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TEMA: ESTRATEGIAS PARA DESARROLLAR EL RAZONAMIENTO LGICO

MATEMTICO

1.1 ANTECEDENTES.

1.1.2 Lo que s del tema.

Las matemticas existen desde el inicio de la humanidad, surgen de la

necesidad de contar, estudiar fenmenos de la naturaleza, y se fueron convirtiendo

en parte fundamentales de la vida, al ponerle nombre a la figura de los terrenos que

tenan, cuando los hombres primitivos cazaban un animal cmo le haran para

repartirlo y todos comer la misma cantidad. Con el paso del tiempo las matemticas

se fueron haciendo ms complejas al existir personas que elaboraron teoras y

formulas para simplificar el trabajo. Adems queran estudiar las cosas que les

parecan fuera de lo comn, siempre con la incertidumbre de saber ms de eso que

les llamaba la atencin, sin saber lo que se generara de todo esto.

El diccionario de la Real Academia de la Lengua Espaola nos dice que las

matemticas se definen como: (Del lat. mathematca, y este del gr. ,

der. de , conocimiento). f. Ciencia deductiva que estudia las propiedades de

los entes abstractos, como nmeros, figuras geomtricas o smbolos, y sus

relaciones. U. m. en pl. Con el mismo significado que en sing. || ~s aplicadas. f. pl.

Estudio de la cantidad considerada en relacin con ciertos fenmenos fsicos. || ~s

puras. f. pl. Estudio de la cantidad considerada en abstracto.

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Haciendo un anlisis, las matemticas estn en nuestras vidas como adheridas

sin que la sociedad se d cuenta. Se tiene la necesidad de saber la hora, se tendra

que voltear a ver un reloj, y en este hay nmeros, un sembrador tiene un enorme

terreno para sembrar y cosechar pero quiere saber cunta semilla utilizar para

hacer su cometido entonces tiene que aplicar los nmeros que provienen de las

matemticas, o tan simple como decir el nio que va a la tienda y a pesar de no

saber sumar ni restar, sabe aplicarlas cuando pide unas galletas y dice que le sobra

dinero al mismo tiempo dice que ajusta otra cosa para gastarse todo el dinero.

Las matemticas se convirtieron en punto de partida de la revolucin tecnolgica

que estamos viviendo, porque sin ellas muy probablemente no existiran las

computadoras, celulares, tabletas electrnicas y toda la gama electrnica que se

conoce y esta por conocerse. La luz elctrica de igual manera no existira, los autos y

muchas otras cosas que necesitan de las matemticas para la produccin y

mantenimiento de los mismos.

Si se habla del espacio curricular que ocupan las matemticas en el plan de

estudios de primaria es junto a la materia de espaol la ms importante ya que se le

asignan la mayor cantidad de horas en el horario escolar, y cumpliendo con el plan

de estudios, las 200 horas anuales.

Los estndares curriculares de las matemticas mencionados en el plan de

estudios 2011 de quinto grado se dividen en cuatro periodos que se usan para llevar

a los alumnos a un entendimiento y razonamiento del lenguaje matemtico.

1. Sentido numrico y pensamiento algebraico

2. Forma espacio y medida

3. Manejo de la informacin

4. Actitud hacia el estudio de las matemticas.

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Estos cuatro momentos buscan que los estudiantes estn preparados para los

problemas que se les puedan presentar en la vida en un futuro prximo en sus vidas.

Y as cumplir con la funcin del plan de estudios.

Se hizo mencin de las competencias y en el programa me parece encontrar una

que puede ser la que se desarrolle con este trabajo de investigacin:

Resolver problemas de manera autnoma. Implica que los alumnos sepan

identificar, plantear y resolver diferentes tipos de problemas o situaciones,

mentalmente o empleando un mtodo.

Cabe mencionar que la asignatura de Matemticas se relaciona con materias

como espaol donde se lee y comprenden problemas para llegar a un buen

resultado, que es lo que se estar trabajando en la presente investigacin. Con

geografa porque se manejan datos, tablas, grficas y un sinfn de nmeros, historia

de igual manera, por mencionar otras que necesitan de las matemticas para poder

tambin ser comprendidas.

El docente debe promover en los alumnos el uso de tcnicas de las cuales los

procedimientos sean razonables para el alumno y logre obtener de ello un

aprendizaje significativo, estos deben ser apegados a lo que el enfoque de

matemticas nos diga, el cual es constructivista, donde se opone crear situaciones

problemticas que permitan al alumno reflexionar y construir su propio conocimiento.

Se detect con la previa observacin y anlisis del diario de campo que los

alumnos de quinto grado en la clase de matemticas al momento de darle resolucin

a un problema de cualquier ndole, presentan serias dificultades, ya que no son lo

suficientemente crticos y reflexivos, o los alumnos no logran comprender los

problemas que se les presentan ya que no descifran o comprenden de que trata cada

uno de los problemas. Es por eso que se han hecho innumerables investigaciones

referentes al tema las cuales tratan de dar solucin o proponen las soluciones la

cuestin sera poder aplicar esto al grupo, de las tantas investigaciones las

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principales que se encontraron giran en torno a las que se hicieron en el Centro

Regional De Educacin Normal Profra. Amina Madera Lauterio (CREN).

Existen diversas investigaciones que dan auge a este tema como lo dice el autor

Juan Francisco Vzquez Alejandro en su investigacin llamada SECUENCIAS

DIDACTICAS PARA FAVORECER EL RAZONAMIENTO MATEMTICO EN LA

ADICIN Y LA SUSTRACCIN EN UN GRUPO DE PRIMER GRADO DE

EDUCACIN PRIMARIA, correspondiente a la lnea temtica 3, denominada

EXPERIMENTACIN DE UNA PROPUESTA DIDCTICA, en la cual segn el

autor es necesario poner en juego conocimientos, iniciativa, creativa e imaginacin

pedaggica para elaborar, probar y analizar una propuesta congruente con las

finalidades de la educacin bsica para analizar secuencias didcticas de carcter

innovador. Utilizado el tipo de investigacin-accin, con una amplia bibliografa que

puede dar firmeza a un buen trabajo para posteriores investigadores en el mbito del

razonamiento matemtico. Adems de utilizar cuatro propsitos centrales y derivados

de estos propone los especficos, los cuales integra en todo su documento.

Esta investigacin es muy pertinente revisar ms detalladamente para poder

tener una buena referencia en la elaboracin de una nueva investigacin orientada al

tema en un contexto diferente al que se aborda en el trabajo mencionado.

Adems de esta investigacin y ms cercana al tema de estudio existe el

documento del recin egresado del CREN, Jaime Zarate, realizando su investigacin

en plano matemtico llamada ESTRATEGIAS PARA FAVORECER EL

PENSAMIENTO LOGICO MATEMATICO EN UN GRUPO DE 6 donde la ubica en

la lnea temtica EXPERIMENTACIN DE UNA PROPUESTA DIDCTICA.

