tesis generacion distribuida
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UNIVERSIDAD PONTIFICIA COMILLAS
ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA (ICAI)
INGENIERÍA INDUSTRIAL
PROYECTO FIN DE CARRERA
Evaluación del impacto de la
generación distribuida en la operación
y planificación de las redes de
distribución eléctrica
Alberto Martín García
MADRID, junio de 2006
Autorizada la entrega del proyecto al alumno:
Alberto Martín García
EL DIRECTOR DEL PROYECTO
Tomás Gómez San Román
Jesús Peco González
Fdo: Fecha: 27/06/06
Vº Bº del Coordinador de Proyectos
Tomás Gómez San Román
Fdo: Fecha: 27/06/06
Resumen iii
Resumen
Se entiende por generación distribuida todas aquellas fuentes de energía eléctrica que
se conectan en las redes de distribución eléctrica. Estas redes de distribución se han
planificado con amplios márgenes de funcionamiento, que junto con la característica de
que los flujos de energía son unidireccionales (de la subestación a los consumidores)
permiten que sean operadas de forma pasiva. Esto significa que no están sometidas a
una constante monitorización de las variables de estado de la red (i.e. tensiones,
flujos…), por lo que dichas redes se gestionan con poca supervisión, ya que eso resulta
más económico.
Por otra parte, en nuestro país, existe un importante desarrollo de la producción de
energía en régimen especial, regulado por el Real Decreto 436/2004. En este régimen
especial se incluyen, entre otras, energías renovables como la eólica y la fotovoltaica y,
por otra parte, la cogeneración. Estas fuentes de energía se suelen considerar como
generación distribuida, debido a que se conectan a las redes de distribución.
Debido al decreto 436/2004 y a sus predecesores, en España, se han ido instalando de
forma progresiva fuentes de generación distribuida, debido a que es muy ventajoso
desde un punto de vista económico.
La instalación de dichas centrales en régimen especial se ha realizado sin valorar en
profundidad el impacto técnico y económico que puedan tener en las redes de
distribución. Por ejemplo, la operación de las redes se puede volver más compleja al
añadir elementos activos (generadores) a las mismas, la posible necesidad de refuerzos e
inversiones en red al cambiar las potencias que circulan usualmente por ellas, etc.
En el proyecto se ha evaluado el impacto técnico y económico que tiene la conexión
de generación distribuida en las redes de distribución, teniendo en cuenta tecnología,
potencia, localización y número de generadores en una red de distribución dada. Para
llevarlo a cabo se han realizado los siguientes pasos.
En primer lugar se ha hecho una revisión del posible impacto que puede causar la
generación distribuida en la red de distribución. Dicho impacto se cuantifica en tres
Resumen iv
puntos fundamentales, las pérdidas, el control de tensiones, y el retraso de posibles
inversiones. Para poder cuantificar el impacto, se modelaron 3 tipos de generadores
distribuidos, el eólico, fotovoltaico y cogeneración.
En segundo lugar se han modelado los diferentes elementos que componen la red
(líneas, transformadores reguladores y bancos de condensadores), y la demanda,
distinguiendo en este apartado diferentes tipos de consumidores y de perfiles de esos
consumidores.
En el proyecto se ha desarrollado igualmente un completo algoritmo de
optimización, programado en MATLAB y GAMS, capaz de tener diferentes niveles de
optimización y actuar según se necesite. El objeto del algoritmo es comprobar diferentes
niveles de control sobre la red, para ver cual es más adecuado adoptar cuando se conecta
generación distribuida a la misma. El criterio para comprobar que nivel es mejor, es
simplemente, que se cumplan ciertos límites técnicos de la red, tal como un nivel de
tensiones predeterminado y no saturar el límite térmico de las líneas. En total son cuatro
los niveles de control.
• NIVEL 0, que no tiene capacidad de cambiar nada en la red, es decir, una
operación pasiva.
• NIVEL 1, que tiene capacidad de cambiar tomas de transformadores y
conectar o desconectar bancos de condensadores existentes.
• NIVEL 2, que además de lo que hace el NIVEL 1, puede reforzar la red,
añadiendo bancos de condensadores a la misma.
• NIVEL 3, que en caso de no poder resolver los problemas técnicos, recurre al
deslastre de cargas o a la desconexión de generación distribuida.
Por último se ha comprobado el funcionamiento de este algoritmo en una red tipo
IEEE de los Estados Unidos, y se han ejecutado los casos contemplados de generación
distribuida, que son función de la potencia, del tipo de tecnología y de la localización
del generador.
De esta red cabe hacer varias consideraciones particulares:
Resumen v
La primera es que es una red de tipo rural y muy cargada. En este tipo de redes
normalmente no se alcanzan los límites térmicos de las líneas. El problema fundamental
suele ser de tensiones bajas.
La segunda es que no se han encontrado problemas significativos de saturación del
límite térmico de las líneas, puesto que es una red rural. Únicamente hay que destacar
los problemas derivados de conectar un generador a una red débil.
La tercera es que problemas de tensiones han aparecido en todos los casos de estudio
cuando no había control de la red, incluso en el caso base. Nuevamente es debido
principalmente a que es una red rural. Por esta razón es necesario un control activo de
las tomas de los transformadores para mantener las tensiones en límites.
Por último, las pérdidas de la red, se observa que en general disminuyen con el nivel
de penetración de la generación distribuida, excepto en el caso de un único generador de
gran tamaño, en dichos casos los niveles de pérdidas son similares a los del caso base.
Comparando estos resultados con el caso pico, se observa que siempre se ha tenido
que instalar la misma o menor cantidad de condensadores en los escenarios de
generación distribuida que en el caso pico. Por lo tanto, si en la planificación original de
la red se hubieran incluido, puesto que eran necesarios, no hubiera habido cambios con
la inclusión de generadores distribuidos.
Por todo lo anterior, para una mejor integración de la generación distribuida, se
recomienda una gestión activa de las redes de distribución. Será necesario hacer un
análisis de viabilidad económica para ver si es ello es viable.
Por último cuando sea necesario el deslastre de generación distribuida debido a
limitaciones en la red, sería un desperdicio “tirar” dicha producción. Lo más natural
sería estudiar la posibilidad de almacenarla para luego distribuirla en otro momento, o
utilizarla para producir otro tipo de energía, ya sea calorífica, o incluso enfocarla a
temas más futuristas como la producción de hidrogeno en pilas de combustible por
ejemplo.
Únicamente se ha estudiado una red, por lo que se recomienda para el futuro, hacer
este mismo de estudio con más profundidad y para diferentes tipos de redes, ya sean
rurales, urbanas…
Summary vi
Summary
Distributed generation can be understood as all electrical power plants connected to
the electrical distribution networks. These distribution networks have large operation
margins, and the energy flows are unidirectional (from the substation to the consumers)
this two features allow distribution networks to be operated in a non-active way. These
means that state variables of the network (i.e voltages, flows…) are not monitored.
Therefore; these networks are supervised, in the most possible economical way.
Moreover, there is an important increase of energy production in special regime
(Royal Decree 436/2004). This special regime includes: renewable energies such as
wind energy, photovoltaic energy and combined heat and power (co-generation). These
power plants usually are considered distributed generation, because they are connected
to the distribution networks. Therefore to the existing regulation (Royal Decree
436/2004 and previous rules), in Spain, the installation of distributed generation sources
has been economically advantageous.
The installation of these special regime power plants has been made without
considering technical and economic impact on distribution networks. For instance, the
operation of networks can be more complex because it provides new active elements to
the grid, changes the power flows that usually circulate around them (with the possible
necessity of reinforcements and investments in networks) etc.
This final year project, evaluates the technical and economic impact of the
connection of distributed generation to the distribution network. This assessment takes
into account technology, power, location and number of generators in the electric
distribution network. The assessment phases are the following:
Firstly, it has been made a revision of the possible impact that can cause the
distributed generation on the distribution network. This impact is quantified in three
fundamental points: electric losses, voltages control, and possible investments delay.
Moreover, to three types of distributed generators, wind generator, photovoltaic one and
co-generation were modeled in order to quantify the impact.
Summary vii
Secondly, the different elements that compose the network (lines, regulator
transformers and capacitor banks) and the demand have been modeled. The demand
distinguishes different types of consumers and their profiles.
The project develops a complete algorithm of optimization, programmed in
MATLAB and GAMS. The algorithm has different levels of optimization. The goal of
the algorithm is to verify different control levels on the network, in order to identify the
optimal one when distributed generation is connected. The criterion to identify the best
level is the fulfillment of certain technical limits of the network, such as, a voltage level
predetermined or the thermic limits of the lines. There are four control levels:
• LEVEL 0 does not have capacity to change any element of the network, it is a
non-active operation.
• LEVEL 1 has capacity to change the regulator transformers and either to connect
or to disconnect existing capacitor banks.
• LEVEL 2, in addition to what LEVEL 1 can do, it can also reinforce the network
by adding capacitors.
• LEVEL 3, in case of not being able to solve technical problems, it allows energy
not delivered (from distributed generation or to the costumers).
Finally, this algorithm operation in a network has been tested in a radial test feeder
from the IEEE. This radial feeder is a representative grid of the United States, and all
the cases taken into account of distributed generation have been run in MATLAB.
Concerning this network it is possible to make the following considerations:
First, the radial feeder is a rural network and it is highly loaded. In this type of
networks the line’s thermic limits are normally not fulfilled. The fundamental problem
is usually about low voltages.
Second, there are no significant problems of saturation of the thermic limits of the
lines, because it is a rural network. It is necessary to emphasize the derived problems to
connect a generator to a weak network.
Third, problems of voltages have appeared in all the cases of study when there was
no control of the network, included in the basic case.
Summary viii
Therefore, it is necessary an active control of transformers settings in order to keep
the voltages constraints
Fourth, losses diminish in relation to the level of penetration of the distributed
generation, except the case of having only a large generator. In these cases the levels of
losses are similar to those of the basic-case.
If one compares these results with the peak-case, it can be observed that there is no
need of installing more capacitors in the scenarios of distributed generation than in the
peak-case Therefore, if in the original network planning, capacitors were included
(because they are needed) there were no changes in relation to the inclusion of
distributed generators.
In addiction, it is recommended an active control of the distribution networks for a
better integration of the distributed generation. It will be also necessary to make an
analysis of economic viability to examine whether if is viable.
Finally it would be regrettable to waste production, when it is necessary to
disconnect generation of distributed generation due to limitations in the network. It
would be more logical to store it in order to distribute that energy in another moment, or
to use it to produce another type of energy, calorific, or even to use it as futurist
subjects, such as the production of hydrogen in fuel batteries for example.
This project has studied only a network. Therefore it is suggested to continue the
research in order to include other types of networks such as urban ones.
Índice ix
Índice
1 INTRODUCCIÓN .............................................................................................................................. 8
1.1 Motivación del proyecto.................................................................................... 8
1.2 Objetivos .............................................................................................................. 8
1.3 Estructura del proyecto ..................................................................................... 8
2 ANÁLISIS DEL IMPACTO DE LA GENERACIÓN DISTRIBUIDA EN LAS REDES
DE DISTRIBUCIÓN ELÉCTRICA. ................................................................................................. 8
2.1 Aspectos analizados ........................................................................................... 8
2.1.1 Pérdidas 8 2.1.2 Control de tensiones y compensación de potencia reactiva 8 2.1.3 Grado de carga y retraso de inversiones 8
2.2 Tipos de generación distribuida....................................................................... 8
2.2.1 Tecnologías 8 2.2.2 Grado de penetración en la red 8 2.2.3 Dispersión en la red 8
2.3 Metodología de análisis..................................................................................... 8
3 MODELADO DE LA GENERACIÓN DISTRIBUIDA Y DE LA RED DE
DISTRIBUCIÓN................................................................................................................................. 8
3.1 Modelado de la demanda.................................................................................. 8
3.2 Modelado de la red ............................................................................................ 8
3.2.1 Líneas 8 3.2.2 Transformadores Reguladores 8 3.2.3 Bancos de condensadores 8
3.3 Modelado de los generadores........................................................................... 8
3.3.1 Potencia reactiva de los generadores distribuidos. 8 3.3.2 Eólico 8 3.3.3 Fotovoltaico 8 3.3.4 Cogeneración 8
4 ALGORITMOS DE OPTIMIZACIÓN Y SIMULACIÓN ........................................................... 8
4.1 Algoritmos de simulación y optimización. Visión general .......................... 8
4.2 Entrada de datos................................................................................................. 8
4.3 Flujo de cargas .................................................................................................... 8
4.4 Algoritmo de simulación. NIVEL 0 ................................................................. 8
Índice x
4.5 Algoritmo de optimización. NIVEL 1 ............................................................. 8
4.6 Algoritmo de optimización. NIVEL 2 ............................................................. 8
4.7 Algoritmo de optimización. NIVEL 3 ............................................................. 8
4.8 Presentación de resultados................................................................................ 8
4.8.1 Nivel cero 8 4.8.2 Nivel uno 8 4.8.3 Nivel dos 8 4.8.4 Nivel tres 8
5 CASO DE ESTUDIO.......................................................................................................................... 8
5.1 Descripción de la red y de la demanda ........................................................... 8
5.2 Escenarios de generación distribuida.............................................................. 8
5.3 Caso pico.............................................................................................................. 8
5.4 Caso base ............................................................................................................. 8
5.5 Escenario de generación distribuida ............................................................... 8
5.6 Resto de escenarios............................................................................................. 8
5.7 Conclusiones ....................................................................................................... 8
6 CONCLUSIONES............................................................................................................................... 8
6.1 Análisis cualitativo y cuantitativo ................................................................... 8
6.2 Diagnóstico del impacto de la generación distribuida en la red
analizada.............................................................................................................. 8
6.3 Recomendaciones ............................................................................................... 8
7 BIBLIOGRAFÍA.................................................................................................................................. 8
A CARACTERÍSTICAS DE LA RED RADIAL DE PRUEBAS IEEE DE 34 NUDOS ................ 8
A.1 Características generales ................................................................................... 8
A.2 Datos utilizados .................................................................................................. 8
B RESULTADOS DE LOS ESCENARIOS DEL CASO DE ESTUDIO. ....................................... 8
B.1 Eólica .................................................................................................................... 8
B.1.1 Eólica.1 8 B.1.2 Eólica.6 8 B.1.3 Eólica.11 8 B.1.4 Eólica.12 8
B.2 Fotovoltaica ......................................................................................................... 8
Índice xi
B.2.1 Fotovoltaica 1 8 B.2.2 Fotovoltaica 2 8 B.2.3 Fotovoltaica 3 8 B.2.4 Fotovoltaica 6 8
B.3 Cogeneración tipo día ........................................................................................ 8
B.3.1 Cogeneración día 1 8 B.3.2 Cogeneración día 2 8 B.3.3 Cogeneración día 7 8 B.3.4 Cogeneración día 8 8
B.4 Cogeneración tipo noche ................................................................................... 8
B.4.1 Cogeneración noche 1 8 B.4.2 Cogeneración noche 4 8 B.4.3 Cogeneración noche 8 8 B.4.4 Cogeneración noche 12 8
Índice de Figuras xii
Índice de Figuras
Figura 1 Modelo de línea en pi ................................................................................................................ 8 Figura 2 Curva en U.................................................................................................................................. 8 Figura 3 Transformador variable ............................................................................................................ 8 Figura 4 Esquema de un aerogenerador ................................................................................................ 8 Figura 5 Composición de una célula de silicio...................................................................................... 8 Figura 6 Interacción luz-placa ................................................................................................................. 8 Figura 7 Transformación de energía solar en energía eléctrica........................................................... 8 Figura 8 Demanda en un nudo................................................................................................................ 8 Figura 9 Perfil de consumo de la tarifa 2.0............................................................................................. 8 Figura 10 Perfil de consumo de la tarifa 2.0 para una semana............................................................ 8 Figura 11 Distribución de tipo de clientes por nudo. ........................................................................... 8 Figura 12 Modelo de línea en pi .............................................................................................................. 8 Figura 13 Transformador con tomas....................................................................................................... 8 Figura 14 Generación eólica mediante números aleatorios................................................................. 8 Figura 15 Simulación eólica mediante matriz de Markov ................................................................... 8 Figura 16 Curva ejemplo de un aerogenerador. ................................................................................... 8 Figura 17 Irradiancia solar a lo largo de un año en la Comunidad de Madrid ................................ 8 Figura 18 Irradiancia sobre Madrid teniendo en cuenta coeficientes de claridad............................ 8 Figura 19 Perfil de cogeneración tipo día............................................................................................... 8 Figura 20 Perfil de cogeneración tipo noche.......................................................................................... 8 Figura 21 Diagrama de flujo del programa principal........................................................................... 8 Figura 22 Ejemplo para la matriz A........................................................................................................ 8 Figura 23 Diagrama de flujo del algoritmo N-R ................................................................................... 8 Figura 24 Diagrama de flujo del nivel 0 ................................................................................................. 8 Figura 25 Esquema de nudos/líneas de la formulación ...................................................................... 8 Figura 26 Diagrama de flujo del Nivel 1 de optimización................................................................... 8 Figura 27 Diagrama de flujo del Nivel 2 de optimización................................................................... 8 Figura 28 Diagrama de flujo del Nivel 3 de optimización................................................................... 8 Figura 29 Red IEEE de 34 nudos ............................................................................................................. 8 Figura 30 Mapa de tensiones de la hora pico ........................................................................................ 8 Figura 31 Flujos en la hora pico............................................................................................................... 8 Figura 32 Zoom sobre la línea 20 ............................................................................................................ 8 Figura 33 Demanda del sistema (kW). Caso base ................................................................................. 8 Figura 34 Detalle de la demanda (kW) de una semana ....................................................................... 8 Figura 35Perfil de tensiones. Caso base. Nivel cero ............................................................................. 8
Índice de Figuras xiii
Figura 36 Horas fuera de límites por nudos .......................................................................................... 8 Figura 37 Pérdidas del caso base (kW). Nivel cero............................................................................... 8 Figura 38 Ramas fuera de límites. Caso Base. Nivel cero .................................................................... 8 Figura 39 Mapa de tensiones del caso base. Nivel uno........................................................................ 8 Figura 40 Nudos fuera de límites. Nivel uno ........................................................................................ 8 Figura 41 Pérdidas del caso base. Nivel uno ......................................................................................... 8 Figura 42 Estado de las tomas del caso base. Nivel uno...................................................................... 8 Figura 43Condensadores del caso base. Nivel uno .............................................................................. 8 Figura 44 Mapa de tensiones del caso base. Nivel dos ........................................................................ 8 Figura 45 Pérdidas del caso base. Nivel dos.......................................................................................... 8 Figura 46 Condensadores instalados. Nivel dos................................................................................... 8 Figura 47 Condensadores instalados por hora. Nivel dos................................................................... 8 Figura 48 Estado de los condensadores. Nivel dos .............................................................................. 8 Figura 49 Colocación de los generadores distribuidos ........................................................................ 8 Figura 50 Generación eólica anual .......................................................................................................... 8 Figura 51 Generación eólica semanal ..................................................................................................... 8 Figura 52 Demanda total del sistema ..................................................................................................... 8 Figura 53 Mapa de tensiones del nivel cero........................................................................................... 8 Figura 54 Horas fuera de límites. Nivel cero......................................................................................... 8 Figura 55 Pérdidas del nivel cero............................................................................................................ 8 Figura 56 Líneas fuera de límites. Nivel cero ........................................................................................ 8 Figura 57 Mapa de tensiones. Nivel uno................................................................................................ 8 Figura 58 Nudos fuera de límites. Nivel uno ........................................................................................ 8 Figura 59 Pérdidas en el sistema. Nivel uno ......................................................................................... 8 Figura 60 Líneas fuera de límites. Nivel uno......................................................................................... 8 Figura 61 Estado de las tomas. Nivel uno.............................................................................................. 8 Figura 62 Estado de los condensadores. Nivel uno.............................................................................. 8 Figura 63 Mapa de tensiones. Nivel dos ................................................................................................ 8 Figura 64 Capacidad instalada por nudo............................................................................................... 8 Figura 65 Capacidad instalada por hora. ............................................................................................... 8 Figura 66 Pérdidas en la red. Nivel dos ................................................................................................. 8 Figura 67Red IEEE de 34 nudos .............................................................................................................. 8
Índice de Tablas xiv
Índice de Tablas
Tabla 1 Caracterización de la GD............................................................................................................ 8 Tabla 2 Características de la energía eólica............................................................................................ 8 Tabla 3 Características de la energía solar fotovoltaica........................................................................ 8 Tabla 4 Características de un ciclo combinado...................................................................................... 8 Tabla 5 Codificación de escenarios de GD............................................................................................. 8 Tabla 6 Ejemplo de entrada de datos de consumo de nudos. Potencias máximas activa y
reactiva ............................................................................................................................................ 8 Tabla 7 Coeficientes de claridad medios para Madrid y Alicante...................................................... 8 Tabla 8 Comparación de la generación eólica ....................................................................................... 8 Tabla 9 Comparación de generación fotovoltaica................................................................................. 8 Tabla 10 Comparación de cogeneración tipo día .................................................................................. 8 Tabla 11 Comparación de cogeneración tipo noche ............................................................................. 8 Tabla 12 Características de las líneas de la red IEEE 34 ....................................................................... 8 Tabla 13 Configuraciones de las líneas IEEE34 ..................................................................................... 8 Tabla 14 Características de los transformadores de la red IEEE34..................................................... 8 Tabla 15 Cargas puntuales de la red IEEE34 ......................................................................................... 8 Tabla 16 Cargas distribuidas de la red IEEE34 nudos.......................................................................... 8 Tabla 17 Condensadores instalados en la red IEEE34.......................................................................... 8 Tabla 18 Transformadores reguladores de la red IEEE34.................................................................... 8 Tabla 19 Datos de entrada de nudos....................................................................................................... 8 Tabla 20 Datos de entrada de línea ......................................................................................................... 8
1 Introducción 2
1 Introducción
1.1 Motivación del proyecto
Se entiende por generación distribuida todas aquellas fuentes de energía
eléctrica que se conectan en las redes de distribución eléctrica. Estas redes de
distribución se han planificado con amplios márgenes de funcionamiento, que
junto con la característica de que los flujos de energía son unidireccionales (de
la subestación a los consumidores) permiten que sean operadas de forma
pasiva. Esto significa que no están sometidas a una constante monitorización de
las variables de estado de la red (i.e. tensiones, flujos…), por lo que dichas redes
se gestionan con la menor supervisión posible, ya que eso resulta más
económico.
Por otra parte, en nuestro país, existe un importante desarrollo de la
producción de energía en régimen especial, regulado por el Real Decreto
436/2004 [MINEC04]. En este régimen especial se incluyen, entre otras, energías
renovables como la eólica y la fotovoltaica y, por otra parte, la cogeneración.
Estas fuentes de energía se suelen considerar como generación distribuida,
debido a que se conectan a las redes de distribución. Asimismo se puede
diferenciar entre las que se conectan cerca o incluso dentro de los centros de
consumo (como los pequeños paneles fotovoltaicos de particulares y las plantas
de cogeneración), y las que se conectan lejos de los centros de consumo (como
las grandes granjas fotovoltaicas o los parques eólicos). Este último tipo de
generación distribuida puede estar situado lejos de la red, por lo que habría que
construir nuevas líneas para conectar los generadores a dicha red.
Dependiendo del tamaño de los generadores distribuidos se conectan a
distintos niveles de tensión de la red. Puesto que, a más potencia generada, se
necesita conectar el generador a más tensión, para que la intensidad sea menor
1 Introducción 3
y en consecuencia que la caída de tensión no sea muy grande. En la siguiente
tabla se hace una categorización por nivel de controlabilidad y de tensión:
Nivel de tensión de la red
<1000 V <33 kV <100 kV
cont
rola
ble
Pequeña GD
e.g. micro cogeneración. Se considera microcogeneración a unidades de menos de 50 kW y para cogeneración de pequeña escala en unidades menores de
1MW
Media GD
e.g. unidades medianas de cogeneración (combustión de
biomasa o gas)
Gran GD
(max. 50-70 MW), e.g. grandes unidades de
cogeneración (combustión de biomasa
o gas).
No
cont
rola
ble
Pequeña GD
e.g. PV. Típicos paneles fotovoltaicos residenciales de 3-
4kW. También unidades más grandes fotovoltaicas se
enmarcan en esta categoría.
