TEORÍA GENERAL DE VIBRACIONES1

INTRODUCCIÓN

El análisis de vibraciones es un tema muy amplio al cual se han dedicado

estudios completos, esta introducción expone de forma resumida algunos

aspectos teóricos de las vibraciones de los sistemas elásticos, que

ayudarán a comprender los métodos de cálculo de la acción de los

sismos sobre las estructuras basados en sus efectos dinámicos.

El estudio de las vibraciones se refiere a los movimientos de los cuerpos

y a las fuerzas asociadas con ellos. Todos los cuerpos que poseen masa y

elasticidad, son capaces de vibrar. Una vibración mecánica es el

movimiento de una partícula o cuerpo que oscila alrededor de

una posición de equilibrio. La mayoría de las máquinas y

estructuras experimentan vibraciones hasta cierto grado por lo

que su diseño requiere la consideración de este efecto dinámico

debido a que ocasiona un aumento en los esfuerzos y tensiones.

Ingeniería Antisísmica-Ing. Civil

TEORÍA GENERAL DE VIBRACIONES

DEFINICIÓN.-Una vibración se produce cuando el sistema en cuestión es desplazado desde una posición de equilibrio estable, el sistema tiende a retornar a dicha posición, bajo la acción de fuerzas de restitución elástica o gravitacional, moviéndose de un lado a otro hasta alcanzar su posición de equilibrio. El intervalo de tiempo necesario para que el sistema efectúe un ciclo completo de movimiento se llama periodo de vibración, el número de ciclos por unidad de tiempo define la frecuencia y el desplazamiento máximo del sistema desde su posición de equilibrio se denomina amplitud de vibración. Los sistemas oscilatorios pueden clasificarse como lineales o no lineales. Para los sistemas lineales rige el principio de superposición y las técnicas matemáticas para su tratamiento están bien desarrolladas (Ley de Hooke). Por el contrario las técnicas para el análisis de sistemas no lineales son más complicadas y no muy conocidas. Existen dos clases de vibraciones, las libres y las forzadas. Cualquier sistema elástico puede tener una vibración libre a consecuencia de un impulso inicial, donde el movimiento es mantenido únicamente por las fuerzas de restitución inherentes al mismo. El sistema bajo vibración libre vibrará en una o más de sus frecuencias naturales, dependientes de la distribución de su masa y rigidez.

Cuando al sistema se le aplica fuerzas perturbadoras externas, el movimiento resultante es una vibración


forzada. Cuando la excitación es oscilatoria, ya sea periódica o no, como la de un sismo, el sistema es obligado a vibrar a la frecuencia de excitación, si ésta coincide con una de las frecuencias naturales del sistema se produce resonancia, en este estado tienen lugar oscilaciones peligrosamente grandes; así la falla por resonancia de estructuras como puentes o edificios es una dramática posibilidad que debe tenerse muy en cuenta. Por este motivo el cálculo de las frecuencias naturales de vibración es de gran importancia en el diseño sísmico de estructuras.

CLASES DE VIBRACIÓN.-

1. VIBRACIÓN LIBRE:

Una estructura está en vibración libre cuando es perturbada de su posición estática de equilibrio y comienza a vibrar sin la excitación de fuerza externa alguna (p(t) = 0). También se dice que es vibración libre porque no actúan fuerzas externas en el sistema.Si sobre un resorte, colocado verticalmente, y atado del extremo superior, se colocan diferentes cantidades de masa de su extremo libre, se irán produciendo distintos alargamientos que serán proporcionales a los pesos de dichas masas. La relación entre los alargamientos producidos en el resorte y las fuerzas aplicadas, viene dada por la ley de Hooke, a través de la constante de elástica del resorte. Nuestro principal interés para tales sistemas es determinar su frecuencia natural de vibración.