Mencionndonos, que el ser humano hace de los problemas matemticos un

verdadero conflicto por no saber comprender cada uno de los cuestionamientos que

se la hagan, al mexicano no le agrada la idea de tener que detenerse a razonar

alguna cuestin para poder sobrepasarla prefiere que se le d la respuesta o tratar

de atinarla si la suerte corre de su lado.

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En su investigacin propone 5 captulos los cuales desarrolla a partir de la

elaboracin de sus preguntas, contando con su propsito central y en cada uno de

los captulos del documento, la metodologa utilizada radica en la investigacin-

accin por que propone las estrategias, a partir de la previa deteccin de problema,

la bibliografa de este documento es muy apropiada al tema de estudio y buenos

referentes para la presente investigacin.

No solo en el plano municipal o local (de la regin), se han elaborado

investigaciones en razn del pensamiento lgico matemtico. Existen diversos

documentos realizados en el estado que por diversas razones no se encontraron en

el medio de comunicacin tan transitado que es el internet.

En el territorio nacional existe una investigacin impulsada por una doctor

Mexicano llamado Rafael Blanco Menndez que apost por darle algo productivo al

pas y elabor su tesis doctoral la cual denomin EL PENSAMIENTO LOGICO

MATEMATICO DESDE LA PERSPECTIA DE LAS NEUROCIENCIAS

COGNOSCITIVAS, donde elabora un escudriamiento orientado al terreno medico-

cientfico en el sistema seo, explorando todo lo referente a como se da el

pensamiento lgico en el ser humano hasta llegar al razonamiento, menciona todos

los autores que indag para la elaboracin de su tesis haciendo nfasis en lo que se

centra cada uno de los escritores que menciona, la epistemologa de Piaget, 1970,

filosofa de la mente de Searle, 1984, y muchos otros libros que se han escrito

acerca de este tan amplio tema que casi no se transita para poder sacar el potencial

de los alumnos. En su tesis doctoral presenta 6 capitulos de investigacin del tema,

uno ms donde pone en la mesa todas las discusiones que se han originado a partir

de este tema, utilizando tambin un capitulo para conclusiones, otro para bibliografa

y por ultimo plasma el apndice.

Nos mencionan los administradores de la pagina web denominada Sociedad

Matemtica Mexicana [] Tradicionalmente la resolucin de problemas de

matemticas ha sido considerada como una actividad a travs de la cual los alumnos

demuestran que han aprendido los conceptos y mtodos de la disciplina, sin

considerar el papel que juega dicha actividad en la construccin de conocimientos y

en el desarrollo de habilidades.

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Es por eso que se han elaborado los trabajos antes mencionados y aun falta

construir nuevos por la sociedad que se torna de cara al siglo XXI donde a los

alumnos les cuesta ms trabajo las matemticas.

1.1.2 Lo que me falta por saber

Puntualizar las cuestiones que hace falta precisar.

Conocer ms a fondo plan y programa de estudios 2011

Causas que originan que los alumnos no razonen los problemas matemticos.

La construccin de estrategias que permitan llegar en el alumno a un

aprendizaje significativo.

El uso de material didctico.

Relacionar y conocer ms autores referentes al tema.

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1.2 TEMA DE ESTUDIO Y LNEA TEMTICA.

El hombre por naturaleza es un ser pensante capaz de resolver los problemas

que la vida le depare, es capaz de saber qu es lo que le conviene y por

consiguiente que es lo que l busca.

Desde la antigedad los griegos se caracterizaron por su inteligencia

Matemtica, fueron los creadores del sistema numrico, posiblemente se crearon

inconscientemente porque tuvieron la necesidad de contar las cosas, de hacer

sumas al poner, quitarle en ocasiones, o cuando se encontraban algo y esto lo

miraban varios dividan sin saber lo importante que estaban realizando en el

momento, o cuando formaban sus tan significativos y conocidas pirmides que

podran multiplicar el material con el que las realizaran.

Un tiempo despus, aparecen los personajes histricos de los que hoy en da se

habla demasiado Pitgoras que propone un planteamiento o frmula que hoy en da

da dolores de cabeza a los alumnos de secundaria y preparatorias, Aristteles uno

de los filsofos y cientficos ms reconocidos de la antigua Grecia y posiblemente

uno de los ms influyentes de toda la filosofa occidental, de este se originaron otros

2 grandes los cuales fueron sus discpulos Scrates y Platn conocidos al igual que

Aristteles por sus aportaciones y uno de ellos por su cita que se menciona en

muchos lugares del mundo que en letra dice. solo s, que no s nada, que es punto

de partida de muchos escritos en la actualidad.

Teniendo como referencia a los grandes personajes histricos que aportaron a

las matemticas, como es que lograban ser pensantes y razonantes de todo lo que

ocurra en los aos 384-322 a.c., como fue que lograron hacer lo que realizaron los

tres teniendo como punto de partida el razonamiento, aunque Platn se le dificultaba

un poco tener creatividad imaginativa por eso nunca fue su fuerte. Entre los textos de

Aristteles existen los de lgica que es parte principal que se abordar en el

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presente documento, donde nos dice que son medios con los que se ha de alcanzar

el conocimiento positivo.

Si traemos todas estas obras y muchas ms que existen a este siglo y las

aplicamos pienso que daran muy buenos resultados, como es el caso de el grupo de

5 de la escuela primaria Mariano Arista de la comunidad El Blanco, Cedral S.L.P.

que con la previa observacin y anlisis del diario de campo se encontr que existe

una gran dificultad en los nios para poder resolver problemas matemticos

cualquiera que sea el contenido hablando de suma, resta, multiplicacin, divisin,

fracciones etc., cuando se les plantea algn problema no logran descifrar que

procedimiento hacer para resolverlo, solo leen el problema por leerlo y no lo razonan.

Los alumnos saben realizar las cuatro operaciones bsicas en Matemticas pero al

momento de aplicarlas en problemas ya no saben aplicar su conocimiento.

En el mismo tenor del razonamiento matemtico la escuela obtiene un buen

lugar a nivel de sector, en las pruebas de ENLACE en 4, 5 y 6 pero los

porcentajes no son muy alentadores ya que estn por debajo de los 40 % de 100

posible.

Innumerables comentarios que si el maestro no ensea al nio, que si el nio no

aprende porque tiene problemas, la familia culpa el maestro, el docente culpa la

familia de lo que pasa con el nio. Siempre ser un cuento de nunca acabar, es por

eso que se ha de realizar la presente investigacin para tratar de erradicar el

problema de los nios, para comenzar por hacerlos seres pensantes y razonantes en

los problemas que les d la vida y as formar en ellos una pericia para dar solucin a

cualquier problema de la ndole que sea.

