ÍNDICE

1 Resumen………………………………………………………………………………………………………....1

2 Introducción…………………………………………………………………………………………….………...2

2.1 Antecedentes Históricos Generales…………………………………………………………….………2

2.1.1 Justificación de la Investigación……………………………………………………….…….3

2.1.2 Ubicaciones de Fuente en iglesias………………………………………………………...3

2.1.3 Investigación y Finalidad……………………………………………………………………..5

2.2 Objetivos…………………………………………………………………………………………………..7

2.2.1 Objetivo General……………………………………………………………….....................7

2.2.2 Objetivos Específicos....................................................................................................7

2.3 Antecedentes……………………………………………………………………………………………...8

2.3.1 Antecedentes Históricos…………………………………………………………………….8

2.3.2 Antecedentes Histórico-Arquitectónicos de las Iglesias Estudiadas…………………….9

2.3.2.1 Iglesia de San Francisco…………………………………………………………9

2.3.2.2 Basílica Nuestra Señora del Perpetuo Socorro………………………………14

2.3.2.3 Basílica del Santísimo Sacramento……………………………………………20

2.3.2.4 Santuario de Lourdes……………………………………………………………25

2.3.2.5 Santuario Nacional de Maipú…………………………………………………..29

3 Desarrollo……………………………………………………………………………………………………….35

3.1 Marco Teórico Científico………………………………………………………………………………..35

3.1.1 Repuesta Impulsiva de un Sistema Acústico…………………………………………….35

3.1.2 Método de la Respuesta Impulsiva Integrada……………………………………………37

3.1.3 Parámetros Acústicos para Recintos……………………………………………………...38

3.1.4 Parámetros Acústicos Monoaurales………………………………………………………39

3.1.4.1 Tiempo de Reverberación (T30)……………………………………………….39

3.1.4.2 Tiempo de Decaimiento Inicial (EDT)………………………………………….41

3.1.4.3 Claridad (C80) …………………………………………………………………...41

3.1.4.4 Definición (D50)………………………………………………………………….42

3.1.4.5 Tiempo Central (Ts)……………………………………………………………..43

3.1.4.6 Fuerza Acústica (G)……………………………………………………………..44

3.1.4.7 Índice de Transmisión de la Palabra (STI) …………………………………...45

3.1.5 Parámetros Acústicos Binaurales………………………………………………………….48

3.1.5.1 Función de Correlación Cruzada Interaural (IACF)…………………………48

3.1.5.2 Coeficiente de Correlación Cruzada Interaural (IACC)……………………...50

3.1.6 Auralización…………………………………………………………………………………..51

3.2 Descripción del método objetivo………………………………………………………………………53

3.2.1 Instrumentación para la medición………………………………………………………….53

3.2.2 Fuente Sonora……………………………………………………………………………….53

3.2.3 Micrófonos……………………………………………………………………………………53

3.2.4 Posiciones de fuente para la medición……………………………………………………54

3.2.5 Posiciones de micrófono para la medición……………………………………………….54

3.2.6 Generación del estímulo y amplificación………………………………………………….55

3.2.7 Adquisición del estímulo……………………………………………………………………55

3.2.8 Obtención de los parámetros………………………………………………………………57

3.2.9 Análisis de datos…………………………………………………………………………….58

3.2.10 Promedios representativos del recinto…………………………………………………..59

3.2.11 Descripción del método de Auralización………………………………………………...59

4 Resultados………………………………………………………………………………………………………61

4.1 Iglesia San Francisco…………………………………………………………………………………...62

4.2 Iglesia Nuestra Señora del Perpetuo Socorro……………………………………………………….69

4.3 Basílica del Santísimo Sacramento…………………………………………………………………...76

4.4 Santuario de Lourdes…………………………………………………………………………………...83

4.5 Santuario Nacional de Maipú…………………………………………………………………………..90

5. Evaluación……………………………………………………………………………………………………...97

5.1 Parámetros Monoaurales………………………………………………………………………………97

5.1.1 Tiempo de Reverberación (T30)…………………………………………………………...97

5.1.2 Tiempo de Decaimiento Inicial (EDT)……………………………………………………..99

5.1.2.1 EDT versus Distancia Fuente-Receptor……………………………………..100

5.1.3 Tiempo Central (Ts)………………………………………………………………………..101

5.1.3.1 Ts versus Distancia Fuente-Receptor………………………………………..102

5.1.4 Claridad para la música (C80)……………………………………………………………103

5.1.4.1 C80 versus Distancia Fuente-Receptor……………………………………...104

5.1.5 Definición para la palabra (D50)………………………………………………………….105

5.1.4.1 C80 versus Distancia Fuente-Receptor……………………...………………106

5.1.6 Fuerza Acústica (G)………………………………………………………………………..107

5.1.6.1 G versus Distancia Fuente-Receptor………………………………………...108

5.1.7 STI versus Distancia Fuente-Receptor………………………………………………….109

5.2 Parámetros Binaurales………………………………………………………………………………..110

5.2.1 Correlación Cruzada Interaural Temprana (IACC Early)………………………………110

5.2.2 Correlación Interaural Cruzada Tardía (IACC Late)……………………………………111

6. Conclusiones y Discusión………………………………………………………………………………......112

7. Referencias Bibliográficas…………………………………………………………………………………..124

AGRADECIMIENTOS

Nos gustaría agradecer a todas las personas que de alguna u otra forma nos ayudaron y apoyaron

en esta tarea, especialmente a nuestras familias.

Santiago Abelleira Peralta

Benjamín Livingstone Mandiola

1. Resumen

Las iglesias católicas de la ciudad de Santiago de Chile representan un tipo de edificios con

características arquitectónicas y acústicas únicas, además de constituir patrimonio de gran valor

cultural y religioso para la nación.

En el área de la acústica arquitectónica, la obtención de la respuesta impulsiva es una de las

tareas más importantes, puesto que a través de ella se pueden calcular una serie de descriptores

acústicos del sistema en donde se adquirió la o las respuestas impulsivas.

En el caso del presente estudio se investiga objetivamente el comportamiento acústico de cinco de

las Iglesias Católicas más representativas de la ciudad de Santiago de Chile.

Algunas de las iglesias consideradas a lo largo de este estudio han sido declaradas monumento

nacional y no cuentan con algún estudio acústico previo, así la tarea de caracterizar acústicamente

estos recintos tan especiales surge como una forma de preservar el patrimonio de la nación.

Para esta investigación cinco iglesias católicas fueron escogidas por su gran valor arquitectónico e

importancia cultural para la sociedad. Estos edificios representan algunos de los principales estilos

arquitectónicos encontrados en la capital y pueden ser consideradas como ejemplos

representativos de parte importante de la arquitectura de la ciudad de Santiago.

Las iglesias elegidas fueron estudiadas a través de las respuestas impulsivas obtenidas en

distintas posiciones dentro de cada templo, para cada iglesia se utilizaron varias posiciones de

medición distribuidas principalmente en el área destinada al público. Se utilizaron dos posiciones

para la fuente sonora, en el altar y en el medio de la nave central de cada iglesia.

Se pudo encontrar variaciones significativas entre y dentro de las iglesias sometidas a estudio.

Se probaron modelos matemáticos para tratar de predecir el comportamiento de los descriptores

acústicos dentro de las iglesias. Fue encontrado un alto grado confiabilidad entre el

comportamiento de algunos parámetros acústicos frente a la distancia y los modelos testeados.

Por último en cada iglesia fue obtenida una respuesta impulsiva binaural con propósitos de

auralización.

2. Introducción

2.1 Antecedentes Históricos Generales

En las construcciones que el hombre ha edificado a lo largo de su historia, las iglesias representan

un tipo particular de edificios con requisitos arquitectónicos y acústicos, específicos, en los que se

pueden identificar importantes variaciones y adaptaciones a través del tiempo y de la historia.

En Santiago de Chile nunca fue estudiado en profundidad el ambiente acústico de algunas de las

iglesias más importantes y representativas.

Existe así, una necesidad actual de investigar lo que constituye la acústica de estos edificios

tradicionales de nuestra nación.

El análisis que se llevó a cabo en estos recintos consistió básicamente en estudiar el fenómeno

físico, brindándole a este estudio un perfil objetivo. Sin embargo los datos obtenidos son evaluados

en función de criterios que han sido desarrollados estadísticamente por seres humanos, es decir

ineludiblemente la subjetividad juega un rol fundamental en nuestra investigación, (El hombre es la

medida de todas las cosas, Protágoras 485A.C. – 411A.C.).

En el presente, se investiga las relaciones entre las características arquitectónicas y la respuesta

acústica de los edificios. Una hipótesis importante sustentada por trabajos publicados en esta

área, es que haciendo un análisis comparativo, la respuesta acústica de las iglesias, varía dentro y

entre ellas.

Conforme con estas ideas, el objetivo genérico de este estudio no es sólo caracterizar

acústicamente cinco iglesias católicas de la ciudad de Santiago de Chile mediante sus parámetros

acústicos objetivos, si no que también identificar las principales características acústicas

específicas más destacadas.

Para lo anterior también se hace necesario desarrollar una comprensión de cómo sus

características arquitectónicas intervienen en la creación de un espacio acústico particular.

Se trata de investigar las relaciones de estilos arquitectónicos, dimensiones y materiales en las

iglesias con medidas y parámetros acústicos.

Muchos factores actúan simultáneamente para crear una acústica envolvente específica en las

iglesias. Por ello, este estudio analiza diversos aspectos del mismo problema y sus contribuciones

para el desempeño acústico de las iglesias. Para lograr este objetivo, se realizan diversos análisis

en áreas diferentes de la acústica de recintos.

Otro aspecto importante desarrollado, buscó analizar la relación entre características

arquitectónicas comunes en las iglesias con patrones de comportamiento de los valores de los

parámetros acústicos medidos.

2.1.1 Justificación de Investigación

Un objetivo general de la acústica arquitectónica es diseñar un ambiente con buena acústica o

cualidades acústicas adecuadas para la función (o funciones) que se espera en ese espacio

particular. Sin embargo, uno de los factores que hacen compleja la acústica es que no existe una

relación lineal entre los fenómenos físicos, la entrada del sistema auditivo y la salida que es

simplemente la interpretación hecha por el sistema nervioso y el cerebro. Por lo tanto, el uso de los

métodos experimentales in situ se ha convertido en algo típico [2].

Muchos autores han estudiado lo que se entiende por buena acústica y la manera de medirlo en

salas de concierto y auditorios, sin embargo, lo mismo no ha sucedido con las iglesias.

Existe entonces una necesidad de considerar las iglesias como un grupo de edificios con

exigencias y características acústicas especiales. Es importante considerar que en el acto de culto,

el sonido tiene un mayor impacto que cualquier otro factor.

En el enfoque convencional para el diseño del carácter acústico de lugares de culto se ha de

reconocer tanto la música como la palabra, con sus divergentes necesidades acústicas que deben

tener lugar en el recinto, puesto que la liturgia incluye a ambos.

Por ejemplo, las condiciones que son más adecuadas para la predica no son necesariamente

buenas para la música, la larga reverberación en una gran iglesia gótica no es satisfactoria para

propósitos de predica, pero es excelente para la música coral. La interacción y la convivencia de

música y voz en las iglesias, las diferentes ubicaciones y tipos de fuentes sonoras que participan,

dan a la acústica en iglesias una posición en particular en el campo de la acústica arquitectónica y

justifica esta investigación.

2.1.2 Ubicaciones de Fuente en iglesias

Otras situaciones acústicas que distinguen a los templos de las salas de conciertos, ayudando a

justificar la necesidad de un análisis separado de las construcciones de este tipo, se encuentran en

la ubicación y el tipo de fuentes de sonido en cuestión.

La disposición física y la ubicación de los músicos dentro de una iglesia son generalmente

diferentes a su disposición en una sala de conciertos.

Una de las mayores diferencias es que en una sala de conciertos los músicos, interpretan en un

escenario y el sonido es proyectado a una audiencia localizada en un área grande frente al

escenario. El público no suele estar implicado en la interpretación, es el destinatario y el receptor

de la interpretación musical.

En un servicio de culto, los músicos son sólo uno de los intérpretes o ejecutantes.

Todo el público está interpretando desde una gran área hacia el escenario, el altar, que representa

el destino del culto a Dios.

En una iglesia hay momentos en que sólo una pequeña parte del conjunto está interpretando, tales

como durante un solo o cuando la música de fondo es interpretada sólo por instrumentos musicales

o cuando el sacerdote está hablando.

Otros contrastes entre iglesias y salas de conciertos incluye el número de instrumentos musicales

utilizados. En salas de conciertos suele haber un número mucho mayor de instrumentos que en un

servicio religioso de iglesia (con exclusión de música de cámara y actuaciones en solitario).

En una iglesia es típico tener sólo el órgano o un piano acompañado por un pequeño grupo de

voces (el coro) o una voz principal. Cuando sólo instrumentos musicales son considerados, el

ancho de la fuente sonora es mucho más amplio en salas de conciertos que en las iglesias.

Los instrumentos están ubicados en diferentes posiciones en las iglesias y en salas de concierto.

En una sala de conciertos suelen estar en una posición central que ocupa un área grande y se

enfrentan a la audiencia que se encuentra en un suelo elevado. En una iglesia suele haber un coro

y un órgano o piano que no son la parte central de la actuación y, por tanto, no ocupan una

posición central en la sala.

La posición central o punto focal en una iglesia está reservado para el altar. En una iglesia el

órgano y el coro se encuentran a menudo en posiciones laterales o traseras en un balcón.

Esto tiene implicaciones sobre la dirección de llegada del sonido directo a la congregación.

En una sala de conciertos el sonido directo llega desde el punto focal de la actuación, el frente.

En una iglesia este llega normalmente desde un punto secundario en la iglesia, la parte trasera y/o

desde uno de los lados.

El sentido de envolvimiento e intimidad puede verse afectado por la percepción de la dirección de

llegada del sonido directo. En un ambiente de sala de conciertos esta diferencia en la dirección de

llegada de sonido tiene fuertes implicancias sobre la calidad subjetiva de la música. En una iglesia

reverberante, ese efecto se atenúa.

Los sonidos provienen de muchos lugares distintos del centro de la parte frontal de la iglesia.

Cuando otros instrumentos musicales en lugar de un órgano se utilizan en una iglesia, otros

problemas pueden estar presentes.

El cuerpo de la iglesia es típicamente demasiado largo y el techo demasiado alto para proveer una

adecuada sonoridad, la calidad disminuye rápidamente con la distancia en dirección a la

congregación.

Teniendo en cuenta todos los problemas acústicos que una iglesia pueda tener, la ubicación del

coro, órgano y consola del órgano es crítica para lograr claridad en la música percibida.

Existe una necesidad de comprender mejor y caracterizar los diferentes aspectos de la acústica en

las iglesias. Un área de este estudio a desarrollar es el aumento de comprensión acústica de las

iglesias mirando la relación entre las características arquitectónicas y estilos de las iglesias con los

parámetros acústicos representativos.

2.1.3 Investigación y Finalidad

La suposición básica, apoyada por trabajos previos en esta área de investigación, es que la

respuesta acústica del recinto varía dentro y entre las iglesias. Se presume que existen diferencias

en la forma en que los recintos responden a los impulsos acústicos emitidos desde una posición

dentro de una iglesia, así como hay diferencias entre los valores medios de parámetros acústicos

de iglesia, en iglesia. De acuerdo con estas presunciones, el objetivo principal de este trabajo de

tesis es identificar las principales características acústicas y las variaciones que están presentes en

las iglesias.

El objetivo es desarrollar un entendimiento de las formas en que las características arquitectónicas

de estos recintos corresponden o interactúan con el comportamiento acústico de la sala e

identificar las relaciones entre la forma de la iglesia y el sonido.

Estas se caracterizan, respectivamente, por la arquitectura, por la acústica y sonoridad particular y

la distribución de las mediciones dentro de las iglesias.

El principal ámbito de aplicación de este estudio es investigar un área crítica de la acústica en las

iglesias, las relaciones básicas de estilos arquitectónicos, dimensiones, materialidad de las iglesias

con las mediciones acústicas realizadas en varias ubicaciones dentro de cada recinto.

Como se ha explicado anteriormente, muchos factores interactúan simultáneamente para crear un

entorno acústico especial en las iglesias.

Por lo tanto, es necesario estudiar las relaciones entre los parámetros acústicos medidos y las

características arquitectónicas de estos recintos. De esta manera existe la necesidad de analizar y

examinar las contribuciones independientes en relación a la ejecución sonora dentro de las

iglesias.

Para lograr esto, este estudio se basará en múltiples análisis que se realizaron en diversos ámbitos

de la acústica de iglesia. Dentro de estos análisis existen estudios y desarrollos recientes

relacionados con la acústica en salas de conciertos y la adaptación de los procesos experimentales

y algoritmos pertenecientes a la acústica de las iglesias, además entre ente estos recintos existen

las diferencias particulares en el ambiente acústico.

Estas diferencias y particularidades despiertan muchos cuestionamientos con respecto al

comportamiento y evolución acústica de las iglesias.

¿Cómo son las características acústicas de las iglesias descritas por mediciones de la respuesta al

impulso?, ¿Hay alguna variabilidad en las características acústicas de los diferentes tipos de

iglesias?, ¿Cómo los valores de los parámetros acústicos se relacionan a la geometría y

materialidad de las iglesias?, ¿Cuáles son los valores típicos esperados de los distintos parámetros

acústicos en un tipo particular de iglesias?, ¿Cuáles son las relaciones entre estos parámetros?

Es hipotético que diferencias se puedan encontrar en los valores de los parámetros acústicos

dentro de las iglesias, este estudio espera revelar diferencias en los parámetros acústicos entre las

distintas posiciones de medición.

La música ha sido y es una parte muy importante de los servicios religiosos de la iglesia.

Este estudio no puede ser completado sin una mirada a este ámbito.

¿Cuan adecuadas son las iglesias evaluadas en lo que se refiere a la interpretación musical?

¿Cómo puede la calidad de una iglesia en relación a la interpretación o ejecución musical medirse?

Cada uno de estos grupos de cuestionamientos investigativos se analizarán y serán contestados a

lo largo de este texto.

2.2. Objetivos

2.2.1 Objetivo General

• Caracterizar acústicamente cinco Iglesias Católicas de la ciudad de Santiago de Chile a

través de sus respuestas al impulso.

2.2.2 Objetivos Específicos

• Obtener los parámetros acústicos objetivos: T30, EDT, TS, C80, D50, G e IACC, a través

de las respuestas impulsivas obtenidas en las iglesias.

• Evaluar la inteligibilidad de la palabra a partir del parámetro STI.

• Analizar el efecto de las características arquitectónicas sobre el comportamiento de los

parámetros acústicos objetivos de las cinco iglesias.

• Crear un DVD-ROM interactivo con auralizaciones de los recintos, emulando así las

condiciones acústicas de las iglesias, para así realizar un análisis comparativo audible.

2.3 Antecedentes

2.3.1 Antecedentes Históricos

La acústica en edificios religiosos o lugares de culto, como un campo científico, no tiene una

fecha exacta ni lugar de nacimiento. Acústica en las iglesias comenzó cuando la primera persona

hizo un sonido en la primera iglesia.

Una de las primeras personas en escribir sobre sus preocupaciones y conclusiones sobre la

acústica en los lugares de culto, fue el arquitecto Británico Sir Christopher Wren (1632-1723).

El escribió, en relación a una serie de 50 nuevas iglesias en Londres, “el predicador promedio de

una iglesia parroquial no puede esperar a ser entendido más allá de unos 15 [m] a su frente, 9 [m]

a cada lado y 6 [m] a su espalda”.

Para la cultura occidental dominante, edificios religiosos y lugares de culto por lo general se refiere

a iglesias. El diseño de las iglesias se vio afectado por objetivos distintos a la acústica, tales como

las diferentes funciones de la iglesia, sus tradiciones, rituales y principalmente la búsqueda de la

belleza arquitectónica.

"Casi todas las formas existentes (de iglesias) han evolucionado desde la oblonga, el círculo, la

cruz griega o latina" [23].

La iglesia también se convirtió en parte de la “historia acústica” indirectamente, cuando el

Reverendo William Derham en 1708 organizó que se dispararan armas desde diversas torres de

iglesias para estudiar la velocidad del sonido.

Desde fines del siglo XIX, algunas personas se han preocupado por este tema, y varias

investigaciones elementales se han llevado a cabo.

Muchos de los primeros estudios dieron algunas pautas simples acerca de la acústica en las

iglesias de determinadas religiones, sin embargo, no fue si no hasta mediados de 1900 que más

estudios científicos se llevaron a cabo. A partir de comienzos de 1950 los investigadores Parkin y

Taylor comenzaron la medición de tiempos de reverberación en la Catedral de San Pedro.

Muchos otros autores siguieron midiendo tiempos de reverberación en los lugares de culto, no

porque este sea el mejor parámetro para calificar o clasificar el comportamiento acústico de las

iglesias, pero principalmente porque era fácil de medir.

Varios otros parámetros acústicos objetivos y subjetivos se han propuesto por los investigadores

desde 1950, sin embargo, su aplicación ha sido casi exclusivamente en el análisis acústico de las

salas de conciertos y auditorios [2], en cambio en cambio en las iglesias no ha habido muchos

estudios acústicos.

2.3.2 Antecedentes Histórico-Arquitectónicos de las Iglesias Estudiadas

2.3.2.1 Iglesia de San Francisco de Asís

Construcción: Mano de obra indígena dirigida por los Religiosos Franciscanos.

A lo largo de su historia el templo fue reconstruido en múltiples ocasiones y su estado actual se

debe a la contribución de muchos autores a lo largo de los años.

Año de construcción: 1618

Ubicación: Londres Nº 4, Comuna de Santiago.

