Tesis que presenta - CINVESTAVwgomez/documentos/MNO2011.pdf · Agradecimientos A mi primera...

Centro de Investigacion y de Estudios Avanzadosdel Instituto Politecnico Nacional

Laboratorio de Tecnologıas de Informacion

Reconocimiento de dıgitos endispositivos moviles

Tesis que presenta:

Martın Nava Ortiz

Para obtener el grado de:

Maestro en Cienciasen Computacion

Dr. Arturo Dıaz Perez, Co-DirectorDr. Wilfrido Gomez Flores, Co-Director

Cd. Victoria, Tamaulipas, Mexico. Diciembre, 2011

© Derechos reservados porMartın Nava Ortiz

2011

La tesis presentada por Martın Nava Ortiz fue aprobada por:

Dr. Luis Gerardo de la Fraga

Dr. Gregorio Toscano Pulido

Dr. Arturo Dıaz Perez, Co-Director

Dr. Wilfrido Gomez Flores, Co-Director

Cd. Victoria, Tamaulipas, Mexico., 7 de Diciembre de 2011

A mi primera familia.

Agradecimientos

A mi primera familia, mis padres y hermanos, por su apoyo incondicional en todo lo que hago.

Al Dr. Arturo Dıaz, por su acertada direccion en la realizacion de este trabajo de tesis, perosobre todo por su paciencia y buenos consejos.

Al Dr. Wilfrido Gomez, por el apoyo y dedicacion brindados en la realizacion de este trabajode tesis.

A mis revisores, el Dr. Luis Gerardo de la Fraga y el Dr. Gregorio Toscano Pulido por eltiempo que dedicaron a revisar este documento, y por sus comentarios que indudablementecontribuyeron a mejorar este trabajo.

A todos los investigadores del Laboratorio de Tecnologıas de Informacion del CINVESTAVTamaulipas por su apoyo y conocimientos recibidos durante la realizacion de mis estudios demaestrıa, y en especial a los que confiaron en mı y me dieron la oportunidad de ingresar a esteprograma de maestrıa.

Al CINVESTAV, por el apoyo academico y economico brindados, los cuales directamente con-tribuyeron en mi formacion durante esta etapa de mi vida.

Al CONACYT, por otorgarme el apoyo economico que me permitio concluir mis estudios demaestrıa.

Indice General

Indice General I

Indice de Figuras V

Indice de Tablas IX

Indice de Algoritmos XI

Publicaciones XIII

Resumen XV

Abstract XVII

1. Introduccion 1

1.1. Antecedentes y motivacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.2. Planteamiento del problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.3. Objetivos generales y especıficos del proyecto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.3.1. Objetivo general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.3.2. Objetivos particulares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.4. Metodologıa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.5. Organizacion de la tesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2. Manipulacion de imagenes en dispositivos moviles 9

2.1. Dispositivos moviles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.1.1. La evolucion de los telefonos celulares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.1.2. Procesamiento de imagenes en dispositivos moviles . . . . . . . . . . . . . . 12

2.2. Sistemas operativos y plataformas de desarrollo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.2.1. Plataformas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.2.2. Sistemas operativos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.2.3. Frameworks para el desarrollo de aplicaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.2.4. El sistema operativo Android . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.3. Plataformas Cliente-Servidor en entornos moviles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.4. Aplicaciones para manipulacion de imagenes en dispositivos moviles . . . . . . . . . 23

2.5. Captura de imagenes a traves de dispositivos moviles . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.6. Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

i

3. Reconocimiento de dıgitos en dispositivos moviles 31

3.1. Reconocimiento de dıgitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

3.1.1. Adquisicion de la imagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

3.1.1.1. Representacion de imagenes digitales . . . . . . . . . . . . . . . . 34

3.1.1.2. Relaciones entre pıxeles. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

3.1.1.3. Operaciones basicas en procesamiento de imagenes . . . . . . . . 38

3.2. Fases de un sistema de reconocimiento de dıgitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

3.2.1. Pre-procesamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

3.2.1.1. Reduccion de ruido y suavizado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

3.2.1.2. Normalizacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

3.2.1.3. Simplificacion de descriptores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

3.2.2. Extraccion y seleccion de caracterısticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

3.2.2.1. Transformacion global y series de expansion . . . . . . . . . . . . 45

3.2.2.2. Representacion estadıstica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

3.2.2.3. Representacion geometrica y topologica . . . . . . . . . . . . . . 46

3.2.2.4. Reduccion de dimensionalidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

3.2.3. Clasificacion y entrenamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

3.2.3.1. Metodos de decision teorica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

3.2.3.2. Tecnicas estructurales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

3.3. Trabajo relacionado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

3.3.1. Analisis de documentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

3.3.2. Reconocimiento en entornos difıciles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

3.3.3. Resumen de trabajos relacionados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

3.4. Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

4. Pre-Procesamiento 67

4.1. Segmentacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

4.1.1. Metodo Bernsen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

4.1.2. Metodo Niblack . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

4.1.3. Metodo Sauvola . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

4.1.4. Metodo Wellner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

4.1.5. Metodo White . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

4.2. Eliminacion de ruido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

4.3. Normalizacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

4.4. Evaluacion y resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

4.4.1. Conjuntos de datos de prueba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

4.4.2. Metricas de desempeno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

4.4.3. Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

4.5. Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

ii

5. Extraccion y seleccion de caracterısticas 835.1. Extraccion de caracterısticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

5.1.1. Derivadas de la distribucion estadıstica de pıxeles . . . . . . . . . . . . . . . 855.1.1.1. Momentos centrales normalizados . . . . . . . . . . . . . . . . . . 855.1.1.2. Cruces y distancias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 855.1.1.3. Distancias del centroide al borde . . . . . . . . . . . . . . . . . . 875.1.1.4. Division en zonas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 905.1.1.5. Puntos finales e intersecciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

5.1.2. Geometricas y topologicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 935.1.2.1. Aproximacion de formas geometricas . . . . . . . . . . . . . . . . 935.1.2.2. Caracterısticas geometricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

5.2. Seleccion de caracterısticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 975.2.1. Reduccion de dimensionalidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 985.2.2. Metodos de seleccion de caracterısticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

5.3. Evaluacion y resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1035.3.1. Desempeno en la seleccion de caracterısticas . . . . . . . . . . . . . . . . . 1055.3.2. Desempeno de la utilizacion de los espacios de caracterısticas . . . . . . . . 110

5.4. Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

6. Clasificacion 1156.1. Clasificacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116

6.1.1. Clasificador de mınima distancia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1186.1.1.1. Distancia Manhattan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1186.1.1.2. Distancia Euclidiana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1196.1.1.3. Distancia Mahalanobis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

6.1.2. Correspondencia por correlacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1206.1.3. Correspondencia de cadenas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121

6.1.3.1. Distancia de edicion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1226.1.3.2. Alineamiento de secuencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

6.2. Evaluacion y resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1296.2.1. Desempeno de la clasificacion por mınima distancia . . . . . . . . . . . . . 1316.2.2. Desempeno de la clasificacion mediante correspondencia por correlacion . . . 1336.2.3. Desempeno de la clasificacion mediante correspondencia de cadenas . . . . . 134

6.3. Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136

7. Sistema de reconocimiento de dıgitos basado en dispositivos moviles 1397.1. Arquitectura del sistema de reconocimiento automatizado . . . . . . . . . . . . . . 140

7.1.1. Version para el telefono movil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1427.1.1.1. Definicion de patrones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1427.1.1.2. Implementacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146

7.1.2. Version para el equipo de escritorio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1467.1.2.1. Implementacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147

7.2. Evaluacion y resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148

iii

7.2.1. Implementacion en el telefono movil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1487.2.2. Desempeno del sistema completo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149

7.3. Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152

8. Conclusiones y trabajo futuro 1538.1. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1538.2. Trabajo futuro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156

iv

Indice de Figuras

2.1. Capas del entorno movil. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.2. Venta de smartphones en el primer cuarto del 2011 por sistema operativo (Gartner

[51]). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

3.1. Clasificacion de los sistemas de reconocimiento de caracteres disponibles. . . . . . . 323.2. Comparativa entre dıgitos manuscritos e impresos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333.3. Sistema de coordenadas de una imagen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343.4. Conectividad [14]: (a) 4-vecinos (4-conectividad); (b) 8-vecinos (8-conectividad). . 363.5. Ejemplos de objetos componentes con 4-conectividad. . . . . . . . . . . . . . . . . 373.6. Conectividad [14]: (a) Un patron de un componente con 8-conectividad ; (b) Un

patron que no tiene 4- ni 8-conectividad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373.7. Normalizacion de caracteres [70]: (a) Caracter original; (b) Caracter normalizado en

el plano estandar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413.8. Umbralado: (a) Imagen original; (b) Imagen binarizada mediante el metodo global

Otsu; (c) Imagen binarizada mediante el metodo local Bernsen. . . . . . . . . . . . 433.9. Transformaciones del eje medio: (a)Cırculo; (b) Rectangulo. . . . . . . . . . . . . . 443.10. Operaciones morfologicas: (a)Imagen binarizada original; (b) Adelgazamiento. (c)

Esqueleto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 443.11. (a) Division por zonas; (b) Cruces; (c) Proyecciones. . . . . . . . . . . . . . . . . . 463.12. Caracterısticas topologicas : (a) Punto final ; (b) Punto de ramificacion; (c) Punto

de cruce. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 473.13. Codigos de cadena: (a) con 4-conectividad ; (b) con 8-conectividad ; (c) Ejemplo. . . 473.14. Taxonomıa general de las tecnicas de reduccion de dimensionalidad . . . . . . . . . 483.15. Fases del proceso de seleccion de caracterısticas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 513.16. Ejemplo de la interpretacion geometrica de la clasificacion. . . . . . . . . . . . . . . 543.17. Representacion mediante cadenas: (a) Estructura del caracter; (b) estructura codifi-

cada en terminos de los primitivos a y b . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 553.18. Frontera de decision para el caso en dos dimensiones del discriminador lineal. . . . . 573.19. Sistema clasificador de mınima distancia para un vector de caracterısticas x de entrada. 58

4.1. Pre-procesamiento: etapas evaluadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 684.2. Proceso de segmentacion. (a) Imagen de entrada, (b) Imagen binarizada mediante el

metodo Bernsen, (c) Imagen binarizada despues de la estrategia de limpieza. . . . . 714.3. Posprocesamiento a imagenes binarizadas: (a) Mınimo cuadro que contiene a la ima-

gen, (b) Imagen binarizada ajustada, (c) Imagen binarizada ajustada y adelgazada,(d) Esqueleto de imagen binarizada ajustada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

4.4. Metodologıas para la comparacion de algoritmos de binarizacion: (a) Utilizando metri-cas de desempeno, (b) Verificando su impacto en un sistema de reconocimiento com-pleto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

v

4.5. Ejemplos de imagenes de dıgitos individuales extraıdas de lecturas completas para 4marcas distintas de medidores de agua. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

4.6. Ejemplo de promediado de imagenes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

4.7. Puntaje de diferencia promedio para los metodos de binarizacion evaluados . . . . . 79

5.1. Extraccion y seleccion de caracterısticas: etapas evaluadas . . . . . . . . . . . . . . 84

5.2. Ejemplo: (a) Cruces: cambios de fondo-objeto, (b) Distancias del borde al objeto . . 87

5.3. Distancias del centroide al borde: (a) Localizacion del centroide; (b) Calculo de lasdistancias; (c) Representacion secuencial de las distancias; (d) Definicion de grupos. 88

5.4. Division en zonas, (a) Las 7 zonas propuestas para la extraccion de caracterısticas;(b) Ejemplo para un caracter; (c) La densidad de cada zona. . . . . . . . . . . . . . 90

5.5. (a) Division por zonas ; (b) Ejemplo de una imagen del numero ’3’. . . . . . . . . . 92

5.6. (a) pıxel P5 = punto final, (b) pıxel P5 = punto interseccion . . . . . . . . . . . . . 93

5.7. Pıxeles vecinos de P5 considerados (en azul), cuando se realiza la aproximacion deformas geometricas: (a) Cuando la trayectoria es hacia la derecha, (b) Cuando latrayectoria es hacia la izquierda. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

5.8. (a) Trayectoria del recorrido utilizando el algoritmo propuesto para la aproximacionde formas geometricas y su cadena descriptora, (b) Analisis de las formas encontradasy su respectiva clasificacion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

5.9. Comparativa de los metodos de seleccion de caracterısticas evaluados, utilizando elconjunto de caracterısticas momentos centrales normalizados (n inv) . . . . . . . . 107

5.10. Comparativa de los metodos de seleccion de caracterısticas evaluados, utilizando elconjunto de caracterısticas cruces y distancias (n cro) . . . . . . . . . . . . . . . . 108

5.11. Comparativa del espacio de caracterısticas CN1, y sus subconjuntos CN2-11. . . . . 109

5.12. Caracterısticas seleccionadas para los espacios de caracterısticas numericos iniciales ysus combinaciones principales, utilizando la tecnica de seleccion hıbrida (mRMR+BS).110

5.13. Comparativa de las estructuras binarias usadas para los espacios de caracterısticasiniciales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

5.14. Desempeno del uso de las combinaciones principales de los espacios de caracterısticaspara los tres tipos de estructura binaria. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

5.15. Desempeno de las representaciones mediante cadenas de sımbolos. . . . . . . . . . 113

6.1. Clasificacion: alternativas evaluadas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116

6.2. Obtencion de la correlacion entre f(x, y) y w(x, y) en el punto (s, t) . . . . . . . . 121

6.3. Encontrando el puntaje de H(i, j): H(i, j) es el valor maximo de tres puntajes: elpuntaje final, un puntaje vertical de espacio vacıo y un puntaje horizontal de espaciovacıo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128

6.4. Ejemplos de imagenes capturadas y procesadas de las cuatro marcas de medidores deagua. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131

6.5. Ejemplos de imagenes de dıgitos individuales extraıdas de lecturas completas. . . . . 131

6.6. Precision de reconocimiento por dıgito de los clasificadores por mınima distancia. . . 132

6.7. Precision de reconocimiento por lectura de los clasificadores por mınima distancia. . 133

vi

6.8. Precision de reconocimiento por dıgito y lectura de la clasificacion por correspon-dencia por correlacion, utilizando como origen imagenes binarizadas y en escala degrises. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134

6.9. Precision de reconocimiento por dıgito de los clasificadores por correspondencia decadenas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135

6.10. Precision de reconocimiento por lectura de los clasificadores por correspondencia decadenas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136

7.1. Estructura de un servicio de lectura automatizada de medidores, que incluye el uso deun telefono movil, y el manejo de los errores producidos por este dispositivo medianteel uso de un servidor externo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140

7.2. Modelo de comunicacion cliente-servidor utilizado en la transferencia de de imagenesdel dispositivo movil al servidor para el manejo de errores. . . . . . . . . . . . . . . 141

7.3. Sistema de reconocimiento de dıgitos implementado en el telefono movil . . . . . . 1437.4. Estructura del archivo de texto que almacena los valores de los centroides de los

patrones de las clases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1447.5. Estructura del archivo de texto que almacena la informacion necesaria para la nor-

malizacion de los datos de prueba. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1457.6. Estructura del archivo de texto que almacena las matrices inversas de covarianza

usadas en el clasificador por mınima distancia Mahalanobis. . . . . . . . . . . . . . 1467.7. Sistema de reconocimiento de dıgitos implementado en el equipo de escritorio . . . . 1477.8. Comparativa del desempeno de las versiones: movil, servidor y sistema completo. . . 1507.9. Lınea de tiempo (en segundos) del proceso de reconocimiento del sistema completo

para una lectura de 5 dıgitos. Franja gris: duracion promedio de las actividades demanera individual. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151

vii

Indice de Tablas

2.1. Evolucion del telefono celular[122]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.2. Comparacion entre PDAs y telefonos moviles[122]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.3. Comparativa de los smartphones con mejores prestaciones. . . . . . . . . . . . . . . 13

2.4. Comparativa de sistemas operativos para moviles. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.5. Comparacion entre escaneres y telefonos moviles con camara. . . . . . . . . . . . . 26

3.1. Comparativa de implementaciones OCR en dispositivos moviles (Captura: R = escenareal, D= Documento / Caracter: D= numeros arabigos, E = caracteres occidentales,O = caracteres orientales) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

4.1. Distribucion de las imagenes de dıgitos individuales del conjunto de prueba 2. . . . . 75

4.2. Precision de reconocimiento para cada clase dıgito de los cinco metodos de binariza-cion, usando momentos centrales normalizados. Los resultados presentan los valoresde la media de 100 pruebas de validacion cruzada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

4.3. Analisis de los algoritmos de segmentacion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

5.1. Ejemplos de vectores de momentos centrales normalizados. . . . . . . . . . . . . . . 86

5.2. Ejemplos de vectores de cruces y distancias. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

5.3. Ejemplos de vectores de distancias del centroide al borde. . . . . . . . . . . . . . . 89

5.4. Ejemplos de vectores del conjunto de caracterısticas division en zonas. . . . . . . . . 91

5.5. Ejemplos de cadenas que representan el conjunto de caracterısticas puntos finales eintersecciones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

5.6. Ejemplos de cadenas del conjunto de caracterısticas aproximacion de formas geometri-cas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

5.7. Ejemplos de vectores de caracterısticas geometricas. . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

5.8. Nomenclatura de espacios de caracterısticas iniciales, y sus respectivas dimensionali-dades. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

5.9. Estructura por espacio de caracterısticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

5.10. Nomenclatura de combinaciones de los espacios de caracterısticas numericas iniciales,y sus respectivas dimensionalidades. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

5.11. Subconjuntos de las combinaciones de los espacios de caracterısticas iniciales. . . . 108

5.12. Nomenclatura de combinaciones de los espacios de caracterısticas iniciales. . . . . . 109

6.1. Relacion de formas de descripcion para los diferentes tipos de clasificadores. . . . . . 130

6.2. Relacion de formas de descripcion para los diferentes tipos de clasificadores. . . . . . 131

7.1. Precision de reconocimiento por dıgito y lectura del sistema implementado en eltelefono movil. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148

ix

7.2. Tiempo promedio (en milisegundos) de procesamiento para el espacio de caracterısti-cas con el mejor desempeno y los espacios de caracterısticas individuales que lo com-ponen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149

x

Indice de Algoritmos

1. Metodo de seleccion de caracterısticas mRMR+PCA . . . . . . . . . . . . . . . . . 1012. Metodo de seleccion de caracterısticas mRMR+BS . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1033. Algoritmo de programacion dinamica para el calculo de la distancia de edicion ED(X, Y )

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1234. Algoritmo de programacion dinamica para el calculo de la distancia de edicion Damerau-

Levenshtein . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124

xi

Publicaciones

M. Nava-Ortiz, W. Gomez-Flores, A. Dıaz-Perez and G. Toscano-Pulido. Evaluation of BinarizationAlgorithms for Camera-Based Devices, in 3rd Mexican Conference on Pattern Recognition (MCPR2011), 863–867, pp. 164–173, Springer, Cancun,QR, Mexico, July 2011.

Martın Nava Ortiz, Wilfrido Gomez Flores and Arturo Dıaz Perez. Digit Recognition System forCamera Mobile Phones, in 8th International Conference on Electrical Engineering, Computing Scienceand Automatic Control (CCE 2011), pp. 863–867, IEEE, Merida, Yucatan, Mexico, October 2011.

xiii

Resumen

Reconocimiento de dıgitos en dispositivos moviles

por

Martın Nava OrtizMaestro en Ciencias del Laboratorio de Tecnologıas de Informacion

Centro de Investigacion y de Estudios Avanzados del Instituto Politecnico Nacional, 2011Dr. Arturo Dıaz Perez, Co-Director

Dr. Wilfrido Gomez Flores, Co-Director

El desarrollo de esta investigacion tiene como objetivo la elaboracion de un esquema de reconoci-

miento de dıgitos para realizar la lectura automatica de algunos tipos de medidores de consumo de

agua, los cuales cuentan con cifras de 4 y 5 dıgitos, y que debe ser implementado en un dispositivo

movil. Dicha solucion requirio de un estudio sistematico para determinar las propiedades y el tipo de

procesamiento mas adecuados para el diseno e implementacion en un smartphone. Los resultados de

dicho estudio son presentados y analizados en este documento, con base en una implementacion con-

sistente en tres fases principales: (1) pre-procesamiento, (2) extraccion y seleccion de caracterısticas,

(3) clasificacion y entrenamiento. Con el fin de que la lectura automatica sea considerada eficiente

se han determinado como restricciones que la precision de reconocimiento del sistema implementado

sea mayor al 90 % por lectura completa, y ademas debera tener un tiempo de procesamiento no

mayor a 6 segundos en un telefono Motorola MB511 con procesador OMAP3410 y sistema operativo

Android. Por otra parte, para un manejo adecuado de errores, la solucion en el telefono movil se

ha integrado a un servicio de lectura automatizada que incorpora la conexion a un servidor para

el reconocimiento correcto mediante tecnicas mas efectivas de las imagenes consideradas de baja

calidad por la aplicacion movil.

xv

Abstract

Digit recognition on mobile devices

by

Martın Nava OrtizMaster of Science from the Information Technology Laboratory

Research Center for Advanced Study from the National Polytechnic Institute, 2011Dr. Arturo Dıaz Perez, Co-advisor

Dr. Wilfrido Gomez Flores, Co-advisor

The main goal of this thesis is to develop a digit recognition system based on a mobile device

implementation for the automated reading interpretation of some types of water meters, which

have 4 and 5-digit numerals. This solution required a systematic analysis in order to determine the

appropriate attributes and processing phases for the design and implementation in a smartphone. The

results of this research are presented and analyzed within three general steps: (1) preprocessing, (2)

feature extraction and selection, (3) classification and training. In order to be efficient, the automatic

reading system must have a lecture recognition accuracy over 90 %, and the processing time most

be under 6 seconds in a cellphone (Motorola MB511, OMAP3410 CPU, Android operating system).

On the other hand, for a proper handling of errors, the application in the mobile device has been

integrated into an automated reading service, which incorporates connection to a server for the

correct recognition of low-quality images using more effective techniques.

xvii

1Introduccion

1.1 Antecedentes y motivacion

Con el crecimiento acelerado de la tecnologıa, los dispositivos moviles agregan cada vez mas

funcionalidad a su haber. En particular los telefonos celulares han pasado de ser una medio de comu-

nicacion por voz a una plataforma con mayor conectividad y un poder de computo mejorado. Esto

se ve reflejado en los dispositivos conocidos como telefonos inteligentes (smartphones), en los cuales

se fusionan las caracterısticas de los telefonos convencionales y las de los PDAs. Los modelos actua-

les de smartphones cuentan con reproduccion de fuentes multimedia, camaras integradas, pantallas

tactiles, navegacion GPS, y acceso inalambrico a Internet .

Aunada a las mejoras en los dispositivos moviles, esta la posibilidad de instalar en ellos aplica-

ciones adicionales, ya sea del mismo fabricante o de un tercero. Esto es posible gracias a que estos

productores de telefonos moviles ofrecen a los usuarios plataformas de desarrollo y un entorno virtual

de ejecucion. Ası, las principales firmas de aplicaciones para moviles como Blackberry, Android y

iPhone, han sufrido incrementos anuales en descargas y se pronostica que estas excederan los 48 mil

1

2 1.1. Antecedentes y motivacion

millones para el 2015 segun In-Stat [50].

La mayorıa de estas aplicaciones tienen como objetivo principal dar entretenimiento o propor-

cionar informacion como noticias, datos estadısticos y geograficos, entre otros. Sin embargo, dadas

las capacidades mejoradas en procesamiento de estos dispositivos moviles, la integracion de nuevos

medios de adquisicion de datos como puede ser una pantalla tactil o una camara digital, ası como

el uso de nuevas tecnologıas de comunicacion como en el acceso a redes inalambricas y la conecti-

vidad bluetooth, permiten usarlos en aplicaciones que buscan mejorar la productividad. Ası tenemos

aplicaciones consideradas no convencionales con implementaciones en medicina [49], redes y comu-

nicaciones [79], comercio [73] y seguridad [6].

Un caso particular de estas aplicaciones no convencionales, es anadir la funcionalidad en los dispo-

sitivos moviles para leer o identificar objetos, como es el caso del reconocimiento optico de caracteres

(OCR). El OCR tiene sus orıgenes en los anos 1970s y actualmente existen algunas aplicaciones en

dispositivos moviles, en los cuales son utilizadas imagenes no necesariamente fijas obtenidas casi de

cualquier entorno, y capturadas con la camara integrada al dispositivo.

Algunas aplicaciones de reconocimiento de caracteres utilizando estas nuevas fuentes de image-

nes han sido desarrolladas. Tal es el caso de la solucion a tareas como la traduccion de senales

visuales [1], apoyo en la lectura para personas con capacidades limitadas de la vista, y adquisicion

de texto de imagenes de documentos [60].

En particular, el reconocimiento de caracteres en un caso especıfico como los numeros, permiten

vislumbrar la posibilidad de integrar estos sistemas a entornos productivos, en donde es necesaria la

lectura de otros equipos que proporcionan informacion representada por dıgitos. Como ejemplo de

estas aplicaciones podemos mencionar el reconocimiento de los numeros en placas de vehıculos [58],

en dispositivos con pantallas LCD/LED [48] como calculadoras y voltımetros, y en medidores auto-

matizados [19]. Estas implementaciones facilitan el trabajo de tareas repetitivas evitando el desarrollo

1. Introduccion 3

de hardware especıfico para el mismo proposito.

Ahora bien, en la actualidad las implementaciones de reconocimiento de caracteres se consideran

en la mayorıa de los casos como una tarea trivial en equipos de escritorio, pero no lo es ası cuando

se trata de portar estas aplicaciones a telefonos moviles. Aunque las capacidades de procesamiento

y almacenamiento continuan en aumento al paso del tiempo en estos dispositivos, estas siguen sien-

do limitadas, representando en promedio el 10 % respecto a las de entornos de escritorio [107]. Un

problema adicional se da en las imagenes adquiridas para dichas implementaciones, ya que pueden

presentar en la mayorıa de los casos perturbaciones debido principalmente a los efectos causados por

la iluminacion, sombras, distorsiones de perspectiva, y a las caracterısticas del fondo.

En este trabajo de tesis se desarrolla un mecanismo de reconocimiento automatizado de dıgitos

a traves de imagenes de medidores de consumo de agua potable capturadas por la camara de un

telefono movil. Cabe mencionar que en el Laboratorio de Tecnologıas de Informacion ya se han desa-

rrollado dos proyectos para hacer la lectura automatica de medidores de agua. El primer caso fue

resultado de una vinculacion con una empresa solicitante y, aun cuando, en general los resultados

fueron satisfactorios, se ha hecho necesario realizar un estudio metodologico de los varios tipos de

medidores y de las lecturas. Ası tambien, es necesario evaluar de manera sistematica la eficiencia del

reconocimiento correcto alcanzado y desarrollar un esquema para el manejo de las lecturas incorrec-

tas. El segundo caso fue resultado de una estancia de verano cientıfico en la que se desarrollo una

metodologıa para el pre-procesamiento, segmentacion y analisis de imagenes de medidores. Se obtu-

vieron resultados aceptables con solo un tipo de medidor.

1.2 Planteamiento del problema

El paradigma de procesamiento de imagenes puede ser visto como una combinacion de varios

subsistemas o modulos, donde cada uno se especializa en resolver uno o mas problemas. Cada compo-

4 1.2. Planteamiento del problema

nente en el sistema recibe una salida intermedia de otro modulo, y la transforma en una representacion

mas explıcita. Las fases que tıpicamente se incluyen son: adquisicion de la imagen, pre-procesamiento

(filtrado de ruido y mejoramiento), segmentacion, extraccion y seleccion de caracterısticas, y recono-

cimiento de objetos. Dada la gran cantidad de alternativas en cuanto a implementacion de tecnicas

propias para cada modulo, en el diseno del sistema completo se presenta la dificultad de seleccionar

los componentes necesarios para proporcionar una solucion a determinada aplicacion. Por lo tanto,

surge la necesidad de realizar un estudio sistematico que incluya una evaluacion del desempeno de

cada uno de los modulos y su impacto en el producto final esperado.

Los estudios e implementaciones realizados hasta el momento para el reconocimiento de caracte-

res numericos [48, 7, 64] no justifican en la mayorıa de los casos la decision de utilizar un determinado

metodo de segmentacion, conjunto de caracterısticas o metodo de clasificacion, se basan en la su-

posicion de la sencillez y eficacia de implementacion [65]. Por lo tanto, una evaluacion sistematica

permitirıa decidir con base en resultados, llegar a una decision mas acertada y acorde al contexto de

aplicacion.

Existen problemas inherentes al procesamiento y analisis de imagenes propios del caso de aplica-

cion. Entre ellas se encuentran las condiciones de iluminacion y la orientacion o angulo de captura de

la imagen. Ası tambien es necesario considerar que lograr un buen reconocimiento de los dıgitos de

manera individual no define la solucion final, ya que las imagenes capturadas provienen de lecturas

formadas por 4 o 5 dıgitos. De esta manera, un error en al menos uno de los dıgitos provocarıa

que la lectura completa sea considerada incorrecta. Ademas, otra dificultad tiene que ver con el

reconocimiento de diferentes tipos de medidores, sobre todo por la morfologıa variada que presentan

los dıgitos.

Por otra parte, se deben considerar tambien las limitaciones tecnicas que tienen los dispositivos

moviles. Estas limitantes incluyen la falta de una unidad de punto flotante de manera nativa, lo cual

es solucionado en los telefonos moviles mediante emulacion en software. Lo anterior se puede atenuar

1. Introduccion 5

transformando la aritmetica de numeros flotantes a numeros enteros.

Ası, considerando los puntos antes mencionados, es que surge la pregunta: ¿Es posible desarrollar

un esquema de reconocimiento de dıgitos implementado en un telefono celular que logre tener una

eficiencia mayor al 90 % para cifras de 4 y 5 dıgitos, que ademas lo haga en un periodo de tiempo

considerablemente corto y sin requerir de dispositivos o comunicaciones adicionales?.

Es inevitable que el sistema cometa algunos errores en el reconocimiento, por mınimos que

sean. Por lo tanto, es conveniente que el esquema sea capaz de realizar un manejo adecuado de

las lecturas no exitosas, y con esto dar una mejor calidad a los resultados. Dichas capacidades son

necesarias debido a que el esquema de reconocimiento se pretende integrar a un servicio completo

en la lectura de los medidores de manera automatizada, que incluya una version del sistema acorde

a las caracterısticas del dispositivo movil, y otra version en un servidor externo en el cual se realice

el reconocimiento de las lecturas no exitosas mediante tecnicas mas robustas.

1.3 Objetivos generales y especıficos del proyecto

1.3.1 Objetivo general

Proponer e implementar un esquema eficiente y adecuado para un telefono movil (Motorola

MB511 con procesador OMAP3410), para el reconocimiento de dıgitos en el caso de aplicacion de

la lectura de cuatro tipos diferentes de medidores de consumo de agua, de forma tal que su nivel

de precision sea mayor al 90 %, con un tiempo de procesamiento menor a 6 segundos y tenga un

manejo adecuado de los errores de reconocimiento.

6 1.4. Metodologıa

1.3.2 Objetivos particulares

Realizar un estudio sistematico que permita comparar el desempeno de diversas tecnicas apli-

cadas en cada modulo del sistema, considerando el contexto de aplicacion y las limitaciones

de los dispositivos moviles en la seleccion e implementacion de estas.

Definir con base en los resultados del estudio comparativo, el conjunto de esquemas de re-

conocimiento factibles para una plataforma de escritorio. Con las cuales debe ser logrado al

menos un 90 % de precision de reconocimiento de los dıgitos de la cifra completa de una lectura.

Desarrollar e implementar el enfoque mas adecuado para el reconocimiento de dıgitos en al

menos un dispositivo movil, considerando sus limitaciones computacionales, de forma tal que la

tasa de precision de reconocimiento alcanzada sea mayor al 90 % y el tiempo de procesamiento

por lectura no exceda los 6 segundos.

Definir un modelo que integre el reconocimiento de dıgitos mediante el dispositivo movil, de

manera que los errores por lectura que se pudieran generar sean analizados y en su caso repro-

cesados mediante un servicio externo. Este servicio debera estar implementado en un equipo

de computo con mayores y mejores caracterısticas computacionales, y haciendo uso de tecni-

cas mas robustas para el reconocimiento permitara tener un sistema con resultados de mejor

calidad dada la interaccion entre sus componentes.

1.4 Metodologıa

Se realizo un estudio del estado del arte respecto a las tecnicas utilizadas en el reconocimiento

de caracteres en general, las mejoras propuestas en cuanto a rapidez y disminucion de comple-

1. Introduccion 7

jidad, ası como de las implementaciones que se han realizado en plataformas moviles.

Se realizo un analisis sistematico de varios metodos de binarizacion a fin de encontrar aquel

que mejor representaba cada clase mediante las respectivas estructuras binarias.

Se estudio la factibilidad del uso de tres diferentes estructuras para representar los dıgitos, estas

incluyeron la originalmente obtenida por la binarizacion, la estructura adelgazada y el esqueleto.

Se extrajeron conjuntos de caracterısticas de descripciones basadas en la (1) distribucion es-

tadıstica de pıxeles y de (2) informacion geometrica y topologica. La efectividad del uso de

cada conjunto y de combinaciones entre ellos, fue evaluada en cuanto a su desempeno dentro

del sistema de reconocimiento.

Se evaluo la implementacion de algunos algoritmos dentro de tres tipos de clasificadores: (1)

clasificador de mınima distancia, (2) correspondencia por correlacion, y (3) correspondencia de

cadenas.

Se selecciono y adapto el conjunto de tecnicas que reportaron mejores resultados y con redu-

cida complejidad computacional, para su implementacion en un dispositivo movil.

Se evaluo el desempeno del esquema implementado en el dispositivo movil, con el fin de ase-

gurar los requerimientos propuestos de precision de reconocimiento y tiempo de ejecucion.

Se diseno el esquema del servicio de lectura automatizada de medidores, integrando las imple-

mentaciones realizadas tanto en el dispositivo movil como en un servidor (equipo de escritorio),

8 1.5. Organizacion de la tesis

de forma que los errores mınimos esperados de la plataforma movil sean manejados o corregi-

dos en lo posible mediante este servicio independiente para obtener el mayor grado de calidad

de los resultados globales.

