República Bolivariana de Ve1nezuelaInstituto Universitario Politécnico

“Santiago Mariño”Extensión Maturín.

Noviembre 2012

Bachilleres:Mariemilia Puigbo

LAS TORRES DE HANOI

Introducción

La siguiente presentación será acerca de las Torres deHanoi. Tenemos que tener en cuenta que siendo un juegotambién es un método que se puede aplicar en variosaspectos sobre todo, la formula algorítmica de Divide yVencerás, el cual es dividir un problema en dos o mas ytratarlos por separados, de esta manera se puede resolverel problema de forma mas sencilla. Y una vez que seresuelva los problemas pequeños el grande será mucho masfácil de hacer.

• Es un juego es un rompecabezas inventado por E. Lucas en 1883.También es conocida como la Torre de Brahma rompecabezas y apareciócomo una prueba de inteligencia de los simios de la película Rise of thePlanet of the Apes (2011) bajo el nombre de "Lucas Torre". Dada unapila de discos dispuestos más grande de la parte inferior más pequeñaen la parte superior para colocar sobre una varilla, junto con dos barrasvacías, las torres de Hanói pide el número mínimo de movimientosnecesarios para mover la pila de una barra a otra, donde se mueve sólose permiten si colocan pequeños discos en la parte superior de discosmás grandes. El rompecabezas con clavijas y los discos se conoce a vecescomo rompecabezas de Revé.

Qué son las torres de Hanói

Reseña Historia

• En el año 1883, Édouard Lucas d'Amiens (1842-1891) publicó un juego opuzle matemático llamado <<La Torre de Hanoi>> bajo el pseudónimo deProfesor N. Claus de Siam (nombre que tiene las mismas letras que el suyoauténtico), mandarín del colegio Li-Sou-Stian (el propio Lucas impartíaclases en el instituto Saint-Louis); En esa época, finales del XIX, Franciaformó, a golpe de guerras de invasión colonial, la llamada IndonesiaFrancesa, que duró hasta 1954 y que incluía los actuales Camboya, Laos yVietnam. Es de suponer que la prensa francesa se refiriera a estos lugaresconstantemente, siguiendo el ritmo de las batallas. Hanoi (nombre quesignifica en chino dentro del río) es la capital de la región del norte deVietnam, Tonkin.

• Annam es la región central de Vietnam, pero es el nombre con el que loschinos, hasta el siglo X dominadores del país, lo llamaban. Los francesesrecuperaron este nombre para referirse tanto a la región central como atodo Vietnam, de forma que, en la Francia de finales del XIX, annamita erasinónimo de vietnamita; También este juego ha sido conocido por losnombres de Las torres de Brahma y El problema del fin del mundo.

Explicación del juego

• En este juego el fin de mover los discos de una torre “A” auna torre “C”; estos discos están colocados de forma depirámide y pueden ser de tres a ocho en total. Los discos degran diámetro no pueden estar colocados sobre los demenor diámetro y solo puede mover un disco a la vez.

Torres: A B C

Solución algorítmica aplicando el método divide y vencerás

• Esta estrategia constituye un poderoso paradigma para definir algoritmos eficientes. Este método primero divide un problema en dos subproblemasmás pequeños de modo que cada subproblema sea idéntico al problema original, excepto porque su tamaño de entrada es menor. Luego, ambos subproblemas se resuelven y las subsoluciones se fusionan en la solución final.

• Una cuestión muy importante sobre esta estrategia es que divide el problema original en dos subproblemas idénticos al problema original. Por lo tanto, también estos dos subproblemas pueden resolverse aplicando la estrategia divide-y-vencerás. O, para decirlo con otras palabras, se resuelven de manera recurrente o recursiva.

• Consideremos el sencillo problema de encontrar el máximo (número mayor) de un conjunto S de n números. La estrategia divide-y-vencerás resolvería este problema al dividir la entrada en dos conjuntos, cada uno con n/2 números. Sean S1 y S2 estos dos conjuntos. Luego se encuentra el máximo de S1 y S2, respectivamente. Sea Xi, i 1, 2, el máximo de Sí. Así, el máximo de S puede encontrarse al comparar X1 y X2. El que sea mayor de éstos será el máximo de S.

Enlace del Juego

http://www.uterra.com/juegos/torre_hanoi.php

Conclusión

El juego de la Torre de Hanoi o también llamado rompecabezas es un juego que ayuda a desarrollar los conocimientos matemáticos, para pasar el tiempo y para conseguir estrategias para resolver problemas. Creado desde hace bastante tiempo es un buen apoyo para las matemáticas, informáticas y otras estrategias ciencias que las necesite.

Utilizando diferentes métodos se puede llegar a una solución eficaz, bien sea con la metodología Divide y Vencerás o con cualquier otro método.