Media GD
e.g. generadores eólicos, pequeñas granjas eólicas,
pequeñas hidráulicas
Gran GD
e.g. grandes granjas eólicas, hidráulicas
medianas
Tabla 1 Caracterización de la GD
Otros autores [JENKI00] destacan que la programación y el despacho de este
tipo de generadores, no se realiza de forma centralizada, debido a la naturaleza
aleatoria de la energía eólica y fotovoltaica, que producen energía según las
condiciones meteorológicas, y no cuando se necesita.
Debido al decreto 436/2004 y a sus predecesores [MIIND94] [MIIND98], en
España, se han ido instalando de forma progresiva fuentes de generación
distribuida, debido a que es muy ventajoso económicamente. Una central de
producción en régimen especial puede optar por dos opciones a la hora de
vender su energía:
La primera es ceder su energía a la empresa distribuidora, entonces el precio
de venta vendrá dado por una tarifa regulada, que se obtendrá de un porcentaje
(entre el 80% y 90%) de la tarifa eléctrica media de cada año.
1 Introducción 4
La segunda es vender la energía libremente en el mercado, en cuyo caso el
precio de venta será, el precio del mercado libre, más un incentivo por
participación, más una prima. Cabe destacar que si se opta por acceder al
mercado libremente, existen costes de penalización en caso de no producir lo
esperado.
A parte de lo anterior, las centrales de régimen especial, recibirán un
complemento por controlar su potencia reactiva, de acuerdo al anexo V del Real
Decreto 436/2004. Por todos estos incentivos, resulta rentable producir energía
en régimen especial.
La instalación de dichas centrales en régimen especial se ha realizado sin
tener en cuenta el impacto técnico y económico que puedan tener en las redes
de distribución. Por ejemplo, la operación de las redes se puede volver más
compleja al añadir elementos activos (generadores) a las mismas, la posible
necesidad de refuerzos e inversiones en red al cambiar las potencias que
circulan usualmente por ellas, etc.
Por otra parte, este proyecto estará encuadrado dentro de un proyecto
europeo, DG-GRID, financiado por la Comisión Europea. El objetivo principal
de DG-GRID [DGGRI05] es desarrollar recomendaciones para la regulación de
las redes de distribución, teniendo en cuenta un alto nivel de penetración de
generación distribuida (renovable y cogeneración) en las mimas.
1.2 Objetivos
Este proyecto tiene por objetivo principal evaluar el impacto técnico y
económico que tiene la conexión de generación distribuida en las redes de
distribución. Esto se concreta en los siguientes sub-objetivos:
• Analizar los impactos técnicos y económicos de la generación
distribuida, teniendo en cuenta tecnología, potencia, localización y
número de generadores en una red de distribución dada. Para ello se
1 Introducción 5
considerará el parámetro nivel de penetración de la generación
distribuida.
• Analizar como cambia el impacto de la generación distribuida
dependiendo del tipo de red de distribución considerada: rurales o
urbanas, con consumidores industriales o residenciales, etc.
• Obtener recomendaciones sobre medidas a adoptar para conseguir una
mejor y mayor integración de la generación distribuida.
1.3 Estructura del proyecto
El presente proyecto se ha dividido en siete partes. El presente es el capítulo
de introducción, en el ya se ha explicado la motivación y los objetivos del
proyecto. En el capítulo dos se realiza el análisis del impacto de la generación
distribuida en las redes de distribución, se explican los aspectos técnicos
analizados, tales como las pérdidas, el control de tensiones, la compensación de
la potencia reactiva el grado de carga de la red y las inversiones sobre ella. De
un modo más profundo se analizan igualmente los tipos de generación
distribuida que vamos a contemplar en el proyecto (i.e eólico, fotovoltaico y
cogeneración) teniendo en cuenta la tecnología, el grado de penetración y la
dispersión en la red. Por último se hará una breve descripción de la
metodología del análisis a realizar, antes de entrar con más detalle en los
siguientes capítulos.
En el tercer capítulo se habla del modelado de la generación distribuida y de
la red de distribución. En primer lugar se explica como se ha modelado la
demanda de los consumidores, en segundo lugar los parámetros que se han
considerado de la red de distribución, y por último se habla del modelado
matemático de la generación distribuida, tal y como se ha tenido en cuenta en la
programación.
1 Introducción 6
El capítulo cuatro trata sobre los algoritmos de optimización y de simulación
que se han desarrollado para tratar de cumplir los objetivos del proyecto. En
primer lugar se habla del algoritmo se simulación principal, en segundo lugar
sobre la entrada de datos, seguidamente se describen los dos flujos de cargas
utilizados, el normal y el óptimo, y por último se explica cómo va a ser la
presentación de los resultados analizados.
En el quinto capítulo se presentan el caso de estudio contemplado. Es la red
IEEE [IEEE05] utilizada para probar los algoritmos de simulación orientados a
redes de distribución, de esta red se hablará de los parámetros de red, de su
demanda y de resultados del análisis realizado sobre ella.
Por último, el sexto capítulo expone las conclusiones derivadas tanto del caso
de estudio como del proyecto en general.
2 Análisis del impacto de la generación distribuida en las redes de distribución eléctrica. 8
2 Análisis del impacto de la generación distribuida en las redes
de distribución eléctrica.
2.1 Aspectos analizados
Este apartado describe los aspectos relacionados con el impacto técnico de la
generación distribuida en las redes de distribución.
2.1.1 Pérdidas
A la hora de transportar energía en forma de electricidad, una parte de dicha
energía se pierde por el camino. Esta pérdida es inevitable y la intención de las
compañías distribuidoras es minimizarla puesto que toda pérdida de energía es
pérdida monetaria.
Es necesario analizar la física que hay detrás de las pérdidas eléctricas. La
energía que se transforma en calor en una resistencia eléctrica es debida al
llamado efecto Joule. La corriente por circular sobre un conductor óhmico,
genera calor y su valor es el siguiente:
2P V I R I= ⋅ = ⋅ → 2
0
( )t
perdidasE R I t dt= ⋅ ⋅∫ (2.1)
El valor R es la resistencia eléctrica, que en nuestro caso es fácilmente
deducible, puesto que tratamos con cables circulares:
[ ]1 lRSσ
= Ω (2.2)
La l es la longitud de la línea y la S la sección transversal del conductor. El
parámetro σ, conductividad, es particular de cada material, en el cobre vale
2 Análisis del impacto de la generación distribuida en las redes de distribución eléctrica. 9
5.7x107 1/m*Ω. Hay que matizar si este valor de resistencia es para corriente
alterna o continua, pero se da por hecho que en el proyecto se van a manejar
valores de corriente alterna.
Por otro lado, los conductores que se utilizan en las líneas de distribución no
son cables de cobre puros, normalmente se utiliza aluminio y acero. De este
tema se hablará a la hora de analizar cada tipo de red, pero normalmente los
fabricantes suministran unas tablas las cuales proporcionan viene el valor de
resistencia por metro de longitud para cada tipo de conductor que fabrican.
En una línea hay varias fuentes que pueden generar pérdidas, para
analizarlas, veamos un modelo en pi de línea eléctrica, que es el normalmente
usado para representar modelos de corta distancia, es decir, sin retardos:
Figura 1 Modelo de línea en pi
Los parámetros de la línea son:
Z R jLω= + (2.3)
12
Y jCω= (2.4)
Siendo:
• L= coeficiente de autoinducción de la línea.
• R=resistencia de la línea.
• C=capacidad de la línea
2 Análisis del impacto de la generación distribuida en las redes de distribución eléctrica. 10
• Z= impedancia serie total del tramo de línea considerado
• Y= admitancia paralelo total del tramo de línea considerado dividido
entre dos.
La resistencia serie, es la que genera las llamadas pérdidas óhmicas, las más
importantes a la hora de cuantificar las pérdidas en una red. Existen igualmente
las perdidas debidas a fugas en por los aislantes, pérdidas por efecto corona…
que pueden aparecer asociadas a una resistencia paralelo, pero que
normalmente son despreciables.
Al tratar el proyecto sobre líneas de distribución, hay que hablar sobre las
pérdidas en este tipo de líneas. Es bien sabido que cuando se analiza un sistema
en magnitudes unitarias (p.u.), los transformadores desaparecen y entonces los
valores de corriente son los mismos antes y después del transformador. Pero la
realidad es que el valor de corriente aumenta en la misma proporción que el
valor de tensión disminuye. Por lo tanto, las pérdidas en distribución son
mayores que en transporte (Ecuación 2.1).
Uno de los objetos del proyecto es estudiar de qué manera influye la
conexión de generación distribuida en las pérdidas eléctricas de una red. De
manera general se puede afirmar que, al inyectar una intensidad producida por
un GD conectado en un nudo de la red, en principio pueden disminuir las
pérdidas, pues al disminuir la intensidad por una rama, disminuye la caída de
tensión y por tanto las perdidas en un tramo de línea.
Este estudio ya ha sido realizado con bastante profundidad por [MENDE05].
Los principales resultados de esta tesis son sus curvas en U. Representan de
perdidas frente a nivel de penetración de GD. Se entiende por nivel de
penetración de GD a:
(%) GD
feeder
PotenciaPenetraciónPotencia
= (2.5)
2 Análisis del impacto de la generación distribuida en las redes de distribución eléctrica. 11
Siendo:
PotenciaGD= Potencia instalada de generación distribuida.
Potenciafeeder= Potencia nominal del alimentador o de la subestación a la que
está conectada la red de distribución
Una curva tipo en U sería:
Figura 2 Curva en U
De la curva se puede interpretar que, para niveles de penetración bajos de
GD, las pérdidas en la red disminuyen considerablemente, pero a partir de
cierto nivel de penetración, las pérdidas aumentan con respecto al punto de
nivel cero de penetración de GD. La pendiente de estas subidas, y el punto a
partir del cual suben las pérdidas depende de cada tipo de tecnología de
generación. Cabe destacar de igual manera que estas curvas han sido obtenidas
para redes de distribución radiales.
2.1.2 Control de tensiones y compensación de potencia reactiva
Tradicionalmente, se sabe que las redes de distribución han estado operando
de manera pasiva, es decir, se han diseñado con amplios márgenes de
funcionamiento, y no se realiza ningún tipo de control en tiempo real sobre las
2 Análisis del impacto de la generación distribuida en las redes de distribución eléctrica. 12
mismas, Controles que se hacen y no son en tiempo real, pueden ser
condensadores que se desconectan por la noche, por ejemplo.
Se entiende por control de tensiones el mantener los valores de tensión entre
ciertos límites. Típicamente hay dos maneras de realizar este control, uno es
mediante transformadores con tomas y otro es mediante la instalación de
bancos de condensadores, a continuación se describen las dos maneras de
realizar dicho control:
1. Transformadores con tomas reguladoras
En primer lugar describimos los transformadores con tomas reguladoras.
Normalmente los transformadores tienen un número de espiras constante, tanto
en el primario como en el secundario, con lo que poseen una relación de
transformación fija. Si se fuera capaz de cambiar el número de espiras de uno
de los dos lados del transformador, se podría tener una relación de
transformación variable, con lo que sería posible controlar la tensión de uno de
los lados del transformador. Estos dispositivos se utilizan en la realidad.
Habitualmente se representan mediante la siguiente figura:
Figura 3 Transformador variable
En donde “t” representa la toma del transformador.
Una idea intuitiva de este dispositivo es un transformador con el secundario
fijo (lado de menor tensión) y una toma que se puede mover en el primario
(lado de mayor tensión). Esta toma de posición central, se podría mover hacia
2 Análisis del impacto de la generación distribuida en las redes de distribución eléctrica. 13
arriba o hacia abajo, para conseguir una relación de espiras variable, con lo que
se obtiene una relación de tensión variable.
Existen innumerables tipos de transformadores con tomas reguladoras, pero
se distinguen dos grandes grupos. Los primeros, en los cuales la toma solo se
puede mover si el transformador está en vacío, y los segundos, en los cuales la
toma se puede mover estando el transformador en carga. Dentro de estos
últimos, el transformador puede tener diferentes tipos de control, unos que la
toma es “fija”, es decir, necesita de una orden de movimiento para que esta se
mueva, y otros a los cuales se da una consigna de tensión a mantener y el
sistema se encarga de mover la toma en la posición adecuada para conseguir
dicha tensión.
Del modelo matemático adoptado para este tipo de transformadores, se
hablará en capítulos posteriores.
2. Bancos de condensadores
La segunda opción a la hora de controlar la tensión de la red, es mediante
compensación de potencia reactiva. Este método está basado en reducir la
intensidad (reactiva) que llega a un nudo, para de esta manera, reducir la caída
de tensión en ese tramo de línea, y por tanto, tener una tensión más alta en el
nudo en el que se reduce la intensidad reactiva.
Se elige reducir la intensidad reactiva, puesto que producir potencia reactiva
es mucho más barato que producir potencia activa. Se hace simplemente
conectando un condensador en el nudo que se quiere aumentar la tensión.
Se sabe de la relación Potencia activa-desfase angular y de la relación
potencia reactiva-tensión. En la red de transporte, la potencia tiende a fluir
hacia ángulos menores, y la reactiva tiende a “circular” (puesto que no hay un
flujo real) entre diferentes niveles de tensión. Por tanto, inyectando potencia
reactiva en un nudo, se consigue subir la tensión de dicho nudo.
2 Análisis del impacto de la generación distribuida en las redes de distribución eléctrica. 14
Al igual que en el caso de los transformadores con tomas existen diferentes
tipos de bancos de condensadores utilizados en redes de distribución. Por un
lado están los bancos de condensadores que proporcionan un valor constante
de potencia reactiva cuando se necesita. Este tipo de condensadores se utilizan,
por ejemplo, en los hornos de arco, con sofisticados métodos electrónicos de
control.
Por otro lado están los condensadores que sí que pueden variar la potencia
reactiva que proporcionan. Realmente es el mismo elemento que el anterior,
pero el control de este último tipo puede ser más simple o avanzado, es decir,
poder dar la orden de la potencia reactiva que se quiere suministrar, o
simplemente, dar la consigna de tensión que se quiere tener en un nudo y el
propio banco regular su capacidad para poder llegar a la tensión deseada.
Es un método barato y eficaz de regular tensiones en la red de distribución,
por lo que su uso está ampliamente extendido. Cabe destacar que en España
está mucho más extendido el uso de bancos de condensadores para controlar
las tensiones que el uso de transformadores reguladores. Pero realmente se
utilizan para reducir pérdidas, dado que el control en tiempo real de tensiones
no está muy extendido.
Las ventajas de usar transformadores reguladores radican principalmente en
que la tensión se controla directamente y podemos aumentarla o disminuirla
indistintamente. Sin embargo, se necesita un control sobre el transformador y la
capacidad de éste de cambiar las tomas en carga, lo que supone un aumento del
precio.
Los bancos de condensadores por su parte, son más baratos. Resuelven los
problemas de tensiones bajas, que son la amplia mayoría, (solamente en
algunos casos de gran consumo de potencia activa no se solucionaría el
problema mediante la compensación de reactiva, pero no es lo habitual) por
otro lado, para reducir las tensiones en horas de valle, a lo que se recurre es,
simplemente, a desconectar los condensadores.
2 Análisis del impacto de la generación distribuida en las redes de distribución eléctrica. 15
En resumen, necesitamos que las tensiones de las redes de distribución se
mantengan entre ciertos valores, para asegurar, por un lado calidad de
suministro, y por otro lado, para evitar problemas de tipo técnico.
El impacto que tiene la generación distribuida en el control de tensiones,
tiene que ver con el concepto antes explicado de la compensación de potencia
reactiva, pero ahora aplicado a la potencia activa. Si en una red en la que todo el
flujo de potencia proviene de una subestación, se añade una, o varias, nuevas
fuentes de generación de potencia activa, las tensiones de la red tenderán a
subir. Esto es debido a que, al haber menos intensidad del nudo de la
subestación, se reducen las caídas de tensión en las líneas, y por tanto las
tensiones aumentan.
Pero si la generación distribuida de potencia activa es muy grande en
comparación con la demanda de la red, puede darse el caso de que circulen
grandes flujos por líneas que no han sido diseñadas para ello, y producir más
caídas de tensión, bajar las tensiones en vez de subirlas.
El impacto de subir o bajar tensiones dependerá de donde se conecta el
generador distribuido y del tamaño de este.
2.1.3 Grado de carga y retraso de inversiones
Se entenderá por límite de operación de una línea (o de un transformador), al
límite térmico de utilización de la misma. Para ello se definirá una potencia
aparente máxima que puede circular de un nudo a otro de la red.
Como hemos mencionado anteriormente, las redes de distribución se
diseñan habitualmente con amplísimos márgenes de funcionamiento, para
evitar el tener que hacer inversiones en red. Es de esperar que al introducir
generación distribuida en este tipo de redes, la operación de estas redes no sea
la esperada.
2 Análisis del impacto de la generación distribuida en las redes de distribución eléctrica. 16
Dependiendo de la generación distribuida o del tipo de red, es posible que se
superen los límites de operación de las líneas. El criterio del proyecto, será en
primer lugar, “deslastrar” (desconectar) la generación distribuida que sea
necesaria para volver a llevar a la red a un punto de funcionamiento normal. En
caso de que no se consiga, se recurrirá a deslastar la propia carga de la red, esto
sería debido que la propia red no está preparada para soportar la carga que
tiene asignada en esos momentos. ¿Cuando se podría dar un caso así? Por
ejemplo, en caso de que la generación distribuida sea beneficiosa para la red, y
esta pueda soportar más carga en un principio, debido a la mayor suavidad del
perfil de tensiones, o a menores flujos por las líneas. En este caso podría ser
mejor para la red desconectar carga que desconectar generación, pero es un caso
improbable.
En último lugar se podrá analizar la posibilidad de que sean realmente
necesarios refuerzos en la red. Bien por que salga rentable en comparación con
la carga/generación deslastrada, bien por que se necesite desde un punto de
vista técnico.
2.2 Tipos de generación distribuida
En este apartado se tratarán los tipos de generadores distribuidos que se
tendrán en cuenta en el proyecto.
2.2.1 Tecnologías
En el presente proyecto, se van a tener en cuenta tres tecnologías de
generación distribuida. Generación eólica, solar fotovoltaica y cogeneración.
Existen otros muchas tecnologías que también se pueden considerar GD, como
pueden ser: Turbinas de gas, de vapor, ciclos combinados, motores de
2 Análisis del impacto de la generación distribuida en las redes de distribución eléctrica. 17
combustión interna alternativos, mini-hidráulica, solar térmica o pilas de
combustible.
Se van a considerar únicamente las tres tecnologías nombradas puesto que
son las tecnologías que más se utilizan en la actualidad.
Además, todas las tecnologías mencionadas, incluida la cogeneración, son
fuentes de generación que se pueden explotar de forma programada, por lo que
un análisis de las mismas supondría un más que amplio trabajo de
documentación. Todo ello unido al hecho de que se van a estudiar escenarios de
GD de tipos de tecnologías diferentes (esto se explicará más adelante), apoya el
hecho de modelar las tres elegidas, eólica, solar fotovoltaica y cogeneración.
Se describen a continuación con más detalle las diferentes tecnologías
consideradas:
• Eólica
El aprovechamiento de la energía del viento se realiza por medio de
aerogeneradores. Consiste en transformar la energía cinética que tiene el viento,
en energía mecánica, y esta a su vez en energía eléctrica. El sistema físico
consiste en unas palas que mueven el rotor de un motor, normalmente de
inducción, que funciona como generador. La siguiente figura, extraída de
[DIEZ05] representa un esquema del proceso:
Figura 4 Esquema de un aerogenerador
2 Análisis del impacto de la generación distribuida en las redes de distribución eléctrica. 18
Está muy extendida la creencia de que el viento “mueve las palas” del
aerogenerador, y entonces se genera potencia, este concepto hay que matizarlo,
pues el funcionamiento de este tipo de máquinas no es como el de un “molinillo
de viento”, lo que proporciona el viento es el par para mover las palas, sin
embargo la velocidad a la que se mueven es la fijada por el control que se
quiera aplicar sobre el motor de inducción.
Actualmente están muy desarrollados y extendidos los aerogeneradores con
control de velocidad de giro en función de la velocidad del viento, para
aprovechar al máximo la potencia que se puede obtener en un momento dado.
En el proyecto se considerarán generadores de 750 kW por ser los más
extendidos hoy en día. Si se necesitara más potencia, la solución es agregar
varios aerogeneradores de 750 kW para conformar un parque eólico.
Igualmente y en principio, se va a suponer que se trabaja con cos (φ)=1, pero
esta suposición se puede cambiar y trabajar con otro tipo de suposición.
En cuanto a características y propiedades de la energía eólica en [MENDE05]
se ha realizado un estudio bastante exhaustivo.
La siguiente tabla resume dicho estudio:
2 Análisis del impacto de la generación distribuida en las redes de distribución eléctrica. 19
Tabla 2 Características de la energía eólica
• Fotovoltaica
Anteriormente se ha especificado que se va a trabajar con solar fotovoltaica.
La energía solar térmica tiene otro tipo de aplicaciones, como por ejemplo en
obtención de agua caliente sanitaria, pero está poco o nada extendido su uso
para producir electricidad.
Esta forma de aprovechamiento de energía solar está basada en la interacción
entre los fotones de la luz y los electrones de una célula de silicio.
Las siguientes figuras [UNESA06] aclaran la manera en que la energía solar
se transforma en energía eléctrica:
2 Análisis del impacto de la generación distribuida en las redes de distribución eléctrica. 20
Figura 5 Composición de una célula de silicio
Una célula de silicio es básicamente una unión pn, una con exceso de
electrones y la otra con defecto de los mismos. Esta tecnología es muy usada
como dispositivo semiconductor para diodos, transistores, etc. Por otra parte, la
placa fotovoltaica consta igualmente de conductores de cobre para poder
conducir la energía generada.
Figura 6 Interacción luz-placa
Una vez que la luz del sol incide sobre la placa, los fotones de dicho rayo de
luz interactúan con los electrones en exceso de la unión pn, proporcionándoles
la suficiente energía para moverse a las zonas con defecto de electrones.
Figura 7 Transformación de energía solar en energía eléctrica
2 Análisis del impacto de la generación distribuida en las redes de distribución eléctrica. 21
Al existir un desplazamiento neto de electrones, se crea una diferencia de
potencial entre las dos partes de la placa, es entonces cuando se conecta un
circuito auxiliar para que pueda existir circulación de corriente (en la figura es
una bombilla). Con lo que se genera electricidad.
Sobre este proceso hay que destacar varios conceptos importantes.
Primero, que la generación de electricidad se hace en corriente continua, por
lo que si se quiere conectar a la red de alterna es necesario un inversor de
corriente. Actualmente las placas fotovoltaicas vienen de fábrica con dicho
inversor, e incluso con baterías para almacenar la energía en caso de no poder
exportarla a la red.
Segundo que dicha generación de electricidad se realiza a muy baja tensión,
del orden de 24 voltios, por lo que es necesario elevarla para poder utilizarla en
distribución.
Y tercero que la conversión de energía descrita tiene un rendimiento muy
bajo, del orden del 10 o el 15%. Hablando en términos de potencia, viene a ser
de unos 180W-pico por cada m2 de superficie. Por esta razón se necesitan
amplias superficies de terreno para conseguir producir potencias apreciables.
En la siguiente tabla, se recogen los aspectos más destacables de la energía
fotovoltaica:
2 Análisis del impacto de la generación distribuida en las redes de distribución eléctrica. 22
Tabla 3 Características de la energía solar fotovoltaica
El tamaño de las instalaciones fotovoltaicas que se van a considerar en el
proyecto, va a ser de 100 kW pico, puesto que hasta esa potencia instalada es
más atractivo para los inversores instalar paneles fotovoltaicos, debido a los
incentivos que tiene cada kWh generado[MINEC04]
• Cogeneración
La cogeneración consiste en aprovechar el calor residual de algún proceso
industrial para producir electricidad. Por lo tanto el aprovechamiento
energético es muy grande, ya que en caso de no existir cogeneración, esos
calores se perderían. También puede darse el caso contrario, producir
electricidad mediante un ciclo de vapor o de gas, y el calor sobrante utilizarlo
para algún proceso industrial. En la práctica estos dos procesos se realizan de
forma simultánea y no son distinguibles. De esta forma el que la central
produzca energía como producto principal y calor como producto secundario o
viceversa, vendrá definido por el objetivo de la propia central.
De esta explicación se observa que la cogeneración no es en sí una energía
renovable, pero si una tecnología de eficiencia energética alta.
2 Análisis del impacto de la generación distribuida en las redes de distribución eléctrica. 23
Por tanto no se puede explicar el funcionamiento de la obtención de energía
por cogeneración, pues en cada caso se adopta una solución diferente, ya sea un
ciclo de vapor, ciclo de gas, etc. Se puede generalizar afirmando que el
funcionamiento de una central de cogeneración es similar al de una central
térmica.
