8/16/2019 Trabajo de Vial

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DIAGRAMAS DE MASAS

Es una curva en el cual las ordenadas representan volúmenes acumulativas de laterracerías (suma algebraica excavación (+) y terraplén (-)) y las abscisas elcadenamiento correspond iente. Un diagrama de masa es un total acumulado de

la cantidad de material excedente o deficiente a lo largo del perfil de la carretera

En el diagrama de masas se lleva a cabo el estudio de las cantidades deexcavación y relleno! su compensación! préstamos y desperdicios longitudinales!determinación de las distancias de acarreo y sentido de los movimientos Engeneral los ob"etivos del diagrama de masas son#

$provec%ar el material de excavación para construir terraplén &ograndouna compensación total sin 'ue exista sobrante o faltante de material

$provec%ar al m ximo los cortes para compensar los terraplenes con lasmenores distancias posibles de transporte y reducir a un mínimo los botesprovenientes de los cortes y los préstamos de material para construir losterraplenes

btener la me"or forma de distribuir el material para minimi*ar el transportem s bote m s préstamo

&a ordenada de curva masa en una estación dada es la suma algebraicaacumulada de los volúmenes de terraplén y de corte! estos última afectada por sucoeficiente de variabilidad volumétrica Esta suma se %ace desde el origen del

cadenamiento %asta la estación anali*ada ormalmente se consideran positivoslos volúmenes de corte y negativos los de terraplén

,eneralmente! los préstamos se originan por exceso de volumen de terraplén ylos desperdicios por exceso de volumen de corte! pero pueden coexistir préstamosy desperdicios! cuando la suma de los costos del acarreo del material excavado alllevarlo al terraplén y la compactación re'uerida! sea mayor 'ue la suma de loscostos de excavación! del acarreo y de compactación del material producto delpréstamo y del acarreo del desperdicio! o bien! cuando el material de corte nodeba emplearse en la construcción del camino

Propiedades del diagrama de masas

En el diagrama de masas# se lleva a cabo el estudio de las cantidades deexcavación y relleno! su compensación! préstamos y desperdicios longitudinal!determinación de las distancias de acarreo y sentido de los movimientos

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Utili*ando como e"emplo la figura aba"o indicada! se explican las principalespropiedades del diagrama de masas &a línea 'ue representa el diagrama demasas es la refle"ada por los puntos $ ./E0, correspondiente a los volúmenesde terracería a mover al ubicar la rasante (acef) en el perfil de terreno deliniadopor (abcdefg)

Las principales propiedades del diagrama de masas son las siguientes:

a) El diagrama es ascendente cuando predominan los volúmenes de cortesobre los de terraplén y descendente en caso contrario En la figura se

tiene 'ue las líneas $ . y E0, son ascendentes por'ue corresponden alos volúmenes de los cortes abc y efg &a línea ./E es descendente por referirse al terraplén cde

Una *ona de excavación produce una curva ascendente en el diagrama de masa!indicando 'ue el volumen de corte est excediendo el volumen re'uerido para elrelleno El volumen total de material excavado entre puntos se obtiene leyendo la

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diferencia algebraica entre sus ordenadas de masa correspondientes 1i la *onare'uiere m s bien un relleno! la deficiencia de material producir una curvadescendente! lo 'ue significa 'ue se re'uiere m s material del 'ue se generacomo corte El volumen de relleno se estima de la misma manera 'ue laexcavación &a fuerte inclinación o pendiente de estas curvas ascendente odescendente indican 'ue %ay volúmenes grandes de corte o relleno! mientras 'ueunas curvas de suave pendiente! un poco volumen de material

b) .uando después de un tramo ascendente en el 'ue predominan losvolúmenes de corte! se llega a un punto del diagrama en el cual empie*ana preponderar los volúmenes de terraplén! se dice 'ue se forma unm ximo2 inversamente! cuando después de un tramo descendente en elcual %an sido mayores los volúmenes de corte se dice 'ue se forma unmínimo En la figura! los puntos $ y E del diagrama son mínimos ycorresponden a los puntos a y e del terreno 'ue son los extremos detramos en terraplén! en tanto 'ue los puntos . 3 , del diagrama sonm ximos y corresponden a los extremos de los cortes abc y efg