Genoveva (2009), hace alusin a la necesidad de que los nios utilicen el

raciocinio como el principal insumo para plantear y resolver problemas que se

ubiquen en el entorno social, desde la primaria, permitiendo con ello, establecer los

cimientos necesarios para continuar aprendiendo de manera autnoma, critica,

razonada y reflexiva durante los prximos aos, aspecto al que tambin el enfoque

de la materia de Matemticas hace alusin.

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Es por eso que esta investigacin se denomina como tema central

ESTRATEGIAS PARA DESARROLLAR EL RAZONAMIENTO LGICO

MATEMTICO el cual se ubicar en la lnea temtica nmero tres nombrada

EXPERIMENTACIN DE UNA PROPUESTA DIDCTICA, el motivo de ponerla en

esta lnea temtica radica en la necesidad de disear y aplicar estrategias que

favorezcan al grupo y a las necesidades de la educacin, poniendo en prctica

conocimientos, creatividad e imaginacin.

1.2.1 Caractersticas de los nios.

A continuacin se presenta tabla con las caractersticas de los alumnos de 5

grado de la escuela primaria Mariano Arista donde se encontraran descripciones de

la personalidad de cada alumno.

Tabla 1.

NOMBRE DEL ALUMNO CARACTERISTICAS

BAUTISTA HERNADEZ LUIS

FERNANDO

Es un alumno que se batalla para que trabaje,

por lo regular no termina ninguna actividad que

se le encomienda, requiere de apoyo para que

pueda trabajar, lee muy poco (por debajo de las

50 palabras por minuto) y su escritura tambin

es deficiente, se distrae con mucha facilidad, es

un poco problemtico y sus compaeros lo

rechazan. Los problemas que tiene en su casa

los proyecta en el saln de clase, su familia no

cuenta con una muy buena posicin econmica.

No razona, ni comprende nada de matemticas.

BAUTISTA VILLEGAS ANA JAZMIN

Esta alumna trabaja a un muy buen ritmo al

menos para concluir la actividades

satisfactoriamente, en ocasiones le cuesta

trabajo comprender las actividades, pero

preguntndole a alguien de sus compaeros lo

entiende, lee y escribe bien. A pesar de que se

mam no sabe leer ni escribir para ella no se

convierte en limitante para realizar las tareas

escolares.

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ESPINOZA ACEVEDO JUAN DAVID David el nio ms callado en el saln de clase,

casi no habla en clases y en participacin su

porcentaje est por debajo del 20%, si tiene

dudas prefiere no hacer nada y esperar a que se

le pregunte a l solo, si no se detecta que el

alumno no est trabajando l no dice nada y

solamente se queda sin hacer la actividad, pero

si se detecta este problema y se le explica en el

plano individual trabaja lento pero lo hace, vive

con su pap y su mam, que es la que est a

disposicin de las actividades que se realiza en

la escuela.

HERNANDEZ RODRIGUEZ ANGEL Un alumno aplicado en las tareas y los trabajos

escolares siempre estn en tiempo y forma,

aunque por lo regular su conducta se ve

mermada porque le gana mucho el juego. Sabe

leer y escribir bien, en operaciones de

matemticas se ha detectado que resuelve

problemas con la calculadora, pero si se le

retira lo hace bien. Cuenta con mucho apoyo de

su mam por lo menos siempre est al

pendiente de l, pregunta de su desempeo al

profesor.

HERNANDEZ SOTO MARIA DEL

REFUGIO

Alumna aplicada en todo lo referente a la

escuela (trabajos, participacin y tareas adems

que su disciplina es siempre buena), no le gusta

trabajar en equipo si no est con la alumna

Sara, esto se da a raz de que es la sombra de

Sara ya que hacen las actividades iguales,

aunque no se les pide trabajarla en binas.

Rpidamente comprende las actividades, se

integra a la dinmica grupal. La alumna es de

los primeros lugares de aprovechamiento en el

grupo.

LUNA OLIVA SARA Alumna inteligente la cual capta rpidamente el

propsito de las actividades, las realiza sin

ninguna dificultad, es muy segura de s misma,

es de las alumnas que apoya a sus compaeros

y se arriesga a corregir al profesor de buena

manera. Apoyada por sus padres y esto se

refleja en su aprovechamiento escolar, es el

primer lugar del grupo. Es de las alumnas que

machetean para poder obtener la calificacin

que tiene, su modo de trabajar es muy burdo ya

que en sus trabajos se nota como si los hiciera a

la carrera.

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MEDRANO DALEY CRISTIN La alumna Daley, tiene el problema de no vivir

con su madre biolgica por la razn que ella

vive en EUA y no la frecuenta desde que era

una beb su pap se la trajo para Mxico, y

vive con la pareja de su pap, pero es muy

apoyada por ambas partes. Es una de las

alumnas ms destacadas del aula o al menos en

los trabajos que se hacen en clase porque las

tareas extra-clase casi nunca las realiza y esto

hace que baje su calificacin al final del

bimestre. Siempre aseada apoyada por su padre

y su actual pareja.

MEDRANO HDZ ASUSENA Alumna que siempre cumple con las tareas, y

su calificacin es alta por este motivo, pero

cabe recalcar que en los exmenes de bimestre

no sale de lo mejor, este aspecto hace que su

calificacin baje. En la cuestin familiar se

nota en su personalidad que tiene apoyo al 100

por ciento de parte de su madre siempre esta

constante en la escuela acudiendo a reuniones y

a disposicin de las actividades que se realizan.

Limpia siempre. Sabe leer y escribir bien, en

matemticas le cuesta un poco de trabajo

entender las actividades pero las realiza, le

gusta participar mucho con argumentos slidos

y segura de lo que est diciendo

MEDRANO VAZQUEZ FERNANDO Alumno muy serio apasionado por el base-ball,

el cual hace falta explotar todo su potencial

para que el nio despegue y sea de los alumnos

destacados del grupo, sabe leer en un nivel

bueno, su escritura es un poco deficiente para

el nivel en el cual se encuentra de lectura, el

alumno en su forma de escritura se come

muchas letras o bien el problema de la

segregacin de palabras. Sabe las cuatros

operaciones bsicas de matemticas pero al

igual que mucho de sus compaeros batalla

para comprender los problemas matemticos.

Por parte de su madre, se nota que est al

pendiente de l preguntando sobre su

desempeo en la escuela. Siempre bien aseado

para asistir a clases.

MORALES LUNA SANJUANA En un atrevimiento de decir que es la alumna

ms inteligente, aplicada, seria y sin ningn

problema en la escuela, ella es esta alumna que

es la que debera obtener el primer lugar de

aprovechamiento, en clases es muy seria casi

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nunca habla, pero si no habla es porque en las

actividades siempre entiende las indicaciones y

no le queda duda solo se pone a trabajar, pero

cuando se queda con una duda prefiere

preguntar a Refugio o Sara es por eso que es

inteligente, en este aspecto porque sabe que si

vuelve a preguntar al maestro se quedara igual

por eso busca otra explicacin. Alumna

siempre bien aseada, y esto tambin lo refleja

en sus trabajos porque los hace bien limpios y a

detalle, casi nunca falta a clases y cuando lo

hace es por motivos de salud pero no le afecta

en nada por su inteligencia que es de

nacimiento ya que no es necesario decirle tanto

solo es cuestin de guiarla y explotarle el

mayor potencial que sea posible para que sea

una alumna con aptitudes sobresalientes.