A modo de ejemplo se incluyen las características de un ciclo combinado
para más de 20MW.
Tabla 4 Características de un ciclo combinado
2.2.2 Grado de penetración en la red
Para definir la generación distribuida conectada a una red, hace falta decir
“cuanta” hay conectada. Para ello se pueden definir varias medidas, basadas en
energía que produce la GD y otras basadas en la potencia instalada de la GD.
Todas ellas se comparan con la misma magnitud, potencia o energía, de la red
de distribución.
2 Análisis del impacto de la generación distribuida en las redes de distribución eléctrica. 24
Las medidas basadas en energía producida no son muy fiables, puesto que la
producción de energía en los generadores distribuidos es un fenómeno en cierta
parte aleatorio y no es posible dar un valor fijo de penetración teniendo en
cuenta la energía generada.
Por lo tanto las medidas fiables se van a considerar basadas en potencias, en
concreto se va a definir como nivel de penetración:
(%) GD
feeder
PotenciaPenetraciónPotencia
= (2.6)
Siendo:
PotenciaGD= Potencia instalada de generación distribuida.
Potenciafeeder= Potencia nominal del alimentador o de la subestación a la que
está conectada la red de distribución
Con esta medida se puede comparar la máxima potencia que va a circular
por una red, con la máxima generación distribuida que puede llegar a existir en
esa red.
Cabe destacar igualmente el concepto de horas equivalentes. Las horas
equivalentes de una central es el número de horas, que, funcionando a potencia
nominal, la energía generada es la total producida en un año.
Valores típicos son:
• Eólica 1800-2000 horas
• Fotovoltaica 1200 horas
• Cogeneración 400-5000 horas
Se observa por tanto que la potencia instalada de generación distribuida no
asegura producción durante todo el año.
2 Análisis del impacto de la generación distribuida en las redes de distribución eléctrica. 25
2.2.3 Dispersión en la red
La dispersión en la red de la generación distribuida consiste en, básicamente,
donde se conectan los generadores. Para el proyecto se va a suponer que se
puede elegir dónde se colocan los generadores, que su posición no viene dada
de antemano.
Se va a seguir una metodología de dividir las redes en áreas. Cada área de la
red podrá contener un generador de un determinado tipo de tecnología. Por
descontado, cada tipo de tecnología se va a analizar por separado, pero esto se
va a describir más adelante.
Por tanto, al igual que para la cogeneración, para cada tipo de red, habrá que
analizar las características de la misma, y definir las áreas en las que se puede
dividir la red.
En cada una de esas áreas se podrá instalar generadores con diferentes
tamaños, para poder evaluar el impacto que eso tiene sobre la red. El siguiente
apartado trata de cómo cuantificar esos generadores.
2.3 Metodología de análisis
La metodología seguida en el proyecto, consiste en analizar el impacto de la
generación distribuida en diferentes redes y tipos de red.
Para ello se van a realizar dos tipos de análisis. El análisis de la hora pico y el
análisis horario.
El primero de ellos, el de la hora pico, consiste en simular el estado de
operación de la red en una hora ficticia, llamada hora pico, en la cual se
suponen todos los nudos consumiendo la potencia máxima especificada. Esta
hora será la más desfavorable para el sistema. Es un caso de probabilidad
2 Análisis del impacto de la generación distribuida en las redes de distribución eléctrica. 26
mínima y no se contempla a la hora de diseñar la red, pero es recomendable su
análisis para comparar con la siguiente simulación.
A este caso se le aplicarán los niveles de optimización que se explican más
adelante.
El análisis horario es una simulación del estado de la red hora a hora durante
un año incluyendo la generación distribuida. La forma de incluir la generación
distribuida es mediante la definición de diferentes escenarios. A continuación se
definen todos los contemplados en el proyecto.
Zonas de la red Tecnología
A B C…
Penetración Codificación
Eólica 1
1
1
1 1 1
25%-50%-100%
25%-50%-100%
25%-50%-100%
25%-50%-100%
E.1 E.5 E.9
E.2 E.6 E.10
E.3 E.7 E.11
E.4 E.8 E.12
Fotovoltaica 1
1
1
1 1 1
25%
25%
25%
25%-50%-100%
F.1
F.2
F.3
F.4 F.5 F.6
Cogeneración 1 1
1
1
1 1 1
25%-50%-100%
25%-50%-100%
25%-50%-100%
25%-50%-100%
Cd.1 Cd.5 Cd.9
Cd.2 Cd.6 Cd.10
Cd.3 Cd.7 Cd.11
Cd.4 Cd.8 Cd.12
Cogeneración 2 1
1
1
1 1 1
25%-50%-100%
25%-50%-100%
25%-50%-100%
25%-50%-100%
Cn.1 Cn.5 Cn.9
Cn.2 Cn.6 Cn.10
Cn.3 Cn.7 Cn.11
Cn.4 Cn.8 Cn.12
Tabla 5 Codificación de escenarios de GD
2 Análisis del impacto de la generación distribuida en las redes de distribución eléctrica. 27
La tabla anterior se entiende de la siguiente manera:
• La primera columna indica el tipo de tecnología del generador
• En la segunda columna se indican las “zonas de influencia” de la red.
A la hora de realizar una simulación de una red, ésta se divide en
“zonas de influencia” por ejemplo, en caso de existir transformadores
con tomas reguladoras, cada uno de ellos define una zona de
influencia. Estas zonas, se han codificado como A, B, C… El número
de generadores a instalar en la red viene indicado por un “1” en la
segunda columna, pudiendo ser, uno en toda la red, o uno en cada
zona de la red simultáneamente.
• La tercera columna indica el nivel de penetración posible en cada uno
de los escenarios, en todos los escenarios, excepto en el de
fotovoltaica, es posible una penetración del 25%, del 50% o del 100%.
• Por último la cuarta columna, indica la codificación de cada
escenario.
Una vez que se elige el escenario a analizar, se llama al programa de
simulación, el cual se encarga de simular la red para las condiciones deseadas.
Dicho programa tiene cuatro niveles de decisión.
• El primero de ellos, nivel cero, es un flujo de cargas común y
corriente, el cual no tiene capacidad de cambiar las variables de
decisión de la red, solamente es un operador.
• El primer nivel de decisión real se basa en GAMS y tiene capacidad de
cambiar las tomas de los transformadores reguladores y decidir si
conectar o desconectar condensadores existentes.
• El segundo nivel de decisión, tiene capacidad para cambiar tanto las
tomas de los transformadores, como de mover e instalar
condensadores.
2 Análisis del impacto de la generación distribuida en las redes de distribución eléctrica. 28
• Y el tercer nivel, aparte de lo que hace el segundo nivel es capaz de
deslastar tanto carga como generación distribuida si es necesario
mantener en límites los flujos por las líneas o las tensiones de los
nudos.
Una vez optimizada la red, se presentan los resultados, estos básicamente se
componen de:
• El estado de la red (Flujos y tensiones)
• El estado de las variables de decisión (Tomas, condensadores y
deslastre de GD y/o cargas)
Por último se analizará que nivel de optimización es el adecuado para la red
optimizada, el coste que ello puede suponer, etc.
3 Modelado de la generación distribuida y de la red de distribución 30
3 Modelado de la generación distribuida y de la red de
distribución
Este capítulo versa sobre el modelado matemático que se ha realizado de los
parámetros a tener en cuenta en el análisis.
Hay que destacar que todos los nudos de la red, excepto el slack, se van a
modelar como nudos PQ, puesto que la mayoría de las tecnologías de
generación distribuida, no tienen capacidad de tener control sobre su propia
tensión, o este control resulta muy caro.
3.1 Modelado de la demanda
Para cada nudo de la red se considera la demanda agregada de un conjunto
de consumidores, por supuesto, las cargas se consideran trifásicas equilibradas.
Los datos de entrada serán la potencia aparente S máxima que se puede
demandar en cada nudo de la red.
Figura 8 Demanda en un nudo
Se ha explicado que se van a realizar dos tipos de análisis, en primer lugar se
analizará una hora pico, es decir, una hora teórica donde todos los nudos
consumirán, simultáneamente, su demanda pico. Esta hora sería, claramente, la
más desfavorable para el sistema en el hipotético caso de producirse. En
3 Modelado de la generación distribuida y de la red de distribución 31
segundo lugar se realizará una simulación horaria, es decir, hora a hora durante
todo un año. En la siguiente tabla se da un ejemplo de los datos de entrada al
modelo en lo referente a demandas para cada hora del año.
Nudos P (pu) Q (pu)
1 0 0
2 0,011 0,0058
3 0,011 0,0058
4 0,0032 0,0016
5 0,0032 0,0016
6 0 0
7 0 0
8 0 0
9 0,001 0,0004
10 0,0068 0,0034
Tabla 6 Ejemplo de entrada de datos de consumo de nudos. Potencias máximas activa y reactiva
Se supone que en cada nudo existen conectados consumidores con diferentes
tipos de tarifa. Por lo tanto, una vez que tenemos la demanda pico de cada
nudo, se van a aplicar perfiles de consumo horario a dichos nudos. Para ello,
nos basaremos en el tipo de tarifa eléctrica contratada por los consumidores.
Este análisis se ha realizado conforme a la resolución del 28 de diciembre de
2004 por la que se aprueban el perfil de consumo y el método de cálculo para
consumidores que no dispongan de registro horario de consumo. [DGPMI04]
Los tipos de perfiles horarios de consumo que tenemos disponibles son
varios, pero nos vamos a quedar con los relacionados con la tarifa 2.0, la tarifa
3 Modelado de la generación distribuida y de la red de distribución 32
2.0N, la tarifa 3.0 y la tarifa 3.1. A modo de ejemplo, se representa el perfil de
consumo en un año de la tarifa 2.0 en pu.
1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 80000.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
perfil consumo de tarifa 2.0
hora del año
cons
umo
en p
u
Figura 9 Perfil de consumo de la tarifa 2.0
Ampliando la gráfica para una semana:
1120 1140 1160 1180 1200 1220 1240 1260
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
hora del año
cons
umo
en p
u
perfil de consumo de una semana
Figura 10 Perfil de consumo de la tarifa 2.0 para una semana
Se puede comprobar que durante la semana consume más que durante el fin
de semana.
3 Modelado de la generación distribuida y de la red de distribución 33
Para llevar a cabo el reparto de demandas en cada nudo se harán las
siguientes suposiciones:
• Todos los nudos tendrán una mezcla de consumo, bien de tarifa 2.0 y
2.0N, o bien de tarifa 3.0 y 3.1
• La determinación del tipo de mezcla (tarifas 2 o tarifas 3) que tenga
cada nudo, vendrá determinado por las características de la red.
La mezcla de las tarifas 2.0 y 2.0N se realizará de la siguiente manera:
Para cada nudo, el número de clientes de tarifa 2.0 conectados a él, seguirá
una distribución uniforme distribuida entre el 85% y el 95% del total de clientes.
Por tanto el numero de clientes de tarifa 2.0N seguirá una uniforme de entre el
5% y el 15% dado que el total de clientes tiene que sumar el 100%.
Esta composición está basada en los datos de tarifas, número de clientes con
esa tarifa, su potencia contratada y su energía consumida obtenidos de la BDD
de UNESA [UNESA05]. En este documento se aprecia una distribución de
clientes más o menos parecida a la anteriormente propuesta.
En la siguiente figura se aprecia lo que puede variar el porcentaje de clientes
con tarifa 2.0N (en color claro) frente a los clientes de tarifa 2.0 (en color oscuro)
en un determinado nudo.
85 90 95 1000 5 10 15 85 90 95 1000 5 10 15
Figura 11 Distribución de tipo de clientes por nudo.
A continuación calculamos los parámetros de la distribución uniforme, que
vienen dados por las siguientes expresiones:
3 Modelado de la generación distribuida y de la red de distribución 34
Media:2uniforme
A Bμ += (3.1)
Varianza:2
2 ( )12uniforme
A Bσ += (3.2)
Siendo A y B los límites inferior y superior de la distribución.
Por tanto las distribuciones usadas serán:
2.00.85 0.95 0.9
2μ +
= = (3.3)
222.0
(0.85 0.95) 0.2712
σ += = (3.4)
En consecuencia, en cada nudo de la red con clientes con tarifa 2.0 y 2.0N se
realizará un sorteo aleatorio siguiendo esta distribución, para determinar el
porcentaje de clientes en dicho nudo.
2.0 (0.9,0.27)Clientes U≈ (3.5)
Para calcular el total de clientes 2.0N se restará del 100% de clientes el
porcentaje de clientes de tarifa 2.0.
La forma de calcular la mezcla de clientes con tarifa 3.0 y 3.1 en el nudo que
corresponda, será la misma que la realizada con los consumidores de tarifa 2.0 y
2.0N manteniendo incluso las distribuciones. Por tanto la expresión será:
3.0 (0.9,0.27)Clientes U≈ (3.6)
Como se ha dicho anteriormente, los nudos con tarifa tipo 3.0 y 3.1 serán
elegidos de forma independiente para cada red.
3 Modelado de la generación distribuida y de la red de distribución 35
3.2 Modelado de la red
La red va a constar de tres tipos de elementos, las líneas, los transformadores
reguladores y los bancos de condensadores. A continuación, se describen estos
tres elementos.
3.2.1 Líneas
El modelo matemático que se ha adoptado para modelar las líneas de
distribución es el modelo de línea corta-media en pi, cuya representación es la
siguiente:
Figura 12 Modelo de línea en pi
Este modelo es válido para líneas con retardos despreciables, que es nuestro
caso de estudio. Los parámetros de la línea son:
Z R jLω= + (3.7)
12
Y jCω= (3.8)
Siendo:
• L= coeficiente de autoinducción de la línea.
• R=resistencia de la línea.
• C=capacidad de la línea
3 Modelado de la generación distribuida y de la red de distribución 36
• Z= impedancia serie total del tramo de línea considerado dividido
entre dos.
• Y= admitancia paralelo total del tramo de línea considerado.
Se puede apreciar que la admitancia paralelo no tiene en cuenta las pérdidas,
no debidas a efecto Joule, que puedan existir. Por otra parte, las ramas en Y en
líneas aéreas son normalmente despreciables, pero en cables subterráneos o
marinos habrá que tenerlas muy en cuenta.
3.2.2 Transformadores Reguladores
Hay que modelar matemáticamente un transformador con una relación de
transformación variable.
La solución adoptada es sumar a un transformador ideal (de relación de
transformación variable) el efecto de una impedancia de cortocircuito, que
modelará las pérdidas por efecto Joule en el transformador y la caída de tensión
debida al flujo disperso.
Las pérdidas en el hierro no se tendrán en cuenta debido a que son llamadas
pérdidas constantes, es decir, dependen muy poco del nivel de carga del
transformador y por tanto su influencia es la misma independientemente de la
hora del año considerada.
La siguiente figura muestra el modelo matemático utilizado.
1U
1I 2Iy 1: a
2U1U
1I 2Iy 1: a
2U
Figura 13 Transformador con tomas
3 Modelado de la generación distribuida y de la red de distribución 37
Siendo:
• a= la toma del transformador.
• y= la inversa de la impedancia de cortocircuito
La toma del transformador, se va mantener en unos límites del ±15% de la
tensión nominal. La modificación que hay que incluir en la Ybus es la siguiente:
1 1
2 22
yyI Uay yI Ua a
⎡ ⎤−⎢ ⎥⎡ ⎤ ⎡ ⎤= ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦− −⎢ ⎥⎣ ⎦
(3.9)
Cabe destacar que este modelo es ligeramente diferente al adoptado en
ciertos textos como [EXPOS02] pero matemáticamente es equivalente. Se ha
modificado el modelo debido a que, para redes de distribución radial, la toma
“a” representa de forma orientativa, el aumento de tensión que se experimenta
en ese nudo.
3.2.3 Bancos de condensadores
A la hora de instalar condensadores en la red, se puede optar por dos
maneras de modelarlo matemáticamente:
• La primera de ellas es suponer que el condensador forma parte de la
propia red, y se incluye en el modelo como parámetro de la propia red
en forma de admitancia paralelo (Y, Ec(3.8))
• La segunda es suponer que el condensador es parte de la carga del
sistema y se incluye en el modelo como potencia reactiva generada en
los nudos donde esté instalado.
En el proyecto se ha optado por suponer que una vez que se instala un
condensador en un nudo, se supone como parte propia de la red. Aunque dicho
3 Modelado de la generación distribuida y de la red de distribución 38
condensador sea parte de la red, se ha modelado la posibilidad de conectarlo y
desconectarlo en cada hora si es necesario.
3.3 Modelado de los generadores
A continuación, se describen los modelos matemáticos de los generadores
distribuidos empleados.
3.3.1 Potencia reactiva de los generadores distribuidos.
La solución adoptada para los generadores distribuidos, es modelarlos
mediante nudos PQ, es decir proporcionan un valor constante de potencia
activa y reactiva a la red en cada hora, independientemente de la tensión. En los
siguientes apartados se explica el modelado de la potencia activa. Respecto de
la potencia reactiva, se considerará que los generadores distribuidos trabajan
con un factor de potencia determinado, en principio igual a la unidad. Es decir,
ni consumirán ni generarán potencia reactiva.
3.3.2 Eólico
Para modelar la potencia activa y reactiva que produce un generador eólico
se necesita disponer de valores reales de velocidad del viento, o una
aproximación mediante simulación de esos valores.
En el proyecto se ha optado por simular valores de velocidad del viento.
Para ello se han contemplado dos métodos de simulación. El primero de ellos
basado en distribuciones estadísticas y el segundo de ellos, basado en valores
empíricos.
El primer modelo, basado en distribuciones estadísticas, se fundamenta en
que la velocidad del viento está distribuida según una Rayleigh, cuyo
3 Modelado de la generación distribuida y de la red de distribución 39
parámetro depende de la velocidad media del viento en un emplazamiento. La
función de densidad de una Rayleigh es:
2
2
2 2( )xbx xf e
b b−
= (3.10)
Siendo la x media (velocidad media del viento) y la b el parámetro de forma
de la distribuicón:
2x b π= (3.11)
Por lo tanto, sabiendo la velocidad media del viento, se pueden generar
valores aleatorios de la velocidad del viento en un determinado lugar. Los
resultados que arroja esta simulación se pueden ver en la siguiente gráfica:
20 40 60 80 100 120 140 160
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
perfil de generación eólica
hora del año
gene
raci
ón e
n pu
Figura 14 Generación eólica mediante números aleatorios
Se puede apreciar en esta gráfica que los valores de generación eólica
cambian mucho de una hora a otra, lo cual no se corresponde con realidad.
Aunque los valores individualmente pertenezcan a una Rayleigh, estos no
tienen correlación horaria, por lo que no se representa la realidad a la hora de
hacer una simulación anual horaria.
3 Modelado de la generación distribuida y de la red de distribución 40
Para resolver esta deficiencia, se ha empleado el método basado en la matriz
empírica de transiciones de Markov de primer orden [MASTE00]. Este método
se basa en datos empíricos y las probabilidades de pasar de un estado a otro.
En primer lugar hay que discretizar los estados del viento, por ejemplo, de 0
a 5m/s de 5 a 10m/s…En nuestro caso se ha contemplado un estado por cada
metro/segundo de cambio, es decir 1, 2, 3…m/s se corresponden con los
estados 1,2,3… etc.
En segundo lugar, a partir de los datos experimentales tomados de
instalaciones reales, se realiza el siguiente cálculo:
Número de cambios del estado i al estado jNúmero total de cambios desde el estado i (3.12)
Entonces pi,j representa la posibilidad de cambiar del estado i al j.
En tercer lugar las probabilidades calculadas se organizan en la siguiente
matriz:
1,1 1,2 1,
2,1 2,2 2,
, ,2 ,
j
j
i j i i j
p p pp p p
T
p p p
⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥=⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦
…
…
(3.13)
El la matriz T cada fila representa la probabilidad de cambiar desde el estado
i a cualquier otro estado y, obviamente, la suma de los elementos de cada fila es
la unidad.
Una vez obtenida la matriz, se genera un estado inicial, y mediante
simulación de Montecarlo, se cambia a otro estado de esa fila, es decir, se
cambia de columna, siendo esta columna, la correspondiente fila en la siguiente
hora de simulación.
Una simulación mediante este método se representa en la siguiente figura:
,i jp =
3 Modelado de la generación distribuida y de la red de distribución 41
20 40 60 80 100 120 140 1600
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1perfil de generación eólica
hora del año
gene
raci
ón e
n pu
Figura 15 Simulación eólica mediante matriz de Markov
Vemos que en esta simulación, los cambios en la generación eólica son
mucho más suaves, y más acordes con la realidad, es decir, tenemos correlación
horaria entre los valores simulados.
Cabe destacar que una vez obtenidos los valores de velocidad de viento, se
necesita pasarlos a valores de generación en potencia. Para ello nos ayudamos
de las curvas de generación de los aerogeneradores. Un ejemplo de curva se
representa a continuación:
0 5 10 15 20 25 300
200
400
600
800
1000
1200curva potencia-velocidad aerogenerador
velocidad del viento
gene
raci
ón e
n K
W
Figura 16 Curva ejemplo de un aerogenerador.
En la gráfica se aprecia que para valores bajos de velocidad del viento, los
aerogeneradores no producen nada, luego estos valores de generación
3 Modelado de la generación distribuida y de la red de distribución 42
aumentan hasta valores máximos de generación y posteriormente para
velocidades grandes de viento, el aerogenerador se desconecta.
En este proyecto, los datos empíricos para simular de forma horaria la
velocidad del viento, fueron proporcionados por el departamento de energías
renovables de una de las empresas distribuidoras en España.
3.3.3 Fotovoltaico
La producción fotovoltaica está estrechamente relacionada con la cantidad de
radiación solar que llega a un punto en un momento dado. Por lo tanto para
conocer la producción fotovoltaica se necesita conocer perfectamente la
interacción sol-tierra.
Dicha interacción es un proceso totalmente determinista y está bastante bien
estudiado [CENSO01], [MARTI96]. Por lo que en este proyecto se ha utilizado
un modelo ya establecido.
Se define la irradiancia (W/m2) en un lugar concreto, que viene dada por la
siguiente expresión:
( , ) [ ( ) ( ) cos( )cos( ) cos( )]sc d d d hI dia hora I Exc sen senδ φ δ φ α= ⋅ + (3.14)
Siendo:
Isc=constante solar experimental de valor 1367 W/m2. Dicha constante
representa la cantidad de energía procedente del sol que llega por unidad de
tiempo y de superficie, a un área perpendicular a los rayos del Sol para la
distancia media Sol-Tierra.
21 0.033365d
dExc π⎛ ⎞= + ⎜ ⎟⎝ ⎠
(3.15)
3 Modelado de la generación distribuida y de la red de distribución 43
Donde “d” es el número del día del año considerado. Y “Excd” es la
excentricidad de la órbita terrestre.
2 ( 284)23.45180 365.25d
dsenπ πδ +⎡ ⎤= ⎢ ⎥⎣ ⎦ (3.16)
δd es el ángulo que forma la línea que une los centros de la Tierra y el Sol con
el plano ecuatorial.
φ es la latitud geográfica del emplazamiento de la instalación. (Dato de
entrada al modelo)
15 ( 12)180h solarHπα = − (3.17)
αh es el ángulo horario del lugar considerado, en donde la hora solar exacta
de un lugar es función de la hora local y de la corrección solar:
160solar local tH H E= + (3.18)
Y la Et, llamada ecuación del tiempo tiene la siguiente expresión:
[ ]229.18 0.000075 0.0187cos( ) 0.032 ( ) 0.015cos(2 ) 0.041 (2 )t d d d dE sen senα α α α= + − − − (3.19)
En donde:
12365ddα π −
= (3.20)
Una vez definidos todos los parámetros de la expresión de la irradiancia, se
puede calcular su valor, teniendo en cuenta el emplazamiento de la instalación
y la hora del año considerada. Sin embargo es necesario hacer algunas
apreciaciones.
La primera es introducir en el modelo la inclinación de los paneles solares,
con la cual se va a ganar rendimiento a lo largo del año, la ecuación (3.14)
quedaría modificada de esta manera:
3 Modelado de la generación distribuida y de la red de distribución 44
( , ) [ ( ) ( ) cos( ) cos( ) cos( )]sc d d d hI dia hora I Exc sen senδ φ β δ φ β α= ⋅ − + − (3.21)
Siendo β la inclinación del panel considerado, medida sobre la horizontal del
suelo. Este parámetro se puede optimizar, e incluso hacerlo variar de hora en
hora buscando el mejor para cada caso, pero en el modelo del proyecto se va a
considerar constante a lo largo de todo el año.
