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UNIVERSIDAD POLITÉCNICA SALESIANA

SEDE QUITO

FACULTAD DE INGENIERÍAS

CARRERA DE INGENIERÍA MECÁNICA

Tesis previa a la obtención del título de:

Ingeniero Mecánico

TEMA:

DISEÑO DE UNA TORRE DE ENFRIAMIENTO DE

AGUA PARA UNA PLANTA ENSAMBLADORA DE

VEHICULOS

AUTORES:

AGUIRRE LOPEZ JORGE RAMIRO

VILLARROEL MUÑOS CARLOS ELIAS

DIRECTOR:

ING. FRANCISCO TERNEUS

Quito, Julio del 2007

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Quito, 21 de Julio del 2007.

Yo, Ing. Francisco Terneus, certifico que el presente trabajo previo a la obtención del

titulo de Ingeniero Mecánico fue desarrollado y elaborado en su totalidad por los

señores: Aguirre López Jorge Ramiro y Villarroel Muños Carlos Elías y su contenido

es de exclusiva responsabilidad de los autores.

Atentamente,

_________________

Ing. Francisco Terneus

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DEDICATORIAS:

“Dedico este trabajo a mi hija, que todas mis metas alcanzadas sean el punto de

partida para ella. Y a mi padre, porque gracias a sus enseñanzas he sabido luchar

hasta conseguir mis objetivos, me ha forjado como un hombre de bien y ahora como

un profesional”

Jorge Aguirre L.

“Este documento les dedico a mis padres por todo el apoyo incondicional que me brindaron a lo largo de toda mi vida.”

Carlos Villarroel M.

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AGRADECIMIENTOS:

“Agradezco al departamento de Ingeniería de Manufactura de General Motors

Omnibus BB, quienes nos autorizaron a realizar el presente estudio con datos

tomados en su planta, además me han brindado la oportunidad de aprender y adquirir

experiencia en esta gran profesión. Y muy especialmente a la Universidad

Politécnica Salesiana por haberme acogido en sus aulas durante mi formación

profesional y por ser pacientes para la recepción de este trabajo”.

Jorge Aguirre L.

“Agradezco a mis profesores por su profesionalismo para impartir conocimientos en cada una de las clases a lo largo de mi carrera de estudiante.”

Carlos Villarroel M.

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INTRODUCCION

El proceso de ensamble de vehículos requiere del uso de equipos industriales de

soldadura por resistencia eléctrica, los mismos que debido al calor que se generan en

sus componentes y accesorios durante operación, necesitan un medio de enfriamiento

constante para su funcionamiento continuo.

El agua es comúnmente usada como medio de captación de calor generado por los

equipos de soldadura por corto circuito, durante su paso por una red de tubería. Por

lo que, lo siguiente a tomar en cuenta es la manera de enfriarla para permitir la

repetición del ciclo a una temperatura determinada.

El enfriamiento del agua puede lograrse ya sea por medios naturales, o mediante el

uso de equipos o dispositivos entre los cuales se destacan las Torres de Enfriamiento,

con los que se consigue disminuir la temperatura del líquido mediante la

transferencia de calor y materia al aire que circula por el interior de la torre, ya sea en

forma natural o en forma mecánica.

Estos últimos, aunque con costos iniciales altos debido a los equipos y consumos de

energía, son capaces de refrigerar el agua hasta aproximadamente la temperatura

húmeda del medio permitiendo operar rangos fijos de enfriamiento de agua.

Es por eso que en el presente trabajo investigativo se estudiará estos dispositivos, sus

principios funcionamiento, clasificación y se concluirá con el diseño de un tipo

específico de torres, que se adapte a las necesidades reales del proceso requerido.

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JUSTIFICACION.

Una fábrica ensambladora de autos que opera en el país, después de un crecimiento

de sus líneas de ensamble de carrocerías readecuó su planta de soldadura,

aumentando la capacidad de producción y provocando una mayor demanda de agua

para refrigeración de sus equipos (controladores, transformadores y pistolas de

soldadura por puntos). Es así que surge la necesidad de dimensionar una nueva torre

de enfriamiento que se ajuste a los nuevos requerimientos y con esto, la oportunidad

de hacerlo a través del presente trabajo investigativo.

Se autorizó a los autores tomar los datos que se requieran como: temperatura y

caudal del agua, así como hacer uso de la norma corporativa que deben cumplir estos

equipos; es decir, la información necesaria para la realización del mismo,

manteniendo un compromiso de confidencialidad.

ALCANCE.

En el presente trabajo investigativo se determinará el diseño término y mecánico de

una torre de enfriamiento capaz de disminuir la temperatura del agua desde 30°C a

20°C, en una razón aproximada de 1000 GPM, el mismo que deberá cumplir con los

requerimientos constructivos y operativos de la norma corporativa de la empresa en

la que va a operar, además de los internacionales ASHRAE (American Society of

Heating, Refrigerating and Air-Conditioning) y CTI (Cooling Tower Institute).

OBJETIVO GENERAL

Diseñar una Torre de Enfriamiento y sus elementos mecánicos para mantener los

parámetros de temperatura y caudal de agua, que se requieren en el sistema

refrigeración de los equipos de soldadura para carrocerías

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OBJETIVOS ESPECÍFICOS.

Estudiar los principios fundamentales de los procesos de transferencia de

calor y de masa.

Estudiar la clasificación, principios de funcionamiento y componentes de las

torres de enfriamiento de agua.

Determinar el tipo de torre mas adecuada para la aplicación específica

mencionada, teniendo en cuenta las condiciones de operación y ubicación.

Realizar los cálculos correspondientes para dimensionar las partes

constitutivas de la torre de enfriamiento.

Determinar los costos de construcción y operación de la torre de enfriamiento

diseñada.

Elaborar los planos descriptivos de la torre de enfriamiento dimensionada.

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INDICE DE ANEXOS

ANEXO PÁGINA

Anexo Simbología 102

Anexo Glosario de Términos 104

Anexo 3.1 Resultados de estudio de agua de la planta 111

Anexo 3.1 Continuación 112

Anexo 3.1. Continuación Extracto del documento de recomendaciones

para el agua de torres de enfriamiento 113

Anexo 3.2 Requerimiento de equipos en planta 2005, 5006, 2007 114

Anexo Datos Estadísticos Clima Quito 115

Anexo Cotizaciones 118

Anexo Catálogos 124

Anexo Tabla de Tubería 131

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INDICE DE FIGURAS

FIGURA PÁGINA

Figura 1.1 Diagrama típico Temperatura -Entalpía para una Sustancia Pura 4

Figura 1.2 Temperatura de rocío 10

Figura 1.3. Contacto adiabático gás – liquido 14

Figura 1.4 Termómetro de bulbo húmedo 15

Figura 1.5 Líneas de propiedades - Carta Psicrométrica

típica de sistemas aire-agua. 19

Figura 2.1 Condiciones en la torre de enfriamiento a) b) fondo de la torre,

c) en la parte superior de la torre 23

Figura 2.2 Gráfica de operación de una torre de enfriamiento de tiro inducido 25

Figura 2.3 Diagrama de flujo para un contactor aire liquido en contracorriente 26

Figura 2.4 Entalpía del aire versus la temperatura del agua 29

Figura 2.5 Cambio de pendiente en función de la temperatura 34

Figura 2.6 Torre de enfriamiento atmosférica 36

Figura 2.7 Torre de enfriamiento de tiro natural 37

Figura 2.8 Torres de enfriamiento de tiro forzado 39

Figura 2.9 Torre de flujo a contracorriente y tiro inducido

40

Figura 2.10 Torre de tiro inducido - flujo cruzado 41

Figura 2.11 Distribuidor por presión - boquillas spray nozzles 44

Figura 2.12 Distribución uniforme - boquillas spray nozzles 44

Figura 2.13 Tipos de rellenos. (a) Relleno de tipo salpicadura.

(b) Relleno tipo laminar

46

Figura 2.14 Relleno Laminar - Material PVC 47

Figura 2.15 Eliminadores de gotas inyectadas 49

Figura 2.16 Eliminador de gotas metálico. 50

Figura 2.17 Ventiladores centrífugos: (a) de alabes curvados hacia delante,

(b) de alabes radiales, (c) de alabes curvados hacia atrás 52

Figura 2.18 Triángulos de velocidades a la salida para los distintos

rodetes centrífugos 53

- 10 -

Figura 2.19 Efecto de las directrices sobre las líneas de corriente a la entrada

y salida del rodete axial.

55

Figura 3.1 Diagrama de datos de diseño para la torre de enfriamiento 63

Figura 3.2 Condiciones de operación de la torre de enfriamiento 64

Figura 3.3 Localización de entalpías de aire y aire saturado en

la Tabla Psicrométrica a las condiciones atmosféricas de Quito 69

Figura 3.4 Gráfica de operación de la torre de enfriamiento 75

Figura 3.5 Gráficos del software de selección de Loren Cook. 85

- 11 -

ÍNDICE GENERAL

INDICE PÁGINA

Dedicatórias I

Agradecimientos II

Introducción III

Justificación IV

Alcance IV

Objetivo General IV

Objetivos Específicos V

Índice General VI

Índice de Figuras X

Índice de Tablas XII

Índice de Anexos XIII

CAPITULO 1: TRANSFERENCIA DE CALOR Y MASA.

1.1 Introducción 2

1.2 Entalpía de una Sustancia Pura 3

1.3 Mezcla Gas Vapor 5

1.3.1 Presión Parcial 6

1.3.2 Humedad absoluta 6

1.3.3 Humedad absoluta de mezcla saturada 8

1.3.4 Humedad Relativa 8

1.3.5 Volumen específico 9

1.3.6 Temperatura del Punto de Roció 9

1.3.7 Calor Específico de la Mezcla 10

1.3.8 Entalpía Relativa de la mezcla gas vapor 11

1.3.9 El Proceso de Saturación Adiabática 12

1.3.10 Temperatura del bulbo húmedo 14

1.4 Psicometría 17

1.5 Diagrama Psicométrico 18

- 12 -

CAPITULO 2: TORRES DE ENFRIAMIENTO DE AGUA

2.2. Funcionamiento 21

2.2. Condiciones de Operación 24

2.2. Ecuaciones para el análisis de la Torres de Enfriamiento 26

2.2. Clasificación De Las Torres De Enfriamiento 34

2..1. Torres de circulación natural 35

2.2.1. Torres Atmosféricas 35

2.2.2. Torres Hiperbólicas de Tiro Natural 36

2..2. Torres de tiro mecánico 38

2.2.1. Tiro Mecánico forzado 38

2.2.2. Tiro Mecánico inducido 39

2.2. Componentes 42

2..1. Estructura 42

2..2. Distribuidor de agua de ingreso 42

2..3. Relleno de la torre 45

2.2.1. Tipos de Relleno 45

2.2.1.1. Ventajas y Desventajas de los Tipos de Relleno 47

2..4. Eliminadores de gotas 48

2..5. Persianas de aire de entrada 49

2..6. Tanque de recolección de agua 50

2..7. Equipo de movimiento de aire 50

2.2.1. Ventiladores Centrífugos 51

2.2.2. Ventiladores Axiales 54

CAPITULO 3. DISEÑO DE LA TORRE DE ENFRIAMIENTO.

3.1 Selección del Tipo de Torre 57

3.1.1 Utilización 57

3.1.2 Ubicación: corriente de aire 57

3.1.3 Flujo de agua 58

3.1.4 Temperatura del agua caliente 58

3.1.5 Frecuencia de funcionamiento 59

- 13 -

3.2 Selección del tipo de relleno 60

3.3 Determinación de la Temperatura de Bulbo Húmedo. (°Tw) 61

3.4 Condiciones de Operación para la Torre 62

3.4.1 Gráfica de Operación 64

3.4.2 Flujo de aire 66

3.4.3 Sección transversal de la torre. 67

3.4.4 Cálculo de la altura de relleno 67

3.5 Cálculos de la Torre 68

3.5.1 Cálculo del Flujo de aire 69

3.5.2 Cálculo de la Sección Transversal de la torre 71

3.5.3 Cálculo de las cargas de gas y de líquido. 72

3.5.4 Análisis de las Condiciones de Operación 73

3.5.5 Cálculo de la Altura de Relleno 75

3.5.5.1 Cálculo del Número de Unidades de Transferencia 75

3.5.5.2 Cálculo de la Altura de Unidades de Transferencia 79

3.5.5.2.1 Cálculo del Coeficiente Global de Transferencia de Materia 79

3.5.5.2.2 Determinación de constante Ky 80

3.5.5.2.3 Cálculo de Altura de Unidades de Transferencia en función del

aire. 81

3.5.5.2.4 Cálculo de Altura de Unidades de Transferencia en función del

agua 81

3.5.5.3 Cálculo de la Altura de Relleno de la Torre (Aire) 82

3.5.5.4 Cálculo de la Altura de Relleno de la Torre (Agua) 82

3.6 Cálculo de la Perdida de Presión 83

3.7 Determinación del agua de reposición. 84

3.8 Selección del Equipo Mecánico 85

3.8.1 Selección Del Ventilador. 85

3.8.2 Cálculo del sistema de bombeo 86

3.9 Tubería de ingreso y salida de agua de la torre 88

3.9.1.1 Tuberías de ingreso de agua a la torre 89

3.9.1.2 Tuberías de salida de agua de la torre 91

- 14 -

CAPITULO 4. COSTOS. 4.1 Introducción 94

4.2 Costos de Fabricación 94

Conclusiones 98

Recomendaciones 99

Bibliografía 100

Anexos 101

Planos

133

- 15 -

CAPITULO 1

TRANSFERENCIA DE CALOR

Y MASA

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CAPITULO I.

TRANSFERENCIA DE CALOR Y MASA

1.1 Introducción.

La transferencia simultánea de materia y calor en la operación de humidificación

tiene lugar cuando un gas se pone en contacto con un líquido puro, en el cual es

prácticamente insoluble. Este fenómeno conduce a diferentes aplicaciones además de

la humidificación del gas, como son su deshumidificación, el enfriamiento del gas

(acondicionamiento de gases), el enfriamiento del líquido, además de permitir la

medición del contenido de vapor en el gas. Generalmente la fase líquida es el agua, y

la fase gas el aire. Su principal aplicación industrial es el enfriamiento de agua de

refrigeración

Existen diferentes equipos de humidificación, entre los que se destacan las torres de

enfriamiento por su mayor aplicabilidad. En ellas, el agua suele introducirse por la

parte superior en forma de lluvia provocada, y el aire fluye en forma ascendente, de

forma natural o forzada. En el interior de la torre se utilizan rellenos de diversos tipos

que favorecen el contacto entre las dos fases.

Para entender este proceso de transferencia de masa es necesario estudiar las

características en el equilibrio del sistema, pero puesto que la transferencia de masa

en este caso está acompañada de una transferencia simultánea de energía calorífica

debe considerarse las características de la entalpía.