ROSALES ACEVESO CLAUDIO

EMMANUEL

De los alumnos que requieren de apoyo en las

actividades escolares, le cuesta trabajo

comprender las actividades para ponerse a

trabajar, pero a pesar de batallar para entender

no se queda con la duda y se para de su lugar

para preguntar al profesor. Al principio del

ciclo escolar no trabajaba y no era responsable

con las tareas, pero con la pltica con su mam

donde expuso que en aos anteriores haba un

compaero que lo molestaba y llego el

momento en que el nio ya no quera asistir a la

escuela, a partir de ah se cohibi, pero ahora,

el alumno se compuso un poco y empez a

socializar un ms en el saln y de igual forma a

trabajar. Es un alumno que es muy

problemtico por la razn que le gusta molestar

a sus compaeros pero no le gusta que sus

compaeros se defiendan y es cuando llora y le

dice a su mam para que lo defienda, se podra

decir que esta sobreprotegido.

SANCHEZ MEDRANO ANA KAREN Alumna con retraso mental. Esta alumna

presenta este problema de nacimiento, en

plticas con su madre, cuenta que en la

comunidad hay muchos casos especiales pero

nunca se ha sabido a que se deba. Hablando de

Ana Karen menciona, que el especialista que la

atiende dice que tiene un parlisis del

hemisferio izquierdo del cerebro y presenta

diversas anomalas en lo que respecta todo su

cerebro es por eso que su edad cognoscitiva es

de 3 o 4 aos , cuando su edad cronolgica es

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de 12 aos, su forma de aprender se limita a

solo realizar sus primeros trazos en escritura,

solo tiene aprendida la letra a A, y todo lo que

logra aprender en un da para el poco rato se le

olvida y es como decir es por eso que el propsito primordial

de ella en la escuela es la socializacin. La

alumna cuenta con todo el apoyo de su madre

para que sobresalga.

SIFUENTES OVALLE FCO.

LEOBARDO

Alumno repetidor, casi no presenta ninguna

dificultad, solo cuando se le encomienda la

actividad al grupo, en el plano individual le

cuesta un poco de trabajo comenzar pero

cuando empieza lo hace como l entiende las

indicaciones que en ocasiones no son las

mejores interpretaciones para poder resolver;

en los ejercicios de matemticas no razona los

problemas siempre est esperando a que se den

las respuestas a nivel grupal.

SOTO ARMENDARIS KARINA

ABIGAIL

Esta alumna presenta serios problemas de

conducta, la causa de este se da a raz que se

mam no vive en la comunidad porque est en

la Ciudad de Monterrey NL trabajando para la

manutencin de ella y al mismo tiempo de su

abuelita que es su tutora, la alumna presenta un

cierto grado de apata a la escuela al mismo

tiempo que le da por ser rebelde ante sus

mayores, la falta de respeto al igual es

eminente. Es de las que apenas comienzan a

leer y escribir y por consiguiente a aprender las

operaciones bsicas en Matemticas que

hacerlas no representa una dificultad el

problema empieza cuando hay que aplicarlas

porque no sabe comprender los problemas.

SOTO HERNANDEZ MA.

GUADALUPE

Lee pero no comprende, no interpreta, no

razona, no aplica, no suma, no resta, no

multiplica, no divide, no entiende de las

explicaciones y si se le pone un monitor que le

explique para ver si entre pares le entiende

mejor resulta que persiste el no entiende; cuesta

trabajo descifrar que es lo que est pasando con

esta nia, su ropa la mayor parte de los das

est sucia como si no lavaran su ropa.

SOTO SOTO ANAH Alumna muy seria que en matemticas es su

mejor fuerte ya que solo es cuestin de que se

aplique para poder despegar todo su potencial

que tiene en esta materia ya que comprende,

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razona y aplica muy bien en los problemas que

se aplican, adems es capaz de explicar a sus

dems compaeros de la forma que ella

entiende y que les puede resultar fcil.

SOTO SOTO FCO. AUSENCIO Lee y comprende en un rango de bueno, en

matemticas es muy buen estudiante ya que

casi no pregunta sobre los problemas que se le

ponen, en lugar de preguntar al maestro

respecto a dudas que tenga, prefiere preguntar a

sus compaeros para entender mejor. Es un

alumno que es muy apoyado por su mam

estando al pendiente de l, en clases es muy

participativo aunque en los ltimos das ya que

no cumple con tareas.

1.2.2 Diagnostico del grupo de acuerdo al tema.

El grupo de 5 oscila en los 10 aos la mayor parte del grupo a excepcin de

Leobardo que es un nio repetidor y la alumna Ana Karen que es la nia con NEE.

Hablando del grupo se podra decir que es muy diverso, donde solamente 4 nias

son siempre las que van parejitas en su rendimiento escolar, a otros no les gusta

entregar tareas, hay alumnos que no participan, hay otros que se les dificulta

entender las actividades pero por eso se dice que el grupo perfecto solo son utopas.

Apasionados por el beisbol tanto hombres como mujeres, sus temas de inters

son los espantos y toda clase de chismes que escuchen en sus casas. Las nias son

muy tmidas la mayora de ellas excepto Sara que nunca se queda con nada y

prefiere expresarlo. Los nios son ms accesibles y se prestan ms para el dialogo,

adems que se juega con ellos al beisbol.

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El trabajo en equipo es muy favorable ya que todos apoyan, hablando de un

especial caso de la alumna Refugio que no le gusta trabajar en equipo si no es con la

alumna Sara.

En la materia de matemticas presentan serias dificultades para resolver un

problema ya que no descifran la informacin que contienen, lo mejor que se podra

realizar en este grupo es la aplicacin del mtodo Singapur para la resolucin de

problemas matemticos que es acorde al tema a tratar. Presentan un grado muy bajo

en los resultados de los exmenes bimestrales en la materia, ya que el promedio

ms alto que alcanzan es 6 y es la calificacin mnima de aprobacin.

1.3 JUSTIFICACIN

Un problema es un estado de dilema cognitivo que surge cuando una persona

pretende dar respuesta a una pregunta que se le formula o bien quiere hacer una

tarea que se le propone relacionada con cierta situacin llegan los conflictos

interiores por contestar bien y, al tratar de hacerlo, se percata que no sabe bien cmo

hacerlo.

Estos estados de conflicto mental son propiciadores de la actividad intelectual

denominada actividad de aprendizaje que es, desde luego, la actividad que se

requiere para aprender.

La resolucin de un problema nuevo se inicia casi siempre con procedimientos

de ensayo y error: se prueban dos variantes ideas y resultados particulares. Al

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resolver varios problemas iguales, poco a poco se van construyendo ciertas

relaciones que permiten elaborar procedimientos ms viables para su resolucin.

