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Trabajo de Titulación Examen Complexivo, para la obtención del grado de
Maestría en tecnologías de la construcción en viviendas de bajo costo.
“Elaboración de una guía técnica de diseño para la
aplicación práctica de la albañilería armada en
Guayaquil y su zona de influencia.”
Autor: Ing. Jorge Manzano Vela
Tutor: MSc. Ing. Marcial Calero Amores
Guayaquil, enero de 2016
Agradecimiento.
Expreso mi agradecimiento a la Universidad de Guayaquil, Facultad de
Arquitectura y Urbanismo, y al cuerpo docente de esta maestría.
Dedicatoria.
A mi esposa, hijos y nietos, que supieron soportar con resignación mi ausencia
en momentos importantes de sus vidas.
A mis compañeros de maestría, algunos de ellos ausentes de la vida pero
presentes en este trabajo.
Resumen
En la búsqueda de un sistema constructivo satisfactorio, se desarrolla esta guía,
cuyos objetivos principales son demostrar la competitividad técnica y económica
de la albañilería armada, con respecto a sistemas constructivos similares, en virtud
de que un sistema logra una mayor eficiencia cuando determina mayor seguridad
a un menor costo y se ejecuta en un menor tiempo con un menor esfuerzo.
La albañilería armada, es un sistema constructivo, basado en la utilización de
unidades de albañilería con resistencia y geometría específica, de manera que, al
trabar dichas unidades levantando una pared, quedan ductos o alveolos interiores
continuos, algunos de los cuales se rellenan de hormigón fluido para alojar
refuerzos verticales y otros, o quedan vacíos, o alojan tuberías de instalaciones
eléctricas, sanitarias o instalaciones especiales. Los refuerzos horizontales se
colocan a 2 ó 3 hileras embebidos en el mortero de pega de las unidades de
albañilería.
La filosofía del sistema consiste en que los elementos resistentes no son los ductos
ni las viguetas de secciones reducidas, son las paredes que se constituyen en
elementos estructurales integrados, actuando como columnas y vigas a la vez, y
dotando al sistema de una rigidez satisfactoria para evitar deformaciones y
minimizar derivas de piso, acelerando el sistema constructivo al no necesitar
encofrados ni tiempos de fraguado.
La competitividad económica se la obtiene a través de prototipos arquitectónicos
en los cuales se ejecuta el diseño estructural minucioso y se lo compara con el
sistema tradicional, obteniendo curvas que favorecen el sistema de albañilería
armada.
Abstract
In the search for a satisfactory construction system, this guide is developed, whose
main objectives are to demonstrate the technical and economic competitiveness of
armed masonry, with respect to similar construction systems, under a system that
achieves higher efficiency when determining greater security at lower cost and
running in less time with less effort.
The reinforced masonry is a construction system based on the use of masonry
units with specific geometry and resistance, so that, to lock said units building a
wall, ducts or alveoli are continuous interior, some of which are filled with
concrete fluid to accommodate vertical reinforcements and others or are empty to
contain electrical, sanitary pipes or special installation. The horizontal
reinforcements are placed at 2 or 3 rows embedded in the mortar paste of the
masonry units.
The philosophy of the system, is that the resistant elements are not ducts or
reduced sections of the beams, are the walls, that constitute integrated structural
elements, acting as columns and beams at a time, and providing the system with
satisfactory rigidity to avoid deformations and minimize drift floor, accelerating
the construction system to not needing formwork and setting times.
Economic competitiveness is achieved through the architectural prototypes, which
runs the detailed structural design and compared with the traditional system,
obtaining curves favoring reinforced masonry system.
Índice
1. Objeto de estudio. ____________________________________________ 1
1.1 Campo de investigación. ________________________________________ 1
1.2 Delimitación del problema. _____________________________________ 1
1.3 Delimitación de la propuesta. ____________________________________ 1
1.4 Pregunta científica. ____________________________________________ 1
1.5 Justificación. _________________________________________________ 2
1.6 Objetivos de la investigación. ____________________________________ 2
1.6.1 Objetivo general. ___________________________________________ 2
1.6.2 Objetivos específicos. ________________________________________ 2
1.7 Premisa. _____________________________________________________ 3
1.8 Árbol del problema. ___________________________________________ 4
1.9 Marco metodológico. ___________________________________________ 5
1.10 Fundamentación teórica conceptual. _____________________________ 6
1.11 Marco referencial. ____________________________________________ 8
1.12 Marco metodológico. __________________________________________ 8
1.12.1 Metodología. ______________________________________________ 8
2. Estudio de casos. ____________________________________________ 10
2.1 Gestión de datos. _____________________________________________ 10
2.1.1 Determinación del mortero de pega entre unidades para la aplicación de
albañilería armada. _____________________________________________ 10
2.1.2 Determinación del acero de refuerzo colocado en el interior de los ductos
o alveolos de las unidades de albañilería. ____________________________ 11
2.1.3 Ensayos de laboratorio. _____________________________________ 11
2.1.4 Determinación de la humedad natural de las unidades de albañilería. __ 11
2.1.5 Procedimiento del ensayo. ___________________________________ 12
2.1.6 Determinación de la capacidad de absorción de las unidades de
albañilería. ____________________________________________________ 12
2.1.7 Determinación de la geometría de las unidades de albañilería a utilizar. 12
2.1.8 Determinación de la capacidad resistente a la compresión de las unidades
de albañilería. _________________________________________________ 13
3. Categorías de análisis, (resultados). _____________________________ 14
3.1 Ensayo de compresión en muestras de conjuntos, (2 unidades), de bloques
de albañilería de la compañía Bloqcim. _____________________________ 14
3.2 Resumen de ensayo de compresión en muestras de conjuntos, (2
unidades), de bloques de albañilería de la compañía Bloqcim. __________ 14
3.3 Ensayo de compresión diagonal y punzonamiento en muestras de
conjuntos, (2 unidades), de bloques de albañilería de la compañía Bloqcim. 15
3.4 Resumen de ensayo de compresión diagonal y punzonamiento en
muestras de conjuntos, (2 unidades), de bloques de albañilería de la
compañía Bloqcim. ______________________________________________ 15
3.5 Conclusiones. ________________________________________________ 16
3.5.1 Determinación del f´m, (capacidad de trabajo del conjunto a la
compresión). __________________________________________________ 16
3.5.2 Determinación de las tipologías consideradas en este estudio. _______ 16
4. Organización de resultados de la guía técnica de diseño para la
aplicación práctica de la albañilería armada en guayaquil y su zona de
influencia. ______________________________________________________ 18
4.1 Primera parte: _______________________________________________ 18
4.1.1 Modelo de diseño de fácil aplicación. ___________________________ 18
4.1.2 Aplicación del modelo a compresión con las curvas de servicio. _____ 19
5. Segunda parte: ______________________________________________ 22
5.1 competitividad económica. _____________________________________ 22
6. Tercera parte: ______________________________________________ 23
6.1 Reglas geométricas. ___________________________________________ 23
7. Cuarta parte: _______________________________________________ 24
7.1 reglas estáticas. ______________________________________________ 24
8. Quinta parte: _______________________________________________ 26
8.1 reglas dependientes de normas y reglamentos._____________________ 26
9. Argumentos concluyentes._____________________________________ 29
10. Recomendaciones. _________________________________________ 31
Referencias. ____________________________________________________ 33
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1. Objeto de estudio.