En 1541, el conquistador Pedro de Valdivia fundó Santiago del Nuevo Extremo entre los brazos del

río Mapocho. Tras la fundación de la ciudad, Valdivia que trajo en su expedición colonizadora una

imagen de la Virgen del Socorro, eleva una petición al Cabildo de la ciudad para que se le otorgue

un solar de tierra y así establecer una ermita en honor a la virgen. El cabildo aceptó la propuesta y

cede los terrenos al borde del brazo sur del Mapocho (conocido como La Cañada) por

considerarlos un "paraje lejano y peligroso". Esta imagen de 27 [cm], tallada y policromada en

Italia, fue muy venerada tanto por Valdivia como por sus compañeros, quienes atribuyeron a ella el

haber sobrevivido a los ataques de los indígenas,

Figura 2.1: Panorámica Iglesia San Francisco, Comuna de Santiago.

En 1554, gracias al deseo póstumo del conquistador de Chile, el terreno de la Ermita del Socorro

emplazado en el mismo lugar de la actual iglesia es cedido bajo aprobación del Cabildo de

Santiago a los Franciscanos, es así como la orden adquirió la obligación de construir un templo que

albergará a la imagen que resguardaba la Ermita. La colocación de la primera piedra aconteció el 5

de junio de 1572. En 1575 se dio inicio a la construcción del primer templo, esta fue realizada

gracias a la mano de obra indígena. Los franciscanos construyeron un templo sencillo de adobe,

que fue destruido completamente por un temblor en 1583. Entonces, recurrieron tanto a los

feligreses como al rey Felipe II, logrando obtener recursos para comenzar una nueva construcción.

Tiempo después los trabajos se reiniciaron y el 23 de septiembre de 1595, la figura de la Virgen del

Socorro se coloca en la iglesia, la cual lleva dos tercios de la nave construida y parte del crucero.

En 1618 el trabajo de los indígenas, dirigido por frailes de la Orden, permitió consagrar el templo, el

cual estaba formado por muros de piedra, una torre, techo artesonado, sacristía y coro con sillería.

Poco más tarde se construyeron los primeros claustros para los religiosos, que son los que existen

actualmente.

Figura 2.2: Vista interior de la nave central.

La construcción soportó en general los embates telúricos sin embargo, un terremoto ocurrido el 13

de mayo de 1647 dañó gravemente el edificio derribando la torre y el segundo piso de un claustro

recientemente construido, obra que fue vuelta a levantar por completo en el año 1698.

Las sucesivas torres con que se la coronó se desplomaron a consecuencia de los sismos y, sobre

todo por un nuevo terremoto acontecido el 7 de julio de 1730.

.

De tal modo, en 1751 la torre fue demolida y vuelta a construir por tercera vez. La tercera torre

construida se inaugura en 1758 junto con la portada principal de la iglesia diseñada con piedra

sillar. En 1828 se pavimenta el piso de la iglesia con ladrillo, se instalan mamparas y la cajonería

de la sacristía, realizada en caoba. Puesto que la tercera torre estaba en muy mal estado, el

guardia del convento, hermano Francisco Briceño, la hizo demoler en el año 1854 y le encargó al

arquitecto Fermín Vivaceta construir una cuarta torre de madera, obra que terminó en 1857, con la

incorporación de la cruz, el reloj de cuatro esferas y el órgano, trabajo del que nadie dejó

inscripción.

Figura 2.3: Torre reloj de estilo neoclásica construida por el arquitecto chileno Fermin Vivaceta.

La iglesia sigue expandiéndose, durante fines del siglo XIX, se completa la nave lateral sur y en

1865 se transforma la fachada de la iglesia. Posteriormente, se reparan las cubiertas de la iglesia y

el claustro principal y en 1881 se reemplaza el antiguo altar de características barrocas por el

actual, mientras se coloca mármol en las graderías del presbiterio, se repara el artesonado, se

instalan figuras de yeso, decoración pintada y finalmente se estuca y decoran los muros internos y

externos del templo, también ese año se agregó sobre el presbiterio, una linterna que aporta luz a

la nave. El templo originalmente tenia planta cruciforme, construida con grandes bloques de piedra.

En 1895 se le erigieron en ladrillo naves laterales, perdiendo la forma de cruz y adquiriendo la

rectangular que presenta actualmente. En 1913 se inicio la demolición y la venta de los claustros

interiores del convento, lugar que actualmente ocupan las calles París y Londres. Estilísticamente

hablando podemos decir que su arquitectura es de características decimonónicas (Siglo XIX) que

logran armonizar con los rasgos coloniales presentes en el resto del templo. Los muros de la nave

central muestran las gruesas piedras de la construcción original de principios del siglo XVII. La

estructura de la techumbre es de madera y las tejas de arcilla. El artesonado que decora la nave

central es uno de los elementos más notables de la iglesia, su estructura se basa en una

combinación de tres filas de canes y sobre canes tallados en gruesos troncos de madera que, al

mismo tiempo que decoran, dan solidez a la construcción. Este posee distintos motivos

geométricos de clara influencia Mudéjar y su construcción comenzó en 1615.

Figura 2.4: Detalle del altar y la linterna de la nave central que data de 1881.

También merece especial mención la puerta que comunica la sacristía con el claustro, de cinco por

tres metros de envergadura es de madera de ciprés prolijamente tallada. Otra notable obra de

ebanistería la constituye la sillería del coro, también de ciprés.

Los claustros poseen muros de adobe, la techumbre y la tabiquería del segundo piso son de

madera, en tanto la arquería que enmarca los corredores exteriores sostenida por macizas

columnas toscanas, es de ladrillo. De este modo, el templo actual evidencia las distintas etapas de

su construcción y reposición, con tres niveles en cuyo recorrido ascendente es posible apreciar una

base de piedra, seguida por obras de albañilería y, finalmente, madera.

Los claustros albergan hasta hoy obras de arte de gran valor. Por encargo del convento

Franciscano de Santiago de Chile fueron realizados los 54 lienzos que narran la vida de San

Francisco por el pintor peruano de ascendencia indígena Basilio de Santa Cruz Puma Callao en el

Cuzco, que según datos proporcionados por los mismos cuadros datan de 1668, estos narran la

vida de San Francisco. Esta serie es considerada una obra cumbre del arte mestizo

hispanoamericano y es la más valiosa de arte colonial que existe en Chile y la mejor conservada de

Sudamérica. El conjunto, colonial en su esencia, recibió aportes arquitectónicos en distintas

épocas, hasta el siglo XIX. La obra es hispánica en su concepción y mestiza en su ejecución, el

aporte musulmán está excepcionalmente testimoniado en el artesonado, y el indígena en las obras

de arte que alhajaron los inmuebles. El neoclasicismo republicano está corporizado en su sobria

torre. Todo lo anteriormente señalado lleva a concluir que la Iglesia y el Convento de San

Francisco de Santiago es un testimonio excepcional de la síntesis cultural que se dio en América a

partir de la conquista española. La Iglesia y el Convento es la construcción colonial más antigua de

Chile. Hay en ella trabajo y creatividad de indígenas, mestizos y europeos.

Figura 2.5: Bloques de piedra usados en la construcción que data de principios del siglo XVII.

La Iglesia de San Francisco fue declarada Monumento Nacional por Decreto Supremo 5058, el 6

de Julio de 1951.

2.3.2.2 Iglesia Nuestra Señora del Perpetuo Socorro

Construcción: Huberto Boulangeot.

Año de construcción: 1904

Ubicación: Conferencia 794, Comuna de Santiago.

La Basílica del Perpetuo Socorro fue construida por los Misioneros Redentoristas, congregación

que fundara Alfonso María de Ligorio el año 1732, en el Reino de Nápoles, dependiente, en aquella

época, del Rey de España. San Alfonso soñaba que los miembros de su Congregación fueran un

ejemplo de la vida de Cristo Redentor y que llevaran su Buena Nueva de Salvación a todos los

hombres, con una especial preocupación por los más pobres y marginados. Sus discípulos R.P.

Pedro Merges, R.P. Agustín Desnoulet y el H. Antonio Ortfz, llegaron a Chile en 1876, ellos traían como

intención establecer la congregación en nuestro país. Al sur-oeste de Santiago, casi en despoblado,

encontraron un lugar apto para sus fines. Pensaban que, próximo a la estación de ferrocarril, la

Estación Central, se poblaría con el tiempo, y llegaría a formar un arrabal obrero y humilde.

Figura 2.6: Panorámica de la iglesia.

Un historiador de la orden señala que en este lugar, en terrenos de la familia Ugarte, había una

capilla y, a un costado de ésta, había una casita modesta con capacidad para albergar unas cuatro

personas. La familia Ugarte cedió, mediante escritura pública, la capilla, la casa y un buen espacio

de terreno en vistas a futuras ampliaciones.

El día 11 de diciembre de 1904 tenía lugar la bendición de la primera piedra del futuro templo en

honor de Nuestra Señora del Perpetuo Socorro. El cronista de la época nos cuenta que la

concurrencia fue enorme y la ceremonia grandiosa. Presidió la ceremonia Mons. Astorga, el entonces

Vicario General de Santiago.

En Europa, un destacado profesional había ingresado a la congregación con el nombre de

"Hermano Gerardo". Además de trazar los planos de las iglesias del Perpetuo Socorro en París,

Madrid y otros templos importantes, formó una generación de quince religiosos redentoristas

arquitectos y constructores.

Figura 2.7: Perspectiva del frontis del templo.

El Hermano Gerardo también diseñó la Basílica de Santiago. Uno de sus discípulos, el Hermano

Huberto Boulangeot, actuó como constructor y arquitecto en terreno los veinte años que tardó la

obra.

El día 9 de septiembre de 1905 llegaban desde Francia los ansiados planos de la futura iglesia y con

esto el día 12 del mismo mes, comenzaban las obras.

Mientras la construcción comenzaba a marchar, el 16 de agosto de 1906 un gran terremoto afecta a

nuestro país, desde aquí los trabajos quedan casi completamente paralizados. Es así que el

hermano Gerardo decide modificar el diseño para reforzar la resistencia del templo a fin de que no

cayera con un eventual sismo similar en el futuro. Cuando finalmente se inició la obra, la novedosa

tecnología empleada, de cemento armado, causó impresión en el medio santiaguino.

Especialmente se había hecho venir un ingeniero estadounidense, Juan Tonkin, para que

planificara el esqueleto metálico de la gran estructura.

Entre 1906 y 1907, con enorme esfuerzo humano, se trajeron desde San José de Maipo, los

bloques de las altas columnas de piedra monolítica que embellecen el interior del templo.

En carretas tiradas por ocho bueyes, suspendidas, fueron trasladadas las piezas intactas para ser

talladas y pulidas en el lugar. De las mismas canteras se extrajo el material para las bases, los

zócalos y las gradas.

Figura 2.8: Vista desde el oriente del templo.

En septiembre de 1907, el hermano Huberto viaja a Francia para ir a ayudar en la terminación de

los planos, que aunque ya se encontraban casi listos, era necesario algunas modificaciones

motivadas por el terremoto que ya se ha mencionado.

Las principales modificaciones fueron el reemplazo del ladrillo y la madera por hormigón armado, el

cemento era casi desconocido por completo en nuestro país y es así que la iglesia que se

construía llegaría a convertirse en la primera construcción de este material en Chile y la otra gran

modificación fue la que sufrió la aguja central que en un principio tenía alrededor de 20 [m] más de

altura.

Desde Europa llega también el Hermano Joaquín Chardin, especialista en construcción con

cemento, (material prácticamente desconocido en el Chile de entonces) para dirigir los trabajos y

solucionar la instalación de las ojivas que exigía el estilo gótico del templo. El revestimiento de las

bóvedas presentaba grandes complicaciones al parecer insuperables, pero gracias al Hermano

Joaquín estas dificultades fueron superadas, la decisión fue la construcción de moldes para pieza

así construidas todas las piezas en el piso, estas eran colocadas y soldadas en el lugar

correspondiente.

Además de su condición de arquitecto, el hermano Joaquín poseía varios talentos artísticos

adicionales, de sus manos salieron la ornamental puerta de encina de la sacristía, todo el cemento

elaborado (ventanas, torres, balaustradas) e incluso, el escudo de la congregación que está tallado

sobre el acceso.

Figura 2.9: Vista longitudinal de la nave central.

Poco después, la obra perdió velocidad. A la grave crisis económica, que hacía desfilar a

centenares de personas cada mañana por la portería del Convento pidiendo pan, se agregó la

primera guerra mundial, que obstaculizó la importación de materiales. Habían traído los vitrales que

se encuentran hoy en el templo, pero ocho no pudieron ser adquiridos a causa de la guerra y los

ventanales quedaron en blanco, además del rosetón de la fachada.

A fines de Diciembre de 1912 se habían colocado las últimas ventanas del cuerpo de la Iglesia, se

concluían los trabajos en el crucero con un material especial consistente en yeso, cal, arena blanca

y alumbre y esta sería la terminación que se daría al interior, además para simular el efecto de

piedras, se trazaron una líneas que se rellenaron con otras mezclas más oscuras.

En el año 1913 comienza a sentirse las consecuencias de la crisis económica que afecta al mundo

entero.

El día 3 de mayo, fiesta de la Santa Cruz, se coloca la cruz de la torre central, esta mide cerca de 4

[m] y tiene un peso de alrededor de 500 [kg].

A fines de junio comienza a elaborarse el techo de la nave central y a fines de este año se podía

dar casi por concluidos los trabajos en la bóveda central, solo faltan algunos detalles de las

simulaciones de las piedras y lijar las superficies.

Las torres llegan ya a la altura de la parte superior del techo, mientras que las bóvedas de las

cuatro capillas pequeñas van bien adelantadas y se está armando el esqueleto del ambulatorio.

En el año 1914 los trabajos están casi detenidos, sólo se encuentran dos personas estucando las

bóvedas laterales. En 1915 los trabajos están paralizados casi por completo, sólo en el año 1916

se inicia la construcción de la nueva sacristía de la iglesia. El hermano Joaquín dirige los trabajos

usando maderas viejas, de adobes y fierros que habían sobrado de los trabajos anteriores.

Figura 2.10: Detalle de los vitrales instalados en el frontis.

En el año 1917, a fines de diciembre, ya se encuentran estucadas, las bóvedas y las murallas de

ambas puertas laterales, el piso ya estaba terraplenado. Desde esta fecha los trabajos se fueron

terminando para llegar al año 1922, cuando el Nuncio Apostólico de su Santidad consagra el nuevo

templo.

En 1919 fue bendecida la nueva iglesia con la Misa Pontifical presidida por el Sr. Arzobispo de la

época, Don Crescente Errázuriz. El público se detenía a admirar las columnas, los vitrales, el

órgano francés, los luminosos confesionarios de roble americano. Con una silueta de severa

belleza, destacada a la caída del sol sobre el rojo horizonte del poniente, como pocas veces se

había visto en Santiago, se distinguía el perfil de la fachada, mostrando su esplendoroso testimonio

de arte gótico.

En 1926 fue declarada por la Santa Sede, Basílica Menor y ese mismo año, el Sr. Nuncio Apostólico, don

Benedicto Masella, la consagró como tal.

El Altar Mayor, una obra de mármol y bronce traída de Bélgica, lleva al centro, entre rayos dorados, de fina

madera, una imagen de la Virgen a la que está dedicado el templo, la Virgen del Perpetuo Socorro, réplica

del original que existe en Roma, en la Iglesia, sede de los Redentoristas en Roma. El altar fue completado en

Chile, con lingue y roble americano.

El arquitecto en terreno, Hermano Huberto, fue quien diseñó los altares de San Alfonso (el fundador de la

Congregación) y la Virgen del Carmen (que lleva el escudo como símbolo), con bajorrelieves del artista

español José Soria.

Figura 2.11: Detalle del cielo abovedado de la iglesia.

El mismo año se pavimentó la Avenida Blanco Encalada que era el marco necesario para la

notable silueta de la Basílica, que coronan torres esbeltas de 55 y 65 [m] de altura.

Actualmente los Redentoristas tienen a su cargo la Basílica Nuestra Señora del Perpetuo Socorro,

el edificio hasta la fecha no ha sido declarado monumento nacional.

2.3.2.3 Basílica del Santísimo Sacramento

Construcción: Ricardo Larraín Bravo.

Año de construcción: 1912

Ubicación: Arturo Prat esquina Santa Isabel, Comuna de Santiago.

En 1908 se embarcan de Europa los primeros sacerdotes Sacramentinos destinados a Chile

gracias a la gestión de Maria Lecaros de Marchant, devota del Santísimo Sacramento, quien se

interesó por la congregación después de leer una publicación de la orden instalada en Argentina,

su primera sede en América Latina. Poco tiempo después la orden encargó la construcción de una

iglesia al arquitecto chileno Ricardo Larraín Bravo, gran exponente del Beaux Arts en Chile.

Figura 2.12: Panorámica de la Basílica del Santísimo Sacramento.

El templo contaría con una bendición especial del Papa Pío XI que le otorga a la iglesia el carácter

de "Templo Votivo Nacional" en homenaje al primer Centenario de la Independencia nacional

La orden de iniciar los trabajos se gestó a través de una resolución colectiva del Episcopado de

Chile, el 23 de marzo de 1913.

El objetivo acordado por el episcopado fue erigir la catedral, entonces Templo Votivo Nacional del

Santísimo Sacramento, para conmemorar el XVI Centenario del Edicto de Constantino.

La labor quedó en manos no sólo de Larraín, sino también de los religiosos y funcionarios de la

Orden del Santísimo Sacramento, que existía en Chile desde 1898, tras ser fundada por el beato

Pedro Julián Eymard, recibiendo ayuda de doña María Lecaros como se menciona previamente.

La Basílica constaría de dos iglesias, la cripta y la superior. En 1911 comienza entonces la

construcción de la cripta, los Sacramentinos querían un templo similar a la monumental iglesia del

Sacre Coeur, en Francia, su sede principal.

Figura 2.13: Interior de la cúpula emplazada sobre el crucero. Figura 2.14: Detalle exterior de la cúpula.

La construcción de la cripta subterránea concluyó en 1920, su estructura fundamental es de

hormigón armado, lo cual permitió la realización una cripta enorme de 1500 [ 2m ].

Esta cripta emplazada al nivel del zócalo está es iluminada por altos ventanales que se abren a un

patio de estilo inglés.

Este espacio subterráneo logra una penumbra matizada por sólidas columnas de capiteles

corintios, es así como su atmósfera logra sugerirnos una antigüedad inmemorial.

En 1920 comenzó la construcción del gigantesco templo superior en estilo romano bizantino.

Desarrollado a 1,80 [m] por sobre el nivel de la vereda, este tiene una monumentalidad apropiada a

su fin, exponer el Santísimo Sacramento.

En su diseño la iglesia incorpora amplias cúpulas y elevadas torres, con una nave central,

transepto y ábside de gran importancia.

Sobresale la gran cúpula central ubicada en el altar, esta alcanza una altura de 69 [m] sobre el

nivel de la vereda, proporcionales a los 54 [m] de su largo interior.

Figura 2.15: Frontis de la Basílica de los Sacramentinos, comuna de Santiago.

En el interior se pueden ver finos parquets chilenos (los primeros construidos en el país), vitrales

de origen Francés. En Argentina se hizo el altar mayor y de Alemania se trajo el órgano.

El púlpito, los confesionarios, la sillería, y las ornamentales puertas de bronce que se abren hacia

el oriente fueron talladas en madera de lingue por los padres Salesianos, mientras que las

esculturas exteriores en cemento blanco, de los ángeles adoradores, del Sagrado Corazón y la del

fundador de la orden pertenecen al escultor chileno Alirio Pereira contratado en 1926. Además

cuenta con notables terminaciones en estuco como molduras, frisos, trabajo de canterías y

capiteles las que fueron realizadas por Juan Plá y Arturo Russo.

Cada iniciativa de la obra fue supervisada por el arquitecto Larraín Bravo, quien logró así un

conjunto de gran magnificencia el cual consta de dos iglesias, la cripta y el templo superior, cada

una con tres naves. La tarea tardó muchos años en completarse finalmente, pues su

financiamiento se basaba en erogaciones privadas a la congregación. En 1920 también se ordenó

el primer sacerdote sacramentino chileno, la adoración al Santísimo Sacramento logró en nuestro

país gran devoción, en 1934 se vio reflejada en el Congreso Eucarístico Nacional, en el que

desfilaron 30.000 jóvenes por la Alameda. Ese mismo año la basílica es coronada por una gran

cruz románica de 3 [m] y 250 [kg] diseñada también por Larraín. Esta cruz se cayó para el

terremoto de 1985, ocasión en que el conjunto del templo sufrió varios daños. En términos de

materialidad hay un notable uso del hormigón armado, señalando así una notable diferencia con el

templo del Sacre Coeur construido en piedra. El antiguo órgano que posee el templo fue construido

por la Casa Walcker de Alemania en 1920, lamentablemente debido a un mal traslado desde la

cripta hasta el coro de la iglesia en 1950 este instrumento dejó de funcionar.

Figura 2.16: Panorámica nocturna de la basílica.

La Basílica de Los Sacramentinos está ubicada en la esquina de las calles Arturo Prat y Santa

Isabel, la cual fue abierta alrededor del año 1980 como corredor poniente-oriente con gran flujo

vehicular.

Figura 2.17: Nave central del templo superior.

En términos urbanos, el barrio del lado Sur de la Alameda, comenzó a lotearse a fines del siglo

XIX, consolidándose en primer término como un área residencial, hacia el poniente (Palacio

Cousiño, calle Dieciocho, calle Ejército) se desarrolló el barrio de la clase alta Santiguina de ese

entonces, mientras que hacia el sur oriente se construyeron cites y casas más modestas.

En la década de 1940 la clase acomodada que vivía a los alrededores del templo comenzó a dejar

el barrio, cambiando este de uso y perfil radicalmente.

La Basílica del Santísimo Sacramento fue declarada Monumento Nacional en la categoría de

monumento histórico por el Decreto Supremo 330, el 29 de Octubre de 1991.

