1

TEMA 7Estructura de la matèria

2

1.1 Tema 1Tema 1: Estructura de la matèriaalguns conceptes fonamentals

Estructura de la matèria: La matèria està formada àtoms. Els àtoms consten de:

l'escorça: Està constituïda per electrons

nucli: Està format pels protons i els neutrons. Els protons i els neutrons del nucli tenen una massa aproximadament igual i 1836 vegades superior a la dels electrons de l'escorça, que la tenen molt petita.

Els electrons i els protons presenten càrrega elèctrica igual però de signe contrari.

– Els electrons la tenen negativa

– Els protons, positiva.

– Els neutrons són neutres.

Un àtom és elèctricament neutre i el nombre de protons es igual al d'electrons.

Els electrons, protons i neutrons de diferents substàncies són exactament iguals.

3

A. Nombre atòmic. Nombre màssic.

– Al nombre de protons que té el nucli d'un àtom, l'anomenem nombre atòmic (Z) i és característic de cada element.

– La suma dels protons i neutrons s'anomena nombre màssic (A) i no és característic de cada element.

B. Isòtops

– Les varietats d'àtoms d'un mateix element que tenen diferent massa s'anomenen isòtops. Es a dir tenen el mateix nombre atòmic o nombre de protons i es diferencien en el nombre de neutrons.

C. Massa atòmica:

– El nombre màssic pràcticament equival a la massa total de l'àtom, anomenada massa atòmica.

– La unitat u (1 u = 1,66.10-24 g) , és la dotzena part de l'isòtop de l'àtom de carboni -12.

– La massa atòmica es defineix com la mitjana aritmètica de les masses atòmiques del isòtops d'un element.

4

D. Massa molecular. Concepte de mol.

– Quan dos o més àtoms s'ajunten per formar una unitat química de qualsevol substància s'anomena molècula.

– La massa d'una molècula és el que coneixem com a massa molecular. (M)

– El mol: és la quantitat de substància que conte 6,023.1023 unitats (àtoms o molècules segons el cas)

– La massa d'un mol de substància expressada en grams és el que coneixem com a massa molar de la substància

– La massa d’una molecula o àtom en (u) = massa d’un mol en (g)

• pex. 1 àtom de C =12 u 1 mol d’àtoms de C= 12 g

• 1 molècula aigua= 18 u 1 mol de molècules aigua=18 g

5

7.1 Teories atòmiques El model que actualment es considera vàlid per l’àtom ha sigut fruit d’un

nombre força elevat de científics i investigadors que principalmet al llarg del segle XX el van desenvolupar. En aquest tema coneixerem aquesta evolució.

A) Teoria atòmica de Demòcrit: segle V a.C.– Filòsof grec (de la regió d’Abdera) que pertany a la corrent dels filòsofs

atomistes.

– Els filòsofs atomistes o pluralistes consideraven que:• la matèria està formada per diferents tipus de substàncies (en contraposició als

monistes conm Tales o Anaxímenes)

• L’interior de la matèria conté unes partícules anomenades àtoms– àthom= indivisible (en grec)

• Els àtoms es mouen en el buit i per atzar xoquen entre ells formant els diferents cossos

6

La diferència entre els cossos està determinada per la forma, posició i mida dels àtoms que els constitueixen

Aquesta teoria s’elabora sense fer cap mena d’experimentació. De totes maneres la introducció de conceptes com:

– àtom

– buit

– atzar s’avança 25 segles a la concepció o model actual de la matèria.

La teoria atomista va ser refusada durant segles.– La influència de Plató amb el seu vessant idealista o d’Aristòtil (deixeble de Platò) el

qual defensava que la matèria era contínua i estava formada per una sola substància d’algun dels considerats quatre elements aristotèlics (foc, aigua, aire, terra) va pesar massa i Demòcrit va caure en l’oblit.

7

B. Teoria atòmica de Dalton El naixement de la ciència moderna (mètode científic) segle XVIII John Dalton (s. XIX) estableix uns postulats:

– Els elements que constitueixen la matèria estan formats per partícules indivisibles i indestructibles (els àtoms)

– Els àtoms d’un element determint són iguals en massa i propietats

– Els àtoms de diferents elements són diferents en massa i propietats.

– Els compostos es formen per la unió d’àtoms en una relació constant i senzilla de nombres enters.

– La relació fixa d’àtms en un compost, fa que aquest presenti unes propietats característiques i que la seva massa sigui constant.