1.5 Organizacion de la tesis

La organizacion de la tesis es la siguiente: En el Capıtulo 2 se realiza una revision general y breve

de la metodologıa tıpica en el reconocimiento optico de caracteres, ası como un panorama general

de implementaciones de procesamiento de imagenes en dispositivos moviles, y el trabajo relacionado

a nuestro tema de tesis. El Capıtulo 3 presenta el marco teorico que sirve de fundamento para la

comprension del resto de la informacion presentada en el documento. En los Capıtulos 4, 5 y 6 se des-

criben de forma detallada y formal las tecnicas evaluadas en nuestro estudio, ası como los resultados

preliminares para las principales etapas del diseno: pre-procesamiento, extraccion de caracterısticas

y clasificacion, respectivamente. La descripcion del diseno de nuestro servicio de reconocimiento au-

tomatizado se describe en el Capıtulo 7, el cual incluye la implementacion en el telefono movil y del

servidor de manejo de errores. Finalmente, en el Capıtulo 8 se exponen las conclusiones de la tesis y

el trabajo futuro.

2Manipulacion de imagenes en dispositivos moviles

Con la evolucion de los dispositivos moviles como los telefonos celulares, ahora se tiene la posi-

bilidad integrar aplicaciones y servicios mas complejos a entornos moviles. La captura de imagenes

de casi cualquier entorno por medio de camaras digitales, ha permitido realizar la recoleccion au-

tomatica de informacion destinada para la comunicacion visual humana y utilizarla de manera digital

en otras areas. Sin embargo, esta versatilidad cuenta con algunas desventajas que tienen que ver

con variables difıciles de controlar durante la captura de las imagenes, como son los cambios de

iluminacion, fondos complejos, enfoque y orientacion de la camara, lo cual obviamente repercute en

la calidad de los resultados de las aplicaciones.

En este capıtulo se describen los elementos principales involucrados en el desarrollo de imple-

mentaciones de procesamiento de imagenes en dispositivos moviles. Primeramente, se revisan las

caracterısticas de los dispositivos moviles, ası como una breve resena de su evolucion a fin de com-

prender como es que estos pueden ser utilizados para sustituir los medios de captura tradicionales.

Ademas, se presenta el entorno de desarrollo de aplicaciones dentro del contexto movil, pretendiendo

analizar las diversas variantes en cuanto a plataformas de diseno para los sistemas mas populares en

la actualidad. Mas adelante, se exploran las areas para las que se han implementado aplicaciones que

9

10 2.1. Dispositivos moviles

manipulan imagenes por medio de dispositivos moviles. Finalmente, se detallan los inconvenientes

que comunmente se tienen al realizar la captura utilizando las camaras digitales y que logicamente

se estima afecten la calidad de las imagenes y en consecuencia la confiabilidad de cualquier sistema

que las utilice en su proceso.

2.1 Dispositivos moviles

En las ultimas dos decadas han sido introducidos dispositivos portatiles usados para la comuni-

cacion, ya sea como asistentes personales o simplemente para diversion. Los asistentes personales

digitales (PDAs) y los telefonos celulares, seguidos por otros tipos de dispositivos, han sido adopta-

dos para multiples usos en un periodo de tiempo relativamente corto [74]. Por ejemplo un estudio

hecho en 2010 por ITU 1 demostro que existıan mas de 5.3 mil millones de usuarios de telefonıa

movil.

Ademas, como la capacidad de computo de los dispositivos moviles se ha incrementado al nivel

de las computadoras de escritorio de hace algunos anos, estos se han convertido en un entorno

de programacion que ha emergido como un nuevo dominio de desarrollo de aplicaciones, incluso

disenadas independientemente del fabricante. Es esta precisamente la vertiente del computo movil,

que recientemente busca fomentar la convergencia de la comunicacion, el computo y la electronica

de consumo [122]. Al frente de este enfoque, el telefono inteligente o smartphone probablemente se

convertira en una terminal universal, con funcionalidades aumentadas por la movilidad y el acceso

inalambrico a redes de comunicacion.

2.1.1 La evolucion de los telefonos celulares

Basicamente, un smartphone es una reciente clase de telefono celular que facilita el procesa-

miento de datos apoyandose de su poder de computo [122]. Ademas de las funcionalidades de

comunicacion por voz y envıo de mensajes, un smartphone usualmente proporciona aplicaciones para

1ITU (International Telecommunication Union) es el organismo especializado de las Naciones Unidas encargadode regular las telecomunicaciones a nivel internacional entre las distintas administraciones y empresas operadoras.


la administracion de informacion personal y algunas capacidades de comunicacion inalambrica.

A pesar del gran tamano de los telefonos celulares en la primera generacion, estos pudieron

ofrecer al menos llamadas en voz. Luego, gracias a los grandes avances en la tecnologıa de semicon-

ductores, los telefonos celulares se fueron equipando gradualmente con procesadores mas potentes,

incrementaron su almacenamiento, e incorporaron una pantalla de cristal lıquido (LCD), permitiendo

con esto realizar algunas tareas de computo de manera local. Las capacidades de comunicacion en

red de estos telefonos es muy limitada. En la Tabla 2.1 se resumen las caracterısticas que permiten

diferenciar cada etapa en la evolucion de los telefonos celulares.

Caracterıstica CategorıaAnalogo Digital Smartphone

Tamano Grande Pequeno Pequeno

Peso 0.5 – 1.0 kg 170 – 220 g < 140 g

Pantalla No aplica Monocromatica o a co-lor, pequena, 172×120pıxeles

A color, 854×480 pıxeles

Procesador Para tareas basicas decomunicacion

Para tareas preliminares Para tareas avanzadas,como reproduccion mul-timedia

Memoria Solo para almacenarnumeros telefonicos

Algunos megabytes 64 MB o mayor, mas me-moria flash

Otras interfaces No aplica Sincronizacion concomputadoras

bluetooth, Wi-Fi, GPS,etc

Baterıa Tiempos cortos de llama-da y en espera

Tiempos largos de llama-da y en espera

Tiempos largos de llama-da y en espera

Tabla 2.1: Evolucion del telefono celular[122].

De esta manera, la necesidad del acceso movil a datos se volvio evidente y, por lo tanto, surgio la

proxima generacion de telefonos inteligentes. En esencia, un smartphone podrıa ser considerado como

una combinacion del telefono comun con las limitadas capacidades de comunicacion por voz y envıo

de mensajes, y las capacidades sobresalientes de un PDA. La Tabla 2.2 permite observar las diferencias

entre cada una de las dos tecnologıas involucradas en el surgimiento del smartphone. Ademas de

las aplicaciones comunes de los telefonos celulares, otras aplicaciones tıpicas de estos telefonos

inteligentes incluyen juegos, camara integrada, reproduccion de medios audiovisuales, mensajerıa

12 2.1. Dispositivos moviles

instantanea, correo electronico, acceso inalambrico a Internet , y la base solida de un sistema operativo

que actualmente es comun entre varios modelos de dispositivos.

Caracterısticas PDAs Telefonos moviles (voz sola-mente)

Uso principal Administracion de informacionpersonal

Telefonıa movil y envıo de mensa-jes

Tamano Grande Pequenos

Peso 170 – 250 g 170 – 220 g

Pantalla Monocromatica o a color, grande240×320 o mayor

Monocromatica o a color, pequena172×120 o mayor

Procesador ARM, StrongARM, DragonBall,algunos cientos de MHz

Procesadores propietarios de algu-nos cientos de MHz

Memoria 64 Mb o mas 4 a 8 Mb SRAM

Interfaces USB, serial, infrarrojo, Bluetooth,Wireless LAN

Bluetooth

Baterıa Larga duracion Pocas horas en llamada

Tabla 2.2: Comparacion entre PDAs y telefonos moviles[122].

2.1.2 Procesamiento de imagenes en dispositivos moviles

La creciente dependencia de requerimientos de comunicacion son tambien aplicables a las con-

figuraciones moviles. Los dispositivos moviles actualmente pueden ejecutar aplicaciones que son

extensiones de sistemas existentes beneficiados por la movilidad. En contraste, otra perspectiva del

uso de dispositivos moviles como plataforma de aplicacion es implementar nuevos, pequenos e in-

novadores sistemas que se ejecutan solamente o predominantemente en ellos [74]. Ejemplo de estas

ultimas aplicaciones son las que buscan obtener de alguna manera informacion del entorno a partir

de imagenes capturadas con la camara integrada. En particular, el procesamiento de imagenes per-

mite automatizar algunas tareas que previamente se realizaban basadas en el sistema visual del ser

humano.

Una de las principales motivaciones del desarrollo de aplicaciones de este tipo, esta dada por

el crecimiento del segmento de mercado de los telefonos con camara. Segun un estudio realizado

por Strategy Analytics han sido vendidos en todo el mundo aproximadamente 4.2 mil millones de


este tipo de telefonos entre el ano 2000 hasta el primer cuarto del 2011. Actualmente las camaras

integradas cuentan con ocho o mas megapıxeles de resolucion. Ademas, para apoyar el conjunto de

actividades involucradas en el analisis de imagenes, los smartphones cuentan con resoluciones de

pantalla de hasta 854×480. La Tabla 2.3 muestra las caracterısticas de algunos de los smartphones

con mejores prestaciones de los fabricantes con mayor cantidad de ventas en el mundo.

Caracterısticas Telefonos celularesApple iPhone 4 Nokia N9 Motorola Atrix

4GLG Optimus 2x

CPU 1 GHz Apple A4 1 GHz ARM 1 GHz NVIDIA do-ble nucleo

1 GHz NVIDIA do-ble nucleo

Capacidad de al-macenamiento

16 o 32 GB 16 o 64 GB 16 GB 8 GB

Memoria RAM 512 MB 1 GB 1 GB 512 MB

Sistema Operati-vo

iOS 5.0 MeeGo 1.2 Android 2.2 Android 2.2

Pantalla 3.5”640×960 3.9”854×480 4”540×960 4”480×800

Teclado QWERTY QWERTY QWERTY QWERTY

Camara 5.0 MP 8.0 MP 5.0 MP 8.0 MP

Tabla 2.3: Comparativa de los smartphones con mejores prestaciones.

2.2 Sistemas operativos y plataformas de desarrollo

El entorno movil esta formado por muchas partes las cuales deben trabajar juntas sin problemas.

Estas pueden ser vistas como un conjunto de capas, como se muestra en la Figura ?? [32]. Todas

estas capas son importantes y relevantes en la construccion del entorno para el usuario final. No

obstante, es posible disenar productos o servicios moviles en los cuales algunos de los componentes

no se incluyen.

La capa base del entorno movil es el operador. Los operadores permiten que todo funcione,

instalando torres celulares, operando las redes celulares, haciendo disponibles servicios para sus sus-

criptores, y vendiendo dispositivos. La funcion principal de un operador es crear y mantener un

conjunto especıfico de servicios inalambricos sobre una red celular confiable. La mayorıa de estas

14 2.2. Sistemas operativos y plataformas de desarrollo

redes alrededor del mundo usan el estandar GSM, usando GPRS o GPRS EDGE para la transmision

de datos 2G y UMTS o HSDPA para 3G.

Las capas de la plataforma, sistemas operativos y de los frameworks de desarrollo, constituyen la

base principal para la creacion de aplicaciones y consecuentemente en la generacion de servicios. Por

lo tanto, las caracterısticas de estas capas se describen de manera mas detallada en las siguientes

secciones.

Figura 2.1: Capas del entorno movil.

2.2.1 Plataformas

Una de las principales funciones de una plataforma movil es la de proveer acceso a los dispositivos.

Para ejecutar aplicaciones y servicios en cada uno de esos dispositivos, es necesaria una plataforma,

o un lenguaje de programacion principal con el cual sea escrito todo el software. Como todas las

plataformas de software, estas se encuentran dentro de tres categorıas: con licencia, propietarias y

de codigo abierto.

Con licencia

Las plataformas con licencia son vendidas a fabricantes de equipos para distribuciones no exclu-

sivas en dispositivos. El proposito es crear una plataforma comun de desarrollo, las Interfaces de

Programacion de Aplicaciones (APIs, por sus siglas en ingles) que funcionen de forma similar entre


multiples dispositivos con el mınimo esfuerzo posible requerido para adaptarse a las diferencias de

los dispositivos. Las siguientes son las plataformas con licencia:

Java Micro Edition (Java ME): Formalmente conocida como J2ME, Java ME es por

mucho la plataforma de software predominante. Es un subconjunto con licencia de la plataforma

Java y provee una coleccion de APIs Java para el desarrollo de aplicaciones para dispositivos

de recursos limitados como los telefonos.

Binary Runtime Environment for Wireless (BREW): Fue creada por Qualcomm para

dispositivos moviles, principalmente para el mercado de E.U.A. Es una plataforma indepen-

diente de la interfaz que ejecuta una variedad de frameworks 2 de aplicaciones, como lo son

C/C++, Java, y Flash Lite.

Windows Mobile: Es una version con licencia y compacta del sistema operativo Win-

dows, en combinacion con una suite de aplicaciones basicas para dispositivos moviles que se

basa en la API Win32 de Microsoft.

LiMo: Es una plataforma movil basada en Linux creada por la Fundacion LiMo.

Aunque Linux es de codigo abierto, LiMo es una plataforma movil con licencia utilizada para

dispositivos moviles. LiMo incluye SDKs 3 para la creacion de aplicaciones Java, nativas, o

para la web para moviles utilizando el framework de navegacion web WebKit.

Propietarias

Las plataformas propietarias son disenadas y desarrolladas por los fabricantes de dispositivos para el

uso en ellos. No estan disponibles para su uso por los fabricantes de dispositivos de la competencia.

Estos incluyen:

2 Un framework es una estructura conceptual y tecnologica de soporte definida, normalmente con artefactos omodulos de software concretos, con base en la cual otro proyecto de software puede ser organizado y desarrollado.

3 Un kit de desarrollo de software o SDK (siglas en ingles de software development kit) es generalmente unconjunto de herramientas de desarrollo que le permite a un programador crear aplicaciones para un sistema concreto,por ejemplo ciertos paquetes de software, frameworks, plataformas de hardware, computadoras, videoconsolas, sistemasoperativos, etc.


iPhone: Apple usa una version propietaria de Mac OS X como plataforma para su

iPhone y la lınea de dispositivos iPod touch, que esta basado en Unix.

BlackBerry: Research in Motion mantiene su propia plataforma patentada basada en

Java, que se utiliza exclusivamente por sus dispositivos BlackBerry.

HP/Palm: HP/Palm utiliza tres plataformas propietarias diferentes. Su primera y mas

reconocida es la plataforma Palm OS basada en el lenguaje de programacion C/C++, que fue

inicialmente desarrollada para su lınea de Palm Pilot. La plataforma mas reciente es llamada

webOS, se basa en el framework de navegacion web WebKit, y se utiliza en la lınea Palm Pre.

De codigo abierto

Estas plataformas moviles estan disponibles gratuitamente para los usuarios para ser descargadas,

modificadas y editadas. Las plataformas de codigo abierto moviles son mas recientes y un poco

controvertidas, pero han ido ganado mas terreno con los fabricantes de dispositivos y desarrolladores.

Android es una de estas plataformas desarrollada por la Open Handset Alliance, que esta encabezada

por Google. La alianza busca desarrollar una plataforma de codigo abierto para moviles basada en el

lenguaje de programacion Java.

2.2.2 Sistemas operativos

Se solıa considerar que si un dispositivo movil ejecutaba un sistema operativo, era considerado

mas como un telefono inteligente. Pero a medida que la tecnologıa se hace mas pequena, un conjunto

mas amplio de dispositivos soportan sistemas operativos.

Los sistemas operativos suelen tener los servicios basicos o kits de herramientas que permiten a

las aplicaciones hablar entre ellas y compartir datos o servicios. Los dispositivos moviles sin sistema

operativo normalmente ejecutan aplicaciones “amuralladas” que no se comunican.

Los siguientes son algunos de los sistemas operativos mas comunes en smartphones:

iOS: Una version especializada de Mac OS X es el sistema operativo utilizado en el

iPhone y el iPod touch de Apple.


Android: Ejecuta su propio sistema operativo de codigo abierto, que puede ser per-

sonalizado por los operadores y fabricantes de los dispositivos.

MeeGo: Es un sistema operativo de codigo abierto basado en Linux, y esta dirigido

principalmente a los dispositivos moviles. Actualmente es usado en los telefonos Nokia N9,

N900 y N950.

Windows Mobile: Es el sistema operativo movil desarrollado por Microsoft, cuyas

aplicaciones se basan en API de Windows, mientras que su diseno busca tener una apariencia

similar a las versiones de escritorio del sistema operativo Windows.

BlackBerry OS: Es un sistema operativo propietario para moviles, desarrollado por

Research In Motion para su lınea de telefonos inteligentes BlackBerry.

Symbian OS: Es un sistema operativo de codigo abierto disenado para dispositivos

moviles, con bibliotecas asociadas, frameworks para el desarrollo de interfaces de usuario e

implementaciones de referencia de herramientas comunes.

webOS: Es el sistema operativo usado por la lınea de telefonos moviles de las lıneas

Pre, Pixi, y Veer y en la tableta electronica HP Touchpad.

Es importante hacer notar que muchos de estos sistemas operativos comparten los mismos nom-

bres que las plataformas en las que se ejecutan. Los sistemas operativos moviles son a menudo

acompanados de las plataformas en la que estan disenados para ejecutarse. Visto del lado del mer-

cado de consumo, la venta de smartphones con el sistema operativo Android fueron mayores que las

de los otros sistemas tan solo en el primer cuarto de 2011 (Gartner [51]). La Figura 2.2 muestra la

distribucion del mercado de venta de smartphones con base a su sistema operativo. En la Tabla 2.4 se

muestran las caracterısticas principales de los sistemas operativos moviles usados en los smartphones

mas vendidos.


Caracterıstica Sistemas operativos para movilesiOS Android Windows Mo-

bileBlackBerryOS

Symbian

Companıa Apple Open HandsetAlliance (Goo-gle)

Microsoft RIM Symbian Foun-dation

Version actual 4.3.5 2.3.4 6.5.3 6.0.0 9.5

Familia S.O. Mac OSX/Unix-like

Linux Windows CE5.2

Mobile OS Mobile OS

Arquitecturade CPUsoportada

ARM ARM, PowerArchitecture,x86

ARM ARM ARM

Programadoen

C, C++,Objective-C

C, C++, Java C++ Java C++

Licencia Propietario Codigo abierto Propietario Propietario Licencia publi-ca Eclipse

Soporte paralenguajes (noingles)

Sı Limitado Sı Sı Sı

Tienda deaplicacionesoficial

App Store Android Market Windows Mar-ketplace forMobile

App World Symbian Hori-zon,Ovi store

Soporte mul-titarea

Sı Sı Sı Sı Sı

Plataforma(s)SDK ofi-cial(es)

Mac OS X Multiplatforma Windows Windows Windows, Mul-tiplataforma(Qt)

Costo extrapor desarrollar

Gratis (US$99por ano paradistribuir enApp Store)

Gratis (US$25una vez paraofrecerla en An-droid Market)

Gratis Desconocido Gratis (1€una vez paraofrecerla en OviStore

Tabla 2.4: Comparativa de sistemas operativos para moviles.


Android

36%

Symbian

27%

iOS

17%

Research In

Motion

13%

Microsoft

4%

Otros

3%

Figura 2.2: Venta de smartphones en el primer cuarto del 2011 por sistema operativo (Gartner[51]).

2.2.3 Frameworks para el desarrollo de aplicaciones

A menudo, la primera capa a la que el desarrollador puede acceder es el framework de aplicaciones

o API publicados por algunas de las empresas mencionadas. Los frameworks para el desarrollo de

aplicaciones comunmente se ejecutan sobre los sistemas operativos, compartiendo servicios basicos

como las comunicaciones, mensajerıa, graficos, localizacion, seguridad, autenticacion y muchos otros.

Java: Las aplicaciones escritas con el framework de Java ME a menudo se pueden

implementar en la mayorıa de los dispositivos basados en Java, pero dada la diversidad en

el tamano de las pantallas de los dispositivos y del poder de procesamiento, el desarrollo

multi-dispositivo puede ser un desafıo.

Cocoa Touch: Es el API para crear aplicaciones nativas para el iPhone y el iPod

touch. Las aplicaciones Cocoa Touch deben ser presentadas y certificadas por Apple antes

de ser incluidas en la App Store 4 . Una vez en la App Store, las aplicaciones pueden ser

4 App Store es un servicio para el iPhone, el iPod Touch, el iPad, Mac OS X Snow Leopard y Mac OS X Lion,creado por Apple Inc., que permite a los usuarios buscar y descargar aplicaciones informaticas de iTunes Store o MacApp Store en el caso de Mac OSX, publicadas por Apple.


compradas, descargandolas e instalandolas por medio de una interfaz inalambrica o a traves

de un cable conectado a una computadora.

Android SDK: El SDK de Android permite a los desarrolladores crear aplicaciones

nativas para cualquier dispositivo que corre en la plataforma Android. Al utilizar el SDK de

Android, los desarrolladores pueden escribir aplicaciones en C/C++ o utilizar una maquina

virtual Java incluidos ambos en el sistema operativo, que permite la creacion de aplicaciones

con Java.

Windows Mobile: Las aplicaciones escritas con la API de Win32 se pueden implementar

en la mayorıa de los dispositivos basados en Windows Mobile. Al igual que Java, las aplicaciones

de Windows Mobile se pueden descargar e instalar por medio de una red inalambrica o a traves

de un cable conectado a una computadora.

BlackBerry API: Los desarrolladores terceros pueden escribir software usando las

clases disponibles del API de BlackBerry disponibles, aunque las aplicaciones que hacen uso

de algunas funciones deben estar firmadas digitalmente.

S60: La plataforma S60, antes conocida como Serie 60, es la plataforma de aplicacio-

nes para dispositivos que ejecutan el sistema operativo Symbian. S60 se asocia comunmente

con los dispositivos Nokia, Nokia posee la plataforma, pero tambien se ejecuta en varios dis-

positivos que no son de Nokia. S60 es un framework de codigo abierto. Las aplicaciones S60

se pueden crear en Java, Symbian C++, o incluso Flash Lite.

WebKit: Es una tecnologıa de navegador, de modo que las aplicaciones pueden ser

creadas simplemente mediante el uso de tecnologıas de Internet como HTML, CSS y JavaScript.

WebKit tambien es compatible con una serie de normas recomendadas y aun no implementadas

en muchos de los navegadores de escritorio. Las aplicaciones se pueden ejecutar y probar en

cualquier navegador WebKit, computadora de escritorio o dispositivo movil.

BREW: Las aplicaciones escritas con el framework de aplicaciones BREW se pueden


implementar a traves de la mayorıa de los dispositivos basados en BREW, sin mucho problema

entre multiples dispositivos que otros frameworks. Sin embargo, las aplicaciones BREW deben

pasar por un proceso de certificacion costoso y tardado, y pueden ser distribuidas unicamente

a traves de un operador.

Flash Lite: Adobe Flash Lite utiliza los frameworks de Flash Lite y ActionScript para

crear aplicaciones basadas en vectores. Las aplicaciones de Flash Lite se pueden ejecutar en el

Reproductor de Flash Lite, que esta disponible en una gran cantidad de dispositivos en todo

el mundo.

2.2.4 El sistema operativo Android

Android es una plataforma completa de codigo abierto, lo que significa que es una pila de software

completa y ademas totalmente abierta desde los modulos de bajo nivel de Linux hasta las bibliotecas

nativas.

Para los desarrolladores, Android proporciona todas las herramientas y marcos de trabajo para

el desarrollo de aplicaciones moviles de forma rapida y sencilla. El SDK de Android es todo lo que

se necesita para empezar a desarrollar para Android, y ademas no es necesario tener un telefono

fısico. Los usuarios pueden personalizar sustancialmente su experiencia con el telefono, mientras que

para los fabricantes, es la solucion completa para la gestion de sus dispositivos. Con excepcion de

algunos controladores de hardware especıfico, Android proporciona todo lo necesario para hacer que

sus dispositivos funcionen [36].

Aunque algunas de sus caracterısticas han aparecido antes, Android es el primer entorno que

combina lo siguiente [18]:

Una plataforma de desarrollo libre basada en Linux y codigo abierto: La plataforma no esta blo-

queada lo que la hace atractiva para los desarrolladores. Mientras que los fabricantes de moviles

pueden personalizar la plataforma sin pagar regalıas.

Una arquitectura basada en componentes inspirados en aplicaciones web hıbridas (mashups):

22 2.3. Plataformas Cliente-Servidor en entornos moviles

Las partes de una aplicacion pueden ser utilizadas de maneras no previstas originalmente por

el desarrollador. Incluso pueden ser sustituidos componentes integrados con versiones propias

mejoradas.

Una gran cantidad de servicios integrados: Una completa base de datos con motor SQL le per-

mite aprovechar el poder de almacenamiento local para computo ocasional y de sincronizacion.

Las vistas de explorador y de mapa se pueden integrar directamente en las aplicaciones.

Gestion automatica del ciclo de vida de las aplicaciones: Los programas estan aislados entre

sı por multiples capas de seguridad proporcionando un buen nivel de estabilidad del sistema.

Ademas, Android esta optimizado para dispositivos de baja potencia y de memoria reducida.

Alta calidad de graficos y sonido: graficos suaves, suavizado 2D y animacion inspirada en

flash se fusionan con graficos acelerados 3D OpenGL para permitir nuevos tipos de juegos

y aplicaciones empresariales. Codecs para los formatos mas comunes de vıdeo se encuentran

incluidos, incluyendo H.264 (AVC), MP3 y AAC.

Portabilidad entre una amplia gama de hardware actual y futuro: Los programas son escritos

en Java y ejecutados por la maquina virtual Dalvik de Android, lo que permite que el codigo

sea portable a traves de ARM, x86, y otras arquitecturas.

2.3 Plataformas Cliente-Servidor en entornos moviles

Computo movil se refiere a una amplio conjunto de operaciones computacionales que permiten

a los usuarios acceder a informacion desde dispositivos portatiles como los son PDAs o telefonos

celulares. Se distingue de la forma tradicional consistente en el computo con conexiones fijas en:

(1) la movilidad de usuarios moviles y sus computadoras, y (2) las restricciones en recursos de los

moviles, tales como ancho de banda limitados y vida limitada de la baterıa [57]. Los dos modos

operacionales en computo movil son el modo desconectado y el modo conectado [44].


Modo desconectado: En este modo operacional, el acceso a la informacion en un dispositivo

movil es local, tal como cuando alguien usa un PDA para administrar una agenda y un calendario.

Ademas, el usuario puede sincronizar datos de un movil con una computadora. La sincronizacion

podrıa involucrar tanto descargar como cargar la computadora anfitriona.

Modo conectado: En el modo conectado, el dispositivo movil provee uno o mas tipos de

conectividad en red, ya sea alambrica o inalambrica para permitir el acceso a la red. Asimismo, las

aplicaciones en un dispositivo movil son capaces de comunicarse directamente con otros dispositivos

moviles o sistemas finales por medio de una conexion de red. Debido a que las tecnologıas moviles

inalambricas han madurado y proveen una alta tasa de datos a bajo costo, es posible tomar ventaja

de un nuevo tipo de dispositivos moviles que permiten operaciones en modo de red, satisfaciendo la

necesidad de acceso movil en todas partes en cualquier momento.

2.4 Aplicaciones para manipulacion de imagenes en

dispositivos moviles

En el ultimo par de decadas han sido creadas diversas aplicaciones basadas en imagenes tomadas

con camaras digitales. En especıfico, la alta disponibilidad y portabilidad de telefonos moviles con

camara integrada ha permitido identificar areas de oportunidad en la obtencion de informacion a par-

tir de la captura de imagenes de entornos reales. Los trabajos reportados hasta el momento varıan

en relacion al tipo problema que buscan resolver, pero basicamente las implementaciones de estos

sistemas pueden ser agrupados en cinco grupos en base a su funcionalidad: (1) apoyo a personas

con discapacidad visual, (2) lectura de codigos, (3) reconocimiento de rostros, (4) con aplicacion en

biologıa y medicina, y (5) extraccion de texto. A continuacion se describen algunas de las aplicaciones

mas representativas en cada grupo:

24 2.4. Aplicaciones para manipulacion de imagenes en dispositivos moviles

Apoyo a personas con discapacidad visual

Zhang et al.[121] propusieron un sistema que reconoce los caracteres Braile de una foto tomada por

un telefono movil con camara integrada, el cual permite a personas visualmente imposibilitadas acce-

der a informacion publica. Aunque no se hicieron pruebas con situaciones reales de uso, los resultados

fueron aceptables en cuanto a reconocimiento. Por otra parte, para ayudar a personas con problemas

de baja vision una aplicacion fue desarrollada por Shen y Coughlan[48]. Esta implementacion consis-

tio en un sistema de reconocimiento de dıgitos que permitıa leer en voz alta numeros en pantallas

LCD/LED que se encuentran en dispositivos como calculadoras, despertadores, voltımetros, entre

otros.

Lectura de codigos

Actualmente existen sistemas que permiten almacenar informacion mediante graficos bidimensio-

nales. La idea principal es que esta informacion se base en codigos de identificacion que permitan

diferenciar los objetos etiquetados mediante estos sistemas. Por ejemplo, los codigos de barras son

ampliamente usados sobre todo en la identificacion de artıculos en cadenas logısticas. Estos tienen

la desventaja de no ser legibles por el humano, requiriendo lectores laser costosos y especializa-

dos. La tendencia es desarrollar lectores de codigos de barras implementados en dispositivos moviles

[61, 90, 112]. Otros codigos son de origen reciente, tal es el caso de los codigos QR (Quick Response

Barcode por sus siglas en ingles) el cual se basa en una matriz de puntos, ademas de utilizar tres

cuadrados localizados en las esquinas que permiten detectar la posicion del codigo al lector. Ejemplo

de lectores de codigos QR por medio de un telefono movil es el presentado por Wakahara et al.[114].

Otras aplicaciones permiten leer codigos pictoriales (PIC) que a diferencia de los anteriores utilizan

una capa de representacion en base a colores. Cheong et al.[22] propusieron una representacion y

mostraron su factibilidad de implementacion en dispositivos moviles.


Reconocimiento de rostros

Diversas aplicaciones en seguridad puede tener el procesamiento de imagenes, y entre ellas destaca

el reconocimiento de rostros para llevar a cabo algun proceso de autenticacion. Por ejemplo, Ven-

kataramani et al.[111] probaron diversos algoritmos de verificacion de rostros mediante una base de

imagenes recolectadas con la camara de un telefono celular. Otras implementaciones tienen que ver

mas con el permitir que las imagenes sean tomadas de mejor manera, en especıfico que el enfoque de

la camara sea ajustado automaticamente en base a la deteccion de personas [98]. Incluso el acceso

al propio telefono movil se ha propuesto se realice mediante algun sistema de este tipo y consideran-

do restricciones de tiempo real [86, 23]. Estas implementaciones de reconocimiento de rostros son

un gran avance en esta area, ya que el uso de imagenes con resoluciones menores y ambientes no

controlados permiten indagar en cuanto a su desempeno en entornos mas reales.

Aplicaciones en biologıa y medicina

En medicina, la principal motivacion del uso de telefonos celulares como un medio de diagnostico,

es que estos en su gran mayorıa presentan la posibilidad de conectarse a distintos tipos de redes, y

por lo tanto de alguna manera los costos se ven reducidos. Entre estas aplicaciones podemos encon-

trar microscopios de sencilla fabricacion que tienen como parte integrante un telefono celular [15];

estudios del nivel de azucar en la sangre mediante un medidor embebido en un telefono movil [16];

y para el cuidado a distancia de pacientes con enfermedades cronicas [20].

Extraccion de texto

La habilidad para detectar y reconocer texto usando dispositivos moviles promete es una area pro-

metedora en especial para aplicaciones comerciales. Canedo et al.[1] propusieron una arquitectura

completa para la traduccion del texto presente en imagenes tomadas con la camara de un telefono

movil de entornos naturales. Tambien se han realizado implementaciones que permiten realizar la

traduccion de senalamientos visuales al idioma Chino [65]. Chen et al.[21] presentaron un lector de

tarjetas de presentacion con la capacidad de reconocer texto en los lenguajes Ingles y Chino.

26 2.5. Captura de imagenes a traves de dispositivos moviles

2.5 Captura de imagenes a traves de dispositivos moviles

Las cada vez mejores caracterısticas de los telefonos celulares han generado una gran oportunidad

para reemplazar a los medios tradicionales de captura de imagenes, como lo son camaras de grado

industrial o escaneres digitalizadores, mediante la utilizacion de las camaras integradas a estos.

En el enfoque clasico del analisis de documentos hablando del reconocimiento de caracteres, se

pueden obtener buenos resultados a partir de documentos limpios. Sin embargo, las tecnicas de

reconocimiento utilizadas asumen una alta resolucion y buena calidad de las imagenes, ası como una

estructura simple de texto en negro sobre un fondo blanco. Ahora es posible extraer informacion

a partir de texto u otros objetos de casi cualquier entorno a partir de imagenes capturadas con

las camaras que algunos telefonos moviles poseen. La Tabla 2.5 muestra la comparativa entre las

capacidades de los escaneres digitalizadores y los telefonos moviles con camara a fin identificar las

ventajas y desventajas de la utilizacion de ambos dispositivos de captura:

Escaneres Telefonos moviles con camaraa) Caracterısticas tecnicas

Resolucion 150-6000 dpi > 300 dpi

Superficie del objeto Plana por lo regular Arbitraria

b) Calidad de las imagenesDistorsion Mınima Ocasionada por la perspectiva y opti-

ca de las lentes

Iluminacion Constante y adecuada Difıcil de controlar

Tipo de fondos Uniformes por lo regular Complejos por lo regular

Difuminacion (blur) Mınima Ocasionada por el movimiento yperdida del enfoque

c) ExtrasVelocidad de captura Lenta Rapida

Portabilidad No Sı

Tamano Grandes Compactos

Tabla 2.5: Comparacion entre escaneres y telefonos moviles con camara.

Por lo tanto, las suposiciones hechas en el enfoque clasico para el analisis de documentos no

son aplicables en sistemas con una diversidad de variables no controladas. Entre las dificultades que

regularmente se encuentran al realizar la captura de imagenes por medio de camaras, se encuentran


las siguientes [30]: baja resolucion, iluminacion irregular, distorsion de perspectiva, distorsion por el

angulo de la lente, fondos complejos, acercamiento, alejamiento, enfoque, objetos en movimiento,

intensidad y cuantizacion de color, compresion de las imagenes.

