TRABAJO FINAL DE CONTROL

TATIANA HERNÁNDEZ OSORIO

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PEREIRA FACULTAD DE TECNOLOGÍA TECNOLOGÍA INDUSTRIAL

PEREIRA 2014

TRABAJO FINAL DE CONTROL

TATIANA HERNÁNDEZ OSORIO

TRABAJO FINAL

PAULA ANDREA RENDON

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PEREIRA FACULTAD DE TECNOLOGÍA TECNOLOGÍA INDUSTRIAL

PEREIRA 2014

CONTENIDO

INTRODUCCIÓN CAPÍTULO 1 IDENTIFICACIÓN DE LA EMPRESA……………………............................... 8

1. PRESENTACIÓN DE LA EMPRESA

1.1 MISIÓN………………………………………………………………….....8

1.2 VISIÓN……………………………………………………………………..8

CAPÍTULO 2 PRESENTACIÓN DEL PRODUCTO

2. PRODUCTO O SERVICIO……………………………………………. …9

2.1 ¿QUÉ ES? ¿PARA QUÉ SIRVE?...........................................................9

2.2 .1 HISTORIA DEL PRODUCTO………………………………………….9

2.2.2 HISTORIA DE LA EMPRESA TADAMIA……………………………10

2.3 DISEÑO Y FICHA TÉCNICA DEL PRODUCTO O SERVICIO……..11

2.4 IDENTIFICACIÓN Y DEFINICIÓN DE LAS CARACTERÍSTICAS DE

CALIDAD DEL PRODUCTO……………………………………………..12

2.5 PROCESO DE ELABORACIÓN DEL PRODUCTO: FLUJOGRAMA Y

DESCRIPCIÓN DEL PROCEDIMIENTO/PROCESO…………………14

2.5.1 IDENTIFICACIÓN DEL PROCESO………………………………….14

2.5.1.1 RESPONSABLES DEL PROCESO DE LA ELABORACIÓN DE LAS

SOMBRAS COMPACTAS………………………………………..14

2.5.1.2 OBJETIVO…………………………………………………………..15

2.5.1.3 RESULTADOS ESPERADOS:…………………………………….15

2.5.1.4 LÍMITES INICIAL Y FINAL: ACTIVIDAD CON LA CUAL SE INICIA Y

CON LA CUAL SE TERMINA……………………………………...15

2.5.1.5 RIESGOS…………………………………………………………….15

2.5.1.6 CONTROLES EJERCIDOS………………………………………..16

2.5.1.7 MARCO NORMATIVO………………………………………………16

2.5.2 DESCRIPCIÓN GRÁFICA DEL PROCEDIMIENTO………………….18 2.5.2.1 DESCRIPCIÓN DE LAS ACTIVIDADES…………………………….18 2.5.2.2 FLUJOGRAMA………………………………………………………….20 CAPÍTULO 3 PROCESO DE CONTROL EN EL PRODUCTO

3. DEFINCIÓN DE LA CARACTERÍSTICA DE CALIDAD “VARIABLE”……22

3.1 ESPECIFICACIONES DEL PRODUCTO PARA LA CARACTERÍSTICA

VARIABLE CON LA RESPECTIVA UNIDAD DE MEDIDA……………..22

3.2 INSTRUMENTO DE MEDICIÓN UTILIZADO PARA REGISTRAR LAS

MEDICIONES…………………………………………………………………22

3.3 PROCESO UTILIZADO PARA CALIBRAR EL INSTRUMENTO DE

MEDICIÓN (CUÁNDO, CÓMO, DÓNDE, QUIÉN)………………………23

3.4 DESCRIBCIÓN DE LA FORMA CÓMO SE EFECTÚA LA MEDICIÓN DE

LA CARACTERÍSTICA VARIABLE (QUÉ, CÓMO, DÓNDE, CUÁNDO,

PARA QUÉ)……………………………………………………………………23

3.5 MUESTRA PRELIMINAR DE K1 GRUPOS CON N OBSERVACIONES EN

CADA GRUPO………………………………………………………………….23

3.5.1 PRESENTACIÓN DE LA BASE DE DATOS PRELIMINAR CON LA

MEDIA Y LA MEDIDA DE VARIABILIDAD (RANGO O DESVIACIÓN)

DE CADA SUBGRUPO………………………………………………….27

3.5.2 LAS FÓRMULAS DE LOS LÍMITES DE CONTROL, TODOS LOS

DATOS QUE SE REQUIRIERON Y PRESENTADOS EN FORMA

DETALLADA (DATOS PRELIMINARES)……………………………..31

3.5.3 IMPORTACIÓN DE TODAS LAS GRÁFICAS DE CONTROL

REQUERIDAS CON LOS RESPECTIVOS SOPORTES GENERADOS

POR EL SOFTWARE UTILIZADO…………………………………….33

3.6 .GRAFICACIÓN DE TODOS LOS DATOS (PRELIMINARES +

ADICIONALES) CON LOS LÍMITES DE CONTROL DE LOS DATOS

PRELIMINARES Y CONCLUIR SOBRE LA TENDENCIA DEL

PROCESO…………………………………………………………………..34

3.7 PRUEBA DE HIPÓTESIS…………………………………………………43

3.7.1 PLANTEAMIENTO DE LAS HIPÓTESIS NULA Y ALTERNATIVA E

INTERPRETACIÓN ……………………………………………………43

3.7.2 TRABAJO CON UN NIVEL DE SIGNIFICANCIA Α, DEFINIR REGIÓN

DE RECHAZO Y LOS VALORES CRÍTICOS……………………….44

3.7.3 CALCULO DEL ESTADÍSTICO DE PRUEBA CON LOS DATOS DE K1

Y K2……………………………………………………………………..45

3.7.4 CONCLUCIÓN , RECALCULO Y DEFINCIÓN LOS NUEVOS LÍMITES

DE CONTROL…………………………………………………………46

3.8 MUESTRA ADICIONAL DE K2 GRUPOS CON N OBSERVACIONES EN

CADA GRUPO……………………………………………………………48

3.8.1 PRESENTACIÓN DE LA BASE DE DATOS ADICIONAL CON LA

MEDIA Y LA MEDIDA DE VARIABILIDAD (RANGO O DESVIACIÓN)

DE CADA SUBGRUPO………………………………………………51

3.8.2 REEMPLAZO EN LAS FÓRMULAS DE LOS LÍMITES DE CONTROL,

TODOS LOS DATOS Y PRESENTACIÓN EN FORMA DETALLADA

(DATOS ADICIONALES)………………………………………..54

3.8.3 GRAFICAS DE CONTROL DE LA INFORMACIÓN ADICIONAL…55

3.8.4 INTERPRETACIÓN DE LOS RESULTADOS ……………………56

3.9 CAPACIDAD DEL PROCESO. ÚNICAMENTE PARA LA

CARACTERÍSTICA DE CALIDAD VARIABLE Y PARA EL PROCESO

ESTABILIZADO………………………………………………………….57

3.9.1 CÁLCULO DE LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR (MANUAL)………57

3.9.2 CALCULO LOS LÍMITES DEL PROCESO (MANUALMENTE)……57

3.9.3 COMPARACIÓN GRÁFICA DE LOS LÍMITES DEL PROCESO CON

LOS LÍMITES DE ESPECIFICACIÓN Y CONCLUCIÓN……………..58

3.9.4 CALCULO DE LOS ÍNDICES DE CAPACIDAD POTENCIAL Y REAL

DEL PROCESO, INTERPRETACIÓN DE LOS RESULTADOS

OBTENIDOS (MANUALMENTE)……………………………………….59

3.9.5 UTILIZACIÓN DEL SOFTWARE PARA DEFINIR LA CAPACIDAD DEL

PROCESO ……………………………………………………………….60

3.9.6 CALCULO MANUAL DE LA CAPACIDAD DEL PROCESO Y

COMPARACIÓN CON LOS DATOS OBTENIDOS EN EL

SOFTWARE……………………………………………………………63

3.9.7 CALCULO MANUAL DE LA CAPACIDAD DEL PROCESO Y

COMPARACIÓN CON LOS DATOS OBTENIDOS EN EL

SOFTWARE…………………….........................................................63

3.9.8 CONCLUCIÓN CON RESPECTO A LA CAPACIDAD DEL

PROCESO……………………………………………………………...64

4. CONCLUSIÓN GENERAL SOBRE EL TRABAJO……………………..64

5. GLOSARIO…………………………………………………………………65

6. WEBGRAFIA ………………………………………………………………66

RESUMEN

En el trabajo se realizó un análisis del proceso productivo de la sombra

compacta con el fin de establecer un control estadístico, basado en las

características de calidad del producto.

Principalmente se inició una descripción de la empresa, que produce la

sombra compacta, se realizó toda la descripción del producto y se le aplico

todo el proceso de control estadístico.

Para llevar a cabalidad el desarrollo de este estudio, se empleó diferentes

instrumentos de base tecnológica, como Statgraphics e InfoStat que se

utilizaron para la elaboración de gráficos y tablas, las cuales arrojan datos

requeridos para el estudio y examen del proceso, además, es indispensable

el uso de Microsoft Excel, puesto que es una herramienta de apoyo donde

existen fórmulas que arrojan los resultados necesarios con el fin de realizar

inferencia estadística y llegar a conclusiones.

Cabe resaltar que en la actualidad el sistema productivo empresarial tiene

gran impacto en el futuro y desarrollo de una organización, así que

mediante este trabajo se centra en el concepto de calidad y se aplica los

diferentes conocimientos adquiridos

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INTRODUCCIÓN

Desde los inicios de las organizaciones, siempre se ha visto la necesidad de mejora, ya sea en los procesos, en los productos, en los servicios, en la productividad, etcétera. Para estas mejoras se encuentran programas y técnicas que permiten, que esto ocurra y sea cada vez más sencillo resolver dichos problemas o buscar mejoras, para así poder ser más productivos y competitivos. El control de la calidad es una de las técnicas más utilizadas, ya que es una herramienta aplicada al proceso de producción en específico, lo que la calidad de control busca es identificar errores atreves de mecanismos, acciones, Herramientas En los procesos industriales se pretende conocer las especificaciones establecidas del producto y proporcionar asistencia a los departamentos de fabricación para analizar los procesos y realizar medidas correctivas o de mejora, ya que todo los productos deben cumplir con características mínimas, para así poder decir que el producto es correcto, sino se pueden corregir dichos errores el producto tener costos añadidos y desperdicios de material. Por dicho motivo se debe controlar la calidad de un producto en el que se realizan inspecciones o pruebas de muestreo para verificar que las características del mismo sean óptimas. El control estadístico de procesos adquiere su relevancia, ya que su incidencia se evidencia durante la elaboración del producto y garantiza que aplicado de forma consciente, permite para la obtención de productos de calidad.

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CAPITULO 1

1. PRESENTACIÓN DE LA EMPRESA La organización TADAMIA es una empresa nacional dedicada a la producción de cosméticos, es reconocida por la experiencia y producción de sombras compactas de muy buena calidad. La empresa se sitúa en la ciudad de Pereira, hace parte de las empresas más importantes de cosméticos de la región, por la variedad y la calidad, por estas características concibe que sea cada día más competitiva. Cuenta con personas capacitadas para brindar los mejores productos según las exigencias del mercado, lo cual permite gozar de una firme lealtad de sus clientes, soportada en la implementación de sus estrategias de innovación y desarrollo de productos, procesos y optimización de los mismos. TADAMIA es emprendedora y cambiante tiene como objetivo ajustarse y satisfacer las necesidades de los clientes. La empresa tiene también como objetivo ser una empresa con principios y valores que se reflejen dentro y fuera de la misma. Los productos cosméticos tienen un mercado demandante por excelencia y TADAMIA es una empresa con compromiso no solo con sus clientes sino también con el medio ambiente y el país. Tiene en cuenta los residuos y el manejo de los procesos para la disminución de efectos nocivos para el ambiente y también tiene en cuenta el desarrollo empresarial de la región y el país.

