LEVANTAMIENTO DE UN TERRENO CON WINCHAS Y

JALONES

1. Ubicación:

Lugar: Campus universitario de la Universidad Nacional de

Ancash “Santiago Antunez de Mayolo”, que esta ubicado

en el pueblo de Shancayan, al lado nor este de la plaza de

armas de la provincia de Huaraz.

Accesos:

. Movilidad: Carros particulares como públicos.

. Caminando

Propietario: Universidad Nacional de Ancash “Santiago

Antunez de Mayolo”

2. Objetivo de la Práctica:

El objetivo de la presente práctica es realizar el

levantamiento de un terreno con winchas y jalones, usando

una poligonal cerrada de apoyo, y luego calcular su área.

3. Criterio Técnico:

3.1 Levantamiento de un terreno con wincha y jalones

Para realizar el levantamiento de un terreno por métodos

directos y determinar su área; se puede, emplear diversos

métodos, uno de estos que es recomendable y el que vamos

a utilizar en la práctica es el método de triangulación.

4. Fundamento Teórico:

4.1 Agrimensura:

La agrimensura o levantamiento de propiedades se ocupa

de la localización de límites de propiedades y la preparación

de planos que muestren estos límites. Además envuelve la

escritura e interpretación de las descripciones de la tierra, en

los documentos legales para compra y venta. También

puede entenderse como la medida de las áreas bajo el punto

de vista de la parcelación y la parcela como elemento del

catastro (suma de parcelación rústica y urbana).

Para efectuar el levantamiento del terreno por métodos

directos y determinar su área se puede emplear diversos

métodos por ejemplo: formando figuras geométricas

conocidas como el triángulo y los trapecios.

4.2 Área de Triángulos (Formula del semiperimetro)

Donde:

P = (a+b+c)/2: semiperimetro

a,b,c : lados del triángulo

4.3 Áreas Adicionales (Formula de Bezout)

S = Área adicional

Y1, Y2,…,Yn = Ordenadas

H= A’B’ =B’C’ =…=N’P’ = Equidistancia.

4.4 Tipos de Correcciones a la Medición con Wincha:

a) Corrección por Temperatura: Es la corrección mas

importante. La temperatura por si sola puede ocasionar

que las medidas tengan errores que salgan de la

tolerancia.

Donde:= 0.000012 /·c

b) Corrección por Tensión: Cuando la tensión con que se

atiranta una wincha es mayor o menor que la aplicada al

fabricar esta última, la cinta se alarga o se acorta

respectivamente. La corrección para la cinta de acero

esta dada por:

Donde:

P=Tensión aplicada (Kg)

P0=Tensión de calibración (kg)

E = Módulo de elasticidad del acero

E = 20,000 kg/mm2

A = Área de la sección o sección transversal (mm2)

c) Corrección por Horizontalidad

c) Corrección por Cuaternaria, Comba o Pandeo: Para

calcular esta corrección se suspende por ser extremos

la wincha la que formará un arco parabólico y cuyo valor

esta dado con suficiente precisión en la mayoría de los

casos con la siguiente relación:

Donde:

W = Peso unitario de la wincha (kg/ml)

L = Longitud medida entre estacas (m)

P = Tensión aplicada (kg)

d) Corrección por Longitud Absoluta o por

Estandarización:

Finalmente:

Lreal = Lmedida + Sumatoria de correcciones

4.5 Triangulación: Se emplea para construir una red de apoyo

para toda clase de trabajos topográficos y está formado por

una cadena de triángulos, en que uno o más lados de cada

uno de ellos, lo son también de los adyacentes. Los lados

de una cadena o triángulos forman una red que ligan entre sí

los puntos o estaciones en que se han medido los ángulos.

Si fuera posible medir con toda precisión y lado y todos los

ángulos de una triangulación, no habría que hacer ninguna

medición lineal más, pero debido a errores inevitables en la

medición del campo, conviene medir dos o más lados de una

cadena como medio para comprobar todas las distancias

calculadas. Todos los ángulos alrededor de una estación

deben sumar 360 y en todo triángulo las longitudes de los

lados son proporcionales a los senos de los ángulos

opuestos. Se tiene varios tipos de triangulación, como son:

4.5.1 Levantamiento de un Terreno por Medio de

Poligonales: Consiste en trazar un polígono siguiendo los

linderos del terreno y desde los puntos del polígono se

toman los demás detalles complementarios para la perfecta

determinación que se desean conocer y de los accidentes

u objetos que se deseen localizar. Primeramente se realiza

el trazado y el cálculo del polígono base y luego

complementar el levantamiento tomando los detalles de

izquierda a derecha o por radiación.

La línea que une los vértices del polígono se denomina

poligonal y para determinarla es necesario medir sus lados

y los ángulos de los vértices.

