Topo Poligonal
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INTRODUCCIÓN
En la presente práctica de campo se realizó un levantamiento topográfico de
una poligonal cerrada, que consiste en utilizar una wincha. Se midió con la
cinta de un punto hacia otro, formando una serie de líneas consecutivas cuyas
longitudes y direcciones se han determinado a partir de mediciones en el
campo.
Dicha práctica se llevó a cabo en el campus de la ciudad universitaria-
UNASAM, nos referimos cerca de la Facultad de Ciencias Económicas (FEC).
Además, se hallará el área, perímetro y los azimut de dicho terreno. Para ello,
utilizamos una wincha para así obtener las medidas del campo establecido y un
GPS para la localización de los puntos tomados en el terreno.
2. OBJETIVOS
2.1. OBJETIVO GENERAL
Poner en práctica las técnicas aprendidas en clase, para llevar a cabo el
levantamiento de una poligonal cerrada del terreno, ubicado en el
campus de la ciudad universitaria de Shancayán (UNASAM).
2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Hallar el área, perímetro y los azimut del terreno.
poner en práctica de los conocimientos adquiridos durante el curso,
tanto en lo teórico como en lo práctico, como así mismo el uso
adecuado del instrumental propio de la topografía.
3. MARCO TEORICO
3.1. LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO
Es el conjunto de operaciones ejecutadas sobre un terreno con los
instrumentos adecuados para poder confeccionar una correcta
representación gráfica o plano. Este plano resulta esencial para situar
correctamente cualquier obra que se desee llevar a cabo, así como para
elaborar cualquier proyecto técnico. Si se desea conocer la posición de
puntos en el área de interés, es necesario determinar su ubicación
mediante tres coordenadas que son latitud, longitud y elevación o cota.
Para realizar levantamientos topográficos se necesitan varios
instrumentos, como el nivel y la estación total. El levantamiento
topográfico es el punto de partida para poder realizar toda una serie de
etapas básicas dentro de la identificación y señalamiento del terreno a
edificar, como levantamiento de planos (planimétricos y altimétricos),
replanteo de planos, deslindes, amojonamientos y demás. Existen dos
grandes modalidades:
LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO PLANIMÉTRICO
Es el conjunto de operaciones necesarias para obtener los puntos y
definir la proyección sobre el plano de comparación.
LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO ALTIMÉTRICO
Es el conjunto de operaciones necesarias para obtener las alturas
respecto al plano de comparación.
3.2. ÁNGULOS Y DIRECCIONES
MERIDIANO
Línea imaginaria o verdadera que se elige para referenciar las
mediciones que se harán en terreno y los cálculos posteriores. Éste
puede ser supuesto, si se elige arbitrariamente; verdadero, si coincide
con la orientación norte-sur geográfica de la tierra, o magnético si es
paralelo a una aguja magnética libremente suspendida.
AZIMUT
Ángulo entre el meridiano y una línea, medido siempre en el sentido
horario, ya sea desde el punto sur o norte del meridiano, estos pueden
tener valores de entre 0 y 400 radianes. Los azimuts se clasifican en
verdaderos, supuestos y magnéticos, según sea el meridiano elegido
como referencia.
3.3. POLIGONAL
Consiste en una serie de líneas rectas sucesivas que se unen entre sí; a
los puntos que se definen los extremos de las líneas que forman la
poligonal, se le denomina estaciones o vértices de la poligonal. La
distancia que existe entre los vértices es medida con cinta, un equipo
de medición de distancia electrónica o con métodos taquimétricos.
POLIGONAL CERRADA
Es aquella que empieza y termina en el mismo punto, también puede
ser aquella que empieza en un punto conocido, siempre que los puntos
estén en el mismo sistema coordenado. Siempre que sea posible se
refiere a una poligonal cerrada que una abierta, ya es más fácil revisar
las distancias y los ángulos.
Condiciones geométricas de una poligonal
3.4. GPS
Es un instrumento que en el campo de la topografía es usado como
una herramienta para la localización de un punto en el terreno que
servirá como elemento de referencia por las coordenadas que
proporciona, para la orientación de una línea, es decir se puede
calcular el acimut de la línea.
∑INTERNOS = 180 (N-2)
∑EXTERNOS= 180 (N + 2)
4. METODOLOGÍA Y PROCEDIMIENTO
Reconocimos el terreno (Ciudad Universitaria – Sacayán), así mismo
establecimos las alineaciones estacando 4 puntos (vértices de la
poligonal cerrada).
Con el nivel de ingeniero se niveló la poligonal, con varias estaciones
con una nivelación de ida y otra de vuelta con el fin de hallar las cotas
correspondientes Para la nivelación de vuelta se hizo una sola estación.
Orientamos en el punto 1 respecto al norte magnético con ayuda de la
brújula, estacionando el teodolito en este punto (de arranque),
colocando la brújula y poniendo ceros en el norte magnético visando el
vértice 4 en sentido horario, se obtiene el azimut de ubicación de la
poligonal.
Medimos los ángulos internos de la poligonal por el método de
repeticiones, desarrollando 4 repeticiones por cada ángulo.
Nos estacionamos en el vértice 4 y tomamos distintos puntos.