1.1 MISIÓN Ser una empresa reconocida en el mercado nacional por darle un valor agregado a sus productos, el cual satisfaga no solo las necesidades de sus clientes sino de las personas que conforman nuestro equipo de trabajo, pensamos lograrlo a través de la investigación y mejora en nuestros productos, tendremos en cuenta que las mejoras representen beneficios en la salud de los clientes.

1.2 VISIÓN En cinco años ser una empresa colombiana, reconocida por la partición internacional en el mercado los cosméticos, con un amplio portafolio de excelente calidad. Mostrándole a otras empresas la calidad, no solo de

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nuestros productos y procesos sino del talento humano con el que contamos y que gracias a ellos somos lo que somos.

CAPITULO 2

2. PRODUCTO O SERVICIO

La empresa TADAMIA es reconocida por ser una de las productoras y comercializadoras de cosméticos más importantes de la región. Su producto más importante es la sombra compacta la cual cuenta con una presentación de cuatro colores y peso neto de 4 gramos. El producto busca satisfacer las necesidades de los clientes.

2.1 ¿QUÉ ES? ¿PARA QUÉ SIRVE?

El producto es un cosmético también conocido como maquillaje, utilizado para mejorar o resaltar la apariencia del que lo usa, especialmente es utilizado en el rostro. Por lo general son mezclas de compuestos químicos naturales o sintéticos. La sombra compacta es un cosmético que se aplica en el parpado superior e inferior para proporcionar profundidad, brillo, dimensión y luz a los ojos. Cuenta con tonos de textura ligera, alta fijación y de fácil difuminar para poder combinar diferentes colores entre sí. El producto es de calidad confiable, convenible para cualquier tipo de piel. Brindándole tonalidad y luz a sus ojos para que los ojos brillen como nunca antes. Forma de uso: puede aplicarse en distintas formas, dependiendo del efecto esperado y de las fórmulas. Se aplica en los párpados y debajo de las cejas suaves e uniforme Generalmente con esponjas, con los dedos o con pinceles. 2.2 .1 HISTORIA DEL PRODUCTO

Los cosméticos se utilizan prácticamente desde que comenzó a existir la humanidad. El maquillaje facial se menciona en el Antiguo Testamento (Ezequiel 23:40) y en el año 10.000 A.C., en los entierros egipcios, se utilizaron sombras de ojos. La palabra "cosmetae" fue utilizada por primera vez para describir a los esclavos de Roma cuya función era bañar a los hombres y a las mujeres en perfume. Egipto En el año 10.000 a.C., los hombres y las mujeres utilizaban aceites y ungüentos para suavizar su piel y para su higiene. Más tarde comenzaron a utilizar tinturas para darle color a la piel, al cuerpo y al cabello; delineaban sus ojos y sus cejas, además de colocarse polvos en las mejillas. Las sombras se aplicaban con un pequeño cepillo. Los párpados se pintaban con una línea que se extendía hasta

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los lados de la cara para lograr un efecto especial. Además de protegerlos de los rayos solares, se pensaba que el maquillaje podría mejorar la visión y prevenir las infecciones en los ojos. El Kohl, la principal fuente de maquillaje, se guardaba en vasijas pequeñas de forma redonda. Todos, sin importar la edad ni el género utilizaban maquillaje. Se utilizaban espejos de plata o cobre para aplicarlo en una forma uniforme. Grecia En Grecia, los aceites, perfumes, polvos cosméticos, sombras de ojos, brillos para la piel, tinturas, cremas y tintes para el cabello eran utilizados por todos. La exportación y la venta de estos elementos ocupaban un lugar importante en el comercio del Mediterráneo. Durante los siglos VII y VIII a.C, los mercaderes griegos dominaban el mercado de los cosméticos. Roma Los hombres y las mujeres iraquíes se pintaban las caras con Kohl, al igual que los egipcios, para protegerse de "la maldad". Luego de la derrota de los griegos en manos de los romanos, la influencia egipcia desapareció por completo. Los romanos eran hedonistas; los aceites egipcios que habían sido utilizados con fines sagrados fueron utilizados para las prácticas sexuales en Roma. Más tarde los romanos les descubrieron propiedades medicinales, y después las utilizaron para alejar a los malos espíritus.1 2.2.2 HISTORIA DE LA EMPRESA TADAMIA La empresa TADAMIA fue fundada en el año de 1999 por el señor José Suarez quien hasta el momento es el propietario y gerente de la misma, al principio solo contaba con cinco empleados, en este momento cuenta con cuarenta empleados. El señor José Suarez quien toda su vida se dedicó a la venta de productos cosméticos decidió independizarse y crear su propio negocio ubicándolo en un local cerca de su vivienda, empezando así a construir una empresa cuyas bases no eran muy sólidas por cuestiones económicas, sin embargo, tenía reconocimiento por la calidad de los productos que distribuía , todos estos productos eran hechos de forma artesanal ,el producto se realizaba manualmente y el envase era de madera ,los colores que maneja eran muy básicos ,poco a poco fue industrializando sus procesos volviéndose eficiente en la realización de los cosméticos y así pudo introduciéndose en el mercado siendo reconocido por la calidad y cumplimiento en la entrega de ellos. Ha mejorado las técnicas en la producción de los cosméticos realizando ya esta producción de manera industrial distribuyendo los cosméticos a marcas reconocidas y así posicionándose como uno de los líderes en cosméticos en la región.

1 Página web < http://centrodeartigo.com/articulos-utiles/article_100789.html >Citado el 20 de

septiembre del 2014

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2.3 DISEÑO Y FICHA TÉCNICA DEL PRODUCTO O SERVICIO

Cosmético disponible en varias formas de presentación (tales como polvos compactos, emulsiones, suspensiones o dispersiones líquidas, entre otras) que se aplica sobre la parte superior de los ojos (párpados) con el fin de producir un fondo atractivo de aspecto "húmedo "en ellos. En este caso, la empresa fabrica, sombras compactas, la cual presenta las siguientes especificaciones. Tabla 1: Ficha técnica para elaboración de sombras compactas

Ficha técnica de las sombras compactas

Formulación con humectantes que proporcionan al papado cuidado especial de gran cubrimiento y adherencia.

Forma de uso:

Puede aplicarse en distintas formas, dependiendo del efecto esperado y de

las fórmulas. Se aplica en los párpados y debajo de las cejas

suave e uniforme Generalmente con esponjas, con los dedos o con

pinceles.

Ingredientes:

Color rojo liposoluble, Pigmento blanco, Tonalizador (TIO2),Estearato

de magnesio ,Óxido de zinc, Carbonato de magnesio liviano ,Aceite

Mineral, Talco.

Especificaciones:

Dimensiones Cerrado: 10cm x 7cm x 2.5cm

Dimensiones Abierto: 15cm × 11cm ×2.2cm

Estuche Negro

Contenido:

4 colores de sombras para ojos 1 Brocha

Precauciones:

Peso neto:

12

Si se observa alguna reacción desfavorable, suspender su uso.

4 gramos

Información general de la empresa Elaborado por: José Suarez

Razón social de la empresa: TADAMIA Dirección actual de la empresa: carrera 31 calle22 (Pereira-Risaralda-Colombia)

Teléfono de la empresa : 3127041 Fax actual de la empresa: 3632-0028752

Sitio web de la empresa: www.tadamia.com

Fuente: Elaboración propia 2.4 IDENTIFICACIÓN Y DEFINICIÓN DE LAS CARACTERÍSTICAS DE CALIDAD DEL PRODUCTO Se debe de tener presente, para llevar a cabo la sombra para ojos y en general para cualquier producto cosmético, es fundamental conocer en primera instancia la finalidad de dicho producto, el tipo de consumidor al que está dirigido y el lugar dónde va ser usado; a partir de estas pautas se selecciona una forma farmacéutica apta para la vía de administración, y posteriormente, teniendo en cuenta estas características se prosigue a determinar los componentes más apropiados para la formulación, fue de esta forma como se seleccionaron los componentes del producto. Dentro del proceso de elaboración de las sombras compactas, se deben de tener en cuenta las siguientes características, que son fundamentales para garantizar la calidad del producto, fabricado en la empresa. 1. Permanecer inalterables durante horas físicas, químicas y biológicamente 2. Su pH debe ser ligeramente alcalino, para no causar irritación en las mucosas 3. Una textura lo suficientemente sólida como para no deslizarse y lo suficientemente blanda para extenderse con facilidad Las sombras para ojos son productos compactos (polvos faciales presentados en una forma física diferente de un volumen o un peso) Los componentes químicos de la sombra son:

1. Excipientes: Son sustancias donde se disuelven los distintos componentes de un preparado, no son vulnerables a los agentes externos, los excipientes no manchan, no reaccionan con las sustancias que llevan s composición, no deben tener color ni olor desagradable.

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2. Sustancias activas: Estas sustancias tienen una acción concreta, pueden modificar la apariencia de la piel pero ni deben influir en su estructura, ni en su función.

3. Sustancias correctoras: Sirven para modificar determinados aspectos de

los restantes componentes de los cosméticos, como por ejemplo: el olor, la consistencia o el color. Están vinculadas a la calidad del producto final.

4. Sustancias conservadoras: Tienen la finalidad de hacer el producto

menos perecedero alargando así su fecha de caducidad, aunque también es cierto que protege al producto de la fermentación o de cualquier otro cambio que pueda producirse con el tiempo.

5. Colorantes- pigmentos: A diferencia de los colorantes se tienen los

pigmentos, que son sustancias colorantes insolubles, que se presentan al estado de polvo muy fino, de manera general existen dos grandes categorías: orgánicas e inorgánicas. Las inorgánicas son estables a la luz, no reactivos, se presentan en polvo muy fino, no producen surcos cuando se les aplica sobre la piel. Los pigmentos orgánicos, se preparan por síntesis, toman el nombre de lacas, su principal inconveniente es su relativa inestabilidad a la luz.

Un polvo cubriente, absorbente, y de buena capacidad de deslizamiento y adherencia son las propiedades más deseadas en un polvo facial (incluido los polvos compactos). Los materiales utilizados para la elaboración de la sombra compacta puede clasificarse en:

1. Sombra cubriente: su objetivo es encubrir los diferentes defectos de la piel facial, incluyendo cicatrices, manchas, poros dilatados y brillo excesivo.

2. Absorbencia: Su función es eliminar el brillo cutáneo en ciertas zonas faciales, absorbiendo secreciones sebáceas y sudor.

3. Deslizamiento: capacidad de fácil extensión y aplicación, para proporcionar una sensación de suavidad, características sobre la piel.

4. Adherencia: determina como el polvo se sujeta a la piel, la sustancia utilizada con ducho fin, debe tener una afinidad por la piel y su naturaleza grasa y no debe correrse con la sudoración.

5. Compactante: es para asegurar que el producto se mantenga en un empaque adecuadamente y no se fragmente.

Es importante destacar que cualquier producto cosmético aplicado de la zona ocular es susceptible de migrar y entrar en contacto con la superficie corneo conjuntival. Estas sombras deben respetar al máximo la fina epidermis de los párpados. Es importante eliminar de la formulación todos aquellos elementos susceptibles de poseer un potencial alergizante supuesto o reconocido.

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2.5. PROCESO DE ELABORACIÓN DEL PRODUCTO: FLUJOGRAMA Y DESCRIPCIÓN DEL PROCEDIMIENTO/PROCESO 2.5.1 IDENTIFICACIÓN DEL PROCESO A continuación se mencionarán de manera descriptiva, los pasos que se realizaron para llevar a cabo la realización de la sombra compacta de ojos. 1. Tamizar todos los componentes por una malla de luz pequeña 2. Pesar todos los componentes tamizados previamente 3. Con ayuda del tonalizador, ajustar el color del pigmento hasta obtener el tono deseado, lo que permite estimar la concentración de cada uno (tanto del tonalizador, como del pigmento. 4. Por otro lado, en un mortero de vidrio (para evitar manchas) absorbe el aceite mineral en el carbono de magnesio, hasta obtener partículas húmedas, más no una masa, lo que permite definir la concentración tanto del absorbente como del compactante (mezcla). 5. Mezclar el pigmento y el tonalizador con los adherentes y el talco, en el mortero de vidrio, junto con mezcla 1. Hasta observar uniformidad en el color. 6. Traspasar la mezcla final al envase que se deseé para su compactación. 7. Con ayuda de una pesa compactar la mezcla de polvos en el envase ejerciéndole presión.

