ORIENTACIN ECONOMA Y ADMINISTRACINI. TTULO: Bachiller en Economa y Administracin II. INTRODUCCIN El Ministerio de Educacin de la Provincia de Crdoba -en concordancia con lo dispuesto en la legislacin vigente y con los Marcos de Referencia para la Educacin 1 Secundaria Orientada - presenta el Diseo Curricular de la Orientacin ECONOMA 2 Y ADMINISTRACIN : fundamentacin, intencionalidad, estructura y diseo de los 3 espacios curriculares . Como oferta educativa, en el marco de la obligatoriedad del Nivel Secundario y de sus finalidades, la misma deber garantizar una formacin tal que posibilite a los egresados la adquisicin y desarrollo de capacidades para la apropiacin permanente de nuevos conocimientos, los habilite para la participacin en la vida ciudadana, les facilite la continuidad de estudios superiores y la inclusin en el mundo del trabajo. Esta Orientacin, como las restantes, adems de focalizar, integrar y desarrollar los contenidos de los espacios propios del campo de la Formacin General, garantizar aLos Marcos de Referencia para la Educacin Secundaria Orientada constituyen la manifestacin del acuerdo federal acerca de la formacin especfica para cada una de las Orientaciones y, en este sentido, son una de las herramientas clave para gestionar la unidad nacional en un contexto de variados procesos y normativas curriculares jurisdiccionales vigentes en el nivel (Argentina, Ministerio de Educacin, Direccin Nacional de Educacin Secundaria, 2010, p.20). Estos Marcos permiten ajustar la propuesta formativa en su conjunto, toda vez que constituyen un acuerdo nacional sobre los contenidos que definen cada Orientacin y su alcance, en trminos de propuesta metodolgica y profundizacin esperada; detallan los saberes que se priorizan para los egresados de la Orientacin, los criterios de organizacin curricular especficos y las opciones de formacin para la Orientacin. 2 Para un cabal conocimiento y comprensin de los fundamentos de la propuesta formativa es indispensable la lectura reflexiva del Encuadre General del Diseo Curricular de la Educacin Secundaria. 2011-2015 (Tomo 1). 3 Esta produccin recupera la experiencia curricular acumulada en el mbito nacional y en el de la provincia de Crdoba, como as tambin la de otras jurisdicciones - en particular, Buenos Aires y Entre Ros, en virtud de los avances curriculares alcanzados en cuanto al desarrollo de las propuestas formativas para el Ciclo Orientado-.1

los estudiantes la apropiacin de saberes agrupados en el Campo de la Formacin Especfica, propios del Bachiller en Economa y Administracin, definidos en un conjunto de espacios curriculares diferenciados, donde se enfatizarn los procesos econmicos, organizacionales y sus dimensiones administrativas, fortaleciendo las capacidades de los estudiantes para entenderlos, participar, intervenir y operar en ellos. La Orientacin ofrecer a los estudiantes oportunidades de interpretar los fenmenos econmicos, como as tambin de analizar las organizaciones desde su funcin, estructura y dinmica, comprendiendo su relevancia en el sistema social que integran. En consonancia con ello, tal como se expresa en los Marcos de Referencia para la Secundaria Orientada en Economa y Administracin (Argentina, Consejo Federal de Educacin, 2011). se proponen como campos del saber constitutivos de esta orientacin: la Economa, la Administracin, la Contabilidad y el Derecho. En cuanto a los procesos econmicos, se pretende enfatizar el arraigo social que poseen, incluyendo en su estudio las diversas dimensiones de la vida social en que se inscriben, diferenciando los niveles micro y macroeconmicos, para luego vincularlos con la poltica econmica, visualizando y ponderando su impacto social. En torno a las nociones de Administracin, se propone un abordaje desde la complejidad, que proporcione una aproximacin al entramado instrumental que atraviesa la dinmica organizacional, desde una perspectiva que enfatice la reflexin tica sobre los principios y los procesos organizacionales y el impacto de su accionar sobre la sociedad y el ambiente. En este sentido se pretende promover la reflexin sobre la gestin y el desarrollo de organizaciones socialmente responsables.

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Asimismo, se pretende un abordaje conceptual sobre las organizaciones entendindolas como construcciones socio-histricas, identificando en sus configuraciones a los diferentes actores en una red de relaciones de poder que se establecen en el interior de las mismas. Se propone, adems, el conocimiento del proceso de elaboracin y anlisis de la informacin contable para la toma de decisiones organizacionales, para los organismos del Estado y los agentes sociales implicados. En este sentido, se entiende al sistema de informacin contable como parte integrante del sistema de informacin de las organizaciones. En relacin al campo disciplinar del derecho, se promueve el abordaje de contenidos referidos al marco jurdico que seala los lmites de competencia de las organizaciones, las formas de asociacin, contratacin y las normativas que regulan las relaciones laborales (p. 6). En sntesis, la propuesta formativa del Bachiller en Economa y Administracin enfatiza la apropiacin de saberes que permitan a los estudiantes comprender la complejidad de los actuales escenarios sociales y econmicos, desarrollar una mirada integral y situada de las problemticas que los caracterizan y construir proyectos de participacin ciudadana con actitud transformadora.

III. FUNDAMENTACIN La actual propuesta para la Escuela Secundaria Comn con Orientacin en Economa y Administracin (LEN N26.206) tiene sus orgenes en la otrora Escuela Superior de Comercio. En este sentido, la presente Orientacin, al tiempo que recupera los aportes valiosos de esa tradicin, los actualiza con nuevos enfoques y contenidos, y convoca a pensar el rol social que la economa asume en la actualidad. En un mundo globalizado, donde la incertidumbre atraviesa la totalidad de la estructura de una organizacin, es necesario tener en cuenta el paradigma flexible en la gestin de los grupos sociales. Asimismo, es imposible desconocer que en la actualidad hay una cantidad creciente de propuestas alternativas a las formas hegemnicas de organizacin en el marco de la globalizacin. Las personas, al formar organizaciones, deben realizar su gestin integral, considerando todas las reas que abarcan y estructurndolas de manera que exista

una sinergia, a fin de lograr la eficiencia. A su vez, es relevante considerar al sistema de informacin contable como un subsistema del sistema de informacin de cualquier organizacin social, especialmente aquellas relacionadas con el mundo de los negocios, ya que - al posibilitar la determinacin de un resultado econmico al final de cierto ciclo- se constituye en un elemento decisivo a la hora de la valoracin de una mala o buena gestin de dicha organizacin. En el marco de los espacios curriculares especficos propuestos por esta Orientacin, Economa contemplar el abordaje de las diferentes unidades productivas en el contexto de la economa general, como as tambin de la economa poltica, con alusin a los problemas econmicos desde diferentes marcos tericos y enfoques, incluyendo los ms recientes de la economa social y teniendo en cuenta la integracin latinoamericana. En lo referido al campo de la Administracin, se considerar el fenmeno organizacional y su dinmica, en torno a aspectos tales como la planificacin, la organizacin, la direccin y el control. Se resalta la necesidad de no focalizar el anlisis slo en las organizaciones de carcter empresarial, sino contemplar las de todo tipo, y desde diferentes enfoques, tales como los sociolgicos, polticos y econmicos. Estos nuevos esquemas y lgicas implican tambin una resignificacin de la intencionalidad comercial y/o financiera presente en la organizacin - un simple evento deportivo, una cooperativa escolar, un emprendimiento o una gran empresa-, por lo que se impone reconocer tanto la necesidad de la capacidad organizativa, como el requerimiento de la administracin y el control de los recursos utilizados. En el marco de los espacios curriculares especficos propuestos por esta Orientacin, y mediante la interrelacin de los aspectos econmicos y organizacionales, Sistemas de informacin Contable posibilitar la interpretacin de los cambios patrimoniales de las organizaciones y sus posibles resultados, a travs de diferentes tcnicas, procedimientos y recursos, con el objeto de favorecer una intervencin crtica y creativa, que contribuya a optimizar la toma de decisiones y el control de gestin. Por su parte, Derecho retomar contenidos de espacios curriculares de la Formacin General relacionados con la construccin de ciudadana, y profundizar saberes necesarios para toda persona - fsica o jurdica- que desarrolle su actividad econmica y/o social, reconociendo los derechos y obligaciones inherentes a la convivencia en sociedad. Ser un espacio que fomente la autorreflexin, la capacidad crtica y promueva la adopcin de varias perspectivas de pensamiento y posiciones valorativas, posibilitando al estudiante contar con capacidad de nuevas

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interpretaciones que generen amplios estilos cognitivos en el marco de las diferentes organizaciones sociales. A travs de todos estos recorridos, la Orientacin en Economa y Administracin partiendo de la realidad y de los hechos cotidianos- procura acercar a los estudiantes a la interpretacin de la realidad socio econmica, con el fin de contribuir a su desarrollo como ciudadanos, facilitar su inclusin en el mundo del trabajo y/o aportar a su decisin vocacional y preparacin para la continuidad de estudios superiores. IV. INTENCIONALIDAD La Orientacin en Economa y Administracin abordar los saberes referidos a los procesos econmicos y organizacionales, as como sus dimensiones administrativas en el contexto social. Enfatizar aspectos de las Ciencias Econmicas (la Contabilidad, la Administracin, la Economa y el Derecho), desde una perspectiva inter y multidisciplinar, con la finalidad de fortalecer en los estudiantes los aprendizajes necesarios para comunicarse, estudiar, trabajar y participar en torno a dichos procesos. V. CAPACIDADES DE EGRESO DE LA ORIENTACIN4

La propuesta formativa est orientada a que los estudiantes a su egreso sean capaces de: Comprender y producir textos orales y escritos, para una participacin efectiva en diversas prcticas sociales de oralidad, lectura y escritura. Comprender, explicar y relacionar los hechos y fenmenos sociales y naturales empleando conceptos, teoras y modelos. Comprender, intervenir, operar y reflexionar en los procesos econmicos, organizacionales y sus dimensiones administrativas. Poner en acto: estrategias de bsqueda, seleccin, anlisis y comunicacin de informacin proveniente de distintas fuentes; el pensamiento crtico y creativo;5

la sensibilidad esttica y la apreciacin de las distintas manifestaciones de la cultura; las habilidades que les permitan comprender y expresarse en al 5 menos una lengua extranjera ; hbitos de cuidado de la salud as como de higiene y seguridad integral. Abordar y resolver problemas con autonoma y creatividad. Interpretar y valorar el impacto del desarrollo y el uso de la tecnologa. Trabajar en colaboracin para aprender a relacionarse e interactuar. Construir expectativas positivas sobre sus posibilidades de aprendizaje y progreso en los planos personal, laboral, profesional y social. Comprender los factores que inciden en el mundo del trabajo, conocer los derechos y deberes del trabajador e informarse sobre el mercado laboral. Adquirir los conocimientos bsicos y necesarios, y aquellas tcnicas, destrezas y habilidades vinculadas al campo de la Economa y la Administracin que les permitan ampliar sus posibilidades de inclusin social. Actualizar de manera permanente los conocimientos adquiridos. Valorar la importancia del sistema de derechos y deberes ciudadanos y los mecanismos e instrumentos para la participacin crtica, reflexiva, solidaria, tica y democrtica. Actuar con responsabilidad y compromiso en la promocin de acciones que tiendan al mejoramiento del ambiente (natural y social), posibilitando un desarrollo sustentable.

