TP 0 para segundo.doc

7/26/2019 TP 0 para segundo.doc

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Matemática. 2do año Trabajo Práctico 0

REVISIÓN

1.1. Simplifcá las siguientes expresiones usando propiedades de lapotenciación:

a) 25. 22. ) 50

b) 26: 23 g) 24.22 !22

c) 55. 52 ")1

3

27

3

−

−

d) ( )5

55 i)

−

−−

− ÷ ÷

− ÷ ÷

2 3

12 3

8 3

3 8

8 3

3 8

e) 2 15 .

5

− #)( )

−6 4

3

4.3 8

9

2.2. $ecid% si las siguientes afrmaciones son &erdaderas o alsas.

a) 'ara todo x ∈(: x00

*) 'ara todo x ∈(: x0+c) ,x ! 2)3 x3 ! 23

d) ,a ! a2)2 a2., + ! 2 a ! a2)e) 'ara todo x ∈(: x x 2 =

) 'ara todo x ∈(: x x 3 3 =

g) 00 0") 00 +

i) a - * 1b

a<⇒ para todo a ∈( para todo *∈ ( / 01

3.3. esol&:

a) )2( )3( 3 )15 ( 1 22−−−−+−− *)

7

32

3

4

)4( )1.( 36

2

20

⋅

−−

4.4. Simplifcá lle&ando a su m%nima expresión:

a)

( )

x x

)1 x ( x

3

3 +

*)

( )

..

.

p q p q

p p q

x x

x x

+

, x 0)

sta u%a 0 contiene los prerre7uisitos para el curso de matemática 7ue&as a iniciar en el próximo curso. 'ara poder a*ordar los temas de esta

asignatura es imprescindi*le 7ue mane#es 8u%damente los temas 7ue enella se ro onen.




5.5. a) Sa*iendo 7ue a 9 * son nmeros racionales tales 7ue: a - 0 9 * 0 calculá

i)a

1 ii) ;,a).*; iii) ; a.*;

*) Si a > 1 + b calculá: i) | b + 1 – a | ii )|(a – b )2 | iii) | b – a + 1 |

6.6. esol& en (a) | x – 4 | = 8 *) | x 2 - 5 | = 4

c) (-x + 2)3 = 1d) 01

3

1 x 2=−

−

e) 8: x + 3 = - 1

) 03

x 2

13

x

=−+−

g) 11

3

11

x

)6 ,0(

5 ,0 x

−−

−

=−

−

h)8

2

1 x 3

1 2

=

−

7.7. esol& en (a) 2 x – 1 < 6 *) 3 x + 1 ≥ 4 x – 3

c) 07

9 x 2>

− d) 19> 4 – 3x > 10

e)91 x

35 2 −≥− ) ( x - 1)

2

.(-2) + 1 > ( x – 1). x –3 x 2

g) ( )

25

8

2

3 x 2

≤− h) 0 )9 x 3(

5

1 x ≥+−

+

i) | x | .(-2) < - 8 j)

27 )3.( 4

8

1 x 2

−>+−+

8.8. esol& en (:a) 2 (x-1) . (x+05) + 5 = 3x 2 -( x+1)2

b) (03 x - 1 ) : 2 + 8x = (x-1) (x+1) - x ( x-12)

c) − = − −.

2 12 x 3 2 3 2

2

d) 5: ( 2x-4 ) + 9 = 18

e) − − −

=( )2 x 3 25 16

2 36

!) :

2 2 13

1

x 25 12

14 2 31

4

−−

− = − − ÷ − − ÷

g)− −

− =

( . )

:

3 2 1

2 4

x x 128

x x

h) ( 2x+1) . ( 3x - 2 ) < 0

i) − <3

3 x 0 4 j) − + < − − − −1 1 1

x 1 12 3 2




") + + > −2 5 16

1 x 13 4 25

l) |x+5|.(x 2 –4)< 0

'ara

recordar....

