TESIS-CARACTERIZACION DE CELDAS DE FLOTACION DE GRAN TAMAÑO

Universidad Técnica Federico Santa María Departamento de Procesos Químicos

Biotecnológicos y Ambientales

Departamento de Ciencia de Materiales

CARACTERIZACIÓN DE CELDAS DE FLOTACIÓN DE

GRAN TAMAÑO

TESIS PRESENTADA POR

JOSÉ MIGUEL LARENAS MAHN

COMO REQUISITO PARCIAL PARA OPTAR AL TÍTULO DE INGENIERO CIVIL

METALÚRGICO

Y

COMO REQUISITO PARCIAL PARA OPTAR AL GRADO ACADÉMICO DE MAGISTER EN

CIENCIAS DE LA INGENIERÍA QUÍMICA CON MENCIÓN EN PROCESAMIENTO DE

MINERALES

Profesor Guía: Dr. Juan Yianatos Bernardino

Valparaíso 2006

TÍTULO DE LA TÉSIS: CARACTERIZACIÓN DE CELDAS DE FLOTACIÓN DE GRAN TAMAÑO AUTOR: JOSÉ MIGUEL LARENAS MAHN TRABAJO DE TESIS, presentado en cumplimiento parcial de los requisitos para el Título

de Ingeniero Civil Metalúrgico y el Grado de Magíster en Ciencias de la Ingeniería

Química de la Universidad Técnica Federico Santa María.

Profesora Dra. Gianna Vellebuona S.

Profesor Dr. Juan Yianatos B.

Profesor Dr. Luis Bergh O.

Profesor Waldo Valderrama R.

Valparaíso, Marzo de 2006

A mi Señora, el resplandor de mis ojos y mi alegría. A mi Padre y compañero marinero, mí sostén y guía en la vida. A mi Madre (in memoriam), mi luz, mi esperanza. A mi Hermana, mi eterna compañera.

Agradecimientos

• Quiero expresar inmensa gratitud a mi profesor y maestro Dr Juan Yianatos, por

su constante apoyo durante gran parte de mi vida universitaria. Estoy seguro que sus

valiosas guías no solo me ayudaron en el plano universitario, sino en el camino de la

vida.

• A Francisco Díaz , Pedro Henríquez y Pedro Vega del Departamento de

Trazadores de la Comisión Chilena de Energía Nuclear por su dedicación y

enseñanzas en mis pasantías y en el estudio en la planta.

• A Dr. Michael Moys por su valiosa ayuda en el rediseño del equipo de medición de

carga de burbujas.

• A Oscar Vargas, Humberto Peña, Alejandro Costagliola, Roque Herrera, y

Reinaldo Roa del Laboratorio de Operaciones Unitarias por la construcción de los

instrumentos de medición.

• A la División El Teniente de Codelco Chile por permitirnos realizar la

caracterización de la celda de flotación, especialmente a Oscar Sobarzo y Boris

Figueroa por todo el apoyo brindado.

Caracterización de Celdas de Flotación de Gran Tamaño

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Resumen Se estudió el comportamiento hidrodinámico y los flujos de transporte en una celda de

flotación de 130m3. Las mediciones experimentales fueron realizadas en la primera celda

del circuito de flotación primaria de concentrado de sulfuros de cobre del mineral de El

Teniente. El flujo de mineral en la planta concentradora con 2 molinos SAG alcanza

2900ton/h los que se distribuyen en 4 líneas de 7 celdas.

Para caracterizar la celda se realizaron 4 clases de estudios, esto es, la evaluación de la

aireación de la celda, el análisis de la segregación de partículas, la caracterización del

régimen de mezclado y la determinación de la recuperación de la zona de espuma.

La evaluación de la aireación determinó que la velocidad superficial de aire promedia

1,5cm/s en la interfase pulpa espuma y la existencia de flujos rotacionales en las zonas

determinadas por los baffles, el acelerador de espuma y el rebalse perimetral.

El análisis de segregación de partículas en la zona de colección muestra que existe

dispersión axial causada por el flujo rotacional entre baffles y este afecta mayoritariamente

a las partículas gruesas (+150 µm). En la zona de limpieza se observa el efecto del arrastre

hidráulico no selectivo con la cercanía al rebalse aumentando la recuperación y

disminuyendo la ley de concentrado. Se observa que el arrastre es mayoritariamente de

insolubles de tamaño fino (-45µm).

Implementando una técnica de trazado radiactivo se estudió el comportamiento de 5 clases

de trazadores, sólidos y líquidos, que permitieron determinar que el tiempo de mezcla de las

partículas es de aproximadamente 100s, que la razón de circulación de pulpa por el rotor es

de 4,7 respecto al flujo de alimentación y que tiene un número de flotación Nf igual a 5, es

decir, la pulpa circula en promedio 5 veces por el rotor antes de abandonar el sistema. Se

desarrolló un modelo semiempírico del flujo de transporte de pulpa, la simulación de éste

se realizó con Simulink logrando un buen ajuste.


-2-

Se realizaron mediciones de carga de burbuja, promediando 26,8 g/L. La ley de Cu de las

partículas que ingresan a la zona de limpieza por flotación verdadera es de 24,8±1,0 %, la

comparación de este resultado con la ley de Cu en la superficie de espuma igual a 22,9 ±0,2

% indica que el proceso de ruptura del agregado no es selectivo en cuanto a mineralogía. Se

calculó la recuperación global de la celda igual a 62%. Se estimó la recuperación de la zona

de limpieza en 53% y la recuperación de la zona de colección en 75%.

Se determinó que el arrastre hidráulico no selectivo tiene baja incidencia en la recuperación

de la zona de espuma, sin embargo si tiene incidencia en la ley de concentrado por lo que se

debe disminuir el arrastre al concentrado para optimizar el proceso.

Keywords: Flotación convencional, Velocidad superficial, concentración de aire,

segregación partículas, régimen de mezclado, trazado radiactivo, tiempo de mezcla, razón

circulación interna, número flotación, modelación transporte pulpa, recuperación espuma,

carga burbujas, selectividad espuma.


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Abstract Hydrodynamic behavior and transport flux has been studied on a 130m3 flotation cell.

Experimental measurements were made in the first rougher cell at “El Teniente” copper

Concentrator. Mineral mass flow rate in the concentrator with 2 SAG mills reaches 2900

ton/h which are distributed in 4 flotation lines of 7 cells each.

To characterize the cell, 4 studies were conducted, this is, aeration evaluation, particle

segregation analysis, mixing regime characterization and froth face recovery estimation.

Aeration evaluation study determined a superficial air velocity equal to 1,5 cm/s measured

at froth pulp interface and the existence of rotational flux in the zones delimited by baffles,

froth crowder and perimeter concentrate discharge.

Particle segregation analysis in the collection zone reports existence of axial dispersion

caused by rotational flux between baffles. This affects mainly thick particles (+150 µm). In

the froth face zone, entrapment effect was observed to increase with the proximity to

concentrate discharge contaminating the concentrate. Mainly, entrainment affects fine

insoluble (-45µm).

By implementing a radioactive trace technique, behavior of 5 classes of tracer, solids and

liquid was studied, these allowed to determine mixing time of particles in about 100s, pulp

circulation ratio around rotor equal to 4,7 relative to feed and has a flotation number Nf

equal to 5, this is, the pulp circulates in average 5 times before living the cell. A

semiempiric model of pulp transport flux was developed, simulation was run by using

Simulink achieving good agreement with data obtained from radioactive tracers.

Bubble load measurements were made, an average of 26,8 g/l was calculated. Copper grade

of particles entering froth face by true flotation is equal to 24,8±1,0 %, the comparison of

this result with copper grade on top of froth, equal to 22,9 ±0,2 %, indicates that particle


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detachment is not a selective process respect to mineralogy. Cell recovery was calculated

equal to 62%. Froth recovery was estimated, by using bubble load method, equal to 53%

and therefore collection zone recovery is equal to 75%.

It was determined that entrainment has low incidence in froth recovery, in the other hand, it

has significative incidence in concentrate grade. In consequence entrainment must be lower

to optimize flotation process.

Keywords: Froth flotation, Superficial air velocity, air holdup, particle segregation, mixing

regime, radioactive tracer, mixing time, circulating ratio, flotation number, pulp transport

modelation, froth recovery, bubble load, froth selectivity.


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Tabla de Contenidos Resumen................................................................................................................................. 1

Abstract .................................................................................................................................. 3

Tabla de Contenidos............................................................................................................... 5

Lista de Tablas ....................................................................................................................... 7

Lista Tablas Anexos............................................................................................................... 8

Lista de Figuras .................................................................................................................... 10

1 INTRODUCCIÓN ....................................................................................................... 12

1.1 Motivación del Estudio ........................................................................................ 13

1.2 Objetivos .............................................................................................................. 14

1.2.1 Objetivos Generales ..................................................................................... 14 1.2.2 Objetivos Específicos................................................................................... 14

1.3 Estructura Tesis.................................................................................................... 15

2 ANTECEDENTES....................................................................................................... 16

2.1 Circuito Flotación Primaria.................................................................................. 17

2.2 Características Celda Flotación............................................................................ 18

2.3 Flujo de Alimentación a Flotación....................................................................... 21

2.4 Composición Mineralógica .................................................................................. 24

3 EVALUACIÓN DE LA AIREACIÓN........................................................................ 25

3.1 Velocidad de aire en la succión............................................................................ 28

3.2 Velocidad Superficial de Aire Local.................................................................... 34

3.3 Concentración de Aire Local ............................................................................... 38

4 EVALUACIÓN DE LA SEGREGACIÓN DE PARTÍCULAS.................................. 42

4.1 Muestreo en Profundidad ..................................................................................... 43

4.2 Perfil granulométrico ........................................................................................... 45

4.3 Perfil axial de % de sólidos.................................................................................. 48

4.4 Perfil axial de leyes totales................................................................................... 52

4.4.1 Perfil Axial de leyes de Cu .......................................................................... 54 4.4.2 Perfil axial de leyes de Insolubles............................................................... 56

4.5 Perfil de leyes por clase de tamaño...................................................................... 58

4.5.1 Perfiles de leyes de Cu por clase de tamaño ................................................ 58 4.5.2 Perfiles de Leyes de Insolubles por clase de tamaño ................................... 62


-6-

4.6 Scanner de Rayos Gamma ................................................................................... 67

5 CARACTERIZACIÓN RÉGIMEN DE MEZCLADO ............................................... 71

5.1 Resultados Trazado Radiactivo............................................................................ 74

5.2 Tiempo de mezcla ................................................................................................ 78

5.3 Razón de circulación interna................................................................................ 78

5.4 Número de Flotación............................................................................................ 79

5.5 Modelación........................................................................................................... 80

5.6 Ajuste del Modelo y Simulación.......................................................................... 82

6 RECUPERACIÓN DE ESPUMA ............................................................................... 86

6.1 Diseño y operación del equipo............................................................................. 88

6.2 Mediciones de carga de burbuja........................................................................... 90

6.3 Flujo de carga en la interfase ............................................................................... 93

6.4 Recuperación de Espuma ..................................................................................... 93

6.5 Selectividad de espuma........................................................................................ 96

6.5.1 Discusión supuesto....................................................................................... 99 6.6 Estimación del Arrastre Hidráulico Máximo ..................................................... 100

7 CONCLUSIONES ..................................................................................................... 103

8 REFERENCIAS......................................................................................................... 107

9 NOMENCLATURA .................................................................................................. 110

ANEXOS ........................................................................................................................... 112

Anexo A- Mediciones velocidad en la succión.............................................................. 113

Anexo B- Granulometría muestras Noviembre.............................................................. 115

Radio Medición 1910mm........................................................................................... 115 Radio medición 2210mm ........................................................................................... 121 Radio medición 2510mm ........................................................................................... 127

Anexo-C Leyes Globales y por clase de tamaño ........................................................... 133


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Lista de Tablas

Tabla 1 Flujo de Alimentación y Tiempo de Residencia por Campaña de Medición ......... 21 Tabla 2 Composición mineralógica alimentación flotación................................................. 24 Tabla 3 Velocidad media corregida. Método de Deissler. ................................................... 32 Tabla 4 Estimación de la velocidad superficial de aire en la interfase. ............................... 33 Tabla 5 Velocidad local de aire superficial.......................................................................... 37 Tabla 6 Resultados mediciones de concentración de aire local. 18 enero 2005 .................. 40 Tabla 7 Comparación celdas de menor tamaño ................................................................... 41 Tabla 8 Promedio distribución de peso por clase tamaño. 30cm-400cm............................. 45 Tabla 9 Promedio de leyes de Cu +150 Intervalo 30cm-400cm.......................................... 58 Tabla 10 Promedio de leyes de Cu -150+45 Intervalo 30cm-400cm .................................. 59 Tabla 11 Evolución radial del promedio de leyes de Cu -45. Intervalo 30cm-400cm......... 60 Tabla 12 Ley media perfil axial insolubles +150................................................................. 62 Tabla 13 Ley media de insolubles -150+45. 30cm-400cm.................................................. 63 Tabla 14 Ley media de insolubles -45. 30cm-400cm .......................................................... 64 Tabla 15 Tiempo medio de residencia celda........................................................................ 80 Tabla 16 Funciones de transferencia del modelo de transporte de pulpa ............................ 82 Tabla 17 Parámetros de funciones de transferencia, modelo líquido................................... 83 Tabla 18 Carga burbuja. 10 cm bajo interfase. Julio 2004 .................................................. 91 Tabla 19 Carga burbuja. 12 cm bajo interfase. Noviembre 2004 ........................................ 91 Tabla 20 Carga burbuja. 8 cm bajo interfase. Enero 2005................................................... 91 Tabla 21 Carga de burbuja. Dispositivo 2. Enero 2005 ....................................................... 92 Tabla 22Ley media superficie espuma................................................................................. 97 Tabla 23 Ley media carga burbuja....................................................................................... 97 Tabla 24 Balance de masa ajustado celda ............................................................................ 98 Tabla 25 Flujos y Leyes celda.............................................................................................. 99 Tabla 26 Flujos y Leyes celda............................................................................................ 101 Tabla 27 Recuperación celda arrastre máximo .................................................................. 101 Tabla 28 Recuperación celda arrastre mínimo................................................................... 101