2.5.1.1 RESPONSABLES DEL PROCESO DE LA ELABORACIÓN DE LAS SOMBRAS COMPACTAS El operario 1 que interviene en el proceso de la elaboración de las sombras compactas es el responsable de tamizar todos los componentes por una malla de luz pequeña. El operario 2 es el responsable de pesar los componentes tamizados previamente. El operario 3 es el responsable de ajustar el color del pigmento con ayuda del tonalizador, hasta obtener el tono deseado, lo que permite estimar la concentración de cada uno (tanto del tonalizador, como del pigmento. El operario 4 es el responsable de absorber el aceite mineral en el carbono de magnesio, hasta obtener partículas húmedas, más no una masa, lo que permite definir la concentración tanto del absorbente como el compactante (mezcla) se lleva a cabo en un mortero de vidrio (para evitar manchas). El operario 5 es el responsable de mezclar el pigmento y el tonalizador con los adherentes y el talco, en el mortero de vidrio, junto con mezcla 1. Hasta observar uniformidad en el color. El operario 6 es el responsable de Traspasar la mezcla final al envase que se deseé para su compactación.

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El operario 7 es el encargado de compactar con ayuda de una pesa la mezcla de polvos en el envase ejerciendo presión. 2.5.1.2 OBJETIVO

Diseñar, desarrollar y elaborar sombras compactas de carácter cosmético, teniendo en cuenta las propiedades físicas, químicas, intrínsecas, derivadas y mecánicas de la materia prima a utilizar que les permiten una vida útil más larga y también componentes que cambian la consistencia de la sombra Obteniendo de esta forma productos de buena calidad, confiables y rentables cumpliendo con todas las especificaciones y características requeridas del producto. 2.5.1.3 RESULTADOS ESPERADOS:

Que el producto Cuente con tonos de textura ligera, alta fijación y de fácil difuminación para poder combinar diferentes colores entre sí. De igual forma que el producto sea de alta calidad confiable, convenible para cualquier tipo de piel. Y pueda Brindar tonalidad y luz a los ojos para que puedan brillar y resaltar, Sin tener ningún inconveniente proporcionando color y volumen al ojo. 2.5.1.4 LÍMITES INICIAL Y FINAL: ACTIVIDAD CON LA CUAL SE INICIA Y CON LA CUAL SE TERMINA El proceso de la elaboración de sombras compactas inicia obteniendo la materia prima provenientes del proveedor las cuales tendrán que encontrarse en un buen estado o de lo contario se retornaran al proveedor. El proceso termina finalmente al haberse realizado el procedimiento de la compactación de las 2 mezclas de los componentes requeridos para cumplir con las especificaciones requeridas para la elaboración de las sombras compactas. 2.5.1.5 RIESGOS Al realizar el proceso de las sombras compactas se presentan ciertos riegos que pueden afectar la calidad del producto por ello es importante identificarlos y tenerlos en cuenta .el primer riesgo que se presenta es al momento de conseguir la materia prima la cual para poder obtenerla se hace necesario seleccionar a los proveedores de esta forma se puede correr el riesgo de que los materiales no cumplan con las especificaciones requeridas, si es de esta forma y los materiales no se encuentran en buenas condiciones serán retornadas al proveedor. En

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segunda medida se presente un riesgo en el procedimiento de pesar todos los materiales de esta manera si el peso no es el adecuado se presentarían inconsistencias al seguir realizando el proceso por ello si sucede esto donde el peso no es el adecuado se hace necesario que regrese inmediatamente al tamizado. Posteriormente se presenta un riesgo en el momento de tener las mezclas de los componentes ya que se deben de verificar cada una para luego finalizar con la compactación, en este paso se puede correr el riego de que as mezclas no sean exactas y si esto ocurre no se obtendrá lo esperado. Si el mezclado 1 no es el adecuado inmediatamente se devuelve a la estación anterior preveniente la cual es el ajuste de color. De esta forma si la mezcla 2 no es la adecuada se devuelve a la estación encargada de la absorción 2.5.1.6 CONTROLES EJERCIDOS En el proceso de la elaboración de las sombras compactas es fundamental contar con unos controles ejercidos para evitar y prevenir los riesgos. Es por esto que en el proceso se llevan a cabo una serie de inspecciones para revisar, vigilar y controlar que en las estaciones no se presenten alteraciones y que pueda marchar todo bien sin ningún inconveniente cumpliendo de esta forma con todas las especificaciones requeridas para obtener un producto de buena calidad. Las debidas inspecciones se llevan a cabo primero al obtener la materia prima proveniente del proveedor la cual se le hace una inspección para saber cuáles materiales cumplen con las especificaciones y cuales no para que puedan ser devueltos. Posteriormente se lleva a cabo una inspección del peso para determinar si es el peso adecuado para seguir con el procedimiento de la absorción si en caso contrario el peso no es el correcto se devuelve inmediatamente a la estación de tamizado de los materiales, y por último se hace una inspección en cada una de las mezclas resultantes del procedimiento, para detectar si las mezclas son correctas o no , si se encuentran bien continua con el l procedimiento de compactación, si por el contrario las mezclas no son las esperadas se devuelven . La primera mezcla al ajuste de color y la segunda a la absorción

2.5.1.7 MARCO NORMATIVO A continuación se presentan las normas establecidas por el INVIMA para la producción de cosméticos

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Tabla 2: Normas para productos cosméticos INVMA (Colombia)

CLASE DE NORMA TEMA PRINCIPAL

Circular 041 de 2003 INVIMA

Por la cual se unifica el sistema de codificación de los productos cosméticos

Circular externa 100-00138-04 de 2004 INVIMA

Fecha de vencimiento de los productos cosméticos

Decreto 219 de 1998 Ministerio de Salud

Por el cual se reglamentan parcialmente los regímenes sanitarios de control de calidad, de vigilancia de los productos cosméticos, y se dictan otras disposiciones.

Decreto 612 de 2000 Ministerio de Salud

Reglamenta la expedición de registros sanitarios automáticos para alimentos, cosméticos y productos varios.

Decisión 516 de 2002 Pacto Andino

Armonización de Legislaciones en materia de Productos Cosméticos

Resolución 2511 de 1995 Ministerio de Salud

Se adopta el manual de normas técnicas de calidad - Guías Técnicas de Análisis del INS, para el control de calidad de los cosméticos.

Resolución 2512 de 1995 Ministerio de Salud

Se adopta el manual de buenas prácticas de manufactura cosmética versión 199.

Resolución 2800 de 1998 Ministerio de Salud

Reglamentación sobre las buenas prácticas de manufactura cosmética para productos importados.

Resolución 3112 de 1998 Ministerio de Salud

Se adoptan las normas sobre nuevas prácticas de manufactura para productos cosméticos.

Resolución 3132 de 1998 Ministerio de Salud

Se reglamentan las normas sobre Protectores Solares

Resolución 2003024596 de 2003 INVIMA

Por el cual se unifica el sistema de codificación de los productos cosméticos

Resolución 797 de 2004 Comunidad Andina

Reglamento de la decisión 516 sobre Control y Vigilancia Sanitaria de Productos Cosméticos

Resolución 3773 de 2004 Ministerio de la Protección Social

Por la cual se adopta la Guía de Capacidad para la Fabricación de Productos Cosméticos

Resolución 3774 de 2004 Ministerio de la Protección Social

Por la cual se adopta la Norma Técnica Armonizada de Buenas Prácticas de Manufactura Cosmética y la Guía de Verificación de Buenas Prácticas de Manufactura Cosmética.

Fuente: web 2

2 Pagina web<http://www.quiminet.com/articulos/normas-para-productos-cosmeticos-

invma-colombia-5388.htm > citado el 20 de septiembre del 2014

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2.5.2 DESCRIPCIÓN GRÁFICA DEL PROCEDIMIENTO 2.5.2.1 DESCRIPCIÓN DE LAS ACTIVIDADES Para poder dar inicio a la elaboración de las sombras compactas, en primero medida es esencial contar con determinadas materias primas, para poder obtenerlas se hace necesario, seleccionar los proveedores que se adecuen mejor a los requerimientos, que anteriormente se le han expuesto, a pesar de que se especifican ciertas características en concreto, se debe realizar una inspección, de tal forma se hace una división de aquellas materias primas, que cumplen con las especificaciones, y aquellas que no cumplen con todos los requerimientos. las cuales si no se encuentran en buenas condiciones seran retornadas al proveedor El segundo paso conciste en pasar directamente la materia prima al primer operario el cual es el responsable de tamizado de materiales, la cual dicha actividad es un método físico para separar mezclas en el cual se separan dos sólidos formados por partículas de tamaño diferente. El tamizado de materiales Consiste en hacer pasar una mezcla de partículas de diferentes tamaños por un tamiz, cedazo o cualquier otro objeto con la que se pueda colar. Las partículas de menor tamaño pasan por los poros del tamiz o colador atravesándolo y las grandes quedan atrapadas por el mismo. Para aplicar el método de la tamización es necesario que las fases se presenten al estado sólido. Se utilizan tamices de metal o plástico, que retienen las partículas de mayor tamaño y dejan pasar las de menor diámetro. El tercer paso conciste en pasar directamente los materiales ya tamizados al segundo operario el cual es el responsable de pesar todos los materiales,dicha actividad conciste en determinar el peso requerido para la la elaboracion de las sombras a traves de una bascula la cual es un aparato que sirve para pesar. , como se considera un ámbito importante en la elaboración del producto, se continúa con la inspección del anterior paso mencionado; si el peso de los materiales no es el apropiado, regresa inmediatamente al tamizado, de manera opuesta, lo que cumplen con el requerimiento.

Analogamente se llevan a cabo 2 proceso el 4 paso y el 5 paso los cuales concisten en: El cuarto paso conciste en pasar directamente los materiales A ( el pigmento) y B ( el dioxido de titanio) al tercer operario el cual es el responsable de realizar el proceso de ajuste de color de estos materiales, la cual dicha actividad conciste en adecuar y combinar los colores necesarios para tener un tono deseado en donde

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se obtiene una mezcla. inmediatamente cuando se hace la inspección del peso, directamente pasan los materiales D (esterato de magnecio), E(oxido de zinc) y F (talco) al 1 mezclado. Cuando se tenga preparada la mezcla se debe de realizar una inspección en el proceso, si el 1 mezclado no es exacto, se devuelven a las estaciones anteriores. El quinto paso conciste en pasar directamente los materiales C (carbonato de magnecio liviano) y G ( aceite mineral) al cuarto operario el cual es el responsable de realizar el proceso de absorcion,la cual dicha actividad conciste en abserver dichos componentes para llevar a cabo una 2 mezcla.cuando se tenga preparada la mezcla se debe realizar una inspeccion en el proceso, si el 2 mezclado no es exacto, se devuelven a las estaciones anteriores. El sexto paso se lleva a cabo despues de haber realizado la inspeccion de cada una de las mezclas obtenidas en los procesos anteriores,inmediatamente si son las adecuadas y cumplen con los requerimiento establecidos pasan directamente al quinto operario el cual es el responsable de realizar el proceso de compactacion, la cual dicha actividad conciste en realizar las combinaciones de las mezclas (1 y 2) se realiza la compactación, de esta manera se llega al final del proceso, anhelando que las especificaciones establecidas para el producto, sean completamente las acertadas.

