Trabajo final de resistencia 2

RESISTENCIA DE MATERIALES

Análisis de estructura pórtico de maquina rebobinadora

Durand Porras, Juan Carlos [Docente Asesor]Meza Tornero Yanina Diaz Quispe Omar

Universidad Privada del Norte (UPN-LIMA), Escuela de Ingeniería Industrial

Abstract

El proyecto mantiene como propósito mejorar y aumentar la producción en el área de abastecimientos. Como iniciativa se decidió que la mejora se realizara a la maquina rebobinadora de papel.

La información básica necesaria para realizar cálculos concretos sobre la resistencia expresada en kilogramos de la maquina.

Una vez obtenido los resultados se procederá a la implementación de mejora que ah de realizarse en el área de abastecimientos de la empresa.

Se concluye que la estructura analizada podrá resistir las condiciones a las que será sometida con las 2 toneladas de peso.

Se concluye que con este estudio se logra tomar mejores decisiones en la realización de proyectos en las cuales intervengan sistemas estructurales.

Palabras Clave

Tiene como objetivos utilizar los temas estudiados y analizado para aplicarlos en el análisis de la maquina o sistema de poleas para los cálculos de estos, utilizaremos y analizaremos, la estructura, viga y al tecle, considerando que todos cumplan con los requisitos necesarios, también aplicaremos la reacción del resorte.

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Introducción

La investigación se realizó en torno a la estructura del pórtico de la maquina rebobinadora de papel, el tecle dst-2w que actualmente levanta una carga de 1000 kg fue expuesto a rigurosos exámenes estadísticos para establecer como resultante, soporte un peso mayor al actual.

Mediante el método de nodos se calculó el soporte en kilogramos de la estructura, para la viga determinamos el diagrama de momentos y fuerzas cortantes.

El proyecto involucra la recopilación de información básica necesaria para realizar cálculos concretos sobre la resistencia expresada en kilogramos de la maquina rebobinadora de papel.

Inicialmente se plantean distintos exámenes, que se realizaran a la estructura, viga y al tecle, considerando que todos cumplan con los requisitos necesarios.

El resultado que obtendremos será validado mediante las teorías aprendidas en clase.

Para esto utilizaremos el método de nodos, que nos ayudara en la distribución de cargas ubicando con esto la tensión y compresión, se realizara el diagrama de momentos y fuerzas cortantes, también se realizara las dimensiones de la loza y las columnas.

Una vez obtenido los resultados se procederá a la implementación de mejora que ha de realizarse en el área de abastecimientos de la empresa.

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Desarrollo del Tema y metodología

En Kimberly-Clark se realizó un estudio de mercados y un análisis en la producción dando como resultados durante los dos primeros trimestres que la demanda de su producto estrella el papel suave ha incrementado en un 10%. Lo cual origina un aumento considerable en la producción.

El análisis primario se realizó en la maquinaria del área de abastecimientos, se ubicó que la maquina rebobinadora de papel estaba causando un retraso en la producción por el primer motivo que resalto fue la carga actual que solo era de 1000 kilogramos, lo cual no compensaba en relación al a producción.

Por consiguiente se realizara una mejora a la maquina rebobinadora de papel.

La máquina consta con una estructura de 4 soportes, las columnas son cuadradas de 6.4 mm de diámetro y una altura de 4 metros de largo y el ancho de la estructura es de 3 metros.

El tecle es el modelo DST-2W con un peso de 69 kilogramos con una capacidad de carga, actual de 1000 kilogramos.

Estática (mecánica)

La estática es la rama de la mecánica clásica que analiza las cargas (fuerza, par / momento) y estudia el equilibrio de fuerzas en los sistemas físicos en equilibrio estático, es decir, en un estado en el que las posiciones relativas de los subsistemas no varían con el tiempo. La primera ley de Newton implica que la red de la fuerza y el par neto (también conocido como momento de fuerza) de cada organismo en el sistema es igual a cero. De esta limitación pueden derivarse cantidades como la carga o la presión. La red de fuerzas de igual a cero se conoce como la primera condición de equilibrio, y el par neto igual a cero se conoce como la segunda condición de equilibrio.

