Trabajo Detectores

5/24/2018 Trabajo Detectores

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FACULTAD DE INGENIERA INDUSTRIAL Y DE SISTEMASAREA DE GESTION DE LA PRODUCCIN

DETECTOR DEPARTICULAS

Curso: Fsica Moderna

Integrantes:

Alban Pacaya, Elvis Joshimar 20112054J

Allcca Huarez, Maicol 20110194I

Ramos Zorrilla, Anglica 20102577J

Tarazona Flores, Elvis 20101220K

Ciclo: 2013 I


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FISICA MODERNA DETECTOR DE PARTCULAS

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA Pgina 2

Contenido

I. INTRODUCCIN: .................................................................................................................... 3

II. MARCO TERICO: ................................................................................................................. 4

III. SEAL DIRECTA Y TEOREMA DE FANO....................................................................... 14

IV. RESOLUCION EN ENERGIA ............................................................................................. 17

V. RECOLECCION DE CARGA .............................................................................................. 19

VI. MECANISMOS DE IONIZACION ....................................................................................... 21

VII. TRANSPORTE DE ELECTRONES E IONES.................................................................. 22

VIII. DETECTORES DE PARTCULAS .................................................................................... 24

IX. DETECTORES DE CENTELLEO ...................................................................................... 38

X. DETECTORES DE ESTADO SOLIDO............................................................................. 39

XI. DETECTOR SEGMENTADO: TEOREMA DE RAMO................................................... 44

XII. PROBLEMA ABP.....47

CONCLUSIONES: .......................................................................................................................... 57

BIBLIOGRAFIA ............................................................................................................................... 58


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I. INTRODUCCIN:

Los sentidos del ser humano no son directamente sensibles a las

radiaciones ionizantes. As, para detectar la presencia de radiacin y para medir

las magnitudes que la cuantifican es necesario utilizar detectores especialmenteconstruidos para cada aplicacin particular. El investigador M.G. mcKay afirmaba

en 1953: Cada vez que un fsico nuclear observa un nuevo efecto causado por

una partcula atmica, intenta construir un detector basado en dicho efecto.

La historia de los detectores de radiacin est estrechamente asociada a

los progresos realizados en el conocimiento del mundo atmico y subatmico. El

descubrimiento de los rayos x por Roentgen, del ncleo atmico por Rutherford o

del radio por Mario Curie alumbraron a su vez la utilizacin de las emulsiones

fotogrficas, de los centelladores o de los electrmetro en el estudio de las

radiaciones emitidas por los tomos. Estos primeros y primitivos instrumentos

daran lugar, con los aos, a los sofisticados sistemas de deteccin actuales.

Todos los detectores de radiaciones ionizantes se basan en los diferentes

procesos de interaccin de la radiacin con la materia. En los detectores de gas o

semiconductores, la ionizacin producida por el paso de las partculas directas o

indirectamente ionizantes es recogida por los electrodos y se genera un impulso

elctrico o una corriente. En los detectores de centelleo, la radiacin provoca la

excitacin de las molculas o las estructuras cristalinas con una emisin de luz

que puede ser observada directamente o transformada en una seal elctrica

mediante un fotoctodo y un fotomultiplicador. En las emulsiones fotogrficas, la

radiacin origina la aparicin de gramos microscpicos de planta metlica, cuyo

revelado qumico permite la visualizacin directa de las trazas dejadas por las

partculas ionizantes. Cuando una partcula atraviesa un slido dielctrico, seproduce un deterioro en su estructura, que puede ponerse de manifiesto tras un

ataque qumico por una solucin corrosiva y ser observada con un microscopio

ptico.


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II. MARCO TERICO:

2.1. Definicin de deteccin de la partcula:

Deteccin: Conjunto de procedimientos necesarios para determinar

las propiedades de las partculas (E, q, m) de la radiacin

fundamental para informacin acerca de los ncleos, proteccin y

control de radiactividad.

Se fundamenta en la interaccin de la radiacin con la materia

distinta interaccin (distintos detectores).

2.2. Divisin de los detectores de partculas:Podemos tambin dividir a los detectores dependiendo de si la seal

se detecta de modo directo a travs de la ionizacin en el medio

material, o bien se detecta indirectamente (i.e. primero se produce

luz que ha de ser posteriormente convertida en seal elctrica).

Deteccin directa de radiacin

(Rayos X y partculas cargadas,

cmara de ionizacin).

Deteccin indirecta de radiacin

(Rayos X y partculas cargadas,

Centellador).


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Podemos tambin dividir a los detectores dependiendo de si la seal

que ofrecen es el resultado de integrar todos los efectos de mltiples

interacciones individuales (integradores) o bien detectores que

funcionan en base a las interacciones de una sola partcula individual

(contadores).

Llamaremos detector activo a aquel que necesita un sistema

electrnico de lectura en funcionamiento mientras es irradiado

para obtener la seal. (i.e. cmara de ionizacin de aire).

Consideraremos detector pasivo a aquel que puede ser

utilizado sin necesidad de registro electrnico durante el

proceso de irradiacin. (i.e. placa fotogrfica).


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2.3. Magnitudes caractersticas de los detectores:

Hay que partir de la idea de que no existe un detector de partculas

universal. Para cada tipo de partculas y, dependiendo del rango de

energas, interesa un tipo distinto de detector.

Existen varias propiedades fsicas de los detectores que conviene

analizar antes de decidir su uso. En cualquier caso, es siempre

necesario conocer magnitudes tales como la resolucin energtica y

la eficiencia. A continuacin se define una serie de magnitudes

caractersticas de los detectores.

a) Sensibilidad:

La sensibilidad de un detector es la capacidad para producir

una seal til.

La sensibilidad depende de , la seccin eficaz y la masa del

detector. Ambas determinan la probabilidad de interaccin de la

partcula en el medio del detector (o en el caso de fotones, la

probabilidad de conversin de la radiacin incidente).

Detectores con poca masa detectarn una pequea parte de la

energa y sern poco sensibles a partculas neutras. Por el contrario

el material envolvente del detector y el ruido (del detector y de la

electrnica) fijaran el mnimo de seal detectable.

b) Respuesta:

Sea una partcula que al atravesar un detector pierde una

cantidad de energa . La respuesta del detector se define como: o Siendo V o Q la seal (en voltaje o en carga) del detector. La


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respuesta debe ser lo ms lineal posible.

c) Funcin respuesta:

Se trata en este caso de medir la energa de las partculas.

Una partcula de energa E atraviesa un detector, depositando toda

su energa. La seal del detector, que frecuentemente es un pulso

electrnico caracterizable por su altura PH(E) (llamado altura del

pulso, en ingles pulse height), es la respuesta del detector.

Idealmente la respuesta de un detector de partculas de energa E,

debera ser una distribucin delta de Dirac (E-E). Lo ms frecuente

es que sea una funcin de Gauss y a veces la funcin respuesta

(E-E) es ms complicada. La funcin respuesta de la energa

obtenida en el detector E, cuando la energa de la partcula es E.

Entonces, partiendo de un espectro terico S( E) (por ejemplo, la

curva de respuesta al paso de un fotn de energa E en un detector

de centelleo tipo NI, como puede verse en la figura 5.1) el espectro

experimental de alturas de pulso PH(E), que se obtendra sera el

resultado de la convolucin:

Normalmente esta es la expresin que se utiliza para determinar el

espectro de origen S(E), conocida la funcin respuesta del detector.

Una vez medido el espectro experimental(es decir las alturas del

pulso) debe invertirse la expresin anterior, lo que se convierte en un

problema de desconvolucin.


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La resolucin en energa determina la capacidad del detector para

distinguir entre partculas con energa muy prximas. Esta cualidad

depende de la distribucin de amplitudes de impulsos para

radicaciones de la misma energa. Una distribucin idealizada se

muestra en la figura.

La resolucin R se puede definir como:


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La resolucin temporal est estrechamente ligada a la duracin del

impulso. Si sta es larga, los impulsos generados por las sucesivas

partculas que alcance el detector se solaparn, impidiendo un

contaje correcto. Cada impulso de tensin tiene una parte

ascendente, determinada por las propiedades del detector, y una

parte descendente, configurada por la constante de tiempo RC de la

electrnica asociada al detector. La duracin del impulso puede

reducirse disminuyendo la constante del tiempo RC, pero siempre

manteniendo la proporcionalidad entre la amplitud y la energa.

Puesto que los detectores de los impulsos permiten contar las

partculas detectadas, se suele utilizar la palabra contador como

sinnimo de detector; as, hablaremos de contador proporcional, del

contador geiger, del contador de centelleo, etc.


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d) Eficiencia:

La eficiencia se puede definir como el cociente entre nmero

de partculas detectadas y el nmero de partculas incidentes.

Algunas veces, especialmente en el caso de radiaciones de bajaenerga, la amplitud de las seales puede ser inferior al nivel del

ruido. Otras las radiacin indirectamente ionizante atraviesa el

detector sin interaccionar en su volumen sensible.

Complicaciones:

Detectores inhomonogeneos:

Radiaciones emitidas en coincidencia.

Aparecen picos extras, combinatorios.

Es necesario un anlisis que lo corrija.

Atenuaciones y dispersiones fuera del detector.

Anlisis complejo. Calibraciones para corregir.

Ventana de entradas finas.

e) Tiempo muerto:

El tiempo muerto representa el tiempo de inoperatividad del

detector originado al pasar una partcula que crea una seal. Es

importante conocer el tiempo muerto del detector, ya que limita lacapacidad de recuento. Se suele distinguir entre tiempo muerto

extensible y no extensible. En el caso extensible, si una partcula

atraviesa el detector en el tiempo muerto, lo prolonga. Se estudia a

continuacin el caso no extensible.

