Terminos para problemas trigonometricos
-
Upload
liliana1960 -
Category
Education
-
view
1.986 -
download
5
description
Transcript of Terminos para problemas trigonometricos
![Page 1: Terminos para problemas trigonometricos](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022052907/559038241a28ab240d8b458b/html5/thumbnails/1.jpg)
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CORDOBA
TÉRMINOS QUE SE PRESENTAN EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE TRIÁNGULOS
AUTOR: ARQ. LILIANA ARIAS GUTIÉRREZ
MAESTRÍA EN PROCESOS EDUCATIVOS MEDIADOS POR TECNOLOGÍAS
ACTIVIDAD INTEGRADORA FINAL:
MÓDULO: LA ENSEÑANZA Y EL APRENDIZAJECLASE 3: LA ENSEÑANZA MEDIATIZADA EN ENTORNOS TECNOLÓGICOS
TUTOR: DRA. MÓNICA GALLINO
![Page 2: Terminos para problemas trigonometricos](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022052907/559038241a28ab240d8b458b/html5/thumbnails/2.jpg)
OBJETIVO:
Resolver, correctamente, problemas trigonométricos de triángulos en dos y tres dimensiones, utilizando adecuadamente los términos que se presentan comúnmente.
![Page 3: Terminos para problemas trigonometricos](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022052907/559038241a28ab240d8b458b/html5/thumbnails/3.jpg)
RECORDEMOS
A
CB
FIGURA PLANA LIMITADA POR TRES RECTAS.
3 LADOS:AB, BC, AC
3 ÁNGULOS:
TRIÁNGULO
EL TRIÁNGULO ESTÁ FORMADO POR:
A, B, C
![Page 4: Terminos para problemas trigonometricos](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022052907/559038241a28ab240d8b458b/html5/thumbnails/4.jpg)
PARA RESOLVER PROBLEMAS SE TIENEN:
A
CB
X = 90°RECTÁNGULOS
X Y
Z
OBLICUÁNGULOS
A, B, C ≠ 90°
DOS TIPOS DE TRIÁNGULOS
xy
SenY
xz
CosY
zy
TgZ
SenCc
SenBb
SenAa
yx
z
b
a
c
bcCosAcba 2222
BATg
BATg
ba
ba
2
12
1
![Page 5: Terminos para problemas trigonometricos](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022052907/559038241a28ab240d8b458b/html5/thumbnails/5.jpg)
PARA RESOLVER PROBLEMAS SOBRE TRIÁNGULOS
SE DEBE
CONOCER LOS TÉRMINOS QUE SE PRESENTAN EN LA
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
![Page 6: Terminos para problemas trigonometricos](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022052907/559038241a28ab240d8b458b/html5/thumbnails/6.jpg)
¿QUÉ TÉRMINOS SE PRESENTAN EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE TRIÁNGULOS?
• LÍNEAS
• PLANOS
• ÁNGULOS
• VERTICALES• HORIZONTALES• OBLICUAS
• VERTICALES• HORIZONTALES• OBLICUOS
• VERTICALES• HORIZONTALES• OBLICUOS
• DIRECCIÓN • PUNTOS CARDINALES: N, S, E, O
![Page 7: Terminos para problemas trigonometricos](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022052907/559038241a28ab240d8b458b/html5/thumbnails/7.jpg)
LÍNEAS
• VERTICAL
• HORIZONTAL
Línea que coincide con la dirección de la plomada.
Línea perpendicular a la vertical.
• OBLICUALínea que NO es vertical NI horizontal.
![Page 8: Terminos para problemas trigonometricos](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022052907/559038241a28ab240d8b458b/html5/thumbnails/8.jpg)
PLANOS
• VERTICAL
• HORIZONTAL
Plano que contiene a la línea vertical.
• OBLICUOPlano que NO es vertical NI horizontal.
Plano que contiene a la línea horizontal.
![Page 9: Terminos para problemas trigonometricos](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022052907/559038241a28ab240d8b458b/html5/thumbnails/9.jpg)
EJEMPLO
• PLANO VERTICAL
• PLANO HORIZONTAL
• PLANOS OBLICUOS
![Page 10: Terminos para problemas trigonometricos](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022052907/559038241a28ab240d8b458b/html5/thumbnails/10.jpg)
• VERTICALES
ÁNGULO DE ELEVACIÓN
Está contenido en un plano vertical.