Los sistemas constructivos para edificaciones.
1.1 Campo de investigación.
Construcción edilicia, aplicación técnica en sistemas constructivos.
1.2 Delimitación del problema.
La aplicación limitada del sistema constructivo de albañilería armada
en nuestro medio, se debe a la ausencia de criterios técnicos de diseño y a
la falta de definición de los parámetros físicos mecánicos de sus
componentes locales.
1.3 Delimitación de la propuesta.
El manual va dirigido a aquellos profesionales conocedores del sistema
constructivo de albañilería armada, dotándolos de un procedimiento de
diseño sencillo y confiable, recordándoles reglas básicas a seguir, aspectos
normativos y la seguridad de que el sistema es económicamente
competitivo.
Se trata de la adaptación en Guayaquil y su zona de influencia el
conocimiento universal del sistema acatado por la sociedad técnica
internacional.
1.4 Pregunta científica.
¿Cómo contribuir técnica y económicamente a las soluciones
constructivas edilicias, a través de una guía técnica de diseño para la
aplicación práctica de la albañilería armada, en base al conocimiento de
dicho sistema constructivo y sus componentes adaptados a Guayaquil y su
zona de influencia?
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1.5 Justificación.
Con el conocimiento de los componentes de la albañilería armada y sus
características físico mecánicas se podrá aplicar en forma confiable dicho
sistema en nuestro medio a través del desarrollo de una guía técnica de
diseño, puesto que un sistema constructivo es eficiente cuando en
comparación con otras alternativas se obtiene mayor seguridad a un menor
costo y en un menor tiempo, es pues indispensable, que la tecnología logre
cada vez sistemas más eficientes frente a programas constructivos
masivos, conforme a la demanda siempre creciente de nuestras sociedades.
La tecnología de albañilería armada pretende obtener estas ventajas, para
lo cual es necesario definir con exactitud sus parámetros constitutivos
integrados en un manual de procedimientos confiable logrando una
adaptabilidad tecnológica. (Gallegos & Casabonne, 2005: 20)
1.6 Objetivos de la investigación.
1.6.1 Objetivo general.
Elaborar una guía técnica de diseño de la albañilería armada,
dirigida a conocedores del sistema, que les permita facilitar el
proceso de diseño en forma sencilla y confiable, recordándoles
reglas básicas a seguir y aspectos normativos para su aplicación en
Guayaquil y su zona de influencia.
1.6.2 Objetivos específicos.
Analizar los referentes teóricos de la albañilería armada.
Definir las capacidades de trabajo de los componentes locales de
albañilería armada con vista a su aplicación.
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Determinar las ventajas competitivas del sistema constructivo de
albañilería armada con respecto a otros sistemas constructivos y
validarla por un experto.
1.7 Premisa.
Sobre la base de la documentación teórica del sistema constructivo de
albañilería armada y de sus componentes constitutivos, considerando
causas tecnológicas, económicas y sociales, se elabora una guía técnica de
diseño de la albañilería armada, la que atendiendo a las reglas
arquitectónicas pertinentes y al comportamiento físico mecánico de sus
componentes locales permitan resultados satisfactorios.
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1.8 Árbol del problema.
Deficiencia de la aplicación del sistema constructivo de albañilería armada en nuestro medio
Falta de confianza para su aplicación
Se prefieren considerar otras
alternativas clásicas
Mala calidad de la
construcción
Riesgos Económicos
Pérdida de competitividad
Carencia de investigación
confiable
Temor al cambio por parte de los
técnicos.
Mano de obra no
especializada.
Inexistencia de análisis de
costos de la albañilería
armaa.
Inexistencia de manuales técnicos
Tecnológicas Educativas Humanas Económicas Normativas
Carencia de unidades de albañilería y
materiales adecuados
Físicas
Carencia de un procedimiento
de diseño técnico
Ausencia de exigencias técnicas
económicas en programas masivos de vivienda.
Sociales
Carencia de un procedimiento
de diseño estructural
Efectos
Problema
Causas
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1.9 Marco metodológico.
Categorías
Dimensiones
Instrumentos
Unidad de análisis
Físicas
Coeficientes de trabajos confiables
Industrialización de materiales componentes de
la albañilería armada
Los parámetros constitutivos
de la albañilería armada
Tecnológicas
Laboratorios Análisis comparativos
Los parámetros constitutivos
de la albañilería armada
Planteamiento de un procedimiento
confiable
Cuadros y curvas de diseño
Pruebas y formulación teórica Comparaciones tecnológicas albañilería armada
y tradicional
Educativas Resistencia a nuevas alternativas Información a los actores de la construcción Constructores y usuarios
Humanas
No existe mano de obra especializada
Instrucción a maestros de obra Ingenieros, arquitectos y
maestros de obra Seminarios a arquitectos e ingenieros
Económicas
No se dispone de análisis de costos y
presupuestos confiables
Análisis de costos comparativos entre albañilería
armada y tradicional
Prototipos constructivos
Normativas
No se dispone de normativa local
NEC – 11 , NEC - 14
Sistema constructivo de
albañilería armada
Sociales
Generar estándares más exigentes en
los programas masivos de viviendas
Concienciar a entidades responsables de la
construcción
Herramientas legales de
Ministerio de vivienda y afines
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1.10 Fundamentación teórica conceptual.
El problema de la vivienda se ha definido como prioritario en los países de
América Latina y por ende en el Ecuador, buscando un sistema constructivo que
pueda aplicarse en nuestro medio en forma confiable y que sea competitivo
técnica y económicamente, se desarrolla esta guía que pretende participar en la
solución del problema descrito.