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Lista Tablas Anexos

Tabla A 1 Mediciones succión 8 julio 2004 ...................................................................... 113 Tabla A 2 Mediciones succión 4 noviembre 2004............................................................. 113 Tabla A 3 Mediciones succión 5 noviembre 2004............................................................. 113 Tabla A 4 Mediciones succión 17 enero 2005................................................................... 113 Tabla A 5 Mediciones succión 18 enero 2005................................................................... 114

Tabla B 1 Granulometría muestra A1 ................................................................................ 115 Tabla B 2 Granulometría muestra A2 ................................................................................ 115 Tabla B 3 Granulometría muestra A3 ................................................................................ 116 Tabla B 4 Granulometría muestra A4 ................................................................................ 116 Tabla B 5 Granulometría muestra A5 ................................................................................ 117 Tabla B 6Granulometría muestra A6 ................................................................................. 117 Tabla B 7 Granulometría muestra A7 ................................................................................ 118 Tabla B 8Granulometría muestra A8 ................................................................................. 118 Tabla B 9 Granulometría muestra A9 ................................................................................ 119 Tabla B 10 Granulometría muestra A10 ............................................................................ 119 Tabla B 11 Granulometría muestra A11 ............................................................................ 120 Tabla B 12 Granulometría muestra A12 ............................................................................ 120 Tabla B 13 Granulometría muestra B1 .............................................................................. 121 Tabla B 14 Granulometría muestra B2 .............................................................................. 121 Tabla B 15 Granulometría muestra B3 .............................................................................. 122 Tabla B 16 Granulometría muestra B4 .............................................................................. 122 Tabla B 17 Granulometría muestra B5 .............................................................................. 123 Tabla B 18 Granulometría muestra B6 .............................................................................. 123 Tabla B 19 Granulometría muestra B7 .............................................................................. 124 Tabla B 20 Granulometría muestra B8 .............................................................................. 124 Tabla B 21 Granulometría muestra B9 .............................................................................. 125 Tabla B 22 Granulometría muestra B10 ............................................................................ 125 Tabla B 23 Granulometría muestra B11 ............................................................................ 126 Tabla B 24 Granulometría muestra B12 ............................................................................ 126 Tabla B 25 Granulometría muestra C1 .............................................................................. 127 Tabla B 26 Granulometría muestra C2 .............................................................................. 127 Tabla B 27 Granulometría muestra C3 .............................................................................. 128 Tabla B 28 Granulometría muestra C4 .............................................................................. 128 Tabla B 29 Granulometría muestra C5 .............................................................................. 129 Tabla B 30 Granulometría muestra C6 .............................................................................. 129 Tabla B 31Granulometría muestra C7 ............................................................................... 130 Tabla B 32 Granulometría muestra C8 .............................................................................. 130 Tabla B 33 Granulometría muestra C9 .............................................................................. 131 Tabla B 34 Granulometría muestra C10 ............................................................................ 131 Tabla B 35 Granulometría muestra C11 ............................................................................ 132


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Tabla B 36 Granulometría muestra C12 ............................................................................ 132

Tabla C 1 Leyes globales Cu, Mo, Fe e Insolubles. Radio medición 1910mm................. 133 Tabla C 2 Leyes globales Cu, Mo, Fe e Insolubles. Radio medición 2210mm................. 133 Tabla C 3 Leyes globales Cu, Mo, Fe e Insolubles. Radio medición 2510mm................. 133 Tabla C 4 Leyes globales Cu, Mo, Fe e Insolubles............................................................ 134 Tabla C 5 Leyes por clase de tamaño. Cu, Mo, Fe e Insolubles. Radio medición 1910mm............................................................................................................................................ 135 Tabla C 6 Leyes por clase de tamaño. Cu, Mo, Fe e Insolubles. Radio medición 2210mm............................................................................................................................................ 136 Tabla C 7 Leyes por clase de tamaño. Cu, Mo, Fe e Insolubles. Radio medición 2510mm............................................................................................................................................ 137


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Lista de Figuras

Figura 1 Configuración líneas de flotación primaria ........................................................... 17 Figura 2 Elementos principales de la celda de flotación...................................................... 18 Figura 3 Elementos y dimensiones de celda de flotación .................................................... 19 Figura 4 Flujo alimentación 8 Julio 2004 ............................................................................ 22 Figura 5 Flujo alimentación 9 julio de 2004 ........................................................................ 22 Figura 6 Flujo alimentación 4 noviembre de 2004 ............................................................. 22 Figura 7 Flujo alimentación 5 noviembre de 2004 .............................................................. 23 Figura 8 Flujo alimentación 18 enero de 2005 .................................................................... 23 Figura 9 Instalación prolongación succión de aire............................................................... 29 Figura 10 Diagrama de instalación para medir el flujo de aire ............................................ 29 Figura 11 Perfil de velocidad de aire en la succión. 8 Julio 2004........................................ 30 Figura 12 Perfil de velocidad de aire en la succión. 4 Nov 2004......................................... 30 Figura 13 Perfil de velocidad de aire en la succión. 18 enero 2005.................................... 31 Figura 14 Montaje sistema de medición de velocidad superficial de aire local................... 35 Figura 15 Comportamiento rotámetro.................................................................................. 36 Figura 16 Medición concentración de aire en celda............................................................. 38 Figura 17 Medidor de concentración de aire local............................................................... 39 Figura 18 Puntos de medición, vista superior. ..................................................................... 40 Figura 19 Sistema de muestreo en profundidad................................................................... 44 Figura 20 Puntos de muestreo de % de sólidos y ley mineral............................................. 44 Figura 21 Perfil granulométrico +150 para 1910mm, 2210mm y 2510mm. ....................... 46 Figura 22 Perfil granulométrico -150+45 para 1910mm, 2210mm y 2510mm................... 47 Figura 23 Perfil granulométrico -45 para 1910mm, 2210mm y 2510mm. .......................... 47 Figura 24 Evolución radial del perfil axial de % de Sólidos. Intervalo 5cm-400cm. .......... 48 Figura 25 Perfil axial de % de Sólidos. Intervalo 5cm-140cm. .......................................... 49 Figura 26 Perfil radial de % de sólidos ................................................................................ 50 Figura 27 Puntos muestreo perfil axial ................................................................................ 50 Figura 28 Rotación de pulpa entre bafles............................................................................. 51 Figura 29 Perfil axial de leyes de Cu, Mo, Fe e Insolubles. 1910mm ................................. 52 Figura 30 Perfil axial de leyes de Cu, Mo, Fe e Insolubles.1910mm. Int. 5cm-100cm....... 53 Figura 31 Perfiles axiales de leyes de Cu ............................................................................ 54 Figura 32 Perfiles axiales de leyes de Cu. Intervalo 5cm-100cm. ....................................... 55 Figura 33 Perfil radiales de leyes Cu en espuma ................................................................. 55 Figura 34 Perfiles de leyes de Insolubles. 5cm-400cm........................................................ 56 Figura 35 Perfiles de leyes de Insolubles. Intervalo 5cm-60cm .......................................... 56 Figura 36 Perfil radial ley insolubles ................................................................................... 57 Figura 37 Comparación perfiles radiales Cu e Insolubles ................................................... 57 Figura 38 Evolución radial perfil axial de leyes de Cu +150. Intervalo 5cm-100cm. ......... 58 Figura 39 Perfiles axial de leyes de Cu -150 +45, 1910mm, 2210mm y 2510mm.............. 59 Figura 40 Perfiles de leyes de Cu -45 para 1910mm, 2210mm y 2510mm......................... 60 Figura 41 Perfiles radiales ley Cu. Por clase de tamaño. 10 cm. ......................................... 61 Figura 42 Perfiles radiales ley Cu por clase tamaño. 5cm ................................................... 61 Figura 43 Perfil axial de leyes de Insolubles+150. Para 1910mm, 2210mm y 2510mm. ... 62


-11-

Figura 44 Perfil axial de leyes de Insolubles-150+45......................................................... 63 Figura 45 Perfil axial de leyes de Insolubles -45. 1910mm, 2210mm y 2510mm. ............. 64 Figura 46 Perfil radial de leyes de Insolubles. 10cm ........................................................... 65 Figura 47 Perfil radial de leyes de insolubles.5cm .............................................................. 65 Figura 48 Perfiles radiales Cu e Insoluble. 5cm .................................................................. 66 Figura 49 Trazado cuerda medición densidad relativa ........................................................ 68 Figura 50 Medición densidad relativa.................................................................................. 68 Figura 51 Perfil de densidad relativa. Scanner de rayos Gamma. ....................................... 69 Figura 52 Inyección de trazador y posición de detectores ................................................... 73 Figura 53 Trayectoria Pulpa................................................................................................. 75 Figura 54 Señales manto. Trazador Relave Grueso ............................................................. 76 Figura 55 Señales manto. Trazador Relave Intermedio ....................................................... 76 Figura 56 Señales manto. Trazador Relave Fino ................................................................. 77 Figura 57 Señales manto. Trazador Concentrado ................................................................ 77 Figura 58 Señales manto. Trazador Liquido Br-82.............................................................. 78 Figura 59 Modelación física del transporte de pulpa en la celda de flotación..................... 81 Figura 60 Simulación señal 2. Trazador líquido .................................................................. 84 Figura 61 Simulación señal 3. Trazador líquido. ................................................................. 84 Figura 62 Comparación señal de concentrado y simulación............................................... 85 Figura 63 Comparación señal de cola y simulación ............................................................ 85 Figura 64 Medidor de carga de burbuja ............................................................................... 88 Figura 65 Modelo celda de flotación ................................................................................... 94 Figura 66 Flujos en la zona de espuma ................................................................................ 94 Figura 67 Sensibilización flujo arrastre a la interfase........................................................ 102

Capítulo 1 Introducción

-12-

1 INTRODUCCIÓN


-13-

1.1 Motivación del Estudio

Debido al gran tamaño de los equipos de flotación de los que dispone la industria minera el

día de hoy, resulta imposible realizar su caracterización en forma previa a la adquisición.

La información disponible se basa en estudios de laboratorio, simulaciones asistidas por

computador o extrapolaciones de aplicaciones de menor tamaño, de esta manera, la única

forma de evaluar el rendimiento del equipo es instalándolo en la planta bajo régimen de

operación normal.

Dada la reciente incorporación de las celdas de flotación de gran tamaño a los circuitos de

concentración de minerales es que se presenta una gran oportunidad para caracterizar su

comportamiento bajo régimen de operación normal para así comprender y comparar su

comportamiento con las celdas de menor tamaño.

La condición hidrodinámica puede ser caracterizada de varias maneras (Power et al, 2000),

considerando la dispersión de gas, características de mezclado y potencia consumida.

En cuanto a caracterización hidrodinámica, esta tesis se enfoca en realizar el estudio de

aireación de la celda y dispersión de gas; evaluación del la segregación radial y axial de

partículas para concluir con la modelación de los flujos de pulpa en el reactor.

Por último, dada su relevancia en la determinación de la recuperación de espuma se

estudian los flujos de transporte de partículas a través de la interfase pulpa-espuma


-14-

1.2 Objetivos

1.2.1 Objetivos Generales

• Estudiar el comportamiento hidrodinámico y los flujos de transporte de interfase en

una celda de flotación de gran tamaño.

1.2.2 Objetivos Específicos

• Evaluar la aireación de la celda

• Evaluar el nivel de segregación radial y axial de la pulpa

• Diseñar un modelo semiempírico de la celda de flotación de gran tamaño tomando

en consideración los procesos internos de circulación y cortocircuito.

• Evaluar el transporte de mineral en la interfase pulpa espuma


-15-

1.3 Estructura Tesis El Capítulo 2 introduce al lector los antecedentes de la celda de flotación en la que se

realizaron los estudios considerando información de diseño obtenida del proveedor e

información del flujo de alimentación a flotación.

El Capítulo 3 describe los diversos estudios que han sido realizados para determinar el

grado de aireación de la celda y la dispersión del gas, describiendo tanto los equipos

utilizados como el procedimiento para realizar las mediciones. Se presentan los resultados y

se discuten.

El Capítulo 4 detalla los dos estudios realizados para evaluar la segregación de las

partículas en el seno de la pulpa y en la interfase en los ejes axial y radial de la celda..

El Capítulo 5 estudia el comportamiento de la pulpa en términos de su trayectoria, tiempos

y velocidades de desplazamientos por zona, determina la razón de circulación interna, el

tiempo de mezcla de la pulpa y presenta un nuevo número adimensional para caracterizar la

operación. Finalmente se presenta un modelo semiempírico y la simulación de éste.

El Capítulo 6 presenta las mediciones de carga de burbuja que permiten determinar los

flujos de mineral que ingresan a la zona de espuma para luego determinar la recuperación

de esta zona.

Capítulo 2 Antecedentes

-16-

2 ANTECEDENTES


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2.1 Circuito Flotación Primaria Todas las mediciones requeridas para este estudio fueron realizadas en la planta

concentradora de sulfuros de cobre de la División Teniente de Codelco Chile.

Específicamente las mediciones se llevaron a cabo en la primera celda de la línea 3 de

flotación primaria (Figura 1). Cada línea está conformada por 7 celdas de flotación en

configuración 1-2-2-2. Se destaca en la Figura 1 la celda en la que se realizaron las

mediciones.