Antes de desarrollar las ecuaciones de diseño en una torre de enfriamiento, se debe

definir una serie de variables y conceptos involucrados en la operación de

humidificación.

- 17 -

1.2. Entalpía de una Sustancia Pura.

La energía total que tiene una sustancia debido al movimiento y a la posición relativa

de los átomos y moléculas que la forman, se denomina energía interna “U”. La suma

de esta con el producto de la presión “p” y el volumen de la sustancia “υ” cuando sus

cantidades son expresadas en las mismas unidades, se define como la entalpía de una

sustancia y se representa con la letra mayúscula “H”.

H = U + P υ (1.1)

En un proceso por fases a presión constante, en donde se realiza trabajo contra la

presión, el calor absorbido por el sistema es la ganancia de entalpía1.

Q = ΔH = Δ (U + P υ) (1.2)

Esta ecuación puede utilizarse para calcular el calor adicionado al sistema, este

cálculo se llama “Balance de calor”. Para las operaciones adiabáticas, es decir, no

hay cambio de calor entre el sistema y sus alrededores, su valor es una igualdad de

entalpías en la condición inicial y final.

Los valores absolutos no son conocidos para la entalpía y la energía interna, pero se

puede calcular valores relativos fijando arbitrariamente estados estándar definidos

para cada sustancia.

1 TREYBAL R. Operaciones de Transferencia de Masa. Edit. Hispanoamérica S.A. Buenos Aires 1970. P252.

- 18 -

Figura. 1.1. Diagrama típico Temperatura -Entalpía para una Sustancia Pura. (TREYBAL R.

Operaciones de Transferencia de Masa. Edit. Hispanoamérica S.A. Buenos Aires 1970. P252).

Los datos se muestran en forma de líneas a presión constante. Las curvas marcadas

“liquido saturado” y “vapor saturado” cruzan las líneas de presión constante y

señalan las entalpías para estas condiciones (figura 1.1). La distancia vertical entre

las curvas de vapor y líquido saturado; como la distancia BC representa el calor

latente de vaporización a la temperatura correspondiente. Además se puede apreciar

que el calor latente decrece al aumentar la temperatura, y se vuelve cero en el punto

critico. En el estado de vapor a presiones bajas, la entalpía es básicamente función de

la temperatura

En todas las presiones en donde puede utilizarse la ley de los gases ideales para

describir la relación PVT, las líneas de presión constante están superpuestas, y la

entalpía es prácticamente independiente de la presión. La entalpía del líquido es

Punto Crítico

VaporSaturado

LíquidoSaturado

Presión

elev

adaPresión baja

P crt

Líneas de presiónconstanteGas

Vapor

Temperatura

Enta

lpía

rela

tiva

- 19 -

básicamente independiente de la presión mientras no se alcancen presiones

excesivamente elevadas.

El cambio de entalpía entre dos condiciones como las presentes entre los puntos A y

D, puede tomarse sencillamente como la diferencia entre los valores de las ordenadas

correspondientes. Por tanto para calcular la entalpía de la sustancia en el punto A,

con relación al liquido saturado en el punto D, o H1 – H4 se puede considerar como

al suma de lo siguiente: del calor sensible del vapor H1 – H2 entre A y B, la del calor

latente de vaporación H2 – H3 entre B y C, y del calor sensible del liquido H3 – H4

entre C y D; para un líquido o vapor la pendiente de la línea de presión constante a

cualquier temperatura se denomina la capacidad calorífica.

Las líneas no son estrictamente rectas, de forma que la capacidad calorífica cambia

con la temperatura. Sin embargo, utilizando una capacidad calorífica promedio a la

pendiente promedio, se puede calcular la entalpía mediante la siguiente ecuación:

H1 - H2 = C (t1 – t2) (1.3)

Donde:

C = Capacidad calorífica promedio del vapor sobrecalentado a presión

constante en el rango indicado de temperatura.

1.3. Mezcla Gas - Vapor.

El termino vapor “v” se aplica a la sustancia en este estado que se encuentra

relativamente cerca de su temperatura de condensación a la presión constante. El

termino gas “a” se aplica a la sustancia en estado gaseoso permanente a la presión

constante.

Es necesario expresar en términos convenientes las distintas concentraciones de las

dos sustancias de la mezcla gas-vapor. Para todas las condiciones donde las leyes del

- 20 -

gas ideal pueden ser aplicadas y los términos comunes de concentración sean

fácilmente interpretados.

1.3.1. Presión Parcial.

Es la presión que un componente de una mezcla gaseosa exhibiría si estuviera

presente solo en un recipiente del mismo volumen de la mezcla a la misma

temperatura.

La sumatoria de las presiones parciales del vapor pv y del gas pa en una mezcla gas-

vapor es igual a la presión total P.2

pv + pa = P (1.4)

La fracción de la presión total debido a la presencia del vapor de agua es pv/ P.

1.3.2. Humedad absoluta.

Llamada también humedad específica o relación de humedad, es la cantidad real de

vapor de agua contenida en una unidad de masa de aire seco y puede obtenerse al

dividir las masas de las mismas; se representa por medio de “ω”3.

a

v

mm

=ω (1.5)

Donde:

mv = masa del vapor

ma = masa del gas

2 CENGEL Y. A. BOLES M. Termodinámica. Cuarta edición. Edit. McGraw-Hill. México 2003. P648 3 CENGEL Y. A. BOLES M. Termodinámica. Cuarta edición. Edit. McGraw-Hill. México 2003. P649

- 21 -

Se asume que el vapor de agua y el gas se comportan como gases ideales, debido ha

que, ha temperatura ambiente es un vapor altamente sobrecalentado y de igual forma

el vapor de agua porque trabaja a presiones cercanas a cero.

Por lo tanto se tiene:

RTMm

RTnVpv

vvv == (1.6)

RTMm

RTnVpa

aaa == (1.7)

RTMmnRTPV == (1.8)

aa

vv

pMpM

=ω (1.9)

( )v

v

a

v

pPp

MM

−=ω (1.10)

Donde:

pv = Presión parcial del vapor.

pa = Presión parcial del gas.

P = pv + pa = Presión total de la mezcla.

V = Volumen de la mezcla .

nv = Numero de moles del vapor.

na = Numero de moles del gas.

n = nv + na = Numero de moles de la mezcla.

mv = masa del vapor.

ma = masa del gas.

m = masa de la mezcla.

Mv = Peso molecular del vapor.

- 22 -

Ma = Peso molecular del gas.

M = Peso molecular de la mezcla.

1.3.3. Humedad absoluta de mezcla saturada.

Cuando la presión del vapor alcanza el valor de saturación a la temperatura de la

mezcla, la humedad absoluta “ωs” es:

( )st

s

a

vs PP

PMM

−=ω (1.11)

Donde:

Ps = Presión de saturación del vapor a la temperatura de la mezcla.

1.3.4. Humedad Relativa.

La humedad relativa “Ф” se define como la proporción entre la cantidad real de

humedad en el aire y la cantidad máxima de aire húmedo que puede contenerse a esa

temperatura, y se obtiene de la relación de las mismas4.

s

v

PP

=φ (1.12)

Puesto que se esta considerando el vapor como un gas ideal, se puede también

definir la humedad relativa así:

)/()/(

TRPTRP

mm

vs

vv

s

v ==φ (1.13)

4 CENGEL Y. A. BOLES M. Termodinámica. Cuarta edición. Edit. McGraw-Hill. México 2003. P650

- 23 -

O en términos de volumen específico y/o densidad.

s

v

s

v

vv

==ρρ

φ (1.14)

1.3.5. Volumen específico

Llamado también volumen húmedo de una mezcla gas-vapor, se define como el

volumen por unidad de masa de gas seco más la masa de su vapor acompañante a

temperatura y presión de la mezcla y se identifica con el símbolo ν.

La densidad de una sustancia se define como la masa por unidad de volumen, y es,

por tanto, la recíproca del volumen específico. La densidad se designa por el símbolo

“ρ”.

ρ

υ 1==

mV (1.15)

El volumen específico y la densidad son propiedades intensivas, es decir son

independientes del tamaño de un sistema5. El volumen específico puede ser

determinado directamente en la carta psicrométrica.

1.3.6. Temperatura del Punto de Rocío (Tpr).

La temperatura de punto de roció es aquella a la cual una mezcla vapor-gas se

satura cuando se enfría a presión total constante sin contacto con el líquido.

Por ejemplo, si una mezcla no saturada, como la que se encuentra en F (figura

1.2), se enfría a presión constante sin contacto con un líquido, la trayectoria

del proceso de enfriamiento sigue la línea FG, la mezcla se va acercando más

a la saturación conforme disminuye la temperatura y se satura completamente

5 CENGEL, Y. A. BOLES M. Termodinámica. Cuarta edición. Edit. McGraw-Hill. México 2003. P11

- 24 -

en tDP o temperatura de roció6.

Figura 1.2. Temperatura de rocío. (TREYBAL R. Operaciones de Transferencia de Masa. Edit.

Hispanoamérica S.A. Buenos Aires 1970. P256).

1.3.7. Calor específico de la mezcla.

El calor específico de la mezcla se refiere al calor necesario para elevar en una

unidad de temperatura a la unidad de masa de gas con el vapor que lo acompaña.

Llámese 1°C a 1Kg de gas.7

6 TREYBAL R. Operaciones de Transferencia de Masa. Edit. Hispanoamérica S.A. Buenos Aires 1970. P257. 7 KERN, D. Procesos de transferencia de calor. Editorial Continental. Octava Impresión. México 1974. P391.

- 25 -

Por lo tanto para una mezcla gas – vapor con humedad absoluta ω se tiene:

va CpCpCp .ω+= (1.16)

Donde:

Cp = calor especifico de la mezcla.

1.3.8. Entalpía relativa de la mezcla gas vapor.

La entalpía para este sistema, es la suma de las entalpías relativas de sus

componentes. Para una mezcla con humedad absoluta ω y temperatura de Bulbo seco

“T” (temperatura que marca un termómetro ordinario al ser colocado en la corriente

de la mezcla) se tiene8:

va HHH .ω+= (1.17)

La entalpía del gas es:

( )aaa ttCpH −= (1.18)

Donde:

Ha = Entalpía del gas.

Cpa = Calor especifico del gas.

t = Temperatura del bulbo seco de la mezcla

ta = Temperatura del bulbo seco del gas.

Para definir la entalpía del vapor se utiliza la figura (1.1). Se supone que las

condiciones en el sistema son las que representa el punto A, y las condiciones de

referencia son las del punto D. La temperatura del punto del rocío tDP es para este

8 CENGEL, Y. A BOLES, M. Termodinámica. Cuarta edición. Edit. McGraw-Hill. México 2003. P650.

- 26 -

caso t2 y λDP es el calor latente de vaporización para esa temperatura; la temperatura

de referencia será t0 = t4 entonces, la entalpía para el vapor será:9

( ) ( )041 ttCpttCpHH DPLDPDP −++−=− λ (1.19)

Como ya se mencionó, las líneas de baja presión tienden a superponerse en la figura

1.1, por lo tanto, suponer una trayectoria A´ED en lugar de ABCD, no introduce

errores significativos; para esta otra trayectoria el cambio de entalpía será:

( ) 0041 λ+−=− ttCpHH v (1.20)

La entalpía de la mezcla es:

( ) ( )[ ]000 λω +−+−= ttCpttCpH va (1.21)

( ) 00 ωλ+−= ttCpH (1.22)

Si en la ecuación anterior, se sustituye el valor de Cp por su valor apropiado y ω por

ωs, la entalpía resultante, será la entalpía de saturación de la mezcla, que graficada en

función de la temperatura, puede añadirse a la carta psicrometrica.

1.3.9. El Proceso de Saturación Adiabática.

La operación es adiabática, en tanto que el proceso no ha obtenido ni cedido calor a

su entorno. Considerando la operación que se indica en forma esquemática en la

figura 1.3, el gas entrante está en contacto con liquido, por ejemplo, en forma de

roció; como resultado de la difusión y de la transferencia de calor entre el gas y el

9 TREYBAL R. Operaciones de Transferencia de Masa. Edit. Hispanoamérica S.A. Buenos Aires 1970. P258/9.

- 27 -

liquido, el gas sale en condiciones de humedad y temperatura diferentes a aquéllas

con las que entró.10

Realizando un balance de masa para la sustancia A de la figura 1.3 se tiene:

( )12 ωω −= SGL (1.23)

Un balance de entalpía

21 HGLHHG SLS =+ (1.24)

Por lo tanto reemplazando la ecuación 1.23 en la ecuación 1.24 se tiene:

( ) 2121 HHH L =−+ ωω (1.25)

Esto puede desarrollarse sabiendo que el calor sensible del aire que entre más el calor

latente del aire que entra es igual al calor latente que sale y se representa en la

siguiente ecuación:

( ) ( ) ( ) ( ) 020220.1201011 λωωωλω +−=−−++− ttCsttCttCs GLLAG (1.26)

En el caso especial en que la mezcla gas-vapor saliente está saturada, y por lo tanto

en las condiciones tas , ω as , Has (temperatura, Humedad, entalpía de saturación

adiabática) y cuando el liquido entra a tas el gas está húmedo y se ha enfriado por la

evaporación del líquido. La ecuación 1.26 se puede desarrollar en términos de calor

húmedo:

( ) ( ) ( ) ( )0.10101101 ttCttCttC asLAasGAGB −−++−+− ωωλωω

( ) ( ) 000 λωω asasAasasB ttCttC +−+−= (1.27)

10 TREYBAL R. Operaciones de Transferencia de Masa. Edit. Hispanoamérica S.A. Buenos Aires 1970. P264/5.

- 28 -

La carta psicrométrica para aire-agua contiene una familia de curvas de saturación

adiabáticas. Cada punto sobre la curva representa una mezcla cuya temperatura de

saturación adiabática está en la intersección con la curva de humedad al 100%.

Figura 1.3. Contacto adiabático gas-liquido. TREYBAL R. Operaciones de Transferencia de Masa.

Edit. Hispanoamérica S.A. Buenos Aires 1970. P264.

Donde:

GS = Masa del gas seco (tiempo real).

ω 1 = Humedad absoluta.

H1 = Entalpía.

tG1 = Temperatura de bulbo seco.

L = Masa del liquido (tiempo real).

tL = Temperatura.

HL = Entalpía

1.3.10. Temperatura del bulbo húmedo.

La temperatura de bulbo húmedo es la temperatura en estado estacionario alcanzada

por una pequeña cantidad de líquido que se evapora en una gran cantidad de una

SUSTANCIA A

GS ω1 H1 tG1

GS ω2 H2 tG2

L HL tL

- 29 -

mezcla gas-vapor no saturada. En condiciones controladas, dicha temperatura puede

utilizarse para medir la humedad de la mezcla. Con este propósito, un termómetro

cuyo bulbo se ha cubierto con un material fibroso humedecido en el líquido, se

sumerge en una corriente de la mezcla gaseosa, que se está moviendo rápidamente

El dispositivo físico común se aprecia en la Figura 1.4. La temperatura que indica

este termómetro alcanzará finalmente un valor inferior a la temperatura de bulbo

seco del gas, si este último no está saturado; sabiendo esto la humedad se calcula una

vez conocido ese valor.

