SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN

CÓDIGO BCD (Binary Coded Decimal (BCD) o decimal codificado)

Codigo BCD Binario es un estándar para representar números decimales en el sistema

binario, en donde cada digito decimal es codificado con una secuencia de 4 bits.

Con esta codificación especial de los dígitos decimales en el sistema binario, se pueden

realizar operaciones aritméticas como suma, resta, multiplicación y división de números

en representación decimal, sin perder en los cálculos la precisión ni tener las

inexactitudes en que normalmente se incurren con las conversiones de decimal a binario

puro y de binario puro a decimal.

La conversión de los números decimales a BCD y viceversa es muy sencilla, pero los

cálculos en BCD se llevan más tiempo y son algo más complicados que con números

binarios puros.

Representación

Cada dígito decimal tiene una representación binaria codificada con 4 bits:

DECIMAL BCD

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0000

  0001

0010

0011

  0100

  0101

0110

0111

1000

1001

Los números decimales, se codifican en BCD con los de bits que representan sus

dígitos.

Tabla del Código BCD

Ejemplo

La codificación en BCD del número decimal 59237 es:

DECIMAL 5          9          2         3           7

BCD 0101    1001    0010    0011    0111

La representación anterior (en BCD) es diferente de la representación del mismo

número decimal en binario puro:

11100111 01100101

CODIGO GRAY

Consiste en una ordenación de números binarios de tal forma que cada número sólo

tenga un dígito binario distinto a su predecesor. Esta técnica de codificación se originó

cuando los circuitos lógicos digitales se realizaban con válvulas de vacío y dispositivos

electromecánicos. Los contadores necesitaban potencias muy elevadas a la entrada y

generaban picos de ruido cuando varios bits cambiaban simultáneamente. El uso de

código Gray garantizó que en cualquier transición variaría tan sólo un bit. En la

actualidad, el código Gray se sigue empleando para el diseño de cualquier circuito

electrónico combinacional mediante el uso de un Mapa de Karnaugh, ya que el principio

de diseño de buscar transiciones más simples y rápidas entre estados sigue vigente, a

pesar de que los problemas de ruido y potencia se hayan reducido.

Hay varios algoritmos para generar una secuencia de código Gray (y varios códigos

posibles resultantes, en función del orden que

se desee seguir), pero el más usado consiste en

cambiar el bit menos significativo que genera un

nuevo código. Este es un código gray de cuatro bits

generado con dicho algoritmo:

DECIMAL GRAY

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

0000

0001

0011

0010

0110

0111

0101

0100

1100

1101

1111

1110

1010

1011

1001

1000

El primer uso documentado de un código de estas características fue en una

demostración del telégrafo del ingeniero francés Émile Baudot, en 1878. Pero no fueron

patentados hasta 1953 por Frank Gray (que dio nombre al sistema de codificación), un

investigador de los laboratorios Bell.

Diseño de circuitos combinacionales

El código Gray es otro tipo de código basado en un sistema binario pero de una

construcción muy distinta a la de los demás códigos. Su principal característica es que 2

números sucesivos, cualesquiera, solo varían en 1 bit.

Esto se consigue mediante un proceso poco riguroso que consiste en:

0 0 0 00 Se escribe en una columna los dígitos 0 y 1

1 1 1 01 Se toma una línea imaginaria en la base de la columna

-- -- --- Se reproduce la columna bajo la línea como si de un espejo

1 11 se tratase

0 10 Se rellenan las dos zonas con 0s y con 1s

Por tanto, para un código Gray de n bits se toma el correspondiente Gray de n-1 bits, se

le aplica simetría y se rellena su parte superior con 0s y la parte inferior de 1s.

Esta codificación no tiene nada que ver con un sistema de cuantificación. En efecto, los

términos 000, 101, etc no denotan un valor matemático real (a diferencia de los demás

códigos) sino uno de los X valores que puede tomar una variable. Por lo tanto, se trata

de hallar, partiendo de una variable que pueda tomar X valores, se toma un n suficiente

como para que 2n>a X y ordenar estos estados de la variable conforme a las normas de

Gray de cambio entre dos estados sucesivos.

Estos conceptos pueden ser difíciles en un principio de entender pero una vez abordado

el diseño de circuitos combinacionales todo se ve con mayor claridad.

CODIGO AIKEN

El código BCD Aiken es un código similar al código BCD natural con los "pesos" o

"valores" distribuidos de manera diferente.