Sistema con un sólo grado de libertad Se dice que un sistema mecánico tiene un sólo grado de libertad cuando su posición geométrica puede ser expresada por un sólo número. Por ejemplo, un pistón moviéndose en un cilindro o una masa suspendida de un resorte y obligada por guías a desplazarse sólo hacia arriba y hacia abajo en la dirección vertical. En general, el número de grados de libertad de un sistema mecánico es igual al número de desplazamientos independientes que son posibles, siendo el desplazamiento la cantidad vectorial que especifica el cambio de posición.

No obstante, el análisis de la estructura en movimiento libre proporciona las propiedades dinámicas más importantes de la estructura, que son las frecuencias naturales y los correspondientes modos normales.

1.2) TIPOS DE VIBRACIÓN LIBREEl amortiguamiento es la pérdida de energía que se produce en un sistema mecánico en movimiento o vibración como consecuencia de efectos disipativos debidos al movimiento relativo entre sus componentes o a la deformación de los mismos. El amortiguamiento por fricción describe el fenómeno físico de fricción entre superficies secas el cual es independiente de la velocidad del movimiento una vez este iniciado. El amortiguamiento viscoso se refiere a la pérdida de energía cinética de un cuerpo que se mueve dentro de un fluido.

a) VIBRACIÓN LIBRE NO AMORTIGUADA

Aunque la pérdida de energía en sistemas vibratorios siempre está presente, existe ocasiones en las que la frecuencia de la vibración libre conocida como frecuencia natural se ve casi inalterada al despreciar el amortiguamiento, entonces se puede eliminar este efecto y considerarlo como un sistema sin amortiguamiento. El resultado es un modelo simple de analizar y que además proporcionara una serie de conclusiones importantes.

El cálculo de la frecuencia natural es de gran importancia ya que nos permite conocer la frecuencia a la cuál un sistema no debe ser excitado porque aparecería el efecto de la resonancia manifestándose como grandes amplitudes de vibración.

Por otro lado, puesto que un sistema vibratorio tiene tantas frecuencias naturales como sea el número de grados de libertad,


en este caso nos enfocaremos solo al caso de un sistema de un solo grado de libertad y calcular entre otras cosas la frecuencia natural o de resonancia

Figura 1, Vibración libre no amoritguada

La ecuación que representa el movimiento de un sistema lineal SDF sin amortiguamiento y que no está sometido a la acción de una fuerza externa es:

(1)(2)

Donde ωn es la frecuencia natural en vibración libre del sistema y es igual a:

(3) El desarrollo de la ecuación diferencia, y su solución es:

(4)

Las constantes A y B se hallan a partir de las condiciones iniciales: y, el desplazamiento y la velocidad iniciales respectivamente. Obteniéndose por lo tanto:

(5)


Las Figuras anteriores ilustran el movimiento de la masa durante un ciclo de vibración libre del sistema para la ecuación 5. A partir de estas figuras se observa que el tiempo requerido de un sistema no amortiguado para completar un ciclo de vibración libre es denominado periodo natural de vibración, Tn, y es:

(6)

La frecuencia cíclica natural de vibración, fn, es definida como el número de ciclos que se repiten en 1 [s] de tiempo y su valor es:

(7)

Las propiedades de vibración natural, ωn, Tn y fn, dependen de la masa y rigidez de la estructura, y el término “natural” es utilizado para enfatizar el hecho de que éstas son propiedades naturales del sistema cuando éste esta en estado de vibración libre. El movimiento representado por la ecuación 5 puede también ser expresado en la forma:

(8)

Figura 2 Vibración libre, representación vectorial

Donde Uo es la magnitud del desplazamiento máximo y es llamada amplitud de movimiento, la cual esta dada por:


(9) Y el ángulo de fase φ esta dado por:

(10)En la Figura 2 está representada vectorialmente la ecuación de movimiento, donde la respuesta está dada por la parte real o proyección horizontal de los dos vectores de rotación; y el ángulo de fase representa la distancia angular de retraso en la respuesta del término del coseno.