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Análisis del equilibrio

Esquema de fuerzas y momentos en una viga en equilibrio.

La estática proporciona, mediante el empleo de la mecánica del sólido rígido, solución a los problemas denominados isostáticos. En estos problemas, es suficiente plantear las condiciones básicas de equilibrio, que son:

1. El resultado de la suma de fuerzas es nulo.2. El resultado de la suma de momentos respecto a un punto es

nulo.

Estas dos condiciones, mediante el álgebra vectorial, se convierten en un sistema de ecuaciones; la resolución de este sistema de ecuaciones es la solución de la condición de equilibrio.

Existen métodos de resolución de este tipo de problemas estáticos mediante gráficos, heredados de los tiempos en que la complejidad de la resolución de sistemas de ecuaciones se evitaba mediante la geometría, si bien actualmente se tiende al cálculo por ordenador.

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https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Beam_in_static_equilibrium2.svg


Sólidos y análisis estructural

La estática se utiliza en el análisis de las estructuras, por ejemplo, en arquitectura e ingeniería estructural y la ingeniería civil. La resistencia de los materiales es un campo relacionado de la mecánica que depende en gran medida de la aplicación del equilibrio estático. Un concepto clave es el centro de gravedad de un cuerpo en reposo, que constituye un punto imaginario en el que reside toda la masa de un cuerpo. La posición del punto relativo a los fundamentos sobre los cuales se encuentra un cuerpo determina su estabilidad a los pequeños movimientos. Si el centro de gravedad se sitúa fuera de las bases y, a continuación, el cuerpo es inestable porque hay un par que actúa: cualquier pequeña perturbación hará caer al cuerpo. Si el centro de gravedad cae dentro de las bases, el cuerpo es estable, ya que no actúa sobre el par neto del cuerpo. Si el centro

de

gravedad coincide con los fundamentos, entonces el cuerpo se dice que es metaestable.

Para poder saber el esfuerzo interno o la tensión mecánica que están soportando algunas partes de una estructura resistente, pueden usarse frecuentemente dos medios de cálculo:.

Modelo de tecle: DST-2W

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VIGA “H” ALAS ANCHAS (WF) STANDARD AMERICANO

Es un producto de sección transversal en forma de H, que se obtiene por Laminación de Tochos precalentados hasta una temperatura de 1250ºC. Usos: En estructuras metálicas, puentes, edificios, grúas. * Longitud Standard : 20" y 30"

Las vigas normalmente adoptan una posición horizontal y soportan esfuerzos de flexión

PROPIEDADES MECÁNICAS DIMENSIONES Y PESO UNITARIO NORMA TÉCNICA

ESTRUCTURAS ESTÁTICAMENTE INDETERMINADAS

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Al plantear las condiciones de equilibrio para la barra doblemente empotrada que se muestra en la figura, despreciando su peso, nos queda:

Notemos que las condiciones de estática no son suficientes para resolver este sistema.

Proceso productivo

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Izaje de Bobina Viga de desplazamiento

Montaje de Bobina

Recorrido del papel

Rebobinado de rollos Producto Final

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ResultadosEl objetivo Calcular si la estructura puede soportar un peso referente de 2000 kilogramos o si se tendría que reforzar.