Figura 1 Configuración líneas de flotación primaria


-18-

2.2 Características Celda Flotación

Las celdas de flotación que conforman el circuito de flotación primaria son todas celdas de

manufactura Wemco, modelo “Smart Cell 130” de 130 m3 de volumen nominal. El aire

ingresa a la celda por autoaspiración pudiendo regular el flujo de aire modificando la

sumergencia y la velocidad de rotación del rotor. Este procedimiento se lleva a cabo

usualmente en la puesta en marcha del equipo, pero una vez que se encuentra en operación

normal este parámetro no es modificado y el flujo de aire no tiene regulación.

La Figura 2 ilustra la construcción general de la celda de flotación estudiada. La

alimentación de pulpa es realizada desde el cajón de alimentación por el fondo de la celda.

Las partículas no colectadas abandonan la celda por la línea de relave que las conduce a la

celda siguiente. Las partículas recuperadas son evacuadas por el rebalse de concentrado,

finalmente, el aire es autoaspirado por la parte superior de la celda.

Figura 2 Elementos principales de la celda de flotación


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La altura interna de la celda es de 4618mm, tiene sección circular con radio interno de

6620mm y los elementos principales de la construcción y operación del reactor son los

siguientes (Figura 3):

Figura 3 Elementos y dimensiones de celda de flotación

• Fondo Falso: tiene numerosas perforaciones que permiten la circulación de la pulpa

alimentada por el cajón de alimentación y la pulpa que recircula en el volumen de la

celda.

• Tubo de ascenso: ubicado sobre el fondo falso, permite canalizar el flujo ascendente

de pulpa hasta la zona del rotor.

• Rotor: Es el responsable de 3 funciones, primero, lograr la suspensión de las

partículas en todo el volumen de la celda, realizar la circulación de la pulpa y

producir la succión y dispersión de aire para ponerlo en contacto con las partículas.

El rotor de la celda mide 1090mm.

• Faldón: modera la velocidad de la pulpa circulada por el rotor, el faldón es un cono

truncado con numerosas perforaciones para permitir el paso de la pulpa.

• Acelerador de Espuma: aumenta la velocidad de descarga de la espuma en la zona

central.

• Baffles: limitan la rotación de la pulpa.


-20-

• Rebalse concentrado: canalización que recibe el desborde de la espuma que

transporta el concentrado del mineral. Existen 12 rebalses radiales y un rebalse

perimetral a lo largo de toda la circunferencia de la celda.

La potencia instalada en la celda es de 150kW de los que se transfieren efectivamente al

medio (ensayo con agua) 119kW. Considerando el volumen nominal de 130m3 la potencia

específica es de 0,92 kW/m3. El número de potencia es 5.70, este número adimensional

caracteriza la interacción del impulsor con la pulpa y se calcula con la ecuación (1):

(1)

El número de capacidad de aire es de 0,15. El número de capacidad de aire define la razón

crítica entre el flujo de aire y la velocidad de succión del rotor, ecuación (2)

(2)


-21-

2.3 Flujo de Alimentación a Flotación El circuito de flotación primaria es alimentado con pulpa proveniente del circuito de

molienda SAG. La Tabla 1 muestra los flujos de alimentación de pulpa para cada una de

las campañas de medición, también se calculan los tiempos de residencia nominales para el

intervalo de tiempo señalado. Ecuación (3)

(3)

Tabla 1 Flujo de Alimentación y Tiempo de Residencia por Campaña de Medición

El flujo de alimentación de pulpa no es constante en el tiempo y muestran una desviación

estándar que varía entre el 4% y 29%. La oscilación del flujo de alimentación de pulpa hace

variar las condiciones de operación del circuito de flotación primaria haciendo variar el

tiempo de residencia de las partículas y con ello comprometiendo la recuperación y la ley

de concentrado. Además, la oscilación del flujo de alimentación varía la densidad media del

seno de la pulpa lo que modifica la aireación de la celda autoaspirante.

Las Figuras 4, 5, 6, 7 y 8 muestran el flujo de alimentación en función del tiempo para cada

una de las campañas en el intervalo de tiempo señalado en la Tabla 1.


-22-

Figura 4 Flujo alimentación 8 Julio 2004

Figura 5 Flujo alimentación 9 julio de 2004

Figura 6 Flujo alimentación 4 noviembre de 2004


-23-

Figura 7 Flujo alimentación 5 noviembre de 2004

Figura 8 Flujo alimentación 18 enero de 2005


-24-

2.4 Composición Mineralógica La Tabla 2 muestra la composición mineralógica de la alimentación a flotación.

Tabla 2 Composición mineralógica alimentación flotación

Capítulo 3 Evaluación de la Aireación

-25-

3 EVALUACIÓN DE LA AIREACIÓN


-26-

La dispersión de gas es una medida del grado de mezcla de éste en el seno de la pulpa. El

grado de dispersión es función principalmente de la velocidad angular del rotor y la

sumergencia de éste, que controla el flujo de aire que ingresa a la celda en el caso de las

celdas autoaspiradas. Otros factores que inciden en la dispersión del gas son la

concentración de reactivo espumante, dimensión y diseño de celda como la existencia de

baffles.

Para determinar la eficiencia en la dispersión del gas las siguientes mediciones pueden ser

realizadas:

• Tamaño de burbujas característico

• Concentración de aire

• Velocidad superficial de aire local

Los valores de estas mediciones pueden ser combinados para calcular el flujo de superficies

de burbujas, Sb.

El tamaño de burbujas característico puede ser expresado de diferentes maneras, dos de las

más comunes son el uso del diámetro medio aritmético y el diámetro Sauter.

La concentración de aire es la fracción de volumen de gas en un volumen de pulpa. Esta

variable es función principalmente del diámetro de burbujas y flujo de aire.

La velocidad superficial de aire es la razón del flujo volumétrico de aire y el área de flujo.

Es una medida de la capacidad de aireación de la celda y tiene una influencia directa en la

cinética de flotación (Ahmed y Jameson, 1989).

El flujo de superficies de burbuja, Sb, combina la velocidad superficial de aire (medida de

capacidad de aireación) y el tamaño de burbuja característico (medida de dispersión de aire)

en una sola variable. Se calcula utilizando la relación siguiente,


-27-

(4)

Esta relación es considerada el parámetro hidrodinámico más importante que permite

relacionar la dispersión de gas con el desempeño de la celda de flotación a través de la

relación propuesta por Gorain et al (1997), Ecuación (5)

(5)

La evaluación de la aireación de la celda en estudio contempló la determinación del perfil

de la velocidad de aire en la succión, mediciones locales de aire realizadas bajo la interfase

pulpa espuma y por último la medición de la concentración de aire.


-28-

3.1 Velocidad de aire en la succión Una de las variables más importantes de medir es el flujo de alimentación de aire en la zona

de succión, lo que permite evaluar la velocidad superficial de aire que transporta mineral

desde el seno de la pulpa a la interfase pulpa-espuma. La celda autoaspirante no permite la

regulación y control del flujo de aire de alimentación y normalmente el flujo no se mide en

línea.

El diseño de la celda contempla la autoaspiración de aire, por lo que la regulación de aire es

sólo posible variando la sumergencia del rotor, debido a esto el flujo de aire no puede ser

considerada una variable de control.

Para realizar la medición del flujo de aire en la succión de la celda se tomó en

consideración que dicha medición debía ser realizada en un punto en que el flujo estuviera

totalmente desarrollado y lo suficientemente alejado de perturbaciones que afectaran las

líneas de flujo y con ello las mediciones.

Se construyó e instaló una prolongación al tubo de succión, provisto de bafles, (Figura 9),

de dimensiones 400mm de altura y 260mm de radio interno con 3 orificios en distintas

alturas, estos orificios tenían el diámetro de la lanza del anemómetro para evitar el ingreso

de aire. Dos de ellos permanecían sellados mientras se realizaran las mediciones en uno de

ellos. Para realizar las mediciones de velocidad de aire se utilizó un anemómetro digital

marca TSI modelo 8360-M-6B.


-29-

Figura 9 Instalación prolongación succión de aire

La Figura 10 muestra en mayor detalle la instalación de la prolongación sobre la línea de

succión de aire de la celda.

Figura 10 Diagrama de instalación para medir el flujo de aire

Las Figuras 11, 12 y 13 muestran los resultados de las mediciones realizadas en las

campañas del 8 de julio de 2004, 4 de noviembre de 2004 y 18 de enero de 2005


-30-

respectivamente. Las figuras muestran el perfil de velocidad del aire que ingresa a través de

la succión de aire. La posición 0 mm denota el centro del tubo de 130 mm de radio donde la

posición -130 mm denota la pared por la que ingresa el anemómetro. Los datos originales

se encuentran en el Anexo A.

Figura 11 Perfil de velocidad de aire en la succión. 8 Julio 2004

Figura 12 Perfil de velocidad de aire en la succión. 4 Nov 2004


-31-

Figura 13 Perfil de velocidad de aire en la succión. 18 enero 2005

Las Figuras 11, 12 y 13 muestran que los perfiles de velocidad no son simétricos en el eje

axial presentando una tasa de descenso en la velocidad mayor en el tramo de medición

comprendido entre el eje axial y el borde de la extensión de aire representada por el punto

130mm. Este efecto puede ser asociado a las dificultades de la medición en términos de

asegurar la horizontalidad del sensor y su alineación normal al flujo de aire. Se observa

además que los perfiles no presentan una distribución simétrica.

A partir de los perfiles de velocidad se determina el flujo volumétrico de aire que ingresa a

la celda. En el caso de flujo laminar, este es bien descrito por las ecuaciones de variación

siendo el único factor que limita su aplicación la complejidad matemática asociada a las

condiciones de contorno del problema. En el caso más complejo se encuentran las

distribuciones obtenidas en las campañas, esto es, en régimen de flujo turbulento. Esto se

traduce en la no disponibilidad de métodos directos para calcular los perfiles de velocidad.

Es necesario precisar que las ecuaciones de continuidad y movimiento si son aplicables a

este régimen de flujo, pero si éstas pudieran ser resueltas se obtendrían valores de presión y

velocidad con grandes fluctuaciones alrededor de los valores medios. Lo anterior hace


-32-

necesario el desarrollo de otros métodos para la resolución del problema. Estos métodos

consideran los promedios de las ecuaciones de variación en un intervalo de tiempo corto,

obteniendo así las ecuaciones de variación de “tiempo ajustado”. (Bird, et al, 1998).

El método utilizado en esta investigación es el método de Deissler. Este método nos

permite calcular la velocidad media corregida haciendo uso de la Ecuación (6).

(6)

De esta manera, se calcula para cada una de las velocidades máximas obtenidas en el

estudio anterior, la velocidad media corregida.

Tabla 3 Velocidad media corregida. Método de Deissler.

El flujo volumétrico medio que ingresa a la celda se calcula utilizando la Ecuación (7).

(7)

Donde el área de la sección del tubo instalado en la succión es de 530 cm2. Una vez

determinado el flujo volumétrico de aire es posible estimar la velocidad superficial de aire

para una profundidad determinada de la celda, esto es debido a que el área de la sección

transversal de la celda varía por la existencia de elementos internos. Interesa estimar la

velocidad superficial de aire bajo la interfase para contrastar estas estimaciones con las

mediciones locales realizadas en esa zona.

La sección transversal bajo la interfase se calcula como la diferencia entre las áreas

determinadas por el rebalse de concentrado y el acelerador de espuma evaluadas a la altura

de interfase (100mm), Ecuación (8).


-33-

(8)

Luego el área de transferencia es:

La Tabla 4 presenta el resultado de las estimaciones de velocidad superficial a la altura de

la interfase. Esta estimación supone una distribución homogénea del aire disperso en el

seno de la pulpa.

Tabla 4 Estimación de la velocidad superficial de aire en la interfase.


-34-

3.2 Velocidad Superficial de Aire Local La velocidad de aire superficial, Jg, es la relación entre el flujo de aire y la sección de área

por la que fluye, tiene unidades de longitud por unidad de tiempo, Ecuación (9). Este

parámetro permite comparar la operación de celdas de diferentes tamaños, como por

ejemplo, celdas a escala piloto y celdas industriales.

(9)

El aire de la succión se mezcla con la pulpa en la zona del rotor para formar burbujas que

abandonan esta zona en dirección radial, su velocidad es moderada por el faldón dispersor

de la celda para reducir el arrastre hidráulico no selectivo a la espuma y para tener una

interfase pulpa-espuma definida. Cabe señalar que la nitidez de esta interfase también es

función del tamaño de burbuja.

Se han realizado mediciones locales a objeto de contrastarlas con las estimaciones y

establecer el nivel de segregación radial y axial.

Para realizar las mediciones de velocidad de aire local se ensambló un sistema que

contempla los siguientes elementos (Figura 14):

• Tubo de policloruro de vinilo -PVC- de 1500mm de longitud y 50,8mm de radio

interior

• Bomba peristáltica marca MasterFlex modelo 7549-60

• Rotámetro marca Gilmont modelo B-771

• Manómetro de agua en U


-35-

Figura 14 Montaje sistema de medición de velocidad superficial de aire local.

Para realizar una medición de velocidad de aire superficial, se instala el sistema como

ilustra la Figura 14, luego se sumerge el tubo hasta la profundidad deseada con la bomba

peristáltica funcionando a baja velocidad. A medida que transcurre el tiempo, las burbujas

de aire ingresan al tubo y son canalizadas en dirección del rotámetro ubicado en la parte

superior. El rotámetro, previamente calibrado en laboratorio, indica el flujo volumétrico de

aire que pasa por la sección de tubo. La presión interna aumenta debido a la restricción de

flujo impuesta por el rotámetro, para corregir esta situación y medir el flujo a presión

atmosférica, se utiliza la bomba peristáltica para succionar aire de la línea de salida del

rotámetro hasta equilibrar la presión interior del tubo con la presión atmosférica local. La

diferencia de presión entre estos dos puntos se mide con manómetro en U con agua, uno de

sus extremos está conectado a la línea de salida lateral de aire y el otro a la atmósfera. La


-36-

velocidad de giro de la bomba es regulada hasta que la diferencia de presión es cero, luego

se procede a leer en el rotámetro el flujo de aire a presión atmosférica local.

