Trabajo de Analisis Estructural
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DISEÑO DE ESTRUCTURA DE CONCRETO ARMADO
DATOS DE LA ESTRUCTURA:
Nro. de lista 11
L1 = 7.00m Zona 3: Z = 0.4 U = 1.5L2 = 7.50m Uso: UniversidadL3 = 6.00m Sobrecarga: 250 kg/cm²L4 = 6.00m Nivel de diseño: 1L5 = 4.50m Pórtico diseño: 2L6 = 5.00m Suelo local: S2 S = 1.2 Tp = 0.6
DIMENSIONAMIENTO DE LOS MIEMBROS ESTRUCTURALES:
Losa Aligerada:
Área tributaria: Columna B – 2
H = L20 =
4.520 = 0.225 ≈ 0.20
Donde:
Peso propio de la losa aligerada: 300 kg/cm²Peso muerto por piso y cielo raso: 100 kg/cm²Peso de tabiquería: 100 kg/cm²Peso total: 500 kg/cm²
Viga:
Vigas principales y vigas secundarias tendrán las mismas dimensiones.
h = 7.512
= 0.625 h = 0.60 b = 0.25
Columnas:
Asumimos 0.25 x 0.60 m
Utilizaremos: As = P
0.45 x f 'c f’c = 210 kg/cm²
Donde P es una carga en un área tributaria y en el nivel correspondiente
P = P0 + P1 + P2
P0: Primer nivel con una altura de 3.5 mP1: Niveles típicos desde el piso 2 hasta el piso 5 con una carga viva de 300 kg/cm² P2: Último nivel con una carga viva de 100 kg/cm²
P0 =(500x7.25x4.5 + 2400x0.25x0.60x(7.25 + 4.5) + 2400x0.25x0.50x3.5 +300x7.25x4.5x 0.25)P0 = 24 039.375
P1 =(500x7.25x4.5 + 2400x0.25x0.60x(7.25+4.5) + 2400x0.25x0.50x3 + 300x7.25x4.5x0.25)P1 = 23 889.375
P2 =(400x7.25x4.5 + 2400x0.25x0.60x(7.25+4.5) + 2400x0.25x0.50x3 + 300x7.25x4.5x0.25)P2 = 20 626.875
P = P0 + 4xP1 + P2 = 24039.375 + 4x23889.375 + 20626.875P = 140 223.25
As = 140223.250.45x 210
= 1483.84 ≈ 1484 cm²
As = b x h = 0.25 x h = 1484 h = 59.36 h = 0.60 m
METRADO DE CARGAS:
CARGA DE SISMO:
Análisis estático según norma E-030 Diseño Sismoresistente, del Reglamento Nacional de Edificaciones:
Cortante Basal: V = ZUCSR
x P
Donde: Z = 0.40 (Zona 3)U = 1.5 (Universidad)S = 1.2 (S2)R = 8 (Coeficiente de reducción)
C = 2.5 x (Tp/T ¿= 2.5 T = HnCt
= 18.535
= 0.53 Tp = 0.6
P = Peso total de la edificación (25% de carga viva)P0 = Peso de 1er piso; sobrecarga de 300 kg/cm²P1 = Peso de pisos 2, 3, 4 y 5; sobrecarga de 300 kg/cm²P2 = Peso de último piso sin carga de tabiquería; SC 100 kg/cm²
P0 = 500x26.5x19.5 + 2400x0.25x0.60x(5x26.5 + 5x19.5) + 2400x0.25x0.60x3.5x25 + + 300x(26.5x19.5)x0.25 = 411 431.25
P1 = 500x26.5x19.5 + 2400x0.25x0.60x(5x26.5 + 5x19.5) + 2400x0.25x0.60x3x25 + + 300x(26.5x19.5)x0.25 = 406 931.25
P2 = 400x26.5x19.5 + 2400x0.25x0.60x(5x26.5 + 5x19.5) + 2400x0.25x0.60x3x25 + + 100x(26.5x19.5)x0.25 = 329 418.75
P = P0 + 4xP1 + P2 = 2,368,575
V = 0.80 x ZUCSR
x P = 426.34 ton
Por lo tanto: Fi = Pix h i
∑ Pihi x V
Nivel Pi (kg) hi (m) Pi x hi (m-kg) Fi (kg) Fi (tn) Pórtico 2
1 411,431.25 3.5 1440009.38 24133.54 4.832 406,931.25 6.5 2645053.13 44329.22 8.873 406,931.25 9.5 3865846.88 64788.86 12.964 406,931.25 12.5 5086640.63 85248.49 17.05
5 406,931.25 15.5 6307434.38105708.1
3 21.14
6 329,418.75 18.5 6094246.88102135.2
6 20.4325439231.25
Fuerzas de sismo en el pórtico 2 de los pórticos principales se logra aproximadamente con sólo dividir entre los 5 pórticos.