9.9. scri*% como producto:a) a2 b + 2 a b 2

b) − +3 2 45 5 c 25c c

4 8

c) 25 - 10a + a 2

d) 25 - b2 e) a2 + a + ab + b ) a4 - 1

g) 3x(2x-1)2- 2(2x-1) h) 81 - x 4 i) 9a2-30 a + 25

10.10. esol& en (a) x 3 = x b) 3(2x+5)2 – 2(2x+5)=0

c) 5x (3x+1)4 –(3x+1)5=0 d) (2x 2-18)2= 32 (2x 2-18)

e) x 2 + 2x = 0 !) 3x 2 + 15x ≥ 0

g) x 2 -4x +4 = 0 h) x 2 -4x +4 =9

11. $ecid% si las siguientes afrmaciones son &erdaderas o alsas. <ustifcá:

a) d,'=) d,'>) entonces ' pertenece a la mediatri? de AB

*) Si una recta es paralela a un plano es paralela a toda recta incluidaen el plano.c) @os ángulos 7ue determinan dos rectas al cortarse son

respecti&amente congruentes con los 7ue determinan susperpendiculares.

d) @as *isectrices de dos ángulos correspondientes entre paralelasestán incluidas en rectas paralelas.

e) Si un triángulo tiene dos de sus medianas congruentes entonceses isósceles.

) Si las diagonales de un cuadrilátero son congruentes entonces esun rectángulo.

g) Si las diagonales de un cuadrilátero son perpendiculares entonceses un rom*o.

,a!*).,c!d) a.c !a.d ! *.c! *.d

,a!*)2 a2 !2a* !*2

,a*)2 a2 2a* !*2

a2 *2 ,a ! *).,a / *)




") Si un rom*o tiene sus diagonales congruentes es un cuadrado.

12. Aalculá el ángulo 7ue orman dos de las *isectrices de un

triángulo sa*iendo 7ue el tercer ángulo mide B0°.

13. n un triángulo rectángulo un ángulo mide C0°. Aalculá lamedida del ángulo 7ue orman la altura 9 la medianacorrespondientes a la "ipotenusa.

14. l lado del cuadrado inscripto es de 6 cm. DAuál es el área de la?ona som*readaE

RESPUESTAS#ercicio +: a) 2C F*)23F c)53F d) 525Fe) 53F ) +F g)23F")+F i)25G24F #)3+2

#ercicio 3: a)CF *) +BHG+6#ercicio 4: a) 3x F *)x7

#ercicio 5: a) i) +Ga F ii)a.* F iii) a.* F *) i) a*+ F ii),a*)

2

F iii)a*+#ercicio 6: a)S4 +21F *)S3++31F c)S+1F d)S221Fe)S21F )S+1 g)S0251F")SH+51#ercicio C: :a) SxI(Gx-CG21F *) S xI( Gx≤41F c) S xI(GxHG21F

d) S xI( G5-x-21Fe) S xI( G4G3 ≤x≤4G31F ) S xI(Gx+G51F

g) S xI( G++G5 ≤ x≤ +HG51F ") S xI( G+G5 ≤ x≤ 31F i) S xI( Gx-4 o x 41F #) S xI( Gx-H5G+61

#ercicio B: :a) S51F *) S+0G+3H1Fc) S ∅ Fd)S4+G+B1Fe)S2B1F)S+0GC +0GC1F g) S21F ") S xI( G +G2-x-2G31F i) S ∅ F #) S xI( G x-+4G3 o xBG31F J) S(Fl) S xI( G 2-x-21#ercicio H: a) a* ,a!2*)F *) 5c2 ,+G4 c / 5 ! +GB c2)F c) ,5a)2 ó ,a5)2Fd) ,5*) ,5!*)F e) ,a!+) ,a!*)F ) ,a+) ,a!+) ,a2!+)F g) ,2x+) ,6x23x2)F ") ,3x) ,3!x) ,H!x2)Fi) ,3a5)2

#ercicio +0: a) S+F 0F +1F *) S5G2F +3G61F c) S+G3F +G21Fd)S5F 3F 3F 51F e)S2F 01F ) S xI( G xK5 o xL01F g) S21FJ) S+F 51#ercicio +2: +30M#ercicio +3: 50M




#ercicio +4: =proximadamente 2H55 cm2.

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