Trabajo de estadstica Este trabajo es una de las tantas formas de mostrar como podemos utilizar la estadstica, la cual es una rama de la matemtica que estudia hechos que se pueden valorar numricamente, teniendo en cuenta cifras encontradas gracias a la teora de las probabilidades, la cual se utiliza para tomar decisiones racionales de acuerdo a la recopilacin, presentacin y anlisis de datos. Ahora veamos que en todos los lugares, programas etc... Podemos encontrar cifras estadsticas, por ejemplo, vamos a tomar el certamen para elegir a la seorita Antioquia 2007- 2008, presentado a travs del canal de Cosmovisin el da 20 de agosto de 2007, en la que La actual seorita Antioquia: Laura Montoya Escobar entregar su corona. La poblacin sern las 25 candidatas, pero el anlisis del promedio de estatura y el diseador de preferencia para realizar sus confecciones se realizar con una muestra de las 10 finalistas. El anlisis se presenta a continuacin:

Seorita 1. Alejandra 2. Alejandra Mesa 3. ngela Prez 4. Helen Viviana Campillo Mejia 5. Jennifer Ospina Osorio 6. Laura Rodas Restrepo 7. Maria Antonia Moncada Corts 8. Marisol Muoz Garca 9. Tatiana Gallejo Caldern 10. Vernica Velsquez Prez

Estatura (m) 1.71 1.72 1,70 1.85 1.70 1.72 1.75 1.76 1.77 1.72 17.4

Diseador Manuel Stailer Jaime Arango Vctor Rasero Jaime Arango Jaime Arango Gloria Rodrguez Gloria Rodrguez Manuel Stailer Carlos Miranda Vctor Rasero

El promedio de estatura sera: X/n 1.71+1.72+1,70+1.85+1.70+1.72+1.75+1.76+1.77+1.72/10= 1.74 Concluimos que el promedio de estatura en este certamen es de 1.73 m. La seorita que tuvo mayor estatura fue Helen Viviana con 1.85 m y la estatura de menor valor fue 1.70 m que lo tuvieron 3 candidatas, por lo tanto tambin se considera la moda, ya que fue el valor que ms veces se repiti.

Luego tenemos una variable cualitativa del diseador ms solicitado entre estas candidatas para la confeccin de sus vestidos: Se puede destacar: Jaime Arango con tres reinas es decir un porcentaje del 30%, y los dems diseadores que son: Gloria Rodrguez, Vctor Rasero, Manuel Stailer les corresponden a cada uno dos reinas lo que equivale a un porcentaje del: 20%. Mientras que Carlos Miranda tuvo slo la preferencia de una candidata es decir el 10% de las 100% que son las 10 finalistas del concurso.

Los resultados se pueden observar con detalles el la siguiente grfica de barras

Ya terminado el primer sondeo sacado de informacin televisiva podemos ver que en cualquier parte hay aplicacin a la estadstica, y su importancia radica en que es un conocimiento certero en el calculo de cifras matemticas y como en el caso anterior, de promedios que se calculan por medio de reglas de tres para los porcentajes y se representan los datos en tablas como en el caso anterior. Yendo a un anlisis ms profundo vemos que las variables fueron: el promedio de la estatura y el diseador de preferencia para las finalistas del certamen de belleza para escoger a la reina de Antioquia 2007-2008. Uno de los datos para la estatura es el de la seorita: Laura Rodas con una estatura de 1.72. Ahora tendremos la aplicacin en una encuesta realizada para determinar el gusto por los libros y la lectura en si.

Esta encuesta fue desarrollada entre el 28 de julio y el 20 de agosto y se tom una muestra de 171 personas de la ciudad de Manizales de diferentes edades. De las 171 personas encuestadas 102 leen libros, esto corresponde a un porcentaje del 59.65% y 69 son las personas a las cuales no les gusta leer que equivale a 40.35% Ahora veremos el nmero de hombres y de mujeres que leen libros de las 171 personas. Hombres Nmero de personas 36 Mujeres 66

Ahora veremos el rango de edades donde ms se prctica el hbito de leer: Rango de edad 12-29 30-47 48-65 Nmero de personas 53 28 21 102 porcentaje 51.96% 27.45% 20.59% 100%