Las capacidades aqu enunciadas recuperan las enumeradas en las pginas 8 y 9 del Encuadre General del Diseo Curricular de la Educacin Secundaria. 2011-2015 (Tomo 1), y las especifican en orden a la Orientacin Economa y Administracin.4

La incorporacin de una (o ms) lengua-cultura extranjera se realiza desde la concepcin de plurilinguismo activo: la lengua extranjera se agrega a la lengua de origen y/o la lengua de escolarizacin sin menosprecio ni anulacin de stas (Raiter, 1995).

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VI. ESTRUCTURA La organizacin curricular del Ciclo Orientado se encuentra conformada por dos campos: el de la Formacin General y el de la Formacin Especfica. En este marco, la propuesta 6 formativa del Ciclo prev una organizacin en espacios curriculares , cuya enseanza est a cargo de un docente con formacin especfica. Se presentan con una carga 7 horaria semanal regular, tienen una extensin anual y pueden adoptar diferentes formatos curriculares y pedaggicos (materia/asignatura, seminario, taller, proyecto, laboratorio, ateneo, observatorio, trabajo de campo, mdulo, entre otros). Se dirigen al grupo curso, es decir, a los estudiantes de un ao, organizados en una seccin o divisin, que comparten su desarrollo a lo largo del perodo de cursada. El siguiente mapa curricular incluye los espacios curriculares del Ciclo Orientado de la Educacin Secundaria desde una perspectiva integrada, ms all de la distincin de los campos-, con su denominacin y su respectiva carga horaria semanal.

Espacios Curriculares 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Matemtica Lengua y Literatura Biologa Fsica Qumica Geografa Historia Lengua extranjera InglsEducacin Artstica (1) Psicologa Ciudadana y Poltica

4to. 4 4 4

5to. 4 4 4

6to. 4 4

TOTAL 12 12 4 4

4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

4 6 6 9 9 3 3

Un espacio curricular delimita un conjunto de aprendizajes y contenidos educativos provenientes de uno o ms campos del saber, seleccionados para ser enseados y aprendidos durante un perodo escolar determinado, fundamentado en criterios epistemolgicos, pedaggicos, psicolgicos, entre otros, y constituye una unidad autnoma de evaluacin y acreditacin. Puede adoptar diversos formatos para el tratamiento particular de los saberes, en una determinada organizacin del tiempo y espacio de trabajo de estudiantes y profesores, de acuerdo con criterios que le dan coherencia interna y lo diferencian de otros. 7 Los formatos curriculares y pedaggicos hacen referencia a diversos modos o formas de organizar los espacios curriculares de acuerdo con diferentes criterios (En el Anexo I del Encuadre General del Diseo Curricular de la Educacin Secundaria. Versin definitiva 2011-2015 (Tomo 1) se caracteriza cada uno de los formatos y se formulan sugerencias para la implementacin).6

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12 13 14 15 16 17 18 19

Filosofa Educacin Fsica Formacin para la Vida y el Trabajo Sistemas de Informacin Contable Administracin Economa Derecho Espacios de Opcin Institucional (2) TOTAL HORAS CANTIDAD DE ESPACIOS CURRICULARES 3 40 12 3 47 14 3 3 4 3 3 3 5 3 3

3 3 3 5 3 3 3 4 48 14

3 9 9 14 9 6 3 10 135 40

(1) Educacin Artstica: En este espacio la escuela deber desarrollar 3 (tres) lenguajes como mnimo, 1 (uno) por ao, dando continuidad a los 2 (dos) elegidos en el Ciclo Bsico. Por ejemplo: si en el Ciclo Bsico eligieron Artes Visuales y Msica, en el Ciclo Orientado debern dar continuidad a estos 2 (dos) lenguajes y optar por 1 (uno) de los otros 2 (dos) lenguajes (Teatro o Danza). (2) Espacios de Opcin Institucional (E.O.I.)8 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. ECONOMA Y DESARROLLO SUSTENTABLE ADMINISTRACIN DE RECURSOS HUMANOS ADMINISTRACIN DE LA PRODUCCIN Y COMERCIALIZACION RESPONSABILIDAD SOCIAL DE LAS ORGANIZACIONES LENGUA ADICIONAL ____________ MARCO JURDICO DE LAS ORGANIZACIONES TECNOLOGAS DE LA INFORMACIN Y LA COMUNICACIN ADMINISTRACIN FINANCIERA

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Al finalizar el desarrollo de los espacios curriculares, se presenta informacin detallada acerca de los Espacios de Opcin Institucional (E.O.I.).

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VII. DISEO DE LOS ESPACIOS CURRICULARES Cada uno de los espacios curriculares se presenta estructurado atendiendo a los siguientes componentes: PRESENTACIN OBJETIVOS Se da a conocer el enfoque y el sentido formativo del espacio curricular en el marco de la Educacin Secundaria. Expresan los logros a alcanzar en funcin de los aprendizajes considerados bsicos imprescindibles, en concordancia con los propsitos que orientan la formacin. En este sentido, delinean un horizonte de expectativas en cuanto ponen en evidencia el alcance de las transformaciones que se imaginan y desean tanto en trminos individuales como sociales, a partir de la educacin que se ofrece. En cada uno de los espacios curriculares hay objetivos que se pretende lograr al finalizar un ao, y otros cuyos avances se irn advirtiendo a medida que se progrese en el Ciclo. Un APRENDIZAJE, como componente de la estructura del diseo curricular remite a los saberes fundamentales cuya apropiacin la escuela debe garantizar a todos los estudiantes ya que, por su significatividad y relevancia, son centrales y necesarios para el pleno desarrollo de las potencialidades de adolescentes y jvenes, su participacin en la cultura y la inclusin social. En su condicin de orientadores y organizadores de la enseanza, actan como referentes de la tarea docente pues son indicativos de las experiencias educativas que se han de propiciar para contribuir al desarrollo, fortalecimiento y ampliacin de la posibilidades expresivas, cognitivas y sociales de los estudiantes. Los aprendizajes involucran contenidos -conceptos, formas culturales, lenguajes, valores, destrezas, actitudes, procedimientos y prcticasque se revisten de un sentido formativo especfico, el cual colabora en el desarrollo de las diferentes capacidades previstas en las intencionalidades de la Educacin Secundaria. Los contenidos se van graduando y complejizando a lo largo de los aos que integran el Ciclo. En este sentido, los aprendizajes - como componentes de la estructura curricular- permiten identificar los alcances esperados en la apropiacin del contenido por parte del estudiante, definidos en el marco de la interaccin de los sujetos pedaggicos (estudiante y docente) entre s y con los saberes, en contexto. Los contenidos involucrados en los aprendizajes esperados en cada espacio curricular debern articularse para favorecer experiencias educativas, culturalmente situadas, que enriquezcan las trayectorias personales, escolares y sociales de los estudiantes. Al respecto cabe destacar que, si bien los aprendizajes y contenidos se presentan organizados en torno a ejes y sub- ejes curriculares, su orden de

APRENDIZAJES Y CONTENIDOS

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presentacin no implica una secuencia de desarrollo, ni su agrupamiento constituye una unidad didctica. Ser tarea del equipo docente disear la propuesta (unidades y secuencias didcticas9) segn los formatos curriculares y pedaggicos que se estimen ms pertinentes. ORIENTACIONES PARA LA ENSEANZA BIBLIOGRAFA Se presentan sugerencias que orientan la seleccin de estrategias docentes y los modos ms adecuados de intervencin. Se espera que, a los fines de dinamizar los procesos de enseanza y aprendizaje, en las aulas las experiencias formativas se organicen apelando a distintos formatos pedaggicos que contemplen los aportes de las didcticas de las reas o disciplinas. Contiene un listado de textos utilizados para las definiciones tericas y metodolgicas del espacio curricular y cuya lectura se sugiere como valiosa para el fortalecimiento de la formacin del docente.

Unidad didctica: unidad de planificacin en la que, en torno a un tpico, problema, que los contextualiza y les da sentido, el docente organiza los contenidos a abordar, los objetivos de aprendizaje, las estrategias metodolgicas, las actividades previstas, los recursos a utilizar, las formas de agrupamiento y dinmicas de trabajo previstas, los presupuestos de tiempo, las decisiones en torno a la evaluacin (momentos, modalidades, criterios), las posibles vinculaciones con otras disciplinas. Da cuenta, en suma, de todas aquellas decisiones encaminadas a ofrecer una ms adecuada atencin a las demandas, intereses y necesidades de aprendizaje de los estudiantes, para quienes dicho recorte se convierte en objeto de estudio e indagacin sistemtica y organizada. La secuencia didctica organiza y concreta las decisiones y opciones adoptadas en el diseo de unidades didcticas en una sucesin planificada de experiencias y actividades que se ofrecern a los estudiantes, que podrn llevarse a cabo en el aula o en otros espacios escolares o extraescolares. Permite el abordaje de los contenidos en forma continua y en progresin de complejidad, atendiendo a la necesidad de repeticin, recursividad, articulacin y evaluacin permanente.9

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VIII. SUGERENCIAS ORIENTACIN

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PARA LA ENSEANZA Y LA EVALUACIN EN LA