La albañilería armada se basa en la utilización de unidades de albañilería con
resistencia específica y geometría tal que al trabar dichas unidades para construir
las paredes, quedan en su interior ductos o alveolos continuos a manera de
columnetas interiores, algunas de las cuales se las rellena de hormigón fluido
para alojar refuerzos metálicos verticales y otras quedan vacías o alojan tuberías
para instalaciones eléctricas o sanitarias. (Zabaleta, 1991: 5)
Los refuerzos horizontales se colocan embebidos en el mortero de pega de las
unidades de albañilería separados entre sí de dos a tres hileras de bloques. De
esta manera se obtiene un conjunto tridimensional coherente cuya virtud
principal es trabajar con cargas repartidas a todo lo largo de sus paredes de
albañilería, eliminando esfuerzos de flexión casi en su totalidad salvo por
esfuerzos sísmicos, y trabajando casi íntegramente a compresión.
Los componentes fundamentales del sistema son: bloques o unidades de
albañilería los que serán el sujeto principal de investigación, refuerzos de acero
horizontales y verticales, hormigón líquido y mortero de pega, el conjunto de
estos componentes define la capacidad de trabajo y el comportamiento
estructural del sistema como una unidad uniforme y como un material
isotrópico, cuya capacidad de trabajo se definen como el promedio ponderado de
las capacidades de sus componentes.
En otros países se aplica el sistema constructivo de albañilería armada con
relativo éxito, la dificultad local se debe al desconocimiento de las
características físico mecánicas de sus componentes, el sistema constructivo es
universalmente conocido y comprobado en forma irrefutable, no es objeto de
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discusión técnica, lo aceptamos de la misma forma como la sociedad técnica
internacional lo ha aceptado, adoptándolo y adaptándolo como una guía técnica
con normativa y aplicación local.
El comportamiento mecánico del sistema se basa en que los elementos
resistentes no son los ductos ni las viguetas de sección reducida, sino las paredes
conformadas por la integración de los elementos componentes, las mismas que
dotan al sistema de una rigidez considerable y suficiente para evitar
deformaciones o derivas de piso y agilitar el sistema constructivo al no necesitar
encofrados ni tiempos de fraguado, virtualmente al terminar el emblocado de
paredes quedaría terminada la estructura de la edificación.
Las ventajas del sistema de albañilería armada son conocidas
internacionalmente que se puntualizan brevemente a continuación.
Alta rigidez disminuyendo la vulnerabilidad sísmica.
No necesita encofrados, puesto que ellos quedan sustituidos por los alveolos
de las unidades de albañilería.
No necesita tiempos de espera para el endurecimiento del hormigón líquido,
el proceso constructivo es continuo.
Disminuyen los tiempos de ejecución.
No necesita trabajos adicionales como en el sistema porticado en el cual hay
que sacar filos de columnas y vigas y enlucir las mismas.
Las cargas se reparten uniformemente en las paredes portantes y estas de
igual forma trasmiten cargas repartidas al cimiento, contrariamente al
sistema porticado, (el sistema más común en nuestro medio), el que reparte
cargas puntuales generando zonas críticas de corte y punzonamiento.
El acero de refuerzo se coloca con mayor velocidad y sin complicaciones de
corte y amarre.
La guía describe y maneja estas ventajas utilizando nuestros componentes
locales con garantía técnica y de aplicación.
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1.11 Marco referencial.
Históricamente en el Ecuador han existido algunos intentos de construcción
con albañilería armada, no siempre estos intentos fueron exitosos, en la mayoría
de los casos se la aplicó sin el sustento técnico - teórico correspondiente y
simplemente repitiendo lo observado en otros países, estos intentos fallidos
generalmente producen una desconfianza del sistema y hacen mucho más difícil
su inserción en el medio.
También se registran en el país aplicaciones exitosas entre ellas tenemos:
Salón bar de la Gasolinera Mobil, (on the run), ejecutados en La FAE, Garzota y
Durán entre otros lugares, también los edificios Benedictus, (4 edificios), (Véase
apéndice B, figuras B33 y B34).
Además existen sistemas constructivos similares o compatibles, los que se
basan en los mismos conceptos básicos, entre ellos tenemos la albañilería
confinada y el sistema formaleta, los mismos que tienen ya aplicaciones
importantes en nuestro medio como los edificios Torre Náutica, Torre Marina y
la Vista Towers, todas en Salinas. (Véase apéndice A, Tablas A1, A2 y A3 y
apéndice B, figuras B35 y B36).
Internacionalmente es un sistema constructivo tradicional en Perú, Bolivia y
Chile, son un referente importante los estudios de Klingner, considerado el padre
de la albañilería armada quien aporta con innumerables documentos técnicos, el
considerado como indispensable referente es:
Especificación, diseño y cálculo de mampostería. (Klingner, 2015)
1.12 Marco metodológico.
1.12.1 Metodología.
Se aplicará un método cualitativo y cuantitativo, para definir
características de:
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Unidades de albañilería, características geométricas, características
físicas, coeficientes de trabajo obtenidos de pruebas de laboratorio,
compresión simple, compresión diagonal, contenido de humedad.
Acero de refuerzo, características, fabricación, coeficientes de trabajo y
normativa.
Hormigón líquido o grout, dosificación, cantidad de agua y coeficientes
de trabajo.
Mortero de pega.
Definidos los parámetros de los componentes, se organizan los resultados
y se plantea la capacidad portante de un metro de pared portante atendiendo
a 4 tipologías de relleno de grout obteniendo valores con los cuales se
definen curvas de diseño, la capacidad por flexión del muro en ¨X¨ es
responsabilidad del mismo muro, en dicho sentido, la capacidad en sentido
¨Y¨ par el muro en ¨X¨ es cero por lo tanto tendrá que ser tomada por el muro
sentido ¨Y¨. Es decir, la flexión transversal de un muro, será tomada por el
muro perpendicular al mismo.
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2. Estudio de casos.
I. Determinación de las diferentes unidades de albañilería existentes en Guayaquil
y su zona de influencia.
II. Selección de las unidades idóneas para la albañilería armada; Parámetros físico
mecánicos de las unidades seleccionadas; Pruebas de laboratorio atendiendo a
normas y requerimientos estadísticos. (Véase apéndice A, tablas desde A4 hasta
la A47, y apéndice B, figuras desde B4 hasta la B8).
III. Determinación del mortero de pega entre unidades para la aplicación de
albañilería armada.
IV. Determinación del hormigón líquido a utilizar en la aplicación de albañilería
armada.
V. Determinación de los prismas, (conjunto de unidades), que servirán de muestra
para los ensayos de laboratorio.
