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Introducción

«El hecho de que la vida surgiese a partir de casi nada, apenas 10.000 millones de años después de que el universo surgiese a partir de literalmente la nada, es un hecho tan asombroso que estaría loco si intentase encontrar palabras que le hicieran justicia. ¿No es triste irse a la tumba sin llegar a preguntarse por qué has nacido? ¿Quién, ante semejante pensamiento, no habría saltado de la cama, ansioso por comenzar de nuevo a descubrir el mundo y regocijarse por ser parte de él?»

Richard Dawkins (Biólogo)

A nuestros amigos les llama la atención la existencia de vida en nuestro planeta. Por eso se proponen en esta misión… identificar las condiciones que había en Lednem, y así averiguar qué mecanismos fueron los que condujeron a la aparición de la vida.

La vida en la Tierra. Los genes I

Hace 4.000 millones de años de la aparición unas estructuras que contenían en su interior unas moléculas llamadas ARN, que les permitían hacer esas copias de ellos mismos, posteriormente se rodearon de una sencilla capa protectora que les permitió soportar mejor las duras condiciones que había en el planeta y aumentar sus posibilidades de supervivencia. La evolución de aquellas estructuras dio origen a la vida en la Tierra.

El ser humano tiene unos 100.000 genes, dos personas diferentes tienen 99.800 genes iguales y 200 diferentes.

LOS GENES

En todas las personas hay rasgos que son heredados de sus padres, como el color de los ojos, la forma de la nariz, la altura, etc. Y otros rasgos que hemos adquirido a lo largo de la vida, como una cicatriz, mayor masa muscular por hacer ejercicio, etc. A los primeros les llamaremos caracteres biológicos heredados y a los segundos caracteres biológicos adquiridos.

Gregor Mendel descubrió las leyes de la herencia experimentando con guisantes.

Un gen es un trocito de ADN que tiene información para determinar un carácter, como por ejemplo el grupo sanguíneo, el color de ojos, o el color de los guisantes de Mendel.

La vida en la Tierra. Los genes II

Un genotipo, es el conjunto de genes que contiene un organismo, heredado de sus progenitores.

En organismos diploides (es decir los organismos que tienen en cada célula una pareja de cromosomas), la mitad de los genes (cromosomas) se heredan del padre y la otra mitad de la madre.

Un fenotipo, es lo que vemos nosotros, es decir la expresión externa de todos los genes o genotipo.

Algunos rasgos no se manifiestan, como el color verde de las semillas, en presencia de información distinta, como el color amarillo. Se dice que el verde es un rasgo recesivo (necesita para expresarse estar él sólo), frente al amarillo que se llama dominante (se expresa aunque no esté repetido). Estas son algunas de las conclusiones que obtuvo Mendel. Hoy en día conocemos mucho mejor los mecanismos por los que se transmite de padres a hijos los caracteres hereditarios. Por ejemplo el color oscuro de cabellos y ojos es un rasgo dominante, así que de un padre rubio y una madre morena, lo más "probable" es que el hijo o hija sea moreno. También es cierto que, de dos padres con ojos oscuros puede nacer un bebé de ojos azules… y que no sea del vecino. Los estudios de G. Mendel con guisantes se realizaron a finales del siglo XIX. Más tarde, en 1.963, dos jóvenes investigadores J. Watson y F. Crick descubrieron la estructura de un compuesto químico que los seres vivos tenemos en nuestras células, el ADN. En el caso del ser humano, cada una nuestras células contiene 23 pares de moléculas de ADN "empaquetadas" en unas "cajas" que se conocemos como cromosomas. En realidad el cromosoma se parece, al microscopio, a una madeja de hilo. Si pudiésemos desenmarañarla veríamos como cada trocito contiene la información de un rasgo hereditario que determina nuestro aspecto. En cada par de cromosomas hay una media de 4.000 genes.

Azar

A mediados del siglo XVII dos grandes pensadores, Blaise Pascal y Pierre de Fermat, iniciaron el conocido como "Cálculo de probabilidades" en el que se fijaban las bases para "predecir" los acontecimientos, para "medir" la incertidumbre.

Experimento aleatorio es cualquier experiencia o juego en el que influye el azar y no sabemos con total seguridad qué puede ocurrir, lanzar un dado, sacar una carta, etc.

El espacio muestral es el conjunto de todas las opciones posibles, que podemos obtener al realizar un experimento aleatorio, al lanzar un dado es el 1, 2, 3, 4, 5 y 6.

Un suceso elemental es cada elemento del espacio muestral, por ejemplo, el 1.

Un suceso compuesto es el formado por más de un elemento del espacio muestral, por ejemplo, si escribimos todas las palabras que se puede construir con las letras M, O, A, R, un suceso compuesto sería cuantas de esas palabras tiene sentido en español.

Probabilidad

Vamos a estudiar la probabilidad mediante el juego de lanzar un dado:

Tenemos 6 sucesos elementales que forman nuestro espacio muestral, estos son las 6 caras del dado (1, 2, 3, 4, 5 y 6). Al número de veces que sale cada cara del dado lo llamamos frecuencia. Si lanzamos el dado muchas veces veremos cómo tienden a salir cada número el mismo número de veces.