En el caso de tiempo muerto no extensible, si durante un tiempo T el

contador registra un nmero K de cuentas, o sea k=K/T cuentas por

segundo, entonces el nmero de cuentas por segundo m cumple

mT=kT +mk, con lo que:


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Para determinar puede utilizarse el mtodo de las dos fuentes. Secuentan separadamente las partculas de dos fuentes radiactivas,

obtenindose cuentas por segundo, respectivamente. Seproduce a continuacin al recuento de las dos juntas, obtenindose. Si los nmeros de cuentas verdaderos don , se cumple: , , Y de aqu:

Se trata de un mtodo prctico aunque es un poco pesado y suele

dar resultados con una precisin de 5-10%.

La correccin del efecto del tiempo muerto es, pues,

inmediata. Si k es el nmero de cuentas/seg que se miden en el

detector y b el nmero de cuentas/seg del ruido de fondo, entonces

el valor neto de cuentas/seg se calcular as:

Siendo el tiempo muerto del detector.

2.4. Propiedades medibles:

El tipo de material del detector depende de la clase de radiacin a

estudiar y de la informacin que se busca obtener:

Para detectar partculas alfa de desintegraciones radiactivas o

partculas cargadas de reacciones nucleares a baja (MeV)


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energa, basta con detectores muy finos, dado que el recorrido

mximo de estas partculas en la mayora de los slidos es

tpicamente inferior a las 100 micras. En el caso de los electrones,

como los emitidos en las desintegraciones beta, se necesita un

grosor para el detector de 0.1 a 1 mm. Sin embargo, para detectar

rayos gamma puede que un grosor de 5 cm resulte an

insuficiente para convertir estos fotones tan energticos (MeV o

superior) en un pulso electrn.

Para medir la energa de la radiacin, debemos escoger un

detector en el cual la amplitud del pulso de salida sea

proporcional a la energa de la radiacin. Se debe elegir un

material en el que el nmero de electrones sea grande para evitar

que posibles fluctuaciones estadsticas afecten al valor de la

energa.

Para medir el tiempo en el que la radiacin fue emitida, debemos

seleccionar un material en el que los electrones sean recogidos

rpidamente en un pulso, siendo el nmero de stos aqu menosimportante.

Para determinar el tipo de partcula (por ejemplo, en una reaccin

nuclear, en la que se pueden generar una gran variedad de

partculas), debemos elegir un material en el que la masa o carga

de la partcula de un efecto distintivo.

Para medir el spin o la polarizacin de la radiacin, debemos

escoger un detector que pueda separar distintos estados de

polarizacin o spin.


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Si esperamos un ritmo de cuentas extremadamente alto,

deberemos seleccionar un detector que pueda recuperarse

rpidamente de una radiacin antes de poder contar la siguiente.

Para un ritmo de cuentas muy bajo, sin embargo, es ms

importante buscar reducir el efecto de las radiaciones de fondo.

Finalmente si estamos interesados en reconstruir la trayectoria de

las radiaciones detectadas, debemos decantarnos por un detector

que sea sensible a la localizacin en la que la radiacin penetra.


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III. SEAL DIRECTA Y TEOREMA DE FANO

Consideremos un detector directo de radiacin (semiconductor, lquido no polar,gas) la energa depositada se emplea en parte en la creacin de pares in-

electrn y otra parte se emplea en la excitacin de tomos o molculas del medio(o de vibraciones de la red cristalina).

Consideremos que se producen Ni ionizaciones y Nx excitaciones en el medioactivo. Sean Ei y Ex las energas medias necesarias para una ionizacin y unaexcitacin respectivamente. Tendremos que

Normalmente en seales macroscpicas el nmero de ionizaciones y deexcitaciones es grande. Si asumimos un comportamiento Poissoniano, entoncestendremos que

Si consideramos un suceso con una energa E0 fija el nmero de ionizaciones yde excitaciones puede variar, pero (respecto a su valor medio) tendremos

De aqu podemos obtener cmo las energas medias de excitacin y de ionizacinparticipan en el reparto de la deposicin de energa en el medio


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De donde se puede deducir que

A partir de la conservacin de la energa obtenemos una ligadura

Finalmente obtenemos que las fluctuaciones en la ionizacin del medio es

La cantidad de ionizaciones se computa respecto a la energa total depositada

De donde se puede deducir que

De aqu se puede deducir las fluctuaciones en el nmero de ionizaciones enfuncin del nmero total de ionizaciones


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Lo cual se puede escribir como

El factor de Fano implica que no podemos aplicar estadstica de Poisson de mododirecto a las fluctuaciones de la carga elctrica producida por ionizacin en undetector directo de la radiacin

El clculo del factor de Fano de un detector requiere una computacin detalladade los modos de excitacin y de las secciones eficaces. En el caso desemiconductores, por ejemplo tendremos que


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IV. RESOLUCION EN ENERGIA

Si se produce la interaccin de una partcula mono energtica, un detector tendr

una seal que tendr cierta variabilidad dependiendo de diferentes efectos:

1. Las fluctuaciones intrnsecas de la ionizacin en un detector directo2. Las fluctuaciones en el nmero de fotones emitidos en un centellador3. La coleccin parcial de toda la carga producida (en un detector directo) o detodos los fotones

(En un detector indirecto).4. El ruido de la electrnica.

Definimos la resolucin en energa de un detector a partir del espectro de altura depulso, como el cociente de la anchura total a mitad de altura dividido por el valormedio de altura de pulso del pico de seal.


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En el caso de un comportamiento gaussiano del pico espectral podremos escribirque se verifica

En el caso gaussiano podremos afirmar que FWHM = 2.35 . De lo que podremos

obtener la resolucin en energa

Para un detector de estadstica poissoniana, obtenemos

Para un detector de ionizacin directa tendremos que aplicar el factor de Fano ypor tanto

Vemos que conseguiremos mayor resolucin en energa cuanto mayor sea elnmero de portadores de carga implicados en la seal. Esto explica la ventaja de

los detectores de cristal semiconductor ya que debido a la baja energa necesariapara crear un par, el nmero de cargas implicadas en la seal es elevado y suresolucin en energa es alta.


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A este trmino de la resolucin en energa se denomina a veces el lmiteestadstico intrnseco de la resolucin en energa. Este lmite intrnseco no puedeser superado ya que representa las fluctuaciones de carcter cuntico en la sealproducida en el medio activo del detector.

En realidad existen ms contribuciones que tienden a hacer ms anchos los picosespectrales y que son de diferente naturaleza segn el tipo de detector

V. RECOLECCION DE CARGA

En los detectores de tipo directo necesitamos obtener una seal a partir de la cargaproducida por la ionizacin del medio. Para este propsito se aplica de modo habitual uncampo elctrico que hace derivar las cargas elctricas en el medio hasta que alcanzansus correspondientes electrodos y son recogidas.

En el caso de slidos y lquidos se considera habitualmente un modelo lineal para lavelocidad de los portadores de modo que se verifica

Donde recibe el nombre de movilidad. En el caso de semiconductores las movilidadesde electrones y huecos son similares. En las cmaras de ionizacin lquidas no ultrapurificadas (isooctano 99.9%) la movilidad es inica principalmente y por lo tanto muybaja. En la prctica podra haber varios portadores de la misma carga, como por ejemploen medios con molculas electro afines donde puede haber tantas especies de ionesnegativos y electrones.


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A altos valores del campo elctrico se suele producir saturacin en las velocidades de losportadores de carga.

La movilidad vara muy sensiblemente en diferentes medios de materia condensada,dependiendo de si se trata de un cristal semiconductor o un medio lquido no puro dondeno existe movilidad electrnica.

En el caso de detectores gaseosos y debido a la dependencia de lamovilidad con la densidad del medio

Al cociente E/P se suele denominar en gases el campo elctricoreducido. En la anterior expresin consideramos k/P=. La movilidadde los electrones o iones en gases depende muy fuertemente de su composicin ypureza.

La deriva y multiplicacin en gases fue estudiada por J. Townsend (1947) quien formul lavelocidad media de deriva en gases en un modelo simple como

Siendo tau el tiempo medio entre colisiones, en general una funcin de E.

En el caso de detectores gaseosos la movilidad tpica de iones es del orden de 1.5 cm2/Vs (dependiendo del ion y del gas en el que se mueve). La movilidad de los electrones engases es del orden de 1000 veces superior. En aire la movilidad de electrones encondiciones normales es ~ 103 cm2/V s.

El tiempo de deriva en un detector gaseoso de 5mm de espesor con un potencial aplicadoentre electrodos de 400 V viene dado por


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El clculo anterior es slo orientativo y realmente en general debemos considerar que laderiva de iones est en el orden del ms mientras que la de los electrones es del orden delos microsegundos.

En el caso de cmaras de aire hay que tener en cuenta que el tiempo tpico de fijacin deun electrn trmico al O2 es de unos 140ns (hay otros gases electronegativos como N2,CO2, etc). El proceso de captura de electrones por oxgeno es importante y en unacmara de aire domina la movilidad inica.

VI. MECANISMOS DE IONIZACION

Constituyen el ms simple y antiguo de los mtodos para la deteccin de la radiacin.

En una cmara de pocos centmetros de dimetro se aloja un gas a presin que va de las

0.1 atm a las 10 atm. Se aplica un potencial entre los electrodos que recoge la cargainducida al paso de la radiacin.