Es muy tradicionalista la resolucin de problemas de matemticas siendo

considerada como una actividad a travs de la cual los alumnos demuestran que han

aprendido las operaciones bsicas adems de conceptos y mtodos relacionados a

la materia, aun cuando no se considera importante ver los logros y aprendizajes

obtenidos en la actividad.

En los ltimos aos se ha tratado de perjudicar a los docentes por cualquier

lado y un aspecto dominante en carrera magisterial es que le dieron mucho valor al

aspecto de alumnos donde de 100 puntos a este le dan el 50, prcticamente la mitad

y son muy difciles de obtener a menos que se tengan alumnos eminentes en

cualquier aspecto. El docente tiene que descuidar por al menos 1 mes y medio, los

contenidos que se establecen en el programa de estudios por dar repaso a estos

aspectos del examen de ENLACE. Es preciso recalcar que en el ao 2012 que de

acuerdo a los resultados obtenidos en la Evaluacin Nacional de Logro Acadmico

en los Centros Escolares (ENLACE) aplicada en primaria casi 6 de cada 10 alumnos

presentan serias dificultades en las habilidades matemticas. Tras una evaluacin a

alumnos de 3 a 6 se destaca de ello que la Secretaria de Educacin Pblica (SEP),

registro que el 55.7 % de los estudiantes obtuvo resultados en el rango de

insuficiente o elemental en matemticas; la proporcin de alumnos con este nivel

de resultados fue de 58.2 % en habilidades de lectura.

Se cree pertinente el diseo de estrategias para favorecer en los individuos la

pericia de razonamiento-matemtico de acuerdo al enfoque de matemticas as se

har al alumno como la secretara y el gobierno quieren que sean, se pretende hacer

a los alumnos capaces de contestar un examen y no prepararlos para la vida, y con

el diseo y aplicacin de secuencias didcticas se estara poniendo en prctica las

dos cuestiones; una, si en los alumnos se logra que sean capaces de pensar y

razonar sabrn contestar los exmenes de ENLACE sin ninguna dificultad. Dos,

logrando el cometido de la investigacin se abarcarn los contenidos del programa

de estudios asimismo los aprendizajes esperados y los individuos sern competentes

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en la vida de acuerdo a su contexto en que se desenvuelvan adems en los que

puedan estar.

En los aos 40s, Piaget se interes por el estudio del desarrollo del

razonamiento-matemtico, generando sus teoras en los aos 50s un enorme

impacto sobre la enseanza de las matemticas y las ciencias en la escuela

(Pulaski,\1975).

En nuestros aos se vuelve a reabrir los intereses de estudio del caso, todo esto

generado por la evaluacin y las nuevas corrientes psicolgicas, Piaget en los aos

40s que de esa fecha a hoy en da las generaciones han revolucionado sus

ideologas y han quedado solamente para contrastar que dice l con los hechos que

se suscitan en la actualidad. La sociedad como dice Fernando Savater est en

constante cambio y ya no es tan funcional las teoras del siglo pasado, hay que

seguir innovando ante esta humanidad demandante, globalizada y obsesionada por

la tecnologa.

Para Rodrigo Lpez (1985) la analoga mente-ordenador es exclusivamente

funcional, no estructural, porque la similitud habra que establecerla a nivel de

software, mientras que el hardware resultara irrelevante. Segn este autor la meta

mora del ordenador tiene una interpretacin fuerte y otra dbil. La primera, la

mantienen los tericos de la Inteligencia artificial que pretenden construir programas

de ordenador que simulen comportamientos inteligentes. La segunda, la defienden

los investigadores de formacin psicolgica que estudian el comportamiento

inteligente utilizando como herramienta el ordenador y el lenguaje informtico.

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1.4 PROPSITOS.

El tema cuenta con un propsito general: Desarrollar en el alumno de 5 el

razonamiento lgico-matemtico para su uso dentro y fuera de la escuela,

cumpliendo con el programa hacindolos crticos y analticos de las situaciones,

mediante la aplicacin de estrategias.

Los propsitos especficos que sern los que alineen la investigacin que se

realizar:

1. Identificar los elementos que contenga el plan de estudios y programas 2011

relacionados al razonamiento lgico matemtico.

2. conocer y comprender causa que origina, que los alumnos no logran razonar

problemas que se les presenten.

3. Disear o adaptar y aplicar estrategias didcticas que permitan desarrollar en el

alumno el razonamiento lgico-matemtico.

5. Evaluar los resultados obtenidos en la aplicacin de las estrategias didcticas

efectuadas para desarrollar el razonamiento lgico-matemtico.

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1.5 PREGUNTAS CENTRALES Y DERIVADAS

1. Qu elementos contiene el plan de estudios y programas 2011 donde se

mencione el razonamiento lgico-matemtico?

1.1 Cul es la vinculacin entre el enfoque de la asignatura y el tema de estudio?

1.2 En qu medida se cumplen los propsitos planteados en el programa de

estudios para favorecer el razonamiento lgico-matemtico?

1.3 Cmo los alumnos logran manifestarlas competencias planteadas en el

programa de estudios?

1.4 de qu manera los estndares se relacionan con el razonamiento lgico-

matemtico?

2. Qu es lo que origina que los alumnos no logren razonar los problemas en

matemticas (razonamiento lgico-matemtico)?

2.1 Qu son las matemticas y cules son las ventajas de su estudio para favorecer

el aprendizaje de los alumnos?

2.2 Qu es el razonamiento lgico-matemtico y en qu medida favorece en los

alumnos para su uso dentro y fuera de la escuela?

2.3 Cmo los alumnos logran dar solucin a los problemas?

2.4 Cmo el contexto familiar y social influye en el razonamiento lgico-

matemtico?

2.5 Cmo vincular a la familia y contexto social para que sea significativo el

razonamiento lgico-matemtico?

3. Cmo disear estrategias didcticas que permitan al educando desarrollar

el razonamiento lgico-matemtico?

3.1 Qu es una estrategia didctica?

20

3.2 Cmo favorecen las estrategias didcticas en el desarrollo del razonamiento

lgico-matemtico?

3.3 Cules estrategias se pueden tomar como referencia tratando de mejorarlas

para el desarrollo del razonamiento lgico-matemtico?

3.4 Qu actividades se proponen en las estrategias didcticas?

3.5 Qu rol juega el docente y la escuela en las estrategias aplicadas para

desarrollar el razonamiento lgico-matemtico?

3.6 Qu papel juegan las actitudes de los nios en el desarrollo de las estrategias

didcticas?

4. Cules son los resultados obtenidos a partir de las estrategias didcticas

aplicadas al grupo?

4.1 Qu es evaluar y tipos de evaluacin?

4.2 Cmo y con qu instrumentos se pueden evaluar las estrategias aplicadas?

4.3 Cules fueron los registros que se obtuvieron?

4.4 Cules son los resultados que se obtuvieron de la aplicacin de las estrategias

didcticas, estrategias favorables y no favorables?