Algunos ejemplos de valores medidos experimentalmente de periodosnaturales de vibración (Tn)


b) VIBRACIÓN LIBRE CON AMORTIGUAMIENTO VISCOSOEl proceso por el cual la vibración disminuye continuamente de amplitud porque el medio absorbe energía del sistema, recibe el nombre de amortiguamiento.El análisis de sistemas con amortiguamientos resulta muy complicado; sin embargo, existen modelos de amortiguamiento ideal que se adaptan bien a ciertos casos particulares. Uno de ellos es el que permite el tratamiento matemático más simple y se basa en la hipótesis de que la fuerza del amortiguador es proporcional a la velocidad. Se suele llamar amortiguamiento viscoso

El modo comúnmente usado para describir el amortiguamiento en estructuras. El amortiguamiento viscoso se refiere a la pérdida de


energía cinética de un cuerpo que se mueve dentro de un fluido. Se describe en la forma:

Fa = c .xDonde:

Fa = fuerza producida por el amortiguador;c = constante del amortiguador;x = velocidad relativa entre los extremos del amortiguador.

Figura 3. Efecto del amortiguamiento en Vibración libre

La ecuación de movimiento para un sistema lineal amortiguado en vibración libre es:

(11)

dividiendo la ecuación 11 por la masa se obtiene:

(12) (13) (14)

El coeficiente de amortiguamiento crítico, ccr, y la razón o relación de amortiguamiento crítico, ξ, son parámetros que determinan el tipo de movimiento del sistema.


b.1) Tipos de Movimiento

Figura 4 Vibración libre de un sistema críticamente amortiguado, sobreamortiguado y subamortiguado

La Figura 4 ilustra el desarrollo de este punto; ésta es una gráfica del movimiento u(t) debido a un desplazamiento inicial u(0) para tres valores distintos de ξ :

Si .El sistema retorna a su posición inicial de equilibrio sin oscilar, por tal razón es llamado sistema críticamente amortiguado o sistema con amortiguamiento crítico.

Si .El sistema no oscila pero retorna a su posición de equilibrio lentamente, por tal motivo es denominado sistema sobreamortiguado.

Si El sistema oscila alrededor de la posición de equilibrio con una amplitud que decrece progresivamente, y es llamado sistema subamortiguado.

El coeficiente de amortiguamiento crítico, Ccr, llamado así debido a que es un valor pequeño de c que inhibe completamente la oscilación y


representa la línea de división entre el movimiento oscilatorio y mono oscilatorio. Las estructuras civiles (puentes, edificios, embalses, etc.) poseen una relación de amortiguamiento ξ<1 la cual las cataloga como sistemas subamortiguados, es por esta razón que dichos sistemas se estudian con mayor preferencia.

2. VIBRACIÓN FORZADA El estudio de la respuesta del sistema de un solo grado de libertad (SDF) a la acción de una carga armónica establece bases para el entendimiento de la respuesta de estructuras más complejas a excitaciones externas.Es la vibración o un sistema en respuesta a una fuerza aplicada. Si el sistema es lineal, la vibración estará a la misma frecuencia que la fuerza pero si es no lineal, la vibración ocurrirá a otras frecuencias, especialmente en los armónicos de la frecuencia forzada. La vibración de máquinas es una vibración forzada, y las fuerzas son el resultado de fenómenos como el desbalanceo y la desalineación de partes rotativas y fallas en rodamientos etc.Una característica fundamental de los sistemas excitados por fuerzas externas es que su respuesta está conformada por un estado transitorio y un estado permanente. El transitorio se debe a la acción conjunta de la respuesta libre y la respuesta forzada, pero debido a que la respuesta libre es decreciente en el tiempo, después de alcanzado un cierto tiempo la respuesta del sistema estará únicamente dada en función de la respuesta forzada.

