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UNIVERSIDAD ALAS PERUANASFILIAL HUANCAVELICA

FACULTAD DE INGENIERIA Y ARQUITECTURAE.A.P. INGENIERIA CIVIL

CTEDRA: CONCRETO ARMADO I.

CATEDRTICO: MATAMOROS HUAYLLANY, Efran

INTEGRANTES: HUAYLLANI LAURENTE, JhoelMERINO VILCA, AbelLAURENTE ENRQUEZ, Paul

CICLO: VIIITURNO: NOCHE HUANCAVELICA PER

ESTRUCTURASMETODOLOGA PARA EL PROCESO, DISEO ARQUITECTNICO

DEDICATORIAA Dios por darnos la fuerza para poder llevar a cabo este trabajo, a nuestros padres que siempre han estado para apoyarnos en todo momento los cuales siempre han sido nuestro bastn y nunca me nos han dejado caer.

INTRODUCCION

CONTENIDO

1. FUNCIONES DE LAS ESTRUCTURAS.2. ELEMENTOS DE UNA ESTRUCTURA.3. MATERIALES DE CONSTRUCCIN.4. LAS FUERZAS QUE SOPORTA UNA ESTRUCTURA.5. TRIANGULACIN. ESTRUCTURAS TRIANGULADAS6. ETAPAS DE DESARROLLO DE UN PROYECTO7. PRINCIPIOS DEL DISEO ESTRUCTURAL8. TIPOS DE ESTRUCTURAS9. ELEMENTOS ESTRUCTURALES MAS COMUNES10. PRINCIPALES SISTEMAS ESTRUCTURALES11. MATERIALES12. PRINCIPIO DE SUPERPOSICIN13. MODELADO DE LA ESTRUCTURA14. TIPOS DE APOYOS Y CONEXIONES

ESTRUCTURAS

1. Estn compuestos por elementos simples unidos entre s2. Resisten las fuerzas a las que est sometido sin destruirse3. Todas conservan su forma bsica

Por eso, podemos dar una definicin de estructura:

Una estructura es un conjunto de elemento unidos entre s capaces de soportar las fuerzas que actan sobre ella, con el objeto de conservar su forma.

Las fuerzas que actan sobre una estructura se denominan cargas y pueden ser de dos tipos: Fijas como el peso propio de un puente, que siempre acta sobre los cuerpos; o variables, como el viento que no siempre acta sobre los objetos.Las estructuras pueden ser naturales (creadas por la naturaleza como el esqueleto, lascuevas, los barrancos, etc.) o artificiales (creadas por el hombre como las viviendas, los vehculos, las carreteras, los aviones, etc.).

FUNCIONES DE LAS ESTRUCTURAS.

Qu condiciones debe cumplir una estructura para que funcione bien?1 Soportar cargas. Es la principal funcin de toda estructura ya que las fuerzas o cargas siempre estn presentes en la naturaleza: la gravedad, el viento, el oleaje, etc.2 Mantener la forma. Es fundamental que las estructuras no se deformen, ya que si esto ocurriese, los cuerpos podran romperse. Es lo que ocurre cuando los esfuerzos son muy grandes. Por ejemplo, en un accidente de coche, la carrocera siempre se deforma o araa dependiendo de la gravedad del impacto.3 Proteger partes delicadas. Una estructura debe proteger las partes delicadas de los objetos que los poseen. Por ejemplo, el esqueleto protege nuestros rganos internos, la carcasa

de un ordenador protege el microprocesador, las tarjetas, etc. Pero hay estructuras que notienen partes internas que proteger, como los puentes o las gras.

4. Ligeras: Las estructuras deben ser lo ms ligeras posibles. Si la estructura fuese muy pesada, podra venirse abajo y, adems se derrocharan muchos materiales.

5. Estable: La estructura no puede volcar o caerse aunque reciba diferentes cargas.

ELEMENTOS DE UNA ESTRUCTURA.

Las estructuras pueden ser masivas como una cueva o una presa. Pero lo normal es que estn formadas por partes, de manera que se forman por la unin de diferentes clases de elementos estructurales debidamente colocadas. De esta forma se construyen puentes, edificios, naves industriales, etc Los principales elementos estructurales, llamados elementos estructurales simples o elementos resistentes, son: 1. Forjado: Es el suelo y el techo de los edificios.

