Tesis Doc 2007 Juegos Evolutivos y Conducta Moral

8/19/2019 Tesis Doc 2007 Juegos Evolutivos y Conducta Moral

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UNIVERSIDAD COMPLUTENSE DE MADRID

FACULTAD DE FILOSOFÍADepartamento de Filosofía del Derecho, Moral y Política II

(Ética y Sociología)

JUEGOS EVOLUTIVOS Y CONDUCTA MORAL: UNANÁLISIS MEDIANTE SIMULACIONES

INFORMÁTICAS DEL SURGIMIENTO YJUSTIFICABILIDAD DE CONDUCTAS NO

MAXIMIZADORAS EN CONTEXTOS ESTRATÉGICOS

MEMORIA PARA OPTAR AL GRADO DE DOCTOR

PRESENTADA POR

Ariel del Río de Angelis

Bajo la dirección del doctor:

Pedro Francés Gómez

Madrid, 2007

ISBN: 978-84-669-3113-7


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UNIVERSIDAD COMPLUTENSE DE MADRID

FACULTAD DE FILOSOFÍADepartamento de Filosofa del Dere!"o# Moral $ Polti!a II %&ti!a $ So!iolo'a(

Juegos evolutivos y conducta moral

Un análisis mediante simulaciones

informáticas del surgimiento y justificabilidad de conductas no

maximizadoras en contextos estratégicos

TESIS DOCTORAL )UE PRESENTA D* ARIEL DEL R IO DE A N+ELIS#

,A-O LA DIRECCI.N DEL PROFESOR DR * D* PEDRO FRANC&S +.ME/


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Índice

Agradecimientos......................................................................................................................5

0. Presentación y sumario............................................................................................................6

1. Introducción histórica............................................................................................................10

1.1. La teoría de juegos y el desarrollo del utilitarismo........................................................ 10

1.1.1. Teoría de juegos...................................................................................................10

1.1.2. tilitarismo..........................................................................................................12

1.2. Teoría de la elección y juegos! origen y teoremas "undacionales..................................15

1.2.1. #on $eumann y el teorema minima%.................................................................. 15

1.2.2. &unciones de utilidad ordinales y cardinales.......................................................1'1.2.(. )l autómata celular y sus antecedentes................................................................1*

1.2.+. $ash, la noción de e-uilirio y /osteriores re"inamientos arsanyi, elten,

Aumann3.............................................................................................................. 20

1.2.5. 4esumen...............................................................................................................26

1.(. )olución y simulaciones...............................................................................................26

1.(.1. La eolución de la coo/eración! el /lanteamiento clsico de A%elrod................26

1.(.2. 7aynard mith.................................................................................................... 2*1.(.(. 8ar9in................................................................................................................. (1

1.(.+. :authier y 8anielson! agentes trans/arentes y ma%imi;ación restringida.......... (2

1.(.5. &iloso"ía moral e%/erimental?................. ++

2. 8e"iniciones y m@todo de la inestigación............................................................................+'2.1. 8e"iniciones o/eracionales............................................................................................ +'

2.1.1. $ecesidad de un marco teórico............................................................................+'

2.1.2. Acción racional....................................................................................................+=

2.1.(. 7oralidad como restricción im/arcial del inter@s indiidual! am/liación del

marco conce/tual clsico..................................................................................... 51

2.1.+. )%/osición "ormal del conce/to de >juego? y /resentación del 8P.................... 5+

2.1.5. Pagos materiales y "unciones de utilidad.............................................................5*

2.1.6. Agentes................................................................................................................ 6*

2.2. 7@todo........................................................................................................................... '1

1


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2.2.1. )l m@todo de las simulaciones in"ormticas........................................................'1

2.2.2. )olución, racionalidad y decisión......................................................................=+

(. 7odelos in"ormticos de interacciones estrat@gicas............................................................. *2

(.1. Las simulaciones en A%elrod, 8anielson y


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+.+.2. Partir la tarta a varias jugadas #B3...................................................................1*(

+.+.2.1. 4e"inamientos del e-uilirio de $ash........................................................ 1*+

+.+.2.1.1.)-uilirio /er"ecto en sujuegos........................................................1*5

+.+.2.1.2.)-uilirio ayesiano /er"ecto.............................................................1*'+.+.2.2. ondiciones -ue de"inen el juego Partir la tarta a varias jugadas #B3.....20(

+.+.2.2.1.)strategias y /agos del juego............................................................. 20(

+.+.2.2.2.onocimiento comCn..........................................................................20+

+.+.2.2.(.Iteraciones...........................................................................................20+

+.+.2.2.+.In"ormación com/leta /ero im/er"ecta.............................................. 20+

+.+.2.2.5.&ormación de re/utaciones.................................................................205

+.+.2.2.6.reencias iniciales..............................................................................206+.+.2.(. La somra del "uturo en Partir la tarta........................................................20'

+.+.2.+. asos en los -ue sería necesario encontrar el e-uilirio ayesiano /er"ecto

...................................................................................................................... 211

+.+.2.5. 4acionali;aciones segCn el /rinci/io de concesión DeuthenEarsanyi .....21+

+.+.(. )%/erimentos con estrategias ilimitadas! a/ro%imaciones al /rinci/io de

concesión D.....................................................................................................215

+.+.+. entido de de"inir un juego en la simulación.....................................................22(

+.+.5. 4esumen.............................................................................................................22+

+.5. )l juego del ltimtum................................................................................................ 226

+.5.1. Introducción....................................................................................................... 226

+.5.2. 4acionalidad modular, /romesas, amena;as y el /rolema del cum/limiento

commitment 3..................................................................................................... 22*

+.5.(. 8iseFando agentes modularmente racionales....................................................2(2

+.5.+. 4esultados en las simulaciones de


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+.'.(. Las simulaciones de


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Agradecimientos

)sta tesis doctoral ha sido reali;ada con el a/oyo económico de la &undación aja 7adrid,

mediante una eca doctoral en el rea de umanidades. 8eseo e%/resar mi agradecimiento a estainstitución, así como a las siguientes /ersonas, /or la ayuda -ue me /restaron /ara /oder llear a

cao este traajo.

)n /rimer lugar al Pro". Pedro &ranc@s :óme;, no sólo en su condición de director de tesis,

sino /or el nimo constante con -ue me ha motiado /ersonalmente, tanto /ara dar inicio a este

/royecto como /ara continuarlo a lo largo de arios aFos. $i la /uesta en marcha ni la

conclusión de esta inestigación harían sido /osiles sin el inter@s es/ontneo, ms all de lo

estrictamente acad@mico, -ue ha mostrado /or la misma. u calidad como docente su/o

mostrarme el atractio de las simulaciones con ordenador a/licadas a la teoría de juegos, ademsde /ro/orcionarme una isión de los nueos cursos -ue /uede tomar en este sentido la re"le%ión

@tica. Posteriormente, como director, su es"uer;o y dedicación ertidos en esta tesis han sido

indis/ensales /ara dar "orma y orden a un conjunto de ideas -ue no siem/re ha sido "cil

estructurar, reisando /acientemente cada /rra"o y sugiri@ndome incontales mejoras sin las

cuales esta tesis no haría sido com/letada.

A la Pro". lanca 4odrígue; Ló/e; -uiero agradecerle todo el tiem/o y energías inertidos

en la lectura y corrección de diersos orradores del ca/ítulo +. u ayuda ha serido a la

clari"icación de numerosos /untos -ue me resultaa di"ícil e%/oner, adems de dirigir mi

atención hacia desarrollos recientes en teoría de juegos.

$o /uedo dejar de mencionar al Pro". :ilerto :uti@rre; Ló/e;, /or el modo tan ameno

como riguroso con -ue me introdujo a la "iloso"ía /rctica y a la teoría de juegos, adems del

a/oyo y la atención /ersonal -ue me ha /ro/orcionado siem/re.

La inclusión de mis /adres y amigos en estas /alaras no res/onde sólo a una cuestión

sentimental, /or el estímulo -ue siem/re me han /restado. A alador del 4io le deo todo el

so/orte >logístico? en una serie de tareas administratias -ue /or la distancia yo no /odíaem/renderJ y a Ana 7aría de Angelis la aclaración de ciertos /ormenores matemticos decisios

en el desarrollo de la herramienta in"ormtica -ue es /arte esencial de esta inestigación. )n este

sentido -uiero tami@n agradecer la inestimale colaoración de 8aid heca 7arín en as/ectos

t@cnicos relacionados con la /rogramación de las simulaciones, y a usanne &lu% Kno sólo /or

su /aciencia diariaK sino tami@n /or sus sericios como >eta tester? y sus aliosas

oseraciones /ara mejorar el /rograma.

&inalmente, -uisiera destacar la amailidad y las "acilidades -ue me rindó el Pro". A%el

onneth /ara acceder a la ilioteca de la niersidad :oethe de &ran


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0. Presentación y sumario

La /resente tesis doctoral /arte de tres motiaciones. )n /rimer lugar, la conicción de -ue

la "iloso"ía moral contem/ornea no /uede /rescindir, al discutir sus /rolemas "undamentales,

de las herramientas teóricas y metodológicas -ue nos /ro/orciona la teoría de la decisión

racional. egundo, la amición /or reali;ar una a/ortación signi"icatia en el cam/o es/ecí"ico

de la teoría de juegos eolutiosJ una teoría -ue adems de su ertiente matemtica, tiene

a/licaciones muy im/ortantes asadas enteramente en el desarrollo de modelos in"ormticos.

en tercer lugar, la certe;a de -ue tanto la /re/aración y diseFo de las herramientas el so"t9are

-ue en su momento se /resentar3 como los e%/erimentos irtuales, se insertan en una de las

líneas de inestigación en "iloso"ía /rctica ms reconociles internacionalmente, la msinnoadora, y /osilemente la ms /rometedora atendiendo a su /reisile contriución /ara

aclarar, re"ormular e incluso solucionar algunos de los /rolemas clsicos de nuestra disci/lina.

e trata de un traajo com/lejo, -ue re-uiere /or ello una serie de aclaraciones. Por un

lado, sore la tradición en la -ue se inserta, una justi"icación de la metodología em/leada y su

releancia /ara la "iloso"ía moral. Por otro, el desarrollo y la e%/licación t@cnica de un /rograma

in"ormtico así como su de"ensa "rente a otras o/ciones metodológicas3. &inalmente, la

/re/aración y ejecución de e%/erimentos irtuales, así como la discusión de sus resultadosres/ecto de la teoría de juegos, los conce/tos de racionalidad y de moralidad, y el signi"icado de

@stos desde una /ers/ectia eolutia. )n conjunto, y /ese a una a/ariencia /or momentos

demasiado >t@cnica?, el traajo /retende ser una a/ortación intelectualmente honesta y /or eso

mismo modesta3 a algunas de las grandes cuestiones de la "iloso"ía moral. 8eido a esta

com/lejidad su e%/osición no es "cil, y a lo largo de su reali;ación han sido "recuentes las dudas

sore -u@ estructuración de los contenidos sería la ms adecuada y Ctil /ara los lectores. )l orden

"inal -ue ha ado/tado no carece de /rolemas, y /or ello es coneniente comen;ar con estesumario, -ue da cuenta de la dis/osición de los contenidos, distriuidos en seis ca/ítulos y un

a/@ndice /rinci/al.