Figura 1.4. Termómetro de bulbo húmedo. (FAUST, A. Principios de operaciones unitarias. Editorial

Continental. Primera edición. México 1961. P380)

El mecanismo del proceso de bulbo húmedo es básicamente el mismo que el de la

saturación adiabática, excepto que en el primero de los casos se supone que la

humedad del gas no cambia durante el proceso.

Durante este proceso si el gas no está saturado, algo de líquido se evapora de la

camisa saturada, hacia la corriente gaseosa en movimiento, transportando con él, el

calor latente asociado. El retiro del calor latente da como resultado un descenso en la

temperatura del bulbo del termómetro y en su camisa, por lo que se transferirá calor

Forro saturado

Liquido

Termómetro

- 30 -

sensible hacia la superficie de la camisa, por convexión procedente de la corriente

gaseosa, y por radiación procedente del ambiente. En el estado estable, el flujo neto

de calor hacia la camisa será cero, y la temperatura permanecerá constante.

La temperatura del bulbo húmedo es la temperatura a la que se puede llegar en el

estado estable por el termómetro expuesto a un gas que se mueve rápidamente, la

proporción de transferencia de calor hacia la camisa es11:

( ) ( )wrc TTAhhq −+= 1 (1.28)

La proporción de transferencia de masa desde la camisa es:

( )wya WWAkN −= 1 (1.29)

Donde:

hc = Transferencia de calor por convexión.

hr = Transferencia de calor por radiación.

T1 = Temperatura de bulbo húmedo en la superficie de la camisa.

TW = Temperatura de bulbo húmedo total.

W1 = Humedad en la superficie de la camisa.

Ww = Humedad total.

La proporción de transferencia de calor sensible hacia la camisa “q” sigue los

mecanismos normales de convexión y de radiación. La proporción de transferencia

de masa hacia la camisa sigue también el mecanismo normal de transferencia de

masa en la fase gaseosa. Utilizando h, se supone que la transferencia de calor

radiante puede ser aproximada mediante12:

( )wrr TTAhq −= 1 (1.30)

11 FAUST, A. Principios de operaciones unitarias. Editorial Continental. Primera edición. México 1961. P380. 12 FAUST, A. Principios de operaciones unitarias. Editorial Continental. Primera edición. México 1961. P381.

- 31 -

En el estado estable, todo el calor transferido hacia la camisa se utiliza para vaporizar

la masa de liquido, es decir:

waNq λ−= (1.31)

Donde:

Na = Masa molar de liquido

λw = Calor latente de vaporización.

Esta expresión representa la condición de que la proporción de transferencia de calor

sensible hacia la camisa, es exactamente igual a aquélla del calor latente transportado

desde la camisa mediante la masa Na.

Por lo tanto combinando las ecuaciones 1.28, la 1.29 y 1.31 se obtiene:

( ) ( ) ( ) wwywrc WWAkTTAhh λ−=−− 11 (1.32)

1.4. Psicrometría.

La psicrometría estudia las propiedades termodinámicas de mezclas de gas con

vapor; la mayoría de las aplicaciones se refieren al aire húmedo, considerado como la

mezcla de aire seco y vapor de agua. La psicrometría es una herramienta muy útil en

el diseño y análisis de sistemas de almacenamiento, diseño de equipos de

refrigeración, estudio del secado de alimentos, estudios de aire acondicionado y

climatización, torres de enfriamiento, y en todos los procesos industriales que exijan

un fuerte control del contenido de vapor de agua en el aire.

- 32 -

1.5. Diagrama Psicrométrico.

Las diferentes propiedades del aire húmedo están relacionadas entre sí, de forma que

a partir de dos propiedades de las definidas anteriormente (T, HR, Tr , Th , etc) es

posible obtener el resto de datos. Sin embargo, el uso de las diversas ecuaciones o

aproximaciones puede complicar excesivamente el cálculo de las propiedades. Por

ello, se utiliza en la práctica los diagramas, que son representaciones gráficas de las

ecuaciones anteriores, y que se denominan diagramas psicrométricos. En estos

diagramas, cada estado del aire vendrá representado por un punto, y cada proceso

psicrométrico por una línea.

De esta manera se consigue una estimación rápida y precisa de la información

necesaria en el estudio y diseño de equipos o procesos relacionados con la

psicrometría. Además permiten realizar cálculos en cualquier momento y situación.

El principal inconveniente de los diagramas psicrométricos es que solamente pueden

ser utilizados para la presión indicada (con un margen aproximado de un 10%), es

decir, es necesario construir un diagrama para cada presión total P.

Una carta psicrométrica típica de sistemas aire-agua, se muestra en la figura 1.5 se

indica cada una de las propiedades13.

13 FAUST, A. Principios de operaciones unitarias. Editorial Continental. Primera edición. México 1961. P385

- 33 -

Figura 1.5. Líneas de propiedades - Carta psicrométrica típica de sistemas aire-agua. (FAUST, A.

Principios de operaciones unitarias. Editorial Continental. Primera edición. México 1961. P386)

- 34 -

CAPITULO 2

TORRES DE ENFRIAMIENTO

DE AGUA

- 35 -

CAPITULO II.

TORRES DE ENFRIAMIENTO DE AGUA

Cuando un líquido caliente se pone en contacto con un gas no saturado, parte del

líquido se evapora, y la temperatura del líquido disminuye. La aplicación más

importante de este principio se da en el uso de las torres de enfriamiento para

disminuir la temperatura del agua recirculada, que utilizan los condensadores o

intercambiadores de calor de plantas qímicas, unidades de aire acondicionado, o en

este caso sistemas de refrigeración con agua.

A breves rasgos las torres de enfriamiento son columnas de gran sección transversal

con tipos de empaque diseñados para proporcionar un buen contacto gas-líquido con

una baja caída de presión. El agua se distribuye sobre el empaque por medio de

boquillas de aspersión por una rejilla de muescas a través de tuberías. El aire puede

circular a través del empaque mediante convección natural y también por el uso de

ventiladores de corriente de aire forzada o inducida. A continuación se ampliará cada

tema mencionado.

2.1 Funcionamiento. En las torres de enfriamiento se consigue disminuir la temperatura del agua caliente

cuando las gotas pasan a través de la torre debido a dos mecanismos: la transmisión

de calor por convección transferencia de calor sensible y la transferencia de vapor

(calor latente) desde el agua al aire, con el consiguiente enfriamiento del agua debido

a la evaporación. En la transmisión de calor por convección, se produce un flujo de

calor en dirección al aire que rodea el agua a causa de la diferencia de temperaturas

entre ambos fluidos.

Loa gradientes típicos en el fenómeno y en la parte superior de la torre de

enfriamiento se muestran en la figura 2.1 En el fondo, la temperatura del aire puede

ser mayor que la temperatura del agua (figura 2.1a) pero el agua se comienza a

enfriar porque el agua en la superficie de contacto Ti es menor que la temperatura

- 36 -

global del agua Tx. La humedad en la superficie de contacto es mayor que la masa

global del gas, el cual proporciona una fuerza impulsora para la transferencia de

masa del vapor de agua. Si la temperatura del aire de entrada es menor que la del

agua de salida, (figura 2.1b) los gradientes son similares en forma, pero existe menor

transferencia de calor sensible a través de la película gaseosa. En todos los casos, la

temperatura de la superficie de contacto debe ser superior a la temperatura del bulbo

húmedo, puesto que si Tx = Tw todos los calores de vaporización provendrían del gas

y no existiría gradiente de temperatura ni enfriamiento del agua.

A medida que el aire pasa hacia arriba de la torre, su temperatura podría disminuir

para una distancia corta, pero eventualmente incrementará cuando el aire más

caliente entre en contacto con el agua mas caliente. En la parte superior los

gradientes deben ser como se muestra en la figura 2.1c. El calor transferido del agua

a la superficie de contacto. La temperatura del gas tiene por lo regular unos grados

menos que la temperatura del agua de entrada.14

14 MCABE, W. y otros “Operciones Unitarias de Ing. Química” Editorial McGraw Hill, México,

2002, P. 660

Agua Ty Temperatura

ω Humedad

Aire

ωi

Ti

Tx

Tω

H2O Vapor

Calor sensible

Calor latente

Calor

- 37 -

a)

b)

c)

Figura 2.1 Condiciones en la torre de enfriamiento a) b) fondo de la torre, c) en la parte superior de la

torre (MCABE, W. y otros “Operaciones Unitarias de Ing. Química” Editorial McGraw Hill, México, 2002, P. 660)

Agua Aire

ωi

Ty Temperatura

ω Humedad

Ti

Tx

Tω

Calor

Agua Aire

Calor latente

Calor sensible

H2O Vapor

ω Humedad

ωi

Ti

Ty Temperatura

Tx

- 38 -

A fin de mejorar el contacto aire-agua, se utiliza un entramado denominado relleno;

de esta forma, se consigue un contacto óptimo entre el agua y el aire atmosférico. En

otras palabras, el relleno sirve para aumentar el tiempo y la superficie de intercambio

entre el agua y el aire.

La diferencia de temperaturas del agua a la salida y la temperatura húmeda del aire se

llama acercamiento o aproximación, ya que representa el límite termodinámico de

enfriamiento al que puede llegar el agua. En la práctica este es de 3 a 8 °C (5 a 15°F).

En cambio de la temperatura del agua desde la entrada hasta la salida se conoce

como el intervalo y es generalmente de 6 a 17°C (10 a 30°F)15.

2.2 Condiciones de Operación. Como ya se mencionó, la teoría del proceso de transferencia de calor en una torre de

enfriamiento se basa en la diferencia del potencial de entalpía como fuerza

impulsora. Se supone que cada partícula de agua esta rodeada por una película de

aire y que la diferencia de entalpía entre la misma y el aire circundante proporciona

la fuerza impulsora para el proceso de enfriamiento.

En la Figura 2.1 se ilustra la gráfica de operación de una torre de enfriamiento de

agua. Las relaciones del agua y el aire y el potencial impulsor que existe en una torre

de contra flujo, en donde el aire fluye en sentido paralelo, pero siguiendo una

dirección opuesta al flujo del agua. La línea de operación del agua esta representada

por la línea AB y se especifica por medio de las temperaturas del agua de la torre en

la entrada y salida. La línea de operación del aire principia en C, verticalmente por

debajo de B, y en un punto que tiene una entalpía correspondiente a la temperatura

de entrada de bulbo húmedo. La línea BC, representa la fuerza impulsora inicial (h’-

h). El aire que sale de la torre se representa por medio del punto D y la gama de

enfriamiento es la longitud proyectada de la línea CD sobre la escala de

temperaturas. 15 MCABE, W. y otros “Operciones Unitarias de Ing. Química” Editorial McGraw Hill, México,

2002, P. 660

- 39 -

Figura 2.2 Gráfica de operación de una torre de enfriamiento de tiro inducido (Perry, R.H. y D.W.

Green (eds). Manual del Ingeniero Químico 7a. ed. Nueva Cork: McGraw Hill, 1997, p 12-17.)

h’ (Temperatura del agua caliente)

h (Salida del aire)

h’ (Temperatura del agua fría)

h (Entrada de aire)

Curva de saturación

L/G

B

C

A

D

Línea de operación del agua

Línea de operación

del aire

h’-h

Diferencia útil de temperatura

Temperatura de bulbo húmedo entrada

Temperatura de agua fría

Temperatura de bulbo húmedo salida

Temperatura del agua caliente

Intervalo

- 40 -

2.3 Ecuaciones para el análisis de la Torres de Enfriamiento

Para este análisis se considera una torre de enfriamiento a contracorriente

que se muestra en la figura 2.3.

La, Txa, G´, ωa, Tya, Hya

dz

Lb, Txb G´, ωb, Tyb, Hyb

Figura 2.3 Diagrama de flujo para un contactor aire liquido en contracorriente (MCABE, W. y otros

“Operaciones Unitarias de Ing. Química” Editorial McGraw Hill, México, 2002, P. 661)

Z

ZT

G´ L´

Tx Ty, ω, Hy

- 41 -

En donde:

G = Flujo de aire

G´ = Velocidad másica de aire de vapor por hora y por unidad de la

sección transversal de la torre.

ωb = Humedad del aire al ingreso por la parte inferior de la torre.

Tyb = Temperatura del aire ingreso por la parte inferior de la torre.

Hyb = Entalpía del aire de ingreso.

ωa = Humedad del aire a la salida por la parte superior de la torre.

Tya = Temperatura del aire a la salida por la parte superior de la torre.

Hya = Entalpía del aire a la salida por la parte superior de la torre.

L = Flujo de agua

L´ = Velocidad másica del agua

Txa = Temperatura de ingreso de agua por la parte superior de la

torre.

Txb = Temperatura de salida del agua por la parte inferior de la torre.

Tx = Temperatura del agua a una distancia Z del fondo de las zonas

de contacto.

Ty = Temperatura del aire a una distancia Z del fondo de las zonas

de contacto.

ω = Humedad del aire a una distancia Z del fondo de las zonas de

contacto.

Ti = Temperatura en la superficie de contacto aire agua.

ω i = Humedad en la superficie de contacto aire agua.

El siguiente análisis supone que la temperatura de la superficie de contacto

es mayor que la temperatura del aire, como se muestra en la figura 2.1c, es

decir y solo es válido si Ti < Ty.

Al realizar un balance de entalpía para una sección de la torre dz es:

G´ dHy = d(L Hx) (2.1)

- 42 -

Puesto que la variación en la velocidad del agua en la torre es solo de 1 a

2%, se supone que L es constante

G` dHy = L Cp dTx (2.2)

La variación en la entalpía del aire es la variación en el calor sensible más la

variación en la humedad multiplicada por el calor de latente de vaporización

dHy = cs dTy + λ0 dω (2.3)

Donde: λo = calor latente de vaporización a 0°C (32 °F).

El balance global de energía para la torre es:

G` (Ha - Hb) =L Cp (Txa - Txb) (2.4)

En un punto intermedio de la torre, el balance de entalpía es:

G` (Ha - Hy) = L Cp (Txa - Tx) (2.5)

La ecuación (2.5) es la línea de operación para la torre, y se representa

como una línea recta de pendiente L Cp / G en una gráfica de la entalpía del

aire versus la temperatura del agua en la figura 2.4.

