TEOREMA DE TALES (A) 30 (B) 6 1. (C) 200 (D) 80 (E) 20 DA 8 SERIE...1 TEOREMA DE TALES 1. Na figura...

1

TEOREMA DE TALES

1. Na figura abaixo as retas r, s e t são

paralelas e cortadas pelas transversais m e

n.

Se AB = 2cm; BC = 6 cm e XY = 10 cm a

medida, em cm, de XZ é:

(A) 30

(B) 10

(C) 40

(D) 12

(E) 20



n.

Se AB = 30 cm; AC = 50 cm e XY = 6 cm a

medida, em cm, de XZ é:

(A) 30

(B) 10

(C) 40

(D) 12

(E) 20

3. Três retas paralelas são cortadas por duas

transversais, determine o valor de x.

(A) 30

(B) 6

(C) 200

(D) 80

(E) 20



(A) 6

(B) 10

(C) 15

(D) 8

(E) 2



(A) 15

(B) 2

(C) 6

(D) 27

(E) 4



(A) 3

(B) 2

(C) 6

(D) 27

(E) 4

2



(A) 8/7

(B) 2

(C) 6

(D) 27

(E) 4



(A) 3

(B) 2

(C) 6

(D) 27

(E) 4



(A) 3

(B) 2

(C) 6

(D) 27

(E) 4



(A) 3

(B) 2

(C) 6

(D) 27

(E) 4



n.

Se AB = a cm; BC = 10 cm; XY = b cm; YZ = 20

cm e a + b = 120 cm, então a medida, em cm, de

XZ é:

(A) 30

(B) 100

(C) 200

(D) 80

(E) 20



n.

Se AB = a cm; BC = 10 cm; XY = b cm; YZ = 20

cm e b – a = 40 cm, então a medida, em cm, de

XY é:

(A) 30

(B) 100

3

(C) 200

(D) 80

(E) 20



(A) 3

(B) 2

(C) 6

(D) 27

(E) 4

14. Na figura abaixo as retas r e s são


n.

Se AB = 40 cm; BC = 20 cm e AZ = 30 cm, então

a medida, em cm, de AB + AY é:

(A) 30

(B) 100

(C) 200

(D) 80

(E) 60



(A) 10

(B) 11

(C) 28

(D) 130/3

(E) 20



(A) 10

(B) 4,8

(C) 28

(D) 1,3

(E) 20



n.

Se AB = 40 cm; BC = 20 cm; CZ = 60 cm e AY

= 20 cm, então o perímetro do triângulo ACZ, em

cm, é:

(A) 30

(B) 100

(C) 150

(D) 80

(E) 60

18. Quatro retas paralelas são cortadas por

duas transversais, determine o valor de

x+y.

4

(A) 10

(B) 11

(C) 28

(D) 130/3

(E) 20



x+y.

(A) 10

(B) 11

(C) 28

(D) 130/3

(E) 20



x+y+z.

(A) 10

(B) 11

(C) 28

(D) 130/3

(E) 20



n.

Se AB = a cm; BC = 20 cm; AY = b cm e YZ =

10 cm, com a + b = 60 cm - então a medida de

AY, em cm, é:

(A) 30

(B) 20

(C) 40

(D) 80

(E) 60



n.

Se AB = 2 cm; BC = 1 cm e XY = 15 cm - então

a medida de BX, em cm, é:

(A) 10

(B) 20

(C) 30

(D) 5

(E) 2



n.

5

Se AB = 2 cm; BC = 10 cm e BY = 15 cm - então

a medida de XY, em cm, é:

(A) 10

(B) 18

(C) 20

(D) 5

(E) 2



n.

Se AB = 2 cm; AC = 12 cm e BY = 15 cm - então

a medida de XY, em cm, é:

(A) 10

(B) 18

(C) 20

(D) 5

(E) 2



n.

Se AB = 2x – 5 cm; BC = x2 cm; BY = 5 cm e

BX = 1 cm - então a medida de XY, em cm, é:

(A) 25

(B) 5

(C) 20

(D) 6

(E) 2

26. O triângulo abaixo mostra duas retas

paralelas, determine o valor de x usando o

teorema de Tales.