Podemos concluir de esta tabla que la mayora de personas que leen estn entre los aos 12 y 29, poca en la cual ms o menos la mayora de personas se encuentran estudiando. Ahora desarrollamos la tabla de frecuencias para estos datos:Yi-1-Y12-29 30-47 48-65

ni53 28 21

hi0.51 0.27 0.21

Yi20.5 38.5 56.5

Yini1086.5 1078 1186.5

Yihi10.45 10.39 11.86

Zi= Yi-Y

Zini

Zi= Yi- Ot

Zini

Zi= Zi/C

Zini

-12.2 5.8 23.8

-646.6

162.4 499.8

-18 0 18

954 0 378

-1.05 0 1.05

55.65 0 22.05

102

1

3351

32.72

0

0

Y= Yini/n Y= 3351/102 Y= 32.85

Ahora, como continuacin de la anterior, haremos la siguiente grfica:PROMEDIO DE EDADES PARA LECTORESPORCENTAJE60,00% 40,00% Serie1 20,00% 0,00% 0 20 40 60 NMERO DE PERSONAS QUE LEEN

Podemos ver que la mayora de personas lectoras estn representadas por el 51.96%. El menor nmero de personas est representado por el 20.59% de las personas lectoras, segn el diagrama anterior y este. El otro dato est representado por 27.45% y equivale a 28 personas

Autor favorito 1. Ns/Nr 2. Carlos Cautemock 3. Frank Kafka 4. Julio Verne 5. Oriana Fallaci 6. Flubert Zapata 7. Gabriel Garca Mrquez 8. Dan Brown 9. Edgar Alan 10. Pablo Cohelo 11. Jorge Luis Borges 12.Miguel de Cervantes S. 13. Rafael Pombo 14. Charles Berlits 15. Alfred Hickoc 16. Jorge Isaacs 17. Miguel de Unamuno 18. Benito Prez Galdos 19. Homero 20. Arismendi 21. Jorge Icaza

Nmero de personas 30 6 3 1 2 1 21 3 4 8 2 2 7 2 1 2 2 1 2 1 1 = 102

Teniendo en cuenta la tabla anterior nos damos cuenta que el autor preferido por las personas es Gabriel Garca Mrquez, con 21 personas que lo eligieron como su favorito. 30 personas de las encuestadas no respondieron a la pregunta

Tenemos que una persona eligi a Jorge Icaza como uno de sus favoritos, este dato es igual al de Arismendi, Benito Prez, etc... y estos datos corresponden a un porcentaje de 0.98%.

autor preferido por las personas de Manizales22 19 16autor

13 10 7 4 1 0 10 20 nmero de personas 30 40

Serie2 Serie1

Ahora sacaremos las conclusiones a cerca de ests primeras preguntas de la encuesta, la cual se practica para obtener un dato aproximado del autor que prefieren las personas estos datos se pueden utilizar frecuentemente en las bibliotecas y libreras para as satisfacer las necesidades de cada persona. Podemos concluir a cerca del numero de personas que leen libros que en su mayora las mujeres leen ms que los hombres, con 66 personas que equivalen al 59.65%, superando al promedio de los hombres que leen por un porcentaje del 17.54% que equivale a 30 personas de ms. En la tabla que representa las veces que se repite el autor de libro favorito por los ciudadanos de Manizales, podemos ver que la moda es: Gabriel Garca Mrquez con 21 personas que lo prefirieron, luego tenemos a Pablo Cohelo con 8 votos a su favor y luego por dos votos de diferencia tenemos a Carlos Cautemock con 6 votos. De las personas encuestadas 30 respondieron a la pregunta que se les plante del autor favorito que Ns/Nr. Los datos de la tabla se presentan en la anterior grfica de barras. Uno de los datos presentados es 2 personas que prefirieron a Oriana Fallaci como autora de libros, esto representa: el 1.96% de la poblacin Manizalita

Ahora teniendo en cuenta la estatura en m. de cada una de las candidatas del certamen a Srta. Antioquia tenemos la sgte. Tabla de frecuencias para variable cuantitativa continua. Se pueden pasar los los datos a cm. Seorita 1. Alejandra 2. Alejandra Mesa 3. ngela Prez 4. Helen Viviana Campillo Mejia 5. Jennifer Ospina Osorio 6. Laura Rodas Restrepo 7. Maria Antonia Moncada Corts 8. Marisol Muoz Garca 9. Tatiana Gallejo Caldern 10. Vernica Velsquez Prez El Vmax sera 1.85m- 185cm 1. hallo el rango R= Vmax- Vmin R= 185- 170 R= 15 2. hallo el nmero de intervalos m= 1+3-3Logn m= 4.3 Log10 m= 4.3*1 m= 5.3 6 3. hallo la amplitud C= R/m C= 15/6 C= 2.5 3 4. hallo de nuevo el rango R= Cm R= 3*6 R= 18 Entonces el Vmin= 170 Vmax= 188 Estatura en cm. 171 172 170 185 170 172 175 176 177 172 El Vmin sera 1.70m- 170cm