Baja resolucion: Las imagenes tomadas con camaras usualmente presentan baja resolucion.

Mientras la mayorıa de los sistemas OCR estan preparados para resoluciones entre 150 y 400 dpi 5 ,

el mismo texto en un imagen capturada con una camara podrıa estar en 50 dpi o menos, haciendo

que las tareas como la segmentacion resulten difıciles.

Iluminacion irregular: Una camara tiene mucho menos control de las condiciones de ilumina-

cion de un objeto que los escaneres digitalizadores. La iluminacion irregular es comun, debido a dos

causas: el entorno fısico (sombras, reflejos, fluorescencias), y la respuesta desigual de los dispositivos.

Otras complicaciones ocurren cuando se usa luz artificial o debido a superficies reflejantes.

Distorsion de perspectiva: La distorsion de perspectiva puede ocurrir cuando el plano del texto

o conjunto de caracteres, no esta en paralelo al plano de la imagen. El efecto es que los caracteres

mas alejados se ven mas pequenos y por lo tanto son distorsionados. Para los escaneres de cama

plana, los documentos se alinean perfectamente con la superficie de escaneo, por lo tanto, para las

imagenes capturadas con camaras la traslacion y rotacion son los principales retos.

Distorsion por el angulo de la lente: Conforme un objeto fotografiado se acerca al plano de

la imagen, distorsiones por la iluminacion y el enfoque ocurren casi siempre en la periferia. Como

muchas de las camaras digitales vienen con lentes de bajo costo, la distorsion puede ser un problema

con texto extraıdo de escenas reales.

Fondos complejos: La falta de uniformidad de los fondos tras el texto (aun tan simples como el

5dpi es la unidad de medida de resolucion de una imagen (relacionado con la calidad) de un escaner, una impresora,etc. Sirve para medir la resolucion, que es la cantidad de puntos que entran en una pulgada.

28 2.5. Captura de imagenes a traves de dispositivos moviles

fondo de una senal vial) pueden hacer difıcil la identificacion exacta de la posicion de los caracteres

por extraer y sus respectivas delimitaciones.

Acercamiento, alejamiento y enfoque: Debido a que muchos dispositivos digitales son di-

senados para operar sobre una variedad de distancias, el enfoque se vuelve un factor significativo.

A distancias cortas y aberturas grandes, aun los cambios de perspectiva ligeros pueden causar un

enfoque irregular.

Objetos en movimiento: La naturaleza de los dispositivos moviles sugiere que ya sea el dispo-

sitivo o el objetivo podrıan estar en movimiento. La cantidad de luz que un CCD 6 puede aceptar es

fija, y a altas resoluciones la cantidad que cada pıxel obtiene es mas pequena, por lo tanto es difıcil

de mantener un tiempo de exposicion optimo, resultando en un desenfoque por movimiento.

Intensidad y cuantizacion de color: En un dispositivo fotografico ideal, cada pıxel en un

conjunto de fotosensores (CCD/CMOS) deberıa obtener la luminiscencia de la luz entrante y/o los

componentes de color (RGB o YUV) correspondiendo a la frecuencia de la luz. Sin embargo, en la

practica los diferentes disenos hardware tienen diferentes mecanismos de cuantizacion espacial, de

intensidad y de color.

Compresion de imagenes: La mayorıa de las imagenes capturadas por camaras digitales son

comprimidas. Es posible obtener imagenes sin comprimir al costo de cinco a diez veces mas espacio

de almacenamiento. Debido a los recursos limitados en aplicaciones moviles, estas usualmente apro-

vechan fuertemente la compresion de imagenes.

6Un charge-coupled device o CCD (en espanol, dispositivo de carga acoplada) es una tecnologıa para captu-rar imagenes digitalmente, basicamente convirtiendo la luz percibida en carga electrica y procesandola en senaleselectronicas.


2.6 Resumen

En el presente capıtulo se analizaron las caracterısticas de los dispositivos moviles, incluyendo las

plataformas, sistemas operativos y frameworks de desarrollo de aplicaciones disponibles actualmente.

Ademas, se presentaron algunos de las aplicaciones que han sido implementadas con exito en telefonos

moviles. Se pudieron identificar cinco tipos de implementaciones considerando su funcionalidad:

(1) para el apoyo a personas con discapacidad visual, (2) lectura de codigos, (3) reconocimiento

de rostros, (4) con aplicacion en Biologıa y Medicina, y (5) extraccion de texto. Finalmente se

enumeraron las dificultades que se tiene al utilizar imagenes tomadas con las camaras integradas en

los telefonos moviles. Dentro de los problemas o limitaciones encontradas, se pueden mencionar: la

iluminacion desigual y la perdida de enfoque o rotacion de la camara al realizar la captura.

En el capıtulo siguiente se presenta el marco teorico que sirve de trasfondo para comprender

en que consiste el proceso de reconocimiento de caracteres. En especıfico se detallan las etapas

involucradas en este proceso con el enfoque en el reconocimiento de dıgitos.

3Reconocimiento de dıgitos en dispositivos moviles

El objetivo de este capıtulo se centra en describir el proceso especıfico del reconocimiento de

caracteres. Por lo tanto, cada fase de este proceso es descrito de manera extendida, a fin de abordar

temas referentes a las tecnicas utilizadas en cada una de ellas, ası como definir una categorizacion

interna. Pero antes de esta descripcion por etapas, se revisan algunos conceptos que tienen que ver

con la manipulacion de imagenes, los cuales sirven de teorıa base para la comprension del resto del

capıtulo. Un lector experimentado y ampliamente familiarizado con el procesamiento de imagenes

puede obviar la lectura de esta parte, no obstante, se presenta aquı con el proposito de que lectores

menos experimentados encuentren este trabajo autocontenido. Finalmente se presentan algunas de

las implementaciones mas destacadas de sistemas de reconocimiento de caracteres en dispositivos

moviles, que han sido reportadas en la literatura.

3.1 Reconocimiento de dıgitos

El interes de dar la capacidad a las computadoras de imitar o simular algunas funciones humanas,

como la habilidad para leer, escribir, ver y reconocer objetos, entre otras, ha sido objeto de intensa

31

32 3.1. Reconocimiento de dıgitos

investigacion durante las ultimas cuatro decadas. Actualmente el ser humano sigue superando aun

a las computadoras mas poderosas en funciones que para el son rutinarias como la lectura. Por

ejemplo, una persona con las habilidades basicas de lectura y escritura, puede leer la mayorıa de los

textos, ya sea que esten escritos con diferentes fuentes y estilos, o incluso de manera manuscrita.

En este contexto, las tecnicas de reconocimiento de caracteres (RC) permiten a un computadora

digital asociar una identidad simbolica con la imagen de un caracter [76]. En un sentido amplio, el

reconocimiento de caracteres es un campo de investigacion tanto en reconocimiento de patrones,

como en inteligencia artificial y en vision por computadora[77].

Por otra parte, dependiendo del proceso de adquisicion de datos y del tipo de texto, los sistemas

de reconocimiento de caracteres pueden ser clasificados como se muestra en la Figura 3.1.

Figura 3.1: Clasificacion de los sistemas de reconocimiento de caracteres disponibles.

La primera subdivision tiene que ver con el tipo de tecnicas que son utilizados para la adquisicion

de los datos, e incluye el reconocimiento de caracteres en lınea y fuera de lınea. El reconocimiento en

lınea corresponde a la captura manuscrita mediante un digitalizador. La mayorıa de los digitalizadores

son tabletas electromagnetico-electroacusticas, que envıan las coordenadas de la punta de un lapiz

o de algun otro dispositivo senalador a la computadora huesped en intervalos regulares. Las ventajas

son claras cuando se requiere realizar el reconocimiento de esta manera. Primero el proceso obtiene

resultados en tiempo real, es decir, el proceso de reconocimiento puede ser llevado a cabo mientras

se escribe. Ademas, es posible utilizar la informacion de como se realizan los trazos y encontrar por

ejemplo, orientaciones, esquinas, curvas cerradas, entre otras.

El reconocimiento fuera de lınea es conocido como Reconocimiento Optico de Caracteres (OCR,


por sus siglas en ingles), debido a que la imagen que contiene el texto es convertida a una represen-

tacion digital utilizando un dispositivo digitalizador optico, como puede ser un escaner o una camara.

El reconocimiento se realiza sobre esta representacion ya sea que contengan caracteres manuscritos

o impresos por maquinas.

Los sistemas de reconocimiento de caracteres manuscritos continuan teniendo capacidades limi-

tadas, principalmente por la diversidad de formas de representar cada caracter dependiendo de quien

escribe. Por otro lado, los caracteres impresos por maquinas se pueden encontrar en materiales como

libros, periodicos, documentos e incluso sobre otros objetos como senalamientos visuales o letreros.

Es precisamente este ultimo estilo de caracter el que nos ocupa en esta investigacion, es decir, de

acuerdo a nuestro contexto de aplicacion los caracteres por reconocer seran dıgitos impresos sobre

el mecanismo que muestra un contador de consumo en medidores convencionales de agua. La Figu-

ra 3.2 permite ver la diferencia entre dıgitos manuscritos y otros que fueron impresos con una fuente

determinada.

Manuscritos

Impresos

Figura 3.2: Comparativa entre dıgitos manuscritos e impresos

3.1.1 Adquisicion de la imagen

Lo que es proyectado en el plano de la imagen de una camara es esencialmente una distribucion

continua, en funcion del tiempo y en dos dimensiones de la energıa de la luz. Entonces, resulta

necesario convertirla en una imagen digital para que sea manipulada por una computadora. Esta

conversion es realizada utilizando un convertidor analogo-digital el cual tıpicamente esta integrado


directamente en la electronica del sensor del dispositivo utilizado para la captura. Finalmente, me-

diante un proceso conocido como cuantizacion se obtiene una representacion (imagen digital) con

valores dentro de un rango finito de enteros o de punto flotante de tal manera que pueden ser alma-

cenados y procesados por la computadora [17]. Existen algunos conceptos esenciales que permiten

entender en que consiste la manipulacion de imagenes, los cuales tienen que ver con la forma en que

son representadas las imagenes dıgitales, las relaciones entre sus pıxeles, y las operaciones basicas

para su tratamiento.

3.1.1.1. Representacion de imagenes digitales

El resultado de la conversion es una descripcion de la imagen en forma de una matriz ordenada en

dos dimensiones (Figura 3.3). Definido de manera mas formal, una imagen digital f es una funcion

en dos dimensiones de coordenadas enteras M ×N que mapea un rango de valores de intensidad P

[17] tal que:

f(x, y) ∈ P donde 0 ≤ x ≤M − 1y0 ≤ y ≤ N − 1

Por lo tanto, el tamano de una imagen esta determinado directamente por la altura M (numero

de filas) y el ancho N (numero de columnas) de la matriz de la imagen f . Cada elemento de esta

matriz es llamado un elemento de imagen, elemento de la fotografıa, pel, o pıxel. Cabe hacer mencion

que los terminos imagen y pıxel son usados en este documento para referirse a una imagen digital y

a sus elementos respectivamente.

Figura 3.3: Sistema de coordenadas de una imagen.


Por otra parte, el proceso de digitalizacion requiere definir ademas los niveles posibles para

representar cada pıxel. Debido al procesamiento, almacenamiento, y a consideraciones de hardware,

la cantidad de niveles es tıpicamente una potencia de 2 [39]:

L = 2k (3.1)

Se asume entonces que los niveles discretos estan espaciados equitativamente y que son enteros

en el intervalo [0, L−1]. El valor k representa la cantidad de bits asignados a cada pıxel. Usualmente

con k = 1, para imagenes binarias; y k = 8 para imagenes en una escala de grises.

Con una cuantizacion simple, como lo es la conversion a escala de grises, el objetivo es que las

intensidades de los pıxeles o los niveles de gris esten cuantizados con la suficiente precision para

que no se pierda informacion en exceso. Representar una imagen con 8 bits de la escala de grises es

muy comun por dos razones [14]: primero, usando mas bits generalmente no mejorara la apariencia

visual de la imagen. Segundo, cada pıxel es convenientemente representado por un byte. Por lo tanto,

en el resto de este documento se asumira que las imagenes procesadas inicialmente se encuentran

en escala de grises, es decir, el intervalo de los valores posibles para cada pıxel es [0, 28−1] o [0, 255] .

3.1.1.2. Relaciones entre pıxeles.

Las siguientes son las relaciones basicas que pueden existir entre los pıxeles de una imagen:

Vecinos de un pıxel. Un pıxel p en las coordenadas (x, y) tiene cuatro vecinos horizontales y

verticales cuyas coordenadas estan dadas por [14]:

(x+ 1, y), (x− 1, y), (x, y + 1), (x, y − 1)

Este conjunto de pıxeles, llamados los 4-vecinos de p, esta denotado por N4(p). Cada pıxel esta a

una unidad de distancia de (x, y), y algunos de los pıxeles de p se encuentran fuera de la imagen

digital si (x, y) esta en el borde de la imagen.

Los cuatro vecinos diagonales de p tienen las coordenadas:


(x+ 1, y + 1), (x+ 1, y − 1), (x− 1, y + 1), (x− 1, y − 1)

Estos puntos, junto con los 4-vecinos, son llamados los 8-vecinos de p, denotados por N8(p).

Como se menciona, algunos de los puntos en ND(p) y N8(p) caen fuera de la imagen si (x, y) estan

en el borde de la imagen.

Conectividad. La conectividad entre pıxeles es un concepto fundamental que simplifica la

definicion de numerosos conceptos digitales, como regiones y lımites. Para establecer si dos pıxeles

estan conectados, tiene que determinarse si son vecinos y si sus niveles de grises satisfacen un criterio

de similaridad especıfica, como puede ser si sus niveles de grises son iguales.

Un pıxel Q, es uno de los 4-vecinos o uno de los elementos en 4-conectividad de un pıxel P , si

ambos Q y P comparten un borde [14]. Los 4-vecinos del pıxel P (nombrados pıxeles P2, P4, P6 y

P8) se muestran en la Figura 5.7(a). Un pıxel Q, es uno de los 8-vecinos o esta en 8-conectividad de

un pıxel P , si ambos Q y P comparten un vertice o borde con ese pıxel. Estos pıxeles son nombrados

P1, P2, P3, P4, P5, P6, P7, y P8 y son mostrados en la Figura 5.7(b).

(a) (b)

Figura 3.4: Conectividad [14]: (a) 4-vecinos (4-conectividad); (b) 8-vecinos (8-conectividad).

Componente con 4-conectividad. Un conjunto de pıxeles P es un objeto componente con

4-conectividad si por cada par de pıxeles Pi y Pj en P , existe una secuencia de pıxeles P1, ..., Pj tal

que [14]:

(a) Todos los pıxeles en una secuencia estan en el conjunto P , y


(b) Cada 2 pıxeles de la secuencia que son adyacentes, presentan 4-conectividad.

En la Figura 3.5 se muestran dos ejemplos de patrones con 4-conectividad .

(a) (b)

Figura 3.5: Ejemplos de objetos componentes con 4-conectividad.

Componente con 8-conectividad. Un conjunto de pıxeles P es un componente con 8-

conectividad si por cada par de pıxeles Pi y Pj en P , existe una secuencia de pıxeles P1, ..., Pj

tal que:

(a) Todos los pıxeles en una secuencia estan en el conjunto P , y

(b) Cada 2 pıxeles de la secuencia que son adyacentes, presentan 8-conectividad.

Un ejemplo de un patron con 8-conectividad es mostrado en la Figura 3.6(a). El patron en la

Figura 3.6(b) no presenta 4-conectividad ni 8-conectividad.

(a) (b)

Figura 3.6: Conectividad [14]: (a) Un patron de un componente con 8-conectividad ; (b) Unpatron que no tiene 4- ni 8-conectividad.

38 3.2. Fases de un sistema de reconocimiento de dıgitos

3.1.1.3. Operaciones basicas en procesamiento de imagenes

En general, las operaciones en el procesamiento de imagenes pueden ser categorizadas en cuatro

tipos principales[104]:

1. Operaciones punto: la salida obtenida de un pıxel depende solamente de ese pıxel, in-

dependientemente de todos los otros pıxeles en esa imagen. El umbralado, un proceso que

hace corresponder pıxeles arriba de cierto umbral como blanco y los otros como negro, es

simplemente una operacion punto.

2. Operaciones locales o de vecindario: La salida obtenida en un pıxel depende de los valores

en un vecindario de ese pıxel. Algunos ejemplos son la deteccion de bordes y filtrados de

suavizado. Esta operacion puede ser adaptativa porque los resultados dependen en los valores

encontrados de un pıxel en particular en cada region de la imagen.

3. Operaciones geometricas: La salida para un pıxel depende solamente en los niveles de otros

pıxeles definidas por transformaciones geometricas. Las operaciones geometricas son diferentes

de las operaciones globales, de tal manera que la referencia se obtiene solamente de algunos

pıxeles especıficos por medio de una transformacion geometrica.

4. Operaciones globales: La salida para un pıxel depende de todos los pıxeles de la imagen.

Podrıa ser independiente de todos los valores de los pıxeles de una imagen, o podrıa reflejar

estadısticas calculadas de todos los pıxeles, pero no de un subconjunto local de ellos.

3.2 Fases de un sistema de reconocimiento de dıgitos

Un sistema de reconocimiento de dıgitos podrıa ser definido como aquel que, a partir de una

imagen digital conteniendo caracteres numericos es capaz de identificarlos individualmente o como

una cifra. Basicamente consiste en el reconocimiento de caracteres, limitado a un subconjunto que

en este caso son los dıgitos.


En un sistema de reconocimiento optico de caracteres, una vez que un texto o caracteres impresos

o manuscritos son capturados mediante un escaner o por algun otro medio, la imagen digital pasa a

traves de las siguientes etapas generales[77]:

1. Pre-procesamiento.

2. Extraccion y seleccion de caracterısticas.

3. Clasificacion y entrenamiento.

3.2.1 Pre-procesamiento

Uno de los aspectos cruciales dentro dentro de un sistema de reconocimiento de caracteres es el

pre-procesamiento el cual es necesario para modificar las imagenes de entrada, ya sea para corregir

deficiencias en el proceso de adquisicion debido a las limitaciones de la captura del dispositivo sensor, o

para preparar los datos para las actividades subsecuentes en las etapas de descripcion o clasificacion.

Por lo tanto, el objetivo principal de la etapa de pre-procesamiento es normalizar y reducir las

variaciones que de otro modo complicarıan la clasificacion y reducirıan la tasa de reconocimiento

[39].

Los metodos comunmente utilizados para el pre-procesamiento de imagenes pueden ser catego-

rizados segun el objetivo que buscan, en los siguientes grupos[4]:

1. Reduccion del ruido.

2. Normalizacion.

3. Compresion de la cantidad de informacion por retener.

3.2.1.1. Reduccion de ruido y suavizado

Las operaciones de suavizado en imagenes en escala de grises son usadas para difuminar y reducir

el ruido. El difuminado es usado en etapas de pre-procesamiento para remover pequenos detalles de

la imagen. En imagenes binarizadas, las operaciones de suavizado son usadas para reducir el ruido o


para delinear los bordes de los caracteres, por ejemplo, para llenar los huecos pequenos, o eliminar las

pequenas protuberancias en los bordes de los caracteres. El suavizado y la reduccion de ruido pueden

realizarse mediante filtrado. El filtrado se puede realizar mediante una operacion de vecindario en la

cual el valor de un pıxel en especıfico en la imagen se salida es determinado aplicando algun algoritmo

a los valores de los pıxeles del vecindario del pıxel correspondiente en la imagen de entrada u original.

Existen dos tipos de enfoques de filtrado: lineal y no lineal. Los filtros suavizantes o de paso bajo,

y los realzantes o de paso alto, en general utilizan un enfoque lineal [97]; mientras que el filtro de

mediana es un tipo especial de filtro paso bajo, con enfoque no lineal [39].

Por otra parte, despues del proceso de binarizacion en el que una imagen en escala de grises es

transformada a una escala de dos colores (fondo y objeto), algunos pıxeles son eliminados producien-

do huecos en algunas partes de los objetos. Los huecos grandes en los caracteres pueden causar que

estos se dividan en dos o mas objetos. Por el contrario, la segmentacion puede causar que objetos

separados se unan lo cual provoca que sea mas difıcil separar los caracteres. La solucion a estos pro-

blemas es el filtrado morfologico. Las tecnicas mas utilizadas incluyen erosion y dilatacion, apertura

y cerradura, y adelgazamiento y obtencion del esqueleto [97].

3.2.1.2. Normalizacion

La normalizacion de caracteres es considerada la operacion de pre-procesamiento mas importan-

te para el reconocimiento de dıgitos [76]. Normalmente, la imagen del caracter es proyectado en

un plano estandar con tamano predefinido, para que de esta manera la representacion tenga una

dimensionalidad fija para la clasificacion. El objetivo de la normalizacion de caracteres es reducir la

variacion entre clases de las formas de los caracteres (dıgitos) para facilitar el proceso de extraccion

de caracterısticas y mejorar la precision en la clasificacion. En la Figura 3.7 se muestra graficamente

una tecnica de normalizacion adaptativa de la razon de aspecto (ARAN, por sus siglas en ingles)[70].

Esta tecnica denota el ancho y la altura del caracter original como W1 y H1, el ancho y la altura

del caracter normalizado con W2 y H2, y el tamano del plano estandar o normalizado como L.


El plano normalizado es usualmente considerado como un cuadrado. Las relaciones de aspecto se

definen como R1 para el caracter original, y como R2 para el caracter normalizado, calculandose de

la siguiente manera:

R1 =mın(W1, H1)

max(W1, H1)(3.2)

y

R2 =mın(W2, H2)

max(W2, H2)(3.3)

los cuales se consideran siempre que estan en el rango de [0, 1]. En esta implementacion de

ARAN, la imagen del caracter normalizado es introducida en un plano de tamano flexible (W2, H2),

y luego este plano flexible es desplazado hasta estar superpuesto en el plano estandar mediante la

alineacion del centro.

(a) (b)

Figura 3.7: Normalizacion de caracteres [70]: (a) Caracter original; (b) Caracter normalizadoen el plano estandar

3.2.1.3. Simplificacion de descriptores

Aunque algunas veces los datos que representan una imagen en escala de grises pueden ser

usados para obtener descriptores, normalmente se utilizan esquemas que compacten los datos en re-

presentaciones que son considerablemente mas utiles en el calculo de descriptores. Los metodos mas

populares de este tipo de representacion son: umbralado, adelgazamiento y extraccion del esqueleto.


Umbralado

Una manera natural de segmentar caracteres es por medio del umbralado, la cual es una tecnica que

permite separa un pıxel del objeto o del fondo comparando sus niveles de gris u otra caracterıstica

como valor de referencia[39]. Las tecnicas de binarizacion basadas en niveles de gris pueden ser

divididas en dos clases: umbralado global y local. Los algoritmos de umbralado global usan un unico

umbral para toda la imagen. Un pıxel que tiene un nivel de gris por debajo que el valor de umbral es

etiquetado como objeto (negro), o como fondo (blanco) en caso contrario. Los metodos de binari-

zacion locales adaptativos calculan un umbral designado para cada pıxel basado en el vecindario del

pıxel. En la Figura 3.8 muestra los resultados de la binarizacion de una imagen de un dıgito utilizando

los enfoques de umbralado descritos.

a) Umbralado global: Para las imagenes en las que los trazos que forman caracteres tienen un

nivel constante de gris que es unico entre todos los objetos del fondo, los metodos de umbralado

global son los metodos mas eficientes. El histograma de esas imagenes es bimodal de tal forma que

los caracteres y el fondo contribuyen a modas distintas, y un umbral global puede ser seleccionado

deliberadamente para clasificar los pıxeles en la imagen original como objeto o fondo. La clasificacion

de cada pıxel depende simplemente de su nivel de gris visto globalmente, independientemente de las

caracterısticas locales. El metodo Otsu [91], ha sido considerado como el mejor y mas rapido metodo

de umbralado global en algunos estudios [110, 101].

b) Umbralado local: Como se menciono en la Seccion 2.5 diversos problemas afectan la calidad

de la imagen principalmente por la iluminacion desigual, lo cual dificulta la extraccion o segmen-

tacion de caracteres. Mientras que las tecnicas globales de umbralado pueden extraer objetos de

fondos simples y uniformes rapidamente, los metodos locales pueden sobrellevar los problemas de

iluminacion no uniforme o fondos complejos a costa de un tiempo de procesamiento mayor. Este tipo

de imagenes presentan histogramas que proveen mas de dos modas, lo cual hace difıcil la utilizacion

de un metodo global; por lo tanto, un metodo de umbralado local puede solucionar esta situacion.

En un estudio comparativo realizado por Trie y Jain[110] se concluyo que los metodos Niblack [87]


y Bernsen [10] fueron los mas rapidos y los que provocaron que el sistema de reconocimiento de

dıgitos en el cual fueron implementados, obtuviera la mayores tasas de reconocimiento.

(a) (b) (c)

Figura 3.8: Umbralado: (a) Imagen original; (b) Imagen binarizada mediante el metodo globalOtsu; (c) Imagen binarizada mediante el metodo local Bernsen.

Adelgazamiento

El adelgazamiento es similar a la erosion, pero no causa que los componentes del objeto desaparez-

can. Trata de reducir los objetos de la imagen binarizada a un grosor de 1 pıxel, generando ası un

objeto cuyo eje se encuentra conectado y es equidistante de los bordes del objeto original [104]. En la

Figura 3.10(b) se muestra el objeto que representa el dıgito cuatro despues de realizar la operacion

de adelgazamiento a la imagen binarizada original (Figura 3.10(a)).

Extraccion del esqueleto

Esta operacion es similar al adelgazamiento, pero ademas explora mas informacion acerca de la

estructura de los objetos en la imagen. El esqueleto realza ciertas propiedades de la imagen; por

ejemplo, las curvaturas del contorno corresponden a propiedades topologicas del esqueleto.

El concepto de esqueleto fue propuesto primeramente por Blum [13], para lo que definio una tecni-

ca llamada transformacion del eje medio. La explicacion intuitiva de esta transformacion esta basada

en la analogıa de fuego en la pradera [97] Figura 3.9.

En la Figura 3.10(c) se muestra el esqueleto que representa el dıgito cuatro a partir de la imagen

binarizada original (Figura 3.10(a)).


(a) (b)

Figura 3.9: Transformaciones del eje medio: (a)Cırculo; (b) Rectangulo.

(a) (b) (c)

Figura 3.10: Operaciones morfologicas: (a)Imagen binarizada original; (b) Adelgazamiento. (c)Esqueleto.


3.2.2 Extraccion y seleccion de caracterısticas

La extraccion de caracterısticas es una de las etapas mas importantes dentro de un sistema de

reconocimiento. Su objetivo es medir aquellos atributos de los patrones que son mas convenientes para

lograr su correcta clasificacion. La tarea de un experto humano es seleccionar o inventar caracterısticas

que permitan el reconocimiento de patrones de forma efectiva y eficiente[76].

En el caso mas sencillo, imagenes en escala de grises o binarizadas alimentan al clasificador. Sin

embargo, en la mayorıa de los sistemas OCR es necesaria una representacion mas sencilla y compacta

para evitar la complejidad e incrementar la precision de los algoritmos. Para ello, un conjunto de

caracterısticas es extraıdo para cada clase lo cual ayuda a distinguir unas de otras. Los metodos de

extraccion de caracterısticas pueden ser categorizados de la siguiente manera [31]:

1. Transformacion global y series de expansion.

2. Representacion estadıstica.

3. Representacion geometrica y topologica.

3.2.2.1. Transformacion global y series de expansion

Una senal continua generalmente contiene mas informacion de la necesaria para representarla para

el proposito de clasificacion. Una forma de representar una senal es mediante una combinacion lineal

de funciones simples. Los coeficientes de la combinacion lineal proveen una codificacion compacta

conocida como transformacion y/o series de expansion [4]. Las deformaciones tales como traslacion

y rotacion son invariantes bajo una transformacion global.

Dentro las transformaciones mas comunes en el campo del reconocimiento de caracteres se en-

cuentran los momentos o funciones de momentos mediante las cuales se extraen propiedades globales

de la imagen como area, centro de masa, momento de inercia, entre otros. Entre los descriptores mas

populares de este tipo estan: los momentos geometricos[46], los momentos ortogonales de Zernike,

Pseudo-Zernike [59] y Tchebichef [78], y los momentos Legendre [109]. Otro tipo de transformacion


es la obtenida mediante los descriptores de Fourier que permiten, entre otras cosas, la descripcion y

recuperacion de la forma de los objetos.

3.2.2.2. Representacion estadıstica

La representacion a partir de la distribucion estadıstica de puntos considera hasta cierto punto las

variaciones de estilo entre caracteres del mismo tipo. Sin embargo, esta representacion no permite la

reconstruccion de la imagen original, solo es usada para reducir la dimensionalidad del conjunto de

caracterısticas y en consecuencia disminuyendo la complejidad y aumentando la velocidad de proce-

samiento. Estas caracterısticas pueden ser obtenidas a partir de la division por zonas (Figura 3.11a),

la cantidad de cruces y distancias (Figura 3.11b), y las proyecciones (Figura 3.11c) [4].

2 3 3

1

1

2

(a) (b) (c)

Figura 3.11: (a) Division por zonas; (b) Cruces; (c) Proyecciones.

3.2.2.3. Representacion geometrica y topologica

Estas caracterısticas son altamente tolerantes a distorsion y estilos de variacion. En general se

basan en las estructuras que conforman a los objetos. Ademas, los caracteres pueden ser representados

extrayendo y contando muchas caracterısticas topologicas, como lo son los puntos extremos, maximos

y mınimos; aperturas por la derecha, izquierda, arriba o abajo; puntos de cruce, finales de lınea, aros,

puntos de inflexion, entre otros (Figura 3.12).

Por otro lado, mediante los codigos de cadena introducidos por Freeman [34] es posible representar

el borde de una figura mediante una secuencia conectada de lıneas rectas que presentan una longitud


y direccion fija (Figura 3.13).

(a) (b) (c)

Figura 3.12: Caracterısticas topologicas : (a) Punto final ; (b) Punto de ramificacion; (c) Puntode cruce.

(a) (b) (c)

Figura 3.13: Codigos de cadena: (a) con 4-conectividad ; (b) con 8-conectividad ; (c) Ejemplo.

3.2.2.4. Reduccion de dimensionalidad

La complejidad de cualquier clasificador depende de la cantidad de entradas (caracterısticas).

En muchos problemas de reconocimiento de patrones, extraer una gran cantidad de caracterısticas

o atributos, no necesariamente se traduce en una alta precision en el reconocimiento. Las tecni-

cas de reduccion de dimensionalidad permiten remover caracterısticas irrelevantes y redundantes,

preservando al mismo tiempo una precision aceptable de clasificacion [71].

Algunas de las razones por las cuales resulta interesante realizar la reduccion de dimensionalidad

de los espacios de caracterısticas son las siguientes [3]:

Para la mayorıa de las tareas de clasificacion, la complejidad depende del numero de dimensiones

de entrada, d, ası como del tamano de los datos de prueba, N . Por lo tanto, para reducir el


uso de memoria y de computo, es importante reducir la dimensionalidad del problema.

Cuando se determina que una caracterıstica es innecesaria, se evita el costo de extraerla.

Es posible obtener una idea mas robusta del proceso cuando los datos son explicados con una

menor cantidad de caracterısticas.

Los datos pueden ser graficados y analizados visualmente cuando estan representados mediante

una cuantas dimensiones sin perder informacion.

En la Figura 3.14 se muestra una taxonomıa general de los metodos de reduccion de dimensio-

nalidad mas relevantes. Existen dos metodos principales para la reduccion de dimensionalidad [3]:

extraccion de caracterısticas y seleccion de caracterısticas. Es importante hacer una distincion en-

tre ambos metodos. Los algoritmos que crean nuevas caracterısticas basados en transformaciones

o combinaciones del espacio de caracterısticas original son conocidos como metodos de extraccion

de caracterısticas. Mientras que el termino seleccion de caracterısticas se refiere a algoritmos que

seleccionan el mejor subconjunto del conjunto de caracterısticas de entrada.

Figura 3.14: Taxonomıa general de las tecnicas de reduccion de dimensionalidad

La eleccion entre una tecnica y otra depende del dominio de aplicacion y de los datos de en-

trenamiento especıficos disponibles. Enseguida se describen de manera formal ambos metodos de

reduccion de dimensionalidad .


(a) Extraccion de caracterısticas

Los metodos de extraccion de caracterısticas determinan un subespacio apropiado de dimensionalidad

k en el espacio original de caracterısticas de dimensionalidad d donde k ≤ d [54]. Estos tratan de

encontrar un nuevo conjunto de k dimensiones que son combinaciones de las d dimensiones originales.

Las caracterısticas transformadas generadas por estos metodos pueden proveer una mejor habilidad

de discriminacion que el mejor subconjunto de un espacio de caracterısticas dado, pero estas nuevas

caracterısticas podrıan no tener un significado fısico claro.

La dimensionalidad d del espacio es tambien conocida como dimensionalidad extrınseca. En

muchos casos la dimensionalidad extrınseca es significativamente grande, y mas aun las dimensiones

estan correlacionadas de forma no lineal. Esto significa que la informacion original incluida en d

dimensiones puede ser representada con m < d dimensiones. En la literatura k es referido como

dimensionalidad intrınseca. El descubrimiento de la dependencia entre dimensiones no solo conduce

a la compresion de los datos, sino que tambien extrae informacion. Algunos metodos han sido

propuestos para la busqueda de las relaciones entre dimensiones. Estas pueden ser divididas en dos

categorıas principales: metodos lineales, y metodos no lineales.

Las transformaciones lineales, como lo son el analisis de componentes principales y analisis discri-

minante lineal (PCA y LDA por sus siglas en ingles, respectivamente) han sido ampliamente usados

en reconocimiento de patrones para la extraccion de caracterısticas y la reduccion de dimensionalidad.

Estas tecnicas lineales son las mas simples y faciles de implementar que muchos metodos recientes

incluyendo las transformaciones no lineales [33].

Por otra parte, existen varias formas de definir tecnicas de extraccion de caracterısticas no li-

neales. Uno de estos metodos que esta directamente relacionado con PCA es llamado Kernel PCA

[103, 42].

(b) Seleccion de caracterısticas

A partir de un conjunto de d caracterısticas, las tecnicas de seleccion de caracterısticas buscan

seleccionar un subconjunto de tamano k que lleve al mınimo error de clasificacion [54], descartando


a las (d − k) dimensiones restantes. Estos metodos conducen al ahorro en costos, ya que algunas

caracterısticas son eliminadas y las que son seleccionadas mantienen su interpretacion fısica original.

