República Bolivariana de Venezuela

Ministerio del Poder Popular para la EducaciónU.E. Colegio “Santo Tomás de Villanueva”

Departamento de CienciasCátedra: Química

4° Año

Prof. Luis E. Aguilar R.

TEMA X (Parte I)ESTRUCTURA ATÓMICA Y TABLA PERIÓDICA

Resumen de la historia del átomo...

Hacia el “camino fácil”.

Concepto atómico.

Demócrito, 470 A.C.

Epicuro, 341 A.C.

John Dalton.

1800.

M. Faraday.

Electrólisis. 1834.

Determinación de e-.

Millikan 1909.

Modelo atómico de

Thomson 1909?.

Modelo atómico de

Rutherford 1911.

Modelo atómico de

Bohr 1913.

Modelo atómico de

Bohr-Sommerfeld 1916.

Ecuación de

De Broglie 1924.

Teoría de la cavidad

radiante. Planck 1900.

Efecto fotoeléctrico.

Einstein 1905.

Teoría Mecano-cuántica de

Schroedinger 1926.

Principio de

incertidumbre de

Heisenberg 1927.

G. J. Stoney. 1891.

Concepto de electrón

Determinación e/m.

Thomson 1897.

El hombre empezó a pensar en las propiedades del

átomo y a investigar sus características.

John Dalton

(1800)

NATURALEZA ELÉCTRICA DE LA MATERIA

El átomo es de naturaleza

eléctrica.

Michael Faraday

(1834)

El electrón era una

partícula subatómica.

G. J. Stoney

(1891)

EXPERIMENTOS DE THOMSON

1.76 x 1011 C Kg-1

5.2 x 1017 esu g-1

Valor real: 5.27274 x 1017 esu g-1

Conclusión: primera propiedad atómica medida

2

2

LlB

YE

m

e

EXPERIMENTO DE MILLIKAN

Representación esquemática del experimento de Millikan

sobre la gota de aceite.

Experimentalmente e = 1.592 x 10-19 C (4.774 x 10-10

esu)

Valor real: e = 1.602189 x 10-19 C, además:

mo = masa del electrón en reposo: 9.109 x 10-31 Kg.

Modelo atómico de Thomson (1898).

“ pudín de ciruelas

Modelo atómico de Rutherford (1911).

Modelo atómico de Rutherford (1911).

Postuló su fórmula de dispersión de Rutherford:

_ _

_

_ _

+

2

4

2

Sen

Zn

MODELO DE BORH

V me

r

mn

Sí el electrón salta de una órbita inicial 2 hasta una final 1, el cambio de energía es:

22

1

2

0

42

22

2

2

0

42

88 hn

meZ

hn

meZE ee

22

21

220

42 11

8 nnh

meZE e

Pero la energía se relaciona a su vez:

hchc

hE

22

21

320

42 11

8 nnch

meZ

hc

E e

2

2

2

1

11

nnR

Ecuación de Rydberg .

EL ASUNTO DEL ESPECTRO ELECTRÓNICO DEL ÁTOMO DE HIDRÓGENO-LA HUELLA DACTILAR-

CONTRIBUCIÓN DE RYDBERG:

ÁTOMO DE HIDRÓGENO. H H H H H

(Å) 6562.8 4861.3 4340.5 rojo azul violeta 3889.1 3970.1 4101.7 violeta

OTROS EJEMPLOS:

ORIGEN DE LA CONSTANTE DE PLANCK

INTERPRETACIÓN DE PLANCK AL

ESPECTRO DEL CUERPO NEGRO (1900)

nhE

¿PARA QUÉ SIRVE H?

Mecánica clásica

Teoría de relatividad C = 3 x 1010 cm/s

Unidades: desplazamiento x

tiempo.

Variables continuas.

Sistemas macroscópicos.

Mecánica cuántica

h = 6.626176 x 10-34 Js

Unidades: energía x tiempo.

Variables discretas.

Sistemas microscópicos.

h

“Tabique divisor”

EFECTO FOTOELÉCTRICO

MODELO DE SOMMERFELD

El modelo de Bohr no explicaba las líneas adicionales encontradas a

alta resolución ni los desdoblamientos adicionales cuando el átomo

era colocado en un campo magnético (efecto Zeeman, llamado así

por el físico Holandés Pieter Zeeman en 1896)

Modelo atómico de Bohr-Sommerfeld (1916). Necesidad de un mejor modelo:

Algunas líneas de

la emisión del átomo de H.

