TEOREMA DE PITAGORAMATERIAL DE APOYOSUBSECTOR: MATEMATICASPROGRAMA CHILE CALIFICA

NOVO CONSULTORES2009

TEOREMA DE PITAGORAPREPARADO POR: CARLOS MORALES CARDENASNOVO CONSULTORES EDUCACIONALES2009

El gran matemtico griego Pitgoras descubri una situacin muy especial que se produce en el tringulo rectngulo y que se relaciona con sus lados.

COMO PODEMOS DECIFRAR EL TEOREMA DE PITAGORA?Tringulo rectngulo:

El lado siempre mayor, se llama Hipotenusa (c ).Cateto opuesto (b) .Cateto Adyacente (a).

Su teorema dice: "El cuadrado construido sobre la hipotenusa de un tringulo rectngulo, equivale a la suma de los cuadrados construidos sobre sus catetos"Demostraremos este teorema a travs de un dibujo.

Hemos construido un cuadrado sobre cada lado del tringulo rectngulo.Pitgoras dice que el cuadrado 1 tiene su rea igual a la suma de los cuadrados 2 y 3.De acuerdo al cuadriculado, el cuadrado 1 tiene un rea de 25 cuadros. Al sumar los 9 cuadros del cuadrado 2 y los 16 cuadros del 3 obtenemos 25.

Entonces, se cumple:

Este teorema nos sirve para calcular la medida desconocida de un lado de un tringulo rectngulo, puede ser un cateto o su hipotenusa.

c2 = a2 + b2

Por ejemplo: si la hipotenusa mide 5 cm y uno de sus catetos es 4 cm, cunto mide el otro cateto?Aplicamos la frmula.c2 = a2 + b2

Calcular la diagonal del tringulo rectngulo?

Fcil

Calcular la base del tringulo?

Fcil

APLICACIONES DELTEOREMADEPITAGORA

a2 + b2 = c2De esta formula se obtienen las siguientes:

3 cm4 cmcCalcular la hipotenusa de los siguientes tringulos rectngulos:c20 cm24 cm9 cmc12 cm8 cm15 cmc

Calcular el cateto que falta en cada tringulo rectngulo.10 cmb8 cm5 cm a13 cmb34 cm30 cm18 cm30 cma

El famoso Teorema de PitagoraFcil

Fin