Sea Y el conjunto dado de caracterısticas, con cardinalidad d y sea m el numero deseado de

caracterısticas en el subconjunto seleccionado X, X ⊆ Y . Sea J(X) la funcion de evaluacion para el

conjunto X [53]. Formalmente, el problema de seleccion de caracterısticas es encontrar el subconjunto

X ⊆ Y tal que |X| = d y

J(X) = maxZ⊆Y,|Z|=d

J(Z) (3.4)

El metodo mas directo para la seleccion de caracterısticas requerirıa [54]:

1. Examinar todos los 2d posibles subconjuntos, y

2. Seleccionar el subconjunto con el valor mas grande de J(·).

Sin embargo, la cantidad de posibles subconjuntos crece combinatoriamente (∑k

i=1

(di

)), ha-

ciendo impractica la busqueda exhaustiva incluso para valores moderados de k y d. Por lo tanto, se

hace necesario el uso de heurısticas para obtener una razonable, pero no optima, solucion en tiempo

polinomial [3].

El proceso tıpico de un metodo de seleccion de caracterısticas incluye cuatro pasos basicos [27]

tal como se muestra en la Figura 3.15:

1) Generacion del subconjunto

Este es un procedimiento de busqueda que genera subconjuntos de caracterısticas para ser evaluados.

La cantidad de subconjuntos del espacio original de d dimensiones (caracterısticas) es 2d. Para resolver

este problema de complejidad la generacion de subconjuntos puede realizarse siguiendo los siguientes

enfoques:

Busqueda completa: Garantiza el hallazgo del subconjunto optimo, sin la necesidad

de realizar la busqueda de todos los posibles subconjuntos (2d) que resultarıa en una busqueda

exhaustiva.


Figura 3.15: Fases del proceso de seleccion de caracterısticas.

Busqueda heurıstica: Genera subconjuntos de forma directa, comienza con un sub-

conjunto vacıo, para luego agregar caracterısticas relevantes de manera progresiva, lo que se

conoce como seleccion secuencial hacia adelante, o viceversa, mediante seleccion secuencial

hacia atras, la cual comienza con todo el conjunto y elimina caracterısticas irrelevantes de

manera progresiva.

Busqueda Aleatoria: Los subconjuntos son generados de manera aleatoria, luego se

aumentan o disminuyen caracterısticas aleatoriamente tambien para generar el siguiente sub-

conjunto por evaluar.

2)Evaluacion

Consiste en medir la optimalidad del subconjunto generado en el paso anterior mediante algun criterio.

Estos incluyen el criterio de evaluacion filtro que es independiente del algoritmo de clasificacion, y

la evaluacion de tipo envolvente que depende del algoritmo de clasificacion utilizado.

Filtro: Mediante estos metodos las caracterısticas son seleccionadas basadas en las

propiedades intrınsecas, las cuales determinan su relevancia o poder de discriminacion con

respecto a las clases objetivo [29]. Metodos simples basados en informacion mutua [94], y

pruebas estadısticas (t-test, F -test) han mostrado ser efectivas. Los metodos filtro pueden ser


calculados facil y eficientemente. Ademas, como estos no se encuentran relacionados con el

algoritmo de clasificacion presentan una mejor generalizacion.

Envolvente: Estos metodos buscan a traves del espacio de subconjuntos de carac-

terısticas usando un algoritmo de clasificacion para dirigir la busqueda [26]. La utilidad de una

caracterıstica es directamente juzgada por la precision estimada por el algoritmo de clasifica-

cion. La precision es calculada usando validacion cruzada. Regularmente se puede obtener un

conjunto con un numero reducido de caracterısticas redundantes, el cual da una alta precision

de prediccion, debido a que esta es la mejor heurıstica disponible para medir el valor de las ca-

racterısticas. Pese a sus beneficios, los metodos envolventes tıpicamente requieren de computo

extensivo para buscar las mejores caracterısticas.

3)Criterio de paro

Mediante el criterio de paro se determina cuando el proceso de seleccion de caracterısticas deberıa

detenerse. Generalmente el proceso de detiene cuando se ha alcanzado algun valor umbral o parame-

tro, se ha realizado la busqueda completa, o se encontro un conjunto de caracterısticas optimo.

4)Validacion de resultados

Aquı se evalua el modelo de seleccion de caracterısticas con un conjunto de datos reales y se compara

su desempeno con los obtenidos en la experimentacion.

3.2.3 Clasificacion y entrenamiento

Mientras que el objetivo de la extraccion de caracterısticas es representar a los patrones de entrada

como puntos dentro de un espacio de caracterısticas, el proposito de la clasificacion es asignar cada

uno de esos puntos en el espacio con una etiqueta o un puntaje que indique pertenencia, a un conjunto

de clases definidas [39]. Es importante definir entonces algunos conceptos antes de continuar con la

descripcion de las tecnicas utilizadas en la clasificacion.


Comenzaremos por decir que un patron es una descripcion estructural o cuantitativa de un objeto

o caracter, como es nuestro caso. Una clase de patrones es una familia de patrones que comparten

algunas propiedades comunes. Para entender un poco mas estas ideas que involucra la clasificacion

consideraremos un sencillo ejemplo en donde se pretenden clasificar tres tipos de autos (clases):

compacto, familiar y deportivo. Esto requiere que se haga una diferenciacion entre las clases de

autos mediante su descripcion, la cual considera las caracterısticas de potencia del motor y precio.

Para determinar las clases se puede utilizar alguno de los dos siguientes criterios de aprendizaje

[3]:

1. Clasificacion supervisada: Se utiliza para estimar una relacion desconocida (entrada-salida),

donde los valores de salida para las muestras de entrenamiento son conocidos. En la Figura 3.16

se muestra la caracterizacion del conjunto de clases realizada en una fase entrenamiento en

donde los autos de nuestro ejemplo fueron etiquetados previamente.

2. Clasificacion no supervisada: Trata de estimar la distribucion de las entradas de acuerdo

a ciertos criterios de similitud, donde solamente se proporciona al sistema de aprendizaje las

muestras de entrada y no existe nocion alguna de la salida durante el proceso de entrenamiento.

Por otra parte, las tres representaciones de patrones principalmente utilizadas en la practica

son los vectores, para el caso de descriptores cuantitativos, y cadenas y grafos cuando se tienen

descriptores estructurales [39], como los obtenidos mediante codigos de cadena.

Los patrones vectoriales se definen comunmente como un vector columna de la forma:

x =

x1

x2...

xn

(3.5)

donde cada componente xi representa el i -esimo descriptor, y n es el numero de descriptores

(caracterısticas). Uno de los modos mas sencillos de entender la clasificacion cuando se basa en

medidas cuantitativas es pensar en el grupo de variables que caracterizan a los objetos como un


conjunto de ejes indicando su magnitud, definidas en un espacio multidimensional, tal como se

muestra en la Figura 3.16.

Figura 3.16: Ejemplo de la interpretacion geometrica de la clasificacion.

En algunas aplicaciones, las caracterısticas de los patrones se describen mejor utilizando relaciones

estructurales. En la Figura 3.17(a) se muestra un patron sencillo que pretende determinar la forma

de un dıgito en base a la direccion de sus lıneas o trazos principales, y el cual puede ser expresado

en terminos de un patron vectorial. Sin embargo, con este metodo de descripcion se perderıa la

estructura basica, que consiste en la repeticion de dos elementos primitivos. Serıa mas practico

definir los elementos a y b y definir el patron como una cadena de sımbolos s = ...ababab..., como

se muestra en la Figura 3.17(b). Esta representacion reproduce la estructura de esta clase concreta

de patrones, puesto que requiere que la conectividad este definida de forma secuencial. Este tipo

de representaciones en forma de cadena generan de manera adecuada patrones de objetos y otras

entidades cuya estructura se basa en conexiones de primitivos relativamente sencillas, normalmente

asociadas a formas de bordes o contornos.

Para lograr este objetivo los sistemas de reconocimiento de caracteres utilizan metodologıas de

reconocimiento de patrones. Las tecnicas de reconocimiento de patrones que han sido ampliamente

investigados y que se han implementado con exito o son potencialmente efectivos para el reconoci-

miento de caracteres se encuentran dentro de dos categorıas principales [76]:

1. Metodos de decision teorica.

2. Tecnicas estructurales.


a

b

a

(a) (b)

Figura 3.17: Representacion mediante cadenas: (a) Estructura del caracter; (b) estructuracodificada en terminos de los primitivos a y b

3.2.3.1. Metodos de decision teorica

El enfoque de clasificacion mas sencillo consiste en crear una funcion de decision o discriminante

que asigne directamente cada vector x a una clase especıfica [39]. Las tecnicas que utilizan este

enfoque se encuentran dentro los metodos de clasificacion basados en discriminacion. De esta manera,

suponiendo que x = (x1, x2, ..., xn)T representa un patron vectorial de dimension n, para M clases

de patrones, C1, C2, ..., CM , el problema basico de reconocimiento mediante este enfoque consiste

en encontrar M funciones discriminantes d1(x), d2(x), ..., dM(x) que tengan la propiedad de que, si

un patron x pertenece a la clase Ci entonces:

di(x) > dj(x) j = 1, 2, ...,M ; j 6= i (3.6)

Es decir, un patron desconocido x pertence a la i-esima clase de patrones si, al sustituir la x en

todas las funciones discriminantes, di(x) toma el mayor valor numerico.

Por otra parte, la frontera de decision que separa la clase Ci de la Cj esta dada por los valores

de x para los que di(x) = dj(x) o, expresado de manera equivalente, por los valores de x para los

que:

di(x)− dj(x) = 0 (3.7)

Lo mas comun es hacer que la frontera de decision entre dos clases sea la funcion dij(x) =


di(x) − dj(x) = 0. Ası, dij(x) > 0 para los patrones de la clase Ci y dij(x) < 0 para los patrones

de la clase Cj.

El caso mas simple bajo el uso de funciones discriminantes, es aquel en donde las funciones

discriminantes son lineales en x. Para fines ilustrativos consideraremos la representacion mas sencilla

mediante dos clases, en donde es suficiente una funcion discriminante [11]:

d(x) = wTx + w0 (3.8)

y se eligira:

C1 si d(x) > 0, o

C2 de otra manera.

Esto define un hiperplano donde w es un vector de ponderacion y w0 es un umbral. Este ultimo

nombre viene del hecho de que la regla de decision puede ser reescrita como sigue: elegir C1 si

wTx > −w0, o elegir C2 de otra manera. El hiperplano divide el espacio de variables en dos

subespacios: la region de decision R1 para C1 y R2 para C2. Cualquier vector x en R1 esta en el

lado positivo del hiperplano, y cualquier vector x en R2 esta en el lado negativo. Cuando x es 0,

d(x) = w0 y se puede observar que si w0 > 0, el origen esta en el lado positivo del hiperplano,

y si w0 < 0, el origen esta en lado negativo, y si w0 = 0, el hiperplano pasa por el origen. En la

Figura 3.18 se muestra la representacion geometrica del caso de dos dimensiones, para la clasificacion

mediante discriminacion lineal.

Ası, la forma general de la funcion discriminante para este caso de dos dimensiones queda como

sigue:

d(x) = w1x1 + w2x2 + w0 = 0 (3.9)

En los discriminantes lineales, se asume que las instancias de una clase son linealmente separables

de instancias de otras clases. Estos se suelen usar en situaciones donde la velocidad de la clasificacion

es importante, ya que a menudo es el clasificador mas rapido, especialmente cuando x es disperso[3].


Figura 3.18: Frontera de decision para el caso en dos dimensiones del discriminador lineal.

Ademas, en muchas aplicaciones el clasificador lineal es muy preciso, ya que puede ser usado sin

hacer ninguna suposicion de las densidades de las clases[11].

Se debe siempre considerar usar la clasificacion lineal antes de tratar un modelo mas complicado,

a fin de asegurarse que la complejidad adicional (estimacion de las densidades de las regiones de

las clases) este justificada[3]. Las principales tecnicas de reconocimiento de decision teorica son los

siguientes:

1. Clasificadores de mınima distancia.

2. Correspondencia de patrones.

3. Tecnicas estadısticas.

4. Redes Neuronales.

(1) Clasificadores de mınima distancia

Un clasificador de mınima distancia es un ejemplo de clasificador el cual permite encontrar funciones

discriminantes. Cuando se utiliza este tipo de clasificador una clase esta representada por el valor

de la media de esa clase. Supongamos que cada clase de patrones esta representada por un vector


prototipo o de medias:

mj =1

Nj

∑x∈ωj

xj, j = 1, 2, . . . ,W ., (3.10)

donde W es el numero de clases, Nj es el numero de patrones vectoriales de la clase ωj y la suma

se realiza para todos los vectores. Una forma de determinar la pertenencia a una clase de un vector

desconocido x es asignandolo a la clase del prototipo mas proximo mj.

En general, el clasificador de mınima distancia, usando cualquier metrica de distancia, tiene la

estructura presentada en la Figura 3.19.

Figura 3.19: Sistema clasificador de mınima distancia para un vector de caracterısticas x deentrada.

En la practica el clasificador de mınima distancia funciona bien cuando la distancia entre los

promedios es grande en comparacion con las variaciones de los elementos de cada clase con respecto

a su media [39]. El rendimiento optimo de este clasificador en terminos de minimizacion de error

medio de clasificacion, es logrado cuando la distribucion de cada clase alrededor de su media tiene

la forma de una “hipernube” esferica en el espacio de patrones de dimension n.

(2) Correspondencia de patrones

Las caracterısticas para describir a los caracteres pueden incluir la imagen misma en escala de gri-

ses. La forma mas simple para el reconocimiento de un caracter esta basado en hacer coincidir los

prototipos almacenados contra el caracter que se pretende reconocer, conocida por su denominacion

en ingles como template matching o correspondencia de patrones. En otras palabras, la operacion


de correspondencia determina el grado de similaridad entre dos vectores (grupo de pıxeles, formas,

curvatura, etc.) en el espacio de caracterısticas. Las tecnicas de correspondencia de patrones pueden

ser de 3 tipos [104]: (1) por correspondencia directa, con los cuales una imagen en escala de grises

o binaria es directamente comparada con un conjunto de prototipos almacenados mediante el uso

de alguna metrica como puede ser el calculo de la correlacion cruzada normalizada [2]; (2) mediante

correspondencia elastica, con la cual la deformacion de una imagen es usada para hacer coincidir una

imagen desconocida contra un conjunto de imagenes conocidas [55]; (3) usando correspondencia

relajada, por medio de aproximaciones a polıgonos que implican la repeticion de calculos locales para

determinar una solucion global [63, 80].

(3) Tecnicas estadısticas

Los metodos de clasificacion estadıstica estan basados en la teorıa de decision Bayes [76], la cual tiene

como objetivo minimizar la perdida de clasificacion con una matriz de perdida dada y probabilida-

des estimadas [3]. De acuerdo al enfoque de estimacion de la densidad de probabilidad condicionada

por clase, los metodos de clasificacion estadıstica son divididos en parametricos y no parametricos [3].

(4) Redes neuronales artificiales

Las redes neuronales artificiales (ANNs por sus siglas en ingles) fueron inicialmente estudiadas con

el fin de hacer a las maquinas conscientes y que fueran perceptivas mediante la simulacion de la

estructura fısica del cerebro humano [66]. Una red neuronal esta compuesta por un numero de

neuronas interconectadas, y la manera en que se establecen las interconexiones diferencian cada

modelo de red. Diversas implementaciones para el reconocimiento de caracteres se han realizado,

tanto de caracteres manuscritos [75, 95, 24, 118] como de caracteres impresos [88, 35, 41]

3.2.3.2. Tecnicas estructurales

Los metodos de reconocimiento estructural de patrones son mas usados en el reconocimiento de

caracteres en lınea [72, 96, 69, 108] que en el reconocimiento de caracteres fuera de lınea. A diferencia

de los metodos estructurales y las redes neuronales que representan al patron del caracter como un

60 3.3. Trabajo relacionado

vector de caracterısticas de dimensionalidad fija, los metodos estructurales representan a un patron

como una estructura de tamano flexible, tales como cadena, arbol y grafo. La representacion de la

estructura representa los registros de la secuencia de trazos o la forma topologica de un caracter, y

por lo tanto se asemeja bastante al mecanismo de la percepcion humana [104].

A pesar de las ventajas del reconocimiento estructural. los metodos estadısticos y las redes neuro-

nales son mas comunmente adoptadas para la tarea de extraccion de caracterısticas y entrenamiento.

Los metodos estructurales se enfrentan a dos principales dificultades[92]: la extraccion de primitivas

estructurales de los patrones de entrada, y el aprendizaje de patrones mediante muestras.

A continuacion se explican brevemente los metodos estructurales comunmente aplicados en

OCR[39]:

(1) Metodos gramaticales

Varias reglas ortograficas, lexicograficas y linguısticas han sido aplicadas en esquemas de reconoci-

miento. Los metodos gramaticales crean algunas reglas de produccion para formar los caracteres a

partir de un conjunto de primitivas a traves de gramaticas formales. Estos metodos pueden combinar

cualquier tipo de caracterısticas topologicas y estadısticas bajo alguna regla sintactica o semantica.

(2) Metodos graficos

Las estructuras de los caracteres son representados por arboles, grafos, digrafos o graficos atribuidos.

Las primitivas de los caracteres son seleccionadas por un enfoque estadıstico, sin considerar como

la decision final es realizada en el reconocimiento. Para cada clase, un grafo o arbol se forma en la

etapa de entrenamiento para representar lıneas o letras. La etapa de reconocimiento asigna el grafo

desconocido a alguna de las clases usando una medida de similaridad de grafos.

3.3 Trabajo relacionado

Aunque las implementaciones de sistemas de reconocimiento optico de caracteres en dispositivos

moviles son atribuidas a epocas recientes, desde sus inicios ha existido un gran interes por parte


de desarrolladores e investigadores. En esta seccion se hace mencion de los principales trabajos

publicados respecto a la implementacion en dispositivos moviles de sistemas de reconocimiento de

caracteres, con el fin de mostrar sus alcances y deficiencias.

Podemos distinguir segun el tipo de imagen capturada, dos clases de implementaciones: para el

analisis de imagenes de documentos, y para el reconocimiento en escenas de entornos difıciles.

3.3.1 Analisis de documentos

En cuanto al analisis de imagenes de documentos, diversos esquemas han sido propuestos para

el reconocimiento de sımbolos de dialectos de idiomas orientales. Una de estas propuestas es la

desarrollada por Park y Kwon [93] en la cual se presenta un caso de estudio de portabilidad de un

sistema de reconocimiento de caracteres de un equipo de escritorio a una plataforma movil, mostrando

una reduccion del 60 % del tiempo de ejecucion en la version movil respecto de la de escritorio sin

sacrificar la tasa de reconocimiento del 99.9 %. Dicha implementacion realiza el reconocimiento

utilizando redes neuronales, para las cuales se definio una aproximacion lineal de la funcion sigmoid

de complejidad exponencial que usa como funcion de activacion. Ademas, para disminuir aun mas la

complejidad computacional de este sistema, los numeros reales son aproximados para poder operar

en la aritmetica de los enteros. Por otra parte, en [7] se propone un sistema lector de tarjetas de

presentacion, con una precision de reconocimiento del 96.70 % realizado en un tiempo aproximado de

5 segundos, aunque sin mencionar las caracterısticas del equipo movil. Dato importante a considerar

en las dos implementaciones mencionadas anteriormente, es que estas son capaces de realizar el

reconocimiento de poco mas de 30 mil caracteres distintos de estos idiomas orientales.

Otra propuesta de reconocimiento en dispositivos moviles pero de caracteres occidentales impre-

sos en documentos, es presentada en [64] por Laine y Nevalainen, la cual muestra deficiencia en

cuanto al tiempo de procesamiento que alcanza los 40 segundos en un equipo con una capacidad de

procesamiento de 220 MHz. Esta cantidad de tiempo obedece a un retardo en la etapa de ajuste de

angulo de la imagen. Ademas, si se desea un metodo mas eficiente para la binarizacion se provoca que

el reconocimiento se realice en mas de 2 minutos. A la par han sido desarrollados frameworks, como

62 3.3. Trabajo relacionado

es el caso de OCRDroid [120] que presenta una duracion maxima en el proceso total de 11 segundos

con una tasa de eficiencia del 100 % segun los resultados reportados. La implementacion fue hecha

un telefono movil con 528 MHz en procesamiento y 192 MB de memoria RAM. Sin embargo todo

el proceso de reconocimiento, incluida la segmentacion, extraccion de caracterısticas y clasificacion,

es realizado en un servidor externo, dejando unicamente al telefono movil la captura, mejora y envıo

de la imagen a este servicio mediante una conexion a Internet.

3.3.2 Reconocimiento en entornos difıciles

Los sistemas de reconocimiento mencionados anteriormente tienen la principal desventaja de

requerir de fondos de color solido y texto en un tono contrastante, lo cual impide utilizarlos en entornos

donde la iluminacion es heterogenea o no existe el suficiente contraste para extraer los caracteres

de interes. Por lo tanto, implementaciones bajo estas condiciones requeriran utilizar un esquema de

reconocimiento distinto. Uno de estos desarrollos es la aplicacion nombrada Textract [65], disenada

para la traduccion al idioma chino de senalamientos visuales y letreros en ingles. A diferencia de los

metodos comunmente utilizados para la segmentacion, esta aplicacion hace uso de la deteccion de

bordes y mediante una posterior eliminacion de objetos anormales se mejora la calidad de la imagen en

proceso. El tiempo promedio del reconocimiento es de 18 segundos presentando buenos resultados

en un equipo con poder de procesamiento de 369 MHz, y programada en Java para dispositivos

moviles.

Canedo et al [1], incursionaron tambien en la traduccion de senalamientos visuales, en su caso de

ingles a espanol. Para ello utilizaron igualmente en la etapa de segmentacion, metodos de deteccion de

bordes, y para el resto del proceso de reconocimiento se valieron del motor OCR de distribucion libre

llamado Tesseract. El tiempo del reconocimiento sin considerar la traduccion, fue de 2.33 segundos

en promedio por imagen. Cabe aclarar que este sistema fue implementado en un equipo de escritorio

de capacidades superiores al promedio de los equipos actuales, pero se propuso como trabajo futuro

el implementarlo en un dispositivo movil.

Tambien existe un framework de codigo abierto reportado en [123] para la reproduccion en voz


del contenido de letreros y otros senalamientos. El sistema completo es resultado de la integracion

de otros componentes de software libre desarrollados para entornos de escritorio, portados a un PDA

con un procesador de 416MHz y 64MB de memoria RAM. Ası, mediante el uso de la librerıa Djpeg

se realiza la conversion del formato comprimido original de la imagen al formato de mapa de bits.

Mientras que la deteccion de texto y el reconocimiento es llevado a cabo mediante el motor OCR

Tesseract. El tiempo que lleva hacer el reconocimiento y la reproduccion en del resultado en audio

es de 8 segundos.

Hablando ahora del reconocimiento del tipo de caracter definido como dıgito, algunas imple-

mentaciones han venido siendo desarrolladas. Kang et al [58] desarrollaron un sistema para el re-

conocimiento de placas vehiculares mediante un PDA de caracterısticas no mencionadas. Aunque

los resultados experimentales en cuanto a la precision y tiempo de ejecucion no son reportados, los

metodos utilizados soportan las variaciones en la inclinacion de las imagenes de las placas.

Shen y Coughlan [48] propusieron tambien el reconocimiento de dıgitos de pantallas LCD/LED

de 7 segmentos que se encuentran en instrumentos de medicion electronicos como voltımetros, y en

otros como calculadoras, en apoyo a personas con deficiencias de la vista. Dado que estos dıgitos

estan formados solo por lıneas verticales u horizontales, se aprovecho esta ventaja en la aplicacion

para describir de manera mas sencilla las caracterısticas que diferencian a cada numero. De esta

manera cualquiera de los 10 dıgitos es mapeado en una plantilla de 7 bits, los cuales indican la

ausencia o existencia de determinado segmento de lınea en la seccion de la imagen del numero. Los

resultados reportados muestran que el reconocimiento de una cifra de 7 elementos es realizada en

2 segundos en un telefono movil con un procesador ARM de 220 MHz y con 22 MB en memoria

RAM. La tasa de reconocimiento de este sistema es del 100 %, sin embargo esta alta precision es

resultado de de las caracterısticas de las pantallas, las cuales tiene un fondo uniforme y la estructura

de los dıgitos es relativamente facil de modelar.

64 3.4. Resumen

3.3.3 Resumen de trabajos relacionados

La Tabla 3.1 muestra el resumen de las implementaciones realizadas de sistemas de reconoci-

miento de caracteres en dispositivos moviles, y que estan reportadas en la literatura. Estos trabajos

son presentados en orden cronologico. Las columnas de ‘Captura’ indican si la implementacion fue

realizada para el analisis de documentos o las imagenes de entrada corresponden a capturas de en-

tornos reales; mientras que la columna ‘Caracter’ senala la clase de sımbolos que se reconocen, ya

sea que se trate del conjunto reducido de los diez dıgitos, o si tiene su origen en algun lenguaje

oriental u occidental. Ademas, se describe el entorno bajo el cual se evaluaron estos sistemas de

reconocimiento, el cual incluye las caracterısticas del dispositivo, la precision del sistema y el tiempo

de procesamiento, y el tipo de imagenes utilizadas.

3.4 Resumen

En este capıtulo se presento la base teorica que permite comprender varios de los conceptos

utilizados en los siguientes capıtulos. El objetivo principal fue presentar describir de manera general

los pasos que involucra un sistema de reconocimiento de dıgitos. Se pudieron identificar tres etapas

generales: pre-procesamiento, extraccion y seleccion de caracterısticas y clasificacion. Para cada una

de estas etapas fueron enunciadas las tecnicas mas usadas, indicando ademas las subcategorias

respectivas.

En los Capıtulos 4, 5 y 6 se presenta el estudio sistematico realizado para determinar el conjunto

de tecnicas que podrıan conformar un sistema de reconocimiento de dıgitos. Dentro del analisis se

considera como prioridad, que la implementacion que se busca realizar se encuentra restringida un

telefono celular. Es decir, dadas las restricciones de estos dispositivos moviles, la mejor configuracion

de un sistema de reconocimiento para estas plataformas involucra tecnicas de bajo costo computacio-

nal, y en consecuencia con un tiempo de procesamiento reducido. El analisis se realiza basandonos en

el modelo identificado de tres etapas. Para cada etapa (capıtulo) se detallan las tecnicas especıficas

utilizadas, y se muestran los resultados de su implementacion.


Referencia Captura Caracter Equipo movil TiempoProm.(seg)

Precision Entorno de prue-bas

Kang 2004 R D 206 MHz In-telStrongARM,32 MB RAM

- - imagenes(320x240) enescala de grises

Koga 2005 D E 150 MHz ARMCPU

0.5 95.00 % 331 imagenes encolor

Luo 2005 D E 400 MHzARM9 CPU

5 96.70 % 500 imagenes enescala de grises

Laine 2006 D E 220 MHz ARMCPU

40 92.00 % Imagenes(1280x960) enescala de grises

Castells-Rufas 2006

R D FPGA - 7KRAM, 4KBROM

- 99.46 % 396 imagenes(32x50) en escalade grises

Shen 2006 R D 220 MHz ARMCPU 22 MBRAM

2 100.00 % imagenes(640x480) enescala de grises

Zhiying 2007 R O 416 MHzARMv41, 64MB RAM

12 - imagenes jpeg(640x480) enescala de grises

Park 2009 D E Movil no men-cionado

0.2 99.90 % 6756 imagenes(1280x1024)de caracteresindividuales

Yuan 2009 R O 369 MHz ARMCPU

18 - 10 imagenes PNG(640x480)

Tabla 3.1: Comparativa de implementaciones OCR en dispositivos moviles (Captura: R =escena real, D= Documento / Caracter: D= numeros arabigos, E = caracteres occidentales,O = caracteres orientales)

4Pre-Procesamiento

Como se menciono anteriormente, es necesaria la evaluacion sistematica en el diseno del sistema

de reconocimiento de dıgitos propuesto, a fin de definir el conjunto de tecnicas que lo conformaran.

Mediante este analisis se pretenden comparar diversos algoritmos dentro de cada etapa del proceso,

de forma tal que sus ventajas y desventajas en cuanto eficiencia computacional queden evidenciadas,

y a su vez sirvan de apoyo en la decision para configurar la version del sistema de reconocimiento

de dıgitos implementada en el telefono movil. Por lo tanto, los siguientes tres capıtulos trataran la

descripcion de la implementacion realizada de las diversas tecnicas en las tres etapas generales den-

tro del proceso de reconocimiento (pre-procesamiento, extraccion de caracterısticas y clasificacion).

Ademas, se presentaran los resultados de las diversas comparativas a fin de tener una nocion de del

porque de la decision de utilizar un metodo especıfico.

En este capıtulo se describen las implementaciones, pruebas y resultados de las tecnicas en la etapa

de pre-procesamiento. Para nuestro caso, los procesos involucrados en esta etapa fueron segmentacion

(binarizacion), eliminacion de ruido, normalizacion. Es importante senalar que un proceso adicional

fue realizado antes de la normalizacion, consistiendo en la definicion de una estructura basica para

representar el dıgito. Para este proceso se opto por evaluar la estructura extraıda directamente del

67

68 4.1. Segmentacion

paso anterior, el dıgito adelgazado, y el esqueleto del mismo. La decision de la utilizar estas diversas

estructuras obedece a que la descripcion mediante alguno de los tipos de caracterısticas podrıa

obtener una mejor representacion de esta manera, por lo tanto resulto necesario evaluarlas tambien.

En la Figura 4.1 se presenta el diagrama que identifica el conjunto de pasos involucrados en la etapa

de pre-procesamiento analizada. Se parte de la imagen en escala de grises, y el resultado final de

esta etapa es la imagen binarizada normalizada a partir de alguna de las estructuras anteriormente

mencionadas.

Figura 4.1: Pre-procesamiento: etapas evaluadas

4.1 Segmentacion

El principal problema en el procedimiento para la segmentacion es seleccionar el umbral mas

adecuado. En general, los metodos de binarizacion pueden ser clasificados en dos enfoques principales:

global y adaptativo local [38]. El primero trata de encontrar un unico valor de umbral para la

imagen completa, mientras que el segundo obtiene un umbral para cada pıxel considerando para

ello la informacion de su vecindario. Debido a que los metodos locales son capaces de enfrentarse

con situaciones de iluminacion no uniforme, se decidio probar los 5 metodos de binarizacion mas

prometedores reportados en la literatura, y que ademas presentan una complejidad computacional

reducida. La descripcion formal de los metodos de binarizacion evaluados se muestra a continuacion.


4.1.1 Metodo Bernsen

Determina el umbral para el pıxel (x, y) como el promedio entre el mınimo y maximo de los

niveles de grises en un vecindario cuadrado b× b con centro en (x, y). Sin embargo, si el contraste

C(x, y) = Imax(x, y)− Imin(x, y) es menor que un umbral predeterminado t, entonces el pıxel (x, y)

es etiquetado como fondo[10]. El umbral es calculado de la siguiente manera:

T (x, y) = (Imin + Imax) /2 . (4.1)

4.1.2 Metodo Niblack

Obtiene los valores de umbral calculando la media y desviacion estandar locales [87]. El umbral

en el pıxel (x, y) es calculado como sigue:

T (x, y) = m (x, y) + k · s(x, y), (4.2)

donde m(x, y) y s(x, y), son la media y la desviacion estandar, respectivamente, en un vecindario

alrededor del pıxel (x, y). Es necesario definir el tamano del vecindario tan pequeno como para

preservar los detalles locales, y tan grande que permita reducir el ruido. El valor de k es usado para

ajustar que tanto del borde de un objeto es tomado como parte de un objeto determinado.

4.1.3 Metodo Sauvola

Es una mejora del metodo Niblack [102]. Trata de reducir eficientemente la iluminacion no

homogenea dentro de una imagen. Este algoritmo no es sensible al valor del parametro k. Ası, el

umbral para el pıxel (x, y) es calculado como:

T (x, y) = m(x, y) +

[1 + k ·

(σ(x, y)

R− 1

)], (4.3)

70 4.2. Eliminacion de ruido

donde m(x, y) y s(x, y) son la media y desviacion estandar locales, respectivamente. El valor R es

el rango dinamico de la desviacion estandar y en este estudio fue fijado en 8. El parametro k es

positivo.

4.1.4 Metodo Wellner

Realiza un suavizado a la imagen de entrada usando un filtro promedio con un tamano de ventana

b× b [115]. Despues, el umbral del pıxel (x, y) se calcula como:

T (x, y) = J(x, y) ·[1−

(t

100

)], (4.4)

donde J(x, y) es la imagen filtrada y t es el umbral predeterminado que escala cada valor de gris de

la imagen filtrada a un valor inferior.

4.1.5 Metodo White

El valor de gris de cada pıxel (x, y) es comparado con el valor promedio de su vecindario, en un

espacio cuadrado b× b [116]. Si el pıxel (x, y) es significativamente mas obscuro que la media de su

vecindario, entonces es clasificado como objeto, de otra forma es clasificado como fondo:

B (x, y) =

1 si mb×b(x, y) < I(x, y) · w

0 de otra manera, (4.5)

donde I(x, y) es la imagen original, mb×b(x, y) es la media local, y w > 1 es el valor bias o sesgo

que para nuestro fines fue establecido como 1.

4.2 Eliminacion de ruido

Despues de realizar la binarizacion de los dıgitos algunas regiones indeseadas permanecen alre-

dedor de los numeros binarizados. Se realizaron algunas suposiciones acerca de la imagen con el


fin de disenar una estrategia para la eliminacion de las regiones ruido. Primero, asumimos que el

area del objeto considerado dıgito es mayor que la de cualquier otro objeto en la imagen. Luego, el

objeto dıgito es centrado en el centroide de la imagen. De esta manera, la estrategia para eliminar

las regiones indeseadas involucra 3 etapas:

1. Etiquetar los objetos de la imagen usando 4-conectividad.

2. Calculo del centroide de la imagen.

3. Medir el area (A) de las regiones etiquetadas, y la distancia euclidiana (D) de todos los pıxeles

dentro de la region al centro de la imagen. Ademas, requerimos considerar la distancia maxima

posible de un objeto (Dmax) como referencia de su cercanıa relativa al centroide de la imagen.