2.3.2.4 Santuario de Lourdes

Construcción: Andrés Garáfulic y Eduardo Costabal.

Año de construcción: 1929

Ubicación: Lourdes 645, Comuna de Quinta Normal.

En 1858 la Santísima Virgen se aparece en Lourdes, Francia.

Poco tiempo después un fervoroso sacerdote de Santiago, don Jacinto Arriagada, expresa su

deseo de levantar un templo en honor de la Virgen de Lourdes en Santiago.

En 1880 un acaudalado vecino, don Alejandro Vigoroux C., dona sus terrenos ubicados a un

costado de la Quinta Normal para erigir la iglesia y construir una gruta "semejante a la de Francia".

Ese mismo año se colocó la primera piedra del primer templo antiguo y se inicia la construcción del

primer templo dedicado en Chile a Nuestra Señora de Lourdes, tres años más tarde este fue

consagrado por el entonces monseñor Mariano Casanova.

Figura 2.18: Panorámica Santuario de Lourdes, se aprecia claramente su planta cruciforme.

En 1889 don Mariano Casanova, entonces Arzobispo de Santiago, yendo como peregrino a

Lourdes de Francia, conoce allí a los religiosos Asuncionistas que organizaban la "peregrinación

nacional francesa", el los invita a venir a Chile, donde llegan en 1890.

El 21 de mayo de 1892 les confía la iglesia de Lourdes conocida entonces como la parroquia

Yungay, es así como los religiosos asuncionistas se hicieron cargo de la administración de la

iglesia.

Día a día aumenta la afluencia de peregrinos, el templo resulta del todo insuficiente para los fieles

que acuden. Se ve la necesidad de erigir un gran templo, y en 1929 se colocó el primer cimiento de

la actual basílica.

Para su construcción se realiza una Colecta Nacional, es así como la generosidad de los católicos

chilenos logra que en 1958, en el centenario de las apariciones de Lourdes, pueda consagrarse el

santuario.

El 25 de marzo de ese año el Cardenal José María Caro inauguró y bendijo la nueva Basílica la

cual es obra de los arquitectos Andrés Garafulic y Eduardo Costabal.

Figura 2.19: Exterior Santuario de Lourdes.

Esta posee un estilo gótico bizantino con planta en forma de cruz latina, de amplia nave central y

dos laterales, es construida en albañilería de ladrillo y hormigón.

Se denota claramente su estilo artístico arquitectónico al evidenciar la altura de sus naves, sus

cúpulas, la planta cruciforme, los arcos de ojiva, los calados, vitrales y adornos del campanario.

Al interior de la iglesia hay una imagen de San Antonio de Padua, otra de San José con el niño y

una de Santa Bernardita en actitud de oración. En el altar mayor se encuentra una figura de la

Virgen de Lourdes y en los tabernáculos menores una pintura de la última cena y un cristo

crucificado. La altura total hasta la cruz es de 70 [m], las pequeñas cúpulas que rodean la gran

cúpula central están adornadas con figuras de gárgolas, estas fueron hechas en moldes que se

fabricaron especialmente y fueron vaciados en cemento, tienen una altura desde la base de 40 [m].

Los magníficos vitrales desplegados en 650 [ 2m ] son obra del artista francés Gabriel Loire creados

en su taller en Chartres, Francia. Destacan los Misterios del Rosario (en el crucero norte), la vida

de María (en el crucero sur), la genealogía de Jesús (sobre la entrada).

Figura 2.20: Lily Garafulic bajo las figuras de los 16 profetas, obra de su autoría, Santiago 1946.

En el exterior, destacan las figuras de los 16 profetas obra de la escultora Antofagastina Lily

Garáfulic formada en la Escuela de Bellas Artes de la Universidad de Chile y Premio Nacional de

Arte, 1995.

Las figuras que circundan la cúpula de tres metros y medio de altura cada una son los personajes

bíblicos Isaías, Jeremías, Ezequiel, Daniel, Oseas, Joel, Amós, Abdías, Miqueas, Jonás, Nahum,

Habacuc, Sofonías, Ageo, Zacarías y Malaquías.

Están adosadas a los muros curvados externos y elevadas a más de cincuenta metros del suelo, la

tarea fue realizada entre 1946 y 1947, para su creación ella usó hormigón armado (mezcla de

cemento, arena y grava) y por medio de encofrados y armazones de hierro logró las formas

deseadas.

Gracias a su voluntad tenaz hace situar las esculturas en la mirada pública pero logra darle a sus

figuras inconmovible solemnidad, majestuoso porte y un rango estético apropiado al recinto,

además tiene el mérito de adaptar en forma magistral el arte a la construcción, tal como lo hicieron

en la Edad Media los altorrelieves de la arquitectura religiosa románica.

Figura 2.21: Vista del interior del ábside adornado por vitrales obra del artista francés Gabriel Loire.

El 15 de octubre de 1992 el Papa Juan Pablo II honró al templo de Lourdes con el título de

“Basílica Menor”. Hasta la fecha el santuario de Lourdes no ha sido declarado monumento nacional

y sigue siendo administrado por la congregación de los religiosos Asuncionistas como en sus

inicios.

2.3.2.5 Santuario Nacional de Maipú

Construcción: Juan Martínez Gutiérrez.

Año de construcción: 1944

Ubicación: Avenida 5 de Abril s/n, comuna de Maipú.

Frente a la Virgen del Carmen, Bernardo O`Higgins y otros jefes patriotas, le rezaron pidiéndole su

ayuda para lograr la independencia de Chile. El 14 de Marzo de 1818, en momentos muy

importantes de la lucha para la liberación nacional, el libertador Bernardo O`Higgins y el pueblo de

Santiago, imploraron a la Virgen del Carmen su protección y formularon éste solemne voto.

Figura 2.22: Frontis Templo Votivo de Maipú.

En el mismo sitio donde se dé la batalla y se obtenga la victoria, se levantará un Santuario de la

Virgen del Carmen patrona de Chile, y los cimientos serán colocados por los mismos Magistrados

que formularon éste voto y en el mismo lugar de su misericordia que será el de su gloria", antes de

un mes, el 5 de abril en Maipú se consolidó el triunfo de las fuerzas patriotas.

En octubre, O`Higgins colocó la primera piedra del Santuario y recién el 5 de abril de 1892 fue

inaugurado, de este actualmente solo quedan las ruinas ubicadas en la misma explanada donde se

erige el templo moderno. La importancia del Santuario de Maipú radica en estar levantado en el

mismo lugar donde Chile logró su Independencia. El Templo simboliza la imagen de la Virgen, con

su velo y sus brazos acogiendo a su pueblo.

Es un monumento conmemorativo a la batalla de Maipú, obra del Arquitecto Juan Martines,

ganadora de un concurso convocado el año 1943. Su construcción se inició el 16 de Julio de 1944

por iniciativa de Monseñor José María Caro y duró más de treinta años, hasta su inauguración el

24 de octubre de 1974.

En este templo parecen haber dos universos conceptuales, el religioso, que orienta la propuesta

hacia un espacio con sentido procesional para la veneración de la Virgen, y el conmemorativo, que

define su lenguaje artístico expresionista y su escala monumental.

Está emplazado en una amplia explanada, sobre un eje longitudinal en dirección oriente - poniente

que se prolonga desde la avenida 5 de Abril. En él se alinean las ruinas de la parroquia antigua y el

templo, con la imagen de la Virgen. Lo antecede una enorme plaza de forma ovalada que se

configura a partir de unas columnatas laterales de 8 [m] de alto dispuestas sobre una plataforma

horizontal.

Figura 2.23: Vista del frontis del templo desde la explanada encolumnada.

Este espacio constituye el atrio del templo y su gran superficie responde a las multitudinarias

manifestaciones religiosas que en él se desarrollan, está rodeado por una gradería que desde el

acceso oriente parte a la misma altura de la plataforma al nivel de la calle y va descendiendo

siguiendo la pendiente del terreno lo que incrementa el número de peldaños justo al frente de la

fachada del templo. Debido su gran escala constituye el hito urbano más importante de la zona.

Las columnatas parecen abrazar el templo antiguo y conforman un recorrido procesional hacia el

santuario de la Virgen que se inicia en el exterior siguiendo la plataforma curva, al abrigo del alero

soportado por la columnata, luego recorre la fachada lateral del templo y penetra por una puerta

ubicada a la altura del transepto; ya en el interior, atraviesa una nave transversal y asciende por la

escalinata del ambulatorio, que gira detrás del presbiterio, para alcanzar finalmente el altar. La

salida sigue un curso inverso por el lado opuesto. La fachada principal puede dividirse en dos

partes, una central que remata en la torre, y dos laterales de menor altura que se desplazan hacia

atrás en un retranqueo regular. La parte central está compuesta por un cuerpo rectangular que

contiene la puerta de ingreso, un enorme vitral dedicado a la virgen inscrito en un arco de medio

punto y en la parte superior el volumen de la torre, a sus lados dos cuerpos cilíndricos cuyo

diámetro se reduce hacia arriba y rematan en unos minaretes cubiertos por bóvedas. Las partes

laterales se componen de cuatro volúmenes superpuestos en un retranqueo diagonal.

Figura 2.24: Vista de los tres arcos parabólicos desde el pronaos del templo.

La composición de la planta responde a un planteamiento geométrico cuyas directrices convergen

en un punto coincidente con el altar de la Virgen, desde el que se proyectan radialmente diversas

líneas que moldean el templo. Así por ejemplo, las fachadas laterales se abren en abanico,

dejando en su centro una huella curva que es ocupada por columnas, muros y escaleras. Lo propio

parece surgir en el plano vertical, puesto que este punto focal es el más bajo y de aquí se eleva la

cubierta como un manto que asciende hasta alcanzar la torre. Curvas y paraboloides dominan el

interior, evidenciando la dinámica estructural de su construcción.

Todo el edificio esta hecho en hormigón, cuya textura es producto de las huellas de su encofrado.

La cubierta está formada por cáscaras de hormigón armado que se curvan en diversas direcciones.

En la nave principal sigue una curva en el eje longitudinal; en el transepto una curva transversal y

en el ábside una pechina que parte de un arco transversal.No todas tienen el mismo tratamiento,

así por ejemplo la frontal es casetonada, la del transepto está atravesada por nervaduras radiales y

la cúpula del altar es lisa. Se ingresa al templo subiendo una doble escalinata, cada una de doce

peldaños. Una puerta de ocho metros de alto, adornada con vidrios de color, da paso a un interior

donde la verticalidad de la fachada se convierte en un espacio que desciende vertiginosamente en

su altura hasta alcanzar un pórtico compuesto por tres arcos parabólicos que se alinean siguiendo

la curva convexa del transepto. Desde la fachada se proyectan unos arcos laterales que convergen

en las columnas de este pórtico, creando una división de la nave principal en una central y dos

laterales. La verticalidad catedrálica resulta acrecentada por la escasa longitud de la nave central,

de apenas 20 [m] una dimensión casi similar a la del pronaos ubicado debajo del coro. Su interior

aprovecha todo intersticio generado por el encuentro de planos, el desplazamiento de muros o el

cambio de altura en su cielo, para iluminarse a través de vitrales. Estos son concebidos como

totalidades y no se transforman frente a los desplazamientos volumétricos de la fachada.

Figura 2.25: Vitral mayor del templo Votivo de Maipú.

A los lados de la puerta están ubicadas, las escaleras y los ascensores para acceder al coro y a la

torre, donde se ha dispuesto de un ambiente, actualmente sin uso, desde el que se tiene una visión

panorámica de la comuna de Maipú. En las paredes laterales de la nave principal hay tres nichos

rectangulares que albergan los confesionarios.

El transepto, sirve en este caso como espacio intermedio que separa la nave del presbiterio, surge

casi como una división que une con su trazo curvo las capillas ubicadas en las naves

transversales, pero este tratamiento responde a un triple propósito: uno espacial, delimita la nave

principal, las naves laterales y el presbiterio; uno físico, entre la nave frontal y el transepto hay un

doble pórtico de soporte, cuya junta evidencia la autonomía estructural de ambas partes; y uno

espiritual, define la separación entre lo profano y lo sacro.

Figura 2.26: Puertas de ingreso principal al templo.

El presbiterio ocupa todo el ábside, este se sitúa a casi la misma altura que el ingreso, pues los 56

[cm] de su escalinata frontal responden a la pendiente existente entre la puerta de ingreso y el

transepto. Los peldaños definen el trazo curvo del transepto. Está coronado por una cúpula que

partiendo del zócalo del ábside, se proyecta hasta interceptar con un arco transversal que lo limita

frontalmente. El altar está adelantado, dejando atrás un amplio espacio que se combina con una

plataforma elevada, destinada a satisfacer las exigencias de las misas concelebradas. Al fondo,

detrás de una abertura parabólica, como a 2 [m] sobre el nivel del presbiterio, se halla la imagen de

la virgen. Su emplazamiento obedece a la necesidad de permitir el acercamiento de los fieles por el

pasillo que rodea el presbiterio por la parte de atrás.

Como producto de un terremoto en el año 1985, la cúpula de la torre mayor quedo destruida por lo

que se procedió a su reemplazo por una metálica que imita en líneas generales a la anterior; a la

fecha aún no se colocó la cruz, de 12 [m] de alto y su construcción está paralizada.

El Templo Votivo de Maipú fue oficializado mediante el decreto que firmó Don Carlos Ibáñez del

Campo en 1958 y fue declarado Monumento Nacional por Decreto Supremo 645, el 26 de Octubre

de 1984.

El 27 de Enero de 1987 fue nombrada Basílica por Su Santidad el Papa Juan Pablo II.

3 Desarrollo

3.1 Marco Teórico Científico

3.1.1 Repuesta Impulsiva de un Sistema Acústico

Para investigar las propiedades acústicas de un recinto, se puede aplaudir y escuchar la respuesta

del recinto. Aunque puede no ser fácil de describir con precisión lo que se oye, este sencillo

método brinda una impresión en relación a, si la música sonará agradable o si el discurso será

inteligible en el recinto. Las aplicaciones computacionales usan este principio como base de la

medición de las propiedades acústicas de un sistema a través de sus respuestas impulsivas.

Figura 3.1: Principio básico de medición de la respuesta al impulso.

El impulso matemático o función Delta de Dirac , llamada así en honor al físico inglés

DiracMAPaul ... , es infinitamente corta y posee energía unitaria.

La respuesta de un sistema acústico a un impulso, básicamente contiene toda la información de

cómo el sistema reaccionaría a cualquier otra señal de excitación, por ende a través de las

respuestas impulsivas acústicas, parámetros acústicos pueden ser derivados.

Así a partir de la respuesta al impulso de un sistema acústico, es posible calcular múltiples

parámetros acústicos definidos en la norma ISO 3382. Este estándar internacional define a la

respuesta impulsiva como la gráfica de la presión acústica en función del tiempo, obtenida en un

recinto como resultado de la excitación de dicho recinto con una función delta de Dirac . (En la

práctica es imposible crear y emitir funciones delta de Dirac reales, aunque sonidos transitorios

muy breves como un disparo, pueden ofrecer aproximaciones suficientemente buenas para realizar

mediciones prácticas) [21].

Considerando al recinto como un sistema lineal pasivo e invariante en el tiempo, al aplicarle a su

respuesta impulsiva la transformada de Fourier se define su Función de Transferencia, la cual

caracteriza al sistema en el dominio de la frecuencia, así como la Respuesta al Impulso lo hace en

el dominio del tiempo [13]. La respuesta impulsiva de un recinto engloba la característica de

transmisión de las ondas sonoras entre una fuente y un receptor, asumiendo que el sistema es

Lineal e Invariante en el Tiempo (LTI). Esta señal expresada en el dominio de tiempo, puede

caracterizar al recinto de forma completa para una ubicación dada de fuente-receptor.

Para un recinto en particular, la respuesta impulsiva es diferente para cada ubicación fuente-

receptor, además varía según la geometría y materiales, entre otros factores.

La respuesta al impulso se compone del sonido directo, las reflexiones tempranas y las reflexiones

tardías. El sonido directo es el primero que escucha el oyente, seguido por las reflexiones

tempranas, cuyas direcciones son cruciales para la localización de la fuente sonora.

Después de 60 a 100 [ms] (dependiendo de la sala), comienzan las reflexiones tardías que poseen

mayor densidad. Estas se asemejan a un proceso aleatorio cuyas direcciones son irrelevantes pero

esenciales para definir la impresión espacial, la calidad acústica del recinto y la distancia a la

fuente sonora. Cuando una fuente sonora omnidireccional radía un estímulo en un recinto

completamente cerrado, el frente de onda producido, se propaga esféricamente en el volumen

confinado hasta alcanzar múltiples obstáculos con diferentes características absorbentes,

reflectivas y difusivas, modificando así su recorrido y propiedades. Este sin número de

transformaciones, se produce muy rápidamente y alcanza el punto de audición (punto de

adquisición de datos) con un leve retardo de tiempo respecto del sonido directo. Una vez capturada

la respuesta impulsiva, utilizando diferentes técnicas de procesamiento discreto de señal es posible

representar el evento sonoro a través de curvas graficadas tanto en el dominio del tiempo como en

el de la frecuencia.

3.1.2 Método de la Respuesta Impulsiva Integrada

Es teóricamente, el método para la obtención de las curvas de caída mediante la integración

invertida en el tiempo de los cuadrados de las respuestas impulsivas.

Se pueden utilizar señales acústicas especiales que proporcionen la respuesta impulsiva, solo

después de un procesado especial de la señal captada mediante el micrófono. Lo anterior puede

proporcionar una mejor relación señal/ruido.

Es común utilizar barridos con tonos puros o ruidos pseudo-aleatorios (por ejemplo señales MLS) si

se cumplen los requisitos en relación al espectro y las características direccionales de la fuente.

Esas técnicas indirectas de obtención de la respuesta son denominadas Técnicas por

Deconvolución, donde la respuesta es calculada deconvolucionando una señal de excitación

apropiada, con la respuesta de la señal.

Este método permite aplicar procesos de cálculo numérico para reducir significativamente el nivel

de ruido existente durante la medición, haciéndola significativamente inmune al ruido de fondo.

Debido a la mejora de la relación señal/ruido de estos métodos, los requisitos dinámicos de la

fuente pueden ser considerablemente inferiores a los expuestos en la norma para mediciones con

impulsos. La norma sugiere generar para cada banda de octava la curva de caída, mediante una

integración invertida en el tiempo de la respuesta impulsiva cuadrática.

En una situación ideal sin ruido de fondo la integración debería comenzar al final de la respuesta

impulsiva ( ∞→t ) y proceder hacia el principio de la respuesta impulsiva cuadrática.

Entonces la caída en función del tiempo será:

)()()()( 22 ττττ −== ∫∫∞

∞

dpdptE

t

t

(3.1)

Donde, p = Respuesta Impulsiva.

Esta integración invertida en el tiempo se obtiene a menudo realizando dos integraciones:

)()()()()(0

2

0

22 ττττττ dpdpdp

t

t

∫∫∫ −=

∞∞

(3.2)

3.1.3 Parámetros Acústicos para Recintos

Gran parte de la literatura disponible con respecto a salas de conciertos y auditorios sugiere que

algunos parámetros acústicos están altamente correlacionados.

Sin embargo se usarán estos parámetros acústicos individualmente debido a las diferentes

condiciones las cuales son hipótesis presentes en las iglesias en relación a la difusión y la forma de

la curva de caída (no perfectamente exponencial), la cual permitirá más diferencias en los valores

dentro del recinto y más variabilidad entre ellos.

Varios autores han sugerido el uso de nuevos parámetros acústicos en salas de conciertos y

auditorios. Más de veinte parámetros se han propuesto para medir algunos aspectos de la acústica

de salas. Usando la literatura disponible, que principalmente trata acerca del estudio de acústica de

salas de conciertos, varios parámetros se consideraron aplicables para analizar la acústica de las

iglesias. En total diez parámetros acústicos fueron elegidos para proporcionar el mayor potencial

para describir la función doble de las iglesias, es decir la música y la palabra.

Los parámetros tanto monoaurales como binaurales incluyen Tiempo de reverberación (RT),

Tiempo de Decaimiento Inicial (EDT), Definición para la palabra (D50), Claridad para música (C80),

Tiempo Central (Ts), Fuerza Acústica (G), STI (Speech Transmisión Index), %ALCons (Articulation

Loss of Consonants), IACC (Interaural Cross Correlation Coeficient). El tiempo de reverberación se

incluyó porque sigue siendo el parámetro más utilizado para caracterizar un recinto de gran

volumen.

Tiempo de Decaimiento Inicial fue incluido debido a su fuerte relación con el sentido subjetivo de

reverberancia en un recinto, el Tiempo Central fue considerado por tratarse de una magnitud

relacionada con el sentido de claridad.

La Fuerza Acústica fue medida debido a su fuerte relación con el sentido de sonoridad e intimidad

y por su rol en la caracterización de la impresión acústica global en un recinto.

El sentido de intimidad acústica, es el sentirse envuelto o separado del sonido emitido. Es en una

iglesia, una importante calidad subjetiva y quizás juegue un rol en la creación de un ambiente de

mística o dignidad en el lugar [6].

Debido a que la audición es un fenómeno esencialmente binaural el parámetro IACC fue calculado

debido a su contribución en la sensación de Espacialidad y Envolvencia en un recinto [2].

Los diez parámetros acústicos son definidos en detalle en las siguientes páginas.

3.1.4 Parámetros Acústicos Monoaurales

3.1.4.1 Tiempo de Reverberación (T30)

T30 es derivado de la sección de la curva de decaimiento entre 5 y 35 [dB] bajo el nivel inicial.

Para cada pendiente T30 es calculado como el tiempo necesario para alcanzar -60 [dB].

Figura 3.2: Curva Energía/Tiempo.

En este estudio T30 fue calculado revirtiendo la integración de la curva de decaimiento logarítmico

obtenida de a través una respuesta impulsiva como describe M. Schroeder en su método.