Yi-1- Yi170- 173 173.1-176 176.1-179 179.1-182 182.1-185 185.1-188

ni6 2 1 0 1 0

hi0.6 0.2 0.1 0 0.1 0

Yi171.5 174.5 177.5 180.5 183.5 186.5

Yini1029 349 177.5 0 183.5 0

Yihi102.9 34.9 17.75 0 18.35 0

Zi= Yi-Y ZiniZi= -2.4 Zi= 0.6 Zi= 4 Zi= 6.6 Zi= 9.6 Zi= 12.6 -14.4 1.2 4 0 9.6 0

Zi= Yi- OtZi= -7.5 Zi= -4.5 Zi= -1.5 Zi= 1.5 Zi= 4.5 Zi= 7.5

Zini-45 -9 -1.5 0 4.5 0

Zi= Zi/CZi= -2.5 Zi= -1.5 Zi= -0.5 Zi= 0.5 Zi= 1.5 Zi= 2.5

Zini-15 -3 -0.5 0 1.5 0

1 Y= Yini/n Y= 1739/10 Y= 173.9

1739

173.9

31

0.4

0

51

0

17

Yi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

ni 30 6 3 1 2 1 21 3 4 8 2 2 7 2 1 2 2 1 2 1 1

Yini 30 12 9 4 10 6 147 24 36 80 22 24 91 28 15 32 34 18 38 20 21 701

hi 0.29 0.06 0.03 0.009 0.02 0.009 0.21 0.03 0.04 0.08 0.02 0.02 0.07 0.02 0.009 0.02 0.02 0.009 0.02 0.009 0.009 1.114

Yihi 0.29 0.12 0.09 0.036 0.1 0.054 1.47 0.24 0.36 0.8 0.22 0.24 0.91 0.28 0.135 0.32 0.34 0.162 0.38 2.22 0.189

Zi= Yi- YZi= -32.38 Zi= -31.38 Zi= --30.38 Zi= -29.38 Zi= -28.38 Zi= -27.38 Zi= -26.38 Zi= -25.38 Zi= -24.38 Zi= -23.38 Zi= -22.38 Zi= -21.38 Zi= -20.38 Zi= -19.38 Zi= -18.38 Zi= -17.38 Zi= -16.38 Zi= -15.38 Zi= -14.38 Zi= -13.38 Zi= -12.38

Zi= Yi-OtZi= -10 Zi= -9 Zi= -8 Zi= -7 Zi= -6 Zi= -5 Zi= -4 Zi= -3 Zi= -2 Zi= -1 Zi= 0 Zi= 1 Zi= 2 Zi= 3 Zi= 4 Zi= 5 Zi= 6 Zi= 7 Zi= 8 Zi= 9 Zi= 10

0

Y= Yini/n Y= 701/21 Y= 33.38 La tabla anterior representa los datos de las personas que leen libros de los autores que se obtuvieron en la encuesta. Estos datos son muy importantes (a parte de lo anterior mencionado), ya que nos aporta conocimiento de varios autores y el tipo de literatura que le agrada la mayora de las personas, aunque esto se observa ms detalladamente en la otra parte de la encuesta que se observar a continuacin.

Sobre que lee es otra de las preguntas realizadas y se observan los resultados en la siguiente tabla: Tipo de lectura1.deportes 2. reflexiones 3. superacin personal 4. fenmenos naturales 5. amor 6. cultura 8. fantasa 9. misterio 10. suspenso 11. poesa 12. historia 13. mitologa 14. novelas 15. ciencia ficcin 16. comedia 17. problemas sociales 18. Ns/Nr 19. deportes 20. variedades 21. fbulas 22. msica 23. cuentos 24. narcoliteratura

Nmero de personas2 1 27 1 10 2 2 6 1 5 4 7 2 5 2 2 10 1 6 1 1 8 2

porcentaje1.86% 0.98% 26.47% 0.98% 9.8% 1.86% 1.86% 5.88% 0.98% 4.9% 3.92% 6.86% 1.86% 4.9% 1.86% 1.86% 9.8% 0.98% 5.88% 0.98% 0.98% 7.84% 1.86%