La línea de equilibrio proporciona la entalpía de aire saturado con vapor de

agua como una función de la temperatura. Para temperaturas de agua dadas

y las condiciones del aire a la entrada, hay una velocidad mínima de aire que

corresponde a la línea de operación que exactamente toca la línea de

equilibrio, como se observa en la figura 2.4. A causa de la curvatura de la

línea de equilibrio, la velocidad mínima de aire se determina por una línea

- 43 -

tangente a la curva. Por lo general se escoge la velocidad del aire de 1.2 a

20 veces el valor mínimo.16

La altura requerida del empaque para una torre de enfriamiento se determina

utilizando el diagrama de la línea de operación – línea de equilibrio y un

coeficiente global basado en una fuerza impulsora de la entalpía. Para

demostrar que esto es válido, se examinan las ecuaciones de la velocidad

para el sistema aire – agua.

Figura 2.4. Entalpía del aire versus la temperatura del agua. (MCABE, W. y otros

“Operaciones Unitarias de Ing. Química” Editorial McGraw Hill, México, 2002, P. 662).

La velocidad de la transferencia del calor sensible del agua a la superficie de

contacto es17:

L Cp dTx = hxa (Tx – Ti) dz (2.6) 16 MCABE, W. y otros “Operaciones Unitarias de Ing. Química” Editorial McGraw Hill, México,

2002, P. 660

17 (MCABE, W. y otros “Operaciones Unitarias de Ing. Química” Editorial McGraw Hill,

México, 2002, P. 662).

Curva de equilibrio

Línea de o

peració

n, velocid

ad mínima del a

ire

Línea de operación

Enta

lpía

del

aire

Hy,

Btu

/lb

Temperatura del agua TX , °C

Curva de equilibrio

Línea de o

peració

n, velocid

ad mínima del a

ire

Línea de operación

Enta

lpía

del

aire

Hy,

Btu

/lb

Temperatura del agua TX , °C

- 44 -

Donde:

hxa = Coeficiente volumétrico de transferencia de calor para el agua.

La velocidad de la transferencia de calor de la superficie de contacto al aire

es:

G´ Cs dTy = hya (Ti – Ty) dz (2.7)

Donde:

hya = Coeficiente volumétrico de transferencia de calor para el aire.

Cs = Calor húmedo.

La velocidad de transferencia de la masa del vapor de agua a través de la

película gaseosa se expresa primero en la forma normal, utilizando una

velocidad de flujo molar y una fuerza impulsora de la fracción mol. Para un

gas diluido se supone que (1 – y)L ≡ 1.0

GM dy = kya (yi - y) dz (2.8)

Donde:

GM = Velocidad másica molal.

Puesto que para la humedad del aire, GM ≡ G`y/MB, y es aproximadamente

proporcional a ω y ω/MA - 1/MB, la ecuación (2.8) Cambia a:

G` dω = Kya MB (ωi - ω) dz (2.9)

Donde:

MB = Peso molecular del gas inerte (aire)

- 45 -

Se asume que los términos a en hxa, hya y kya son iguales18, por lo que la

ecuación (2.9) cambia a una base de energía multiplicándola por λo.

G` λo dω = kya MB λo (ωi - ω) dz (2.10)

Al combinar las ecuaciones (2.10) y (2.7) se obtiene:

G` (λo dω + CS dTy) = [kya MB λo (ωi - ω) + hya (Ti – Ty)] dz (2.11)

La relación de Lewis hy es igual a (CS MB ky) y se utiliza para reemplazar hya

en la ecuación (2.11), por lo que la ecuación cambia a:

G` (λo dω + CS dTy) = kya MB [λo (ωi - ω) + CS (Ti – Ty)]dz (2.12)

Partiendo de que el término (λo dω + CS dTy) es la variación diferencial de la

entalpía y el término [λo (ωi - ω) + CS (Ti – Ty)] es la diferencia de entalpía,

la ecuación (2.12) se convierte en19:

G`dω = kya MB (Hi - Hy) dz (2.13)

De esta manera la velocidad del cambio de la entalpía del gas es

proporcional a la diferencia entre la entalpía en la superficie de contacto y la 18 (MCABE, W. y otros “Operaciones Unitarias de Ing. Química” Editorial McGraw Hill,

México, 2002, P. 662).

19 (MCABE, W. y otros “Operaciones Unitarias de Ing. Química” Editorial McGraw Hill,

México, 2002, P. 662).

- 46 -

de la masa global del gas, el coeficiente de transferencia es el coeficiente de

transferencia normal de la película gaseosa multiplicado por MB, puesto que

G` y H están basados en masa y no en moles.

Para determinar las condiciones en la superficie de contacto, la velocidad de

transferencia de calor en la película líquida se iguala al cambio de la entalpía

del gas, por lo que se obtiene:

hxa (Tx-Ti ) dz = Kya MB (Hi - Hy) dz (2.14)

( )( ) By

x

xi

yi

aMkah

TTHH

=−

− (2.15)

De esta manera se puede trazar una línea desde el punto (Hi, Ti) en la curva

de equilibrio al punto (Hy, Ty) en la línea de operación, dicha recta tiene una

pendiente hxa/kyaMB. Construyendo una serie de líneas de esta pendiente

para diferentes valores de Hi, es posible integrar la ecuación (2.13) para

obtener la altura global.

'GZaMk

HHdH TBy

yi

y =−∫ (2.16)

Sin embargo en la mayoría de los empaques, no hay correlaciones

publicadas para hxa y Kya, por lo que conviene utilizar una aproximación

simple basada en un coeficiente global y una fuerza impulsora de entalpía

global.

( )dzHHaKdhG yyyy −= *' (2.17)

- 47 -

ahm

aMKaK xByy

==11 (2.18)

dTdHm *

= (2.19)

Donde:

m = Pendiente de la línea de equilibrio.

Hy* = Entalpía del gas en equilibrio con el líquido a una temperatura

Tx

El número de unidades de transferencia y la altura de una unidad de

transferencia se definen como:

HUTZNTU

HHdH T

yy

y ==−∫ *

(2.20)

Donde:

NUT = Numero de unidades de transferencia.

HUT = Altura de unidades de transferencia.

HTU = G´/(Kya).

El uso de un coeficiente global es que puede introducir errores en el diseño o

análisis del funcionamiento de la torre de enfriamiento, debido a que la

pendiente de la línea de equilibrio varía con la temperatura20.

20 (MCABE, W. y otros “Operaciones Unitarias de Ing. Química” Editorial McGraw Hill,

México, 2002, P. 662).

- 48 -

Como se muestra en la figura 2.5, la pendiente se incrementa de 30 a 40%

por un cambio en la temperatura de 12°C sin embargo, la película gaseosa

tiene la mayor resistencia, por lo que el cambio en Kya con la temperatura es

relativamente pequeño.

Figura 2.5. Cambio de pendiente en función de la temperatura. (MCABE, W. y otros

“Operaciones Unitarias de Ing. Química” Editorial McGraw Hill, México, 2002, P. 662).

Para efectos de diseño las variaciones climáticas juegan un papel importante

por lo que se recomienda partir el análisis de la información para las

condiciones normales, hacer un balance de energía a manera de

comprobación, y el número de unidades de transferencia global se calcula

utilizando un diagrama de entalpía.

Curva de eq

uilibrio

Línea de operació

n, velocid

ad mínima del aire

Línea de operación

Enta

lpía

del

aire

Hy,

Btu

/lb

Temperatura del agua TX , °C

Curva de eq

uilibrio

Línea de operació

n, velocid

ad mínima del aire

Línea de operación

Enta

lpía

del

aire

Hy,

Btu

/lb

Temperatura del agua TX , °C

- 49 -

2.4 Clasificación de las torres de enfriamiento. La forma usual de clasificar las torres de enfriamiento es según la forma en

que se mueve el aire a través de éstas. Según este criterio, existen torres de

circulación natural y torres de tiro mecánico. En las torres de circulación

natural, el movimiento del aire sólo depende de las condiciones climáticas y

ambientales. Las torres de tiro mecánico utilizan ventiladores para mover el

aire a través del relleno.

2.4.1 Torres de circulación natural. Las torres de tiro natural se clasifican a su ves, en torres atmosféricas y en

torres de de tiro natural.

2.4.1.1 Torres Atmosféricas. El funcionamiento de este tipo de torres es por rocíos o diferencia de

densidad del agua, no constan de relleno y no usan un dispositivo mecánico

para el movimiento del aire. La corriente de aire a través de la torre funciona

en un modelo de flujo paralelo como se puede apreciar en la figura 2.6.

Una torre de este tipo puede ser una solución muy económica para

determinadas necesidades de refrigeración si se puede garantizar que

funcionará habitualmente expuesta a vientos de velocidades iguales o

superiores a los 8 km/h. Si la velocidad promedio del viento es baja, los

costos fijos y de bombeo aumentan mucho en relación a una torre de tiro

mecánico y no compensan el ahorro del costo de ventilación. Actualmente,

las torres atmosféricas están en desuso.

- 50 -

Figura 2.6. Torre de enfriamiento atmosférica. (TREYBAL R. Operaciones de Transferencia

de Masa. Edit. Hispanoamérica S.A. Buenos Aires 1970. P290)

2.4.1.2 Torres de enfriamiento de tiro natural.

Este tipo de torres son también llamadas torres hiperbólicas; el tiro de la

torre se origina por la diferencia de densidades entre el aire húmedo caliente

y el aire atmosférico que circula a través de la torre. La diferencia de

velocidades entre el viento circulante a nivel del suelo y el viento que circula

por la parte superior de la chimenea también ayuda a establecer el flujo de

aire, por esta razón las torres de tiro natural o hiperbólicas deben ser altas y

de sección transversal grande para facilitar el movimiento del aire

ascendente.

Estas torres tienen bajos costos de mantenimiento y son muy indicadas para

enfriar grandes caudales de agua. Al igual que las torres atmosféricas, no

Agua

Aire

Agua

- 51 -

tienen partes mecánicas. La velocidad media del aire a través de la torre

suele estar comprendida entre 1 y 2 m/s. Las torres de tiro natural no son

adecuadas cuando la temperatura seca del aire es elevada, ya que ésta

debe ser siempre inferior a la del agua caliente, además no es posible

conseguir un valor de acercamiento pequeño y es muy difícil controlar la

temperatura del agua.

En las torres de tiro natural no se pueden utilizar rellenos de gran

compacidad, debido a que la resistencia al flujo de aire debe ser lo más

pequeña posible. Estas torres son muy utilizadas en centrales térmicas y

muy pocas veces son aplicables a plantas industriales debido a la fuerte

inversión inicial necesaria.

Figura 2.7. Torre de enfriamiento de tiro natural. TREYBAL R. (Operaciones de

Transferencia de Masa. Edit. Hispanoamérica S.A. Buenos Aires 1970. P290).

Agua

Aire

Agua

Aire

- 52 -

2.4.2 Torres de Tiro Mecánico. Las torres de tiro mecánico proporcionan un control total sobre el caudal de

aire suministrado. Se trata de torres compactas, con una sección transversal

y una altura de bombeo pequeñas en comparación con las torres de tiro

natural.

En este tipo de torre se puede controlar de forma precisa la temperatura de

salida del agua, y se pueden lograr valores de acercamiento muy pequeños

(en teoría de hasta de 1 o 2 ºC, aunque en la práctica de 3 o 4 ºC).

Las torres de tiro mecánico se subdividen en torres de tiro forzado y de tiro

inducido. Si el ventilador se encuentra situado en la entrada de aire, el tiro es

forzado y cuando el ventilador se ubica en la zona de descarga del aire, se

habla de tiro inducido.

2.4.2.1 Torres de tiro mecánico forzado. En las torres de tiro forzado el aire se descarga a baja velocidad por la parte

superior de la torre. Estas torres son casi siempre de flujo a contracorriente.

La velocidad de circulación en estas torres es superior a las normales en las

columnas de tiro natural, por lo que la altura de relleno puede ser mayor que

en estas últimas logrando aumentar la superpie de contacto aire agua.

- 53 -

.Figura 2.8. Torres de enfriamiento de tiro forzado. (Operaciones de Transferencia de Masa.

Edit. Hispanoamérica S.A. Buenos Aires 1970. P290)

El aire que se mueve a través de la torre es aire frío de mayor densidad que

en el caso de tiro inducido, significa que el equipo mecánico tendrá mayor

duración, ya que el ventilador trabaja con aire frío y no saturado, menos

corrosivo que el aire caliente y saturado de la salida. Como inconveniente

debe mencionarse que exista la posibilidad de recirculación del aire de salida

hacia la zona de baja presión, creada por el ventilador en la entrada de aire.

2.4.2.2 Torre de tiro mecánico inducido. Las torres de tiro inducido pueden ser de flujo a contracorriente o de flujo

cruzado. El flujo a contracorriente significa que el aire se mueve

verticalmente a través del relleno, de manera que los flujos de agua y de aire

tienen la misma dirección pero sentido opuesto (Figura 2.9).

Aire

Agua

Agua

Aire

- 54 -

Figura 2.9. Torre de flujo a contracorriente y tiro inducido. (Operaciones de Transferencia de

Masa. Edit. Hispanoamérica S.A. Buenos Aires 1970. P290)

La ventaja que tiene este tipo de torres es que el agua más fría se pone en

contacto con el aire más seco, lográndose un máximo rendimiento. En éstas,

el aire puede entrar a través de una o más paredes de la torre, con lo cual se

consigue reducir en gran medida la altura de la entrada de aire. Una

desventaja es la elevada velocidad del aire, ya que hace que exista el riesgo

de arrastre de suciedad y cuerpos extraños dentro de la torre.

La resistencia del aire que asciende contra el agua que cae se traduce en

una gran pérdida de presión estática y en un aumento de la potencia de

ventilación en comparación con las torres de flujo cruzado.

En las torres de tiro inducido con flujo cruzado, el aire circula en dirección

perpendicular respecto al agua que desciende (Figura 2.10). Estas torres tienen una

altura menor que las torres de flujo a contracorriente, ya que la altura total de la torre

es prácticamente igual a la del relleno.

Aire

Agua

Agua

Aire

- 55 -

Figura 2.10. Torre de tiro inducido - flujo cruzado. (Operaciones de Transferencia de Masa.

Edit. Hispanoamérica S.A. Buenos Aires 1970. P290).

El mantenimiento de estas torres es menos complicado que en el caso de

las torres a contracorriente, debido a la facilidad con la que se pueden

inspeccionar los distintos componentes internos de la torre. La principal

desventaja de estas torres es que no son recomendables para aquellos

casos en los que se requiera un gran salto térmico y un valor de

acercamiento pequeño, puesto que ello significará más superficie transversal

y más potencia de ventilación, que en el caso de una torre de flujo a

contracorriente21.