La seal finalmente obtenida puede ser una corriente, un pulso de potencial o unaacumulacin decarga en funcin del tipo de circuito elctrico que se disponga sobre la CI.


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En el modo de corriente se configura el sistema para medir corrientes elctricas (Figura4), normalmente proporcionales a la intensidad de la radiacin incidente. Por ello, estaconfiguracin se suele emplear ms para medir tasas de actividad radiactiva que energasde las partculas. La seal suele ser de baja magnitud, por lo que son necesarios sistemasde amplificacin de la seal con el fin de tener un observable

Por su parte, en el modo de pulso se mide la cada de potencial en el circuito dispuesto. Elvoltaje generado es pequeo y, como antes, requerir de una amplificacin externa. Enconcreto, con la medida de partculas alfa, la tensin creada es del orden del mV mientrasque para electrones o fotones los impulsos generados son dos rdenes de magnitudinferiores, lo que impide su medida. Esto explica que la configuracin en modo de pulsosea especialmente til cuando se quiere estudiar fuentes de partculas muy ionizantes. Esimportante destacar que la amplitud del pulso es proporcional a la energa de la radiacinpor lo que permite realizar un anlisis espectromtrico.Finalmente se tiene el modo de integracin de carga por el que se tiene dos electrodospreviamente cargados que se descargan progresivamente al estar expuestos a laradiacin. Este sistema es el que siguen los llamados dosmetros personales de tipopluma para el control radiolgico de personal expuesto a radiaciones X y gamma.Las CI tienen mltiples aplicaciones. Sus ventajas residen en la simplicidad deconstruccin y el coste relativamente bajo. Pueden operar para toda clase de gases ypermiten ser configuradas para medidas de actividades bajas y altas. La electrnicaasociada debe ser simple y estable y no requiere de frecuentes recalibraciones, aunque laamplificacin necesaria para las seales obtenidas supone una desventaja. Finalmente,presentan buenas eficiencias de deteccin para partculas alfa y beta, pero ms pobrepara fotones.

VII. TRANSPORTE DE ELECTRONES E IONES

Los fenmenos de transporte de iones y electrones en el gas tienen una gran influenciaen el funcionamiento de los detectores de ionizacin gaseosos, ya que determinan laeficiencia de recoleccin de los pares. Los ms importantes son la difusin y la deriva enun campo elctrico.

1. DifusinEn ausencia de campo elctrico, los electrones e iones liberados por la radiacin incidentese difunden Uniformemente a partir de su punto de creacin.El proceso de difusin viene descrito por la ley de Fick: J = D n D es el coeficiente de difusin, que se puede calcular mediante la teora cintica

de gases, y viene dado por la siguiente expresin:

vD 3

1 : recorrido libre medio

v: velocidad media


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La velocidad media v es la velocidad del electrn (o in) en un gas en equilibriotrmico.Su valor est determinado por la distribucin de Maxwell:

m

kT

v

8

Slo importa para detectores de posicin, aunque no fuertemente:

Tc~ 1 s => rD~ 0.011 cm

2. Deriva

En presencia de un campo elctrico, los electrones e iones son acelerados hacia el nodoy el ctodo. Su movimiento trmico se ve frenado por las colisiones con las molculas delgas que limitan su mxima velocidad media, conformando la velocidad de deriva.

Para gases ideales en equilibrio trmico, la movilidad () y el coeficiente de difusin (D)estn ligados por la

Relacin de Einstein:

q

kTD

a) Iones positivos: la velocidad de deriva depende linealmente del cociente E/p hasta

valores del campo elctrico bastante elevados:

u : velocidad de deriva

: movilidad.pEu

p : presin del gas.

b) Electrones: la velocidad de deriva es mucho mayor y es, hasta un determinado punto, una

funcin del campo elctrico.

Velocidades tpicas a T ambiente:Electrones: v- ~ 2 x 10

6cm/s

Iones : v+ ~ 104cm/s

Velocidades de deriva tpicas:

Electrones: u ~ 105m/s => tc~ s

Iones : u ~ 1 m/s => tc~ ms


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VIII. DETECTORES DE PARTCULAS

Podemos dividir a los detectores dependiendo de si la seal que ofrecen es el resultadode integrar todos los efectos de mltiples interacciones individuales (integradores) o bien

detectores que funcionan en base a las interacciones de una sola partcula individual(contadores).

Para campos elctricos altos, la energa ganada por el electrn puede ser mayor que suenerga trmica. La relacin de Einstein sigue siendo vlida si se reemplaza el factor kTpor la energa media ganada por el electrn.

La constante de difusin aumenta, y por tanto tambin aumenta la dispersin de la nubede electrones. Esto afecta a los detectores de posicin, como las cmaras de deriva y lasTPCs.


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1.1) Detectores de trazas

Son dispositivos pasivos (integradores) que permiten la detencin de partculas

cargadas (alfas, iones, fragmentos de fisin, etc.)Permiten observar las trazas que deja a su paso una partcula. Son de este grupo lasemulsiones nucleares, la cmara de burbujas, la cmara de niebla, la cmara dechispas, etc.La nica manera de poder detectar partculas neutras es conseguir que interaccionencon el detector y que se produzcan en el estado final de partculas cargadas, gracias ala deteccin de las partculas cargadas (secundarias) se podrn reconstruir lascaractersticas de la partcula neutra incidente. Los detectores que se disean parapartculas neutras deben ser sensibles a las interacciones siguientes:

Si se quiere detectar fotones, hay que aprovechar la interaccinelectromagntica de dichos fotones, es decir, el efecto fotoelctrico, el efectoCompton o la creacin de pares.

Si se quiere detectar neutrones, hay que utilizar la interaccin fuerte, porejemplo, la colisin elstica, de forma que el protn adquiere energa y es elque se detecta.

Si se pretende detectar neutrinos, debe existir previamente interaccin dbil.Pero esto es solo posible si se dispone de flujos muy intensos ya que laprobabilidad de interaccin de un neutrino es insignificante.

La nocin de detector engloba tambin la electrnica asociada. El tratamiento

electrnico de las seales, las computadoras, etc., juegan un papel esencial en ladireccin de partculas.La informacin que se extrae de los detectores es muy variada; he aqu lasmagnitudes que se suelen medir en los detectores:

Recuento. Es til, por ejemplo, para medir actividades de fuentes radiactivas. Identificacin, o sea, conocer la masa. En detectores de trazas, normalmente

la traza es debida a la ionizacin, que es una funcin de velocidad de lapartcula y de su carga elctrica. Adems suele utilizarse un campo magntico,que curva las partculas en funcin de su momento.

Energa, midiendo alcances en detectores de trazas, o ms alta energa encalormetros.

Secciones eficaces de interaccin o vidas medias; midiendo las longitudesmedias de interaccin o de desintegracin en detectores de trazas.

Direccin y tiempo de paso, con detectores de trazas y utilizando tcnicas decoincidencias.

Flujo, contando nmero de partculas incidentes.


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1.2) Detectores de ionizacin

Los electrones emitidos por ionizacin son acelerados por un potencial y a su vezproducen ms ionizacin, con lo cual la seal final es amplificada. Si el medio esun gas, funcionan por las descargas de gases (cmaras de ionizacin, contadores

proporcionales, tubos de Geiger-Muller).Entre los lquidos se encuentra el argn,que debe mantenerse a 80K, por lo tanto es necesario un sistema criognico. Elargn lquido se usa sobre todo en calormetros. En los cristales semiconductores,son los pares de electrones huecos creados por el paso de la partcula los quedetermina la seal. Son usados como detectores de trazas o de vrtices (se llamanentonces, detectores de microvrtice).

Dependiendo de la regin de operacin (rango del voltaje aplicado), se distinguen 3tipos de detectores: Cmara de ionizacin. Contador Proporcional Contador Geiger-Mller

Cmaras de Ionizacin

Si la diferencia de potencial aplicada a los electrodos de un detector gaseoso es nula,tambin ser nula la intensidad de campo elctrico en el interior del recinto, con lo que

los iones producidos por la interaccin de las partculas ionizantes se encontrarnsometidos slo a la atraccin mutua debida al distinto signo de sus cargas,recombinndose para volver a constituir tomos o molculas neutras. Cuando ladiferencia de potencial deja de ser nula, el campo elctrico existente atrae a los ioneshacia los electrodos correspondientes con una fuerza proporcional a la intensidad decampo elctrico y a la carga elctrica de un ion.


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Sin embargo, pese a la existencia de la fuerza de atraccin producida por el campoelctrico, algunos iones se recombinan durante su migracin hacia los electrodos, enrelacin inversa con la diferencia de potencial aplicada (al aumentar sta, aumenta laintensidad de campo elctrico y, consiguientemente, aumenta la fuerza que actasobre los iones, con lo que se les imprime mayor velocidad y disminuye el tiempo de

trnsito hacia los electrodos correspondientes, disminuyendo la probabilidad derecombinacin). Cuando un detector gaseoso se polariza de manera tal que todos losiones primarios generados en su interior (excepto los recombinados) son recolectadospor sus electrodos, se dice que opera en la zona de cmara de ionizacin. Estacondicin de operacin del detector gaseoso se extiende dentro de un cierto rango devalores de tensin de polarizacin del detector. Las corrientes generadas en lascmaras de ionizacin suelen ser de muy bajo valor, del orden de 10-12 amperes, loque impone precauciones especiales para su medicin. Debido a la muy pequeacantidad de cargas elctricas puestas en juego por cada interaccin de partculasionizantes del campo de radiacin con la cmara de ionizacin, la amplitud de loscorrespondientes impulsos elctricos resulta muy pequea; por esta razn, no resultaprctico utilizar este tipo de detectores para el contaje de eventos. Las cmaras deionizacin se emplean fundamentalmente para la determinacin de la intensidad decampos de radiacin; en efecto, la intensidad media de corriente a travs de unacmara de ionizacin resulta directamente proporcional a la tasa de fluencia de laspartculas y a la energa de las mismas, ya que al incrementarse cualquiera de ellas,aumenta el nmero de iones generados y, consecuentemente, la intensidad media decorriente.

