Parte I. Teora del Consumidor

Teora del consumidorLa conducta de los consumidores2.1Preferencias2.2Curvas de indiferencia2.3Ejemplos de preferencias2.4Relacin marginal de sustitucin2.5Funcin de utilidad2.6Restriccin presupuestaria2.7Eleccin racional2.8 La preferencia revelada2.9 Efecto de los impuestos22.1 PreferenciasUna ordenacin de preferencias es un sistema que permite al consumidor ordenar las diferentes cestas de bienes en funcin de sus preferencias.Supongamos un contexto con slo dos bienes: 1 y 2Una cesta de consumo de ambos bienes viene definida por: , donde representan cantidades respectivas de ambos bienes.Dadas dos cestas de consumo , el individuo puede ordenarlas segn su atractivo. Preferencia estricta Preferencia dbil Indiferencia Propiedades de las ordenaciones de preferencias :Completas: El consumidor es capaz de ordenar todas las posibles combinaciones de ambos bienes. Dadas dos cestas entonces: ambas en cuyo caso ambas cestas seran indiferentesReflexivas: Cualquier cesta es al menos tan buena como ella misma: Transitivas: Si y

32.2 Curvas de indiferenciaLas preferencias pueden representarse grficamente mediante curvas de indiferenciaCurva de indiferencia: Conjunto de cestas sobre las que un individuo es indiferente Conjunto de cestas que proporcionan el mismo nivel de satisfaccin.Cuanto ms alejadas del origen mayor es el nivel de satisfaccin asociado a la curva de indiferencia

Conjunto de cestas preferidas dbilmente a

Curva de indiferencia asociada a U*

42.2 Curvas de indiferenciaCurvas de indiferencia que representan distintos niveles de satisfaccin nunca pueden cortarse:

XYZX e Y pertenecen a distintas curvas de indiferencia. Supongamos

Z e Y pertenecen a la misma curva de indiferenciaX y Z pertenecen a la misma curva de indiferencia

Por la propiedad transitiva lo que contradice

52.3 Ejemplos de preferenciasSustitutivos perfectosDos bienes son sustitutivos perfectos si el consumidor est dispuesto a sustituir uno por otro a una tasa constante.Curvas de indiferencia de dos bienes sustitutivos perfectos

Las curvas de indiferencia de dos bienes sustitutivos perfectos es constante

62.3 Ejemplos de preferenciasComplementarios perfectosDos bienes son complementarios perfectos si siempre se consumen juntos y en proporciones fijas.Curvas de indiferencia de dos bienes complementarios perfectos1212ABEjemplo: Zapatos del pie izquierdo y del pie derechoA: 1 zapato del pie izquierdo y 1 zapato del pie derechoB: 2 zapatos del pie izquierdo y 1 zapato del pie derecho

CC: 1 zapato del pie izquierdo y 2 zapatos del pie derecho72.3 Ejemplos de preferenciasMalesUn mal es una mercanca que no gusta al consumidorVeamos cmo se representan las curvas de indiferencia cuando uno de los bienes es un malEjemplo: Supongamos que a un consumidor le gusta el bacon pero no el tomate. Y que ambos productos aparecen combinados en una pizza. Sea una cesta (pizza) que contiene cierta cantidad de bacon (bien 1) y de tomate (bien 2). Supongamos que estamos en una curva de indiferencia dada y que aadimos ms cantidad de tomate a la pizza, cmo deberamos compensar al individuo para que su nivel de utilidad no cambiase? Dado que no le gusta el tomate habra que ponerle ms bacon para que su utilidad no vare.

TomateBaconCurvas de indiferencia82.3 Ejemplos de preferenciasBienes neutralesUn bien es neutral si cualquier cantidad de ese bien proporciona al consumidor el mismo nivel de satisfaccin.Ejemplo: Supongamos que tenemos dos bienes: x e y, y que el consumidor es neutral respecto del bien y. Las curvas de indiferencia de este individuo vendran dadas de la forma siguiente: xy92.3 Ejemplos de preferenciasPreferencias regularesVamos a centrarnos en el caso ms general de preferencias: Curvas de indiferencia regulares, que satisfacen las siguientes propiedades:Preferencias montonas (cuanto ms mejor): Si es una cesta de bienes, y es otra que contiene al menos la misma cantidad de un bien y ms del otro bien, entonces: Curvas de indiferencia con pendiente negativa

Mejores cestasPeores cestas

102.3 Ejemplos de preferenciasPreferencias regularesPreferencias convexas (se prefieren las medias a los extremos): Si tenemos dos cestas y y tomamos una media ponderada de las dos entonces:

Grficamente: el conjunto de cestas preferidas dbilmente a es un conjunto convexo

Cesta mediaPreferencias convexas1212Cesta media

Preferencias no convexas

12

Cesta mediaPreferencias cncavas112.4 Relacin Marginal de Sustitucin (RMS)La pendiente de la curva de indiferencia en un determinado punto se denomina Relacin Marginal de Sustitucin (RMS)La RMS nos da la relacin a la que un consumidor est dispuesto a sustituir un bien por otro.