4.5 Cmo se ven reflejados los resultados obtenidos en el aprendizaje de los

alumnos?

4.6 Qu propsitos se lograron superar?

21

2. MARCO TEORICO

2.1 MARCO CONTEXTUAL E INSTITUCIONAL

2.2.1 Datos de identificacin de la escuela

Nombre de la escuela primaria: Mariano Arista

Clave: 24DPR2064E

Tipo: Organizacin completa.

Sector: X

Zona escolar: 120

Turno: Matutino.

Horario de 8:00 a.m. 1:00 p.m.

Localidad: El Blanco Municipio: Cedral S.L.P.

2.2.2 Surgimiento de la escuela

La escuela primaria Mariano Arista surge por el deseo de los habitantes de la

comunidad por tener un mejor horizonte y no quedarse arraigados en la ignorancia,

adems de ser un derecho y una obligacin de cada uno de los mexicanos.

22

Con la promulgacin del artculo tercero Constitucional en 1917 y la

creacin de la Secretara de educacin Pblica en 1921, la educacin y el

sistema educativo se consolidaron como un motor poderoso y constante

para el desarrollo de la sociedad mexicana. desde esa fecha, y hasta la

primera dcada del siglo XXI, la educacin pblica ha enfrentado el reto

de atender una demanda creciente y el imperativo de avanzar en la

calidad del servicio educativo y sus resultados (Plan de estudios 2011, p.

11)

La escuela divide a dos comunidades, la comunidad El Blanco y la

comunidad de Refugio de monjas, mimos pertenecientes al municipio de Cedral,

S.L.P. el hecho de que la escuela se encuentre ubicada en el centro de ambas

comunidades es porque cada uno de los ejidos tena su propia escuela pero fue

aproximadamente en el ao de 1968 cuando se decide unificar la educacin de

ambas comunidades para brindar una mejor educacin y atencin, puesto que no

exista un edificio especifico como escuela en cada uno de esos lugares, por lo que

se opt por fundar una escuela que brindara servicios por igual a ambas

comunidades.

La escuela se inicio con dos aulas donde se llevaran a cabo las clases

pertinentes a los seis grados de primaria, haba pocos alumnos por las diversas

actividades y labores que los nios desempeaban, haba tambin un sanitario que

posteriormente y con el paso de los aos fueron creciendo y mejorando su

infraestructura.

La escuela con el paso del tiempo se ha convertido en una institucin de

organizacin completa, a pesar de ser una comunidad esta cuenta con alumnos

suficientes para ser de este tipo de organizacin y se mantiene con alumnos de las

comunidades: el Refugio de mojas, el Blanco y el Sauz. La institucin ejerce sus

clases en un horario matutino de 8:00 am a 1:00 pm dentro de una jornada semanal

de lunes a viernes.

23

El contexto como ya se ha mencionado es rural, pero a pesar de que es una

comunidad rural, cuenta con la cobertura de educacin bsica: Preescolar, Primaria y

Telesecundaria con un maestro correspondiente para cada grado.

Actualmente en el presente ciclo escolar 2013-2014 se inscribieron un

total de 120 alumnos, cada uno de ellos distribuidos en los seis grados

correspondientes a la educacin primaria, de la siguiente manera.

Tabla 2:

Nmero de alumnos por grupo

GRADO TOTAL DE ALUMNOS

Primero 19

Segundo 18

Tercero 20

Cuarto 22

Quinto 17

Sexto 24

2.2.3 Misin y visin de la escuela

Misin de la escuela Mariano Arista

Consolidarnos en el 2013 como una institucin pblica en la formacin inicial

de los alumnos; que desarrollen competencias y exigencias que la sociedad les

demande, ser personas ntegras y comprometidas con su Patria, bajo los principios

de la escuela y bajo el rgimen de los valores, contando para ello con mecanismos

24

de capacitacin y actualizacin permanente de sus docentes, as como vincular el

impulso constante de la investigacin educativa, la integracin de las tareas

sustantivas y la aplicacin de los avances de la ciencia y la tecnologa a la

enseanza y aprendizaje de los nios de educacin primaria.

Visin de la escuela Mariano Arista

Somos una institucin pblica dedicada a la formacin de nios de educacin

primaria, consolidando los principios de la constitucin y atendiendo las principales

demandas educacionales del pas para entregar a estos educandos capaces de

atender situaciones actuales y futuras en sociedad.

2.2.4 Infraestructura de la institucin

La infraestructura de la escuela es nueva, ya que las aulas habitables son de

bloc y sement, cuenta con luz, ventanas a los costados y puertas la mitad metal y la

otra mitad de vidrio, hay aulas que no son usadas para dar clase que tambin estn en

buenas condiciones ya que son las ms nuevas que tiene la escuela, solo que sus

techados no son de placa, es de lmina. As como se encuentran aulas con buenas

condiciones tambin hay un saln que ya est en las ltimas pues es la primer aula

que tuvo la escuela misma aula ya no se ocupa pues sus condiciones son malas ya se

est cayendo y las ventanas y puertas ya no cuentan con los vidrios.

Cuenta con 83 rboles que fueron plantados, mismos que se encuentran en los

costados de la escuela, adems de tener con un cercado que divide la escuela de lo

que es la comunidad, esto a su vez para darles ms seguridad a los alumnos de esta

institucin.

La escuela cuenta con canchas de futbol y bsquet, una rea recreativa que

corresponde a los juegos; es utilizada por los alumnos de la institucin en el recreo, al

finalizar clases y antes de comenzarlas cuando llegan temprano. Hay un patio cvico

para hacer los honores; mismo que es utilizado como cancha de basquetbol, tiene

25

departamento de direccin compartido con la cooperativa escolar y sanitarios para

nios y nias adems de tener aulas que fungen como almacn y resguardo de los

materiales de educacin fsica, una biblioteca, un saln con asientos el cual es el saln

de ingles, una aula que es el desayunador de los alumnos y seis aulas funcionales

para cada grado escolar.

Actualmente la escuela se encuentra en el proceso de un proyecto, el cual

consiste en reparar la esttica de la escuela, a las aulas se les pondr vitropiso, as

como acondicionar los techos de los salones con impermeabilizante, en las aulas

nuevas techarlas para su mejor utilizacin y comodidad de los alumnos, as como

demoler las primeras aulas que ahora son utilizadas como saln para llevar a cabo

festejos de la institucin para construir una nueva aula, plantar mas reas verdes

dentro de la institucin.