Contadores proporcionales

Cuando la tensin aplicada a los electrodos de un detector gaseoso es suficientecomo para que lleguen a tales electrodos todos los iones producidos por la partculaionizante (excepto aquella fraccin que se recombina), la amplitud del impulso decorriente producido se mantiene constante, aunque vare dicha tensin. Si la tensinaumenta lo suficiente, a partir de un cierto valor aumenta la amplitud del impulso(aunque el nmero de iones primarios directamente producidos por las partculasionizantes a detectar no haya variado).

Ello se debe a que los iones primarios adquieren, en su camino hacia loscorrespondientes electrodos, energa cintica suficiente como para ionizar por choque

a otros tomos neutros, liberndose cargas que pasan a engrosar la corriente inicial.Los nuevos electrones libres son, a su vez, capaces de producir otros iones,formndose as una cascada de cargas que aumenta la amplitud del impulso elctricoen el circuito exterior.


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A los detectores gaseosos polarizados en esa zona de funcionamiento (ver figura 2)se los denomina contadores proporcionales. En estas condiciones, la amplitud de losimpulsos obtenidos guarda proporcionalidad tanto con la energa transferida por lapartcula ionizante incidente que interacta con el detector como con la tensin depolarizacin de los electrodos. En estos detectores, para igualdad de energa de lapartcula ionizante, la amplitud del impulso elctrico obtenido es mayor que el de lascmaras de ionizacin, por lo que se los puede emplear en el contaje de eventos. A suvez como la amplitud de los impulsos en la zona de contador proporcional guardaproporcionalidad con la energa de las partculas ionizantes, es frecuente su utilizacinen espectrometra. Para ello es necesario que el detector posibilite el contaje de las

partculas que interaccionan con el detector y su clasificacin en funcin de la energa.La aplicacin ms frecuente de este tipo de detectores en proteccin radiolgica es elmonitoraje de contaminaciones superficiales con radionucledos emisores alfa o beta.Dado que las partculas alfa y beta poseen baja capacidad de penetracin en unmedio material denso, es necesario contar con una ventana de espesor apropiado yde material liviano para que tales partculas puedan interaccionar con el gas deldetector. El espesor de ventana suele especificarse en unidades de masa (de laventana) por unidad de superficie de la misma (mg cm- 2).


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Contadores Geiger-Mller

Si se contina aumentando la diferencia de potencial entre electrodos de un detectorgaseoso ms all de los valores que corresponden al rango de funcionamiento como

contador proporcional, el factor de multiplicacin de iones deja de ser lineal con latensin aplicada. Ello se debe a que al ser la masa de los iones positivos muchomayor que la de los electrones, estos se desplazan a menor velocidad que aquellos,llegando a constituir una carga espacial que altera la forma del campo elctrico dentrodel detector y, por ende, la linealidad. Si se aumenta an ms la diferencia depotencial, el efecto de la carga espacial resulta dominante frente a la diferencia depotencial exterior. Cuando se llega a esta situacin, cesa de aumentar la multiplicaciny la amplitud del impulso resulta mxima. Esta regin de operacin del detectorgaseoso recibe el nombre de Geiger - Mller (ver figura 3). La principal caractersticade un contador Geiger-Mller es que la amplitud de la seal elctrica es independientede la energa y naturaleza de la partcula, resultando la de mayor amplitud obteniblecon la configuracin del detector gaseoso utilizado.

Si se contina aumentando la diferencia de potencial entre electrodos, se produce unadescarga en el gas por efecto de la alta intensidad del campo elctrico. Esta zona noes de inters desde el punto de vista de la deteccin de la radiacin; adems, engeneral, provoca la destruccin del detector (ver figura 3). En la figura 3 se grfica laamplitud del impulso elctrico obtenido cada vez que una partcula ionizante deenerga E interacta con el detector, en funcin de la tensin de polarizacin aplicada.


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Como puede apreciarse, cuando la energa de la partcula vara, vara tambin laamplitud del impulso elctrico producido, tanto en la zona de cmara de ionizacincomo en la de contador proporcional. Esto se debe a que en funcin de la energa dela partcula, vara tambin la cantidad de partes de iones primarios producidos por lainteraccin de la misma. En la zona de Geiger-Mller, la amplitud del impulso se

mantiene constante e independiente de la energa de la partcula, ya que en estaregin de trabajo del detector gaseoso la amplitud de los impulsos (para cualquiervalor de la energa de la partcula incidente), alcanza el valor mximo obtenible conesa configuracin del detector. Tiempo muerto de un contador Geiger-Mller Luego deproducida la interaccin de una partcula ionizante con el contador, se produce en suinterior una avalancha de partculas cargadas que da lugar a la aparicin de una cargaespacial. Debido a la alta concentracin de iones positivos en las proximidades delnodo, esta carga espacial distorsiona el campo elctrico interior del detector e impidela aparicin de nuevas avalanchas debidas a posteriores interacciones. Esta situacinse prolonga hasta tanto se hayan recolectado los iones positivos y fija el tiempodurante el cual, despus de una primera interaccin, el detector queda inhabilitadopara responder a posteriores interacciones. No obstante, antes de que todos los ionespositivos hayan alcanzado el ctodo, puede detectarse una segunda partcula, aunquedando lugar a un impulso ms pequeo por no haberse restablecido todava en sutotalidad la magnitud del campo elctrico en las proximidades del nodo. El tiemponecesario despus de un impulso de mxima amplitud hasta otro de amplituddetectable se denomina tiempo muerto, y el requerido para que el contador puedaentregar otro impulso de amplitud mxima se denomina tiempo de recuperacin (verfigura 4).

En los contadores Geiger-Mller, los tiempos muertos y de recuperacin son delorden de los 100 a 200 microsegundos. Estos tiempos dependen, para cada contador,de sus caractersticas propias (p.e., condiciones exteriores, tensin aplicada,


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capacidad). Debido a la existencia del tiempo muerto, el detector y su electrnicaasociada contarn menos impulsos que los que resultaran si dicho tiempo fuera nulo.Si dos partculas ionizantes interactan con el contador separadas por un tiempoinferior a su tiempo muerto, la segunda no ser detectada. El error en el contajedebido al tiempo muerto es proporcional a la tasa de fluencia de partculas ionizantes

que llegan al detector. Cuando sta aumenta, tambin aumenta la probabilidad de quedos partculas lleguen al detector separadas un tiempo menor que el tiempo muerto.La expresin aproximada que permite la correccin de la tasa de contaje por tiempomuerto es la siguiente:

Donde:NR: tasa real de contaje de partculas que llegan al detector.NL: tasa de contaje medidatm : tiempo muerto del conjunto detector - electrnica asociada

Curva caracterstica de un contador Geiger-Mller

Si la tasa de fluencia de partculas que inciden en un contador Geiger-Mller semantiene constante y se vara la tensin aplicada al detector, el nmero de impulsosregistrados en la unidad de tiempo vara segn se indica en la figura 5.

Al intervalo de tensin durante el cual el contaje se mantiene aproximadamenteconstante se lo suele denominar plateau. En un buen contador Geiger-Mller, suextensin es un porcentaje importante de la tensin de operacin del mismo (por


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ejemplo, un 25%). En el valor de tensin en el cual comienza la zona plana influyenlas caractersticas del contador y la sensibilidad del sistema electrnico de registro(esta ltima fija la amplitud mnima de los impulsos que podrn ser registrados). Amedida que se eleva la tensin aplicada al detector, crece la amplitud de los impulsospor hacerse las avalanchas ms intensas, aumentando por consiguiente la

probabilidad de que el gas de apagado no llegue a neutralizar todos los iones positivosformados. En estas condiciones, alguno de ellos puede alcanzar el ctodo y arrancarun nuevo electrn, lo que puede generar una nueva avalancha y producir un nuevoimpulso elctrico. Esto hace que ms all del valor indicado como V2 en la figura 5, lagrfica deje de ser plana y eleve apreciablemente su pendiente. Cuando se empleancontadores Geiger-Mller y se dispone de fuentes de tensin relativamenteestabilizadas, conviene operarlos a tensiones de polarizacin prximas a la parteinicial del plateau, ya que as las descargas son menos intensas y es menor el nmerode molculas del gas de apagado que se disocian en cada descarga, alargndosecorrespondientemente la vida til de los detectores. En caso de no disponerse defuentes de alimentacin suficientemente estables, es recomendable polarizar elcontador a valores de tensin del orden de la mitad del plateau.

La zona de plateau de un contador Geiger-Mller no resulta totalmente horizontal, sinoque presenta una cierta pendiente (como puede apreciarse en la figura 5). La calidad

del contador ser tanto mayor cuanto ms amplia resulte la regin de plateau y menorsu pendiente. Cuando un contador Geiger-Mller envejece, la forma de su curvacaracterstica se altera, reducindose el plateau y aumentando su pendiente, debidobsicamente a la degradacin del proceso de apagado.