VI. Determinación del acero de refuerzo colocado en el interior de los alveolos y
entre hileras de bloques.
2.1 Gestión de datos.
2.1.1 Determinación del mortero de pega entre unidades para la
aplicación de albañilería armada.
El mortero de pega, es aquel, cuyo objetivo fundamental es unir entre
sí las unidades de albañilería armada, se podría analizar una serie de
opciones y posibilidades para optimizar un mortero a utilizar en esta
tecnología, sin embargo y en términos de seguridad en el medio, se opta
en este estudio utilizar el mortero que históricamente ha sido utilizado
por nuestros albañiles con el objetivo de pegar unidades de albañilería,
esto es la relación 1-3 que consiste en tres unidades de arena gruesa, una
unidad de cemento y agua, este mortero lo utilizaremos para efectuar las
pruebas de laboratorio, de los testigos conformados por los conjuntos de
unidades de albañilería.
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2.1.2 Determinación del acero de refuerzo colocado en el interior de
los ductos o alveolos de las unidades de albañilería.
Se utilizará acero elaborado en nuestro medio tipo As, (acero
soldable), de acuerdo al INEN (2015), o a su equivalente internacional
American Society for Testing and Materials (1964), preferentemente
elaborado con el sistema termex con enfriamiento controlado, con un
núcleo de ferrita perlita y un recubrimiento perimetral de martensita, la
cuantía mínima del refuerzo será del 0,6% y deberá tener un
recubrimiento mínimo de hormigón de 3 cm. alrededor del mismo.
(Arango, 2002: 8)
2.1.3 Ensayos de laboratorio.
Con la intención de tener resultados confiables para su futura
aplicación del sistema de albañilería armada en nuestro medio, se
efectuaron una serie de ensayos de laboratorio, cada uno de ellos tiene
una justificación técnica y su resultado un objetivo definido para la
estructuración de un método confiable de aplicación estructural.
(Véase apéndice A, tablas desde A4 hasta la A40).
2.1.4 Determinación de la humedad natural de las unidades de
albañilería.
La determinación de la humedad natural de las unidades de
albañilería, depende de una serie de factores entre ellos el climático, el
tiempo de entrega de la planta, las condiciones de curado, entre otras
condiciones, sin embargo, es necesario tener una idea del rango de
humedad contenido en la unidad de albañilería para poder diseñar
posteriormente la cantidad de agua del hormigón líquido, (hormigón de
relleno en el interior de las unidades de albañilería), y poder definir la
relación agua cemento constitutiva del indicado hormigón, para poder
establecer la resistencia real de diseño. (INEN I. E., 1993).
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2.1.5 Procedimiento del ensayo.
Se pesan las unidades de albañilería, (mínimo 10 unidades), en el
momento de la llegada al laboratorio. Se someten dichas unidades a un
proceso de desecación en horno a temperatura superior a los 100 grados
centígrados durante 24 horas. Se pesan las unidades salidas del horno, la
diferencia de peso corresponde al volumen de agua contenida en las
unidades. Se determina un promedio de peso del bloque considerando
humedad natural entre las 10 unidades testadas.
2.1.6 Determinación de la capacidad de absorción de las unidades de
albañilería.
Las mismas unidades del ensayo anterior se sumergen en agua durante
48 horas, se las retira a una superficie lisa durante 1 hora y se procede a
un nuevo pesado para lo cual se seca la superficie, (bloques
superficialmente secos), el incremento de peso con respecto al peso de
humedad natural corresponde a la capacidad de absorción de la unidad.
(INEN I. E., 1993).
Se determina la cantidad de agua absorbida por cada alveolo de la
unidad de albañilería, por medio de un promedio ponderado, de esta
forma se establece la absorción de agua por cada alveolo, volumen que se
deberá de adicionar al hormigón líquido o grout para que al absorberse
una cantidad por el alveolo se mantenga la relación agua cemento y por
lo tanto se defina la capacidad de trabajo a la compresión de dicho
hormigón líquido. (Véase apéndice A, tablas A5 y A6).
2.1.7 Determinación de la geometría de las unidades de albañilería a
utilizar.
La geometría de las unidades de albañilería debe ser tal que permita
las siguientes características:
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Continuidad geométrica de los alveolos a pesar de la colocación
trabada de las unidades.
Alojar los refuerzos de acero dejando un mínimo de 3 cm. de
hormigón a cada lado, esta necesidad limita el alveolo a 6 cm. x 6 cm.
con 36 cm2 de sección.
Tener el espesor que le permita cumplir con estipulaciones de normas
y reglamentos.
Satisfacer las necesidades particulares del proyecto planteado.
Tener una fabricación industrializada que asegure uniformidad
estadística entre unidades.
Para efecto de nuestro análisis consideraremos unidades de 39 cm. x
19 cm. x 14 cm. con dos perforaciones o alveolos, (Véase apéndice A,
tabla A4). (Arango, 2002: 10).
2.1.8 Determinación de la capacidad resistente a la compresión de las
unidades de albañilería.
Se determinaron tres estados de testigos, se someten un mínimo de 10
unidades a la máquina de compresión universal, determinando la carga de
ruptura, el área resistente en cm2 y la capacidad en mega pascal de cada
unidad, se toma un promedio y se determina la capacidad real a la
compresión de las unidades, las mismas que en el momento de diseño se
someterán a valores de seguridad apropiados, (el menor valor leído y
modificado con coeficientes de seguridad apropiados), los resultados se
comparan con los reportes correspondientes de planta, y se toma para el
diseño el menor valor de entre ellos, (los de planta, para mayor
seguridad). (Arango, 2002: 20).
Las pruebas de compresión se realizaron en el Laboratorio “Ruffilli”,
de la Universidad de Guayaquil, Facultad de Ciencias Matemáticas y
Físicas, para el efecto de los ensayos se utilizó una máquina universal,
Soiltest Inc. (Véase apéndice A, desde la tabla A8 hast la A18).
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Para la realización de las pruebas se tuvo la valiosa colaboración y
asesoramiento de su director y personal de planta, fundamentalmente con
los criterios de punzonamiento. (Véase apéndice B, figuras B6, B7 y
B8).
3. Categorías de análisis, (resultados).
3.1 Ensayo de compresión en muestras de conjuntos, (2 unidades), de
bloques de albañilería de la compañía Bloqcim.