&os puntos de pendiente cero son los puntos de m ximo y mínimo En el diagramade masa! estos m ximos o mínimos representan los puntos de transición entresubidas y ba"adas e indican el paso de una excavación a una situación de rellenoo viceversa Estos puntos se conocen también como puntos de transición En elperfil longitudinal este punto coincidir con el punto donde la línea de sub -rasantecorta la línea del terreno natural

c) &a diferencia entre las ordenadas de la curva masa! en dos puntoscuales'uiera 4 y 5! expresa un volumen U 'ue es igual a la sumaalgebraica de todos los volúmenes de corte! positivos! con todos losvolúmenes de terraplén! negativos! comprendidos en el tramo limitado por esos dos puntos En el diagrama citado! la diferencia de ordenadas entre 4y 5 es U2 por 'uedar 5 arriba de 4! expresa 'ue en el tramo %ay unexcedente U del volumen de corte sobre el de terraplén si los dos puntosson como el 6 y el 7 y este 'ueda deba"o de a'uel! la diferencia deordenadas 8 indica el volumen de terraplén en exceso del de corte en esetramo (es decir 'ue si la diferencia es positiva! existir n m s volúmenes decorte 'ue de terraplén en el tramo considerado (por e"emplo! entre lospuntos 5 y 4! U es positiva)

d) 1i en un diagrama de masas una línea %ori*ontal corta dos puntosconsecutivos! estos tendr n la misma ordenada y! por lo tanto! en el tramolimitado por estos dos puntos! los volúmenes de corte ser n iguales a los

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de terraplén En ese caso! se dice 'ue estos dos puntos son los extremosde un tramo compensado En la figura! la línea %ori*ontal / es una líneacompensadora! pues los volúmenes del corte bcb9 son iguales a los deterraplén cdd9 &a abertura / es la distancia m xima de acarreo altransportar el volumen de corte b9bc al terraplén cdd9

En los puntos donde la curva masa cru*a el e"e del volumen cero! sepuede decir 'ue todo el volumen de corte %a coincidido exactamente con elvolumen de relleno re'uerido y no sobra ni falta ningún material .on estapropiedad se puede decir también 'ue toda línea %ori*ontal 'ue cruce lacurva masa indicar entonces 'ue entre los dos puntos de cruce %aycompensación entre el corte y el relleno

e) &os cortes 'ue en la curva masa 'ueden arriba de la línea compensadora!se mueven %acia delante! y los cortes 'ue 'ueden deba"o de la línea

compensadora se mueven %acía atr s &a línea compensadora también sedibu"a en forma %ori*ontal! tratando de compensar las reas de corte yterraplén &a distancia media entre el acarreo libre y la líneacompensadora es el volumen de sobreacarreo! si le restamos el volumende acarreo libre &a distancia de sobreacarreo es la proyección %ori*ontalde la línea de acarreo medio &a posición de la curva masa por encima opor deba"o de la línea de volumen cero indicar el volumen de material delproyecto 1i est por encima! significar 'ue es excedente y deberíadisponerse para otras tareas o para su eliminación2 si est por deba"o de lalínea indicar 'ue falta material para completar las *onas de relleno y sedeber traer de canteras fuera de los límites del proyecto

f) .uando en un tramo compensado el contorno cerrado 'ue origina eldiagrama de masas u la compensadora ::; 'ueda arriba de esta! elsentido del acarreo es %acia adelante2 contrariamente! cuando el contorno

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cerrado 'ueda deba"o de la compensadora! el sentido del es movimientoes %acia atr s

$sí en el diagrama el contorno cerrado ./ indica un movimiento %aciaadelante por estar arriba de la compensadora ::! pues el volumen . del corte

bcb ser llevado al terraplén cdd 'ue esta adelante En cambio! el contornocerrado /E,/ 'ue est ba"o de la compensadora :: indica 'ue el volumen E0del corte eff ser llevado al terraplén ded mediante un acarreo cuyo sentido es%acia atr s