Líneas a

mayor resolución.

Líneas frente a un

campo magnético.

Aparición de

dobletes adicionales.

Se denomina efecto Zeeman al

desdoblamiento de los niveles de

energía atómicos o bien de las

líneas espectrales en presencia de

un campo magnético externo. Este

efecto fue predicho por H. A. Lorentz

en 1895 en el marco de su teoría

clásica de los electrones y confirmada

experimentalmente un año después

por P. Zeeman. Zeeman observó que

perpendicularmente a un campo

magnético, en lugar de una línea

espectral, se encontraba un triplete de

líneas, y que paralelo a dicho campo

se encontraba un doblete de líneas.

1916 - Modelo atómico de Sommerfeld

Con la evolución, en el modelo de Sommerfeld se incluyen subniveles

dentro de la estructura del átomo de Bohr, se descartan las órbitas

circulares y se incorpora en cierta medida la Teoría de la Relatividad

de Einstein.

El modelo de Sommerfeld también configura los electrones como

corriente eléctrica y no explica por qué las órbitas han de ser elípticas,

yo creo que son elipsoides y que Sommerfeld lleva razón en que el

electrón es un tipo especial de onda electromagnética, al que la

Mecánica Global denomina ondón.

En 1916, Sommerfeld modificó el modelo de Bohr considerando que las órbitas del electrón

no eran necesariamente circulares, sino que también eran posibles órbitas elípticas; esta

modificación exige disponer de dos parámetros para caracterizar al electrón.

Una elipse viene definida por dos parámetros, que son los valores de sus semiejes mayor y

menor. En el caso de que ambos semiejes sean iguales, la elipse se convierte en una

circunferencia.

En 1916 Sommerfeld consideró que el núcleo no permanecía en reposo debido a

que su masa no era infinitamente grande (1836 veces mayor a la debida al

electrón). Asumió entonces el concepto de órbitas elípticas.

Las órbitas elípticas fueron denotadas con un segundo número cuántico “k”, tal

que:

K = número cuántico azimutal o subsidiario. Valores: 1,2,...n

n = 3

K = 1

n = 3

K = 2

n = 3

K = 3

LA

S E

NE

RG

ÍAS

DE

LA

S T

RE

S O

RB

ITA

S S

ON

DIF

ER

EN

TE

S

En 1916, Sommerfeld perfeccionó el modelo atómico de Bohr

intentando paliar los dos principales defectos de éste. Para eso

introdujo dos modificaciones básicas: Órbitas casi-elípticas para los

electrones y velocidades relativistas. En el modelo de Bohr los

electrones sólo giraban en órbitas circulares. La excentricidad de la

órbita dio lugar a un nuevo número cuántico: el número cuántico

azimutal, que determina la forma de los orbitales, se lo representa

con la letra ℓ y toma valores que van desde 0 hasta n-1. Las

órbitas con:

•ℓ = 0 se denominarían posteriormente orbitales s o sharp

•ℓ = 1 se denominarían p o principal.

•ℓ = 2 se denominarían d o diffuse.

•ℓ = 3 se denominarían f o fundamental.

Para hacer coincidir las frecuencias calculadas con las

experimentales, Sommerfeld postuló que el núcleo del

átomo no permanece inmóvil, sino que tanto el núcleo

como el electrón se mueven alrededor del centro de masas

del sistema, que estará situado muy próximo al núcleo al

tener este una masa varios miles de veces superior a la

masa del electrón.

El número cuántico secundario o azimutal, en la

actualidad llamado ℓ, que tiene los valores 0, 1,

2,…(n-1)

e indica el momento angular del electrón en la órbita

en unidades de

determinando los subniveles de

energía en cada nivel cuántico y la

excentricidad de la órbita.