Un ejemplo de resultados con este modelo es el mostrado en la siguiente
figura:
Figura 17 Irradiancia solar a lo largo de un año en la Comunidad de Madrid
Este modelo presentado tiene en cuenta la energía total que llega de la Tierra
al sol, pero hay que incluir el efecto que tienen las nubes sobre una superficie
determinada. Para modelar este efecto, se ha seguido el modelo propuesto en
[SALIN02]. Dado que no es objetivo del proyecto modelar el efecto de las nubes,
solo comentar que la irradiancia total se multiplica por un valor, kT,d,h , claridad,
que se calcula mediante una simulación de Montecarlo, utilizando los valores
medios de la siguiente tabla. La simulación está ampliamente comentada en
[LIUJO60].
3 Modelado de la generación distribuida y de la red de distribución 45
Tabla 7 Coeficientes de claridad medios para Madrid y Alicante
Una vez aplicadas estas correcciones al modelo original, los resultados
obtenidos se pueden observar en la siguiente figura:
Figura 18 Irradiancia sobre Madrid teniendo en cuenta coeficientes de claridad
Una vez que se tienen los valores de irradiancia que llegan realmente a una
superficie, es necesario convertirlos en potencia eléctrica. Para ello habrá que
basarse en características que los fabricantes dan de placas fotovoltaicas. En
concreto, la usada en este proyecto ha sido el modelo NEQ5E3E de 165W de la
marca Sharp. El valor de potencia en este caso es de 165 W eléctricos por cada
1000W/m2 de irradiancia que llegan a la placa.
3 Modelado de la generación distribuida y de la red de distribución 46
3.3.4 Cogeneración
Para modelar los cogeneradores, hay que tener en cuenta el marco
regulatorio español. En España los cogeneradores están obligados a vender a la
red la energía sobrante de la diferencia entre la generada y la consumida, por lo
que los perfiles de generación de este tipo de plantas están condicionados al
tipo de industria al que pertenezcan. En caso de que no fuera así, cualquier
cogenerador podría programar su producción del mismo modo que lo hacen las
centrales térmicas, por ejemplo.
Se ha optado por el modelo de cogeneración propuesto por [MENDE05] el
cual distingue entre dos tipos de plantas de cogeneración. Las que producen
energía de forma predominante durante el día y las que producen por la noche.
Se obtuvieron perfiles de producción basándose en datos históricos, a los cuales
se les puede agregar ruido blanco para diferenciar una planta de otra.
A continuación se representan los dos tipos de cogeneración para una
semana del año:
50 100 150 200 250 300 350
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
cogeneración tipo 1
hora del año
gene
raci
ón e
n pu
Figura 19 Perfil de cogeneración tipo día
3 Modelado de la generación distribuida y de la red de distribución 47
4060 4080 4100 4120 4140 4160 4180 4200 4220
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
cogeneración tipo 2
hora del año
gene
raci
ón e
n pu
Figura 20 Perfil de cogeneración tipo noche
En el caso de que se necesite más de un cogenerador en la red, se utilizará el
perfil de producción original pero sobre el se aplicará ruido blanco para
diferenciar unas plantas de otras. Al tener la producción en unidades unitarias,
solamente haría falta multiplicar por la potencia nominal para tener la potencia
real que esta produciendo el cogenerador.
4 Algoritmos de optimización y simulación 49
4 Algoritmos de optimización y simulación
Este capítulo describe los algoritmos de simulación y optimización
desarrollados en el proyecto. Destacar que todo ha sido programado en
MATLAB excepto los algoritmos de optimización que se han desarrollado en
GAMS.
4.1 Algoritmos de simulación y optimización. Visión general
Dentro de los algoritmos de simulación hay que diferenciar entre los
dedicados al modelado de los diferentes elementos del sistema, ya comentados
en el capitulo anterior, y los dedicados a la simulación y optimización de las
condiciones de operación del sistema.
Dentro de estos algoritmos de simulación tenemos dos grupos, el primero,
que está formado por una sola función, pero es la función principal, la que
controla el programa. Y el segundo grupo, formado por las funciones que
realizan las diferentes partes de la simulación y están agrupadas por módulos.
A continuación se presenta el diagrama de flujo del algoritmo principal de
simulación, y se describen las diferentes funciones que lo componen.
4 Algoritmos de optimización y simulación 50
DATOS DE ENTRADA
INICIALIZACIÓN DE VARIABLES
Genera demanda
Genera GD
NIVEL 0
¿Problemas técnicos?
Resultados
NIVEL 1
NIVEL 2
¿Problemas técnicos?
Resultados
¿Problemas técnicos?
Resultados
NIVEL 3Resultados
Figura 21 Diagrama de flujo del programa principal
Una vez leídos los datos de entrada, explicados en el apartado siguiente, se
procede a la inicialización de las variables, es decir, se crean todas las variables
necesarias durante la simulación, para que luego estas variables no den
problemas asociados a su no existencia o no inicialización.
La primera función que se llama es la función “Genera demanda”, la cual
toma los datos de los perfiles de consumo horarios, y se los aplica a los nudos
según el método explicado en el capítulo tercero. Esta función se encarga
igualmente de generar los nudos de tarifa del tipo 3.x, en los cuales irán
conectados los cogeneradores a analizar en el futuro. Por lo tanto, esta función
4 Algoritmos de optimización y simulación 51
devuelve la demanda anual, tanto de potencia activa, como de potencia
reactiva, hora a hora, de todos los nudos de la red.
Seguidamente se llama a la función “genera GD” la cual se encarga de
realizar varios cálculos.
El primero de ellos es generar los escenarios posibles de GD, que son los
codificados en el capítulo segundo. Calcula los generadores necesarios para
cada tipo de tecnología, su tamaño, y efectúa un sorteo aleatorio para
disponerlos en la red (teniendo en cuenta los nudos de tarifa 3.x antes
comentados, para localizar los posibles cogeneradores).
El segundo cálculo que realiza es el perfil horario anual de generación de
potencia activa de los generadores, siempre según lo explicado en el capítulo
tercero. Seguidamente aplica a cada potencia activa generada el factor de
potencia elegido (en principio la unidad) para obtener la potencia reactiva
generada o consumida, y devuelve los resultados.
Una vez que se han calculado todos los datos necesarios de demanda y
generación, se pasa a analizar las diferentes formas posibles de funcionamiento
del sistema, organizadas según los diferentes niveles de optimización de las
variables de control:
• Se ejecuta primero el NIVEL 0, que es un flujo de cargas para cada una
de las horas, durante todo un año. En caso de no detectarse problemas
técnicos de sobrecargas o violaciones de tensiones, se devuelven
resultados. En caso de haberlos, se pasa al primer nivel de
optimización, el NIVEL 1.
• En el primer nivel de optimización, el NIVEL 1, se permite, como
variables de control a optimizar, mover las tomas reguladoras de los
transformadores y conectar y desconectar los condensadores
existentes. En caso de resolver los problemas técnicos previamente
4 Algoritmos de optimización y simulación 52
detectados, se devuelven resultados. En el caso contrario, se pasa al
NIVEL 2 de optimización.
• El NIVEL 2, en lo relativo a las variables de control puede hacer lo
mismo que el NIVEL 1 y además tiene la capacidad de instalar
condensadores en caso de que lo necesite. Al igual que en el caso
anterior, si no se cumplen las restricciones técnicas se llama al NIVEL
3.
• Finalmente el NIVEL 3 resuelve todos los problemas técnicos
utilizando todos los recursos enumerados anteriormente, y además
llegando a deslastrar generación distribuida o carga si fuera necesario.
Por lo que una vez ejecutado este nivel, se devuelven los resultados de
la red optimizada.
Una vez ejecutados los niveles necesarios, se procede a la representación de
los datos, que se explica en el apartado 4.8
4.2 Entrada de datos
Los datos de entrada del modelo son:
• Los datos de la red y la demanda.
• Los datos de las tarifas de consumo
• La codificación del escenario de generación distribuida a analizar.
• El factor de potencia con el que trabajan los generadores
El primer punto, los datos de la red y la demanda, básicamente se componen
de tres bloques, los datos de los nudos de la red, los datos de las líneas de la red
y las tensiones nominales y potencia base del sistema.
Como datos de nudos, se dan, siempre en magnitudes unitarias:
4 Algoritmos de optimización y simulación 53
• Potencias, activa y reactiva, punta que consume cada nudo
• Los bancos de condensadores instalados inicialmente en cada nudo.
• El estado inicial para comenzar las iteraciones del flujo de cargas en
cada nudo.
Y como datos de red se dan, igualmente en unitarias:
• Nudo inicial y final de cada una de las ramas de la red.
• Resistencia y reactancia de cada una de las líneas o transformadores
• Estado inicial de las tomas de los transformadores (si los hubiere)
• Límite térmico de cada una de las líneas o transformadores.
Del bloque de datos de tarifas de consumo, se dan los registros de consumo
horario de cada tipo de tarifa, en magnitudes unitarias, tal y como se han
descrito en el apartado 3.1.
Respecto de los datos relacionados con la generación distribuida,
únicamente hace falta proporcionar la codificación, puesto que la codificación
del escenario proporciona toda la información necesaria para la simulación,
dicha codificación del escenario contiene:
• Tipo de tecnología
• Penetración, que equivale a la potencia nominal del generador
• Dispersión en la red, la localización exacta se obtendrá mediante un
sorteo aleatorio.
Por último, el modelo tiene como parámetro de entrada el factor de potencia
de los generadores distribuidos. Se da de forma separada para poder simular
con varios valores de factor de potencia. En principio y mientras no se diga lo
4 Algoritmos de optimización y simulación 54
contrario, los generadores trabajan con factor de potencia la unidad, es decir, ni
consumirán ni demandarán potencia reactiva.
4.3 Flujo de cargas
El método elegido para resolver el nivel cero de optimización (que es
simplemente un flujo de cargas) es el método de Newton-Raphson. Es un
método ampliamente estudiado y de sobra es conocida su eficacia, aunque
requiere de gran carga computacional.
Para resolver un flujo de cargas, hay que expresar las inyecciones de
potencias en los nudos en función de las variables de estado de la red, que van a
ser las tensiones y los desfases angulares entre esas tensiones.
( cos )Gk Lk k k m km km km kmm
P P P V V G B senθ θ− = = +∑ (4.1)
( cos )Gk Lk k k m km km km kmm
Q Q Q V V G sen Bθ θ− = = −∑ (4.2)
Siendo:
• PGk=Potencia activa generada en el nudo k
• PLk=Potencia activa demandada en el nudo k
• Pk=Potencia activa neta inyectada en el nudo k
• Vk=tensión del nudo k
• Gkm=Conductancia de la línea que va del nudo k al nudo m
• Bkm=Susceptancia de la línea que va del nudo k al nudo m
• θkm=Desfase angular entre los nudos k y m (θk –θm)
• QGk=Potencia reactiva generada en el nudo k
4 Algoritmos de optimización y simulación 55
• QLk=Potencia reactiva demandada en el nudo k
• Qk=Potencia reactiva neta inyectada en el nudo k
Los elementos Gkm y Bkm se obtienen a partir de la matriz Ybus, son la parte
real e imaginaria respectivamente del elemento (k, m). La matriz Ybus se
construye a partir de los datos de impedancia de las líneas y la matriz A, que es
la matriz de incidencias línea-nudos.
Cada elemento de cada fila de la matriz A vale 1 si la línea sale del nudo, o -1
si la línea entra en él. En caso de no incidir la línea en el nudo, el
correspondiente el elemento de la matriz vale cero. Destacar que es a partir de
este momento desde el cual el nudo slack ya no se tiene en cuenta para resolver
el sistema, pues tenemos un grado de libertad, y lo que se suele hacer es fijar la
tensión y el ángulo de este nudo.
Ejemplo de matriz A:
Figura 22 Ejemplo para la matriz A
1 00 11 1
A−⎡ ⎤⎢ ⎥= −⎢ ⎥⎢ ⎥−⎣ ⎦
(4.3)
La matriz tiene dos columnas puesto que ya se ha prescindido del nudo
slack.
L3
L2 N3
N2
N1
L1
4 Algoritmos de optimización y simulación 56
Una vez obtenida la matriz A y con los datos de las líneas podemos obtener
la matriz Ybus con la siguiente expresión:
'bus diagY A Y A= ⋅ ⋅ (4.4)
Siendo:
• Ydiag=una matriz diagonal formada por las inversas de las
impedancias de las líneas
• A’ =la matriz traspuesta de la matriz A
A esto faltaría añadir la admitancia paralelo de cada línea de la red, se
seguiría el mismo procedimiento, pero a partir de ahora y al tratarse de redes
de distribución, vamos a despreciar la admitancia paralelo definida en el
capitulo 3.
Otro aspecto a considerar en la Ybus es la inclusión de los transformadores
con tomas. Esto ya ha sido explicado en el capítulo 3. Entre los nudos que haya
un transformador con tomas hay que añadir a los términos previamente
calculados de la Ybus, los siguientes elementos:
1 1
2 22
yyI Uay yI Ua a
⎡ ⎤−⎢ ⎥⎡ ⎤ ⎡ ⎤= ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦− −⎢ ⎥⎣ ⎦
(4.5)
Donde:
• 1 y 2 representan los nudos extremos del transformador.
• a representa el valor de la toma del transformador.
• y representa la admitancia serie del transformador.
Una vez obtenida la matriz Ybus, es inmediato el obtener la Gkm y Bkm, que
son la parte real e imaginaria respectivamente del elemento (k,m).
4 Algoritmos de optimización y simulación 57
Las expresiones 4.1 y 4.2 son relaciones no lineales entre las potencias, las
tensiones y los desfases angulares de la red. El método N-R es un método
iterativo, el cual se basa en linealizar estas ecuaciones para cada punto de
trabajo, obteniendo un nuevo punto cada vez hasta alcanzar la convergencia. El
punto a obtener en cada iteración son las potencias en función de las tensiones y
los ángulos de dichas tensiones. Cuando la potencia calculada y la potencia
especificada en todos y cada uno de los nudos difieren en un valor pequeño, se
toma la solución como buena. Las ecuaciones a resolver son, por tanto:
P H NVQ J L
V
θΔ⎡ ⎤Δ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎢ ⎥= Δ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥Δ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦
(4.6)
Siendo:
• ΔP =mismatch de potencia activa, la diferencia entre la potencia activa
calculada y la especificada, para todos los nudos excepto el slack.
• ΔQ= mismatch de potencia reactiva, la diferencia entre la potencia
reactiva calculada y la especificada para todos los nudos de carga
donde se ha especificado la potencia reactiva.
• Δθ= θt+1 - θt la diferencia angular entre una iteración y la siguiente.
• ΔV/V= (Vt+1-Vt)/ Vt
Y las submatrices H, N, J y L:
( cos )kkm k m km km km km
m k m
PH V V G sen Bθ θθ≠
∂= = −∂
(4.7)
2 ( , )kk kk k kH B V Q Vθ= − − (4.8)
( cos )kkm m k m km km km km
m k m
PN V V V G B senV
θ θ≠
∂= = +
∂ (4.9)
4 Algoritmos de optimización y simulación 58
2 ( , )kk kk k kN G V P Vθ= + (4.10)
( cos )kkm k m km km km km
k m m
QJ V V G B senθ θθ≠
∂= = − +∂
(4.11)
2 ( , )kk km k kJ G V P Vθ= − + (4.12)
( cos )kkm m k m km km km km
k m m
QL V V V G sen BV
θ θ≠
∂= = −
∂ (4.13)
2 ( , )kk kk k kL B V Q Vθ= − + (4.14)
El punto más usado para empezar las iteraciones suele ser el perfil plano. Es
decir, el módulo de las tensiones 1 pu y todos los ángulos cero grados. Dicho
punto es el que se utilizará en el proyecto.
Con estas expresiones y un criterio de convergencia de 0.001 pu tanto en
potencia activa como en potencia reactiva, el flujograma del flujo de cargas es el
siguiente:
4 Algoritmos de optimización y simulación 59
Figura 23 Diagrama de flujo del algoritmo N-R
4.4 Algoritmo de simulación. NIVEL 0
La forma de operar del NIVEL 0 en global es, la siguiente: una vez que se
inicializan los datos, se construye la Ybus, que es la misma para todas las horas
del año, y se comienza con la simulación hora a hora. Para cada una de esas
horas, se tiene una demanda en cada nudo y una generación en cada nudo con
generación distribuida, que son las que se utilizan para resolver el flujo de
cargas.
Cuando el nivel cero ha terminado la simulación, devuelve los datos de
salida y el control del programa al programa principal de simulación.
4 Algoritmos de optimización y simulación 60
DATOS INICIALES
CONSTRUYEYbus
Demanda=demanda(h)
GD=GD(h)
Algoritmo NR
Almacena resultados
h=h+1
Hora
¿h=8760?
Fin del bucle
Figura 24 Diagrama de flujo del nivel 0
4.5 Algoritmo de optimización. NIVEL 1
A continuación se detallan los modelos de flujo de cargas óptimos
desarrollados en el proyecto.
El objeto de este algoritmo es comprobar cómo funcionaría la red si se
permite un control activo de las tomas de los transformadores y de los
condensadores existentes, penalizando las violaciones de límites técnicos.
Se define un modelo de optimización en GAMS para redes radiales, con la
siguiente formulación:
Variables:
4 Algoritmos de optimización y simulación 61
• ( , )f i j representa el flujo de potencia activa del nudo i al nudo j,
siendo i el nudo situado aguas arriba y el nudo j el situado aguas
abajo en la red. Puede ser mayor que cero o menos que cero en
función de si el flujo es descendente o ascendente por la red.
• ( , )q i j representa el flujo de potencia reactiva del nudo i al nudo j,
siendo i el nudo situado aguas arriba y el nudo j el situado aguas
abajo en la red. Puede ser mayor que cero o menos que cero en
función de si el flujo es descendente o ascendente por la red
• COSTE representa el coste total de las pérdidas y las violaciones de
límites técnicos.
• ( )gP i Potencia activa generada en el nudo i
• ( )gQ i Potencia reactiva generada en el nudo i
• Perdidas , son las pérdidas totales de la red.
• ( )V i módulo de la tensión de cada nudo
• ( )masV i variable de holgura por exceso de la tensión en cada nudo
• ( )menosV i variable de holgura por defecto de la tensión en cada nudo
• ( , )masf i j variable de holgura de los flujos en cada línea
• ( , )tomas i j estado de las tomas de los transformadores reguladores
• ( )conecta i variable binaria, vale 1 si el condensador (inicial) de ese
nudo se conecta en la solución final.
Datos de entrada:
• minV mínima tensión permitida en la red: 0.95 pu
4 Algoritmos de optimización y simulación 62
• maxV máxima tensión permitida en la red 1.05 pu
• ( )iniQ i condensadores instalados inicialmente en la red
• ( )pD i demanda de potencia activa en el nudo i
• ( )qD i demanda de potencia reactiva en el nudo i
• ( )pGD i generación de potencia activa distribuida en el nudo i
• ( )qGD i generación de potencia reactiva distribuida en el nudo i
• ( , )r i j resistencia de la rama que va del nudo i al nudo j
• ( , )x i j reactancia de la rama que va del nudo i al nudo j
• ( , )a i j valor inicial de la toma del transformador que está entre el
nudo i y el nudo j
• max ( , )s i j límite térmico de la rama que va del nudo i al nudo j
Ecuaciones:
• 50 (1) 1000 ( ( ) ( ) ( , ))g mas menos masi j
Coste P V i V i f i j= ⋅ + ⋅ + +∑ ∑ (4.15)
El valor de 50 que multiplica a la potencia generada en el nudo 1,
viene a representar el valor económico de las pérdidas del sistema, en
€/MWh mientras que el 1000 que multiplica a las variables del
holgura, representa la penalización económica por violar límites
técnicos del sistema.
• 1
2 2
2
( ) ( ) ( , )
( ( , ) ( , ) )( , ) ( ) ( , )( )
p gik
pj i k
k GD k P k f i k
f i k q i kf k j D k r i kV i
=
∈
∀ ⇒ + + =
++ − ⋅
∑
∑ ∑ (4.16)
Esta ecuación modela el flujo de potencia activa por la red. La
siguiente figura muestra el esquema tipo de conexión de nudos.
4 Algoritmos de optimización y simulación 63
Figura 25 Esquema de nudos/líneas de la formulación
•
2
1
2 2
2
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( , )
( ( , ) ( , ) )( , ) ( ) ( , )( )
q g iniik
qj i k
k GD k Q k Q k conecta k V k q i k
f i k q i kq k j D k x i kV i
=
∈
∀ ⇒ + + ⋅ ⋅ + =
++ − ⋅
∑
∑ ∑ (4.17)
Esta ecuación modela el flujo de potencia reactiva por la red.
•
2
2
2 2 2 2
2
( , ) ( )
( ) 2 ( ( , ) ( , ) ( , ) ( , ))( ( , ) ( , ) ) ( ( , ) ( , ) )
( )k i
i tomas i k V i
V k r k i f k i x k i q k if k i q k i r k i x k i
V k∈
∀ ∉ ⇒ =
⎡ ⎤− ⋅ ⋅ + ⋅⎢ ⎥
+ ⋅ +⎢ ⎥+⎢ ⎥⎣ ⎦
∑ (4.18)
Expresión de las tensiones de cada nudo en función de parámetros de
la red.
• 2
2 2 2 2
2
( , ) ( ) ( , )
( ) 2 ( ( , ) ( , ) ( , ) ( , ))( ( , ) ( , ) ) ( ( , ) ( , ) )
( )k i
i tomas i k V i tomas i k
V k r k i f k i x k i q k if k i q k i r k i x k i
V k∈
∀ ∈ ⇒ = ⋅
⎡ ⎤− ⋅ ⋅ + ⋅⎢ ⎥
+ ⋅ +⎢ ⎥+⎢ ⎥⎣ ⎦
∑ (4.19)
Expresión de las tensiones en caso de existir transformadores con
tomas
• max( ) ( )masi V i V i V∀ ⇒ − ≤ (4.20)
Ecuación que permite la holgura que se puede tener en la restricción
de tensión máxima de la red.
j j
j
k
i
4 Algoritmos de optimización y simulación 64
• min( ) ( )menosi V i V i V∀ ⇒ + ≥ (4.21)
La misma expresión que la ecuación anterior pero para el límite
inferior de la tensión.
• 2 2max ma( , ) ( , ) ( , ) ( , )sf i j q i j s i j f i j+ ≤ + (4.22)
Esta ecuación permite la holgura en el flujo máximo que pasa por una
línea de la red.
Añadir que el modelo ha sido desarrollado en parte por [PECO01] y otra
parte en este proyecto.
Una vez definido el modelo de optimización, se opera de forma similar al
nivel cero:
DATOS INICIALES
CONSTRUYEYbus
Demanda=demanda(h)
GD=GD(h)
Algoritmo NR
Almacenaresultados y
actualiza variables
h=h+1
Hora
¿h=8760?
Fin del bucle
¿Problemastécnicos?
GAMS
No
Si
Figura 26 Diagrama de flujo del Nivel 1 de optimización
4 Algoritmos de optimización y simulación 65
Destacar que al llamar a GAMS en cada hora que es necesario optimizar el
funcionamiento del sistema, el algoritmo tarda más en completarse que el nivel
cero.
En el diagrama de flujo se aprecia que el algoritmo intenta resolver el estado
de la red por el flujo de cargas común y corriente. En caso de tener problemas,
se llama al modelo de GAMS para que modifique las variables de control con el
objeto de optimizar el funcionamiento del sistema. Estas variables de control
son actualizadas, para que en la hora siguiente ejecute nuevamente el flujo de
cargas con el valor de las variables de control de la hora anterior.
4.6 Algoritmo de optimización. NIVEL 2
El objeto de este algoritmo es comprobar cómo funcionaría la red si se
permite un control activo de las tomas de los transformadores, de los
condensadores existentes y se instalaran condensadores en caso necesario,
penalizando las violaciones de límites técnicos, obviamente, solo se llamaría a
este nivel en caso de que el NIVEL 1 siga manteniendo violaciones de los límites
técnicos.
El nivel dos de optimización, tiene el siguiente modelo de optimización:
Variables:
• ( , )f i j representa el flujo de potencia activa del nudo i al nudo j,
siendo i el nudo situado aguas arriba y el nudo j el situado aguas
abajo en la red. Puede ser mayor que cero o menos que cero en
función de si el flujo es descendente o ascendente por la red.