En cuanto a los formatos curriculares y pedaggicos: Talleres, orientados a la produccin, anlisis e interpretacin de problemticas sociales relevantes - tales como la organizacin de una cooperativa de trabajoarticulando aspectos jurdicos, legales y tcnicos; tambin su inscripcin dentro de los debates contemporneos de la economa social. Por otra parte, en relacin con los espacios de la Formacin General, se pueden prever talleres de Lectura y Escritura en Lengua y Literatura, de Resolucin de Problemas para Matemtica, entre otros. Seminarios, en los cuales se profundicen los debates tericos y la apropiacin de las disciplinas o ncleos temticos. En su desarrollo, podr proponerse el relevamiento bibliogrfico, la seleccin y discriminacin de fuentes de informacin, la entrevista a especialistas. Por ejemplo, en Ciudadana y Poltica sobre Nuevas formas de participacin ciudadana; en Historia, sobre Patrimonio e Identidad Ateneos para el estudio de casos que permitan abordar contenidos tales como diseo organizacional, interpretacin de la informacin econmica, o distintos tipos de organizaciones; tambin cuestiones ms generales como los sistemas econmicos, entre otras. En Filosofa, la discusin colectiva podr plantearse en torno a casos referidos a Multiculturalidad, diversidad e inclusin; en Educacin Artstica, a LandArt y Performance, arte?; en Biologa, a manipulacin gentica, clonacin, alimentos transgnicos, terapia gnica Proyectos de investigacin escolar, que comprendan actividades como la formulacin de un problema de investigacin, la delimitacin del campo de estudio, la elaboracin de preguntas de investigacin, la formulacin de hiptesis, la propuesta de soluciones, la comunicacin de los resultados. En este sentido, se recomienda emplear estrategias como la observacin en visitas a organizaciones productivas y comerciales tanto tradicionales como cooperativas, o a emprendimientos comunitarios, mutuales, bancos, municipios, entre otros. En Fsica, se podr investigar la evolucin estelar y su relacin con la gnesis de los elementos qumicos y en Qumica, plantear una investigacin sobre los combustibles que se utilizan y

Entre los objetivos que la Ley Provincial de Educacin N 9870 seala para la Educacin Secundaria, est el de Promover prcticas de enseanza que permitan el acceso al conocimiento como saber integrado, a travs de las distintas reas y disciplinas que lo constituyen, fortaleciendo capacidades y hbitos de estudio, de aprendizaje e investigacin, de juicio crtico y discernimiento (Art. 39). ste es uno de los pilares sobre los cuales las instituciones han de construir un modelo organizacional y pedaggico capaz de activar y transformar la vida de todos los estudiantes, en contexto. En este marco, se formulan algunas sugerencias que pretenden contribuir al diseo de propuestas pedaggicas que pongan en marcha modalidades y estrategias de trabajo - en las aulas, en las escuelas y en el contextoque aseguren a los estudiantes una formacin relevante, enriquecedora de sus trayectorias vitales y escolares y con potencialidad de ampliar sus posibilidades de permanecer aprendiendo y egresar satisfactoriamente de la escuela secundaria. Resulta necesario entonces el desarrollo de diversas estrategias metodolgicas para abordar la complejidad que supone esta Orientacin y que no podra ser trabajada solamente desde los aspectos tericos. Por ello, se recomienda la diversificacin de formatos curriculares y pedaggicos, instancias, actividades y recursos, de modo que sea posible favorecer distintas experiencias educativas.

En esta propuesta, se retoman sugerencias para la enseanza y para la evaluacin de los aprendizajes acordadas federalmente y que constan en los Marcos de Referencia para la Educacin Secundaria Orientada en Economa y Administracin. Han de enmarcarse en los principios orientadores expresados en el apartado Los sentidos de la evaluacin del Encuadre General de la Educacin Secundaria (Tomo 1), y complementarse con la lectura del Documento de Apoyo Curricular Evaluacin de los Aprendizajes en Educacin Secundaria, disponible en www.igualdadycalidadcba.gov.ar10

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sus ventajas o desventajas con respecto a la contaminacin ambiental. de intervencin socio-comunitaria: diseo, ejecucin y evaluacin. Por ejemplo, en Formacin para la Vida y el Trabajo, construccin y atencin de una biblioteca comunitaria estable o itinerante (en articulacin con Lengua y Literatura), creacin de museo municipal para recuperacin y preservacin de la memoria de la comunidad (trabajando conjuntamente con Historia), campaas que incidan en la construccin de hbitos saludables (compartiendo el trabajo con Educacin Fsica y Biologa). de trabajo interdisciplinario, como propuestas integradoras de contenidos, que permitan a los estudiantes experimentar una mirada global sobre problemticas centrales de las disciplinas y promuevan la participacin activa y el trabajo en equipo. En este sentido, la bsqueda de ejes transversales tales como economa sustentable, organizacin de la comunidad laboral, relacin entre la evolucin del pensamiento econmico y el desarrollo de las organizaciones, la importancia del sistema de informacin contable en la toma de decisiones, el impacto organizacional en el ambiente, responsabilidad social empresaria, entre otros, pueden servir de anclaje para el desarrollo de propuestas interdisciplinarias. Observatorio, modalidad propicia para generar vnculos intra e interinstitucionales orientada a la construccin de sistemas de informacin que integren datos provenientes de diversas fuentes. Por ejemplo, el relevamiento de informacin a partir de visitas a centros de salud y de investigacin cientfica constituye una opcin interesante para Biologa; en Lengua y Literatura se podr llevar adelante un Observatorio de prcticas comunicativas en la Red de distintos grupos etarios, apelando a diversas tcnicas e instrumentos de recoleccin de datos (encuestas, entrevistas, observacin directa). Laboratorio: por ejemplo, a travs de propuestas destinadas a desarrollar experiencias de indagacin de conductas de consumo o de estrategias de venta y, en el campo de las artes, los laboratorios de fotografa, expresin musical, pintura, danza, teatro, pensados como espacios para abordar propuestas artsticas experimentales que permitan construir conocimiento sobre estos lenguajes.

En cuanto a las instancias, actividades y recursos: Ciclos de cine debate que permitan la discusin anclada de las problemticas contemporneas de la economa y la realidad organizacional. La abundante produccin cinematogrfica nacional e internacional permite el abordaje de un amplio abanico temtico, como por ejemplo: - Desempleo, polticas laborales de los Estados, derechos del trabajador en distintas sociedades y momentos histricos. - Modelos de produccin, polticas econmicas nacionales e internacionales e impacto social. - Modelos de organizacin del trabajo. Prcticas educativas que promuevan la vinculacin con el mundo del trabajo. A modo de ejemplo: la simulacin de procesos de toma de decisiones en organizaciones de distinta naturaleza, o la participacin en emprendimientos socio productivos. Simulacin en entornos virtuales. Estas estrategias permiten a los estudiantes resolver problemas complejos en situaciones simuladas de trabajo, transfiriendo conceptos centrales de las disciplinas. Por ejemplo, simulacin de una organizacin donde se deben estructurar los sistemas administrativos, integrando el sistema de informacin. Blogs, foros de discusin y/o wikis, entre otros entornos virtuales que promueven el trabajo colaborativo utilizando las tecnologas disponibles, para ampliar y sostener el debate fuera del aula. Los estudiantes podran participar de entornos desarrollados por los docentes o crearlos, en el marco de su formacin. Material audiovisual y multimedial, como soporte de producciones elaboradas por estudiantes sobre temticas relacionadas con la Orientacin. Entrevistas a referentes de diferentes organizaciones. Situaciones de resolucin de problemas que permitan a los estudiantes contextualizar los conocimientos aprendidos. Paneles de discusin y debate sobre temticas relacionadas con la Orientacin. Hacia ellos pueden confluir la comunicacin de informes de anlisis de los propios estudiantes, tanto como profesionales o personas relevantes de la comunidad (extraescolar), entre otras alternativas. Participacin en eventos, exposiciones, teleconferencias, ferias que hacen a la vinculacin de los estudiantes con la comunidad.

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Recomendaciones acerca de las condiciones particulares de enseanza En el desarrollo curricular y como estrategia de enseanza, se enfatiza la importancia del uso de las tecnologas de la informacin y la comunicacin como una herramienta fundamental para acompaar los procesos de enseanza y aprendizaje, y que posibilita nuevas configuraciones en la relacin pedaggica. En esta lnea de pensamiento se considera necesaria la reflexin crtica de los docentes en torno a: La seleccin, jerarquizacin y validacin de la informacin que proporcionan las TIC. Las variantes en la administracin del tiempo en las clases y las posibilidades de trabajo dentro y fuera del aula que se ven potenciadas por una mayor disponibilidad de recursos tecnolgicos en las escuelas secundarias. La diversidad de usos posibles de las TIC en la enseanza y el aprendizaje de los contenidos especficos de la Orientacin.

El reconocimiento, el posicionamiento y la argumentacin de distintas interpretaciones sobre los acontecimientos, procesos o problemticas estudiados. La interpretacin y el anlisis crtico de distintas fuentes de informacin (orales, escritas, audiovisuales). La produccin de variados recursos y materiales, mediante lenguajes y tecnologas diferentes. La promocin de prcticas colaborativas que favorezcan la solidaridad, la tolerancia, la equidad, la participacin, as como la creacin de perspectivas propias, autnomas y crticas en un marco democrtico y plural. Algunos instrumentos de evaluacin sugeridos para la Orientacin son: Estudio de casos. El anlisis e interpretacin de casos de estudio puede resultar de utilidad para la evaluacin de diversos temas, como por ejemplo: el diseo organizacional, la gestin comercial o productiva de una organizacin. el subsistema de informacin contable, el impacto de polticas econmicas, las problemticas socio-econmicas que permitan un abordaje multidisciplinar.

Sugerencias para planificar la evaluacin en la Orientacin En funcin de las caractersticas particulares de esta Orientacin, se hace prioritaria la construccin de estrategias de evaluacin que permitan la apreciacin de los conocimientos tericos y prcticos que los estudiantes van construyendo y poniendo en juego, en situaciones concretas. En consonancia con lo dispuesto en la parte 3 de la Resolucin CFE 93/ 09 Recomendaciones para la reformulacin y/o elaboracin de las regulaciones jurisdiccionales: Sobre evaluacin, acreditacin y promocin de los estudiantes- la Orientacin Economa y Administracin promueve una evaluacin de proceso, que procure una mayor autonoma del estudiante. Se busca generar instancias de participacin y consenso en la elaboracin de criterios de evaluacin y propiciar la evaluacin mutua, entre pares, en un entorno colaborativo y como estrategia de aprendizaje. En este marco y en coherencia con todo lo planteado, la evaluacin en la Orientacin Economa y Administracin se orienta a: La identificacin y el anlisis de las problemticas socio-econmicas, organizacionales y ambientales, desde una perspectiva integradora y procesual.

Informes, monografas, ensayos y otros tipos de producciones acadmicas pueden resultar de utilidad para evaluar temticas especificas en donde se indague en torno a las diversas perspectivas tericas acerca del rol del Estado en la economa, la integracin latinoamericana o la evolucin del ndice de precios al consumidor en un periodo de tiempo acotado. Produccin y exposicin de trabajos que impliquen el anlisis crtico del campo, utilizando fuentes primarias y secundarias; puede resultar de utilidad para evaluar: la relacin entre las diversas configuraciones que puede adoptar la estructura organizacional y su impacto econmico y social; el impacto econmicosocial de un emprendimiento socio productivo especfico.