Sommerfeld, Arnold (1868 - 1951)

Físico alemán que profundizó en la teoría de Niels Bohr sobre los espectros. Pasó

la mayor parte de su vida profesional en Munich. Sommerfeld estudió una gran

variedad de problemas (giroscopios, difracción electrónica y de rayos X, ondas de

radio...). Su trabajo más conocido es el de los espectros atómicos. Desarrolló,

profundizando en ella, la teoría de la estructura atómica concebida por Niels

Bohr. Sommerfeld sustituyó el modelo de las orbitas electrónicas circulares por las

orbitas elípticas e introdujo un nuevo numero cuántico azimutal. En 1916,

Friedrich Paschen confirmaba con cierto detalle la hipótesis de Sommerfeld.

El número cuántico original “k” fue

reemplazado por el número cuántico nuevo l,

donde ℓ = k –1 , conservando a la vez su

mismo nombre. Así:

n = 1 ℓ = 0

n = 2 ℓ = 0 ó 1

n = 3 ℓ = 0 ó 1 ó 2

n = 4 ℓ = 0 ó 1 ó 2 ò 3

O sea: n = 1, 2, 3....... y ℓ = 0, 1, 2.....(n-1)

Esto explicaba por que algunas líneas espectrales se desdoblaban en

dos, tres, cuatro o más.

El momento angular del electrón en la órbita elíptica esta cuantizado

según:

2/11

Zeeman mostró que los átomos sometidos a fuertes campos magnéticos

generaban líneas adicionales en el espectro. Esto es consecuencia de

las posibles orientaciones asociadas a un tercer número cuántico

(denominado magnético), cuyos valores son:

ml = ℓ, (ℓ - 1), (ℓ - 2),......0....... (- ℓ +1), (- ℓ + 2), - ℓ.

Una simple línea en el espectro normal generará (2ℓ + 1) líneas en presencia del

campo magnético

Interpretación del doblete

El doblete no podía ser interpretado en términos de los tres números cuánticos

anteriores. En 1925 Uhlenbeck y Goudsmit propusieron que el electrón giraba sobre su

propio eje mientras describía una órbita Bohr Sommerfeld. Las dos orientaciones

posibles son

Se estimaba como valor del momento angular de spin: ms ℏ, donde ms es el númerocuántico de spin con valores ± ½.

Nombre Símbolo Valores

Número cuántico principal n 1, 2, 3...

Numero cuántico azimutal ℓ 0, 1,...(n-1)

Número cuántico magnético mℓ -ℓ ...0....+ℓ

Número cuántico de spin ms ±1/2

Resumen

Conclusión: Así como las misses se caracterizan por las medidas de busto, cintura y cadera, los

números cuánticos son necesarios para describir el estado electrónico del átomo de hidrógeno y

para entender su espectro de emisión.

LOUIS-VÍCTOR DE BROGLIE

De Broglie Louis Victor (1892-1987), físico y premio Nobel francés, que

contribuyó de manera fundamental al desarrollo de la teoría cuántica

Trató de racionalizar la doble naturaleza de la materia y la energía,

comprobando que las dos están compuestas de corpúsculos y

tienen propiedades ondulatorias (dualidad onda-corpúsculo). Por su

descubrimiento de la naturaleza ondulatoria de los electrones

(1924), recibió el Premio Nobel de Física en 1929

De acuerdo con la física clásica existen diferencias

entre onda y partícula. Una partícula ocupa un lugar

en el espacio y tiene masa mientras que una onda

se extiende en el espacio caracterizándose por

tener una velocidad definida y masa nula.

Actualmente se considera que la dualidad

onda-partícula es un “concepto de la

mecánica cuántica según el cual no hay

diferencias fundamentales entre partículas y

ondas: las partículas pueden comportarse

como ondas y viceversa

La dualidad onda-corpúsculo, también

llamada dualidad onda-partícula, resolvió

una aparente paradoja, demostrando que la

luz puede poseer propiedades de partícula

y propiedades ondulatorias.

En 1924 en su tesis doctoral propuso la existencia

de ondas de materia, es decir que toda materia

tenía una onda asociada a ella. Esta idea

revolucionaria, fundada en la analogía con que la

radiación tenía una partícula asociada, propiedad ya

demostrada entonces, no despertó gran interés,

pese a lo acertado de sus planteamientos, ya que

no tenía evidencias de producirse. Sin embargo,

Einstein reconoció su importancia y cinco años

después, en 1929, De Broglie recibió el Nobel en

Física por su trabajo.