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2.5.2.2 FLUJOGRAMA

INICIO

Conseguir materias primas

PROVEEDORES

Inspección de

materia prima No Si Tamizado de

materiales Pesar todos

los materiales

Inspección del peso No

Si

A-B

Ajuste de color

Absorción

1 mezclado

2 mezclado

D E F

Inspección No

Inspección

No

Si

Si

Compactación Salida

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Al tener un representación gráfica, de los procesos que se realizan dentro de la empresa, se puede describir de manera mucho más específica cada uno de los factores que se tienen en cuenta, para la elaboración de la sombras compactas para ojos , entre ellos se pueden determinar lo siguiente: Materiales (Reactivos)

A. Pigmento Pigmento B. Dióxido de titanio Tonalizador C. Carbonato de magnesio liviano Absorbente D. Esterato de magnesio Adherente lipofílico E. Óxido de Zinc Adherente hidrofílico F. Talco Diluente G. Aceite Mineral Compactante

Para poder dar inicio a la elaboración de las sombras, es de requerimiento contar con determinadas materias primas, para poder obtenerlas se hace necesario, seleccionar los proveedores que se adecuen mejor a los requerimientos, que anteriormente se le han expuesto, a pesar de que se especifican ciertas características en concreto, se debe realizar una inspección, de tal forma se hace una división de aquellas materias primas, que cumplen con las especificaciones, y aquellas que no cumplen con todos los requerimientos; las primeras pasan directamente al tamizado de materiales, por el contrario las que no se encuentran en buenas condiciones, son retornadas al proveedor. De manera consecutiva, se pesan todos los materiales, los cuales deben de cumplir con los requerimientos establecidos, como se considera un ámbito importante en la elaboración del producto, se continúa con la inspección del anterior paso mencionado; si el peso de los materiales no es el apropiado, regresa inmediatamente al tamizado, de manera opuesta, lo que cumplen con el requerimiento, inminentemente se realizan una serie de procesos de manera análoga, A y B (1 mezcla) se encuentran en el proceso de ajuste de color, C y G (2 mezcla) se encuentran en la absorción; respectivamente, se mezcla cada uno de los procesos mencionados, cuando se hace la inspección del peso, directamente pasan D, E y F pasan al 1 mezclado, cuando se tengan preparadas cada una de las mezclas, se debe de realizar una inspección por cada proceso, si el 1 mezclado no es exacto, se devuelven a las estaciones anteriores, igualmete sucede con el 2 mezclado el cual regresa al proceso de absorción; si la inspección arroja resultados precisos, entonces hablas mezclas (1 y 2) estas se combinan y se realiza la compactación, de esta manera se llega al final del proceso, anhelando que las especificaciones establecidas para el producto, sean completamente las acertadas.

22

CAPÍTULO 3

3. DEFINICIÓN DE LA CARACTERÍSTICA DE CALIDAD “VARIABLE”

Materias primas Estado de la materia prima (inspección del tamaño y estado de la materia prima) Mezclas Cantidad de cada una de las materias primas (gramos a utilizar para la elaboración de las sombras) Textura (comprobación del estado de la materia prima) Llenado del producto Peso neto ( comprobacion del llenado del producto con las especificaciones requeridas )

3.1 ESPECIFICACIONES DEL PRODUCTO PARA LA CARACTERÍSTICA VARIABLE CON LA RESPECTIVA UNIDAD DE MEDIDA

El llenado de la sombra compacta deberá ser medido con el variable peso neto el cual es el peso real del producto. Esto hace referencia peso bruto (total) menos el peso del envase y descontando otras variables que puedan incidir en el pesaje. Unidad de medida a utilizar es en gramos la cual es la unidad principal de masa del sistema Cegesimal de Unidades, y la unidad de masa y de fuerza o peso del Sistema Métrico Decimal.

3.2 INSTRUMENTO DE MEDICIÓN UTILIZADO PARA REGISTRAR LAS MEDICIONES.

El instrumento utilizado para registrar las mediciones del peso son las balanzas industriales, modelo PCE-BTS 15 Balanza de sobremesa de rápida respuesta, precisa y calibrable. Su sólida construcción y su pantalla dual (pantalla en la parte delantera y en la parte trasera) permiten su uso en el sector comercial. El plato de pesado en acero inoxidable extraíble permite una fácil limpieza - del mismo modo que la balanza en su conjunto. Se alimenta por medio de un componente de red (usando un adaptador de 230V) o con una batería si desea utilizarla como balanza móvil. La balanza posee una interfaz RS-232 que podrá utilizar junto con el paquete de software para realizar la transmisión directa de los datos obtenidos a un ordenador. Si lo

23

desea, puede solicitar una calibración ISO para su balanza o se la podemos enviar verificada (coste adicional). 3

3.3 PROCESO UTILIZADO PARA CALIBRAR EL INSTRUMENTO DE MEDICIÓN

La balanza ya viene calibrada según la norma Iso 15189 e Iso 9001, pero en el caso de requerir ser calibrada nuevamente, el proceso se puede realizar manualmente, lo debe realizar una persona experta en el manejo de la balanza industrial y en el peso del producto que se esté utilizando en el momento. El operario realiza la calibración atreves de un ordenador el cual transmite directamente los datos a la balanza, este proceso debe realizarse de acuerdo a las especificaciones del peso del producto que se estén utilizando.

3.4 DESCRIBCIÓN DE LA FORMA CÓMO SE EFECTÚA LA MEDICIÓN DE LA CARACTERÍSTICA VARIABLE

La variable que se mide es el peso de la sombra compacta, esta medición se realiza después del proceso de tamizado, al recibir el material apropiado, los operarios debe transportar el material a la balanza para pesarlo los cuales deben de cumplir con los requerimientos establecidos, si el peso de los materiales no es el apropiado, regresa inmediatamente al tamizado, de manera opuesta, lo que cumplen con el requerimiento, inminentemente se realizan una serie de procesos de manera análoga. 3.5 MUESTRA PRELIMINAR DE K1 GRUPOS CON N OBSERVACIONES EN CADA GRUPO A pesar de que a través de los procesos realizados para la obtención de sombras compactas, se hacen una serie de inspecciones para verificar la individualización del producto, por diversos factores ya sean internos o externos, existe una serie de irregularidades en la sucesión, lo cual conlleva a que las sombras que se producen, no salgan con las especificaciones que se han concretado anteriormente, a continuación se expondrán de manera numérica algunas irregularidades que se presentaron en el procedimiento. En primer orden, se presentarán los datos obtenidos de manera preliminar, así se podrá inferir si realmente se presentan en el modelo del producto disparidades,

3 Pagina web<http://www.pce-iberica.es/Catalogo/catalogo-balanzas-palets.pdf >citado el 20 de septiembre 2014

24

toda esta inferencia se obtendrá de unos datos numéricos, los cuales darán las bases para concluir donde se presentan unos posibles riesgos para la empresa. Posterior a este proceso, se realizarán las adecuaciones que sean necesarias, para determinar que el procedimiento ha sido mejorado, además de ello finalmente se podrá inferir el futuro posible, que tendrán la empresa técnicamente hablando, en la elaboración de sombras compactas. Es así como a continuación se tendrá un sustento tanto descriptivo y numérico de los procesos, además de ello una representación gráfica, para de manera mucho más completa y didáctica, entender el comportamiento de lo que sucede en el departamento de producción. Los datos numéricos que se elaboraron, tuvieron como base la estación de pesar los materiales, es allí donde se centrará el análisis del proceso, posteriormente se podrán estructurar una serie de conclusión. TABLA 3. Datos preliminares (Peso en gramos de los materiales)

1 2 3 4

1 7,9 6,8 8,7 9,1

2 8,6 6,8 7,5 7,3

3 7,3 6,2 8 7,7

4 6,8 8,9 8,5 8,9

5 7,9 6,3 7,7 6,5

6 8,6 8,5 8,1 8

7 7,7 6,4 7,7 6,1

8 8,9 6,3 7,8 7,4

9 6,5 6,5 6,5 6,7

10 7,9 9 8,8 7,8

11 8,9 8,8 6,6 7,9

12 6,5 8 6,8 7,5

13 7,2 7,4 6,4 6,2

14 8,2 7,2 8,4 7,5

15 8,6 7,3 8,9 8,9

16 7,4 7,1 8 7

17 6,8 8,5 8,8 6,7

18 6,6 8 7,9 8,1

19 8,9 8,6 9 8,5

20 7,9 6,3 7,3 9,1

21 6,3 6,1 8,2 8,3

22 8,7 6,5 6,5 7,8

23 8 8,7 7,9 7

25

24 8,3 8,9 6,2 7,1

25 8,1 6,3 6,2 7,2

26 6,6 6,9 6,6 9,1

27 7,5 6,7 7,5 9

28 6,3 8,8 8,4 8,7

29 8,7 8,5 7,1 7,4

30 8,1 6,1 7,8 8,5

31 6,9 7,9 7 6,1

32 8,6 8,9 9,1 6,4

33 8,9 6,4 6,4 8,5

34 7,5 7,9 8,8 7,6

35 7,7 6,7 9 7,8

36 6,4 8,6 6,8 6,8

37 9,1 6,7 7,8 6,7

38 8,9 7,6 7,5 7,7

39 7,1 6,8 8 8,3

40 7,5 7 6,7 8,9

41 7,9 7,7 8,8 7,7

42 6,3 6,8 7,9 7,2

43 6,6 8,9 7 7,5

44 7,6 7,6 8,4 6,2

45 6,9 7,7 6,1 6,6

46 7 6,2 7,5 6,1

47 8,1 6,1 8,9 6,3

48 7,1 6,2 6,1 7,3

49 8,1 6,8 8,3 8

50 7,2 6,2 7 7,2

51 6,4 6,6 7,9 6,7

52 7,9 7,3 6,8 7,6

53 6,8 8 8,2 8,2

54 8,9 7,5 6,1 7,5

55 8,9 6,8 6,5 7,4

56 8,2 8,2 8,9 7,1

57 7,7 8 8,5 6,4

58 6,7 7,7 7,4 6,1

59 7,6 6,8 8,2 7,1

60 9,1 7,6 6,9 6,3

61 9,1 8,1 6,8 8,9

62 7,6 6,7 7,9 8,4

63 6,9 6,4 6,2 6,8

64 7,6 6,3 8,3 7,5

26

65 9 7,3 8,9 8,2

66 6,8 8 6,9 8,5

67 6,1 6,4 7 7,9

68 7,1 8 7,2 7,1

69 8,7 7,4 6,5 8,2

70 6,5 6,1 7,7 8,7

71 9 9,1 7,6 6,8

72 7,8 8,7 6,6 7,2

73 7,7 6,8 8,4 8,7

74 9,1 6,3 6,7 8,1

75 8,6 6,7 6,4 8

76 8,4 6,3 8,8 8,8

77 7,6 8,2 6,2 6,6

78 8,7 7,8 8,1 6,2

79 8,3 7,2 6,4 8,1

80 6,7 7,9 8,6 6,8

81 7,3 8,3 7,2 6,8

82 6,7 6,4 8,1 7,1

83 8,3 6,7 8,5 8,5

84 8,1 7,9 7,2 8,5

85 7,8 8,7 7,9 7,9

86 6,7 6,6 7,5 7,5

87 6,1 7,6 9,1 7,6

88 7,7 8,3 8,3 8,8

89 7,8 6,4 6,7 8,5

90 7,4 8,1 8,5 8,8

91 8,8 7,9 8,1 7,5

92 7,8 6,6 6,1 8,7

93 8,5 8,6 6,4 7,1

94 7,8 8,2 6,6 6,7

95 6,2 6,1 6,5 6,7

96 6,8 8,8 7,1 7,4

97 6,8 7,5 6,5 6,4

98 8,9 6,2 7,3 8,6

99 7,5 7,9 6,3 8,4

100 7,9 6,1 6,3 7

Fuente: Propia

27

El análisis se hará con la Gráfica - R

= Cantidad en gramos de los materiales requeridos K= Número de muestras recolectadas 100 muestras preliminares 3.5.1 PRESENTAR LA BASE DE DATOS PRELIMINAR CON LA MEDIA Y LA