21 Operaciones de Transferencia de Masa. Edit. Hispanoamérica S.A. Buenos Aires 1970. P291

Agua

Aire

Agua

Aire

Agua

Aire

- 56 -

2.5 Componentes.

Las partes o componentes básicos para que de operación de una torre de enfriamiento

son:

1) El distribuidor del agua de entrada

2) El relleno de la torre

3) El equipo de movimiento de aire

4) Las persianas del aire de entrada

5) Los eliminadores de gotas

6) La cisterna que recoge el agua fría

2.5.1 Estructura.

La estructura de la torre de enfriamiento esta constituida básicamente de

vigas y columnas de perfiles metálicos debidamente dimensionados. El

diseño de la estructura base de la torre de enfriamiento debe ser lo

suficientemente robusto ya que se debe tomar en cuenta la caga de los

dispositivos mecánicos (motor, ventilador); los accesorios (relleno,

distribuidores de agua, atrapadote de gotas, tuberías, etc.); el peso mismo

del agua que este circulando en la torre y para los casos de torres que

funcionen el zonas donde existan vientos fuertes para soportar las cargas de

viento.

El algunos casos se debe tomar en cuenta en el diseño de la estructura la

tina o tanque de recolección de agua enfriada colocado en la parte inferior

de la torre, ya que este dispositivo se puede soportar en la misma estructura

o a su ves puede ser colocada sobre el piso en bases de concreto.

2.5.2 Distribuidor de Agua de Ingreso.

- 57 -

El agua caliente ingresa a la torre de enfriamiento por su parte superior y se

distribuye sobe el relleno de la torre, ya sea por gravedad o por presión. La

distribución por gravedad es usualmente empleada en torres de flujo cruzado donde

el agua es bombeada a la parte superior de la torre hacia un recipiente desde donde

fluye través de orificios ubicados en el fondo del mismo22.

22 (MARLEY. Cooling tower parts reference guide. P6 – 7).

(a)

(b)

- 58 -

Figura 2.11. Distribuidor por presión - boquillas spray nozzles. (MARLEY. Cooling tower

parts reference guide. P6 – 7).

La distribución por presión (figura 2.11) se efectúa por boquillas (spray nozzles).

Duchas o tubos perforados que suministran una gran capacidad de flujo, un ángulo

de cobertura “spray” a elección y una distribución uniforme (figura 2.12); otro tipo

de distribuidores de agua a presión son los distribuidores rotatorios, los cuales

constan de dos brazos con una abertura longitudinal que giran alrededor de un eje

para distribuir el agua uniformemente por toda la superficie.

(c)

- 59 -

Figura 2.12. Distribución uniforme - boquillas spray nozzles. (MARLEY. Cooling tower parts

reference guide. P6 – 7).

2.5.3 Relleno de la torre.

En las torres de enfriamiento se consigue disminuir la temperatura del agua caliente

que proviene de un circuito de refrigeración mediante la transferencia de calor y

materia al aire que circula por el interior de la torre. A fin de mejorar el contacto

aire-agua, se utiliza un entramado denominado “relleno”. El agua entra en la torre

por la parte superior y se distribuye uniformemente sobre el relleno utilizando

distribuidores por presión o pulverizadores. De esta forma, se consigue un contacto

óptimo entre el agua y el aire atmosférico.

El relleno sirve para aumentar el tiempo y la superficie de intercambio entre

el agua y el aire. Una vez establecido el contacto entre el agua y el aire,

tiene lugar una sección de calor del agua hacia el aire; esto se produce

debido a dos mecanismos: la transmisión de calor por convección y la

transferencia de vapor desde el agua al aire, con el consiguiente

enfriamiento del agua debido a la evaporación.

2.5.3.1 Tipos de relleno para torres de enfriamiento.

- 60 -

Los dos tipos de de rellenos utilizados hoy en día para torres de

enfriamiento son: de tipo salpicadura y tipo laminar (Figura 2.13). Cualquiera

de estos tipos de relleno puede ser usado en torres con configuraciones de

flujo cruzado y en contraflujo. Ambos tipos de rellenos ofrecen ventajas en

varias situaciones de operación, siendo confiables para la continuidad de

una operación.

El relleno de salpicadura provoca que el agua fluya en forma de cascada a

través de varios niveles sucesivos "barras de salpicadura". En muchos casos

es preferible aceptar una pobre distribución inicial de agua que fluya desde

boquillas de distribución a que fluya en forma de cascada.

Este tipo de rellenos son mas utilizados en el procesamiento de alimentos,

producción de acero, producción de papel y extracción de amoníaco; ya que

en estos procesos productivos el agua arrastra sedimentos que no afectan al

funcionamiento de la torre.

El relleno laminar es el mas utilizado debido a su mayor capacidad de superficie de

exposición del agua dentro de un volumen dado.

El relleno laminar es igualmente eficaz en cualquier tipo de torres de enfriamiento,

en la mayoría de casos el uso de los rellenos laminares permite a diseñadores y

fabricantes de torres de enfriamiento alcanzar una cantidad dada de enfriamiento

dentro de una torre más pequeña de lo que requeriría si se utilizara un relleno de

salpicadura.

- 61 -

Figura 2.13. Tipos de rellenos. (a) Relleno de tipo salpicadura. (b) Relleno tipo

laminar.

Cave indicar que la exposición tipo salpicadura es menos sensible al aire

inicial y la distribución de agua tiene opción a tapar los conductos por las

calidades de agua; mientras que, para niveles de desempeño termales

típicamente encontrados en el aire acondicionado y refrigeración, la torre con

exposición tipo laminar es normalmente más compacta con un alto

desempeño.

Región

Región de impacto

(a)

(b)

- 62 -

Los rellenos tipo laminar son comúnmente fabricados para un cierto numeró

de m2/m3 de área de acuerdo a las necesidades, y son de material PVC o

polipropileno como se puede apreciar en la figura 2.14.

Figura 2.14. Relleno Laminar - Material PVC. (MARLEY. Cooling tower parts reference

guide. P18).

.

2.5.3.1.1. Ventajas y Desventajas de los Tipos de Relleno.

Relleno Laminar.

• Mayor capacidad de enfriamiento en un espacio dado.

• Forma de sujeción dentro de la torre a escoger de acuerdo a

necesidad.

• Diseñados para aplicaciones en flujo cruzado y contraflujo.

• El diseño puede adaptarse a temperatura elevadas.

- 63 -

• Se encuentra en el mercado en forma modular y lista para su

instalación.

Relleno de salpicadura.

• Ideal para usos con aguas negras.

• Adecuados para trabajo con distribuidores no óptimos.

• El agua se redistribuye fácilmente.

• Ideal en ambientes polvorientos o enselvados.

• Mantenimiento fácil.

• Vida de servicio larga.

• El diseño puede adaptarse a temperatura elevadas.

• Es ideal para aplicaciones con formaciones de hielo.

2.5.4 Eliminadores de Gotas. Su función es la de detener el agua arrastrada por la corriente de aire que sale,

disminuyendo de esta forma el uso de agua de reposición que sirve para mantener

constante la provisión de la misma. El material del que puede ser construido dicho

eliminador de gotas puede ser el mismo que se utiliza en el relleno (madera, plástico,

metal, fibro cemento, etc.).

Los eliminadores de gotas se usan en: torres de enfriamiento de agua,

lavadores de aire, cabinas, enfriadores adiabáticos o cualquier otra

aplicación que necesite paso de aire sin arrastre de pequeñas gotas de

agua.

Los eliminadores de gotas son formados por láminas robustas, tipo perfil

onda, inyectadas (figura 2.15). La distancia horizontal entre el las láminas

varía entres 20 a 25 mm dependiendo de la aplicación y de la velocidad de

aire. En algunas aplicaciones se utilizan hasta dos capas de eliminadores de

arrastre para mayor eficacia.

- 64 -

El material de construcción debe tener una resistencia térmica que permita

su uso en aplicaciones con hasta 90 °C de temperatura (polipropileno) o

para los casos especiales, en PVC auto extinguible, soportando hasta 50 °C.

Figura 2.15. Eliminadores de gotas inyectadas. (MARLEY. Cooling tower parts reference

guide. P25).

El material es inerte a los rayos ultravioleta y a la mayoría de productos

químicos para tratamiento de agua. La eficiencia de retención está basada

en la distribución de aire por gravedad y a por la velocidad de aire.

2.5.5 Persianas de aire de entrada.

La persinas de aire de entrada son también llamadas eliminadores de rocío o

de gotas, estas son construidas en Cloruro de Polivinilo (PVC) de mínimo

tres pasos, este material es utilizado por su resistencia al desgaste celular, a

los hongos y al ataque biológico.

Se debe tomar en cuenta los tres o más pasos de persinas ya que las

pérdidas por arrastre no deben exceder el 0.005% de la taza diseñada de

flujo de circulación de agua. En varios casos se consigue el objetivo de

- 65 -

arrastre colocando simplemente planchas metálicas a la entrada de aire frió

en la parte baja de la torre como se puede ver en la figura 2.16.

Figura 2.16. Eliminador de gotas metálico.

2.5.6 Tanque de recolección de agua.

La torre utiliza un sistema de recolección de agua colocado por debajo del

relleno y sobre la entrada de aire. El sistema de recolección de agua colecta

el agua fría a medida que cae desde el relleno, el tanque de recolección de

agua debe estar lo suficiente mente separado del relleno para permitir que el

flujo de aire frío y seco en la parte baja de la torre abastezca la cantidad de

aire necesario al equipo mecánico.

Los recolectores de agua están fabricados con material de copolímero de

Acrilonitrilo/Butadieno/Estireno (ABS) extruído y retardante de la combustión.

Algunos tipos de torres contienen un sistema húmedo integral en el tanque

de recolección de agua que se abre mecánicamente con el flujo de aire; este

sistema húmedo previene la entrada de basura transportada por el aire.

2.5.7 Equipo de movimiento de aire.

- 66 -

Un ventilador es una turbomáquina que se caracteriza por impulsar un aire

(fluido compresible) al que transfiere una potencia con un determinado

rendimiento. A pesar de que no existe una clasificación universal; los

ventiladores pueden subdividirse en cuatro grupos23:

• Ventiladores de baja presión (ventiladores propiamente dichos).

• Ventiladores de media presión (soplantes).

• Ventiladores de alta presión (turbo soplantes).

• Ventiladores de muy alta presión (turbocompresores).

En función de la trayectoria del fluido, todos estos ventiladores se pueden

clasificar en:

1. de flujo radial (centrífugos)

2. de flujo semiaxial (helico - centrífugos)

3. de flujo axial

2.5.7.1 Ventiladores Centrífugos.

En los ventiladores centrífugos la trayectoria del fluido sigue la dirección del

eje de rotación a la entrada y está perpendicular al mismo a la salida.

Estos ventiladores tienen tres tipos básicos de rodetes:

• Alabes curvados hacia delante.

• Alabes rectos.

• Alabes inclinados hacia atrás.

Los ventiladores de álabes curvados hacia adelante (también se llaman de

jaula de ardilla) tienen una hélice o rodete con las álabes curvadas en el

mismo sentido que la dirección de giro. Estos ventiladores necesitan poco

23 http://www.mf-ct.upc.es/Salva/Ventiladores.htm

- 67 -

espacio, baja velocidad periférica y son silenciosos. Se utilizan cuando la

presión estática necesaria es de baja a media, tal como la que se

encuentran en los sistemas de calefacción, aire acondicionado o renovación

de aire, etc. No es recomendable utilizar este tipo de ventilador con aire

polvoriento, ya que las partículas se adhieren a los pequeños alabes

curvados y pueden provocan el desequilibrio del rodete24.

Estos ventiladores tienen un rendimiento bajo. Además, como su

característica de potencia absorbida crece rápidamente con el caudal, debe

tenerse cuidado con el cálculo de la presión necesaria en la instalación para

no sobrecargarlo. En general son bastante inestables funcionando en

paralelo vista su característica caudal-presión.

(a) (b) (c)

Figura 2.17. Ventiladores centrífugos: (a) de alabes curvados hacia delante, (b) de alabes

radiales, (c) de alabes curvados hacia atrás. (http://www.mf-

ct.upc.es/Salva/Ventiladores.htm)

Los ventiladores centrífugos radiales tienen el rodete con los alabes

dispuestas en forma radial. La carcasa está diseñada de forma que a la

entrada y a la salida se alcanzar velocidades de transporte de materiales.

Existen una gran variedad de diseños de rodetes que van desde los de "alta

eficacia con poco material" hasta los de "alta resistencia a impacto". La 24 http://www.mf-ct.upc.es/Salva/Ventiladores.htm

- 68 -

disposición radial de los alabes evita la acumulación de materiales sobre las

mismas. Este tipo de ventilador es el comúnmente utilizado en las

instalaciones de extracción localizada en las que el aire contaminado con

partículas debe circular a través del ventilador. En este tipo de ventiladores

la velocidad periférica es media y se utilizar en muchos sistemas de

extracción localizada que vincula aire sucio o limpio.

Alabes adelante Alabes radiales Alabes atrás

Figura 2.18. Triángulos de velocidades a la salida para los distintos rodetes centrífugos.

(http://www.mf-ct.upc.es/Salva/Ventiladores.htm)

Los ventiladores centrífugos de alabes curvados hacia atrás tienen un rodete

con las álabes inclinados en sentido contrario al de rotación. Este tipo de

ventilador es el de mayor velocidad periférica y mayor rendimiento con un

nivel sonoro relativamente bajo. La forma de los álabes condiciona la

acumulación de materiales sobre ellas, de forma que el uso de estos

ventiladores debe limitarse como se indica a continuación:

• Alabes de espesor uniforme: Los álabes macizos permiten el trabajo con

aire ligeramente sucio o húmedo. No debe emplearse con aire que

contenga materiales sólidos ya que tienen tendencia a acumularse en la

parte posterior de los álabes.

- 69 -

• Alabes de ala portante: Las álabes de ala portante permiten mayores

rendimientos y una operación más silenciosa. Los álabes huecos se

rosionan rápidamente y se pueden llenar de líquido si la humedad es alta,

por ello su uso queda limitado a aplicaciones en las que se manipule aire

limpio.

2.5.7.2 Ventiladores Axiales.

Existen tres tipos básicos de ventiladores axiales: Helicoidales, tubulares y

tubulares con directrices.

Los ventiladores helicoidales se emplean para mover aire con poca pérdida

de carga, y su aplicación más común es la ventilación general. Se

construyen con dos tipos de álabes: alabes de disco para ventiladores sin

ningún conducto; y álabes estrechas para ventiladores que deban vencer

resistencias bajas. Sus prestaciones están muy influenciadas por la

resistencia al flujo del aire y un pequeño incremento de la presión provoca

una reducción importante del caudal.

Los ventiladores tubulares disponen de una hélice de álabes estrechos de

sección constante o con perfil aerodinámico (ala portante) montada en una

carcasa cilíndrica. Generalmente no disponen de ningún mecanismo para

enderezar el flujo de aire. Los ventiladores tubulares pueden mover aire

venciendo resistencias moderadas.