Portafolios: informes, anlisis, construccin de grficos y evidencias obtenidas en trabajos de campo pueden ser de utilidad para la evaluacin de diversas temticas, como por ejemplo:

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procesamiento y anlisis de informacin contable, econmica y financiera; anlisis de la estructura de costos de una organizacin particular; procesos inflacionarios; problemticas complejas que pretendan ser abordadas desde los distintos campos del saber.

Referencias

las situaciones problemticas de la contabilidad.

La resolucin de problemas puede contribuir a la evaluacin de temas como por ejemplo: La toma de decisiones organizacionales, el anlisis de factibilidad financiera, el diseo, seleccin y adaptacin de metodologas apropiadas para llevar a cabo las distintas funciones administrativas, la observacin y resguardo de normas tcnicas y legales,

Argentina, Consejo Federal de Educacin (2011). Marcos de Referencia Secundaria Orientada. Bachiller en Economa y Administracin. Aprobado por Res. CFE N 142/11. Buenos Aires: Autor. Argentina, Consejo Federal de Educacin (2009). Lineamientos Polticos y Estratgicos de la Educacin Secundaria Obligatoria. Versin Final. Anexo Resolucin CFE N 84/09. Buenos Aires: Autor. Argentina, Ministerio de Educacin. Direccin Nacional de Educacin Secundaria (2010). Marcos de Referencia para la Educacin Secundaria Orientada: una construccin federal. En Secundaria en el Bicentenario. Revista digital. N 3 19-20.

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1- MATEMTICA1. a- PRESENTACIN Matemtica es un espacio de formacin que favorece una manera particular de pensar, de generar ideas. La Matemtica es un producto cultural y social: producto cultural, porque emana de la actividad humana y producto social porque emerge de la interaccin entre personas que pertenecen a una misma comunidad y sus producciones relevantes estn condicionadas por las concepciones de la sociedad en la que surgen. Hacer matemtica es crear, producir; es un trabajo del pensamiento, que construye los conceptos para resolver problemas, que plantea nuevos problemas a partir de conceptos as construidos, que rectifica los conceptos para resolver problemas nuevos, que generaliza y unifica poco a poco los conceptos en el universo matemtico que se articulan entre ellos, se estructuran, se desestructuran, y se reestructuran sin cesar (Charlot, 1986, pp. 67, 68). Concebida de este modo, la Matemtica se presenta como una actividad de produccin, por lo que hacer matemtica implica dar la posibilidad de crearla, producirla. La Matemtica como ciencia tiene una serie de particularidades que han de ser tenidas en cuenta a la hora de pensar en ensear esta ciencia: una forma caracterstica de producir, de hacer; una manera especial de explicar, de argumentar y de validar las afirmaciones realizadas; un modo propio de comunicar, usando un lenguaje definido. La actividad matemtica est asociada a un modo caracterstico de razonar y comunicar los resultados. Este proceso puede ser desarrollado por los estudiantes en el aula a partir de intercambios, ya sea en pequeos grupos o con la totalidad de la clase. La construccin de conocimientos matemticos se ve ampliamente favorecida por la resolucin de variados problemas, en diversos contextos, e involucrando un hacer y un reflexionar sobre el hacer. Desde el enfoque adoptado en este diseo, se postula el planteo de problemas, la discusin de las posibles resoluciones y la reflexin sobre lo realizado, como tambin la incorporacin de un lenguaje y forma de pensamiento matemticos. En este marco, cobra especial relevancia tanto la funcin que cumplen los problemas como el rol del docente en la gestin de un modo de trabajo matemtico que haga evolucionar las argumentaciones de los estudiantes hacia formas cada vez ms generales. As, la organizacin de la clase y el tipo de intervenciones del docente se constituyen en el motor de la construccin del conocimiento por parte del estudiante. Por otra parte, le corresponde al docente propiciar la resolucin de problemas para que los estudiantes puedan elaborar juicios crticos sobre sus procedimientos y argumentaciones, sobre los lmites del contenido para resolver un problema y para que aprendan a determinar en qu problemas el contenido es til para la resolucin y en qu casos no lo es. Por ello es importante el modo en que se plantea el trabajo dentro del aula. La participacin de cada uno de los actores enriquece la produccin y permite poner en discusin la diversidad de representaciones y significados de los objetos matemticos que surgen de las prcticas. El anlisis de dichos objetos, los acuerdos en cuanto a sus formas de representacin y el significado compartido favorecen su institucionalizacin y los procesos de conceptualizacin. En el trabajo matemtico deben seleccionarse las actividades de acuerdo con los campos de problemas que un concepto resuelva, los significados que dicho concepto adquiera en cada problema, las tcnicas utilizadas en la resolucin de diferentes situaciones, las posibilidades que permiten la explicacin de dichas tcnicas de resolucin, representadas por la tecnologas, y las teoras que justifican esas tecnologas, ya que todas estas variables forman parte de una prctica matemtica y, por consiguiente, estn involucradas en el proceso de aprendizaje de la matemtica.

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1. b- OBJETIVOS 4to ao 5to ao 6to ao

Caracterizar los diferentes conjuntos numricos (N, Z, Q, Utilizar los diferentes conjuntos numricos (N, Z, Q, R, R) por sus usos y sus propiedades. C) y sus representaciones de acuerdo con la necesidad que impone el problema. Analizar las propiedades de las operaciones en los distintos conjuntos numricos (N, Z, Q, R) en la resolucin de problemas. Generar diferentes estrategias de clculo y estimar resultados al resolver problemas, evaluando la razonabilidad y validez de procedimientos y resultados de acuerdo con el problema. Identificar e interpretar las nociones de dependencia y variabilidad como herramientas para modelizar fenmenos de cambio. Analizar el comportamiento de las funciones lineales y Analizar el comportamiento de las funciones polinmicas, cuadrticas, desde las diferentes formas de exponenciales y logartmicas, desde las diferentes formas representacin, interpretando sus parmetros. de representacin, interpretando sus parmetros. Usar y analizar variaciones funcionales (lineales y cuadrticas) y no funcionales como herramientas para resolver problemas recurriendo cuando sea posible al uso reflexivo de recursos tecnolgicos. Usar y analizar variaciones funcionales (polinmicas, exponenciales y logartmicas) y no funcionales como herramientas para resolver problemas recurriendo cuando sea posible al uso reflexivo de recursos tecnolgicos. Identificar e interpretar la funcin ms adecuada polinmicas, exponenciales, logartmicas y trigonomtricas- como modelo matemtico para interpretar problemas de la realidad, incluyendo la seleccin y comparacin de modelos de acuerdo con la necesidad que impone el problema.

Utilizar e interpretar ecuaciones lineales y cuadrticas y sistemas de ecuaciones lineales con dos variables como modelo matemtico para resolver problemas, seleccionando el modelo ms adecuado en funcin del problema.

Utilizar e interpretar ecuaciones polinmicas, exponenciales y logartmicas como modelo matemtico para resolver problemas, seleccionando el modelo ms adecuado en funcin del problema.

Organizar e interpretar datos estadsticos mediante tablas y grficos, eligiendo la forma ms adecuada, y utilizando reflexivamente -cuando sea posible- recursos tecnolgicos. Interpretar informacin presentada en forma oral o escrita textos, grficos, frmulas- para resolver problemas. Identificar e ilustrar las nociones de probabilidad como modelo matemtico para interpretar problemas de la realidad en

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los que el modelo determinista no funcione. Emplear vectores en el plano como generadores de Emplear cnicas seleccionando la representacin ms rectas o como herramienta para resolver problemas. adecuada de acuerdo con el problema a resolver. Incorporar lenguaje matemtico para comunicar resultados al interpretar y producir textos con informacin matemtica. Producir y validar enunciados sobre relaciones y propiedades numricas y geomtricas, sin recurrir a la constatacin emprica.

1. c- APRENDIZAJES Y CONTENIDOSSi bien los aprendizajes y contenidos se presentan organizados en torno a ejes y sub- ejes curriculares, su orden de presentacin no implica una secuencia de desarrollo, ni su agrupamiento constituye una unidad didctica. Ser tarea del equipo docente disear la propuesta segn las estructuras organizativas que se estimen ms adecuadas.

4to ao Interpretacin de textos con informacin numrica y anlisis de las ventajas y desventajas del uso de esa informacin de acuerdo con lo que se pretende comunicar. Interpretacin de informacin numrica para resolver problemticas socio-econmicas relevantes, tal como desempleo asociado a factores como demanda, oferta, etc. Interpretacin de textos con informacin numrica incluido ndices, tales como ndices de precios al consumidor (IPC). Interpretacin de informacin numrica presentada en tablas para resolver problemas de situaciones conflictivas y cooperativas (Teora de Juegos). Construccin de grficos incluidos grficos estadsticos- para analizar problemticas socio-

5to ao Interpretacin de informacin numrica -incluida tablas y grficos estadsticos- presentada en textos y anlisis de las ventajas y desventajas del tipo de presentacin de la informacin de acuerdo con lo que se pretende comunicar, en relacin con problemticas socio-econmicas relevantes. Construccin de grficos incluidos grficos estadsticos- para analizar problemticas socioeconmicas relevantes. Anlisis de los nmeros reales y de los nmeros complejos, y de las diferentes representaciones desde sus usos ms adecuados de acuerdo con el problema. Utilizacin y anlisis de diferentes estrategias de clculo con nmeros reales, seleccionando y justificando el tipo de clculo (mental y escrito,

6to ao Interpretacin de informacin matemtica vinculada a problemticas socio-econmicas, (incluido ndices asociados a variables socio econmicas; entre otros, los de desarrollo humano, ingreso per capita y P.B.I.) Utilizacin y fundamentacin de estrategias de clculo para resolver problemas extramatemticos (incluyendo aquellos en los que la informacin se presenta en tablas y grficos). Utilizacin y anlisis de estrategias de clculo para resolver problemas extramatemticos (incluyendo inters y descuento). Anlisis del tipo de sucesin (convergente, divergente, oscilante) cuando n tiende a infinito.