Una relación clásica de este parámetro acústico de amplio uso, es la denominada fórmula de

Sabine:

[ ]smVA

V

cRT

total 4

3,55

+⋅= (3.3)

Donde:

c: Velocidad del sonido [ ]2m

:V Volumen de la sala [ ]3m

totalA : Absorción total de la sala

m : Constante de atenuación de la sala

totalA se obtiene a partir de los coeficientes de absorción iα de cada una de las superficies de

área iS que constituyen el recinto

Siendo finalmente:

nt SSSS +++= ...21 : Superficie total del recinto (paredes + techo + suelo).

Además los valores de se pueden obtener a través de la siguiente ecuación:

material del Incidente Energia

material del Absorbida Energia=tα

(4.26)

Sus valores se mueven entre 0 (superficie totalmente reflectante) y 1 (superficie totalmente

absorbente). El valor de α

esta directamente relacionado con las propiedad físicas de los

materiales y además varia en función de la frecuencia.

Existen distintos métodos para obtener los valores de tA . Si las salas son reverberantes, es decir

con 2,0≤α se aplica el modelo de Sabine, en el cual α.tt SA = . En cambio para las salas secas

o más absorbentes, llegando a valores de 2,0>α , se aplica el modelo de Eyring-Norris, en donde

)1ln( α−−= tt SA .

Con la siguiente relación se puede definir el coeficiente medio de absorción como:

t

total

S

A=α (3.5)

Así:

[ ]smVA

VRT

t 4

161.0

+

⋅= (3.6)

El tiempo de reverberación está relacionado con el volumen del lugar, la absorción de los

materiales y del aire, mientras mayor sea la absorción, menor será el tiempo de reverberación.

Cuanto mayor volumen tenga la sala, mayor será RT, este debe calcularse para las distintas

bandas de octava, puesto a que es frecuencialmente dependiente, debido a que los coeficientes de

absorción de los materiales y la constante de atenuación del aire varían con la frecuencia.

Generalmente RT disminuirá con el aumento de la frecuencia, básicamente porque la absorción del

aire es significativa en altas frecuencias y sobre todo en recintos de gran volumen como iglesias o

catedrales.

El tiempo de reverberación es un parámetro de muy amplio uso y por años ha sido el parámetro

clásico para caracterizar acústicamente recintos de muy variadas funciones.

3.1.4.2 Tiempo de Decaimiento Inicial (EDT)

EDT es derivado de la sección de la curva de decaimiento entre 0 [dB] y 10 [dB] bajo el nivel inicial.

Para cada pendiente, EDT es calculado como el tiempo que tarda en alcanzar -60 [dB].

El tiempo de decaimiento inicial está fuertemente relacionado con la sensación subjetiva de

reverberancia así como el tiempo de reverberación esta relacionado con las características físicas

del recinto.

EDT es sugerido como una medida de la sensación subjetiva de reverberancia, claridad, e

impresión acústica total [6].

En este estudio se calculó EDT como se ha descrito anteriormente para RT.

Figura 3.3: Curva Energía/Tiempo.

3.1.4.3 Tiempo Central (Ts)

Es el momento de primer orden del área situada bajo la curva de decaimiento energético. Es así

que la s viene del Alemán Schwerpunkt, (centro de gravedad).

Figura 3.6: Tiempo Central o Centro de Gravedad del tiempo.

Es simplemente el instante en el tiempo donde la energía recibida antes de ese momento es igual

a la energía recibida después de ese momento. Fue propuesto por Cremer y Muller en 1978.

Es también hipotéticamente una medida de cuan claro un sonido parece a un oyente.

Mientras mas corto Ts , más claro será el sonido.

[ ]s

dttp

dttpt

Ts

∫

∫∞

⋅

=

0

2

0

2

)(

)(α

(3.9)

3.1.4.4 Claridad (C80)

Con una ventana de tiempo de ochenta milisegundos, es una relación de energía sonora

temprano/tarde o razón temprano/reverberante ( )tC (por lo general C80, pero C30, C50 ó C100

también se utilizan).

Es la relación en decibeles entre la energía recibida en los primeros t segundos de la señal

recibida y la energía recibida a continuación.

Figura 3.4: Claridad con una ventana de tiempo de 80 [ms].

Fue propuesto por Reichardt et al en 1975, donde el límite de 80 [ms] se propuso como el límite de

perceptibilidad para la música.

Se calcula utilizando log10 de la relación entre la presión integrada al cuadrado que llega antes

del momento t , y la que llega después del momento t .

C80 es sugerido como una medida de la sensación de claridad.

[ ]dB

dttp

dttp

C

∫

∫∞

=

80

2

80

0

2

)(

)(

log10)80( (3.7)

Donde )(tp es la función de tiempo de la respuesta impulsiva del recinto medida usando un

micrófono en una ubicación particular en el recinto.

3.1.4.5 Definición (D50)

Razón de Energía Temprana a Total, Fracción Temprana de Energía, Definición (Deutlichkeit) con

una ventana de tiempo de 50 [ms]. Es el cociente entre la energía recibida durante los primeros 50

[ms] y la energía total recibida. Se mueve entre 0 y 1.

Este parámetro acústico fue propuesto por R.Thiele en 1953.

Figura 3.5: Definición con una ventana de tiempo de 50 [ms].

La duración de 50 [ms] es llamada el límite de perceptibilidad en relación al habla.

Es la hipotéticamente una medida de cuan claro un sonido parece a un oyente.

Mientras más alto D, más claro el sonido:

∫

∫∞

=

0

2

50

0

2

)(

)(

)50(

dttp

dttp

D (3.8)

3.1.4.6 Fuerza Acústica (G)

Fuerza Acústica, Nivel Sonoro Total, Nivel General o Fuerza de la Energía que llega (G) es la

relación en decibeles, del total de energía recibida en una posición particular en el recinto y la

energía recibida, debida al sonido directo por sí solo (en la practica este último medido a una

distancia de 10 [m] de la fuente en un ambiente anecoico).

Mide la habilidad del recinto de intensificar sonido en una posición particular cuando se compara

con un ambiente anecoico.

También es usado para verificar la uniformidad del campo sonoro en un recinto y para determinar

si la energía transmitida al recinto es deficiente en algunas frecuencias. Por lo general se mueve

entre 3 y 9 [dB] en salas de concierto.

Se utilizó por primera vez por Gade y Rindel en 1984 siguiendo las ideas introducidas en estudios

anteriores. Este parámetro es también denominado L en la literatura y es sugerido como una

medida de las sensaciones de intensidad del sonido y de intimidad.

[ ]dB

dttp

dttp

Gt

A

t

∫

∫=

2

2

0

2

0

2

)(

)(

log10 (3.10)

Donde )(tp Aes la función de tiempo de la respuesta impulsiva en condiciones de campo libre a

una distancia de 10 [m].

3.1.4.7 STI: Índice de Transmisión de la Palabra (Speech Transmissión Index)

El parámetro STI permite cuantificar el grado de inteligibilidad de la palabra, definido por Houtgast y

Steeneken, permite cuantificar el grado de inteligibilidad de la palabra.

Se mueve entre los valores 0 (Inteligibilidad Nula) y 1 (Inteligibilidad Optima).

Está basado en la idea de que el habla puede ser modelada como una señal de amplitud modulada

en la cual el grado de modulación transporta la información del habla.

STI se calculo a partir de los índices de modulación ""m de la voz debido a la reverberación y

ruido de fondo existente en una sala.

Las 14 frecuencias de modulación mF consideradas son las siguientes:

Fm [Hz] 0,63 0,8 1 1,25 1,6 2,5 3,15 4 5 6,3 8 10 13

Tabla 3.1: Frecuencias de modulación.

Cada una de estas frecuencias produce un efecto de modulación sobre las 7 bandas de octava

mas representativas de la voz, cuyas frecuencias centrales 0F son las detalladas a continuación:

Fo [Hz] 125 250 500 1.000 2.000 4.000 8.000

Tabla 3.2: Frecuencias portadoras.

Proceso de cálculo • Calculo de reducción de los índices de modulación:

La expresión genérica correspondiente a la reducción del índice de modulación m para cada

combinación de frecuencias mFyF0 se denomina función de transferencia de modulación. Se

define como:

( )( )

( )

10

/2

0

00

101

1

8,13

21

1,

FNS

m

m

FfF

FFm−

+

⋅

+

=

π

(3.11)

Donde:

( )0Ff = Función genérica asociada al grado de reverberación de un recinto. Usualmente se le

asignan valores de RT o EDT.

( )0/ FNS = Relación señal/ruido correspondiente a la banda centrada en 0F

• Conversión de los índices ( )mFFm ,0 a relaciones señal-ruido aparentes ( )apNS / :

( ) ( )( )

( )m

m

mapFFm

FFmFFNS

,1

,log10,/

0

0

0−

= (3.12)

Los valores se truncan de manera que todos ellos estén comprendidos entre 15 y -15 [dB].

• Cálculo de las relaciones señal-ruido aparentes medias por bandas de octava

( ) ( )0/ FNS ap:

Para cada banda de octava, se calcula el valor medio de las 14 relaciones señal-ruido aparentes,

según la expresión:

( ) ( )

( ) ( )

14

,/

/

0

0

∑=

mF

map

ap

FFNS

FNS (3.13)

Cálculo de la relación señal-ruido aparente media global ( )apNS / :

Para dicho cálculo se tienen en cuenta los siguientes factores de ponderación para cada banda de

octava, en función de su grado de contribución a la inteligibilidad:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )HzNSHzNS

HzNSHzNS

HzNSHzNSHzNSNS

apap

apap

apapapap

8000/057,04000/250,0

2000/312,01000/200,0

500/129,0250/042,0125/010,0/

+

++

+++=

(3.14)

• Cálculo del índice STI

El índice STI se obtiene a partir de la siguiente ecuación

( )

30

15/ +=

apNSSTI (3.15)

En cuanto a la medición de STI, el sonido de la palabra es modelado por una señal de prueba

especial con características representativas de la voz humana, puede ser descrita como una forma

de onda fundamental que es modulada por señales de baja frecuencia como se pudo apreciar

arriba, de esta manera STI emplea un complejo esquema de modulación de amplitud que genera

estas señales de prueba. En la unidad de recepción del sistema de comunicación, la profundidad

de modulación de la señal recibida es comparada con la profundidad de modulación de la señal de

prueba en cada banda, de un número específico de bandas de frecuencia. Las reducciones en la

profundidad de modulación son asociadas a la perdida de inteligibilidad.

3.1.5 Parámetros Acústicos Binaurales

El fenómeno de la audición es esencialmente binaural. Las señales que alcanzan los tímpanos de

ambos oídos llevan información que el ser humano utiliza para localizar con precisión una fuente

sonora en el espacio.

Las características relevantes de las ondas sonoras son, la diferencia de tiempo y de nivel entre

ambos oídos, las modificaciones espectrales producidas por las protuberancias del pabellón

auricular, la difracción de la cabeza y las reflexiones en el torso y hombros.

Por otro lado, las diferentes partes de una Respuesta Impulsiva Binaural de un recinto transportan

información adicional sobre la calidad acústica del mismo, determinando una serie de vivencias

preceptúales tales como la Impresión Espacial, Envolvencia, entre otras.

3.1.5.1 Función de Correlación Cruzada Interaural (IACF)

Un parámetro acústico binaural de la diferencia en los sonidos en los oídos producidos por una

fuente sonora es la Función de Correlación Cruzada Interaural.

A continuación se define:

( )

( ) ( )

2/1

222

1

2

1

2

1

+

=

∫ ∫

∫

t

t

t

t

RL

t

t

RL

t

dtpdtp

dttptp

IACF

τ

τ (3.16)

Donde L y R designan las entradas de los oídos izquierdo y derecho respectivamente.

El valor máximo posible de la relación declarada arriba es la unidad.

Tiempo “0” es el tiempo de llegada de el sonido directo del impulso radiado por la fuente.

La integración desde 0 a 2t [ms] incluye la energía del sonido directo y cualquier reflexión

temprana y la caída de sonido reverberante dentro del periodo de tiempo 2t .

Debido a que el tiempo que toma una onda sonora en incidir perpendicularmente a un lado de la

cabeza y viajar al otro lado es cerca de 1 [ms], es habitual variar τ sobre el rango de -1 a +1 [ms].

Para obtener un sólo número que mide la máxima similitud de todas las ondas que llegan en

ambos oídos dentro de los límites del tiempo de integración y el rango de τ , es habitual

seleccionar el máximo valor de IACF el cual es entonces llamado Coeficiente de Correlación

Interaural (IACC).

( ) maxτtt IACFIACC = (3.17)

Para: 11 +<<− τ

Entonces, con diferentes períodos de integración tenemos:

( )[ ]mstatIACC A 10000 21 == ;( )[ ]msaIACCEarly 800

;( )[ ]msaIACCLate 100080

(3.18)

EarlyIACC es el correspondiente a los primeros 80 milisegundos desde la llegada del sonido

directo, es una medida del ancho aparente de la fuente (ASW). LateIACC, corresponde desde los

80 [ms] hasta 1 [s], es una medida de envolvimiento del oyente (LEV).

Se define EarlyIACC como:

( ) ( )

( ) ( )

)1(max2/1

08,0

005,0

08,0

005,0

22

08,0

005,0mspara

dtthdtth

dtthth

IACC

RL

RL

E ≤

+

=

∫ ∫

∫τ

τ

(3.19)

Se define LateIACC como:

( ) ( )

( ) ( )

)1(max2/1

1

08,0

1

08,0

22

1

08,0mspara

dtthdtth

dtthth

IACC

RL

RL

L ≤

+

=

∫ ∫

∫τ

τ

(3.20)

Donde ( )thL y ( )thR

son las respuestas impulsivas asociadas a los oídos izquierdo y derecho

respectivamente.

3.1.5.2 Coeficiente de Correlación Cruzada Interaural (IACC)

Es el único parámetro acústico binaural que sugiere la norma ISO 3382.

Básicamente es la correlación cruzada entre las respuestas impulsivas calculadas en ambos oídos,

mide el grado de similitud existente entre ambas señales. Si las dos señales son iguales, IACC

será uno, si las señales son independientes IACC será cero.

10 ≤≤ IACC (3.21)

Este parámetro determina en parte la energía relativa en las reflexiones laterales tempranas, para

medirlo se hace necesario el uso de una cabeza artificial (dummy head) con micrófonos por oídos.

Mide la diferencia en los sonidos que llegan a ambos oídos en cualquier instante. Una onda sonora

que llega a un auditor lateralmente entrará una antes que la otra y debido a la interferencia de la

cabeza el carácter de la onda será algo diferente en ambos oídos.

La impresión espacial es una característica acústica de un recinto en el que se realizan

interpretaciones musicales que está relacionada con la percepción aparente del ancho de la fuente

sonora.

En un escenario extremo, una onda sonora que llega directamente de frente excitará ambos oídos

por igual ( 1=IACC ), esto implica que no habrá impresión espacial alguna.

Según Leo Beranek tanto EarlyIACC como LateIACC contribuyen significativamente a los atributos

acústicos de Espacialidad (tiene que ver con la percepción del ancho de la fuente) y Envolvimiento

(guarda relación con el estado de difusión del campo acústico reverberante) de una sala de

conciertos respectivamente. Es así que mientras menos similares sean las señales que alcanzan

los oídos, menor será el valor de IACC , entonces mayor será la percepción del ancho de la

fuente, aumentando así el confort auditivo del oyente en esa posición.

La forma mas general de medir IACC es en las bandas de octava que van desde los 125 hasta

los 4000 [Hz].

3.1.6 Auralización

Dado que el fenómeno acústico es un fenómeno lineal, surge la posibilidad de simularlo una vez

caracterizado por su respuesta al impulso.

El término auralización fue enunciado por M. Kleiner Profesor de la Universidad de Gothenburg,

Suecia en 1993.

“La vivencia auditiva que un oyente experimentaría en un espacio dado (real o imaginario) podrá

ser evocada si, mediante modelos físico-matemáticos, se sintetizan y reproducen en los tímpanos

del oyente las ondas sonoras que se originarían en el espacio modelado” (Kleiner et. al., 1993).

Dicho de otro modo, si mediante algún medio de reproducción sonora se aplican a los tímpanos de

un oyente las señales biológicamente correctas, será posible estimular en él la sensación de

presencia (inmersión) en el entorno modelado.

Figura 3.7: Configuración discreta del proceso de Auralización.

Auralización es el proceso de representación audible, a través de modelamiento físico o

matemático del campo sonoro de una fuente en un espacio, de forma tal de simular la experiencia

de audición binaural en una posición dada en el espacio modelado.

Los seres humanos escuchamos en virtud de las ondas de presión que inciden sobre los tímpanos.

Toda la información que nosotros necesitamos saber acerca del sonido (como intensidad,

contenido frecuencial, dirección, etc.) está contenida en esas ondas de presión.

Lo que un sistema de Auralización intenta hacer es, engañar al cerebro y hacerlo creer que

estamos escuchando una fuente sonora en un espacio acústico, en el cual no estamos.

Lo que hace es simplemente tomar la fuente sonora original y alterar su espectro de frecuencia de

acuerdo a, como el recinto afecta la onda y como la cabeza-torso y oídos afectan la onda de

presión.

Lo anterior se logra gracias al filtrado digital de la fuente sonora original con un filtro FIR (Finite

Impulse Response), los filtros FIR se obtienen a través de la digitalización de la respuesta al

impulso, considerando que la respuesta impulsiva del recinto posee toda la información del sistema

para una posición de fuente-receptor particular, la señal de entrada quedará filtrada en función de

la información del recinto que aporte su respuesta al impulso, obtenida gracias a una cabeza

artificial, que posee micrófonos por oídos. (dummy head).

Una vez hecho esto se reproducen dos señales (una para cada oído) a través de audífonos,

esperando obtener la sensación de que lo que se esta escuchando es lo que se escucharía si se

estuviese realmente en el lugar con la fuente sonora.

El último paso en la simulación binaural de recintos es llamado auralización, esto es simplemente,

el hacer audible. Este paso es conceptualmente obvio considerando que la respuesta al impulso

representa a sistemas lineales invariantes en el tiempo, que consisten en una fuente sonora con

características específicas direccionales, en un espacio con geometría específica.

La señal de salida para cualquier señal de entrada a tal sistema, puede ser obtenida

convolucionando esta con la respuesta al impulso del sistema.

En la simulación binaural de recintos, señales como música o discursos, las cuales han sido

grabadas preferentemente en un ambiente anecoico (sin contenido espacial), son convolucionadas

con cada una de las dos respuestas impulsivas binaurales.

Las dos señales resultantes pueden entonces ser entregadas a los auditores a través de audífonos

ajustados y ecualizados propiamente.

Los auditores entonces tendrán la ilusión audible de estar auditivamente desplazados al espacio

simulado y de escuchar la fuente sonora en ese espacio [3].

3.2 Descripción del método objetivo

3.2.1 Instrumentación para la medición

Instrumento Marca/Modelo

Interfaz A/D M-Audio FW 410

Computadora Portátil Packard Bell

Software de Acústica de Salas Dirac v3.0

Micrófono Omnidireccional Behringer ECM 8000

Fuente sonora Omnidireccional (dodecaedro) Pyrite OS12

Sonómetro Integrador Svantek 943b

Amplificador de Potencia QSC RMX 850

Amplificador de Potencia Crest Audio CA4

Sub-Bajo JBL SRX-7185

Crossover dBx

Cabeza Artificial (dummy head) Diseño Propio U-VIPRO (Mics, Behringer ECM 8000)

Software de acústica Aurora v4.0 Plug-ins Suite

Tabla 3.3: Instrumentación utilizada.

3.2.2 Fuente Sonora

La fuente sonora debe ser lo mas omnidireccional posible. Debe producir un nivel de presión

sonora suficiente para proveer curvas de decaimiento con un mínimo rango dinámico requerido sin

contaminación del ruido de fondo.

En el caso de mediciones de la respuesta al impulso de forma indirecta (técnicas por

deconvolución), el nivel de presión sonora requerido puede ser bastante bajo debido a que existe

una notable mejora de la relación señal-ruido.

3.2.3 Micrófonos

Para la captación de la presión acústica se utilizaron micrófonos omni-direccionales cuya salida se

digitalizó en una grabadora de señal para su análisis posterior, como lo establece la norma ISO

3382 [21]. La norma establece que el micrófono deberá ser tan pequeño como sea posible y

preferiblemente tener un diámetro máximo de diafragma de 13 [mm].

3.2.4 Posiciones de fuente para la medición

La fuente sonora (dodecaedro y sub-bajo) fue ubicada en dos posiciones en cada templo, en el

centro del altar en dirección a los pies de la iglesia y en la mitad de la nave central mirando hacia la

cabecera. Así la fuente fue situada en posiciones representativas al uso normal del recinto.

El dodecaedro fue ubicado a 1,5 [m] sobre el suelo, esta altura es recomendada para evitar

modificaciones en baja frecuencia en la potencia de salida de la fuente en el rango de frecuencias

que involucran las mediciones.

Cuando se mide un recinto simétrico, si la decisión escogida es medir con una fuente (o fuentes)

solamente en la línea central, entonces las posiciones de micrófono solamente en una mitad del

recinto pueden ser usadas. En este caso las posiciones de micrófono no deben estar en dentro de

un metro de la línea de simetría para evitar situaciones degenerativas [1].

3.2.5 Posiciones de micrófono para la medición

La cantidad de posiciones de micrófono se escogieron de manera de lograr una cobertura

apropiada de la sala, el estándar ISO 3382 sugiere una cantidad mínima de posiciones receptoras en

función del tamaño de la sala, como se muestra en la siguiente tabla.

Número de asientos Número de posiciones de micrófono

500 6

1000 8

2000 10

Tabla 3.4: Número mínimo de posiciones de recepción en función del tamaño del auditorio.

Las posiciones de micrófono fueron separadas por lo menos media longitud de onda, es decir una distancia

mínima de alrededor dos metros para el rango usual de frecuencias.