Los ventiladores tubulares con directrices tienen una hélice de álabes con

perfil aerodinámico (ala portante) montado en una carcasa cilíndrica que

normalmente dispone de aletas enderezadoras del flujo de aire en el lado de

impulsión de la hélice. En comparación con los otros tipos de ventiladores

axiales, éstos tienen un rendimiento superior y pueden desarrollar presiones

superiores. Están limitados a los casos en los que se trabaja con aire limpio.

Las directrices tienen la misión de hacer desaparecer la rotación existente o

adquirida por el fluido en la instalación, a la entrada del rodete o tras su paso

- 70 -

por el mismo. Estas directrices pueden colocarse a la entrada o a la salida

del rodete e incluso hay directrices móviles, estas deben ser calculadas

adecuadamente pues, aunque mejoran las características del flujo del aire

haciendo que el ventilador trabaje en mejores condiciones, producen una

pérdida de presión adicional que puede condicionar el resto de la instalación.

Además, pueden ser contraproducentes ante cambios importantes del

caudal de diseño.

Figura 2.19. Efecto de las directrices sobre las líneas de corriente a la entrada y salida del

rodete axial. (http://www.mf-ct.upc.es/Salva/Ventiladores.htm)

(a) Sin directriz

(b) Directriz de Entrada

(c) Directriz de Salida

- 71 -

CAPITULO 3

DISEÑO DE LA TORRE DE

ENFRIAMIENTO

CAPITULO III

- 72 -

DISEÑO DE LA TORRE DE ENFRIAMENTO

A continuación se realizará el proceso de diseño de la torre de enfriamiento,

este se ha elaborado de tal manera que describe paso a paso y las variables

que se tiene en el diseño de estos equipos, ya que se puede utilizarlo para

cualquier tipo de torres de enfriamiento de agua

3.1 Elección del Tipo de Torres de Enfriamiento. La elección se hace de acuerdo a condiciones de diseño según la utilización

del caudal de agua a enfriarse, localización, rango de enfriamiento y

especialmente el aspecto económico.

3.1.1 Utilización La torre de enfriamiento a diseñarse servirá como medio de para disminuir la

temperatura del agua que a su vez enfría los útiles de soldadura utilizados

en el ensamblaje de carrocerías de una Planta Ensambladora de

Automóviles.

Las condiciones del agua no son de contaminación y se considera el agua

potable como limpia en base a los análisis realizados solicitados por la

empresa dueña hace en los años 2003 y 2004. La tabla de resultados se la

puede apreciar en el ANEXO 3.1.

3.1.2 Ubicación: corriente de aire.

La Planta ensambladora de Automóviles en mención está ubicada al Norte

de la ciudad de Quito a una altura de 2770 m. sobre el nivel del mar, a una

presión atmosférica de 541.6 mm de Hg. La menor velocidad de aire

- 73 -

promedio se presenta en los meses de octubre a diciembre según datos

estadísticos de los tres últimos años es de 1.8m/s. 25

(ANEXO Datos Clima Quito)

3.1.3 Flujo de agua.

El flujo de agua está definido por la sumatoria de la cantidad que se requiere

para refrigerar cada equipo (7.2 gpm o 1.63 m3/h) de soldadura que serán

utilizados en toda la planta. La proyección de incremento es de 133 a 206

equipos, (Anexo 3.2). Sin embargo se debe adicionar un 20% al flujo

estimado para futuras expansiones26, por lo que el flujo total de diseño

deberá ser de 1780gpm o 404.2 m3/h.

Con esto se determina que debido a la existencia de un equipo que tiene 30

meses de operación con capacidad de 900 gpm o 205 m3/h y buenas

condiciones de operación. Se deberá dimensionar otro que cubra la

diferencia del requerimiento total, es decir de 880 GPM o 199.8 m3/h. Sin

embargo, se define utilizar otra torre de enfriamiento de 900 GPM de

capacidad debido a que esto permitiría optimizar elementos de

mantenimiento, y permitiría hacer a cada torre como stand by de la otra en

casos de daños evitando así posibles paros de producción.

Debido que a las ecuaciones estudiadas en el capitulo anterior trabajan con

los flujos de aire y agua como flujos másicos, el flujo de diseño de la torre a

diseñarse es de 56.77 Kg/s.

3.1.4 Temperatura del agua caliente Después del ciclo de refrigeración que cumple el agua, esta incrementa su

temperatura de 20°C a 30°C. Esta variación de temperatura es considerada

25 www.tutiempo.net/clima/Quito_Mariscal_Sucre 26 GM. Mechanical Design Common Systems. Body Shop Welter, Water & Other Utility Systems MDG-07. p 21.

- 74 -

con la planta a su máxima capacidad, es decir con la mayor cantidad posible

de equipos funcionado simultáneamente.

3.1.5 Frecuencia de funcionamiento El incremento en la demanda de producción que se ha dado el los últimos

años ha provocado que la planta trabaje en dos y hasta tres turnos, es decir

hasta 24 horas por lo que el sistema de enfriamiento está sometido también

a la misma demanda de funcionamiento.

Se ha seleccionado una TORRE DE TIRO INDUCIDO A CONTRAFLUJO

debido a lo siguiente:

• La velocidad del viento promedio de Quito en los meses de menor

incidencia, es menor que la mínima permisible para torres de tiro

natural (2.2) m/s27, pese a que en los meses de verano esta es

superada no es conveniente. Además considerando la ubicación

destinada para la misma, se tiene que existen muros a menos de tres

metros de dos de los cuatro lados, considerando una torre de forma

cuadrada. Esto obstruiría el flujo natural del viento.

• Una torre de tiro forzado puede parecer mas eficiente debido a la

posición de empuje del ventilador, sin embargo, este mismo factor

puede producir que el aire saturado expulsado por la parte superior

retorne a la succión del ventilador, provocando condiciones de entrada

de aire que afecten a la transferencia de masa. Es por eso que este tipo

de torre también ha sido descartado en esta ocasión.

27 MCABE, W. y otros “Operciones Unitarias de Ing. Química” Editorial McGraw Hill, México,

2002,

P. 660

- 75 -

• Otro tipo de torres de tiro inducido pero con flujo cruzado también han

sido descartadas debido a razones de disponibilidad de espacio, ya que

éstas requieren mas espacio físico por su construcción y también

porque los costos de inversión representan mayores en relación a una

de tiro inducido para la misma capacidad.

• Finalmente, debido que el equipo va a operar en una compañía

específica este debe cumplir con los requerimientos mostrados en un

documento de especificaciones técnicas28 facilitado para consulta en la

elaboración de este trabajo, en el que solicita se use torres de TIRO

MECANICO INDUCIDO A CONTRAFLUJO para el enfriamiento del

agua en plantas de Soldadura.

3.2 Selección Tipo de Relleno

El relleno en una torre de enfriamiento como ya se menciona en el capítulo

anterior es quizá el elemento mas importante de la torre, ya que aumenta la

superficie de contacto y a la vez permite fraccionar el líquido circulado en la

torre favoreciendo el enfriamiento.

Se vio también que los rellenos varían mucho en su forma, disposición, y

materiales. En este caso el criterio de selección, está relacionado la

factibilidad de construcción y/o con la disponibilidad en el mercado en caso

de adquirirlo.

Teniendo en cuenta que se ha optado el uso de una torre de tiro inducido a

contraflujo se considera el uso de rellenos de tipo laminar fabricados en

PVC o Polipropileno de dimensiones y área volumétrica definidos, este

material es ideal debido a que no sufre daños por corrosión lo que alarga su

vida útil, además cabe notar que por ser de tipo ordenado permite operar

con un rango mayor de caudal y menor caída de presión.

28 GM. Mechanical Design Common Systems. Body Shop Welter, Water & Other Utility Systems MDG-07. p 7 – 10.

- 76 -

Para esto se ha solicitado a proveedores nacionales e internacionales,

catálogos e información de rellenos comerciales29 (Anexo Catálogo

Rellenos). Y se ha definido hacer los análisis respectivos de la torre con

rellenos en bloques estándar de PVC de 180 y 240 m2/m3 respectivamente,

de dimensiones 300mm de ancho, 300mm de alto y 1350 mm de longitud.

En base a estos se adaptarán las dimensiones finales de la torre.

3.3 Determinación de la Temperatura de Bulbo Húmedo. (°Tw) Se la toma como el promedio de la temperaturas de Bulbo Húmedo durante

los meses de verano o los más calurosos en el caso de Quito, estos están

entre mayo a septiembre, o un promedio de mediciones realizadas en el sitio

donde se va a instalar la torre.

Para determinar la temperatura de bulbo húmedo se hará uso de la tabla

Psicrométrica a la altura que se encuentra ubicada la planta en Quito y los

datos obtenidos de temperatura de bulbo seco y humedad relativa de los

meses de Mayo a Septiembre del 2005 y 200630. Los valores obtenidos son

de 20.1 °C y 58.1% respectivamente, pero por conveniencia se trabajará con

20 °C y 58%.

Según el resultado de la tabla, la temperatura de bulbo húmedo es de 14.4

°C. Para el diseño se debe considerar un incremento del 5% de la

temperatura de determinada31, es decir que el valor de la temperatura de

bulbo húmedo para este caso es:

°Tw = °Tw medida x 1.05 3.1

°Tw = 14.3 x 1.05

°Tw = 15.12 [°C] o 59.25 [°F] 29 Pfenniger S.A. Maquinaria, Insumos y Servicios Industriales. Sntoago Chile. 30 www.tutiempo.net/clima/Quito_Mariscal_Sucre 31 Sawitowski, H. Métodos de cálculo en los procesos de transferencia de materia. 1era. Edición. Madrid. Alambra 1967. 380p

- 77 -

Como ya se mencionó, la diferencia entre las temperaturas de agua a la

salida y la del

bulbo húmedo del aire a la entrada se llama “Aproximación de Temperatura”.

Aprox = T1 - Tw 3.2

Donde:

T1 = Temperatura de Salida de Agua.

Tw = Temperatura de Bulbo Húmedo.

Aprox. = Aproximación de temperatura.

Para este caso la aproximación es:

Aprox = 20 – 15.12

Aprox = 4.88 [°C] o 40.82 [°F]

Debido a que en la práctica ésta se considera de 3 a 8 °C32, este caso se

encuentra dentro del valor recomendado.

3.4 Condiciones de Operación para la Torre. Los datos atmosféricos, la nueva demanda de agua para refrigeración y las

condiciones de operación que se tomarán en cuenta durante el diseño de la

torre de enfriamiento fueron explicados en ítems anteriores y se visualizan 32MCABE, W. y otros “Operciones Unitarias de Ing. Química” Editorial McGraw Hill, México, 2002,

P. 660

- 78 -

en la figura 3.1 en la que ha denominado a las condiciones la parte inferior

de la torre con sufijo 1 y con el sufijo 2 para las condiciones de la parte

superior tanto para el agua como para el aire.

Por conveniencia se realizarán todos os cálculos en el Sistema Internacional

de Unidades, sin embargo las ecuaciones mostradas son aplicables también

para el Sistema Inglés.

De ahí que:

Figura 3.1 Diagrama de datos de diseño para la torre de enfriamiento

dQs dQe

dz

G1 = ? H1 =17.07Kcal/Kg/ 30.58 Btu/lbm T = 20.1°C 68.22°F Tw = 15.12°C 59.25 °F

Agua Salida T1 = 20°C / 68.04°F L1 =

L2 = 56.77 Kg/s T2 = 30°C / 86.04 °F

Agua Entrada

Aire de Entrada

Aire de Salida

G2 = ? H2 = ?

- 79 -

3.4.1 Gráfica de Operación En las torres de enfriamiento se produce un proceso de humidificación por

tanto las condiciones de equilibrio y de operación se expresan en función de

las entalpías de aire y la temperatura del agua. Conociendo las temperaturas

del agua a la entrada y a la salida del equipo, puede trazarse la línea de

operación

Figura 3.2. Condiciones de operación de la torre de enfriamiento.

- 80 -

Para determinar numéricamente la entalpía puede hacerse por varios

métodos, en este caso se calculará la entalpía del aire a la salida mediante

el uso de la ecuación 3.4 debido a que es el método más sencillo y confiable.

En la figura 3.2 los puntos T1, H1 y T2, H2 de la recta de operación indican

las condiciones de las fases en la parte interior y superior de la torre

respectivamente, cuyos valores van a determinarse a continuación.

Al realizar un balance de calor o energía, alrededor de la base de la torre, a

una dz en el capítulo 2 se obtuvo que:

G` dHy = L Cp dTx

En base a las condiciones de operación la ecuación anterior se puede

rescribir de la siguiente manera:

G (H1 - H2) = L Cp (T2 - T1) 3.3

Se puede despejar la entalpía y esta queda:

3.4

Donde:

G = Flujo de aire

H1 = Entalpía de ingreso del aire a temperatura de salida del agua

H2 = Entalpía de salida del aire a temperatura de ingreso del agua

H2´ = Entalpía de aire saturado a temperatura de ingreso del agua

L = Flujo de agua

Cp = Calor específico del agua.

T1 = Temperatura de salida del agua.

T2 = Temperatura de ingreso del agua.

En la práctica, para la integración de esta ecuación entre los límites de

temperatura, se puede reemplazar la ecuación 3.4 en varios puntos

sucesivos del rango de enfriamiento y la sumatoria de ellos dará como

resultado la entalpía en el punto requerido.

[ ] 2121 L H HTTCp

G+−×=

- 81 -

3.4.2 Flujo de aire La línea de operación pasará por los puntos A y B de la figura 3.2 con una

pendiente LCp / G. Para el valor mínimo de G, la línea de operación tendrá

la pendiente mínima que haga que toque a la curva de equilibrio33. Es decir,

si se traza una recta entre el punto máximo de saturación y el de salida de

agua, esta representa la mayor relación de flujo, por lo que se puede

determinar el flujo mínimo de aire.

La pendiente de la recta AB´ es:

3.5

El rango óptimo de operación para la relación entre los flujos másicos de

agua y aire se encuentra comprendido entre 0.75 y 1.50. Por defecto se

trabaja con un valor igual a la unidad34. Por lo que no existe un factor fijo de

multiplicación del flujo mínimo de aire y este puede variar según las

condiciones propias de cada torre. Para este caso se va a multiplicar el Gmin

por 1.6 para conseguir una relación agua aire 1.13, el mismo que está dentro

de los límites mencionados.

Entonces:

3.6

3.4.3 Sección transversal de la torre.

33 Treybal, R. E. Operaciones de Transferencia de Masa Edit. Hispanoamérica S.A. Buenos Aires 1970. P. 34 OÑATE. A. D. Tutorial Programa de diseño de torres de enfriamiento Torre1.0.5. España

6.1G G min ×=

[ ]12

22

mínimo

´ G

LTTHHCp

−−

=

- 82 -

Conociendo la razón de aire agua, el caudal del agua, y la velocidad del aire

se puede calcular la sección transversal de la torre a partir de la ecuación de

continuidad para el flujo de aire en la torre.35 Mediante la ecuación:

3.7

Donde:

A = Sección transversal de la torre

G = Flujo másico de aire

vs = Volumen específico del aire

u = Velocidad de aire de saturación a la temperatura del bulbo

húmedo

Una baja cantidad de aire requiere de torres más grandes, mientras que

altas cantidades en torres más pequeñas requieren ventiladores de mayor

potencia. Los límites típicos que se deben mantener de velocidad de aire en

la torre están entre 1.5 y 3.6 m/s36.