Forjado2. Pilares: Son los elementos verticales de una estructura y se encargan de soportar el peso de toda la estructura. Por ejemplo las patas de la mesa, las de la silla (que como ves no son exactamente horizontales), los travesaos verticales del marco de la ventana, etc. En un edificio, los pilares soportan el forjado que tienen justo encima, adems del peso del resto del edificio. Si los pilares son redondos, se llaman columnas.

3. Vigas: Son elementos estructurales que normalmentese colocan en posicin horizontal, que se apoyan sobre los pilares, destinados a soportar cargas. En un edificio forman parte del forjado. Ejemplos de vigas son, los rieles de las cortinas, los travesaos horizontales de debajo del tablero en el pupitre o en la silla, el marco de la ventana o de la puerta, etc.

4. Dintel: Viga maciza que se apoya horizontalmente sobre dos soportes verticales y que cierra huecos tales como ventanas y puertas.

5 - Arco: es el elemento estructural, de forma curvada, que salva el espacio entre dos pilares o muros. Es muy til para salvar espacios relativamente grandes

5 Tirantes: Con objeto de dar rigidez a las estructuras se dispone de unos elementos simples que se colocan entre las vigas y los pilares. Por ejemplo las tijeras de los andamios (oblicuas), esa barrahorizontal donde apoyas los pies en el pupitre, etc.

Puente romano con arco

6 Tensores: Su misin es parecida a la de los tirantes pero stos son normalmente cables, como los cables que sostienen la barra de gimnasia, o sujetan una tienda de camping, etc.

Ejemplo de pilar y tensor (cable)

7- Cerchas que son un caso especial de vigas formada por un conjunto de barras formando unaEstructura triangular. Se usan normalmente en los techos de las naves industriales. Es decir, es una estructura triangular construida con barras de acero o madera que forman tejados.

8 - Los perfiles: son todas aquellas barras de acero que tienen una forma especial. se emplean para conseguir estructuras ms ligeras que soportan grandes pesos con poca cantidad de material. El nombre del perfil viene dado por la forma de la superficie lateral: I, U, T, L Estos aceros se usan en las vigas, pilares y tirantes.

9 - Cimientos: es el elemento encargado de soportar y repartir por el suelo todo el peso de la estructura.Gracias a la cimentacin, el peso total de la estructura no va directamente al el suelo (sin cimientos un edificio podra hundirse como una estructura de palillos levantada sobre mantequilla) y los pilares de la estructura no se clavan en el terreno y se hunden en l. Los cimientos funcionan como los zapatos del edificio. En definitiva, con los cimientos evitamos que el edificio se hunda en el terreno y al mismo tiempo logramos que permanezca estable.

MATERIALES DE CONSTRUCCIN.

Normalmente, para construir edificios, puentes, tneles, etc., suelen usarse varios elementos: ladrillos, bloques, cemento, agua, arena, grava, aceros, hormign, etc.

El hormign es el material ms usado en la construccin. El hormign es una mezcla de cemento, arena, grava y agua. Si al hormign se le aade un entramado de acero para hacerlo mas resistente, se lo denomina hormign armado.Tienes que tener en cuenta que durante el fraguado del cemento (el secado) se desprende mucho calor y se forman gases en el interior de los elementos construidos. Si el cemento en este proceso no se refresca (normalmentecon agua), se forman grietas en la estructura por las que salen los gases y el calor. Por eso los albailes remojan el cemento, el hormign y el hormign armado mientras fraguan.

LAS FUERZAS QUE SOPORTA UNA ESTRUCTURA.

Una estructura tiene que soportar su propio peso, el de las cargas que sujetan y tambin fuerzas exteriores como el viento, las olas, etc.Por eso, cada elemento de una estructura tiene que resistir diversos tipos de fuerzas sin deformarse ni romperse. Los tipos de fuerza ms importantes que soportan son:1 Traccin: Si sobre los extremos de un cuerpo actan dos fuerzas opuestas que tienden a estirarlo, el cuerpo sufre traccin.Es el tipo de esfuerzo que soportan los tirantes y los tensores.2 Compresin: Si sobre los extremos de un cuerpo actan dos fuerzas opuestas quetienden a comprimirlo, el cuerpo sufre compresin.Es el tipo de esfuerzo que soportan los pilares y los cimientos.3 Flexin: Si sobre un cuerpo actan fuerzas que tienden a doblarlo, el cuerpo sufre flexin.Es el tipo de esfuerzo que soportan las vigas y las cerchas.