En el código BCD natural, los pesos son: 8 - 4 - 2 - 1, en el código Aikenla distribución

es: 2 - 4 - 2 - 1

Cada cifra es el complemento a 9 de la cifra simétrica en todos sus dígitos.(los "1" se

vuelven "0" y los "0" se vuelven "1")

Ejemplo: 3 (0011) y 6 (1100).

Tomar en cuenta los nuevos "pesos" en este código.

El código Aiken es muy útil para  realizar operaciones de resta y división.

DECIMAL AIKEN

2421

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0000

0001

0010

0011

0100

0011

1100

1101

1110

1111

CÓDIGO EXCESO 3

El código Exceso 3 se obtiene sumando "3" a cada combinación del código

BCD natural. Ver la tabla inferior a la derecha.

El código exceso 3 es un código en donde la ponderación no existe (no hay "pesos"

como en el código BCD natural y código Aiken.

Al igual que el código Aiken cumple con la misma característica de simetría. Cada cifra

es el complemento a 9 de la cifra simétrica en todos sus dígitos.

Ver la simetría en el código exceso 3 correspondiente a los decimales: 4 y 5, 3 y 6, 2 y

7, 1 y 8, 0 y 9

Es un código muy útil en las operaciones de resta y división.

DECIMAL BCD EXCESO 3

8421

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0000

  0001

0010

0011

  0100

  0101

0110

0111

1000

1001

0011

0100

0101

0110

0111

1000

1001

1010

1011

1100

CODIGO ASCII

ASCII (acrónimo inglés de American Standard Code for Information Interchange — Código

Estándar Estadounidense para el Intercambio de Información), pronunciado

generalmente [áski] o [ásci] o [ásqui], es un código de caracteres basado en el alfabeto latino, tal

como se usa en inglés moderno. Fue creado en 1963 por el Comité Estadounidense de

Estándares (ASA, conocido desde 1969 como el Instituto Estadounidense de Estándares

Nacionales, o ANSI) como una refundición o evolución de los conjuntos de códigos utilizados

entonces en telegrafía. Más tarde, en 1967, se incluyeron las minúsculas, y se redefinieron

algunos códigos de control para formar el código conocido como US-ASCII.

El código ASCII utiliza 7 bits para representar los caracteres, aunque inicialmente empleaba un

bit adicional (bit de paridad) que se usaba para detectar errores en la transmisión. A menudo se

llama incorrectamente ASCII a otros códigos de caracteres de 8 bits, como el estándar ISO-

8859-1, que es una extensión que utiliza 8 bits para proporcionar caracteres adicionales usados

en idiomas distintos al inglés, como el español.

ASCII fue publicado como estándar por primera vez en 1967 y fue actualizado por última vez

en 1986. En la actualidad define códigos para 32 caracteres no imprimibles, de los cuales la

mayoría son caracteres de control que tienen efecto sobre cómo se procesa el texto, más otros 95

caracteres imprimibles que les siguen en la numeración (empezando por el carácter espacio).

Casi todos los sistemas informáticos actuales utilizan el código ASCII o una extensión

compatible para representar textos y para el control de dispositivos que manejan texto como el

teclado. No deben confundirse los códigos ALT+número de teclado con los códigos ASCII.

Caracteres ASCII imprimibles

Los números 32 a 126 están asignados a caracteres incluidos en el teclado y aparecen cuando

ve o imprime un documento. El número 127 es el comando SUPRIMIR.

Caracteres ASCII extendidos imprimibles

Los caracteres ASCII extendidos cubren la necesidad de más caracteres. El código ASCII

extendido incluye los 128 caracteres existentes en el código ASCII (en la tabla siguiente se

incluyen los números del 0 a 32) y agrega otros 128 caracteres para obtener un total de 256.

Incluso con estos caracteres adicionales, muchos idiomas poseen símbolos que no pueden

condensarse en 256 caracteres. Por esta razón, hay variantes del código ASCII para abarcar los

caracteres y símbolos de ciertas regiones. Por ejemplo, la tabla ASCII también conocida como

ISO 8859-1 es usada por muchos programas para idiomas usados en Norteamérica, Europa

Occidental, Australia y África.

Caracteres de control ASCII no imprimibles

Los números del 0 al 31 de la

tabla ASCII están asignados a

caracteres de control utilizados para controlar dispositivos periféricos como, por ejemplo,

impresoras. Por ejemplo, el 12 representa la función de avance de papel/nueva página. Este

comando indica a la impresora que pase directamente a la parte superior de la siguiente

página.

http://

www.ecured.cu/index.php/C%C3%B3digo_BCD

http://www.unicrom.com/dig_codigo-GRAY.asp