test1_2012
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7/18/2019 test1_2012
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APELLIDO 1º__________________________________
APELLIDO 2º__________________________________
Departamento de Matemática Aplicada NOMBRE_______________________________________
Matemáticas 3. Temas 1 y 2. Marzo, 2012. Primero de Ingeniería de Tecnologías de Telecomunicación A
NOTA: Marcar con una X sobre la letra la respuesta correcta. Si por error se quiere anular una respuesta, rodee la X con un circulo yproceder a marcar con X la nueva respuesta. Puede ser que exista más de una respuesta correcta.
1. Sea el campo vectorial . ¿ Cuáles de las siguientes afirmaciones son correctas?
a) No es un campo gradiente b) Es un campo gradiente si a= -2
c) Es un campo diferenciable d) Es un campo gradiente si a=1
2. Sea la función . Marcar, de entre las siguientes opciones, las correctas:
a) Es una superficie y el plano tangente a ella en el punto (1,1,2) es 2 x+2 y- z=2.
b) Es un paraboloide y el vector normal en (0,0,0) es el (1,1,1)
c) Es un elipsoide y el punto (1,1,2) es un punto de esta superficie
d) El punto (2,2,8) es un punto de esta superficie.
3. Sea la función vectorial: .
a) Es una curva rectificable y su longitud es 2B.
b) Es una curva diferenciable y su longitud es
c) Es una curva y su vector tangente en es
d) Es una esfera de radio 1 y centrada en el origen
4. Si C es la curva , e
a) I no existe b) I=15/3 c) I=81/2 d) F es un campo gradiente, y su potencial es
5. Sea y C la curva
a) F es un campo gradiente b) F no es un campo gradiente y c) d)
6. Sean los conjuntos:
a) A y B son conexos b) A es simplemente conexo y B no es conexo
c) A es conexo y B no lo es d) A es conexo y no simplemente conexo
7. La curva verifica que:
a) Es una curva plana
b) El plano osculador en el punto es x= yc) Es una superficie que contiene al punto (0, 0, 1)
d) La recta tangente en el punto (0,0,1) tiene como vector de dirección (1,1,0)