EJE NMERO Y OPERACIONES

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econmicas relevantes. Exploracin y anlisis de la validez de las propiedades- orden, densidad y completitud- de los diferentes conjuntos numricos estableciendo relaciones de inclusin entre ellos. Uso y reconocimiento de los nmeros reales, incluidas las diferentes representaciones (fraccionarias y decimales, punto de la recta, porcentaje, irracionales con radicales), y de la proporcionalidad, para resolver problemas extramatemticos. Uso y anlisis de diferentes estrategias de clculo con nmeros reales, seleccionando y justificando el tipo de clculo (mental y escrito, exacto y aproximado, con y sin calculadora) y de la forma de expresar los nmeros involucrados, evaluando la razonabilidad del resultado. Anlisis de las operaciones con diferentes conjuntos numricos (N, Z, Q, R) desde las propiedades y desde sus usos para resolver problemas. Reconocimiento de la insuficiencia de los nmeros reales para expresar todas las races de una ecuacin como lo indica su grado (por ejemplo, ecuaciones del tipo x2 + 1 = 0). Uso de las distintas representaciones de un nmero complejo -en el plano, como pares ordenados y binmica- para resolver problemas extramatemticos eligiendo la representacin ms adecuada de acuerdo con el problema, sin contemplar el clculo algortmico. Produccin de trminos generales de sucesiones para representar regularidades. Uso de la nocin de sucesiones para la

exacto y aproximado, con y sin uso de la calculadora) y de la forma de expresar los nmeros involucrados, evaluando la razonabilidad del resultado. Utilizacin de la calculadora para la realizacin de clculos numricos reflexionando acerca de la conveniencia de su uso de acuerdo con la necesidad que impone el problema a resolver y con los nmeros involucrados. Uso de frmulas de permutacin, variacin y combinacin con y sin repeticin para resolver problemas de clculos de probabilidad. Anlisis de criterios para la asignacin de probabilidades de sucesos.

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construccin e interpretacin de frmulas de inters simple y compuesto. Utilizacin de la nocin de sucesin para la resolucin de problemas de capitalizacin a inters simple y compuesto. Construccin y uso de frmulas de permutacin, variacin y combinacin sin repeticin para resolver problemas de clculo de probabilidades. EJE LGEBRA Y FUNCIONES Utilizacin de las nociones de dependencia y variabilidad como herramientas para modelizar fenmenos de cambio que representen variaciones lineales y cuadrticas. Interpretacin de grficos y frmulas que representen variaciones lineales y cuadrticas en funcin del problema a resolver. Anlisis de comportamiento de las funciones lineales (polinmicas de primer grado) y cuadrticas (polinmicas de segundo grado) desde sus representaciones en grficos y frmulas (incluyendo interpretacin de parmetros, anlisis de ceros, mximos, mnimos, continuidad, crecimientos, decrecimientos y paridad). Reconocimiento del dominio e imagen de las funciones lineales y cuadrticas desde sus representaciones grficas, interpretando propiedades de crecimiento, decrecimiento, mximos y mnimos. Interpretacin y anlisis de problemticas socioeconmicas que se modelicen mediante funciones lineales (incluyendo la presentacin de informacin cuantitativa de datos a travs de tablas y grficos estadsticos). Utilizacin de las nociones de dependencia y variabilidad como herramientas para modelizar fenmenos de cambio que representen variaciones polinmicas, exponenciales y logartmicas. Uso de diferentes representaciones de una funcin (coloquial, grfica, algebraica, por tablas, etc.) para establecer las relaciones de dependencia entre las variables. Investigacin del conjunto de definicin de una funcin y de sus limitaciones para resolver problemas que se modelicen mediante funciones. Interpretacin de grficos y frmulas que representen variaciones polinmicas, exponenciales y logartmicas en funcin del problema a resolver. Anlisis de comportamiento de las funciones polinmicas, exponenciales y logartmicas desde sus representaciones en grficos y frmulas (incluyendo interpretacin y variacin de parmetros). Reconocimiento del dominio e imagen de las funciones polinmicas, exponenciales y logartmicas desde sus representaciones grficas, interpretando propiedades de Anlisis del comportamiento de variables e interpretacin del problema a resolver a partir de la nocin de lmite de funcin -en un punto y en el infinito-. Uso de la nocin de lmite de funciones de nmeros reales para resolver problemas sencillos. Construccin de grficos aproximados de funciones polinmicas, exponenciales, logartmicas, usando derivadas. Utilizacin de la nocin de derivada para resolver problemas extramatemticos (incluidas problemticas socio-econmicas tales como ingreso, costo y beneficio marginales). Determinacin de ceros, mximos, mnimos y anlisis del crecimiento, decrecimiento de las funciones polinmicas, exponenciales, logartmicas usando derivadas para resolver problemas extramatemticos (incluido el clculo de mximo rendimiento, mnimo costo, entre otros). Interpretacin de grficos y frmulas de funciones trigonomtricas (seno, coseno y tangente) en funcin del problema a resolver. Seleccin de la funcin ms adecuada como

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Uso de las funciones lineales como modelo matemtico para resolver problemas con restricciones, entre los que se incluyen maximizar beneficios o minimizar costos. Uso de las funciones lineales y cuadrticas como modelo matemtico para resolver problemas extramatemticos, entre los que se incluyen oferta y demanda, costo, ingreso, beneficio. Anlisis de las representaciones en grficos y frmulas de la funcin inversa a funciones lineales y cuadrticas (incluyendo el uso de las nociones de biyectividad y composicin). Uso de la funcin de probabilidad para resolver problemas en los que se precise el estudio y anlisis de una variable aleatoria discreta. Empleo de recursos tecnolgicos para facilitar el estudio de fenmenos aleatorios a partir de la experimentacin y simulacin. Uso de programas graficadores para facilitar el anlisis del comportamiento de funciones. Produccin de argumentaciones acerca de la validez de expresiones algebraicas equivalentes para resolver problemas que requieran de ecuaciones de primer y segundo grado. Uso de ecuaciones lineales y cuadrticas como expresin de una condicin sobre un conjunto de nmeros para resolver problemas que se modelicen mediante funciones. Produccin de argumentaciones acerca de la validez del Teorema Fundamental del lgebra que alude a caractersticas particulares de los nmeros complejos al resolver ecuaciones

crecimiento, decrecimiento, mximos y mnimos, continuidad y paridad. Utilizacin de las funciones polinmicas, exponenciales y logartmicas como modelo matemtico para resolver problemas extramatemticos. Anlisis de las representaciones en grficos y frmulas de la funcin inversa a polinmicas, exponenciales y logartmicas sencillas (incluyendo el uso de las nociones de biyectividad y composicin). Interpretacin de grficos de dispersin entre dos variables para analizar la tendencia (funcional o no) con la que se relacionan los datos. Empleo de programas graficadores para facilitar la representacin grfica de relaciones entre variables en coordenadas cartesianas y el anlisis de variables. Formulacin de argumentaciones acerca de la validez de expresiones algebraicas equivalentes para resolver problemas que requieran de ecuaciones polinmicas. Uso de ecuaciones polinmicas en una variable real, logartmicas y exponenciales y anlisis del conjunto solucin. Utilizacin de ecuaciones polinmicas en una variable real para resolver problemas que se modelicen mediante funciones. Utilizacin de ecuaciones logartmicas como modelo matemtico para resolver problemas. Utilizacin de ecuaciones exponenciales como modelo matemtico para resolver problemas (incluidas problemticas socio-econmicas).

modelo matemtico para interpretar problemas de la realidad y comparacin del modelo elegido de acuerdo con la necesidad que impone el problema.

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cuadrticas. Obtencin de expresiones algebraicas equivalentes usando diferentes propiedades al resolver sistemas de ecuaciones de primer grado. Uso de sistemas de ecuaciones lineales con dos variables para resolver problemas (incluyendo el uso reflexivo de la forma de resolucin elegida) y anlisis del conjunto solucin.

Uso de sistema de ecuaciones -lineales con dos variables- y anlisis del conjunto solucin para resolver problemas extramatemticos, entre los que se incluyen demanda, oferta. Uso de sistema de inecuaciones -lineales con dos variables y anlisis del conjunto solucin. Produccin de argumentaciones acerca de la validez del Teorema Fundamental del lgebra que alude a caractersticas particulares de los nmeros complejos al resolver ecuaciones polinmicas. Utilizacin de programas graficadores para facilitar el anlisis de ecuaciones polinmicas y del conjunto solucin. Empleo de cnicas -circunferencia, elipse, parbola e hiprbola- usando la nocin de lugar geomtrico y de seccin de una superficie cnica circular con un plano. Determinacin y anlisis de la ecuacin de una cnica de acuerdo con la necesidad que impone el problema.

EJE GEOMETRA Y MEDIDA

1. d- ORIENTACIONES PARA LA ENSEANZA Y LA EVALUACIN11 Aprender Matemtica: ser parte de una comunidad de estudiantes aprendiendo MatemticaLas orientaciones para la evaluacin han de enmarcarse en los principios expresados en el apartado Los sentidos de la evaluacin del Encuadre General de la Educacin Secundaria (Tomo 1) y complementarse con la lectura del Documento de Apoyo Curricular Evaluacin de los Aprendizajes en Educacin Secundaria, disponible en www.igualdadycalidadcba.gov.ar11

El modo de presentar los problemas y de regular el trabajo de los estudiantes influye en su predisposicin hacia la matemtica y en la postura que adopten en relacin con sus aprendizajes. Considerando que la matemtica es un producto cultural y social, se hace necesario que la actividad matemtica en el aula sea una actividad de produccin de saberes, a travs de la inclusin de problemas tanto internos como externos a la matemtica, y que la reflexin sobre su resolucin posibilite que el estudiante se introduzca en el quehacer propio de la actividad matemtica que se pone al descubierto cuando analiza datos, planifica qu estrategias se han de utilizar en cada situacin y las aplica, cuando evala lo realizado para afirmarlo o bien para