4. Torsin: Si sobre un cuerpo actan fuerzas que tienden a retorcerlo, el cuerpo sufre torsin.Es el tipo de esfuerzo que soporta una llave girando en una cerradura.

5. Cortadura o cizalladura: Si sobre un cuerpo ctan fuerzas que tienden a cortarlo o desgarrarlo, el cuerpo sufre cortadura. Es el tipo de esfuerzo que sufre la zona del trampoln de piscina unida a la torre o la zona de unin entre una viga y un pilar.

Traccin

Compresin

Flexin

Torsin

Cortadura

TRIANGULACIN. ESTRUCTURAS TRIANGULADAS

Si se analiza cualquier estructura formada por la unin de perfiles simples, como las de las gras de la construccin, algunos puentes, las torres de alta tensin, etc.; vemos que la rigidez de estas estructuras no se debe a lo compacto de su construccin, sino al entramado triangular de su forma. Es decir, su rigidez se basa en la triangulacin.Si te fijas en los ejemplos, la estructura cuadrada puede deformarse fcilmente, al igual que la pentagonal. Pero la triangular es muy estable e indeformable. Por eso, las otras formas geomtricas se triangulan para darles rigidez.Es decir, la triangulacin hace que las estructuras no se deformen y que sean muyestables.

ALGUNAS DEFINICIONESINGENIERIAEs el arte de planificar el aprovechamiento de los recursos naturales, as como de proyectar, construir y operar los sistemas y las maquinas necesarias para llevar el plan a su termino.

Arte que trata sobre la aplicacin de los materiales y de las fuerzas de los materiales. Instinto creador, flexible, independiente, logran objetivos, aprovecha cualquier hecho o teora de la ciencia con tal de que contribuya a su arte.

INGENIERA ESTRUCTURALEs el arte de idealizar materialesa los cuales no se les conoce bien sus propiedades,para construir formasque no sabemos analizar, de tal manera quesoporten cargasque ignoramos y sin embargo se comporten satisfactoriamente (todo esto sin que la gente se de cuenta) (autor desconocido).La misma cita es mencionada por Edgard L. Wilson (podructor del progama SAP2000) en su libro Three dimensinal static an dynamic analysis of structures: Ingeniera estructural es la aplicacin de los conocimientos dela Mecnica, ciencia que estudia las fuerzas y sus efectos, al arte de disear estructuras.En el anlisis estructural conjugamos conocimientos de ciencias bsicas aplicadas al arte de la ingeniera para encontrar fuerzas y deformaciones en una estructura.El ingeniero estructural se encarga del arreglo y dimensionamientode las estructuras y sus partes, de tal manera que soporten satisfactoriamente las cargas colocadas sobre ellas. Pueden servir de ayuda a otros ingenieros en proyectos especiales.El ingeniero por medio de los conocimientos, fsicos y matemticos, crea modelos, a los que aplica ecuaciones y puede por lo tanto planear, conocer y rectificar una estructura antes de ser construida.Aunque la ingeniera estructural no es una ciencia, ella posee un mtodo propio. Este mtodo nos permite analizar y disear estructuras de una manera estndar en cualquier parte del mundo. Solo unos pocos mas adelantados estaran innovando y creando nuevos mtodos mas simplificados.Objetivo GeneralIdentificar, estudiar alternativas, seleccionar, analizar y verificar resultados de la solucin estructural a un problema ingenieril, teniendo presentes los criterios defuncionalidad, economa y seguridad.En el diseo estructural completo se distinguen dos etapas: anlisis y diseo.Objetivo del AnlisisDeterminar fuerzas internas (axiales, cortantes, momentos) y deformaciones de una estructura, sobre la base de: una forma dada de la estructura, del tamao y propiedades del material usado en los elementos y de las cargas aplicadas.Objetivo del DiseoSeleccin de la forma, de los materiales y detallado (dimensiones, conexiones y refuerzo) de los componentes que conforman el sistema estructural.Ambas etapas son inseparables, parecera que se empieza por el diseo, ya que es en esta etapa donde se crea y luego se analiza, pero las cosas no terminan ah, se requiere verificar que las fuerzas encontradas en el anlisis, si son soportadas y resistidas con los materiales y dimensiones seleccionadas, por lo tanto volveramos al diseo, es decir, el proceso es iterativo.