(A) 12

(B) 53

(C) 23

(D) 15

(E) 2



teorema de Tales.

(A) 12

(B) 53

(C) 23

(D) 15

(E) 2

28. No triângulo abaixo EF e BC são


teorema de Tales.

6

(A) 12

(B) 53

(C) 23

(D) 15

(E) 2



teorema de Tales.

(A) 12

(B) 53

(C) 23

(D) 15

(E) 2



teorema de Tales.

(A) 12

(B) 3

(C) 23

(D) 5

(E) 2

31. Determine o valor numérico de x.

(A) 12

(B) 3

(C) 23

(D) 5

(E) 2

SEMELHANÇA ENTRE TRIÂNGULOS

32. Dados os triângulos retângulos ARE e

OTE:

Se AR = OE = AE/2 = 40 cm, então:

(A) TO = 10

(B) TO = 20

(C) TO = 30

(D) TO = 60

(E) TO = 15

33. Dado os triângulos retângulos ARE e

OTE:

7

Se OE = 20, TO = 5 e AE = 16, então:

(A) AR = 10

(B) AR = 12

(C) AR = 6

(D) AR = 4

(E) AR = 2

34. Um prédio tem sombra, pela luz solar,

projetada no solo horizontal com 70 m.

Simultaneamente um poste de 8m de

altura localizado nas proximidades deste

prédio tem sombra do mesmo tipo com 14

m. Calcule a altura do prédio.

A) 10 m

B) 20 m

C) 35 m

D) 40 m

E) 80 m

35. Um prédio tem sombra, pela luz solar,

projetada no solo horizontal com 70 m.

Simultaneamente um poste de 8m de

altura localizado nas proximidades deste

prédio também tem sua sombra projetada

no solo. Sabendo que neste instante os

raios solares fazem um ângulo de 45° com

o solo, calcule a altura do prédio e a

sombra do poste que, respectivamente,

são:

A) 70 m e 8 m

B) 35 m e 8 m

C) 70 m e 4 m

D) 35 m e 4 m

E) 20 m e 8 m

36. Considere a figura abaixo:

Se AB=18cm, AC = 12cm e DC = 6cm,

calcule o perímetro do quadrilátero

ABDE.

A) 10 cm

B) 20 cm

C) 35 cm

D) 40 cm

E) 80 cm

37. Dada a figura abaixo, determine o valor

de x.

(A) 10

(B) 20

(C) 30

(D) 45/4

(E) 29/4

8

38. Os polígonos são semelhantes se:

(A) Os lados são proporcionais e seus

ângulos correspondentes são

congruentes.

(B) Apenas os ângulos

correspondentes são congruentes.

(C) Apenas os lados correspondentes

são proporcionais.

(D) Os ângulos têm exatamente as

mesmas medidas.

(E) N.d.a.

39. Determine x e y nas figuras, sabendo que

a=b.

(A) 9; 32/3

(B) 9; 33/2

(C) 8; 32/2

(D) 2; 33/2

(E) N.d.a.

40. Determine DE=x, sabendo que o triangulo

ABC é retângulo em A e o triângulo DEC

é retângulo em D, AB=8cm, AC=15cm,

BC=17cm e CD=5cm.

(A) 8/3

(B) 1/6

(C) 4/7

(D) 2/3

(E) 1/8

PONTOS NOTÁVEIS DE UM

TRIÂNGULO.

41. Das afirmações abaixo a única falsa é:

(A) Um triângulo eqüilátero tem todos

os lados iguais.

(B) O triângulo isóscele tem dois lados

iguais.

(C) O triângulo escaleno possui os três

lados diferentes.

(D) O teorema de Pitágoras relaciona

os lados de um triângulo

retângulo, supondo sempre que o

quadrado da hipotenusa é igual a

soma dos quadrados dos catetos.

(E) A soma dos ângulos internos de

qualquer triângulo é igual a 360°.