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proceder a su modificacin, cuando descubre regularidades, demuestra, elabora conjeturas o hiptesis. De este modo, el estudiante tiene la posibilidad de hacer matemtica y de examinar su propia capacidad para producirla, considerndola como una tarea accesible para todos, adoptando una actitud positiva hacia la matemtica y pudiendo avanzar en aprendizajes significativos. Resolver problemas en la Educacin Secundaria Una de las tareas propias del quehacer matemtico es la resolucin de problemas; por ello, ser una prioridad a lo largo de la escolaridad inicial y primaria, y tambin en la Educacin Secundaria. Los estudiantes debern tener mltiples ocasiones de plantear, explorar y resolver problemas, como as tambin de reflexionar en torno a ellos, progresando hacia el razonamiento inductivo (expresar regularidades) y deductivo (demostrar de manera no totalmente formal o rigurosa) y reconociendo los lmites de las argumentaciones empricas. El estudiante debe poder resignificar, adaptar y transferir a situaciones nuevas sus conocimientos matemticos; de all que la cuestin central sea que estos conocimientos tengan sentido para l; que pueda distinguir en qu situaciones un conocimiento es valioso, en cules es una herramienta o instrumento vlido para resolverlas. Para favorecer la construccin del sentido del conocimiento, la resolucin de problemas cumple un rol fundamental. Para tal fin, los problemas deben reunir ciertas condiciones: Constituir un desafo interesante y originar una actitud de bsqueda, dirigida a la elaboracin de conjeturas y a la produccin de diferentes estrategias de resolucin. Favorecer la indagacin de relaciones entre conceptos conocidos y posibilitar el avance hacia la aprehensin de nuevos conocimientos. Incluir los elementos que permitan al estudiante validar sus propias conjeturas, procedimientos y soluciones, o rechazarlas cuando sean incorrectas. La seleccin de buenos problemas para el estudiante y su correspondiente resolucin, reflexin, justificacin y comunicacin de lo realizado son fundamentales para la construccin de nuevos conocimientos, como as tambin para la profundizacin de los adquiridos anteriormente. Sin embargo, no todos los problemas son fuente de nuevos aprendizajes; unos

funcionan como medio para abordarlos y otros para resignificarlos, dependiendo esto de los saberes previos de los estudiantes y del marco o dominio en que se ubique el problema. Uno de los desafos para los docentes consiste en buscar problemas que les permitan a los estudiantes emplear los conocimientos matemticos como herramientas para la resolucin. Por ello, a la hora de seleccionar problemas significativos, cobran especial relevancia aqullos en los cuales falten o sobren datos o que los que contengan sean contradictorios; con una, varias o ninguna solucin y con informacin cuantitativa presentada en grficos y tablas, o en los que se analicen fenmenos aleatorios a partir de la exploracin real o simulada de ese fenmeno que se desea estudiar. As, el estudiante podr construir el sentido de los conocimientos, establecer el para qu sirven, los lmites de su utilizacin, las relaciones con otros conceptos y sus representaciones. Para ello, ser necesario tener en cuenta para cada nocin que se propone ensear que: Es posible considerar diferentes contextos (internos o externos a la matemtica), que permitan plantear problemas en los que la resolucin requiera el uso de conocimientos matemticos. Cobran especial relevancia los problemas relacionados con problemticas socio-ambientales ya que contribuyen a la formacin integral de un ciudadano crtico y comprometido con la realidad y con actitudes responsables. Para introducir y promover el funcionamiento de los saberes matemticos, se requiere considerar problemas donde los conocimientos intervengan por lo menos en dos de los siguientes marcos: geomtrico, numrico, grfico, algebraico. Desde el anlisis de determinados problemas, se puede construir un modelo matemtico que los describa en trminos de relaciones matemticas, atendiendo tambin a los lmites de su utilizacin. Para la comprensin global de un contenido matemtico son necesarias diversas representaciones y registros, su tratamiento y conversin de un registro a otro.

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Ensear matemtica: la tarea del docente Algunas funciones del docente son: Planificacin de la tarea. El docente toma decisiones en relacin con la seleccin del contenido -a partir de los ejes de aprendizajes- y el diseo de actividades, contemplando aquellas que favorezcan que el estudiante se involucre naturalmente porque comprende lo que se le pide y lo que debe hacer. La seleccin de buenos problemas para el estudiante y su resolucin son fundamentales para la construccin del conocimiento; sin embargo, con la resolucin de problemas no alcanza: es necesario que el estudiante sea capaz de reflexionar sobre lo realizado, por lo cual el docente tiene un rol fundamental como mediador entre el conocimiento y los estudiantes, como gestor de las resoluciones, formulaciones y argumentaciones. Una de sus funciones prioritarias consiste en seleccionar tareas que ayuden a los estudiantes a problematizar, a generar la discusin de procedimientos, a elaborar preguntas a partir de una situacin, a analizar la pertinencia de procedimientos y a ser crticos. Para ello, el docente podr considerar, entre otros, formatos tales como Taller, Proyecto, Ateneo.

Para la planificacin de estos talleres se sugiere plantear como punto de partida un problema, de modo que la lectura crtica de la informacin matemtica surja de la necesidad que impone el problema. Ser necesario priorizar problemas que admitan mltiples soluciones, en los que los caminos hacia la resolucin no estn predeterminados y que impliquen analizar variables. Talleres de lectura y escritura que incluyan: - actividades de interpretacin de informacin matemtica en variedad de textos continuos y discontinuos, de manera que se propicien prcticas de lectura de informacin en diversas fuentes (escritas, orales, iconogrficas, estadsticas, cartogrficas, entre otras). - actividades de produccin escrita que incluyan informacin matemtica (expresiones verbales, expresiones simblicas, grficas, tablas). En cuanto a los Proyectos, se sugiere planificar algunos en los que la matemtica aparezca como una herramienta til para modelizar algunos aspectos de los fenmenos en estudio. Los Ateneos, por su parte, habilitarn el estudio de casos que permitan abordar contenidos tales como interpretacin de la informacin econmica. Presentacin de la tarea. El docente interviene -de manera activa- para: Establecer las formas adecuadas de organizar la clase para el logro del objetivo que se persigue y de acuerdo con el problema presentado. Si los estudiantes pueden encontrar las formas para resolver el problema de manera autnoma, entonces el trabajo podr ser individual, pero es interesante tambin el trabajo en grupos puesto que permite percibir diferentes formas de afrontarlo y lograr acuerdos para que la conclusin del conjunto sea socializada posteriormente al resto. Cerciorarse de que los estudiantes hayan comprendido el enunciado del problema que les present y entiendan lo que deben hacer.

En cuanto a Talleres, se podran planificar: Talleres de anlisis e interpretacin de problemticas socioeconmicas y organizacionales relevantes que involucren informacin matemtica, tales como producto bruto interno (P.B.I.) o la evolucin del ndice de precios al consumidor en un periodo de tiempo acotado.Una opcin interesante es abordar problemticas complejas que requieran construccin de un modelo y trabajo matemtico con ese modelo; que demanden interpretacin de los resultados y evaluacin de la validez del modelo para poder explicar esa problemtica. Tambin se podrn seleccionar problemticas centrales de la Orientacin para ser abordadas con una mirada multidisciplinar; para ello podrn considerarse temticas tales como organizacin de la comunidad laboral, relacin entre la evolucin del pensamiento econmico y el desarrollo de las organizaciones, la importancia del sistema de informacin contable en la toma de decisiones, el impacto ambiental de las organizaciones.

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Organizacin de los momentos de la tarea: investigacin, discusin, reflexin e institucionalizacin. El docente interviene para: Brindar informacin necesaria de manera que los estudiantes puedan pensar en estrategias de resolucin sin decirles cmo hacerlo, invitndolos a que recuerden otras cuestiones trabajadas que pueden servir como punto de partida. Tambin podr proponerles que comparen procedimientos de otros estudiantes o que vuelvan a leer el enunciado para ayudar al anlisis y a la reflexin. Ofrecer la ayuda precisa cuando se plantean respuestas errneas (sin decir lo que se debe hacer y sin intervenir en lo concerniente al saber que se pone en juego), para que el estudiante avance hacia el trabajo autnomo, permitiendo de esta manera que se cuestione lo que hace e interacte con otros para progresar en la construccin de respuestas correctas. Favorecer actitudes de cooperacin a partir de la presentacin de un problema; que cada integrante de un equipo asuma un papel con responsabilidad especfica y diferente, de tal manera que la colaboracin entre los integrantes resulte indispensable para abordarlo y resolverlo. La accin conjunta entre los estudiantes potencia sus capacidades, favorece su desarrollo personal y su capacidad de comprender y trabajar con los dems. Organizar la puesta en comn. Cada grupo presentar los diferentes procedimientos y/o argumentaciones empleados para resolver el problema y se conceder a los estudiantes la oportunidad de que validen sus producciones, justifiquen los procedimientos utilizados, analicen la veracidad o falsedad de sus afirmaciones apoyndose en propiedades y definiciones matemticas. Vincular los saberes puestos en juego en los intercambios de los estudiantes con los saberes a los que se quiere arribar, ya que cuando ellos logran desarrollar estrategias que resuelven el problema, puede ocurrir que el conocimiento que subyace a ste no sea identificado como un nuevo saber. Esto requiere de un proceso de institucionalizacin, que es responsabilidad del docente, quien dar status oficial al conocimiento aparecido durante la actividad de la clase; es decir, el docente es el responsable de dar nombre y simbologa al nuevo concepto que se ha construido para que pueda ser usado en nuevos problemas.

Ensear matemtica: propuesta de situaciones de enseanza. Se trata de planificar situaciones de enseanza como oportunidades para la construccin del sentido de los conocimientos matemticos por parte de los estudiantes (que involucra la capacidad de reconocer la pertinencia y lmites de un determinado modelo matemtico para abordar y resolver un problema, de elegir ciertos conocimientos adaptados a la resolucin del mismo, de utilizar un conocimiento en contextos diferentes del que fue construido) a partir del planteo y resolucin de problemas, de la reflexin, justificacin y comunicacin de lo realizado con lenguaje matemtico apropiado. As, y siempre teniendo en cuenta los objetivos a los que pretende arribar, el docente: Incluir problemas para propiciar la reflexin acerca del alcance de un concepto, ya que ste cobra sentido a partir de los problemas que permite y de los que no permite resolver; es decir, se espera que el estudiante a propsito de un conjunto de problemas decida en qu casos el conocimiento sobre el que se est trabajando resulta adecuado para resolver el problema y en qu casos no. Presentar los contenidos procurando una conexin entre ellos, de tal manera que los estudiantes conciban la matemtica como un todo estructurado, a partir de la construccin de saberes en torno a las necesidades que surjan al resolver problemas intra o extramatemticos. Introducir en la medida de lo posible la utilizacin de las TIC: Incluir los programas graficadores como medio para enriquecer la comprensin de problemas pues potencian la representacin grfica, la rapidez de clculo y la modelizacin sin acudir a la forma clsica. Al respecto es fundamental que el docente sea gestor de la resolucin de problemas y de la reflexin sobre los mismos, para evitar caer en el trabajo rutinario con la tecnologa y que los estudiantes pierdan de vista la actividad que deben realizar. Se trata de propiciar la concentracin en el problema a resolver y no en la mecnica. Incorporar la calculadora como medio para explorar relaciones matemticas y para resolver clculos en problemas ms complejos. Esta herramienta puede favorecer que los estudiantes se centren

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en el anlisis del problema, en los datos presentados o en el tipo de preguntas que se formulan. Introducir otras tecnologas de la informacin y comunicacin como herramientas de enseanza para propiciar el aprendizaje de la matemtica. En todo momento, las intervenciones del docente estarn orientadas a posibilitar la adquisicin por parte de los estudiantes de diversos saberes y prcticas matemticas. Para los ejes Nmero y Operaciones y lgebra y Funciones se muestran en la siguiente tabla, a modo de ejemplo, algunas posibles intervenciones segn criterios de seleccin para cada uno. Para el tratamiento del eje Nmero y Operaciones, la seleccin se realiz considerando los siguientes criterios: Informacin matemtica presentada en textos, diferentes tipos de expresiones (verbales, numricas, simblicas y grficas) y pasaje de un tipo a otro. EJE NMERO Y OPERACIONES

Modelos matemticos para explicar la realidad y tratamiento del error. Diferentes tipos de nmeros y de clculo en los que la seleccin dependa de la necesidad que impone el problema Para el tratamiento del eje lgebra y Funciones, la seleccin se realiz considerando los siguientes criterios: Dimensin til y dimensin objeto del lgebra. Construccin del pensamiento algebraico, contemplando dos aspectos esenciales: como soporte del pensamiento aritmtico y como ruptura del mismo. Elementos que integran la nocin de funcin. Campo de problemas que permite poner en juego significados involucrados en la nocin de funcin. Potencial modelizador de la funcin.

