La estadística ha tenido gran desarrollo en los últimos años, contribuyendo al avance en muchos ámbitos, por lo que lamayoría de los países la han introducido en la enseñanza desdePrimaria.

Las principales razones que fundamentan la enseñanza de laestadística son que es útil para la vida posterior a la escuela,suestudio ayuda al desarrollo personal y ayuda a comprender lasrestantes áreas del currículo.

Vamos a tratar cómo serecoge, organiza y representa la informac.cómo se analizan y secomunican losresultados.

Veremos los tipos de gráficos, cómose aplican estos

conocimiento a las áreas del currículo ycómo se usan las tic en éste área.

En este tema:

Las actividades estadísticas pueden representar para los alumnos aplicaciones matemáticas al medio real, prestando significado al

mismo y haciéndolo más inteligible.

1.1.CONCEPTOS PREVIOS

ESTADÍSTICA

E.DESCRIPTIVA

E.INFERENCIAL

Es la ciencia que recopila , organiza e interpreta la información numérica ó cualitativa

Es la ciencia que interpreta información de manera que pueda llevar a conclusiones válidas.

Es una colección de métodos para planificar y realizar  experimentos,

obtener datos y luego analizar, interpretar, y formular una conclusión basada en esos datos.

ANÁLISISESTADÍSTICOS Es todo proceso de organización, procesamiento, reducción

E interpretación de datos para realizar inferencias.

1.2.RECOGIDA DE LA INFORMACIÓN

Acciones básicas

Establecer losObjetivos del

trabajo

De dos clases

Descriptivos

ConfirmaciónRechazo de 1

HipótesisFormulada

Previamente.

Datos y variables

Datos

Variables Es toda característica que varía de un elemento aotro de la población.

Son medidas o valores de las variables susceptiblesde ser observadas y contadas.

Clasificaciónde las variables

Cualitativas Atributos cuyos valores son numéricos.

Aquellas variables cuyos valores pueden asociarsea una escala numérica, por ejemplo: edad, altura..

Se diferencian a su vez en:

Continuas Discretas

Cuantitativas

Elegir la población

Población es la totalidad de los elementos del grupo particular que se estudia

Una empresa que está llevando a cabo un estudio a todos los 350 empleados de la empresa.

Esto es población ya que se estudiará cada elemento de la población; en este caso la población es todos los empleados de la empresa,sus 350 empleados.

Muestra es una parte de la población seleccionada de forma que puedan hacerse inferencias de ella con respecto a la población completa.

Por ejemplo, la empresa del ejemplo anterior escogerá 100 empleados de los 350 para hacerles un estudio.

Esto es una muestra ya que el total de empleados es 350, se escogió a 100 para hacerse inferencias del resto.

Confeccionar uncuestionario

Elegidas las variables a estudiar, hay que formular las preguntasoportunas para conseguir los objetivos planteados.

lo más adecuado es elegir preguntas de respuesta múltiple.

Ejemplo : ¿ Qué medios de comunicación tienes en tu casa?

TV RADIO TELÉFONO MÓVIL FAX

1.3.ORGANIZACIÓN Y TRATAMIENTODE LA INFORMACIÓN

El trabajo con los datos comprende:

- La codificación, que consiste en ubicar cada dato dentrode una determinada categoría.- La tabulación, consiste en:

- Disponer de los datos, organizada y sistemáticamente,en tablas, cuadros o gráficos.

-Análisis e interpretación-El tratamiento estadístico de los datos.

Criterios de reducción de datos:

Se siguen 2 criteriosopuestos.

Que los datossean en lo posible

lo menos numerosos

Que los datos no den unarepresentación errónea de

los múltiples caracteresdel conjunto.

Los principales procedimientos para esta reducción consiste en determinar:

Las medidas de tendencia central o posición

Las medidas de dispersión o de variabilidad.

Medidas de tendencia central

Media

Moda

Mediana

Estas medidas se aplican cuando se necesita conocer las característicasrelevantes de la muestra que pueda haber influido en los resultados

obtenidos.

Es la suma de los valores de los elementos dividida por la cantidad de éstos. Es conocida también como promedio, o media aritmética.

Es el valor del elemento intermedio cuando todos los elementos se ordenan.

Es el valor que se presenta el mayor número de veces

Medidas de dispersión o variabilidad

Las medidas de dispersión cuantifican la separación, la dispersión, la variabilidad de los valores de la

distribución respecto al valor central.