Durant el segle XIX va haver-hi una gran controvèrsia entre els cientifics pro-àtom (Anglaterra) i els empírics (Alemanya) que preconitzaven que no es podien acceptar teories que no incorporessin observació directa (amb `l’àtom era impossible).

Va ser a principis del segle XX quan es va acceptar de forma general que la matèria estava formada per àtoms.

8

7.2 Models atòmics Un cop es va acceptar el model atòmic de John Dalton molts científics van començar a

proposar models atòmics.

Es a dir a paortir de totes les dades experimentals intentaven deduïr com estava organitzat l’àtom internament.

Que vol dir proposar un model?

A) ELS PRIMERS MODELS ATÒMICS

1897: Descobriment de l’electró

Galvany y Faraday van fer diversos experiments amb el corrent elèctric que induïen a pensar que els àtoms tenien càrregues negatives.

J.J. Thomson (1856-1940) director dels laboratoris Cavendish (universitat de Cambridge), realitza els següents experiments.

9

Tub de raigs catòdics:

-A un tub s’introdueix un gas a molt baixa presió, i aquest gas es sotmet a una diferencia de potencial V elevada.

- Si es col.loca una pantalla fosforescent, s’observa com sobre aquesta rebota un raig invisible a ull un.

10

Si a més aquest raig es fa travessar les plaques d’un condensador s’observa com es desvia cap a la placa positiva.

Aixó succeïa independement del tipus de gas que es situès al tub

Conclusió: hi ha partícules de càrrega negativa a tota la matèria, els electrons.

11

Els receptors de TV i els radars estan fonamentats en el tub de raigs catòdics.

– La TV en color presenta 3 canons amb els 3 colors primaris (verd, blau i vermell).

– Hi ha un feix d’electrons que xoca contra la pantalla produïnt impactes lluminosos en funció del senyal rebut.

– Com l’ull és més lent que la velocitat dels xocs, nosaltres observem una imatge fixa.

12

Un cop descobert l’electró al 1897, durant els primers anys del segle XX, es proposen diferents models atòmics:

– 1902 model de Kelvin: l’atom és una esfera i els electrons estan “incrustats” al seu interior (llavors d’una sindria)

– 1903 model de Thomsom: l’àtom és una esfera positiva i els electrons estan encastats a la part externa de l’esfera (cireres d’un pastís)

– 1904 model de Nagakoa: l’àtom és un conjunt d’electrons que giren al voltant d’un cos central positiu (com els anells de Saturn)

13

Nocions de radioactivitat:

El seu origen ve de canvis que experimenten els nuclis d’àtoms inestables.

Hi ha tres tipus de radiació:

• Radiacions positives. Són partícules formades per agrupacions de dos protons i dos neutrons (nuclis d’He)

Són electrons molt energètics que provenen de la descomposició d’algun neutró.

NO tenen càrrega ni massa pròpia. Són ones

electromagnètiques molt energètiques.

14

B- MODEL ATÒMIC DE RUTHERFORD

Ernest Rutherford (1871–1937) Nova Zelanda

Rutherford, Geiger i Marsden, formaven part d’un equip d’investigacio de Manchester.

Treballaven en la dispersió de partícules alfa al bombardejar làmines d’or molt primes.

• Són partícules formades per agrupacions de dos protons i dos neutrons, nuclis d’heli.

.

15

Model atòmic de Rutherford:– La massa dels àtoms està pràcticament tota concentrada al nucli.

– La càrrega positiva també radica en el nucli (descobriment dels protons)• per això algunes partìcules eren desviades al passar al costat del nucli

– La major part de l’àtom és un gran espai buit • per això la major part de radiació travessava la làmina d’or

– Els electrons circulen en òrbites al voltant del nucli

mR

mR

atòmic

nucli

10

14

10

10

16

Per què el model atòmic de Rutherford no és vàlid?

Malgrat l’avenç que representà el model, no era del tot satisfactori. Ernest Rutherford proposa un model al qual els electrons es mouen al voltant del nucli en òrbites.

Això segons la electrodinàmic:a clàsica no pot ser veim per què:

– Donat que una partícula amb càrrega (com pot ser l’electró) i accelerada per mantenir-se en òrbita, aniria emetent radiació electromagnètica i per tant perdent Energia.

– Si apliquem les Lleis de Newton (Mecància Clàsica) i les equacions de Maxwell a l’àtom en 10 -10 s tota l’energia de l’electrò s’hauria radiat i per tant els electrons haurien de veure’s atrets cap al nucli.

– Fet que NO succeeix.

NO explicava satisfactòriament la massa del àtoms tan sols amb el protons en el nucli ni la seva estabilitat.