FIG. 5. Estados transitorio y permanente

Se estudia el caso de un sistema amortiguado de un grado de libertad sometido a una fuerza excitadora de tipo armónico


(a)

según se muestra en la Figura 2.5. Planteando el equilibrio de fuerzas se obtiene la ecuación del movimiento

(b)

cuya solución es la suma de la solución de la ecuación homogénea y una solución particular de la completa, i.e.,

(c )

donde la solución homogénea viene dada por

(d)

y una solución particular de la ecuación completa por

(e)


SISTEMAS OSCILATORIOS.-1. Sistemas oscilatorios lineales..-

Es de particular interés el estudio de los sistemas lineales, es decir, aquellos en los que los efectos de la suma de entradas es igual a la suma de las salidas individuales y el efecto de una entrada múltiplo de otra es el mismo múltiplo del resultado de dicha entrada.

Más gráficamente, si un sistema es tal que cuando se introduce en el sistema A se obtiene como resultado As y cuando se introduce B se obtiene Bs el sistema es lineal sólo si al introducir A+B se obtiene As+Bs y al introducir k veces A se obtiene k veces As.

El interés en el estudio de estos sistemas se debe a la regularidad de sus resultados y a la predictibilidad de su funcionamiento. Por ejemplo, la mayor parte de los dispositivos electrónicos son, en su concepción, sistemas lineales. Los sistemas que se suelen incluir dentro de la denominada Teoría del Caos son, con frecuencia, no lineales.

Principio de superposición:

El principio de superposición o teorema de superposición es un resultado matemático que permite descomponer un problema lineal en dos o más subproblemas más sencillos, de tal manera que el problema original se obtiene como "superposición" o "suma" de estos subproblemas más sencillos.

Técnicamente, el principio de superposición afirma que cuando las ecuaciones de comportamiento que rigen un problema físico son lineales, entonces el resultado de una medida o la solución de un problema práctico relacionado con una magnitud extensiva asociada al fenómeno, cuando están presentes los conjuntos de factores causantes A y B, puede obtenerse como la suma de los efectos de A más los efectos de B.

2. Sistemas oscilatorios no lineales

Los sistemas no lineales representan sistemas cuyo comportamiento no es expresable como la suma de los comportamientos de sus descriptores. Más formalmente, un


sistema físico, matemático o de otro tipo es no lineal cuando las ecuaciones de movimiento, evolución o comportamiento que regulan su comportamiento son no lineales. En particular, el comportamiento de sistemas no lineales no está sujeto al principio de superposición, como lo es un sistema lineal.

La linealidad de un sistema permite a los investigadores hacer ciertas suposiciones matemáticas y aproximaciones, permitiendo un cálculo más sencillo de los resultados. Ya que los sistemas no lineales no son iguales a la suma de sus partes, usualmente son difíciles (o imposibles) de modelar, y sus comportamientos con respecto a una variable dada (por ejemplo, el tiempo) es extremadamente difícil de predecir.

Algunos sistemas no lineales tienen soluciones exactas o integrables, mientras que otros tienen comportamiento caótico, por lo tanto no se pueden reducir a una forma simple ni se pueden resolver. Un ejemplo de comportamiento caótico son las olas gigantes. Aunque algunos sistemas no lineales y ecuaciones de interés general han sido extensamente estudiados, la vasta mayoría son pobremente comprendidos.

MODOS DE VIBRACIÓN DE UN EDIFICIO

Los edificios, al igual que todos los cuerpos materiales, poseen distintas formas de vibrar ante cargas dinámicas que, en la eventualidad de un terremoto, pueden afectar la misma en mayor o menor medida. Estas formas de vibrar se conocen como modos de vibración.


Modos de vibración de un edificio.

En la forma más básica, estas estructuras oscilan de un lado hacia otro. Esto es lo que se conoce como el modo fundamental o modo 1, tal como lo muestra la siguiente figura.

Oscilación de un edificio de un lado a otro y esquematización de movimiento del mismo


Por ejemplo, el edificio de la figura, oscila de un lado hacia otro cada 2.2 segundos aproximadamente.

El movimiento en la base, tal como se ve en la animación de la Figura 2, es mucho menor que en la parte superior. Cuando ocurre un sismo, este movimiento de vibración de la estructura se ve incrementado. Esto produce que la gente en pisos superiores perciba un movimiento mayor que la gente ubicada en pisos inferiores, principalmente cuando los sismos ocurren a gran distancia o profundidad.

