Thd
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Universidad T´ ecnica Federico Santa Mar´ ıa Departamento de Igenier´ ıa El´ ectrica Total Harmonic Distortion Considerando el valor RMS de una se˜ nal I(t) en su representaci´ on en Series de Fourier, se define al THD de la se˜ nal I(t) como la ✭✭relaci´on entre el valor eficaz de todos los t´ erminos correspondientes a las frecuencias distintas de la fundamental y el valor eficaz correspondiente a la frecuencia fundamen- tal✮✮.De este modo el THD de la se˜ nal I(t) se puede deducir (a partir de la definici´on) como se muestra a continuaci´on: I rms = v u u t I 2 o + ∞ ∑ k=1 I 2 k,rms I 2 rms = I 2 o + I 2 1,rms + ∞ ∑ k=2 I 2 k,rms I 2 rms - I 2 1,rms = I 2 o + ∞ ∑ k=2 I 2 k,rms = ∞ ∑ k̸=1 I 2 k,rms √ I 2 rms - I 2 1,rms = v u u t ∞ ∑ k̸=1 I 2 k,rms √ I 2 rms - I 2 1,rms I 1,rms = √ ∑ ∞ k̸=1 I 2 k,rms I 1,rms ∴ THD = √ I 2 rms - I 2 1,rms I 1,rms Ahora bien, com´ unmente las funciones a analizar tienen un valor medio igual a 0, por lo que el t´ ermino continuo se desprecia y por ende la f´ormula para el c´alculo del THD suele expresarse de la manera siguiente: THD = √ ∑ ∞ k=2 I 2 k,rms I 1,rms Recordar que la funci´on I(t) es expresada mediante: I o + ∞ ∑ k=1 C k,rms cos(kw o t + ϕ k ) Ayudant´ ıa ELI212 - CCB 1
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Universidad Tecnica Federico Santa MarıaDepartamento de Igenierıa Electrica
Total Harmonic Distortion
Considerando el valor RMS de una senal I(t) en su representacion en Series deFourier, se define al THD de la senal I(t) como la ((relacion entre el valor eficazde todos los terminos correspondientes a las frecuencias distintas de lafundamental y el valor eficaz correspondiente a la frecuencia fundamen-tal)).De este modo el THD de la senal I(t) se puede deducir (a partir de la definicion)como se muestra a continuacion:
Irms =
√√√√I2o +∞∑k=1
I2k,rms
I2rms = I2o + I21,rms +∞∑k=2
I2k,rms
I2rms − I21,rms = I2o +∞∑k=2
I2k,rms =∞∑k =1
I2k,rms
√I2rms − I21,rms =
√√√√ ∞∑k =1
I2k,rms√I2rms − I21,rms
I1,rms
=
√∑∞k =1 I
2k,rms
I1,rms
∴ THD =
√I2rms − I21,rms
I1,rms
Ahora bien, comunmente las funciones a analizar tienen un valor medio igual a0, por lo que el termino continuo se desprecia y por ende la formula para el calculodel THD suele expresarse de la manera siguiente:
THD =
√∑∞k=2 I
2k,rms
I1,rms
Recordar que la funcion I(t) es expresada mediante:
Io +∞∑k=1
Ck,rmscos(kwot+ ϕk)
Ayudantıa ELI212 - CCB 1