Eficiencia de los contadores Geiger-Mller

En general, estos contadores se prevn para la deteccin de radiacin beta o fotnica.Dado el gran poder de penetracin de los fotones, las paredes del tubo pueden ser devidrio o metal relativamente gruesas, no as en el caso de las partculas beta (pues

son rpidamente frenadas en un material denso). Para que el detector resulte sensiblea estas partculas, es necesario que disponga de una ventana fina que permita elingreso de las partculas beta. Para que tenga lugar la deteccin de un fotn X ygamma, debe por lo menos liberarse un electrn secundario, lo cual puede realizarsepor interaccin tanto con el gas de llenado como con el material de las paredes(ctodo) o del nodo. El electrn liberado debe a su vez, alcanzar el volumen sensibledel contador (volumen delimitado por el campo elctrico, donde tiene lugar lamultiplicacin de iones) e iniciar una avalancha. La eficiencia intrnseca (relacin entre


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el nmero de las partculas contadas y de la que llegan al detector) de un contadorGeiger-Mller para radiacin fotnica en general no pasa del 1 o 2%. En el caso de laradiacin beta, dado su elevado poder de ionizacin, si el espesor de la ventana essuficientemente delgado, el valor de la eficiencia intrnseca del detector puede llegarhasta el 90%. Cuando se emplea un contador Geiger-Mller para medir intensidad de

campo de radiacin fotnica a travs de la magnitud Exposicin, debe considerarse lavariacin de la sensibilidad de respuesta (expresada en cuentas por unidad deexposicin) en funcin de la energa de la radiacin (ver figura 6).

La variacin de sensibilidad con la energa de los fotones incidentes se origina en que:

para bajas energas, influye la atenuacin que ejerce la pared del contador, la cualdisminuye al aumentar la energa hasta llegar a un valor E1 para el cual la sensibilidades mxima; a partir de la energa E1 , la curva sigue la forma de variacin de laseccin eficaz microscpica compuesta para efectos fotoelctrico, Compton yformacin de pares. La variacin de sensibilidad con la energa representa uninconveniente cuando se desea medir exposicin en un campo de fotonesmultienergticos. En estos casos se recurre a la utilizacin del contadores Geiger-Mller ecualizados en energa. La ecualizacin consiste en revestir el contador conblindajes de bajo nmero atmico (tal como aluminio o lucite), que aplanan la curva desensibilidad.

Fenmenos asociados a la generacin de iones en los detectores gaseosos

Los iones positivos y los tomos excitados generados en la interaccin de la radiacincon el detector pueden provocar la emisin de nuevos electrones por el ctodo,generando as descargas secundarias posteriores a la inicial.En el contador proporcional estos procesos son poco probables, pues es reducido elnmero de tomos excitados y de iones positivos, por lo que las descargas


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secundarias pueden despreciarse; en las cmaras de ionizacin tal situacin no puedeocurrir, dado que la intensidad de campo elctrico en su interior es menor que larequerida para que se produzca multiplicacin de pares de iones. En el contadorGeiger-Mller, por el contrario, su nmero es tan grande que la emisin de un electrnretardado es altamente probable. An un nico electrn puede llegar a disparar una

descarga y el mecanismo se hace as auto-alimentado: si no se toman medidasadecuadas, una vez que se produce una descarga en un contador Geiger-Mller, semantiene una sucesin continua de impulsos. Por otra parte, los tomos excitadosretornan a su estado normal emitiendo fotones cuya longitud de onda se sita en elultravioleta provocando, si son absorbidos por el ctodo, la emisin de foto-electrones.Cuando los iones positivos se acercan al ctodo, se neutralizan con un electrnarrancado del mismo, liberndose una cantidad de energa igual a la de ionizacin delgas menos la necesaria para extraer ese electrn de la pared del ctodo. Cuando elvalor de la energa liberada alcanza el necesario para arrancar un nuevo electrn(funcin trabajo), el nuevo electrn liberado puede generar descargas secundarias.Uno de los primeros mtodos para evitar las descargas automantenidas consisti enhacer funcionar el contador con una elevada resistencia de polarizacin a fin de, luegode la descarga inicial, retardar la aplicacin de la tensin (debido a la alta constante detiempo resultante en esas condiciones). La desventaja era que se limitaba en excesola mxima tasa de contaje. Actualmente se trabaja con los contadores Geiger-Mllerde auto-apagado (en ingls, self- quenching) que consiste en agregar al gas decontaje pequeas cantidades de vapores poliatmicos. Un gas de apagado debereunir ciertas propiedades: Absorber la energa de los fotones ultravioleta emitidos porlos tomos excitados del gas de contaje antes de que incidan sobre el ctodo. Tenermenor energa de ionizacin que el gas de contaje, de manera tal que cuando un inpositivo choque con una molcula del gas de apagado, se neutralice arrancndole

electrones. Cuando estos nuevos iones llegan al ctodo, por ser su energa deionizacin baja, no liberan electrones. Perder la energa absorbida de los fotonesultravioleta por disociacin, antes del tiempo necesario para reirradiarla. No capturarelectrones para que no se formen iones negativos, pues la movilidad de los mismos esmucho menor que la de los electrones libres (de orden de 10 a la 3 veces) y, enconsecuencia, los iones negativos son recolectados con un retardo apreciable. Dadoque el proceso de apagado implica descomposicin qumica, el material se vadegradando paulatinamente durante el funcionamiento del detector. Por ello, la vidatil de un contador Geiger-Mller se especifica en nmero de cuentas (del orden de 10a la 9 a 10 a la 10).

1.3) Detectores de Centelleo

CONCEPTOS BASICOS SOBRE CENTELLADORES

La deteccin de las radiaciones ionizantes a partir de los destellos luminosos que stasproducen en ciertos materiales, es uno de los mtodos ms antiguos, pero contina


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siendo an muy utilizado en contaje y en espectrometra. Cuando una partcula ionizanteincide en un material, puede interactuar de acuerdo al mecanismo que corresponda al tipode partculas, a su energa y al material de que se trate, produciendo partculas cargadasque se mueven en su interior. En ciertos materiales, denominados centelladores, pequeafraccin de la energa cintica de las partculas secundarias es convertida en energa

luminosa; el resto se transfiere al medio como calor o como vibraciones de su redcristalina. La fraccin de la energa que se convierte en luz (definida como eficiencia decentelleo) depende, para un dado centellador, de la naturaleza de la partcula y de suenerga. En algunos casos, la eficiencia puede ser independiente de la energa de lapartcula, permitiendo una proporcionalidad directa entre la intensidad del impulsoluminoso y la energa.

Un material centellador ideal presenta las siguientes propiedades:

Convierte la energa cintica de las partculas cargadas en energa luminosa conalta eficiencia de centelleo.

Tal conversin es lineal; la energa luminosa es proporcional a la energa impartidaal centellador en un amplio rango de energas.

Es transparente a la longitud de onda que l mismo emite por desexcitacin. El tiempo de decaimiento de los impulsos luminosos es corto, de manera que las

seales generadas con rpidas. Posibilita construir detectores de dimensiones adecuadas a la aplicacin prevista. Su ndice de refraccin es muy parecido al del vidrio, lo que permite un

acoplamiento ptico eficiente con el dispositivo transductor, cuya funcin estransformar a su vez los impulsos luminosos en seales elctricas.

Ningn material cumple todas las propiedades enunciadas, por lo que la eleccin de uncentellador en particular resulta una solucin de compromiso segn la aplicacin de quese trate. Los centelladores ms utilizados son inorgnicos u orgnicos, plsticos olquidos.

Centelladores inorgnicos

Los centelladores inorgnicos son cristales que poseen, en general, mejor rendimientoluminoso y linealidad que los orgnicos, pero tienen menor velocidad de respuesta. Elmecanismo de centelleo en estos materiales depende de los estados de energadeterminados por su red cristalina.


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En los materiales aisladores o semiconductores, los electrones slo pueden ocupar un

nmero discreto de niveles de energa agrupados en bandas (ver figura 12).

La banda de valencia est ocupada por electrones firmemente ubicados en sus nivelesenergticos, mientras que la banda de conduccin est constituida por niveles de energaocupados por electrones que poseen suficiente energa como para migrar libremente porel cristal. Existe una banda de energa intermedia, la llamada banda prohibida, que en loscristales puros no puede estar ocupada por niveles energticos correspondientes aelectrones. La absorcin de energa en un cristal puede resultar en la elevacin de unelectrn desde su estado de energa original, en la banda de valencia, hasta una posicinen la banda de conduccin, atravesando la banda prohibida y dejando una vacante o

hueco (ion positivo) en la banda de valencia. Al regresar el electrn a su posicin originaldurante la desexcitacin, el tomo emite energa en forma de luz. Este proceso en uncristal puro es muy poco eficiente a los fines requeridos y adems, debido a la excesivaaltura energtica de la banda prohibida (4 5 eV) la frecuencia del fotn es superior a lacorrespondiente al rango de luz visible.

Para mejorar la probabilidad de emisin de un fotn luminoso en el proceso dedesexcitacin, a los centelladores inorgnicos se les agrega pequeas cantidades deimpurezas denominadas activadores, que llevan a la aparicin de niveles energticosintermedios dentro de la banda prohibida. Como resultado de ello, los electrones que porexcitacin externa arriben a esos niveles, provocan -al regresar a su nivel energtico

original-, la emisin de fotones de frecuencias comprendidas en el rango de luz visible(pues su energa es menor que la correspondiente a la banda prohibida). Una partculacargada que interacta con el centellador crear un gran nmero de pares electrn- huecopor la elevacin de electrones desde la banda de valencia. Un hueco puede migrar hastala posicin de una impureza activadora e ionizarla, debido a que la energa de ionizacinde la impureza es menor, mientras que el electrn libre podr desplazarse por la redcristalina hasta encontrar un hueco a llenar en el activador. Ese nuevo tomo neutro de


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impureza se halla excitado y en su transicin al estado estable, es altamente probable queemita el exceso de energa en forma de un fotn luminoso.