ETAPAS DE DESARROLLO DE UN PROYECTOPlaneacin: Se identifica el problema a solucionar y se presentan alternativas generales de solucinDiseo preliminar: GeneralEvaluacin de alternativas: Diferentes sistemas estructurales, diferentes geometras y diferentes materiales.Anlisis: fuerzas y deformacionesevaluacin de cargas o fuerzas actuantesmodelacin, real y abstractaresolucin del modelo: fuerzas internas, de conexiones ouniones.Diseo:detallado y dimensionamiento de los elementospara que resistanlas fuerzas actuantes.Construccin:Llevar a cabo la materializacin fsica de lo planeadoEl ingeniero Estructural participa en todas las etapas pero es responsable directo de la evaluacin de alternativas, el anlisis y el diseo.(Ver numeral A.1.3 de las Normas Colombianas de diseo y construccin sismorresistente)PRINCIPIOS DEL DISEO ESTRUCTURALSEGURIDAD, FUNCIONALIDAD Y ECONOMAUna estructura se disea para que no falle durante su vida til. Se reconoce que una estructura falla cuando deja de cumplir su funcin de manera adecuada.Las formas de falla pueden ser: falla de servicio o falla por rotura o inestabilidad.La falla de servicio es cuando la estructura sale de uso por deformaciones excesivas ya sean elsticas o permanentes.La falla por rotura (resistencia) o inestabilidad se da cuando hay movimiento o separacin entre las partes de la estructura, ya sea por mal ensamblaje, malos apoyos o rompimiento del material.SEGURIDAD: La seguridad se determina controlando las deformaciones excesivas que obligan a que salga de servicio o el rompimiento o separacin de alguna de sus partes o de todo el conjunto.Una de las condiciones de seguridad, la estabilidad, se puede comprobar por medio de las leyes de equilibrio de Newton.En el caso particular de fuerzas estticas la ecuaciones generales del equilibrio son:, las cuales deben ser satisfechas por la estructura en general y por cada una de sus partes.El principio de accin y reaccin es uno de los conceptos bsicos de uso general en las estructuras, encontrar fuerzas actuantes y fuerzas resistentes hace parte del diario de la ingeniera estructural. Este principio dice: para toda fuerza actuante debe haber algo que produzca una reaccin que contrarreste el efecto o en otras palabras para una fuerza actuante existe una reaccin de igual magnitud, direccin pero sentido contrario.La condicin de seguridad de resistencia a la rotura de los elementos que la componen y de las uniones entre estos, depende de las propiedades mecnicas de los materiales utilizados.FUNCIONALIDAD: La estructura debe mantenerse en funcionamiento durante su vida til para las cargas de solicitacin. Un puente que presenta deformaciones excesivas dara la sensacin de inseguridad y la gente dejara de usarlo, en ese momento deja de ser funcional.ECONOMA: El aprovechamiento de los recursos determina un reto para el diseo estructural.En la economa se conjuga la creatividad del ingeniero con su conocimiento.TIPOS DE ESTRUCTURASSe reconocen dos tipos de estructuras: reticulares (frame) y estructuras tipo placa o cascaron (Shell).Estructuras reticulares: Se componen por barras rectas o curvas unidos en sus extremos por pasadores o soldadura.Placa o cascarn: Se construye de losas continuas curvas o planas con apoyos por lo general en forma continua en sus bordes.

Anlisis de un edificio en estructura reticular de prticos utilizando un programa comercial de anlisis. Estructura deformada.

Anlisis de una estructura con elementos placa o cascarn. En este caso estn constituidos por los muros de la vivienda y se realiza por medio de elementos finitos.ELEMENTOS ESTRUCTURALES MAS COMUNESElemento tipo Cable:No posee rigidez para soportar esfuerzos de flexin, compresin o cortantes.Al someter a cargas a un cable este cambia su geometra de tal manera que las cargas son soportadas por esfuerzos de traccin a lo largo del elemento.Siempre encontraremos que cuando aplicamos una fuerza el cable tendr otra geometra.

Un cable bajo su propio peso adquiere la forma del diagrama de momentos de tal manera que al encontrar las fuerzas internas en cualquiera de sus puntos el valor del momento sea cero y solo presente componente de traccin.