)l ca/ítulo 1 es una introducción -ue /resenta la historia de las teorías -ue con"orman el

ojeto y el marco de esta inestigación. Partiendo de la teoría de juegos, se e%aminan las

cone%iones de @sta con la tradición utilitarista entham, 7ill, arsanyi3 y neoEcontractualista

:authier3, /or un lado, y con la iología en lo -ue concierne a la teoría de la eolución, /or otro

Korientación -ue da lugar desde los aFos '0 a la teoría de juegos eolutia 7aynard mith3.

Aun-ue la teoría de juegos es una construcción matemtica /uramente "ormal, se seFalarn sus

relaciones con la economía, ciencia en cuyo conte%to tuo y continCa teniendo sus desarrollos

6


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ms im/ortantes como herramienta /ara el estudio de la conducta on $eumann y 7orgenstern,

$ash, arsanyi, elten, Aumann, :. ec


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herramientas, las simulaciones re-uieren una e%/licación /recisa tanto del modo en -ue o/eran,

como de las teorías y conce/tos -ue suyacen a ellas, con el "in de -ue /uedan ser utili;adas

a/ro/iadamente y, sore todo, /ara -ue los resultados -ue ayudan a otener /uedan ser

contrastados.echas todas las /recisiones del ca/ítulo ( K-ue incluye la de"ensa de nuestro /ro/io

/rograma de juegos eolutiosK la tarea del ca/ítulo + se centra en la e%/erimentación con

dichos modelos y el anlisis de sus resultados. Aun-ue se trata de e%/erimentos irtuales, su

alide; har -uedado /roada en los ca/ítulos 2 y (, y a-uí sólo resta re/resentar

adecuadamente una serie de situaciones -ue, "ormali;adas desde la teoría de juegos, son

releantes /ara la "iloso"ía moral. )stas situaciones com/renden no sólo el c@lere 8ilema del

/risionero +.(3 Kcaso clsico del con"licto entre ma%imi;ación y coo/eraciónK, sino otra seriede juegos -ue en un conte%to eolutio e%/lican el origen ya sea iológico o cultural3 de

algunas de nuestras intuiciones morales ms sicas, ayudando adems a concretar la e%/osición

de algunos conce/tos introducidos en ca/ítulos /reios. Así, el juego del :allina +.23 serir

/ara "ormali;ar las nociones de estrategia mi%ta y estrategia eolutiamente estale. )l estudio

del juego conocido como Partir la tarta +.+3 tendr /or ojeto, siguiendo a


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)l ca/ítulo 5 contiene una discusión de lo -ue una /ers/ectia eolutia /odría a/ortar a la

"iloso"ía moral. )sta re"le%ión /asa no sólo /or el utilitarismo -ue sería el re"erente ms

inmediato dado el en"o-ue ado/tado en esta tesis sino -ue /one tami@n la mirada en el otro

gran /aradigma de la @tica moderna, -ue encontramos en la ora de Mant. )l /ro/ósito ese%aminar diersos intentos de encontrar una justi"icación Cltima /ara la moral, anali;ando -u@

/uede o"recer a esta cuestión una @tica naturalista a/oyada en los resultados de la teoría de

juegos eolutia.

)l ca/ítulo 6 es una ree reca/itulación de la tesis, -ue menciona adems una serie de

as/ectos -ue esta inestigación /uede retomar y am/liar en el "uturo.

ay -ue destacar el a/@ndice A, -ue /odemos considerar un >manual de instrucciones? del

/rograma em/leado en las simulaciones y -ue se adjunta en 8 a esta tesis3. $o contiene unadescri/ción /ormenori;ada de todas las /osiilidades de la a/licación cosa -ue sería

irtualmente im/osile3, /ero sí incluye las notas su"icientes /ara com/render su "uncionamiento

y su uso, en lo relatio a los /rolemas aordados en este traajo. A los diersos e/ígra"es de

este a/@ndice nos remitiremos a lo largo de la e%/osición, /ara -ue el lector /ueda en cual-uier

momento eri"icar ciertos as/ectos t@cnicos -ue sería demasiado e%tenso desarrollar en el cuer/o

del te%to, o -ue /odrían resultar redundantes /ara -uien ya los cono;ca. )l ojeto /rinci/al de

este a/@ndice es -ue -uien tenga la curiosidad y el deseo de re/roducir los e%/erimentos

otami@n diseFar otros /ueda hacerlo /or sí mismo. &inalmente, en el a/@ndice se

encuentra una serie de talas con los resultados detallados de las diersas simulaciones

anali;adas en el ca/ítulo +. )stas mismas talas estn tami@n en el 8, en "ormato )%cel.

*


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1. Introducción histórica

)ste /rimer a/artado estar dedicado a rastrear la historia de los temas y del m@todo -ue

em/lear@ en esta inestigación. A la e; -ue un re/aso histórico, no /uede dejar de ser tami@n

una /rimera e%/osición es-uemtica de dicho en"o-ue y de diersos conce/tos clae, -ue si hay

-ue resumir ajo una sola eti-ueta, cae denominar >teoría de juegos eolutia?.

Antes de comen;ar es /reciso indicar -ue la naturale;a del traajo e%igir cierto es"uer;o al

lector, /ues las de"iniciones de los t@rminos claes, así como el m@todo ado/tado, no son los

haituales en una inestigación de "iloso"ía moral. )n /articular, res/ecto del "uncionamiento y

el uso de las simulaciones con ordenador, no es "cil hacer una e%/osición lineal -ue sea

com/rensile. Por ello las de"iniciones se /os/onen a menudo, y se hace ineitale retornar con"recuencia a temas ya introducidos, con el /ro/ósito de -ue al cao se /ueda com/render

gloalmente y del mejor modo, sin su/oner en el lector conocimientos /reios sore teoría de

juegos eolutia o simulaciones in"ormticas.

1.1 La teoría de juegos y el desarrollo del utilitarismo

1.1.1 Teoría de juegos

omen;ando /or la teoría de juegos, la entenderemos como >the study o" con"licts o"interest in 9hich the alue o" a /articular set o" actions underta...Q game situations situations o" strategic interde/endence3, in 9hich the outcome de/ends on mutual interaction et9eent9o or more indiiduals, each o" them /ursuing his o9n interests ...Q? /or contra/osición a >situations o" individualindeendence certainty, ris


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a%iomati;ación de esta teoría se encuentra en la ora de #on $eumann y 7orgenstern, !heor" of

Games and Economic Behaviour 1*++3, donde sólo se consideraan los llamados >juegos de

suma cero?, esto es, a-uellas situaciones en las -ue todo lo -ue un jugador gana, el otro lo

/ierde.Para entender el sentido en el -ue halamos de ganancias y /@rdidas, es /reciso asimismo

dar una ree caracteri;ación de lo -ue es un >juego?. iguiendo tami@n a Luce y 4ai""a,

/odemos decir -ue un juego es a-uella situación en la -ue >there are n /layers each o" 9hom is

re-uired to ma


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a un "racaso en la consecución de este mismo /ro/ósito 5. desde una /ers/ectia meramente

descri/tia, encontraremos otro /unto de inter@s en a-uellos casos en los -ue la conducta

e"ectiamente oserada en seres humanos reales, teóricamente racionales, se desía de lo -ue

/redice la teoría.8icho de este modo, da la im/resión de -ue hemos escogido un /unto de /artida

e-uiocado. Ado/tamos la teoría de juegos como herramienta matemtica /ara el anlisis de la

conducta humana, destacando al mismo tiem/o -ue se "unda en una idea de racionalidad -ue

/uede generar con"lictos con determinadas intuiciones morales o consigo misma. Busti"icar la

ado/ción de esta herramienta corres/onder a la e%/osición del m@todo utili;ado /ara esta

inestigación a/ítulo 23, /ero a-uí /uedo adelantar reemente -ue el /ro/ósito no es

>derrumar? desde dentro esta construcción teórica, sino am/liarla o modi"icarla en los as/ectos-ue sea /reciso /ara su/erar esas contradicciones.

1.1.2 Utilitarismo

Hue la teoría de juegos y la teoría de la elección racional en general /lanteen sus

/rescri/ciones en t@rminos de ma%imi;ar la utilidad remite no /or una casualidad terminológica

a la doctrina "ilosó"ica conocida en su ace/ción ms general como utilitarismo. $o ser necesario

/ara esta inestigación /ro"undi;ar en sus ariantes utilitarismo del acto, utilitarismo de la

regla3 ni re/asar todo el desarrollo -ue esta teoría ha conocido durante el siglo UU. Tam/oco es

el ojeto de esta tesis discutir el /ensamiento de sus "undadores, entham, 7ill, idg9ic/lacer?6, /ese a caracteri;aciones /recisas de criterios /ara cuanti"icar estos

conce/tos, como el clculo hedónico de entham, -ue al ealuar el /lacer tiene en cuenta

5 )ste carcter contra/roducente de la racionalidad ma%imi;adora es lo -ue Par"it denomina >sel"Ede"eating?. Cfr .Par"it, 1**1.6 Cfr . 7ill, 1**+, ca/. 2.

12


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"actores tan diersos como su intensidad, duración, grado de /osiilidad, /ro%imidad,

"ecundidad, /ure;a y nCmero de /ersonas a"ectadas.' Por si "uera /oco, en su intento de de/urar

la doctrina utilitarista, 7ill di"erenció /osteriormente entre cantidad y calidad de los /laceres,

con lo cual el /royecto de un clculo se olía aCn ms com/licado, si no im/osile.

...Q est justi"icado -ue asignemos al goce /re"erido una su/erioridad de calidad -ue e%ceda de tal

modo al alor de la cantidad como /ara -ue @sta sea, en com/aración, de muy /oca im/ortancia.=

La ciencia económica "ue /or ello alejndose de este modo de entender la utilidad, hasta

des/ojarla de su carcter ojetio, /resente en los sujetos como estados mentales, conirti@ndola

en una mera medida! una medida de la /re"erencia. eguramente una de las claes /ara /roceder

a esta reducción se encuentra en Pareto y la noción de o/timalidad -ue llea su nomre!