La determinación de los prismas de muestra para los ensayos está limitada a
la capacidad y características de los equipos de ensayo, por lo tanto se definen
prismas formados por dos unidades unidas con mortero de pega. Los prismas
definidos serán sometidos a pruebas de compresión axial, (diez prismas de dos
unidades cada uno), y diez prismas sometidos a pruebas de compresión diagonal,
para lo cual se construirán soportes metálicos que permitan posicionar los
prismas diagonalmente para la prueba.
En ambos casos se procesaron los resultados tomando un valor de seguridad,
(capacidad mínima registrada), y un coeficiente de seguridad adicional. (Véase
apéndice A, Tablas desde A19 a la A29).
3.2 Resumen de ensayo de compresión en muestras de conjuntos, (2
unidades), de bloques de albañilería de la compañía Bloqcim.
Promedio de los 10 testigos, (conjunto) 7,02 mp.
Valor mínimo registrado 6,27 mp.
Valor de planta 5,00 mp.
Por efecto de seguridad se debe de tomar el valor mínimo incluso disminuido
con coeficientes de seguridad que permitan la utilización de los conjuntos de
bloques, (pilas de bloques), con idoneidad absoluta. (Véase apéndice A, Tabla
A4). (Bloqcim S. A., 2015: 14).
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3.3 Ensayo de compresión diagonal y punzonamiento en muestras de
conjuntos, (2 unidades), de bloques de albañilería de la compañía Bloqcim.
Con la intención de tener valoraciones completas de la capacidad de los
bloques, se ensaya la compresión diagonal para lo cual se adapta la máquina
utilizando mandriles metálicos que se adapten al conjunto diagonal de bloques.
De igual manera y con la misma intención se ejecuta un ensayo de
punzonamiento con la máquina de compresión, Soiltest Inc., para lo cual se usan
dos mandriles de sección diferente y se lee el valor de la ruptura en unidades y
conjuntos de bloques, obteniendo la falla por punzonamiento a partir de relación
entre la carga de ruptura y la frontera de intersección entre las áreas de los
mandriles.
Estos dos últimos ensayos se establecen como referencia para futuras
investigaciones puesto que en el ámbito de esta investigación su importancia es
muy marginal. (Véase apéndice A, tablas desde A29 hasta la A39, y apéndice B,
figura B6, B7 y B8).
3.4 Resumen de ensayo de compresión diagonal y punzonamiento en
muestras de conjuntos, (2 unidades), de bloques de albañilería de la
compañía Bloqcim.
Resumen pruebas de laboratorio de unidades conformadas por un conjunto de
dos bloques de albañilería de la compañía Bloqcim, compresión diagonal.
Promedio de los 10 testigos, (conjunto) 2,19 mp
Valor mínimo registrado 1,96 mp
Resumen pruebas de laboratorio de unidades conformadas por un conjunto de
dos bloques de albañilería de la compañía Bloqcim, punzonamiento.
Promedio de los 10 testigos, (conjunto) 0,10 Kg/cm2
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3.5 Conclusiones.
3.5.1 Determinación del f´m, (capacidad de trabajo del conjunto a la
compresión).
Para este efecto, se define, de acuerdo a las necesidades de trabajo,
cuántos ductos van a ser rellenados con el hormigón líquido, al mismo
que le damos una variación de f’c de 180 a 280 Kg/c m2, (en este
trabajo), esta definición permitirá obtener los cm2 rellenos y los cm
2 de
bloque por cada metro lineal de pared. El promedio ponderado de estos
valores da el f’m con el cual se procede a los análisis estructurales del
conjunto.
3.5.2 Determinación de las tipologías consideradas en este estudio.
Para efecto de la determinación se considera 4 tipologías, todas ellas
tomando unidades de 14 cm. de espesor de acuerdo a la selección
efectuada anteriormente.
Tipología “0”: La tipología “0” consiste en las unidades de albañilería
de 14 cm de espesor en las que todos los alveolos, (ductos interiores de
los bloques), están llenos de hormigón líquido, la capacidad de esta
tipología se la analiza tomando promedios ponderados entre la capacidad
de los bloques y la resistencia a la compresión del hormigón líquido, la
misma que la hacemos variar de 180 a 280 Kg/cm2.
Tipología “1”: La tipología “1” consiste en las unidades de albañilería
de 14 cm de espesor en las que 1 de cada 2 alveolos, (ductos interiores de
los bloques), están llenos de hormigón líquido, la capacidad de esta
tipología se la analiza tomando promedios ponderados entre la capacidad
mínima de los bloques, (5Mp), y la resistencia a la compresión del
hormigón líquido, la misma que la hacemos variar de 180 a 280 Kg/cm2.
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Tipología “2”: La tipología “2” consiste en las unidades de albañilería
de 14 cm de espesor en las que 1 de cada 3 alveolos, (ductos interiores de
los bloques), están llenos de hormigón líquido, la capacidad de esta
tipología se la analiza tomando promedios ponderados entre la capacidad
mínima de los bloques, (5Mp), y la resistencia a la compresión del
hormigón líquido la misma que la hacemos variar de 180 a 280 Kg/cm2.
Tipología “3”: La tipología “3” consiste en las unidades de albañilería
de 14 cm de espesor en las que 1 de cada 4 alveolos, (ductos interiores de
los bloques), están llenos de hormigón líquido, la capacidad de esta
tipología se la analiza tomando promedios ponderados entre la capacidad
mínima de los bloques, (5Mp), y la resistencia a la compresión del
hormigón líquido la misma que la hacemos variar de 180 a 280 Kg/cm2.
Tipología “4”: La tipología “4” consiste en las unidades de albañilería
de 14 cm de espesor en las que 1 de cada 5 alveolos, (ductos interiores de
los bloques), están llenos de hormigón líquido, la capacidad de esta
tipología se la analiza tomando promedios ponderados entre la capacidad
mínima de los bloques, (5Mp), y la resistencia a la compresión del
hormigón líquido la misma que la hacemos variar de 180 a 280 Kg/cm2.
Véase apéndice A, Tablas A4 y desde la A41 hasta A46.
- 18 -
Los alveolos vacíos de las tipologías indicadas, pueden ser utilizados
para albergar instalaciones eléctricas, sanitarias y/o especiales, por lo
tanto, nos evitamos el picar paredes y en consecuencia resanarlas.
4. Organización de resultados de la guía técnica de diseño para la aplicación
práctica de la albañilería armada en Guayaquil y su zona de influencia.
Para observar los esfuerzos de servicio en toneladas/metros lineales de la
albañilería armada para bloques de 14 cm. en cada una de las 4 tipologías
consideradas, (Véase apéndice A, Tabla A47).
