térmicas como se muestra en la figura...
30
2-20 térmicas como se muestra en la figura 2.3. FIGURA 2.3 Tubo aislado con convección en ambos lados Para condiciones estables el producto UA se mantiene constante para una transferencia de calor dada y una diferencia de temperatura global (ecuación 2.16). ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !" (2.16) Si el área interna se toma como base, el coeficiente global de transferencia de calor se puede escribir como en la ecuación 2.17. ! ! ! ! ! !!! ! ! ! !" ! ! ! ! ! !"#$ ! ! ! !" ! ! ! ! ! !"# ! ! ! ! ! ! !!! (2.17) 2.3.2 Análisis de intercambiadores de calor Los intercambiadores de calor usualmente operan por largos períodos de tiempo sin modificar sus condiciones de operación, por lo que se pueden modelar como equipos de flujo constante, donde el flujo másico de cada fluido se mantiene constante y las propiedades como temperatura y velocidad también se mantienen constantes. La conducción de calor axial en los tubos es usualmente insignificante y se considera despreciable; también se considera que la superficie externa del intercambiador de calor Fluido Aislamiento Tubo Fluido r1 r2 r3 T1 T2 T3 Tf,o hc,o hc,i Tf,i Q Rfluid,i Rtubo Rais Rfluid,o
Transcript of térmicas como se muestra en la figura...
2-20
térmicas como se muestra en la figura 2.3.
FIGURA 2.3 Tubo aislado con convección en ambos lados
Para condiciones estables el producto UA se mantiene constante para una transferencia
de calor dada y una diferencia de temperatura global (ecuación 2.16).
!!!! ! !!!! ! !!!! ! !"! (2.16)!
Si el área interna se toma como base, el coeficiente global de transferencia de calor se
puede escribir como en la ecuación 2.17.
! !!
!
!!!!!
!! !"!!
!!
!!"#$!
!! !"!!
!!
!!"#!
!!
!!!!!!
!
(2.17)!
2.3.2 Análisis de intercambiadores de calor
Los intercambiadores de calor usualmente operan por largos períodos de tiempo sin
modificar sus condiciones de operación, por lo que se pueden modelar como equipos de
flujo constante, donde el flujo másico de cada fluido se mantiene constante y las
propiedades como temperatura y velocidad también se mantienen constantes. La
conducción de calor axial en los tubos es usualmente insignificante y se considera
despreciable; también se considera que la superficie externa del intercambiador de calor
Fluido
Aislamiento
Tubo
Fluido
r1r2
r3
T1 T2 T3 Tf,o
hc,o
hc,i
Tf,i
Q
Rfluid,i
Rtubo
Rais
Rfluid,o
2-21
está aislada, por lo que no existe pérdida de calor hacia el exterior. Con estas
consideraciones, la transferencia de calor entre los fluidos se calcula con la ecuación
2.18 (Çengel, 2007).
! ! !!!!!!!!!! !!!!!!"# ! !!!!!!!" (2.18)!
en donde los subíndices c y h se refieren al fluido caliente o frío, !! es el calor
específico del fluido en J/kg·K y T son las temperaturas de entrada y salida.
En el análisis de intercambiadores de calor es útil calcular el producto del flujo másico y
el calor específico, cantidad que se conoce como tasa de capacidad de calor (Ch,
ecuación 2.19), la cual representa la tasa de transferencia de calor necesaria para
cambiar la temperatura del fluido en 1 ºC mientras fluye por el intercambiador.
!! ! !!!!!!!!!! ! !!!!" ! (2.19)!
2.3.2.1 Método de la diferencia de temperatura promedio logarítmica (LMTD)
La diferencia de temperatura entre los fluidos fríos y calientes varía a lo largo del
intercambiador de calor, por lo que es necesario calcular una diferencia de temperatura
promedio !!!" (ºC) (ecuación 2.20) para usar en la ecuación 2.14.
El método de diferencia de temperatura promedio logarítmica (LMTD) es la forma
adecuada para calcular la diferencia de temperatura promedio en el análisis de los
intercambiadores de calor.
!!!" !!!! ! !!!
!"!!!!!!!!!! (2.20)!
en donde !!! y !!! son la diferencia de temperatura entre los dos fluidos a la salida o
entrada del intercambiador de calor. El método LMTD y el cálculo de !!!" con la
ecuación 2.20 está limitado para intercambiadores de flujo paralelo y de contraflujo de
un solo paso, por lo que para intercambiadores multipaso o de flujo cruzado es
necesario introducir un factor de corrección F que depende de la geometría del
intercambiador y de las temperaturas de entrada y salida de cada fluido, el cual se puede
obtener extrapolando de gráficas2.
2 Ver figura 13-18 en Çengel (2007); figura 17-26 en Rohsenow et al (1998) y figuras 10-8, 10-9 y 10-10
en Holman (2010).
2-22
2.3.2.2 Método del número de unidades transferidas (NTU) – efectividad
Este método se basa en el concepto de la efectividad del intercambiador de calor, el cual
es un parámetro adimensional, definido como se muestra en la ecuación 2.21.
! !!
!!"#!
!"#$%&'"'$()#!!"!!"#$%!!"#$!%
!"#$%&'"'$()#!!"!!"#$%!!!!"#$!!"#$%&' (2.21)!
El valor de transferencia de calor actual para flujo paralelo se calcula, con la expresión
2.22.
! ! !! !!!!"# ! !!!!" ! !! !!!!" ! !!!!"# (2.22)!
Para un intercambiador en contraflujo se usa la ecuación 2.23.
! ! !! !!!!" ! !!!!"# ! !! !!!!" ! !!!!"# (2.23)!
Para determinar la transferencia de calor máxima posible, primero se reconoce que este
valor se puede conseguir si uno de los dos fluidos se somete a un cambio de temperatura
igual a la diferencia de temperatura máxima en el intercambiador de calor. El fluido que
pueda someterse a esta diferencia de temperatura máxima es el que tiene la mínima tasa
de capacidad de calor, por lo que la transferencia de calor máxima se calcula con la
ecuación 2.24.
!!"# ! !!"# !!!!" ! !!!!" (2.24)!
El valor de ε se encuentra en un rango entre 0 y 1, y para valores dados de ε y !!"#, la
transferencia de calor !, será como se muestra en la expresión 2.25.
! ! !!!!!!!"# !!!!" ! !!!!" !! (2.25)!