Además del Modo 1, los edificios se ven sometidos también a vibraciones de Modo 2, 3, 4, etc como se muestra a continuación.

Estructura moviéndose en el Modo 4. Movimiento horizontal de un modo superior.


Movimientos de rotación o torsión

Las fuerzas a las que se ve sometido un edificio relacionan el peso de este con las aceleraciones que se producen en el terremoto, por lo tanto, en cada instante de tiempo estas fuerzas cambian. De ahí que el valor de aceleración máxima sea tan importante para el diseño. Sin embargo, la aceleración máxima en un registro acelerográfico ocurre en un instante de tiempo muy corto (fracciones de segundo), por lo que ella sola no es suficiente para causar daños severos a las estructuras.

La duración del movimiento del suelo es también muy importante. Si las aceleraciones son moderadas pero la duración del sismo es prolongada, puede llegar el momento en que la parte en donde se unen las columnas y los entrepisos de un edificio se debilite. El doctor Carlos Valdés, investigador del Departamento de Sismología del Instituto de Geofísica de la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM), explica que un edificio puede oscilar cinco veces, pero si el sismo es muy largo, oscila 30 ó 40 veces y el desgaste estructural puede provocar el colapso del inmueble, debido a la fatiga de los materiales.

La complejidad en el movimiento sísmico provoca que los edificio roten, “cuando hacemos análisis de los edificios vemos que la superficie comienza a rotar, ese movimiento desgasta las uniones, ya que un edificio no está diseñado para rotar. A medida que van


ocurriendo más sismos los edificios se vuelven más vulnerables”, explica el doctor Valdés.

Lo anterior es debido al comportamiento inelástico de los materiales cuando son sometidos a fuerzas de gran magnitud, por lo que guardan "en memoria" el deterioro que van sufriendo a lo largo del tiempo.

Tomando en cuenta lo anterior, se evidencia la necesidad de instrumentar los edificios ya que es la única forma de obtener no solo la variación de las aceleraciones en el tiempo, sino también la duración total del movimiento fuerte a que se ve sometido el inmueble.

SISTEMAS DE PROTECCIÓN DE ESTRUCTURAS

Las vibraciones excesivas o prolongadas en estructuras civiles, pueden producir molestias en los usuarios y daños en elementos estructurales y no estructurales. Estas vibraciones están determinadas por los parámetros dinámicos (masa, rigidez y amortiguamiento), y es modificando estas características estructurales como se minimiza la respuesta de la edificación. La disminución de la respuesta estructural es el objetivo en el diseño sismo resistente, garantizando una adecuada resistencia, rigidez y ductilidad.

Hace algunos años no se colocaban los sistemas de aislación y control de vibraciones en forma más generalizada por una razón económica. A medida que se comiencen a utilizar y sean mundialmente aceptados, el costo de estos sistemas irá disminuyendo progresivamente y la relación costo-beneficio es cada vez mayor. Generalmente el costo de estos sistemas no supera el 1% del costo total de la obra. A manera de referencia


en Estados Unidos se estima que los costos de la construcción de un edificio nuevo con aislamiento son 6% menos que el caso de la construcción sin aislamiento y niveles equivalentes de protección. Además, estos costos sólo son iniciales y los costos de vida útil son aún más favorables. Claro está que para el caso nacional falta considerar los costos de importación y nacionalización de los aisladores.

En los últimos 25 años de historia de control estructural han sido propuestos y desarrollados numerosos dispositivos para mejorar la respuesta de estructuras civiles sometidas a cargas dinámicas. Actualmente ningún sistema o dispositivo en particular es el mejor para todos los diseños y, en consecuencia, se han presentado una gama de alternativas en vía de desarrollo. Es importante enfatizar que esta tecnología aún está evolucionando y se esperan mejoras significativas tanto en los dispositivos como en los procedimientos correspondientes de diseño en los próximos años. En particular, la incorporación de requisitos en los códigos de construcción para la implementación de estos sistemas de control estructural es un paso que ya se está dando en países como Estados Unidos y Japón.