Esta guía permite una aplicación fácil del sistema constructivo “albañilería
armada”, deberá ser aplicado por un profesional capacitado quien evaluará el caso
particular de su aplicación y tomará decisiones siempre en atención a la seguridad y
la economía, en caso de ser necesario aplicará criterios alternos de diseño para
confirmar las propuestas derivadas de este manual. (MIDUVI & CAMICON, 2014).
La guía que se plantea a continuación se desarrolla atendiendo a reglas
geométricas, físicas estáticas y normativas y, considerando experiencias y
parámetros definidos en este mismo estudio pero fundamentalmente sentido común
y dominio de los criterios estructurales básicos. (MIDUVI & CAMICON, 2014)
4.1 Primera parte:
4.1.1 Modelo de diseño de fácil aplicación.
Como resultado de los análisis anteriores y de los parámetros
obtenidos, planteamos un modelo con diseño de fácil aplicación, el que
permite obtener resultados estructurales confiables.
El modelo a presentar reúne las características de las unidades de
albañilería de nuestro medio, el mortero de pega y el hormigón líquido de
llenado de los alveolos o ductos continuos formados por las unidades de
albañilería.
- 19 -
El modelo consiste en la aplicación de las curvas obtenidas para los
esfuerzos de servicio de la albañilería armada en bloques de 14 cm; al
referirnos a esfuerzos de servicio, dichos esfuerzos incluyen los
coeficientes de seguridad y porcentajes reglamentarios y están a punto
para su utilización.
Las curvas anotadas garantizan el trabajo a compresión del muro de
albañilería armada considerando las tipologías 0,1,2,3 y 4 descritas con
anterioridad y variando la resistencia a la compresión a los 28 días del
hormigón líquido considerando 180 K/cm2, 210 Kg/cm
2, 240 Kg/cm
2 y
280 Kg/cm2.
4.1.2 Aplicación del modelo a compresión con las curvas de servicio.
Se determinan las cargas trasmitidas por las losas, cubiertas, vigas y
otros elementos a los muros de albañilería, para este efecto se consideran
cargas mayoradas utilizando los coeficientes consignados en normas y
reglamentos vigentes para el diseño estructural. Es importante tomar en
cuenta que si el edificio es de varios pisos, los muros de albañilería
tendrán la carga acumulada de todos ellos.
La carga por metro lineal resultado de nuestro análisis de cargas se la
ubica en el eje vertical del cuadro, a partir de este punto nos desplazamos
horizontalmente hasta una de las curvas representativas del valor del
hormigón líquido. Seleccionada la curva a utilizar nos desplazamos
verticalmente hacia abajo para obtener la tipología que se debe de utilizar
para el diseño. Es posible que cada caso pueda tener varias soluciones lo
que nos permite escoger la más conveniente para nuestra aplicación.
Se recomienda hacer el estudio con el muro de albañilería más
cargado del edificio y mantener el resultado en todos los muros del
mismo, de esta forma tendremos rigideces similares y excelente
repartición de cargas sísmicas, en definitiva una mejor respuesta
estructural.
- 20 -
Figura.- Esfuerzos de servicio T/m, albañilería armada bloques de 14 cm.
- 21 -
Para el trabajo a flexión, es necesario recurrir a un análisis sísmico
que permita determinar las cargas horizontales a considerar, se toma el
muro como una viga en voladizo con las cargas puntuales en cada piso
obteniendo el momento flector el que definirá los refuerzos de acero
verticales a colocar en los alveolos que permitan contrarrestar el
momento indicado, en resumen se diseña una viga cuyo peralte sea la
longitud del muro considerando el valor de f´m ya calculado y el acero de
refuerzo de 4.200,00 Kg/cm2 a la fluencia por tracción.
La acumulación de tensiones se maximiza en los bordes y esquinas de
los muros, razón por la cual es necesario colocar en ellos una mayor
cantidad de refuerzo de acero. Para el diseño, determinamos en primer
lugar la carga por metro lineal de pared, en función de las áreas
tributarias de las losas de cada piso, y considerando las cargas mayoradas
de acuerdo al reglamento.
Con esta carga nos ubicamos en la ordenada correspondiente y
trazamos una recta horizontal hasta su intersección con las curvas de
diseño. Escogemos cualquiera de estas intersecciones y bajamos una
vertical hasta el eje horizontal determinando la tipología que debe
utilizarse en la construcción de la pared portante.
La parte sísmica funciona considerando que cada eje tiene una alta
capacidad de resistencia al sismo en el sentido longitudinal y poca o
ninguna capacidad en el sentido transversal, por lo tanto, el sismo
transversal será tomado por la pared portante longitudinal y viceversa el
sismo longitudinal será tomado por la pared portante transversal.
Debido a que la rigidez lateral de los tabiques de albañilería armada es
aproximadamente 17 veces mayor que la de un pórtico equivalente, el
tabique va a resistir casi todas las fuerzas laterales, incluido sismo, y las
derivas de piso serán mínimas, motivo por el cual sus deformaciones
estarán casi siempre dentro del rango elástico de la ley de Hooke.
(Klingner, 2015: 7).
- 22 -
La fuerza sísmica estima el cortante basal como la masa total de la
estructura por el coeficiente sísmico. (Klingner, 2015: 119).
Esta última aseveracion, está acorde con los criterios modernos de
diseño sísmico, considerando la energía liberada, la energía absorbida y
la capacidad de disipación de la estructura. Tal como lo indican en sus
teorías los investigadores Akiyama en el año 1985 y Uang y Bertero en
el año1988.
Para que lo indicado funcione en forma óptima es necesario que la
longitud de paredes en un sentido tenga un exceso o defecto del 20% en
el otro sentido. Todo lo descrito permite diseñar con suma facilidad una
edificación en el sistema de albañilería armada en forma confiable.
5. Segunda parte:
5.1 Competitividad económica.
Con la intención de evidenciar la competitividad económica del sistema de
albañilería armada, se propone un prototipo arquitectónico con variaciones para 2, 3
y 4 niveles, se definen planos de plantas, elevaciones, cortes y fachadas, en cada
caso, (Véase apéndice B, figuras desde B9 hasta la B32).
Definidos los prototipos se procede a efectuar en forma minuciosa el diseño
estructural de cada uno de ellos aplicados en dos versiones: albañilería estructural y
sistema aporticado. Véase apéndice C, todo su contenido.
Con los resultados estructurales se procede a elaborar los presupuestos
correspondientes en cada caso, exceptuando rubros comunes a los dos sistemas,
cuyos costos al ser los mismos no influyen en el resultado final.