Las relaciones de efectividad en intercambiadores de calor usualmente involucran el
número de unidades transferidas de calor NTU (ecuación 2.26).
!"# !!!!
!!"#
(2.26)!
2.3.3 Artículos científicos relacionados
Con respecto a intercambiadores de calor y nanofluidos se pueden citar los siguientes:
Farajollahi et al. (2010) realizaron estudios en un intercambiador de calor, en donde
utilizaron nanofluidos de óxido de aluminio y óxido de titanio en base agua. Las
mejoras para el coeficiente de transferencia de calor global con 0.3%, 0.75%, 1% y 2%
2-23
en volumen para Al2O3/agua fueron del 14%, 16%, 15% y 9%, respectivamente. De
igual manera con 0.15%, 0.3%, 0.5% y 0.75% en volumen para TiO2/agua sus
correspondientes mejoras fueron del 11%, 24%, 16% y 13%, respectivamente.
Lotfi et al. (2012) estudiaron nanotubos de carbono en base agua dentro de un
intercambiador de calor de tubo y coraza con diferentes flujos de calor, obteniendo
mejoras significativas en el coeficiente de transferencia de calor global.
Demir et al. (2011) estudiaron numérica y experimentalmente la convección forzada de
nanofluidos en base agua de TiO2 y Al2O3 en un tubo horizontal a temperatura de pared
constante. La sección horizontal fue modelada y resuelta utilizando CFD. Se concluyó
que el uso de nanofluidos incrementa significativamente la transferencia de calor,
incluso para fracciones en volumen relativamente pequeñas.
2.4 ENERGÍA SOLAR
El sol es la estrella más cercana a la Tierra y la fuente de mayor energía del planeta
desde los primeros tiempos, el sol ocupa el centro del sistema solar y se encuentra a
149.5 millones de kilómetros de la Tierra. Está formado por hidrógeno (90%), helio
(7%) y otros componentes. Su gran capacidad energética proviene de reacciones
atómicas que se producen en su núcleo, por lo que la materia se convierte en energía en
forma de radiación electromagnética (Perales, 2010).
La radiación solar es una forma de radiación térmica con una distribución característica
de longitud de onda, su intensidad depende en gran medida de las condiciones
atmosféricas, época del año y del ángulo de incidencia de los rayos solares en la
superficie de la tierra. El promedio del flujo de energía solar incidente en la atmósfera
terrestre es 1360 W/m2, este número se llama Constante Solar o Irradiación solar total
(Peuser et al., 2002). En la figura 2.4 se puede observar los efectos de la absorción
atmosférica en el espectro de la radiación solar.
2-24
FIGURA 2.4 Efectos de la absorción atmosférica en un lugar a nivel del
mar comparado con un cuerpo normalizado y con la radiación solar afuera de la atmósfera, Holman ( 2010).
La potencia total emisiva del sol es igual a la de un cuerpo negro a 5762 ºK pero su
distribución espectral es diferente, conforme la radiación solar pasa a través de la
atmósfera terrestre un poco de la energía es dispersada por las moléculas de gases y
aerosoles y otro poco es absorbida por moléculas de gas, particularmente, CO2 y H2O.
La radiación solar incidente en la superficie de la tierra consiste de un componente de
radiación directa y otro componente difuso compuesto de radiación dispersada, la suma
de estos dos componentes es la irradiación solar total (Mills, 1999). La disponibilidad
de la energía solar en el mundo esta desigualmente distribuida y sujeta a variaciones
estacionales, así es el caso que en regiones desérticas cerca de la línea ecuatorial el flujo
de radiación anual puede llegar a ser 2300 kWh/m2·año, esto representa el doble de la
radiación promedio que incide en zonas como Canadá, Europa Central, Asia Central Sur
de Argentina o Nueva Zelanda (Peuser et al., 2002).
FIGURA 2.5 Variaciones de radiación a nivel mundial, valores en
kWh/m2·año, Peuser et al. (2002).
2-25
Con toda esta información sobre energía solar se puede concluir que el potencial de
radiación que incide sobre la superficie de la Tierra es enorme, éste excede la demanda
anual de energía de todo el planeta por diez mil veces, el recurso solar es mucho mayor
que todas las reservas probadas de petróleo y energía nuclear (Peuser et al., 2002).
2.4.1 Energía solar en México
Debido a la privilegiada ubicación de México en el globo terráqueo, se tienen índices de
radiación solar anual muy altos que van de los 4.4 kWh/m2 por día en la zona centro
hasta los 6.3 kWh/m2 por día en el norte del país. En la figura 2.6 se observa un mapa de
radiación solar por día en México.
FIGURA 2.6 Mapa de radiación solar por día en México, SENER (2012).
A finales de 2004 se tenían instalados a nivel global 164 millones de m2 de área de
captación de sistemas termosolares, que son cerca de 115 000 MWh de capacidad
instalada, mientras que en México se tenían instalados más de 650 000 m2 de
calentadores solares de placa plana, generando más de 3.1 PJ/año para calentar agua.
Actualmente existe una superficie total de 1 millón de m2 de colectores, que producen
aproximadamente 4.5 PJ/año, por lo que México está catalogado como uno de los
primeros diez países productores de energía termosolar (SENER, 2012). Manrique,
(1984) puntualiza que la península de Baja California, la costa occidental y una parte de
la península de Yucatán son las zonas más favorecidas con la radiación solar, siendo
este territorio casi el 40% del país y recibiendo 20.93 MJ/m2·día.
2-26
2.4.2 Energía solar en Monterrey, Nuevo León
Los experimentos y las pruebas planteadas en este proyecto de investigación se
realizarán en la ciudad de Monterrey, estado de Nuevo León, (ver figura 2.7), la cual se
encuentra a 25º 44’ 01” latitud Norte y 100º 18’ 17” longitud oeste y a una altitud de
540 m.s.n.m.
FIGURA 2.7 Mapa de ubicación de Monterrey
Monterrey se encuentra en el área desértica del noroeste de México cerca de las
montañas de la Sierra Madre Oriental que tienen un rango de altura de
aproximadamente 915 msnm. El clima de Monterrey es semiárido cálido y es un poco
radical, ya que puede cambiar rápidamente de un momento a otro, en verano o en
invierno. La precipitación media anual es de alrededor de 600 mm. repartida
principalmente en los meses de verano, siendo septiembre el mes más lluvioso del año.
La temperatura media es de 23 °C, la mínima absoluta de 8°C y la máxima de 43°C.
