TRABAJO PRIMER CORTE INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES I

Importante:

Fecha entrega: 20 de junio enviado al correo electrónico

Número de integrantes: 5 estudiante por grupo

EJERCICIOS

1. Encuentre una unidad productiva o de servicio y desarrolle para ella un modelo

matemático que optimice alguna de sus funciones. Este modelo debe tener como mínimo

cuatro variables y seis restricciones. El modelo debe tener un enunciado que explique la

situación empresa y de cuenta de cómo se construyen las restricciones y la función objetivo.

2. Realice la formulación de un modelo matemático para cada uno de los siguientes

ejercicios

2.1 Un inversor debe construir la política óptima de inversiones que debe realizar en los

siguientes tres años; para lo cual tiene disponibles hoy $200.000.000 y puede invertir en

cinco tipos posibles de acciones (I, II, III, IV y V). En la tabla 2.21 se relaciona el flujo de

efectivo para el inversionista si invierte un peso hoy. Por ejemplo, si se invierte $1 hoy en

acciones tipo II, tendrá un ingreso de $0.6 dentro de un año y $1.2 dentro de dos años. (los

negativos indican desembolsos y los positivos ingresos.

Suponga que el dinero no invertido en los cinco tipos diferentes de acción, se invierte en

CDT (certificados de depósito a término) que generan un interés del 10% anual. Plantee un

modelo matemático de programación lineal que maximice el dinero disponible al final del

tercer año si se sabe que el inversionista no desea invertir más de $20.000.000 en cada tipo

de acción

2.2 Una fábrica de queso produce 2 tipos de quesos: queso suizo y queso agrio. La firma

cuenta con 60 trabajadores experimentados y desean aumentar su fuerza de trabajo a 90

trabajadores durante las siguientes 8 semanas. Cada obrero experimentado puede entrenar

a 3 nuevos empleados en un período de 2 semanas durante las cuales los obreros

involucrados virtualmente no producen nada. Se necesita una hora para producir 10 libras

de queso suizo y una hora para producir 6 libras de queso agrio. Una semana de trabajo es

de 40 horas. A continuación se resumen (en miles de libras) la demanda semanal.

Supóngase que un empleado en entrenamiento recibe salario completo, como si fuera un

obrero experimentado. Supóngase, además, que el sabor del queso se destruye con la

caducidad, de manera que el inventario se limita a una semana. Si se desea minimizar el

costo,) cómo debe la compañía contratar y entrenar a sus nuevos empleados. Formular el

problema como un programa lineal.

3. Determine el espacio factible para cada una de las siguientes restricciones

independientes, cuando X1, X2 ≥ 0

4. Se tiene el siguiente modelo de programación lineal:

En programación lineal, se dice que una restricción es redundante si al eliminarla del

modelo no cambia el espacio de soluciones. Use el método grafico para identificar las

restricciones redundantes, y a continuación demuestre que su eliminación no afecta al

espacio de soluciones ni a la solución óptima.