• ( , )q i j representa el flujo de potencia reactiva del nudo i al nudo j,
siendo i el nudo situado aguas arriba y el nudo j el situado aguas
abajo en la red. Puede ser mayor que cero o menos que cero en
función de si el flujo es descendente o ascendente por la red.
4 Algoritmos de optimización y simulación 66
• COSTE representa el coste total de las pérdidas y las violaciones de
límites técnicos.
• ( )gP i Potencia activa generada en el nudo i
• ( )gQ i Potencia reactiva generada en el nudo i
• Perdidas , son las pérdidas totales de la red.
• ( )V i módulo de la tensión de cada nudo
• ( )nudoQ i condensadores a instalar en cada nudo
• ( , )masf i j variable de holgura de los flujos en cada línea
• ( , )tomas i j estado de las tomas de los transformadores reguladores
• ( )conecta i variable binaria, vale 1 si el condensador (inicial) de ese
nudo se conecta en la solución final.
• ( )u i variable múltiplo de 0.01 que indica el tamaño del condensador
instalado en pu de potencia reactiva.
Datos de entrada:
• minV mínima tensión permitida en la red: 0.95 pu
• maxV máxima tensión permitida en la red 1.05 pu
• ( )iniQ i condensadores instalados inicialmente en la red
• ( )pD i demanda de potencia activa en el nudo i
• ( )qD i demanda de potencia reactiva en el nudo i
• ( )pGD i generación de potencia activa distribuida en el nudo i
4 Algoritmos de optimización y simulación 67
• ( )qGD i generación de potencia reactiva distribuida en el nudo i
• ( , )r i j resistencia de la rama que va del nudo i al nudo j
• ( , )x i j reactancia de la rama que va del nudo i al nudo j
• ( , )a i j valor inicial de la toma del transformador que está entre el
nudo i y el nudo j
• max ( , )s i j límite térmico de la rama que va del nudo i al nudo j
Ecuaciones:
• 50 (1) 1 ( ) 1000 ( , )g masi i j
Coste P u i f i j= ⋅ + ⋅ + ⋅∑ ∑∑ (4.23)
El valor de 50 que multiplica a la potencia generada en el nudo 1,
viene a representar el valor económico de las pérdidas del sistema, en
€/MWh. El valor de 1 que multiplica a los pu de condensadores
instalados indica el coste de amortizar un condensador en cada hora
del año, durante 10 años, suponiendo una utilización de 3000 horas al
año, es decir: 0.1*30000/3000=1. El 1000 que multiplica a la variable de
holgura, representa la penalización económica por violar el límite de
potencia admisible por cualquier línea.
• 1
2 2
2
( ) ( ) ( , )
( ( , ) ( , ) )( , ) ( ) ( , )( )
p gik
pj i k
k GD k P k f i k
f i k q i kf k j D k r i kV i
=
∈
∀ ⇒ + + =
++ − ⋅
∑
∑ ∑ (4.24)
Esta ecuación modela el flujo de potencia activa por la red.
•
2
1
2 2
2
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( , )
( ( , ) ( , ) )( , ) ( ) ( , )( )
q g ini nudoik
qj i k
k GD k Q k Q k conecta k V k Q k q i k
f i k q i kq k j D k x i kV i
=
∈
∀ ⇒ + + ⋅ ⋅ + + =
++ − ⋅
∑
∑ ∑(4.25)
Esta ecuación modela el flujo de potencia reactiva por la red.
4 Algoritmos de optimización y simulación 68
•
2
2
2 2 2 2
2
( , ) ( )
( ) 2 ( ( , ) ( , ) ( , ) ( , ))( ( , ) ( , ) ) ( ( , ) ( , ) )
( )k i
i tomas i k V i
V k r k i f k i x k i q k if k i q k i r k i x k i
V k∈
∀ ∉ ⇒ =
⎡ ⎤− ⋅ ⋅ + ⋅⎢ ⎥
+ ⋅ +⎢ ⎥+⎢ ⎥⎣ ⎦
∑ (4.26)
Expresión de las tensiones de cada nudo en función de parámetros de
la red.
• 2
2 2 2 2
2
( , ) ( ) ( , )
( ) 2 ( ( , ) ( , ) ( , ) ( , ))( ( , ) ( , ) ) ( ( , ) ( , ) )
( )k i
i tomas i k V i tomas i k
V k r k i f k i x k i q k if k i q k i r k i x k i
V k∈
∀ ∈ ⇒ = ⋅
⎡ ⎤− ⋅ ⋅ + ⋅⎢ ⎥
+ ⋅ +⎢ ⎥+⎢ ⎥⎣ ⎦
∑ (4.27)
Expresión de las tensiones en caso de existir transformadores con
tomas
• 2( ) ( ) ( )nudoQ i u i V i= ⋅ (4.28)
Ecuación que modela la potencia reactiva que suministrarían los
condensadores instalados en la red.
• min max( ) ( ) ( )i V i V i V i∀ ⇒ ≤ ≤ (4.29)
Las tensiones tienen que estar dentro de límites.
• 0 ( ) 0.1i u i∀ ⇒ ≤ ≤ (4.30)
Únicamente se permite instalar 0.1 de condensador en cada nudo en
cada hora, se considera suficiente con esta cantidad.
• 2 2max ma( , ) ( , ) ( , ) ( , )sf i j q i j s i j f i j+ ≤ + (4.31)
Esta ecuación permite la holgura en el flujo máximo que pasa por una
línea de la red.
Añadir que, al igual que en el nivel 1, el modelo ha sido desarrollado en
parte por [PECO01] y otra parte en este proyecto.
4 Algoritmos de optimización y simulación 69
En esta ocasión solamente se permite violar el límite de potencia que circula
por una línea, por lo que se obliga al sistema que instale condensadores para
evitar problemas de tensiones.
Una vez definido el modelo de optimización, se opera de forma similar al
nivel cero:
DATOS INICIALES
CONSTRUYEYbus
Demanda=demanda(h)
GD=GD(h)
Algoritmo NR
Almacenaresultados y
actualiza variables
h=h+1
Hora
¿h=8760?
Fin del bucle
¿Problemastécnicos?
GAMS
No
Si
Figura 27 Diagrama de flujo del Nivel 2 de optimización
Destacar que, al igual que en el nivel 1, al llamar a GAMS cada vez que
necesita optimizar la red, el algoritmo tarda más en completarse que el nivel
cero.
4 Algoritmos de optimización y simulación 70
4.7 Algoritmo de optimización. NIVEL 3
En caso de no conseguir con los niveles de optimización anteriores llevar a la
red a un punto de operación dentro de límites técnicos, se recurre al NIVEL 3 de
optimización.
A continuación, se pasa a describir el nivel 3, que tiene la misma estructura
que los dos anteriores.
Variables:
• ( , )f i j representa el flujo de potencia activa del nudo i al nudo j,
siendo i el nudo situado aguas arriba y el nudo j el situado aguas
abajo en la red. Puede ser mayor que cero o menos que cero en
función de si el flujo es descendente o ascendente por la red.
• ( , )q i j representa el flujo de potencia reactiva del nudo i al nudo j,
siendo i el nudo situado aguas arriba y el nudo j el situado aguas
abajo en la red. Puede ser mayor que cero o menos que cero en
función de si el flujo es descendente o ascendente por la red.
• COSTE representa el coste total de las pérdidas y las violaciones de
límites técnicos.
• ( )gP i Potencia activa generada en el nudo i
• ( )gQ i Potencia reactiva generada en el nudo i
• Perdidas , son las pérdidas totales de la red.
• ( )V i módulo de la tensión de cada nudo
• ( )nudoQ i condensadores a instalar en cada nudo
4 Algoritmos de optimización y simulación 71
• ( )pns i potencia activa no suministrada en el nudo i
• ( )qns i potencia reactiva no suministrada en el nudo i
• ( )gdpns i generación distribuida de potencia activa no suministrada en
el nudo i
• ( )gdqns i generación distribuida de potencia reactiva no suministrada
en el nudo i
• ( , )tomas i j estado de las tomas de los transformadores reguladores
• ( )conecta i variable binaria, vale 1 si el condensador (inicial) de ese
nudo se conecta en la solución final.
• ( )u i variable múltiplo de 0.01 que indica el tamaño del condensador
instalado en pu de potencia reactiva.
Datos de entrada:
• minV mínima tensión permitida en la red: 0.95 pu
• maxV máxima tensión permitida en la red 1.05 pu
• ( )iniQ i condensadores instalados inicialmente en la red
• ( )pD i demanda de potencia activa en el nudo i
• ( )qD i demanda de potencia reactiva en el nudo i
• ( )pGD i generación de potencia activa distribuida en el nudo i
• ( )qGD i generación de potencia reactiva distribuida en el nudo i
• ( , )r i j resistencia de la rama que va del nudo i al nudo j
• ( , )x i j reactancia de la rama que va del nudo i al nudo j
4 Algoritmos de optimización y simulación 72
• ( , )a i j valor inicial de la toma del transformador que está entre el
nudo i y el nudo j
• max ( , )s i j límite térmico de la rama que va del nudo i al nudo j
Ecuaciones:
• 50 (1) 1 ( ) 1000 ( ) 2000 ( )gi i i
Coste P u i gdpns i pns i= ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅∑ ∑ ∑ (4.32)
Los valores de 50 y 1 que multiplican a la potencia del nudo 1 y a los
condensadores instalados, ya han sido explicados en el apartado
anterior. El 1000 y el 2000 que multiplican a la generación distribuida
no suministrada y a la potencia no suministrada, respectivamente,
representan penalizaciones económicas por deslastrar energía. Se
penaliza el doble no suministrar energía a las cargas que no generar
energía distribuida.
• 1
2 2
2
( ) ( ) ( ) ( , ) ( )
( ( , ) ( , ) )( , ) ( ) ( , )( )
p gik
pj i k
k GD k gdpns k P k f i k pns k
f i k q i kf k j D k r i kV i
=
∈
∀ ⇒ − + + = −
++ − ⋅
∑
∑ ∑ (4.33)
Esta ecuación modela el flujo de potencia activa por la red, se añade a
las anteriores ecuaciones el término de energía no suministrada
• 2
1
2 2
2
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( , )
( ( , ) ( , ) )( ) ( , ) ( ) ( , )( )
q g ini nudoik
rj i k
k GD k Q k gdqns k Q k conecta k V k Q k q i k
f i k q i kqns k q k j D k x i kV i
=
∈
∀ ⇒ + − + ⋅ ⋅ + + =
+− + + − ⋅
∑
∑ ∑ (4.34)
Esta ecuación modela el flujo de potencia reactiva por la red,
añadiendo los términos de energía no suministrada.
4 Algoritmos de optimización y simulación 73
•
2
2
2 2 2 2
2
( , ) ( )
( ) 2 ( ( , ) ( , ) ( , ) ( , ))( ( , ) ( , ) ) ( ( , ) ( , ) )
( )k i
i tomas i k V i
V k r k i f k i x k i q k if k i q k i r k i x k i
V k∈
∀ ∉ ⇒ =
⎡ ⎤− ⋅ ⋅ + ⋅⎢ ⎥
+ ⋅ +⎢ ⎥+⎢ ⎥⎣ ⎦
∑ (4.35)
Expresión de las tensiones de cada nudo en función de parámetros de
la red.
• 2
2 2 2 2
2
( , ) ( ) ( , )
( ) 2 ( ( , ) ( , ) ( , ) ( , ))( ( , ) ( , ) ) ( ( , ) ( , ) )
( )k i
i tomas i k V i tomas i k
V k r k i f k i x k i q k if k i q k i r k i x k i
V k∈
∀ ∈ ⇒ = ⋅
⎡ ⎤− ⋅ ⋅ + ⋅⎢ ⎥
+ ⋅ +⎢ ⎥+⎢ ⎥⎣ ⎦
∑ (4.36)
Expresión de las tensiones en caso de existir transformadores con
tomas
• 2( ) ( ) ( )nudoQ i u i V i= ⋅ (4.37)
Ecuación que modela la potencia reactiva que suministrarían los
condensadores instalados en la red.
• ( ) ( )ai pns i D i∀ ⇒ ≤ (4.38)
La potencia no suministrada tiene que ser menor que la suministrada.
• ( ) ( )ri qns i D i∀ ⇒ ≤ (4.39)
La misma condición para la potencia reactiva.
• ( ) ( )pi gdpns i GD i∀ ⇒ ≤ (4.40)
Misma condición para la generación en activa.
• ( ) ( )qi gdqns i GD i∀ ⇒ ≤ (4.41)
Misma condición para la generación en reactiva.
• ( ) ( ) ( ) ( )q pi gdpns i GD i gdqns i GD i∀ ⇒ ⋅ = ⋅ (4.42)
Esta ecuación modela la conservación del factor de potencia al
deslastar generación.
4 Algoritmos de optimización y simulación 74
• ( ) ( ) ( ) ( )q pi pns i D i qns i D i∀ ⇒ ⋅ = ⋅ (4.43)
Misma condición pero para el deslastre de cargas.
• min max( ) ( ) ( )i V i V i V i∀ ⇒ ≤ ≤ (4.44)
Las tensiones tienen que estar dentro de límites.
• 0 ( ) 0.1i u i∀ ⇒ ≤ ≤ (4.45)
Únicamente se permite instalar 0.1 de condensador en cada nudo en
cada hora, se considera suficiente con esta cantidad.
• 2 2max( , ) ( , ) ( , )f i j q i j s i j+ ≤ (4.46)
Esta ecuación permite la holgura en el flujo máximo que pasa por una
línea de la red.
Añadir que, al igual que en el nivel 2, el modelo ha sido desarrollado en
parte por [PECO01] y otra parte en este proyecto.
En este nivel no se permite violar los límites de operación de la red. En caso
de no poder solucionar los problemas, de permite deslastar generación o carga,
según necesite el sistema.
Una vez definido el modelo de optimización, se opera de forma similar al
nivel cero:
4 Algoritmos de optimización y simulación 75
DATOS INICIALES
CONSTRUYEYbus
Demanda=demanda(h)
GD=GD(h)
Algoritmo NR
Almacenaresultados y
actualiza variables
h=h+1
Hora
¿h=8760?
Fin del bucle
¿Problemastécnicos?
GAMS
No
Si
Figura 28 Diagrama de flujo del Nivel 3 de optimización
Destacar que, al igual que en el nivel 1, al llamar a GAMS cada vez que
necesita optimizar la red, el algoritmo tarda más en completarse que el nivel
cero.
4.8 Presentación de resultados
A la hora de representar los resultados, se han desarrollado cuatro funciones
diferentes, según sea el nivel de optimización que necesite la red.
4.8.1 Nivel cero
En el nivel cero de optimización se representa:
4 Algoritmos de optimización y simulación 76
• Las horas que cada nudo está fuera de límites, en un gráfico de nudos
contra horas fuera de límites
• Un gráfico con el perfil de tensiones de cada hora, con dos líneas que
representan los límites de tensiones. Se representan nudos frente a
módulo de tensiones hora a hora del año.
• Un gráfico con las pérdidas del sistema hora a hora durante todo el
año.
• Un histograma de número de líneas fuera de límites.
• Un histograma con el porcentaje de violación de esas horas fuera de
límites.
• Un gráfico de demanda total del sistema hora a hora.
• Y por último un gráfico de la potencia que ha suministrada por la
generación distribuida durante el año.
Estos gráficos irán acompañados de cálculos, estimaciones, números…
siempre que sea necesario su cálculo a modo de comparación.
4.8.2 Nivel uno
En el nivel uno de optimización, se representa todo lo comentado para el
nivel cero, además de:
• Un gráfico con el estado de las tomas de los transformadores durante
todo el año.
• Un gráfico con el estado de los condensadores de la red durante todo
el año.
4 Algoritmos de optimización y simulación 77
Igualmente, se harán los cálculos necesarios para cada escenario en
particular.
4.8.3 Nivel dos
Se representa lo mismo que en niveles anteriores además de:
• Un gráfico con la capacidades baterías de condensadores total
instalada en cada nudo.
• Un gráfico indicando la hora en que se instaló la batería de
condensadores en la red.
4.8.4 Nivel tres
Por ultimo, el nivel tres de optimización añade a los anteriores:
• Un gráfico de deslastre total de carga en cada nudo acumulado
durante todo el año.
• Un gráfico con la generación distribuida total deslastrada en cada
nudo durante todo el año.
• La generación que no se ha podido generar en cada hora del año
• Otro gráfico con la carga que no se ha podido satisfacer en cada hora
del año.
5 Caso de estudio 79
5 Caso de estudio
La red que se propone como caso de estudio es la red radial de pruebas IEEE
de 34 nudos [IEEE05], cuya descripción completa se incluye en el anexo A
5.1 Descripción de la red y de la demanda
La siguiente figura muestra la topología de la red:
Figura 29 Red IEEE de 34 nudos
Claramente, es una red de distribución radial, es una red tipo de los Estados
Unidos, pero si se quisiera comparar con una red española, sería una red de
tipo rural.
La tensión nominal de la subestación del nudo 1 es de 24.9 kV y su potencia
nominal de 2500 kVA. Del nodo 20 al nodo 21 existe un transformador que baja
el nivel de tensión a 4.18 kV y su potencia nominal son 500 kVA. Esta red tiene
dos bancos de condensadores instalados en los nudos 27 y 29 de 300 kVAR y
450 kVAR respectivamente. La longitud total es de 94 km, por lo que se puede
considerar una línea bastante larga.
5 Caso de estudio 80
Esta red tiene definidas dos tipos de demanda, las “demandas puntuales”,
que se consumen en cada nudo, y las “demandas distribuidas” que se asumen
estar conectadas la mitad de la demanda en cada nudo entre los que esté
situada. En el Anexo A se encuentran detalladas, tanto las características
originales de la red, como los datos de entrada del modelo.
5.2 Escenarios de generación distribuida
Para esta red, se van a estudiar todos los escenarios considerados en este
proyecto de generación distribuida. En el capítulo se incluyen el caso pico, el
caso base, y el estudio de un escenario con detalle. El resto de escenarios se
incluyen en el anexo B. Además, se hará una comparación de los resultados de
los diferentes escenarios de GD.
5.3 Caso pico
En primer lugar se analiza el caso de hora punta. En el capítulo segundo se
definió la hora punta como una hora ficticia donde todos los nudos consumirán
simultáneamente su demanda pico, con el objeto de ver cual es la situación más
desfavorable para la red.
Se ejecuta el modelo para la hora pico. En primer lugar se representa el mapa
de tensiones de la red:
5 Caso de estudio 81
0 5 10 15 20 25 30 350.9
0.92
0.94
0.96
0.98
1
1.02
1.04
1.06
1.08limites de tensiones
nudos
tens
ion
en p
u
Figura 30 Mapa de tensiones de la hora pico
Las diferentes líneas que se representan, vienen a significar el nivel de
tensiones para cada nivel de optimización. El flujo de cargas, NIVEL 0, no logra
introducir las tensiones entre los límites establecidos. El nivel uno de
optimización, logra suavizar bastante el nivel de tensiones, aumentándolas de
manera general, pero no logra que las tensiones de todos los nudos estén entre
los límites de operación, es decir, entre 0.95 y 1.05 pu. En este caso con el NIVEL
2 de optimización se logra introducir las tensiones dentro de límites, la solución
que adopta es instalar un condensador de valor 0.05 pu, es decir, de 125 kVAR,
en el nudo 22 para subir la tensión de dicho nudo. Con esta medida ya no hace
falta llamar al NIVEL 3 de optimización, ya que se cumple con todos los límites
operativos.
Las pérdidas en la red disminuyen con los diferentes niveles de
optimización, puesto que el perfil de tensiones en la red va aumentando.
Inicialmente las pérdidas son de 0,14703 pu en el flujo de cargas, a un valor de
0,13915 pu con el NIVEL 1 y finalmente a 0,13206 pu, que son 330 kW, con el
nivel dos. Estas pérdidas son en general grandes, del orden del 13 al 14 % de la
potencia base de la red, esto es debido a que se ha supuesto la red muy cargada.
En cuanto a los condensadores instalados, se ha respetado su colocación, es
decir, el optimizador no ha desconectado ningún banco de condensadores de
5 Caso de estudio 82
los dos existentes, en el nudo 29 y en el nudo 28. Únicamente faltaría añadir un
nuevo banco de condensadores en el nudo 22.
A continuación se representan las intensidades por las líneas frente al límite
térmico de las mimas, en pu:
0 5 10 15 20 25 30 350
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4Comparación flujo-flujoMAXIMO(pu)
lineas
flujo
/max
Figura 31 Flujos en la hora pico
En el eje de las “x” se representan las líneas ordenadas y en eje de las “y” el
valor del flujo intensidad por cada línea. Las líneas con un círculo en la parte
superior, indican la máxima capacidad de esa línea para transmitir intensidad,
y la barra sombreada indica lo que se está transportando por esa línea.
Se aprecia en la figura que la mayor parte de las líneas tienen un límite de
intensidad por dicha línea que supera en mucho lo máximo que se va a
transmitir, la única zona conflictiva de la red es la situada cerca de la línea 20,
situada entre los nudos 20 y 21. La siguiente figura representa un zoom sobre la
línea 20.
5 Caso de estudio 83
Figura 32 Zoom sobre la línea 20
Las diferentes tonalidades de las barras indican los diferentes niveles de
optimización, es decir, cuanto más baja es la tensión, las intensidades
requeridas para llevar la misma cantidad de potencia son mayores. Se puede
contemplar en la Figura 32 que, para el nivel cero y el nivel uno de
optimización dicha línea estaba saturada, por lo que no había solamente un
problema de tensiones. Sin embargo con la instalación del condensador, dicha
línea queda por debajo de límites.
La razón de que esa línea sea significativamente tan diferente del resto es que
no es simplemente una línea, es una línea y un transformador de potencia. La
potencia nominal de dicho transformador es de 500 kVA y la potencia pico que
alimenta es de ese mismo orden de potencia. En principio no hay problema,
puesto que este nivel de carga lo alcanzará únicamente en algunas horas del
año, y por lo tanto no habrá violaciones de límites térmicos, solamente estará
sobrecargado en algunas ocasiones.
5.4 Caso base
A continuación se analizan los resultados obtenidos para el caso base anual,
es decir, sin tener en cuenta la conexión de generación distribuida La demanda
del sistema es la siguiente:
5 Caso de estudio 84
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800demanda del sistema
horas
dem
anda
de
pote
ncia
act
iva
Figura 33 Demanda del sistema (kW). Caso base
Haciendo un zoom para una semana, se pueden ver los cambios que sufre la
demanda con los días:
440 460 480 500 520 540 560 580 600
400
600
800
1000
1200
1400
1600
demanda del sistema
horas
dem
anda
de
pote
ncia
act
iva
Figura 34 Detalle de la demanda (kW) de una semana
El perfil de tensiones en la red del caso base es el siguiente para cada una de
las horas es el siguiente. Estos niveles de tensión corresponden con el NIVEL 0,
es decir, sin activar los controles:
5 Caso de estudio 85
Figura 35Perfil de tensiones. Caso base. Nivel cero
En la figura se aprecia que si se mantienen las tomas de los transformadores
fijas durante todo el año, las tensiones alcanzan valores no admisibles, entre el
80% y el 120% de la tensión nominal, por lo que se deduce que aún en el caso
base, en esta red, hay que realizar un cierto control sobre la misma.
En la siguiente figura se representan el número de horas fuera de límites de
tensión para cada nudo de la red:
0 5 10 15 20 25 30 350
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000nudos fuera de limites, horas
nudos
hora
s fu
era
de li
mite
Figura 36 Horas fuera de límites por nudos
El número de horas que están fuera de límites los nudos es extremadamente
alto. Incluso el nudo que menos horas está fuera de límites, el 22, está más de
5 Caso de estudio 86
un tercio del año violando los límites, por lo que es una situación que hay que
resolver.
Las pérdidas en la reden cada una de las horas del año, son las siguientes:
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 900020
40
60
80
100
120
140
160
180
200Perdidas hora a hora
hora del año
ener
gía
perd
ida
Figura 37 Pérdidas del caso base (kW). Nivel cero
Las pérdidas mantienen un comportamiento cíclico, al igual que la demanda
total del sistema. El valor de las pérdidas en energía es de 419MWh que,
comparado con la demanda 6877MWh, supone un valor del 6.1% de pérdidas
de la energía total inyectada en la red. Este dato será útil para compararlo con
posteriores resultados.