Hay un importante contraste entre las estaciones: en verano los días son calurosos con
noches templadas, en invierno las tardes son agradables y las noches son frías. Los
vientos dominantes provienen del oeste y del sureste; estos últimos del cañón del
Huajuco. En el invierno predominan los del norte, que en febrero y marzo soplan con
mayor fuerza. En la figura 2.8 se puede observar el comportamiento de las temperaturas
promedio por mes en Monterrey entre los años 1981 y 2000.
Estados Unidos
600 miles3000
600 km3000
Guatemala
Belice
Golfo de México
Océano
Pacífico
México D.F.
MonterreyNuevo León
Coahuila
Chihuahua
Sonora
Tamaulipas
Baja California Sur
Baja California
SinaloaDurango
Zacatecas
San Luis Potosí
Nayarit
Jalisco
MIchoacán
Guanajuato
Veracruz
Aguascalientes
Querétaro
Guerrero
Oaxaca
Estado de México
Tlaxcala
PueblaTabasco
Chiapas
Quintana Roo
Yucatán
CampecheN
OR
TE
Hidalgo
2-27
FIGURA 2.8 Temperaturas promedio en Monterrey, CONAGUA (2000)
En cuanto a la radiación solar en la ciudad de Monterrey en la figura 2.9 se puede
observar la magnitud en W/m2
para cada mes.
FIGURA 2.9 Radiación solar en Monterrey, Flores (1996)
Con datos tomados de Flores (1996) se realizaron las gráficas de radiación total para un
día promedio de cada mes del año, entre las 8:00 am y las 16:00 pm, obteniendo las
0
5
10
15
20
25
30
35
40
En
ero
Feb
rero
Mar
zo
Ab
ril
May
o
Jun
io
Juli
o
Ag
ost
o
Sep
tiem
bre
Oct
ub
re
No
vie
mb
re
Dic
iem
bre
ºC
Mes
Temperaturas promedio en Monterrey
Temperatura máxima promedio
Temperatura mínima promedio
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
En
ero
Feb
rero
Mar
zo
Ab
ril
May
o
Jun
io
Juli
o
Ag
ost
o
Sep
tiem
bre
Oct
ub
re
No
vie
mb
re
Dic
iem
bre
W/m
2
Mes
Radiación solar en Monterrey
2-28
figuras 2.10 y 2.11.
FIGURA 2.10 Radiación total para un día promedio de cada mes de verano
en Monterrey, Flores (1996)
FIGURA 2.11 Radiación total para un día promedio de cada mes de invierno
en Monterrey, Flores (1996)
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
8 9 10 11 12 13 14 15 16
W/m
2
Hora del día
Radiación total para un día promedio en verano
Abril
Mayo
Junio
Julio
Agosto
Septiembre
0
100
200
300
400
500
600
700
8 9 10 11 12 13 14 15 16
Rad
iaci
ón
sola
r, W
/m2
Hora del día
Radiación total para un día promedio en invierno
Enero
Febrero
Marzo
Octubre
Noviembre
Diciembre
2-29
2.4.2.1 Cálculo hora solar o tiempo solar verdadero
La hora en Tiempo Solar Verdadero TSV corresponde a la posición aparente del Sol en
la Bóveda Celeste, por lo que el tiempo solar difiere del tiempo oficial que indica un
reloj exacto, para calcular el TSV se utiliza la ecuación 2.27.
!"# ! !!"# ! ! ! ! !!" ! !!"# (2.27)!
en donde ε es la ecuación del tiempo mostrada en la figura 2.12, en minutos, y se refiere
al efecto acumulado de la variación del día solar; !!" es la longitud del meridiano de
referencia (estándar) correspondiente al huso horario del lugar en cuestión, y !!"# es la
longitud geográfica del meridiano del lugar, en grados oeste (Sociedad Mexicana de
Normalización y Certificación S.C., 2005).
FIGURA 2.12 Ecuación del tiempo, Manrique (1984)
En la tabla 2.1 se observa el TSV para el mes de noviembre, el cual será el mes en el que
se realizarán las pruebas en el colector solar.
TABLA 2.1 Valores de la ecuación del tiempo ε para distintos días del mes de
noviembre del 2012
Fecha Corrección de tiempo Tiempo solar
min seg hora min seg
Noviembre
1 +16 25 11 35 13
8 +16 15 11 35 4
15 +15 25 11 35 13
22 +13 54 11 32 42
29 +11 47 11 30 35
Fuente: Manrique (1984)
2-30
2.5 COLECTORES SOLARES
Un colector solar es una clase especial de intercambiador de calor que transforma la
energía radiante del sol en calor. En un colector solar la energía es transferida desde
una fuente de energía radiante (energía solar) hacia un fluido. Los colectores solares se
pueden distinguir por su rango de temperatura, baja, media y alta, y en la actualidad
existen tres tipos de colectores solares: placa plana, tubos al vacío y concentradores. El
calor producido en un colector solar puede utilizarse para suplir una demanda de energía
o, se puede almacenar. Para comparar la demanda y la producción de energía se debe
evaluar la eficiencia del colector realizando un balance de energía en el colector.
La radiación solar, en su totalidad ondas electromagnéticas de onda corta, atraviesan
una cubierta translúcida (material de vidrio) y llegan hasta el receptor de energía, es
común utilizar cubierta con materiales que posean una alta transmisividad, en cambio, el
receptor de energía debe ser lo más parecido a un “cuerpo negro”, especialmente alta
absortancia, por lo que el dispositivo absorbe la radiación solar incidente, la convierte
en calor y la transfiere a un fluido (agua, aire o aceite). Con la absorción de la radiación
y el aumento de la temperatura del receptor de energía, las ondas electromagnéticas de
onda corta se transforman en radiación de onda larga. El material de vidrio se vuelve
opaco para la radiación de onda larga produciendo un efecto invernadero en el aparato.
Para lograr un colector eficiente se debe tener una buena combinación de alta
transmisividad en la cubierta y alta absortancia en el receptor.
2.5.1 Colectores de placa plana
Un colector de placa plana consiste en una caja aislada y a prueba de agua que puede ser
de metal o de fibra de vidrio, la cual contiene a la placa negra (o de color oscuro)
receptora de energía con uno o más vidrios translúcidos. La placa receptora de energía
usualmente es de metal ya que así se consigue una alta conductividad térmica y se la
pinta con un recubrimiento especial para que absorba y transmita mejor que la pintura
negra regular. Las cubiertas de vidrio también reducen las pérdidas por convección y
radiación hacia el ambiente, en la figura 2.13 se puede observar la configuración típica
de un colector de placa plana.