DINÁMICA Y CONTROL ESTRUCTURAL

Un sistema dinámico de N grados de libertad sometido a aceleraciones en la base se rige por la ecuación de movimiento en forma matricial:

Esta ecuación matricial representa N ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden y gobierna la respuesta de la estructura x sometida a la aceleración en la base xs(t ) . Las matrices M, C y K representan la matriz de masa, amortiguamiento y rigidez de la estructura, respectivamente. Para un desplazamiento de la base, denotado porxs(t ), se obtiene un desplazamiento total (absoluto) x j

T (t ) para

el j-ésimo nivel de la estructura, conformado por la adición de dos efectos : el desplazamiento de la base xs(t ) , que produce un movimiento de cuerpo rígido, y el desplazamiento relativo x j del nivel con respecto a la nueva posición.


Para modificar la respuesta de la estructura se puede variar M, C o K. Alterando estos parámetros se modifica la respuesta (desplazamiento, velocidad y/o aceleración) de la edificación. Sin embargo, hay parámetros que son más fáciles de variar y de controlar que otros. Las estrategias de control estructural buscan alterar estos parámetros para minimizar las vibraciones, siendo las estrategias más utilizadas: variación de la masa y/o rigidez, aumento del amortiguamiento y aplicación de fuerzas inerciales contrarias.

SISTEMAS DE CONTROL ESTRUCTURAL

Las vibraciones estructurales producidas por sismos o viento pueden ser controladas mediante sistemas de control estructural. Estos sistemas son métodos alternos para disminuir las solicitaciones (fuerzas internas) de una estructura, mejorando sus propiedades dinámicas con base en esquemas de control pasivo, activo semiactivo e híbrido.

Control pasivoLos sistemas pasivos de control estructural emplean dispositivos pasivos que responden al movimiento de la estructura y disipan la energía vibratoria del sistema estructural. Estos sistemas, que incluyen aisladores de base, amortiguadores viscoelásticos y amortiguadores de masas, han sido empleados en la construcción sismo resistente de más de 720 estructuras en países como Estados Unidos, Japón, Nueva Zelanda, Italia, Canadá, China y Colombia.

Representación de un sistema de control pasivo


Aislamiento de la base.

El aislamiento de la base se logra al colocar algún tipo de capa flexible entre la estructura y la cimentación, lo que aumenta el período fundamental de la estructura y lo aleja de los períodos predominantes del suelo. Los cojinetes elastómeros son el sistema más comúnmente utilizado para el aislamiento, y en países como Italia, Estados Unidos, Japón y Nueva Zelanda, esta técnica es aceptada como una estrategia de diseño y reforzamiento sismo resistente para edificios bajos y de mediana altura.

Un ejemplo de la efectividad de la técnica de aislamiento de la base es el hecho de que de los

10 hospitales afectados en el terremoto de Los Ángeles (enero de 1994), sólo el hospital con aislamiento de base, University of Southern California Teaching Hospital, continuó en servicio. Durante el sismo de Los Ángeles, la aceleración pico del suelo fue de 0.49 g, mientras que las aceleraciones dentro del edificio estuvieron entre 0.10 g y 0.13 g.

Disipadores pasivos de energía

Los sistemas de disipación pasiva de energía incluyen una amplia gama de materiales y dispositivos para aumentar el amortiguamiento, rigidez y capacidad estructural, y pueden ser usados tanto en el diseño de estructuras nuevas como en la rehabilitación sísmica de estructuras existentes. En general, todos estos sistemas están caracterizados por su capacidad de aumentar la disipación de energía en el sistema estructural mediante la conversión de energía cinética a calor o por la transferencia de energía entre modos de vibración. El primer método incluye dispositivos de rozamiento, fluencia de metales, transformación de fases en metales y deformación de sólidos o fluidos viscoelásticos; mientras que el segundo método incluye osciladores suplementarios. Entre estos se incluye los amortiguadores metálicos de fluencia, Amortiguadores de fluido viscoso, Amortiguadores de masa sintonizados, amortiguadores de líquido sintonizados, Amortiguadores de rozamiento, Amortiguadores viscoelásticos, etc.