Si ese número (frecuencia) lo dividimos entre el número total de tiradas, obtenemos un número cuyo valor está siempre comprendido entre 0 y 1, pues a ese número lo llamamos frecuencia relativa. Al sumar todas las frecuencias relativas siempre va a dar 1.

Si la frecuencia relativa la expresamos mediante una fórmula matemática quedaría así:

número de veces que ha salido el suceso elemental Fr =

número de veces que se ha realizado el experimento

La forma de definir la probabilidad no es única; la fórmula más usual (y lógica) para asignar probabilidades es la Regla de Laplace que dice: (sea A un suceso entonces)

número de casos favorables a A P (A) =

número de casos posibles

Lógicamente, en los casos en los que los sucesos elementales NO sean equiprobables (dados cargados, monedas trucadas…) NO se podrán asignar probabilidades siguiendo la regla de Laplace.

Comprueba que lo has entendido (tarea) 1/3

01. Ordena las siguientes frases para que tengan sentido.

02. ¿Cuántos genes aproximadamente tiene el ser humano?, ¿En cuántos se diferencian unas personas de otras?.

03. ¿Quiénes fueron los dos pensadores que iniciaron el cálculo de probabilidades.04. ¿Qué son los experimentos aleatorios?, pon varios ejemplos.05. Define espacio muestral, suceso elemental y suceso compuesto, pon un ejemplo de

cada tipo.06. Pon 3 ejemplos de caracteres biológicos heredados y otros 3 de caracteres biológicos

adquiridos.07. Define frecuencia y frecuencia relativa.08. Escribe la fórmula para calcular la probabilidad según Laplace.09. ¿Quién descubrió las leyes de la herencia10. Sabiendo que el gen del sexo es para la mujer XX y para el hombre XY, escribe la

gráfica de posibilidades de tener un hijo o una hija, calcula la probabilidad de ambos casos.

Comprueba que lo has entendido (tarea) 2/3

11. Define gen, genotipo y fenotipo.12. Define rasgo dominante y rasgo recesivo.13. Define cromosoma y di cuántos cromosomas tiene el ser humano.14. Si la información genética del color de los ojos de un padre es Aa, es decir tiene los

ojos de color azul, y los de la madre Na, es decir, tiene los ojos negros. Calcula las posibilidades del color de los ojos de sus hijos.

15. Si una madre es pelirroja (rr) y el padre tiene el color negro (NN), calcula las posibilidades del color de pelo de sus hijos.

16. Sabemos que el grupo sanguíneo depende del que tengan nuestros padres, es decir, se transmite genéticamente. También sabemos que genotipo es la información que tenemos en los 2 cromosomas y fenotipo es lo que se expresa.

Observa la siguiente tabla de genotipos y fenotipos del grupo sanguíneo y responde a las cuestiones planteadas.

1. Julia tiene como grupo sanguíneo A y su marido Salvador el grupo sanguíneo B. ¿Pueden tener un hijo/a con grupo sanguíneo 0? Razona la respuesta. 2. ¿Qué genotipo deben tener Julia y Salvador para que su hijo/a tenga fenotipo 0? Razona tu respuesta. 3. Si una mujer es A0 y un hombre es BB. ¿De las cuatro combinaciones posibles en cuántas de ellas el hijo/a de ambos tendrá fenotipo AB? Razona tu respuesta.

Fenotipo Genotipo Cromosoma que transmite la descendencia

AB AB A ó B

O OO O

A AO Y AA A ó O

B BO y BB B ó O

Comprueba que lo has entendido (tarea) 3/3

17. Iccanobif gasta una broma a sus compañeros y les cuenta unas cuantas cosas sobre Lednem. Encuentra la frase verdadera entre esta serie de mentiras:1. Lednem era un lugar muy tranquilo cuando la vida comenzó a surgir sobre sus océanos.2. Los compartimentos se ayudaban unos a otros para mejorar su supervivencia.3. En los seres vivos actuales ya no queda rastro alguno de lo que fueron los replicadores.4. Los seres humanos actuales han logrado imitar la atmósfera del planeta primitivo.

18. ¿Cuál es el porcentaje de diferencia entre los genes de dos humanos?• 99,8%• 0,2%• 200%

19. Señala si las siguientes experiencias son o no experimentos aleatorios:a) Medir la temperatura a la que hierve el agua a distintas altitudes. SI/NOb) Lanzar un dado cúbico al aire y dejarlo caer sobre una mesa y anotar el número de puntos que salga en la cara superior. SI/NOc) Lanzar una moneda con dos caras al aire y anotar el resultado de la cara superior. SI/NOd) Saber el resultado del proceso electoral (por ejemplo las próximas elecciones para el Parlamento Andaluz). SI/NOe) Saber el volumen del tráfico en una ciudad. SI/NO

20. Describe los espacios muestrales asociados a los siguientes experimentos aleatorios:a) Lanzar un dado al aire y dejarlo caer sobre una mesa y anotar el número de puntos que salga en

la cara superior. (1) 1,3,4,5,6 (2) números menores que el 6. (3) números del 1 al 6b) Extraer, sin mirar, una carta de una baraja española y anotar su palo. (1) Picas, tréboles, corazones y diamante. (b) Sota, caballo y rey. (c) Oros, copas, espadas y bastos.c) Medir la estatura de una persona. (a) De 0 hasta 250 cm. (b) De 0 hasta 3000 mm. (c) De 0 hasta 2,5 m.