2-31
FIGURA 2.13 Configuración básica de un colector solar, Foster et al. (2010)
El colector absorbe energía cuando la radiación solar atraviesa la cubierta, se deben
tomar en cuenta la radiación difusa y directa3. Mientras más grande sea la transmitancia
! del vidrio mayor es la radiación que incide sobre la placa receptora, esta energía es
absorbida en una fracción igual a la absortancia ! del metal receptor, por lo que la
energía instantánea absorbida está dada por la ecuación 2.28.
! ! !" !""!!!! (2.28)!
en donde !" !"" es la fracción efectiva de energía absorbida, !! es la radiación solar
incidente en W/m2 y !! es el área de apertura del colector en m
2. Como ya se había
dicho los colectores solares presentan grandes pérdidas, entre ellas la pérdida de energía
por convección, producida por la diferencia de temperatura entre la placa receptora y el
ambiente (ecuación 2.29).
!!"#$ ! !!!!!!! ! !!!! (2.29)!
en donde !! es el área del receptor en m2, !! es un coeficiente global de pérdidas de
calor en W/m2·K, !! es la temperatura del receptor y !! es la temperatura del ambiente.
También existen pérdidas por radiación (ecuación 2.30) debido a la diferencia de
temperatura entre el colector y la bóveda celeste, para simplificar el cálculo se asume la
3 Al pasar la radiación solar por la atmósfera terrestre, un poco de la energía es dispersada por gases o
aerosoles y otro poco es absorbida por gases como el CO2 y el H2O, el total de la radiación incidente en
los colectores es la suma de radiación que incide directamente más la radiación dispersada, (Mills, 1999).
2-32
temperatura del cielo igual a la temperatura ambiente.
!!"# ! !!""!!!!!!!! !!
!!! (2.30)!
en donde !!"" es la emisividad efectiva del colector y ! es la constante de Stephan-
Boltzmann; existen pérdidas además por los lados y por el fondo del colector, pero se
asume que su contribución es casi nula, por lo que sólo se toman las pérdidas por la
cubierta superior; el balance de energía final (ecuación 2.31) queda al combinar las
ecuaciones 2.28, 2.29 y 2.30.
!! ! ! !" !""!!!! ! !!!! !! ! !! ! !!""!!! !!!! !!
! (2.31)!
en donde !! es la energía colectada que se puede usar.
Al receptor de la energía se le colocan tuberías por donde pasa el fluido encargado del
intercambio de calor, puede ser aire, agua o glicol, al pasar por el colector la
temperatura del fluido se incrementa, y ésta es la energía que se utiliza en actividades
productivas. La cantidad de energía tomada por este fluido corresponde a una fracción
de la energía total colectada. Para colectores de baja temperatura como son los de placa
plana las pérdidas por radiación son muy pequeñas y se pueden despreciar; como el
aparato está cerrado y aislado es difícil medir la temperatura del receptor de energía por
lo que se toma la temperatura !! como la temperatura de entrada del fluido, !! es la
temperatura de salida en ºC. Para ser consistentes con el análisis de intercambiadores de
calor se debe introducir en el cálculo de la eficiencia un factor de remoción de calor !!,
este factor relaciona el rendimiento actual del colector con un rendimiento de referencia.
2.5.1.1 Medición de la Eficiencia del Colector
La definición de eficiencia instantánea (ecuación 2.32) es la base para los modelos de
simulación.
!! !!!
!!!!
!!! !! !" !"" ! !! !! ! !!
!!
(2.32)!
en donde !! es el factor de remoción de calor y relaciona la energía actual útil usada por
el colector solar con la ganancia útil si toda la superficie del colector estuviese a la
temperatura de entrada, !! es la temperatura de entrada al colector y !! es la temperatura
ambiente. Si la mayor parte del haz de radiación está casi en la normal del colector, y si
2-33
!! y !! no varían mucho en el rango de operación del colector, !! !" ! y !!!! son
dos parámetros que describen como trabaja el colector, donde !! !" ! indica cómo se
absorbe la energía y !!!! indica cómo se pierde la energía. Estos dos parámetros
constituyen el modelo más simple de análisis de colectores. Para determinar la
eficiencia de un colector las pruebas se hacen en tres partes, la primera es determinar la
eficiencia instantánea con el haz de radiación cerca de la normal de la superficie
absorbente, la segunda es determinar los efectos del ángulo de incidencia de la
radiación solar y la tercera parte es calcular la constante de tiempo del colector, una
medida de la capacidad de calor efectiva.
El método básico para medir la eficiencia de un colector es exponerlo a la radiación
solar y medir las temperaturas de entrada y salida y el flujo másico. El calor obtenido se
calcula con la ecuación 2.33.
!! ! !!! !! ! !! ! (2.33)!
en donde ! es el flujo másico en kg/s, también se toman los datos de radiación solar,
temperatura ambiente y velocidad del viento, con esto se tienen dos tipos de
información: datos en la salida térmica y datos de las condiciones que producen esa
eficiencia térmica. Con estos datos se puede caracterizar al colector con parámetros que
indican como el colector absorbe energía y como la pierde hacia los alrededores. La
ecuación 2.34 describe el calor ganado por un colector bajo condiciones estables de
operación.
!! ! !!!! !!!!"!! !! !! ! !! (2.34)!
Las ecuaciones 2.35 y 2.36 definen la eficiencia instantánea de dos maneras y son la
base para métodos de pruebas estándar.
!! !!!
!!!!
! !! !" !!!!! !! ! !!
!!
(2.35)!
!! !!!! !! ! !! !
!!!!
(2.36)!
Existen otras ecuaciones que se pueden usar, por ejemplo en el sistema europeo es
común utilizar la temperatura promedio entre la entrada y la salida en el colector
(ecuación 2.37).
2-34
!! ! !!" !" !!!"!! !!" ! !!
!!
(2.37)!
Para presentar los resultados es común graficar la eficiencia en función de !! ! !! !
!!. Si !!, !! y !" son constantes, entonces la gráfica es una línea recta con
intersección en !! !" y pendiente !!!!!.
Existen otros métodos para determinar la eficiencia de un colector, se puede denotar el
desarrollado por Cooper y Dunkle en 19814 en el que asumían una dependencia lineal
de la temperatura con el coeficiente global de pérdidas, resultando en la ecuación de
eficiencia 2.38.