In the 9or< o" the "irst generation o" the ne9 economist, there 9as no systematic account o" social

choice ased on these /rinci/les /rinci/ios utilitaristasQ RQ Beons admired idg9ic< RQ and the

ne9 /olitical economy 9as seen y oth men RQ as something that could e "itted inside idg9ic<

utilitarianism. ut it 9as no long e"ore it occurred to economists that a minimalist social choice

/rinci/le 9as /ossile, in the "orm o" the "amous Pareto /rinci/le /ut "or9ard y #il"redo Pareto in

1=*'. RQ A social arrangement o" any dro//ing o"" the last estiges o" the utility

analysis?10. )ste /royecto conductista garanti;a oseraciones y mediciones ojetias, /ero

tiende a aciar las /ro/ias nociones de >/re"erencia? y de >utilidad? hasta hacerlas tautológicas,

en la medida en -ue /or de"inición, si lo /re"erido es a-uello -ue de hecho se hace, resulta

im/osile actuar en contra de las /re"erencias /ro/ias, con lo cual siemre estamos ma%imi;ando

la utilidad. on su origen en la teoría del consumo, este conce/to de la /re"erencia reelada es

' Cfr. entham, 1**=, ca/. +.= Cfr . 7ill, 1**+, /. +** Tuc


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central en una teoría ms general de la racionalidad /rctica. sin emargo, en 2.1.( tendremos

ocasión de er cómo la teoría de juegos, aun siendo /arte de la teoría de la racionalidad /rctica,

necesita o/erar con un conce/to de /re"erencia -ue se mani"ieste no sólo en, sino tami@n antes

de la acción e"ectia.La segunda di"erencia consiste en -ue lo -ue el utilitarismo usca ma%imi;ar es la utilidad

colectiva, esto es, la "elicidad de todos los seres humanos o incluso la de todos los seres

sintientes3. La teoría de la elección y la teoría de juegos, /or el contrario, giran en torno a la

ma%imi;ación indiidual. )llo no sólo /or las di"icultades ya mencionadas a la hora de com/arar

nieles de utilidad de di"erentes, sino de manera ms "undamental deido a la im/osiilidad de

construir una "unción de ienestar social, tal como /roó Arro9 en su conocido teorema, -ue

garantice el cum/limiento de una serie de condiciones ra;onales11

-ue no re-uieren en asolutola com/aración intersujetia de la utilidad! segCn se des/rende del /rinci/io de inde/endencia

de alternatias irreleantes3.

ada agente, /ues, sólo se /reocu/a /or satis"acer del mejor modo /osile sus intereses, sin

considerar las /re"erencias ajenas ms -ue en la medida en -ue @stas sean /arte releante del

clculo /ara la ma%imi;ación de la utilidad /ro/ia. A menos -ue se entienda el egoísmo como

una doctrina @tica, la teoría de juegos no es /or tanto una teoría moral.

e /uede reconocer así una dirección en la -ue se aandonan los conce/tos /sicologistas o

sensualistas del utilitarismo clsico, /or un lado, y los intereses colectios, /or otro, hasta llegar

a una teoría de la decisión /uramente indiidual, con el c@lere homo economicus como

/rotagonista. Pero hay otra dirección de >retorno?, /odríamos decir en la -ue los "ilóso"os

morales se alen de la /recisión y los "ormalismos matemticos de la teoría de juegos /ara

aordar /rolemas @ticos con el grado de ojetiidad del -ue carecía el utilitarismo en sus

inicios. )l /unto de /artida en este sentido se encuentra en el título clsico de raith9aite,

!heor" of Games as a !ool for the $oral %hilosoher 1*5+3. )ntre estos "ilóso"os deemos

mencionar tami@n a :authier, y es/ecialmente arsanyi, /or su intento de rescatar el /royecto

clsico de crear una "unción de utilidad social, esto es, ma%imi;ar del mejor modo /osile las

/re"erencias no de un solo indiiduo cada uno de la suya3 sino el ienestar de una sociedad en

su conjunto.

11 Cfr. Arro9, 1*51

1+


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1.2 Teoría de la elección y juegos origen y teoremas !undacionales

1.2.1 "on #eumann y el teorema minima$

A e"ectos de tra;ar una ree historia de esta teoría, ya hemos indicado -ue la re"erencia

inicial oligada nos remite a la a%iomati;ación de #on $eumann y 7orgenstern en !he !heor"of Games and Economic Behavior 1*++3. :racias a una mayor generali;ación, este título

re/resenta la culminación de la /rimera contriución de #on $eumann, el llamado >teorema

minima%?12, con el cual demostraa -ue /ara cual-uier juego de suma cero e in"ormación

com/leta e%iste una estrategia /ara cada jugador -ue les /ermite a amos o/timi;ar sus

resultados! ma%imi;ar sus ganancias, /ara uno, y minimi;ar sus /@rdidas, /ara el otro /ues se

trata siem/re de juegos de suma cero3 todo ello, /or su/uesto, restringido a su e; /or las

decisiones del otro jugador. 7s t@cnicamente, una estrategia es un /lan de acción -ue es/eci"ica>9hat the /layerQ 9ould do in each situation 9hich might arise in the /lay o" the game? 1(. Vste

es el sentido haitual del t@rmino, /ero en la /resente inestigación >estrategia? signi"icar a

menudo no un /lan de acción a escoger, sino una regla o algoritmo /ara seleccionar dichas

decisiones o /lanes1+.

)sta idea de una >mejor res/uesta? /ara cual-uier decisión -ue tome el otro es un

antecedente o un caso /articular de otra idea aun ms general de e-uilirio, -ue /osteriormente

llear el nomre de $ash y -ue, como /ronto eremos, tendr su analogía eolutia en el

conce/to de >estrategia eolutiamente estale?15. )ntre 1*2= y 1*++ on $eumann y

7orgenstern "ueron am/liando el alcance de este teorema, e%tendiendo su alide; a juegos de

in"ormación im/er"ecta y ms de dos jugadores aun-ue en estos casos, las soluciones sólo las

consideraan como resultados de coaliciones3, e introdujeron tami@n el conce/to de estrategia

mi%ta, esto es, una cominación de estrategias jugadas al a;ar, /ara a-uellos casos en -ue no hay

una Cnica res/uesta ó/tima o estrategia dominante3.

12 Cfr. on $eumann, 1*2=1( Cfr. Luce y 4ai""a, 1*5' & /. 51. La re"erencia a cada situaci'n -ue /udiese /resentarse en el juego es enconsideración de los juegos con ms de un moimiento /ensemos /or ejem/lo en el juego >tres en raya?3. )n @l,cada jugador tendría -ue es/eci"icar /or adelanto -u@ haría en cada caso, considerando todas las rami"icaciones -ue

/uede o"recer el juego, segCn los jugadores ayan diujando cruces o círculos en una u otra de las nuee casillas.Así, aun-ue los moimientos son mClti/les y sucesios, en teoría de juegos se entiende -ue cada jugador escogedesde el /rinci/io una (nica estrategia, aun-ue @stas, /or lo dems, sean muy numerosas. )n el juego de tres enraya, /or ejem/lo, el nCmero de estrategias dis/oniles /ara cada jugador al inicio del juego es en /rinci/io *Wharía -ue descontar los moimientos -ue ya no /ueden ser e"ectuados /or-ue alguno de los jugadores ha ganado yel juego /or tanto ha "inali;ado3. in emargo, la mayoría de los juegos -ue nos interesarn cuentan en su "orma>clsica? con /ocas estrategias casi siem/re 23 -ue coinciden con la elección de un Cnico moimiento coo/erar ode"raudar, /or ejem/lo3. na introducción clara y sencilla al conce/to de estrategia se /uede encontrar en 4esni<1*=', //. 1=, 121 12'3.1+ )n esta introducción em/leo el conce/to de estrategia en su sentido clsico, y es/eci"icar@ los casos en -uead-uiera el otro signi"icado.15 Cfr. )nfra 1.(.2

15


18/368

)s igualmente im/ortante la caracteri;ación "ormal de las condiciones -ue ha de cum/lir

una /re"erencia /ara -ue sea considerada racional . )stas condiciones "ueron recogidas

/osteriormente /or numerosos autores, /ero /ese a di"erencias menores en cuanto a su

"ormulación, las /odemos sistemati;ar del siguiente modo.8e"inimos % como >/re"erile a? e ) como >indi"erente a?. Los di"erentes resultados -ue se

/ueden otener a consecuencia de una acción se indicarn como A, , , etc. estos resultados

son estados de cosas en el mundo3. on denotaremos un cierto grado de /roailidad atriuido

al hecho de -ue alguno de los resultados sea el caso! A3, 3, etc. )identemente esta

asignación de /roailidades es necesaria /ara tratar a-uellas situaciones de incertidumre, esto

es, a-uellas en las -ue no se conoce con certe;a cules sern los resultados de una acción. Por

ello nos re"eriremos tami@n a loterías U, , D3 -ue cominan di"erentes estados de cosas como /osiles resultados. Las condiciones -ue dee satis"acer una /re"erencia /ara -ue sea racional

son16!

13 om/letud. 8ado un /ar de o/ciones, A y , tiene -ue ser /osile ordenarlas en una

misma escala, de modo -ue alguna sea /re"erile a la otra, o -ue amas sean

indi"erentes. A % 3 ∨ % A3 ∨ A ) 3.

23 Transitiidad. i A es /re"erile a , y es /re"erile a , entonces A es /re"erile a

. A % 3 ∧ % 3Q X A % 3

(3 7onoticidad. 8adas dos loterías, U e -ue contienen res/ectiamente los siguientes

resultados! U Y A3, 1 3Q, Y 3, 1 3QJ si es igual en amas loterías, y

si A % , entonces la lotería U es /re"erile a la lotería .

+3 ontinuidad. i A es /re"erile a y es /re"erile a , tiene -ue e%istir algCn grado

de /roailidad siendo 1 Z Z 03 -ue al determinar una lotería U com/uesta /or los

resultados A y , el alor es/erado de esta lotería sea igualmente /re"erile a la

otención segura de . A % 3 ∧ % 3Q X ∃ [ A . \ . 1 /3Q ) .

)%/osiciones ms detalladas y /recisas de estas condiciones, con la discusión de ciertas

ojeciones y /aradojas a las -ue dan lugar ocasionalmente, se /ueden encontrar en Luce y 4ai""a

Games and Decisions, ca/ítulo 23, :uti@rre; *tica " decisi'n racional , ca/ítulo +3, 4esni<

Choices, ca/ítulo +3 o :authier +a moral or acuerdo, //. 6( '13.

)n estos autores a los -ue me acao de re"erir, el elenco de estas condiciones se encuentra

en el marco de la teoría de la utilidad. )n /articular, la Cltima condición continuidad3 su/one

-ue es /osile medir la intensidad de las /re"erencias, y no sólo su orden, lo cual nos conduce a

los conce/tos de "unción de utilidad ordinal y "unción de utilidad cardinal . )l conce/to de

16 Cfr. on $eumann y 7orgenstern, 1*+', //. 26 2'.

16


19/368

utilidad cardinal es en cierto modo incómodo /ara el en"o-ue económico, /or cuanto una

re"erencia a la intensidad de las /re"erencias amena;a con introducir inadertidamente cierta

dimensión /sicológica -ue nos deolería al conce/to clsico de utilidad entham, 7ill3. A esta

discusión me re"erir@ en el /ró%imo e/ígra"e, /or el deate -ue se /rolonga hasta hoy acerca delsentido y la necesidad de considerar la dimensión cuantitatia de las /re"erencias.