En forma previa a las mediciones en la planta, se determinó la curva característica del

rotámetro en laboratorio realizando 19 mediciones. Se observa en la Figura 15 el

comportamiento lineal del instrumento.

Figura 15 Comportamiento rotámetro

Los datos fueron correlacionados para obtener la función característica, de esta manera se

obtuvo la siguiente función con un coeficiente de correlación de 0,998.

(10)

Reordenando la Ecuación (10)

(11)


-37-

Para calcular la velocidad superficial de aire se reemplaza la Ecuación (11) en la Ecuación

(9).

Utilizando el sistema descrito, se realizaron un total de 12 mediciones en las campañas del

5 de noviembre de 2004, 17 y 18 de enero de 2005. La Tabla 5 presenta los resultados de

las mediciones. Tabla 5 Velocidad local de aire superficial.

El promedio de la velocidad superficial de aire para el día 18 de enero es de 1,5 ± 0,07 cm/s

medida localmente con el método recién descrito. El promedio de la velocidad superficial

estimada con el método de Deissler a partir de las mediciones de velocidad en la succión de

aire es de 1,5 ± 0,14 cm/s, lo que muestra coherencia entre ambos resultados.

Dadas las dificultades en el procedimiento para medir la velocidad superficial de aire local

y en consideración a la buena estimación lograda realizando la medición en la succión se

recomienda utilizar este último método como procedimiento de control de la aireación.


-38-

3.3 Concentración de Aire Local Para culminar la evaluación de la aireación de la celda se realizaron mediciones de

concentración de aire local, que corresponde a la fracción de volumen ocupado por aire en

el seno de la pulpa y se calcula como sigue:

(12)

Las mediciones se realizaron utilizando un dispositivo que se sumerge verticalmente en el

seno de la pulpa, Figura 16.

Figura 16 Medición concentración de aire en celda

El dispositivo consiste de un tubo de PVC de 1500 mm de longitud y 50,8mm de diámetro

en cuyo extremo inferior se desplazan 2 anillos de Teflón guiados por una lanza de

aluminio que controla la posición abierta o cerrada del dispositivo de medición.

El dispositivo se sumerge en el seno de la pulpa en posición abierta, teniendo cuidado que

el anillo superior no descienda más abajo del límite inferior del tubo de PVC para impedir

el ingreso de pulpa. La captura del volumen de pulpa se realiza haciendo descender


-39-

rápidamente el tubo de PVC por sobre los anillos hasta llegar a la posición cerrada. La

Figura 17 ilustra el diseño del dispositivo y las posiciones de las partes durante la medición.

Figura 17 Medidor de concentración de aire local

Se cuantificó en laboratorio el volumen líquido que puede ser contenido en el espacio

determinado por los anillos de teflón y el tubo, para esto se realizaron 20 mediciones que

consideraban la captura de agua. El valor medio del volumen de captura fue de 1230 ±

5cm3.

En la campaña del mes de enero de 2005 se realizaron 6 mediciones de concentración de

aire a 1910mm y 2560mm de radio y a una profundidad de 60 cm, medida desde la

superficie de la espuma hasta el extremo superior del volumen capturado por el sistema de

medición. La interfase pulpa espuma se encontraba a 16 cm, esta altura fue medida

directamente utilizando un flotador.


-40-

La Tabla 6 muestra los resultados de las mediciones realizadas el 18 de enero de 2005. Se

observa que el valor medio de la concentración de aire varía entre 13,6% y 14,4% a 60 cm

de profundidad.

Tabla 6 Resultados mediciones de concentración de aire local. 18 enero 2005

La diferencia en las concentraciones de aire promedio entre los radios estudiados es de

0,8%. Siendo menor la concentración de aire en el extremo más alejado del rotor. Los

puntos de medición se ilustran en la Figura 18. Esta diferencia puede ser asociada a la

distribución heterogénea del aire alcanzando mayor concentración en la cercanía del rotor o

al error propio de la medición.

Figura 18 Puntos de medición, vista superior.

La tabla 7 muestra la concentración y velocidad superficial de aire para celdas

convencionales de menor tamaño (Deglon et al, 2000.Condori, 2001). De acuerdo a estos


-41-

valores se observa que la celda estudiada muestra un comportamiento hidrodinámico en

cuanto a dispersión de gas similar a las celdas OK 38, OK 100 y Wemco-190, en relación a

la velocidad superficial de aire, la celda estudiada se encuentra en el rango de operación de

las celdas OK3 8, OK-100 y Wemco 164.

Tabla 7 Comparación celdas de menor tamaño

Capítulo 4 Evaluación de la segregación de partículas

-42-

4 EVALUACIÓN DE LA SEGREGACIÓN DE PARTÍCULAS


-43-

La evaluación de la segregación de partículas en el seno de la pulpa se ha estudiado

utilizando dos métodos, el primero de ellos, de simple implementación, realiza muestreos a

distintas profundidades y a distintas distancias del eje axial de la celda. Las muestras fueron

analizadas para determinar el % de sólidos y las leyes de Cu, Mo, Fe e insolubles. El

segundo método, difícil de implementar y analizar, considera el uso de radiación gamma

para construir un perfil de densidad relativa.

4.1 Muestreo en Profundidad El sistema de muestreo (Figura 19) considera una bomba peristáltica de velocidad variable

para el transporte de la pulpa desde el punto de muestreo a la línea de salida. La línea de

muestreo está adosada a una guía de descenso rígida que mantiene la línea recta para

impedir el estancamiento de la pulpa en el interior, esta guía ha sido marcada en los 12

puntos de muestreo, para identificar con precisión la profundidad, medida desde la

superficie de la espuma, a la que se tomará la muestra. Para facilitar el proceso de

muestreo, la guía es sostenida por un trípode que mantiene la verticalidad.

El problema del muestreo es el estancamiento de la pulpa en la línea de muestreo. Cuando

esto sucede se limpia la línea completa con agua.

Para caracterizar la condición de mezcla en la celda de flotación se realizaron muestreos en

el eje axial y radial. El muestreo axial contempla 12 puntos medidos desde la superficie de

la espuma, partiendo en 50mm de profundidad hasta llegar a 4000mm. El paso entre los

puntos de muestreo no es constante, debido a que se busca mayor resolución en la zona que

circunda la interfase pulpa espuma. En la zona más baja no se requiere la misma resolución

debido a que los cambios en las variables no son significativos, lo que permite un paso

mayor. Este paso es adecuado para caracterizar el seno de la pulpa y la zona más profunda

que se caracteriza por presentar embancamientos recurrentes.


-44-

Figura 19 Sistema de muestreo en profundidad

El muestreo axial ha sido realizado para 3 radios distintos distanciados cada uno en

300mm. Los 36 puntos de muestreo se observan en la Figura 20

Figura 20 Puntos de muestreo de % de sólidos y ley mineral


-45-

4.2 Perfil granulométrico Las muestras obtenidas fueron tamizadas y clasificadas en 3 clases de tamaño, grueso,

intermedio y fino, esto es, +150µm, -150 µm+45 µm y -45 µm. Las Figuras 21, 22 y 23

muestran los perfiles granulométricos para las 3 clases de tamaño en el intervalo 5cm-

100cm de profundidad, en función del radio de muestreo. Los datos originales se

encuentran en el Anexo B.

La Tabla 8 muestra el promedio, para las mediciones comprendidas entre 30cm y 400cm,

de la distribución de peso por clase de tamaño para cada radio de medición. Se observa que

la mayor fracción de peso está asociada a la clase fina que aporta en promedio un 54,9 % de

la masa total de sólidos. Se muestra que para la clase gruesa existe diferencia significativa

entre el radio 2210mm y los radios 1910mm y 2510mm. Esta diferencia puede ser asociada

al efecto de la rotación de la pulpa contenida en el espacio limitado por el acelerador de

espuma, el rebalse perimetral y los baffles. Para las clases intermedia y fina no se observa

este efecto.

Tabla 8 Promedio distribución de peso por clase tamaño. 30cm-400cm

El análisis de las Figuras 21, 22 y 23 de manera agregada, muestra el efecto de la interfase

pulpa espuma en el desagregado de las partículas gruesas. El impacto en la interfase del

agregado produce un cambio de momento abrupto que desprende las partículas de gran

tamaño que se encuentran poco liberadas presentando baja adherencia. Al desagregarse las

partículas gruesas, aumenta, en consecuencia, la fracción de las clases intermedia y fina.

También se observa que con la cercanía al rebalse existe un aumento en la fracción de masa

más fina y una disminución en las clases intermedia y gruesa. Lo anterior se explica por el


-46-

arrastre hidráulico no selectivo en la clase fina que se produce preferentemente en la

cercanía al rebalse.

Es necesario considerar que en las cercanías de la interfase pulpa-espuma y en la zona de

limpieza existen flujos contracorriente, esto es, un flujo descendente de partículas

desagregadas y agua liberada por la destrucción de la película de burbujas que arrastra

consigo partículas finas que se comportan como el agua, pudiendo haber partículas

hidrófilas e hidrófobas, aquellas hidrófobas tienen baja probabilidad de colección debido al

nivel de carga de las burbujas y la escasa superficie de adhesión disponible. Por el otro lado

existe un flujo ascendente de agregado burbuja-partícula que se abre paso en la fase

espuma. Luego existe un flujo neto que es la resultante de ambos flujos y que explica la

acumulación de partículas finas en las cercanías de la interfase pulpa espuma, Figura 23.

Figura 21 Perfil granulométrico +150 para 1910mm, 2210mm y 2510mm.


-47-

Figura 22 Perfil granulométrico -150+45 para 1910mm, 2210mm y 2510mm.

Figura 23 Perfil granulométrico -45 para 1910mm, 2210mm y 2510mm.


-48-

4.3 Perfil axial de % de sólidos La Figura 24 muestra el perfil axial de % de sólidos realizado a 12 profundidades distintas

medidas desde la superficie de la espuma y para 3 radios distintos totalizando 36 puntos de

muestreo.

Figura 24 Evolución radial del perfil axial de % de Sólidos. Intervalo 5cm-400cm.

Al analizar el comportamiento de las curvas desde la superficie hasta una profundidad de

150cm se observa que existe segregación radial encontrando mayor concentración de

sólidos en el radio 2510mm, mientras que la menor concentración está asociada al radio

2210mm. Este fenómeno podría ser explicado por la existencia de baffles que producen

rotación del volumen de pulpa ubicado entre éstos.

Luego de los 150cm de profundidad se aprecia un comportamiento errático que está

relacionado con problemas en el procedimiento de muestreo y también con la mayor

turbulencia y variación del proceso en esa profundidad. Estos puntos están relacionados con

el bloqueo de la línea de muestreo por acumulación de sólidos pudiendo suceder una de dos

cosas: muestreo con exceso de sólidos o muestreo diluido. La primera condición es difícil

de determinar debido a que la acumulación de sólidos en la línea es difícil de ser percibida

sino hasta que se produce el bloqueo total de la línea. En el otro extremo, una vez que se

presentó el bloqueo es necesario purgar la línea con agua, luego se inicia nuevamente la

succión de pulpa.


-49-

La Figura 25 muestra con mayor resolución la zona superior de la celda hasta 140cm de

profundidad.

Al analizar la zona de la interfase pulpa espuma se observa que disminuye la concentración

de sólidos en la zona de interfase por recibir en contracorriente el agua proveniente de la

zona superior de la espuma. Conforme asciende el agregado burbuja partícula se produce el

drenaje del líquido. También se observa la existencia de una interfase pulpa espuma bien

definida que separa efectivamente la zona de colección de la zona de limpieza.

Figura 25 Perfil axial de % de Sólidos. Intervalo 5cm-140cm.

No se encontró en la literatura técnica análisis similares para celdas de menor tamaño por lo

que no es posible comparar la distribución radial de los perfiles de % de sólido, sin

embargo, la forma de los perfiles presentados en la Figura 25 es similar en comportamiento

al reportado por la primera celda de flotación primaria Wemco190 de 48m3 (Condori,

2001), esto es, perfil plano bajo la interfase en torno a 36%, disminución del porcentaje de

sólidos en torno a la interfase en torno al 14% (interfase poco definida por aire forzado) y

aumento en la zona de espuma convergiendo a 44%.

La Figura 26 muestra el % de sólidos en función del radio de medición para 3

profundidades distintas. Los radios 1842mm y 2954 mm denotan la superficie del


-50-

acelerador de espuma y el rebalse de concentrado respectivamente. La forma de los perfiles

de % de sólidos sugiere la existencia de un vórtice en las cercanías de 2210mm generado

por la rotación del volumen de pulpa que se encuentra limitado entre el acelerador de

espuma, los baffles y la descarga de concentrado (Figura 27).

Figura 26 Perfil radial de % de sólidos

Figura 27 Puntos muestreo perfil axial


-51-

Para corroborar la rotación de la pulpa se utilizó un sensor flotador. Este sensor permitió

trazar la trayectoria de la pulpa logrando determinar que la rotación de pulpa entre baffles

existe. La Figura 28 muestra las trayectorias de rotación en la celda de flotación.

Figura 28 Rotación de pulpa entre bafles


-52-

4.4 Perfil axial de leyes totales Todas las muestras fueron analizadas en laboratorio para determinar las leyes de Cu, Mo,

Fe e Insolubles.

La Figura 29 muestra las leyes de Cu, Mo, Fe e Insolubles contenidos en las muestras

correspondientes al estudio realizado en el radio 1910mm. Se observa bajo la profundidad

de interfase, desde el punto de muestreo 30cm, que la concentración de las especies

permanece con muy pocas variaciones. Para los radios 2210mm y 2510mm se observa el

mismo comportamiento.

Figura 29 Perfil axial de leyes de Cu, Mo, Fe e Insolubles. 1910mm

En la Figura 30 se observa con mayor detalle la zona superior del perfil axial comprendido

entre los 5 cm hasta 100 cm. Se aprecia que el perfil de leyes es constante hasta llegar a la

zona de interfase pulpa-espuma donde se produce un cambio abrupto confirmando la

definición de la interfase pulpa espuma.