Los tiempos de vida media tpicos para estos estados excitados son del orden de 10-7segundos.

Entre los centelladores inorgnicos ms frecuentemente empleados se pueden citar:

Ioduro de sodio activado con talio - INa (TI)

La caracterstica ms notable reside en la alta eficiencia de centelleo. La respuesta aradiacin gamma y beta es prcticamente lineal para un rango amplio de energas y se losemplea usualmente en espectrometra gamma. Se pueden construir en diversos tamaos,por lo general en forma cilndrica. Sus desventajas son fragilidad (son fcilmentedeteriorables por efectos mecnicos o trmicos); altamente higroscpicos (se opacan alhidratarse, deben encapsularse de manera estanca); y el tiempo de decaimiento del

impulso luminoso resulta alto frente a tasas elevadas de contaje.

Ioduro de cesio activado con talio - Ics (TI)

Este centellador es tambin de uso frecuente, aunque no tanto como el de INa (TI). Poseeun elevado coeficiente de absorcin por unidad de longitud para radiacin gamma, lo quelo hace especialmente adecuado para aplicaciones en que existen limitaciones de peso yvolumen. Es menos frgil que el de INa (TI) y se lo puede moldear de formas ydimensiones variadas. El tiempo de decaimiento vara con el tipo de partcula ionizanteque excita al material, lo que permite, mediante discriminacin por forma de impulsos,diferenciar partculas entre s (en particular, X de gammas). Es menos higroscpico que el

INa (TI).

Ioduro de litio activado con europio - Li I (Eu)

Este centellador es frecuentemente empleado en la deteccin de neutrones trmicos. Porello se emplea el litio enriquecido en su istopo Li6, que posee una seccin eficaz de 940barns y la deteccin se logra indirectamente a travs de la reaccin:

Sulfuro de cinc activado con plata - ZnS (Ag)

Este centellador es uno de los de ms alta eficiencia de centelleo, comparable con la delINa(TI). Es un polvo policristalino, por lo que se lo utiliza en forma de finos revestimientos;dada su opacidad, slo se lo puede emplear en espesores no mayores de 25 mg/cm2,


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sobre soportes transparentes (como ser vidrio, celuloide o lucite). La principal aplicacines la deteccin de partculas cargadas (en particular, alfas e iones pesados).

Fluoruro de calcio activado con europio - CaF (Eu)

Las caractersticas ms relevantes de este centellador consisten en que no eshigroscpico y que es inerte, por lo que se lo utiliza en condiciones ambientales severas.

Existen otros materiales centelladores, tales como el fluoruro de cesio y el germanato debismuto, que si bien presentan algunas caractersticas atractivas, por ser baja sueficiencia de centelleo resultan de aplicacin poco frecuente.

Centelladores orgnicos

El proceso de fluorescencia en los centelladores orgnicos se genera a partir detransiciones en la estructura de los niveles de energa dentro de una misma molcula y,

por lo tanto, es independiente del estado fsico del material. En el caso del antraceno (unode los centelladores orgnicos ms utilizados), el fenmeno de fluorescencia puedeobservarse tanto en estado slido policristalino, como vapor o como lquido en solucin.Esto contrasta con el comportamiento de los centelladores inorgnicos, que para sufluorescencia requieren la existencia de una red cristalina slida. Slo una fraccin de laenerga de la partcula incidente se convierte en luz. Si bien es deseable que esa porcinsea lo ms elevada posible para maximizar la eficiencia de centelleo, una partesignificativa de la energa empleada para excitar molculas del centellador se transformaen calor.

IX. DETECTORES DE CENTELLEO

Un detector de centelleo est constituido por el conjunto centellador-tubofotomultiplicador, pticamente acoplados entre s. Dicho acoplamiento debe asegurar unaeficiente transmisin de la radiacin luminosa desde el centellador hacia elfotomultiplicador, a la vez que se debe asegurar que no ingrese luz proveniente delexterior (ver figura 13).


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Diversos centelladores son altamente higroscpicos, por lo que se los encapsulahermticamente. En este caso, una de las caras del encapsulado est constituida por unaplaca de vidrio plano y transparente, que se acopla pticamente a la cara de vidrio planadel fotomultiplicador. Para impedir la existencia de una capa de aire entre ambas placasde vidrio que forme una sistema ptico en el que la luz pasa de un medio ms denso(vidrio) a uno menos denso (aire) y ocasione fenmenos de reflexin total sobre la cara

del fotomultiplicador, se suele aplicar una delgada capa de aceite de siliconas de altadensidad y transparencia, con un ndice de refraccin muy similar al del vidrio.

A efectos de que no ingrese luz del exterior al conjunto centellador-fotomultiplicador, stesuele disponerse en el interior de un recinto metlico, generalmente construido dealuminio, de dimensiones adecuadas, que a su vez cumple la funcin de aumentar larobustez mecnica del conjunto.

X. DETECTORES DE ESTADO SOLIDO

Cuando se habla de estos nos referimos a aquellos detectores basado en propiedades

semiconductoras de los cristales de SI y Ge. Su principio de operacin es similar al de los

contadores gaseosos salvo que en este se crea pares de elctron-hueco. Son buenos detectores de

partculas cargadas. La caracterstica ms resaltante de los semiconductores como detectores de

partculas es la energa necesaria para producir un par e---hueco ESi=3,63 eV para el Silicio (a

300 K) y es an menor para el Ge: EGe=2,96 eV(a 77 K).


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La propiedad fsica que caracteriza a los semiconductores es su estructura de bandas de

valencia y conduccin que los distingue claramente de los conductores y aislantes.. Los

conductores poseen electrones en la banda de valencia y si se aplica un campo elctrico

siempre hay corriente elctrica en cambio en los aislantes sucede lo contrario nunca hay

electrones en la banda de conduccin ya que se encuentra a un nivel imposible dealcanzar (La diferencia energtica entre la banda de valencia y la banda de conduccin es

de aproximadamente 10 eV, esta energa es llamada energa de gap E g), el semiconductor

se encuentra entre estas dos situaciones. Su estructura (con energa Eg=1eV

aproximadamente) da posibilidad para que en funcin de la temperatura los e- puedan

saltar a la banda de conduccin dejando un hueco en la banda de valencia, que tambin

ser de vital importancia.

Otra caracterstica resaltante de los semiconductores ms utilizados como el Germanio y

el Silicio es su alta densidad (2,33 y 5,33 gr.cm-3

respectivamente) y su elevado nmero

atmico (Z=14 y Z=32) que brindan aptitudes adecuadas para ser buenos detectores de

fotones y de partculas de baja energa. Sin embargo su inters para ser usado como

detectores de partculas ha crecido debido a la facilidad con la que se puede fabricar

detectores de micro bandas, con las que es fcil obtener resoluciones de medida de la

posicin de algunas micras.

SEMICONDUCTORES

Son cristales tetravalentes, con impurezas tipo p o tipo n; tales que el gap entre las bandasde valencia y conduccin es del orden de Eg=1 eV.

Para temperaturas >0 (K), algunos e-y huecos se liberan respectivamente en las bandas de

conduccin y valencia. Aparecen dos tipos de corriente, la de los e-, donantes en la banda

de conduccin y la de los huecos, receptores minoritarios en la banda de valencia.

En equilibrio trmico la concentracin de los portadores:

Ya que:

Las concentraciones tpicas son muy bajas, por ejemplo a T=300 K se tiene:


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Ni2,5.1013cm3para el Ge(o sea 1 tomo en 109)Ni1,5.1010cm3para el Si(o sea 1 tomo en 1012)

La recombinacin de pares es debida a la presencia de impurezas que deben mantenerse

< 1010

cm-3

, sin embargo existen impurezas con efectos positivos: dopantes tipo n o tipo p.

LA UNION P-N COMO DETECTOR

En la unin p-n se produce compensacin de portadores que crean potencial elctrico que

impide la existencia de cargas en la unin. Aparece la denominada zona desierta:

Un sencillo modelo de carga espacial permite calcular potencial elctrico y el tamao de la zona

desierta. Sean ND y NR las densidades de donantes y receptores de las zonas n y p,

respectivamente. Si xny xp dan los tamaos de la zona sin carga en las respectivas partes de la

unin en el cristal (que es neutro) se tendr que cumplir ND.Xn= Np.xp. El potencial es la solucin

de la ecuacin de Poisson:

Donde el potencial de contacto (en xn) es: ( )Las constantes de integracin desaparecen al exigir V(x)=V(0) en Xn y V(x)=0 en xp. Se puede

deducir la dimensin de la zona sin carga:


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{

}

Que tambin se cumple para xp, sustituyendo NDpor NR y viceversa con lo que:

La densidad de corriente:

Para un cristal tipo p, la densidad de receptores NR>>NDse cumple que:

d xn y como Se verifica que: Es decir, da el tamao de la zona desierta, que es prcticamente la regin n. Por ejemplo, para el Si

de alta resistividad r

20 K. .cm y V0 = 1V, queda d

75m lo que da lugar a una zona

desierta muy pequea.

POTENCIAL DE POLARIZACION


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Si se aplica un potencial externo (potencial de polarizacin VB), puede ampliarse el tamao de la

zona desierta.