Por último, cabe destacar que no hay ninguna línea saturada en la red, como
muestra el siguiente gráfico:
5 Caso de estudio 87
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 40
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000numero de ramas violadas por hora
numero de ramas violadas
frecu
enci
a
Figura 38 Ramas fuera de límites. Caso Base. Nivel cero
En las siguientes gráficas, se representan los resultados obtenidos para el
NIVEL 1 de control, es decir, optimizando las tomas de los transformadores y
conectando o desconectando las baterías de transformadores existentes en la
red.
El mapa de tensiones ahora tiene el siguiente aspecto:
Figura 39 Mapa de tensiones del caso base. Nivel uno
Los nudos fuera de límites que hay ahora en la red son:
5 Caso de estudio 88
0 5 10 15 20 25 30 350
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100nudos fuera de limites, horas
nudos
hora
s fu
era
de li
mite
Figura 40 Nudos fuera de límites. Nivel uno
Aunque todavía sigue habiendo horas en las cuales algunos nudos no
respeten los límites, la mejora es significativa.
Las pérdidas en el sistema, sin embargo, han aumentado:
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 90000
100
200
300
400
500
600Perdidas hora a hora
hora del año
ener
gía
perd
ida
Figura 41 Pérdidas del caso base. Nivel uno
Esto es debido a que ahora las tensiones son mucho más bajas que en caso
anterior, pero este valor es realmente el que habría que tener en cuenta, puesto
que el del nivel cero, es un valor obtenido con problemas técnicos en la red, lo
cual lo hace inviable. El valor total de energía perdida es de: 679MWh, que
5 Caso de estudio 89
sobre un total de 6877MWh de demanda, supone un 9.87%, valor que para una
red de distribución fundamentalmente de media tensión es bastante elevado.
El estado de las tomas de los transformadores se muestra en la siguiente
figura:
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 80000.85
0.9
0.95
1
1.05
1.1
estado de las tomas
hora del año
valo
r de
la to
ma
Figura 42 Estado de las tomas del caso base. Nivel uno
El color claro es la toma del segundo transformador de la red. Se aprecia que
la variación de las tomas es horaria, y el transformador más alejado de la
subestación necesita variar mucho más que el primero, puesto que le llegan
tensiones más dispares. Ninguno de los dos transformadores llegan a sus
límites, situados en 0.85 y 1.15 del valor nominal de la toma.
Respecto a los condensadores de la red, la siguiente figura muestra los
condensadores que se conectan en cada hora.
5 Caso de estudio 90
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 90000
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35estado de los condensadores conectados
hora del año
valo
r del
con
dens
ador
Figura 43Condensadores del caso base. Nivel uno
Para construir la gráfica anterior, se ha sumado para cada hora del año el
valor de todos los condensadores conectados en la red. Como únicamente hay
dos condensadores, se puede calcular de forma muy sencilla cuales están
conectados en cada hora.
El condensador de 0.12 pu, situado en el nudo 27, está la mayor parte del año
conectado. Mientras que el de 0.18 pu, situado en el nudo 29 es menos necesario
para la red. Se puede deducir que, cuando la demanda es grande, necesita
condensadores para aumentar las tensones.
En este nivel de control, NIVEL 1, lógicamente, no se producen violaciones
de flujos máximos de líneas, puesto que en nivel anterior tampoco las había.
Como se siguen teniendo violaciones en los límites de tensiones, se hace
necesario llamar al NIVEL 2 de optimización.
El nuevo mapa de tensiones en la red es el siguiente:
5 Caso de estudio 91
Figura 44 Mapa de tensiones del caso base. Nivel dos
Se comprueba que todas las tensiones quedan ahora dentro de límites. El
optimizador tiende a elevar las tensiones, ya que su objetivo es reducir las
pérdidas del sistema.
Las pérdidas de la red tienen un comportamiento parecido al caso anterior:
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 90000
50
100
150
200
250
300
350
400
450Perdidas hora a hora
hora del año
ener
gía
perd
ida
Figura 45 Pérdidas del caso base. Nivel dos
El valor total de las pérdidas es de 662MWh, un valor algo menor que el del
nivel uno de optimización, pero la variación es casi despreciable. Se aprecia
como, el perfil de las pérdidas tiene el mismo aspecto que el perfil de la
5 Caso de estudio 92
demanda. Se produce un pico en invierno. En verano las pérdidas son inferiores
a las registradas en el resto del año.
No hay líneas por encima de su flujo máximo, puesto que en el NIVEL 1 no
las había. La solución que el NIVEL 2 obtiene es instalar condensadores en los
siguientes nudos:
0 5 10 15 20 25 30 350
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100capacidad instalada
nudos
KV
Ar i
nsta
lado
s
Figura 46 Condensadores instalados. Nivel dos
El sistema necesita subir las tensiones de los nudos 21 y 22, que son nudos
conflictivos para la red. En total instala 125kVAr, 25 en el nudo 21 y 100 en el
nudo 22, que es donde más los necesita. De forma horaria los ha instalado de la
siguiente manera:
5 Caso de estudio 93
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 90000
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50condensadores instalados
hora del año
valo
r del
con
dens
ador
Figura 47 Condensadores instalados por hora. Nivel dos
Es decir, necesita instalar los condensadores al principio del año, y luego los
va utilizando cuando los necesita, como se ve en la siguiente figura.
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 90000
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35estado de los condensadores conectados
hora del año
valo
r del
con
dens
ador
Figura 48 Estado de los condensadores. Nivel dos
Esta figura es similar a la del NIVEL 1, solamente añade los nuevos
condensadores cuando es necesario, pero muy pequeños en comparación con
los ya existentes.
5 Caso de estudio 94
Por último, destacar que las tomas de los transformadores tienen un
comportamiento muy similar al nivel de optimización anterior.
5.5 Escenario de generación distribuida
Se va a analizar con detalle el escenario de generación eólica con un 100% de
penetración. Los nudos que se han elegido para conectar la generación son el 5,
el 10 y el 33, con un generador cada uno de 0.3 pu, (750 kW) por lo que la
penetración real es del 90%. La referencia es la capacidad del alimentador, igual
a 2.5MVA, igual a la potencia base seleccionada.
Figura 49 Colocación de los generadores distribuidos
El perfil de generación de los generadores eólicos es el siguiente,
posteriormente, a cada generador, se le superpone un ruido blanco para
diferenciar la producción de los diferentes parques eólicos.
5 Caso de estudio 95
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 90000
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35generación distribuida
horas
gene
raci
ón d
e ac
tiva
Figura 50 Generación eólica anual
Haciendo un zoom en una semana del año se obtiene:
4000 4020 4040 4060 4080 4100 4120 4140 4160 4180 4200
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3generación distribuida
horas
gene
raci
ón d
e ac
tiva
Figura 51 Generación eólica semanal
Se aprecia como la generación cambia según lo hace el valor del viento en la
zona.
La demanda agregada del sistema, es decir, la suma de todas las demandas
individuales es la siguiente:
5 Caso de estudio 96
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000200
400
600
800
1000
1200
1400demanda del sistema
horas
dem
anda
de
pote
ncia
act
iva
Figura 52 Demanda total del sistema
Es decir, tiene un valor pico de 1300 kW, a lo que habrá que añadir la
potencia reactiva, la demanda total de energía es de 6100 MWh.
El nivel cero de optimización arroja los siguientes resultados:
Figura 53 Mapa de tensiones del nivel cero
El mapa de tensiones de la red está bastante alejado del perfil deseado. Se
puede apreciar que a partir del nudo 5, que es donde está conectado el primer
generador eólico empieza a haber una dispersión en el módulo de las tensiones,
5 Caso de estudio 97
pasando a valer entre 1.08 y 1.03 pu, lo cual ya indica valores más altos que en
el caso base. La inclusión del generador en el nudo 10, no hace más que
mantener esa dispersión a lo largo de la red.
Se aprecia alrededor de la zona del nudo 22 que las tensiones vuelven a ser
bajas, pero eso es problema de la red, y no de la inclusión de la generación
distribuida. La última parte de la red, tiene unos módulos de tensiones
comprendidos entre 1.2 y 0.94 pu, lo cual implica una dispersión en el valor de
las tensiones aún mayor que en la zona inicial de la red. Este problema es
debido a que las tomas de los transformadores reguladores son fijas.
La siguiente gráfica muestra las horas que los nudos están fuera del límite de
tensiones permitido:
0 5 10 15 20 25 30 350
1000
2000
3000
4000
5000
6000nudos fuera de limites, horas
nudos
hora
s fu
era
de li
mite
Figura 54 Horas fuera de límites. Nivel cero
Es decir, alrededor de 5500 horas están de media fuera de límites los nudos
de la red. Algo que no es tolerable. El nudo 5 y el nudo 10 están aún más horas
fuera de límites si cabe, sin embargo el generador del nudo 33 no causa tantos
problemas de tensiones como los otros dos.
Las pérdidas del sistema hora a hora tienen la siguiente forma:
5 Caso de estudio 98
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 90000
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200Perdidas hora a hora
hora del año
ener
gía
perd
ida
Figura 55 Pérdidas del nivel cero
Un valor mínimo durante todo el año de alrededor de 20kW en cada hora,
pero llegando a un valor máximo de 180kW, probablemente ocasionado por un
incremento en la demanda del sistema y una gran generación de los
aerogeneradores del nudo 33, o el nudo 10. El valor total de las pérdidas en
energía durante todo el año es de 469.5 MWh, es decir, un 7.68% de la energía
que demanda.
Por último se incluye una gráfica con las líneas saturadas de la red durante el
año:
0 1 2 3 4 5 6 7 80
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000% de la rama mas violada
% de violación
frecu
enci
a
Figura 56 Líneas fuera de límites. Nivel cero
5 Caso de estudio 99
Se aprecia que existen líneas que están saturadas, entre un 2% y un 7% de
violación por encima de su límite máximo. Habrá que tener en cuenta este dato
para los siguientes niveles.
Aplicando el NIVEL 1 de optimización, es decir, permitiendo cambiar las
tomas de los transformadores y conectar o desconectar los condensadores
existentes, se obtienen los siguientes resultados.
El perfil de tensiones de la red es ahora el siguiente:
Figura 57 Mapa de tensiones. Nivel uno
Dando la posibilidad al operador de cambiar la tensión del nudo slack, de
variar las tomas y de conectar o desconectar los condensadores existentes, se
consigue un perfil de tensiones bastante más dentro de límites. Se comprueba
que el nudo 5 la tensión depende mucho más de la generación distribuida que
hay conectada, que de la carga, esto es debido al generador que hay conectado.
El nudo que no consigue estar dentro de límites es el nudo 22, que es la zona
conflictiva de la red. También se observa que el nudo 20 tiene algunas horas
que la tensión es superior a la permitida. El optimizador ha considerado que era
mejor subir esa tensión que bajar mucho otras. Las tensiones fuera de límites se
pueden observar en la siguiente gráfica:
5 Caso de estudio 100
0 5 10 15 20 25 30 350
50
100
150
200
250nudos fuera de limites, horas
nudos
hora
s fu
era
de li
mite
Figura 58 Nudos fuera de límites. Nivel uno
Se aprecia una mejora espectacular en relación a cuando no se controlan las
tomas o los condensadores de la red. También se aprecia que el nudo 33 está
fuera de límites en algunas horas, pero la violación es mínima.
Las pérdidas del sistema son las siguientes:
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 90000
20
40
60
80
100
120
140
160
180Perdidas hora a hora
hora del año
ener
gía
perd
ida
Figura 59 Pérdidas en el sistema. Nivel uno
El nivel mínimo se ha reducido a unos 5kW, y en general las pérdidas son
menores que en nivel cero, el valor total de energía perdida es de: 304 MWh,
que esta vez supone un 4.98% de la energía que se consume en el sistema.
5 Caso de estudio 101
Sin embargo, siguen existiendo líneas que están saturadas, en la siguiente
gráfica se aprecia mejor:
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.50
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000% de la rama mas violada
% de violación
frecu
enci
a
Figura 60 Líneas fuera de límites. Nivel uno
Hay ramas que están entre un 1% y un 3% de límite máximo permitido. Se ve
que el número de ramas se ha reducido con respecto al nivel cero de
optimización.
Por último veamos las variables de estado, las que ha podido cambiar el
optimizador. En primer lugar se representan las tomas de los transformadores
durante 1 semana:
0 20 40 60 80 100 120 140 160 1800.86
0.88
0.9
0.92
0.94
0.96
0.98
1
1.02
1.04
1.06estado de las tomas
hora del año
valo
r de
la to
ma
Figura 61 Estado de las tomas. Nivel uno
5 Caso de estudio 102
En color claro se representa el estado de la toma más alejada del nudo slack,
dicha tomas tiene una variación mucho mayor que el transformador más
cercano al primer nudo. Esto es debido a que la dispersión en los valores de
tensión es mayor en la segunda y tercera zonas de la red, puesto que hay dos
generadores, frente al único generador que hay en la primera zona de la red. El
comportamiento de esta semana es extrapolable a todo el año.
El estado de los condensadores de la red es el siguiente:
Figura 62 Estado de los condensadores. Nivel uno
De esta grafica podemos deducir que el condensador de 0.12 pu del nudo 27,
está conectado la mayor parte del año. Sin embargo, el de 0.18 pu del nudo 29
se conecta únicamente si es necesario subir las tensiones de esa zona, en caso de
existir unas tensiones altas, desconecta el condensador.
El NIVEL 2 de optimización, que permite instalar condensadores en la red es
necesario para tratar de resolver los problemas de tensión detectados.
El perfil de tensiones anual del NIVEL 2 es el siguiente:
5 Caso de estudio 103
Figura 63 Mapa de tensiones. Nivel dos
Se aprecia que ahora todas las tensiones están dentro de límites, incluyendo
las de los nudos 22, 20 y 34 que anteriormente daban problemas. Para resolver
el problema el optimizador ha tenido que instalar condensadores en el nudo 22,
como se ve en la siguiente figura:
0 5 10 15 20 25 30 350
20
40
60
80
100
120
140capacidad instalada
nudos
KV
Ar i
nsta
lado
s
Figura 64 Capacidad instalada por nudo
La capacidad total instalada ha sido de 125kVAr, y el orden en que los ha
instalado ha sido:
5 Caso de estudio 104
Figura 65 Capacidad instalada por hora.
Alrededor de la hora 1000 del año instala dos veces seguidas un
condensador, por eso, solo aparecen 4 instalaciones aparentemente. Se aprecia
que una vez que ha instalado condensadores al principio del año, ya casi no
vuelve a necesitar instalar más.
Las pérdidas de potencia activa son, en este caso:
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 90000
20
40
60
80
100
120
140
160Perdidas hora a hora
hora del año
ener
gía
perd
ida
Figura 66 Pérdidas en la red. Nivel dos
Destacar que los valores son prácticamente los mismos que en el caso
anterior. Esta vez hay unas pérdidas totales de 294MWh, suponiendo un 4.82%
de la energía total suministrada.
5 Caso de estudio 105
El comportamiento de las tomas es muy similar al del nivel anterior, por lo
que no se incluye la gráfica con el estado de las mismas. El comportamiento de
los condensadores es igualmente parecido al nivel uno, únicamente cabe
destacar que el nuevo condensador instalado, solamente se utiliza en ocasiones
puntuales, cuando es realmente necesario.
Por último, respecto a la potencia que puede circular por las líneas cabe
destacar que los problemas desaparecen, por lo que se puede intuir que era un
problema causado por las tensiones bajas y por la potencia reactiva que se
consumía en el nudo 22.
5.6 Resto de escenarios
Se analiza, de forma resumida, las características principales del resto de
escenarios de GD agrupados por tipos de tecnologías:
La generación eólica, da los siguientes resultados:
Pérdidas según
niveles (kW)
Qinst
según
niveles
(Kva.)
Violaciones de Smax
según niveles
Violaciones de Vmax
según niveles escenario
Nudos
con GD
0 1 2 3 2 3
Demanda
neta
anual
(kW)
GD
produ
cida
(kW)
0 1 2 3 0 1 2 3
BASE 419 679 662 125 6877 0 0 0 x x 0
E1 7 611 465 461 75 6763 1148 0 0 0 x x 0
E2 12 570 404 400 100 6052 1096 0 0 0 x x 0
E3 33 501 350 346 100 6777 1054 1 0 0 x x 0
E4 6 9 23 578 429 419 100 6775 1035*3 0 0 0 x x 0
E5 1 706 557 555 50 6676 2013 0 0 0 x x 0
E6 14 583 443 439 75 6810 2160 0 0 0 x x 0
E7 27 532 379 370 75 6757 2195 0 0 0 x x 0
5 Caso de estudio 106
E8 6 8 30 557 408 402 75 6652 1220*3 0 0 0 x x 0
E9 5 769 632 626 75 6798 3321 1 0 0 x x 0
E10 10 696 541 537 50 5911 3516 0 0 0 x x 0
E11 26 755 638 617 125 6815 3050 1 0 0 x x 0
E12 5 10 33 469 304 294 125 6100 1121*3 4 3 0 x x 0
Tabla 8 Comparación de la generación eólica
Se puede comprobar en la tabla anterior, que el valor de energía de pérdidas
es en casi todos los casos, menor que en el caso base. Con lo cual la conexión de
generación eólica es beneficiosa para el distribuidor.
Respecto de la capacidad de condensadores que hay que instalar para
compensar las bajas tensiones, cabe destacar que el valor máximo a instalar es el
valor máximo que se tenía en el caso pico. Lo cual es por un lado, coherente,
puesto que aquella era la situación más desfavorable, y por otro lado indica que
la generación distribuida no provoca tensiones más bajas que las habidas
anteriormente.
Por último, destacar que las ramas violadas por límite térmico son del orden
de unidades, es decir, horas sueltas del año. Por lo que no es algo a tener en
cuenta en esta red.
La generación fotovoltaica generó los siguientes datos:
Pérdidas
según niveles
(kW)
Qinst
según
niveles
(Kva.)
Violaciones de Smax
según niveles
Violaciones de Vmax
según niveles escenario
Nudo
s con
GD
0 1 2 3 2 3
Deman
da neta
anual
(kW)
GD
produc
ida
(kW)
0 1 2
3 0 1 2 3
BASE 419 679 662 125 6877 0 0 0 x x 0
5 Caso de estudio 107
F1 6 696 546 547 100 6749 313 1 0 0 x x 0
F2 14 683 533 532 100 6765 319 2 0 0 x x 0
F3 34 641 487 489 100 6678 307 4 0 0 x x 0
F4 3 12 29 662 511 504 125 6712 124*3 2 0 0 x x 0
F5 1 8 30 638 488 486 50 6759 187*3 0 0 0 x x 0
F6 2 19 22 596 414 404 100 6650 369*3 1 0 0 x x 0
Tabla 9 Comparación de generación fotovoltaica
Al igual que en la tecnología anterior, las pérdidas vuelven a bajar con la
generación distribuida, pero en menor medida. En parte puede ser debido al
diferente perfil de generación, o a la menor producción de energía, ya que la
fotovoltaica tiene menos horas equivalentes que la eólica.
Destacar igualmente que siempre se necesita llamar al NIVEL 2 para resolver
problemas de tensiones, que aparecen alrededor de la zona del nudo 22.
La cogeneración de tipo día generó los siguientes resultados:
Pérdidas
según niveles
(kW)
Qinst
según
niveles
(kVAr)
Violaciones de Smax
según niveles
Violaciones de Vmax
según niveles escenario Nudos con GD
0 1 2 3 2 3
Demanda
neta anual (kW)
GD
Producida (kW)
0 1 2 3 0 1 2 3
BASE 419 679 662 125 6877 0 0 0 x x 0
Cd1 4 665 518 519 75 6652 657 0 0 0 x x 0
Cd 2 11 597 456 453 75 6590 657 0 0 0 x x 0
Cd 3 26 503 363 370 75 6788 657 0 0 0 x x 0
Cd 4 3 12 28 521 379 388 75 6566 328*3 0 0 0 x x 0
Cd 5 5 532 376 369 125 6027 1314 6 3 0 x x 0
Cd 6 11 567 436 430 75 6641 1314 0 0 0 x x 0
5 Caso de estudio 108
Cd 7 30 379 225 221 100 6502 1314 0 0 0 x x 0
Cd 8 4 13 26 425 285 275 125 6804 657*3 0 0 0 x x 0
Cd 9 3 708 558 550 50 6764 2629 0 0 0 x x 0
Cd 10 14 443 294 287 125 6095 2629 4 3 0 x x 0
Cd 11 31 437 291 273 125 6652 2629 0 0 0 x x 0
Cd 12 2 11 29 404 260 251 75 6590 986*3 0 0 0 x x 0
Tabla 10 Comparación de cogeneración tipo día
Este tipo de cogeneración es la que más reduce las pérdidas, pero esta
reducción, a un valor de unos 250MWh, se produce cuando se tienen niveles
elevados de penetración.
Las ramas de la red sufren más violaciones de los límites térmicos que con
otras tecnologías, pero siguen siendo del orden de unidades, por lo que no es
necesario tenerlas en cuenta.
Y la cogeneración de tipo noche arroja los siguientes resultados:
Pérdidas
según niveles (kW)
Qinst
según
niveles
(Kva.)
Violaciones de
Smax según niveles
Violaciones de
Vmax según niveles escenario Nudos con GD
0 1 2 3 2 3
Demanda
neta
anual
(kW)
GD
producida (kW)
0 1 2 3 0 1 2 3
BASE 419 679 662 125 6877 0 0 0 x x 0
Cn 1 12 599 456 456 100 6566 718 0 0 0 x x 0
Cn 2 22 417 262 0 6027 718 0 x 0
Cn 3 5 11 32 536 392 383 75 6641 359*3 0 0 0 x x 0
Cn 4 2 676 524 521 100 6502 1437 1 0 0 x x 0
Cn 5 11 582 446 435 75 6590 1437 1 0 0 x x 0
5 Caso de estudio 109
Cn 6 26 416 267 254 75 6788 1437 0 0 0 x x 0
Cn 7 3 12 28 405 302 300 75 6566 718 0 0 0 x x 0
Cn 8 5 560 408 401 125 6027 2875 6 3 0 x x 0
Cn 9 14 443 292 287 125 6095 2629 4 3 0 x x 0
Cn 10 31 437 291 273 125 6652 2629 0 0 0 x x 0
Cn 11 2 11 29 404 260 251 75 6590 986*3 0 0 0 x x 0
Cn 12 12 599 456 456 100 6566 718 0 0 0 x x 0
Tabla 11 Comparación de cogeneración tipo noche
Con este tipo de generación ha habido un caso en el cual no ha sido
necesario llamar al NIVEL 2, por lo que significa que las tensiones han
sido válidas para ese nivel de generación distribuida. Por lo demás,
comentar lo mismo que en apartados anteriores respecto a pérdidas y
saturaciones de ramas.
5.7 Conclusiones
Como resultado general para esta red, habría que comentar la zona de
bajas tensiones alrededor del nudo 22. Estas tensiones son debidas a que
esa parte de la red esta débilmente conectada al resto, lo que provoca que
no puedan circular grandes potencias.
En caso de conectar un generador distribuido en esa zona de la red,
probablemente hubiera que recurrir a deslastar generación, puesto que no
podría evacuar todo lo que generara. En cuanto al deslastre de carga,
como esta red no tiene problema de líneas cargadas (excepto la zona del
nudo 22) no ha sido necesario en ninguna ocasión.
Por lo tanto, la red sufre de alguna carencia, que puede ser instalar un
condensador en la zona del nudo 22 para subir las tensiones, o reforzar
5 Caso de estudio 110
esa parte de la red. Con estas mejoras, la red no hubiera tenido problemas
en soportar la generación distribuida que se ha simulado.
6 Conclusiones 112
6 Conclusiones
6.1 Análisis cualitativo y cuantitativo
En primer lugar se ha hecho una revisión del posible impacto que puede
causar la generación distribuida en la red de distribución. Dicho impacto se
cuantifica en tres puntos fundamentales, las pérdidas, el control de tensiones, y
el retraso de posibles inversiones. Para poder cuantificar el impacto, se
modelaron 3 tipos de generadores distribuidos, el eólico, fotovoltaico y
cogeneración.
En segundo lugar se han modelado los diferentes elementos que componen
la red (líneas, transformadores reguladores y bancos de condensadores), y la
demanda, distinguiendo en este apartado diferentes tipos de consumidores y de
perfiles de esos consumidores.
En el proyecto se ha desarrollado igualmente un completo algoritmo de
optimización, programado en MATLAB y GAMS, capaz de tener diferentes
niveles de optimización y actuar según se necesite. El objeto del algoritmo es
comprobar diferentes niveles de control sobre la red, para ver cual es más
adecuado adoptar cuando se conecta generación distribuida a la misma. El
criterio para comprobar que nivel es mejor, es simplemente, que se cumplan
ciertos límites técnicos de la red, tal como un nivel de tensiones predeterminado
y no saturar el límite térmico de las líneas. En total son cuatro los niveles de
control.