!! ! !!!!"!!
!"!!
!!
!!"!!
!
!!
(2.38)!
en donde !!! es la diferencia de temperaturas promedio, a y b son constantes para una
particular velocidad del viento5.
En la figura 2.14 se pueden observar algunas curvas de eficiencia en colectores.
FIGURA 2.14 Eficiencia de colectores solares térmicos, Peuser et al. (2002)
4 Tomado de Duffie & Beckman (2006).
5 Algunas veces se utilizan los símbolos !!,!!! y !! en vez de !!!!"!, a y b.
2-35
El segundo parámetro importante que se debe definir son los efectos del ángulo de
incidencia de la radiación incidente. Un modificador del ángulo de incidencia !!" se
utiliza para determinar este efecto (ecuación 2.39). La dependencia de !!"! en el ángulo
de incidencia puede variar de un colector a otro y existe un método experimental para
estimar este efecto.
!!" ! !! !!
!
!"#$! !
(2.39)!
en donde !! es una constante llamada coeficiente de incidencia del ángulo modificador.
El tercer aspecto de las pruebas de colectores es la determinación de la capacidad de
calor del colector en términos de una constante de tiempo. Esta se define como el
tiempo requerido para que un fluido a la salida del colector llegue al 63% del cambio
total desde su condición inicial hasta la final (Duffie & Beckman, 2006).
2.5.1.2 Conversión de datos
En los Estados Unidos los datos sobre pruebas de colectores se expresan en función de
la eficiencia instantánea !! y de !! ! !! !!!, en otros países es común expresar estos
datos en función de !!" ! !! !!!. Con las ecuaciones 2.40 a 2.43 se puede cambiar
de un sistema a otro.
!! !" ! ! !!" !" ! !!!!!!"!!
!!!!
!!
(2.40)!
!!" !" ! ! !! !" ! !!!!!!!!
!!!!
!!
(2.41)!
!!!! ! !!"!! !!!!!!"!!
!!!!
!!
(2.42)!
!!"!! ! !!!! !!!!!!!!
!!!!
!!
(2.43)!
2.5.2 Colectores de tubo al vacío
Un colector de tubo al vacío consiste en una fila de tubos paralelos conectados a una
tubería principal. En cada tubo se extrae el aire para generar un vacío con presiones de
2-36
alrededor de 10-3
mbar y se coloca un placa absorbedora o receptora de energía similar a
las usadas en colectores de placa plana, la misma que recoge la energía solar y la
transmite a un fluido portador. Gracias a las propiedades aislantes del vacío, las
pérdidas de calor por convección y radiación son reducidas y pueden alcanzarse
temperaturas en el rango de 77 a 177 °C, por lo que se pueden usar en aplicaciones
industriales o comerciales que requieran de alta temperatura.
Por la forma cilíndrica de los tubos, se aprovecha la radiación de manera más efectiva
que los colectores planos, ya que permiten que los rayos solares incidan de forma
perpendicular sobre los tubos durante la mayor parte del día. Dependiendo de cómo se
extraiga el calor del absorbedor, los colectores solares de tubo al vacío se clasifican en
flujo directo y con tubo de calor (heat pipe).
2.5.2.1 Colectores de tubo al vacío de flujo directo
En este tipo de colectores el fluido a calentar fluye a través del absorbedor. Dentro de
cada tubo al vacío se coloca una aleta metálica plana o curva que va conectada a un tubo
absorbedor de cobre o vidrio. Esta aleta posee un recubrimiento selectivo que absorbe la
radiación solar e inhibe la pérdida de calor por radiación. Los colectores de tubo al
vacío de flujo directo se clasifican de acuerdo al material de conexión en las uniones:
vidrio-metal o vidrio-vidrio, y también por el arreglo de los tubos pueden ser
concéntricos o tubería en U. El colector vidrio-metal es muy eficiente, pero puede
presentar pérdidas de vacío debido a la juntura de los materiales, ya que tienen
diferentes coeficientes de expansión, el fluido puede seguir el arreglo concéntrico o en
U, para los dos casos el fluido entra y sale por el mismo lado, la tubería principal.
Los colectores con conexión vidrio-vidrio son los más tradicionales del mercado y
consisten en dos tubos concéntricos de vidrio unidos en la misma salida, el espacio entre
tubos se encuentra al vacío. El tubo interno se cubre con la superficie selectiva para
tomar la energía solar mientras que al mismo tiempo se disminuyen las pérdidas por
radiación. Estos colectores tienen buen rendimiento en días nublados y en condiciones
de temperaturas bajas; se pueden usar en tubo de calor o en configuraciones de tubería
en U, no son tan eficientes como los colectores de vidrio-metal pero son más baratos y
confiables. Para aplicaciones de altas temperaturas estos colectores pueden ser más
eficientes que los de vidrio-metal, un inconveniente de estos colectores es que pueden
tener pérdidas de vacío después de algunos años de funcionamiento. En la figura 2.15 se
puede observar el funcionamiento de un tubo al vacío.
2-37
FIGURA 2.15 Colector de tubo al vacío de flujo directo, Placco et al. (2008)
2.5.2.2 Colectores con tubo de calor (heat pipe)
En este tipo de colectores cada tubo al vacío tiene un tubo de metal, casi siempre se usa
cobre, unido a una placa absorbedora, el tubo de calor también se encuentra al vacío y
dentro de ésta se encuentra una pequeña cantidad de agua. La razón principal de
provocar el vacío es que el agua ebulle a una baja temperatura en bajas presiones, para
así fácilmente cambiar el estado del agua. La vaporización se produce aproximadamente
de 25-30 ºC y cuando el tubo de calor llega a esa temperatura el vapor rápidamente
asciende hacia el extremo superior del tubo y transfiere el calor, esto hace que el vapor
se condense, ceda su energía y retorne a su estado líquido cayendo por acción de la
gravedad a la parte inferior del tubo, donde al recibir más radiación, vuelve a evaporarse
y comienza un nuevo ciclo. En la figura 2.16 se puede observar el funcionamiento de un
tubo al vacío de tubo de calor.
FIGURA 2.16 Colector de tubo al vacío tipo tubo de calor, Foster et al.
