Termodinámica Energía interna, calor y trabajo. 1.Energía interna En un gas ideal depende sólo...
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TermodinámicaTermodinámica
Energía interna, calor y Energía interna, calor y trabajotrabajo
1.Energía interna1.Energía interna
En un gas ideal depende sólo de la En un gas ideal depende sólo de la temperatura. Teorema de equipartición.temperatura. Teorema de equipartición.
g = grados g = grados
de libertadde libertad kTNgE2
1 RTngE
2
1
kTNgE
kTNgE
kTNE
oscosc
rotrot
tras
2
12
12
13
..
..
.
Traslación
Rotación
Oscilación
2. Calor2. CalorEnergía que se transfiere de un Energía que se transfiere de un objeto a otro debido a una diferencia objeto a otro debido a una diferencia de temperaturade temperatura
C = [J/ºK] 1cal=4.184 JC = [J/ºK] 1cal=4.184 J
Una caloría es el calor necesario para Una caloría es el calor necesario para elevar la temperatura de 1g de agua elevar la temperatura de 1g de agua 1ºC1ºC
TCQ
Capacidad Calorífica
'cncmC Calor específico molar
Calor específico
Calor (2). Cambios de faseCalor (2). Cambios de fase
Cambio de fase y calor latenteCambio de fase y calor latente
Calor de fusión == Calor necesario Calor de fusión == Calor necesario para fundir una sustancia sin para fundir una sustancia sin modificar su temperatura.modificar su temperatura.
Calor de evaporación == Calor Calor de evaporación == Calor necesario para vaporizar una necesario para vaporizar una sustancia sin modificar su sustancia sin modificar su temperatura.temperatura.
fLmQ
eLmQ
Calor. Convenio de signosCalor. Convenio de signos
Sistema Q<0Q>0
Calor absorbidopor el sistema
Calor cedidopor el sistema
3. Trabajo3. TrabajoEjemplo: gas expansionado contra un Ejemplo: gas expansionado contra un pistón móvilpistón móvil
dW = F dx = PA dx = P dVdW = F dx = PA dx = P dV
1 atm l = 101.3 J1 atm l = 101.3 J
El trabajo depende del caminoEl trabajo depende del camino
dx
dVPW
A
Trabajo. Convenio de signosTrabajo. Convenio de signos
Sistema W>0W<0
Trabajo realizadosobre el sistema
Trabajo realizadopor el sistema
Primer principio de la Primer principio de la TermodinámicaTermodinámica
El calor añadido a un sistema es El calor añadido a un sistema es igual a la variación de energía igual a la variación de energía interna del mismo más el trabajo interna del mismo más el trabajo realizado por el sistemarealizado por el sistema
Variaciones infinitesimalesVariaciones infinitesimales
WUQ
dWdUdQ
Proceso isóbaroProceso isóbaro
Isóbara Isóbara P=cte P=ctep
VV1 V2
)( 12 TTCQ p
)( 12 VVpW
)( 12 TTCU v
Proceso isócoroProceso isócoro
V=cteV=ctep
V
P1
P2
)( 12 TTCUQ v
0W
)( 12 TTCU v
Proceso isotermo (Gas Proceso isotermo (Gas ideal)ideal)
T =cteT =ctep
VV1V2
1
2lnV
VnRTW
0U
1
2lnV
VnRTWQ
Proceso Adiabático (Gas Proceso Adiabático (Gas ideal)ideal)
Q = 0Q = 0
p
VV1V2
0Q
)( 12 TTCU v
)( 12 TTCUW v
122
111
2211
VTVT
VPVP
v
p
C
C
Ecuación de la adiabática
Cte de adiabaticidad
Capacidades caloríficas (1)Capacidades caloríficas (1)
La capacidad calorífica nos da La capacidad calorífica nos da información sobre la energía información sobre la energía internainterna Estructura molecular. Estructura molecular.
Capacidades Caloríficas en gases.Capacidades Caloríficas en gases.
dTCdUdQ vdT
dUCv
Ecuación válidapara cualquier procesoProceso isócoro
Capacidades caloríficas (2). Capacidades caloríficas (2). Gas IdealGas Ideal
Relación entre Capacidades Relación entre Capacidades Caloríficas en gases ideales.Caloríficas en gases ideales.
pdVdUdQ
nRCC vp Ecuación válidapara cualquier proceso
Proceso isóbarodT
dVp
dT
dU
dT
dQ
Capacidades caloríficas en Capacidades caloríficas en gases y grados de libertad (1)gases y grados de libertad (1)La energía interna depende de los La energía interna depende de los grados de libertadgrados de libertad
2
Rnl
dT
dUCv
2
RTnlU
Energía para n moles y l grados de libertad
La capacidad La capacidad calorífica calorífica depende de los depende de los grados de libertadgrados de libertad
nRCC vp
Capacidades caloríficas en Capacidades caloríficas en gases y grados de libertad (1)gases y grados de libertad (1)La energía interna depende de los La energía interna depende de los grados de libertadgrados de libertad
2
Rnl
dT
dUCv
2
RTnlU
Energía para n moles y l grados de libertad
La capacidad La capacidad calorífica calorífica depende de los depende de los grados de libertadgrados de libertad
nRCC vp
Capacidades caloríficas en Capacidades caloríficas en gases y grados de libertad (2)gases y grados de libertad (2)
GASES MONOATÓMICOSGASES MONOATÓMICOS
l=3 (traslación)l=3 (traslación)
GASES DIATÓMICOSGASES DIATÓMICOS
l= 3(tras.)+2(rot.)l= 3(tras.)+2(rot.)
Además pueden vibrar y Además pueden vibrar y añadir un grado más de añadir un grado más de libertad a temperaturas libertad a temperaturas altasaltas
nRCv 2
3
nRC p 2
5
nRCv 2
5 nRC p 2
7
Expansión adiabática-Expansión adiabática-cuasiestática de un gas idealcuasiestática de un gas ideal
dQ = dU+dW = 0 Cv dT + p dQ = dU+dW = 0 Cv dT + p dV=0dV=0
Gas ideal pV = nRT Gas ideal pV = nRT
Cp-Cv = nR y definimos la constante Cp-Cv = nR y definimos la constante de adiabaticidad de adiabaticidad = Cp/Cv = Cp/Cv
0V
dVnRTdTCv 0
V
dVnR
T
dTCv
0)1( V
dV
T
dT cteTV 1 ctepV
Capacidades caloríficas en Capacidades caloríficas en sólidossólidos
V = cte W = 0V = cte W = 0
Modelo Modelo simplificado de simplificado de sólidosólido
l = 3(tras.)+ 3 (vibr.)l = 3(tras.)+ 3 (vibr.)
vp CC
nRCC pv 3
KmolJRcc pv /9.243''Ley de Dulong-Petit