1. Calcular el peso de la viga.2. Calcular el peso de los soportes.

Análisis de la estructura metrado de carga

Viga de Desplazamiento del Tecle:

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PESO DE ESTRUCTURA KGVIGA 3m x 29.76 kg/m 89.28TECLE especificaciones técnicas 69GANCHO IZAGE calculado 85CARGA MAXIMA 2000TOTAL 2243.28

SOPORTES DE LA ESTRUCTURA:

PESO DE ESTRUCTURA KGVIGA 3m x 29.76 kg/m 89.28PATAS 4m x 29.76 kg/m x 2 UND 238.08CANAL “U” 1m x 7.44 kg / m x 2 UND

14.88

TOTAL 341.96

ADICIONAL

VIGA 2.7m x 29.76 kg/m 80.35TIJERALES 4.2m x 7.44 kg/m x 2 UND 63.13TOTAL 143.48

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PESO TOTAL DE LA ESTRUCTURA

PESO DE ESTRUCTURA KGVIGA DE DESPLAZAMIENTO DEL TECLE

2243.28

SOPORTES DE LA ESTRUCTURA x 2 UND

683.92

ADICIONAL 143.48TOTAL 3070.68

Calculo de la dimensión de losas

Peso total de estructura es 3070 / 4 losas = 770 kg

P= 770 kgE= 1.2 kg/cm2FS = 3

Densidad del concreto 2500 kg / m3

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A= 770 kg

1.2 kgcm2¿

=640 cm 2¿

FS = 3 x 640 cm2 = 1920 cm2 L x L = 1920 L = 43

Volumen = 0.5 m x 0.5 m x 0.35m = 0.09 m3L = 0.5

Peso losa = 0.09 m3 x 2500 kg/m3 =225 kgL

0.35

E=770 kg+225 kg2500 cm 2

=0.4 kg /cm2

PLANOS

Estructura de maquina rebobinadora de papel

300 cm

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50 cm 6´

6´ 50

400cm

6´

6´

DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE PORTICO

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29.76kg 29.76

2183 kg

29.76kg


1.- Sumatoria de fuerzas en el eje “Y”

∑❑

❑

FY =0

0=−29.76−29.76−2183+2 R-119.04-119.04-7.44-7.44

2 R=¿2395.48

R=1197.74 K

DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE VIGA DE DESPLAZAMIENTO

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119.04 kg kgkg

119.04 kg

R

7.44 kg kgkg

7.44 kg kgkg

R

29.76kg

2183 kg

29.76kg


Sumatoria de fuerzas en el eje “Y”

∑❑

❑

FY =0

0=−29.76−29.76−2183+2 R

2 R=¿2242.52

R=1121.26 KG

DIAGRAMA DE MOMENTOS Y FUERZAS CORTANTES

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R R


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1637.25


Comprobación por medio de un programa

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Sumatoria de fuerzas en el eje “Y”:

∑❑

❑

FY =0

0=−29.76−29.76−2183+2 R

2 R=¿2242.52

R=1121.26 KG

Ubicación del Área:

Área 1 =+1637.25

Area1=29.76 x1.52

+(1076.62=X 1.5 )=¿1637.25

Área 2 =-1637.25

Area2=−29.76 X 1.52

+ (−1076.62 X 1.5 )=−1659.57

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Ubicación de momentos:

M1 = 0

M2 = 1637.25

M3 = 0

Dimensiones De la Columna

σ= FA

Escogiendo una sección

Perfil (H)

6 Pulg Área = (1x6)2 +6(1) = 18Pulg2=A

6 Pulg

Hallando F

Peso Total = 2243.28 kg

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Cada columna va a soportar 2243.28

4=560.82/Columna

Momento de inercia de la sección:

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El centroide se encuentra a 4 pulgadas de la base.

Calculo de las áreas por distancia:

1. A d2=(1∗6 )∗(7.5−4)2

A d2=73.5 ¿4

2. A d2=(6∗1 )∗(4−4)2

A d2=0¿4

3. A d2=(1∗6 )∗(7.5−4)2

A d2=73.5 ¿4

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TRASLADANDO A METROS

Paso 1: Áreas

1. A=6(0.0254 )∗1(0.0254)

A=0.003870960 m2

2. A=1(0.0254)∗6(0.0254)

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A=0.003870960 m2

3. A=6(0.0254 )∗1(0.0254)

A=0.003870960 m2

TA=0.011612880m2

Paso 2: Momento de inercia

1. Ic=6 (0.0254 )∗(1∗0.0254 )3

12

Ic=0.000000208 m4

2. Ic=1 (0.0254 )∗(6∗0.0254 )3

12

Ic=0.000007492m4

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3. Ic=6 (0.0254 )∗(1∗0.0254 )3