Dualidad partícula-onda

Los fenómenos de difracción e interferencia de ondas no se

podían interpretar según la naturaleza corpuscular de la luz.

Los fenómenos de difracción e interferencia de ondas no

se podían interpretar según la naturaleza corpuscular de

la luz

propuso en 1924 que los

electrones y otros

elementos discretos de

materia, que hasta

entonces se concebían

sólo como partículas de

materia, tenían también

propiedades tales como

la longitud de onda y la

frecuencia

hE La energía de un fotón Según la teoría de la relatividad, la energía asociada a una partícula de masa m viene dada por:

2mcE

donde c es la velocidad de propagación de la radiación

2mch c

hmc

o

al sustituir por el momento

cmp .

y por

c

queda entonces:

hp

Esta ecuación se cumple para el

fotón con naturaleza dual, una onda

con frecuencia y velocidad c que

obedece las leyes del movimiento

ondulatorio:

WERNER KARL HEISENBERG

• El principio de incertidumbre plantea algo novedoso para la ciencia de laépoca: la posibilidad de que algo no sea exacto.

• Es curioso escuchar algo así como “principio”, que está más bien asociado auna ley o a una certeza, seguido de la palabra “incertidumbre”, más

asociada a algo dudoso.

• Suena paradójico…

• … pero esta paradoja es la que hace interesante la mecánica cuántica.

Werner Karl Heisenberg (* Wurzburgo,

Alemania, 5 de diciembre de 1901 – †

Múnich, 1 de febrero de 1976). Físico

alemán. Es conocido sobre todo por

formular el principio de incertidumbre, una

contribución fundamental al desarrollo de

la teoría cuántica. Este principio afirma

que es imposible medir simultáneamente

de forma precisa la posición y el momento

lineal de una partícula. Heisenberg fue

galardonado con el Premio Nobel de

Física en 1932. El principio de

incertidumbre ejerció una profunda

influencia en la física y en la filosofía del

siglo XX.

En mecánica cuántica, principio que

afirma que es imposible medir

simultáneamente de forma precisa la

posición y el momento lineal de una

partícula, por ejemplo, un electrón. El

principio, también conocido como

principio de indeterminación, afirma

igualmente que si se determina con mayor

precisión una de las cantidades se perderá

precisión en la medida de la otra, y que el

producto de ambas incertidumbres nunca

puede ser menor que la constante de

Planck.

La incertidumbre es muy pequeña, y resulta despreciable en mecánica clásica.

para realizar la medida (para poder "ver" de algún modo el electrón) es

necesario que un fotón de luz choque con el electrón, con lo cual está

modificando su posición y velocidad; es decir, por el mismo hecho de

realizar la medida, el experimentador modifica los datos de algún modo,

introduciendo un error que es imposible de reducir a cero, por muy

perfectos que sean nuestros instrumentos.

Podemos entender mejor este principio

si pensamos en lo que sería la medida

de la posición y velocidad de un electrón:

• Supongamos que frente a nosotrostenemos un electrón que va muy

rápido, conocemos su velocidad, pero

no sabemos en que posición esta en

un momento dado.

• Ahora, para saber donde está,le sacamos una foto.

• Sabemos ahora donde esta, perono sabemos su velocidad, ya queal sacar la foto modificamos sumomento o, en términos másprácticos, su velocidad.

m

hzyx

4,,

4

,,h

mzyx

donde:

(x,y,z) es la incertidumbre de la

posición de la partícula

(m) es la incertidumbre de su

momento

Esta ecuación se puede modificar:

A nivel macroscópico (ejemplo 1,0 g) las limitaciones fundamentales en la

precisiones en posición y velocidad son infinitesimales en comparación

con las experimentales porque h = 10-35 Js.

Para un electrón con una masa en reposo de 10-27 g, si se conoce la

velocidad con una precisión de 1ms-1 , no es posible conocer su posición

más allá de 10-9 m aproximadamente, es decir, alrededor de un radio

atómico.

Limitaciones semejantes sobre la definición simultánea de la energía y el

tiempo resultan al hacer simples sustituciones en la expresión:

4

,,h

mzyx

4.

htE

PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE

se anuncia como: 2

XXP

ES UN RESULTADO DE LA CUANTIFICACIÓN DE

LA RADIACIÓN.