DESVIACIÓNESTANDAR

COEFICIENTE DEVARIACIÓN

1.4. REPRESENTACIÓNDE LA INFORMACIÓN

1.4.1.Diagramas visuales

Diversos diseños de esquemas gráficosLos cuales ayudan a los estudiantes a procesar, organizar, priorizar, retener y

recordar nueva información.

Mapasconceptuales

Mapas deideas

Telarañas

Líneas detiempo

DiagramasCausa-efecto

Organigramas

Diagramas deVenn

Son medios para presentar la información de manera clara, con el fin de que cualquier persona al verlas sea capaz de

entender los datos que ellas facilitan.

2.1.Conceptos introductorios

Existen varios principios para elaboraruna tabla de datos.

El concepto principal o en caso de variables, aquellas que consideramosIndependiente, se debe poner en filas.

En caso de que sea difícil establecer la prioridad, se debe buscar ladisposición que se estima más lógica para la comprensión del lector, que tiene el hábito de Interpretar de izquierda a derecha y de arriba abajo.

Cuando la tabla es muy extensa, se debe dividir en dos más sencillas o cambiar de disposición.

Partes de una tabla

Título

Campo o cuerpo: datos numéricos y términos descriptivos

Encabezamiento de columna: identifica el tipo de datos ydescripciones alineados verticalmente.

Encabezamiento de fila: identifica el tipo de datos y descripcionesalineados horizontalmente en cada fila a la derecha.

Notas al pie: explican detalles del contenido de la tabla.

Disposición en filas o columnas: los datos pueden presentarsehorizontal o verticalmente.

Se organizarán de manera que sus elementos se lean de arribaabajo y no transversalmente.

Representación de valores numéricos.

- Los valores inferiores a 1 deben llevar 1 cero delante de la coma decimal.- los valores enteros no deben llevar coma.- Los números superiores a 4 cifras deben llevar un punto(miles).

- Cualquier valor numérico debe llevar tantos dígitos significativoscomo cualquier otro de su misma columna.

- Los datos inexistentes por falta de medición, se marcarán con puntos Suspensivos.- Los vacíos por no aplicarse la medición deben señalarse con una abreviatura o una llamada explicada a pie de página.

- El alineamiento horizontal se realiza a partir de la frase de encabezamiento.Si supera la línea, se alinea con la más pequeña.

- El alineamiento vertical depende de cada tabla y de la opción del autorcon respecto a la estética que quiera darle.

2.2.Frecuencias

Se llama Frecuencia a la cantidad de veces que se repite un determinado valor de la variable

Frecuencia absolutade una variable

estadística, es el número de veces que aparece en el estudio este valor .

A mayor tamaño de la muestra, aumentará el tamaño

de la frecuencia absoluta.

Frecuencia relativa (fi), es el cociente

entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la muestra

2.3.Tablas de frecuencias

Una tabla de frecuencia esta formada por las categorías o valores de una variable y sus frecuencias correspondientes

Procedimiento a seguir en la lectura de cualquier gráfico

Describir el gráfico

Describir los datos

Interpretar los datos

Gráfico de líneas

Se usan para mostrar cambios en una variable o mas variablesque se relacionan con una segunda variable.

Pictograma

Consiste en la utilización de símbolos para representarun conjunto de datos.

Diagrama de sectores

Diagrama de barras

Se usa para representar datos cualitativos ycuantitativos.

Histogramas

Se agrupan los datos en clases, y se cuenta cuántas observaciones hay en cada una de ellas .

Polígono de frecuencias

El resultado es que se "sujeta" la línea por ambos extremos al eje horizontal

y lo que podría ser una línea separada del eje se convierte, junto con éste, en un polígono.

Diagrama de tres dimensiones

Puede conectar tres variables

La destreza de la lectura crítica de datos es una necesidad de nuestrasociedad tecnológica, ya que encontramos tablas y gráficos en la prensa,

comercio así como otras áreas de currículo.

Niveles de comprensión

Leer los datos

Interpretar los datos

Leer más allá de los datos

Valorar los datos

Aspectos a tener en cuenta

- Si el alumno está familiarizado o no con el tema.

- Si el alumno conoce el contenido matemático del gráfico; conceptosnuméricos, relaciones y operaciones contendidas en el mismo.

- Conocimiento previo del tipo de gráfico empleado (gráfico de barras,pictograma…).

Errores

- Elección incorrecta del tipo de gráfico.

- Escalas de presentación poco adecuadas.

- No especificar el origen de las coordenadas.

- Mezclar datos.

Propuestas de intervención educativa

1º ciclo

Las actividades informales de clasificación y recuento pueden proporcionar un inicio de la comprensión y análisis de los datos por parte

de los niños.

