Terorias de Conjunto Jh

UNIVERSIDAD PRIVADA TELESUP

TEORÍA DE CONJUNTOS

Resuelve los ejercicios y envíalo a través de la tarea "Teoría de Conjuntos".

1) Expresar B por extensión: a) B={1; 3; 5; 7; 9; 11; 13……}b) B={0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8…….}c) B={0; 2; 4; 6; 8; 10; 12} d) B={0; 2; 4; 6; 8; 10……}e) B={0; 3; 6; 9; 12……}

2) En una reunión se determina que 40 personas son aficionadas al juego, 39 son aficionadas al vino y 48 a las fiestas, además hay 10 personas que son aficionadas al vino, juego y fiestas, existen 9 personas aficionadas al juego y vino solamente, hay 11 personas que son aficionadas al juego solamente y por último nueve a las fiestas y el vino solamente.

Determinar:

I. El número de personas que es aficionada al vino solamente.II. El número de personas que es aficionada a las fiestas solamente.

a) 11 ; 19 b) 10 ; 19c) 11 ; 10d) 11 ; 29e) 39 ; 48

3) Una encuesta realizada a 2000 hombres reveló lo siguiente respecto a sus gustos por distintos tipos de mujeres:

800 preferían las rubias; 950 preferían las morenas; 750 preferían las colorinas; 150 preferían las rubias y morenas; 300 preferían las morenas y colorinas 250 preferían las rubias y colorinas 200 sólo morenas y colorinas

Determine el número de hombres que:I. Preferían los tres tipos de mujeres encuestados.II. No preferían estos tipos de mujeres.a) 150 ; 100

MATEMÁTICA BÁSICA Página 1


b) 250 ; 100c) 100 ; 100 d) 1900 ; 100e) 100 ; 50

4) Sean A = {x / x ÎN 1 ≤ x < 4}, B = {x / x ÎR 1 ≤ x ≤ 3}. Representar A x B en el plano cartesiano.

1

3

1 3 A

B

2

2

1

3

1 3 A

B

2

2

1

3

1 3 A

B

2

2

1

3

1 3 A

B

2

2

1

3

1 3 B

A

2

2

5) Sea R : N → N una relación definida por:R = {(n, m)/n + 3m = 12; n, m ∈ N}

I. Exprese R como un conjunto de pares ordenadosII. Hallar Dom R y Ran R

a) R={(3;3) ; (6;2) ; (9;1) ; (12;0)}D(R) = {3;6;9;12}R(R) = {0;1;2;3;4}

b) R={(0;4) ; (3;3) ; (6;2) ; (9;1) ; (12;0)}D(R) = {0;3;6;9;12}R(R) = {0;1;2;3;4}

c) R={(0;4) ; (6;2) ; (9;1) ; (12;0)}D(R) = {0;6;9;12}R(R) = {0;1;2;3;4}

d) R={(0;4) ; (3;3) ; (6;2) ; (9;1) }D(R) = {0;3;6;9}R(R) = {0;1;2;3;4}DESARROLLO:



1- Expresar B por extensión: 2(0)=02(1)=22(2)=42(3)=62(4)=82(5)=102(6)=12

b) {0; 2; 4; 6; 8; 10; 12}

2- En una reunión se determina que 40 personas son aficionadas al juego, 39 son aficionadas al vino y 48 a las fiestas, además hay 10 personas que son aficionadas al vino, juego y fiestas, existen 9 personas aficionadas al juego y vino solamente, hay 11 personas que son aficionadas al juego solamente y por último nueve a las fiestas y el vino solamente.

Determinar:

III. El número de personas que es aficionada al vino solamente.IV. El número de personas que es aficionada a las fiestas solamente.

a) 11 ; 19


B

10

F 48

V 39J 40

9

9

A

C

11

9+10+9+A=3928+A=39A=39-28

A=11

10+9+10+B=4829+B=48B=48-29

B=19

(10)

11+9+10+C=4030+C=40C=40-30

C=10


3) Una encuesta realizada a 2000 hombres reveló lo siguiente respecto a sus gustos por distintos tipos de mujeres:

800 preferían las rubias; 950 preferían las morenas; 750 preferían las colorinas; 150 preferían las rubias y morenas; 300 preferían las morenas y colorinas 250 preferían las rubias y colorinas 200 sólo morenas y colorinas

Determine el número de hombres que:III. Preferían los tres tipos de mujeres encuestados.IV. No preferían estos tipos de mujeres.

C) 100 ; 100

4) Sean A = {x / x ÎN 1 ≤ x < 4}, B = {x / x ÎR 1 ≤ x ≤ 3}. Representar A x B en el plano cartesiano.


U 2000

III) 2000-1900=100800-200=600

750 C

950 M

200

600

800 R

150

250 300

750

550

950-200=750

750-200=550

600+750+550=1900

IV) 2000-1900=100


A= {1, 2,3} B= {1,..,2…,3…}

AxB= {(1,1) ;…(1,2) ;…(1,3);… (2,1) ;…(2,2) ;…(2,3);… (3,1) ;…(3,2) ;…(3,3);…}

1 2

1

3

1 3 A

B

2

2

1 3 2

5) Sea R : N → N una relación definida por:R = {(n, m)/n + 3m = 12; n, m ∈ N}

I. Exprese R como un conjunto de pares ordenadosII. Hallar Dom R y Ran R

n +3m=120 43 36 29 112 0

R={(0;4) ; (3;3) ; (6;2) ; (9;1) ; (12;0)}D(R) = {0;3;6;9;12}R(R) = {0;1;2;3;4}


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