MEDIDA DE VARIABILIDAD (RANGO O DESVIACIÓN) DE CADA SUBGRUPO

TABLA 4. Indicadores de Fórmulas

Cálculo para Media de

cada grupo

Cálculo para el rango de cada

grupo

Media general

Cálculo del rango

general

∑

∑

∑

FUENTE. Elaboración propia TABLA 5. Medias-Rangos (datos preliminares)

1 2 3 4 Media Rango

1 7,9 6,8 8,7 9,1 32,5 2,3

2 8,6 6,8 7,5 7,3 30,2 1,8

3 7,3 6,2 8 7,7 29,2 1,8

4 6,8 8,9 8,5 8,9 33,1 2,1

5 7,9 6,3 7,7 6,5 28,4 1,6

6 8,6 8,5 8,1 8 33,2 0,6

7 7,7 6,4 7,7 6,1 27,9 1,6

8 8,9 6,3 7,8 7,4 30,4 2,6

9 6,5 6,5 6,5 6,7 26,2 0,2

10 7,9 9 8,8 7,8 33,5 1,2

11 8,9 8,8 6,6 7,9 32,2 2,3

28

12 6,5 8 6,8 7,5 28,8 1,5

13 7,2 7,4 6,4 6,2 27,2 1,2

14 8,2 7,2 8,4 7,5 31,3 1,2

15 8,6 7,3 8,9 8,9 33,7 1,6

16 7,4 7,1 8 7 29,5 1

17 6,8 8,5 8,8 6,7 30,8 2,1

18 6,6 8 7,9 8,1 30,6 1,5

19 8,9 8,6 9 8,5 35 0,5

20 7,9 6,3 7,3 9,1 30,6 2,8

21 6,3 6,1 8,2 8,3 28,9 2,2

22 8,7 6,5 6,5 7,8 29,5 2,2

23 8 8,7 7,9 7 31,6 1,7

24 8,3 8,9 6,2 7,1 30,5 2,7

25 8,1 6,3 6,2 7,2 27,8 1,9

26 6,6 6,9 6,6 9,1 29,2 2,5

27 7,5 6,7 7,5 9 30,7 2,3

28 6,3 8,8 8,4 8,7 32,2 2,5

29 8,7 8,5 7,1 7,4 31,7 1,6

30 8,1 6,1 7,8 8,5 30,5 2,4

31 6,9 7,9 7 6,1 27,9 1,8

32 8,6 8,9 9,1 6,4 33 2,7

33 8,9 6,4 6,4 8,5 30,2 2,5

34 7,5 7,9 8,8 7,6 31,8 1,3

35 7,7 6,7 9 7,8 31,2 2,3

36 6,4 8,6 6,8 6,8 28,6 2,2

37 9,1 6,7 7,8 6,7 30,3 2,4

38 8,9 7,6 7,5 7,7 31,7 1,4

39 7,1 6,8 8 8,3 30,2 1,5

40 7,5 7 6,7 8,9 30,1 2,2

41 7,9 7,7 8,8 7,7 32,1 1,1

42 6,3 6,8 7,9 7,2 28,2 1,6

43 6,6 8,9 7 7,5 30 2,3

44 7,6 7,6 8,4 6,2 29,8 2,2

45 6,9 7,7 6,1 6,6 27,3 1,6

46 7 6,2 7,5 6,1 26,8 1,4

47 8,1 6,1 8,9 6,3 29,4 2,8

48 7,1 6,2 6,1 7,3 26,7 1,2

49 8,1 6,8 8,3 8 31,2 1,5

29

50 7,2 6,2 7 7,2 27,6 1

51 6,4 6,6 7,9 6,7 27,6 1,5

52 7,9 7,3 6,8 7,6 29,6 1,1

53 6,8 8 8,2 8,2 31,2 1,4

54 8,9 7,5 6,1 7,5 30 2,8

55 8,9 6,8 6,5 7,4 29,6 2,4

56 8,2 8,2 8,9 7,1 32,4 1,8

57 7,7 8 8,5 6,4 30,6 2,1

58 6,7 7,7 7,4 6,1 27,9 1,6

59 7,6 6,8 8,2 7,1 29,7 1,4

60 9,1 7,6 6,9 6,3 29,9 2,8

61 9,1 8,1 6,8 8,9 32,9 2,3

62 7,6 6,7 7,9 8,4 30,6 1,7

63 6,9 6,4 6,2 6,8 26,3 0,7

64 7,6 6,3 8,3 7,5 29,7 2

65 9 7,3 8,9 8,2 33,4 1,7

66 6,8 8 6,9 8,5 30,2 1,7

67 6,1 6,4 7 7,9 27,4 1,8

68 7,1 8 7,2 7,1 29,4 0,9

69 8,7 7,4 6,5 8,2 30,8 2,2

70 6,5 6,1 7,7 8,7 29 2,6

71 9 9,1 7,6 6,8 32,5 2,3

72 7,8 8,7 6,6 7,2 30,3 2,1

73 7,7 6,8 8,4 8,7 31,6 1,9

74 9,1 6,3 6,7 8,1 30,2 2,8

75 8,6 6,7 6,4 8 29,7 2,2

76 8,4 6,3 8,8 8,8 32,3 2,5

77 7,6 8,2 6,2 6,6 28,6 2

78 8,7 7,8 8,1 6,2 30,8 2,5

79 8,3 7,2 6,4 8,1 30 1,9

80 6,7 7,9 8,6 6,8 30 1,9

81 7,3 8,3 7,2 6,8 29,6 1,5

82 6,7 6,4 8,1 7,1 28,3 1,7

83 8,3 6,7 8,5 8,5 32 1,8

84 8,1 7,9 7,2 8,5 31,7 1,3

85 7,8 8,7 7,9 7,9 32,3 0,9

86 6,7 6,6 7,5 7,5 28,3 0,9

87 6,1 7,6 9,1 7,6 30,4 3

30

88 7,7 8,3 8,3 8,8 33,1 1,1

89 7,8 6,4 6,7 8,5 29,4 2,1

90 7,4 8,1 8,5 8,8 32,8 1,4

91 8,8 7,9 8,1 7,5 32,3 1,3

92 7,8 6,6 6,1 8,7 29,2 2,6

93 8,5 8,6 6,4 7,1 30,6 2,2

94 7,8 8,2 6,6 6,7 29,3 1,6

95 6,2 6,1 6,5 6,7 25,5 0,6

96 6,8 8,8 7,1 7,4 30,1 2

97 6,8 7,5 6,5 6,4 27,2 1,1

98 8,9 6,2 7,3 8,6 31 2,7

99 7,5 7,9 6,3 8,4 30,1 2,1

100 7,9 6,1 6,3 7 27,3 1,8

TOTAL 753, 925 182,8

FUENTE. Elaboración propia Media general Rango General

= 7,53

1,828

31

3.5.2 REEMPLAZO DE LAS FÓRMULAS DE LOS LÍMITES DE CONTROL, EN TODOS LOS DATOS QUE SE REQUIEREN Y PRESENTACIÓN EN FORMA DETALLADA (DATOS PRELIMINARES)

GRÁFICA 1. Diagrama de control de media ( (datos preliminares)

FUENTE. Software estadístico InfoStat Se puede observar de manera gráfica cono se comportan los datos preliminares, con respecto a una media promedio calculada, es decir, se observa como los datos varían alrededor de la media antes calculada.

32

GRÁFICA 2. Diagrama de control de rango (R) (datos preliminares)

FUENTE. Software estadístico InfoStat Se puede observar de manera gráfica cono se comportan los datos preliminares, con respecto al rango promedio calculado, es decir, se observa como los datos varían alrededor del rango antes calculado.

TABLA 6. Fórmulas límites superiores e inferiores (

FUENTE. Elaboración propia

Límite de control

( (

( (

33

Límite de control

( ( ( ( 3.5.3 IMPORTACIÓN DE LAS GRÁFICAS DE CONTROL REQUERIDAS CON

LOS RESPECTIVOS SOPORTES GENERADOS POR EL SOFTWARE UTILIZADO

GRÁFICA 4. Límites de control (datos preliminares)

FUENTE. Software estadístico InfoStat Se puede observar de manera gráfica que los datos preliminares, con respecto a unos límites de control, se encuentran por el momento bajo control, ya que ninguno de los datos graficados, se encuentran fuera de los límites superior e inferior de control determinados, es decir, que por el momento el proceso no presenta ninguna alteración y por ende ningún riesgo en el proceso de elaboración de las sombras compactas, en cuento al peso(gr) requerido.

34

3.6 .GRAFICA DE TODOS LOS DATOS (PRELIMINARES + ADICIONALES) CON LOS LÍMITES DE CONTROL DE LOS DATOS PRELIMINARES Y CONCLUCIÓN SOBRE LA TENDENCIA DEL PROCESO

TABLA 7. Datos adicionales (Peso en gramos de los materiales)

1 2 3 4

101 8,3 7,7 7,9 8,4

102 8,4 7,6 8,3 7,9

103 7,7 8,1 8 8,6

104 7,9 8,1 7,6 8,5

105 8,2 7,7 8 8,3

106 8,1 8,6 8,2 7,7

107 8,2 7,8 8,6 8,1

108 8,3 8,6 8 7,7

109 8 8,5 7,6 8,2

110 8,2 7,8 8,2 8,1

111 8,6 7,8 8,3 7,7

112 8,3 7,6 8,6 7,9

113 8 8,5 7,8 7,6

114 7,6 8,3 7,9 8,6

115 8,6 8,5 7,6 8,1

116 8,3 7,8 8,6 8,2

117 8 7,9 7,9 8,5

118 8,2 8 8,3 7,7

119 8,3 7,7 7,7 7,9

120 7,9 8,4 8,1 8,1

121 8,6 7,9 8,5 7,9

122 8,6 8,6 7,6 7,6

123 7,9 8,1 7,8 8

124 8,2 7,8 7,7 7,9

125 7,6 8,6 8,5 7,6

126 7,9 8,1 8,5 8

127 8 7,6 8,6 7,8

128 7,8 8,1 8,2 8,6

129 7,7 8,2 7,8 7,8

130 8 8 8,6 7,7

131 8,6 7,6 7,8 8,6

132 8,6 7,6 8,3 7,9

35

133 8,1 8,5 8,5 8

134 8 7,9 8,4 8,1

135 7,9 8,5 7,8 8,5

136 8,5 7,8 8 8,5

137 8,6 7,6 8,3 8

138 8 8,2 8,3 7,6

139 8,2 8,2 7,9 7,6

140 7,6 8,6 7,9 8,3

141 8,6 8,2 8,1 8

142 8,5 8,4 7,6 7,7

143 7,7 8,3 8 8,1

144 8,5 7,8 8 8,2

145 7,7 7,8 8 7,9

146 7,9 8,1 8,1 8,3

147 8,5 8 8,5 8,3

148 7,6 7,9 8 7,9

149 8,3 8,1 8,6 8,3

150 8,1 8,3 7,9 8

151 7,7 8,2 8,5 7,7

152 8 7,9 8,5 7,8

153 7,9 7,8 8,6 8,2

154 8,3 8,1 7,8 7,8

155 8 7,6 8 8,3

156 7,7 8,6 7,8 8

157 8,5 7,8 7,7 7,9

158 8,5 8,2 8,6 7,9

159 7,9 7,6 8 8,5

160 8,3 8,2 8 8,3

161 8,4 7,6 8,2 8,2

162 8,3 7,7 8,3 7,8

163 8 8,1 8,6 8,3

164 8,3 8,1 8,3 7,8

165 8,5 8,1 8,2 8,5

166 8,6 7,9 7,7 7,9

167 7,7 8,6 7,9 8,2

168 7,7 7,8 7,6 8,2

169 8,1 8,6 8,4 7,9

170 7,9 8,2 7,7 7,8

171 7,7 8,5 7,9 8,3

172 8,4 7,6 8 8,2

173 7,9 8 7,7 8

36

FUENTE. Elaboración propia

174 8 7,6 8 8

175 7,7 7,8 8,4 7,8

176 8,6 8,5 8,5 8,2

177 8,1 8,3 8,3 8,5

178 7,6 7,6 8,4 7,8

179 8,2 8,6 8,5 8,6

180 7,7 8,2 8,5 7,9

181 7,7 8,5 8,3 7,8

182 8,6 8 8,3 8,1

183 8,5 8,6 8,3 7,9

184 7,6 7,8 8,4 8

185 7,9 8,1 8,2 8

186 8,2 7,6 7,6 7,9

187 8,3 8,3 8,5 8,2

188 8,1 8,5 7,6 8,1

189 7,8 8,3 7,8 8,3

190 8,3 8,4 7,8 8,1

191 8,4 8,5 8,6 8,1

192 7,8 7,8 8,5 7,6

193 8,1 8,6 8,4 7,8

194 8,1 8,6 7,9 8,4

195 8,5 8,1 7,7 8,5

196 7,7 8 8,1 7,9

197 8 8,4 7,6 8,5

198 7,7 7,7 8,3 8,5

199 8,2 7,8 8,5 7,8

200 7,6 8,2 8 7,8

37

TABLA 8. Indicadores de fórmulas

Cálculo para Media de

cada grupo

Cálculo para el rango de cada

grupo

Media general

Cálculo del rango

general

∑

∑

∑

FUENTE. Elaboración propia TABLA 9. Medias- Rangos (datos adicionales)