-53-

Figura 30 Perfil axial de leyes de Cu, Mo, Fe e Insolubles.1910mm. Int. 5cm-100cm

Esta sección presenta y discute los resultados de los perfiles de leyes de Cu e Insolubles

dejando los datos de Mo y Fe para ser revisados por el lector en el Anexo C.


-54-

4.4.1 Perfil Axial de leyes de Cu En la zona comprendida entre 30cm y 400cm de profundidad, Figura 31, se observa que el

promedio de cada perfil disminuye conforme aumenta el radio de muestreo desde 0,62%,

0,61% hasta 0,57% para 1910mm, 2210mm y 2510mm respectivamente. En promedio, la

concentración de Cu comprendida en esta zona es de 0,60% con una desviación estándar de

0,19.

Figura 31 Perfiles axiales de leyes de Cu

La Figura 32 muestra el aumento en la concentración de Cu a partir de la zona de interfase.

Se observa que el aumento de la concentración es inversamente proporcional al radio de

medición, alcanzando mayor concentración en el radio menor. Esto tiene relación con la

distancia al rebalse debido a que el tiempo de residencia de la espuma es menor cuando se

encuentra más cercana al rebalse, esto hace que exista arrastre de partículas que aumentan

la recuperación y disminuyan la ley de concentrado.

La Figura 33 muestra los perfiles radiales de leyes de Cu para 5 cm, 10cm y 15 cm de

profundidad referenciados a la superficie de espuma. La interfase pulpa espuma se

encuentra a 12 cm de profundidad medida con un flotador. Los radios 1842mm y 2954mm

están asociados al acelerador de espuma y el rebalse perimetral respectivamente. Para los

muestreos realizados por debajo de la interfase no se observaron diferencias al


-55-

comportamiento del perfil radial presentado a 15 cm de profundidad, lo que está ubicado 3

cm bajo la interfase pulpa espuma. Los perfiles radiales muestreados en la espuma

presentan la confirmación del arrastre hidráulico no selectivo en las cercanías al rebalse

perimetral causando la disminución de la ley de concentrado.

Figura 32 Perfiles axiales de leyes de Cu. Intervalo 5cm-100cm.

Figura 33 Perfil radiales de leyes Cu en espuma


-56-

4.4.2 Perfil axial de leyes de Insolubles La Figura 34 muestra los perfiles de leyes de insolubles. Para la zona comprendida entre

30cm y 400cm de profundidad se observa que los promedios de los perfiles axiales son

67,7%, 68,5% y 68,6%, para 1910mm, 2210mm y 2510mm respectivamente. El promedio

de la concentración de Insolubles es de 68,3% con una desviación estándar de 1,61. En la

Figura 35 se aprecia en mayor detalle el aumento en la concentración de Insolubles con la

cercanía al rebalse.

Figura 34 Perfiles de leyes de Insolubles. 5cm-400cm

Figura 35 Perfiles de leyes de Insolubles. Intervalo 5cm-60cm


-57-

El aumento está directamente relacionado con el arrastre hidráulico no selectivo, siendo

mayor en las cercanías del rebalse perimetral. Para eliminar el efecto de los rebalses

radiales, las mediciones fueron realizadas en el punto intermedio entre rebalses radiales.

La Figura 36 muestra los perfiles radiales de la ley de insolubles para 5cm, 10cm y 15cm.

Figura 36 Perfil radial ley insolubles

En la Figura 37 se comparan los perfiles radiales obtenidos para el Cu e Insolubles para 5 y

10 cm de profundidad. Se observa la disminución de la ley de Cu con la cercanía al rebalse

por la contaminación con insolubles.

Figura 37 Comparación perfiles radiales Cu e Insolubles


-58-

4.5 Perfil de leyes por clase de tamaño

4.5.1 Perfiles de leyes de Cu por clase de tamaño La Figura 38 muestra los perfiles axiales de la ley de Cu para la clase gruesa, +150µm para

los radios 1910mm, 2210mm y 2510mm. Se observa que la concentración final alcanzada a

5cm de profundidad es inversamente proporcional a la distancia al rebalse, así, la

concentración alcanza 13,0%, 12,6% y 11,7% para los radios 1910mm, 2210mm y

2510mm respectivamente.

Figura 38 Evolución radial perfil axial de leyes de Cu +150. Intervalo 5cm-100cm.

La Tabla 9 muestra el comportamiento uniforme en el eje axial de la concentración de Cu

para los 3 radios estudiados.

Tabla 9 Promedio de leyes de Cu +150 Intervalo 30cm-400cm


-59-

En la Figura 39 se muestran los resultados para la clase intermedia comprendida entre

150µm y 45µm. Se observa un comportamiento similar al reportado por la clase más gruesa

con la excepción que la concentración final asociada al radio mayor es superior a la del

radio medio. Las leyes medidas a 5cm de profundidad son 22,1%, 19,5% y 19,9% para los

radios 1910mm, 2210mm y 2510mm respectivamente.

Figura 39 Perfiles axial de leyes de Cu -150 +45, 1910mm, 2210mm y 2510mm.

La Tabla 9 muestra los promedios de las leyes de Cu para los 3 radios estudiados.

Tabla 10 Promedio de leyes de Cu -150+45 Intervalo 30cm-400cm

Para la clase fina menor a 45µm se observa el mismo comportamiento de la clase más

gruesa obteniendo la mayor concentración de Cu en el radio 1910mm y la menor

concentración para el radio 2510mm. Las leyes medidas a 5cm de profundidad son 21,8%,

20,2% y 14,4% para los radios 1910mm, 2210mm y 2510mm respectivamente.


-60-

Figura 40 Perfiles de leyes de Cu -45 para 1910mm, 2210mm y 2510mm.

Como muestra la Tabla 11, las leyes promedio de los perfiles axiales varían levemente

entre sí, además, se observa que la concentración de Cu disminuye conforme lo hace la

distancia al rebalse perimetral.

Tabla 11 Evolución radial del promedio de leyes de Cu -45. Intervalo 30cm-400cm

Las Figuras 41 y 42 muestran los perfiles radiales de leyes de Cu a 10 cm y 5cm de

profundidad respectivamente, para las clases de tamaño +150, -150+45 y -45. A 10 cm de

profundidad de observa la disminución de las leyes en las 3 clases de tamaño con la

cercanía al rebalse. Esta disminución de la ley es causada por el arrastre hidráulico no

selectivo, como se señalara anteriormente. Se observa que el arrastre afecta principalmente

a la clase fina -45 indicando el arrastre de insolubles en esta clase de tamaño

principalmente, lo que será corroborado en el análisis de insolubles. A 5 cm de

profundidad persiste la contaminación, pero a esta profundidad se hace notorio solo en la


-61-

clase más fina, esto indica que el arrastre de finos persiste y que el arrastre de las clases

intermedia y gruesa se ve contrarestado por el flujo de retorno de las capas superiores de la

espuma impidiendo la mayor contaminación del concentrado.

Figura 41 Perfiles radiales ley Cu. Por clase de tamaño. 10 cm.

Figura 42 Perfiles radiales ley Cu por clase tamaño. 5cm


-62-

4.5.2 Perfiles de Leyes de Insolubles por clase de tamaño La Figura 43 muestra los perfiles axiales de la ley de Insolubles para la clase gruesa,

+150µm para los radios 1910mm, 2210mm y 2510mm. Se observa que la concentración

final alcanzada a 5cm de profundidad es proporcional a la distancia al rebalse, así, la ley

alcanza 18,6%, 23,7% y 24,5% para los radios 1910mm, 2210mm y 2510mm

respectivamente.

Figura 43 Perfil axial de leyes de Insolubles+150. Para 1910mm, 2210mm y 2510mm.

La Tabla 12 muestra el comportamiento medio en el eje axial de la ley de Insolubles de la

clase gruesa, para los 3 radios estudiados entre 30cm y 400cm de profundidad. No se

observa diferencia significativa en las leyes promedio de los perfiles axiales.

Tabla 12 Ley media perfil axial insolubles +150.


-63-

En la Figura 44 se muestran los resultados para la clase intermedia comprendida entre

150µm y 45µm. Las leyes medidas a 5cm de profundidad son 7,4%, 10,8% y 15,8% para

los radios 1910mm, 2210mm y 2510mm respectivamente.

Figura 44 Perfil axial de leyes de Insolubles-150+45


clase intermedia, para los 3 radios estudiados entre 30cm y 400cm de profundidad.

Tabla 13 Ley media de insolubles -150+45. 30cm-400cm


-64-

En la Figura 45 se muestran los resultados para la clase fina -45µm. Las leyes medidas a

5cm de profundidad son 20,2%, 22,6% y 34,4% para los radios 1910mm, 2210mm y

2510mm respectivamente.

Figura 45 Perfil axial de leyes de Insolubles -45. 1910mm, 2210mm y 2510mm.


clase fina, para los 3 radios estudiados entre 30cm y 400cm de profundidad.

Tabla 14 Ley media de insolubles -45. 30cm-400cm

Las Figuras 46 y 47 muestran los perfiles radiales de leyes de Insolubles a 10 cm y 5cm de

profundidad respectivamente, para las clases de tamaño +150, -150+45 y -45. A 10 cm de

profundidad se observa el aumento consistente en la ley de insolubles para las 3 clases de

tamaño alcanzando 43,8%, 43,7% y 52,5% para las clases gruesa, intermedia y fina

respectivamente. Este aumento en la ley de insolubles se explica por el arrastre hidráulico

no selectivo que es mayor en las cercanías del rebalse. Como se observa en la Figura 47, a


-65-

5cm de profundidad, persiste la contaminación de la zona de espuma con insolubles

especialmente de la clase fina.

Figura 46 Perfil radial de leyes de Insolubles. 10cm

Figura 47 Perfil radial de leyes de insolubles.5cm

La Figura 48 contrasta los perfiles radiales de Cu e Insolubles para las clases intermedia y

fina a 5cm de profundidad. Se observa que al aumentar el arrastre hidráulico de insolubles,

especialmente finos, disminuye la ley de Cu.


-66-

Figura 48 Perfiles radiales Cu e Insoluble. 5cm


-67-

4.6 Scanner de Rayos Gamma El Scanner de Rayos Gamma es considerado la mejor técnica para inspeccionar la

operación de equipos sin interrumpir el funcionamiento normal para detectar anomalías en

la operación. El scanner basa su operación en la absorción de radiación en los distintos

materiales que encuentra a su paso.

La intensidad de la radiación gamma que es absorbida por el material entre la fuente

radiactiva y el detector está descrita por la ley de transmisión (Anon 2002): Ecuación (13)

(13)

Se emite un haz colimado de radiación gamma por un lado del equipo de estudio, este haz

atraviesa todas las estructuras a su paso hasta salir del sistema. Al medir la intensidad de la

radiación gamma que abandona el sistema es posible inferir información valiosa respecto

de la densidad media de la trayectoria del haz gamma. Mientras mayor la intensidad de la

radiación medida a la salida del sistema, menor es la densidad del medio que ha atravesado.

Esta técnica se ha utilizado en la industria petroquímica y química especialmente en el

análisis de columnas de destilación. Esta herramienta se utilizó en el análisis de la celda de

flotación para determinar el perfil de densidad relativa en función de la altura.

Especialmente se evalúa la presencia de embancamiento de mineral en el fondo de la celda

y segregación axial.

La implementación del procedimiento requirió determinar una cuerda, en el plano radial,

que no tuviera perturbaciones en su proyección axial de manera que el haz de rayos gamma

sólo atravesara las paredes de la celda y la pulpa pero no los baffles internos ni el tubo de

ascenso o el rotor. La Figura 49 muestra la trayectoria seleccionada.


-68-

Figura 49 Trazado cuerda medición densidad relativa

La medición experimental utiliza un sistema especialmente diseñado que permite el

desplazamiento automático y controlado de la fuente de emisión de rayos gamma y el

detector de centelleo, ambos colimados. La fuente de emisión gamma y el detector fueron

descendiendo a velocidad constante e igual por ambos lados, Figura 50.

Figura 50 Medición densidad relativa


-69-

La Figura 51 muestra los resultados del Scanner Gamma. No se observan perturbaciones

importantes en la zona de colección comprendida entre el fondo de la celda hasta la

interfase pulpa espuma.

Figura 51 Perfil de densidad relativa. Scanner de rayos Gamma.

En los primeros 0,17m, la actividad alcanza un valor promedio de 262 cps, este intervalo

corresponde al fondo de la celda que no contiene pulpa, luego se asocia este valor a la sola

presencia del manto de la celda. En el segundo tramo, comprendido entre 1,17m hasta

1,3m, se atenúa la actividad promediando 137cps, en este tramo ya existe pulpa que

absorbe radiación, además se observa la presencia del bafle inclinado en el fondo que en su

interior contiene aire, luego la radiación es atenuada por la sección de pulpa, menor que en

el tramo superior, y por la pared del bafle inclinado. El tercer tramo, 1,3m y 2,5m,

promedia 130 cps. Este intervalo muestra la absorción de radiación por la presencia de

pulpa y el manto de la celda. En el cuarto tramo, comprendido entre 2,5m y 3m, surge la

presencia de un nuevo elemento que absorbe radiación, el rebalse perimetral que canaliza el

concentrado de toda la celda, se observa en el perfil que luego de los 3m existe un aumento

en la actividad, lo que indicaría la presencia de aire en el rebalse. En el intervalo 4m-4,5m

la actividad aumenta a 133cps, en este nivel el rebalse perimetral contiene aire por lo que

este aumento puede ser explicado por el aumento en la concentración de aire bajo la

interfase pulpa espuma. Finalmente en la zona comprendida entre 4,5m y 4,7m se observa


-70-

un importante aumento en la actividad lo que se explica por el aumento en la concentración

de aire desde alrededor de 15% en la zona de colección hasta un 90% en la zona de

limpieza, así, la actividad sube drásticamente desde 132 cps hasta 441 cps entre 4,5m y

4,71m respectivamente cuando alcanza la superficie de la espuma. La interfase pulpa

espuma se encontraba a 13cm de profundidad al momento de la medición.