1.2.2 %unciones de utilidad ordinales y cardinales

La atención /restada /or on $eumann y 7orgenstern a ciertos casos donde las decisiones

han de tomarse en situaciones de incertidumre acerca de los acontecimientos "uturos re-uiere

hacer uso de la noción de >utilidad es/erada?, -ue /or su /arte rehailita el conce/to de "unción

cardinal de utilidad. na "unción cardinal de utilidad y no sólo ordinal3 /ermite estalecer nosólo el orden de /re"erencias de un agente, sino tami@n la intensidad de las mismas. La idea de

-ue /re"erimos A a m#s o menos intensamente -ue a es relatiamente intuitia. $o

ostante, este carcter intuitio no /uede ser una justi"icación del conce/to /or cuanto corre el

riesgo de ser un regreso a connotaciones intros/ectias de la noción de utilidad. Pese a todo,

considerada como una mera medida, re/resentaa un nueo /unto de /artida /ara retomar el

/royecto utilitarista de un clculo de utilidad social, con la entaja de aandonar el /sicologismo

-ue caracteri;aa la noción clsica de utilidad desarrollada /or entham y 7ill. La /rimera eta/a

de este /roceso se encuentra en &. )dge9orth, -uien elaora el conce/to de >cura de

indi"erencia?1', introduciendo así un m@todo /ara ordenar con /recisión la utilidad -ue cierto

conjunto de ienes /ro/orcionaría a un agente, sin necesidad de recurrir a la intensidad o

magnitud de dicha utilidad.1= Posteriormente, y como ya hemos indicado en 1.1.2, Pareto

insistiría en centrar el anlisis en la /ro/ia noción de /re"erencia, dejando la idea de utilidad

como una mera reresentaci'n o medida ordinal de a-uella.

Para -uien no est@ "amiliari;ado con estos conce/tos no resulta ano insistir en este /unto,

/or-ue incluso autores -ue sí ace/tan las "unciones cardinales de utilidad /or ejem/lo :authier,

entre los ms destacados /ara esta inestigación3 reiteran -ue la utilidad es tan sólo una medida

de la /re"erencia. en este sentido, "rente a las "ormulaciones clsicas del conce/to de utilidad,

es im/ortante no dejarse >alienar? /or esta /osiilidad de medir , -ue "cilmente conduce

nueamente a una >cosi"icación? de la utilidad. Al res/ecto adierten Luce y 4ai""a!

1' Cfr . )dge9orth, 200(1= Para una e%/osición ms detallada de la historia del conce/to de utilidad, @ase :ilerto :uti@rre; 200+, //. (2 (*3.

1'


20/368

In this theory it is e%tremely im/ortant to acce/t the "act that the sujectOs /re"erences among

alternaties and lotteries came /rior to our numerical characteri;ation o" them. ]e do not 9ant to sli/

into saying that he /re""ered , to B ecause , has the higher utilityJ rather, ecause , is /re"erred to

B, 9e assign , the higher utility. ...Q The /oint is that there is no need to assume, or to /hiloso/hi;e

aout, the e%istence o" an underlying sujectie utility "unction.1*

Aun-ue e%iste un acuerdo sore este /unto la /rioridad de la /re"erencia sore la utilidad

como su medida3, la idea de una "unción cardinal de utilidad, y mucho ms la /osiilidad de

reali;ar com/araciones inter/ersonales de utilidad, es /uesta hasta hoy en entredicho. in

emargo, no son /ocos los autores -ue han isto en la noción de utilidad cardinal una

herramienta de anlisis lida on $eumann y 7orgenstern, &riedmann, aage o arsanyi, /or

mencionar a los ms im/ortantes3.La idea de >utilidad es/erada? es necesaria /ara ordenar /re"erencias en casos de

incertidumre! si /or ejem/lo un illete de lotería cuesta 1^, y con @l tenemos una /osiilidad

entre 10.000 de ganar un /remio de 50.000^ en /rinci/io no es /osile saer si ale la /ena o no

jugar a esta lotería. Para decidir esta cuestión hay -ue /ensar -ue si no jugamos, no ganaremos ni

/erderemos nada. 8ecimos, /ues, -ue la utilidad de no jugar es 0^. )sta utilidad no es en sentido

estricto eserada /or-ue saemos con seguridad lo -ue ocurrir si no jugamos. Podría decirse

-ue es un caso e%tremo de utilidad >es/erada?, en el cual la /roailidad de no ganar ni /erder

nada es Y 1. Pero en el caso de -ue com/remos el illete de lotería, sí tiene sentido halar de

utilidad eserada, -ue sería el resultado de considerar las /osiles ganancias[/@rdidas

multi/licadas /or la /roailidad de -ue ocurra una u otra cosa en este caso, -ue nos to-ue o no

el /remio3. Así, al jugar, estamos /erdiendo ^1 lo -ue nos costó el illete3 con /roailidad

0,**** y estamos ganando +*.***^ el /remio menos ^1 -ue nos costó el illete3 con

/roailidad 0,0001. e dice entonces -ue la utilidad eserada de jugar a esta lotería es 0,**** .

13 \ 0,0001 . +*.***3 Y +. La ganancia utilidad3 es/erada de esta lotería es +^. Puesto -ue + Z

0 0 Y no jugar, ni ganamos ni /erdemos3, un agente racional decidiría jugar a esta lotería.

7odi"icando las /roailidades de -ue to-ue el /remio, o ien la cantidad del mismo, o el

/recio del illete, la utilidad es/erada de jugar a la lotería /odría ir aumentando o disminuyendo

res/ecto del alor -ue hemos considerado en este ejem/lo u - +^320. )s/ecialmente si

/ensamos, /or ejem/lo, casos e%tremos en los -ue u "uese 1000^ o \1000^, /odemos er -ue

1* Luce y 4ai""a, 1*5', //. 22 (220 )m/leando una notación haitual, indico a /artir de ahora la utilidad es/erada como u.

1=


21/368

no sólo es /osile ordenar o/ciones ms o menos /re"eriles en casos de incertidumre, sino -ue

tami@n /odemos decir -ue una lotería -ue /ro/orciona u Y 1000^ es mucho ms /re"erile con

relación a otra -ue o"rece u Y 5^, -ue la misma lotería de u Y 1000^ en relación con otra -ue

o"reciese casi lo mismo u Y ***^, /ongamos /or caso321

.in emargo, los críticos de la utilidad cardinal argumentan -ue cuando dejamos de

identi"icar la utilidad con a-uello de lo cual la utilidad es la medida dinero, en este ejem/lo3

deja de tener sentido /ensar cu#nto ms /re"erile es una o/ción a otra. Pese a todo, lo cierto es

-ue la idea de -ue e%isten grados en las relaciones de /re"erencia, y la "ormali;ación de esta

intuición >/sicológica? mediante una serie de a%iomas, es "undamental /ara la teoría de juegos, y

segCn eremos, ms aCn /ara la teoría de juegos eolutia.

)sta e%/osición somera de los conce/tos de utilidad ordinal y cardinal ser su"iciente /arael /ro/ósito de este ca/ítulo. Por el momento sólo se trata de introducir ciertos t@rminos a "in de

/ermitir una com/rensión de los mismos /or re"erencia a su origen y desarrollo histórico. )stas

/rimeras nociones serirn /ara orientar al lector cuando /osteriormente re-uieran una discusión

ms detallada, segCn ayan a/areciendo en la inestigación.

1.2.& 'l autómata celular y sus antecedentes

)ste ree e/ígra"e ser una digresión dentro de lo -ue es el recorrido histórico /or la

teoría de juegos, y /ertenecería en rigor al a/artado dedicado a los orígenes de los modelos

in"ormticos 1.(3. in emargo, cae situarlo a-uí en relación con on $eumann, a cuya ora

nos enimos re"iriendo. in duda #on $eumann dee mayormente su celeridad a esta /rimera

"ormali;ación de la teoría de juegos adems de diersas /ulicaciones sore "ísica y

matemticas, o su contriución al desarrollo de los /rimeros com/utadores electrónicos3. $o

ostante, es mucho menos conocido /or otra a/ortación -ue es "undamental /ara el /resente

traajo y /ara la simulación de sistemas dinmicos en general! el arti"icio ciern@tico conocido

como >autómata celular?, del cual nos ocu/aremos e%tensamente en el ca/ítulo (. Así /ues, sin

entrar en sus detalles, la idea -ue /erseguía on $eumann con el llamado autómata celular es la

de una m-uina ca/a; de re/licarse a sí misma. )ste ojetio lo recoger on9ay a /rinci/ios de

21 )ste /rocedimiento de las loterías iniciado /or on $eumann y re"inado /or arsanyi3 /ermite la cardinali;ación /or-ue si su/onemos -ue los agentes son ca/aces de ordenar no sólo estados de cosas, sino loterías entre estados decosas cuales-uiera lo -ue hay -ue su/oner /ara introducir el conce/to de utilidad es/erada entonces es /osileconertir cual-uier orden de /re"erencias en una ordenación -ue estale;ca >interalos?, situando cada estado decosas x a una distancia /recisa "ija /ara una /re"erencia dada de otros dos estados de cosas uno ms /re"erido-ue x, otro menos3. 8ado un orden de /re"erencias e%/resado /or la utilidad -ue el agente asigna a los estados decosas, tal -ue ux/ Z u"/ Z u0/, siem/re hay una lotería entre dos estados de cosas "& 03 tal -ue su utilidad es/eradaes igual a la utilidad de un tercer estado de cosas x, otenido @ste con seguridad /roailidad Y 13. )sto /ermitesituar 0 e " /or relación a x, en "unción de la /roailidad -ue haya -ue asignarles /ara igualar las utilidadeses/eradas. )sta /osiilidad de cominar en loterías diersos ojetos de /re"erencias es en Cltimo t@rmino lacondición de continuidad necesaria /ara -ue un orden de /re"erencias sea coherente.

1*


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los '0 en su c@lere >:ame o" Li"e?, donde dichas m-uinas son las celdas de un retículo

ortogonal re/resentado en un ordenador -ue an camiando sus estados io o muerto, 1 o

03 en "unción de los estados /reios de sus ecinos. )stos camios res/onden a reglas /uramente

mecnicas, de e%tremada sim/licidad, conocidas como >reglas de transición?22. Anlogamente alos /rimeros e%/erimentos de A%elrod, el inter@s del autómata de on9ay reside en er cómo a

/artir de un juego y unas reglas muy sim/les /ueden surgir /atrones de una com/lejidad en

/rinci/io im/reisile, y di"ícilmente tratale mediante "ormalismos matemticos. )l autómata

celular no es /or sí mismo aun-ue /uede serlo en casos /untuales un modelo del ti/o de

situaciones estrat@gicas estudiadas /or la teoría de juegos, /ero la re/resentación en una grilla es

ideal /ara simular el esacio o los vecindarios donde tienen lugar las interacciones entre agentes.