Al aumentar el tamao la capacitancia disminuye porque

,lo que mejora el ruido, pero

sobre todo aumenta la zona desierta que es el verdadero detector. Se obtienen tamaos del ordendel mm.

No debe conectarse VB indiscriminadamente: Puede forzarse la conduccin elctrica a travs del

cristal llegando a romperse. El lmite viene dado por la resistividad.

CARACTERISTICAS DE LOS DETECTORES DE ESTADO SOLIDO

a) Se realizan contactos ohmicos (p+,n

+), conectando preamplificadores de carga de bajo ruido.

b) La energa necesaria para crear un par ehueco es E=3,62(2,96) eV para el Si(Ge).

c) La seal es lineal si la particula pierde toda la energa en el detector; esla eficiencia de coleccin de portadores.

d) La resolucin es , generalmente con F=0,12 para el silicio y el germanioe) El ruido, debido a la corriente de fuga es del orden de n.A.cm

2. Las impurezas o los efectos de

superficie aumentan esta corriente hasta .A.cm

2

. Se suele medir en equivalentes de carga (ENC,

carga equivalente al ruido). Si Vrms es el ruido entonces . Es importantemantener C pequea.f) El pulso es rpido del orden de ns.

DETECCION DE PARTICULAS NEUTRAS

La deteccin de partculas neutras es posible gracias a la deteccin de las partculas cargadas

producidas en la interaccin de dichas partculas neutras. Solo la interaccin electromagntica de

las partculas cargadas produce seales y accesibles en los detectores.

La tcnica empleada en la deteccin de las partculas neutras depender fundamentalmente de la

energa y del tipo de interaccin. Para fotones de baja energa se puede construir buenos

detectores de ionizacin (NaI,BGO,etc). A alta energa se han desarrollado los calormetros,


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detectores de partculas neutras por excelencia que se han especializado en calormetros

electromagnticos y calormetros hadrnicos.

DETECCION DE NEUTRONES POR INTERACCION FUERTE

En los detectores de neutrones que existen en los laboratorios, las reacciones de inters para

detectar neutrones trmicos utilizan frecuentemente el boro10

B(n,)7Li + 2,79 MeV, que es una

reaccin de captura neutrnica. Los 2,79 MeV recuerdan que es el valor Q de la reaccin y por lo

tanto es exoenergtica.

El estudio de las reacciones de los neutrones es muy importante porque determinan la estructura

de los ncleos de los reactores de fusin y de sus envolventes. Las reacciones eficaces estn

generalmente bien determinadas y pueden fcilmente encontrarse en una bibliografa

especializada en esta rea.

El fenmeno ms importante en los reactores de fisin es conseguir que los neutrones pierdan

energa (desde MeV) hasta termalizarse (una fraccin de eV). Este proceso se denomina

moderacin. Se consigue simplemente por choques elsticos con material ligero (grafito, agua

pesada). En efecto, un neutrn de energa (en el sistema laboratorio) En que colisiona

elsticamente con un ncleo de masa A, despus del choque la energa del neutrn (en el sistema

laboratorio) En, emitido en el ngulo n (en el centro de masas) de la reaccin cumple:

De donde se confirma que cuando A es muy ligero (A), se logra el mximo de perdida deenerga (supngase por ejemplo ). Si se utilizase hidrogeno como blanco, en unosdiez choques en promedio el neutrn se termalizaria.

XI. DETECTOR SEGMENTADO: TEOREMA DE RAMO

La situacin habitual en muchos detectores es que el conjunto de electrodos est segmentado de

manera que haya varios electrodos de lectura (y/o) de tensin de polarizacin. Supongamos una

geometra plano paralela segmentada


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Consideremos una carga elctrica q que se mueve en el seno del detector. Su velocidad vendr

dictada por el campo elctrico que hayamos establecido.

Cul es la seal inducida en uno de los electrodos de lectura?Para obtener la respuesta es necesario construir un campo elctrico de carcter auxiliar al que

llamaremos campo pesado (weighting field) por cada electrodo que pretendamos analizar, este

campo vendr a su vez descrito por un potencial elctrico pesado (weighting potential) asociado a

cada electrodo.

El campo pesado del electrodo B se obtiene entonces mediante la configuracin:


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Es importante no confundir el campo elctrico real del detector (que determina el movimiento de

los portadores de carga) con este campo pesado auxiliar. Una vez que conocemos el campo

pesado, la seal inducida por una carga en movimiento es:

Si la partcula se mueve de un punto 1 a un punto 2 a lo largo de cierta trayectoria, la carga

inducida puede ser escrita en funcin de la variacin del potencial pesado.

El potencial pesado determina de qu manera se acopla el movimiento de la carga a un electrodo.

Es nicamente funcin de la geometra. Si consideramos un detector de slo dos electrodos:

1. El campo elctrico pesado es anlogo al campo elctrico de polarizacin

2. Los iones + y los electrones al moverse en sentidos opuestos tienen contribuciones del

mismo signo a cada electrodo.

3. Se satisface la ley de Kirchoff (las corrientes en los dos electrodos son iguales y

opuestas)

El campo pesado del electrodo central en una geometra plana:


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Consideremos una carga (en negro) que se mueve a lo largo del volumen sensible y sigue una

trayectoria desde el electrodo central. En todo momento la corriente inducida es del mismo signo

aunque menor los instantes en que el ngulo entre Ewy la velocidad no es nulo. Si consideramos

una carga que en cambio llegue al pixel adyacente. La seal de corriente inducida cambia de signoal alejarse la carga del electrodo.

Una regla muy simple de anlisis de seal, nos indica que si la carga es recogida por el electrodo

que estamos usando, entonces la integral de la corriente I(t) es igual a la carga q. Si en cambio la

recoleccin se produce en un electrodo adyacente, tendremos que I(t) cambia de signo de modoque la integral de I(t) es nula. En general el anlisis de seal (amplitud versus tiempo y reparto de

cargas inducidas) en un detector multi-electrodo puede ser complejo.

XII. Problema ABP

RESUMEN

El presente trabajo tiene la finalidad de acercar a la comunidad estudiantil, de la Escuela

Nacional Preparatoria, algunos principios bsicos de la fsica moderna. Esto se desarrolla

a travs de la construccin de un detector de partculas, llamado Cmara de Niebla,

usando material reciclado o de desecho.En este equipo se formaran las condiciones de saturacin, de CO2 y alcohol, para

observar los residuos de los rayos csmicos al interaccionar con la atmosfera. Estas

observaciones se realizaran de manera cualitativa, a travs de las trazas vistas de

manera prctica, todas estas caractersticas aparentemente simples que esconde una

naturaleza fsica compleja son las que hacen a la cmara de niebla un experimento que

adems de complementar la educacin de nosotros los alumnos nos permitir tener unacercamiento tangible e impresionante a la ciencia y sobre todo a la fsica. Todas estas caractersticas aparentemente simples que esconden una naturaleza fsica

compleja son las que hacen a la cmara de niebla un experimento que adems de

complementar la educacin de los alumnos les permite tener un acercamiento tangible e

impresionante a la ciencia.


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Princip ios Usados Por fuera de la cmara se puede observar

la sublimacin del CO2 (Hielo seco),pasando del estado slido al estadogaseoso.

El gradiente de temperatura es muy

importante y est presente durante todo su funcionamiento, ya que si no se

obtiene las temperaturas adecuadas no suceder ninguna reaccin.

La ionizacin est presente en la aparicin de las estelas ya que cuando pasa lapartcula cargada elctricamente por el ambiente sobre saturado arranca

electrones de ese vapor creado haciendo que este se condensen y se vean lasestelas.

Se tuvo que investigar sobre que es una partcula, como es que se dividen en alfa

y beta, (y tambin gama solo que como carecen de carga electromagntica no se

observan) y como reconocer cual es cual mediante distintas maneras de

observacin y calculo.

Se basa en principios electromagnticos, ya que tenemos que saber que significa

la curvatura de cada partcula y con ello identificar su carga; al igual tenemos que

conocer la fuerza centrpeta y otros conocimientos para calcular velocidades y

masas de cada partcula.

Por ltimo, debemos tener ideas y conocimientos hacer de los rayos csmicos y

radioactividad natural, pues es eso lo que detectamos con la cmara.


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Justificacin del trabajo Principalmente la creacin de un detector de partculas con materiales

desechables.

Hacer ver a la comunidad especial lo interesante que es la fsica, que no solo son

clculos.

Demostrar que la fsica no solo es mecnica, hidrodinmica o electricidadsi no

que hay algo ms; algo que no se ve a lo largo de las clases sin embargo siempre

est presente en nuestras vidas.

Objetivos La construccin de la cmara de niebla con material de desecho o reciclado. Observar las trazas de las partculas cargadas elctricamente.

Divulgar, con la demostracin de nuestro detector, la importancia y la

existencia de las partculas altamente energticas que estn cotidianamente

a nuestro alrededor, y que no percibimos normalmente.

ProblemaLas partculas no son visibles a simple vista. Con los elementos que tenemos, debemos

idear la manera de ver los fenmenos producidos por el paso de una partcula energtica

proveniente de rayos csmicos secundarios.

Hiptesis Si se construye adecuadamente la cmara de niebla, entonces podremos observar

y demostrar la existencia de partculas.


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DESARROLLODiseo experimental

Construcc in:1. Como base de la cmara se puedeusar una

pecera de plstico o vidrio.