La distancia desde cualquier posición de micrófono a la superficie reflectante más cercana, incluyendo el

piso, fue de por lo menos un cuarto de la longitud de onda, es decir alrededor de un metro.

Ninguna posición de micrófono fue localizada muy cerca de la fuente donde el sonido domina el sonido

directo. La distancia mínima en metros, puede ser calculada como:

[ ]mTc

Vd

⋅⋅= 2min

(3.22)

Donde:

V = Volumen de la sala [ ]3m

c = Velocidad del sonido [ ]sm /

T = Es una estimación del tiempo de reverberación [ ]s

3.2.6 Generación del estímulo y amplificación

Una señal sweep con característica exponencial y de mayor duración que el tiempo de

reverberación estimado, fue usada como estimulo para excitar acústicamente las iglesias.

La señal de descrita arriba se trata de un barrido en frecuencia de una señal sinusoidal que

incrementa exponencialmente con el tiempo, es decir posee un espectro rosa, lo que significa que

la amplitud disminuye 3dB/oct. Esto implica que todas las octavas contienen la misma energía, la

frecuencia aumenta con una fracción fija de una octava por unidad de tiempo [24].

La señal sweep fue generada en un computador portátil conectado vía FireWire a una interfaz de

audio M-Audio FW 410, entonces la señal que proviene de la interfaz, es enviada a un cross-over

marca dBx luego a la etapa de amplificación.

Un amplificador de potencia marca QSC modelo RMX 850 fue utilizado para amplificar la señal por

el altavoz omnidireccional Pyrite SN 205 (dodecaedro), mientras que para el sub-bajo marca JBL

modelo SRX 7185 se usó un amplificador marca CREST modelo CA4.

3.2.7 Adquisición del estímulo

La señal fue captada por un micrófono Behringer modelo ECM 8000 ubicado a una altura de 1,3

[m] sobre el suelo, simulando la altura de un oyente promedio sentado, de acuerdo a la

recomendación de la norma ISO 3382 [21].

La cadena de medición descrita arriba se puede apreciar en la figura 4.13.

Después de pruebas de simetría en terreno se probó que las iglesias son simétricas a lo largo (su

nave central), es decir en su mayor distancia. Así se dividen los recintos por la mitad y se mide solo

una. Las posiciones de micrófonos fueron elegidas de manera tal que cubran el espacio destinado

al público y los pasillos laterales. El micrófono conectado a la interfaz de audio adquirió la señal en

el recinto, la cual fue registrada gracias al software Aurora Plug-ins Suite.

Para cada posición de micrófono se promediaron tres repeticiones del estimulo para obtener una

respuesta impulsiva para dicha posición de fuente-receptor.

Figura 3.8: Cadena electroacústica de medición utilizada para la obtención de parámetros monoaurales.

Para la medición de los parámetros binaurales se utilizó la cabeza artificial (dummy head) que

posee nuestra universidad, este simulador de cabeza tiene micrófonos marca Behringer modelo

ECM8000 por oídos. Los parámetros binaurales fueron obtenidos gracias a una sola posición de

fuente sonora (centro del altar) y una posición de adquisición (mitad de la nave central), la cadena

de medición descrita para las mediciones binaurales se puede apreciar en la figura 4.14.

Figura 3.9: Cadena electroacústica de medición utilizada para la obtención de parámetros binaurales.

3.2.8 Obtención de los parámetros

La respuesta al impulso ilustra la distribución en el tiempo y la amplitud del sonido directo y

reflejado que llega a un lugar específico de la sala.

Una curva de caída es la integración inversa del nivel de presión acústica graficado versus tiempo,

y muestra el decaimiento de sonido en un recinto.

El método usado para calcular los parámetros acústicos esta basado en el método de la respuesta

al impulso integrada descrito por M. Schroeder en 1965.

Por años se han utilizado ruidos impulsivos como los debidos a disparos de pistola de fogueo o

petardos como señales de estímulo, esta técnica si bien es muy práctica para determinar

aproximada y rápidamente el tiempo de reverberación de un recinto, posee una deficiencia en la

energía transmitida en bajas frecuencias, debido básicamente a la pequeña dimensión de la

pistola, además la relación señal/ruido de esta técnica es bastante pobre, esto es inherente a la

característica impulsiva de la señal, debido mas que nada a que la mayor cantidad de energía del

impulso esta concentrada en un intervalo de tiempo muy corto.

Esta forma posee una pésima repetibilidad, la cual es muy necesaria si se quieren realizar

comparaciones en las mediciones dentro y entre recintos [13].

La enorme ventaja de la medición con barridos de frecuencia (sweeps) como estímulo, es el hecho

de que las componentes de la distorsión armónica pueden ser completamente eliminadas de la

respuesta impulsiva obtenida. Estas aparecen en los tiempos negativos donde ellas pueden ser

separadas completamente de la respuesta impulsiva actual. De esta manera la respuesta impulsiva

queda intacta de energía de la distorsión.

Por el contrario, mediciones que utilizan ruidos impulsivos como estímulos inevitablemente tendrán

una distribución de la distorsión producida sobre todo el periodo [9].

En definitiva para estudiar acústicamente las iglesias se hacen necesario la obtención de la

respuesta impulsiva de ellas, el método escogido es el de la respuesta impulsiva integrada, el cual

permite obtener además del tiempo de reverberación, los parámetros que define la norma en sus

anexos los cuales forman parte de esta investigación. Este método requiere el uso de

equipamiento sofisticado, generalmente el uso de alguna aplicación computacional de medición

acústica y análisis de respuesta impulsiva, además de una cadena electroacústica de medición

calibrada para algunos de los parámetros expuestos por la norma ISO 3382.

En la práctica las respuestas impulsivas en las iglesias fueron obtenidas convolucionando la señal

estímulo grabada en las distintas posiciones, con el filtro inverso de la señal estimulo original.

Entonces los productos de la distorsión no lineal aparecen antes del sonido directo de cada

respuesta impulsiva, de esta forma su eliminación es muy sencilla. A continuación con cada

respuesta impulsiva monoaural se proceden a obtener bajo la norma ISO 3382, los parámetros

acústicos de interés.

Para obtener el parámetro acústico G (Fuerza Acústica) el método fue distinto. Los valores del

parámetro G obtenidos a través del método de la respuesta impulsiva no son confiables.

En cambio se utilizó un método directo para la obtención de este parámetro. Este consiste en

generar ruido rosa a través de la fuente sonora en las iglesias y en las posiciones de medición con

un sonómetro integrador, medir el nivel equivalente LEQ integrando con el sonómetro en cada

posición por un minuto.

Este valor obtenido en las iglesias es un valor de G relativo a la potencia eléctrica utilizada para

amplificar el ruido rosa. Para obtener en cada posición de medición el valor de G absoluto, se debe

conocer la potencia de la fuente sonora, o bien la magnitud del componente de sonido directo.

Para lograr esto último se repitieron las mediciones de las iglesias de forma idéntica en la cámara

anecoica a una distancia de 4 [m], como la norma ISO 3382 estable que esta medición debe

realizarse a una distancia de 10 [m], se restaron 8 [dB] a cada banda considerando la atenuación

por distancia.

Finalmente los valores medidos en la sala anecoica son restados a los obtenidos en las distintas

posiciones en las iglesias.

Los valores en relación al parámetro STI fueron derivados de las respuestas impulsivas adquiridas

en las distintas posiciones.

Por ultimo para calcular los parámetros acústicos binaurales IACC Early e IACC Late, se obtuvo

una respuesta impulsiva binaural, con la cabeza artificial en la mitad de la nave central de cada

iglesia.

3.2.9 Análisis de datos

En cada iglesia un número significativo de posiciones de micrófono fueron consideradas, tomando

en cuenta que con estas posiciones se calculan ocho parámetros acústicos monoaurales y estos a

su vez se estudian distribuidos sobre seis bandas de frecuencia, entonces una gran cantidad de

datos es generada.

La norma no establece como los resultados deben ser promediados para establecer la claridad

general de un recinto.

Es necesario considerar el significado físico de los parámetros que se estudian para así logar un

promediado útil y representativo. La mayoría de los parámetros acústicos monoaurales que la

presente investigación estudia varían significativamente con la distancia, esto se debe a que

mientras mayor sea la distancia que recorra el sonido, mayor será la atenuación de este.

Lo anterior es válido para todos los parámetros acústicos monoaurales considerados en este

estudio a excepción del tiempo de reverberación RT, dado que este es el parámetro acústico es

más homogéneo dentro del recinto, es decir que no varía con la distancia.

Como el resto de los valores varían con la distancia dentro del recinto al evaluar solo valores

promedios mucho entendimiento e información detallada se pierde.

Es así que el promediado sobre bandas de frecuencia es apropiado, pero el promediado sobre

todas las posiciones de medición para obtener un valor promedio del recinto parece ser

generalmente inútil, excepto en el caso del tiempo de reverberación [1].

Análisis gráficos también se tomaron en cuenta, buscando las diferencias y similitudes entre las

bandas de frecuencia y posiciones de receptor y fuente.

3.2.10 Promedios representativos del recinto

Muchos autores presentan valores promedios para las cantidades objetivas calculadas. Si bien

esto limita la cantidad de datos a procesar, esto tiende a hacer que extraer resultados significativos

sea difícil, básicamente porque los promedios no difieren mucho. Cuando una cantidad objetiva

varía solamente un poco con la distancia en el recinto, entonces es apropiado hablar acerca del

valor de la cantidad objetiva para el recinto y trabajar con el promedio de esa cantidad objetiva,

este es generalmente el caso del tiempo de reverberación.

El valor promedio dice nada acerca de la dispersión de los valores, si la dispersión no es

significativa como es el caso del tiempo de reverberación esto no aparece como un gran problema.

Así, el promediado sobre bloques de asientos para la audiencia es útil, mientras que el extremo de

presentar valores promedio del recinto no es representativo para otros parámetros acústicos que

no sean el tiempo de reverberación.

3.2.11 Descripción del método de Auralización

Para obtener auralizaciones fidedignas de las cinco iglesias fue necesario ecualizar correctamente

las respuestas impulsivas binaurales.

El problema radica básicamente en que la respuesta impulsiva binaural de un lugar, está

inevitablemente coloreada por la influencia de la fuente sonora. La fuente sonora actúa como un

filtro pasa-bajo, de esta forma parte de información en alta frecuencia se pierde ocasionando que la

auralización sea poco fidedigna. El desempeño de la fuente sonora influye directamente en la

auralización resultante, de esta manera al usar una fuente sonora que posea una respuesta en

frecuencia pobre, esta inevitablemente limitará la calidad de la auralización.

Además el sistema con el cual se reproducirán las auralizaciones debe ser tomado en

consideración, en nuestro caso particular se usaron un par de audífonos marca Philips modelo

SBC HP195.

La influencia de los audífonos debe ser removida totalmente, en la práctica esto se logra

convolucionando la respuesta impulsiva binaural adquirida en cada iglesia, con un filtro inverso

calculado a través una respuesta impulsiva binaural obtenida con la cabeza artificial utilizada en las

iglesias, usando los audífonos que se utilizarán en la reproducción de las auralizaciones.

En la figura 4.15 se puede apreciar el proceso de medición descrita anteriormente, como estimulo

se utilizó una señal de barrido de frecuencia exponencial de 15 [s] de duración, una vez generada

la respuesta impulsiva binaural ecualizada de los todas las iglesias, se procede a convolucionar

cada una de ellas con música o algún discurso anecoico.

Figura 3.10: Detalle de la medición utilizada para compensar el sistema de reproducción de auralización

4. Resultados

Los resultados presentados a continuación fueron obtenidos a través de distintas posiciones de

medición ubicadas en todas las iglesias. Estas posiciones se distribuyeron de forma tal de abarcar

la mayor área destinada para los asistentes a los servicios religiosos.

Algunas posiciones fueron consideradas en el transepto de las iglesias, como así lo sugiere la

norma ISO 3382:1997 [21].

Los datos en relación al parámetro T30 son presentados como promedios de todas las posiciones,

mientras que los restantes parámetros monoaurales se muestran como promedios de tres bloques

de filas de bancas destinadas a los asistentes a los servicios religiosos. Básicamente se pueden

distinguir tres bloques: Primeras Filas, Filas Centrales y Filas Traseras.

Los parámetros binaurales fueron calculados gracias a la cabeza artificial situada en la mitad de la

nave central de cada iglesia y con la influencia de la fuente sonora ubicada en el altar.

4.1 Iglesia San Francisco

Figura 4.1: Planta Iglesia San Francisco.

Los puntos rojos muestran las posiciones de fuente sonora, los puntos azules muestran las posiciones de medición.

Figura 4.2: Fuente sonora ubicada en la nave central.

Tiempo de Reverberación

Gráfico 4.1: T30 versus Frecuencia.

Tiempo de Decaimiento Inicial

EDTvs Frecuencia

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

125 250 500 1000 2000 4000

Frecuencia [Hz]

Tie

mpo

[s]

Primeras Filas

Filas Centrales

Filas Traseras

Gráfico 4.2: EDT versus Frecuencia.

Tiempo Central Ts vs Frecuencia

0

50

100

150

200

250

125 250 500 1000 2000 4000

Frecuencia [Hz]

Tie

mpo

[ms]

Primeras Filas

Filas Centrales

Filas Traseras

Gráfico 4.3: Ts versus Frecuencia.

Figura 4.3: Fuente sonora ubicada en el altar.

Claridad C80 vs Frecuencia

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

125 250 500 1000 2000 4000

Frecuencia [Hz]

Niv

el [d

B]

Primeras Filas

Filas Centrales

Filas Traseras

Gráfico 4.4: C80 versus Frecuencia.

Definición

D50 vs Frecuencia

0

4

8

12

16

20

24

28

32

36

40

44

48

52

56

125 250 500 1000 2000 4000

Frecuencia [Hz]

Def

inic

ión

[%]

Primeras Filas

Filas Centrales

Filas Traseras

Gráfico 4.5: D50 versus Frecuencia.

Figura 4.4: Estación de trabajo montada en la iglesia San Francisco.

Fuerza Acústica

Fuerza Acústica (G) vs. Frecuencia

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

125 250 500 1000 2000 4000

Frecuencia [Hz]

G [d

B]

Primeras Filas

Filas Centrales

Filas Traseras

Gráfico 4.6 G versus Frecuencia.

Figura 4.5: Fuente sonora en la nave central.

Inteligibilidad de la palabra

Gráfico 4.7: STI en función de la distancia.

Parámetros Binaurales

IACC

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

125 250 500 1000 2000 4000

Frecuencia [Hz]

IAC

C E

arly

[-]

Frecuencia [Hz] 125 250 500 1000 2000 4000

IACC 0, 80 [-] 0,99 0,95 0,75 0,78 0,68 0,52

Gráfico 4.8: Parámetro IACC con un período de integración hasta 80 milisegundos, también IACC Early.

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

125 250 500 1000 2000 4000

Frecuencia [Hz]

IAC

C L

ate

[-]

Frecuencia [Hz] 125 250 500 1000 2000 4000

IACC 80, + [-] 0,97 0,79 0,26 0,13 0,13 0,07

Gráfico 4.9: Parámetro IACC con un período de integración a continuación de 80 milisegundos, también IACC Late.

4.2 Iglesia Nuestra Señora del Perpetuo Socorro.

Figura 4.6: Planta Iglesia Nuestra Señora del Perpetuo Socorro.

Los puntos rojos muestran las posiciones de fuente sonora, los puntos azules muestran las posiciones de medición.

Figura 4.7: Fuente sonora ubicada en el altar.

Tiempo de Reverberación

Gráfico 4.10: T30 versus Frecuencia.

Tiempo de Decaimiento Inicial

EDTvs Frecuencia

0

1

2

3

4

5

6

7

125 250 500 1000 2000 4000

Frecuencia [Hz]

Tie

mpo

[s]

Primeras Filas

Filas Centrales

Filas Traseras

Gráfico 4.11: EDT versus Frecuencia con la fuente sonora en el altar.

Figura 4.8: Fuente sonora ubicada en la nave central.

Tiempo Central

Ts vs Frecuencia

0

100

200

300

400

500

600

125 250 500 1000 2000 4000

Frecuencia [Hz]

Tie

mpo

[ms]

Primeras Filas

Filas Centrales

Filas Traseras

Gráfico 4.12: Ts versus Frecuencia con la fuente sonora en el altar.

Claridad

C80 vs Frecuencia

-14

-13

-12

-11

-10

-9

-8-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

125 250 500 1000 2000 4000

Frecuencia [Hz]

Niv

el [d

B]

Primeras Filas

Filas Centrales

Filas Traseras

Gráfico 4.13: C80 versus Frecuencia con la fuente sonora en el altar.

Definición

D50 vs Frecuencia

0

3

6

9

12

15

18

21

24

27

30

33

36

125 250 500 1000 2000 4000

Frecuencia [Hz]

Def

inic

ión

[%]

Primeras Filas

Filas Centrales

Filas Traseras

Gráfico 4.14: D50 versus Frecuencia con la fuente sonora en el altar.

Fuerza Acústica (G)

Fuerza Acústica (G) vs. Frecuencia

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

125 250 500 1000 2000 4000

Frecuencia [Hz]

G [d

B]

Primeras Filas

Filas Centrales

Filas Traseras

Gráfico 4.15: G versus Frecuencia con la fuente sonora en el altar.

Figura 4.9: Panorámica de la fuente sonora desde la cabecera de la iglesia.

Inteligibilidad de la palabra

Gráfico 4.16: STI en función de la distancia con la fuente sonora en el altar.

Parámetros Binaurales

IACC

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

125 250 500 1000 2000 4000

Frecuencia [Hz]

IAC

C E

arly

[-]

Frecuencia [Hz] 125 250 500 1000 2000 4000

IACC 0, 80 [-] 0,96 0,87 0,65 0,74 0,55 0,59

Gráfico 4.17: Parámetro IACC con un período de integración hasta 80 milisegundos, también IACC Early.

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

125 250 500 1000 2000 4000

Frecuencia [Hz]

IAC

C L

ate

[-]

Frecuencia [Hz] 125 250 500 1000 2000 4000

IACC 80, + [-] 0,98 0,9 0,39 0,17 0,1 0,06

Gráfico 4.18: Parámetro IACC con un período de integración a continuación de 80 milisegundos, también IACC Late.

Figura 4.10: Posición de medición para la cabeza artificial en la nave central.

4.3 Basílica del Santísimo Sacramento

Figura 4.11: Planta Basílica del Santísimo Sacramento.

Los puntos rojos muestran las posiciones de fuente sonora, los puntos azules muestran las posiciones de medición.

Figura 4.12: Detalle de la fuente sonora ubicada en la nave central.

Tiempo de Reverberación

Gráfico 4.19: Promedio de todas las posiciones de medición.

Tiempo de Decaimiento Inicial

EDTvs Frecuencia

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

125 250 500 1000 2000 4000

Frecuencia [Hz]

Tie

mpo

[s]

Primeras Filas

Filas Centrales

Filas Traseras

Gráfico 4.20: EDT versus Frecuencia con la fuente sonora en el altar.

Tiempo Central

Ts vs Frecuencia

0

100

200

300

400

500

600

700

125 250 500 1000 2000 4000

Frecuencia [Hz]

Tie

mpo

[ms]

Primeras Filas

Filas Centrales

Filas Traseras

Gráfico 4.21: Ts versus Frecuencia con la fuente sonora en el altar.

Figura 4.13: Detalle de la estación de trabajo implementada en la basílica.

Claridad

C80 vs Frecuencia

-14

-13

-12

-11

-10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

125 250 500 1000 2000 4000

Frecuencia [Hz]

Niv

el [d

B]

Primeras Filas

Filas Centrales

Filas Traseras

Gráfico 4.22: C80 versus Frecuencia con la fuente sonora en el altar.

Definición D50 vs Frecuencia

02468

101214161820222426283032

125 250 500 1000 2000 4000

Frecuencia [Hz]

Def

inic

ión

[%]

Primeras Filas

Filas Centrales

Filas Traseras

Gráfico 4.23: D50 versus Frecuencia con la fuente sonora en el altar.

Figura 4.14: Fuente Sonora en la nave central.

Fuerza Acústica

Fuerza Acústica (G) vs. Frecuencia

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

125 250 500 1000 2000 4000

Frecuencia [Hz]

G [d

B]

Primeras Filas

Filas Centrales

Filas Traseras

Gráfico 4.24: G versus Frecuencia.

Inteligibilidad de la palabra

Gráfico 4.25: STI en función de la distancia.

Parámetros Binaurales

IACC

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

125 250 500 1000 2000 4000

Frecuencia [Hz]

IAC

C E

arly

[-]

Frecuencia [Hz] 125 250 500 1000 2000 4000

IACC 0, 80 [-] 0,99 0,96 0,57 0,7 0,62 0,5

Gráfico 4.26: Parámetro IACC con un período de integración hasta 80 milisegundos, también IACC Early.

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

125 250 500 1000 2000 4000

Frecuencia [Hz]

IAC

C L

ate

[-]

Frecuencia [Hz] 125 250 500 1000 2000 4000

IACC 80, + [-] 0,97 0,84 0,27 0,16 0,1 0,08

Gráfico 4.27: Parámetro IACC con un período de integración a continuación de 80 milisegundos, también IACC

Late.

Figura 4.15: Posición de medición para la cabeza artificial en la nave central.

4.4 Santuario de Lourdes

Figura 4.16: Planta Basílica de Nuestra Señora de Lourdes.

Los puntos rojos muestran las posiciones de fuente sonora, los puntos azules muestran las posiciones de medición.

Figura 4.17: Fuente sonora ubicada en el altar.

Tiempo de Reverberación

Gráfico 4.28: Promedio de todas las posiciones de medición.