Por ello esta estructura se ha conertido casi en un estndar /ara las simulaciones eolutiasinculadas a la teoría de juegos, cuando lo 1ue se retende considerar es la influencia de las

relaciones de vecindad en los rocesos evolutivos. Por otra /arte, el modo /uramente mecnico y

determinista en -ue se /roducen los camios de un estado a otro del autómata es tami@n

es/ecialmente a/ro/iado /ara re/resentar /rocesos como la selección natural.

1.2.( #ash) la noción de e*uili+rio y ,osteriores re!inamientos -arsanyi) /elten)

Aumann)n este aance constante hacia "ormas de /ensamiento cada e; ms generales una

tendencia ineludile de la ra;ón, diríamos con Mant2(3, encontramos el siguiente escalón en las

oras de B. $ash y B. arsanyi, cuyas a/ortaciones han resultado decisias no sólo /ara la

economía en general, sino /ara la teoría de juegos en /articular, y en consecuencia /ara el

anlisis de la conducta humana mediante esta herramienta teórica. )n dos rees artículos

/ulicados en 1*50 $ash da a conocer su c@lere teorema2+, en el cual generali;a las

conclusiones de on $eumann, /roando -ue @stas son lidas /ara cual-uier juego con un

nCmero "inito de jugadores y estrategias, /ero adems no s'lo ara juegos de suma cero23. )stas

conclusiones dan lugar al "amoso e-uilirio -ue llea su nomre, de"inido como un conjunto de

estrategias, cada una de las cuales es la mejor res/uesta /ara cada jugador, dadas las mejores

res/uestas de los dems.

22 Por /oner un ejem/lo! si la mitad o ms de los ecinos de la celda % estn >ios?, entonces % estar tami@n>ia? en la generación siguiente. aso contrario, su estado /asa a 0 >muerta?3. Para com/render mejor los

/ormenores del juego, es recomendale isitar la dirección 999.itstorm.org[gameo"li"e[, -ue contiene enlaces ae%/licaciones detalladas del juego y su historia, así como ersiones del mismo, tanto /ara jugar en línea como /aradescargar. )n general, en la red /ueden encontrarse in"inidad de introducciones, estudios y so"t9are relacionadoscon este juego.2( Cfr. Mant, 1**(, A (052+ Cfr . $ash, 1*50a y 1*5025 Por ejem/lo, el dilema del /risionero 8P3 es un juego de suma no cero.

20


23/368

u /ruea de la e%istencia de un e-uilirio /uro o mi%to3 /ara cual-uier juego con un

nCmero "inito de jugadores y un nCmero "inito de estrategias, es de gran im/ortancia a la hora de

com/render cómo >actCan? los agentes arti"iciales de las simulaciones -ue /resentar@ en este

traajo. )ste /unto, el e-uilirio de $ash, re/resenta el resultado de un juego cuando en @linterienen agentes /er"ectamente racionales. Aun-ue en ciertos juegos /uede haer ms de un

e-uilirio de $ash, siem/re se caracteri;an /or ser un resultado /roducto de las decisiones de los

jugadores, cum/li@ndose -ue ningCn jugador /uede mejorar sus resultados camiando de

estrategia.

Ahora ien, los agentes arti"iciales no tienen /or -u@ tomar decisiones siguiendo este

criterio! esto sería una /etición de /rinci/io, /ues no /artimos de la racionalidad, sino -ue

-ueremos llegar eolutiamente a ella. Pero tiene -ue e%istir la osibilidad de -ue lo hagan, yesto es /recisamente lo -ue ocurre en la simulación! dentro del aanico enorme de /osiles

reglas de com/ortamiento, sólo unas /ocas son racionales en este sentido delimitado /or la teoría

heredada. )n /rinci/io, /uede incluso -ue ninguna sea racional, /ero cuentan con la /osiilidad

de ir trans"ormndose hasta llegar a serlo. )l inter@s de las simulaciones consiste en oserar

cómo unos agentes en asoluto racionales acaan com/ortndose como si lo "uesen, alcan;ando

en sus interacciones la ersión >eolutia? del e-uilirio de $ash, -ue como haía mencionado

se encuentra en el conce/to de >estrategia eolutiamente estale? 26. 8icho sea de /aso, es

im/ortante notar -ue tam/oco los agentes reales ado/tan siem/re en ciertas situaciones ni

si-uiera la mayoría de las eces las estrategias ó/timas -ue /rescriiría o /redeciría el teorema

de $ash.

Por otra /arte, $ash dio un nueo en"o-ue al estudio de las relaciones entre los llamados

juegos no coo/eratios y juegos coo/eratios. er /recisamente arsanyi -uien re"inar estos

conce/tos, culminando el /royecto inicial de $ash, a saer, mostrar -ue los juegos coo/eratios

/ueden reducirse en Cltimo t@rmino a juegos noEcoo/eratios. )s im/ortante dedicar un

momento a recordar la di"erencia entre amos ti/os sicos de juegos y entender el /rograma de

$ash, así como la relación de @ste con el /royecto de la teoría eolutia, en la -ue se enmarca mi

/ro/io /royecto en esta tesis.

8icho muy resumidamente, en los juegos coo/eratios los /artici/antes /ueden

comunicarse y negociar lo -ue sería una solución ó/tima /ara amos, mientras -ue en los no

coo/eratios, cada uno dee tomar sus decisiones indiidualmente. lo -ue es ms im/ortante,

en los juegos coo/eratios los jugadores son ca/aces de vincularse a las decisiones -ue resultan

de sus acuerdos o /romesas, amena;as, o"ertas, etc.32'. )sta distinción tiene /ara nosotros un

26 La de"inición de este conce/to se encuentra en el a/artado 1.(.2 de esta e%/osición.2' #@ase /or ejem/lo inmore 1**0, /. +(3 y arsanyi 1*=6, /. *23.

21


24/368

alor adicional, en el sentido de -ue /ermite com/render mejor cómo los diersos juegos

considerados estn de"inidos con total /recisión /or la distriución de los /agos resultados3 en

"unción Cnicamente de las decisiones de los /artici/antes, sin contar con eentualidades

>e%ternas? a esta estructura. La correcta com/rensión de este /unto /ermite er cómo muchas /resuntas soluciones de con"lictos juegos3 son en realidad una disoluci'n de los mismosJ una

disolución -ue siguiendo a Par"it /odríamos denominar >soluciones /olíticas? 2=, /ero -ue dejan

sin emargo intacto lo -ue el mismo autor llama >el /rolema moral?, esto es, la cuestión de si

/odría estar justi"icado, /ara un agente racional, elegir una conducta di"erente de la

ma%imi;ación indiidual directa.

8e un modo algo di"erente, el /ro/io $ash e%/lica su /ro/ósito en los siguientes t@rminos!

y a coo/eratie game 9e mean a situation inoling a set o" /layers, /ure strategies and /ayo""s as

usualJ ut 9ith the assum/tion that the /layers can and 9ill collaorate as they do in the on

$eumann and 7orgenstern theory. This means the /layers may communicate and "orm coalitions

9hich 9ill e en"orced y an um/ire. It is unnecessarily restrictie, ho9eer, to assume any

trans"eraility or een com/araility o" the /ayo""s 9hich should e in utility unitsQ to di""erent

/layers. Any desired trans"eraility can e /ut into the game itsel" instead o" assuming it /ossile in

the e%traEgame collaoration.2*

Aun-ue los juegos coo/eratios no tendrn caida en las simulaciones de las -ue nos

aldremos, los resultados alcan;ados en estos juegos son interesantes en el sentido de -ue

re/resentan a menudo la solución -ue intuitiamente consideraríamos justa. Así, /or ejem/lo, la

solución del 8P, entendido como juego coo/eratio -ue /or de"inición ya no sería entonces un

8P3 es la coo/eración mutua. )l llamado >/rograma de $ash? iene /recisamente a mostrar -ue

el /roceso de negociación /ro/io del juego coo/eratio /uede integrarse en un juego no

coo/eratio, como /arte de @ste. Adems de sus im/licaciones /ara la economía, la im/ortancia

de esta reducción es -ue /ermite hallar acuerdos ace/tales /ara indiiduos racionales conintereses en"rentados, sin tener -ue recurrir a las llamadas soluciones /olíticas, y sin su/oner

ninguna noción moral /reia /or la cual dichos indiiduos estuiesen inclinados a tener en

consideración los intereses ajenos. )n el ca/ítulo +.+ /resentar@ un modelo in"ormtico de lo -ue

sería un /roceso de negociación, en el cual una dinmica eolutia conduce a una solución

anloga a la -ue /ro/one $ash /ara este ti/o de /rolemas.

2= Cfr. Par"it, 1**1, //. 1( 1+.2* $ash, 1*51, /. 2*5.

22


25/368

)n este sentido es interesante a/reciar la analogía -ue se /resenta cuando eolutiamente

se llega a un resultado coo/eratio de este dilema, sin -ue el /unto de /artida sea un juego

coo/eratio, es decir, sin -ue los agentes /uedan comunicarse o negociar en sentido estricto

hasta -ue la estructura del juego sea di"erente de la del juego original en este caso el 8P3. Paracom/render esta analogía hay -ue atender /rimero a la di"erencia entre el /royecto de $ash y

nuestro en"o-ue eolutio. 8os agentes racionales enueltos en una situación -ue se /uede

resoler coo/eratiamente, no cometern ni una sola e; el error de rom/er su acuerdo en

realidad, /or de"inición ni si-uiera /odrían intentarlo3. in emargo, los agentes arti"iciales sí

/ueden desiarse de un hi/ot@tico /acto, /ero >a/rendiendo? de estos errores /oco racionales en

irtud de la dinmica eolutia -ue selecciona a a-uellos -ue se ajustan ms a las acciones

coo/eratias. Vsta es la di"erencia. )n cuanto al /arecido, de acuerdo con lo -ue ms adelantellamaremos >heurística de la /ersoni"icación?(0 se /uede inter/retar -ue el /roceso de

delieración en la >mente? de un ser racional sería tami@n un /roceso de selección >natural? en

el mito /sicológico3J dicho /roceso, considerados los diersos cursos de acción, le llea a

concluir -ue es mejor disoler un 8P mediante una solución negociada -ue su/onemos

dis/onile3. i se ace/ta la analogía, /ues, las eta/as del juego corres/ondientes a la negociación

y la comunicación se estarían /roduciendo mediante selección natural.

Pese a su alcance general, el e-uilirio de $ash /resenta ciertas limitaciones, -ue

motiaron a otros autores a /ro/oner ciertos re"inamientos del mismo. )sas limitaciones son

sicamente dos. Por un lado, e%isten juegos en los -ue e%iste ms de un e-uilirio, siendo en

/rinci/io im/osile decidir cul es el -ue escogerían dos agentes racionales.