4to ao

Intervenciones del docente 5to ao

6 ao

Ofrece una variedad de textos continuos y discontinuos para que la lectura crtica de la informacin matemtica surja de la necesidad que impone el problema (incluidas problemticas socio-econmicas relevantes) y actividades para su comprensin, que dan lugar al uso de distintos conocimientos matemticos. Plantea actividades para favorecer la interpretacin de diferentes tipos de expresiones (verbales, simblicas y grficas) presentadas en diversos tipos de textos (incluidos textos que se refieran a problemticas socio-econmicas relevantes ): Para el caso de expresiones verbales incluye palabras con uso y significado propio en la prctica matemtica, diferente del significado que tienen en el lenguaje coloquial. Para las expresiones simblicas, grficas introduce propuestas en las que se aborden diferentes representaciones posibles de un mismo concepto. De esta manera, el estudiante establece relaciones entre la representacin que encuentra en el texto y el concepto matemtico al que hace referencia. Para el trabajo con smbolos propone actividades para que los estudiantes interpreten cada smbolo y se apropien del sentido completo de las expresiones.

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La interpretacin de grficos implica traducir al lenguaje escrito y oral lo observado en grficos, y pasar de un grfico a otro. Para ello, el docente incluye preguntas que promueven una comprensin profunda de las relaciones representadas que vaya ms all de la lectura directa de datos en la grfica. Para la interpretacin de un grfico estadstico, adems del anlisis de las relaciones entre las variables representadas, contempla el uso de la escala (por ejemplo, al pasar de un grfico de barra a uno circular, se debe mantener la proporcionalidad original para que las representaciones sean equivalentes); la utilizacin o no del redondeo de nmeros en su construccin y las relaciones que pueden establecerse entre los distintos conjuntos de datos vinculados al contexto que los produjo para evitar manipulaciones. Adems, plantea actividades para cuya resolucin sea necesario pasar la informacin de una forma de presentacin a otra y posibilitar la discusin acerca de qu tipo de presentacin es la ms conveniente de acuerdo con el problema planteado. Para la interpretacin de problemticas relevantes que presenten grficos de barras comparadas donde se representa un ndice (por ejemplo, PBI de pases de Amrica Latina para un determinado ao), incluye interrogantes que apunten no slo a la interpretacin del grfico, sino tambin del significado de ese ndice (Por ejemplo: si se calcula el PBI por mes, esto significa qu cada habitante dispone de esa suma mensualmente?). Propone una seleccin adecuada de grficos para evitar que la informacin sea interpretada equvocamente, y que la reflexin y toma de decisiones que de ella se derivan sean errneas. Se espera de esta manera que el estudiante sea capaz de identificar presentaciones que pueden conducir a lecturas errneas. Propone tablas y grficos que estn autocontenidos en el texto, indicando la fuente de informacin de la cual se obtuvieron, ya que son unidades informativas independientes del texto. Propone la interpretacin de distribuciones en la naturaleza, que responden a distribuciones de variables que siguen aproximadamente una distribucin normal; para ello, incluye interrogantes que apunten explicar la distribucin, la interpretacin de grfico. Frente al planteo de problemticas relevantes, tales como procesos migratorios, que impliquen la presentacin de tablas y grficos de barra a partir de censos de poblacin, el docente interviene12 para propiciar la interpretacin a partir de: Analizar las relaciones que pueden establecerse entre los distintos conjuntos de datos que, aislados del contexto que los produjo, son factibles de distorsin y manipulacin. Analizar la pertinencia de la eleccin de un grfico adecuado al problema. Acudir, en caso necesario, a otro tipo de grfico que mejor represente al problema (indicando las ventajas del cambio). Analizar el crecimiento y caracterizar el modelo de crecimiento en funcin del grfico. Obtener la frmula que describa ese crecimiento lineal (si es que ste existe). Elaborar textos escritos referidos a la informacin presentada en tablas y grficos. Para la interpretacin de tablas, incluye preguntas que posibiliten un entendimiento amplio de las relaciones presentadas en tablas, es decir que vaya ms all de la lectura directa de datos. Para ello, ofrece interrogantes que permitan establecer si dos variables estn relacionadas entre s, o no lo estn. Para describir numricamente problemticas relevantes que incluyan tablas con ndices (por ejemplo, tabla de IDH -ndice de Desarrollo Humano- para algunos pases americanos a lo largo de varios aos) el docente interviene para favorecer: - El anlisis de la relacin entre los datos de las columnas con una misma fila. - El vinculo entre los datos de una columna con distintas filas.12

Procurando una conexin con lgebra y funciones a partir de las necesidades que surjan al resolver el problema.

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- El planteo de preguntas pertinentes con los datos de la tabla. Plantea la construccin de tablas para generar nmeros al azar que se utilizan para simular experiencias y posteriormente comparar la probabilidad frecuencial o experimental (obtenida a partir de la tabla) y probabilidad terica (suponiendo equiprobabilidad). Para obtener una tabla de 500 nmeros generados al azar de 0 a 9, podr por ejemplo: - recurrir a una gua telefnica y anotar la ltima cifra del primer nmero que aparece en 500 pginas; - tomar un dado y una moneda, numerar cinco caras del dado del 0 al 4, dejando una cara sin numerar; asignar 0 a una cara de la moneda y 5 a la otra; arrojar simultneamente el dado y la moneda y sumar los resultados (el resultado no se tiene en cuenta si sale la cara del dado no numerada); - usar la funcin generar nmeros con calculadora que disponga de esta funcin; - arrojar un icosaedro (poliedro regular de 20 caras) que tenga cada uno de los nmeros en dos de sus caras. Tambin podr incluir interrogantes tales como: por qu no se puede tomar un poliedro de 10 caras para generar la experiencia? Para generar tablas de nmeros al azar (0 y 1) podr acudir, por ejemplo, a experiencias como la de arrojar una moneda y asignar un 1 si sala cara y un 0 si sale ceca. Propone actividades para la interpretacin de ndices; por ejemplo, ndices de Precios al Consumidor Propone actividades para la interpretacin de Pr (IPC); Producto Bruto interno (P.B.I.). ndices, especialmente los asociados a variables socioeconmicas (I.D.H, ingreso per capita, producto P.B.I., tasa de alfabetizacin) que permiten describir numricamente problemticas relevantes tales como pobreza, desigualdad social, desarrollo de poblacin. Frente a estos problemas, el docente interviene para propiciar: - -Explicacin sinttica de una problemtica utilizando uno o ms ndices a partir de interrogantes como: Cules son los ndices usados para describir numricamente el problema de la pobreza? Qu representa ese nmero? - -Anlisis y comparacin de problemticas que se refieran a un mismo ndice a partir de interrogantes. Por ejemplo: Si dos pases tienen ndice de esperanza de vida similar, consideran que es posible afirmar que tienen condiciones de vida similares? por qu? - - Comparacin de ndices diferentes (tales como

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PBI e IDH) presentados en tablas y grficos. - Interpretacin de razones, en particular de tasas (por ejemplo, tasa de desempleo), para analizar la variable empleo o desempleo de una poblacin. - Anlisis de afirmaciones (tales como El desempleo est vinculado con la inmigracin) acudiendo al aporte que brindan los datos numricos que explican esa problemtica.

Propone trabajar con diferentes tipos de nmeros y diferentes tipos de clculo (mental y escrito, exacto y aproximado, con y sin calculadora) en los que la seleccin dependa de la necesidad que impone el problema. As, ofrece problemas donde se acude al resultado aproximado por la imposibilidad de dar resultados o tratamiento exacto (se incluyen problemas en los que interviene el azar). Contempla realizar tratamiento adecuado del error al resolver problemticas relevantes de acuerdo con la necesidad que impone el problema, para evitar caer en anlisis de la matemtica alejada de realidad; por ejemplo, a partir de actividades que incluyan: - Considerar nmero de cifras significativas de una cantidad de acuerdo con el problema. - Acudir a aproximar representaciones de nmeros reales (decimales, irracionales con radicales) y analizar como incide dicha aproximacin en clculos. - Analizar la razonabilidad del resultado. - Realizar mediciones efectivas. - Usar modelo matemtico que intenta explicar la problemtica (por ejemplo, cuando la variable se refiere a una poblacin y se aproxima la distribucin a campana de Gauss). - Aproximar una funcin lineal a un resultado experimental. Incluye tratamiento del error para analizar el modelo matemtico que intenta explicar un modelo econmico, como por ejemplo, impacto de un modelo en el ndice de desempleo de un pas. Contempla actividades donde el uso de hojas de clculo aparezca como herramienta para resolver problemas (herramienta de trabajo del estudiante) y no como un fin en s mismo. De esta manera, el uso de hojas de clculo permite facilitar el tratamiento numrico y la realizacin de grficos. EJE LGEBRA Y FUNCIONES Propone problemas donde se contemplen los principales elementos que integran la nocin de funcin- variacin, dependencia, correspondencia, Contempla actividades donde los grficos aparezcan como herramienta para resolver problemas (el estudiante analiza dicha grfica