Tiempo de Decaimiento Inicial

EDTvs Frecuencia

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

125 250 500 1000 2000 4000

Frecuencia [Hz]

Tie

mpo

[s]

Primeras Filas

Filas Centrales

Filas Traseras

Gráfico 4.29: EDT versus Frecuencia con la fuente sonora ubicada en el altar.

Figura 4.18: Fuente sonora ubicada en la nave central.

Tiempo Central

Ts vs Frecuencia

0

100

200

300

400

500

600

700

800

125 250 500 1000 2000 4000

Frecuencia [Hz]

Tie

mpo

[ms]

Primeras Filas

Filas Centrales

Filas Traseras

Gráfico 4.30: Ts versus Frecuencia con la fuente sonora ubicada en el altar.

Claridad

C80 vs Frecuencia

-17-16-15-14-13-12-11-10-9-8-7-6-5-4-3-2-10

125 250 500 1000 2000 4000

Frecuencia [Hz]

Niv

el [d

B]

Primeras Filas

Filas Centrales

Filas Traseras

Gráfico 4.31: C80 versus Frecuencia.

Definición

D50 vs Frecuencia

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

125 250 500 1000 2000 4000

Frecuencia [Hz]

Def

inic

ión

[%]

Primeras Filas

Filas Centrales

Filas Traseras

Gráfico 4.32: D50 versus Frecuencia con la fuente sonora ubicada en el altar.

Figura 4.19: Fuente sonora ubicada en el altar.

Fuerza Acústica

Fuerza Acústica (G) vs. Frecuencia

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

125 250 500 1000 2000 4000

Frecuencia [Hz]

G [d

B]

Primeras Filas

Filas Centrales

Filas Traseras

Gráfico 4.33: G versus Frecuencia con la fuente sonora ubicada en el altar.

Inteligibilidad de la palabra

Gráfico 4.34: STI en función de la distancia.

Parámetros Binaurales

IACC

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

125 250 500 1000 2000 4000

Frecuencia [Hz]

IAC

C E

arly

[-]

Frecuencia [Hz] 125 250 500 1000 2000 4000

IACC 0, 80 [-] 0,99 0,98 0,8 0,81 0,61 0,58

Gráfico 4.35: Parámetro IACC con un período de integración hasta 80 milisegundos, también IACC Early.

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

125 250 500 1000 2000 4000

Frecuencia [Hz]

IAC

C L

ate

[-]

Frecuencia [Hz] 125 250 500 1000 2000 4000

IACC 80, + [-] 0,97 0,84 0,27 0,16 0,1 0,08

Gráfico 4.36: Parámetro IACC con un período de integración a continuación de 80 milisegundos, también IACC

Late.

Figura 4.20: Posición de medición para la cabeza artificial en la nave central.

4.5 Santuario Nacional de Maipú

Figura 4.21: Planta Santuario Nacional de Maipú.

Los puntos rojos muestran las posiciones de fuente sonora, los puntos azules muestran las posiciones de medición.

Figura 4.22: Fuente sonora ubicada en el altar.

Tiempo de Reverberación

Gráfico 4.37: T30 versus Frecuencia.

Tiempo de Decaimiento Inicial

EDTvs Frecuencia

0

2

4

6

8

10

12

14

16

125 250 500 1000 2000 4000

Frecuencia [Hz]

Tie

mpo

[s]

Primeras Filas

Filas Centrales

Filas Traseras

Gráfico 4.38: EDT versus Frecuencia con la fuente sonora ubicada en el altar.

Figura 4.23: Fuente sonora ubicada en el altar.

Tiempo Central

Ts vs Frecuencia

0

200

400

600

800

1000

1200

125 250 500 1000 2000 4000

Frecuencia [Hz]

Tie

mpo

[ms]

Primeras Filas

Filas Centrales

Filas Traseras

Gráfico 4.39: Ts versus Frecuencia con la fuente sonora ubicada en el altar.

Claridad C80 vs Frecuencia

-14

-13

-12

-11

-10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

125 250 500 1000 2000 4000

Frecuencia [Hz]

Niv

el [d

B]

Primeras Filas

Filas Centrales

Filas Traseras

Gráfico 4.40: C80 versus Frecuencia con la fuente sonora ubicada en el altar.

Definición

D50 vs Frecuencia

0

3

6

9

12

15

18

21

24

27

30

33

36

125 250 500 1000 2000 4000

Frecuencia [Hz]

Def

inic

ión

[%]

Primeras Filas

Filas Centrales

Filas Traseras

Gráfico 4.41: D50 versus Frecuencia con la fuente sonora ubicada en el altar.

Figura 4.24: Fuente Sonora en la nave central.

Fuerza Acústica

Fuerza Acústica (G) vs. Frecuencia

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

125 250 500 1000 2000 4000

Frecuencia [Hz]

G [d

B]

Primeras Filas

Filas Centrales

Filas Traseras

Gráfico 4.42: G versus Frecuencia con la fuente sonora ubicada en altar.

Inteligibilidad de la palabra

Gráfico 4.43: STI en función de la distancia.

Parámetros Binaurales

IACC

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

125 250 500 1000 2000 4000

Frecuencia [Hz]

IAC

C E

arly

[-]

Frecuencia [Hz] 125 250 500 1000 2000 4000

IACC 0, 80 [-] 1 0,95 0,92 0,94 0,67 0,67

Gráfico 4.44: Parámetro IACC con un período de integración hasta 80 milisegundos, también IACC Early.

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

125 250 500 1000 2000 4000

Frecuencia [Hz]

IAC

C L

ate

[-]

Frecuencia [Hz] 125 250 500 1000 2000 4000

IACC 80, + [-] 0,98 0,79 0,33 0,16 0,08 0,09

Gráfico 4.45: Parámetro IACC con un período de integración a continuación de 80 milisegundos, también IACC Late.

Figura 4.25: Posición de medición para la cabeza artificial en la nave central.

5. Evaluación

5.1 Parámetros Monoaurales

5.1.1 Tiempo de Reverberación (T30)

Gráfico 5.1: T30 promedio de todas las posiciones de medición en cada templo, con la fuente sonora en el altar.

Gráfico 5.2: T30 promedio de todas las posiciones de medición en cada templo, con la fuente sonora en la nave central.

Los tiempos de reverberación presentados arriba, fueron obtenidos promediando el valor de T30 en

cada posición de medición para cada banda de frecuencia, en las cinco iglesias.

Este promediado se utilizó tanto para el análisis de la posición de la fuente sonora en altar como en

la mitad nave central.

Lo que se busca con lo anterior es obtener una curva de T30 representativa para cada templo.

T30 vs Frecuencia

0

12

34

56

78

9

1011

1213

1415

16

125 250 500 1000 2000 4000

Frecuencia [Hz]

T30

[s]

SF

PS

BS

SL

TV

Gráfico 5.3: T30 promedio de todas las iglesias frente a la frecuencia.

Para obtener el grafico 5.3 se promedió cada banda de frecuencia para todas las posiciones de

medición en cada iglesia. Claramente todas las iglesias estudiadas presentan tiempos de

reverberación distintos, esto se debe a muchos factores, en este tipo de particular de recintos es

importante considerar la absorción total y el volumen interno del recinto.

Las cuatro iglesias con mayor tiempo de reverberación poseen un factor en común, presentan

largos tiempos de reverberación en baja frecuencia en relación a la alta frecuencia, en particular en

las bandas de 125 y 250 [Hz]. También en ellas se puede observar que a medida que aumenta la

frecuencia, T30 experimenta una caída constante.

La iglesia San Francisco de Asís presenta los valores de T30 mas bajos, además exhibe una curva

T30 versus frecuencia muy distinta a las otras iglesias mencionadas arriba.

En baja frecuencia (125 y 250 [Hz]) presenta tiempos de reverberación bajos, comparados con alta

frecuencia (2000 y 4000 [Hz]), el comportamiento del ambiente acústico de esta iglesia es

totalmente distinto al de las otras cuatro.

5.1.2 Tiempo de Decaimiento Inicial (EDT)

Al comparar las curvas de los gráficos de EDT versus frecuencia de todas las iglesias estudiadas

se puede observar que la única iglesia que presenta curvas diferentes a las demás, es la Iglesia

San Francisco (Gráfico 4.2).

Esta es la iglesia con los valores más bajos de EDT, cercanos a 2 [s].

Los valores máximos para esta iglesia se encuentran en las bandas de frecuencia de 500 y 1000

[Hz], alcanzando tiempos cercanos a 2,6 [s].

En el resto de las bandas de octava entre 125 y 4000 [Hz] los valores van disminuyendo hacia los

extremos, esto hace que las curvas de esta iglesia tengan forma de campana.

La iglesia con los valores más altos de EDT es el Templo Votivo de Maipú (Gráfico 5.43) alcanzado

hasta 14,8 [s] de EDT para la banda de frecuencia de 250 [Hz]. Es notable en esta iglesia que la

tendencia general de la curva EDT versus frecuencia permanece, aunque los valores en todas la

bandas van disminuyendo proporcionalmente a medida que las posiciones para el público se alejan

del altar principal.

Otra característica que se presenta en todas las iglesias es que EDT crece con la distancia con la

fuente sonora

Tanto la Iglesia del Perpetuo Socorro (Gráfica 4.11) como la Basílica de los Sacramentinos (Gráfica

4.20) y el Santuario de Lourdes (Gráfica 4.29), en baja frecuencia presentan altos tiempos de EDT

y a medida que la frecuencia sube, los valores para EDT decaen hasta los tiempos mínimos de

cada recinto respectivamente.

EDT muestra una clara dependencia con el volumen interno del ambiente acústico, de esta forma

en las iglesias con mayor volumen interno, EDT se adjudican valores mayores que los de las

iglesias con menor volumen interno. Lo anterior se puede apreciar claramente en los gráficos

mencionados previamente.

5.1.2.1 EDT versus Distancia Fuente-Receptor

Los valores de EDT-mid mostrados en la gráfica se calcularon usando la fuente sonora en el altar y

fueron obtenidos promediando las bandas de frecuencia correspondientes a los 500 y 1000 [Hz].

Se aprecia claramente que los valores de EDT de las iglesias son directamente proporcionales al

volumen interno de ellas. Se observó que el tiempo de decaimiento inicial en cada iglesia crece

con el aumento de la distancia con la fuente sonora.

La iglesia San Francisco es la que posee valores de EDT mas bajos y estos experimentan la menor

varianza de todas las iglesias.

El Templo Votivo de Maipú presenta los valores de EDT más altos, el gráfico 5.4 muestra

claramente que es la iglesia estudiada, que experimenta la mayor varianza en relación a ese

parámetro.

Las curvas EDT versus distancia fuente-receptor de la Iglesia del Perpetuo Socorro, la Basílica

Sacramentinos y el Santuario de Lourdes exhiben un comportamiento general en el cual se

observa que en las primeras posiciones el valor es aproximadamente un segundo más bajo que en

las últimas filas.

Gráfico 5.4: EDT-mid versus Distancia Fuente-Receptor, con la fuente sonora en el altar, para todas las iglesias.

5.1.3 Tiempo Central (Ts)

Los menores tiempos de Ts entre todas las iglesias se encuentran en la Iglesia San Francisco

(Gráfico 4.3), estos llegan hasta los 100 [ms] en las bandas de 125 y 4000 [Hz], en las primeras

filas. Los tiempos máximos para el Tiempo Central se encuentran en las bandas de 500 y 1000

[Hz], así las curvas exhiben una forma acampanada.

La Iglesia del Perpetuo Socorro (Gráfico 4.12), el Santuario de Lourdes (Gráfico 4.30) y la Basílica

de los Sacramentinos (4.21) presentan sus valores máximos en las bandas de frecuencia de 250 y

500 [Hz]. Después de estas frecuencias las curvas comienzan a decaer hasta valores cercanos a

los 200 [ms]. La única curva de estas iglesias que difiere con este comportamiento es la curva de

las últimas filas del Santuario de Lourdes, la cual tiene valores máximos en 125 [Hz].

El Templo Votivo de Maipú (Gráfico 4.39) es la iglesia que obtiene los valores más altos de Ts

llegando hasta 1 [s]. Esta iglesia presenta valores relativamente constantes, pero altos, en las

frecuencias bajas, 125 y 250 [Hz], luego las curvas ascienden a sus valores máximos y finalmente

comienzan a decaer llagando hasta los 300 [ms], en los 4000 [Hz].

Las curvas de Ts versus frecuencia tienen un comportamiento general similar a las de EDT versus

frecuencia, en esas curvas se puede apreciar que desde las primeras filas hacia las últimas el valor

Ts crece, se puede notar que las últimas filas son las que tienen los valores mayores de Ts, sin

excepción.

5.1.3.1 Ts versus Distancia Fuente-Receptor.

En los siguientes gráficos se presentan los valores del parámetro Tiempo Central para frecuencias

medias (500 y 1000 [Hz]) frente a la distancia con la fuente sonora ubicada en el altar.

A excepción del Templo Votivo de Maipú, se nota una similitud en el comportamiento general de

todas las curvas de las iglesias con respecto al parámetro EDT antes mencionado.

La influencia del volumen interno en esta ocasión es clara al igual que el caso anterior.

Nuevamente la Iglesia de San Francisco de Asís fue la que mostró la menor varianza en relación a

los valores del parámetro tiempo central.

El templo votivo de Maipú fue el recinto en el cual se obtuvieron los valores mas altos y mas

variables de tiempo central.

En todas las iglesias estudiadas la tendencia es similar, conforme la distancia con la fuente va

creciendo los valores de este parámetro aumentan.

Gráfico 5.5: Ts-mid versus Distancia Fuente-Receptor, con la fuente sonora en el altar, para todas las iglesias.

5.1.4 Claridad para la música (C80)

En los gráficos 4.13 y 4.31 se observa que existe una clara deficiencia en las bandas de frecuencia

de 250 y 500 [Hz], estas corresponden a la Iglesia del Perpetuo Socorro y el Santuario de Lourdes

respectivamente. Esta última también presenta una deficiencia en la banda de 125 [Hz] y además

es la iglesia que se adjudica lo valores más bajos de claridad.

Tanto en los gráficos de la Iglesia San Francisco de Asís y de la Basílica de los Sacramentinos,

(Gráficos 4.4 y 4.22) se aprecia que entre las bandas de octava de 500 y 2000 [Hz], existe una

depresión significativa en relación a este parámetro, esta caída llega hasta los -2,4 [dB] y -9,3 [dB]

en las iglesias respectivamente.

Para el Tempo Votivo de Maipú (Gráfico 4.40) los valores de claridad en relación a la música

muestran un descenso significativo, entre las bandas de frecuencias correspondientes a los 1000 y

2000 [Hz].

Con respecto a las primeras posiciones de este último templo, se puede notar que los valores de

C80 que alcanza son bastante aceptables en comparación al resto de las iglesias, casi -3 [dB], en

la banda de 500 [Hz].

Al hacer la comparación de los gráficos, del parámetro C80 en función de la frecuencia, se puede

notar que existe una gran diferencia de energía al comparar las filas primeras con las centrales y

traseras, además las graficas exhiben una alza de nivel para todas las iglesias en relación a la

banda de frecuencia centrada en 4000 [Hz].

Las Iglesia con los valores mas altos de claridad, es la Iglesia San Francisco, en las primeras filas

alcanza una valor de -1.5 [dB] en la banda de 1000 [Hz].

5.1.4.1 C80 versus Distancia Fuente-Receptor

Para presentar el parámetro C80 frente a la distancia Fuente-Receptor, se promediaron los valores

de las bandas desde 500 hasta 2000 [Hz].

La Iglesia San Francisco de Asís es la que mostró los valores mas altos con respecto a la claridad

en relación a la música, además estos varían poco dentro de la iglesia si son comparados con los

otros templos. Sin embargo, los valores de C80 disminuyen a medida que la distancia con la fuente

sonora en el altar aumenta.

Esta tendencia no sólo se presenta en San Francisco, también en las otras cuatro iglesias se

puede apreciar claramente que los valores de claridad van cayendo con el aumento de la distancia

con la fuente sonora ubicada en altar.

El santuario de Lourdes presenta los valores mas bajos de claridad, y además estos muestran una

varianza considerable a lo largo de las posiciones para la audiencia ubicadas en la nave central del

santuario. Los valores de claridad en relación a la música en el Templo Votivo de Maipú decrecen

abruptamente con la distancia y exhiben la mayor varianza considerando las otras iglesias.

C80 (500-2000 [Hz]) vs. Distancia Fuente-Receptor

-14

-13

-12

-11

-10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45

Distancia Fuente-Receptor [m]

C80

(50

0-20

00)

[dB

]

SF

PS

BS

SL

TV

Gráfico 5.6: C80 500-2000 [Hz] versus Distancia Fuente-Receptor, con la fuente sonora en el altar para, todas las iglesias.

5.1.5 Definición para la palabra (D50)

La iglesia que presenta los valores más bajos de Definición en relación al habla, es el Santuario de

Lourdes (Gráfico 4.32). Este alcanza solo un 4% para la banda de 2000 [Hz] en las filas centrales

y traseras.

En la iglesia San Francisco de Asís en las filas traseras este parámetro exhibe un 17% en la banda

de frecuencia centrada en los 2000 [Hz] (Gráfico 4.5), lo anterior se condice con el hecho de que

esta iglesia es la que presenta los mejores valores de D50 y la menor variación en relación a este

parámetro.

Al evaluar las curvas de la Basílica de los Sacramentinos (Gráfico 4.23) y el Santuario de Lourdes

(Gráfico 4.32), se puede apreciar que en las bandas de frecuencia que se encuentran entre los 250

y 2000 [Hz], existe una tendencia de todas las filas para la audiencia, sobre la frecuencia,

Los porcentajes de definición en relación a la palabra disminuyen proporcionalmente a lo largo de

la iglesia, pero conservan el mismo patrón de comportamiento sobre el eje de frecuencia.

La Iglesia del Perpetuo Socorro (Gráfico 4.14), también presenta el mismo comportamiento descrito

arriba, al igual que las otras dos iglesias mencionadas atrás, los porcentajes de definición

disminuyen a lo largo de la nave central, pero se puede apreciar nuevamente cierta independencia

de la forma de la curva D50 versus Frecuencia, con la distancia con la fuente sonora.

Con respecto al templo votivo de Maipú los mayores valores de D50 se encuentran en las bandas

de 125 y 250 [Hz] para las primeras filas.

En los gráficos en relación al parámetro D50 versus frecuencia, se pueden observar el mismo

comportamiento que en los gráficos de C80 versus frecuencia. Esto se hace notar en las

depresiones que presentan todas las curvas en las bandas de frecuencia respectivas, además

existe una gran diferencia porcentual entre las filas primarias con las filas centrales y traseras,

estas últimas tiene un comportamiento bastante parecido.

Además es importante destacar que los valores mas altos de D50 para cada iglesia se producen en

las filas primarias.

5.21.5.1 D50 versus Distancia Fuente-Receptor

En el grafico 5.7 se pueden observar los valores del parámetro D50 frente a la distancia.

Los valores mas altos de definición en relación a la palabra, los obtuvo la Iglesia de San Francisco

de Asís, sin embargo es evidente que estos disminuyen al alejarse de la fuente sonora ubicada en

el altar. Este último patrón también se observa para las restantes cuatro iglesias.

Un comportamiento que se destaca al evaluar todas las curvas de las iglesias, es el de que la

Iglesia San Francisco de Asís es la única iglesia que muestra una caída suave, que disminuye

proporcionalmente con el aumento de la distancia a la fuente sonora. Por el contrario las restantes

cuatro iglesias exhiben una caída abrupta en los primeros metros, en cambio en las últimas

posiciones los valores tienden a estancarse.

El Santuario de Lourdes obtuvo los valores mas bajos con respecto al parámetro D50, desde las

primeras posiciones se observa una pobre definición y en las últimas esta se vuelve crítica.

En general los valores de D50 de las iglesias son claramente influenciados por el volumen interno

del lugar, la excepción es el Templo Votivo de Maipú que a pesar de tener un volumen interno

superior al de las otras iglesias, no muestra los valores de definición más bajos.

En la gráfica se puede observar que para cada iglesia se probó un modelo logarítmico para tratar

de predecir el comportamiento del parámetro D50 (500 -2000 [Hz]) en cualquier punto.

Estas ecuaciones mostraron una correlación aceptable )8,0( 2>R en relación a este parámetro

dentro de las iglesias.

D50 (500-2000 [Hz]) vs. Distancia Fuente-Receptor

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45

Distancia Fuente-Receptor [m]

D50

(50

0-20

00)

[dB

]

SF

PS

BS

SL

TV

Gráfico 5.7: D50 500-2000 [Hz] versus Distancia Fuente-Receptor, con la fuente sonora en el altar para, todas las iglesias.

5.11.6 Fuerza Acústica (G)

En todas las iglesias se puede observar que el valor del parámetro G disminuye a medida que las

posiciones de medición se van alejando del altar, que es donde esta ubicada la fuente sonora.

El recinto que presenta los valores más altos de Fuerza Acústica, es el Santuario de Lourdes

(Grafica 4.33), en este recinto en particular se nota que la banda centrada en los 500 [Hz] es la que

contribuye con los valores mas altos de G en todas las filas, también destaca el hecho de que en

esta iglesia en altas frecuencias los valores de G decaen significativamente.

La iglesia San francisco de Asís presenta los niveles mas bajos de Fuerza Acústica, en las

primeras filas alcanza tan solo los 7,6 [dB] en la banda de frecuencia centrada en los 250 [Hz]. En

alta frecuencia (2000 – 4000 [Hz]) G experimenta un descenso considerable con respecto a las

frecuencias medias (5000 – 1000 [Hz]).

El Templo Votivo de Maipú también alcanza valores de G altos, sobre todo en la primeras filas, 11

[dB] en la banda de frecuencia centrada en los 500 [Hz].

En la Iglesia del Perpetuo Socorro y en la Basílica de los Sacramentinos se aprecia también que la

banda de frecuencia que más contribuyen a la Fuerza Acústica, es la centrada en 500 [Hz], en

altas frecuencias se aprecia claramente una disminución notable de los niveles en amabas iglesias.