)l segundo /rolema est muy inculado al /rimero. )l e-uilirio de $ash est /ensado

como solución /ara lo -ue se conoce como juegos en "orma normal, esto es, situaciones en las

-ue los jugadores toman sus decisiones simultneamente me re"erir@ a ellos tami@n como

>juegos simultneos?3. in emargo, hay juegos en los -ue las decisiones no son simultneas,

sino -ue un jugador >muee? /rimero, y el otro >muee? des/u@s. A @stos se los conoce como

juegos en "orma e%tensia los llamar@ tami@n >juegos sucesios?3. #on $eumann y

7orgenstern entendían -ue cual-uier juego en "orma e%tensia /odía erse como un juego

e-uialente, en "orma normal, en el -ue cada jugador decide /or antici/ado y de una sola ve0 -u@

curso de acción em/render, considerando todas las eentualidades -ue /udieran surgir, ya sean

/roducto de la naturale;a o de decisiones del otro jugador. 8adas estas decisiones Cnicas, un jue;

o algCn mecanismo las /ondrían en /rctica a lo largo de moimientos sucesios, sin -ue ningCn

jugador tuiese -ue interenir ms en el juego. )n /rinci/io la idea es acertada, /ero elten

(0 Cfr. infra 2.2.2. 8anielson toma esta e%/resión de )lliot oer, -uien seFala el isomor"ismo e%istente entreelección racional y eolución, en la medida en -ue amos son /rocesos de o/timi;ación.

2(


26/368

mostraría des/u@s -ue en ciertos juegos no es cierto -ue la "orma e%tensia del mismo /ueda

conertirse sin ms a su re/resentación normal. ules son en concreto estas situaciones lo

anali;aremos en los ca/ítulos +.+ y +.5. )l /rolema, /ues, es -ue lo -ue en un juego simultneo

es un e-uilirio de $ash, no siem/re lo es cuando el mismo juego se considera en su ariantesucesia.

)n cuanto al /rimer /rolema, relatio a la selección de e-uilirios, "ue ojeto de atención

/or /arte de arsanyi, Aumann y chelling entre otros3. Los conce/tos de e-uilirio correlatio

>correlated e-uilirium?3 de Aumann(1, y el de /unto "ocal >"ocal /oint?3 de chelling (2,

constituyen intentos de solución "undados en el carcter estale de las conencionesJ adems son

una e%/licación de cómo surgen y se mantienen las conenciones ((. egCn eremos, desde un

en"o-ue eolutio el inter@s de estas soluciones no es tanto el hecho de -ue sean soluciones al /rolema de la selección de e-uilirios, sino el -ue sean soluciones como resultado de un

roceso de selecci'n natural . ae tami@n indicar -ue los /rolemas -ue aordaremos en

dichos ca/ítulos giran en torno a otra noción central "ormali;ada /or Aumann! el conocimiento

com(n entre los sujetos -ue interienen en una interacción.

Las a/ortaciones de arsanyi aarcan arios as/ectos. Por un lado, su demostración de -ue

la solución de $ash /ara el en"o-ue no coo/eratio de los juegos de negociación es e-uialente a

otro /ro/uesto anteriormente /or Deuthen. Por otro, el m@todo -ue sugiere /ara el tratamiento de

juegos de in"ormación incomleta, "undado en considerar estos juegos como si sus /rotagonistas

"uesen tios de jugadores, ms -ue jugadores concretos.

Los detalles de estas /ro/uestas los eremos en los ca/ítulos +.+ y +.5. )n esta introducción

es ms im/ortante destacar sus es"uer;os en el desarrollo de un conce/to muy controertido, esto

es, las com/araciones inter/ersonales de utilidad(+. Algo -ue en la /rctica nuestro >sentido

comCn? hace a diario, /ero cuya justi"icación teórica resulta /oco menos -ue im/osile.

Although the negatie /oint just made el recha;o de las "unciones cardinales de utilidadQ might no9

count as standard doctrine, it is not uniersally recogni;ed. arsanyi is /rominent among those 9ho

inter/ret the #$7 inde% as measuring the indiidualOs true /re"erences di""erences. e actually need

this inter/retation in order to tighten u/ and clari"y the im/ortant 9or< he /ursued in the 50Os to

connect e%/ected utility theory 9ith utilitarism. ecause o" arsanyiOs in"luence on current 9el"are

economics, the >measuraility controersy? is not yet closed.(5

(1 Cfr . Aumann, 1*'+ y 1*='(2 Cfr. chelling, 1*60, ca/s. ( y +(( Cfr.


27/368

a mencionamos ms arria -ue este /royecto de arsanyi /ara incular la teoría de la

utilidad es/erada, como teoría económica, con una @tica utilitarista, se haía aandonado con el

@n"asis /uesto /or Pareto en centrar los anlisis en las /re"erencias y no en la noción de utilidad.

Pero en el momento en -ue arsanyi retoma esta línea, la noción de utilidad ya ha sido casitotalmente /urgada de cargas /sicológicas. )l en"o-ue de arsanyi es im/ortante /or-ue la

/osiilidad de considerar la intensidad, y no sólo el orden de las /re"erencias, es "undamental

/ara un /lanteamiento eolutio de la teoría de juegos, en la medida en -ue se hace necesario

cuanti"icar, y no sólo ordenar, el @%ito de las diersas estrategias /ara calcular las /ro/orciones

en -ue estarn /resentes en una /olación. como -uien deuele el "aor digmoslo así ,

la teoría de juegos eolutia, gracias a la medida ojetia de la utilidad en t@rminos de @%ito

ada/tatio, /uede ser de ayuda /ara /roseguir la Cs-ueda de una "unción social de utilidad.)ste /royecto de encontrar una "unción de utilidad social es consecuencia de la atención

/restada /or arsanyi a la necesidad, como condición de /osiilidad /ara la teoría de juegos, de

-ue los agentes cono;can tami@n las /re"erencias ajenas, y no sólo las /ro/ias (6. )n a/ariencia

triial, coniene recordar -ue este su/uesto sería en /rinci/io recha;ado si se inter/reta la

/re"erencia como >/re"erencia reelada?. Aun-ue sus inestigaciones se e%tendieron tami@n a

los juegos donde la "unción de utilidad de los otros jugadores es incierta, aun en estos casos

dichas "unciones de utilidad no son totalmente desconocidas, sino -ue se consideran algunos

tios /osiles, a los cuales se les asignan diersos grados de /roailidad. Pero como tales, esos

/osiles órdenes de /re"erencias siguen siendo conocidos, antes de la acción.

arsanyi destaca tami@n otro /ostulado digno de atención a la hora de inter/retar -u@ ti/o

de situación es la re/resentada en un juego! el conocimiento mutuo de la racionalidad de los

agentes(', -ue antici/a la noción de conocimiento comCn "ormali;ada /or Aumann. #eremos -ue

este re-uisito es demasiado "uerte en un conte%to eolutio, donde los agentes /ueden ser

organismos sin consciencia alguna o incluso agentes arti"iciales. Pero este conocimiento comCn

de la racionalidad es im/ortante, tanto cuando se ace/ta como cuando se /rescinde de @l, /ara el

estudio de las semejan;as y las di"erencias entre la teoría de juegos conencional y su ariante

eolutia.

(6 omo cuestión de hecho, arsanyi osera -ue la mayor /arte de la teoría de juegos se "unda en este su/uestocfr. arsanyi, 1*62, /. 2*3. Aun-ue se trata de una a"irmación -ue tiene como /ro/ósito introducir su anlisis de

juegos donde no e%iste este conocimiento mutuo de las "unciones de utilidad de los jugadores juegos dein"ormación incomleta3, lo cierto es -ue en estos casos sigue haiendo un conocimiento de cules son las osibles

"unciones de utilidad, a las cuales se les atriuye un cierto grado de /roailidad. Precisamente, el m@rito dearsanyi consiste en conertir estos juegos en juegos de in"ormación comleta /ero imerfecta! los jugadores notienen un conocimiento com/leto de los moimientos /reios de los otros jugadoresJ uno de estos jugadores ser >lanaturale;a?, -ue determina -u@ tio de jugador es cada agente.(' Cfr. arsanyi, 1*61

25


28/368

Por Cltimo, coniene seFalar uno de los re"inamientos ms recientes del e-uilirio de $ash,

el llamado >e-uilirio secuencial? o >e-uilirio ayesiano /er"ecto? )P3. 8eido a Mre/s y

]ilson, este conce/to es a su e; una elaoración ulterior del e-uilirio /er"ecto en sujuegos,

/ro/uesto /or elten /ara eliminar algunos e-uilirios -ue en juegos sucesios resultaríanirracionales(=. La limitación de elten reside en -ue su /ro/uesta sólo es a/licale a juegos en

"orma e%tensia donde los jugadores conocen todo el historial de las decisiones /reias. uando

esto no es el caso, tenemos juegos de in"ormación imerfecta, /ara los cuales el )P sí

/ro/orciona una solución. in emargo, la a/licación de este conce/to es e%tremadamente

com/leja, tanto si se consideran uno /or uno los /osiles resultados de un juego con /ocas

estrategias y moimientos, como si se recurre a "ormas matemticas ms generales, -ue eitan

a-uel tratamiento >inductio?. )n el ca/ítulo +.+ discutiremos las /osiilidades y las limitacionesde este conce/to de e-uilirio.

1.2. esumen

emos isto cómo las nociones de racionalidad indiidual, utilidad y utilidad es/erada

medida ordinal y cardinalmente3, coo/eración y con"licto, estrategia, e-uilirio, resultado y

decisión ó/tima, han con"igurado la constelación de conce/tos clsicos -ue con"orman la teoría

de juegos a /artir de las a/ortaciones mencionadas de on $eumann y 7orgenstern, $ash y

arsanyi, entre otros. )ste ree re/aso a los mismos nos /ermitir com/render a continuación

-u@ aFaden a este estudio la teoría de la eolución(* y las simulaciones con ordenador.

1.& '3olución y simulaciones

1.&.1 La e3olución de la coo,eración el ,lanteamiento cl4sico de A$elrod

8esde los inicios de la teoría de juegos, es un reto resoler la gran /aradoja de la

coo/eración entre agentes racionales, autoEinteresados. n modo oio de acercarse a este

/rolema es su/oner -ue los agentes /ueden arender en determinadas situaciones. Por su /arte,

la idea de un a/rendi;aje e%ige la ace/tación de un tiem/o -ue transcurre, a la e; -ue el agente

y su conte%to de interacción /ermanecen. Así, la /osiilidad de encontrar alternatias a la

ma%imi;ación directa sugiere e%/lorar los juegos re/etidos, a lo largo de cuyos moimientos

indiiduales los jugadores /ueden e%/erimentar y ensayar distintas o/ciones estrat@gicas -ue es

(= Cfr. Mre/s y ]ilson, 1*=2a(* Aun-ue sern constantes las re"erencias a la teoría eolutia en su sentido ms haitual, esto es, el estudio de lassucesias trans"ormaciones en las es/ecies iológicas, lo -ue a-uí ms nos interesa son ciertas características"ormales de la misma -ue /ueden tami@n a/licarse a otros cam/os, tales como la eolución cultural o la eoluciónde entidades arti"iciales, tales como roots o algoritmos. )stos as/ectos, en /rinci/io tomados del estudio de lanaturale;a orgnica, serían la ca/acidad de re/licación o transmisión de in"ormación, la /osiilidad de generarariaciones en dicha in"ormación, y la selección de esas unidades de in"ormación, de acuerdo con mecanismos -uedeterminan una mayor o menor tasa de re/licación.