La region correspondiente al dıgito fue obtenida con la siguiente expresion:

maxj

[(Dmax −Dj)

2Aj]

(4.6)

donde Dj y Aj son la distancia y el area del objeto j.

En la Figura 4.2 se ilustra el proceso de segmentacion descrito anteriormente usando el metodo

de binarizacion Bernsen.

(a) (b) (c)

Figura 4.2: Proceso de segmentacion. (a) Imagen de entrada, (b) Imagen binarizada medianteel metodo Bernsen, (c) Imagen binarizada despues de la estrategia de limpieza.

4.3 Normalizacion

Despues, se decidio comparar el desempeno al aplicar operaciones adicionales a las imagenes

binarizadas. La aplicacion de este pos-procesamiento obedece a la necesidad de normalizar en tamano

72 4.4. Evaluacion y resultados

y estructura las imagenes de los dıgitos, y de esta manera sobrellevar aspectos como dimensiones

distintas entre una misma clase de numeros debido a la diversidad de marcas de medidores. De

la imagen binarizada inicial se selecciona el cuadro mınimo que contiene al dıgito. Posteriormente,

se ajusta esta seleccion a un tamano de imagen de 20×30 pıxeles. Ademas, dependiendo de las

caracterısticas que se pretenden extraer, se aplican dos procesamientos adicionales: adelgazamiento

y obtencion de esqueleto. La Figura 4.3 muestra el resultado del proceso descrito realizado sobre la

imagen de un mismo dıgito proveniente de tres medidores diferentes.

Marca 1

Marca 2

Marca 3(a) (b) (c) (d)

Figura 4.3: Posprocesamiento a imagenes binarizadas: (a) Mınimo cuadro que contiene a laimagen, (b) Imagen binarizada ajustada, (c) Imagen binarizada ajustada y adelgazada, (d)Esqueleto de imagen binarizada ajustada.

4.4 Evaluacion y resultados

Cuando se busca comparar el desempeno de diversas tecnicas de binarizacion, en muchas de las

ocasiones no se tiene una referencia de lo que es una imagen bien binarizada. Un enfoque sencillo

para la comparacion del desempeno de algoritmos de binarizacion y que ha sido implementado

en diversas ocasiones [43, 89, 110], consiste en disenar un sistema de reconocimiento completo,

en el cual son intercambiados los algoritmos en la etapa de segmentacion y el resto del sistema

permanece fijo. La seleccion consiste en determinar cual de las tecnicas permitio que el sistema

completo alcanzara la mayor precision en cuanto a reconocimiento. En una evaluacion como la


presentada en esta investigacion se busca comparar tecnicas para cada uno de los pasos del proceso de

reconocimiento, entonces resulta necesario evaluar el desempeno de todas las posibles combinaciones

de tecnicas que permiten crear un sistema OCR. Ası, determinar la mejor tecnica a cada fase del

diseno resultaba benefico para fines practicos en la experimentacion. Esto fue posible unicamente

para la fase de segmentacion, lo cual redujo significativamente la cantidad de configuraciones del

sistema por evaluar. Por lo tanto, una vez seleccionada la mejor tecnica de binarizacion para nuestra

aplicacion, solo resto determinar cual era la mejor combinacion entre conjunto de caracterısticas y

clasificador.

Considerando lo anterior, la comparacion de los algoritmos de binarizacion implementados en

nuestro proyecto (Seccion 4.1), consistio en lo siguiente:

(a) Comparar el resultado de la binarizacion de cada uno de los Bi metodos contra el conjunto de

patrones de referencia de los dıgitos (P ) utilizando algunas metricas de desempeno (Figura 4.4a).

(b) Verificar si efectivamente los resultados de la comparacion anterior concuerdan con la precision

en reconocimiento de algunas configuraciones del sistema completo(Figura 4.4b). En este caso

el metodo que produzca la mayor precision de reconocimiento del sistema sera el elegido.

(c) Analizar la complejidad computacional de los algoritmos.

4.4.1 Conjuntos de datos de prueba

Para la etapa de pre-procesamiento fue utilizado como conjunto de prueba imagenes recopiladas

en un formato de escala de grises (8-bit) agrupados por clases (de 0 a 9) y provenientes de lecturas

de medidores. De esta manera el conjunto consistio en 2,240 imagenes de dıgitos individuales nor-

malizadas a un tamano de 20×30 pıxeles. En la Figura 6.5 se pueden notar las diferencias entre las

distintas marcas para el dıgito de ejemplo ‘4’.

La distribucion de las imagenes para ambos conjuntos por marca y por clase se muestran en la

Tabla 4.1.


(a)

(b)

Figura 4.4: Metodologıas para la comparacion de algoritmos de binarizacion: (a) Utilizandometricas de desempeno, (b) Verificando su impacto en un sistema de reconocimiento completo.

(a) (b) (c) (d)

Figura 4.5: Ejemplos de imagenes de dıgitos individuales extraıdas de lecturas completas para4 marcas distintas de medidores de agua.


Marca Cantidad de imagenes por clase Total0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Azteca 154 98 86 74 99 94 94 109 96 104 1,008

Barmeters 54 38 60 73 83 69 64 43 89 77 650

Delaunet 61 68 15 46 49 28 33 25 51 34 410

Elster 66 14 21 11 11 9 10 8 7 15 172

Total 335 218 182 204 242 200 201 185 243 230 2,240

Tabla 4.1: Distribucion de las imagenes de dıgitos individuales del conjunto de prueba 2.

4.4.2 Metricas de desempeno

En algunas aplicaciones medicas las comparaciones de tecnicas de segmentacion tienen como

imagenes de referencia algunas segmentadas de manera manual por varios expertos [56]. Sin embargo,

en un caso especıfico como el reconocimiento de caracteres, esta segmentacion manual puede llevarse

a cabo con un menor riesgo de error, ya que los sımbolos pertenecen a caracteres impresos y presentan

la misma estructura dentro de cada clase. De esta manera, la definicion de nuestras imagenes binarias

de referencia son el resultado del promedio de cinco segmentaciones manuales para cada clase dıgito

y cada marca de medidor. Ası, la imagen promedio resultante (g) se calcula de la siguiente manera:

g(x, y) =1

n

n∑i=1

Ii(x, y) (4.7)

donde n = 5, e I representa el conjunto de las 5 imagenes para cada dıgito de cada marca. Debido

a que el calculo del promedio de esta manera obtendrıa pıxeles con valores en el rango [0,1], se

decidio definir los pıxeles de la imagen final G como sigue:

G(x, y) =

1 si g(x, y) > 0.7

0 de otra manera(4.8)

En la Figura 4.6 se muestran cinco imagenes binarizadas del numero ‘5’ (I1, I2, ..., I5) y su imagen

promedio. Es importante notar como se conserva la estructura de este dıgito, e incluso algunos pıxe-


les que aparecen como excesos en las imagenes originales son descartados mediante este promediado.

I1 I2 I3 I4 I5 G

Figura 4.6: Ejemplo de promediado de imagenes.

Una vez obtenidas las imagenes de referencia, la comparacion del desempeno de cada tecnica fue

realizada mediante los siguientes criterios:

(a) Clasificacion erronea.

Esta medida refleja el porcentaje de pıxeles del fondo asignados erroneamente al objeto, y a la inversa,

pıxeles objeto asignados al fondo de manera equivocada. La metrica de clasificacion erronea (ME)

[119] puede ser expresada de la siguiente manera:

ME = 1− |BO ∩BT |+ |FO ∩ FT ||BO|+ |FO|

(4.9)

donde BO y FO denotan la parte fondo y del objeto de la imagen original o de referencia, BT y FT

definen la parte fondo y del objeto de la imagen que se compara, y |.| es la cardinalidad de conjunto,

es decir el area o cantidad de pıxeles. ME varıa desde 0 para una imagen que coincide perfectamente,

a 1 para una imagen binaria totalmente diferente a la referencia.

(b) Penalizacion por distorsion de forma mediante la distancia Hausdorff

La distancia Hausdorff puede ser usada para evaluar la similaridad de forma de las regiones binarizadas

hacia las formas en la imagen original. La distancia Hausdorff para dos conjuntos finitos de puntos,


en nuestro caso la imagen referencia y el resultado de la binarizacion respectivamente, esta dada por:

H(FO, FT ) = max{dH(FO, FT ), dH(FT , FO)}, (4.10)

donde dH(FO, FT ) = maxfO∈FO

d(fO, FT ) = maxfO∈FO

[( mınfT∈FT

‖fO − fT‖)]

y ‖fO − fT‖ denota la distancia euclidiana de dos pıxeles en la imagen de referencia y los objetos

binarizados.

Como la normalizacion de los datos para esta metrica no puede realizarse solo con la informacion

individual de cada comparacion, la manera de considerarla consistio en normalizar los datos en base a

la informacion general de los resultados obtenidos del calculo de esta metrica para todas las imagenes.

Por lo tanto, fue posible obtener valores en el rango [0, 1] para cada una de las tres metricas.

(c) Grado de similaridad mediante correlacion cruzada normalizada

Correlacion cruzada normalizada (NCC) es un enfoque estadıstico comunmente usado en corres-

pondencia de patrones y problemas de reconocimiento de patrones, mediante el cual se calcula la

probabilidad de que una imagen binaria sea una instancia del patron. Formalmente, el desempeno

es definido por la funcion de correlacion cruzada normalizada para calcular el grado de similaridad

entre I y T :

γ(u, v) =

∑x

∑y

[I(x, y)− I(x, y)][T (x− u, y − v)− T ]{∑x

∑y

[I(x, y)− I(x, y)]2∑x

∑y

[T (x− u, y − v)− T ]2

}1/2(4.11)

donde I es la media de I e I(x, y) es la media en la region del patron. Si I coincide con T

exactamente, entonces γ sera igual a 1, mientras que tendera a 0 conforme aumente la diferencia

entre ambas imagenes.

Ası, para fines de nuestro estudio, definiremos una metrica que represente que tan diferentes son

las imagenes en base al calculo de NCC. Por lo tanto, definimos la deficiencia de correlacion (DC)


como sigue:

DC = 1− γ(u, v) (4.12)

4.4.3 Resultados

Basandonos en las metricas descritas anteriormente fue posible definir un puntaje para representar

el grado de referencia entre el conjunto de imagenes de referencia y las de prueba. Este puntaje se

determino como un promedio de las tres metricas mencionadas de la siguiente manera:

P = (ME +H +DC)/3 (4.13)

en donde P es el puntaje promedio que es calculado para cada una de las imagenes generadas por

los metodos de binarizacion, y por lo tanto el mejor metodo sera el que devuelva el puntaje menor.

La prueba consistio en obtener el promedio de los valores obtenidos con cada metrica para todo

el conjunto de imagenes. Finalmente el puntaje P fue calculado como se mostro en la Ecuacion 4.13.

Los resultados de esta prueba se muestran en la Figura 4.7. A fin de hacer notar la relevancia de

cada metrica, en la misma figura se muestra el promedio de los valores obtenidos por cada metrica

para el conjunto de imagenes completo de forma apilada. Ademas, se indica el promedio de las 3

metricas para cada metodo de binarizacion, el cual hace referencia al puntaje P mencionado.

Puede notarse como el metodo Bernsen obtiene el menor puntaje, es decir, presenta la menor

variacion en promedio de las imagenes de prueba respecto a la imagen binaria de referencia, y en

general de manera individual el resultado de cada metrica es inferior que en todos los otros casos.

La siguiente prueba fue realizada con el objetivo de verificar la factibilidad de la experimentacion

anterior. Esta consistio en determinar cual de los 5 metodos de binarizacion expuestos, era capaz

de obtener el mejor desempeno de un sistema de reconocimiento de dıgitos. Para esto, se realizo un

diseno preliminar de un sistema de reconocimiento que mantuviera fijos el metodo de extraccion de

caracterısticas y el algoritmo de clasificacion. De esta forma, utilizando de manera independiente

cada metodo de binarizacion, calculando los momentos centrales normalizados como caracterısticas,


0.249 0.261 0.258 0.312 0.278

0.360

0.447 0.447

0.5440.536

0.319

0.401 0.414

0.3580.342

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

Bernsen Niblack Sauvola Wellner White

Va

lor a

cu

mu

lativ

o

Métodos de binarización

DC

H

ME

Puntaje promedio

Figura 4.7: Puntaje de diferencia promedio para los metodos de binarizacion evaluados

y realizando la clasificacion mediante la distancia Mahalanobis, los resultados obtenidos se presentan

en la Tabla 4.2.

Metodo % Precision de reconocimiento en cada clase Media σ0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Bernsen 89.2 97.5 99.9 99.9 98.4 97.4 91.4 98.2 62.7 91.7 92.5 11.11

Niblack 76.7 75.0 75.3 91.4 90.4 76.9 85.1 83.1 93.8 92.3 84.0 7.6

Sauvola 78.0 76.5 82.2 85.8 89.5 77.5 85.6 88.3 93.7 92.5 84.9 6.2

Wellner 74.9 64.3 73.0 79.6 84.4 67.5 77.4 72.7 93.9 88.7 77.6 9.3

White 89.7 80.4 86.3 97.1 87.7 93.1 93.6 93.4 97.2 91.0 91.0 5.2

Tabla 4.2: Precision de reconocimiento para cada clase dıgito de los cinco metodos de bina-rizacion, usando momentos centrales normalizados. Los resultados presentan los valores de lamedia de 100 pruebas de validacion cruzada.

Los resultados mostraron que el metodo Bernsen obtuvo el mejor desempeno en cuanto al re-

conocimiento con una media para todos los dıgitos de 92.5±11.11 %. Esto coincide con la prueba

del puntaje de diferencia, y al mismo tiempo sugiere que el metodo Bernsen es capaz de preservar

mejor los atributos de los dıgitos que los otros cuatro metodos. Por esta razon, en los capıtulos

subsecuentes se asumira que el metodo de binarizacion utilizado fue el metodo Bernsen.

Una comparativa adicional consistio en determinar la complejidad computacional de los cinco

80 4.5. Resumen

algoritmos de segmentacion implementados. De esta manera, podrıa ser posible tener un apoyo

adicional en la seleccion de la tecnica mas apta para nuestro sistema de reconocimiento. La Tabla 4.3

muestra la cantidad de operaciones basicas requeridas en la ejecucion de cada algoritmo. En este

caso, n determina la cantidad de pıxeles de cada imagen tratada, y w el tamano de la ventana, es

decir el numero de sus pıxeles vecinos.

Metodo Sumas Multiplicaciones

Bernsen 2n n

Niblack 3nw + n 2nw + 3n

Sauvola 3nw + 3n 2nw + 4n

Wellner nw + n 3n

White nw 2n

Tabla 4.3: Analisis de los algoritmos de segmentacion.

Como puede observarse en la Tabla 4.3, los metodos Bernsen y White requieren de las menores

cantidades de operaciones de ambos tipos. Por lo que, dado los resultados de las pruebas anteriores,

estos dos metodos continuan siendo los mas prometedores en cuanto a eficiencia y reducida com-

plejidad computacional. La marcada diferencia de los otros tres algoritmos de binarizacion (Niblack,

Sauvola, Wellner) son atribuidas a la necesidad que tienen del calculo de la media y desviacion

estandar para el vecindario de cada pıxel.

4.5 Resumen

En este capıtulo se describieron los algoritmos de segmentacion implementados en este trabajo,

ası como los resultados de su evaluacion. Dentro de este proceso de segmentacion, los cinco metodos

de binarizacion mas prometedores y de complejidad computacional reducida reportados en la literatura

fueron utilizados. Se realizo la eliminacion de ruido y la normalizacion del tamano de los dıgitos como

pasos basicos. Ademas, fueron definidos tres tipos de representacion mediante estructuras binarias

con el fin de comparar sus ventajas: (1) la normal, extraıda directamente del procesamiento previo,

(2) una estructura adelgazada, y (3) el esqueleto.


La evaluacion de las tecnicas de binarizacion implementadas se realizo mediante tres pruebas:

(1) la comparacion de las imagenes binarias mediante patrones optimos previamente definidos, (2)

la verificacion de la factibilidad de la prueba anterior con base en los resultados de un sistema de

reconocimiento, y (3) el analisis de la complejidad de dichas tecnicas.

Para la prueba (1) el metodo Bernsen obtuvo el menor puntaje mediante el conjunto de metri-

cas definidas, lo cual mostro su capacidad superior para extraer correctamente la estructura de los

caracteres. Mediante la prueba (2) se corroboro la factibilidad del uso del metodo Bernsen, ya que

en un sistema de reconocimiento de dıgitos con todas sus componentes, la tasa de reconocimiento

fue mayor que para el resto de los metodos. El analisis de complejidad computacional realizado per-

mitio determinar que los metodos Bernsen y White requieren de menores cantidades de operaciones

matematicas.

Por lo tanto, en los capıtulos subsecuentes se asumira que el metodo de binarizacion utilizado

para la obtencion de las imagenes binarias utilizadas en los procesos de extraccion de caracterısticas

y clasificacion, es el metodo Bernsen.

5Extraccion y seleccion de caracterısticas

El proceso de extraccion de caracterısticas consiste en analizar atributos de los objetos de interes

para generar informacion cuantitativa para diferenciar cada clase. La seleccion de un conjunto de

caracterısticas apropiado es probablemente el factor mas importante para poder generar un alto

desempeno en el reconocimiento. En este capıtulo se describen los conjuntos de caracterısticas que

se extrajeron a partir de las imagenes binarizadas obtenidas del paso anterior de pre-procesamiento.

Estas descripciones consistieron en representaciones a partir de la distribucion de pıxeles, y obtenidas

de caracterısticas geometricas y topologicas de los dıgitos representados de forma binaria. A partir

de este proceso de extraccion se obtuvieron dos tipos de descriptores dependientes del tipo de

caracterısticas, estos fueron los vectores numericos y cadenas de sımbolos.

Se analiza ademas la forma en que estos espacios de caracterısticas pueden reducir su dimensio-

nalidad de manera que aquellas irrelevantes o redundantes sean eliminadas y esto mejore el proceso

de reconocimiento. Se comparan los resultados de esta seleccion totalmente automatica contra una

seleccion mediante una busqueda secuencial del mejor subconjunto.

Finalmente, se muestran los resultados de la precision de un sistema que mantuvo fijas las etapas

de pre-procesamiento y clasificacion, mientras se intercambiaban los conjuntos de caracterısticas.

83

84 5.1. Extraccion de caracterısticas

Ademas de los conjuntos individuales se utilizaron combinaciones de estos con el fin de aumentar en

detalle la representacion de las distintas clases.

En la Figura 5.1 se muestra el proceso de extraccion y seleccion de caracterısticas el cual fue

utilizado como modelo para realizar la evaluacion sistematica por medio del analisis de cada compo-

nente.

Figura 5.1: Extraccion y seleccion de caracterısticas: etapas evaluadas

5.1 Extraccion de caracterısticas

Las caracterısticas extraıdas y analizadas para nuestro conjunto de caracteres de interes, se

encuentran clasificadas dentro de dos tipos principales [40]: (i) derivadas de la distribucion estadıstica

de pıxeles, y (ii) geometricas y topologicas. Las caracterısticas derivadas de la distribucion de puntos

han demostrado tener tolerancia a la distorsion y consideran las variaciones de estilo; mientras

que las que obtienen informacion de la forma o estructura de los caracteres permiten generar una

representacion basada en primitivas y caracterısticas independientes a la rotacion. Los diferentes

tipos de caracterısticas extraıdas se describen enseguida.

5. Extraccion y seleccion de caracterısticas 85

5.1.1 Derivadas de la distribucion estadıstica de pıxeles

5.1.1.1. Momentos centrales normalizados

Los momentos centrales normalizados de una imagen bidimensional f se denotan por ηpq, y se

definen como sigue[47]:

ηpq =µpqµγ00

, (5.1)

donde

γ = p+q2

+ 1,

y µpq corresponden a los momentos centrales de orden (p+ q), y para imagenes binarizadas pueden

ser expresados como:

µpq =M−1∑x=0

N−1∑y=0

(x− x)p(y − y)q, (5.2)

para p = 0,1,2,. . . y q = 0,1,2,. . ., M y N son el ancho y el alto de la imagen, respectivamente,

(x, y) es el centro de masa del objeto, y (x, y) son las coordenadas del pıxel que se evalua.

Estos momentos centrales son necesarios para el calculo de sus respectivas versiones normalizadas.

Para nuestra implementacion se usaron los ordenes 2 y 3, resultando en 7 momentos centrales

normalizados: η11, η20, η02, η30, η03, η21, η12. La principal ventaja de estos momentos es que son

invariantes a cambios de traslacion y escala.

En Tabla 5.1 se muestran los valores de los vectores numericos obtenidos para una imagen de

ejemplo de cada uno de los dıgitos.

5.1.1.2. Cruces y distancias

Teniendo confinada la representacion de un dıgito a un tamano de imagen preestablecido, los

cruces y las distancias se definen como sigue:

1. Un cruce, ya sea vertical u horizontal, se define como la cantidad de cambios de un pıxel del

fondo a un pıxel del objeto cuando se hace el recorrido por fila o columna.


Clase Vector de caracterısticas (x)dıgito x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7

η11 η20 η02 η30 η03 η21 η12

0 0.00284 0.09489 0.23996 0.00138 0.00449 0.00161 -0.00369

1 -0.00720 0.01080 0.58436 -0.00033 -0.04769 0.00065 0.01535

2 -0.02365 0.10229 0.46819 -0.00184 -0.01240 -0.01542 -0.00524

3 -0.01586 0.09242 0.42321 -0.01483 0.04316 -0.00188 -0.03709

4 -0.01267 0.08273 0.23147 -0.01451 -0.02752 0.01237 0.02287

5 0.05784 0.11183 0.40831 -0.00242 -0.00240 -0.00637 -0.01543

6 0.00145 0.10421 0.25600 0.00389 -0.04629 0.01312 0.01974

7 -0.07066 0.08462 0.51763 0.00715 0.25141 -0.03664 -0.03843

8 0.00511 0.07947 0.19063 -0.00134 -0.00123 0.00006 -0.00260

9 -0.03252 0.12601 0.31344 0.00070 0.04890 -0.01884 -0.02479

Tabla 5.1: Ejemplos de vectores de momentos centrales normalizados.

2. Las distancias se definen para cada una de las direcciones de donde se inicia el recorrido (arriba,

abajo, izquierda, derecha), como la distancia desde el borde hasta la primera ocurrencia de un

pıxel del objeto.

En la Figura 5.2 se muestra una representacion pictografica de estas caracterısticas para la imagen

binarizada del dıgito ‘5’.

Como puede observarse, considerando nuestras imagenes normalizadas de 20×30 pıxeles, la can-

tidad de caracterısticas obtenidas mediante este procedimiento es de 600, lo cual ciertamente implica

una complejidad mayor tanto en la extraccion como en la clasificacion. Por este motivo, se consi-

dero necesario determinar cuales de esta gran cantidad de caracterısticas eran suficientes para realizar

la clasificacion, al mismo tiempo que se determinaba si todas eran realmente relevantes. Esto fue rea-

lizado mediante un proceso posterior de seleccion automatica de caracterısticas que se describira en

la siguiente seccion, y el cual logro disminuir la dimensionalidad de este espacio a una cantidad de 8

caracterısticas relevantes.

Algunos ejemplos de representaciones mediante este tipo de caracterısticas se muestran la Ta-

bla 5.2, para cada clase. En este caso tambien se obtiene vector numerico. Las caracterısticas mostra-

das corresponden a cruces verticales (x1 y x2), un cruce horizontal (x3), distancias desde la izquierda

(x4, x5 y x6), una distancia desde la derecha (x7), y una distancia desde abajo (x8).


2 3 3

1

1

2

7

1

1

1

5

0

desde la IZQUIERDA

1 0 3

4 0 0

desde la DERECHA

desde ABAJOdesde ARRIBA

(a) (b)

Figura 5.2: Ejemplo: (a) Cruces: cambios de fondo-objeto, (b) Distancias del borde al objeto

5.1.1.3. Distancias del centroide al borde

La extraccion de estas caracterısticas consiste en medir la distancia euclidiana desde cada pıxel

del dıgito adelgazado al centroide de la imagen. Puesto que usamos imagenes normalizadas, los

dıgitos dentro de estas se ajustan al cuadro de la imagen, por lo tanto el centroide que consideramos

puede ser calculado de manera sencilla dividiendo el largo y el ancho entre dos. La distancia entre

el pıxel centroide (Pc) y cada uno de los pıxeles del dıgito (Pi) , de coordenadas (x1, x2) y (y1, y2)

respectivamente se calcula de la siguiente manera:

d(Pc, P i) =√

(x2 − x1)2 + (y2 − y1)2 (5.3)

En la Figura 5.3 se representan pictograficamente los pasos que ocurren cuando se extraen este

tipo de caracterısticas, desde la obtencion del centroide hasta el calculo y agrupacion de las distancias.


Clase Vector de caracterısticas (x)dıgito x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8

0 1 4 0 1 1 1 17 30

1 1 0 1 10 9 9 11 0

2 2 2 1 13 9 6 17 30

3 2 2 1 11 8 14 14 29

4 2 2 1 7 5 2 16 23

5 2 2 0 3 3 15 14 30

6 3 2 1 4 3 1 9 30

7 1 0 1 8 7 7 12 10

8 2 2 1 1 3 1 19 30

9 2 1 2 1 3 11 19 23

Tabla 5.2: Ejemplos de vectores de cruces y distancias.

Grupo 1

Grupo 6

Grupo 5

Grupo 4

Grupo 3

Grupo 2

Grupo 7

(a) (b) (c) (d)

Figura 5.3: Distancias del centroide al borde: (a) Localizacion del centroide; (b) Calculo de lasdistancias; (c) Representacion secuencial de las distancias; (d) Definicion de grupos.


Debido a que la cantidad de pıxeles varıa inclusive entre imagenes de la misma clase, es necesario

realizar una normalizacion de los mismos. La normalizacion propuesta consiste en dividir en 7 grupos

el total de distancias, para despues obtener el promedio de las distancias para cada grupo. De esta

manera tendremos un conjunto de este tipo de caracterısticas del mismo tamano para todas las

clases, y lo suficientemente discriminante.

La division consistio primeramente en separar en 7 grupos aproximadamente iguales los pıxeles

que conforman al dıgito. Para lograr esto, se considero incluir cada pixel dependiendo de la posicion en

que se encontrara, es decir, mediante un recorrido de arriba hacia abajo y de izquierda a derecha uno

a uno fue anadido en el grupo correspondiente. Entonces, para cada grupo de pıxeles fue calculado

el promedio de las distancias al centroide de la imagen. En la Figura 5.3d se presenta visualmente

la definicion de cada grupo para este ejemplo en especıfico, y utilizando el criterio mencionado

anteriormente.

En la Tabla 5.3 se muestran ejemplos de representaciones mediante este tipo de caracterısticas

para cada una de las clases. Se obtuvieron vectores numericos para este tipo de descriptores.

Clase Vector de caracterısticas (x)dıgito x1 x2 x3 x4 x5

0 10.267 9.449 12.303 9.415 9.371

1 2.603 6.522 3.200 7.725 3.249

2 12.614 10.193 7.890 10.279 12.260

3 13.991 10.097 7.624 9.234 11.553

4 7.127 6.054 9.110 8.527 10.854

5 10.777 9.657 10.584 9.947 10.329

6 9.089 7.577 7.812 11.098 11.384

7 10.076 8.210 8.314 8.459 11.912

8 10.472 8.753 9.415 8.417 10.394

9 10.245 9.899 8.261 7.750 10.135

Tabla 5.3: Ejemplos de vectores de distancias del centroide al borde.


5.1.1.4. Division en zonas

La idea basica de la extraccion de caracterısticas mediante division en zonas, es dividir la imagen

por zonas y definir alguna metrica respecto a la cantidad de pıxeles del objeto contenidos en cada

zona. El problema consiste entonces en como definir estas zonas. Nuestra propuesta es realizar la

division como se muestra en la Figura 5.4. La idea de esta division esta inspirada en la representacion

que comunmente tienen los numeros en una pantalla LCD/LED en calculadoras y otros aparatos de

medicion. Consta de 7 segmentos de recta, colocados horizontal y verticalmente, con los cuales es

posible representar con la inclusion de algunos o todos ellos, los 10 dıgitos .

Entonces, una vez definidas la zonas, en nuestro procedimiento el siguiente paso es obtener la

cantidad pıxeles objeto que existen por zona. Despues, la normalizacion de estos valores consiste en

dividir las cantidades obtenidas entre el area total ocupada por cada zona. De esta manera, lo que

se obtiene es la proporcion del objeto dentro de cada una de las 7 zonas (Figura 5.4).

1

2 3

5 6

4

7

18/30

16/30

6/24

14/24

14/24

4/24

6/24

(a) (b) (c)

Figura 5.4: Division en zonas, (a) Las 7 zonas propuestas para la extraccion de caracterısticas;(b) Ejemplo para un caracter; (c) La densidad de cada zona.

En Tabla 5.4 se muestran ejemplos de los vectores numericos extraıdos para algunas imagenes.

5.1.1.5. Puntos finales e intersecciones

Una vez obtenido el adelgazamiento del objeto, es posible obtener referencias respecto a pıxeles

con ciertas propiedades. Ejemplo de ello son los pıxeles que son puntos finales o de interseccion

(Figura 5.6). A partir de ellos podemos hacer algunas suposiciones que nos permitan diferenciar las


Clase Vector de caracterısticas (x)dıgito x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7

0 0.67 0.63 0.58 0.08 0.63 0.64 0.63

1 0.02 0.00 0.00 0.75 0.00 0.00 0.00

2 0.59 0.05 0.49 0.60 0.41 0.00 0.69

3 0.80 0.05 0.33 0.55 0.04 0.56 0.54

4 0.27 0.25 0.50 0.18 0.59 0.65 0.20

5 0.52 0.50 0.26 0.20 0.11 0.48 0.55

6 0.35 0.55 0.00 0.38 0.70 0.63 0.62

7 0.63 0.14 0.13 0.40 0.25 0.00 0.15

8 0.66 0.68 0.73 0.50 0.68 0.80 0.65

9 0.54 0.50 0.49 0.45 0.15 0.24 0.24

Tabla 5.4: Ejemplos de vectores del conjunto de caracterısticas division en zonas.

clases de objetos que deseamos describir. El procedimiento propuesto utilizando esta informacion,

consiste en dividir la imagen en 6 zonas, tal como se muestra en la Figura 5.5, y determinar si en

alguna de ellas existen puntos finales o de interseccion. Ademas, para lograr una mejor descripcion

de las clases, si dentro de cada zona la porcion del dıgito es significativa, una caracterıstica adicional

es determinar si cada zona contiene o no parte del dıgito.

Reuniendo los descriptores mencionados anteriormente, se propone crear una cadena de sımbolos

para representar cada clase de dıgito. Esta cadena estara compuesta de 3 conjuntos de 6 letras, una

por cada zona, y utilizando la letra ’S’ para afirmar que existe ya sea un punto final, una interseccion

o parte significativa del caracter, o ’N’ en caso contrario. Mediante este procedimiento se obtiene

una cadena de tamano 18 recorriendo las zonas de izquierda a derecha y de arriba hacia abajo, la

cual es comparada mediante alineamiento de secuencias contra patrones previamente definidos. En

la Tabla 5.5 se muestran ejemplos de cadenas obtenidas mediante la extraccion de caracterısticas

denominadas puntos finales e intersecciones.


1 2

3 4

5 6

(a) (b)

Figura 5.5: (a) Division por zonas ; (b) Ejemplo de una imagen del numero ’3’.

Clase Puntos finales Intersecciones Porcion de dıgitodıgito 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6

0 N N N N N N N N N N N N S S S S S S

1 N N N S N S N N N N N N N S N N N S

2 S N N N N S N N N N N N S S S S S S

3 S N S N N N N S N N N N S S N S S S

4 N N N N N S N S N N S N S S S S S S

5 N N S S N N S N N N N N S S S S S S

6 N N N S N N N N N S N N S S S S S S

7 S N S N N N N N N N N N S S N S S S

8 N N N N N N N N N S S N S S S S S S

9 N N S N N N N N N N S N S S S S S S

Tabla 5.5: Ejemplos de cadenas que representan el conjunto de caracterısticas puntos finalese intersecciones.


5.1.2 Geometricas y topologicas

5.1.2.1. Aproximacion de formas geometricas

El analisis de caracterısticas geometricas y topologicas es la tecnica mas popular investigada.

Estas caracterısticas pueden representar propiedades globales y locales de los caracteres. Entre ellas

estan trazos continuos, puntos finales, intersecciones de segmentos de lıneas, curvas cerradas y

propiedades angulares.

En este trabajo se obtuvo una aproximacion de las formas geometricas que presentan los com-

ponentes principales de los dıgitos. Este procedimiento consiste en los pasos siguientes:

1. Obtencion de puntos finales. Un punto final es aquel pıxel objeto que solamente tiene un punto

o pıxel vecino de tipo objeto, en un vecindario de 8 elementos contiguos (Figura 5.6).

(a) (b)

Figura 5.6: (a) pıxel P5 = punto final, (b) pıxel P5 = punto interseccion

2. Localizar el punto final mas arriba, y a partir de este empezar un recorrido sobre cada pıxel del

objeto. Dicha trayectoria sera definida por la posicion de sus vecinos. Si por ejemplo se inicia en

un punto mas a la izquierda, entonces la trayectoria se dirigira a la derecha, es decir para cada

pıxel se revisara si alguno de sus cinco pıxeles vecinos (Figura 5.7a) pertenecen al objeto. Si

no existieran pıxeles de objeto en esas direcciones, entonces se considera como que se llego al

final de un trazo o forma geometrica. Despues se continua el recorrido en la direccion contraria

si es posible.

3. Si el pıxel en la posicion actual tiene dos o mas vecinos, entonces continua con su recorrido

en la primera direccion que identifica, y las coordenadas del resto se agregan a una pila.


(a) (b)

Figura 5.7: Pıxeles vecinos de P5 considerados (en azul), cuando se realiza la aproximacion deformas geometricas: (a) Cuando la trayectoria es hacia la derecha, (b) Cuando la trayectoriaes hacia la izquierda.

4. Una vez finalizado el primer recorrido sin interrupciones, los pıxeles que no han sido recorridos

aun y cuyas coordenadas fueron almacenadas, son explorados siguiendo las mismas directivas

mencionadas en los pasos anteriores.