En general si comparamos la Basílica de los Sacramentinos con la Iglesia del Perpetuo Socorro

podremos ver que la primera iglesia exhibe un mayor valor de Fuerza Acústica que la segunda.

5.1.6.1 G versus Distancia Fuente-Receptor

En el siguiente gráfico se pueden observar los valores para G frente a la distancia con la fuente

sonora. El santuario de Lourdes es la iglesia que exhibe los valores más altos, en relación a este

parámetro, mientras que la iglesia San Francisco de Asís muestra los valores mas bajos.

Es importante destacar que en todas las iglesias se observa que la magnitud de la fuerza acústica

va disminuyendo con el aumento de la distancia con la fuente sonora, ubicada en el altar.

La iglesia de San Francisco de Asís y el Santuario de Lourdes son las iglesias en las que se

presenta la mayor y menor varianza en relación a G respectivamente.

Se probó un modelo logarítmico sobre las curvas G-mid versus la distancia, de todas las iglesias.

La ley logarítmica exhibe una alta correlación ( 96,02>R ) con el comportamiento de los pares

ordenados en todas las iglesias. Las ecuaciones de las curvas y sus coeficientes de correlación

respectivos son mostrados en el Anexo A.

G-mid vs. Distancia Fuente-Receptor

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5

5,5

6

6,5

7

7,5

8

8,5

9

9,5

10

10,5

11

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45

Distancia Fuente-Receptor [m]

G-m

id [

dB]

SF

PS

BS

SL

TV

Gráfico 5.8: G-mid versus Distancia Fuente-Receptor, con la fuente sonora en el altar para todas las iglesias.

5.1.7 STI versus Distancia Fuente-Receptor

Gráfico 5.9: STI versus Distancia Fuente-Receptor, con la fuente sonora en el altar, para todas las iglesias.

.

En el gráfico 5.9 se puede notar que el valor de STI disminuye a medida que la posición de

medición se aleja de la fuente sonora ubicada en el altar. Esta característica se presenta en todos

los templos estudiados.

La Iglesia San Francisco de Asís y el Templo Votivo de Maipú son nuevamente los recintos que en

relación a este índice que presentan la menor y mayor varianza respectivamente.

A excepción del Templo Votivo de Maipú los valores del parámetro STI varían acorde al volumen

interno de los recintos, así se puede ver que el recinto con el menor volumen interno, presenta los

mejores valores en relación a STI, en cambio un recinto de mayor volumen como el Santuario de

Lourdes exhibe valores menores en todas las posiciones.

5.2 Parámetros Binaurales

5.2.1 Correlación Cruzada Interaural Temprana (IACC Early)

IACC Early vs. Frecuencia

0,4

0,45

0,5

0,55

0,6

0,65

0,7

0,75

0,8

0,85

0,9

0,95

1

125 250 500 1000 2000 4000

Frecuencia [Hz]

IAC

C E

arl

y [-

]

SF

PS

BS

SL

TV

Gráfico 5.10: IACC Early en función de la frecuencia para la fuente posicionada en el altar, para todas las iglesias.

En el gráfico 5.10 se muestran los valores de IACC obtenidos en las cinco iglesias estudiadas.

Se puede apreciar que en baja frecuencia (125 - 250 [Hz]) los valores de IACC Early son cercanos

a 1 en todas las iglesias. En alta frecuencia (2000 - 4000 [Hz]) en cambio los valores descienden

drásticamente en todos los templos.

En todas las iglesias exceptuando por la del Perpetuo Socorro, la banda de frecuencia centrada en

los 4000 [Hz] es la que experimenta los valores mas bajos de este parámetro binaural.

La curva IACC Early frente a la frecuencia del Templo Votivo de Maipú, destaca debido a que

mantiene el valor cercano a 1 desde los 125 hasta los 1000 [Hz]

Observando la gráfica se puede ver que el punto de inflexión presente en todas iglesias está

ubicado en la banda centrada en los 500 [Hz]. En la banda de los 1000 [Hz] todas las curvas

experimentan un alza en relación a la banda anterior y en las siguientes bandas de octava que

corresponden a la alta frecuencia los valores de IACC Early decaen drásticamente.

5.2.2 Correlación Interaural Cruzada Tardía (IACC Late)

IACC Late vs. Frecuencia

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0,45

0,5

0,55

0,6

0,65

0,7

0,75

0,8

0,85

0,9

0,95

1

125 250 500 1000 2000 4000

Frecuencia [Hz]

IAC

C L

ate

[-]

SF

PS

BS

SL

TV

Gráfico 5.11: IACC Late en función de la frecuencia para la fuente posicionada en el altar, para todas las iglesias.

En el grafico 5.11 se pueden observar los valores obtenidos en todas las iglesias para el parámetro

binaural IACC Late. Las curvas IACC Late frente a la frecuencia de todas las iglesias son muy

similares, en la banda centrada en 125 [Hz] las curvas de todas las iglesias convergen en un valor

cercano a 1. En las siguientes bandas de octava (250 – 1000 [Hz]) los valores de IACC Late caen

en todas las iglesias. En alta frecuencia se observa claramente que los valores han decrecido

considerablemente y tienden a 0.

6. Conclusiones y Discusión

Después de evaluar los valores de los parámetros acústicos para recintos medidos en las distintas

iglesias, se pueden extraer las siguientes conclusiones.

Los valores del parámetro acústico T30 son los únicos en este estudio que son presentados como

promedio de todas las posiciones de medición, lo anterior se debe a que estos no experimentan

una alta varianza dentro de las iglesias.

El tiempo de reverberación posee gran dependencia con el volumen del recinto en cuestión,

mientras mayor sea el volumen del espacio acústico, mayor será su tiempo de reverberación.

Es importante destacar que los valores de este parámetro acústico varían poco con respecto a la

distancia fuente-receptor, esto se pudo comprobar en todas las iglesias estudiadas. Siguiendo con

el parámetro T30, es importante reconocer no sólo los valores promediados de este parámetro, si

no también la forma de la curva T30 versus frecuencia que describe este parámetro acústico.

Cuatro de los cinco templos (Basílica Santísimo Sacramento, Santuario de Lourdes, Parroquia de

Nuestra Señora del Perpetuo Socorro, Santuario Nacional de Maipú), sometidos a investigación

poseen algunas características arquitectónicas en común. Fueron diseñados con cielos altos

(>20m) y largas naves (>45m), lo que genera grandes volúmenes internos (>20000 3m ), además

están construidas con materiales altamente reflectantes (concreto, piedra pulida, mármol, vidrio) lo

que se traduce en altos tiempos de reverberación especialmente en bajas frecuencias.

Figura 6.1: Vista de la nave central de la Iglesia Nuestra Señora del Perpetuo Socorro.

Este “clase” de iglesias exhiben una curva de reverberación versus frecuencia con forma de

“cascada”. Sin importar el volumen de la iglesia (el cual incrementa el tiempo de reverberación) las

formas de sus curvas son muy similares, solo aumentan o disminuyen los tiempos en función del

volumen, mientras que la tendencia general sobre la frecuencia permanece.

Es notable que recintos de grandes volúmenes (>10000 3m ) encierran un decrecimiento

significativo del tiempo de reverberación en altas frecuencias, este efecto, el cual induce a la

perdida de brillo, es explicado por la absorción del aire, la cual se torna significativa en esas

frecuencias, en particular para grandes volúmenes donde el patrón promedio entre dos reflexiones

se vuelve muy largo.

Figura 6.2: Vista de la nave central de la Basílica del Santísimo Sacramento.

La Iglesia San Francisco de Asís, arquitectónicamente hablando es completamente distinta a las

mencionadas arriba, presenta una planta rectangular y los muros de la nave central están

construidos con enormes piedras (cal y canto), han resistido a los terremotos y al tiempo,

permanecen desde la primera construcción. Estos muros están lejos de ser lisos, por el contrario

son muy porosos, poseen muchos relieves e imperfecciones. Quizás lo más destacable en la

iglesia es su cielo artesonado de madera de solo doce metros de altura, está bellamente adornado

con múltiples relieves y fue construido de forma escalonada, esto hace que el cielo posea distintas

profundidades. Este elemento arquitectónico es típico del arte Mudéjar.

Esta es la iglesia estudiada con menor tiempo de reverberación, a pesar de tener un volumen

considerable.

Exhibe una curva de reverberación versus frecuencia de forma “acampanada”, sus bajos tiempos

de reverberación en bajas frecuencias se deben en gran parte al cielo artesonado de madera, este

actúa como un difusor de sonido. Básicamente hace que el sonido en vez de reflejarse (como en el

caso anterior) se disperse en muchas direcciones distintas.

Figura 6.3: Vista de la nave central desde los pies de la Iglesia San Francisco de Asís.

A diferencia de las otras iglesias estudiadas, la de San Francisco de Asís está construida con

materiales como adobe, madera, ladrillo, arcilla. Estos materiales son bastante menos reflectantes

que los anteriores mencionados, junto con esto los grandes muros irregulares y porosos a su vez

ayudan a disminuir la reverberancia. Esta iglesia es sin duda la que posee mayor nivel de

absorción total de las cinco estudiadas.

La forma de “campana” en la curva de reverberación frente a la frecuencia es característica de

iglesias pequeñas, principalmente con cielos bajos generalmente de madera, lo que se traduce en

tiempos de reverberación cortos. Algunos ejemplos de esta “clase” de templos son las iglesias

Gótico-Mudéjar construidas en Sevilla, España, o las iglesias de madera tradicionales de Chiloé en

el sur de Chile.

Distintos estudios demuestran que la tendencia de una curva de reverberación de forma

acampanada está presente en ambos conjuntos de iglesias, lo anterior se explica gracias a las

pequeñas dimensiones, los adornados cielos de madera de las iglesias Gótico-Mudéjar, y por la

construcción integra de madera, forma y dimensiones de las iglesias de Chiloé. [19]; [27]

El parámetro EDT es sugerido como una medida de la sensación subjetiva de reverberancia en un

recinto. EDT se relaciona más que otros parámetros de reverberación con la parte inicial y con

mayor nivel de la energía que decae, también es el parámetro que más se relaciona con la

reducción de la modulación, por ende la reducción de la inteligibilidad de la palabra.

A diferencia de T30, los valores de EDT crecen con el aumento de la distancia fuente-receptor,

este comportamiento se observa en todas las iglesias investigadas.

Figura 6.4: Detalle del techo artesonado y la linterna del altar de la Iglesia San Francisco de Asís.

Lo anterior se condice con el hecho de que el índice de transmisión de la palabra que utiliza EDT

se degrada a medida que el oyente se aleja de la fuente, así este parámetro posee implícitamente

una relación inversa con la inteligibilidad, además de medir la reverberancia en un recinto, también

proporciona una idea de cuan inteligible será la audición en dicha posición.

Las posiciones más lejanas evaluadas (filas traseras), exhiben un mayor tiempo promedio de EDT,

sin embargo en algunas iglesias en las bandas de baja frecuencia (125 y 250 [Hz]), este parámetro

muestra un pequeño decrecimiento, que se explica por la disminución del volumen circundante a

esas posiciones de medición.

En esas ultimas posiciones particularmente, los balcones (los cuales albergan a los órganos de

tubos) ubicados a los pies de los templos, actúan como un techo “falso” disminuyendo el volumen

circundante a dicha posición de medición.

Es decir que EDT se ve afectado no sólo por la separación que existe con la fuente sonora, si no

que también es sensible al volumen circundante en donde es medido el parámetro.

Ts o tiempo central, es un descriptor acústico que mide la claridad de la audición en una posición

particular, analizando los valores promedios de todas las iglesias estudiadas, este parámetro

muestra una alta correlación con el volumen en cuestión, es decir mientras más grande la iglesia,

Ts crece. Analizando los valores dentro de las iglesias, estos claramente aumentan en función de

la distancia con la fuente sonora, es decir en las posiciones más lejanas a la fuente sonora, Ts

toma valores altos. Un aumento en el tiempo central es percibido como perdida en la claridad de la

audición en esa posición.

Figura 6.5: Vista de la nave central desde los pies de la Iglesia San Francisco de Asís.

En todas las iglesias estudiadas existe alta correlación entre Ts y EDT, inclusive se puede apreciar

en los gráficos 5.5 y 5.4 la similitud de sus curvas. Este parecido no se torna extraño si

consideramos que ambos son parámetros acústicos que crecen con la distancia con la fuente

sonora y son profundamente influenciados por el volumen del recinto, un aumento del valor ya sea

de EDT o Ts implicará necesariamente una perdida de la inteligibilidad y claridad del sonido en esa

posición.

C80 es un parámetro acústico que tiene relación con la claridad en relación a la música.

Al igual que otros el valor de este parámetro decrece con el aumento de la distancia fuente-

receptor, en todas las iglesias fue observado ese mismo comportamiento.

La iglesia San Francisco de Asís, exhibe los mejores índices de claridad en relación a la música.

En el gráfico 5.6 se puede apreciar claramente que a pesar del aumento de la distancia los valores

de C80 en esta iglesia son aceptables, es decir en esta iglesia en particular la distribución sonora

es bastante homogénea. En palabras sencillas, no se escucha tan distinto en ubicaciones

diferentes.

Este parámetro también exhibe una fuerte relación inversa con el volumen del recinto, mientras

mayor sea el volumen interno del recinto sus valores de C80 tomarán valores bajos.

Se puede observar que las cuatro iglesias más pequeñas presentan esa tendencia, la excepción es

el Templo Votivo de Maipú.

Analizando los valores de C80 obtenidos dentro del Templo Votivo de Maipú podemos observar

una alta varianza. Desde las primeras posiciones el índice de claridad va decreciendo

constantemente hasta los 30 metros, esa baja continua en la claridad se debe al cielo del templo, el

cual comienza a elevarse constantemente dejando a las siguientes posiciones con un enorme

volumen sobre ellas, de esta forma mermando la inteligibilidad.

Figura 6.6: Vista de la nave central del Templo Votivo de Maipú.

Así la alta varianza de los valores del parámetro C80 es explicada por el cielo irregular del recinto.

En distintos lugares del Templo Votivo de Maipú la sensación acústica puede llegar a ser muy

diferente, es así como las primeras filas se adjudican valores de C80 aceptables (considerando la

clase de recintos bajo estudio), mientras que las filas posteriores exhiben altos valores de

reverberación y bajos en claridad.

Estudiando la varianza de los valores de C80 de todas las iglesias, podemos concluir que mientras

mayor sea el volumen interno de un recinto, sus valores de claridad en relación a la música

experimentaran una mayor variación dentro del lugar.

El comportamiento general de las curvas del parámetro D50 frente a la distancia es similar al de

C80, esto se debe principalmente a su diseño físico-matemático comparable. Otros autores ya han

encontrado estadísticamente altas correlaciones entre los parámetros C80 y D50 medidos en

Iglesias Católicas. [7]

Obviamente los valores del parámetro D50 disminuyen con el incremento de la distancia con la

fuente sonora, este comportamiento se observa en todas las iglesias.

La iglesia San Francisco de Asís presenta los porcentajes mas altos de D50, esto se condice con

los bajos tiempos de reverberación medidos. Esta iglesia exhibe un correcto equilibrio en relación a

la difusión, absorción y reflexión del sonido, lo anterior se traduce en un tiempo de reverberación

aceptable para el entendimiento de la palabra y una homogeneidad del campo sonoro que pocas

iglesias de ese volumen exhiben.

Figura 6.7: Vista de la nave central del Santuario de Lourdes.

Este parámetro también posee una estrecha relación con el volumen, podemos observar que el

Santuario de Lourdes presenta porcentajes de definición bajos a partir de los 15 metros, los

responsables son el gran volumen del recinto y su materialidad.

El suelo de la nave central es de piedra pulida, el altar esta hecho en mármol, además se pueden

apreciar los enormes vitrales que adornan la iglesia por todos sus flancos. El interior del cielo está

construido con concreto. La combinación de un espacio con gran volumen, dentro de superficies

muy lisas y construidas con materiales altamente reflectantes, genera alta reverberancia.

Además esta iglesia es simétrica con respecto a su eje central, lo que ocasiona que muchas de sus

superficies paralelas generen reflexiones muy rápidas las cuales merman bastante la inteligibilidad

en el santuario. Esta iglesia es sin duda alguna la que presenta los peores índices de claridad y

definición en relación a la música y el discurso respectivamente.

Figura 6.8: Nave central del Templo Votivo de Maipú.

El parámetro G o Fuerza Acústica es un descriptor acústico particularmente interesante. Al igual

que varios otros parámetros estudiados en la presente, los valores de este también caen con el

aumento de distancia con la fuente sonora. Además el valor de G está profundamente influenciado

por la absorción total, la cual en una iglesia vacía usualmente no es muy grande.

Los valores de G también son influenciados por el volumen y la materialidad de recinto.

En el gráfico 5.8 se puede apreciar que la iglesia que alcanzó los valores mas altos de Fuerza

Acústica es el Santuario de Lourdes, esto se explica debido a la materialidad altamente reflectante

con la que están construidas las superficies internas que conforman la nave central, la que se

puede aprecia en la Figura 6.7.

Por el contrario la Iglesia San Francisco es la que mostró valores de G más bajos, como se puede

apreciar en la Figura 6.3, la materialidad y la construcción de esta iglesia es totalmente distinta. El

techo artesonado de madera es responsable en gran medida de la alta absorción total de esta

iglesia. La tendencia de los valores de Fuerza Acústica en las cinco iglesias es de gran

responsabilidad del volumen de los recintos. Otra vez el Templo Votivo de Maipú aparece como la

única excepción. Los valores de G dentro del Templo Votivo exhiben una alta varianza, lo cual

nuevamente deja en evidencia la influencia del volumen circundante en la posición de medición

sobre este parámetro.

Figura 6.9: Vitral mayor del Templo Votivo de Maipú.

Como ya se mencionó arriba, el cielo del Templo Votivo esta lejos de ser regular, presenta una

pendiente que hace que las últimas filas de la nave central estén relegadas a un cielo altísimo bajo

un volumen enorme. Como consecuencia de esto las posiciones traseras en comparación con las

delanteras presentan bajos niveles de fuerza.

El valor de G en una porción particular en un recinto está determinado por un delicado equilibrio

entre varios factores, entre los mas importantes destacan la distancia fuente-receptor, el volumen y

la absorción total del recinto.

La inteligibilidad en relación a la palabra fue medida en los templos a través del índice STI.

Dentro de las iglesias los valores de este índice disminuyen con el aumento de la distancia

fuente-receptor, esto se condice con el hecho de que el sonido va perdiendo energía a través de la

distancia que hay con el auditor, lo que se traduce en una perdida de inteligibilidad.

La iglesia con mejores índices con relación a la inteligibilidad de la palabra es la de San Francisco

de Asís. STI esta relacionado inversamente con el volumen del recinto, así podemos decir que un

recinto excesivamente reverberante necesariamente mostrará valores bajos en relación a la

inteligibilidad del habla.

En la Iglesia de San Francisco podemos apreciar que los valores de STI si bien disminuyen con el

aumento de la distancia, las posiciones más lejanas muestran índices de inteligibilidad aceptables,

una vez mas dejamos en evidencia la homogeneidad del campo sonoro que alberga esta bella

iglesia.

Figura 6.10: Vitral mayor del Templo Votivo de Maipú.

Los valores mas bajos de STI pertenecen al Santuario de Lourdes, esto no es raro si consideramos

el gran volumen y el alto tiempo de reverberación que muestra este recinto.

El índice de transmisión en relación al habla está también influenciado por la llegada del sonido

directo. Existen columnas de tamaño considerable que provocan gran dispersión y producen un

efecto de sombra acústica sobre las posiciones que están tras ellas.

En recintos como éstos en los cuales generalmente el cielo es muy alto, se generan reflexiones

largamente retardadas, las cuales son nocivas para la inteligibilidad.

A través de las páginas anteriores se han podido hallar relaciones entre las características

arquitectónicas de algunas iglesias y algunos parámetros acústicos, además se pudo probar la

dependencia entre algunos factores tales como el volumen de las iglesias y la inteligibilidad del

habla dentro del lugar.

La materialidad y geometría de los recintos se muestra como un factor crítico para que un recinto

de adoración posea una buena inteligibilidad en relación al habla y claridad con respecto a la

música.

Es así que las construcciones de gran volumen con superficies lisas y reflectantes como el

Santuario de Lourdes exhibirán altos tiempos de reverberación, lo que conlleva a una baja

inteligibilidad tanto en la música como en la palabra. Además la presencia de superficies

reflectantes y paralelas generan una combinación muy nociva para el confort auditivo en las

posiciones circundantes, esta geometría generan una serie de reflexiones o ecos sucesivos

separados por instantes de tiempos muy cortos, lo que finalmente provoca que el sonido se torne

ininteligible.

En la otra cara de la moneda tenemos a la Iglesia de San Francisco, la cual presenta los tiempos

de reverberación más cortos y los valores más altos de definición en relación al habla y claridad en

relación a la música. Estos resultados drásticamente distintos son ocasionados por la materialidad

y estructura del recinto, la cual se puede apreciar en detalle en la figuras 6.4 y 6.5.

Al analizar los valores de los parámetros binaurales, como los de IACC Early, se puede observar

que en todas las iglesias los valores en bajas frecuencias son cercanos a 1. Básicamente esto se

debe a la característica omnidireccional de estas frecuencias.

Los valores de IACC Early caen con el aumento de la frecuencia esto, se aprecia en todas las

iglesias, a medida que la frecuencia aumenta la direccionalidad del sonido también lo hace, por

ende es menos probable que la información en ambos oídos sea coherente en es rango.

En cuanto a IACC Late, este parámetro considera las reflexiones desde los 80 [ms] en adelante.

Podemos ver que las curvas de todas las iglesias son sorprendentemente parecidas, considerando

el hecho de que las iglesias son todas bastante diferentes en sus medidas, podemos decir que este

parámetro no exhibe una variación significativa con la distancia fuente-receptor o el volumen

interno del recinto.