En inventario la escuela cuenta con:

01. Sello oficial de la escuela primaria

02. Sello de la sociedad de padres de familia

03. Libro de actas de la sociedad de padres de familia

04. Libreta de nota de gastos

05. Libro de egresos e ingresos

06. Carpeta de reconocimientos

07. Escuelas de tiempo completo

08. Escuelas de calidad

09. Practicantes del ciclo escolar 2013-2014

10. Reuniones de consejo escolar de zona

11. Expedientes personales de los maestros de grupo 1 a 6

12. Expediente de auxiliar de intendencia

13. Oportunidades 2013-2014

14. Plantilla de personal

15. Copias de credenciales de APF

16. Enciclomedia (dos equipos completos: can, impresora, CPU, regulador y mesa

de equipo).

26

17. Oficios emitidos en el ciclo escolar 2013-2014

18. SNTE

19. Comits

20. Comit de lectura

21. REL de inicio

22. Certificados de parcela escolar

23. Resultados de exmenes de diagnostico

24. Estadsticas de inicio de curso

25. Carrera magisterial

26. Participacin social

27.documentacion recibida de informacin.

28. Copias de actas de nacimiento, CURP de 1 a 6

29. Copias de documentos entregados

30. Solicitudes

31. Copias de nmina de pago

32. Carrera magisterial

33. Documentos de participacin social

34. Discos

Reforma integral 1, 2, 5, 6 grado

PRE- ENLACE

PSZ 2010- 2013

Cooperativa, APF, ETC, plan de mejora

Supervisin 120 (documentos)

PRE-ENLACE 2009, 2010, 2011-2012

PRE-ENLACE

Evaluacin universal

Participacin social

Correcciones de 1 a 6

Paquete Hacia una comunidad segura materiales de apoyo

Archivo de los ciclos escolares 2008-2009, 2009-2010, 2010-2011, 2011-2012,

2012-2013, 2013-2014

27

35. BIENES Y MUEBLES

2 archiveros metlicos

Pdium

Nicho de bandera

Peridico mural de aluminio

Peridico mural de madera

Mquina de escribir OLIVETTI

1 escritorio ejecutivo sala de reuniones de consejo escolar

Escritorio de director

2 sillas

22 butacas de plstico

1 bomba de agua de succin

1 bandera

1 asta de madera

1 asta metlica

2 fundas

En el desayunador existen 11 mesas chicas y 21 sillas chicas

En la biblioteca: 1 mesa y 27 sillas chicas

En el saln del profesor Abel Faz Estrada, 3 sillas chicas, 1 mesa chica

1 bocina, amplificador y cable de corriente

Sistema inalmbrico profesional con 2 micrfonos y receptor

Contacto de uso mltiples

1 extensin naranja grande

2 extensiones medianas

1 perforadora grande de 2 orificios

Juego de llaves de las aulas y de la escuela

1 grapadora mediana

1 grapadora grande

Calculadora BIG DISPLAY y DUAL POWER MODEL ATC-68

Estufa que se encuentra en el desayunador

28

Tanque de gas que est en el desayunador

1 carretilla

2 mangueras grandes (40 y 30 metros)

1 pala

1 talache

1 azadn

6 mesas de escritorio de grupos

Banca binarias en 1, 2, 3 en condiciones regulares

Butacas en condiciones regulares 4, 5 y 6

Botiqun escolar

Material de aseo de baos

Manta de escuela con nombre grande y personajes del Himno Nacional

Mexicano

2 mesas grandes: 1 de madera y 1 de lamina en el desayunador

5 mesas de lmina de un 1m de largo por de ancho de biblioteca

36 sillas para alumnos (nuevas)

35 mesas individuales para alumnos (nuevas)

1 pintarrn (nuevo)

1 mesa para maestro (nueva)

El cual ser entregado al nuevo director que ingrese al plantel.

2.2.5 El aula

El saln de quinto grado es una aula amplia, cuenta con un pintarrn y un

pizarrn, enciclomedia, adems de tener bancas individuales suficiente para cada

miembro del grupo, 1 mesa tipo escritorio para el profesor.

29

Cuenta con libros del rincn y materiales para los alumnos como: hojas,

cartulinas, etc., silla para el maestro, escritorio, estantes en los que se guardan los

materiales de los alumnos.

El aula cuenta con suficiente claridad ya que las ventanas son muy grandes

pero hay cortinas que las cubran para que el can se mire bien, lo cual provoca en

los alumnos que toda la atencin este hacia la clase.

2.2.6 Quines son los maestros

Los docentes tiene una funcin aparte de sus clases en el aula, ellos mismos

realizan la guardia en la hora de receso, la forma de distribuirse fue que cada uno se

hiciera cargo de los espacios cercanos a sus salones.

Antes de iniciar el ciclo escolar se realiza la junta de consejo tcnico, donde

cada uno de los docentes elige una comisin para llevar a cabo, entre estas

se encontraban; peridico mural, honores a la bandera, cooperativa, guardias,

revisin de planes, higiene, accin social, ecologa entre otras, por lo tanto cada

uno de ellos conoce la funcin a desarrollar. Aparte de la funcin que desempea

cada maestro existe tambin un intendente quien se hace cargo de algunos aspectos

de orden y control dentro de la institucin.

30

Tabla 3:

Comisiones existentes en la escuela primaria en relacin a docentes

MAESTRO COMISIN GRUPO A CARGO

Profr. Noel Estrada Arzola

Director de la escuela

Profr. Jos Luis Prez Torres

Puntualidad y asistencia Primero

Profra. Ma. Teresa Cortez Biblioteca y Planes y

programas Segundo

Profr. Abel Faz Estrada Himno nacional Tercero

Profr. Salvador Armando Medrano Snchez

Accin social y subdireccin

Cuarto

Profr. Jos Roberto Cruz Mendoza

Cooperativa Quinto

Profr. Juan Chvez Himno Nacional Sexto

Profr. Ricardo Rocha Educacin Fsica De 1 a 6

(de lunes a mircoles)

Mtro. Vicente Galvn Ingls De 1 a 6

Sra. Mara Carmela Torres Garca

Orden, higiene y limpieza Intendente

31

2.2 MARCO HISTORICO Y MARCO CONCEPTUAL

Antes del pensamiento que aspira a una coherencia lgica hallamos fe en una u

otra magia Euclides (300 a.c.)

La humanidad siempre esta sedienta de conocer ms referente a cierta cosa, es

naturaleza querer saber ms, y para ello es necesario que se empleen las

matemticas, son eje de muchos descubrimientos que han cambiado el mundo que

han llevado a la sociedad en el camino que se conoce ahora.

Desde hace miles de aos ha existido el empleo de las matemticas para

diversas situaciones que hoy da se comentan, el uso en las pirmides y templos

construidos por los antepasados.

Segn la historia del razonamiento nos dice que, el nacimiento de la lgica est

relacionado directamente con el nacimiento intelectual del hombre. La lgica surge

como mecanismo espontaneo del desafo del hombre con su entorno natural, con la

necesidad de saber el porqu de los fenmenos.

Poncair (1889). Destaca cinco etapas o revoluciones en ese proceso que se

presentan entre dos grandes tpicos: del rigor y la formalidad, a la creatividad

y el caos. Las etapas se identifican como: Revolucin Matemtica, Revolucin

Cientfica, Revolucin Formal y Revolucin Digital adems de la prxima y

prevista Revolucin Lgica.

