Trabajo Final RC 301301 781
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UNIVERSIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD
PROGRAMA DE INGENERIA AMBIENTAL
CURSO DE ALGEBRA, TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA
ACTIVIDAD N°6 UNIDAD I
PRESENTADO POR: ADRIANA JAZMIN DELGADO NACAZA
TUTOR: CARLOS ANDREA VARGAS RODRIGUEZ
GRUPO: 301301_781
19 DE OCTUBRE DE 2013.
INTRODUCCION
Hoy en día nos podemos dar cuenta que la mayoría de las problemáticas, aunque no todas se
requiere de realizar cálculos para llegar a conclusiones una parte de las matemáticas es la
algebra, geometría y la trigonometría y la solución de ecuaciones e inecuaciones, sistemas de
ecuaciones e inecuaciones pertenece a la parte de las Matemáticas llamada Álgebra. Estas
ecuaciones surgen del quehacer cotidiano de la actividad científica en uno de sus principales
cometidos: la resolución de problemas, en la cual el programa más utilizado a diario es la
Programación Lineal, que es una herramienta matemática con la que tratamos de optimizar
determinados aspectos y situaciones reales
Los procedimientos de resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones ocuparon durante
muchos años y en diferentes épocas de la historia de la Matemática a numerosos matemáticos.
En esta unidad se describen las ecuaciones de grado 2 o superior, los sistemas de grado 1 o 2,
las ecuaciones irracionales y las inecuaciones así como sus métodos de resolución. Estas
últimas aparecen en el contexto de la vida cotidiana para comparar ofertas, presupuestos, etc.
TRABAJO COLABORATIVO UNIDAD N°1
CODIGOS NOMBRE Y APELLIDOS GRUPO COLABORATIVO
301301B
ADRIANA JAZMIN DELGADO
NACAZA 301301_781
Ejercicios planteados (relacione procedimiento y respuesta obtenida):
1). Encuentre todas las soluciones reales de las ecuaciones:
a) 1x−1
+ 1x±2
=54
1. Cuando x es = -1 1
−1−1+ 1−1±2
=54
2. Cuando x es = -2 1
−2−1+ 1−2±2
=54
Rst: todos los conjuntos - { -2,1 }
b) x+5x−2
+ 5x±2
+ 5x2−4
1. Cuando x es = 2 7054+ 280
2. Cuando x es = -2 3
−4−50
+ 280
2) Un fabricante de pequeños instrumentos encuentra que la ganancia P (en dólares) generada
por la producción de x hornos de microondas por semana está dada por la formula p=1/10x
(300-x) siempre que 0≤x ≤200. ¿Cuántos hornos se tienen que fabricar en una semana para
generar una ganancia de 1250 dólares?
p= 110x (300−x ) siempre que0≤x ≤200
1250= 110x (300−x )
x2−300 x+12500=0
x=−(−300 )± √(−300 )2−4 .1 .125002 .1
x=300± √90000−500002
x=300± √400002
x=300±2002
x1=300+2002
→x 1=250
x2=300−2002
→x2=50 paratodos , por tales0≤ x≤200
3). Resuelva las siguientes inecuaciones y halle el conjunto solución:
a.2 ( x+1 )3
< 2 x3
−16
2 ( x+1 )3
< 2 x .6−318
2 ( x+1 )3
×18<12x−3
12 ( x+1 )<12 x−3
12 x+12<12 x−3
Rst: x # R se cumple para todos los reales
b. x2−8 x+8>4−4 x
x2−8 x>−4−4 x
x2−4 x+4>0
Rst: x es si {(−∞,2 ) }
4). Encuentre la solución para la siguiente ecuación:
|×-3| = |×+1|
3X-1-X-3=0
2X-4=0
2X=4
X=4/2
X=2
5). Encuentre la solución para la siguiente inecuación:
¿
−7≥3(2 X+1 )
≥7
-7 (2X+1) ≥ 3 ≥7(2X1)
-14X-7≥ 3 ≥14X+7
-14X-7≥ 3 3≥14X+7
×≥ 3+714
7−314
≥×
×≥ 1014×≥ 4
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CONCLUCIONES
Las inecuaciones son desigualdades entre dos expresiones algebraicas donde cada una
de estas expresiones es un miembro de la inecuación.
Los valores de las incógnitas que hacen que sea cierta la desigualdad son llamados
soluciones de la inecuación.
Nos podemos dar cuenta al estudiar los conceptos de ecuaciones e inecuaciones la
importancia de tener en cuenta las desigualdades siendo estos factores para realizar un
buen proceso a la hora de resolver problemas.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS:
Modulo algebra, trigonometría y geometría, unidad I ecuaciones e inecuaciones.
Universidad Abierta y a Distancia UNAD
Módulo de matemáticas básicas. Universidad Abierta y a Distancia UNAD