Un cable bajo carga puntual se deforma de tal manera que el momento interno en todo el tramo sea igual a cero. Los cables no tienen rigidez a flexin.Es un elemento con pocaI(inercia) y pocaAtransversal (rea) pero con una gran resistencia a la traccin.Elemento tipo Columna: Es un elemento con dos dimensiones pequeas comparadas con la tercera dimensin. Las cargas principales actan paralelas al eje del elemento y por lo tanto trabaja principalmente a compresin.Tambin puede verse sometido a esfuerzos combinados de compresin y flexin.

Elemento tipo viga:Es un elemento que tiene dos de sus dimensiones mucho menores que la otra y recibe cargas en el sentido perpendicular a la dimensin mayor. Estas caractersticas geomtricas y de carga hacen que el elemento principalmente est sometido a esfuerzos internos de flexin y de cortante. Es un elemento que debe tener la suficienteI(inercia transversal) yA(rea transversal) para soportar estos tipos de esfuerzos. Recordemos que los esfuerzos de flexin dependen directamente de la inercia de la seccin () y los de cortante indirectamente del rea (dondeQ ,es el primer momento del rea).

Elementos tipo Arco: Se comporta o es similar a un cable invertido aunque posee rigidez y resistencia a flexin.Esta caracterstica lo hace conservar su formaante cargas distribuidas y puntuales. Debido a su forma los esfuerzos de compresin son mucho mas significativos que los de flexin y corte.

Sus esfuerzos principales son compresin y esto permite que su seccin transversal sea pequea relacionada con la luz o claro entre sus apoyos.En el caso de cargas asimtricas el esfuerzo de flexin empieza a ser notable y el arco debe tornarse mas grueso.

Elementos tipo Cercha:Es un elemento cuya rea transversal es pequea comparada con su longitud y est sometido a cargas netamente axiales aplicadas en sus extremos.Por su geometra y tipo de cargas actuantes soporta solamente fuerzas de traccin y de compresin.Su comportamiento netamente axial exige que sus conexiones a otros elementos o soportes sean rotulas sin rozamiento.Sin embargo en la practica se construyen uniones rgidas que obligan a mantener la geometrade la seccin y la posicin de los nudos. Esto hace que las pequeas deformaciones de alargamiento o acortamiento de los elementos por sus tensiones axiales, no se disipen en deformaciones de los nudos y producen entonces esfuerzos de flexin en los elementos.Estos esfuerzos de flexin son muy pequeos comparados consus grandes fuerzas axiales y no se tienen en cuenta en su anlisis y diseo.Elementos tipo cascaron:Pueden ser flexibles, en este caso se denominan membranas, o rgidos y se denominan placas.Membrana: no soporta esfuerzos de flexin, es como si fueran cables pegados. Trabaja por traccin netamente

Cascaron o placa: tiene rigidez a flexin es decir trabaja principalmente por compresin,peroseasocia con esfuerzos cortantes y flectores mnimos.

Elementos tipo muro:Estos elementos se caracterizan por tener dos de sus dimensiones mucho mas grandes que la tercera dimensin y porque las cargas actuantes son paralelas a las dimensiones grandes.Debido a estas condiciones de geometra y carga, el elemento trabaja principalmente a cortante por fuerzas en su propio plano.Adicionalmente a esta gran rigidez a corte los muros tambin son aptos para soportar cargas axiales siempre y cuando no se pandeen.

PRINCIPALES SISTEMAS ESTRUCTURALESCerchasArmaduras planas y espacialesMarcos o prticos planos y espacialesSistemas combinados o dualesSistemas de murosSistemas de pisoSistemas continuosCERCHAS: Este sistema combina elementos tipo cercha donde la disposicin de los elementos determina la estabilidad.Pueden ser planas y espaciales

ARMADURAS: En este sistema se combinan elementos tipo cercha con elementos tipo viga o columna unidos por articulaciones.

MARCOS O PRTICOS: Este sistema conjuga elementos tipo viga y columna.Su estabilidad est determinada por la capacidad de soportar momentos en sus uniones.Pueden ser planos y espaciales

SISTEMAS DE PISOS: Consiste en una estructura plana conformada por la unin varios elementos (cscara, viga, cercha) de tal manera que soporte cargas perpendiculares a su plano. Se clasifican por la forma en que transmiten la carga a los apoyos en bidireccionales y unidireccionales.