1 2 3 4 Media Rango

101 8,3 7,7 7,9 8,4 8,075 0,7

102 8,4 7,6 8,3 7,9 8,05 0,8

103 7,7 8,1 8 8,6 8,1 0,9

104 7,9 8,1 7,6 8,5 8,025 0,9

105 8,2 7,7 8 8,3 8,05 0,6

106 8,1 8,6 8,2 7,7 8,15 0,9

107 8,2 7,8 8,6 8,1 8,175 0,8

108 8,3 8,6 8 7,7 8,15 0,9

109 8 8,5 7,6 8,2 8,075 0,9

110 8,2 7,8 8,2 8,1 8,075 0,4

111 8,6 7,8 8,3 7,7 8,1 0,9

112 8,3 7,6 8,6 7,9 8,1 1

113 8 8,5 7,8 7,6 7,975 0,9

114 7,6 8,3 7,9 8,6 8,1 1

115 8,6 8,5 7,6 8,1 8,2 1

116 8,3 7,8 8,6 8,2 8,225 0,8

117 8 7,9 7,9 8,5 8,075 0,6

118 8,2 8 8,3 7,7 8,05 0,6

119 8,3 7,7 7,7 7,9 7,9 0,6

120 7,9 8,4 8,1 8,1 8,125 0,5

121 8,6 7,9 8,5 7,9 8,225 0,7

122 8,6 8,6 7,6 7,6 8,1 1

123 7,9 8,1 7,8 8 7,95 0,3

38

124 8,2 7,8 7,7 7,9 7,9 0,5

125 7,6 8,6 8,5 7,6 8,075 1

126 7,9 8,1 8,5 8 8,125 0,6

127 8 7,6 8,6 7,8 8 1

128 7,8 8,1 8,2 8,6 8,175 0,8

129 7,7 8,2 7,8 7,8 7,875 0,5

130 8 8 8,6 7,7 8,075 0,9

131 8,6 7,6 7,8 8,6 8,15 1

132 8,6 7,6 8,3 7,9 8,1 1

133 8,1 8,5 8,5 8 8,275 0,5

134 8 7,9 8,4 8,1 8,1 0,5

135 7,9 8,5 7,8 8,5 8,175 0,7

136 8,5 7,8 8 8,5 8,2 0,7

137 8,6 7,6 8,3 8 8,125 1

138 8 8,2 8,3 7,6 8,025 0,7

139 8,2 8,2 7,9 7,6 7,975 0,6

140 7,6 8,6 7,9 8,3 8,1 1

141 8,6 8,2 8,1 8 8,225 0,6

142 8,5 8,4 7,6 7,7 8,05 0,9

143 7,7 8,3 8 8,1 8,025 0,6

144 8,5 7,8 8 8,2 8,125 0,7

145 7,7 7,8 8 7,9 7,85 0,3

146 7,9 8,1 8,1 8,3 8,1 0,4

147 8,5 8 8,5 8,3 8,325 0,5

148 7,6 7,9 8 7,9 7,85 0,4

149 8,3 8,1 8,6 8,3 8,325 0,5

150 8,1 8,3 7,9 8 8,075 0,4

151 7,7 8,2 8,5 7,7 8,025 0,8

152 8 7,9 8,5 7,8 8,05 0,7

153 7,9 7,8 8,6 8,2 8,125 0,8

154 8,3 8,1 7,8 7,8 8 0,5

155 8 7,6 8 8,3 7,975 0,7

156 7,7 8,6 7,8 8 8,025 0,9

157 8,5 7,8 7,7 7,9 7,975 0,8

158 8,5 8,2 8,6 7,9 8,3 0,7

159 7,9 7,6 8 8,5 8 0,9

160 8,3 8,2 8 8,3 8,2 0,3

161 8,4 7,6 8,2 8,2 8,1 0,8

162 8,3 7,7 8,3 7,8 8,025 0,6

163 8 8,1 8,6 8,3 8,25 0,6

164 8,3 8,1 8,3 7,8 8,125 0,5

39

165 8,5 8,1 8,2 8,5 8,325 0,4

166 8,6 7,9 7,7 7,9 8,025 0,9

167 7,7 8,6 7,9 8,2 8,1 0,9

168 7,7 7,8 7,6 8,2 7,825 0,6

169 8,1 8,6 8,4 7,9 8,25 0,7

170 7,9 8,2 7,7 7,8 7,9 0,5

171 7,7 8,5 7,9 8,3 8,1 0,8

172 8,4 7,6 8 8,2 8,05 0,8

173 7,9 8 7,7 8 7,9 0,3

174 8 7,6 8 8 7,9 0,4

175 7,7 7,8 8,4 7,8 7,925 0,7

176 8,6 8,5 8,5 8,2 8,45 0,4

177 8,1 8,3 8,3 8,5 8,3 0,4

178 7,6 7,6 8,4 7,8 7,85 0,8

179 8,2 8,6 8,5 8,6 8,475 0,4

180 7,7 8,2 8,5 7,9 8,075 0,8

181 7,7 8,5 8,3 7,8 8,075 0,8

182 8,6 8 8,3 8,1 8,25 0,6

183 8,5 8,6 8,3 7,9 8,325 0,7

184 7,6 7,8 8,4 8 7,95 0,8

185 7,9 8,1 8,2 8 8,05 0,3

186 8,2 7,6 7,6 7,9 7,825 0,6

187 8,3 8,3 8,5 8,2 8,325 0,3

188 8,1 8,5 7,6 8,1 8,075 0,9

189 7,8 8,3 7,8 8,3 8,05 0,5

190 8,3 8,4 7,8 8,1 8,15 0,6

191 8,4 8,5 8,6 8,1 8,4 0,5

192 7,8 7,8 8,5 7,6 7,925 0,9

193 8,1 8,6 8,4 7,8 8,225 0,8

194 8,1 8,6 7,9 8,4 8,25 0,7

195 8,5 8,1 7,7 8,5 8,2 0,8

196 7,7 8 8,1 7,9 7,925 0,4

197 8 8,4 7,6 8,5 8,125 0,9

198 7,7 7,7 8,3 8,5 8,05 0,8

199 8,2 7,8 8,5 7,8 8,075 0,7

200 7,6 8,2 8 7,8 7,9 0,6

TOTAL 809,225 68,6

FUENTE. Elaboración propia

40

Media general Rango General

= 8,09225

0,686

TABLA 5. Diagrama de control de media ( (datos adicionales)

FUENTE. Software estadístico InfoStat Se puede observar de manera gráfica cómo se comportan los datos adicionales, con respecto a una media promedio calculada, es decir, se observa como los datos varían alrededor de la media antes calculada.

41

GRÁFICA 6. Diagrama de control de rango (R) (datos adicionales)

FUENTE. Software estadístico InfoStat Se puede observar de manera gráfica cono se comportan los datos adicionales, con respecto a un rango promedio calculado, es decir, se observa como los datos varían alrededor del rango antes calculado.

42

GRAFICA 7. Diagrama de control de media ( (datos preliminares-datos adicionales)

FUENTE. Software estadístico InfoStat Datos preliminares Datos Adicionales En la gráfica anterior, se puede observar una comparación directa, entre los datos preliminares y datos adicionales del peso(gr) de las sombras compactas, tomando como referente la media, de esta manera se puede deducir a partir de la gráfica, que el proceso se encuentra fuera de control, ya que el peso(gr) en los datos adicionales evidencia un aumento, con respecto al peso evaluado en los datos preliminares, es decir, los pesos de las sombras compactas, presentan alteraciones en los datos adicionales, lo que puede ocasionar un riesgo en el proceso, no obteniendo los resultados deseados, ya que el proceso está fuera de control.

43

GRÁFICA 8. Diagrama de control de rango (R) (datos preliminares-datos adicionales)

FUENTE. Software estadístico InfoStat Datos preliminares datos adicionales 3.7 PRUEBA DE HIPÓTESIS 3.7.1 PLANTEAMIENTO DE LAS HIPÓTESIS NULA Y ALTERNATIVA E INTERPRETACIÓN Afirmación: Según la información visualizada en las gráficas anteriores se puede dar una primera afirmación, la cual especifica que el proceso se encuentra por el momento fuera de control, es decir, el peso (gr) del producto de las sombras compactas, aumenta en los datos adicionales, con respecto a los datos obtenido de manera preliminar. Si la afirmación anterior es cierta, se hacen necesario recalcular los límites de control, con el objetivo de buscar que el proceso llegue a estar bajo control; por el contrario, si es falsa la afirmación, se deben de conservar los límites de control de proceso, como han sido establecidos con anterioridad.

44

Formulación de la prueba de hipótesis

La interpretación de las hipótesis formuladas anteriormente es la siguiente:

El peso (gr) promedio de las sombras compactas no aumentan en los datos adicionales, dicho de otra manera, en los datos adicionales se presenta una disminución del peso promedio, en la sombra compacta.

El peso (gr) promedio de las sombras compactas, presentan un aumento en los datos adicionales. 3.7.2 TRABAJO CON UN NIVEL DE SIGNIFICANCIA Α, DEFINICIÓN DE

REGIÓN DE RECHAZO Y LOS VALORES CRÍTICOS. El Alpha que se utilizara para el proceso es de 3,2 %

= 3,2% 0,032 GRÁFICA 9. Gráfica de distribución normal

FUENTE. Elaboración propia

= 0,032

=-1,85

0,5

=-11, 70

45

Z= 0,5- 0,032=0,468 Como la cola se encuentra ubicada al lado izquierdo de la gráfica de distribución normal, entonces se hace necesario buscar el valor de -0,468 en la tabla de distribución normal.

= -1,85 (valor crítico) (Estadístico de prueba)

3.7.3 CALCULO DEL ESTADÍSTICO DE PRUEBA CON LOS DATOS DE K1

Y K2 TABLA 10. Fórmula estadístico de prueba

FUENTE. Elaboración propia Datos preliminares Datos adicionales

( (

√

√

√

( (

√

Datos Preliminares

Datos Adicionales

46

3.7.4 CONCLUCIÓN, RECALCULO Y DEFINICIÓN LOS NUEVOS LÍMITES

DE CONTROL Si se debe rechazar la , de manera gráfica y de manera numérica, se

observa que se cumple la condición de que , en este sentido, se acepta .

Dándole una interpretación más concreta a este caso, los datos permiten apoyarse en la afirmación, realizada con anterioridad, de que el peso (gr) promedio de las sombras compactas, se aumentó en los datos adicionales, por tal motivo, se deben de calcular los límites de control nuevamente.