Pórtico 2
∑ Fi = V4000
85.27 ≈ 85.268 OK
CARGAS DE GRAVEDAD, MUERTA Y VIVA EN EL PÓRTICO:
CARGA MUERTA:
Del nivel 1 al 5: Wd1−5 = 500 x 4.5 + 0.25 x 0.60 x 2400 = 2610 kg/cm²Wd1−5 = 2.61 Tn/cm²
El nivel 6: Wd6 = 400 x 4.5 + 0.25 x 0.60 x 2400 = 2160 kg/cm²Wd6 = 2.16 kg/cm²
CARGA VIVA:
Antes del metrado, se realizará la reducción de carga viva según Norma E-020 del RNE, en la siguiente forma:
Lr=L0 ⌊0.25+4.6
√A i⌋
Donde:
Lr : Intensidad de carga reducidaL0 : Intensidad de carga no reducidaAi : Área de influencia del elemento estructural Ai : k AtAt : Área tributaria del elemento estructuraK = 2 (Factor de carga viva)
Zona A-B:At = 4.5 x 7 = 31.5 m²At = 2 x 31.5 = 63 > 40 m² OK
4.5 < 1.5 x 7 = 10.5 OK
Lr = 250 * (0.25 + 4.6
√63 ) ≈ 207 kg/cm² Lr = 100 * (0.25 + 4.6
√63 ) ≈ 82 kg/cm²
Wl1−5 = 207 x 4.5 = 931.5 kg/cm Wl6 = 82 x 4.5 = 373 kg/cm
Wl1−5 = 0.93 Tn/m Wl6 = 0.37 Tn/m
Zona B-C:At = 4.5 x 7.5 = 33.75 m²At = 2 x 33.75 = 67.5 > 40 m² OK
4.5 < 1.5 x 7.5 = 11.25 OK
Lr = 250 * (0.25 + 4.6
√67.5 ) ≈ 202 kg/cm² Lr = 100 * (0.25 + 4.6
√67.5 ) ≈ 81 kg/cm²
Wl1−5 = 202 x 4.5 = 909 kg/cm Wl6 = 81 x 4.5 = 364 kg/cm
Wl1−5 = 0.91 Tn/m Wl6 = 0.36 Tn/m
Zona C-D:At = 4.5 x 6 = 27 m²At = 2 x 27 = 54 > 40 m² OK
4.5 < 1.5 x 6 = 9 OK
Lr = 250 * (0.25 + 4.6
√54 ) ≈ 218 kg/cm² Lr = 100 * (0.25 + 4.6
√54 ) ≈ 87 kg/cm²
W l = 218 x 4.5 = 981 kg/cm W l = 87 x 4.5 = 394 kg/cmW l = 0.98 Tn/m W l = 0.39 Tn/m
Zona D-E:At = 4.5 x 6 = 27 m²At = 2 x 27 = 54 > 40 m² OK
4.5 < 1.5 x 6 = 9 OK
Lr = 250 * (0.25 + 4.6
√54 ) ≈ 218 kg/cm² Lr = 100 * (0.25 + 4.6
√54 ) ≈ 87 kg/cm²
W l = 218 x 4.5 = 981 kg/cm W l = 87 x 4.5 = 394 kg/cm
W l = 0.98 Tn/m W l = 0.39 Tn/m
ANALISIS:
Áreas e inercias en la dirección principal de columnas y vigas. Considerando la reducción de inercias de 0.70 y 0.35 para las inercias de columnas y vigas correspondientemente.