NOTA: se le permiti contestar a cada persona ms de una opcin. Los datos anteriores muestran un estadgrafo de 1.86% para las personas que leen narcoliteratura. Es decir 2 personas. Podemos ver que la moda fue de 27 personas que representan el mayor nmero de datos para personas que leen libros, este nmero es perteneciente a las personas que leen libros sobre superacin personal. El 9.8% de las personas no respondieron a la pregunta planteada. El 0.98% corresponde a las clases de lectura que slo prefiri una persona por cada una. Estos valores corresponden a los siguientes tipos de lectura: msica, fbula, deportes, suspenso, fenmenos naturales y reflexiones.

El siguiente grfico representa los datos que se obtuvieron en la encuesta, esta es conocida como el experimento.

deportes reflexiones S.personal fenmenos naturales amor cultura fantasa misterio suspenso poesa historia mitologa novelas ciencia ficcin comedia problemas sociales Ns/Nr deportes variedades fbulas msica cuentos narcoliteratura

Segn el grfico podemos ver que el porcentaje de las personas que no respondieron a la pregunta es uno de los ms altos, si nos referimos a la tabla podemos ver que este dato equivale 9.8% correspondiente a 10personas de las encuestadas. El suspenso representa el 5.88% de las personas encuestadas esto quiere decir que de todas las clases de libros que se tienen, 6 personas prefieren leer libros de esta clase. La muestra tomada fue el producto de la encuesta anterior, en la que respondieron esta pregunta 102 personas, es decir, slo se encuentran las personas a las cuales les gusta leer y se les permiti contestar la pregunta ms de una vez.

Ahora el valor de cada uno de los resultados de la variable van a tomar el valor de X y desarrollaremos la tabla de frecuencias en variable discreta. Yi1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

ni2 1 27 1 10 2 2 6 1 5 4 7 2 5 2 2 10 1 6 1 1 8 2

108 Y= Yini/n Y= 1.188/108 Y= 11

Yini 2 2 81 4 50 12 16 54 10 55 48 91 28 75 32 34 180 19 120 21 22 184 48 1188

hi 0.019 0.0093 0.25 0.0093 0.093 0.019 0.019 0.06 0.0093 0.046 0.037 0.064 0.019 0.046 0.019 0.019 0.093 0.0093 0.06 0.0093 0.0093 0.074 0.019

Yihi 0.019 0.0186 0.75 0.0372 0.465 0.114 0.152 0.54 0.093 0.506 0.444 0.832 0.266 0.69 0.304 0.323 1.674 0.18 1.2 0.1953 0.2046 1.702 0.456 11.2

Podemos ver que la media aritmtica es 11, y el nmero de veces que respondieron las 102 personas dio un total de 108.

Podemos ver tambin que en promedio 0.019% de las personas prefieren leer libros que traten sobre la clase de lectura que ocupe el lugar 23, es decir, que traten sobre narcoliteratura.

promedio de personas que prefieren determinada clase de lectura0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0 0 5 10 Yi 15 20 25

hi

Serie1

La grfica muestra el promedio de personas que prefieren determinada clase de lectura, en la que podemos ver que la mayora de personas prefiere leer libros de superacin personal, esta clase de libros es muy importante ya que uno comprende la realidad de la vida y como resolver diferentes problemticas en un contexto determinado. Ahora veremos el lugar donde prefieren leer los libros las personas encuestadas que respondieron que si les gustaba leer: Lugar donde lee 1. Casa 2. Universidad 3. naturaleza 4. Biblioteca Nmero de personas 85 3 5 9

Podemos ver que la mayora de personas que leen, lo practican en la preferiblemente en la casa. Este valor corresponde a 85 personas y a su vez corresponde a un 83.3%. La universidad posee un porcentaje del 2.9%., y corresponde a 3 personas que escogieron este lugar, este es el valor ms bajo, en la biblioteca leen libros 9 personas, es decir,

8.82% esta es una pequea parte si estamos hablando de intensificar la lectura pues en una biblioteca se adquiere mucho compromiso al leer por el gran material que se posee, mientras que en la casa se frecuentan la novelas las cuales son ricas en lxico pero no se obtienen de ellas el mximo provecho. Ahora veremos los resultados en un grfico de lneas.