Lo descrito se plasma en curvas de costo que evidencian la competitividad
económica del sistema de albañilería armada.
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Figura.- Variación de costos atendiendo al número de plantas del edificio
Los valores mostrados en las curvas deben ser tomados como absolutos,
únicamente con respecto a los prototipos analizados, los mismos que se
encuentran descritos en el Apéndice C, para cualquier otra aplicación, deben de
ser considerados como tendencias o relaciones porcentuales.
6. Tercera parte:
6.1 Reglas geométricas.
La albañilería armada optimiza su aplicación cuando la conformación
arquitectónica es regular, es indispensable que la geometría corresponda a las
reglamentaciones y disposiciones de la Arquitectura sismo – resistente.
La regularización dispuesta anteriormente debe mantenerse tanto en sentido
horizontal como vertical.
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Cuando la geometría de conformación de un edificio sea irregular se
recomienda la utilización de juntas constructivas con la finalidad de
descomponer la conformación irregular en varias conformaciones regulares.
Las unidades de albañilería deben de permitir la existencia de ductos
continuos verticales constituidos por la superposición de los alveolos de los
bloques trabados, dichos ductos deben de ser lo más uniformes y verticales
posibles puesto que en ellos se alojarán los refuerzos de acero embebidos en
hormigón líquido.
El tamaño mínimo de los alveolos de las unidades de albañilería, debe
permitir un recubrimiento de protección del acero de al menos tres centímetros
en todo su alrededor.
Los diseños arquitectónicos deben de considerar volados máximos de 10
veces el espesor de las losas de entrepiso, y en ningún caso más del 20% de la
longitud del edificio en el sentido del volado.
Las luces entre muros de albañilería deben de ser lo más similares posible,
buscando una modulación, es favorable si dicha modulación es similar en los dos
sentidos.
7. Cuarta parte:
7.1 Reglas estáticas.
Para la aplicación exitosa de la albañilería armada se recomienda las
siguientes especificaciones:
Verticalidad de muros alineados en todos los pisos de la edificación, es decir
construir paredes sobre paredes evitando de esta manera punzonar las losas de
entrepiso y regularizar las rigideces de la edificación.
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La relación de muros entre los sentidos “X” y “Y” debe ser similar, puesto
que los empujes sísmicos en sentido “X” los toman los muros en sentido “Y” y
viceversa, Se recomienda que no difieran más de un 20% entre ellos.
La repartición de masas del edificio debe ser uniforme, tanto en sentido
horizontal como vertical, en caso de diferencia de masas verticales, la mayor
masa debe de localizarse en los pisos bajos y la menor masa en los pisos altos.
La distribución de tensiones en los elementos estructurales tienden a
acumularse en los bordes tanto en bordes horizontales de losas como en bordes
verticales de paredes armadas, por lo que se recomienda reforzamientos
adicionales en los mismos, los que atenderán a los requerimientos estructurales.
Las características de los componentes de la albañilería armada, esto es
unidades de albañilería, mortero de pega y hormigón líquido a colocar en
algunos de los ductos verticales, dependen de la conformación arquitectónica y
del número de plantas altas de la edificación, en ningún caso se recomienda un
f´m menor a 7 mp.
Se entiende por f´m la resistencia promedio de diseño de los elementos
constitutivos a la compresión.
Todos los muros de albañilería armada deben de estar diseñados para resistir
sobradamente las cargas axiales generadas por efectos gravitacionales y resistir
además los momentos generados por las fuerzas sísmicas concentradas en los
entrepisos por efecto de la distribución de masas.
Se recomienda la aplicación de una losa de entrepiso bidireccional tipo
TECNILOSA® o equivalente con la finalidad de lograr un equilibrio de trabajo
en los dos sentidos principales de la construcción.
El producto de la carga total recibida por una pared portante de albañilería
armada con el correspondiente coeficiente de seguridad debe de ser menor que el
- 26 -
área de la zapata bajo dicha pared multiplicada por la capacidad portante del
suelo.
Se recomienda la aplicación rigurosa de lo dispuesto anteriormente, la misma
que se puede verificar con la utilización de diagramas de interacción de flexión y
compresión. (Klingner, 2015: 72)
8. Quinta parte:
8.1 Reglas dependientes de normas y reglamentos.
Se puntualizan las reglas más significativas extraídas de normas y
reglamentos para la aplicación adecuada de la albañilería armada. (San
Bartolomé, 1994: 87). (Gómez, 2006).
Esfuerzo resistente a compresión.
fmd = FR x fm.
fmd = capacidad admisible a la compresión.
FR = factor de reducción = 0,95.
fm = capacidad de trabajo a la compresión del conjunto de albañilería
armada, (Unidad de albañilería, hormigón líquido y mortero de pega).
(San Bartolomé, 1994: 88).
Esfuerzo resistente a tracción.
ftd = FR x ft.
Ftd = capacidad admisible a tracción.
FR = factor de reducción = 0,70.
ft = capacidad de trabajo a tracción del conjunto de albañilería armada,
(Unidad de albañilería, hormigón líquido y mortero de pega).
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Esfuerzo resistente a cortante.
fcd = FR x fc.
Fcd = capacidad admisible al corte.
FR = factor de reducción = 0,70.
fc = capacidad de trabajo al corte del conjunto de albañilería armada,
(Unidad de albañilería, hormigón líquido y mortero de pega).
(San Bartolomé, 1994: 89).
Los desplazamientos laterales de los extremos superior e inferior de los
muros en dirección perpendicular a su plano deben estar limitados por el sistema
de piso, cimientos, losas u otros elementos estructurales.
No deben existir excentricidades importantes en la aplicación de cargas
axiales. Es decir, la losa de piso u otros elementos, deben de apoyar
perfectamente bien sobre los muros de albañilería.
La relación altura libre a espesor de muro h/d no debe de exceder de 20. (San
Bartolomé, 1994: 69)
Deberá existir una viga de cimentación sobre todo el cimiento corrido de los
muros.
La cuantía de refuerzo horizontal será por lo menos.
ph=> 0,0007 donde ph = Ah/(Sv – t)
ph = cuantía horizontal.
Ah = área de refuerzo horizontal.
Sv = separación del refuerzo vertical.
t = espesor del muro.
La cuantía de refuerzo vertical será por lo menos.
pv=> 0,0007 donde pv = Av/(Sh – t)
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pv= cuantía vertical.
Av = área de refuerzo vertical.
Sh = separación del refuerzo horizontal.
t = espesor del muro.
La suma de ambas cuantías no será menor a 0,002.
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9. Argumentos Concluyentes.