– Rutherford mateix va postular l’existència d’una altra partícula en el nucli de l’àtom.

El model no dóna informació sobre els possibles estats dels electrons dintre de l’àtom. NO explica els espectres d’emissió o absorció del àtoms.Els espectres d’emissió i d’absorció dels àtoms són discontinus.

– La Mecànica clàsica no explica aquesta discontinuitat, Si l’Energia de l’electró pot tenir qualsevol valor, l’espectre emès hauria de ser continu. ¿On es situen llavors els electrons? ¿Quina E tenen a cada posició?

17

Descobriment del neutró, (1932)James Chandwick.

El mètode de bombardeig de nuclis d’elements per intentar trencar-los es va estendre per tota la comunitat científica

Chandwick mitjançant aquest mètode troba una nova partícula de massa similar a la del protó però sense càrrega

S’obre l’era de la Energia Nuclear.

18

- - Son ones electromagnètiques.

-es poden desplaçar en el buit

-no hi ha cap partícula que es desplaci.

- En canvi: el so (és una ona mecànica), les radiacions alfa i beta NO són ones electromagnètiques

19

Què és una ona electromagnètica?

Una ona electromagnètica és la forma que té la energia electromagnètica de propagar-se.

Es propaguen de forma simultània un camp eléctric i un camp magnètic els quals son perpendiculars entre si i perpendiculars a la direcció de propagació.

20

Magnituds que caracteritzen una ona:

longitud d’ona (λ) – es la distància mínima entre dos punts amb el mateix estat de vibració. – Es mesura en metres (m)

Període (T)– es el temps que triga una ona a recórrer una distància igual a la longitud d’ona. – Es mesura en segons (s)

Freqüència ()– és la inversa del periòde, es a dir és el nombre d’ones que passen per un punt determinat en un

segon. – Es mesura en Hertzs (Hz o s-1)

21

Possibles canvis d’unitats:

Micròmetre 1 µm = 10-6 m

Nanòmetre 1 nm = 10-9 m

Picòmetre 1 pm= 10-12 m

Angstrom 1 A= 10-10 m (no és una unitat del Sistema Internacional)

Fòrmules d’ondulatòria que treballarem:

a) velocitat=c= λ/T

b) =1/T

si combinem a) i b)

c) c= λ.

22

Espectres atòmics

Un espectre és la descomposició d'una radiació electromagnètica en els seus components (en funció de la longitud d’ona λ, de cada un d’ells).

– Això és el que observem per exemple, a l’Arc de Sant Martí

– L’aparell que permet la descomposició d’una radiació en totes les que el composen és l’espectroscopi

Classificació dels espectres:

*- Segons les radiacions que contenen:

* Espectres continus: contenen totes les radiacions entre dos valors de longitud d’ona

pex. Arc de Sant Martí

* Espectres discontinus: només conté alguna/es longituds d’ona

23

*-Segons la causa que origina l’espectre:

*Espectres d'emissió:són els que provenen directament de la font emissora

quan es fa passar la llum a través d'un espectroscopi, s'obté un espectre d'emissió.

La llum blanca produeix un espectre d'emissió continu que conté tot el conjunt de radiacions que la composen.

Els elements químics en estat gasós produeixen espectres d'emissió discontinus o espectres de ratlles, on s'observen un conjunt de línies que es corresponen amb les emissions de només unes determinades radiacions. Cada element químic produeix un conjunt de línies espectrals diferent.

• Espectres d'absorció: Quan entre la llum blanca i l'espectroscopi s'interposa una substància, s'obté un espectre d'absorció.

• La substància absorbeix només algunes de les radiacions emeses per la llum, i l'espectre mostre un conjunt de línies obscures que ocupen les mateixes posicions que les línies brillants de l'espectre d'emissió.

24

25

Espectres electrònics:

Quan fem brou al foc i aquest vessa a la flama, aquesta agafa coloracions grogues o vermelles, perquè passa això??

- Tota la matèria està formada per àtoms

- La calor de la flama excita els electrons que contenen els àtoms i aquest passen a un estat d’energia més elevada.

- Al refredar-se els àtoms, els electrons “excitats” alliberen aquesta E en forma de radiació electromagnètica, si la longitud d’ona cau en el visible, podrem observar els colors emessos.

- CONCLUSIÓ: La llum que emeten els àtoms en estat gasós i excitats, no és blanca i tan sols s’observa que emeten llum de determinats colors i que per cada àtom són diferents. Les ratlles que es veuen sobre la pantalla es diuen espectres.

- Altres exemples: els focs artificials.