Problemas de probabilidad 1/5

01. Calcula la probabilidad en los siguientes casos:a) Sacar un cinco al lanzar un dado.b) Sacar una sota con una baraja española c) Sacar un cinco con una baraja españolad) Sacar el 10 de oros con una baraja española

02. En una bolsa hay 5 bolas amarillas, 3 rojas, 1 negra y 2 azules. Calcula la probabilidad de: Sacar una bola roja Sacar una bola azul Sacar una bola blanca Sacar una bola amarilla

03. En el Centro hay inscritos los siguientes alumnos/as:

A la hora de elegir aleatoriamente a un representante, calcula la probabilidad en los siguientes casos: a) Elegir un hombre del plan de informática. B) Elegir una mujer de E.S.P.A. c) Elegir un hombre d) Elegir una mujer.

Plan de Informática

Hombres 120

Mujeres 254

Secundaria para Personas Adultas

Hombres 67

Mujeres 88

Problemas de probabilidad 2/5

04. Calcula la probabilidad en los siguientes casos:a) sacar un 6 al lanzar un dado.b) sacar un 10 de bastos de la baraja española.c) de una bolsa son 3 bolas amarillas, 5 rojas y 8 negras:

- sacar una bola roja- sacar una bola negra.

05. Los alumnos/as del centro Paulo Freire son:

A la hora de elegir a un representante del Consejo de Centro, calcula la probabilidad de que: a) Sea una mujer de ESPA b) Sea un hombre de informática c) Sea un alumno/a de Acceso universidad d) Sea un alumno/a de inglés.

06. Una empresa tiene en plantilla 10 ejecutivos, 3 encargados para cada una de sus 20 secciones y 25 empleados por cada sección. ¿Cuál es la probabilidad de que al elegir al azar a una persona de esta plantilla ésta resulte ser encargado/a?

6/57 3/38 20/570

Acceso Universidad ESPA Inglés Informática

Hombres 23 85 77 162

Mujeres 39 94 76 134

Total 62 179 153 296

Problemas de probabilidad 3/5

07. Se tiene la siguiente tabla estadística. Asigna la probabilidad más adecuada al suceso:

A. "alumnos varones matriculados en Andalucía en el Bachillerato a distancia":PA = 2709/5598PA = 2889/5598PA= 935/5598

8. ¿Qué probabilidad existe de que los ojos de Alejandro sean azules, sabiendo que tanto su padre, Juan, como su madre, María, tienen en su código genético un gen recesivo de ojos azules aunque se muestren con ojos oscuros?

a) 0%b) 25%c) 50%

Alumnado. Régimen general. Curso 2004-2005Bachillerato a distancia. Andalucía

Primero Ambos sexos 2026

Mujeres 935

Segundo Ambos sexos 3572

Mujeres 1774

Problemas de probabilidad 4/5

09. Veamos un ejemplo de probabilidad:• Ana tiene 4 bolas rojas de un total de 10• Rafa tiene 8 bolas rojas de un total de 15• Alicia tiene 7 bolas rojas de un total de 12

Vamos a calcular la probabilidad que tiene cada uno de sacar una bola roja:

Ahora vas a contestar las siguientes preguntas:

a. ¿Cuál es el espacio muestral de Ana y sus amigos? Razónalob. El que Rafa saque una bola roja ¿es un suceso elemental o compuesto? Razona la respuesta.c. ¿Cómo calcularías la probabilidad de que Ana, Rafa y Alicia sacaran una bola blanca?d. ¿Quién tiene la probabilidad mayor de sacar una bola roja?e. ¿Quién tiene la probabilidad mayor de sacar una bola blanca?

Nº Bolas Rojas Nº Bolas Totales Probabilidad

Ana 4 10 4/10

Rafa 8 15 8/15

Alicia 7 12 7/12

Problemas de probabilidad 5/5

10. Imaginemos que tenemos un dado normal con 6 caras y numerados del 1 al 6. Y vamos a calcular la probabilidad (casos favorables /casos posibles) de que ocurran los siguientes sucesos, para lo cual deberás rellenar esta tabla:

Una vez rellenada la tabla contesta las siguientes las preguntas:

1. ¿Qué suceso es más probable qué ocurra?2. ¿Qué suceso tiene menos probabilidad de que ocurra?

Sucesos Casos favorables Probabilidad

Conseguir un nº impar

Conseguir un múltiplo de 2

Conseguir un divisor de 8

Conseguir un múltiplo de 3

Conseguir un nº mayor de 2