Republica Bolivariana de VenezuelaMinisterio del Poder Popular para la Educación

Universidad Fermín ToroCabudare- Lara

TEORIA DE ERRORES

Estudiante:José Alejandro Barazarte

C.I 20766230Ing. Computación

SAIA B

CONCEPTO DE ERRORESEl significado de la palabra “error” no es muy preciso, se lo puede

considera  como una estimación o cuantificación de la incertidumbre de una medida. Cuanto más incierta sea una medida, tanto mayor será el

error de medición

TIPOS DE ERRORES CON LA COMPUTADORAAl trabajar con la computadora utilizando métodos numéricos definidos

en base a un modelo matemático aparecen errores conocidos como  “error de truncamiento” y “error de redondeo“

Error de redondeo:Se originan al realizar los cálculos que todo método numérico o analítico requieren y son debidos a la imposibilidad de tomar todas las cifras que resultan de operaciones aritméticas como los productos y los cocientes, teniendo que retener en cada operación el número de cifras que permita

el instrumento de cálculo que se este utilizando.

Existen dos tipos de errores de redondeo:

* Error de redondeo inferior: se desprecian los dígitos que no se pueden conservar dentro de la memoria correspondiente.

* Error de redondeo superior: este caso tiene dos alternativas según el signo del número en particular:

para números positivos, el último dígito que se puede conservar en la localización de memoria incrementa en una unidad si el primer dígito

despreciado es mayor o igual a 5.

para números negativos, el último dígito que se puede conservar en la localización de la memoria se reduce en una unidad si el primer dígito

despreciado es mayor o igual a 5.

Error por Truncamiento:Existen muchos procesos que requieren la ejecución de un numero

infinito de instrucciones para hallar la solución exacta de un determinado problema. Puesto que es totalmente imposible realizar infinitas

instrucciones, el proceso debe truncarse. En consecuencia, no se halla la solución exacta que se pretendía encontrar, sino una aproximación a la

misma. Al error producido por la finalización prematura de un proceso se le denomina error de truncamiento. Un ejemplo del error generado por

este tipo de acciones es el desarrollo en serie de Taylor. Este es independiente de la manera de realizar los cálculos. Solo depende del

método numérico empleado.

Error numérico total:Se entiende como la suma de los errores de redondeo y truncamiento

introducidos en el cálculo. Mientras más cálculos se tengan que realiza para obtener un resultado, el error de redondeo se irá incrementando.

Pero por otro lado, el error de truncamiento se puede minimizar al incluir más términos en la ecuación, disminuir el paso o proseguir la iteración (o sea mayor número de cálculos y seguramente mayor error de redondeo).

Error absoluto:

Es la diferencia entre el valor exacto (un número determinado, por ejemplo) y su valor calculado o redondeado:

Error absoluto = [exacto - calculado]

Debido a que la definición se dio en términos del valor absoluto, el error absoluto no es negativo. Así pues, una colección (suma) de errores siempre se incrementan juntos, sin reducirse. Este es un hecho muy pesimista, dado que el redondeo y otros errores rara vez están en la

misma dirección, es posible que una suma ("algebraica") de errores sea cero, con aproximadamente la mitad de los errores positiva y la otra

mitad negativa. Pero también es demasiado optimista esperar que errores con signo sumen cero a menudo. Un enfoque realista es suponer que los

errores, en especial el redondeo, están estadísticamente distribuidos.

Error relativo:

Es el error absoluto dividido entre un número positivo adecuado. Generalmente, el divisor es una de tres elecciones: la magnitud del valor exacto, la magnitud del valor calculado (o redondeado) o el promedio de

estas dos cantidades. La mayor parte de las veces utilizaremos

Error relativo= [exacto - calculado]/[exacto]

El error relativo es una mejor medida del error que el error absoluto, en especial cuando se utilizan sistemas numéricos de punto flotante. Puesto que los elementos de un sistema de punto flotante no están distribuidos de manera uniforme, la cantidad de redondeos posibles depende de la

magnitud de los números que se redondean. El denominador de la ecuación de arriba compensa este efecto.

Cifras Significativas 

Se considera que las cifras significativas de un número son aquellas que tienen significado real o aportan alguna información.

Las cifras no significativas aparecen como resultado de los cálculos y no tienen significado alguno. Las cifras significativas de

un número vienen determinadas por su error. Son cifras significativas aquellas que ocupan una posición igual o superior al

orden o posición del error.

En función de la naturaleza del error podemos definir dos tipos de error:

Errores sistemáticos: Son debidos a problemas en el funcionamiento de los aparatos de medida o al hecho de que al introducir el aparato de

medida en el sistema, éste se altera y se modifica, por lo tanto, la magnitud que deseamos medir cambia su valor. Normalmente actúan en

el mismo sentido.

Errores accidentales: Son debidos a causas imponderables que alteran aleatoriamente las medidas. Al producirse aleatoriamente las

medidas se distribuyen alrededor del valor real, por lo que un tratamiento estadístico permite estimar su valor.

Errores humanos:Son los errores por negligencia o equivocación. Las computadoras

pueden dar números erróneos por su funcionamiento. Actualmente las computadoras son muy exactas y el error es atribuido a los hombres.

Se pueden evitar con un buen conocimiento de los principios fundamentales y con la posesión de métodos y el diseño de la solución del problema. Los errores humanos por negligencia son prácticamente

inevitables pero se pueden minimizar.

Error inherente:En muchas ocasiones, los datos con que se inician los cálculos

contienen un cierto error debido a que se han obtenido mediante la medida experimental de una determinada magnitud física. Así por

ejemplo, el diámetro de la sección de una varilla de acero presentará un error según se haya medido con una cinta métrica o con un pie de rey.

A este tipo de error se le denomina error inherente.