COLUMNA:
Ac = 0.25 x 0.60 = 0.15 m²
I c = 0.70 x 0.25 x0.603
12 = 0.00315 m4
VIGA:Av = 0.25 x 0.60 = 0.15 m²
I c = 0.35 x 0.25 x0.603
12 = 0.001575 m4
Módulo de Elasticidad: E = 2 173 700 t/m²Módulo de corte: G = 0.40 x E = 869 480 t/m²
RESULTADO DE ANALISIS:
Usando el programa, se obtienen los siguientes efectos de todos los elementos, por separado, debido a carga muerta, a carga viva y a carga de sismo.
Nomenclatura de nudos y elementos:
ANALISIS DEL 1ER NIVEL DEL PÓRTICO 2:
e Ni Nj Mi Mcentro Mj Vi Vj(t) (t) (t.m) (t.m) (t.m) (t) (t)
31 2.133 2.133 -11.243 6.304 -12.531 10.211 -10.57932 2.332 2.332 -13.940 7.090 -13.645 11.177 -11.09833 1.416 1.416 -9.279 4.324 -8.803 8.989 -8.83134 1.563 1.563 -9.009 4.698 -8.324 9.024 -8.796
31 0.924 0.924 -4.880 2.740 -5.442 4.435 -4.59532 0.990 0.990 -5.964 3.026 -5.844 4.778 -4.74733 0.640 0.640 -4.165 1.959 -3.977 4.051 -3.98934 0.705 0.705 -4.072 2.120 -3.749 4.074 -3.966
31 -0.315 -0.315 23.395 1.263 -25.278 -5.693 -8.21332 -0.614 -0.614 19.665 0.915 -22.898 -4.325 -7.02533 -1.503 -1.503 24.837 0.671 -26.735 -7.515 -9.67534 -3.413 -3.413 25.440 -0.101 -28.883 -7.974 -10.134
Carga Muerta
Carga Viva
Carga Sismo
MOMENTOS FLECTORES EN LOS EXTREMOS “i” Y “j” DE LAS VIGAS 31, 32, 33 Y 34:
Longitud de la Viga 31 = 7.0 mLongitud de la Viga 32 = 7.5 mLongitud de la Viga 33 = 6.0 mLongitud de la Viga 34 = 6.0 m
Carga Muerta: W d= 2.61 Ton/m
Carga viva: W l= 0.93 Ton/m (viga 31)W l= 0.91 Ton/m (viga 32)W l= 0.98 Ton/m (viga 33)W l= 0.98 Ton/m (viga 34)
CARGA SISMICA
e Ni Nj Mi Mcentro Mj Vi Vj31 -0.315 -0.315 23.395 1.263 -25.278 -5.693 -8.213
32 -0.614 -0.614 19.665 0.915 -22.898 -4.325 -7.025
33 -1.503 -1.503 24.837 0.671 -26.735 -7.515 -9.675
34 -3.413 -3.413 25.440 -0.101 -28.883 -7.974 -10.134
CARGA MUERTA wD= 2.61 t/m
e Ni Nj Mi Mcentro Mj Vi Vj31 2.133 2.133 -11.243 6.304 -12.531 10.211 -10.579
32 2.332 2.332 -13.940 7.090 -13.645 11.177 -11.098
33 1.416 1.416 -9.279 4.324 -8.803 8.989 -8.831
34 1.563 1.563 -9.009 4.698 -8.324 9.024 -8.796
CARGA VIVA V 31 V 32 V 33 V 34wL 0.93 0.91 0.98 0.98 t/mL= 7.00 7.50 6.00 6.00 m
e Ni Nj Mi Mcentro Mj Vi Vj31 0.924 0.924 -4.880 2.740 -5.442 4.435 -4.595