Es el ángulo vertical formado por la visual del observador al objeto y una visual horizontal, sobre el plano horizontal del observador
ÁNGULOS
ÁNGULO DE DEPRESIÓNEs el ángulo vertical formado por la visual del observador al objeto y una visual horizontal, por debajo del plano horizontal del observador
CUBO.vwx
Animacióncubo
![Page 11: Terminos para problemas trigonometricos](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022052907/559038241a28ab240d8b458b/html5/thumbnails/11.jpg)
EJEMPLO
Ángulo de elevación.
Ángulo de depresión.
Ángulo de elevación.Ángulo de depresión.
![Page 12: Terminos para problemas trigonometricos](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022052907/559038241a28ab240d8b458b/html5/thumbnails/12.jpg)
DISTANCIA HORIZONTAL (AC)
Entre dos puntos, es la distancia de uno de ellos a la vertical del otro
B
A
DISTANCIA VERTICAL (BC)
Entre dos puntos, es la distancia de uno de ellos al plano horizontal que pasa por el otro
B
A
C
C
![Page 13: Terminos para problemas trigonometricos](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022052907/559038241a28ab240d8b458b/html5/thumbnails/13.jpg)
DISTANCIA HORIZONTAL DISTANCIA VERTICAL
![Page 14: Terminos para problemas trigonometricos](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022052907/559038241a28ab240d8b458b/html5/thumbnails/14.jpg)
DIRECCIÓN
Este del NorteN
S
SE
E
SO
NO
O
NE
Este del Sur
Oeste del Norte
Oeste del Sur
Norte del EsteNorte del Oeste
Sur del Este Sur del Oeste
![Page 15: Terminos para problemas trigonometricos](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022052907/559038241a28ab240d8b458b/html5/thumbnails/15.jpg)
cubo.vwx
Para resolver problemas prácticos de triángulos (hallar: alturas, distancias, ángulos, áreas, etc.) es indispensable construir una figura a escala conveniente, lo más aproximada a la realidad. La ubicación del observador es importante para que el gráfico tenga la claridad requerida.
APLICACIÓN
EJEMPLO
LA GRÁFICA SERÁ?a)
B C
A
D
20°35°
B C
A
D
20°35°
b)
Desde la terraza A de un edificio de 55 metros de altura, se observan dos botes B y C situados en un plano horizontal, cuyos ángulos de depresión son, 35° y 20° respectivamente. El ángulo que los botes forman con la base D, del edificio es de 120°. Hallar la distancia entre los botes.
![Page 16: Terminos para problemas trigonometricos](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022052907/559038241a28ab240d8b458b/html5/thumbnails/16.jpg)
B C
A
D
20°35°
120°
LA GRÁFICA ES
c)
°90 90°D120°
ABD = Triángulo rectángulo en un plano vertical.
ACD = Triángulo rectángulo en un plano vertical.
BCD = Triángulo oblicuángulo en un plano horizontal.
TRIANGULO.vwx
AnimaciónPlanos 3D
![Page 17: Terminos para problemas trigonometricos](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022052907/559038241a28ab240d8b458b/html5/thumbnails/17.jpg)
A
D
C
B
LA REALIDAD ES:
35°
20°
120°ABD = Triángulo rectángulo en un plano vertical.
ACD = Triángulo rectángulo en un plano vertical.
BCD = Triángulo oblicuángulo en un plano horizontal.
AD = Altura del edificioB, C = botes.35° = Ángulo de depresión de A a B.20° = Ángulo de depresión de A a C.BC = Distancia entre los botes A y B.
![Page 18: Terminos para problemas trigonometricos](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022052907/559038241a28ab240d8b458b/html5/thumbnails/18.jpg)
B
A
D
35°
h = 55 m.
a35°
ABD = Triángulo rectángulo en un plano vertical.
B = 35° (alternos internos)
35
55
5535
Tana
aTan
a
hTanB
a = 78,55
C
A
D
20°
h = 55 m.
x
20°
ACD = Triángulo rectánguloen un plano vertical.
20
55
5520
Tanx
xTan
x
hTanC
x = 151,11C = 20° (alternos internos)
B C
D
120°
a=78,55 x=151,11
d
BCD = Triángulo oblicuángulo en un plano horizontal.
0251,40874
120)11,151)(55,78(211,15155,78
2
2
222
222
d
Cosd
axCosDxad
d = 202,172
BC = 202,172
3ro
1ro 2do
PLANTEO Y RESOLUCIÓN
![Page 19: Terminos para problemas trigonometricos](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022052907/559038241a28ab240d8b458b/html5/thumbnails/19.jpg)
RETROALIMENTACIÓN:
El ángulo de elevación de una torre que se encuentra al Sur de un lugar A es 30°, y desde un lugar B, situado al Oeste de A y a una distancia de 100 m de él, la elevación es 20°. Hallar la altura de la torre.