26


29/368

como de hecho se >a/rende? a jugar a cual-uier juego! cartas, ajedre;, etc.3. )n esta ía, el /unto

de re"erencia ms inmediato se encuentra en las oras de P. 8anielson, .


30/368

ninguna /ista inicial sore cul /odría ser @staJ y de hecho, los resultados "ueron en su momento

astante sor/rendentes! el triun"o de una estrategia muy sim/le, la "amosa >Tit "or Tat? >Toma

y 8aca?3. )sta estrategia comien;a siem/re coo/erando, y /osteriormente se limita a hacer lo

mismo -ue su o/onente ha hecho en la jugada anterior, es decir, continCa coo/erando o no,segCn hayan coo/erado o no con ella en la iteración /reia. Aun-ue se ha acusado a A%elrod de

dar una im/ortancia e%agerada a este algoritmo, lo cierto es -ue la su/erioridad de esta estrategia

-ueda de mani"iesto en la mayoría de los e%/erimentos. i no constituye una solución de"initia

/ara este ti/o de juegos iterados /ues se han encontrado conte%tos en los -ue no es una regla

ó/tima+2 , re/resenta sin duda un /unto de re"erencia "undamental a /artir del cual se /ueden

inestigar otras alternatias. Por otra /arte, A%elrod a/lica un anlisis matemtico /ara destacar

ciertos rasgos "undamentales -ue se /ueden e%traer de las interacciones iteradas, siendo ca/a; dee%/licar a osteriori las ra;ones de -ue un cierto ti/o de conductas sean eolutiamente estales.

in emargo, inmore estima -ue el anlisis "ormal de A%elrod /uede y deería ser ms

/ro"undo, sin necesidad de recurrir tan r/idamente al /rocedimiento >em/írico? de las

simulaciones.

It is certainly irritating to "ind the jac


31/368

1.&.2 5aynard /mith

)l ti/o de anlisis "ormal en el -ue inmore -uiere hacer ms hinca/i@ es /ro/io de la

teoría de juegos conencional, en cuanto -ue rama de las matemticas. e trata en /rinci/io de

un en"o-ue esttico, en el sentido de -ue los /rocedimientos em/leados /ara tomar decisionesó/timas ma%imi;ación3 no cuentan con las consecuencias -ue dicha ma%imi;ación /uede tener

en una /olación a lo largo del tiem/o. )l com/onente din#mico -ue la iología a/orta a la

teoría de juegos, /ara conertirla en teoría de juegos evolutiva /rocede en /rimer t@rmino de los

ensayos de 7aynard mith durante los aFos '0, reco/ilados en Evolution and the !heor" of

Games 1*=13. A 7aynard mith y :. Price se les dee el conce/to -ue constituye la /iedra

angular de la teoría de juegos eolutia! la estrategia eolutiamente estale en lo -ue sigue

), >)olutionarily stale strategy?3. )sta idea re/resenta el e-uialente din#mico o evolutivodel e-uilirio de $ash en la teoría de juegos conencional, a saer, la estrategia /atrón de

com/ortamiento3 -ue em/leada /or los miemros de una /olación les /ro/orciona el m%imo

rendimiento ada/tatio /osile, de manera -ue no /ueden ser inadidos /or estrategias mutantes

en el ca/ítulo +.2.+ eremos una de"inición ms /recisa de este conce/to3. Aun-ue los anlisis

son en sí mismos astante com/lejos, se llean a cao sore situaciones o >juegos? donde

/artici/an agentes muy sim/les, /ues no se dee olidar -ue el ojeto de 7aynard mith es el

estudio de conductas animales, muy mecnicas y estereoti/adas. in duda la gran intuición de

7aynard mith -ueda e%/resada en el /re"acio de Evolution and the !heor" of Games.

Parado%ically, it has turned out that game theory is more readily a//lied to iology than to the "ield o"

economic ehaiour "or 9hich it 9as originally designed. There are t9o good reasons "or this. &irst,

the theory re-uires that the alues o" di""erent outcomes "or e%am/le, "inancial re9ards, the risutility? a some9hat arti"icial and uncom"ortale conce/t! in iology,

8ar9inian "itness /roides a natural and genuine oneEdimensional scale. econdly, and more

im/ortant, in see


32/368

La lectura de 7aynard mith es en muchos casos astante intrincada, deido sore todo a

la /rolijidad en la e%/osición matemtica de los modelos y a la gran diersidad de juegos -ue

tiene en cuenta! juegos con ms de 2 jugadores, juegos asim@tricos, conductas -ue /ueden estar

determinadas /or /ares de alelos, juegos de in"ormación incom/leta, juegos de seFali;ación,entre otros. in emargo, los juegos de mayor inter@s /ara cuestiones morales es decir,

trascendiendo la /ura conducta animal /ueden anali;arse de un modo ms sencillo,

descuri@ndose en ellos estructuras de interacción ms "amiliares /ara la teoría de juegos

a/licada a la conducta humana, con la consiguiente ca/acidad de tener en cuenta lo 1ue har#n

los otros jugadores situaciones estrat@gicas3. Lo -ue /uede oserarse en autores /osteriores a

7aynard mith :authier, A%elrod, 8anielson,


33/368

/ermite tratar inductiamente el /rolema /or-ue muchos de los "enómenos releantes esca/an a

nuestra oseración, mientras -ue los e%/erimentos con sujetos reales -uedan a menudo muy

limitados en el nCmero de /artici/antes como en el estudio de sus consecuencias eolutias a

largo /la;o.

1.&.& 6ar7in

)l ojetio de 7aynard mith era elaorar un modelo de teoría de juegos o un modelo

matemtico3 de la eolución iológica, tal como "ue de"inida /or 8ar9in. $o es ocioso recordar

-ue la originalidad de 8ar9in est en el esclarecimiento de la lógica de la eolución tal como es

entendida hoy en día, esto es, un /roceso de camio en el -ue cae reconocer tres elementos! la

re/licación de una in"ormación, las ariaciones surgidas en dicha in"ormación, y la selección deunas ariaciones "rente a otras, -ue da lugar a la su/eriencia de los individuos ms a/tos o los

genes ms a/tos, si siguiendo a 8a9


34/368

en seres humanos, a ms all de la sim/le eolución iológica /lanteada en t@rminos /uramente

dar9inistas. in emargo, el en"o-ue eolutio sigue siendo releante, si ace/tamos con

7aynard mith -ue >neertheless, genetic eolution may hae made oth aoons and /eo/le

readier to learn some things than others?+=

.

1.&.( 8authier y 6anielson agentes trans,arentes y ma$imi9ación restringida

8e cual-uier manera, seguir@ a P. 8anielson+* en su intento de guardar las distancias

o/ortunas res/ecto de la socioiología, /ara mostrar -ue los eentuales ene"icios -ue

justi"icasen racionalmente la moralidad tienen -ue /oder encontrarse en el indiiduo, y no en sus

genes o en su es/ecie. G dicho de otro modo, esta e%igencia -uedaría e%/resada en la conocida

/regunta de ume!

`Hu@ teoría de la moral /uede ser Ctil a cual-uier /ro/ósito a menos -ue /ueda demostrar -ue todos

los deeres -ue recomienda re/resentan tami@n el erdadero inter@s de cada indiiduoS50

&rente a la in"luyente tesis de 8a9moralidad arti"icial?, y aun-ue algunas de sus ideas se encuentran en /arte su/eradas entre otros

/or @l mismo, en /osteriores ensayos3 re/resenta sin duda la e%/osición ms clara y noedosa de las /osiilidades-ue o"rece este m@todo los e%/erimentos irtuales /ara la "iloso"ía moral.50 ume, 1*02, sección IU, /arte II, /. 22=. )identemente hay otros modos de entender la @tica, -ue negaríanrotundamente esta a"irmación. Pero en el marco -ue nos hemos /ro/uesto, la /regunta sore si es racional actuarmoralmente se "unda como hemos isto en una idea de racionalidad como ma%imi;ación del inter@s indiidual.51 La idea "undamental -ue 8a9


35/368

-ue la ejerce52. no meramente un indiiduo moido /or im/ulsos /uramente mecnicos, sino

en indiiduos los de nuestra es/ecie /or un lado com/letamente racionales, es decir,

ca/aces de orientar la acción de acuerdo con las "acultades mínimas de una racionalidad

instrumental seleccionar medios "actiles /ara "ines dados3 y una racionalidad sustantia elegir justi"icadamente entre "ines /osiles, criticando o reisando eentualmente esa elección3 y, /or

otro, ca/aces de re/resentarse esta misma racionalidad en sus semejantes.

)l /unto central donde 8anielson hace un es"uer;o /or mantener las simulaciones dentro

de un conte%to releante /ara la "iloso"ía /rctica es su renuncia a los juegos iterados. )n

,rtificial $oralit" em/rende una discusión con otros autores5(, acerca de si en juegos iterados,

ante la /ers/ectia de "uturas interacciones, la coo/eración no /asaría a ser una conducta

/uramente ma%imi;adora, siendo la moralidad de la restricción /uramente a/arente5+

. 8anielson, junto con :authier, sostiene esta Cltima conclusiónJ y en e"ecto, lo cierto es -ue entre las

estrategias /rogramadas /ara el concurso de A%elrod, las ms e%itosas resultaron ser a-uellas

-ue tenían en cuenta la llamada >somra del "uturo?55, lo cual les alía entre otras cosas /ara

cuidarse de "uturas re/resalias Tit "or Tat entre ellas3. )n (.5 mostrar@ -ue la irreleancia moral

de este inter@s a largo /la;o es justi"icale sólo cuando su/onemos como de hecho era el caso

en el concurso de A%elrod la intencionalidad humana del /rogramador -ue ha desarrollado el

algoritmo con el e%/lícito /ro/ósito de ma%imi;ar la utilidad en juegos iterados. )n misimulación crear@ un conte%to eolutio donde los juegos iterados no su/onen ningCn ti/o de

intencionalidad en los agentes arti"iciales. Los e%/erimentos lleados a cao con simulaciones

muestran -ue la iteración de jugadas es decisia /ara "omentar conductas -ue cali"icaríamos de

>morales?, /ero mi idea es -ue esto no se dee a una e%/ectatia de "uturo, sino -ue /uede ser

com/atile con los agentes racionales la :authier, ca/aces de resoler el con"licto entre

moralidad y racionalidad en situaciones -ue nunca se re/etirn.

8anielson sigue de cerca a :authier, re/resentante ya "uera de la metodología -ue se

ale de simulaciones de uno de los es"uer;os ms im/ortantes /or conciliar la moralidad con

la racionalidad >ma%imi;adora?. 8e :authier toma 8anielson el conce/to de >ma%imi;ación

restringida?, esto es, la ca/acidad de eitar los e"ectos /erniciosos -ue en casos como el 8P tiene

la ma%imi;ación directa. /ara modelar roots ca/aces de com/ortarse como ma%imi;adores

restringidos, tami@n toma de :authier la noción de agentes >trans/arentes? o >translCcidos?!