26

Intentem explicar els diagrames d’E dels espectres electrònics:

27

Anem a treballar els espectres una mica més, treballant un applet:http://www.xtec.cat/~cfernand/ones/s.htm

28

7.3 Model de Bohr (1913) El model de Rutherford no explicava alguns fets que s’havien descoberts (veure pag 16)

Niels Bohr, físic danès, amb 28 anys, va proposar al 1913 un model d'àtom que permetia explicar alguns fenòmens observats com era l'espectre d'emissió de l'àtom d'hidrogen.

– La idea principal d'aquest model és que els electrons es troben al voltant del nucli, però no tots tenen la mateixa energia ni es troben a la mateixa distància.

De manera simplificada el model de Bohr estableix que:

– 1r postulat:• Els electrons es distribueixin en òrbites circulars ben definides o nivells en torn al nucli. A cada

òrbita l’electró té una determinada E. Les òrbites o nivells que es troben més allunyades del nucli són les que tenen més energia

• Un electró mentre es troba en la seva òrbita no emet ni absorbeix energia.Per tant no varia la seva velocitat i no es precipita sobre el nucli.

– 2n postulat• Nomès són permeses algunes òrbites, l’E de les quals té un valor determinat. Es diu que l’Energia dels electrons

està quantitzada, no tots els valors són possibles.– n=1 seria la òrbita de radi més petit (la més propera al nucli) i la de menys E

• Els electrons, sempre, es distribueixen ocupant en primer lloc els nivells disponibles de menor energia. Aquest seria l’estat fonamental

• Si un electró passa a una òrbita amb més E es troba en estat excitat

29

.– 3r postulat

• Quan l’electró passa d’un nivell d’energia a un altre de més energia, ho fa absorbint un fotó d’energia, quan torna a una òrbita més propera al nucli llavors emet aquesta Energia.

Efinal- Einicial= h.

• h= 6,624. 10 -34 J.s (constant de Planck)

• Les línies espectrals, corresponents a les radiacions absorbides o emeses, tenen a veure amb la diferencia d'energia entre les òrbites permeses.

• Quan es dedueixen possibles valors de l’energia de l’electró dintre de l’àtom trobem:

)(1018,22

18

Jn

xEn

30

.INTERPRETACIÓ DE L’ESPECTRE DE L’HIDROGEN

(a) Un electró absorbeix un fotó amb l’energia necessària per passar de E1 a E2.

(b) L’electró retorna al nivell fonamental emetent un fotó igual al anterior i que ve donat per:

E1 – E2 = h .

(c) Si la transició fos entre E3E1, hi ha dos possibilitats com les que mostra la imatge.

31

32

Per què el model atòmic de Bohr no és vàlid?

El model de Bohr és capaç d’interpretar les ratlles de l’espectre de l’àtom d’hidrogen (1 electró), però no la dels altres àtoms.

Al apareixer expectrògrafs de poder resolutiu més gran es va observar com les línies espectrals estaven realment formades per altres línies més fines corresponents a valors de longitud d’ona molt semblants.

Efecte Zeeman: si se sotmetia els àtoms a camps magnètics apareixien noves línies espectrals. Per que?..

33

Veure fig 7.8 pg 249 llibre

Quina conclusió podem treure?

Hi ha diferents lleis en funció de la velocitat (m/s) i la distància(m)

– Per velocitats inferiors a 104 m/s i distancies superiors a 10 -6 m són vàlides les lleis de Newton (Mecànica Clàsica)

– Per velocitats molt elevades és necessari aplicar les lleis de la Mecànica Relativista (Albert Einstein)

– Per distàncies molt petites és necessari aplicar la Mecànica Quàntica

Objectiu: trobar la GUT (Great Unified Theory) una única teòria vàlida per qualsevol distància i velocitat.

7.4 Model actual de l’àtom. Model quàntic d’orbitals

34

A. Hipòtesi de De Broglie:

Durant l’inici del segle XX el món científic també volia definir què era la llum?* Hi havia experiments i científics que consideraven la llum una ona

* Hi havia d’altres que consideraven la llum una partícula (fotons)

* La conclusió final a la qual es va arribar:“La llum està formada per una sèrie de partícules (fotons) que es desplacen en forma d’ona electromagnètica”. Es a dir la llum té una qualitat dual: ona-partícula

Al 1924 De Broglie planteja una Tesis revolucionaria:* si la llum es comportava com una ona que té partícules associades (fotons) perquè no

tota partícula ha de tenir també una ona associada?

