MATEMATICA PROFESOR: CARLOS VILLEGAS VIENA EJERCICIOS SOBRE RAZON, PROPORCION, TRIANGULOS SEMEJANTES Y APLICACIN DEL TEOREMA DE THALES.

1. APLICAR EL CONCEPTO DE RAZON A SITUACIONES PROBLEMAS.

Lee atentamente la siguiente informacin y completa las frases.1.1 En la limonada que prepar Natalia la razn entre el jugo y el agua que le puso es de 2 a 3 (2:3), lo que significa que por cada .......... vasos de jugo le puso ........... vasos de agua.

1.2. En un canasto de fruta la razn entre las manzanas y naranjas es de 5 es a 4 lo que significa que por cada........ manzanas hay......... naranjas.

1.3. Escribe la razn que plantea la siguiente situacin En una competencia de gimnasia participaron 15 nios y 20 nias.

2. RESUELVE LAS SIGUIENTES PROPORCIONES:

2.1

2.2

2.3

2.4

3. APLICAR EL CONCEPTO DE TRIANGULOS SEMEJANTES A SITUACIONES PROBLEMAS.

3.1. Observa las figuras y determinar si los tringulos son semejantes. Adems, anota la (s) razones del porque lo son.

3.2 Observa los siguientes tringulos y resuelve los siguientes cuestionamientos.

4 8 6 123.2.1. Indica cual es la razn de proporcionalidad entre sus lados.

3.2.2 Comprueba si sus lados son proporcionales.

3.2.3 Encontrar el valor de la hipotenusa.

4. DIFERENTES APLICACIONES PROBLEMAS AL TEOREMA DE THALES4.1 En la siguiente figura L1//L2. Y ENCUENTRA EL VALOR QUE HACE FALTA.

PC = 12 cm., PB = 6cm., BD = 2 cm., AC = ?

4.2 En la siguiente figura L1//L2. Y ENCUENTRA EL VALOR QUE HACE FALTA.

AP=10CMS. AC=15CMS PB=12CMS BD= ? 4.3.Una seal de transito de 2 mts. de altura proyecta una sombra de 10 mts. al mismo tiempo que una pared de un edificio proyecta una sombra de 80 mts. Calcular la altura de la pared?

4.4. Observa el dibujo y encuentra el largo del cuadro ;si OC mide 22 CMS. DE= 40CMS. EO= 19 CMS.

D

40cm

E19cmmmmC

O

4.5 observa la figura y calcula el ancho del rio de acuerdo a los datos adjuntos del grafico. 18M t rio 8 Mt. 20Mts.

4.6.Un hombre de 1.8 m de estatura proyecta una sombra de 1.05 m de largo al mismo tiempo que un edificio proyecta una sombra de 4.8 m de largo. Cual es la altura aproximada del edificio?

4.7.La sombra de un poste es de 12 mt ; a esa misma hora una botella que esta en la misma direccin proyecta una sombra de 5 cms .Si la altura del poste es de 60 mts. Cual es la altura de la botella.4.8.Observa el dibujo e indica cual es la profundidad del pozo si tiene un ancho de 1.20 mts, la distancia del pozo a un observador es de 0.70 mts y la altura del observador es de 1.70 mts.

4.9 Al observar el dibujo compruebas que el ejercicio hace una aplicacin al Teorema de Thales ; si la altura del rbol es igual a 5.5 mts la distancia del rbol hasta el espejo es de 4,8 m; y la altura del muchacho es de 1,50m.; Cual es La distancia que existe del espejo a donde esta el joven?

4.10) Observa el dibujo y encuentra La altura de La estaca, si El rbol mide 8,4 m. su mide sombra 7,8 m y La sombra de La estaca es de 2,9m.