52 Cfr. 8anielson, 1**2, /. +25( 8iscusión ante todo en torno a las conclusiones de A%elrod, oiamente.5+ Cfr. 8anielson, 1**2, //. +5 5055 Cfr. A%elrod, 1*=6, //. 12+ 12*, 16'

((


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@stos son ca/aces, /or un lado, de dar a conocer sus intenciones o dis/osiciones, y /or otro, de

reconocer estas dis/osiciones en los dems. 8e esta manera :authier y 8anielson /resentan una

/ro/uesta /ara su/erar el con"licto entre racionalidad y moralidad sin tener -ue recurrir a la

>amena;a? o al >inter@s? /royectados en "uturas interacciones.La idea es a grandes rasgos la siguiente. 8e acuerdo con la teoría heredada, en el 8P es

im/osile eitar el resultado suó/timo del "raude mutuo, e%ce/to si hay una e%/ectatia de -ue

el con"licto oler a re/etirse. )n este caso, lo -ue todos los e%/erimentos muestran irtuales y

reales3 es -ue los agentes, ya sean acterias o estudiantes de economía, tienden r/idamente

hacia conductas coo/eratias, /ues la re/etición de jugadas da o/ortunidades sucesias tanto a la

/osiilidad de mostrar uena oluntad /ara iniciar una coo/eración sostenida, como al

/rocedimiento de >castigar? a -uien no ace/ta entrar en una dinmica coo/eratia, cosa -ueredunda en /erjuicio de @ste. $o es di"ícil encontrar en esta dinmica temoral una /osile

e%/licación al hecho de -ue, /ese a todo, no iamos en un estado de naturale;a hoesiano. in

emargo, lo -ue :authier se /regunta es cómo /oder conseguir el resultado coo/eratio, mucho

ms ene"icioso -ue la de"ección mutua /reista o incluso /rescrita /or la teoría, cuando se sabe

1ue no habr# futuras ocasiones ara roseguir cooerando. u res/uesta es -ue de algCn modo

tiene -ue ser /osile reconocer a riori la dis/osición o >intención? del otro, de manera -ue sea

"actile coo/erar con @l, si antici/amos -ue @l tami@n coo/erar, o de"raudar /ara no dejarnos

e%/lotar si saemos -ue @l no coo/erar. )l otro /unto clae es -ue no asta una de/urada

hailidad /ara adiinar las intenciones ajenas, sino -ue adems deemos /oseer nosotros una

genuina dis/osición coo/eratia cuando el caso lo re-uiera! deemos ser ca/aces de restringir en

nosotros mismos el im/eratio de la ma%imi;ación, /ara no >caer en la tentación? de

a/roecharnos de las dis/osiciones coo/eratias -ue /erciimos en los dems. A este ti/o de

dis/osición la denomina :authier >ma%imi;ación restringida?56 y 8anielson, encarnando este

criterio en algoritmos -ue regulan agentes arti"iciales, lo llama >coo/eración condicional?5'.

Los /rimeros e%/erimentos irtuales de 8anielson se "undan en el anlisis detallado de

unas /ocas estrategias seleccionadas de antemano como releantes /ara el estudio del con"licto

entre moralidad y racionalidad. )n este sentido /adecen del mismo inconeniente -ue

seFalamos anteriormente en relación con los /rimeros /lanteamientos de A%elrod! estn

demasiado orientados /or ciertas nociones /reias de racionalidad y moralidad, -ue deerían ser

la conclusión de una /ruea eolutia, y no el /unto de /artida. ay -ue decir en cual-uier caso

-ue 8anielson tam/oco /retendía -ue sus /rimeros tests "uesen eolutios en un sentido

estrictamente iológico!

56 Cfr . :authier, 2000, ca/. 65' Cfr . 8anielson, 1**2, ca/. +

(+


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...Q 9hile genetic re/roduction leads to organisms 9ith intrinsec re/roductie interests, arti"icial

justi"ication need madar9inista?, sino en entalar un dilogo muy interesante con :authier, discutiendo las

ideas de @ste con la ayuda de agentes arti"iciales. Los detalles de la dinmica eolutia son, /ues,

limitados! se consideran los resultados en una /olación muy reducida, y sin /osiilidad de

introducir a;arosamente nueas estrategias >mutantes?60. Las ariaciones son introducidas /or el

/ro/io e%/erimentador, y el orden en -ue @stas son incluidas en la /olación a"ectan al @%itoinstrumental de las diersas estrategias o dis/osicionesJ en cual-uier caso 8anielson es

claramente consciente de estos inconenientes y consigue -ue el hilo central de su

argumentación no de/enda de estos /ormenores61. in emargo estos /rimeros laoratorios

irtuales de 8anielson no a/roechan todo el /otencial -ue o"recería un modelo in"ormtico, en

la medida en -ue se -ueda anclado en un anlisis demasiado deductio lo cual, hay -ue

re/etir, no deja de ser el ideal de ciencia , sin e%/erimentar lo -ue deiene a osteriori en una

simulación ejecutada a lo largo de muchas generaciones. Para la "iloso"ía moral, el inter@s deestos estudios -ue se alen de herramientas in"ormticas reside en -ue /ueden a"udar a los

intentos de justi"icación normatia -ue constituyen la historia de la @tica. Hue esta tarea es harto

com/licada -ueda eidenciado en la /ro/ia historia de la "iloso"ía moral, -ue hasta el momento

no ha /ro/orcionado ninguna justi"icación indiscutile. )n este sentido, el en"o-ue ado/tado

/ara esta inestigación no tiene ms /retensiones -ue la de intentar iluminar algunos as/ectos

relacionados con el origen de nuestras dis/osiciones morales. na /ers/ectia eolutia resulta

mucho ms e"ectia a la hora de exlicar la e%istencia de dichas dis/osiciones, -ue /odemosconsiderar un hecho, /or lo menos en cuanto -ue /ese al "racaso en la Cs-ueda de una

justi"icación Cltima, nos moemos /ermanentemente en un mundo de aloraciones y normas.

Pero si no nos con"ormamos con esta tarea ms modesta, meramente e%/licatia, el otro /unto de

re"erencia /ara esta inestigación est en la ora de 8aid :authier, /or ser /roalemente el

"ilóso"o contem/orneo -ue con ms claridad y amición ha /lanteado la /regunta clsica de

Trasímaco, en t@rminos ace/tales /or cientí"icos sociales. )l /ensamiento de :authier, cuya

5= 8anielson, 1**2, /. +(5* 8anielson, 1**2, /. 10260 )n $odelling $oralit" and Evolution 1**=3 8anielson sí se ocu/a de modelos -ue simulan tami@n mutaciones y>recominaciones gen@ticas?.61 Cfr . 8anielson, 1**2, //. *2 *'

(5


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e%/osición ms com/leta se halla en $oral or acuerdo, intenta su/erar el con"licto entre

moralidad y racionalidad des/la;ando la noción de racionalidad heredada de las acciones mismas

a las disosiciones -ue tenemos /ara reali;ar condicionalmente ciertas acciones. in llegar a

ado/tar e%/lícitamente un /lanteamiento eolutio, su en"o-ue es un /aso adelante res/ecto de lateoría heredada la teoría de juegos -ue, en lo sico, -uedó "ormali;ada /or on $eumann y

7orgenstern3 /or cuanto -ue la elección racional no se a/lica directamente a acciones, sino a

ciertas reglas o criterios /ara escoger dichas acciones62. on ello se "le%iili;a lo -ue en la teoría

de juegos clsica es siem/re una elección /untual! el resultado de un juego de/ende siem/re

solamente de la estructura de los /agos. )n el en"o-ue de :authier, los resultados de un mismo

juego /ueden ariar, de/endiendo de las dis/osiciones de los agentes. in emargo, :authier

insiste en -ue sus argumentos /ueden ser lidos /ara una sola interacción, es decir, sin recurrira la reiteración de jugadas como A%elrod3 -ue "aorecen la coo/eración gracias a la e%/ectatia

de "uturas interacciones. omo dijimos anteriormente, :authier se ale /ara ello del arti"icio

teórico de los agentes trans/arentes o translCcidos3 de los cuales /odemos conocer su

disosici'n a orar. )n cominación con nuestra /ro/ia dis/osición, dentro de un mismo juego

/ueden resultar diersas decisiones! la /regunta, /ues, acerca de la racionalidad del agente recae

no sore su acción, sino sore la regla o dis/osición de la -ue se deria. omo argumento teórico

el /lanteamiento es totalmente legítimo, y :authier no cree necesario concretar el modo en -ue,

en la /rctica, /odríamos ser trans/arentes y /odríamos ser ca/aces de mirar la translucide;

ajena. Por mi /arte construir@ esta trans/arencia sore la idea de -ue los diersos grados de

translucide; -ue /odemos encontrar en el com/ortamiento real se reducen en Cltimo t@rmino a

un juego de re/utaciones asado en la e%/eriencia /or aga e im/recisa -ue sea @sta3. )n mi

modelo in"ormtico, los agentes arti"iciales tienen la /osiilidad de oserar las conductas de los

dems e ir "ormndose >inductiamente? a /artir de ellas una idea de las dis/osiciones ajenas.

Por el contrario, el modelo de 8anielson traaja directamente con agentes arti"iciales

totalmente transarentes -ue /ueden literalmente leer los algoritmos de los dems. )sto no -uita

alide; a su modelo /or >/oco realista?, /ues esta t@cnica em/leada /or 8anielson es sólo un

recurso de /rogramación, y en mano del e%/erimentador -ueda el inter/retar de -u@ modo dichos

agentes /odrían ser trans/arentes "uera del modelo. in duda esto /resenta la entaja de la

sim/licidad, /ero tiene ciertos inconenientes relatios a la circularidad en la -ue se erían los

indiiduos -ue conociesen las dis/osiciones ajenas y las /ro/ias3, -uedndose encerrados en un

circuito de e%/ectatias mutuas, /ero sin /oder dar un /rimer /aso hacia la acción. 7uy

resumidamente, el /rolema de los coo/eradores condicionales >ma%imi;adores restringidos?

en :authier3 es el siguiente! si A conoce la dis/osición condicional de , y conoce la

62 )s decir, :authier consideraría >estrategia? en el segundo sentido -ue distinguíamos al inicio del e/ígra"e 1.2.1.

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dis/osición condicional de A, lo -ue amos saen es -ue el otro estaría dis/uesto a coo/erar si

uno mismo tami@n est dis/uesto a hacerlo. Pero "uera de esta condición, ninguno /uede saer

-ue, en e"ecto, el otro cooerar#, con lo cual no /ueden decidirse /or una acción en concreto. )n

(.' descuriremos -ue este /rolema no es una mera di"icultad de /rogramación, sino -ue esinherente a la interacción entre seres -ue adems de /oseer sus /ro/ias intenciones, se

re/resentan las intenciones de los dems. )n m

Tesis Doc 2007 Juegos Evolutivos y Conducta Moral

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