(2010)
2-38
2.5.2.3 Comparación
La eficiencia de los dos tipos de colectores de tubo al vacío es muy similar, pero los
colectores de flujo directo y configuración en U tienen algunas ventajas, como por
ejemplo son más económicos y compactos que los de tubo de calor, además pueden
instalarse vertical u horizontalmente lo que permite tener más opciones para diseñar el
sistema.
Los colectores de tubo de calor se deben instalar con un ángulo mínimo de 25º ya que
sin este ángulo el fluido interno no puede realizar el proceso de transferencia de calor.
La instalación y mantenimiento de los tubos de calor es más simple que los de flujo
directo, y se puede remover un solo tubo al vacío sin afectar a todo el sistema.
2.5.3 Concentradores solares
Para muchas aplicaciones en la industria es deseable entregar energía a temperaturas
más altas que las proporcionadas por los colectores mencionados anteriormente. La
temperatura se puede aumentar si se disminuye el área de las pérdidas de calor, esto se
logra interponiendo un dispositivo óptico entre la fuente de radiación (sol) y la
superficie que absorbe la energía. El absorbedor pequeño tendrá menos pérdidas que un
colector de placa plana a la misma temperatura del absorbedor.
Un concentrador solar esta basado principalmente en un reflector de forma cilíndrico-
parabólica, por cuyo punto focal circula el fluido a calentar a través de un tubo,
generalmente de cobre. Este sistema concentrador permite obtener una elevada
temperatura del fluido, porque proyecta la energía sobre su punto focal y por tanto sobre
el fluido, pero solo la radiación directa, no la difusa. En la figura 2.17 se puede observar
el diagrama de un concentrador solar.
FIGURA 2.17 Concentrador solar, Perales (2010)
2-39
Los concentradores solares pueden ser reflectores o refractores, también pueden ser
cilíndricos o superficies de revolución y pueden ser continuos o por segmentos. El
receptor de energía puede ser convexo, plano o cóncavo y pueden ser cubierto o no
cubierto. Este tipo de colectores deben tener un sistema de seguimiento al sol para que
la radiación solar esté orientada directo hacia la superficie receptora. Estos colectores
tienen otros requerimientos para mantenimiento, particularmente la limpieza del sistema
óptico y evitar que se oxide.
2.5.4 Artículos científicos relacionados
Timilsina et al. (2012) reportan un aumento del 10% en la eficiencia del colector solar
de absorción directa utilizando una suspensión de nanopartículas de aluminio y agua.
Otanicar et al. (2010) reportan resultados experimentales y numéricos de colectores
solares utilizando nanofluidos de carbón, grafito y plata, demostrando mejoras del 3%
para nanopartículas de grafito de 30 nm, 5% de mejora con nanopartículas de 20 nm de
plata y una diferencia del 1% para los nanotubos de carbono.
Yousefi et al. (2012) demuestran experimentalmente que usar nanofluidos de Al2O3 en
base agua con un porcentaje en peso del 0.2% incrementa la eficiencia de un colector
solar en 28.3% y usando un surfactante (Tritón X-100) como medio de disolución se
obtuvo una mejora en la eficiencia del 15.63%.
3-40
3. CAPÍTULO III NORMA MEXICANA NMX-ES-001-NORMEX-2005
En este capítulo se analizará la Norma Mexicana NMX-ES-001-NORMEX 2005, sus
conceptos claves, métodos de prueba y etiquetado, además de la metodología para
calcular la eficiencia de un colector solar de placa plana.
3.1 INTRODUCCIÓN
La norma NMX-ES-001-NORMEX-2005 Energía Solar - Rendimiento Térmico y
Funcionalidad de Colectores Solares Para Calentamiento de Agua - Métodos de
Prueba y Etiquetado tiene una fecha de inicio de vigencia el 14 de octubre del 2005, su
objetivo es establecer los métodos de prueba para determinar el rendimiento térmico y
las características de funcionalidad de los colectores solares que utilizan como fluido de
trabajo agua (Sociedad Mexicana de Normalización y Certificación S.C., 2005).
El campo de aplicación de la Norma se limita a colectores solares que proporcionen
únicamente agua caliente en su fase líquida. Para determinar el rendimiento térmico del
colector se deben realizar las siguientes pruebas:
a) Determinar la constante de tiempo
b) Establecer el rendimiento térmico
c) Calcular el factor modificador por efectos del ángulo de incidencia de la
radiación solar directa sobre el colector solar.
3.2 INSTRUMENTACIÓN Y EQUIPOS
3.2.1 Instrumentación
3.2.1.1 Radiómetros
Se debe usar un piranómetro para medir la irradiancia solar total (o global) y un
pirheliómetro montado en un seguidor solar para medir la componente de la radiación
solar normal directa. El cambio en la respuesta de estos instrumentos debe ser menor al
± 1 %/ºC, además deben tener una sensibilidad constante dentro del ± 2% respecto de la
radiación solar espectral que tenga longitudes de onda en el rango de 0.3 a 2.5
micrómetros, la constante de tiempo, se define como el tiempo requerido por el
instrumento para alcanzar una lectura reducida en 63.2% después de sufrir un cambio
drástico en el valor de la irradiancia solar incidente inicial, este tiempo debe ser al
menos menor a 5 segundos para ambos instrumentos.
3-41
3.2.1.2 Mediciones de temperatura
La exactitud y precisión de los instrumentos para medir la temperatura, incluyendo sus
mecanismos asociados, deben estar dentro de los siguientes límites: ± 0.5 ºC y ± 0.2 ºC
para la precisión y exactitud, respectivamente para mediciones de temperatura y ± 0.1
ºC y ± 0.1 ºC para diferencia de temperatura.
Los mecanismos recomendados para medir la diferencia de temperatura del agua a
través del colector solar son:
a) Un termopar tipo T
b) Termómetros de resistencia de precisión, separados o conectados en dos brazos
de un circuito puente.
c) Termómetros de precisión
d) Termistores de precisión separados o conectados en dos brazos de un circuito
puente.
e) Juego de termopares tipo T
3.2.1.3 Mediciones de flujo másico
La precisión en la medición del flujo másico de agua debe ser menor al ± 1.0 % del
valor medido en unidades de masa por unidad de tiempo.
3.2.1.4 Registrador de datos
En ningún caso la escala del instrumento o del sistema de éste debe exceder dos veces la
precisión especificada. Por ejemplo, si la precisión especificada es ± 0.1 °C, la escala no
debe exceder 0.2°C. La exactitud del aparato debe ser igual o mayor que ± 0.5% de la
lectura de escala completa, y tener una constante de tiempo menor a 1 segundo, la
precisión debe ser igual o mayor que ± 0.1% del valor medido, la impedancia de entrada
de los registradores debe ser mayor que mil veces la impedancia de los sensores o 10
MΩ, cualquiera que sea mayor.