De la misma forma que la relación agua aire, se tomará en este caso una

velocidad de aire de 3.25 m/s para efectos de los cálculos siguientes.

3.4.4 Cálculo de la altura de relleno Conociendo las líneas de equilibrio y de operación, figura 3.2, se calcula el

número de unidades de transferencia y se multiplica por la altura de una

unidad de transferencia para obtener la altura de la torre, así.

3.8

35 Sawitowski, H. Métodos de cálculo en los procesos de transferencia de materia. 1era. Edición. Madrid. Alambra 1967. P. 387 36 A.S.H.R.A.E. Guide and Data Book. New Cork. 1972. P.236

υν sG A ×

=

HUTNUT ×=Z

- 83 -

El número unidades de transferencia se calculan mediante las ecuaciones

(3.9 y 3.10) y la altura de una unidad de transferencia por las ecuaciones

(3.11 y 3.12). Todas tomadas del capítulo dos en función del gas y el líquido.

3.9

3.10

3.11

3.12

3.5 Cálculos de la Torre

Las definiciones y ecuaciones expresadas anteriormente, serán aplicadas a

continuación para determinar las dimensiones y parámetros de operación

específicos de la torre de enfriamiento en estudio en base a los datos de

reales de operación requerida, así como datos atmosféricos del lugar preciso

de funcionamiento ya descritos en la figura 3.1

3.5.1 Cálculo del Flujo de aire

El cálculo del flujo de aire se realizará en base a la ecuación 3.5. Pero antes

se debe determinar las entalpías de ingreso de aire y de saturación del

∫ −==

2

1´

V a NUTt

t aHHCpdt

LKy

∫ −==

2

1 ´ V a NUT

h

h aHHh

GKy δ

aKG

AaKG

yy

"

GHUT =×

=

aKL

AaKL

yy

"

LHUT =×

=

- 84 -

mismo mediante el uso de una tabla Psicrometrica para las condiciones

atmosféricas descritas en el ítem 3.1.2. En la figura 3.3 se observa la lectura

de las condiciones mencionadas.

Figura 3.3. Localización de entalpías de aire y aire saturado en la Tabla Psicrométrica a las

condiciones atmosféricas de Quito.

Por lo que los datos de inicio son los siguientes:

°T1 = 20 [°C]

°T2 = 30 [°C]

L = 56.77 [Kg / s]

H

H2´

Altura = 2770 m snm Presión = 541 mmHg

- 85 -

H2´ = 35.17 [Kcal / Kg]

H1 = 17.07 [Kcal / Kg]

Cp = 1 [Kcal / Kg °C]

Pendiente de L Cp / G para la recta AB´

Flujo Mínimo de Aire. De la ecuación 3.5, se tiene:

Cálculo del Flujo de trabajo del Aire

Con este valor de G calculado, la relación L/G queda:

203017.07-35.17

G L

min −=Cp

81.1G

L min

=Cp

81.11 56.77 Gmínimo

×=

= segKg 31.36 Gmínimo

6.131.36 G ×=

= segKg 50.17 G

- 86 -

3.5.2 Cálculo de la Sección Transversal de la torre Para determinar el área es necesario fijar los siguientes datos de acuerdo a

la ecuación 3.7.

El volumen de aire saturado vs corresponde a la temperatura del bulbo

húmedo, se determina a partir de las tablas aire o del diagrama

psicrométrico a la presión de Quito 541.6 mmHg.

vs = 1.1896 [m3/Kg]

La velocidad del aire que se va a tomar para este caso es de 3m/s, la

misma que está dentro de lo recomendado y con la que se realizará la

selección del ventilador.

Por lo tanto reemplazando en la ecuación se obtiene:

A = 18.25 [m2]

Por conveniencia, debido a las dimensiones del relleno seleccionado, se

utilizará un área de:

υν sG A ×

=

27.31896.1 50.17 A ×

=

50.1756.77 G =

1.13 G =

- 87 -

A = 18.24 [m2]

3.5.3 Cálculo de las cargas de gas y de líquido. Las cargas de gas y líquido están dadas en función de los flujos y la sección

transversal de la torre por las ecuaciones:

3.13 y 3.14

El cálculo numérico la carga de aire en este caso resulta:

El cálculo numérico la carga de agua en este caso resulta:

3.5.4 Análisis de las Condiciones de Operación

El análisis de las condiciones de operación se debe realizar graficando

dichas condiciones en la gráfica entalpía vs. temperatura para comprender

las interacciones de las variables durante el enfriamiento del agua.

AG G"=

ALL"=

[ ] 360024.18

sKg 50.17

G" 2 ×

=m

= 2mh

Kg9902.75 G"

[ ] 360024.18

sKg 56.77

L" 2 ×

=m

= 2mh

Kg11204.61 L"

- 88 -

La curva de equilibrio se traza determinando las entalpías del aire saturado a

temperaturas dadas dentro del rango de enfriamiento. “Llámese rango de

enfriamiento a la diferencia entre las temperaturas de ingreso y salida de

agua”. Para en este caso, debido a que el rango es de 10°C, se ha dividido

en once puntos con incremento de un grado centígrado para realizar la

integración numérica. En la siguiente tabla, se puede apreciar la integración

de la ecuación 3.4.

Temperatura Agua [°C]

Entalpía Aire Saturado H´

[Kcal/kg]

Entalpía Aire Ha

[Kcal/kg]

Diferencia de Entalpía (H´-

Ha) [Kcal/kg]

∆t °C

20 21.70 17.07 4.63

1 21 22.79 18.20 4.59

1 22 23.92 19.33 4.58

1 23 25.10 20.46 4.63

1 24 26.34 21.60 4.75

1 25 27.64 22.73 4.92

1 26 29.01 23.86 5.15

1 27 30.44 24.99 5.45

1 28 31.94 26.12 5.82

1 29 33.52 27.25 6.27

1

- 89 -

30 35.17 28.38 6.79

Tabla 3.1. Integración numérica de la ecuación de la entalpía

De esta tabla se determina la entalpía en el punto de salida del aire y se

puede trazar la gráfica de operación (figura 3.4).

Figura 3.4. Gráfica de operación de la torre de enfriamiento

3.5.5 Cálculo de la Altura de Relleno

10.0012.0014.0016.0018.0020.0022.0024.0026.0028.0030.0032.0034.0036.0038.0040.00

13.00 16.00 19.00 22.00 25.00 28.00 31.00

Linea de EquilibrioLínea de Operación

- 90 -

Numéricamente la altura del relleno se define por el producto del número de

unidades de transferencia y la altura de unidades de transferencia como se

mostró en la ecuación 3.8.

3.5.5 Cálculo del Número de Unidades de Transferencia

Dados por las ecuaciones 3.9 y 3.10, el número de unidades de

transferencia o parámetro de capacidad se calcula en función del aire y del

agua. A continuación se realizará la integración numérica de las ecuaciones

de la misma forma que se hizo en el caso anterior de la entalpía, es decir

utilizado el mismo incremento de temperatura y variación de entalpías.

Para el caso del aire la ecuación es.

Integrando:

3.15

Para el caso del agua la ecuación es:

Integrando:

mediaahhh)´(

NUTG −∆

=

∫ −==

2

1 ´ V a NUT

h

h aHHh

GKy δ

∫ −==

2

1´

V a NUTt

t aHHCpdt

LKy

mediaahhtCp

)´(NUTL −

∆×=

- 91 -

3.16

El NTU es adimensional

Una forma de integración de las ecuaciones anteriores es reemplazando

valores del rango de temperatura y la sumatoria de ellos muestra el número

de unidades de transferencia.

En este caso con respecto al flujo de aire “G”

Temperatura Agua°C Δt °C

Entalpía Aire Saturado H´

[Kcal/kg]

Entalpía Aire Ha [Kcal/kg]

Δt Ha [Kcal/kg]

Diferencia de Entalpía (H´-Ha) [Kcal/kg]

∆t (H´-Ha) media

[Kcal/kg]

20 21.70 17.07 4.631 1.13 4.61 0.2454

21 22.79 18.20 4.591 1.13 4.58 0.2468

22 23.92 19.33 4.581 1.13 4.61 0.2455

23 25.10 20.46 4.631 1.13 4.69 0.2412

24 26.34 21.60 4.751 1.13 4.83 0.2342

25 27.64 22.73 4.921 1.13 5.03 0.2247

26 29.01 23.86 5.151 1.13 5.30 0.2134

27 30.44 24.99 5.451 1.13 5.64 0.2008

28 31.94 26.12 5.821 1.13 6.04 0.1872

29 33.52 27.25 6.271 1.13 6.53 0.1733

30 35.17 28.38 6.792.2125

m ediaahhh)´(

N UTG −∆

=

- 92 -

Tabla 3.2. Integración numérica de la ecuación del número de unidades de transferencia en

función del

aire.

En este caso con respecto al flujo de agua “L”

Temperatura Agua°C Δt °C

Entalpía Aire Saturado H´

[Kcal/kg]

Entalpía Aire Ha [Kcal/kg]

Δt Ha [Kcal/kg]

Diferencia de Entalpía (H´-Ha) [Kcal/kg]

∆t (H´-Ha) media

[Kcal/kg]

20 21.70 17.07 4.631 1.13 4.61 0.2169

21 22.79 18.20 4.591 1.13 4.58 0.2182

22 23.92 19.33 4.581 1.13 4.61 0.2170

23 25.10 20.46 4.631 1.13 4.69 0.2132

24 26.34 21.60 4.751 1.13 4.83 0.2069

25 27.64 22.73 4.921 1.13 5.03 0.1986

26 29.01 23.86 5.151 1.13 5.30 0.1886

27 30.44 24.99 5.451 1.13 5.64 0.1774

28 31.94 26.12 5.821 1.13 6.04 0.1654

29 33.52 27.25 6.271 1.13 6.53 0.1531

30 35.17 28.38 6.791.9555

m ediaahhtCp

)´(NUTL −

∆×=

Tabla 3.3. Integración numérica de la ecuación del número de unidades de transferencia en

función del agua.

- 93 -

3.5.5 Cálculo de la Altura de Unidades de Transferencia

Para el cálculo de la altura de unidades de transferencia HTU según las

ecuaciones 3.11 y 3.12 de debe determinar en primer lugar el coeficiente

global de transferencia de materia “Kya” pero este varía según el tipo y forma

de relleno que se use, por lo que, excepto por correlaciones que algunos

autores han determinado en forma experimental para torres con rellenos de

tablillas de madera, no existe una ecuación definida para determinarlo.

Tampoco se ha logrado conseguir información por parte de proveedores y

fabricantes por ser considerada en cierto modo confidencial.

Es por eso que ha definido realizar un proceso de iteración con la ecuación

3.8 asumiendo inicialmente una altura de relleno para posteriormente

ingresar datos de rellenos comerciales37 y así determinar la altura en función

de los mismos, como se muestra a continuación:

3.5.5.2.1 Cálculo del Coeficiente Global de Transferencia de Materia: Partiendo de la ecuación 3.8:

37 MARLEY. Cooling Tower Parts Referente Guide. SPX Cooling Technologies, Inc. Printed in USA. 2005

HUTNUT ×=Z

- 94 -

Se tiene que

3.15

Por lo que al despejar Kya, la ecuación queda:

3.18

Entonces, se asume una altura de relleno para iniciar la iteracción de la

ecuación. Para este caso se asumirá una Z = 1.5 m.

3.5.5.2.2 Determinación de constante Ky

Para determinar la constante Ky se reemplazará el valor del área volumétrica

de transferencia de calor “a” propia de cada tipo de relleno escogido

comenzando con el de menor área del mismo que se determinará el valor

más alto de Ky con el que podrá trabajar en este caso:

AaKGNUT

yG ××=Z

ZGNUTG

´´aKy ×=

×=

mhm

Kg2

y 5.175.990221.2aK

= 3y 74.14606aKhmKg

- 95 -

Para a = 180 m2/m3

Este valor se asumirá como el mayor valor posible para Ky para poder

reemplazar solamente los nuevos valores de “a” y determinar la nueva altura

de relleno según el área escogida.

3.5.5.2.3 Cálculo de Altura de Unidades de Transferencia en función del aire

Para la realización de este cálculo se aplicará la ecuación 3.11 en función

del aire

Se tomará el área: a = 240 m2/m3

3.5.5.2.4 Cálculo de Altura de Unidades de Transferencia en función del agua

=

3

2

3

y

180

74.14606K

mm

hmKg

= 2y 15.81KhmKg

×

=

3

2

2

2

24007.80

75.9902H

mm

hmKg

hmKg

UT

[ ]mHUT 52.0=

aKG

AaKG

yy

"

GHUT =×

=

- 96 -

Para la realización de este cálculo se aplicará la ecuación 3.12 en función

del agua

Se tomará el área: a = 240 m2/m3

3.5.5 Cálculo de la Altura de Relleno de la Torre (Aire) a partir de la ecuación 3.8

3.5.5 Cálculo de la Altura de Relleno de la Torre (Agua) a partir de la ecuación 3.8

GG HUTNUT ×=Z

][52.0][21.2Z mm ×=

][14.1Z m=

LL HUTNUT ×=Z

][58.0][96.1Z mm ×=

×

=

3

2

2

2

24007.80

61.11204H

mm

hmKg

hmKg

UT

[ ]mHUT 58.0=

aKL

AaKL

yy

"

LHUT =×

=

- 97 -

3.6 Cálculo de la Perdida de Presión La disminución de presión de aire se debe a la pérdida de su velocidad por

unidad de longitud del relleno, esta perdida se puede dimensionar con la

relación propuesta38

3.19

En donde:

ΔP = Pérdida de carga total [cm H2O].

z = Altura de relleno [m]

vs = Volumen específico del asire [m3/Kg].

G´ = Velocidad másica de aire [Kg/hm2].

Cálculo de la pérdida de presión a partir de la ecuación 3.19.

38 “Diseño de una Torre de Enfriamiento de Tiro Inducido”. TRONCOSO. Salgado. N. Escuela Politécnica Nacional. Quito. Junio 1996. P

][14.1Z m=

( ) υ210 585.994.3 GzP +=∆ −

( )( ) 1896.175.9902514.185.994.3 210 +×=∆ −P

( )( ) 1896.175.9902515.285.91094.3 210 +××=∆ −P

OcmHP 220.1=∆

- 98 -

3.7 Determinación del agua de reposición. La cantidad de agua, W, perdida se determina de la siguiente manera39. Sin

embargo, este valor sería no es real ya que es considerando ningún

elemento de eliminación de arrastre.