12

Ic =0.000000208m4

Total Ic =0.0000079084m4

Paso 3: Área por distancia desde el centro de gravedad

A d2=¿)*(3.5*0.0254¿2

A d2=0.000030593 m4

A d2=¿)*(0*0.0254¿2

A d2=0m4

A d2=¿)*(3.5*0.0254¿2

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A d2=0.000030593 m4

Total de A d2=0.000061186 m4

Total de Inercia en X:

Deformación del elemento bajo carga axial:

S= P x LE x A

S= 29.76 kg∗300 cm2100000 Kg

cm2 ∗(( (6∗2.54 )∗(8∗2.54 ) )−2 ( (2.5∗2.54 )∗(6∗2.54 ) ))cm2

S=¿0.000036610cm

S=¿0.00036610mm

Esto nos indica que la deformación de nuestra estructura es casi imperceptible, como bien sabemos el acero tiene una baja deformación debida que es un material dúctil el cual puede deformarse, pero tiene la propiedad de regresar a su estado natural sin quebrarse siempre y cuando no pase a un estado plástico.

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Ix= 0.000087825m4


Esfuerzo del Acero:

δ= M x YI

δ=165951 kgcm

∗¿¿

δ=183.02 kg /cm2

La fluencia para vigas de Acero es de 2250 kg/cm2.

Entonces nuestro factor de seguridad será:

FS = 2250 / 183.02 = 12.29

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CONCLUSIONES

Se obtiene como resultado que el momento máximo al cual la viga de desplazamiento estará sometido es de 1659.51 kg

Se obtiene el área de sección transversal de la viga H de 6” es de 5.87 in2 que equivale 37.87 cm2 siendo el material acero ASTM A36 cuya fluencia para vigas es de 2250 kg/cm2.

Se considera que por movimientos bruscos y mal manipuleo del tecle el momento máximo puede llegar a cinco veces su valor y aun así de estaría trabajando con un factor de seguridad de 12

FS = 2250 / (183.02*5) = 2.46

Se concluye que la estructura analizada podrá resistir las condiciones a las que será sometida con las 2 toneladas de peso.

Se concluye que con este estudio se logra tomar mejores decisiones en la realización de proyectos en las cuales intervengan sistemas estructurales.

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BIBLIOGRAFIA

Empresa Kimberly-Clark Perú. Historia y cultura. Lima-Perú: 2015

http://kimberly-clark.com.pe/

Polipastos. Diseño de tecle modelo DST-2W para maquina, fotos para maquina rebobinadora.

http://www.solutionlift.net/polipastos_6.html

http://www.acerosarequipa.com/fileadmin/templates/AcerosCorporacion/docs/CATALOGO_PRODUCTOS.pdf

http://www.gerdaucorsa.com.mx/articulos/Eleccion_del_Tipo_de_Acero_para_Estructuras.pdf

http://www.metric-conversions.org/es

Calculo de centro de gravedad (centroide). Canal NUDO (youtube) 03/02/2015.

https://www.youtube.com/watch?v=OR6dkPisTHs

Calculo del momento de inercia. Canal ECUSW. 16/05/2013

https://www.youtube.com/watch?v=WDdkdC1sFQQ

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http://www.solutionlift.net/polipastos_6.html

http://kimberly-clark.com.pe/


Datos de Contacto:

1. Durand Porras, Juan Carlos [Docente Asesor]

Universidad Privada del Norte –Lima

[email protected]

2. Meza Tornero Yanina Nony Universidad Privada del Norte –Lima

[email protected] yaninameza35Q

3.-Diaz Quispe Omar Universidad Privada del Norte – [email protected] Lima

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