TABLA 11. Fórmulas límites superiores e inferiores (

FUENTE. Elaboración propia

Límite de control

( ( ( (

Límite de control

( (

( (

47

GRÁFICA 10. Límites nuevos de control (Datos adicionales)

FUENTE. Software estadístico InfoStat GRÁFICA 11. Límites nuevos de control R (Datos adicionales)

FUENTE. Software estadístico InfoStat Ya al tener unos fundamentos tantos numéricos como gráficos, y tomando como base la afirmación que se planteó con anticipación, la cual sustentaba de que el peso (gr) de las sombras compactas, se aumentaron en los datos adicionales, la

48

cual se especifica a la hora de plantear la prueba de hipótesis, se hizo necesario calcular nuevamente los límites de control, tratando de llevar el procesos a estar bajo control. Con estos nuevos límites de control se puede observar de manera gráfica, que cumplen la afirmación mencionada, por ende el proceso llega a estar bajo control, se encuentra un proceso estable y manejable. 3.8 MUESTRA ADICIONAL DE K2 GRUPOS CON N OBSERVACIONES EN CADA GRUPO

TABLA 12: Datos adicionales

1 2 3 4

101 8,3 7,7 7,9 8,4

102 8,4 7,6 8,3 7,9

103 7,7 8,1 8 8,6

104 7,9 8,1 7,6 8,5

105 8,2 7,7 8 8,3

106 8,1 8,6 8,2 7,7

107 8,2 7,8 8,6 8,1

108 8,3 8,6 8 7,7

109 8 8,5 7,6 8,2

110 8,2 7,8 8,2 8,1

111 8,6 7,8 8,3 7,7

112 8,3 7,6 8,6 7,9

113 8 8,5 7,8 7,6

114 7,6 8,3 7,9 8,6

115 8,6 8,5 7,6 8,1

116 8,3 7,8 8,6 8,2

117 8 7,9 7,9 8,5

118 8,2 8 8,3 7,7

119 8,3 7,7 7,7 7,9

120 7,9 8,4 8,1 8,1

121 8,6 7,9 8,5 7,9

122 8,6 8,6 7,6 7,6

123 7,9 8,1 7,8 8

124 8,2 7,8 7,7 7,9

125 7,6 8,6 8,5 7,6

126 7,9 8,1 8,5 8

127 8 7,6 8,6 7,8

128 7,8 8,1 8,2 8,6

129 7,7 8,2 7,8 7,8

49

130 8 8 8,6 7,7

131 8,6 7,6 7,8 8,6

132 8,6 7,6 8,3 7,9

133 8,1 8,5 8,5 8

134 8 7,9 8,4 8,1

135 7,9 8,5 7,8 8,5

136 8,5 7,8 8 8,5

137 8,6 7,6 8,3 8

138 8 8,2 8,3 7,6

139 8,2 8,2 7,9 7,6

140 7,6 8,6 7,9 8,3

141 8,6 8,2 8,1 8

142 8,5 8,4 7,6 7,7

143 7,7 8,3 8 8,1

144 8,5 7,8 8 8,2

145 7,7 7,8 8 7,9

146 7,9 8,1 8,1 8,3

147 8,5 8 8,5 8,3

148 7,6 7,9 8 7,9

149 8,3 8,1 8,6 8,3

150 8,1 8,3 7,9 8

151 7,7 8,2 8,5 7,7

152 8 7,9 8,5 7,8

153 7,9 7,8 8,6 8,2

154 8,3 8,1 7,8 7,8

155 8 7,6 8 8,3

156 7,7 8,6 7,8 8

157 8,5 7,8 7,7 7,9

158 8,5 8,2 8,6 7,9

159 7,9 7,6 8 8,5

160 8,3 8,2 8 8,3

161 8,4 7,6 8,2 8,2

162 8,3 7,7 8,3 7,8

163 8 8,1 8,6 8,3

164 8,3 8,1 8,3 7,8

165 8,5 8,1 8,2 8,5

166 8,6 7,9 7,7 7,9

167 7,7 8,6 7,9 8,2

168 7,7 7,8 7,6 8,2

169 8,1 8,6 8,4 7,9

50

170 7,9 8,2 7,7 7,8

171 7,7 8,5 7,9 8,3

172 8,4 7,6 8 8,2

173 7,9 8 7,7 8

174 8 7,6 8 8

175 7,7 7,8 8,4 7,8

176 8,6 8,5 8,5 8,2

177 8,1 8,3 8,3 8,5

178 7,6 7,6 8,4 7,8

179 8,2 8,6 8,5 8,6

180 7,7 8,2 8,5 7,9

181 7,7 8,5 8,3 7,8

182 8,6 8 8,3 8,1

183 8,5 8,6 8,3 7,9

184 7,6 7,8 8,4 8

185 7,9 8,1 8,2 8

186 8,2 7,6 7,6 7,9

187 8,3 8,3 8,5 8,2

188 8,1 8,5 7,6 8,1

189 7,8 8,3 7,8 8,3

190 8,3 8,4 7,8 8,1

191 8,4 8,5 8,6 8,1

192 7,8 7,8 8,5 7,6

193 8,1 8,6 8,4 7,8

194 8,1 8,6 7,9 8,4

195 8,5 8,1 7,7 8,5

196 7,7 8 8,1 7,9

197 8 8,4 7,6 8,5

198 7,7 7,7 8,3 8,5

199 8,2 7,8 8,5 7,8

200 7,6 8,2 8 7,8

El análisis se hará con la Gráfica - R

= Cantidad en gramos de los materiales requeridos K2= Número de muestras recolectadas 100 muestras adicionales n= 4

51

3.8.1 BASE DE DATOS ADICIONAL CON LA MEDIA Y LA MEDIDA DE VARIABILIDAD (RANGO O DESVIACIÓN) DE CADA SUBGRUPO

TABLA 13. Indicadores de Fórmulas

Cálculo para Media de

cada grupo

Cálculo para el rango de cada

grupo

Media general

Cálculo del rango

general

∑

∑

∑

FUENTE. Elaboración propia TABLA 14: Medias y rangos de los datos adicionales

1 2 3 4 Media Rango

101 8,3 7,7 7,9 8,4 8,075 0,7

102 8,4 7,6 8,3 7,9 8,05 0,8

103 7,7 8,1 8 8,6 8,1 0,9

104 7,9 8,1 7,6 8,5 8,025 0,9

105 8,2 7,7 8 8,3 8,05 0,6

106 8,1 8,6 8,2 7,7 8,15 0,9

107 8,2 7,8 8,6 8,1 8,175 0,8

108 8,3 8,6 8 7,7 8,15 0,9

109 8 8,5 7,6 8,2 8,075 0,9

110 8,2 7,8 8,2 8,1 8,075 0,4

111 8,6 7,8 8,3 7,7 8,1 0,9

112 8,3 7,6 8,6 7,9 8,1 1,0

113 8 8,5 7,8 7,6 7,975 0,9

114 7,6 8,3 7,9 8,6 8,1 1,0

115 8,6 8,5 7,6 8,1 8,2 1,0

116 8,3 7,8 8,6 8,2 8,225 0,8

117 8 7,9 7,9 8,5 8,075 0,6

118 8,2 8 8,3 7,7 8,05 0,6

119 8,3 7,7 7,7 7,9 7,9 0,6

120 7,9 8,4 8,1 8,1 8,125 0,5

121 8,6 7,9 8,5 7,9 8,225 0,7

52

122 8,6 8,6 7,6 7,6 8,1 1,0

123 7,9 8,1 7,8 8 7,95 0,3

124 8,2 7,8 7,7 7,9 7,9 0,5

125 7,6 8,6 8,5 7,6 8,075 1,0

126 7,9 8,1 8,5 8 8,125 0,6

127 8 7,6 8,6 7,8 8 1,0

128 7,8 8,1 8,2 8,6 8,175 0,8

129 7,7 8,2 7,8 7,8 7,875 0,5

130 8 8 8,6 7,7 8,075 0,9

131 8,6 7,6 7,8 8,6 8,15 1,0

132 8,6 7,6 8,3 7,9 8,1 1,0

133 8,1 8,5 8,5 8 8,275 0,5

134 8 7,9 8,4 8,1 8,1 0,5

135 7,9 8,5 7,8 8,5 8,175 0,7

136 8,5 7,8 8 8,5 8,2 0,7

137 8,6 7,6 8,3 8 8,125 1,0

138 8 8,2 8,3 7,6 8,025 0,7

139 8,2 8,2 7,9 7,6 7,975 0,6

140 7,6 8,6 7,9 8,3 8,1 1,0

141 8,6 8,2 8,1 8 8,225 0,6

142 8,5 8,4 7,6 7,7 8,05 0,9

143 7,7 8,3 8 8,1 8,025 0,6

144 8,5 7,8 8 8,2 8,125 0,7

145 7,7 7,8 8 7,9 7,85 0,3

146 7,9 8,1 8,1 8,3 8,1 0,4

147 8,5 8 8,5 8,3 8,325 0,5

148 7,6 7,9 8 7,9 7,85 0,4

149 8,3 8,1 8,6 8,3 8,325 0,5

150 8,1 8,3 7,9 8 8,075 0,4

151 7,7 8,2 8,5 7,7 8,025 0,8

152 8 7,9 8,5 7,8 8,05 0,7

153 7,9 7,8 8,6 8,2 8,125 0,8

154 8,3 8,1 7,8 7,8 8 0,5

155 8 7,6 8 8,3 7,975 0,7

156 7,7 8,6 7,8 8 8,025 0,9

157 8,5 7,8 7,7 7,9 7,975 0,8

158 8,5 8,2 8,6 7,9 8,3 0,7

159 7,9 7,6 8 8,5 8 0,9

160 8,3 8,2 8 8,3 8,2 0,3

161 8,4 7,6 8,2 8,2 8,1 0,8

53

162 8,3 7,7 8,3 7,8 8,025 0,6

163 8 8,1 8,6 8,3 8,25 0,6

164 8,3 8,1 8,3 7,8 8,125 0,5

165 8,5 8,1 8,2 8,5 8,325 0,4

166 8,6 7,9 7,7 7,9 8,025 0,9

167 7,7 8,6 7,9 8,2 8,1 0,9

168 7,7 7,8 7,6 8,2 7,825 0,6

169 8,1 8,6 8,4 7,9 8,25 0,7

170 7,9 8,2 7,7 7,8 7,9 0,5

171 7,7 8,5 7,9 8,3 8,1 0,8

172 8,4 7,6 8 8,2 8,05 0,8

173 7,9 8 7,7 8 7,9 0,3

174 8 7,6 8 8 7,9 0,4

175 7,7 7,8 8,4 7,8 7,925 0,7

176 8,6 8,5 8,5 8,2 8,45 0,4

177 8,1 8,3 8,3 8,5 8,3 0,4

178 7,6 7,6 8,4 7,8 7,85 0,8

179 8,2 8,6 8,5 8,6 8,475 0,4

180 7,7 8,2 8,5 7,9 8,075 0,8

181 7,7 8,5 8,3 7,8 8,075 0,8

182 8,6 8 8,3 8,1 8,25 0,6

183 8,5 8,6 8,3 7,9 8,325 0,7

184 7,6 7,8 8,4 8 7,95 0,8

185 7,9 8,1 8,2 8 8,05 0,3

186 8,2 7,6 7,6 7,9 7,825 0,6

187 8,3 8,3 8,5 8,2 8,325 0,3

188 8,1 8,5 7,6 8,1 8,075 0,9

189 7,8 8,3 7,8 8,3 8,05 0,5

190 8,3 8,4 7,8 8,1 8,15 0,6

191 8,4 8,5 8,6 8,1 8,4 0,5

192 7,8 7,8 8,5 7,6 7,925 0,9

193 8,1 8,6 8,4 7,8 8,225 0,8

194 8,1 8,6 7,9 8,4 8,25 0,7

195 8,5 8,1 7,7 8,5 8,2 0,8

196 7,7 8 8,1 7,9 7,925 0,4

197 8 8,4 7,6 8,5 8,125 0,9

198 7,7 7,7 8,3 8,5 8,05 0,8

199 8,2 7,8 8,5 7,8 8,075 0,7

200 7,6 8,2 8 7,8 7,9 0,6

54

Media general Rango Promedio

suma 809,225 suma 68,6

promedio 8,09225 promedio 0,686

FUENTE. Elaboración propia 3.8.2 FÓRMULAS DE LOS LÍMITES DE CONTROL (DATOS ADICIONALES)

TABLA 15. Fórmulas límites superiores e inferiores (

FUENTE. Elaboración propia

Límite de control

( (

( (

Límite de control

( (

( (

55

3.8.3 GRAFICAS DE CONTROL DE LA INFORMACIÓN ADICIONAL

GRÁFICA 12. Límites nuevos de control X (Datos adicionales)

FUENTE. Software estadístico InfoStat

GRÁFICA 13. Límites nuevos de control R (Datos adicionales)

FUENTE. Software estadístico InfoStat

56

Soporte generado por el software

FUENTE. Software estadístico InfoStat 3.8.4 INTERPRETACIÓN DE LOS RESULTADOS Con los límites establecidos por el cálculo de los datos adicionales, se puede afirmar que el proceso que antes estaba fuera de control ahora se encuentra bajo control En la gráfica R se observa que los valores se encuentran distribuidos por debajo y por encima de la media central, con lo cual se puede interpretar que los nuevos límites de control han permitido estabilizar el proceso de las sombras compactas.