La gran mayoría de los parámetros usados para caracterizar las iglesias en este trabajo han sido

utilizados durante años para el estudio de auditorios y teatros.

Comparados con las iglesias, estos recintos poseen características arquitectónicas diametralmente

distintas, en las iglesias las reflexiones tempranas tienden a ser débiles, esto se debe a que hay

muy pocas superficies dando reflexiones, generalmente el cielo es muy alto y esto genera un gran

volumen interno.

La absorción total de un recinto es un factor crítico para el comportamiento del ambiente acústico,

en las iglesias usualmente la absorción total esta no es muy grande comparada por ejemplo con un

teatro con dos mil butacas.

El método desarrollado a lo largo de este estudio introduce algunas innovaciones en relación a

trabajos anteriores sobre el tema, además pretende sentar un precedente para normar el estudio

del ambiente acústico de las iglesias.

7. Referencias Bibliográficas: [1] Barron, Mike, “Using the Standard on Objective Measures for Concert Auditoria, ISO 3382, to

Give Reliable Results”, Department of Architecture and Civil Engineering, University of Bath, UK,

2005.

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[15] Ferreyra Sebastián, Ramos Oscar, “Análisis Físico-Acústico-Espacial de Respuestas

Impulsivas Binaurales Obtenidas por Métodos Indirectos”, Centro de Investigación y Transferencia

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[16] Ferreyra Sebastián, Ramos Oscar, “Análisis Físico-Acústico-Espacial de Respuestas

Impulsivas de un Recinto con Alta Dispersión Sonora Obtenidas por Métodos Indirectos”, Centro de

Investigación y Transferencia en Acústica, Universidad Tecnológica Nacional. Facultad Regional de

Córdoba, Argentina.

[17] Ferreyra Sebastián, Ramos Oscar, Tommasini Fabián, “Comparación Objetiva de Respuestas

Impulsivas de Recintos Medidas y Simuladas”, VI Congreso Iberoamericano de Acústica, Buenos

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Objetiva de la Respuesta Impulsiva de un Recinto”, Centro de Investigación y Transferencia en

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[26] Pohlmann Ken, “Principles of Digital Audio”, McGraw-Hill Professional, 2005.

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Mudéjares”, Inst. Univ de Ciencias de la Construcción. E.T.S.A. Universidad de Sevilla, Sevilla,

España. 1998.

ANEXOS

ANEXO 1: Ecuaciones

Ecuaciones de las curvas de tendencia para cada parámetro frente a la distancia, en cada iglesia.

SF PS BS

EDTmid (r) EDT-mid=0,4499Ln(r)+ 1,2417 EDT-mid=0,7174Ln(r) +3,4007 EDT-mid=0,6069Ln(r) +4,8976

R2=0,8209 R2=0,8926 R2=0,8947

TSmid (r) Ts-mid=62,775Ln(r) + 3,3954 Ts-mid=134,68Ln(r) + 31,126 Ts-mid=96,398Ln(r) + 249,31

R2=0,9126 R2=0,9382 R2= 0,9167

C80 500-2000[Hz] (r) C80(500-2000)=2,9715Ln(r) + 6,3254 C80(500-2000)=-4,0972Ln(r) + 4,1456 C80(500-2000)=-3,766Ln(r) + 1,7856

R2=0,9468 R2=0,9152 R2=0,7914

D50 500-2000[Hz] (r) D50(500-2000)=-13,923Ln(r) + 67,121 D50(500-2000)=-13,256Ln(r) + 51,057 D50(500-2000)=-9,793Ln(r) + 36,983

R2=0,9437 R2= 0,8765 R2= 0,8407

Gmid (r) G-mid=11,572e(-0,0379r) G-mid=-3,1135Ln(r) + 15,78 G-mid=-1,9288Ln(r) + 13,744

R2=0,9858 R2=0,9558 R2=0,9642

SL TV

EDTmid (r) EDT-mid=7,0973e(0,0044r) EDT-mid =2,8527Ln(r) + 3,10015

R2=0,9759 R2= 0,9383

TSmid (r) Ts-mid = 106,47Ln(r) + 311,83 Ts-mid =251,32e(0,0302r)

R2= 0,9325 R2=0,9651

C80 500-2000[Hz] (r) C80(500-2000)=-2,8099Ln(r) - 3,1477 C80(500-2000)=-7,2839Ln(r) + 14,169

R2=0,6071 R2= 0,9403

D50 500-2000[Hz] (r) D50(500-2000)=-6,9066Ln(r) + 26,67 D50(500-2000)=-20,76Ln(r) + 76,558

R2=0,7888 R2=0,8882

Gmid (r) G-mid= -2,6271Ln(r) + 15,51 G-mid=-4,0136Ln(r) + 18,99

R2 = 0,9636 R2=0,9798

SF PS BS SL TV

STI (-) y = -0,03ln(x) + 0,509 y = -0,06ln(x) + 0,43 y = -0,05ln(x) + 0,365 y = -0,04ln(x) + 0,331 y = 0,408e-0,06x R² = 0,958 R² = 0,949 R² = 0,912 R² = 0,962 R² = 0,971

ANEXO 2: Distancias

Distancias de las posiciones de medición a la fuente sonora en el altar, en cada iglesia

M1 [m] M2 [m] M3 [m] M4 [m] M5 [m] M6 [m] M7 [m] M8 [m] M9 [m] M10 [m] M11 [m]

San Francisco 11,2 17,5 20,7 23,9 26 29,1 32,9 36,6 42,4

Perpetuo Socorro 9,7 14,5 18,6 22,8 27,3 31,2 35 39 42,2

Sacramentinos 9,5 13,6 17 20 22,3 25,6 30,1 34,1 36

Lourdes 5,6 8,8 11,8 15,1 18,1 21,1 24,2 27,1 30,2 33,2 36

Templo Votivo 15,1 20 24,7 29,3 33 36

ANEXO3: Tabla resumen acústico-arquitectónica

Características acústicas y arquitectónicas de las iglesias sometidas a estudio.

Iglesia Volumen Interno Aproximado [m] Largo Máximo [m] Ancho Máximo [m] Alto Máximo [m] T30-mid

SF 20080 57,7 29 12 2,6

PS 21860 61,4 16 18 5,2

BS 23515 53,8 18,6 21 6,6

SL 35054 61,1 25 20 7,4

TV 65000 45 75,5 65 12,8

ANEXO 4: Valores de los parámetros acústicos.

Las siguientes tablas muestran los valores resultantes de los parámetros objetivos medidos en las

iglesias, estos son presentados en bandas de octava

T30

SF

Frecuencia [Hz] 125 D.E. 250 D.E. 500 D.E. 1000 D.E. 2000 D.E. 4000 D.E.

T30 Altar [s] 1,7 0,1 2,3 0,1 2,6 0,1 2,6 0,1 2,4 0,1 2 0,1

T30 Nave Central [s] 1,8 0,1 2,3 0,1 2,5 0,1 2,5 0,1 2,4 0,1 2 0,1

PS

Frecuencia [Hz] 125 D.E. 250 D.E. 500 D.E. 1000 D.E. 2000 D.E. 4000 D.E.

T30 Altar [s] 5,6 0,2 6 0,1 5,7 0,1 5 0,1 4 0,1 2,7 0,1

T30 Nave Central [s] 5,4 0,2 5,7 0,2 5,4 0,2 4,8 0,2 3,8 0,1 2,5 0,1

BS

Frecuencia [Hz] 125 D.E. 250 D.E. 500 D.E. 1000 D.E. 2000 D.E. 4000 D.E.

T30 Altar [s] 7,6 0,3 7,7 0,2 7,2 0,2 6 0,1 4,7 0,1 3,3 0,1

T30 Nave Central [s] 7,3 0,6 7,6 0,4 7,2 0,1 5,8 0,1 4,6 0,1 3,2 0,1

SL

Frecuencia [Hz] 125 D.E. 250 D.E. 500 D.E. 1000 D.E. 2000 D.E. 4000 D.E.

T30 Altar [s] 8,2 0,14 8,1 0,1 7,9 0,1 7,1 0,1 5,6 0,1 3,6 0,1

T30 Nave Central [s] 8,1 0,2 7,9 0,1 7,7 0,1 7 0,1 5,4 0,1 3,2 0,2

TV

Frecuencia [Hz] 125 D.E. 250 D.E. 500 D.E. 1000 D.E. 2000 D.E. 4000 D.E.

T30 Altar [s] 14,1 0,8 14,5 0,1 13,8 0,4 11,6 0,5 8,3 0,3 5,2 0,2

T30 Nave Central [s] 14,3 0,5 14,4 0,3 13,9 0,4 11,8 0,7 8,6 0,2 5,3 0,2

EDT

SF

Frecuencia [Hz] 125 D.E. 250 D.E. 500 D.E. 1000 D.E. 2000 D.E. 4000 D.E.

EDT [s] Primeras Filas 1,9 0,2 1,9 0,4 2,4 0,2 2,5 0,1 2,2 0,1 1,8 0,1

EDT [s] Filas Centrales 1,9 0,1 2,1 0,3 2,6 0,2 2,8 0,2 2,5 0,1 2 0,1

EDT [s] Filas Traseras 1,7 0,5 2,4 0,2 2,9 0,1 2,9 0,2 2,7 0,1 2,2 0,1

PS

Frecuencia [Hz] 125 D.E. 250 D.E. 500 D.E. 1000 D.E. 2000 D.E. 4000 D.E.

EDT [s] Primeras Filas 5,4 0,4 5,8 0,3 5,5 0,2 4,7 0,1 3,7 0,1 2,3 0

EDT [s] Filas Centrales 5,7 0,6 6,1 0,2 5,8 0,4 5,3 0,3 4,1 0,2 2,7 0,1

EDT [s] Filas Traseras 5,7 0,4 6,6 0,5 6,3 0,2 5,6 0,2 4,5 0,1 3 0,1

BS

Frecuencia [Hz] 125 D.E. 250 D.E. 500 D.E. 1000 D.E. 2000 D.E. 4000 D.E.

EDT [s] Primeras Filas 7 0,8 7,5 0,7 7 0,4 5,7 0,2 4,5 0,1 3,1 0,1

EDT [s] Filas Centrales 8 0,6 7,8 0,2 7,2 0,1 6,2 0,1 4,9 0,1 3,4 0,1

EDT [s] Filas Traseras 7,4 0,9 8,3 0,4 7,5 0,1 6,3 0,2 4,9 0,1 3,5 0,1

SL

Frecuencia [Hz] 125 D.E. 250 D.E. 500 D.E. 1000 D.E. 2000 D.E. 4000 D.E.

EDT [s] Primeras Filas 7,9 0,3 8 0,6 7,8 0,2 7,1 0,3 5,3 0,1 3,3 0,2

EDT [s] Filas Centrales 8,2 0,9 8,6 0,3 8,1 0,6 7,5 0,1 5,9 0,1 3,7 0

EDT [s] Filas Traseras 8,3 0,5 8 0,2 8,4 0,3 7,7 0,2 5,9 0,1 3,9 0

TV

Frecuencia [Hz] 125 D.E. 250 D.E. 500 D.E. 1000 D.E. 2000 D.E. 4000 D.E.

EDT [s] Primeras Filas 12,7 1,7 13,7 0,7 12,4 0,9 10,3 0,7 7,1 0,7 4,2 0,3

EDT [s] Filas Centrales 14,2 0,1 14,4 0,7 13,5 0,3 11,5 0,4 8,1 0,2 4,8 0,2

EDT [s] Filas Traseras 14,1 0,9 14,8 0,9 14,1 0,2 12 0,2 8,7 0,2 5,2 0,3

Ts

SF

Frecuencia [Hz] 125 D.E. 250 D.E. 500 D.E. 1000 D.E. 2000 D.E. 4000 D.E.

Ts [ms] Primeras Filas 105 8 131 18 176 14 167 18 152 18 101 10

Ts [ms] Filas Centrales 128 10 160 4 216 4 210 8 182 10 121 8

Ts [ms] Filas Traseras 130 22 179 8 232 10 228 15 205 15 150 19

PS

Frecuencia [Hz] 125 D.E. 250 D.E. 500 D.E. 1000 D.E. 2000 D.E. 4000 D.E.

Ts [ms] Primeras Filas 302 57 399 18 402 30 308 40 245 24 152 22

Ts [ms] Filas Centrales 371 24 488 47 494 53 409 44 331 26 198 19

Ts [ms] Filas Traseras 387 22 567 38 550 15 472 11 387 19 227 30

BS

Frecuencia [Hz] 125 D.E. 250 D.E. 500 D.E. 1000 D.E. 2000 D.E. 4000 D.E.

Ts [ms] Primeras Filas 433 13 527 20 568 48 426 48 347 57 205 36

Ts [ms] Filas Centrales 530 36 609 28 601 10 500 16 405 10 244 5

Ts [ms] Filas Traseras 531 26 656 35 644 12 516 9 416 7 257 3

SL

Frecuencia [Hz] 125 D.E. 250 D.E. 500 D.E. 1000 D.E. 2000 D.E. 4000 D.E.

Ts [ms] Primeras Filas 561 27 585 65 612 21 495 45 408 30 243 25

Ts [ms] Filas Centrales 690 74 715 40 689 37 592 8 489 13 275 1

Ts [ms] Filas Traseras 751 15 720 7 702 24 615 6 506 6 276 4

TV

Frecuencia [Hz] 125 D.E. 250 D.E. 500 D.E. 1000 D.E. 2000 D.E. 4000 D.E.

Ts [ms] Primeras Filas 695 105 705 114 724 113 684 96 471 77 271 40

Ts [ms] Filas Centrales 883 87 866 117 926 77 861 59 597 33 305 41

Ts [ms] Filas Traseras 914 41 897 111 1015 12 944 40 674 45 400 50

C80

SF

Frecuencia [Hz] 125 D.E. 250 D.E. 500 D.E. 1000 D.E. 2000 D.E. 4000 D.E.

C80 [dB] Primeras Filas 1,9 0,8 0,3 0,8 -2,4 1 -1,5 0,6 -1,4 1,2 1,4 0,8

C80 [dB] Filas Centrales -0,2 0,4 -3 0,9 -4,8 1,9 -4,2 0,4 -3 0,4 -0,7 0,3

C80 [dB] Filas Traseras 0,3 2,1 -3,6 0,8 -5,3 0,9 -5,6 0,4 -4,2 0,8 -2,1 1

PS

Frecuencia [Hz] 125 D.E. 250 D.E. 500 D.E. 1000 D.E. 2000 D.E. 4000 D.E.

C80 [dB] Primeras Filas -2 2,4 -6,5 0,6 -8 3 -4,3 2,2 -3,9 1,5 -1,8 1,8

C80 [dB] Filas Centrales -4,2 1 -10 1,8 -11,1 1,5 -7,6 1,8 -7,7 1 -3,5 0,8

C80 [dB] Filas Traseras -5,8 1 -11,5 1,2 -12,6 0,7 -10,5 1,4 -9,7 1,5 -4,6 2,

BS

Frecuencia [Hz] 125 D.E. 250 D.E. 500 D.E. 1000 D.E. 2000 D.E. 4000 D.E.

C80 [dB] Primeras Filas -3,6 1 -5,9 0,8 -9,3 1,4 -6,7 1,8 -6,8 2,8 -2,4 2

C80 [dB] Filas Centrales -5,1 0,6 -9,1 0,7 -12,3 1,2 -9,9 0,6 -9,5 0,2 -4,2 0,3

C80 [dB] Filas Traseras -6,3 0,7 -9,1 1,1 -12,8 0,5 -10,4 0,7 -9,5 0,4 -4,3 0,1

SL

Frecuencia [Hz] 125 D.E. 250 D.E. 500 D.E. 1000 D.E. 2000 D.E. 4000 D.E.

C80 [dB] Primeras Filas -8,2 2,1 -10 3,5 -10,9 1,9 -7 1,5 -8,2 2,3 -4,9 1,1

C80 [dB] Filas Centrales -13,1 0,4 -14,8 0,7 -15 0,6 -10,9 0,8 -12 0,2 -5,3 0,2

C80 [dB] Filas Traseras -15,3 2,7 -15,8 1,6 -14,1 0,6 -10,9 1,1 -11,2 0,8 -4,7 0,5

TV

Frecuencia [Hz] 125 D.E. 250 D.E. 500 D.E. 1000 D.E. 2000 D.E. 4000 D.E.

C80 [dB] Primeras Filas -4,1 1 -3 2,1 -5,3 1,8 -8 2,6 -6,9 2,3 -4,3 2,1

C80 [dB] Filas Centrales -7,2 2,8 -6,9 3,1 -8,9 1,7 -10,6 1,7 -9,1 1,5 -4,3 2

C80 [dB] Filas Traseras -6,9 1,4 -5,3 2,4 -9 1,4 -12,7 1,1 -11,4 1,2 -5,9 1,6

D50

SF

Frecuencia [Hz] 125 D.E. 250 D.E. 500 D.E. 1000 D.E. 2000 D.E. 4000 D.E.

D50 [dB] Primeras Filas 50 6 41 7 26 4 31 5 33 5 49 4

D50 [dB] Filas Centrales 42 3 25 7 16 3 20 5 23 6 36 11

D50 [dB] Filas Traseras 40 13 25 10 13 1 14 6 17 8 28 11

PS

Frecuencia [Hz] 125 D.E. 250 D.E. 500 D.E. 1000 D.E. 2000 D.E. 4000 D.E.

D50 [dB] Primeras Filas 33 14 15 2 12 8 25 11 24 8 34 11

D50 [dB] Filas Centrales 24 4 7 3 5 3 12 5 10 3 22 5

D50 [dB] Filas Traseras 17 3 4 1 2 0 5 2 6 2 18 8

BS

Frecuencia [Hz] 125 D.E. 250 D.E. 500 D.E. 1000 D.E. 2000 D.E. 4000 D.E.

D50 [dB] Primeras Filas 23 3 16 3 8 3 15 6 14 9 29 11

D50 [dB] Filas Centrales 18 2 9 2 3 1 6 1 6 1 21 3

D50 [dB] Filas Traseras 13 3 6 1 2 0 4 1 5 1 19 1

SL

Frecuencia [Hz] 125 D.E. 250 D.E. 500 D.E. 1000 D.E. 2000 D.E. 4000 D.E.

D50 [dB] Primeras Filas 12 6 10 8 7 3 16 5 12 5 21 5

D50 [dB] Filas Centrales 3 1 2 0 2 0 6 1 4 1 18 1

D50 [dB] Filas Traseras 2 1 1 0 2 1 5 1 4 1 18 2

TV

Frecuencia [Hz] 125 D.E. 250 D.E. 500 D.E. 1000 D.E. 2000 D.E. 4000 D.E.

D50 [dB] Primeras Filas 26 6 32 11 22 7 13 7 15 8 24 10

D50 [dB] Filas Centrales 16 9 17 10 11 4 7 3 9 5 25 11

D50 [dB] Filas Traseras 15 4 19 9 8 3 3 1 5 1 17 7

G

SF

Frecuencia [Hz] 125 D.E. 250 D.E. 500 D.E. 1000 D.E. 2000 D.E. 4000 D.E.

G [dB] Primeras Filas 5,2 1,2 7,6 1,4 7,4 0,6 5,5 1,1 5,6 0,8 4,7 1,1

G [dB] Filas Centrales 0,8 0,4 4 0,2 5,3 0,2 2,4 0,2 3 0,2 1,1 0,3

G [dB] Filas Traseras -0,6 1,9 3,2 1,4 3,6 1 0,9 1,1 1,3 1,4 -1,1 1,5

PS

Frecuencia [Hz] 125 D.E. 250 D.E. 500 D.E. 1000 D.E. 2000 D.E. 4000 D.E.

G [dB] Primeras Filas 8,4 1,5 10 0,4 9,9 0,8 6,8 0,9 6,5 0,2 4,6 0,9

G [dB] Filas Centrales 5,7 0,9 8 0,9 8,1 1 4,4 0,9 3,7 1 1,5 1,1

G [dB] Filas Traseras 4,4 0,6 6,7 0,7 6,9 0,3 2,9 0,5 2 0,7 -0,9 0,9

BS

Frecuencia [Hz] 125 D.E. 250 D.E. 500 D.E. 1000 D.E. 2000 D.E. 4000 D.E.

G [dB] Primeras Filas 8,7 0,4 10,3 1 10,5 0,3 7,4 0,4 6,7 0,6 4,6 0,8

G [dB] Filas Centrales 6,5 1 7,3 0,2 8,9 0,2 4,9 0 4,3 0,1 1,7 0,2

G [dB] Filas Traseras 4,9 0,2 7,8 -0,1 8 0 4,4 0 3 0,1 0 0,1

SL

Frecuencia [Hz] 125 D.E. 250 D.E. 500 D.E. 1000 D.E. 2000 D.E. 4000 D.E.

G [dB] Primeras Filas 9 0,6 10,6 1,2 11,1 0,5 8 0,6 7 0,8 4,6 1

G [dB] Filas Centrales 7,4 1,2 9,4 0,4 9,7 0,4 6,3 0,2 4,9 0,3 1,9 0,4

G [dB] Filas Traseras 5,4 0,4 8,9 0,1 9,2 0,2 5,9 0,2 4,1 0,3 1 0,3

TV

Frecuencia [Hz] 125 D.E. 250 D.E. 500 D.E. 1000 D.E. 2000 D.E. 4000 D.E.

G [dB] Primeras Filas 5,4 1,1 11 0,8 10,3 0,8 3,8 0,5 4,3 0,7 2,8 1

G [dB] Filas Centrales 3 0,6 7,9 0,5 7,4 0,6 1,8 0,3 2 0,5 0,8 0,7

G [dB] Filas Traseras 3,1 0,9 9,5 0,6 8,3 0,3 1,3 0,4 1,1 0,6 -1,2 1