3.2.1.5 Mediciones de presión
La presión de entrada del colector solar y la caída o cambio de presión a través del
mismo deben ser medidas con un dispositivo que tenga una precisión de ± 3.5 kPa.
3.2.1.6 Velocidad del viento
3-42
La velocidad del viento debe ser medida con un instrumento y un dispositivo asociado
que permita la lectura de la señal de salida cada minuto, para determinar la velocidad
del viento promedio a partir de la integral correspondiente a cada periodo de prueba,
durante el cual se realizarán las mediciones con una precisión de ± 0.80 m/s.
3.2.2 Aparatos y equipos
La configuración del sistema de pruebas se muestra en la Figura 3.1.
FIGURA 3.1 Configuración del banco de pruebas: circuito cerrado
3.2.2.1 Montaje
El montaje del colector solar sobre el banco de pruebas se debe realizar de tal forma que
se permita el libre flujo de aire alrededor de todas sus superficies.
3.2.2.2 Mediciones de temperatura
Las mediciones de temperatura ambiente deben ser representativas de las condiciones
de temperatura ambiental que rodea al colector solar durante las pruebas. La
temperatura del agua en cada una de las dos posiciones citadas debe también ser medida
colocando sensores apropiados dentro de los dispositivos de mezclado.
3.2.2.3 Presión
La presión debe ser medida usando tomas de presión estática. Los bordes de las
perforaciones para las tomas en su superficie interior deben estar libres de
irregularidades y su diámetro no debe exceder 40% del espesor de la pared o 1.60 mm.
3-43
3.2.2.4 Radiación solar
Las mediciones de la radiación solar (global o directa) deben reportarse en términos de
su irradiancia dada en W/m2, acompañadas de la fecha, hora local y de la hora en
Tiempo Solar Verdadero que corresponda al sitio de pruebas.
3.2.2.5 Acondicionamiento de agua
El aparato de acondicionamiento de agua debe controlar, en todo momento durante el
período de prueba, la temperatura del agua que entra al colector solar dentro de ± 0.05
°C del valor de prueba deseado.
3.2.2.6 Intercambiador de calor
El uso de un banco de pruebas de circuito cerrado requiere el uso de un intercambiador
de calor para enfriar el agua y el uso de un calentador de resistencia eléctrica ajustable
en línea, para controlar la temperatura de entrada a los valores de prueba prescritos.
3.2.2.7 Equipo adicional
Deben instalarse una bomba y un dispositivo para ajustar el flujo de agua, dependiendo
del diseño del banco de prueba. Puede requerirse el uso de una válvula de control
adicional en la línea, precediendo la entrada al colector solar para tener un control
apropiado del flujo. Tal y como se muestra en la configuración de prueba de circuito
cerrado (figura 3.1), se debe instalar un tanque de almacenamiento, un tanque de
expansión, un sistema de purga de aire y una válvula de alivio, con el objetivo de
estabilizar el flujo de agua y permitir que ésta se expanda y contraiga libremente en el
sistema.
3.2.2.8 Velocidad del viento
La medición de la velocidad de viento debe hacerse en los alrededores inmediatos del
colector solar, a la altura media del mismo, y en una ubicación en la que el anemómetro
no tenga obstrucciones de viento y que a la vez no proyecte sombra sobre el colector
solar durante las pruebas. También debe ser determinada y reportarse la dirección del
viento promedio para cada período de prueba.
3-44
3.3 CONDICIONES PARA LAS PRUEBAS
3.3.1.1 Valor mínimo de irradiancia solar
Las pruebas deben ser desarrolladas de tal manera que el promedio de la irradiancia
global medida en una superficie normal a la dirección de incidencia del flujo de energía
solar (irradiancia) directa, no sea menor de 800 W/m2. Las pruebas deben ser realizadas
durante los períodos en los que la irradiancia de la radiación solar difusa promedio que
incide en el área de apertura del colector solar no sea mayor al 20% del total de la
irradiancia de la radiación solar global (hemisférica) que incide sobre el área de apertura
del colector solar.
3.3.1.2 Rango de temperatura ambiente
El valor de temperatura ambiente para todos los puntos de prueba reportados que
comprenden la curva de eficiencia debe ser menor a 30 °C.
3.3.1.3 Condiciones de viento
Para las mediciones de eficiencia térmica y del modificador de ángulo de incidencia, la
velocidad de viento promedio debe ser 2.5 m/s durante cualquier período de prueba y un
tiempo mínimo de 10 minutos o dos constantes de tiempo, cualquiera que sea mayor,
para el colector solar bajo prueba, justamente antes del inicio del período de prueba.
Algunos colectores solares con una cubierta de vidrio pueden necesitar un tiempo de
hasta 20 minutos o cuatro constantes de tiempo, cualquiera que sea mayor. Esto es
porque el tiempo de respuesta térmico transitorio del vidrio puede ser menor que el de la
placa absorbedora.
3.3.1.4 Flujo de agua a través del colector solar
El flujo de agua a través del colector solar debe ser el mismo para todos los puntos. Los
valores recomendados de flujo por unidad de área (cubierta transparente o área de
apertura) para pruebas son de:
• Colector metálico con cubierta 0.02 kg/s-m2.
• Colector de plástico con o sin cubierta 0.06 kg/s-m2.
3-45
3.4 PROCEDIMIENTOS DE LAS PRUEBAS
3.4.1 Prueba de determinación de la constante de tiempo del colector
Con objeto de determinar el tiempo de respuesta del colector solar, a fin de evaluar su
comportamiento transitorio y seleccionar los intervalos de tiempo apropiados para las
pruebas de eficiencia en estado cuasi-estable, se debe obtener la constante de tiempo del
colector solar esto es, el tiempo requerido para que el fluido a la salida del mismo
alcance un 63.2% de valor de estado estable.