La RMS es decreciente: cunto menor sea la cantidad que un consumidor tenga de un bien, mayor ser la cantidad que deber recibir de otro bien para que est dispuesto a renunciar a una unidad del primer bien.

ABEn el punto A la RMS es mayor que en el punto B122.5 Funcin de UtilidadNos interesa medir el valor (grado de satisfaccin) de cada una de las curvas de indiferencia.Definimos la utilidad como el beneficio o satisfaccin que un individuo consigue del consumo de un bien o servicio.La utilidad marginal se define como la variacin que experimenta la utilidad como consecuencia de un aumento en una unidad del bien consumido.Ejemplo:

La utilidad marginal es decreciente: el aumento en la utilidad derivado de aadir unidades adicionales de un bien, es cada vez menor Ley de Utilidad Marginal Decreciente: a medida que aumenta el consumo de un bien su utilidad marginal disminuye.PastelesUtilidadUtilidad Marginal00-14040270303902041051551251061338132.5 Funcin de UtilidadPodemos representar las preferencias de los consumidores a travs de funciones de utilidad. La funcin de utilidad es un instrumento que permite asignar un nmero a todas las cestas de consumo posibles, de forma que las que se prefieren tengan un nmero ms alto. La cesta se prefiere a si y slo si, la utilidad de la primera es mayor que la de la segunda.

Slo importa la ordenacin de las cestas. No hay una sola manera de asignar utilidad Cualquier transformacin montona de una funcin de utilidad es otra funcin de utilidad que representa las mismas preferencias que la funcin de utilidad original.Curvas de indiferencia ms alejadas del origen representan mayores niveles de utilidad.

142.5 Funcin de UtilidadLa utilidad marginal mide la satisfaccin adicional que reporta el consumo de una cantidad adicional de un bien.Utilidad marginal decreciente: a medida que se consume una cantidad mayor de un bien, las cantidades adicionales que se consumen generan un aumento cada vez menor de la utilidad.Utilidad marginal y curva de indiferencia: Si el consumo se desplaza a lo largo de una curva de indiferencia, la utilidad adicional derivada del consumo de ms de un bien (X), debe contrarrestar la prdida de utilidad causada por la reduccin del consumo del otro bien (Y). Es decir:

152.5 Funcin de UtilidadRMS a partir de la funcin de utilidad:Supongamos la funcin de utilidad donde x e y son bienes de consumo.Sea el nivel de utilidad (constante) asociado a una curva de indiferencia: Diferenciamos:

donde es la utilidad marginal respecto al bien x, y la utilidad marginal respecto del bien y. Por tanto:

162.5 Funcin de UtilidadCurvas de indiferencia a partir de funciones de utilidadSupongamos la funcin de utilidad Una curva de indiferencia nos da todas las combinaciones de x e y que proporcionan la misma utilidad: Despejando y en funcin de x obtenemos la expresin de la curva de indiferencia asociada al nivel de utilidad :

xy

172.5 Funcin de UtilidadEjemplo de funciones de utilidad:Bienes sustitutivos perfectos:Una posible forma de representar las preferencias de dos bienes sustitutivos perfectos es a travs de la funcin de utilidad . En este caso el consumidor est dispuesto a sustituir el bien y por el 1 a una tasa constante de 1 (RMS=1)En general, las preferencias de los bienes sustitutivos perfectos pueden representarse a travs de una funcin de utilidad de la forma siguiente:

La RMS de dos bienes sustitutivos perfectos es siempre constante

xyCurvas de indiferencia de 2 bienes sustitutivos perfectos

182.5 Funcin de UtilidadBienes complementarios perfectos:En general las preferencias de dos bienes complementarios perfectos pueden representarse a partir de una funcin de utilidad de la forma:

Preferencias cuasilineales: Este tipo de preferencias pueden representarse a travs de una funcin de utilidad de la forma:

xyaxbyCurvas de indiferencia de dos bienescomplementarios perfectos

Ejemplo: xy192.5 Funcin de UtilidadPreferencias Cobb-Douglas: Este tipo de preferencias puede representarse a travs de una funcin de utilidad de la forma:

Este tipo de preferencias cumple las caractersticas de monotonicidad y convexidad:

Cualquier transformacin montona de una funcin de utilidad de este tipo representa las mismas preferencias que la funcin de utilidad original. Es interesante el caso de la siguiente transformacin montona:

xy

202.6 Restriccin presupuestariaLa restriccin presupuestaria recoge el conjunto de oportunidades de las que dispone un consumidor.Sea M la renta de la que dispone el consumidor, que puede gastar en consumir dos nicos bienes: x e y.Sean y los precios respectivos de ambos bienes.El conjunto de oportunidades de este consumidor vendr determinado por todas las combinaciones de estos bienes que son alcanzables dada su renta y los precios:

La recta presupuestaria se define como el conjunto de cestas que cuestan exactamente M:

xy

Recta presupuestaria:

Conjunto presupuestario212.6 Restriccin presupuestariaLa pendiente de la restriccin presupuestaria nos dice cunto debemos sacrificar de un bien si queremos aumentar en una unidad el otro bien. Supongamos que partimos de una cesta de consumo , y que el consumidor quiere aumentar el consumo del bien x en . Para que se siga cumpliendo la restriccin presupuestaria, el consumo del bien y tiene que cambiar. Sea la variacin en la cantidad consumida del bien y. Por un lado se tiene que satisfacer la restriccin presupuestaria inicial

Y la nueva restriccin presupuestaria:

Restando ambas expresiones tenemos:

Pendiente de la restriccin presupuestariaCoste de oportunidad de un bien en trminos del otro bien222.6 Restriccin presupuestariaCambios en la restriccin presupuestaria:La restriccin presupuestaria de un individuo puede cambiar:Por un cambio en la renta del individuo

Por un cambio en el precio de los bienes

xy

xy

Disminucin del precio de x

xy

Disminucin del precio de yDesplazamientos paralelos de la recta presupuestariaCambios en la pendiente de la recta presupuestaria232.7 Eleccin racionalVamos a analizar el problema bsico al que se enfrenta el consumidor Eleccin ptima de la cesta de consumo dada su restriccin presupuestaria Maximizar su utilidad sujeto a su restriccin presupuestariaGrficamente la eleccin ptima vendr dada por el punto donde la curva de indiferencia es tangente a la restriccin presupuestaria Dada la restriccin presupuestaria el individuo se situa en la curva de indiferencia ms alejada del origen

xy242.7 Eleccin racionalAnalticamente la eleccin ptima se obtiene de la forma siguiente:

c.p.o

252.7 Eleccin racionalEjemplo: Funcin de utilidad Cobb-Douglas

26

xy

Curvas de indiferenciaRestriccin presupuestaria

A A Punto ptimoEleccin racional: Bienes sustitutivos perfectos27Eleccin racional: Bienes sustitutivos perfectos

xy

Curvas de indiferenciaRestriccin presupuestaria

28Eleccin racional: Bienes sustitutivos perfectos

Curva de indiferenciaRestriccin presupuestariayx

29Eleccin racional: Bienes complementarios perfectos2. Bienes complementarios perfectos

Restriccin presupuestariaxyCurva de indiferencia

302.8 La preferencia reveladaSe pueden averiguar las preferencias de un consumidor, si conocemos las decisiones que ha tomado y si tenemos informacin sobre un nmero suficiente de decisiones que se han tomado cuando han variado los precios y la renta.3193D2.8 La preferencia reveladal1l2BCI1: Elige C en lugar de B, revelando que prefiere la C a la B.l2: Elige B en lugar de D, revelando que prefiere la B a la D.yx3297Se prefiere B a todas las cestas de mercado delrea de color verde.l2Bl1DCSe prefieren todaslas cestas de mercadodel rea sombreada de rosa a C.2.8 La preferencia reveladayx3397Todas las cestas demercado del rea de color rosa se prefieren a C.l1l2l3l4C se prefiere a todas las cestas de mercado del rea en verde.EBCFI3: elige E, lo que revela que la prefiere a C. I4: elige F, lo que revela que la prefiere a C.2.8 La preferencia reveladayx34102