• NIVEL 0, que no tiene capacidad de cambiar nada en la red, es decir,
una operación pasiva.
• NIVEL 1, que tiene capacidad de cambiar tomas de transformadores y
conectar o desconectar bancos de condensadores existentes.
6 Conclusiones 113
• NIVEL 2, que además de lo que hace el NIVEL 1, puede reforzar la
red, añadiendo bancos de condensadores a la misma.
• NIVEL 3, que en caso de no poder resolver los problemas técnicos,
recurre al deslastre de cargas o a la desconexión de generación
distribuida.
Por último se ha comprobado el funcionamiento de este algoritmo en una red
tipo IEEE de los Estados Unidos, y se han ejecutado todos los casos
contemplados de generación distribuida.
6.2 Diagnóstico del impacto de la generación distribuida en la red
analizada.
De esta red cabe hacer varios comentarios.
• Es una red de tipo rural y muy cargada. En este tipo de redes
normalmente no se alcanzan los límites térmicos de las líneas. El
problema fundamental suele ser de tensiones bajas.
• No se han encontrado problemas significativos de saturación del
límite térmico de las líneas, puesto que es una red rural. Únicamente
hay que destacar los problemas derivados de conectar un generador a
una red débil. El nudo 22 de la red, es un nudo que está conectado
débilmente al resto de la red (tiene una línea con mucha impedancia),
por lo que al conectar un generador en ese tipo de zonas si que
pueden aparecer problemas de saturación de líneas ya que no puede
evacuar toda la potencia generada.
• Problemas de tensiones han aparecido en todos los casos de estudio
cuando no había control de la red, incluso en el caso base.
Nuevamente es debido principalmente a que es una red rural. Por esta
razón es necesario un control activo de las tomas de los
transformadores para mantener las tensiones en límites. De la misma
6 Conclusiones 114
forma, en la amplia mayoría de los casos ha habido que instalar
condensadores para subir las tensiones, pues había una zona de la red
con tensiones bajas, todo ello independientemente de que conectara
generación distribuida
• Las pérdidas de la red, se observa que en general disminuyen con el
nivel de penetración de la generación distribuida, excepto en el caso
de un único generador de gran tamaño, en dichos casos los niveles de
pérdidas son similares a los del caso base. El caso que más reducción
de pérdidas produce es el de la cogeneración. Incluso hay algún caso
que no ha sido necesario instalar nuevos condensadores en la red
cuando se analizó la red con esta tecnología conectada a la misma. Eso
es debido a que el perfil de producción es el que más se asemeja al de
la demanda del sistema.
Comparando estos resultados con el caso pico, se observa que siempre se ha
tenido que instalar la misma o menor cantidad de condensadores en los
escenarios de generación distribuida que en el caso pico. Por lo tanto, si en la
planificación original de la red se hubieran incluido, puesto que eran
necesarios, no hubiera habido cambios con la inclusión de generadores
distribuidos.
6.3 Recomendaciones
Por todo lo anterior, para una mejor integración de la generación distribuida,
se recomienda una gestión activa de las redes de distribución. Será necesario
hacer un análisis de viabilidad económica para ver si es ello es viable.
En cuanto a los tipos de tecnología, se observa que con cogeneradores se
obtienen mejores resultados en cuanto a niveles de pérdidas y perfiles de
tensión, por lo que su conexión a la red es favorable.
Por último cuando sea necesario el deslastre de generación distribuida
debido a limitaciones en la red, sería un desperdicio “tirar” dicha producción.
6 Conclusiones 115
Lo más natural sería estudiar la posibilidad de almacenarla para luego
distribuirla en otro momento, o utilizarla para producir otro tipo de energía, ya
sea calorífica, o incluso enfocarla a temas más futuristas como la producción de
hidrogeno en pilas de combustible por ejemplo.
Únicamente se ha estudiado una red, por lo que se recomienda para el
futuro, hacer este mismo de estudio con más profundidad y para diferentes
tipos de redes, ya sean rurales, urbanas…
7 Bibliografía 117
7 Bibliografía
[CENSO01] CENSOLAR “Curso de proyectista Instalador de Energía Solar”
Centro de estudios de la energía solar; 2001
[DGGRI05] página web: www.dg-grid.org
[DGPMI04] Dirección General de Política Energética y Minas. “Resolución de
28 de diciembre de 2004, de la Dirección General de Política
Energética y Minas, por la que se aprueba el perfil de consumo y
el método de cálculo a efectos de liquidación de energía aplicables
para aquellos consumidores tipo 4 y tipo 5 que no dispongan de
registro horario de consumo”. BOE 2004
[DIEZ05] Marta Díez Martínez. “Aerogeneradores y estabilidad de pequeña
perturbación” Proyecto fin de carrera. 2005
[EXPOS02] Antonio Gómez Expósito et Al. “Análisis y operación de sistemas
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[IEEE05] página web: http://ewh.ieee.org/soc/pes/dsacom/testfeeders.html
[JENKI00] N. Jenkis, R. Allan, P.Crossley, D. Kirschen and G. Strbac:
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[LIUJO60] B. Y. H. Liu and R.C. Jordan. “The interrelationship and
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[MARTI96] F. Martín Morillas. “Producción de electricidad con energía
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Investigaciones Energéticas, Medioambientales y
TecnológicasCIEMAT) 1996.
7 Bibliografía 118
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embedded generation” IEE Proceedings Generation, Transmission
and Distribution, Vol. 147, No.4; pp.207-212; 2000
[MENDE05] V. Méndez Quezada. “Generación distribuida: Aspectos técnicos y
su tratamiento regulatorio”, Instituto de Investigación
Tecnológica; 2005
[MIIND94] Ministerio de industria y energía. “Real decreto 2366/1994, 9 de
diciembre, sobre producción de energía eléctrica por instalaciones
hidráulicas, de cogeneración y otras”, BOE del 31 de diciembre de
1994.
[MIIND98] Ministerio de industria y energía. “Real decreto 2818/1998, de 23
de diciembre, sobre producción de energía por instalaciones
abastecidas por recursos o fuentes de energías renovables,
residuos y cogeneración” BOE del 30 de diciembre de 1998.
[MINEC04] Ministerio de economía. “Real decreto 436/2004, de 12 de marzo,
por el que se establece la metodología para la actualización y
sistematización del régimen jurídico y económico de la actividad
de producción de energía eléctrica en régimen especial” BOE del
27 de marzo de 2004.
[PECO01] Jesús Peco. “Modelo de cobertura geográfica de una red de
distribución de energía eléctrica” Instituto de investigación
tecnológica. 2001
[SALIN02] L.D. Salinas Asensio. “Fuente interrumpible de suministro
eléctrico con aporte fotovoltaico”. Proyecto fin de carrera 2002
[UNESA05] página web: www.unesa.net
[UNESA06] página web: www.unesa.net
A Características de la red radial de pruebas IEEE de 34 nudos 121
A Características de la red radial de pruebas IEEE de 34 nudos
A.1 Características generales
A continuación se incluyen las principales características de la red que ha
sido analizada en el capítulo 5.
Figura 67Red IEEE de 34 nudos
Line Segment Data Node A Node B Length(ft.) Config.
800 802 2580 300 802 806 1730 300 806 808 32230 300 808 810 5804 303 808 812 37500 300 812 814 29730 300 814 850 10 301 816 818 1710 302 816 824 10210 301 818 820 48150 302 820 822 13740 302 824 826 3030 303 824 828 840 301 828 830 20440 301 830 854 520 301 832 858 4900 301 832 888 0 XFM-1 834 860 2020 301 834 842 280 301 836 840 860 301
A Características de la red radial de pruebas IEEE de 34 nudos 122
836 862 280 301 842 844 1350 301 844 846 3640 301 846 848 530 301 850 816 310 301 852 832 10 301 854 856 23330 303 854 852 36830 301 858 864 1620 303 858 834 5830 301 860 836 2680 301 862 838 4860 304 888 890 10560 300
Tabla 12 Características de las líneas de la red IEEE 34
Overhead Line Configurations (Config.) Config. Phasing Phase Neutral Spacing ID
ACSR ACSR 300 B A C N 1/0 1/0 500 301 B A C N #2 6/1 #2 6/1 500 302 A N #4 6/1 #4 6/1 510 303 B N #4 6/1 #4 6/1 510 304 B N #2 6/1 #2 6/1 510
Tabla 13 Configuraciones de las líneas IEEE34
Transformer Data kVA kV-high kV-low R - % X - %
Substation: 2500 69 - D 24.9 -Gr. W 1 8
XFM -1 500 24.9 - Gr.W 4.16 - Gr. W 1,9 4,08
Tabla 14 Características de los transformadores de la red IEEE34
Spot Loads Node Load Ph-1 Ph-1 Ph-2 Ph-2 Ph-3 Ph-3
Model kW kVAr kW kVAr kW kVAr 860 Y-PQ 20 16 20 16 20 16 840 Y-I 9 7 9 7 9 7 844 Y-Z 135 105 135 105 135 105 848 D-PQ 20 16 20 16 20 16 890 D-I 150 75 150 75 150 75 830 D-Z 10 5 10 5 25 10
Total 344 224 344 224 359 229
A Características de la red radial de pruebas IEEE de 34 nudos 123
Tabla 15 Cargas puntuales de la red IEEE34
Distributed Loads Node Node Load Ph-1 Ph-1 Ph-2 Ph-2 Ph-3 Ph-3
A B Model kW kVAr kW kVAr kW kVAr 802 806 Y-PQ 0 0 30 15 25 14 808 810 Y-I 0 0 16 8 0 0 818 820 Y-Z 34 17 0 0 0 0 820 822 Y-PQ 135 70 0 0 0 0 816 824 D-I 0 0 5 2 0 0 824 826 Y-I 0 0 40 20 0 0 824 828 Y-PQ 0 0 0 0 4 2 828 830 Y-PQ 7 3 0 0 0 0 854 856 Y-PQ 0 0 4 2 0 0 832 858 D-Z 7 3 2 1 6 3 858 864 Y-PQ 2 1 0 0 0 0 858 834 D-PQ 4 2 15 8 13 7 834 860 D-Z 16 8 20 10 110 55 860 836 D-PQ 30 15 10 6 42 22 836 840 D-I 18 9 22 11 0 0 862 838 Y-PQ 0 0 28 14 0 0 842 844 Y-PQ 9 5 0 0 0 0 844 846 Y-PQ 0 0 25 12 20 11 846 848 Y-PQ 0 0 23 11 0 0
Total 262 133 240 120 220 114
Tabla 16 Cargas distribuidas de la red IEEE34 nudos
Shunt Capacitors Node Ph-A Ph-B Ph-C
kVAr kVAr kVAr 844 100 100 100 848 150 150 150
Total 250 250 250
Tabla 17 Condensadores instalados en la red IEEE34
Regulator Data Regulator ID: 1 Line Segment: 814 - 850 Location: 814 Phases: A - B -C Connection: 3-Ph,LG Monitoring Phase: A-B-C Bandwidth: 2.0 volts PT Ratio: 120 Primary CT Rating: 100 Compensator Settings: Ph-A-B-C R - Setting: 2,7
A Características de la red radial de pruebas IEEE de 34 nudos 124
X - Setting: 1,6 Volltage Level: 122 Regulator ID: 2 Line Segment: 852 - 832 Location: 852 Phases: A - B -C Connection: 3-Ph,LG Monitoring Phase: A-B-C Bandwidth: 2.0 volts PT Ratio: 120 Primary CT Rating: 100 Compensator Settings: Ph-A-B-C R - Setting: 2,5 X - Setting: 1,5 Volltage Level: 124
Tabla 18 Transformadores reguladores de la red IEEE34
Resumen del flujo de cargas radial y trifásico realizado por el IEEE Power Flow Results
- R A D I A L F L O W S U M M A R Y - DATE: 6-24-2004 AT 16:34:11 HOURS --- SUBSTATION: IEEE 34; FEEDER: IEEE 34 ------------------------------------------------------------------------------- SYSTEM PHASE PHASE PHASE TOTAL INPUT -------(A)-------|-------(B)-------|-------(C)-------|----------------- kW : 759.136 | 666.663 | 617.072 | 2042.872 kVAr : 171.727 | 90.137 | 28.394 | 290.258 kVA : 778.318 | 672.729 | 617.725 | 2063.389 PF : .9754 | .9910 | .9989 | .9901 LOAD --(A-N)----(A-B)-|--(B-N)----(B-C)-|--(C-N)----(C-A)-|---WYE-----DELTA- kW : 359.9 246.4| 339.3 243.3| 221.8 359.0| 921.0 848.8 TOT : 606.322 | 582.662 | 580.840 | 1769.824 | | | kVAr : 230.9 128.7| 216.9 128.7| 161.8 184.6| 609.6 441.9 TOT : 359.531 | 345.609 | 346.407 | 1051.547 | | | kVA : 427.6 278.0| 402.7 275.3| 274.6 403.7| 1104.5 957.0 TOT : 704.903 | 677.452 | 676.293 | 2058.647 | | | PF : .8417 .8864| .8425 .8840| .8078 .8894| .8339 .8870 TOT : .8601 | .8601 | .8589 | .8597 LOSSES ------(A)-------|-------(B)-------|-------(C)-------|----------------- kW : 114.836 | 80.389 | 77.824 | 273.049 kVAr : 14.200 | 10.989 | 9.810 | 34.999 kVA : 115.711 | 81.137 | 78.440 | 275.283 CAPAC --(A-N)----(A-B)-|--(B-N)----(B-C)-|--(C-N)----(C-A)-|---WYE-----DELTA- R-kVA: 250.0 .0| 250.0 .0| 250.0 .0| 750.0 .0 TOT : 250.000 | 250.000 | 250.000 | 750.000 | | | A-kVA: 265.7 .0| 264.8 .0| 265.9 .0| 796.3 .0 TOT : 265.658 | 264.760 | 265.869 | 796.287
A Características de la red radial de pruebas IEEE de 34 nudos 125
Perfil de tensiones resultante del flujo de cargas:
--- V O L T A G E P R O F I L E ---- DATE: 6-24-2004 AT 16:34:18 HOURS ---- SUBSTATION: IEEE 34; FEEDER: IEEE 34 ------------------------------------------------------------------------------- NODE | MAG ANGLE | MAG ANGLE | MAG ANGLE | ------------------------------------------------------------------------------- ______|_______ A-N ______ |_______ B-N _______ |_______ C-N _______ | 800 | 1.0500 at .00 | 1.0500 at -120.00 | 1.0500 at 120.00 | 802 | 1.0475 at -.05 | 1.0484 at -120.07 | 1.0484 at 119.95 | 806 | 1.0457 at -.08 | 1.0474 at -120.11 | 1.0474 at 119.92 | 808 | 1.0136 at -.75 | 1.0296 at -120.95 | 1.0289 at 119.30 | 810 | | 1.0294 at -120.95 | | 812 | .9763 at -1.57 | 1.0100 at -121.92 | 1.0069 at 118.59 | 814 | .9467 at -2.26 | .9945 at -122.70 | .9893 at 118.01 | RG10 | 1.0177 at -2.26 | 1.0255 at -122.70 | 1.0203 at 118.01 | 850 | 1.0176 at -2.26 | 1.0255 at -122.70 | 1.0203 at 118.01 | 816 | 1.0172 at -2.26 | 1.0253 at -122.71 | 1.0200 at 118.01 | 818 | 1.0163 at -2.27 | | | 820 | .9926 at -2.32 | | | 822 | .9895 at -2.33 | | | 824 | 1.0082 at -2.37 | 1.0158 at -122.94 | 1.0116 at 117.76 | 826 | | 1.0156 at -122.94 | | 828 | 1.0074 at -2.38 | 1.0151 at -122.95 | 1.0109 at 117.75 | 830 | .9894 at -2.63 | .9982 at -123.39 | .9938 at 117.25 | 854 | .9890 at -2.64 | .9978 at -123.40 | .9934 at 117.24 | 852 | .9581 at -3.11 | .9680 at -124.18 | .9637 at 116.33 | RG11 | 1.0359 at -3.11 | 1.0345 at -124.18 | 1.0360 at 116.33 | 832 | 1.0359 at -3.11 | 1.0345 at -124.18 | 1.0360 at 116.33 | 858 | 1.0336 at -3.17 | 1.0322 at -124.28 | 1.0338 at 116.22 | 834 | 1.0309 at -3.24 | 1.0295 at -124.39 | 1.0313 at 116.09 | 842 | 1.0309 at -3.25 | 1.0294 at -124.39 | 1.0313 at 116.09 | 844 | 1.0307 at -3.27 | 1.0291 at -124.42 | 1.0311 at 116.06 | 846 | 1.0309 at -3.32 | 1.0291 at -124.46 | 1.0313 at 116.01 | 848 | 1.0310 at -3.32 | 1.0291 at -124.47 | 1.0314 at 116.00 | 860 | 1.0305 at -3.24 | 1.0291 at -124.39 | 1.0310 at 116.09 | 836 | 1.0303 at -3.23 | 1.0287 at -124.39 | 1.0308 at 116.09 | 840 | 1.0303 at -3.23 | 1.0287 at -124.39 | 1.0308 at 116.09 | 862 | 1.0303 at -3.23 | 1.0287 at -124.39 | 1.0308 at 116.09 | 838 | | 1.0285 at -124.39 | | 864 | 1.0336 at -3.17 | | | XF10 | .9997 at -4.63 | .9983 at -125.73 | 1.0000 at 114.82 | 888 | .9996 at -4.64 | .9983 at -125.73 | 1.0000 at 114.82 | 890 | .9167 at -5.19 | .9235 at -126.78 | .9177 at 113.98 | 856 | | .9977 at -123.41 | |
Resultados del regulador de tensiones: ----------- VOLTAGE REGULATOR DATA ---- DATE: 6-24-2004 AT 16:34:22 HOURS -- SUBSTATION: IEEE 34; FEEDER: IEEE 34 _______________________________________________________________________________
A Características de la red radial de pruebas IEEE de 34 nudos 126
[NODE]--[VREG]-----[SEG]------[NODE] MODEL OPT BNDW 814 RG10 850 850 Phase A & B & C, Wye RX 2.00 ........................................................................ PHASE LDCTR VOLT HOLD R-VOLT X-VOLT PT RATIO CT RATE TAP 1 122.000 2.700 1.600 120.00 100.00 12 2 122.000 2.700 1.600 120.00 100.00 5 3 122.000 2.700 1.600 120.00 100.00 5 _______________________________________________________________________________ [NODE]--[VREG]-----[SEG]------[NODE] MODEL OPT BNDW 852 RG11 832 832 Phase A & B & C, Wye RX 2.00 ........................................................................ PHASE LDCTR VOLT HOLD R-VOLT X-VOLT PT RATIO CT RATE TAP 1 124.000 2.500 1.500 120.00 100.00 13 2 124.000 2.500 1.500 120.00 100.00 11 3 124.000 2.500 1.500 120.00 100.00 12
A.2 Datos utilizados
Suponiendo una red trifásica equilibrada, de todos los datos anteriores, los
datos que se han utilizado como datos de entrada al modelo son los siguientes:
Sbase=2500kW
Ubase1=24.9kV Ubase2=4.16kV
NUDO Potencia
activa demandada
en pu
Potencia reactiva
demandada en pu
Tensión inicial para el NIVEL 1
en pu
Ángulo inicial de
tensiones del NIVEL 1 en
pu
Condensadores instalados en cada nudo en
pu 1 0 0 1,05 0 0 2 0,011 0,0058 1 0 0 3 0,011 0,0058 1 0 0 4 0,0032 0,0016 1 0 0 5 0,0032 0,0016 1 0 0 6 0 0 1 0 0 7 0 0 1 0 0 8 0 0 1 0 0 9 0,001 0,0004 1 0 0
10 0,0068 0,0034 1 0 0 11 0,0338 0,0174 1 0 0 12 0,027 0,014 1 0 0 13 0,0098 0,0048 1 0 0 14 0,008 0,004 1 0 0 15 0,0022 0,001 1 0 0 16 0,0194 0,0086 1 0 0
A Características de la red radial de pruebas IEEE de 34 nudos 127
17 0,0008 0,0004 1 0 0 18 0,0008 0,0004 1 0 0 19 0 0 1 0 0 20 0,003 0,0014 1 0 0 21 0 0 1 0 0 22 0,18 0,09 1 0 0 23 0,0098 0,005 1 0 0 24 0,0004 0,0002 1 0 0 25 0,0356 0,018 1 0 0 26 0,0018 0,001 1 0 0 27 0,1728 0,1316 1 0 0,12 28 0,0136 0,0068 1 0 0 29 0,0286 0,0214 1 0 0,18 30 0,0696 0,0424 1 0 0 31 0,0244 0,0126 1 0 0 32 0,0188 0,0124 1 0 0 33 0,0056 0,0028 1 0 0 34 0,0056 0,0028 1 0 0
Tabla 19 Datos de entrada de nudos
Nudo inicial Nudo final Resistencia
en pu Reactancia
en pu Susceptancia
en pu Tomas de
transformadores Límite
térmico (pu) 1 2 0,0022067 0,0013609 2,32E-09 0 3,9678 2 3 0,0014797 0,00091255 1,55E-09 0 3,9678 3 4 0,027567 0,017001 2,89E-08 0 3,9678 4 5 0,011303 0,0030556 4,85E-09 0 2,4152 4 6 0,032074 0,019781 3,37E-08 0 3,9678 6 7 0,025428 0,015682 2,67E-08 0 3,9678 7 8 0,027 0,016 8,64E-12 1,005 3,1052 8 9 0,00040009 0,00016506 2,68E-10 0 3,1052 9 10 0,00333 0,00091052 1,43E-09 0 2,4152 9 13 0,013177 0,0054365 8,82E-09 0 3,1052
10 11 0,093766 0,025349 4,02E-08 0 2,4152 11 12 0,026757 0,0072336 1,15E-08 0 2,4152 13 14 0,0059005 0,0015952 2,53E-09 0 2,4152 13 15 0,0010841 0,00044727 7,26E-10 0 3,1052 15 16 0,02638 0,010761 1,77E-08 0 3,1052 16 17 0,00067112 0,00027688 4,49E-10 0 3,1052 17 18 0,045432 0,012282 1,95E-08 0 2,4152 17 19 0,047533 0,019611 3,18E-08 0 3,1052 19 20 0,025 0,015 0 1,001 3,1052 20 21 0,095 0,204 0 0 0,22 20 23 0,006324 0,0026091 4,23E-09 0 3,1052 21 22 0,32359 0,19957 9,48E-09 0 0,66 23 24 0,0031547 0,00085287 1,35E-09 0 2,4152 23 25 0,0075242 0,0031043 5,04E-09 0 3,1052 25 26 0,00036137 0,00014909 2,42E-10 0 3,1052 25 30 0,002607 0,0010756 1,75E-09 0 3,1052 26 27 0,0017423 0,00071883 1,17E-09 0 3,1052
A Características de la red radial de pruebas IEEE de 34 nudos 128
27 28 0,0046978 0,0019382 3,14E-09 0 3,1052 28 29 0,00068402 0,00028221 4,58E-10 0 3,1052 30 31 0,0034588 0,001427 2,32E-09 0 3,1052 31 32 0,0011099 0,00045792 7,43E-10 0 3,1052 31 33 0,00036137 0,00014909 2,42E-10 0 3,1052 33 34 0,0062724 0,0025878 4,06E-09 0 3,1052
Tabla 20 Datos de entrada de línea
B Resultados de los escenarios del caso de estudio. 130
B Resultados de los escenarios del caso de estudio.