Amortiguador visco elástico, Puente amolanas (chile)

Amortiguador de líquido sintonizado, Torre millenium (a

construirse en Japón)

Control activo

Los sistemas de control activo son usados para atenuar la respuesta de


estructuras sometidas a excitaciones internas o externas, tales como maquinaria o tráfico, vientos y sismos, para aumentar la seguridad o nivel de comodidad de sus ocupantes. Estos sistemas normalmente consisten en actuadores que imparten una fuerza o movimiento a la estructura, en dirección opuesta a la vibración. La acción apropiada de control se determina mediante la medición de la respuesta dinámica de la estructura. Actuadores tales como tendones activos, tirantes activos, y sistemas de amortiguadores de masa activos, que pueden emplear acción hidráulica, neumática, o electromagnética, son empleados para el control estructural activo.

Representación de un sistema de control activo

Control híbrido y semiactivo

Las estrategias de control híbrido han sido estudiadas por varios investigadores debido a su potencial de aumentar la fiabilidad y eficiencia de la estructura controlada. Un sistema de control híbrido consiste en dos o más dispositivos pasivos, activos o semiactivos. Debido a la implicación de múltiples dispositivos de control funcionando simultáneamente, los sistemas de control híbrido pueden aliviar algunas de las restricciones y limitaciones que existen cuando sólo uno de los sistemas es utilizado. Además, el sistema de control híbrido puede ser más fiable que un sistema totalmente activo, aunque muchas veces resulta siendo más complejo. La investigación en el área de sistemas de control híbrido ha sido enfocada principalmente hacia los sistemas híbridos con amortiguadores de masa (HMD) y sistemas con aislamiento de base activo.


El sistema híbrido con amortiguador de masa (hybrid mass damper -HMD-) es el dispositivo de control más empleado en aplicaciones de la Ingeniería Civil en escala real. Estos sistemas consisten en la combinación de un amortiguador de masa y un actuador de control activo. Las fuerzas del actuador son empleadas para mejorar la eficiencia del amortiguador y aumentar la robustez del sistema ante cambios en las características dinámicas de la estructura. Estos sistemas han sido empleados para reducir vibraciones en diversas estructuras, desde puentes hasta el edificio más alto del Japón. Por otro lado, los sistemas híbridos con aislamiento de la base consisten en un sistema pasivo de aislamiento de la base combinado con un actuador de control para mejorar los efectos del sistema de aislamiento. Estos sistemas son no lineales y, por lo tanto, los investigadores han desarrollado varias estrategias de control incluyendo control difuso, control basado en redes neuronales y control adaptivo.

Representación de un sistema de control híbrido

Los sistemas de control semiactivo han recibido mucha atención durante los últimos años debido a que ofrecen la adaptabilidad de los sistemas de control activo sin las exigencias de energía asociadas con éstos. Muchos de estos sistemas semiactivos operan con la energía de una batería, lo que puede ser muy favorable durante eventos sísmicos cuando la principal fuente de energía eléctrica puede fallar. Según las definiciones, un dispositivo de control semiactivo no puede aumentar la energía mecánica en el sistema controlado (incluyendo estructura y dispositivo), pero tiene propiedades que pueden ser variadas