57

3.9 CAPACIDAD DEL PROCESO. ÚNICAMENTE PARA LA CARACTERÍSTICA DE CALIDAD VARIABLE Y PARA EL PROCESO ESTABILIZADO. 3.9.1 CÁLCULO DE LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR (MANUAL)

Estimar E (sigma)

=R/d2 = 0,686 / 2,059 =0,3331 3.9.2 CALCULO DE LOS LÍMITES DEL PROCESO (MANUALMENTE) TABLA 16. Fórmulas límites del proceso

FUENTE. Elaboración propia Información requerida

=0,3331

=8, 09

Límites del proceso

58

3.9.3 COMPARACIÓN GRÁFICA DE LOS LÍMITES DEL PROCESO CON LOS LÍMITES DE ESPECIFICACIÓN Y CONCLUCIÓN HISTOGRAMA DE FRECUENCIAS LÍMITE DE PROCESO VS LÍMITES DE ESPECIFICACIÓN

GRÁFICA 14. Límites de especificación

Fuente: Propia Los límites del proceso no están alineados con los límites de especificación, lo cual indica que el objetivo está fuera de la media especificada, mostrando que no cumple ni siquiera con la media del proceso, esto significa que el las sombras compactas están saliendo con un peso por fuera de las especificaciones.

59

3.9.4 CALCULO DE LOS ÍNDICES DE CAPACIDAD POTENCIAL Y REAL DEL PROCESO HE INTERPRETACIÓN DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS (MANUALMENTE)

Índice de capacidad potencial

El índice de capacidad nos indica que el proceso cabe 0,5003 veces dentro de los límites de especificación establecidos, lo cual indica que no cabe dentro de los límites de especificación Índice de capacidad real: Cpk

(

(

El índice de capacidad real indica que el índice inferior tiene más capacidad real ya que cuenta con 1,00 de especificación y el inferior es mucho menos capaz ya que tiene una especificación de -0,040 , lo cual indica que el limites superior es incapaz de cumplir con las exigencias del proceso .

60

Conclusión Como Cp no es igual a Cpk se concluye que el proceso no se encuentra centrado en el objetivo de especificación, por otro lado Cpl es igual a 1,00 se puede tener presente que el proceso se puede adecuar para que quede centrado. 3.9.5 UTILIZACIÓN DEL SOFTWARE PARA DEFINIR LA CAPACIDAD DEL PROCESO Soporte generado por el software Transformación: ninguna Distribución: Normal Tamaño de muestra = 400 Tamaño promedio de grupo = 4,0 Media = 8,09225 Desviación. Estándar = 0,314104 6,0 Límites Sigma +3,0 sigma = 9,03456 Media = 8,09225 -3,0 sigma = 7,14994 TABLA 17

Observados Estimados Defectos

Especificaciones Fuera Especs. Valor-Z Fuera Especs.

Por Millón

LSE = 8,05 51,750000% -0,13 55,350264%

553502,64

LIE = 7,05 0,000000% -3,32 0,045311%

453,11

Total 51,750000% 55,395576%

553955,76

FUENTE: statgraphics Índices de Capacidad para Col_1-Col_4 Especificaciones LSE = 8,05 LIE = 7,05

61

TABLA 18

Capacidad Desempeño

Corto Plazo

Largo Plazo

Sigma 0,333171 0,314104

Cp/Pp 0,500243 0,530609

Cpk/Ppk

-0,0422705

-0,0448365

DPM 551337, 553956,

FUENTE: statgraphics Con base en límites 6,0 sigma. La sigma de corto plazo se estimó a partir del rango promedio. TABLA 19 Intervalos de confianza del 95,0%

Índice Límite Inferior

Límite Superior

Cp 0,465531 0,534922

Pp 0,493791 0,567393

Cpk -0,0750681 -0,00947301

Ppk -0,0776504 -0,0120225

FUENTE: statgraphics

62

GRÁFICA 15. Capacidad del proceso

FUENTE: statgraphics Este procedimiento se ha diseñado para comparar un conjunto de datos contra un conjunto de especificaciones. En este caso, ajusto una distribución Normal a un conjunto de 400 observaciones en la que se observa que el 55,3956% de la distribución ajustada queda fuera de los límites de especificación. Se calculado diversos índices de capacidad para observar la comparación entre la distribución ajustada y las especificaciones. En este caso, el Pp es igual a 0,530609, el que no se considera bueno, el Ppk es un índice de capacidad unilateral, el cual, en el caso de una distribución normal, divide la distancia de la media al límite de especificación más cercano, entre 3 veces la desviación estándar. En este caso, el Ppk es igual a -0,0448365. La diferencia más bien grande entre el Pp y el Ppk es un signo de que la distribución no está bien centrada entre los límites de especificación.

NormalMedia=8,09225

Desv. Est.=0,314104

Cp = 0,50Pp = 0,53

Cpk = -0,04Ppk = -0,04

DPM a Corto Plazo = 551337,06DPM a Largo Plazo = 553955,76

Capacidad de Proceso para Col_1-Col_4

LIE = 7,05; LSE = 8,05

7 7,4 7,8 8,2 8,6 9 9,4

Col_1-Col_4

0

10

20

30

40

50fr

ecu

en

cia

63

Puesto que los índices de capacidad son estadísticos, variarán de una muestra de datos a otra. Los intervalos de confianza del 95,0% muestran que tanto pueden variar estos estadísticos de los valores verdaderos dado el hecho de que solamente se tomaron 400 observaciones. 3.9.6 CALCULO MANUAL DE LA CAPACIDAD DEL PROCESO Y COMPARACIÓN CON LOS DATOS OBTENIDOS EN EL SOFTWARE TABLA 20: Comparación de la capacidad de proceso

Datos realizados de forma manual Datos realizados por el software (Statgraphics)

Cp = 0,5003 Cpk = -0,040

Cp = 0,5002 Cpk = -0,042

Fuente: Propia Los datos arrojados por el software y realizados manualmente tienen gran similitud, solo varían por unas décimas o centésimas, demostrando que el peso de las sombras compactas no están cumpliendo con los límites de especificación, por lo que los datos obtenidos no se encuentran centrados. Esta diferencia de resultados varía por las cantidades de decimales que utiliza el software, ya que las que utiliza el software son mayores. 3.9.7 CALCULO DE LA CAPACIDAD DEL PROCESO MANUALMENTE Y COMPARACIÓN CON LOS DATOS OBTENIDOS EN EL SOFTWARE Calculo de los productos por fuera de especificación ( (

(

) (

)

(

) (

)

( ( = 45,71%

64

Los datos calculados manualmente indican que el límite del proceso está muy cercano a cumplir con el límite inferior de especificación, por otro lado el límite superior del proceso está muy por encima del límite superior de especificación Y que las observaciones están fuera de los límites en un 45,71% , en los datos arrojados por el software se observa que el 55,3956% quedaron fuera de las especificaciones están alejados pero se podría determinar que esta diferencia es por los decimales que toma cada uno. 3.9.8 CONCLUCIÓN CON RESPECTO A LA CAPACIDAD DEL PROCESO. Se concluye que el proceso no es capaz con los límites de especificación, en el que los límites del proceso están por encima de los límites de especificación, y así se observa la cantidad de producto disconforme que está saliendo, se puede determinar que la mayoría de las sombras compactas que están saliendo del proceso no cumplen con el peso requerido. 4. CONCLUSIÓN GENERAL SOBRE EL TRABAJO En el trabajo realizado se idéntico la importancia del control de la calidad en las organizaciones, se observó como todos los mecanismos, acciones, herramientas realizadas detectaron la presencia de errores. El control de la calidad permite que mediante controles estadísticos de procesos, se identifique y se analice las falencias que se presentan dentro de los procesos de la organización permitiendo así buscar alternativas para la mejora de dichos errores. El control de la calidad brinda al tecnólogo industrial las herramientas para desempeñarse en el ámbito laboral, principalmente en el área de producción, el cual puede ayudar a descubrir inconvenientes en el proceso y buscar alternativas, que hagan que el proceso se vuelva más eficiente y productivo.

65

5. GLOSARIO CONCEPTOS BÁSICOS

RANGO: En estadística descriptiva se denomina rango estadístico ( R) o recorrido estadístico al intervalo entre el valor máximo y el valor mínimo; por ello, comparte unidades con los datos. Permite obtener una idea de la dispersión de los datos, cuanto mayor es el rango, más dispersos están los datos de un conjunto. MEDIA: En matemáticas y estadística una media o promedio es una medida de tendencia central que resulta al efectuar una serie determinada de operaciones con un conjunto de números y que, en determinadas condiciones, puede representar por sí solo a todo el conjunto.

HIPÓTESIS: Hipótesis es una aseveración de una población elaborado con el propósito de poner a prueba, para verificar si la afirmación es razonable se usan datos. En el análisis estadístico se hace una aseveración (Afirmación de alguna cosa), es decir, se plantea una hipótesis, después se hacen las pruebas para verificar la aseveración o para determinar que no es verdadera. Por tanto, la prueba de hipótesis es un procedimiento basado en la evidencia muestral y la teoría de probabilidad; se emplea para determinar si la hipótesis es una afirmación razonable.

VALOR CRÍTICO: Es un término utilizado en las estadísticas que representa el número que debe lograrse con el fin de demostrar la significación estadística. Si el valor crítico se alcanza, entonces la hipótesis nula se rechaza.

REGIÓN DE RECHAZO: El conjunto de todos los valores del estadístico de

prueba para los cuales será rechazada.

GRÁFICA R: Mide la variación en el rango de las muestras. Aunque la desviación

estándar es una medida que depende de la dispersión, las técnicas de control de

calidad generalmente confían en el rango como un indicio de la variabilidad del

proceso.

GRÁFICA : Se diseña para medir la variación en las medias muéstrales alrededor de algún nivel generalmente aceptado.

66

6. WEBGRAFIA http://www.quiminet.com/articulos/normas-para-productos-cosmeticos-invma-colombia-5388.htm http://centrodeartigo.com/articulos-utiles/article_100789.html http://www.pce-iberica.es/Catalogo/catalogo-balanzas-palets.pdf http://accesoriosdanna.blogspot.com/2012/03/mision-y-vision-de-la-empresa.html http://www.cmfltda.com.co/Tui/index.php?option=com_content&view=article&id=14&Itemid=23 http://es.slideshare.net/guestc152d3/empresa-de-cosmeticos-21 http://www.unipamplona.edu.co/unipamplona/portalIG/home_15/recursos/01_general/09062014/n_icontec.pdf