A continuación, se presentan las gráficas con los resultados de los casos de
estudio relevantes:
B.1 Eólica
B.1.1 Eólica.1
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 90000
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35generación distribuida
horas
gene
raci
ón d
e ac
tiva
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000200
400
600
800
1000
1200
1400
1600demanda del sistema
horas
dem
anda
de
pote
ncia
act
iva
NIVEL 0:
0 5 10 15 20 25 30 350
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000nudos fuera de limites, horas
nudos
hora
s fu
era
de li
mite
B Resultados de los escenarios del caso de estudio. 131
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 40
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000numero de ramas violadas por hora
numero de ramas violadas
frecu
enci
a
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 90000
50
100
150
200
250
300Perdidas hora a hora
hora del año
ener
gía
perd
ida
NIVEL 1:
0 5 10 15 20 25 30 350
5
10
15
20
25
30
35
40
45nudos fuera de limites, horas
nudos
hora
s fu
era
de li
mite
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 80000.85
0.9
0.95
1
1.05
1.1
estado de las tomas
hora del año
valo
r de
la to
ma
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 40
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000numero de ramas violadas por hora
numero de ramas violadas
frecu
enci
a
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 90000
50
100
150
200
250Perdidas hora a hora
hora del año
ener
gía
perd
ida
B Resultados de los escenarios del caso de estudio. 132
NIVEL 2:
0 5 10 15 20 25 30 350
10
20
30
40
50
60
70
80capacidad instalada
nudos
KV
Ar i
nsta
lado
s
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 90000
50
100
150
200
250Perdidas hora a hora
hora del año
ener
gía
perd
ida
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 80000.85
0.9
0.95
1
1.05
1.1
estado de las tomas
hora del año
valo
r de
la to
ma
B Resultados de los escenarios del caso de estudio. 133
B.1.2 Eólica.6
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 90000
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7generación distribuida
horas
gene
raci
ón d
e ac
tiva
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800demanda del sistema
horas
dem
anda
de
pote
ncia
act
iva
NIVEL 0:
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 90000
50
100
150
200
250
300
350Perdidas hora a hora
hora del año
ener
gía
perd
ida
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 40
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000numero de ramas violadas por hora
numero de ramas violadas
frecu
enci
a
0 5 10 15 20 25 30 350
1000
2000
3000
4000
5000
6000nudos fuera de limites, horas
nudos
hora
s fu
era
de li
mite
B Resultados de los escenarios del caso de estudio. 134
NIVEL 1
0 5 10 15 20 25 30 350
5
10
15
20
25
30
35
40nudos fuera de limites, horas
nudos
hora
s fu
era
de li
mite
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 90000
50
100
150
200
250
300Perdidas hora a hora
hora del año
ener
gía
perd
ida
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 40
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000numero de ramas violadas por hora
numero de ramas violadas
frecu
enci
a
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 80000.85
0.9
0.95
1
1.05
1.1
estado de las tomas
hora del año
valo
r de
la to
ma
B Resultados de los escenarios del caso de estudio. 135
NIVEL 2
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 90000
50
100
150
200
250
300Perdidas hora a hora
hora del año
ener
gía
perd
ida
0 5 10 15 20 25 30 350
10
20
30
40
50
60
70
80capacidad instalada
nudos
KV
Ar i
nsta
lado
s
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 80000.85
0.9
0.95
1
1.05
1.1
estado de las tomas
hora del año
valo
r de
la to
ma
B Resultados de los escenarios del caso de estudio. 136
B.1.3 Eólica.11
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 90000
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1generación distribuida
horas
gene
raci
ón d
e ac
tiva
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
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horas
dem
anda
de
pote
ncia
act
iva
NIVEL 0
0 5 10 15 20 25 30 350
1000
2000
3000
4000
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nudos
hora
s fu
era
de li
mite
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 90000
50
100
150
200
250
300
350Perdidas hora a hora
hora del año
ener
gía
perd
ida
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000numero de ramas violadas por hora
numero de ramas violadas
frecu
enci
a
B Resultados de los escenarios del caso de estudio. 137
NIVEL 1
0 5 10 15 20 25 30 350
20
40
60
80
100
120
140nudos fuera de limites, horas
nudos
hora
s fu
era
de li
mite
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50
100
150
200
250
300
350Perdidas hora a hora
hora del año
ener
gía
perd
ida
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 40
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000numero de ramas violadas por hora
numero de ramas violadas
frecu
enci
a
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 80000.85
0.9
0.95
1
1.05
1.1
estado de las tomas
hora del año
valo
r de
la to
ma
B Resultados de los escenarios del caso de estudio. 138
NIVEL 2
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 90000
50
100
150
200
250
300
350Perdidas hora a hora
hora del año
ener
gía
perd
ida
0 5 10 15 20 25 30 350
20
40
60
80
100
120
140capacidad instalada
nudos
KV
Ar i
nsta
lado
s
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 80000.85
0.9
0.95
1
1.05
1.1
estado de las tomas
hora del año
valo
r de
la to
ma
B Resultados de los escenarios del caso de estudio. 139
B.1.4 Eólica.12
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 90000
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35generación distribuida
horas
gene
raci
ón d
e ac
tiva
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000200
400
600
800
1000
1200
1400demanda del sistema
horas
dem
anda
de
pote
ncia
act
iva
NIVEL 0
0 5 10 15 20 25 30 350
1000
2000
3000
4000
5000
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nudos
hora
s fu
era
de li
mite
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20
40
60
80
100
120
140
160
180
200Perdidas hora a hora
hora del año
ener
gía
perd
ida
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2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
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numero de ramas violadas
frecu
enci
a
B Resultados de los escenarios del caso de estudio. 140
NIVEL 1
0 5 10 15 20 25 30 350
50
100
150
200
250nudos fuera de limites, horas
nudos
hora
s fu
era
de li
mite
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20
40
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100
120
140
160
180Perdidas hora a hora
hora del año
ener
gía
perd
ida
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10
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2000
3000
4000
5000
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7000
8000
9000numero de ramas violadas por hora
numero de ramas violadas
frecu
enci
a
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 80000.85
0.9
0.95
1
1.05
1.1
estado de las tomas
hora del año
valo
r de
la to
ma
B Resultados de los escenarios del caso de estudio. 141
NIVEL 2
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 90000
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120
140
160Perdidas hora a hora
hora del año
ener
gía
perd
ida
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20
40
60
80
100
120
140capacidad instalada
nudos
KV
Ar i
nsta
lado
s
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 80000.85
0.9
0.95
1
1.05
1.1
estado de las tomas
hora del año
valo
r de
la to
ma
B Resultados de los escenarios del caso de estudio. 142
B.2 Fotovoltaica
B.2.1 Fotovoltaica 1
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0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
0.18
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horas
gene
raci
ón d
e ac
tiva
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000200
400
600
800
1000
1200
1400
1600demanda del sistema
horas
dem
anda
de
pote
ncia
act
iva
NIVEL 0
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500
1000
1500
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nudos
hora
s fu
era
de li
mite
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50
100
150
200
250
300
350
400Perdidas hora a hora
hora del año
ener
gía
perd
ida
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1000
2000
3000
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5000
6000
7000
8000
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numero de ramas violadas
frecu
enci
a
B Resultados de los escenarios del caso de estudio. 143
NIVEL 1
0 5 10 15 20 25 30 350
10
20
30
40
50
60
70nudos fuera de limites, horas
nudos
hora
s fu
era
de li
mite
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50
100
150
200
250
300Perdidas hora a hora
hora del año
ener
gía
perd
ida
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 40
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000numero de ramas violadas por hora
numero de ramas violadas
frecu
enci
a
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 80000.85
0.9
0.95
1
1.05
1.1
estado de las tomas
hora del año
valo
r de
la to
ma
B Resultados de los escenarios del caso de estudio. 144
NIVEL 2
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 90000
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100
150
200
250
300Perdidas hora a hora
hora del año
ener
gía
perd
ida
0 5 10 15 20 25 30 350
10
20
30
40
50
60
70
80capacidad instalada
nudos
KV
Ar i
nsta
lado
s
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 80000.85
0.9
0.95
1
1.05
1.1
estado de las tomas
hora del año
valo
r de
la to
ma
B Resultados de los escenarios del caso de estudio. 145
B.2.2 Fotovoltaica 2
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 90000
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
0.18
0.2generación distribuida
horas
gene
raci
ón d
e ac
tiva
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000200
400
600
800
1000
1200
1400
1600demanda del sistema
horas
dem
anda
de
pote
ncia
act
iva
NIVEL 0
0 5 10 15 20 25 30 350
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
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nudos
hora
s fu
era
de li
mite
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 90000
50
100
150
200
250
300
350
400Perdidas hora a hora
hora del año
ener
gía
perd
ida
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000numero de ramas violadas por hora
numero de ramas violadas
frecu
enci
a
B Resultados de los escenarios del caso de estudio. 146
NIVEL 1
0 5 10 15 20 25 30 350
10
20
30
40
50
60
70
80nudos fuera de limites, horas
nudos
hora
s fu
era
de li
mite
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50
100
150
200
250
300Perdidas hora a hora
hora del año
ener
gía
perd
ida
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 40
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000numero de ramas violadas por hora
numero de ramas violadas
frecu
enci
a
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 80000.85
0.9
0.95
1
1.05
1.1
estado de las tomas
hora del año
valo
r de
la to
ma
B Resultados de los escenarios del caso de estudio. 147
NIVEL 2
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 90000
50
100
150
200
250
300Perdidas hora a hora
hora del año
ener
gía
perd
ida
0 5 10 15 20 25 30 350
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100capacidad instalada
nudos
KV
Ar i
nsta
lado
s
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 80000.85
0.9
0.95
1
1.05
1.1
estado de las tomas
hora del año
valo
r de
la to
ma
B Resultados de los escenarios del caso de estudio. 148
B.2.3 Fotovoltaica 3
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 90000
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
0.18
0.2generación distribuida
horas
gene
raci
ón d
e ac
tiva
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000200
400
600
800
1000
1200
1400
1600demanda del sistema
horas
dem
anda
de
pote
ncia
act
iva
NIVEL 0
0 5 10 15 20 25 30 350
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500nudos fuera de limites, horas
nudos
hora
s fu
era
de li
mite
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 90000
50
100
150
200
250
300
350
400Perdidas hora a hora
hora del año
ener
gía
perd
ida
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000numero de ramas violadas por hora
numero de ramas violadas
frecu
enci
a
B Resultados de los escenarios del caso de estudio. 149
NIVEL 1
0 5 10 15 20 25 30 350
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100nudos fuera de limites, horas
nudos
hora
s fu
era
de li
mite
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 90000
50
100
150
200
250
300Perdidas hora a hora
hora del año
ener
gía
perd
ida
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 40
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000numero de ramas violadas por hora
numero de ramas violadas
frecu
enci
a
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 80000.85
0.9
0.95
1
1.05
1.1
estado de las tomas
hora del año
valo
r de
la to
ma
B Resultados de los escenarios del caso de estudio. 150
NIVEL 2
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 90000
50
100
150
200
250
300Perdidas hora a hora
hora del año
ener
gía
perd
ida
0 5 10 15 20 25 30 350
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100capacidad instalada
nudos
KV
Ar i
nsta
lado
s
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 80000.85
0.9
0.95
1
1.05
1.1
estado de las tomas
hora del año
valo
r de
la to
ma
B Resultados de los escenarios del caso de estudio. 151
B.2.4 Fotovoltaica 6
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 90000
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25generación distribuida
horas
gene
raci
ón d
e ac
tiva
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000200
400
600
800
1000
1200
1400
1600demanda del sistema
horas
dem
anda
de
pote
ncia
act
iva
NIVEL 0
0 5 10 15 20 25 30 350
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500nudos fuera de limites, horas
nudos
hora
s fu
era
de li
mite
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 90000
50
100
150
200
250
300
350Perdidas hora a hora
hora del año
ener
gía
perd
ida
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000numero de ramas violadas por hora
numero de ramas violadas
frecu
enci
a
B Resultados de los escenarios del caso de estudio. 152
NIVEL 1
0 5 10 15 20 25 30 350
10
20
30
40
50
60nudos fuera de limites, horas
nudos
hora
s fu
era
de li
mite
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 90000
50
100
150
200
250
300Perdidas hora a hora
hora del año
ener
gía
perd
ida
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1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000numero de ramas violadas por hora
numero de ramas violadas
frecu
enci
a
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 80000.85
0.9
0.95
1
1.05
1.1
estado de las tomas
hora del año
valo
r de
la to
ma
B Resultados de los escenarios del caso de estudio. 153
NIVEL 2
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 90000
50
100
150
200
250
300Perdidas hora a hora
hora del año
ener
gía
perd
ida
0 5 10 15 20 25 30 350
10
20
30
40
50
60
70
80capacidad instalada
nudos
KV
Ar i
nsta
lado
s
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 80000.85
0.9
0.95
1
1.05
1.1
estado de las tomas
hora del año
valo
r de
la to
ma
B Resultados de los escenarios del caso de estudio. 154
B.3 Cogeneración tipo día
B.3.1 Cogeneración día 1
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 90000
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
0.18
0.2generación distribuida
horas
gene
raci
ón d
e ac
tiva
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000200
400
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1000
1200
1400
1600demanda del sistema
horas
dem
anda
de
pote
ncia
act
iva
NIVEL 0
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500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
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nudos
hora
s fu
era
de li
mite
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 90000
50
100
150
200
250
300
350Perdidas hora a hora
hora del año
ener
gía
perd
ida
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 40
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000numero de ramas violadas por hora
numero de ramas violadas
frecu
enci
a
B Resultados de los escenarios del caso de estudio. 155
NIVEL 1
0 5 10 15 20 25 30 350
5
10
15
20
25
30nudos fuera de limites, horas
nudos
hora
s fu
era
de li
mite
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 90000
50
100
150
200
250Perdidas hora a hora
hora del año
ener
gía
perd
ida
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 40
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000numero de ramas violadas por hora
numero de ramas violadas
frecu
enci
a
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 80000.85
0.9
0.95
1
1.05
1.1
estado de las tomas
hora del año
valo
r de
la to
ma
B Resultados de los escenarios del caso de estudio. 156
NIVEL 2
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 90000
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150
200
250Perdidas hora a hora
hora del año
ener
gía
perd
ida
0 5 10 15 20 25 30 350
10
20
30
40
50
60
70
80capacidad instalada
nudos
KV
Ar i
nsta
lado
s
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 80000.85
0.9
0.95
1
1.05
1.1
estado de las tomas
hora del año
valo
r de
la to
ma
B Resultados de los escenarios del caso de estudio. 157
B.3.2 Cogeneración día 2
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 90000
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
0.18
0.2generación distribuida
horas
gene
raci
ón d
e ac
tiva
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000200
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1000
1200
1400
1600demanda del sistema
horas
dem
anda
de
pote
ncia
act
iva
NIVEL 0
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1000
1500
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3500nudos fuera de limites, horas
nudos
hora
s fu
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mite
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300Perdidas hora a hora
hora del año
ener
gía
perd
ida
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2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000numero de ramas violadas por hora
numero de ramas violadas
frecu
enci
a
B Resultados de los escenarios del caso de estudio. 158
NIVEL 1
0 5 10 15 20 25 30 350
10
20
30
40
50
60nudos fuera de limites, horas
nudos
hora
s fu
era
de li
mite
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50
100
150
200
250Perdidas hora a hora
hora del año
ener
gía
perd
ida
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 40
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000numero de ramas violadas por hora
numero de ramas violadas
frecu
enci
a
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 80000.85
0.9
0.95
1
1.05
1.1
estado de las tomas
hora del año
valo
r de
la to
ma
B Resultados de los escenarios del caso de estudio. 159
NIVEL 2
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 90000
50
100
150
200
250Perdidas hora a hora
hora del año
ener
gía
perd
ida
0 5 10 15 20 25 30 350
10
20
30
40
50
60
70
80capacidad instalada
nudos
KV
Ar i
nsta
lado
s
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 80000.85
0.9
0.95
1
1.05
1.1
estado de las tomas
hora del año
valo
r de
la to
ma
B Resultados de los escenarios del caso de estudio. 160
B.3.3 Cogeneración día 7
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 90000
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4generación distribuida
horas
gene
raci
ón d
e ac
tiva
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600demanda del sistema
horas
dem
anda
de
pote
ncia
act
iva
NIVEL 0
0 5 10 15 20 25 30 350
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000nudos fuera de limites, horas
nudos
hora
s fu
era
de li
mite
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 900020
40
60
80
100
120
140
160
180
200Perdidas hora a hora
hora del año
ener
gía
perd
ida
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000numero de ramas violadas por hora
numero de ramas violadas
frecu
enci
a
B Resultados de los escenarios del caso de estudio. 161
NIVEL 1
0 5 10 15 20 25 30 350
10
20
30
40
50
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nudos
hora
s fu
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de li
mite
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20
40
60
80
100
120
140
160
180Perdidas hora a hora
hora del año
ener
gía
perd
ida
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
0
1000
2000
3000
4000
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9000numero de ramas violadas por hora
numero de ramas violadas
frecu
enci
a
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 80000.85
0.9
0.95
1
1.05
1.1
estado de las tomas
hora del año
valo
r de
la to
ma
B Resultados de los escenarios del caso de estudio. 162
NIVEL 2
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180Perdidas hora a hora
hora del año
ener
gía
perd
ida
0 5 10 15 20 25 30 350
10
20
30
40
50
60
70
80capacidad instalada
nudos
KV
Ar i
nsta
lado
s
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000
0.85
0.9
0.95
1
1.05
1.1
estado de las tomas
hora del año
valo
r de
la to
ma
B Resultados de los escenarios del caso de estudio. 163
B.3.4 Cogeneración día 8
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 90000
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
0.18
0.2generación distribuida
horas
gene
raci
ón d
e ac
tiva
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000
200
400
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800
1000
1200
1400
1600
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horas
dem
anda
de
pote
ncia
act
iva
NIVEL 0
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1000
1500
2000
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3500
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4500
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nudos
hora
s fu
era
de li
mite
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 90000
50
100
150
200
250
300Perdidas hora a hora
hora del año
ener
gía
perd
ida
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000numero de ramas violadas por hora
numero de ramas violadas
frecu
enci
a
B Resultados de los escenarios del caso de estudio. 164
NIVEL 1
0 5 10 15 20 25 30 350
10
20
30
40
50
60
70nudos fuera de limites, horas
nudos
hora
s fu
era
de li
mite
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 90000
50
100
150
200
250Perdidas hora a hora
hora del año
ener
gía
perd
ida
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000numero de ramas violadas por hora
numero de ramas violadas
frecu
enci
a
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 80000.85
0.9
0.95
1
1.05
1.1
estado de las tomas
hora del año
valo
r de
la to
ma
B Resultados de los escenarios del caso de estudio. 165
NIVEL 2
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000
0
50
100
150
200
250Perdidas hora a hora
hora del año
ener
gía
perd
ida
0 5 10 15 20 25 30 350
10
20
30
40
50
60
70
80capacidad instalada
nudos
KV
Ar i
nsta
lado
s
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000
0.85
0.9
0.95
1
1.05
1.1
estado de las tomas
hora del año
valo
r de
la to
ma
B Resultados de los escenarios del caso de estudio. 166
B.4 Cogeneración tipo noche
B.4.1 Cogeneración noche 1
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 90000
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
0.18
0.2generación distribuida
horas
gene
raci
ón d
e ac
tiva
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800demanda del sistema
horas
dem
anda
de
pote
ncia
act
iva
NIVEL 0
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1000
1500
2000
2500
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3500
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4500nudos fuera de limites, horas
nudos
hora
s fu
era
de li
mite
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50
100
150
200
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350
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hora del año
ener
gía
perd
ida
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0
1000
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5000
6000
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8000
9000numero de ramas violadas por hora
numero de ramas violadas
frecu
enci
a
B Resultados de los escenarios del caso de estudio. 167
NIVEL 1
0 5 10 15 20 25 30 350
5
10
15
20
25
30
35nudos fuera de limites, horas
nudos
hora
s fu
era
de li
mite
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 90000
50
100
150
200
250
300Perdidas hora a hora
hora del año
ener
gía
perd
ida
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000numero de ramas violadas por hora
numero de ramas violadas
frecu
enci
a
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 80000.85
0.9
0.95
1
1.05
1.1
estado de las tomas
hora del año
valo
r de
la to
ma
B Resultados de los escenarios del caso de estudio. 168
NIVEL 2
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000
0
50
100
150
200
250
300Perdidas hora a hora
hora del año
ener
gía
perd
ida
0 5 10 15 20 25 30 350
10
20
30
40
50
60
70
80capacidad instalada
nudos
KV
Ar i
nsta
lado
s
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000
0.85
0.9
0.95
1
1.05
1.1
estado de las tomas
hora del año
valo
r de
la to
ma
B Resultados de los escenarios del caso de estudio. 169
B.4.2 Cogeneración noche 4
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 90000
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.1generación distribuida
horas
gene
raci
ón d
e ac
tiva
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600demanda del sistema
horas
dem
anda
de
pote
ncia
act
iva
NIVEL 0
0 5 10 15 20 25 30 350
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000nudos fuera de limites, horas
nudos
hora
s fu
era
de li
mite
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 90000
50
100
150
200
250
300Perdidas hora a hora
hora del año
ener
gía
perd
ida
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000numero de ramas violadas por hora
numero de ramas violadas
frecu
enci
a
B Resultados de los escenarios del caso de estudio. 170
NIVEL 1
0 5 10 15 20 25 30 350
5
10
15
20
25
30nudos fuera de limites, horas
nudos
hora
s fu
era
de li
mite
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 90000
50
100
150
200
250Perdidas hora a hora
hora del año
ener
gía
perd
ida
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000numero de ramas violadas por hora
numero de ramas violadas
frecu
enci
a
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 80000.85
0.9
0.95
1
1.05
1.1
estado de las tomas
hora del año
valo
r de
la to
ma
B Resultados de los escenarios del caso de estudio. 171
NIVEL 2
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000
0
50
100
150
200
250Perdidas hora a hora
hora del año
ener
gía
perd
ida
0 5 10 15 20 25 30 350
10
20
30
40
50
60
70
80capacidad instalada
nudos
KV
Ar i
nsta
lado
s
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000
0.85
0.9
0.95
1
1.05
1.1
estado de las tomas
hora del año
valo
r de
la to
ma
B Resultados de los escenarios del caso de estudio. 172
B.4.3 Cogeneración noche 8
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 90000
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
0.18
0.2generación distribuida
horas
gene
raci
ón d
e ac
tiva
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000200
400
600
800
1000
1200
1400
1600demanda del sistema
horas
dem
anda
de
pote
ncia
act
iva
NIVEL 0
0 5 10 15 20 25 30 350
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000nudos fuera de limites, horas
nudos
hora
s fu
era
de li
mite
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 90000
50
100
150
200
250
300Perdidas hora a hora
hora del año
ener
gía
perd
ida
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 40
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000numero de ramas violadas por hora
numero de ramas violadas
frecu
enci
a
B Resultados de los escenarios del caso de estudio. 173
NIVEL 1
0 5 10 15 20 25 30 350
5
10
15
20
25nudos fuera de limites, horas
nudos
hora
s fu
era
de li
mite
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 90000
50
100
150
200
250Perdidas hora a hora
hora del año
ener
gía
perd
ida
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 40
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000numero de ramas violadas por hora
numero de ramas violadas
frecu
enci
a
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 80000.85
0.9
0.95
1
1.05
1.1
estado de las tomas
hora del año
valo
r de
la to
ma
B Resultados de los escenarios del caso de estudio. 174
NIVEL 2
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 90000
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200Perdidas hora a hora
hora del año
ener
gía
perd
ida
0 5 10 15 20 25 30 350
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50capacidad instalada
nudos
KV
Ar i
nsta
lado
s
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 80000.85
0.9
0.95
1
1.05
1.1
estado de las tomas
hora del año
valo
r de
la to
ma
B Resultados de los escenarios del caso de estudio. 175
B.4.4 Cogeneración noche 12
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 90000
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35generación distribuida
horas
gene
raci
ón d
e ac
tiva
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800demanda del sistema
horas
dem
anda
de
pote
ncia
act
iva
NIVEL 0
0 5 10 15 20 25 30 350
1000
2000
3000
4000
5000
6000nudos fuera de limites, horas
nudos
hora
s fu
era
de li
mite
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 90000
50
100
150
200
250
300Perdidas hora a hora
hora del año
ener
gía
perd
ida
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000numero de ramas violadas por hora
numero de ramas violadas
frecu
enci
a
B Resultados de los escenarios del caso de estudio. 176
NIVEL 1
0 5 10 15 20 25 30 350
10
20
30
40
50
60
70nudos fuera de limites, horas
nudos
hora
s fu
era
de li
mite
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 90000
20
40
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80
100
120
140
160
180
200Perdidas hora a hora
hora del año
ener
gía
perd
ida
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 40
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000numero de ramas violadas por hora
numero de ramas violadas
frecu
enci
a
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 80000.85
0.9
0.95
1
1.05
1.1
estado de las tomas
hora del año
valo
r de
la to
ma
B Resultados de los escenarios del caso de estudio. 177
NIVEL 2
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 90000
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200Perdidas hora a hora
hora del año
ener
gía
perd
ida
0 5 10 15 20 25 30 350
10
20
30
40
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70
80capacidad instalada
nudos
KV
Ar i
nsta
lado
s
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 80000.85
0.9
0.95
1
1.05
1.1
estado de las tomas
hora del año
valo
r de
la to
ma