5. RESULTADOS Y CALCULOS
Los resultados que obtuvimos en el campo son:
ESTACIÓN PV ANG INICIAL
ANG PROV.
N ANG FINAL
ANG VERTICAL
LS LI D
ZAB =22.5 H = 1.50
V-2 0.00 71.54 4 287,46 91.18 1.55
1.46
9.40
V-4
H=1.37 V-3 0.00 108.37
4 435.42 90.34 1.43
1.32
11.70V-1
H=1.40 V-4 0.00 58.36 4 232.2 89 1.44
1.36
8.00
V-2
H=1.37 V-1 0.00 120.55
4 473.25 89.36 1.42
1.32
10.00V-3
ÁNGULOS DEFINITIVOS
α = 67º45’- 0º0’+360º (1) = 106º56’15”
4
α = 261º15’- 0º0’+360º (0) = 65º18’45”
4
α = 49º15’- 0º0’+360º (1) = 102º18’45”
4
α = 340º35’- 0º0’+360º (0) = 85º8’45”
4
CÁLCULO DEL ERROR ANGULAR :
Suma de ángulos interiores de la poligonal:
SC = 180(n-2) = 360° 00´00”
α=Lec . Final−Lec . Inicial+360 ° (k)
n
PUNTOÁngulo Horizontal
promedio definitivoCorrección Ángulo Horizontal
compensado
144.38 67.24 76.33A
172.16 67.24 105.32B
133.46 67.24 67.02C
178.18 67.24 111.33D
∑ = 627.38 ∑ = 360.00
Suma de ángulos interiores medidos:
SM = 627.38´
ERROR ANGULAR:
Ea = SM - SC = 267°.38´ (por defecto)
CÁLCULO DE CORRECCIONES
COMPENSACIÓN ANGULAR
Ca = 1267°.38´ / 4 = 67.24
CÁLCULO DE AZIMUT
Ca= Ean
ZAB = 22.50
B 105.32
128.22
180.00
ZBC = 308.22
C 67.02
375.24
180.00
ZCD = 195.24
D 111.33
486.17
180.00
ZDA = 306.17
CÁLCULOS DE LAS COORDENADAS PARCIALES Y CORREGIDAS
AB:
XAB =LSen (ZAB) = 9.4×Sen (22º50’) = 4. 00
YAB =LCos (ZAB) = 9.4 × Cos (22º50’) = 8.68
BC:
XBC =L Sen (ZBC) = 11.7× Sen (308º22’) = -9.19
YBC =L Cos (ZBC) = 11.7 × Cos (308º22’) = 7.24
CD:
XCD =L Sen (ZCD) = 8 × Sen (195º24’) = -2.10
YCD =L Cos (ZCD) = 8 × Cos (195º24’) = -7.72
DA:
X DA=L Sen (ZDA) = 10× Sen (306º17’) = -8.07
YDA=L Cos (ZDA) = 10 × Cos (306º17’) = 5.90
eX = -[EX/P]L
eY = -[EY/P]L
ERROR TOTAL
Ex = -19.36
Ey = 14.10
COORDENADAS CORREGIDAS
LADO COORDENADAS PARCIALES COORDENADAS ABSOLUTAS VERTICE
X = X + ex Y = Y + ey X Y
AB 8.16 -4.78 1000.00 1000.00 A
8.16 -4.78
Et = √ [Ex ]2−[E y ]2 = 23 .95
COORDENADAS PARCIALES CORRECCIONES
LADO AZIMUT (Z)
DISTANCIA (mst)
X = d x sen(Z) Y = d x cos(Z) ex ey
AB 22.50 9.40 4. 00 8.68 -4.65 3.39
BC 307.82 11.70 -9.19 7.24 -5.79 4.22
CD 194.84 8.00 -2.1 -7.72 -3.96 2.88
DA 306.17 10.00 -8.07 5.9 -4.95 3.61
P = 831.33 39.10 -19.36 14.10
BC -5.19 7.24 1008.16 995.22 B
-5.19 7.24
CD 4.10 -7.72 1002.97 1002.46 C
4.10 -7.72
DA -7.07 5.26 1007.07 994.74 D
-7.07 5.26
1000.00 1000.00
CÁLCULO DEL ERROR RELATIVO
P = 39.10
Et = 1. 230
6. CONCLUSIONES
Este trabajo de campo nos sirvió para poner en práctica lo aprendido en cada sesión
de clase pudimos hallar el perímetro, el área, las distancias y los azimut de cada punto
de la poligonal.
7. RECOMENDACIONES
Usar clavos desde el primer punto para no tener dificultades para la medición ya
que por unos centímetros afectara a un levantamiento excelente.
Si queremos hacer un buen levantamiento poligonal es necesarios tener las
herramientas necesarias en buen estado en este caso la wincha y el GPS.
Lo preferible es hacer varias lecturas para verificar que nuestro levantamiento
E r t =1PEt
= 1
39 .101.230
= 185 . 949
poligonal está bien hecho.
Sería bueno también que usemos jalones para tener bien definida una esquina y
así no tener dudas con los centímetros.
Es bueno tener en cuenta que lo datos proporcionales son casi próximos a una
distancia exacta.
Tener en cuenta que para hallar los datos del GPS es bueno mirar siempre al
norte.