metodo de thevenin, norton y superposicion

Universidad Politcnica del Estado de MorelosFundamentos de Ingeniera electrnica.

Mtodos de Thvenin, Norton y Superposicin.Tapia Robledo Luis Ricardo 5C09/01/2015Teorema de ThveninCualquier parte de un circuito formada por fuentes y resistencias puede ser reemplazado por una nica fuente de tensin con una resistencia en serie. Esto quiere decir que si una resistencia est conectada a un circuito entre los puntos A y B y reemplazamos el circuito por el otro equivalente, por la resistencia circula la misma corriente.

El valor de la fuente del circuito equivalente se denomina tensin de Thvenin y se obtiene calculando la tensin del circuito entre A y B sin la resistencia de carga (circuito abierto).El valor de la resistencia en serie se denomina resistencia de Thvenin y se calcula como la resistencia que existira entre los puntos A y B sin la resistencia de carga y poniendo en cortocircuito a todas las fuentes (reemplazndolas por un conductor).Ejemplo de aplicacinHallar el equivalente de Thvenin para el siguiente circuitoV1 = 20 VR1 = 15 R2 = R3 = 10

Calculo de la tensin de ThveninR2,3 = 5 R1,2,3 = 20 Corriente entregada por V sin RL = 1 AmpereI3 = 0,5 AVAB = V3 = I3 R3 = 0,5 A 10 = 5VTensin de Thvenin = 5V

Clculo de la resistencia de ThveninPara el circuito del ejemplo, reemplazando a la fuente por un conductor, quedan todas las resistencias en paralelo, por lo tanto:

Resistencia de Thvenin = 3,75

Circuito equivalente de Thvenin

Vt = 5VRt = 3,75 Teorema de NortonEl teorema de Norton dice que cualquier parte de un circuito formada por fuentes y resistencias puede ser reemplazado por una nica fuente de corriente y una resistencia en paralelo. De este teorema podemos deducir que cualquier circuito equivalente deThvenintambin puede ser reemplazado por un equivalente de Norton.

La resistencia de Norton tiene el mismo valor que la resistencia deThvenin. La corriente de Norton se calcula como la corriente que circula por el equivalente de Thvenin poniendo en cortocircuito a los terminales A y B, es decir Vt/Rt.Teorema de superposicinAqu tenemos otro teorema para la resolucin de circuitos elctricos. Seguro que el nombre os suena, verdad? En el tema 1, para el clculo de magnitudes de la carga elctrica... pues tiene la misma base, pero en vez de calcular magnitudes de cargas elctricas, sta vez lo utilizamos para el clculo de intensidades de corriente. ste mtodo no es el ms utilizado, pero a veces su uso es necesario debido a ciertas complejidades de algunos circuitos elctricos. Yo que vosotros lo tendra en cuenta.La idea que intenta transmitir este teorema es muy sencilla, cuando tengas varios generadores en un circuito lo puedes resolver por partes considerando en cada una de esas partes un solo generador y el resto anulados. El resultado final vendr uniendo los resultados de todas esas partes. La respuesta de un circuito que contenga ms de un generador es la suma algebraica de las respuestas obtenidas para cada uno de los generadores, suponiendo los dems generadores nulos.Es decir, en una red que contenga varios generadores la intensidad de corriente que circular por una rama cualquiera ser igual a la suma algebraica de las producidas por cada generador actuando independientemente (sustituiremos los dems por sus resistencias internas). Nota: puede darse el caso de que los generadores no se sustituyan por sus resistencias internas al considerarse estos valores despreciables, en ese caso cada generador ser sustituido por un cortocircuito o conductor de resistencia nula.Veamos un ejemplo con el siguiente circuito:

Imagen 13. Teorema de superposicin - Circuito inicialImagen de elaboracin propia

Se puede observar que tenemos dos generadores y segn el principio de superposicin la intensidad resultante I ser la suma algebraica de las intensidades obtenidas actuando cada uno de los generadores de forma independiente. Para aplicar este principio primero cortocircuitaremos E2 (dejando actuar a E1 de forma independiente) y posteriormente cortocircuitaremos E1 (actuando E2 de forma independiente).

Imagen 14.Teorema de superposicin - Circuitos cortocircuitadosImagen de elaboracin propia

De este esquema podemos obtener que:I= I'+I" I1=I'1+I"1 I2=I'2+I"2

TAPIA ROBLEDO Luis ricardo 5C

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