NMERO DE PERSOANAS

LUGAR PREFERIDO PARA LEER PARA LAS PERSONAS DE MANIZALES90 80 70 60 50 40 30 20 10 0

Serie1

un iv er si da d

Aqu podemos ver que la mayora de personas prefiere leer en casa. Hay algunas personas que les gusta leer en la naturaleza debido a que este inspira paz y armona para una buena lectura. En la siguiente tabla podemos observar ms de talladamente porcentajes y otros datos de inters. Yi 1 2 3 4 ni 85 3 5 9 102 Yini 85 6 15 36 142 hi 0.83 0.029 0.049 0.088 1 Yihi 0.83 0.058 0.147 0.352 1.39 Zi= Yi- YZi= -0.39 Zi= 0.61 Zi= 1.61 Zi= 2.61

na tu ra le za bi bl io te caLUGAR

ca sa

Zi= Yi-OtZi= -1.5 Zi= -0.5 Zi= 0.5 Zi= 1.5

4.44

0

Y= Yini/n Y= 142/102 Y= 1.39 En este caso la madia aritmtica es de 1.39, podemos ver que 9 de las personas encuestadas prefirieron el lugar nmero 3 para leer. La mayora de personas prefirieron el lugar nmero uno quizs por comodidad. Ahora veremos los grficos para la tabla anterior:

lugares para leer1

promedios

0,8 0,6 Serie1 0,4 0,2 0 0 1 2 lugar 3 4 5

Entre los valores representados en la tabla se puede decir que uno de los lugares favoritos para leer es el lugar 1 con un promedio de 0.83, luego sera el lugar nmero 4 con un promedio de 0.029, por ltimo tenemos al lugar nmero 2 con un promedio de 0.029. Por ltimo tenemos un aplicacin en un tienda de la cuidad de Manizales, tomada como muestra, adquirimos los siguientes valores de ingresos en el mes de junio. Veamos la siguiente informacin:

Das del mes de junio 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Ingresos 252000 130000 860000 345000 114000 850000 298000 860000 312000 420000 860000 299000 160000 420000 230000 130000 860000 820000 720000 864000 450000 299000 160000 130000 100000 864000 226000 624000 130000 864000 17159800

NOTA: utilic valores aproximados para que el resultado me diera ms exacto. Ahora veremos la tabla de frecuencias para estos datos:

1. R= Vmax-Vmin R= 864000- 100000 R= 764000 2. m= 4.3logn m= 4.3log30 m= 6.35 7 3. C= R/m C= 764000/7 C= 109142.8571 4. R= Cm R= 110.173*7 R= 764000 Ahora realizamos la tabla de frecuencias: Yi-1- Yi100000-210173 210000- 320346 320346- 430519 430519- 540692 540692- 650865 650865- 761038 761038- 871211

110.173

ni 8 7 3 1 1 1 9

hi 0.27 0.23 0.1 0.03 0.03 0.03 0.3

Yi 155086.5 265259.5 375535.5 485605.5 595778.5 705951.5 816.124.5

De aqu podemos concluir que la mayora de veces se obtinen un capital de $761038 a $871211 pesos, luego los valores que menos se presentan son de $430519 a $761038. Este trabajo se realiz ya que para una tienda es sper importante la productividad que esta tiene y si da una economa estable, no se dan los valores de egresos ya que estos no fueron determinados. Sin embargo el promedio de gastos en este mes fue de $2.571.993 mientras que los ingresos fueron de $13.651.000 pesos lo que significa que las ganancias en el mes de junio fueron ms o menos de $11079007 Ahora mostraremos la grafica que representa estos ingresos:

PROMEDIO DE DINERO GANADO EN EL MES DE JUNIONMERO DE DIAS (MES JUNIO)28 25 22 19 16 13 10 7 4 1 0 200000 400000 600000 800000 1000000 DINERO $ Serie2 Serie1

Vemos que en el da 2, 6, 8, 11, 17, 18, 20, 26, y 30 se registraron los mayores ingresos ms o menos de $650.000 a $850.000. Finalmente concluimos que la estadstica tiene mucha importancia en todos los campos. En este trabajo se incluyen muestras de ECAES, que se sacaron de internet, se encuentran los promedios del certamen de la seorita Antioquia que fue sacado por televisin y por ultimo tenemos encuestas que fueron desarrolladas a lo largo del mes de julio y agosto. Por lo tanto la estadstica tambin se puede evaluar de diferentes maneras. Este es nuestro trabajo. FIN