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simbolizacin, expresin de dependencia- y diferentes formas de representacin. De esta manera, se apunta a una mejor conceptualizacin y la funcin aparece como herramienta para resolver problemas. Se intenta as superar el trabajo fragmentado de nocin de funcin que prioriza la algoritmacin y que contempla a la funcin como un procedimiento (dar valores a una expresin algebraica; construir una tabla para representar en un grfico; calcular dominios; etc.). Considera actividades en las que se ponen en juego las relaciones de dependencia y variabilidad. Cabe aclarar que desde la enseanza habitual se plantea de manera implcita una clasificacin de funciones expresadas analticamente segn la tarea que se realiza con ellas. As aparecen funciones diseadas especficamente para estudiar el dominio, funciones adaptadas para analizar su derivabilidad. Ofrece problemas e interrogantes que permiten poner en juego significados del concepto de funcin y anlisis de los aspectos de la nocin de funcin puestos en juego en cada problema. Plantea problemas donde intervengan variables reales, en lugar de priorizar solamente el tratamiento con naturales y enteros, que si bien facilitan el clculo reducen la nocin de funcin como sucesin. Prioriza intervenciones tendientes a: - Controlar el campo de variabilidad de las variables. - Analizar el dominio de variabilidad para otorgar significacin a las expresiones algebraicas. Contempla problemas en los que las frmulas sean herramientas para su resolucin, en lugar de actividades donde las frmulas algebraicas son interpretadas como un conjunto de tcnicas eficaces

para estudiar caractersticas de esta variacin) y no como un fin en s mismo. Cabe aclarar que, por ejemplo, asociar la grfica de la funcin a trozos, como justificacin ligada a la necesidad de asignar significacin a objetos matemticos definidos formalmente (lmites laterales, continuidad, crecimiento, derivabilidad) y de forma totalmente descontextualizada, deja afuera a la grfica como medio para resolver problemas.

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para determinar el valor de incgnitas, perdindose el sentido de variabilidad. Contempla problemas en los que los grficos se consideran esenciales para acceder a las diferentes significaciones de la nocin de funcin y no un punto de llegada. Para ello, propone actividades donde las representaciones grficas permitan expresar la relacin de dependencia de dos variables en lugar de ser considerada como una lnea que se obtiene al unir pares de valores. De esta manera, el trabajo del estudiante se centra en el anlisis de dicho grfico para estudiar las caractersticas de esta variacin. Presenta actividades (variedad de problemas, identificacin de variables, eleccin de la escala para su representacin y lectura de grficos) que contribuyan a la construccin del concepto de funcin en lugar de avanzar rpidamente en el trabajo con funciones especficas (lineales, cuadrticas). Propone actividades para avanzar en las caracterizaciones de las funciones lineales y cuadrticas mediante frmulas y/o grficos, interpretando sus parmetros. Propone problemas que requieran reconocer y usar funciones lineales segn sus caractersticas y diferenciarlas de las que no lo son. Propone problemas que requieran reconocer y usar funciones cuadrticas segn sus caractersticas y diferenciarlas de las que no lo son. Propone problemas que requieran usar funciones polinmicas caractersticas y diferenciarlas de son. Propone problemas que requieran usar funciones exponenciales caractersticas y diferenciarlas de son. Propone problemas que requieran usar funciones logartmicas caractersticas y diferenciarlas de son. reconocer y Propone problemas para analizar segn sus comportamiento de variables; promueve las que no lo interpretacin del problema a resolver a partir de la nocin de lmite. problemas para analizar reconocer y Propone segn sus comportamiento de funciones e interpretacin las que no lo del problema a resolver a partir de la nocin de derivada. Cabe aclarar que para abordar, por reconocer y ejemplo, el estudio de la variacin del rea de un segn sus rectngulo de permetro fijo (funcin cuadrtica) y las que no lo determinar cul de los rectngulos tiene mxima rea podr acudir a inecuaciones o a deriva.

Ofrece variedad de actividades tendientes a caracterizar los dominios o conjuntos de definicin y sus limitaciones para resolver problemas que se modelicen mediante funciones, en lugar de presentar definiciones formales seguidas del clculo de dominio e imagen de funciones que no muestran por qu y para qu se necesita calcularlos. As, se espera que el estudiante diferencie entre el dominio matemtico de la frmula y el dominio propio del problema que se modeliza.

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Considerar la modelizacin para resolver problemas tanto externos como internos a la matemtica y la comprensin acerca de cmo se utilizan los modelos matemticos para describir, analizar y predecir fenmenos. Frente al planteo de problemticas socio-econmicas relevantes el docente interviene para propiciar: - descripcin, anlisis o planteo de conjeturas sobre el fenmeno modelado de la realidad (tales como problemticas ambientales y fenmenos naturales); - observacin de la realidad y descripcin en forma simplificada; - construccin de un modelo y trabajo matemtico con ese modelo para arribar a resultados y conclusiones matemticas; - interpretacin de los resultados y evaluacin de la validez del modelo para poder explicar esa realidad (al hacer referencia a la realidad se podrn considerar problemticas del mundo real, de otras ciencias, como el estudio de problemticas sociales complejas). Incluir el anlisis de problemticas relevantes, que se puedan explicar mediante modelos funcionales; y el estudio de los lmites del modelo para explicar ese problema. Frente a estos problemas, la Matemtica aparece como una herramienta til que permite modelizar algunos aspectos de los fenmenos en estudio. Plantea modelos funcionales-funcin exponencialespara explicar problemas extramatemticos tales como crecimiento exponencial de la poblacin. El docente interviene para favorecer: - Interpretacin de grficos y de escalas. - Anlisis de diferencias de incrementos en una tabla. - Elaboracin y anlisis de un grfico en relacin con un modelo exponencial. - Anlisis de otras variables asociadas a la problemtica, para evitar arribar a conclusiones errneas por la aplicacin generalizada de los modelos matemticos. Propone actividades que demandan la seleccin de la funcin ms adecuada como modelo matemtico para interpretar problemticas socioeconmicas; y comparacin del modelo elegido de acuerdo con la necesidad que impone el problema. Las intervenciones docentes estn dirigidas hacia la reflexin acerca de qu modelo responde mejor para intentar explicar esa problemtica.

Contempla actividades donde las TIC aparezcan como instrumento para resolver problemas (herramienta de trabajo del estudiante) y no como un fin en s mismo. De esta manera, el uso de programas graficadores permite facilitar el logro de aprendizajes tales como: Representacin grfica de relaciones entre variables en coordenadas cartesianas y el anlisis de variables. Anlisis de comportamiento de las funciones.

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Investigacin del conjunto de definicin de una funcin y de sus limitaciones para resolver problemas que se modelicen mediante funciones. Como se menciona en el apartado utilizacin de las TIC, los programas graficadores constituyen un medio para enriquecer la comprensin de problemas pues potencian la representacin grfica, la rapidez de clculo y la modelizacin sin acudir a la forma clsica. Al respecto es fundamental que el docente sea gestor de la resolucin de problemas y de la reflexin sobre los mismos, para evitar caer en el trabajo rutinario con la tecnologa y que los estudiantes pierdan de vista la actividad que deben realizar. Se trata de propiciar la concentracin en el problema a resolver y no en la mecnica. Plantea anlisis de datos que son variables en funcin del tiempo (tasa de inters de bonos nacionales en porcentaje, encuestas en diferentes momentos preelectorales), acudiendo a aproximacin mediante funcin continua para explicar el comportamiento de la variable que se analiza. El docente propicia el anlisis de la funcin a partir del grfico poniendo nfasis en:

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-Comportamiento de la curva. -Anlisis de parmetros que inciden en comportamiento de la funcin (por ejemplo, qu determina que sea creciente o decreciente). -Anlisis de la tendencia. -Reflexin sobre casos (lanzamiento de dados de 6 caras) donde no es posible realizar inferencias sobre tendencia funcional (no es posible a partir de grfico inferir que si el dado fuese de 8 caras (del 1 al 8) en lugar de 6, el 7 habra salido menos de 13 veces y el 8 un nmero de veces menor que el 7. Propone anlisis de problemticas que involucren variabilidad conjunta de las dos variables (tales como la esperanza de vida del hombre en funcin de la tasa de mortalidad; descripcin de los rasgos fsicos de los descendientes a partir de los de sus padres) en las que no es posible obtener una frmula que relacione, de un modo funcional esas variables. Plantea estudio de problemticas que involucren variabilidad conjunta de las dos variables (tales como la esperanza de vida del hombre en funcin de la tasa de mortalidad; descripcin de los rasgos fsicos de los descendientes a partir de los de sus padres) en las que no es posible obtener una frmula que relacione, de un modo funcional, esas variables.

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Frente a estos problemas el docente interviene Frente a estos problemas el docente interviene para propiciar: para propiciar: - Anlisis del comportamiento conjunto de - Anlisis del comportamiento conjunto de dos variables a partir de grficos de dos variables a partir de grficos de dispersin o nube de puntos. dispersin o nube de puntos. - Discusin sobre la existencia o no de - Discusin sobre la existencia o no de asociacin lineal -ajuste lineal- y en asociacin lineal -ajuste lineal- y en qu sentido se da esta relacin, relacin qu sentido se da esta relacin, relacin positiva-directa o negativa indirecta. positiva-directa o negativa indirecta. - Seleccin del grfico de dispersin que mejor represente el anlisis y comparacin de un fenmeno asociado a dos variables (esperanza de vida del hombre en funcin de la tasa de natalidad y esperanza de vida del hombre en funcin de esperanza de vida de la mujer) a partir del interrogante: Cul de los de los grficos servir mejor para predecir la esperanza de vida del hombre? Contempla dos dimensiones del lgebra: dimensin til (las expresiones algebraicas son herramientas para resolver problemas que provengan de contextos internos o externos a la matemtica) y dimensin objeto (la expresin construida es tomada como objeto de estudio matemtico). Propone actividades que propicien la construccin del pensamiento algebraico, contemplando dos aspectos esenciales: como soporte del pensamiento aritmtico y como ruptura del mismo. Las principales rupturas a considerar son: 1. Resolucin aritmtica oposicin resolucin algebraica (se establecen relaciones entre datos e incgnitas y posteriormente se usan procedimientos formales para llegar a la solucin (es decir, se realiza un tratamiento independiente del contenido del problema). 2. Razonamiento aritmtico (se parte de lo conocido hacia lo desconocido) oposicin razonamiento algebraico (se parte de lo desconocido hacia lo conocido). 3. Cambio de significado de los objetos, como por ejemplo el signo igual en aritmtica representa un resultado, mientras que en el lgebra representa una relacin de equivalencia