Capítulo 5 Caracterización Régimen de Mezclado

-71-

5 CARACTERIZACIÓN RÉGIMEN DE MEZCLADO


-72-

Se busca determinar el comportamiento de la pulpa en la celda de flotación en términos de

trayectorias seguidas, tiempos de desplazamiento, tiempo de mezclado y número de

pasadas por el rotor. Para lograr este objetivo se diseñaron experimentos basados en

técnicas radiactivas.

Esta técnica permite trazar la población y realizar el seguimiento de ella haciendo uso de

detectores de centelleo.

La experiencia contempló la inyección de trazador flotable, no flotable y líquido. Estos

trazadores fueron inyectados en forma de Impulso o Delata de Dirac en la alimentación de

la celda en estudio. Se utilizaron 4 detectores de radiación gamma (Figura 52) posicionados

en el manto de la celda de manera de poder detectar el paso del frente de avance de trazador

en el flujo de pulpa en cuatro diferentes zonas de la celda marcadas por el ángulo sólido

asociado a cada detector de radiación. En forma adicional se utilizaron detectores en la

transferencia de cola y en la tubería de concentrado.

Se inyectaron 5 clases de trazadores, para trazar el comportamiento de la especie no

flotable, se separó en 3 clases de tamaño, grueso, fino e intermedio. Para trazar la especie

flotable se utilizó concentrado de la celda sin separación de tamaño y para trazar el líquido

se utilizó solución de 82Br

La Figura 52 muestra la posición de los detectores en el manto, estos fueron instalados de

manera simétrica al eje axial de la celda a 2000mm de radio y a 2 alturas diferentes 992mm

para los sensores S3 y S4 y 2092mm para los sensores S1 y S2, medidos desde el fondo de

la celda. Los detectores se encontraban colimados e instalados de manera normal a la

superficie con el ángulo sólido dirigido al eje axial de la celda.

La inyección del trazador se realizó utilizando una lanza provista de un sistema de aire

comprimido que permite inyectar en forma de impulso el trazador. La lanza es sumergida

en el cajón de alimentación hasta posicionar el extremo inferior en la alimentación de la

celda para posteriormente realizar la inyección.


-73-

Figura 52 Inyección de trazador y posición de detectores

La emisión de radiación gamma es detectada por los detectores de centelleo y transmitida

en tiempo real a una computadora que muestra los datos y los almacena para los análisis

posteriores.

Es importante resaltar que las señales recogidas por los detectores del manto representan la

concentración local del trazador en el tiempo, esto no debe ser confundido con la DTR de la

población trazada debido a que las fronteras de los volúmenes definidos por los respectivos

ángulos sólidos de cada detector no tienen claramente definidos los flujos de entrada y

salida, además existe recirculación interna lo que significa que existen partículas que

pasarán por el volumen más de una vez.

Los detectores ubicados en la línea de concentrado, S6, y cola, S5, permiten obtener la

DTR de la celda. La observación de la señal del detector de concentrado debe considerar la

posición del detector, esto es, el detector está montado sobre la tubería que conduce todo el

concentrado recibido en las descargas internas y perimetrales. Es necesario considera el

tiempo de transporte del concentrado desde la superficie de la espuma, pasando por la

descarga perimetral o interna evacuando finalmente por la línea de concentrado.


-74-

El detector de cola se encontraba posicionado horizontalmente en el cajón de transferencia

a la celda número 2.

5.1 Resultados Trazado Radiactivo Las Figuras 54, 55, 56, 57 y 58 presentan los resultados de las pruebas radiactivas para los

trazadores de relave grueso, relave intermedio, relave fino, concentrado y líquido

respectivamente.

La pulpa alimentada a la celda, y en consecuencia el trazador, ingresa a ésta por el fondo de

de la celda (Figura 52) en dirección de la succión del tubo de ascenso. Sin embargo, existe

una pequeña fracción que no sigue este flujo y es detectado por los detectores de centelleo,

esto hace que las 5 Figuras muestren un pico en torno a 13 segundos, que es el tiempo de

transporte entre la zona de inyección y el sensor 4 distanciado a 1770mm del punto de

inyección.

Para los cálculos se considera que el punto de inyección corresponde al punto medio del

ingreso a la tubería que conecta el cajón de alimentación con la celda, Figura 53. La pulpa

continúa su avance a través del tubo de ascenso donde es succionada por efecto del rotor.

La distancia entre el punto de inyección y el punto medio de la base de la succión es de

3770mm y la distancia de ese punto a la altura media del rotor es de 3686mm. Una vez aquí

la pulpa se pone en contacto con el aire y es impulsada por el rotor en dirección axial donde

se encuentra con el faldón que modera su velocidad de escape. Luego, las partículas pueden

ascender si han sido colectadas o arrastradas o pueden descender de acuerdo a las

propiedades de su superficie. Las partículas que descienden, pasan en frente de los sensores

superiores 1 y 2 al cabo de 25 segundos contados desde la inyección. La distancia total de

la trayectoria descrita, desde le punto de inyección hasta los sensores 1 y 2 es de 8970mm.


-75-

Figura 53 Trayectoria Pulpa

El trazador no colectado continúa su descenso en dirección del plano definido por los

sensores 3 y 4. El tiempo transcurrido desde el plano determinado por los sensores 1 y 2

hasta el definido por los sensores 3 y 4 es de 20 segundos Considerando que la distancia

entre los planos horizontales definidos por los sensores es de 1100mm se estima la

velocidad media de descenso de las partículas en 5,5 cm/s.


-76-

Figura 54 Señales manto. Trazador Relave Grueso

Figura 55 Señales manto. Trazador Relave Intermedio


-77-

Figura 56 Señales manto. Trazador Relave Fino

Figura 57 Señales manto. Trazador Concentrado


-78-

Figura 58 Señales manto. Trazador Liquido Br-82

5.2 Tiempo de mezcla El tiempo de mezcla de la pulpa en la celda de flotación ha sido estimado como el tiempo

transcurrido hasta que las señales de los sensores en el manto presentan una actividad

normalizada similar, con una oscilación mínima. De esta manera, al analizar los 5

experimentos se observa que el tiempo de mezcla se encuentra en torno a 100s.

5.3 Razón de circulación interna La razón de circulación interna se define como la razón entre el flujo volumétrico que

circula por el rotor y el flujo de la alimentación. Ecuación (14)

(14)

Para estimar el flujo que pasa por el rotor se estima el flujo volumétrico en descenso por la

sección anular de la celda sumado al flujo de concentrado obtenido del balance de masa.


-79-

Para estimar el flujo volumétrico de descenso se considera la velocidad media de descenso

de partículas calculada en 5,5cm/s. La sección anular a esa profundidad se calcula en 33,

37m2 luego, el flujo de pulpa descendente es de 6607m3/h. A partir del balance global de

masa realizado en la celda el flujo volumétrico de concentrado es de 38,4 m3/h, luego, el

flujo total que circula por el tubo de ascenso es de 6645 m3/h. Por otro lado el flujo

volumétrico en la alimentación para el intervalo de tiempo de medición se estima en

1416m3/h. Así, la razón de circulación interna es de 469%.

5.4 Número de Flotación El número de flotación corresponde a la razón entre el tiempo medio de residencia de

partículas en la celda y el tiempo requerido para una circulación completa a través del rotor.

Ecuación (15)

(15)

Este número corresponde al número de veces que la pulpa circula por el rotor antes de

abandonar la celda y está directamente relacionado con la probabilidad de colección de la

partícula dado que la colección sucede mayoritariamente en la zona activa de flotación en la

vecindad del rotor donde se pone en contacto la pulpa con el aire.

El tiempo medio de residencia de partículas ha sido estimado realizando el estudio de

distribución de tiempos de residencia en la celda para los 5 trazadores, Tabla 15. Para

realizar el cálculo se considerará el tiempo medio de residencia del relave intermedio igual

a 355 s.


-80-

Tabla 15 Tiempo medio de residencia celda

El tiempo de circulación de la pulpa es la razón entre el volumen nominal de la celda y el

flujo volumétrico en circulación estimado en 6645 m3/h. Considerando que el volumen

nominal de la celda es de 130 m3 se calcula el tiempo de circulación en 70.4 s. En

consecuencia el número de flotación es igual a 5. Este cálculo no considera el flujo que no

recircula y que se reporta directamente a la línea de cola.

Se ha determinado anteriormente que el tiempo de mezcla se encuentra en torno a 100s,

luego la comparación de este tiempo con el tiempo de circulación indica que en promedio

las partículas circulan 1.4 veces por el rotor para alcanzar esta condición.

5.5 Modelación Se busca modelar la celda de flotación tomando en consideración el transporte de pulpa en

el volumen de la celda y en cada zona que ha sido identificada a lo largo de este estudio.

Para esto se considera los modelos de flujo más simples en la modelación matemática de

reactores, esto es, mezcla perfecta y flujo pistón o una combinación de ellos. (Ruiz et al,

1992)

El modelo de mezcla perfecta considera la distribución instantánea y homogénea de todas

las partículas en el volumen de control. La distribución de tiempo de residencia que

describe este patrón de flujo se representa por la siguiente función de transferencia en el

dominio complejo (s). Ecuación (16)

(16)


-81-

Donde es el tiempo medio de residencia de la especie analizada en el sistema y K la

ganancia.

En el extremo opuesto se encuentra el modelo de flujo pistón que se caracteriza por

ausencia de mezcla en la dirección de flujo. En este caso, todas las partículas que ingresan

al sistema tienen el mismo tiempo de residencia.

(17)

Donde corresponde al tiempo de transporte desde el plano inicial al plano de salida.

La primera etapa de la modelación es la construcción del modelo físico de la celda

identificando los elementos importantes a modelar. De esta manera, la Figura 59 presenta 9

zonas dentro de la celda que son modeladas con una función de transferencia adecuada,

pudiendo ser un retardo puro, un mezclador perfecto o combinaciones de ellos según

corresponda.

Figura 59 Modelación física del transporte de pulpa en la celda de flotación


-82-

La Tabla 16 muestra la correspondencia entre las funciones de transferencia del modelo

físico, su estructura matemática y la descripción de la zona que busca modelar.

Tabla 16 Funciones de transferencia del modelo de transporte de pulpa

Modelo Descripción del flujo G1 Tiempo de transporte desde la alimentación a

la entrada del tubo de ascenso G2 Tiempo de transporte en el tubo de ascenso G3

Rotor: zona superior

G4

Flujo pulpa circulante descendente, zona superior.

G5

Flujo pulpa circulante descendente, zona inferior.

G6

Mezclado de pulpa antes de abandonar la celda por la línea de colas

G7 Tiempo de transporte en la parte inferior de la celda asociada a la pulpa circulante que se reporta al tubo de ascenso.

G8

Mezclado de la pulpa desviada a la cola. Corto circuito.

G9

Transporte en la zona de espuma: pulpa que abandona el rotor y se reporta al concentrado.

5.6 Ajuste del Modelo y Simulación

Para encontrar los parámetros de las funciones de transferencia del modelo se utilizaron las

herramientas de búsqueda de parámetros del programa Matlab 7.0. Para realizar este

procedimiento se alimentó el modelo a la herramienta Simulink del mismo programa que

permite simular la respuesta del modelo, una vez establecido el modelo en Simulink se

realizaron los ajustes de parámetros utilizando el método de mínimos cuadrados.


-83-

De esta manera se determinaron los valores de los parámetros de todas las funciones de

transferencia para el análisis impulso-respuesta del trazador líquido. Las funciones de

transferencia se presentan en la Tabla 17.

Una vez obtenidos los parámetros de las funciones de transferencia se procedió a la

simulación del modelo utilizando la herramienta Simulink.

La Figura 60 y 61 muestran la comparación de la simulación de las señales con los datos de

planta para los detectores 2 y 3 respectivamente. Se observa en ambas figuras que el

modelo logra representar los fenómenos de transporte de pulpa en el interior de la celda

presentando un buen ajuste a los datos de planta.

Tabla 17 Parámetros de funciones de transferencia, modelo líquido

Modelo Líquido G1 G2 G3

G4

G5

G6

G7 G8

G9


-84-

Figura 60 Simulación señal 2. Trazador líquido

Figura 61 Simulación señal 3. Trazador líquido.

Las Figuras 62 y 63 muestran las comparaciones de las señales de concentrado y cola

respectivamente. La señal simulada del concentrado se ajusta razonablemente bien a los

datos reales mostrando una diferencia en la velocidad de convergencia a 0 luego de 300

segundos, esto puede ser corregido ajustando las ganancias y los polos de la función de

transferencia adecuadamente con la consecuencia de producir una diferencia de ajuste en el

intervalo de ascenso de la señal comprendida entre 20s y 100s. El modelo presenta


-85-

falencias para representar la señal de cola, Figura 62, en la zona comprendida entre 30s y

150 s simulando una actividad menor a la real. La señal acerca su comportamiento luego de

esta zona para comportarse con fidelidad a los datos reales.

Figura 62 Comparación señal de concentrado y simulación.