dinámicamente para reducir la respuesta de un sistema estructural. Por lo tanto, a diferencia de los sistemas de control activo, los dispositivos de control semiactivo no pueden desestabilizar el sistema estructural. Los sistemas semiactivos tienen un mejor rendimiento que los dispositivos pasivos y a veces aún mejor que los sistemas completamente activos, permitiendo así la posibilidad de una reducción efectiva de la respuesta de la estructura bajo una amplia gama de condiciones de cargas dinámicas.Algunos ejemplos de estos sistemas son los dispositivos de fricción, dispositivos de líquidos controlables, amortiguadores de fluidos con orificio variable, dispositivos de aleaciones con memoria de forma, y dispositivos de fluidos controlables. La característica principal de los fluidos controlables es la habilidad que poseen para cambiar reversiblemente de un fluido viscoso lineal a un semisólido cuando son expuestos a un campo magnético o eléctrico. El futuro de estos fluidos para aplicaciones de control estructural es muy positivo. Los amortiguadores de fluidos con orificio variable permiten alterar la resistencia del caudal de un fluido hidráulico y han sido efectivos para controlar la respuesta sísmica de edificios.Los dispositivos de aleaciones con memoria de forma son otros sistemas con un gran potencial para el control estructural semiactivo, ya que se pueden usar como sistemas de rigidez variable.


REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Norma E.030 “Diseño Sismorresistente”, Del Reglamento Nacional De Edificaciones

Texto Guía de Ing. Antisísmica, Ing Felipe Ramiro Rivera

“Dinámica Estructural”- Teoria y Calculo, Mario Paz

Otros:

http://www.umss.edu.bo/librostextost1ing.php http://www.elprisma.com/apuntes/ingenieria-civil/concretocargas

http:// ingenieria-civil2009.blogspot.com/

http://informesdelaconstruccion.revistas.csic.es/index.php/informesdelaconstr

uccion/article/viewArticle/640 (Artículo descargado el 21/05/2013)

http://dyna.unalmed.edu.co/ediciones/155/articulos/a08v75n155/

a08v75n155.pdf (Artículo descargado el 21/05/2013)


http://dyna.unalmed.edu.co/ediciones/155/articulos/a08v75n155/a08v75n155.pdf

http://dyna.unalmed.edu.co/ediciones/155/articulos/a08v75n155/a08v75n155.pdf

http://informesdelaconstruccion.revistas.csic.es/index.php/informesdelaconstruccion/article/viewArticle/640

http://informesdelaconstruccion.revistas.csic.es/index.php/informesdelaconstruccion/article/viewArticle/640

http://ingenieria-civil2009.blogspot.com/%20

http://www.elprisma.com/apuntes/ingenieria-civil/concretocargas

SUGERENCIAS

La ampliación y profundización del tema tratado en el presente

trabajo, ya que es importante conocer estas definiciones

fundamentales para el desarrollo del curso

La profundización del tema por parte del docente, para aclarar

algunas dudas que se presentaron en el desarrollo del presente

trabajo

Se sugiere un debate en clase, sobre este tema ya que su

conocimiento es muy importante además de interesante.


A toda aquella persona que

pasa por una dificultad, pero no

se rinde y sigue adelante…


CONCLUSIONES

La vibración libre con amortiguamiento viscoso es el modo

comúnmente usado para describir el amortiguamiento en

estructuras. Nuestro principal interés para tales sistemas es

determinar su frecuencia natural de vibración.

Los edificios, al igual que todos los cuerpos materiales, poseen

distintas formas de vibrar ante cargas dinámicas que, en la

eventualidad de un terremoto, pueden afectar la misma en mayor o

menor medida

Respecto a los disipadores sería bueno tener una norma Peruana

para uso de disipadores de energía en edificios, por lo menos en

edificaciones de categorías importantes, esto a su vez podría servir

de ayuda para fomentar su uso.

Universidad Nacional De Huancavelica

FACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERÍA

ESCUELA ACADÉMICA PROFESIONAL DE


CIVIL-HUANCAVELICA

VIBRACIÓN SÍSMICA

CÁTEDRA : INGENIERÍA ANTISÍSMICA

CATEDRÁTICO : ING. OMAR CABALLERO SANCHEZ

ALUMNOS :

CASTELLARES PAUCAR, William

LAZO JURADO, Gloria Denisse

GOETENDIA TORRES, Francis S.

CICLO : IX

HUANCAVELICA- PERU

2013


TEORÍA GENERAL DE VIBRACIONES1

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