42. No triângulo abaixo NA é a bissetriz do

ângulo â, determine o valor do ângulo

externo x.

(A) 60°

(B) 70°

(C) 90°

(D) 100°

(E) N.d.a.

43. (UCMG) Na figura, o ângulo ACD é reto.

O valor, em graus, do ângulo CBD é:

(A) 95

(B) 100

(C) 105

(D) 120

(E) 130

44. (PUC)

9

Se na figura temos: medidas D=20°, AC e

BC congruentes, CD e BD congruentes,

entao a medida do ângulo A é:

(A) 100°

(B) 80°

(C) 70°

(D) 40°

(E) 20°

45. Ortocentro é o ponto onde se interceptam

as 3alturas de um triângulo, isto é, as

perpendiculares traçadas desde os

vértices até aos lados opostos. Essa

definição está representada na figura:

(A)

(B)

(C)

(D) (E) N.d.a.

46. A mediatriz é a reta perpendicular a um

lado do triângulo, traçada pelo seu ponto

médio. As três mediatrizes de um

triângulo se encontram em um único

ponto, o circuncentro, que é o centro da

circunferência circunscrita ao triângulo,

que passa pelos três vértices do triângulo.

O diâmetro dessa circunferência pode ser

achado pela lei dos senos. Essa definição

está representada na figura:

(A)

(B)

(C)

(D) (E) N.d.a.

47. Mediana é o segmento de reta que une

cada vértice do triângulo ao ponto médio

do lado oposto. A mediana relativa à

hipotenusa em um triângulo retângulo

mede metade da hipotenusa. O ponto de

interseção das três medianas é o

baricentro ou centro de gravidade do

triângulo.

10

(A)

(B)

(C)

(D) (E) N.d.a.

48. A bissetriz interna de um triângulo

corresponde ao segmento de reta que parte

de um vértice, e vai até o lado oposto do

vértice em que partiu, dividindo o seu

ângulo em dois ângulos congruentes. Em

um triângulo há três bissetrizes internas,

sendo que o ponto de interseção delas

chama-se incentro.

(A)

(B)

(C)

(D) (E) N.d.a.

REVISÃO DE POTÊNCIA.

49. O valor numérico de63 é:

(A)243 (B) 81 (C)729

(D)27 (E)n.d.a.

50. O valor numérico de 32 é:

(A)0,125 (B)0,333... (C)0,75

(D)8 (E)0,25

51. A potência que melhor representa 72 é:

(A)

²5.2 (B)

²3.23 (C)

³3.23

(D) 3.23 (E)n.d.a.

52. A única representação correta de16

1 é:

(A)2³ (B)

42 (C) 52 (D)

42 (E)

32

53. A representação de 1024 é:

(A) 82 (B) 82 (C)

522

(D) 232

(E)N.d.a.

54. O valor numérico de 6

24

3

3.3 é:

11

(A) 1 (B)2 (C) 3 (D) 4

(E)6

55. O valor de 2

1

9 é:

(A) 2 (B) 1 (C) 3 (D) 0

(E)9

56. A representação correta de 3 25 é:

(A) 5

2

5 (B) 2

3

5 (C) 2

1

5 (D)

3

2

5 (E) 5

4

5

57. A representação de 8 é:

(A) 2

3

2 (B) 2

4

2 (C) 3

2

2 (D)

2

3

8 (E)n.d.a

58. O valor da expressão numérica

]77.[7 634 é:

(A) 1 (B) 1/7 (C)1/49

(D)7 (E)49

59. O valor numérico da expressão 365 428 é:

(A) 1/2 (B) 1/4 (C) 1/8

(D)1/16 (E)1/32

60. Resolvendo 120

5612

24

248

, obtemos:

(A) 52 (B) 62 (C)

72

(D) 82 (E)

92

61. A representação correta de (0,1)³ é:

(A)1/100 (B) 1/1000 (C)1/10000

(D) 1000 (E)n.d.a.