3.4.1.1 Procedimiento
La temperatura de entrada del fluido de transferencia, !!!! es ajustada lo más cercano
posible a la temperatura ambiente (preferentemente en un ± 1 °C), mientras el fluido de
transferencia circula a través del colector solar manteniéndose en un estado estable o
cuasi-estable con un irradiancia solar mayor a 800 W/m2. La energía solar incidente se
reduce entonces abruptamente a cero, cubriendo el colector solar con una tapa opaca y
blanca o volteando el colector solar al norte, la cubierta debe estar suspendida sobre la
superficie del colector solar, de manera que el aire del ambiente pueda pasar sobre el
colector solar antes de empezar la prueba transitoria.
La temperatura del fluido de transferencia en la entrada !!!! y en la salida !!"!! son
continuamente registradas (ecuación 3.1) como función del tiempo.
!!"!! ! !!!!
!!!!"#"$"%& ! !!!!
! !!! (3.1)!
en donde !!!! es la temperatura del fluido de transferencia entrando al colector, !!!!"#"$"%&
es la temperatura del fluido de transferencia saliendo del colector al iniciarse el período
de prueba y !!"!! es la temperatura del fluido de transferencia saliendo del colector en
un momento específico. La constante de tiempo es el tiempo T requerido para que el
valor de la ecuación 3.1 cambie de 1 a 0.368.
3.4.2 Prueba de rendimiento térmico
Esta prueba tiene el objetivo de determinar la eficiencia instantánea del colector solar y
caracterizar su comportamiento bajo un amplio rango de temperaturas de operación.
3-46
3.4.2.1 Procedimiento
Las ecuaciones para el cálculo de la eficiencia instantánea se describen en la sección
2.5.1. Una distribución aceptable de las temperaturas de entrada se obtiene poniendo
(!!!! –!!) a 0, 30, 60 y 90% del valor de (!!!! –!!). Una distribución alternativa es que los
valores de (!!!! –!!) correspondan en primera aproximación a la eficiencia térmica del
colector que se ven reducidos de !!
!!
!! !" !!!, por un 0%, 30%, 60% y 90 %
respectivamente.
Por lo menos cuatro puntos deben ser tomados por cada valor de !!!!. Para el caso de
aparatos de prueba con montura fija, dos de los cuatro puntos deben ser tomados
durante el período de tiempo anterior al mediodía solar y los otros dos deben ser
tomados en el período posterior al mediodía solar, cuidando que los períodos
específicos se seleccionen de manera que los datos representen tiempos simétricos
respecto al mediodía solar. Estos requerimientos son hechos para que cualquier efecto
transitorio que se pueda presentar no altere la tendencia de los resultados de la prueba,
cuando estos son usados con propósitos de diseño.
Para obtener condiciones de estado estable o cuasi-estable el fluido debe circular a
través del colector solar a los valores adecuados de temperatura de entrada y de flujo
hasta que permanezca constante dentro del ± 2% o ± 1 °C y ± 0.000315 l/s por 15
minutos antes de cada período en el cual los datos sean tomados para calcular los
valores de eficiencia. También, la temperatura ambiente debe variar como máximo ±
1.5 °C durante el mismo intervalo de tiempo.
3.4.3 Prueba para estimar el factor modificador por efectos del ángulo de incidencia de la radiación solar directa sobre el colector solar
Con el objetivo de establecer el rendimiento del colector solar a diferentes ángulos de
incidencia de la radiación solar directa, se deben llevar a cabo las pruebas para
determinar el factor denominado modificador por efectos del ángulo de incidencia de la
radiación solar directa sobre el colector solar.
3.4.3.1 Procedimiento
Este método es aplicable para pruebas en exteriores usando un banco de pruebas
estacionario, donde la orientación del colector solar no es ajustada arbitrariamente con
respecto a la dirección de la radiación solar incidente. Para cada punto de lectura, la
3-47
temperatura de entrada del fluido de transferencia de calor debe ser controlada para
estar dentro de un rango de ± 1°C en relación con la temperatura ambiente del aire.
Los valores de eficiencia son determinados en pares, donde cada par incluye un valor de
eficiencia antes del mediodía solar y un segundo valor después del mediodía solar. El
ángulo de incidencia promedio para ambos puntos de lectura es el mismo. La eficiencia
del colector solar para el ángulo de incidencia específico debe ser considerada igual al
promedio de los dos valores.
Los datos deben ser medidos para ángulos de incidencia de aproximadamente 0, 30, 45
y 60 grados. Asimismo, para algunos colectores solares con características de eficiencia
óptica inusuales, otros ángulos de incidencia serán necesarios.
4-48
4. CAPÍTULO IV DISEÑO EXPERIMENTAL DEL SISTEMA
En el presente capítulo se realiza una descripción detallada de los experimentos, equipos
e instrumentación que se utilizaron para la recolección de los datos.
4.1 UBICACIÓN DE LOS EXPERIMENTOS
Los experimentos desarrollados durante la tesis tuvieron lugar en dos sitios:
• Laboratorio de Termofluidos ubicado en aulas 7-336 (figura 4.1) dentro del
Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, Campus
Monterrey. En este laboratorio se mantiene controlada la temperatura entre 20 y
24 ºC lo que es conveniente para tomar datos del banco de pruebas del
intercambiador de calor con nanofluidos, así no se tienen interferencias con
cambios bruscos de la temperatura ambiente.
• Casa Solar (figura 4.2) del Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de
Monterrey ubicada en la Calle Ricardo Covarrubias y Cipreses municipio de
Monterrey con las siguientes coordenadas UTM zona 14R 380644 E 2837990 N
a una altura de 537 metros sobre el nivel del mar.
FIGURA 4.1 Laboratorio de Termofluidos
4-49
FIGURA 4.2 Casa solar ITESM
4.2 EXPERIMENTO DE CONDUCTIVIDAD TÉRMICA DEL NANOFLUIDO
4.2.1 Preparación de Nanofluidos
Los nanofluidos que se prepararon para la presente investigación fueron producidos con
nanopartículas de Al2O3 dispersas en agua, con un porcentaje en peso del 0.5%, y un
diámetro promedio de 5 nm de la marca Skyspring (SkySpring Nanomaterials). La
cantidad de nanofluidos a preparar se estimó haciendo una prueba en el colector solar,
determinando que serían necesarios 6 litros de nanofluido para hacer las pruebas.
La preparación de los nanofluidos se realizó de la siguiente manera:
1. Debido a que los instrumentos para producir los nanofluidos no son para
volúmenes muy grandes, la preparación se realiza por partes, preferentemente un
litro a la vez.
2. Se pesa con la balanza el envase (1 litro) vacío donde se va a colocar el
nanofluido después se pesa el envase con agua destilada, con la diferencia de