* es a dir qualsevol partícula en moviment té una ona associada, la longitud d’ona de la qual està relacionada amb la massa i la velocitat que té la partícula.

35

B. Principi d’incertesa de Heisenberg:

Al 1927 presenta una model matemàtic que dona resposta a les deficiències del model de Bohr.

Un dels punts més sorprenents del nou model és el principi d’incertesa:– Al utilitzar la Mecànica Quàntica i aplicar-la als electrons s’observa que no es possible

conèixer a la vegada la seva posició i la seva velocitat .

– Per determinar la posició d’un electró el primer que s’ha de fer és “veure’l”, es a dir hem de fer incidir llum

– Com la llum està formada per partícules, “fotons”, si aquestes reboten contra els electrons, obviament els mouran i canviaran la seva posició i la seva velocitat.

– Si acceptem el principi d’incertesa:• El model de Bohr deixa de ser vàlid l’àtom ja no pot estar en una posició u òrbita definida.

36

C. Equació de Schorödinger:

Com hem vist és impossible conèixer amb exactitud la velocitat i la posició d’un electró donat que són partícules(principi incertesa)

I si considerem la ona que tenen associada?– Això ho va fer Schorödinger al 1926, va aplicar les equacions matemàtiques vàlides

per les ones als electrons (funcions d’ona)

Les conseqüències d’aquesta teoria són:

– Es perd la idea de trajectòria per a l’electró. No es pot precisar on es troba. Tan sols podem parlar de zones on és més probable trobar l’electró.

– Les zones al voltant del nucli d’un àtom on és més probable trobar l’electró reben el nom d’orbitals.

• Pex podem dir que la zona més probable de trobar l’electró de l’hidrogen és a 0,53 A del seu nucli, però no sabrem mai amb certesa on és.

– En resoldre les equacions matemàtiques o funcions d’ona es troba que aquests orbitals i la energia que pot tenir l’electró en ells queden determinats per 3 números, que diem quàntics. Aquests números tan sols poden tenir certs valors.

– A més, l’electró, té propietats magnètiques pròpies que es poden atribuir a un moviment de rotació sobre ell mateix, que rep el nom d’espín. (4t número quàntic) També l’espin tan sols pot tenir certs valors.

37

7.5 Conclusins del model atòmic actual. Els nombres quàntics

Un orbital està determinat per tres nombres quàntics: n, l i m– A) Nombre quàntic principal (n)

• El seu valor determina la grandaria de l’orbital , a més gran el valor de n més voluminós l’orbital

• n=1,2,3,4,5.....

– B) Nombre quàntic secundari (l)• El seu valor determina la forma de l’orbital• El seu valor depen del nombre n• l=[0, n-1]• Segons el valor de l els orbitals reben un nom determinat

– l=0 orbital s– l=1 orbital p– l=2 orbital d– l=3 orbital f

– C) Nombre quàntic magnètic (ml)• El seu valor determina l’orientació de l’orbital a l’espai• El seu valor depen de l• m=[-l, l]

– El nombre total d’orbitals es n2

– Els orbitals es defineixen pels 3 nombres quàntics (n,l,m l)

38

Orbitals p

Orbitals s

39

Orbitals f

Orbitals d

40

D. Nombre quàntic d’espín (ms)

– L’electró pot girar sobre si mateix, com es tracta d’una càrrega en moviment això crea un petit imant .

– El gir ho pot fer en els dos sentits

– ms pot tenir dos valors: 1/2 i -1/2

– un electró ve determinat per tant per quatre números quàntics: (n,l,ml, ms)

41

- Resum Històric

-segle V a. C Demòcrit d’Abdera: filòsof atomista

-segle XVIII: teoria atòmica de Dalton

- 1897: J.J. Thomsom descobriment de l’electró

-1902-1904: primers models atòmics (Kelvin, Thomson, Nagakoa)

-1908: model atòmic de E. Rutherford i descobriment del protó

-1913: model atòmic de N. Bohr

-1932: Chandwick descobriment del neutró

-1923 Compton demostra que la llum te comportament de partícula en determinades circumstàncies.

-1924 De Broglie proposa que les partícules elementals, com els electrons, protons i demés, també es comporten com ones en determinades circumstàncies.

-1925 Schrodinger desenvolupa les matemàtiques de la mecànica ondulatòria de l’electró.

-1925 Heisenberg inventa la formulació de la Mecànica Quàntica.

-1925 Pauli estableix el seu Principi d’Exclusió.

-1926 Schorödinger: Funcions d’ona

-1927 Heisenberg formula el Principi d’Indeterminació.