62. A forma decimal que representa

5

10

1

é:

(A) 0,001 (B)0,0001 (C) 0,00001

(D)0,000001 (E)0,00000001

63. O resultado de 2

45

8.2

1:

2

1

é:

(A) 1/4 (B) 1/32 (C)1/16

(D)1/8 (E)n.d.a.

64. Resolvendo a expressão

030012/1 25.1,0)3(24 ,

obtemos:

(A) 1/2 (B)7/2 (C) 3/2

(D)1/4 (E)2/5

65. Simplificando7

9

8

4.256 , obtemos:

(A)32 (B) 64 (C)128

(D)256 (E)512

66. Resolva 21

743

243.3

3.27.9

:

(A) 1 (B) 3 (C) 9 (D)27

(E)n.d.a.

67. Simplifique 76

36

25.5

25.125

:

(A)1 (B) 125 (C) 225 (D)

625 (E)340

68. Calcule

18

2

328

3.3

1

3.3

:

(A)1 (B) 1/3 (C) 1/9

(D)1/27 (E)1/81

RADICAIS

69. Extraindo o máximo do radical 4 16 ,

obtemos:

(A) 1.

(B) 2.

(C) 3

(D) 4

(E) N.d.a.

70. Extraindo o máximo do radical 3 27 ,

obtemos:

(A) -1

(B) -2.

(C) 3

(D) -3

(E) N.d.a.

12

71. Extraindo o máximo do radical 6

64 ,

obtemos:

(A) 1.

(B) 2.

(C) 3

(D) 4

(E) N.d.a.

72. Extraindo o máximo do radical -3 64 ,

obtemos:

(A) -3.

(B) -2.

(C) -4

(D) 4

(E) N.d.a.


125

1,

obtemos:

(A) 1/2.

(B) 1/5

(C) 1/25

(D) 5

(E) N.d.a.


64

1,

obtemos:

(A) 1/2.

(B) 1/5

(C) 1/25

(D) 5

(E) N.d.a.

75. A representação correta de 6 32

(A) 5

6

2

(B) 6

5

2

(C) 6

1

2

(D) 32 (E) N.d.a.

76. A representação de 6 4 é:

(A) ...333,02

(B) ...111,02

(C) 25,02

(D) ...33,12 (E) N.d.a.

77. A representação de 8 81 .

(A) ...333,03

(B) ...111,03

(C) 25,03

(D) ...33,13

(E) N.d.a.

78. Resolva a expressão 5,025,025,0 258116 :

(A) 6

(B) 7

(C) 8

(D) 9

(E) 10

79. 3 33 pode ser representado por:

(A) 3 81

(B) 3 6

(C) 3 9

(D) 3 27

(E) N.d.a.

Simplifique as expressões abaixo:

80. 22422324 =

81. 343432342331

82. 53555535535

83. 32

3353

3

5

84. 33222332235

85. 6333655353

86. 102

310

3

2102103

87. 77752

15

2

172

88. 5023286

89. 3275227108

90. 65502543242

91. ²2²98²5018 2 aaaa

92. yxyxyxyx ³4³100³9³36

93. 755

148

2

1

94. 20048518734

95. 272509818

13

96. 8101000250490360

97. 3123348272

98. 200348100332183

99. 3

2

3

89

Calcule os seguintes produtos.

100. 33 ²aa

101. 52

102. 33 53

103. 235

104. 333 1053

105. 55 616

106. 86

107. 540

108. yxy

109. acwac

110. 10110

111. 722

112. 2332

113. abaa

114. yxx 325

115. 2323

116. 2525

117. 5656

118. 210210

119. 32

120. 205

121. 540

122. 86

123. 5

1

40

1

124. 68

125. 36

126. 55 616

127. 33 25

128. 242

129. 1010

130. 55

131. 66

132. 2323

133. 3535

134. 3434

135. 610610

136. 2626

137. 2525

138. 5656

Efetue as divisões:

139. 832

140. 232

141. 33 321

142. 33 2108

143. 672

Racionalize as frações abaixo:

144. 3

2

145. 5

1

146. 2

5

147. 8

2

148. 10

6

149. 3 3

2

150. 3 2

5

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