SISTEMAS DE MUROS: Es un sistema construido por la unin de muros en direcciones perpendiculares y presenta gran rigidez lateral.Este sistema es uno de los mas usados en edificaciones en zonas ssmicas.

DOMOS, CILOS Y TANQUES

SISTEMAS COMBINADOSPARA EDIFICACIONES: Se aprovechan las cualidades estructurales de los elementos tipo muro con las cualidades arquitectnicas de los sistemas de prticos.Las caractersticas de rigidez lateral tambin se pueden lograr por medio de riostras que trabajan como elementos tipo cercha.( ver figura).

SISTEMAS MASIVOS: Presas o elementos en 3 dimensionesMATERIALESEl tipo de material usado en la estructura define la resistencia, la flexibilidad, la durabilidady muchas otras caractersticas de la estructura. Entre los materiales mas comunes estn el hormign, acero, madera, piedra, unidades de arcilla cocida, plstico, etc. Como se mencionaba al principio en la definicin de ingeniera estructural, el avance en el conocimiento de las propiedades de los materiales nos permite que nuestro anlisis se acerque mas a la realidad.Es parte de nuestra labor seleccionar adecuadamente los materiales para lograr que nuestra estructura sea segura, econmica y factible.Tengamos en cuenta que el seleccionar presupone un buen conocimiento de las propiedades mecnicas del material elegido.PRINCIPIO DE SUPERPOSICINLa respuesta de una estructura debida a un numero de cargas aplicadas simultneamente es la suma de las respuestas de las cargas individuales, aplicando por separado cada una de ellas a la estructura; siempre y cuando para todas las cargas aplicadas y para la suma total de ellas los desplazamientos y esfuerzos sean proporcionales a ellas.Esto implica que para aplicar el principio de superposicin necesitamos trabajar con materiales elsticos, que cumplan la ley de Hooke. Si la estructura a analizar cumple con estos requisitos podemos usar la teora elstica en su estudio.Qu otras teoras existen para analizar estructuras que no cumplan con una relacin lineal de esfuerzos desplazamientos?

Grfica fuerza vs deformacin para un elemento constituido con un material perfectamente elsticoCuando se habla de respuesta se refiere a los desplazamientos y a las fuerzas internas.Por el principio de superposicin podemos expresar los efectos totales como la suma de efectos de cargas parciales:

MODELADO DELA ESTRUCTURAEl modelado es la abstraccin de lo real al papel de tal manera que me permita analizarlo y disearlo.En el modelado se debe tener bastante cuidado para que la representacin del sistema sea lo mas parecido a la realidad; la ubicacin y determinacin de los apoyos, la seleccin del tipo de elemento, la combinacin de estos y sus uniones juegan un papel primordial en esta etapa.En este curso trabajaremos principalmente con estructuras reticulares,aquellas cuyos elementos tienen una de sus dimensiones mucho mas grande que las otras dos.El modelado de este tipo de estructuras se hace por medio de lneas que representan el eje centroidal de la seccin de los elementos.

Diagrama de lneas que representa la estructura.

TIPOS DE APOYOS Y CONEXIONESParte del modelado van en la representacin de los soportes o apoyos, estos nos proporcionan estabilidad impidiendo el movimiento.Los tipos de apoyo se clasifican por la cantidad de grados de libertad que restrinjan.Van desde los ms simples que restringen un solo grado de libertad hasta los ms complejos que restrinjan seis grados de libertad en el espacio.Los ms simples son rodillos, superficies lisas, uniones con cables, apoyos basculantes, etc.Al segundo tipo, aquellos que restringen dos grados de libertad, pertenecen las articulaciones, las superficies rugosas, las rotulas, etc.Al tercer tipo y ltimo en estructuras planas pertenecen los empotramientos.

APOYOS ELSTICOS

Se considera como un resorte donde la fuerza de reaccin es proporcional a la deformacin lineal o angular del apoyo. Entre estos tipos podemos considerar las zapatas sobre un lecho elstico constituido por el suelo de fundacin.FOTOS SOBRE TIPOS DE APOYOS O CONEXIONES ENTRE ELEMENTOSCONEXIN ARTICULADA

ARTICULACIN PLANA. PERMITE ROTACIN EN UN SOLO SENTIDO.

ARTICULACIN EN EL ESPACIO. PERMITE ROTACIN COMPLETA.