5. Para cada forma geometrica encontrada, se realiza un analisis para determinar si esta se apro-

xima a una curva o una recta. Este analisis consiste en encontrar la ecuacion de la recta que

pasa por el punto inicial y final de la forma. Entonces, se calcula la distancia de cada punto

a la recta. Si el promedio de estas distancias es mayor que cierto umbral determinado, en-

tonces se considerara como que la forma es una curva, de lo contrario se supone que es una

recta. Ademas, si se identifica que varios segmentos pertenecen a una curva cerrada, estos son

considerados como una sola forma geometrica.

6. Finalmente, dependiendo de las formas geometricas encontradas, para cada una de ellas se

define un sımbolo dentro de una cadena que representara el conjunto de caracterısticas. De

esta forma, una recta estara representada por el sımbolo ’R’ seguido de otro que indicara que

tan cerca esta de ser horizontal o vertical (’H’, ’V’). En el caso de que se trate de una forma

curva ’C’, se agregara otro sımbolo indicando si es una curva abierta o cerrada (’A’, ’C’ ).

Finalmente para completar un trinomio de sımbolos para cada una de las formas geometricas,

se anade la letra ’S’ o ’N’, para determinar si es un forma final o intermedia, respectivamente.

La cadena final incluye al principio el sımbolo ’A’ para determinar que se inicio de un punto

final o ’m’ en caso contrario, seguido de la letra ’I’ si se inicio el recorrido comenzando por la

izquierda, o ’R’ si se inicio por la derecha. El resto de la cadena la forman los trinomios de


sımbolos para cada forma geometrica encontrada.

En la Figura 5.8 se muestra de manera pictografica el recorrido que tendrıa el analizar la imagen

de un dıgito ’2’. Luego, en la Tabla 5.6 se presentan cadenas de ejemplo para cada una de las clases

de dıgitos obtenidas por esta forma de representacion.

(a) (b)

Figura 5.8: (a) Trayectoria del recorrido utilizando el algoritmo propuesto para la aproximacionde formas geometricas y su cadena descriptora, (b) Analisis de las formas encontradas y surespectiva clasificacion.

5.1.2.2. Caracterısticas geometricas

El perımetro y el area de un objeto son dos rasgos primarios que se utilizan cuando el tamano de

las regiones de interes son invariantes [38]. El area (A) de una region se define como la cantidad de

pıxeles en la region, de manera que se describe su tamano. Mientras que el perımetro (P ) de una

region es la longitud de su contorno. Un pıxel del contorno es aquel en el que al menos uno de sus

vecinos es un pıxel del fondo. Considerando estas dos metricas se calculo el factor de compacidad

de la region de interes como:

FC = P 2/4πA. (5.4)

Otro descriptor de compacidad extraıdo fue la razon de circularidad, el cual se define como la

relacion entre el area de la forma del objeto con el area de un cırculo en donde ambos tienen el


Clase dıgito Cadena

0 MDCCNRVS

1 AIRVS

2 AIRVNRHS

3 AICCNRVNCCS

4 MDRVNCCNRHS

5 ADRHNRVNCCS

6 ADCCNRVS

7 AIRHNRVS

8 MDCCN

9 MDCCNRVS

Tabla 5.6: Ejemplos de cadenas del conjunto de caracterısticas aproximacion de formasgeometricas.

mismo perımetro, y se calcula como:

RC = 4πA/P 2. (5.5)

En la Tabla 5.7 se muestran algunos vectores numericos que representan algunas imagenes de

dıgitos para las diez clases. x1 se refiere al factor de compacidad y x2 es la razon de circularidad.

Clase Vector de caracterısticas (x)dıgito x1 x2

0 0.623 0.156

1 0.205 0.209

2 -0.159 0.043

3 -0.170 0.047

4 0.449 0.132

5 -0.098 0.041

6 0.335 0.094

7 -0.136 0.058

8 0.569 0.127

9 0.356 0.098

Tabla 5.7: Ejemplos de vectores de caracterısticas geometricas.


5.2 Seleccion de caracterısticas

La seleccion de caracterısticas puede ser dividida en dos tareas [12]: (i) decidir cuales caracterısti-

cas seran usadas, y (ii) decidir como combinarlas. Ambas tareas pueden ser realizadas ordenando

las caracterısticas mediante algun criterio y despues seleccionar las k mejores caracterısticas. Dos

metodos de seleccion de caracterısticas basadas en este precepto fueron implementadas para reducir

la dimensionalidad de algunos de los espacios de caracterısticas.

El primer metodo de seleccion evaluado fue propuesto por Gomez et al.[37], con el cual el espacio

de caracterısticas es ordenado utilizando informacion mutua con un esquema basado en mınima-

redundancia-maxima-relevancia (mRMR). Posteriormente la seleccion del numero de caracterısticas

apropiado para representar las propiedades de los datos iniciales es determinada mediante una tecnica

para calcular la dimensionalidad intrınseca denominada analisis de componentes principales (PCA por

sus siglas en ingles). En este documento denominaremos a este metodo como mRMR+PCA.

El segundo metodo realiza de igual manera el ordenamiento de las caracterısticas bajo mRMR,

pero la cantidad de caracterısticas es obtenida empıricamente basandose en la precision del algoritmo

de clasificacion utilizado. Esto es, una vez teniendo el ordenamiento de las caracterısticas, una a una

son eliminadas de este conjunto de datos, a la vez que se entrena y se prueba con un clasificador de

mınima distancia Mahalanobis. De esta forma, el ındice del maximo valor de precision de clasificacion

correspondera a la cantidad de caracterısticas por seleccionar, ya que estan ordenadas. A este metodo

le llamaremos mRMR+BS, en donde BS se refiere a la busqueda secuencial utilizada para encontrar

el mejor subconjunto.

La decision de probar ambas tecnicas para reduccion de dimensionalidad basadas en seleccion

de caracterısticas y no en la creacion de nuevas caracterısticas a partir de las originales (extraccion

de caracterısticas), obedece principalmente a que estas ultimas presentan la desventaja de no tener

un significado fısico claro, ademas de que el proceso de extraccion de las mismas serıa mas compli-

cado. Es ası que la seleccion de caracterısticas para reducir la dimensionalidad de los conjuntos de

caracterısticas resulto ser una mejor opcion en la busqueda de un sistema de reconocimiento simple

y efectivo.

98 5.2. Seleccion de caracterısticas

La diferencia principal entre ambos metodos de seleccion evaluados consiste en que el prime-

ro trata de determinar el mejor subconjunto de caracterısticas sin considerar algun algoritmo de

clasificacion especıfico, es decir presenta un enfoque de seleccion por filtro mediante el uso de in-

formacion mutua; mientras que el segundo utiliza la informacion de la precision de un algoritmo de

clasificacion para guiar la busqueda (enfoque envolvente). Este segundo metodo podrıa considerarse

hıbrido ya que combina las ventajas de la generalizacion de la seleccion por filtro (mRMR), y la

busqueda secuencial para encontrar el mejor conjunto de caracterısticas basado en los resultados de

clasificacion.

Ambas tecnicas involucran el uso de metodos especıficos relacionados con informacion mutua y

dimensionalidad intrınseca, por lo tanto, en la siguiente seccion seran abordados con mas detalle.

Posteriormente, en la Seccion 5.2.2 se muestran los algoritmos que describen ambos procesos.

5.2.1 Reduccion de dimensionalidad

(a) Informacion mutua

En terminos de informacion mutua, el proposito de la seleccion de caracterısticas es encontrar un

conjunto S con k caracterısticas {xi} que en conjunto tienen la dependencia mas grande en la clase

objetivo c. Este esquema es conocido como Maxima-Dependencia [29].

Uno de los enfoques mas importantes para obtener la maxima dependencia es a traves de Maxima-

Relevancia, es decir, la seleccion de las caracterısticas con la maxima relevancia a la clase objetivo c.

La relevancia es comunmente caracterizada en terminos de correlacion o informacion mutua, siendo

esta ultima la metrica mas usada para definir la dependencia de variables.

Para variables discretas, la informacion mutua I de dos variables aleatorias x e y es definida en

terminos de sus funciones de densidad probabilıstica conjunta p(x, y) y las respectivas probabilidades

marginales p(x) y p(y) [29]:

I(x; y) =∑i,j

p(xi, yj) logp(xi, yj)

p(xi)p(yi)(5.6)


En Maxima-Relevancia, las caracterısticas seleccionadas xi se requieren individualmente para

obtener la informacion mutua I(xi; c) mas grande con la clase objetivo c, reflejando ası la mas

grande dependencia. En terminos de busqueda secuencial, las k mejores caracterısticas individuales,

es decir, las primeras k caracterısticas en orden descendente de I(xi; c), son seleccionadas como las

k caracterısticas.

La heurıstica llamada mınima-redundancia-maxima-relevancia (mRMR) es un criterio basado en

informacion mutua que tiene como objetivo minimizar la redundancia, y usar una serie de metri-

cas intuitivas de relevancia y redundancia para ordenar el conjunto de caracterısticas S. En este

ordenamiento la primera caracterıstica presenta la dependencia mas grande en la clase objetivo c.

Mediante el enfoque mRMR, para las variables categoricas la informacion mutua mide el nivel de

dependencia entre las variables. La condicion de mınima redundancia selecciona las caracterısticas

tal que son mutuamente exclusivas[94]:

mınR(S), R =1

|S|2∑

xi,xj∈S

I(xi;xj), (5.7)

Para medir el nivel de dependencia entre una caracterıstica individual xi y una clase objetivo c

es usada la condicion de maxima relevancia [94]:

maxD(S, c), D =1

|S|∑xi∈S

I(xi; c), (5.8)

Mientras que el criterio de combinacion de las condiciones en las ecuaciones 5.7 y 5.8 es propia-

mente llamado mınima-redundancia-maxima-relevancia (mRMR). Luego, un algoritmo incremental

puede ser utilizado para ordenar el conjunto de caracterısticas S de acuerdo a este criterio mRMR

maximizando la siguiente expresion:

maxxj∈X−Sk−1

I(xj; c)−1

k − 1

∑xi∈Sk−1

I(xj;xi)

(5.9)


(b) Analisis de Componentes Principales

Basicamente el analisis de componentes principales (PCA) trata de reducir la dimensionalidad de los

datos encontrando una pocas combinaciones lineales ortogonales o componentes principales (CP)

de las variables originales con la varianza mas grande[33]. El primer CP, s1, es la combinacion

lineal con la varianza mas grande. Se tiene s1 = xTw1, donde el vector coeficiente d-dimensional

w1 = (w1,1, ..., w1,p)T resuelve [52]:

w1 = arg max||w=1||

Var{xTw} (5.10)

La segunda CP es la combinacion lineal con la segunda varianza mas larga y ortogonal a la

primera CP, y ası sucesivamente. Existen tantas CPs como cantidad de variables originales. Para

muchos conjuntos de datos, las primeras CPs explican la mayorıa de la varianza, de tal forma que el

resto pueden ser descartadas con una perdida mınima de informacion.

Puesto que la varianza depende de la escala de las variables, se acostumbra primero estandarizar

cada variable para tener variacion estandar igual a cero y desviacion estandar igual a uno. Despues

de la estandarizacion, las variables originales con posiblemente diferentes unidades de medicion, se

encuentran todas en unidades comparables. Asumiendo un conjunto de datos estandarizado con la

matriz de covarianza empırica:

Σd×d =1

nXXT , (5.11)

Se puede utilizar el teorema de descomposicion espectral para escribir Σ como:

Σ = UΛUT , (5.12)

donde Λ = diag(λ1, ..., λd) es la diagonal de la matriz con los eigenvalores 1 λ1 ≤ ... ≤ λd y U

es una matriz ortogonal de tamano d × d conteniendo los eigenvectores. Se puede ver que las CPs

1Los eigenvalores, son las sumas de los cuadrados de los pesos de cada columna de la matriz factorial, los cualesindican la cantidad total de varianza que explica ese factor (columna) para las variables consideradas como grupo.


estan dadas por las d filas de la matriz S de tamano d× n, donde:

S = UTX. (5.13)

El subespacio generado por los primeros k eigenvectores 2 tienen la desviacion cuadratica media

mas pequena de X entre todos los subespacios de dimension k. Finalmente, despues de esta trans-

formacion lineal, se obtiene un espacio de k-dimensional cuyas dimensiones son los eigenvectores, y

las varianzas sobre esas nuevas dimensiones son igual a los eigenvalores [3].

5.2.2 Metodos de seleccion de caracterısticas

Metodo mRMR+PCA

El algoritmo 1 representa el proceso del metodo de seleccion de caracterısticas mRMR+PCA.

Algoritmo 1 Metodo de seleccion de caracterısticas mRMR+PCA

ENTRADA: Conjunto de datos en matriz s× d (muestrass×d[ ][ ]).SALIDA: Conjunto de datos con las caracterısticas (columnas) seleccionadas de

m ordenadass×d[ ][ ].1: car selec[ ][ ]← null2: idx[ ]← ObtenerIndicesmRMR(muestras[ ][ ])3: m ordenadas[ ][ ]← OrdenarPormRMR(muestras[ ][ ], idx[ ])4: k ← ObtenerDimIntrinsecaPCA(muestras[ ][ ])5: for i = 1→ k do6: car selec[ ][ ]← ConcatenarHorizontal(car selec[ ][ ],m ordenadas[ ][i])7: end for8: return car selec[ ][ ]

De manera general, el metodo mRMR+PCA tiene como entrada el conjunto de datos que incluye

las caracterısticas de todas las imagenes de los dıgitos (muestrass×d), por lo cual el tamano de esta

matriz de datos es de s× d, donde s corresponde a la cantidad de muestras, y d indica la cantidad

de caracterısticas del espacio original o inicial. El resultado de este proceso devuelve una matriz

2Los eigenvectores, de una matriz cuadrada son los vectores distintos de cero que, despues de haber sido mul-tiplicados por la matriz, o bien permanecen proporcionales al vector original, esto es que hayan cambiado solo enmagnitud pero no en direccion, o se vuelven cero.


con la misma cantidad de filas que la original (cantidad de muestras s) y con k columnas para las

caracterısticas seleccionadas de la matriz de datos ordenada mediante mRMR (m ordenadass×d).

El proceso inicia obteniendo los d ındices que representan el orden de las caracterısticas mediante

el criterio mRMR (idx), obtenido mediante la expresion 5.9. Posteriormente, estos ındices son utili-

zados para obtener una matriz de datos con las caracterısticas ordenadas (m ordenadas), es decir,

con las columnas indicadas por los indices de forma secuencial.

Despues, se obtiene la dimensionalidad ıntrınseca k del conjunto de datos inicial mediante el es-

timado PCA. El resto del procedimiento consiste en crear la matriz final car selec de tamano s× k

con la informacion de todas las muestras unicamente con las primeras k caracterısticas del conjunto

ordenado m ordenadas.

Metodo mRMR+BS

El proceso para la seleccion de caracterısticas mediante el metodo mRMR+BS se describe mediante

el algoritmo 2.

El metodo mRMR+BS tiene como entrada tambien el conjunto de datos que incluye las carac-

terısticas de todas las imagenes de los dıgitos (muestrass×d). El resultado de igual manera que el

metodo anterior es una matriz con la misma cantidad de filas que la original (cantidad de muestras

s) y con k columnas para las caracterısticas seleccionadas de la matriz de datos ordenada mediante

mRMR (m ordenadass×d).

Este procedimiento comienza con la obtencion de los d ındices que representan el orden de las

caracterısticas mediante el criterio mRMR (idx), y los cuales son utilizados para obtener una matriz

de datos con las caracterısticas ordenadas (m ordenadas).

Posteriormente, en un proceso iterativo se van concatenado a una matriz inicialmente vacıa

(actual selec) las columnas de las caracterısticas ordenadas (m ordenadas), es decir a cada paso

se obtiene una matriz con la acumulacion de las caracterısticas. A cada paso es necesario separar

los datos en dos conjuntos, uno para entrenamiento (datos entrenamiento) y otro para prueba

(datos prueba), con el 70 % y 30 % del total de muestras respectivamente. Luego, se entrena al cla-


Algoritmo 2 Metodo de seleccion de caracterısticas mRMR+BS

ENTRADA: Conjunto de datos en matriz s× d (muestrass×d[ ][ ]).SALIDA: Conjunto de datos con las caracterısticas (columnas) seleccionadas de

m ordenadass×d[ ][ ].1: actual selec[ ][ ]← null2: idx[ ]← ObtenerIndicesmRMR(muestras[ ][ ])3: m ordenadas[ ][ ]← OrdenarPormRMR(muestras[ ][ ], idx[ ])4: precisiones d[ ]← null5: for i = 1→ d step 1 do6: actual selec[ ][ ]← ConcatenarHorizontal(actual selec[ ][ ],m ordenadas[ ][i])7: datos entrenamiento[ ][ ]← ObtenerDatosEntrenamiento(actual selec[ ][ ])8: datos prueba[ ][ ]← ObtenerDatosPrueba(actual selec[ ][ ])9: actual precision← Clasificar(datos entrenamiento, datos prueba)

10: precisiones d[i]← actual precision11: end for12: k ← IndiceValorMayor (precisiones d[ ][ ])13: car selec[ ][ ]← null14: for i = 1→ k do15: car selec[ ][ ]← ConcatenarHorizontal(car selec[ ][ ],m ordenadas[ ][i])16: end for17: return car selec[ ][ ]

sificador y se evalua con el conjunto de prueba. La precision obtenida de cada iteracion es almacenada

en un arreglo de longitud d (precisiones d) en la correspondiente posicion.

La cantidad de caracterısticas por seleccionar se determina obteniendo el ındice k de la posicion

del valor mayor dentro del vector de precisiones. Finalmente se crea la matriz de salida car selec

de tamano s × k con la informacion de todas las muestras solamente considerando las primeras k

caracterısticas del conjunto ordenado m ordenadas.


Los espacios de caracterısticas descritos en la Seccion 5.1 fueron extraıdos y fue evaluado su

desempeno al utilizarlos dentro de un sistema de reconocimiento completo. En Tabla 5.8 se muestra la

nomenclatura usada para identificar a los espacios de caracterısticas en este capıtulo. Denominaremos


a estos espacios de caracterısticas como iniciales u originales, ya que tienen orıgenes distintos entre

ellos. Como se menciono anteriormente, se extrajeron vectores numericos y cadenas de sımbolos

como representaciones de las clases, que en nuestra nomenclatura se identifican con los prefijos n y

s , respectivamente.

Nombre Espacio de caracterısticas Dimensionalidad /corto longitud de cadena

n inv Momentos centrales normalizados 7

n cro Cruces y distancias 8

n d2b Distancias del centroide al borde 7

n zon Division en zonas 7

n geo Geometricas 2

s afg Aproximacion de formas geometricas variable

s pfi Puntos finales e intersecciones 18

s pfi afg s pfi + s afg variable

Tabla 5.8: Nomenclatura de espacios de caracterısticas iniciales, y sus respectivas dimensiona-lidades.

Ademas de la evaluacion de los espacios de caracterısticas iniciales de forma independiente, se

analizo la factibilidad del uso de combinaciones entre ellos. A fin de continuar con la simplicidad para

realizar la extraccion de caracterısticas, las combinaciones se realizaron solamente para conjuntos del

mismo tipo, ya sean numericas o de representacion mediante cadenas.

Como se describio en el Capıtulo 4, en la etapa de pre-procesamiento se definieron tres tipos de

estructuras para representar a las clases de dıgitos (normal, adelgazada y esqueleto) a fin de analizar

las ventajas de algunas de ellas al extraer determinado conjunto de caracterısticas . De esta manera,

la cantidad de combinaciones por realizar en el caso de los n espacios de caracterısticas numericos

(Tabla 5.8) equivaldrıa a(n2

)+(n3

)+ ...+

(nn

)para cada estructura. Esto obviamente incrementa la

complejidad de las pruebas para encontrar la combinacion optima. Por lo tanto, se opto por crear

solamente un nuevo espacio de caracterısticas por cada estructura como combinacion de todos los

espacios numericos, de manera que la tarea de determinar el mejor subconjunto de caracterısticas

dentro de cada una de estas combinaciones globales quedara a cargo de un selector de caracterısticas.

Se utilizaron los dos metodos para la seleccion de caracterısticas descritos en la Seccion 5.2.2, y


se compararon sus resultados. El interes de la comparativa de estos dos metodos de seleccion de

caracterısticas, radico en analizar el impacto que se tiene al obtener subconjuntos generalizados

para cualquier clasificador (mRMR+PCA), y al utilizar informacion directamente relacionada con el

proceso de clasificacion (mRMR+BS).

La etapa de seleccion no fue posible evaluarla con los descriptores de cadenas dada la naturaleza

de dichos metodos de seleccion. Esto ultimo no causo mayor problema ya que para los dos descriptores

en forma de cadena se obtuvo solo una combinacion.

Cabe mencionar ademas, que el tipo de estructura utilizada depende directamente de la clase

de caracterısticas por extraer, por ello algunos descriptores solo pudieron ser extraıdos de deter-

minadas estructuras, tal como se muestra en la Tabla 5.9. Por ejemplo, el conjunto n d2b no fue

posible extraerlo de la estructura normal del dıgito debido a la gran variacion que podrıa tenerse, en

contraparte a lo que sucedio cuando se utilizo una estructura mas simple como la adelgazada o el es-

queleto, las cuales conservaron solo la informacion necesaria. En Tabla 5.10 se muestran los espacios

de caracterısticas incluidos en cada combinacion, ademas del tamano del vector de caracterısticas

obtenido.

Espacio de Estructura binariacaracterısticas Normal Adelgazada Esqueleto

n inv 5 5 5

n cro 5 5 5

n d2b 5 5

n zon 5 5 5

n geo 5 5 5

s afg 5

s pfi 5

Tabla 5.9: Estructura por espacio de caracterısticas

5.3.1 Desempeno en la seleccion de caracterısticas

Antes de iniciar con la valoracion de la precision de reconocimiento generada por el uso de los

distintos espacios de caracterısticas de tipo numerico listados anteriormente, fue necesario determinar


Nombre Estructura Combinacion Dimensionalidadcorto n inv n cro n d2b n zon n geo

CN1 Normal 5 5 5 5 24

CT1 Adelgazado 5 5 5 5 5 31

CE1 Esqueleto 5 5 5 5 5 31

Tabla 5.10: Nomenclatura de combinaciones de los espacios de caracterısticas numericas ini-ciales, y sus respectivas dimensionalidades.

cuales caracterısticas dentro de cada conjunto eran relevantes para el proceso de clasificacion. De

esta manera, mediante el uso de los dos metodos de seleccion descritos en la Seccion 5.2 fue

posible determinar para cada espacio la cantidad de caracterısticas necesarias para obtener el maximo

desempeno con respecto al proceso de clasificacion. El objetivo de esta prueba fue medir la efectividad

de estos metodos, a la vez que se evaluan sus ventajas y desventajas.

El primer metodo evaluado (mRMR+PCA) consistio en el uso del criterio mRMR para ordenar las

caracterısticas, para posteriormente obtener la cantidad adecuada para la clasificacion mediante el

calculo de la dimensionalidad intrınseca usando el estimador PCA. El segundo metodo (mRMR+BS),

basado en un criterio de seleccion hıbrida, realizo el mismo ordenamiento de las caracterısticas

mediante mRMR, pero la determinacion de la cantidad optima consistio en una busqueda secuencial

hasta encontrar el subconjunto que produjera el menor error de precision.

En la Figura 5.9 se compara la precision de reconocimiento obtenida por ambos metodos de

seleccion, utilizando el espacio de caracterısticas momentos centrales normalizados. Como puede

notarse, el metodo basado mRMR+PCA determino que el conjunto optimo era el que incluıa las

primeras 4 caracterısticas del conjunto ordenado. Sin embargo, al realizar la busqueda secuencial

con el metodo mRMR+BS, se encontro que el mejor desempeno dado por el clasificador era posible

utilizando el conjunto completo de caracterısticas. Este mismo resultado se obtuvo con la mayorıa

del resto de espacios de caracterısticas evaluados, excepto con el denominado cruces y distancias

(n cro).

En la concepcion inicial del conjunto n cro era posible obtener un total de 150 caracterısticas,

lo cual era dependiente del las dimensiones de la imagen conteniendo el dıgito, es decir, a partir de


92.5

86.5

40.0

50.0

60.0

70.0

80.0

90.0

100.0

2 3 4 5 6 7

Pre

cisi

ón

(%

)

Cantidad de características

Precisión

mRMR + BS

mRMR + PCA

Figura 5.9: Comparativa de los metodos de seleccion de caracterısticas evaluados, utilizandoel conjunto de caracterısticas momentos centrales normalizados (n inv)

cada fila o columna se obtenıan una o mas de estas caracterısticas. Luego, realizando una division

en seis partes iguales horizontal y verticalmente, estas lıneas resultaron representativas del conjunto

completo, obteniendo en total 36 caracterısticas (12 para cruces, y 24 para distancias). Este conjunto

resultante seguıa siendo relativamente grande, por lo que era necesario realizar una seleccion de

caracterısticas de manera que fuera posible evitar la extraccion innecesaria de algunas de ellas. Como

se dijo anteriormente unicamente en este caso la seleccion por ambos metodos evaluados coincidio,

con la cantidad de 8 caracterısticas seleccionadas para ambos casos. Por lo tanto, en lo subsecuente,

este espacio de caracterısticas sera referenciado a esta ultima dimensionalidad. En la Figura 5.10 se

muestra la precision para los diversos subconjuntos del conjunto de caracterısticas ordenado mediante

el criterio mRMR, senalando la coincidencia en la seleccion.

Debido a que se comprobo que la tecnica de seleccion de caracterısticas basada mRMR+PCA no

obtuvo buenos resultados, se procedio con el uso de la tecnica hıbrida para obtener los subconjuntos

apropiados. Ahora bien, se realizo una prueba que permitio corroborar que el uso del criterio de

mRMR para ordenar las caracterısticas evitarıa la busqueda exhaustiva de 2d posibles selecciones

de un conjunto determinado con dimensionalidad d. Esta prueba consistio en evaluar todas las


94.094.0

40.0

50.0

60.0

70.0

80.0

90.0

100.0

2 12 22 32

Pre

cisi

ón

(%

)

Cantidad de características

Precisión

mRMR + BS

mRMR + PCA

Figura 5.10: Comparativa de los metodos de seleccion de caracterısticas evaluados, utilizandoel conjunto de caracterısticas cruces y distancias (n cro)

combinaciones posibles de los espacios de caracterısticas numericas extraıdos de la estructura normal

del dıgito, las cuales resultan ser algunas de las incluidas en las mencionadas 2d posibles. En este

caso, la combinacion mayor la cual incluye todos los espacios (CN1) tiene como subconjuntos el resto

de las combinaciones CN2-11 (vease Tabla 5.11). Por lo tanto, lo que se pretendio demostrar fue

que una vez obtenido el conjunto optimo a partir de la combinacion mayor, la precision de cualquier

subconjunto de este no podra igualar ni sobrepasar la suya. En Tabla 5.12 las combinaciones evaluadas

incluyendo su dimensionalidad original y la determinada por el metodo hıbrido propuesto.

Nombre Subconjuntoscorto CN1 CN2 CN3 CN4 CN5 CN6 CN7 CN8 CN9 CN10 CN11

CN1 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5

CN2 5 5 5 5

CN3 5 5 5 5

CN4 5 5 5 5

CN5 5 5 5

Tabla 5.11: Subconjuntos de las combinaciones de los espacios de caracterısticas iniciales.

En la Figura 5.11 queda demostrado que el ordenamiento de las caracterısticas mediante el crite-


Nombre Combinacion Dimensionalidadcorto n inv n cro n d2b n zon n geo Total Seleccionados

CN1 5 5 5 5 24 21

CN2 5 5 5 22 21

CN3 5 5 5 17 14

CN4 5 5 5 16 13

CN5 5 5 5 17 13

CN6 5 5 15 15

CN7 5 5 14 11

CN8 5 5 9 9

CN9 5 5 15 15

CN10 5 5 10 10

CN11 5 5 9 8

Tabla 5.12: Nomenclatura de combinaciones de los espacios de caracterısticas iniciales.

rio mRMR permite reducir el problema de la busqueda exhaustiva del conjunto optimo a solo evaluar

d espacios con dimensionalidades de 1 a d, ya que como pudo comprobarse ninguna combinacion

supero en precision al subconjunto optimo obtenido de la combinacion mayor. Por ello, se com-

probo que para el metodo mRMR+BS unicamente era necesario evaluar las combinaciones globales

para cada estructura binaria para obtener el mejor subconjunto.

99.08

95.0

95.5

96.0

96.5

97.0

97.5

98.0

98.5

99.0

99.5

100.0

CN1 CN2 CN3 CN4 CN5 CN6 CN7 CN8 CN9 CN10 CN11

Pre

cisi

ón

(%

)

Espacios de características

Figura 5.11: Comparativa del espacio de caracterısticas CN1, y sus subconjuntos CN2-11.


5.3.2 Desempeno de la utilizacion de los espacios de caracterısticas

Una vez que se ha corroborado que a partir de las combinaciones que incluyen todos los espacios

de caracterısticas definidos (numericos), es posible obtener un subconjunto apropiado para obtener

la maxima precision de clasificacion, a continuacion se analiza el impacto del uso de las diversas

estructuras binarias que se extrajeron para representar a las clases de dıgitos.

Para tener una referencia de la cantidad de caracterısticas seleccionadas para cada unos los espa-

cios iniciales y sus combinaciones mayores, en la Figura 5.12 se muestra la comparativa considerando

las diversas estructuras. En esta grafica puede notarse como la reduccion de dimensionalidad no se

realizo al utilizar la estructura esqueleto para la combinacion mayor (CE1), por lo cual la cantidad

de caracterısticas utilizadas para este espacio fue de 31. Mientras que una reduccion notable se

realizo para la combinacion CT1, pasando de 31 a 19 caracterısticas. Por consiguiente, podrıamos

decir a partir de estos resultados que la estructura adelgazada puede ser representada con menos

caracterısticas, para obtener una buena discriminacion entre las clases. Esto es, las estructuras mas

complejas, es decir, con mayor tendencia a variacion, como fueron el esqueleto y la estructura normal,

requirieron de mas detalles para obtener una representacion aceptable.

0

5

10

15

20

25

30

35

n_inv

n_cro

n_zon

n_geo

CN1

n_inv

n_cro

n_d2b

n_zon

n_geo

CT1

n_inv

n_cro

n_d2b

n_zon

n_geo

CE1

Normal Adelgazado Esqueleto

Ca

nti

da

d c

ara

cte

ríst

ica

s


Descartadas

Seleccionadas

Figura 5.12: Caracterısticas seleccionadas para los espacios de caracterısticas numericos inicia-les y sus combinaciones principales, utilizando la tecnica de seleccion hıbrida (mRMR+BS).


En la Figura 5.13 se analiza a detalle la precision de la clasificacion de los espacios de caracterısti-

cas numericas a partir de la dimensionalidad mostrada anteriormente y para las diferentes estructuras

evaluadas. Puede observarse que la precision para la mayorıa de los espacios de caracterısticas inicia-

les es mayor cuando estas son extraıdas de una estructura adelgazada. Le siguen la estructura normal

y despues la de esqueleto con precisiones de reconocimientos menores. De manera independiente el

espacio de caracterısticas denominado como division en zonas (n zon) usando una estructura normal

del dıgito alcanza en promedio una precision del 97.3 % la cual es la mas grande entre estos conjun-

tos. Mientras que el peor desempeno se obtiene al utilizar los descriptores basados en caracterısticas

geometricas (n geo).

n_inv n_cro n_d2b n_zon n_geo

Normal 92.5 94.0 97.3 54.8

Adelgazado 96.1 96.6 90.0 97.3 64.7

Esqueleto 91.5 92.0 85.4 94.1 57.9

53.0

58.0

63.0

68.0

73.0

78.0

83.0

88.0

93.0

98.0

Pre

cisi

ón

(%

)


Figura 5.13: Comparativa de las estructuras binarias usadas para los espacios de caracterısticasiniciales.

No obstante, aun y cuando los espacios individuales funcionan mejor con la representacion adel-

gazada, en las combinaciones principales la representacion en esqueleto obtuvo en promedio una

tasa de reconocimiento mayor, como puede observarse en la Figura 5.14. Es notable la diferencia en

precision entre las combinaciones CE1 y CN1, la cual es relativamente pequena y hasta cierto punto


podrıa ser despreciable. Esto es, si fuera necesario eliminar la complejidad del sistema de extraer

una estructura como es la representacion mediante esqueleto, entonces utilizar la estructura original

(normal) podrıa considerarse como una opcion alternativa.

99.08 98.62 99.2397.5

98.0

98.5

99.0

99.5

100.0

CN1 CT1 CE1

Pre

cisi

ón

(%

)


Figura 5.14: Desempeno del uso de las combinaciones principales de los espacios de carac-terısticas para los tres tipos de estructura binaria.

En cuanto a las descriptores mediante de cadenas de sımbolos (s pfi, s afg y s pfi afg) los re-

sultados fueron inferiores al 86 % de precision de reconocimiento por dıgito para las tres opciones,

como se muestra en la Figura 5.15. Sin embargo la representacion s spi supera en precision a algunas

numericas como las denominadas distancias del centroide al borde (n d2b) y geometricas (n geo).

Es considerable la diferencia entre las representaciones s spi y s afg, por lo que se considero combinar

ambas cadenas para generar s pfi afg. La mejora de esta ultima solo ocurrio con respecto al espacio

s afg, mientras tanto no pudo obtenerse un desempeno que superara la mejor de las dos opciones

originales.

El bajo desempeno con la representacion s afg puede ser explicada por la dificultad de obtener

los patrones (cadenas) en la etapa de entrenamiento. El problema radica en que las cadenas son de

longitud variable, ası que es difıcil encontrar una representacion generica para cada clase, al menos

mediante el metodo propuesto de creacion de cadenas patron. Por lo tanto, dados los resultados


85.65 54.54 69.0950.0

55.0

60.0

65.0

70.0

75.0

80.0

85.0

90.0

95.0

100.0

s_pfi s_afg s_pfi_afg

Pre

cisi

ón


Figura 5.15: Desempeno de las representaciones mediante cadenas de sımbolos.

este tipo de descriptores mediante cadenas fue descartado para su implementacion en el dispositivo

movil.