32 0.990 0.990 -5.964 3.026 -5.844 4.778 -4.747
33 0.640 0.640 -4.165 1.959 -3.977 4.051 -3.989
34 0.705 0.705 -4.072 2.120 -3.749 4.074 -3.966
MOMENTOS COMBINADOS FLECTORES EN LOS EXTREMOS “i” Y “j” DE LAS VIGAS 31, 32, 33 Y 34:
Mui Mcentro Muj
1.4D + 1.7L 1.4D + 1.7L 1.4D + 1.7L
31 -24.035 13.484 -26.796
32 -29.654 15.070 -29.038
33 -20.070 9.384 -19.085
34 -19.535 10.181 -18.026
Mi Centro de luz Mj Mi Centro de luz Mj
1.25(D+L)+E 1.25(D+L)+E 1.25(D+L)+E 1.25(D+L)-E 1.25(D+L)-E 1.25(D+L)-E
31 3.242 12.569 -47.745 -43.549 10.042 2.811
32 -5.214 13.560 -47.259 -44.545 11.730 -1.463
33 8.033 8.525 -42.710 -41.641 7.183 10.760
34 9.089 8.421 -43.974 -41.791 8.624 13.792
Mi centro de luz Mj Mi centro de luz Mj
0.9D + E 0.9D +E 0.9D +E 0.9D-E 0.9D-E 0.9D-E
31 13.277 6.937 -36.557 -33.514 4.410 14.000
32 7.119 7.296 -35.178 -32.211 5.467 10.618
33 16.487 4.563 -34.657 -33.188 3.220 18.812
34 17.332 4.127 -36.375 -33.548 4.330 21.391
Elemento
Elemento
Combinacion Nº2 : Carga Muerta+ Carga Viva+ Sismo
Combinacion Nº1 : Carga Muerta+ Carga Viva
Elemento
Combinacion Nº3 : Carga Muerta+ Sismo
Envolvente de la Viga 31
Envolvente de la Viga 32
Envolvente de la Viga 33
Envolvente de la Viga 34
CUADRO RESUMEN
Elemento Distancia 1.4D + 1.7L 1.25(D+L)+E 1.25(D+L)-E 0.9D + E 0.9D - E
0.0 -24.035 3.242 -43.549 13.277 -33.514
3.50 13.484 12.569 10.042 6.937 4.410
7.0 -26.796 -47.745 2.811 -36.557 14.000
7.0 -29.654 -5.214 -44.545 7.119 -32.211
10.75 15.070 13.560 11.730 7.296 5.467
14.5 -29.038 -47.259 -1.463 -35.178 10.618
14.5 -20.070 8.033 -41.641 16.487 -33.188
17.50 9.384 8.525 7.183 4.563 3.220
20.5 -19.085 -42.710 10.760 -34.657 18.812
20.5 -19.535 9.089 -41.791 17.332 -33.548
23.50 10.181 8.421 8.624 4.127 4.330
26.5 -18.026 -43.974 13.792 -36.375 21.391
34
33
31
32
CUADRO RESUMEN DE MOMENTOS ULTIMOS EN LA VIGA POR TRAMO
VIGA Dist. Mu(-) Mu(+) Muc(+)
Tramo1
0 -43.55 13.28 ……
3.5 …… …. 13.48
7 -47.75 14.00 …….
TramoII
7 -44.54 7.119 ……
10.75 …… …. 15.07
14.5 -47.259 10.618 …….
TramoIII
14.5 -41.64 16.487 ……
17.5 …… …. 9.38
20.5 -42.710 18.812 …….
TramoIV
20.5 -41.79 17.332 ……
23.5 …… …. 10.18
26.5 -43.974 21.391 …….
DISEÑO DE LA VIGA PARA LOS ELEMENTOS 31, 32, 33 Y 34