El cálculo y ajuste poligonal debe ser cuando los ángulos

medios debe dar 2n(180), según se halla medido los

ángulos interiores o exteriores respectivamente. Es lógico

que al sumar los ángulos no encuentre exactamente este

resultado teórico, sino que exista una pequeña diferencia,

debido a que el valor de cada ángulo no es el valor exacto,

sino el valor más probable. La diferencia entre la suma

teórica y la encontrada se denomina “error de cierre de

ángulo” que debe ser menor que la cantidad máxima

permitida (e) según las especificaciones de precisión.

4.5.2 El Error Medio Angular en el Cierre de los Triángulos:

La discrepancia entre la longitud medida de la base y su

longitud calculada en función de otro lado de la red. Si la

triangulación se está llevando a cabo por un método

matemático, su precisión dependerá mucho de la forma de

la naturaleza de las figuras empleadas, por lo que se

recomienda tener las siguientes reglas básicas:

Debe ser posible trabajar a través de la red de

triangulación por dos rutas separadas con el objeto de

chequear las observaciones de los cálculos.

El ángulo opuesto al lado conocido, en cualquier

triángulo nunca deberá ser muy agudo, esto se debe a

tener en cuenta si el cálculo de la triangulación se hace

hacia delante, del comienzo al final o de regreso.

Realizadas las condiciones anteriores se tiene que una

triangulación simple será mayor que una complicada. Estas

reglas no son aplicadas cuando se emplea un método

semi-gráfico, es decir que sus ángulos sean mayores de

30° y menores de 150° en lo posible.

4.5.3 Método de la Cuerda:

Este método se basa en la aplicación de relaciones

geométricas y trigonométricas en un triangulo isósceles.

Procedimiento:

a) Se toma una distancia “d” (d puede ser 10 m ) a partir del

vértice de uno de los lados del ángulo.

b) Se mide la cuerda “c”

c) Se halla el valor del ángulo por medio de la formula

deducida.

5. Procedimiento:

a) Definir una poligonal de apoyo y dividir el terreno en

triángulos, evitando en lo posible los ángulos muy agudos

b) Luego con la wincha se mide cada uno de los lados del

polígono que hemos definido.

c) Con la romanilla determinamos la tensión de trabajo de la

wincha para cada medición que viene hacer de 20kg.

d) Utilizando el método de las cuerdas se mide los ángulos de la

poligonal.

e) Se mide las ordenadas de las áreas adicionales.

f) Con el termómetro ambiental registramos la temperatura de

de trabajo que viene hacer 18 oC.

6. Trabajo en Gabinete:

Medidas de los lados para determinar los triángulos del

polígono:

Puntos Distancias (m)

AB 10,8062

AE 17,2729

BC 13,2936

BD 18,9464

BE 18,8668

CD 13,3335

DE 10,5478

Medidas para las áreas adicionales, solamente del lado

AE:

Cálculo de los ángulos por el método de la cuerda:

VERTICE ANGULO

BAE 37,63

ABC 56,2

BCD 42

CDE 50,43

DEA 48,1

Cálculo del cierre de ángulos:

Compensación del Polígono de Apoyo:

Compensación de ángulos:

Se debe cumplir que:

(98.758+117.328+103.128+111.558+109.228)=180(3)

540=540

Cálculo del Área del Polígono:

Según la gráfica en el anexo, se podrán distinguir tres figuras

en el terreno en forma de triángulos, cada una con un área

respectiva entonces se procederá a calcular el área de cada

triángulo:

TRIANGULO LADO 1 LADO 2 LADO 3 AREA

ABE 10,8062 17,2729 18,8668 92,08

BDE 18,9464 10,5478 18,8668 95,74

BCD 13,2936 13,3335 18,9464 88,69

AREA TOTAL DEL POLIGONO = 276,51

Cálculo del área adicional:

Área Total:

El área total es la suma de los totales del área del polígono y

del área adicional, entonces:

Área total = área del polígono – S1 + S2

Área total = 276.51 – 10.63 + 18.84

Área total = 284.72 m2

7. Instrumentos Utilizados:

01 wincha de acero de 30 m

04 jalones

01 dinamómetro

01 termómetro ambiental

01 nivel de mano

10 estacas

Clavos o fichas

CONCLUSIONES

En esta práctica hemos aprendido a hacer el levantamiento de

un terreno con el uso de instrumentos elementales como son:

wincha, jalones, cordel y estacas, obteniendo el área total de

un terreno de forma irregular.

Se ha aprendido a determinar el área de un terreno irregular

por poligonación y aproximación mediante el método de

triangulación de un polígono y la formula de Bezout.

La práctica de campo anterior nos ayuda a ajustar cada detalle

para que la medición sea más exacta.

El trabajo de Gabinete ajusta los errores cometidos en el

levantamiento del terreno, con los métodos de corrección

aprendidos. Sobre todo en la medición de los tramos.

BIBLIOGRAFÍA

CHARLES BREED, "TOPOGRAFÍA"

NARVAEZ y B. LLONTOP, "MANUAL DE TOPOGRAFÍA

GENERAL" BRINKER RUSSEL.C. "TOPOGRAFÍA ELEMENTAL"

APUNTES DE CLASE