Figura 63 Comparación señal de cola y simulación

Capítulo 6 Recuperación de Espuma

-86-

6 RECUPERACIÓN DE ESPUMA


-87-

Para determinar la recuperación de partículas adheridas a las burbujas en la zona de espuma, se utilizan varias técnicas, entre ellas, la modelación de los subprocesos que ocurren dentro de ella; balance de masa en la zona de espuma y la manipulación de relaciones matemáticas que consideran la recuperación de espuma y otras variables operacionales (Alexander et al, 2003). La modelación de los subprocesos requiere primero que nada comprender el fenómeno físico de lo que sucede, pudiendo obtener ecuaciones muy complejas, con muchos parámetros de ajuste y por consiguiente difíciles de evaluar que finalmente requieren de muchas suposiciones que cada vez se alejan más de lo que se busca modelar (Dyer, 1995). En relación a los balances de masa, se pueden plantear balances que permitan inferir la carga de las burbujas en forma indirecta. Se propone que esto puede ser llevado a cabo a partir de muestras de la zona de colección con diferentes proporciones de partículas mineralizadas versus las partículas arrastradas (Savassi et al, 1998). Este método es aplicable bajo ciertas condiciones de operación, como son: diferencia significativa entre las partículas adheridas y suspendidas, además de una carga razonable. Por esta última exigencia es que se restringe el método para ser utilizado en celdas de flotación primaria. Falutsu y Dobby (1992), presentan el primer método de medición directa de carga de burbujas. Este ha sido utilizado en columnas y mide el flujo de partículas agregadas en la zona de interfase. El método considera el uso de agua de lavado para evitar el ingreso de partículas suspendidas al equipo, mientras que otra bomba succiona el concentrado en la superficie. Además, el método requiere de la medición del retorno de partículas (Drop Back). Recientemente se diseñó un nuevo equipo para determinar la carga de burbuja y la

recuperación de las partículas adheridas en la fase espuma (Seaman et al, 2004). Basado en

este diseño, se construyó en el laboratorio un medidor de carga de burbuja para realizar las

mediciones en la celda de flotación en estudio con el objetivo final de determinar la

recuperación de la zona de limpieza.


-88-

6.1 Diseño y operación del equipo Los elementos principales que conforman el equipo son un tubo de ascenso en cuyo

extremo inferior se encuentra un tapón removible adosado a una lanza de apertura y cierre.

En el extremo superior, el tubo se inserta en un receptáculo que almacena el agregado que

ingrese al sistema por la parte inferior del tubo. Por sobre el eje de salida del tubo de

ascenso se encuentra un difusor que cumple la función de desviar el agregado del eje para

impedir que aquellas partículas que caen reingresen al tubo. La Figura 64 ilustra el diseño

del equipo.

Figura 64 Medidor de carga de burbuja

Para realizar cada medición el equipo debe ser llenado completamente con agua de proceso

libre de sólidos, es importante utilizar esta agua por el contenido de reactivo (espumante)

que evita la coalescencia de las burbujas y la pérdida de la carga de partículas

transportadas, que abandonan el sistema si la coalescencia sucede en el tubo de ascenso.


-89-

Es importante que el tapón no permita filtraciones, de igual manera, la válvula superior del

receptáculo debe cerrar herméticamente el sistema para impedir el ingreso de aire y perder

la condición necesaria de hermeticidad del equipo.

El dispositivo es posicionado de manera que el extremo inferior del tubo alcance el punto

de medición elegido en el seno de la pulpa. La orientación del equipo debe ser vertical y

debe controlarse esta posición durante el transcurso de la medición.

Una vez posicionado el medidor de carga de burbuja, se abre el tapón y al mismo tiempo se

mide el tiempo transcurrido. El agregado ingresa al tubo para ascender por éste hasta llegar

al receptáculo, aquí colisiona con el difusor que desvía su trayectoria del eje alcanzando la

superficie superior del fluido. Al alcanzar esta superficie, el agregado se destruye liberando

las partículas transportadas las que descienden por el líquido hasta el fondo del receptáculo,

por otro lado el aire permanece en la parte superior desplazando agua que es evacuada por

el tubo de descenso. En consecuencia existe un flujo neto descendente de agua. A medida

que se acumula aire en el receptáculo, se crea una interfase aire agua que irá descendiendo

conforme aumenta el volumen de aire capturado.

La medición finaliza cuando la interfase aire-agua alcanza el difusor, momento en el que se

cierra el sistema volviendo a la posición cerrada del tapón.

Luego, para rescatar las partículas capturadas, se separa el receptáculo de parte del tubo de

ascenso para facilitar esta tarea. Para esto, el quipo cuenta con un flange y una válvula que

impide el egreso de líquido y partículas del receptáculo. Una vez separado, se vierte el

contenido en un frasco de muestreo teniendo cuidado de no dejar partículas en el

receptáculo, para esto se lava el interior con agua.


-90-

6.2 Mediciones de carga de burbuja La carga de burbujas se define como la relación entre la masa que transportan las burbujas

y el volumen de ellas como muestra la Ecuación (18)

(18)

Las Tablas 16, 17 y 18 muestran los resultados de las mediciones realizadas en los meses

de julio y noviembre de 2004 y enero de 2005 respectivamente. El volumen de aire es

estimado considerando la velocidad superficial de aire, el área de la sección del tubo de

ascenso por la que ingresan las burbujas y el tiempo de medición, Ecuación (19)

(19)

En el capítulo 3 se muestran las estimaciones y mediciones locales de la velocidad

superficial de aire promediando 1,5cm/s, por otro lado, el área de la sección de tubo es de

12, 5cm2.

Existen diferentes reportes de cargas de burbuja en la literatura técnica, así, se encuentran

cargas que varían desde 30 a 79 g/L (van Deventer et al, 2001) para el transporte de cromita

en una columna de flotación de 15cm de diámetro. En el transporte de zinc (Seaman et al,

2004) se reporta un promedio de 141 g/L para la primera celda (50m3) del circuito de

limpieza y para la misma celda, pero en el circuito Scavenger, se reporta una carga

promedio de 31g/L. No se encontraron publicadas referencias sobre la carga de burbujas

asociadas a minerales sulfurados de cobre por lo que resulta difícil determinar, al menos, si

las mediciones se encuentran en acuerdo con éstas.

La Tabla 18 muestra los valores más altos de las 3 campañas promediando 23,4g/L. El

promedio disminuye a 18, 9g/L y 18, 4g/L para las mediciones de noviembre de 2004 y

enero de 2005, Tablas 19 y 20 respectivamente, además, presentan una mayor dispersión

respecto de la media. Esta disminución en la carga de burbuja y la mayor dispersión se


-91-

explica por las numerosas filtraciones que se produjeron en el equipo debido a la

manipulación en cada medición. Antes de cada medición se realiza una prueba de sello y de

existir se repara in situ. Sin embargo, durante el proceso de medición siguiente se

reportaron nuevamente filtraciones. Estas hacen ingresar aire al sistema lo que hace

descender rápidamente el nivel de agua, la que es evacuada por la tubería aumentando el

bias y con ello se arrastran partículas débilmente adheridas y agregados cuya velocidad de

ascenso es menor que el bias producido.

Tabla 18 Carga burbuja. 10 cm bajo interfase. Julio 2004

Tabla 19 Carga burbuja. 12 cm bajo interfase. Noviembre 2004

Tabla 20 Carga burbuja. 8 cm bajo interfase. Enero 2005


-92-

Durante las mediciones se observó que el diámetro del tubo de ascenso de burbujas no era

adecuado (40mm) debido a que el flujo de agregado burbuja partículas satura rápidamente

el medidor de carga (<50s) dificultando el proceso de medición en términos de

manipulación del equipo. Además, el alto flujo de agregado genera un flujo descendente

que podría eventualmente limitar el ingreso de agregados de tamaño pequeño y a la vez

disminuir la carga de burbujas por ruptura del agregado en el tubo de ascenso. En

consecuencia, se recomienda diseñar un medidor de carga que considere un tubo de ascenso

de menor diámetro y aumentar el volumen del receptáculo superior para en conjunto

incrementar el tiempo de muestreo y el tamaño de la muestra. Además, se recomienda

incorporar al método de medición, una bomba de vacío que retire el aire acumulado para

aumentar el tiempo de muestreo (Seaman, 2005).

Las mediciones del mes de enero de 2005 fueron realizadas en paralelo con un dispositivo

de medición de carga de burbuja, dispositivo 2 (Moys, 2005), con un diseño que considera

el uso de un tubo de menor diámetro, 2,54 cm, que modera el flujo de entrada de burbujas y

con ello la turbulencia en el tubo de ascenso, además, esto hace que el proceso de medición

se extienda por más tiempo y pueda ser controlado con mayor facilidad.

La Tabla 21 presenta las cargas de burbuja obtenidas en la campaña del mes de enero de

2005 utilizando el dispositivo 2. Se observa que la buena reproducibilidad de las

mediciones con una desviación estándar de 0,194

Tabla 21 Carga de burbuja. Dispositivo 2. Enero 2005


-93-

6.3 Flujo de carga en la interfase La determinación de la carga de burbujas permite calcular el flujo de partículas que

ingresan a la zona de espuma por flotación verdadera. El flujo de carga es igual al producto

entre la velocidad superficial de aire, el área de transferencia en la interfase pulpa espuma y

la carga de burbuja. Ecuación (20)

(20)

Esta ecuación asume que el aire y las partículas en la pulpa se encuentran homogéneamente

distribuidos.

De la evaluación de la aireación de la celda se sabe que la velocidad superficial de aire es

de 1,5cm/s. Suponiendo que la interfase pulpa espuma se encuentra entre 10cm-15cm de

profundidad, el área de transferencia es de 20,57m2. Por último, de la sección anterior se

han obtenido varios valores para la carga de burbuja, sin embargo sólo el dispositivo 2

presentó buena reproducibilidad por lo que será utilizado el promedio obtenido con este

dispositivo, esto es, 26,8g/L. Luego el flujo de sólidos que ingresa a la interfase es de 29,9

Ton/h.

6.4 Recuperación de Espuma La modelación de la celda desagrega el proceso de flotación en dos zonas (ver Figura 65),

esto es, zona de colección y zona de limpieza (Wilson et al, 1991).


-94-

Figura 65 Modelo celda de flotación

La recuperación global por flotación verdadera puede ser obtenida del balance de masa

(Figura 65) en términos de la recuperación de espuma y recuperación de la zona de

colección, Ecuación (21).

(21)

La Figura 66 muestra los flujos que ingreso y salida de la zona de limpieza (Seaman et al,

2004)

Figura 66 Flujos en la zona de espuma

A partir del balance de masa (Figura 66), la recuperación de la zona de colección puede ser

determinada en función de los flujos internos, Ecuación (22).


-95-

(22)

La Figura 66 muestra 3 flujos distintos en la zona de interfase, esto es, el flujo debido a

flotación verdadera, flujo de retorno y el flujo de arrastre. El flujo de mineral que ingresa a

la interfase se determina haciendo uso del dispositivo de medición de carga de burbuja. Los

flujos de retorno y arrastre pueden ser estimados haciendo uso de relaciones matemáticas

obtenidas de los balances globales de masa y por componente en torno a la zona de

limpieza que requieren necesariamente de la suposición de las leyes de estos flujos

induciendo error en la estimación de la recuperación de espuma.

El balance de masa global en torno a la zona de limpieza conduce a la Ecuación (23).

(23)

El balance de masa por componente en torno a la zona de limpieza conduce a la Ecuación

(24).

(24)

Las Ecuaciones (23) y (24) pueden ser resueltas conociendo la relación entre los

parámetros. Esto puede ser abordado de dos maneras:

• Relacionar la ley de las partículas retornadas de la zona de limpieza a las partículas

que ingresan a la zona de limpieza.

• Determinar el flujo neto de ingreso por arrastre.

Para relacionar la ley de las partículas que ingresan por flotación verdadera a aquellas que

son retornadas se requiere estudiar la selectividad de la espuma (Seaman et al, 2005).


-96-

6.5 Selectividad de espuma Muchos investigadores discuten a favor o en contra de la selectividad de la espuma,

algunos resaltan la falta de datos experimentales que demuestren que la ruptura del

agregado es un proceso selectivo y por consiguiente la recuperación de espuma también.

(Savassi et Al., 1998; Vera et Al., 1999)

Se cree que la recuperación de espuma puede ser considerada como selectiva bajo

condiciones en que la probabilidad de retorno (drop-back) se encuentra regulada por las

fuerzas de adhesión partícula burbuja. En el caso que el mineral se encuentra poco liberado

o en el caso de dos minerales con diferentes constantes cinéticas de flotación se espera que

la espuma desagregue selectivamente las partículas menos hidrófobas. El rechazo selectivo

de las partículas en la espuma puede suceder a través de uno de tres mecanismos que tienen

lugar en la espuma:

• Ruptura del agregado conformado por partículas con baja fuerza de adhesión al

colisionar con la interfase pulpa-espuma. Esto es causado por las fuerzas ejercidas

en el agregado en la colisión debido al cambio de momemtum.

• Desagregado selectivo de partículas en la superficie de la burbuja durante eventos

de coalescencia en la zona de espuma y en la destrucción de la burbuja al alcanzar la

superficie de esta zona. La probabilidad de ocurrencia de este proceso es baja, se

espera que este proceso sea no selectivo debido a la ruptura repentina de la película

agua que conforma la burbuja.

• Readhesión selectiva de partículas que han sido desagregadas en el proceso de

coalescencia. Este proceso no tiene gran probabilidad de ocurrencia en condiciones

de alta carga de burbuja debido a la falta de superficie disponible para la readhesión.

Para determinar la selectividad de espuma se propone muestrear la superficie de la zona de

espuma (Sadr-Kazemi and Cilliers, 2000: Vera, 2002). La comparación de la muestra de la

superficie de espuma con la capturada con el equipo de medición de carga de burbuja

indica si la espuma se comporta selectivamente. Si las muestras contienen similares leyes

de mineral valioso se puede inferir que el proceso de desagregado de partículas no es

selectivo.


-97-

En la campaña de enero de 2005 se tomaron 2 muestras de superficie de espuma (top froth)

al mismo tiempo que se realizaron 5 mediciones de carga de burbuja. El promedio de las

leyes de superficie de espuma y carga de burbuja se muestra en la Tabla 22 y 23

respectivamente.