5.4 Resumen

En este capıtulo se presentaron los conjuntos de atributos (caracterısticas) utilizados para re-

presentar y diferencias las clases de dıgitos. Las caracterısticas extraıdas fueron de dos tipos: (1)

derivadas de la distribucion estadıstica de los pıxeles, y (2) geometricas y topologicas. Del primer ti-

po fueron obtenidos los conjuntos nombrados momentos centrales normalizados, cruces y distancias,

division en zonas, distancias del centroide al borde de la imagen, y puntos finales e intersecciones.

Por otra parte, las caracterısticas geometricas ası como la aproximacion de formas fueron evaluadas

en el segundo tipo de descriptores.

La evaluacion en esta etapa consistio en determinar el impacto en la tasa de reconocimiento

de un sistema que implementara los conjuntos de caracterısticas extraıdos, ası como combinaciones

de ellos. Sin embargo, fue necesario realizar la reduccion de dimensionalidad de las combinaciones

resultantes, con el fin de lograr de apoyar el proceso de clasificacion. Dos tecnicas para la seleccion

114 5.4. Resumen

de caracterısticas fueron utilizadas para este fin, ambas utilizando el criterio mRMR basado en infor-

macion mutua para el ordenamiento de las caracterısticas. En una segunda fase, el primer metodo

(mRMR+PCA) determina el numero adecuado de caracterısticas dentro de este conjunto ordena-

do, mediante el uso de dimensionalidad intrınseca usando PCA. Mientras que el segundo metodo

(mRMR+BS), realiza una busqueda secuencial sobre este mismo conjunto basandose en la precision

de un clasificador para realizar la seleccion.

El mejor desempeno del sistema de reconocimiento se obtuvo con las caracterısticas extraıdas

de la estructura binaria esqueleto con un 99.23 % de precision. No obstante, en comparacion con

el uso de la estructura obtenida directamente de la binarizacion (normal), la diferencia es mınima

y probablemente irrelevantes, ya que sus uso obtiene una tasa de reconocimiento del 99.08 %. Por

ello, el espacio de caracterısticas considerado como el mas apto para representar las clases de dıgitos,

fue el que incluyo los momentos centrales normalizados, los cruces y distancias, y division en zonas,

extraıdos de la estructura normal y con una longitud de vector de 21.

6Clasificacion

Una vez que se tiene la representacion de los patrones de entrada o desconocidos, del tipo que

estas sean, el proposito de la clasificacion es etiquetarlas o asignarlas a una clase especıfica. En este

capıtulo se abordan los detalles de las implementaciones de diversos clasificadores dentro de los tipos

que mejores resultados han obtenido o que han sido potencialmente efectivos para el reconocimiento

de caracteres. Estos clasificadores incluyen: correspondencia por correlacion, clasificacion por mınima

distancia y correspondencia de cadenas. Algunas tecnicas especıficas fueron evaluadas para cada uno

de este tipo de clasificadores, teniendo como orıgenes de representacion de los dıgitos, la imagen

completa en escala de grises, vectores numericos, y cadenas. La idea de utilizar estas distintas

formas de representacion es determinar si a partir de cierto conjunto de caracterısticas el clasificador

es capaz de lograr la mas alta tasa de reconocimiento. En la Figura 6.1 se presentan los elementos

involucrados en esta etapa de clasificacion evaluada, iniciando por las representaciones de entrada, y

finalizando con la asignacion de la clase correcta. Al igual que en los capıtulos anteriores que tratan

las fases del proceso de reconocimiento de dıgitos, en este capıtulo se analizan los resultados de las

implementaciones realizadas de los clasificadores.

115

116 6.1. Clasificacion

Figura 6.1: Clasificacion: alternativas evaluadas.

6.1 Clasificacion

Dos tipos distintos de representaciones de las clases de dıgitos fueron presentadas en el Capıtu-

lo 5, las cuales son obtenidas de imagenes binarizadas. Estas representaciones consistıan en vectores

numericos y cadenas de sımbolos, siendo necesaria la utilizacion de dos clasificadores de tipos dis-

tintos para cada una de ellas. Ademas, una tercera forma de clasificacion basada en correspondencia

por correlacion fue evaluada. Los detalles de esta tecnica son presentados hasta este capıtulo ya que

a diferencia de los otros metodos evaluados, esta realiza comparaciones entre las imagenes de prueba

y los patrones en escala de grises. Es por ello que las operaciones para convertir las imagenes a una

representacion binaria no fueron necesarias para este tipo de clasificacion.

Cuando la descripcion es cuantitativa la clasificacion consiste en tomar un vector de caracterısticas

de entrada x y asignarlo a una de las K clases Ck, donde k = 1, ..., K. En el escenario mas tıpico

las clases se consideran que se encuentran disjuntas, de modo que cada entrada se asigna a una y

solo una clase. Ası, el espacio de caracterısticas es dividido en regiones de decision, cuyos lımites

son llamados fronteras de decision o superficies de decision. En cambio, cuando la descripcion es

estructural se utilizan un conjunto de primitivas que representan la estructura de los dıgitos, y las

cuales pueden ser definidas como letras, formando ası una cadena a partir del conjunto de estas.

Mientras que la clasificacion mediante correspondencia considera una metrica de relacion entre la

imagen de prueba y el conjunto de patrones entrenados. A simple vista, parecerıa mas intuitivo

6. Clasificacion 117

utilizar la forma de clasificacion mediante correspondencia directa, en donde uno a uno los pıxeles

de la imagen son analizados. Sin embargo, representaciones en un nivel un poco mas alto, permiten

obtener una descripcion mas generalizada de la estructura de los caracteres, a fin de afrontar los

problemas de variabilidad que el enfoque de correspondencia directa acarrea.

Entre las fuentes de variabilidad que pueden afectar el reconocimiento mediante correspondencia

directa se encuentran [62]:

El ruido anadido y los cambios de iluminacion a la imagen.

Los diferentes angulos de presentacion de los caracteres.

Las diferentes estructuras que pueden presentar los caracteres, que difıcilmente seran exacta-

mente iguales en todos los casos.

Este enfoque de correspondencia podrıa parecer difıcil de implementar considerando el tipo de

imagenes que se analizan en nuestro proyecto, sobre todos dada la problematica de iluminacion

desigual que afecta la calidad de las mismas. Pero si estas degradaciones pudieran ser sobrepasadas

se podrıan obtener imagenes con menos ruido. Es precisamente esta la forma en que dicha tecnica de

clasificacion es usada en nuestra investigacion, primero las imagenes son manipuladas para mejorar

su aspecto y despues se calcula la correspondencia entre las imagenes patron y de prueba.

Aunque la correspondencia directa llegara a obtener una buena tasa de reconocimiento, el calculo

de la metrica que usa podrıa ser muy complejo, lo cual serıa poco factible si se desea implementar

en un dispositivo movil. Por lo tanto, como se menciono en el Capıtulo 2 el uso de representaciones

numericas o estructurales, es una buena alternativa para la clasificacion contra algunos tipos de

variabilidad. En especıfico para vectores numericos, la discriminacion lineal es una tecnica sencilla, la

cual es recomendable antes de utilizar un modelo mas complicado, a fin de justificar el uso de estos

ultimos. Por ello, decidimos probar la factibilidad de clasificadores de mınima distancia basados en

este enfoque de discriminacion, esto mediante el uso de tres metricas para el calculo de las distancias

que permiten crear funciones de decision que separan las clases en el espacio de caracterısticas y dan

a cada patron de entrada una clasificacion.


Por otra parte, la clasificacion mediante correspondencia de cadenas involucra el uso de primitivas

para representar la estructura de los dıgitos, lo cual podrıa considerarse como una buena forma de

lograr la clasificacion. No obstante, los resultados de la clasificacion dependeran de dos situaciones

principales: la forma en que se haga la representacion de las diversas clases, y del algoritmo utilizado

para comparar las cadenas. Esta investigacion considera el uso de un algoritmo que utiliza el enfoque

de alineamiento de secuencias, el cual es muy concurrido en el area de biologıa computacional para

comparar cadenas de ADN [5]. Su uso esta poco difundido para otro tipo de representaciones, ası que

decidimos utilizarla como una opcion factible para realizar la correspondencia de cadenas.

Enseguida se analizan los detalles de los distintos tipos de clasificadores descritos anteriormente,

a fin de tener una descripcion formal de los mismos.

6.1.1 Clasificador de mınima distancia

En esta investigacion evaluamos el uso de las metricas de distancia mas usadas en reconocimiento

de patrones [117]: distancia Manhattan, distancia Euclidiana y distancia Mahalanobis.

6.1.1.1. Distancia Manhattan

La distancia Manhattan entre el vector desconocido x al centroide de cada clase ωj se calcula a

lo largo de los ejes en angulos rectos. En la forma mas simple que incluye la comparacion de vectores

con dos caracterısticas, la medida corresponde a encontrar el camino mas corto a traves de las lıneas

de un plano cuadriculado.

La distancia Manhattan podrıa ser considerada la mas simple, ya que solo requiere calcular la

suma de las diferencias absolutas entre cada elemento de los vectores comparados. En la clasificacion

por mınima distancia esta metrica se define como:

Dj(x) = |x−mj|, j = 1, 2, . . . ,W. (6.1)

Finalmente, el vector desconocido es asignado a la clase ωj con la menor distancia.


6.1.1.2. Distancia Euclidiana

La distancia Euclidiana de un vector desconocido x es calculada al centroide de cada clase ωj

como sigue:

Dj(x) = ‖x−mj‖ , j = 1, 2, . . . ,W., (6.2)

donde ‖a‖ = (aTa)1/2 es la norma Euclidiana. Por lo tanto, x se asigna a la clase ωj si Dj(x)

es la menor distancia. Como puede observase, esta metrica no considera ninguna otra informacion

adicional ademas de la media de cada clase, mientras que asume que todas las variables tienen la

misma varianza y que son independientes.

6.1.1.3. Distancia Mahalanobis

La distancia Mahalanobis, es la distancia que por cada una de sus variables (caracterısticas) toma

en cuenta la variabilidad cuando es calculada al centroide cada clase ωj. De esta forma, las variables

con alta variabilidad reciben menos peso que las que presentan menor variabilidad. Esto se realiza

mediante el reescalamiento de las variables consideradas. Sea la media m y la matriz de covarianza

C definidas como:

mj =1

Nj

∑x∈ωj

xj, Cj =1

Nj − 1

∑x∈ωj

(xj −mj)(xj −mj)T con j = 1, 2, . . . ,W ., (6.3)

donde Nj es el numero de vectores de patrones para la clase ωj. Entonces, la distancia Mahalanobis

se define como:

δ(x) =1

2((x−mj)

TC−1j (x−mj))1/2

(6.4)

La metrica Mahalanobis es una generalizacion de la metrica Euclidiana, adecuada para lidiar con

varianzas desiguales y caracterısticas correlacionadas [28]. Se asume entonces que todas las clases

tienen una matriz de covarianza identica C, reflejando una forma hiper-elipsoidal de las distribuciones

del vector de caracterısticas correspondiente.


Debido al uso de la inversa de la matriz de covarianza (C−1), si una variable (caracterıstica) tiene

una varianza mas grande que otra, recibe menos peso en la distancia Mahalanobis. Similarmente,

dos caracterısticas altamente correlacionadas no contribuyen tanto como dos caracterısticas menos

correlacionadas. El uso de la inversa de la matriz de covarianza en consecuencia tiene el efecto de

estandarizar todas las variables para unificar la varianza y eliminar correlaciones [3].

6.1.2 Correspondencia por correlacion

Podemos considerar la correlacion entre dos imagenes como el fundamento que permite encontrar

replicas de una subimagen w(x, y) de tamano J × K dentro de una imagen f(x, y) de dimension

M × N , donde se supone que J ≤ M y K ≤ N . Para nuestra aplicacion el problema se reduce

a comparar imagenes y subimagenes del mismo tamano, es decir, se cuenta inicialmente con una

imagen patron para cada clase que se compara contra la imagen de prueba (subimagen). Aunque

este enfoque de correlaciones se puede formular en forma vectorial, resulta mas intuitivo trabajar

directamente con el formato original o inicial de las imagenes[39].

En su forma mas simple, la correlacion entre f(x, y) y w(x, y) es:

c(s, t) =∑x

∑y

f(x, y)w(x− s, y − t), (6.5)

donde s = 0, 1, 2, ...,M−1, t = 0, 1, 2, ..., N−1, y la sumatoria se calcula para la region de la imagen

donde se solapan w y f . En la Figura 6.2 se ilustra este proceso, suponiendo que el origen de f(x, y)

esta situado en su parte superior izquierda y que el origen de w(x, y) esta ubicado en su centro. Para

cualquier valor de (s, t) dentro de f(x, y), la aplicacion de la Ecuacion 6.5 dara como resultado un

valor de c. Al variar s y t, w(x, y) se desplaza por la superficie de la imagen, dando la funcion c(s, t).

El maximo valor de c(s, t) indica la posicion en la que se produce la mayor correspondencia entre

w(x, y) y f(x, y).

La Ecuacion 6.5 tiene la desventaja de ser sensible a los cambios de amplitud de f(x, y) y w(x, y).

Por ejemplo, si duplicamos todos los valores de f(x, y), se duplica el valor de c(s, t). Una tecnica

utilizada con frecuencia para superar esta dificultad consiste en realizar la correspondencia mediante


Figura 6.2: Obtencion de la correlacion entre f(x, y) y w(x, y) en el punto (s, t)

el coeficiente de correlacion, que se define como:

γ(s, t) =

∑x

∑y

[f(x, y)− f(x, y)][w(x− s, y − t)− w]{∑x

∑y

[f(x, y)− f(x, y)]2∑x

∑y

[w(x− s, y − t)− w]2}1/2

, (6.6)

donde s = 0, 1, 2, ...,M − 1, t = 0, 1, 2, ..., N − 1, w es el valor medio de los pıxeles de w(x, y) (que

se calcula una sola vez), f(x, y) es el valor medio de f(x, y) en la region coincidente con la actual

ubicacion de w, y las sumatorias se calculan para las coordenadas comunes a f y w. El coeficiente de

correlacion γ(s, t) esta normalizado en el rango -1 a 1, y es independiente de los cambios de escala

aplicados a la amplitud de f(x, y) y w(x, y).

6.1.3 Correspondencia de cadenas

En muchas aplicaciones es de relevante importancia medir el grado de similaridad entre dos

cadenas o patrones para fines de correspondencia o reconocimiento. A continuacion examinaremos

dos de las metricas ampliamente usadas para medir la similaridad de cadenas. Ademas se describen

los algoritmos de cada uno de estos tipos que fueron implementados para su evaluacion.


6.1.3.1. Distancia de edicion

La forma mas utilizada para comparar dos cadenas es realizando el calculo de la distancia de

edicion entre ellas [100]. La distancia de edicion entre dos cadenas X e Y de longitud m y n

respectivamente, es el costo mınimo de transformar una de las cadenas en la otra por medio de una

secuencia de operaciones sobre los caracteres: eliminacion, insercion y reemplazo [113]. El costo de

esas operaciones de edicion elementales esta dado por alguna funcion de costo o de puntuacion [45].

La ecuacion de recurrencia correspondiente a la definicion de distancia de edicion es la siguiente:

ED(i, j) = mın{ ED(i− 1, j − 1) + c(Xi, Yj),

ED(i− 1, j) + c(Xi,−),

ED(i, j − 1) + c(−, Yj)},

(6.7)

donde ED(i, j) es la distancia de edicion entre X[1..i] y Y [1..j] y ED(0, 0) = 0. Teniendo como

funciones de costo: c(Xi, Yi) asociado con el cambio de Xi a Yi, el costo c(Xi,−) en que se incurre

por una eliminacion de Xi, y c(−, Yj) correspondiendo al costo resultado de la insercion de Yj.

Una implementacion directa del esquema de recurrencia anterior funciona adecuadamente, pero

es ineficiente, ya que la cantidad de posibles combinaciones k del patron Y es de 2n. Sin embargo,

es a partir de esta definicion de recurrencia que se puede construir una solucion practica (no-NP)

al problema mediante programacion dinamica. La idea principal detras de la programacion dinamica

es dividir un problema computacional en pequenos subproblemas, almacenar los resultados de esos

subproblemas, y finalmente, usar los resultados almacenados para resolver el problema original, lo

cual evita recalcular los mismos valores en repetidas ocasiones [68]. Como puede observarse, en la

recurrencia mostrada en la Ecuacion 6.8, la optimalidad de ED(i, j) esta construida en esencia en

base la solucion optima de sus subproblemas, ED(i, j − 1), ED(i − 1, j − 1), y ED(i − 1, j), en

un tiempo polinomial. Este fenomeno encaja perfectamente en el esquema de optimizacion basada

en Tabla de consulta (LUT por sus siglas en ingles) por medio de programacion dinamica [9].

Una inspeccion a la Ecuacion 6.8 puede revelar el hecho de que el calculo de D(X, Y ) puede ser

realizado con una complejidad O(mn) considerando m = |X| y n = |Y |. El algoritmo 3 representa


la solucion para el calculo de la distancia de edicion utilizando programacion dinamica. En este caso

la recursion es sustituida usando un bucle anidado para calcular ED(i, j) en el orden correcto, de tal

forma que ED(i− 1, j− 1), ED(i− 1, j), y ED(i, j− 1) son calculados antes de tratar de calcular

ED(i, j).

Algoritmo 3 Algoritmo de programacion dinamica para el calculo de la distancia de edicionED(X, Y )

ENTRADA: Las cadenas X e Y .SALIDA: La mınima distancia de edicion que se encuentra en ED[n,m].

1: for i = 0→ m do2: ED[i, 0]← i // caso base3: end for4: for j = 0→ n do5: ED[0, j]← j // caso base6: end for7: for i = 0→ m do8: for j = 0→ n do9: ED[i, j]← mın{ ED[i−1, j−1]+c(Xi, Yj), ED[i−1, j]+c(Xi,−), ED[i, j−1]+c(−, Yj)}

10: end for11: end for12: return ED[n,m]

En esta investigacion se evaluaron dos de las distancia de edicion mas tıpicas: la distancia Le-

venshtein, y la distancia Damerau-Levenshtein. Su interpretacion basica se muestra enseguida.

Distancia Levenshtein

La metrica mas simple en donde cada una de las tres operaciones (insercion, eliminacion y reemplazo)

tienen un costo unitario es conocida como la distancia Levenshtein [67]. Por lo tanto, para el calculo

de esta distancia los costos dentro del algoritmo 3 mostrado anteriormente quedan como sigue:

c(Xi, Yj) = 1,

c(Xi,−) = 1,

c(−, Yj) = 1

(6.8)


Distancia Damerau-Levenshtein

La distancia Damerau-Levenshtein [25] es una generalizacion de la distancia Levenshtein ya que

agrega una operacion adicional a las tres iniciales: el intercambio entre dos caracteres adyacentes.

En la distancia Levenshtein, el intercambio de dos caracteres requiere dos operaciones, usualmente

una eliminacion y una insercion. El algoritmo 4 permite calcular la distancia Demerau-Levenshtein

entre dos cadenas X e Y . La diferencia principal con el algoritmo para el calculo de la distancia

Levenshtein, radica en la definicion del costo c(Xi, Yj) , y la recurrencia anadida para realizar la

operacion de intercambio.

Algoritmo 4 Algoritmo de programacion dinamica para el calculo de la distancia de edicion Damerau-LevenshteinENTRADA: Las cadenas X e Y .SALIDA: La mınima distancia de edicion que se encuentra en D[n,m].

1: // Inicializacion de la matriz de distancia2: for i = 0→ m do3: D[i, 0]← i // eliminacion4: end for5: for j = 0→ n do6: D[0, j]← j // insercion7: end for8: for j = 0→ n do9: for i = 0→ m do

10: if X[i] = Y [i] then11: costo← 012: else13: costo← 114: end if15: D[i, j]← mın{D[i− 1, j] + 1, D[i, j − 1] + 1, D[i− 1, j − 1] + costo}16: if i > 1 and j > 1 and X[i] = Y [j − 1] and X[i− 1] = Y [j] then17: D[i, j]← mın{D[i, j], D[i− 1, j − 1]} // Intercambio18: end if19: end for20: end for21: return D[n,m]


6.1.3.2. Alineamiento de secuencias

La distancia de edicion presenta la desventaja de que tiende a fallar identificando cadenas equi-

valentes que han sido demasiado truncadas, es decir, en las cuales que existen brechas o huecos

muy grandes. Por otra parte, el objetivo del alineamiento de secuencias es minimizar la distancia de

edicion entre dos cadenas. Para ello, estos metodos extienden el esquema para permitir secuencias

de caracteres sin coincidencia, o con brechas (huecos). Esto se logra mediante el uso de un mo-

delo de brecha afın el cual ofrece una solucion al penalizar la insercion/eliminacion de b caracteres

consecutivos (brecha) con bajo costo, mediante una funcion afın representada por la Ecuacion 6.9:

P (b) = s+ e · l (6.9)

donde s es el costo de abrir o iniciar una brecha, e es el costo de extenderla, y l es la longitud de

la brecha. Este modelo produce una medida de similaridad mas sensible que la distancia de edicion.

Formalmente el alineamiento de secuencias se define como sigue: dadas dos secuencias X =

x1, x2, ..., xm e Y = y1, y2, ..., yn, un alineamiento es una asignacion de cero o mas brechas a las

posiciones 0..m en X y 0...n en Y . Las brechas son agregadas de forma que las dos secuencias sean

los mas similares posibles.

Bajo el paradigma de programacion dinamica, las tecnicas de alineamiento de secuencias pueden

ser divididas en dos fases:

1) Llenar la matriz de sustitucion o alineamiento M(n×m) con los valores de las puntuaciones.

2) Recorrer hacıa atras la matriz M y encontrar la ruta con la maxima puntuacion.

La matriz de sustitucion es utilizada para calcular la puntacion de un alineamiento y ası comparar

la efectividad del mismo. El valor en F (i, j) solo puede ser calculado una vez que los valores de las

celdas adyacentes F (i − 1, j − 1), F (i − 1, j) y F (i, j − 1) han sido obtenidos. Siendo F (i, j) la

puntuacion del elemento en la i-esima fila y la j-esima columna de la matriz de sustitucion, match

definida como puntuacion por coincidencia/no coincidencia para los i-esimo y j-esimo elementos de


la secuencia X e Y , y gp la penalizacion por brecha, el calculo de la puntuacion para cada elemento

de la matriz puede ser representado como sigue:

F (i, j) = max

F (i− 1, j − 1) +match

F (i− 1, j) + gp

F (i, j − 1) + gp

(6.10)

F (i, j) mantendra el valor mınimo de las tres celdas adyacentes si los caracteres Xi y Yj coinciden.

La penalizacion es agregada al mınimo de las soluciones previas si se incurre en un costo por no

coincidencia o de brecha para los caracteres Xi e Yj.

Despues de que la matriz F ha sido calculada, para encontrar el alineamiento optimo es realizado

un recorrido hacıa atras empezando en la celda (n,m) y dirigiendose hacia (0, 0). Si Xn = Xm

entonces el movimiento se realiza hacia la celda (n − 1,m − 1), de otra manera, el movimiento es

hacia la celda con el valor mas pequeno entre (n− 1,m) y (n,m− 1) [99]. El recorrido hacia atras

permite obtener la ruta con el costo menor, que a su vez da el alineamiento con el menor costo.

Dos de los algoritmos mas populares para el alineamiento de secuencias basados en programacion

dinamica fueron implementados en nuestro estudio, estos fueron: el algoritmo Needleman-Wunsch

que realiza un alineamiento global, y el algoritmo Smith-Waterman para la alineacion local.

Algoritmo Needleman-Wunch

Este es un algoritmo de alineamiento global[85]. Esto significa que la secuencia completa tiene que

ser alineada y las brechas al final de la secuencia son penalizados tanto como las brechas internas.

Es simple de implementar pero su ejecucion consume mucho tiempo.

Sea X[1..m] y T [1..n] las dos secuencias de longitud m y n, respectivamente, para encontrar el

alineamiento con la puntuacion mas alta F (i, j) para dos subsecuencias X[1..i] e Y [1..j] esta dada


por la siguiente ecuacion de recurrencia [81]:

F (i, j) = max

F (i− 1, j − 1) + s(Xi, Yi, p)

F (i− 1, j)

F (i, j − 1)

(6.11)

Para ellos se realizan las inicializaciones: F (0, 0) = 0, F (i, 0) = −1 y F (0, j) = −j. s(Xi, Yi, p)

es la funcion que regresa el valor de la matriz de sustitucion p para el par de secuencias X e Y . La

salida del algoritmo es el valor de F (m,n)

El algoritmo NW generalmente consiste en cuatro etapas que se describen a continuacion [105]:

(1) Inicializacion

En esta fase la primera fila y columna es inicializada con un puntaje. La puntuacion se establece

en la puntuacion de espacio vacıo, multiplicado por la distancia desde el origen debido a que es

considerado que es un requisito para el alineamiento global el cual garantiza que los alineamientos

regresan al origen.

(2) Llenado

En esta etapa todas las celdas de la matriz se llena con una puntuacion y un puntero mediante una

sencilla operacion. Para encontrar el puntaje de una celda H(i, j) es necesario encontrar el valor

maximo entre tres puntajes: un puntaje final, un puntaje vertical de espacio vacıo y un puntaje

horizontal de espacio vacıo. El puntaje final es la suma de la puntuacion de la celda diagonal. El

puntaje horizontal de espacio vacıo es la suma de la celda a la derecha y el puntaje de espacio vacıo.

Ademas el puntaje vertical vacıo es la suma de la celda de arriba y el puntaje de espacio vacıo. En

la Figura 6.3 se muestra como se encuentra un puntaje de una celda H(i, j) de acuerdo a las reglas

mencionadas.

(3) Seguimiento de pista

Esta fase simplemente recupera el alineamiento de la matriz. El proceso de recuperacion comienza


Figura 6.3: Encontrando el puntaje de H(i, j): H(i, j) es el valor maximo de tres puntajes: elpuntaje final, un puntaje vertical de espacio vacıo y un puntaje horizontal de espacio vacıo

de la esquina inferior derecha y continua siguiendo el puntero hasta regresar al inicio. Para producir

el alineamiento de cada celda, se necesita mantener las letras correspondientes o un guion para el

sımbolo del espacio vacıo. En este caso, se sigue de un extremo al comienzo debido a que la alineacion

sera al reves. Para obtener el alineamiento final solamente es necesario invertirlo.

(4) Regreso hacia atras

Este paso simplemente recupera el alineamiento de la matriz. El proceso de recuperacion inicia desde

la esquina inferior derecha y sigue el puntero hasta llegar el inicio. Para producir el alineamiento

en cada celda, se mantienen las letras correspondientes o un guion para el sımbolo vacıo. En este

caso se va desde un extremo hasta el inicio debido a que la alineacion sera al reves. Para obtener el

alineamiento final solo es necesario invertirlo.

Algoritmo Smith-Waterman

El algoritmo Smith-Waterman [106] utiliza un enfoque de alineamiento local. Esto quiere decir que

las busquedas para ambas secuencias completas o parciales coinciden. Las brechas al final de la

secuencia tienen una penalizacion de cero. Al igual que el algoritmo Needleman-Wunch, es facil de

implementar pero el tiempo de ejecucion es muy grande.

Sea X[1..m] y T [1..n] las dos secuencias de longitud m y n, respectivamente, la puntuacion

optima de alineamiento F (i, j) para dos subsecuencias X[1..i] e Y [1..j] esta dada por la siguiente


ecuacion de recurrencia [84]:

F (i, j) = max

D(i, j)

F (i− 1, j − 1) + x(i, j)

E(i, j)

0

(6.12)

y

D(i, j) = max

F (i, j − 1) + a

D(i, j − 1) + b

E(i, j) = max

F (i− 1, j) + a

D(i− 1, j) + b

donde F (0, 0) = D(0, 0) = E(0, 0) = F (0, j) = D(0, j) = E(0, j) = F (i, 0) = D(i, 0) =

E(i, 0) = 0, para 1 ≤ i ≤ m y 1 ≤ j ≤ n. x(i, j) es la puntuacion de similaridad obtenida de la

matriz de alineamiento para los caracteres correspondientes Xi y Yj

Para alinear las dos secuencias X e Y , la puntuacion total optima F (n,m) necesita calcularse.

Una vez que la matriz esta llena, se obtiene la puntuacion maxima en la matriz completa y se inicia

un recorrido hacia atras desde ese elemento a uno de los tres elementos desde el cual la puntuacion

por alineamiento es calculada. Este proceso se repite hasta que la puntuacion cae por debajo de

cierto umbral o de cero.


La evaluacion del desempeno de las tecnicas de clasificacion descritas en la Seccion 6.1 (pag.

116) consistio en comparar su efectividad para realizar el reconocimiento de los dıgitos. Cada tipo

de clasificador requiere una forma especıfica de los descriptores de caracterısticas usados para las

clases, tal como se indica en la Tabla 6.1.


Clasificador Descriptores

Mınima distancia Vectores numericos

Correspondencia por correlacion Imagenes en grises, e imagenes binarizadas

Correspondencia de cadenas Cadenas

Tabla 6.1: Relacion de formas de descripcion para los diferentes tipos de clasificadores.

Los conjuntos de caracterısticas extraıdos a partir de las imagenes segmentadas fueron descritos

en el Capıtulo 5, los cuales tenıan una representacion numerica mediante un vector, y estructural

definiendo una cadena de sımbolos. En el caso de la descripcion numerica el entrenamiento consiste

en obtener los centroides de las clases en un espacio geometrico n-dimensional partir de los datos

asignados para ello. Mientras que para la representacion estructural se definen cadenas patron para

cada una de las clases a fin de llevar a cabo la correspondencia de cadenas.

Ademas de la clasificacion a partir de los descriptores mencionados anteriormente, se evaluo una

tecnica de reconocimiento basada en correspondencia por correlacion (Seccion 6.1.2, en la pag. 120).

Siendo esta una de las formas mas intuitivas en reconocimiento de patrones, las imagenes completas

fueron utilizadas como patrones. Dos tipos de imagenes fueron utilizadas: (1) las originales en escala

de grises, y (2) las binarizadas. Se experimento con estos dos conjuntos de imagenes a fin de

comprobar si una estructura binarizada resultarıa suficiente para realizar la discriminacion de clases,

o si mas detalles como los definidos por la escala de color de las imagenes en grises, podrıa aportar

mas informacion al obtener la correspondencia.

En la Tabla 6.2 se muestra la categorizacion de las tecnicas especıficas evaluadas para cada

tipo de clasificador. Las pruebas consistieron en analizar para cada tipo de clasificador las diferentes

formas de implementacion por medio de los algoritmos mostrados.

Para la fase de experimentacion dos conjuntos de imagenes de prueba fueron creados a partir

de capturas de cuatro marcas de medidores de agua bajo un ambiente no controlado, utilizando un

telefono celular. Las imagenes fueron recopiladas en un formato de escala de grises (8-bit). El primer

conjunto de prueba esta formado por 285 imagenes de la recopilacion inicial, incluyendo todos los

tipos de medidores. Estas imagenes fueron normalizadas a un tamano individual de 120×30 pıxeles


Clasificador Algoritmos

Mınima distancia Distancia ManhattanDistancia Euclideana

Distancia Mahalanobis

Correspondencia por correlacion Correlacion

Correspondencia de cadenas Distancia LevenshteinDistancia DamerauNeedleman-Wunsch

Smith-Waterman

Tabla 6.2: Relacion de formas de descripcion para los diferentes tipos de clasificadores.

(Figura 6.4). El segundo conjunto de prueba consistio en separar los dıgitos del resto de las capturas

iniciales a fin de tenerlos agrupados por clases (de 0 a 9). Este ultimo conjunto consistio en 2,240

imagenes de dıgitos individuales normalizadas a un tamano de 20×30 pıxeles (Figura 6.5).

(a) (b) (c) (d)

Figura 6.4: Ejemplos de imagenes capturadas y procesadas de las cuatro marcas de medidoresde agua.

(a) (b) (c) (d)

Figura 6.5: Ejemplos de imagenes de dıgitos individuales extraıdas de lecturas completas.

6.2.1 Desempeno de la clasificacion por mınima distancia

En la Figura 6.6 se presenta la comparativa de los clasificadores de mınima distancia implemen-

tados, para los conjuntos de caracterısticas numericas extraıdos inicialmente y el conjunto resultado

de la combinacion de algunos de ellos (CN2), y utilizando el conjunto de imagenes de dıgitos indi-

viduales. Es importante notar como para estos espacios de caracterısticas el calculo de la distancia


Mahalanobis para realizar la clasificacion obtuvo el mejor desempeno en cuanto a precision de re-

conocimiento en todos los casos. Evidentemente el calculo de la correlacion entre clases por parte

del clasificador de mınima distancia Mahalanobis permitio realizar una mejor discriminacion de las

clases.

38.0

48.0

58.0

68.0

78.0

88.0

98.0

n_inv n_cro n_d2b n_zon n_geo CN2

Pre

cisi

ón

(%

)


Manhattan

Euclidiana

Mahalanobis

Figura 6.6: Precision de reconocimiento por dıgito de los clasificadores por mınima distancia.

El mejor desempeno se obtuvo al utilizar como espacio de caracterısticas la combinacion CN2 que

incluıa los conjuntos n inv, n cro y n zon, con un 98.9 % de precision de reconocimiento por dıgito

utilizando el clasificador de mınima distancia Mahalanobis. Mientras que la segunda mejor opcion

fue utilizando el espacio de caracterısticas individual n zon con un 97.3 % de precision mediante el

mismo clasificador.

Por otra parte, el reconocimiento por lectura como era de esperarse, se comporto de forma similar

que la clasificacion de dıgitos individuales, como puede verse en la Figura 6.7. Pero a diferencia que

los casos anteriores, la clasificacion por mınima distancia Manhattan obtuvo el mejor desempeno

al utilizar el conjunto de caracterısticas n zon. En esta comparativa es aun mas notoria la ventaja

del calculo de la distancia Mahalanobis sobre todo en el caso del mejores resultado obtenido en el

reconocimiento de dıgitos individuales. La diferencia es clara, ya que se tiene un 93.1 % de precision

de la mejor opcion con el espacio de caracterısticas CN2 superando significativamente al segundo


mejor resultado con 81.5 %. En la Figura 6.7 se senala tambien el lımite que inicialmente se buscaba

superar, que consistıa en obtener mas del 90 % de precision de reconocimiento por lectura, que como

pudo observarse fue sobrepasado.

93.09

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

80.0

90.0

100.0

n_inv n_cro n_d2b n_zon n_geo CN2

Pre

cisi

ón

(%

)


Manhattan

Euclidiana

Mahalanobis

Objetivo

Figura 6.7: Precision de reconocimiento por lectura de los clasificadores por mınima distancia.