Con el desarrollo del trabajo investigativo anterior, puede concluirse
categóricamente lo siguiente:
La albañilería armada puede ser utilizada en nuestro medio en una forma confiable,
es técnicamente sostenible y cumple con las condiciones básicas que debe de tener todo
sistema constructivo, esto es solidez técnica, económica, facilidad constructiva y tiempo
de ejecución conforme al instructivo desarrollado en este estudio.
La albañilería armada puede ser diseñada en forma rápida, sencilla y segura
aplicando las curvas de diseño contenidas en este estudio.
Existen en nuestro medio las unidades de albañilería para la aplicación de este
sistema constructivo, a pesar de que su geometría no tiene ajuste exacto, es decir los
bloques tienen una geometría que no permite alveolos verticales uniformes.
De igual forma existe la infraestructura para determinar, dosificar y elaborar tanto el
mortero de pega como el hormigón líquido, elementos constitutivos del sistema.
La albañilería armada tiene capacidad considerable para soportar eventos dinámicos,
siempre que se construya atendiendo a normas y recomendaciones.
Es necesario que el proyecto arquitectónico se realice considerando su posterior
ejecución con el sistema de albañilería armada, coordinando luces, cargas, paredes
portantes en ambos sentidos, suelo de implantación, etc.
Las ventajas técnico económicas en la albañilería armada se incrementan con el
número de pisos considerados.
En el sistema de albañilería armada, las derivas de piso son marginales y las
deformaciones causadas por las mismas tienden a estar bajo el régimen elástico, (dentro
de la ley de Hooke).
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El sistema de albañilería armada permite soluciones verticales al problema de la
vivienda disminuyendo los costos de equipamiento urbano.
Los tiempos de ejecución de los diseños y ejecuciones del sistema son reducidos, no
se tiene que esperar el endurecimiento del hormigón.
Virtualmente al concluir las paredes queda concluida la estructura del edificio.
Los ductos o alveolos no utilizados en el relleno estructural se utilizarán para alojar
tuberías de instalaciones eléctricas, sanitarias, aire acondicionado, voz y datos y otros,
evitando picar paredes para alojar tuberías indeseables.
Se pueden utilizar coeficientes de seguridad altos sin variaciones considerables en el
diseño.
Las cargas del edificio se reparten adecuadamente en los dos sentidos tanto en vigas
de entrepiso como en fundaciones, evitando cargas concentradas y por tanto los
esfuerzos cortantes súbditos o punzonamientos sorpresivos, frecuentes en otros
sistemas.
El sistema se basa en una estructura redundante, la misma que es deseable en toda
edificación.
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10. Recomendaciones.
Es notable al aplicar los cuadros y curvas de diseño, planteados en este estudio, que
la capacidad resistente por metro lineal de una pared de albañilería armada sobrepasa las
demandas de la edificación, esto se debe a dos fundamentos especiales: Primero, los
alveolos son de 15 cm. por 8 cm. con una sección de 120 cm2 que en el caso más crítico
tendrá una capacidad de 10,8 toneladas por alveolo, y Segundo, esa sección de
hormigón exige una cuantía mínima que define una sección de acero, generalmente
mayor a la demandada por las cargas, estas consideraciones se deben a que el estudio se
efectuó tomando en cuenta las unidades de albañilería existentes en el medio, las cuales
se diseñaron despreciando estos aspectos técnicos, por lo tanto es racional recomendar
para el caso de construcciones masivas repetitivas diseñar unidades de albañilería que
cumplan con las siguientes características:
Geometría especifica determinada por el proyecto a ejecutarse, la misma que permita
continuidad vertical absoluta en los alveolos estructurales.
Alveolos a partir de secciones de hormigón de 36 cm2 para tener una envolvente en
el acero de refuerzo de 3 cm a cada lado.
La reducción de hormigón manteniendo la cuantía de reglamento permitirá utilizar
refuerzos verticales de acero de menor calibre.
Establecer atendiendo a la metodología desarrollada en este trabajo, curvas de diseño
para las diferentes unidades de albañilería diseñadas, (de 12 a 20 cm de espesor).
Crear una cultura de aplicación de este sistema para tener mano de obra calificada en
los proyectos a desarrollar.
Crear infraestructura específica para la aplicación del sistema constructivo de
albañilería armada.
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Divulgar las técnicas de diseño arquitectónicas y estructurales expuestas en este
manual para animar a ingenieros y arquitectos a utilizar esta práctica herramienta para la
solución masiva de los problemas de vivienda.
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Referencias.
American Society for Testing and Materials. (1964). ASTM. En Specification for Steel for
Bridges ans Buildings A7. Pensilvania, Estados Unidos de Norte América.
Arango, J. (2002). Análisis, Diseño y Construcción en Albañilería. (A. Perú, Ed.) Lima, Perú.
Bloqcim S. A. (s.f.). Obtenido de http://www.bloqcim.com/Catalogo_Online.pdf
Gallegos, H., & Casabonne, C. (2005). Albañilería estructural (3 ed.). Lima, Perú: Pontificia
Universidad Católica del Perú.
Gómez, M. I. (2006). Norma Boliviana de Diseño Sísmico, NBDS 2006. En Título E:
Mampostería Estructural (Vol. 1.4). La Paz, Bolivia: Ministerio de obras públicas
servicio y vivienda, Viceministerio de vivienda y urbanismo.
Guevara, T. (2009). Arquitectura moderna en zonas sísmicas. (2. Gustavo Gili, Ed.) Sevilla,
España.
INEN, I. (2015). NTE INEN 2167 - Norma Técnica Ecuatoriana (Tercera ed., Vol. 2167).
Quito, Ecuador.
INEN, I. E. (1993). NTE INEN 0642 - Norma Técnica Ecuatoriana (Segunda ed., Vol. 0642).
Quito, Ecuador.
Klingner, R. E. (2015). Especificación, diseño y cálculo de mampostería. Austin, Estados
Unidos: The masonry society.
MIDUVI, & CAMICON. (2014). Norma Ecuatoriana de la Construcción - NEC 14. Quito:
Ecuador.
MIDUVI, & CAMICON. (2014). Norma Ecuatoriana de la Construcción - NEC 14 -
Mampostería estructural - NEC-SE-MP. Quito, Ecuador.
San Bartolomé, A. (1994). Construcciones de albañilería. Lima, Perú: Pontificia Universidad
Católica de Perú.
Zabaleta, H. (1991). Albañilerias armadas de bloques (Segunda ed.). Santiago, Chile: Instituto
chileno de cemento y el hormigón.