2. Para que en el interior de la cmara haya

vapor de alcohol utilizamos unas tiras de fieltro o

similar de unos pocos cm de ancho pegadas a lo

largo del interior de la cmara como indica la

figura. Estas tiras se empaparn luego en

Isopropanol (as que cuidado con la eleccin delpegamento).


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3. Para cerrar la cmara se emplea una

chapa de aluminio de las mismas

dimensiones que la base de la pecera (o lo

que sea). La cara que da al interior de la

cmara se debe cubrir de cinta aislante de

color negro mate para aumentar la visibilidad

de las trazas. Es muy importante que el cierre

de la cmara seahermtico. Se podra unir no slo el cuerpo de la cmara con su base no slo a lo largo

del permetro de la chapa, sino tambin hacia arriba, o al menos colocar algn peso sobre

la parte superior de la cmara, peroen la mayor parte de los casos todo esto es innecesario.

4. En un contenedor para el hielo seco sobre el que seva a

colocar la cmara y poder observar las reacciones.

Funcionamiento

Despus de haber empapado de Isopropanol las tiras de fieltro (con una jeringa, porejemplo), se cierra la cmara y se coloca sobre el hielo seco.

Para conseguir un gradiente de temperatura apropiado, la tapa que cubrir la cmara

debe colocarse horizontal y en muy buen contacto trmico con el hielo seco (que

estar a su temperatura de sublimacin a presin atmosfrica, unos -79 C), por lo

que hay que usarlo pulverizado o fragmentos pequeos. Si se emplean otraspresentaciones tpicas es posible que la temperatura de la base no sea

suficientemente baja.


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La parte superior de la cmara, donde estarn las tiras empapadas en Isopropanol, sedebe mantener caliente (para tener un estado de evaporacin), evitando utilizar lacmara en ambientes fros y, si es necesario, calentarla con una lmpara.

Tras dejar la cmara as durante unos diez o quince minutos, se deber empezar a verestelas de partculas en la regin sensible, cerca del fondo de la cmara si la

iluminacin es la apropiada, como con la luz de la lmpara. Si todo funciona bien y con

estas dimensiones, habr que esperar algunos segundos para observar las

trayectorias de las partculas.

Las trazas que se llegan a observar se forman debido a una ionizacin, cuando una

partcula cargada elctricamente arranca electrones del vapor sobresaturado que hay

dentro de la cmara, cuando arranca estos electrones el vapor se comienza a

condensar, y eso es la traza que podemos observar.

Una vez que estn presentes las trazas de las partculas, se tiene que observar el

comportamiento de estas, si la trayectoria es corta y gruesa se trata de una partcula

alfa (tomos de He que perdieron 2 electrones); si las trazas son largas, dbiles y

generalmente no rectilneas se trata de partculas beta (electrones, positrones).

El material y las sustancias tienen

que ser precisas, en el caso del

Isopropanol se utiliza ya que es un

alcohol muy voltil que facilita la

ionizacin de las partculas. La

altura de la cmara debe ser

precisa para que se lleve correcta la

condensacin; el hielo debe

tener un gradiente de temperatura cercano a los -60 C.

La cmara de niebla solo detecta partculas cargadas elctricamente (iones), porconsiguiente no podemos observar neutrinos o partculas neutras.


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Resultados

Durante la prctica y el experimento con la cmara de niebla se pudieron observar

claramente unas estelas en la zona sensible de la cmara formada por alcohol, y estas

estelas a su vez creadas por la presencia de una partcula cargada elctricamente tales

como algn mun, algn neutrino electrones o algunos rayos gamma, y para poder

identificar que partcula era la que formaba dicha estela bastaba con observar el

comportamiento de esta (ya sea que se bifurque, tanga mltiples cambios de direccin,

etc.).Experimentalmente hablando se puede observar detalle a detalle el funcionamiento de la

cmara, desde que comienza en escurrimiento del Isopropanol, la creacin de la niebla y

finalmente la presencia de los rayos csmicos.Se puede decir que aproximadamente 10 minutos despus que se pone en

funcionamiento la cmara comienza a mostrar ese impresionante muestreo de rayos

csmicos. (Siempre y cuando e hayan colocado los materiales y sustancias

adecuadas; as como tambin las medidasapropiadas de la cmara).

Captura Nm. 1Aumento de la captura de un par de trazas.La traza a) presenta una trayectoria recta, larga,

ancha y bastante ntida.La traza b) presenta tambin una trayectoria recta

corta no tan ntida y bastante ancha que desaparece

rpidamente.


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Captura Nm. 2La traza en este caso es corta, de

trayectoria recta y ntida.

Captura Nm. 3La traza en cuestin que observamos en la

imagen es ms tenue que las anteriores, de talforma que para identificarla correctamente fue

necesario encerrarla en un crculo. Posee una

trayectoria recta. La calidad de la imagen no

permite ver adecuadamente el tamao de la traza,

que es bastante ms larga que en las fotografas

anteriores.

Captura Nm. 4En la traza que observamos a continuacin

podemos notar que la trayectoria de la

partcula es totalmente diferente a las

anteriores, presentando una especie de curva

que vara en el extremo superior. La traza es

ancha y notoria casi en un primer vistazo a

pesar incluso de la calidad de la imagen.


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Captura Nm. 5La traza encerrada en el crculo azul

presenta una curvatura no tan

variante, sin embargo no es recta y

tambin es ancha y ntida.

Captura Nm. 6En esta captura podemos observar muchas

ms trazas de partculas de las que se

observaron en otras capturas,

presentndose ms de 4 trazas (si se

cuentan las que no fueron marcadas para

evitar que se perdieran las dems lneas).

Sobresalen dos trazas especialmente

largas de baja intensidad que se cruzan en

un punto, que son las que nos interesan ensta imagen. Su nitidez es tambin muy

baja, y por sus propiedades parecidas

podemos deducir que proceden del mismo

tipo de partcula.


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Anlisis de resultadosLa siguiente tabla fue elaborada con datos obtenidos en la investigacin con el fin de

poder analizar las capturas con mayor exactitud. nicamente las ltimas tres columnas de

la tabla presentan propiedades visibles a simple vista que, sin embargo, son el resultado

de las primeras dos propiedades.

Partcu la Masa (Kg ) Carga (C) Trayectoria Nitidez Grosor Alfa 6.68x10^-27 3.2 x10^-19 Recta, corta. Clara, Delgada

Electrn 9.1110^-31 -1.6 x10^-19 Desviada, corta. Clara. Ancha.Mun 188.37x10^-30 -1e Recta, larga. Tenue. Delgada

Protn 1.672x10^27 +1.6 10^-19 Recta, larga. Clara. Ancha.

Tomando en cuenta la tabla anterior, se elabor una tabla para las capturas,

clasificndolas y obteniendo la partcula respectiva.

Captura Trayectoria Long i tud Nitidez

Grosor Partcu la

(valor variable) resultanteNm. 1 a) Recta. Larga. Clara. Ancha. Protn.Nm. 1 b) Recta. Corta. Tenue. Delgada. Alfa.

Nm. 2 Recta. Corta. Clara. Delgada. Alfa.Nm. 3 Recta. Larga. Tenue. Delgada. Mun.Nm. 4 Desviada Corta. Clara. Ancha. Electrn.Nm. 5 Desviada. Corta. Clara. Ancha. Electrn.Nm. 6 Recta. Larga. Tenue. Delgada. Mun.


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CONCLUSIONES

-El universo es dinmico, se encuentra en continuo cambio, como pudimos observar en la

deteccin de rayos csmicos con el que descubrimos que miles de partculas nos estn

atravesando constantemente.

-Adems comprobamos que la materia no es estable y se puede desintegrar, mediante el uso del

contador Geiger-Muller en el que utilizamos como elemento a estudiar el radio y observamos

que est desprendiendo continuamente partculas.

-En la actualidad el uso de un solo electrodo en un detector de partculas es algo que rara vez

ocurre, por lo que el teorema de Ramo nos brinda una solucin, as como la descripcin del

funcionamiento de este. Es decir; nos da una idea ms realista.

-Si bien es cierto existen muchos tipos de detectores de partculas tambin se puede construir

detectores con materiales no tan raros como lo son los detectores slidos o la cmara de niebla.--

Durante este proceso pudimos percatarnos que la construccin de la Cmara de Niebla no fue tan

complicada como pensamos que sera en un principio, fue sencillo y realmente interesante

comprender como este pequeo artefacto nos sirve para poder observar las trazas que dejan las

partculas.

-Durante las pruebas que se realizaron se pudieron observar las trazas en cada una de las

ocasiones, con ello podemos decir que todo aquello que nos dice la teora y la investigacin previa

si fue capaz de ser demostrada experimentalmente, podemos decir que no solo se quedo en la

parte terica s no que es una manera fcil de poder observar aquellos rayos csmicos que nos

estn bombardeando diariamente, pero que nuestros ojos no son capaces de percibir.

-Podemos concluir que este experimento a pesar de ya haber transcurrido tiempo desde su

emanacin, sigue siendo sumamente til para seguir cumpliendo con su finalidad a pesar de ya

haber estructuras mejor desarrolladas que esta.


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BIBLIOGRAFIA

http://www.uhu.es/juanluis_aguado/proyecto_applets3/radiactividad/temario/04tem

a-deteccion_y_medida_version%20libro.pdf

http://www.usc.es/gir/docencia_files/dosimetria/capitulo5.pdf

http://www.gae.ucm.es/~barrio/conf/astrop/astroparticulas_detectores-tipos_12-13-print.pdf

http://www.ugr.es/~amaro/radiactividad/teoria/tema6.p

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