6.2.2 Desempeno de la clasificacion mediante correspondencia por

correlacion

En la Figura 6.8 se muestran los resultados de la clasificacion mediante correspondencia por

correlacion, para los dos tipos de imagenes utilizadas, en grises y binarizadas. Asimismo, es posible

comparar el resultado de la clasificacion de los dıgitos individuales y de las lecturas. Como puede

observarse, la precision de la clasificacion por dıgito fue superior a la de lecturas como era de esperarse.

Para ambos conjuntos de imagenes el desempeno del reconocimiento por lectura supero el lımite por

superar del 90 % con efectividad del clasificador de 90.9 % y 94.4 %, respectivamente.

Aunque la idea de que una representacion mas sencilla por medio de imagenes binarizadas para

definir los patrones serıa menos vulnerable al realizar el calculo de la correlacion, quedo demostrado

que con representacion mediante imagenes en escala de grises la discriminacion fue mas efectiva

mediante este clasificador.


97.5

99.2

90.9

94.4

85.0

87.0

89.0

91.0

93.0

95.0

97.0

99.0

Binarizadas Grises

Pre

cisi

ón

(%

)

Tipo de imagen

Digito

Lectura

Objetivo

Figura 6.8: Precision de reconocimiento por dıgito y lectura de la clasificacion por correspon-dencia por correlacion, utilizando como origen imagenes binarizadas y en escala de grises.

6.2.3 Desempeno de la clasificacion mediante correspondencia de

cadenas

Como se menciono, la correspondencia de cadenas se realizo utilizando dos metricas de dis-

tancia de edicion: distancia Levenshtein y distancia Damerau; y dos algoritmos de alineamiento de

secuencias: Needleman-Wunsch (NW) y Smith-Waterman (SW). Solo tres espacios distintos fueron

definidos mediante descriptores estructurales usando cadenas. Estos consistieron en dos espacios

diferentes iniciales (s pfi y s afg), y su unica combinacion posible (s pfi afg).

La Figura 6.9 muestra los resultados de las implementaciones realizadas para el reconocimiento

de dıgitos individuales. Puede observarse como para las cadenas con longitud fija como las obtenidas

para el conjunto s pfi, son clasificadas mejor mediante las tecnicas de alineamiento de secuencias. Sin

embargo, cuando las cadenas que se comparan presentan una longitud variable como en los conjuntos

denominados s afg y s pfi afg, las metricas de distancia de edicion a simple vista parecen obtener

la mejor correspondencia. Un caso especial ocurrio al realizar la correspondencia de las cadenas

mediante el algoritmo de alineamiento de secuencias SW para el conjunto s pfi afg, ya que si bien

las cadenas de longitud son variables sus resultados fueron mejores que usando las distancias de


edicion. Esta diferencia es mas notable en los propios algoritmos NW y SW, cuya ventaja de este

ultimo puede ser justificada debido a su enfoque local en el cual las brechas o huecos al final de las

cadenas no son penalizadas, y por lo tanto es mas tolerante a las variaciones en longitud al menos

en el caso presentado. En este reconocimiento por dıgito, dados los resultados, existen dos mejores

opciones utilizando ambos algoritmos de alineamiento de secuencias para el conjunto s pfi, ya que

sus precisiones fueron muy similares.

50.0

55.0

60.0

65.0

70.0

75.0

80.0

85.0

90.0

95.0

100.0


Pre

cisi

ón

(%

)


Levenshtein

Damerau

NW

SW

Figura 6.9: Precision de reconocimiento por dıgito de los clasificadores por correspondencia decadenas.

En la Figura 6.10 se puede apreciar como el reconocimiento por lectura presento variaciones

similares a la clasificacion por dıgito. No obstante, se observa una diferencia mas marcada entre el

uso de los algoritmos de alineamiento de secuencias, obteniendose la mejor correspondencia mediante

el algoritmo SW. Sin embargo, la precision de reconocimiento por lectura de 75.3 % proporcionada por

el uso del espacio de caracterısticas denominado s pfi y el clasificador de alineamiento de secuencias

SW, queda muy por debajo del objetivo de reconocimiento inicialmente definido.

136 6.3. Resumen

75.3

44.5

61.9

35.0

45.0

55.0

65.0

75.0

85.0

95.0


Pre

cisi

ón

(%

)


Levenshtein

Damerau

NW

SW

Objetivo

Figura 6.10: Precision de reconocimiento por lectura de los clasificadores por correspondenciade cadenas.

6.3 Resumen

En este capıtulo se describieron los algoritmos de clasificacion implementados en nuestra inves-

tigacion ası como los resultados de su evaluacion. Tres tipos de clasificadores fueron evaluados: (1)

clasificador de mınima distancia, (2) correspondencia por correlacion, y (3) correspondencia de ca-

denas; teniendo como representaciones especıficas de las clases de dıgitos, (1) vectores numericos,

(2) imagenes en grises y binarizadas, y (2) cadenas de caracteres, respectivamente.

Tres distancias fueron calculadas y comparadas al realizar la clasificacion por mınima distan-

cia: distancia Manhattan, distancia Euclideana y distancia Mahalanobis. La correspondencia por

correlacion siguio un unico camino. Mientras que para calcular la correspondencia de cadenas se uti-

lizaron dos metricas para calcular la distancia de edicion: distancia Levenshtein y distancia Damerau.

Ası tambien, el alineamiento de secuencias mediante los algoritmos NW y SW fue evaluado en la

correspondencia de cadenas.

Los resultados demostraron que la correspondencia por correlacion utilizando imagenes en grises

como patrones, obtuvo el mejor desempeno con una precision promedio de reconocimiento por dıgito


de 99.2 %, y por lectura del 93.8 %. En segundo lugar con una diferencia mınima se encuentran los

resultados obtenidos por representaciones mediante descriptores numericos, los cuales mostraron una

precision promedio maxima de 98.9 % en el reconocimiento de dıgitos, y del 93.1 % en cuanto al

reconocimiento de lecturas completas. Mediante la correspondencia de cadenas el maximo desempeno

fue de 86 % de precision promedio de clasificacion por dıgito, y del 75.3 % en el reconocimiento de

lecturas, ambos casos utilizando algoritmos de alineamiento de secuencias.

Aun y cuando la correspondencia por correlacion fue mas efectiva en el reconocimiento de los

dıgitos, esta presenta una mayor complejidad al realizar el calculo de las correspondencias. Por ello, la

implementacion en un dispositivo de capacidades reducidas como un telefono celular requiere incluir

algoritmos menos complejos computacionalmente. Por lo tanto, la mejor opcion para implementar

en este dispositivo movil incluye la representacion numerica de las clases, y utilizar un clasificador de

mınima distancia. Todas estas cuestiones de implementacion de las versiones para el telefono movil

y el servidor de manejo de errores seran tratados en el siguiente capıtulo.

7Sistema de reconocimiento de dıgitos basado en

dispositivos moviles

Uno de los objetivos principales de esta investigacion fue el disenar e implementar un sistema

de reconocimiento de dıgitos automatizado basado en el uso de un dispositivo movil. Para ello, una

version del sistema se diseno para un dispositivo movil considerando sus capacidades, y por otra parte

un componente externo basado en la utilizacion de un equipo computacional de mayores prestaciones,

se encargo del reconocimiento de las lecturas consideradas como potencialmente incorrectas en el

movil.

En este capıtulo se describen los detalles de la arquitectura del sistema de reconocimiento auto-

matizado propuesto. Se inicia con la definicion de la estructura general del sistema, y posteriormente

se analizan sus dos componentes principales: (1) la version para el dispositivo movil ; y (2) la ver-

sion para el equipo de escritorio. Finalmente se evaluan los resultados de ambas implementaciones,

ası como la efectividad de su interaccion para el objetivo de reconocimiento de dıgitos planteado.

139

140 7.1. Arquitectura del sistema de reconocimiento automatizado

7.1 Arquitectura del sistema de reconocimiento

automatizado

En la Figura 7.1 se muestra el diagrama funcional que representa la estructura y funcionamiento

del sistema de reconocimiento de dıgitos propuesto. Es inevitable que el sistema de reconocimiento

implementado en el dispositivo movil cometa algunos errores en el reconocimiento, por mınimos que

sean. Por lo tanto, resulto conveniente que el esquema fuera capaz de realizar un manejo adecuado

de las lecturas no exitosas, y con esto dar una mejor calidad a los resultados.

Figura 7.1: Estructura de un servicio de lectura automatizada de medidores, que incluye el usode un telefono movil, y el manejo de los errores producidos por este dispositivo mediante eluso de un servidor externo.

El manejo de los errores del reconocimiento bajo el esquema propuesto consistio en definir metricas

en cuanto a la calidad de la imagen, con el fin de inferir si dadas ciertas caracterısticas de degradacion

potencialmente ocurra este error. Dos fueron los indicios seleccionados para la deteccion de errores

potenciales en el dispositivo movil:

La relacion de aspecto, que consiste en obtener la razon entre el ancho y el alto del objeto, y

7. Sistema de reconocimiento de dıgitos basado en dispositivos moviles 141

con la cual es posible definir si el objeto se encuentra dentro de las dimensiones previamente

definidas para cada clase sin importar a que escala se encuentra ; y

El tamano de los objetos dıgitos comparados contra sus vecinos en la lectura, es decir que tan

diferente es el tamano del objeto analizado actualmente contra el promedio de las dimensiones

de los otros dıgitos en la lectura.

Por otra parte, el esquema de comunicacion para la evaluacion de los posibles errores del movil

fue el modelo tıpico cliente-servidor mediante la utilizacion de sockets TCP sobre una red de area

local (LAN). Este modelo se detalla en la Figura 7.2.

Figura 7.2: Modelo de comunicacion cliente-servidor utilizado en la transferencia de de image-nes del dispositivo movil al servidor para el manejo de errores.

Dado que ambas versiones del sistema fueron disenadas con base en las capacidades del dispo-

sitivo en que se implementaron, el proceso de reconocimiento difiere entre estas. Basicamente, el

objetivo fue definir la configuracion del sistema mas adecuada de acuerdo con los resultados obtenidos


mediante el estudio sistematico descrito en los Capıtulos 4, 5 y 6. Los detalles de la implementacion

de las dos versiones del sistema se describen en las siguientes secciones.

7.1.1 Version para el telefono movil

La version del sistema de reconocimiento del telefono movil consistio en la implementacion de las

tecnicas que reportaron mejores resultados mediante el estudio sistematico presentado en los Capıtu-

los 4, 5 y 6. Ademas, fue necesario identificar dentro de este mismo conjunto de opciones efectivas

aquellas que siguieran un enfoque de simplicidad computacional, debido a los recursos limitados con

que cuenta el dispositivo movil. La configuracion del sistema de reconocimiento implementado en el

movil consistio en lo siguiente:

Binarizacion: mediante el metodo Bernsen.

Posprocesamiento: normalizacion en tamano de cada dıgito en la lectura.

Espacio de caracterısticas: conjunto creado por la combinacion de: momentos centrales nor-

malizados, zoning, cruces y distancias.

Seleccion caracterısticas: no hubo reduccion de dimensionalidad, cada una de las caracterısticas

del conjunto seleccionado fue relevante para la clasificacion.

Clasificador : por mınima distancia Mahalanobis.

En la Figura 7.3 se muestra graficamente el funcionamiento del sistema implementado en el

telefono movil de acuerdo a la configuracion mencionada anteriormente.

7.1.1.1. Definicion de patrones

Los datos creados en el entrenamiento y necesarios para realizar el reconocimiento de nuevas

muestras de prueba, fueron cargados al telefono movil en archivos de texto plano con tabulaciones.


Figura 7.3: Sistema de reconocimiento de dıgitos implementado en el telefono movil


Para el funcionamiento del sistema reconocimiento en el movil fue necesario crear tres archivos, cuyo

contenido se describe a continuacion:

(1) Los centroides de los patrones de las clases.

Como se menciono en la Seccion 6.1.1, cuando se utiliza un clasificador de mınima distancia cada

clase esta representada por la media de las muestras del conjunto de entrenamiento. Esto significa

que para cada una de las m clases existira un vector de caracterısticas de tamano n en donde el

valor de cada elemento (caracterıstica) esta dado por el promedio de los valores de los vectores de

entrenamiento en el elemento correspondiente. En la Figura 7.4 se representa la estructura generica

del archivo de texto conteniendo los patrones de entrenamiento. En este caso el valor de m es fijo

ya que la clasificacion se realiza para 10 clases en todos los casos expuestos.

Figura 7.4: Estructura del archivo de texto que almacena los valores de los centroides de lospatrones de las clases

(2) Los datos para la normalizacion del conjunto de prueba.

La normalizacion puede ser utilizada para escalar los datos en el mismo rango de valores para

cada caracterıstica. Es especialmente util para modelar la aplicacion donde las entradas (vectores

de caracterısticas) presentan valores en escalas muy diferentes, como es el caso del conjunto de

caracterısticas que se selecciono para su implementacion. Para normalizar nuestros conjuntos de


datos tanto de entrenamiento como de prueba, se utilizo un metodo de normalizacion lineal, con el

cual cada variable o elemento del conjunto fue normalizado al intervalo [0 10]. Este procedimiento

por medio de la siguiente transformacion lineal simple [8]:

xnormalizada =xoriginal − xminxmax − xmin

× 10 (7.1)

donde xmin y xmax son los valores maximo y mınimo respectivamente, dentro de los datos de cada

variable (caracterıstica) del conjunto. De esta manera, la normalizacion de un vector requiere aplicar

este procedimiento para cada variable. En nuestro caso un archivo fue creado con la informacion

necesaria para la normalizacion de los datos de prueba, el cual incluyo los valores maximos y mınimos

para cada una de las n caracterısticas del conjunto seleccionado (Figura 7.5).

Figura 7.5: Estructura del archivo de texto que almacena la informacion necesaria para lanormalizacion de los datos de prueba.

(3) La inversa de la matriz de covarianza.

La tecnica de clasificacion implementada en esta version del telefono movil involucra el calculo de

la distancia mediante la metrica Mahalanobis. Esta metrica requiere obtener la inversa de la matriz

de covarianza para cada una de las clases, tal como se describe en la Seccion 6.1.1.3. La dimension

original de cada matriz de covarianza para las m clases es de n×n, donde n se refiere a la cantidad de

caracterısticas del espacio en cuestion. El archivo generado conteniendo estas matrices consistio en

una fila de longitud p = n×n×m, de manera que su importacion dentro de la aplicacion fuera hacia

un arreglo unidimensional, y por lo tanto el acceso a este fuera computacionalmente mas sencillo .

Estos archivos fueron guardados en la tarjeta de memoria SD del telefono celular. Luego, el


Figura 7.6: Estructura del archivo de texto que almacena las matrices inversas de covarianzausadas en el clasificador por mınima distancia Mahalanobis.

conjunto de imagenes de prueba que contiene lecturas completas fue usado para evaluar la precision

del reconocimiento del sistema en esta version.

7.1.1.2. Implementacion

Esta version del sistema de reconocimiento fue implementada en un telefono inteligente con

el sistema operativo Android usando el lenguaje de programacion Java. El equipo utilizado fue un

telefono Motorola MB511 con un procesador OMAP3410 operado a 600 Mhz y con 512 MB de

memoria RAM.

7.1.2 Version para el equipo de escritorio

La evaluacion sistematica de cada paso en el proceso de reconocimiento de dıgitos presentado

en los Capıtulos 4, 5 y 6, fue realizada en un equipo de escritorio. Por tal motivo, no fue necesario

realizar alguna consideracion especial respecto a la version de escritorio del sistema de reconocimiento.

Ademas, esta version permitio lograr tres objetivos principales:

Agilizar el proceso de depuracion y prueba de todas las implementaciones de algoritmos; y

Obtener los datos de entrenamiento para utilizarlos en la version implementada en el dispositivo

movil.

Realizar el manejo de los errores identificados por la version del dispositivo movil, mediante el

reconocimiento efectivo de las lecturas incorrectas.


El proceso mediante el cual esta version de escritorio realiza el reconocimiento efectivo de de las

imagenes de las lecturas que el telefono movil identifica como errores potenciales, se muestra en la

Figura 7.7.

Figura 7.7: Sistema de reconocimiento de dıgitos implementado en el equipo de escritorio

En este caso fue elegida la tecnica de correspondencia por correlacion (Seccion 6.1.2) para realizar

la clasificacion, dado que esta opcion fue la que mejores resultados obtuvo. Tal como se mostro en

la Seccion 6.2.2, el uso de esta tecnica obtuvo una precision promedio de reconocimiento por lectura

del 93.8 % mediante el calculo de la correlacion cruzada normalizada (NCC por sus siglas en ingles).

Este procedimiento implico el uso de W imagenes patron para representar las clases de cada marca

(pi). De esta manera el calculo de la correlacion se realiza entre cada imagen patron y la imagen de

prueba conteniendo un dıgito.

7.1.2.1. Implementacion

Esta version de escritorio fue implementada en Matlab R2011a, y considero la evaluacion de

todas las tecnicas descritas en los Capıtulos 4, 5 y 6.



La implementacion del sistema completo fue evaluada considerando su precision de reconoci-

miento y tiempo de procesamiento. Se analizo de manera independiente el desempeno de la version

del telefono movil, ası como como su interaccion con el servidor externo (version del equipo de

escritorio), a fin de evaluar la efectividad del sistema completo.

7.2.1 Implementacion en el telefono movil

El traslado de la implementacion de los algoritmos probados en el equipo de escritorio fue realizada

de manera transparente, es decir, los resultados en cuanto al reconocimiento de la version del telefono

movil no se vieron afectados notablemente en el proceso.

Considerando la precision reducida disponible en el telefono movil para las operaciones matemati-

cas con numeros flotantes, se realizo el escalamiento de los datos con un factor de 104, mientras

que los valores menores de 10−4 fueron igualados a cero. Experimentalmente se pudo comprobar que

este escalamiento de los datos no afecto significativamente los resultados originalmente obtenidos.

En la Tabla 7.1 se muestran los resultados del desempeno del espacio de caracterısticas elegido

para su implementacion (CN2) tanto para el reconocimiento de los dıgitos de manera individual,

como para el caso de las lecturas completas. Ademas, se comparan los resultados de los conjuntos

que originalmente componen a esta combinacion. Como puede observarse los resultados concuerdan

con los obtenidos en el analisis sistematico y que fueron presentados en el Capıtulo 6.

Espacios de caracterısticas Precision ( %)Dıgito Lectura

n inv Momentos centrales normalizados 92.5 58.5

n cro Cruces y distancias 94.0 74.7

n zon Zoning 97.3 47.5

CN2 Momentos invariantes + Zoning + Cruces 98.9 93.2

Tabla 7.1: Precision de reconocimiento por dıgito y lectura del sistema implementado en eltelefono movil.


La otra metrica que se utilizo para valorar el desempeno de la version del telefono movil, fue el

tiempo promedio que le lleva a este sistema realizar el proceso de reconocimiento. En la Tabla 7.2

se muestran los tiempos promedio de procesamiento por dıgito para los espacios de caracterısticas

utilizados en la implementacion. Aunque se habıa determinado que la clasificacion se realizarıa me-

diante mınima distancia Mahalanobis, tambien se obtuvo el tiempo promedio de ejecucion al utilizar

la metrica Euclidiana mediante el mismo tipo de clasificador, con el fin de compararlos y mostrar sus

diferencias.

Tiempo de ejecucionEspacios de caracterısticas por clasificador (mseg)

D.Euclidiana D. Mahalanobis

n inv Momentos centrales normalizados 26 27

n cro Cruces y distancias 29 31

n zon Zoning 26 27

CN2 Momentos invariantes + Zoning + Cruces 32 37

Tabla 7.2: Tiempo promedio (en milisegundos) de procesamiento para el espacio de caracterısti-cas con el mejor desempeno y los espacios de caracterısticas individuales que lo componen.

Por lo tanto, dada la mejor configuracion del sistema (CN2) el mayor tiempo posible para llevar

a cabo el reconocimiento de una lectura tomarıa 185 milisegundos en promedio, en el caso de una

lectura de 5 dıgitos y utilizando un clasificador de mınima distancia Mahalanobis. Aun y cuando

el calculo de la distancia Mahalanobis implica realizar algunas operaciones extras que la distancia

Euclidiana, los resultados de tiempos de procesamiento en general fueron muy similares. Ası, dados

los resultados, el uso de la distancia Mahalanobis en el clasificador de mınima distancia fue la mejor

opcion para su implementacion en el telefono movil.

7.2.2 Desempeno del sistema completo

La evaluacion del desempeno del sistema de reconocimiento automatizado consistio en valorar el

impacto del uso del servidor externo (version de escritorio) para mejorar los resultados obtenidos por

la version del sistema en el telefono movil, considerando la tasa de reconocimiento final y el tiempo

de procesamiento efectivo.


En la Figura 7.8 muestra la comparativa de la precision de reconocimiento de las versiones del

telefono movil y de la de escritorio, ası como del sistema completo. Aquı se puede observar que en este

sistema completo la precision promedio obtenida por el telefono solo mejora en un 0.45 % utilizando

el servidor externo el cual cuenta con una tasa de reconocimiento promedio de 93.54 % por lectura.

Aunque la precision de la tecnica de correspondencia de patrones utilizada en el servidor en una prueba

independiente con las mismas imagenes obtuvo excelentes resultados (94.43 % precision por lectura),

esta deficiencia del sistema completo obedece principalmente a la forma en que fueron detectadas las

lecturas incorrectas. Entonces, si la implementacion del telefono movil envio mayormente el mismo

tipo de imagenes de mala calidad que el servidor tampoco podıa reconocer, en consecuencia el

reconocimiento final se vio ligeramente mejorado.

93.09

94.43

93.09

0.45

92.00

92.50

93.00

93.50

94.00

94.50

95.00

Móvil Servidor Sistema completo

Pre

cisi

ón

(%

)

Servidor

Móvil

Figura 7.8: Comparativa del desempeno de las versiones: movil, servidor y sistema completo.

Por otra parte, fue calculado el tiempo maximo de ejecucion en el cual puede ser llevado a cabo el

proceso completo, desde que se realiza el reconocimiento en el movil hasta que se recibe el resultado

del servidor. Los pasos involucrados en este procedimiento se describen a continuacion:

1. Procesamiento en el movil: Es la ejecucion de la version en el dispositivo movil para

realizar el reconocimiento de una lectura, ası como para verificar si esta podrıa ser reconocida

incorrectamente.


2. Transferencia de la imagen al servidor: La transferencia ocurre cuando el telefono

movil detecta una lectura con posibilidades de ser reconocida de manera incorrecta, y esta es

enviada al servidor mediante la red de area local.

3. Reconocimiento en el servidor: Es el proceso de reconocimiento de la lectura enviada

por el telefono movil utilizando la version de escritorio del sistema.

4. Transferencia de los resultados al movil: Una vez realizado el reconocimiento mediante

la version de escritorio del sistema, los resultados son enviados de vuelta por el mismo medio.

La Figura 7.9 muestra una lınea de tiempo con la cual se tratan de representar los tiempos

promedio (en segundos) que el sistema requiere para realizar cada tarea del proceso, ası como su

orden secuencial. Estos tiempos fueron calculados en base al reconocimiento de la imagen de una

lectura conteniendo 5 dıgitos. Por lo tanto, el tiempo maximo estimado que el sistema completo

tarda en resolver el reconocimiento de una lectura es de 3.16 segundos, considerando los tiempos

promedio de cada actividad. Es de interes senalar que esto se encuentra aun bajo el lımite de tiempo

impuesto en los objetivos de esta investigacion.

Figura 7.9: Lınea de tiempo (en segundos) del proceso de reconocimiento del sistema completopara una lectura de 5 dıgitos. Franja gris: duracion promedio de las actividades de maneraindividual.

152 7.3. Resumen

El tiempo efectivo de procesamiento lo definimos como el tiempo que en promedio tomara el

reconocimiento de una lectura de maximo 5 dıgitos considerando la precision del movil y la proba-

bilidad de que se llame al servidor para realizar el manejo del reconocimiento erroneo. El calculo de

esta medida de desempeno se realiza mediante la Ecuacion (7.2) :

te = (tM ∗ pM) + (tM + tS) ∗ (1− pM) (7.2)

donde tM y pM son el tiempo promedio de procesamiento, y la probabilidad de que se realice

el reconocimiento correctamente en el movil, respectivamente. tS es el tiempo promedio de proce-

samiento en el servidor, y 1 − pM es la probabilidad de realizar una llamada al servidor, es decir,

la probabilidad de que el reconocimiento falle. Entonces, considerando tiempos calculados anterior-

mente, podemos realizar el calculo del tiempo efectivo de procesamiento de la siguiente manera:

te = (0.185seg)(0.931) + (0.185seg + 2.973seg) ∗ 0.069

te = 0.39seg

7.3 Resumen

En el presente capıtulo se presento la implementacion de un sistema de reconocimiento de dıgitos

automatizado compuesto de una version para un telefono movil y otra para un equipo de escritorio,

de forma que esta ultima aumentara la calidad de los resultados dadas las lecturas incorrectas

del movil. La implementacion en el dispositivo movil de los algoritmos probadas en el equipo de

escritorio se realizo de manera transparente, por lo que no existio ninguna diferencia apreciable.

El sistema completo obtuvo un reconocimiento promedio del 93.53 %, lo cual solo mejoro en un

0.45 % los resultados obtenidos por la version del telefono movil. Mientras que el tiempo maximo

de reconocimiento por lectura mediante el movil es de 185 milisegundos. Por otra parte, el tiempo

efectivo de procesamiento es de 3.16 segundos considerando la probabilidad de que alguna lectura

potencialmente incorrecta sea detectada.

8Conclusiones y trabajo futuro

8.1 Conclusiones

Actualmente, el desarrollo de aplicaciones para el ambito productivo en dispositivos moviles es

factible. Esto es posible gracias a las prestaciones con las que cuentan dispositivos actuales como los

telefonos inteligentes para los cuales se pueden construir aplicaciones de reconocimiento o lectura

automatica de sımbolos o caracteres.

En el caso especıfico del diseno de sistemas de procesamiento de imagenes este requiere de

un analisis detallado de las caracterısticas de la aplicacion y de las capacidades del dispositivos en

que se deseen implementar. El objetivo de esta tesis fue precisamente el desarrollo de un sistema

que realizara el reconocimiento de dıgitos a partir de imagenes tomadas de medidores de agua. La

motivacion fue crear un sistema que permitiera automatizar este proceso que anteriormente se hacıa

de manera manual, haciendo uso de las capacidades de un dispositivo de uso muy difundido.

Sin embargo, no bastaba con realizar la implementacion directamente de algun diseno encontrado

en la literatura para realizar el reconocimiento de estos caracteres, ya que su funcionamiento depende

de las caracterısticas de la aplicacion y aun no existe una forma de generalizar todas las variantes de

153

154 8.1. Conclusiones

este tipo de problemas. Con el fin de satisfacer las restricciones de tiempo y un nivel de exactitud

requerido en un entorno movil, fue necesario llevar a cabo un estudio sistematico que permitiera

identificar en cada fase del sistema de reconocimiento, las tecnicas que mejores resultados podrıan

generar en la salida final del sistema, es decir, en la correcta clasificacion de los dıgitos.

En la primera etapa evaluada definida como pre-procesamiento, algunos algoritmos permitieron

realizar la simplificacion de las imagenes en escala de grises originales utilizadas como entrada del

sistema, de manera que quedaran identificadas mediante dos colores de pıxel, uno para los objeto y

otro para el fondo. Aquı, fueron evaluados cinco algoritmos que calculan un umbral para realizar la

binarizacion. Se consideraron dos maneras para realizar el analisis de esta etapa, los cuales consistieron

en primero determinar mediante algunas metricas correspondencia de patrones principalmente, cual

era la desviacion con respecto a patrones de imagenes binarias esperadas; y segundo, corroborar

mediante la creacion de un sistema de reconocimiento preliminar si estos resultados concordaban

con la integracion de estos algoritmos en el sistema.

La etapa de extraccion de caracterısticas, considerada una de las mas importantes, pretendio en-

contrar la mejor representacion que podrıan tener las clases de dıgitos a fin de realizar la correcta

clasificacion de los elementos de prueba. Para ello, se opto por extraer caracterısticas relacionadas

con la distribucion estadıstica de puntos, y otras que permitieran describir o definir como primiti-

vas geometricas a los dıgitos. Basicamente, se trato de definir dos tipos de clasificaciones una del

tipo numerico, la cual es ampliamente usado en el reconocimiento de patrones, y otra que pudie-

ra considerar a las caracterısticas de los dıgitos, como una cadena de sımbolos. Fueron evaluados

estos conjuntos individuales de caracterısticas y sus combinaciones mas prometedoras. Dada la di-

mensionalidad resultante de estas combinaciones se considero utilizar una tecnica de seleccion de

caracterısticas de forma de que los descriptores redundantes o menos redundantes fueran descartados

para la representacion de las clases de dıgitos. Esta tecnica automatica de seleccion de caracterısticas

basada en un enfoque de mınima-redundancia-maxima-relevancia (mRMR), no obtuvo los resultados

esperados, ya que la seleccion no concordaba con una seleccion manual realizada para corroborar su

implementacion. Por lo tanto, habiendo encontrado poco factible la utilizacion de esta tecnica de

seleccion, se procedio a seleccionar manualmente a la vez que se evaluaba el impacto en el sistema

8. Conclusiones y trabajo futuro 155

final.

En la etapa final correspondiente a la clasificacion, algunas tecnicas fueron evaluadas, sobre to-

do de aquellas que de hecho se conociera su simplicidad de implementacion. Fueron analizadas las

ventajas del uso de clasificadores basados en el calculo de mınima distancia, por medio del uso de

tres metricas distintas: Manhattan, Euclidiana y Mahalanobis. Las ventaja del uso de la metrica

Mahalanobis fue lo suficientemente superior para considerarla la mejor opcion para este tipo de clasi-

ficadores. Ademas, se realizo la implementacion de dos algoritmos de clasificacion, uno para realizar

la correspondencia por correlacion, y el otro para realizar la correspondencia de cadenas de sımbolos.

Los resultados demostraron que en el reconocimiento de dıgitos individuales, la correspondencia por

correlacion fue mejor que los otros clasificadores, incluso que los del calculo de la distancia mınima.

Sin embargo, no se considero su implementacion en el dispositivo movil debido a la complejidad de

los calculos que requiere. En el caso de la correspondencia de cadenas los resultados fueron los mas

bajos respecto de todo el conjunto de clasificadores evaluados.

Finalmente, la implementacion en el telefono celular se realizo con la configuracion que mejores

resultados obtuvo, definida a partir del estudio sistematico llevado a cabo. Los inconvenientes de

esta implementacion fueron mınimos en cuanto a que la viabilidad de los algoritmos evaluados

no correspondiera con las capacidades computacionales del dispositivo. De esta manera, se pudo

trasladar la implementacion de escritorio a un smartphone. Esto permitio obtener ademas una metrica

de desempeno relacionada con el tiempo de procesamiento. Ası, las metas impuestas en cuanto a

obtener una precision mayor al 90 % y que el tiempo de procesamiento fuera menor a 6 segundos

fueron alcanzadas.

Por otra parte, si se requiriera que el sistema integrara el reconocimiento de otra marca de

medidor, eso implicarıa redefinir los patrones de las clases tanto la version en el telefono movil

como la del servidor. Para la implementacion en el movil, tanto el algoritmo de binarizacion como

el conjunto de caracterısticas utilizado mostraron un buen desempeno con la variedad existente de

medidores, por lo que no es necesario volver a probar el resto de los espacios considerados. De igual

manera, el clasificador por mınima distancia Mahalanobis se utilizarıa por defecto, ya que la diferencia

en efectividad contra el resto de los clasificadores fue considerables. En la version del servidor en la

156 8.2. Trabajo futuro

computadora de escritorio la integracion del nuevo medidor serıa mas sencilla, ya que bastarıa con

agregar sus imagenes patron y realizar el calculo de la correlacion para las imagenes actuales y las

que se integran. Obviamente, para este ultimo caso el procesamiento serıa cada vez mayor conforme

se agregaran mas marcas de medidores, lo cual no sucederıa en la version movil que solo requiere

volver a entrenar.

Ademas, se contribuyo al estado del arte con la elaboracion de dos artıculos. Uno de ellos muestra

los resultados obtenidos por la comparacion de los metodos de binarizacion examinados en esta tesis

[82]; y el siguiente mostrando los resultados de la implementacion del sistema en un telefono movil

[83].

8.2 Trabajo futuro

Dentro del trabajo futuro a partir de esta tesis, dados los tiempos de procesamiento reducidos

obtenidos en nuestro analisis, podrıa ser factible integrar tecnicas mas robustas para deducir la

calidad de la imagen y por lo tanto actuar de acuerdo a sus caracterısticas, mediante tecnicas

de segmentacion, extraccion de caracterısticas y clasificacion adaptandose a cada caso de manera

dinamica.

Otra directiva de trabajo futuro podrıa incluir el desarrollo de algoritmos de clasificacion que

involucren la combinacion de los implementados y de otros tipos, como clasificadores estadısticos o

la clasificacion mediante el uso de redes neuronales, a fin de que las colaboraciones inter-clasificador

generen mejores resultados finales. Ası tambien, algunas propuestas podrıan incluir la mejora de

ciertas metodologıas propuestas en este trabajo. Tal es el caso del reconocimiento mediante corres-

pondencia de patrones, que si bien los resultados fueron aceptables, los tiempos de procesamiento

son considerablemente altos, esto debido a la comparacion exhaustiva que debe realizarse utilizando

las imagenes patron correspondientes a cada marca de medidor y por clase. Por lo tanto, la inclusion

como fuente de imagen de una nueva marca de medidor involucrarıa aumentar la complejidad o calcu-

lo de comparaciones. Ası, la idea mas basica consistirıa en definir indicios que permitan determinar

de manera preliminar el tipo de medidor y las clases a las que pertenecen los dıgitos, y ası reducir la

8. Conclusiones y trabajo futuro 157

cantidad de comparaciones requeridas por este procedimiento.

Finalmente, serıa interesante mostrar la factibilidad de la metodologıa de reconocimiento pro-

puesta en otros dispositivos moviles, incluyendo smartphones de otros fabricantes y sus diversos

sistemas operativos, ası como para los dispositivos que actualmente se encuentran en auge dada su

versatilidad como lo son las tabletas electronicas.

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