Se animará a los niños a plantearse preguntas, organizar las respuestas y crear representaciones para sus datos, así como razonar y comprobar

sus ideas comparándolas con los datos.

2ºciclo

En estos niveles se pretende que los alumnos sean capaces de ver el conjunto de datos como un todo, describir su forma y usar las características estadísticas, como el rango y las medidas de

tendencia central para comparar conjuntos de datos.

La experiencia con una variedad de gráficos les permitirás co0mprender los valores en los ejes horizontal y vertical, la utilidad de las escalas..

Los alumnos deberías usar programas de pc que les ayuden a representargráficos.

4.2.INTEPRETACIÓN DE DATOS

Supone el desarrollo y aplicación del pensamiento cientifico- técnicopara interpretar la información que se recibe y para predecir y tomar

decisiones con iniciativa y autonomía en el mundo .

4.3.RELACIÓN CON LAS OTRAS ÁREAS DE CURRÍCULO

CONOCIMIENTODEL MEDIO

La información es un elemento imprescindible de unabuena parte de los contenidos del área, ésta informaciónse presenta en diferentes códigos, formatos y lenguajes

y requiere, procedimientos diferentes para su comprensión.

A través de éste área se tiene la oportunidad de usar herramientas matemáticas en contextos significativos, tales

como medidas, escalas…

EDUCACIÓNARTÍSTICA

La búsqueda e interpretación de la información se desarrollaen esta área en las diferentes manifestaciones artísticas para

su conocimiento y disfrute, esto permite seleccionar e intercambiar informaciones referidas a ámbitos culturales

del pasado y presente.

EDUCACIÓNFÍSICA

La interpretación de los datos referidos al cuerpo humanopermite desde edades tempranas la valoración crítica de

los mensajes y estereotipos referidos al cuerpo, procedentes de los medios de información y comunicación,

que puedan dañar la propia imagen corporal.

EDUCACIÓNCIUDADANÍA

La elaboración de ideas propias, la valoración de las ajenas, la adquisición de criterios defendibles

son capacidades que se adquieren gracias a la interpre-tación de la información de los datos.

MATEMÁTICAS

El trabajo ha de incidir de forma significativa en la comprensión de informaciones de los medios de

comunicación para suscitar el interés por lso temas y ayudar a valorar el beneficio que los conocimientos

estadísticos proporcionan ante la toma de decisiones.

Los contenidos actitudinales, favorecen la presentaciónde los datos de forma ordenada y gráfica y permiten descubrir

que las matemáticas facilitan la resolución de problemasde la vida diaria.

La aplicación didáctica del pc en el tratamiento de datos consisteen la utilización de las nuevas tecnologías y su uso como recurso

didáctico aprovechando las grandes posibilidades que éstas ofrecendesde el punto de vista de la comunicación interactiva, la resolución

de problemas, acceso a la información….

5.1. RECURSOS INFORMÁTICOS DE CARÁCTER GENERAL.

Herramientasde ofimática

Procesadores de textoBases de datosExcelPower point

Es aconsejable que el maestro aprenda a manejar estas herramientas y hagauso de ellas dentro del aula.

Internet

Saber manejar un navegador para buscar informaciónde todo tipo en Internet o el manejo del correo

electrónico para comunicarse entre profesores, es tareas de gran importancia.

ProgramasEspecíficos

para E.P

Programas de ejercitación y evaluación

Enciclopedias multimedia

Laboratorio asistido por ordenador.

5.2.RECURSOS INFORMÁTICOS ESPECÍFICOS PARA LAS MATEMÁTICAS

CNICE es un portal donde se pueden encontrar contenidos educativosdigitales para el aula.

Proyecto Cifras

Proyecto educativo multimedia que permite la inclusión delcien por cien del currículo de Matemáticas de primaria,cetá abierto a cualquier aportación que se proponga.

Creación de gráficos interactivamente

Con esta página los alumnos pueden crear y modificar a sus gustosUna variedad de gráficos estadísticos.

Ellos pueden darle la forma y color elegida así como Imprimirlos posteriormente.

EN ESTE TEMA:

Hemos vistola importancia y cómo

se debe enseñary utilizar la estadística

Vimos la recogida, organización y presentaciónde datos, así como la interpretación y las

posibles predicciones basadas en los mismos.

En las tablas de datos hemosseñalado cómo se debe presentaresta información de manera clara.

Hemos visto los principales tiposde gráficos.

Hemos indicado la importancia y larelación que la estadística tiene con

otras áreas de currículo.

Hemos hecho un repaso deluso de las TIC.

TemarioCenOposiciones 09

N.Rdguez.Hdez.2009E.PRIMARIA.