Tabla 22Ley media superficie espuma

Tabla 23 Ley media carga burbuja

Al comparar los promedios de las leyes de cada especie mineral, Tablas 20 y 21, se observa

que no existe diferencia estadística significativa por lo que se puede concluir que el proceso

de desagregado de partículas no es selectivo en cuanto a especie mineral se refiere (Sadr-

Kazemi and Cilliers, 2000: Vera, 2002).

Seaman (2004) postula que en este caso en particular la ley de partículas que retornan a la

zona de colección es igual a la ley de partículas que ingresan a la zona de limpieza por

flotación verdadera, Ecuación (25). La discusión de este supuesto será presentada más

adelante.

(25)

Al resolver simultáneamente las Ecuaciones (23), (24) y (25) se obtienen expresiones para

el flujo de arrastre y flujo de retorno, Ecuaciones (26) y (27) respectivamente.

(26)


-98-

(27)

La ley de partículas que ingresan a la zona de espuma por arrastre puede ser estimada a

partir de la ley de cola o tomando una muestra de pulpa inmediatamente debajo de la

interfase pulpa espuma (Savassi et al, 1998).

A partir del balance de masa ajustado, Tabla 24, se calcula la Ley de Cu en la cola igual a

0,36%. Por otro lado, a partir de los perfiles axiales de leyes, se determinó que la Ley de Cu

a 30cm de profundidad es igual a 0,77± 0,3%. Luego la ley del arrastre puede ser supuesta

como un valor intermedio entre estos valores límites, un buen estimador es el valor medio

igual a 0,56%

Tabla 24 Balance de masa ajustado celda

La Tabla 25 resume los flujos másicos entrantes y salientes de la zona de colección y zona

de limpieza con las respectivas Leyes de Cu. La Tabla 24 presenta las estimaciones de

recuperación para las zonas de colección y limpieza, así como la recuperación global de la

celda.

La estimación del flujo de arrastre hidráulico es igual a 4,5 ton/h las que se reportan al

concentrado con una ley supuesta de 0,56%. La ley global de concentrado se ve disminuida

de 24,8% a 19,5% debido al arrastre hidráulico no selectivo.


-99-

Tabla 25 Flujos y Leyes celda

6.5.1 Discusión supuesto La estimación anterior de los flujos internos en la interfase se basa en el supuesto que la ley

de retorno corresponde a la ley de flotación verdadera. Aceptar esta suposición implica

admitir que el retorno es un proceso selectivo y que discrimina entre partículas que

ingresaron a la interfase por flotación verdadera y aquellas que lo hicieron por arrastre,

permitiendo que solamente retornen a la zona de colección las partículas flotadas. Además,

esta suposición implica que la totalidad de las partículas arrastradas a la zona de espuma se

reportan al concentrado. Ninguno de estos supuestos encuentra sustento físico de manera

que no se puede asumir que la ley de retorno corresponde a la ley de flotación verdadera.


-100-

6.6 Estimación del Arrastre Hidráulico Máximo El flujo másico máximo de arrastre hidráulico no selectivo que ingresa a la interfase puede

ser estimado considerando la carga de arrastre en la cola de la burbuja utilizando la

ecuación (28)

(28)

En el seno de la pulpa, a 60cm de profundidad, la concentración de aire es

aproximadamente de 14,4% y la velocidad superficial de aire es de 1,54 cm/s. En la zona de

interfase la concentración de aire es aproximadamente de un 60%, luego se puede estimar

la velocidad superficial del aire en la interfase en aproximadamente 0,38cm/s. El área de

transferencia en la interfase es de 20m2. La densidad de la pulpa arrastrada en la cola de la

burbuja es burbuja 1,35 ton/m3 y la fracción de sólidos es de 38%. Reemplazando estos

valores en la ecuación (28) se calcula el flujo máximo de arrastre que ingresa a la interfase

igual a 53 ton/h.

A partir de las Ecuaciones (23) y (24) se obtienen las expresiones para el flujo de retorno y

la ley de Cu de retorno, ecuaciones (29) y (30) respectivamente.

(29)

(30)

La Tabla 26 resume los flujos de la celda y las leyes de cada uno de ellos calculados para el

flujo máximo de arrastre de 53 ton/h.


-101-

Tabla 26 Flujos y Leyes celda

La Tabla 27 muestra la estimación de la recuperación de la celda, zona de colección y zona

de limpieza para el flujo máximo de arrastre de 53 ton/h.

Tabla 27 Recuperación celda arrastre máximo

Para determinar la relevancia del arrastre en la recuperación de la celda, se estimó la

recuperación de la zona de espuma para distintos flujos de arrastre manteniendo constantes

los flujos y leyes de alimentación, cola, concentrado y flotación verdadera. Se observa en la

Figura 67 que la contribución del arrastre a la recuperación de la zona de limpieza no es

significativa. Así, se observa en la Tabla 28 que para el arrastre mínimo de 4,6 ton/h la

recuperación de la zona de espuma aumenta a 55%.

Tabla 28 Recuperación celda arrastre mínimo


-102-

Como se presentara en la sección 6.5, la ley en la superficie de la espuma es de 22,9% y la

de concentrado es de 19,5%. Esta disminución solo puede ser explicada por la

contaminación causada por el arrastre, en consecuencia, dado que el arrastre no tiene

incidencia significativa en la recuperación pero si la tiene en la ley de concentrado se debe

disminuir el arrastre para optimizar la operación de la celda de flotación.

Figura 67 Sensibilización flujo arrastre a la interfase

Conclusiones

-103-

7 CONCLUSIONES

Conclusiones

-104-

• Se realizaron mediciones del perfil de velocidad de aire en la succión de la celda en

las campañas de julio de 2004, noviembre de 2004 y enero de 2005. Se estimó la

velocidad media de aire en 5,84 ± 0,56 m/s, luego, se estima el flujo volumétrico en

0,31m3/s.

• A partir de la estimación del flujo volumétrico de aire en la succión se estimó la

velocidad superficial de aire a la profundidad de interfase pulpa espuma en 1,50 ±

0,14 cm/s

• Se construyó un dispositivo para medir la velocidad superficial de aire local.

• Se determinó la velocidad superficial de aire igual a 1,50 ± 0,07 cm/s, medida a 10

cm bajo la interfase pulpa espuma. Este resultado comparado con la medición en la

succión permite concluir que no existe arrastre significativo de aire a la cola.

• Se construyó un dispositivo para medir la concentración de aire local.

• Se determinó la concentración de aire local igual a 13,96 ± 0,61%, medida a 50 cm

bajo la interfase pulpa espuma.

• Se realizó muestreo en profundidad tomando 12 puntos para cada radio de

medición. Los radios estudiados son 1910mm, 2210mm y 2510mm.

• Se determinó la existencia de una interfase pulpa espuma bien definida.

• Se determinó que la celda en estudio tiene un comportamiento hidrodinámico en

cuanto a dispersión de gas similar a las celdas OK 38 (38m3), OK100 (100 m3) y

Wemco-190 (43 m3), en relación a la velocidad superficial de aire, la celda

estudiada se encuentra en el rango de operación de las celdas OK38, OK100 y

Wemco 164 (30m3)

Conclusiones

-105-

• Se determinó la existencia de arrastre hidráulico no selectivo y que afecta

principalmente a las partículas -45µm

• Se determinó que el arrastre hidráulico aumenta con la cercanía al rebalse

perimetral.

• Se determinó la segregación radial de partículas +150µm

• Se implementó el estudio de densidad relativa utilizando radiación gamma. El

estudio distinguió la interfase pulpa espuma y determinó la ausencia de

embancamiento.

• Se diseñó un experimento para caracterizar el flujo de pulpa en la celda utilizando

trazadores radiactivos Los trazadores utilizados fueron: relave grueso, relave

intermedio, relave fino, concentrado final y Br-82 en solución.

• Se determinó el tiempo de mezcla de la pulpa en aproximadamente 100s.

• Se calculó que las partículas circulan en promedio 1.4 veces por el rotor para

alcanzar la mezcla.

• Se determinó la velocidad media de descenso de pulpa igual a 5,5 cm/s.

• Se determinó la razón de circulación de pulpa, respecto de la alimentación, a través

del rotor igual a 4,7.

• Se calculó el número de flotación de la celda igual a 5, esto indica que la pulpa

circula en promedio 5 veces por el rotor antes de abandonar la celda.

• Se diseñó un dispositivo para medir la carga de burbuja (Equipo 1).

Conclusiones

-106-

• Se midió la carga de burbujas, esta es igual a 23,7 ± 1,4 g/l, 19,2 ± 2,6 g/l y 18,6 ±

6,9 g/l para las campañas de julio de 2004, noviembre de 2004 y enero de 2005

respectivamente, medida a 10cm bajo la interfase pulpa espuma.

• Se observó que un tubo de ascenso de 40mm de diámetro no es apropiado para la

medición de carga de burbuja, causando ruptura de agregado burbuja partícula y

rápida saturación del equipo. Se recomienda utilizar un diámetro de 2,54mm e

incorporar una bomba de vacío para retirar el aire acumulado y así aumentar el

tiempo de medición y masa de partícula

• Se midió la carga de burbuja en el mes de enero de 2005 utilizando Equipo 2, esta

es igual a 26,8 ± 0,2 g/L medida a 10cm bajo la interfase pulpa espuma.

• Se calculó el flujo másico de partículas que ingresan a la espuma por flotación

verdadera, es igual a 29,9 ton/h con una ley de Cu de 24,78%

• Se estimó el flujo de arrastre máximo a la interfase igual a 53ton/h.

• Se calculó la recuperación global de Cu en la celda, esta es igual a 62%.

• Se calculó la recuperación de la zona de espuma en 53% considerando la medición

del flujo de flotación verdadera y la estimación del arrastre máximo.

• Se calculó la recuperación de la zona de colección igual a 75% considerando la

medición del flujo de flotación verdadera y la estimación del arrastre máximo

• Se determinó que el arrastre hidráulico no selectivo no tiene incidencia significativa

en la recuperación de la zona de espuma, sin embargo si tiene incidencia en la ley

de concentrado por lo que se debe disminuir el arrastre a la interfase para optimizar

el proceso.

Referencias

-107-

8 REFERENCIAS

Referencias

-108-

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Nomenclatura

-110-

9 NOMENCLATURA

Nomenclatura

-111-

A Area d32 Diámetro característico de la distribución de tamaños de partícula D Diámetro g Aceleración de gravedad G Función de transferencia I Intensidad de la radiación emitida a través del material Jg Velocidad superficial de aire k Constante de flotación K Ganancia M Flujo másico N Velocidad de rotación, RPM Np Número de Potencia, Adimensional Nq Número de capacidad de aire P Parámetro relación k-Sb

P Potencia consumida Q Flujo volumétrico R Razón de circulación de pulpa s Polo sistema Sb flujo de superficies de burbuja V Volumen v Velocidad x Longitud de paso de la radiación Letras griegas τ Tiempo medio de residencia Θ Carga de burbuja Φ Flujo másico de partículas a la interfase µ Coeficiente de absorción de masa del material de prueba ρ densidad del medio

Concentración Subíndice 0 Radiación incidente A Arrastre g-int Gas en la interfase g Aire min-pulp Mineral en la pulpa PM Mezclador perfecto FP Flujo pistón Θ Capturada en el medidor Cell Celda

Anexos

-112-

ANEXOS

Anexos

-113-

Anexo A- Mediciones velocidad en la succión Las Tablas A1, A2, A3, A4 y A5 presentan las velocidades medias del aire que ingresa a la

succión de la celda, para las fechas que se indican, en función del diámetro del tubo de

extensión.

Tabla A 1 Mediciones succión 8 julio 2004

Tabla A 2 Mediciones succión 4 noviembre 2004

Tabla A 3 Mediciones succión 5 noviembre 2004

Tabla A 4 Mediciones succión 17 enero 2005

Anexos

-114-

Tabla A 5 Mediciones succión 18 enero 2005

Anexos

-115-

Anexo B- Granulometría muestras Noviembre.

Radio Medición 1910mm Las Tablas B1 a B12 muestran el análisis granulométrico para las muestras del perfil en

profundidad para el radio 1910mm. Tabla B 1 Granulometría muestra A1

Tabla B 2 Granulometría muestra A2

Anexos

-116-



Anexos

-117-


Tabla B 6Granulometría muestra A6

Anexos

-118-


Tabla B 8Granulometría muestra A8

Anexos

-119-



Anexos

-120-



Anexos

-121-

Radio medición 2210mm Las Tablas B13 a B24 muestran el análisis granulométrico para las muestras del perfil en

profundidad para el radio 2210mm.

Tabla B 13 Granulometría muestra B1


Anexos

-122-



Anexos

-123-



Anexos

-124-



Anexos

-125-



Anexos

-126-



Anexos

-127-

Radio medición 2510mm Las Tablas B25 a B36 muestran el análisis granulométrico para las muestras del perfil en

profundidad para el radio 2510mm.

Tabla B 25 Granulometría muestra C1


Anexos

-128-



Anexos

-129-



Anexos

-130-

Tabla B 31Granulometría muestra C7


Anexos

-131-



Anexos

-132-



Anexos

-133-

Anexo-C Leyes Globales y por clase de tamaño Las Tablas C1, C2 y C3 muestran las leyes de Cu, Mo, Fe e Insolubles para las muestras

A1-A12, B1-B12 y C1-C12 respectivamente. La Tabla C4 muestra las leyes asociadas al

flujo de alimentación, concentrado y relave de la celda.

Tabla C 1 Leyes globales Cu, Mo, Fe e Insolubles. Radio medición 1910mm



Anexos

-134-

Tabla C 4 Leyes globales Cu, Mo, Fe e Insolubles.

Anexos

-135-

Tabla C 5 Leyes por clase de tamaño. Cu, Mo, Fe e Insolubles. Radio medición 1910mm

Anexos

-136-


Anexos

-137-


TESIS-CARACTERIZACION DE CELDAS DE FLOTACION DE GRAN TAMAÑO

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