Teorema Stolper Samuelson
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Teorema de Stolper Samuelson
Supuestos:
Dos pases que producen dos bienes, alimentos (A) y manufacturas (M) en el contexto del
comercio internacional, los pases producirn ambos bienes en el punto donde los costos de
producir ambos bienes es igual al precio, Sea los requerimientos de trabajo para
producir una unidad de alimentos y el requerimiento de capital para producir una unidad de
capital. Sea W El costo del salario y r el costo de alquiler del capital. Los costos de
producir alimentos en relacin al precio C= Pa y de producir manufacturas est dada por las
funciones:
=
=
Resolviendo el equilibrio de mercado en funcin de una variable
=
=
La relacin capital- trabajo se traduce como la intensidad del uso de un factor utilizado para
la produccin de un bien. Se supone que los alimentos son intensivos en el uso del trabajo y
las manufacturas son intensivas en el uso del capital denotado por la relacin capital- trabajo:
>
Resolviendo el sistema de forma matricial por la regla de cramer:
=
=
=
-
Que sucede si el precio de las manufacturas aumenta, la funcion de manufacturas se desplaza a la
derecha ocacionando que el salario de equilibrio w* caiga a w2 y la renta al capital aumente de r* a r2
a situarse en un punto de equilibrio (F)
-
Demostrando este cambio. Suponiendo que partimos de un equilibrio inicial y haciendo uso
de la esttica comparativa queremos demostrar el cambio de las variables endgenas w, r;
cuando vara el precio de las manufacturas Pm. Matemticamente se expresa como:
El asterisco denota el salario y renta del equilibrio esttico inicial. El supuesto que el precio
de las manufacturas se expresa mediante la bsqueda de un nuevo equilibrio de la funcin
de alimentos cuyo precio Pa se mantiene constante y las manufacturas Pm (prima).
Expresando mediante la implcita
=
=
: = 0
: = 0
La matriz jacobiana es igual a la matriz tecnolgica o matriz (A), en forma general queda:
=
=
01
=
0 1
=
< 01
=
0 1
=
>
1 Un aumento en el precio del bien, se producir un aumento en el precio del factor utilizado intensivamente
en esa industria y una disminucin en el otro factor.