ω1 = 0.0131 Kg/Kg

ω2´ = 0.0386 Kg/Kg

W = Caudal de aire seco x Variación de la humedad

3.20

W = 50.17 Kg/s (0.0386 - 0.0207)Kg/Kg

W = 1.03 Kg/s

W = 3.7 m3/h

Es por eso que en la práctica se utilizan eliminadores de arrastre, que según

el fabricante pueden retener hasta el 99.9% de arrastre total40. Por lo que, la

catidad total de perdida de agua, o u agua para reposición es:

W = 3.7 [m3/h] x 0..001

39 Sawitowski, H. Métodos de cálculo en los procesos de transferencia de materia. 1era. Edición. Madrid. Alambra 1967. P. 409 40 Marley XCELplus Eliminator MARLEY. Cooling Tower Parts Referente Guide. SPX Cooling Technologies, Inc. Printed in USA. 2005

( ) υ210 585.994.3 GzP +=∆ −

OinHP 247.0=∆

- 99 -

W = 0.0037 [m3/h] o 3.7 [l/h]

3.8 Selección del Equipo Mecánico

En las torres tipo mecánico el flujo de aire se produce mediante un

ventilador; la capacidad del mismo es directamente proporcional al flujo de

aire y a la caída o pérdida de presión total. Con estos dos parámetros y por

medio de diagramas o tablas de funcionamiento para los diferentes

ventiladores se determina el tamaño, capacidad y tipo de ventilador

requerido.

3.8.1 Selección Del Ventilador. Para determinar el o los ventiladores se utilizará un catalogo electrónico de

Loren Cook41, por disponibilidad y por ser esta una marca de equipos

conocida en la fábrica en la que van a operar, es por eso que se ha definido

el uso de esta marca. Las variables de entrada son la pérdida de presión y el

caudal de aire a ser movido, para lo cual se tiene que:

Datos de entrada:

ΔP = 0.47 in H2O

V = Caudal de aire [m3/s] (a determinar)

Para determinar el caudal volumétrico del aire se parte de la ecuación

conocida:

3.20

Donde:

δ = Densidad del aire a la altura de Quito

41 Loren Cook. A Handbook for the Mechanical Designer Second Edition Copyright 1999

Vm

=δ

- 100 -

m = masa, en este caso flujo mpasico del aire

V = Volúmen, en este caso el caudal de volumétrico

ó

Debido a que en la gama de selección de la marca mencionada no se

encuentra un equipo solo para este caudal, es por eso que se ha decidido

trabajar con dos ventiladores para conseguir el caudal. Entonces el caudal

de ingreso se reparte para dos ventiladores, no así la perdida de presión,

entonces las variables de entrada para los ventiladores es:

ΔP = 0.47 in H2O

Se ha encontrado mas de una opción sin embargo se ha determinado el

modelo 48 AFBV-C, por ajustarse a las características y por ser el de menor

costo ya que se ha tenido acceso al mismo (figura 3.5.)

=

Kgm

sKg

V

31896.1

1

17.50

smV

3

68.59=

[ ]CFMV 75.126454=

[ ]275.126454 CFMV =

[ ]CFMV 63228=

- 101 -

- 102 -

Figura 3.5. Gráficos del software de selección de los ventiladores Loren Cook

3.9 Tubería de Ingreso y Salida de la Torre. La tubería de ingreso y salida a la torre será dimensionada según las

recomendaciones de de caudal,velocidad y pérdida de presión42 mostradas

en la tabla 3.4 y con ayuda de una tabla de selección de tubería43 (Anexo

Tabla de Tubería)

42 GM. Mechanical Design Common Systems. Body Shop Welter, Water & Other Utility Systems MDG-07. P. 22 43 CRANE. Flujo de Fluidos en Válvulas y Accesorios. Mc Graw Hill. Mexico. 2001.P. B-17

- 103 -

Tamaño Nominal de

TuberíaTubería

StandardFlujo GPM

Velocidad FPS

�P Ft/100 Ft

½" 2.0 2.1 4.7¾" 5.0 3.0 6.31" 10.0 3.7 6.8

1¼" 18.0 3.9 5.21½" 30.0 4.7 6.22" 60.0 5.7 6.6

2½" 90.0 6.0 5.83" 150.0 6.5 5.14" 300.0 7.6 4.96" 700.0 7.8 3.38" 1,200.0 7.7 2.2

10" 2,000.0 8.1 1.912" 3,000.0 8.6 1.714" 3,500.0 8.3 1.416" 5,000.0 9.1 1.418" 6,500.0 9.3 1.320" 9,000.0 10.4 1.4

Caudal

Tabla 3.4 Parámetros de dimensión de tubería de acero al carbono cedula 40

3.9.1 Tuberías de ingreso de agua a la torre

La tubería será seleccionada de tablas de tubos de acero de cédula 40. Sin

embargo se ha definido utilizar tubería de PVC para las partes internas de la

torre con el fin de evitar el ataque de corrosión por la excesiva humedad. La

tubería PVC será de cedula 80 para compensar cualquier incremento de

presión que pueda comprometer su dimensión. En cuanto al los diámetros,

se trabajará con los nominales, por lo que no se tendrá mayor diferencia en

cuanto al caudal.

El flujo total de agua se ha determinado que es de 900 GPM, por lo que la

tubería de ingreso de distribuye de la siguiente manera:

Para L = 900 GPM se determina tubería de 8” por estar dentro de los rangos

respectivos de la tabla 3.4 y Anexo Tabla de tubería

- 104 -

Tabla 3.5 Selección de tubería de 8”

Debido al radio de aspersión de las boquillas seleccionadas se ha

determinado dividir a la tubería dentro de la torre en tres distribuidores, los

mismos que recibirán una tercera parte del caudal total es decir 300 GPM,

por lo que se procederá de la misma manera que con la tubería principal.

Tabla 3.6 Selección de tubería de 4”

Para la distribución final hacia los aspersores se ha dispuesto cuatro

distribuidores por tubo de 4”, por lo que el caudal para dimensión será de 75

GPM. Entonces la tubería será de 2”.

- 105 -

Tabla 3.7 Selección de tubería de 2”

3.9.1 Tubería de salida de agua de la torre

Para la tubería de descarga, se tomará el caudal total para dimensionar dos

salidas principales del tanque, las mismas que alimentarán al sistema de

bombeo.

El procedimiento es el mismo que los tubos anteriores:

- 106 -

Tabla 3.8 Selección de tubería de descarga 6”

CAPITULO 4

COSTO DE FABRICACIÓN

- 107 -

CAPITULO 4 4.1 Introducción

Esta etapa del trabajo está dedicada a obtener el costo que involucraría la

construcción de la Torre de Enfriamiento diseñada en caso fuera requerido.

En el que los costos principalmente se establecen según valores obtenidos

de proveedores nacionales y principalmente extranjeros de equipos,

materiales y accesorios para la fabricación de torres de enfriamiento. De la

misma manera se ha cotizado la provisión de materiales, mano de obra y

construcción con una empresa de servicios metal – mecánicos, para tener

una referencia del costo de fabricación y ensamblaje de este equipo

localmente. Los costos de mano de obra son referenciales, ya que estos

valores cambian entre empresas y con el tiempo.

Finalmente se hará el análisis de la inversión y su recuperación bajo una

política de la empresa para la que se ha realizado el diseño de la torre de

enfriamiento.

4.2 Costos de Fabricación

Para determinar el costo total del equipo, se han realizado tablas en las

cuales se hace una descripción detallada de los elementos y materiales que

constituyen parte de la torre, la cantidad, su costo unitario y el costo total.

- 108 -

Todo esto se refiere a la parte mecánica incluyendo el sistema de bombeo

con tuberías de entrada y salida de agua

Según lo mencionado, para determinar el costo total de la máquina se

detallan de los rubros de la siguiente manera:

• Costos de elementos, accesorios y equipos importados.

• Costos de materiales y accesorios instalados del cuerpo y estructuras

de la torre.

• Costo instalaciones y montajes e imprevistos

Estos rubros se detallan a continuación:

- 109 -

N° DESCRIPCIÓN MATERIAL CANT UNID COSTO UNIT MAT / EQUIP

SUB TOTAL

1 Ventiladores Aletas de aluminio 2 uni 9400 18,800.00

2 Relleno para torre 300x300x1500 mm "Pfenniger SA" PVC 104 uni 65 6,760.00

3 Eliminador de gotas 8'x2'x5" PVC 39 uni 35 1,365.00

4 Boquillas de asperción PVC 24 uni 25 600.00

5 Tubería distribución para el ingreso de agua a la torre 8"

Acero negro sin costura ASTM A-53 Sch. 40. Clase 150 3.5 M 28.35 99.23

6 Tee 8" Acero Negro para soldar ASTM A-53 Sch. 40. Clase 150 2 uni 30.5 61.00

7 Valvula de mariposa 8" Cuerpo de hierro fundido, clapeta inox, sello EPDM 3 uni 443.38 1,330.14

8 Brida Slip-on 8" 8 agujeros incluyendo pernos y empaques

Acero Negro para soldar Slip-on 150 1 par 45.23 45.23

9 Reducción de 8" a 4" Acero negro sin costura ASTM A-53 Sch. 40. Clase 150 3 uni 35.3 105.90

10 Tubería de 4" (Niple) Acero negro sin costura ASTM A-53 Sch. 40. Clase 150 1.5 m 13.56 20.34

11 Codo de 4"x 90° Acero negro sin costura ASTM A-53 Sch. 40. Clase 150 2 uni 8.49 16.98

12 Brida Slip-on 4" 8 agujeros incluyendo pernos y empaques

Acero Negro para soldar Slip-on 150 3 par 23.45 70.35

13 Tubería 4" PVC Gris industrial Sch 80 12 m 15.32 183.84

14 Reducción de 4" a 2" (junta abrazadera) PVC 12 uni 8.9 106.80

15 Tubería de 2" PVC 9 m 10.6 95.40

16 Codo de 2"x 90° PVC 24 uni 5.85 140.40

TOTAL 29,800.61

Los precios no incluyen IVA

COSTO DE ELEMENTOS Y ACCESORIOS DE LA TORRE

Tabla 4.1 Costos de Equipos, Materiales y Accesorios

- 110 -

N° DESCRIPCIÓN MATERIAL CANT UNID COSTO UNIT MAT / EQUIP

SUB TOTAL

1 Estructura Principal de la torre Tubo estructural 75x75x3, Angulo 50x5 Galvanizados en caliente 1 glb 4200 4,200.00

2 Tanque de recolección de agua Tool Acero Galvanizado 3mm 1 glb 3500 3,500.00

3 Soportería para relleno, tubería y eliminadores de gotas y estructura interna

Angulo 50x3 Galvanizados en caliente 1 glb 350 350.00

4 Carcasa superior exterior Tool Acero Galvanizado 3mm 1 glb 2200 2,200.00

5 Montaje de Ventiladores 2 uni 300 600.00

6 Escaleras y anden para manteniminetoTubo estructural 40x3Angulo 40x3Lámina alfajor 3/16

1 glb 1800 1,800.00

7 Intalaciones internas y accesorios 1 glb 1500 1,500.00

8 Pintura anticorrosiva y acabados Fondo Anticorrosivo (2 manos)Pintura esmalte 1 glb 500 500.00

9 Imprevistos 1 glb 2050 2,050.00

TOTAL 16,700.00

COSTO CONSTRUCTIVO DE LA TORRE

Tabla 4.2 Costos de Construcción y Ensamblaje

Los costos mostrados en las tablas 4.1 y 4.2 han sido reunidos en base a

cotizaciones solicitadas a proveedores especializados tanto en los

elementos específicos para torres de enfriamiento, como proveedores que

aunque no sea su línea de producción este tipo de equipos, han sido

capaces de cotizar el trabajo metal mecánico, de instalación y montaje que

esto implicaría.

De ahí que se determina que el costo total aproximado de la construcción del

equipo dimensionado es:

Costos total aproximado = Costo Elementos + Costo de

Constructivo

Costos total aproximado = $29861 + $16700

Costos total aproximado = USD 46561

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CONCLUSIONES Y

RECOMENDACIONES

CONCLUSIONES:

a. La Torres de enfriamiento utiliza dos medios para el enfriamiento del

agua, estos son el enfriamiento por conducción o cedencia de calor a

la corriente de aire circulante y por evaporación o transferencia de

masa. Las ecuaciones para el análisis y cálculo de este proceso

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parten del balance de masa y energía en las condiciones de ingresos

y salidas tanto de líquido como del gas en los cuales interactúan

variables como los calores latente y sensible que se producen durante

el mismo.

b. No se puede realizar el diseño de una torre de enfriamiento de una

manera directa por la restricción de información de las características

de los rellenos comerciales y en especial por el desconocimiento del

coeficiente de transferencia de masa el mismo que depende de varios

factores empíricos, y muchos propios de cada fabricante de rellenos.

c. El relleno es quizá la parte mas importante de la torre de enfriamiento,

y mientras mayor sea su área de transferencia el enfriamiento se

producirá de mejor manera, sin embargo al momento de la selección,

se deben tomar en cuenta otras variables como la calida de agua para

evitar taponamientos y con ello la disminución de capacidad.

d. La utilización de algún tipo de relleno debe estar respaldada por un

fabricante de torres de enfriamiento ya que son ellos los que diseñan

y prueban en conjunto todos los elementos que la conforman para

una correcta interacción entre ellos (sistema de distribución, equipo

mecánico, sistemas de estructurales, etc.), lo cual evita efectos de

degradación o baja eficiencia en el equipo.

RECOMENDACIONES:

a. Sería muy conveniente que se incluya en la malla curricular de la

Carrera de Ingeniería Mecánica de la Universidad Politécnica

Salesiana temas mas específicos de diseño térmico - energético o

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afines y en especial el de diseño de Torres de Enfriamiento de Agua

debido a su sin número de aplicaciones en la industria es muy

importante que un ingeniero mecánico debería tener al menos

conocimientos básicos del tema.

b. Es primordial que la universidad realice contactos o convenios con

fabricantes de este tipo de equipos para en el futuro se pueda

acceder con mayor facilidad a mucha información que hoy se

considera confidencial. Este ha sido quizá el mayor inconveniente

durante la realización de este trabajo.

c. Como recomendación final se diría que para el diseño de equipos

como una torre de enfriamiento es necesario contactarse con

proveedores especialistas quienes van a recomendar soluciones para

cada caso. Sin embargo el requisitor debe tener los conocimientos del

tema y necesita. Por lo que presente trabajo servirá para quien lo use

como medio de consulta un documento sencillo de entender de una

manera simplificada el proceso de enfriamiento y como se debe

dimensionar este tipo de equipos.