32

La lgica matemtica cuestiona con rigor los conceptos y las reglas de

deduccin utilizados en matemticas lo que convierte la lgica en una especie de

meta-matemtica.

Entre los aos 500 a.C. hasta 200 a.C. surge en Grecia los principios

matemticos. poca donde surgen los tan reconocidos personajes de los cuales ms

se habla en las matemticas y hacen diversas aportaciones importantes para este

tema de estudio, Platn, Aristteles y Euclides. Donde Platn pone en la mesa ideas

o abstraccin, Aristteles resuelve el razonamiento deductivo y Euclides propone el

mtodo axiomtico.

Sin los descubrimiento hechos por los personajes antes mencionados no

existiran muchas cosas en nuestras vidas. Mencionando tambin que a partir de

todo lo que generaron estas personas, en la actualidad se elaboran planes y

programas, libro de texto e infinidad de materiales orientados a la educacin no solo

en primaria sino tambin en los dems niveles de la educacin. Tambin se toman

como base teoras elaboradas ms recientemente, que hablan del desarrollo de los

nios y como es forma de aprendizaje.

El plan 1993 menciona que la construccin de aprendizajes matemticos parte

de experiencias concretas por parte de los alumnos. El dilogo, la interaccin y la

confrontacin de puntos de vista ayudan al aprendizaje y a la construccin de

conocimientos; as, tal proceso es reforzado por la interaccin didctica maestro-

alumno.

El aprendizaje no solo depende de esto sino tambin de los materiales,

estrategias o herramientas que se utilizan para abordar los contenidos dentro del

aula, donde los alumnos puedan conectar sus conocimientos con los nuevos que se

generarn durante la clase.

El xito en el aprendizaje de esta disciplina depende, en buena medida, del diseo de actividades que promuevan la construccin de conceptos a partir de experiencias concretas, en la interaccin con los otros. En esas actividades las matemticas sern para el nio herramientas funcionales y flexibles que le permitirn resolver las situaciones problemticas que se le planteen. (SEP, 1993, pg. 43).

33

El plan 1993 se podra decir que es exactamente igual que el plan 2011 de

educacin bsica, solamente cambiando trminos o conceptos que se manejan. Se

mencionan los tres ejes temticos semejantes, enfoque, propsitos y contenidos.

2.2.1 MARCO CONCEPTUAL

Los conceptos que guiaran el trabajo de investigacin son los siguientes.

Matemticas: (Del lat. mathematca, y este del gr. , der. de ,

conocimiento). f. Ciencia deductiva que estudia las propiedades de los entes

abstractos, como nmeros, figuras geomtricas o smbolos, y sus relaciones. U. m.

en pl. con el mismo significado que en sing. || ~s aplicadas. f. pl. Estudio de la

cantidad considerada en relacin con ciertos fenmenos fsicos. || ~s puras. f. pl.

Estudio de la cantidad considerada en abstracto. (diccionario de la real academia de

la lengua espaola)

Razonamiento: Accin y efecto de razonar. || 2. Serie de conceptos encaminados a

demostrar algo o a persuadir o mover a oyentes o lectores.

Razonar: Discurrir, ordenando ideas en la mente para llegar a una conclusin. Antes

de decidirte, razona un poco. || 2. Hablar dando razones para probar algo

Razonamiento lgico-matemtico: proceso mental por el cual a travs de

relacionar datos previos y la condicin correspondiente, se puede dar solucin a un

problema.

Todo contenido matemtico desarrolla el razonamiento lgico-matemtico, mediante

la resolucin de problemas.

34

Problema matemtico: situacin que plantea una tarea o interrogante, para lo cual

el individuo no tiene previamente un proceso matemtico de resolucin.

Es toda situacin que causa duda y es carente de la respuesta inmediata.

Es resuelta despus de aplicar un proceso de razonamiento lgico-matemtico.

Estrategia: es el conjunto de mtodos, tcnicas, acciones y procedimientos

utilizados racionalmente para lograr un objetivo propuesto.

35

CAPITULO 3. METODOLOGIA

3.1 Diseo metodolgico.

Se define la investigacin como una actividad encaminada a la solucin de

problemas. Su objetivo consiste en encontrar respuesta a preguntas mediante el

empleo de procesos cientficos. (CERVO y BERVIAN, 1989, p. 41)

Por consiguiente la investigacin implica.

a) El descubrimiento de algn aspecto de la realidad.

b) La produccin de un nuevo conocimiento que pueda tener una aplicacin

inmediata en la solucin de problemas prcticos.

La escuela se convierte en parte esencial del desarrollo de la humanidad ya que

es aqu donde permanece gran parte del tiempo aprendiendo los contenidos

abordados, ayudndolos a enfrentar la vida cotidiana de manera satisfactoria, la

escuela debe de ser consciente de los aprendizajes que est generando en el

alumno y de muchos otros factores en los cuales pueda intervenir como la educacin

de los mismos.

El maestro no es el nico responsable ni el nico que tiene la razn en al aula

cuando se genera un aprendizaje, el docente solo tiene que fungir como mediador de

la generacin de los aprendizajes de los alumnos. En la materia de Matemticas el

profesor solo da conceptos o formulas etc. pero nunca genera un aprendizaje ya que

no hace que los alumnos formen sus propias concepciones y sean un poco

autocrticos de las situaciones, se plantean problemas pero a los alumnos se les dice

que es lo que se tiene que hacer aunque esto no cree nada.[] La educacin debe

es una forma de dilogo, una extensin del dilogo en el que el nio aprende a

construir conceptualmente el mundo, con la ayuda, gua, del andamiaje del adulto.

(Bruner, 1995, pg. 15)

36

Para tratar de erradicar o disminuir este problema se necesita, tratar la dificultad

de raz teniendo en cuenta que el aprendizaje de las matemticas es necesario para

la vida cotidiana.

El tema de estudio se escogi y se planteo de la siguiente manera.

ESTRATEGIAS DIDCTICAS PARA DESARROLLAR EL RAZONAMIENTO

LGICO-MATEMTICO. Ubicado en la lnea temtica numero tres denominada

experimentacin de una propuesta didctica. A continuacin se describe el tipo

de investigacin con la que se regir la presente investigacin, de igual manera los

instrumentos empleados para la evaluacin de las estrategias.

Sin olvidar que la investigacin se elaborar en la escuela primaria Mariano

Arista de la comunidad de El Blanco, Cedral, S.L.P. en un grupo de quinto grado con

17 alumnos.

La investigacin dispondr de un enfoque cualitativo ya que es el ms

apropiado para la propuesta didctica ya mencionada. Este enfoque se utiliza para

revelar aspectos que se quieren logran en las preguntas de investigacin. Este tipo

de enfoque se basa en la recoleccin de datos y cualidades omitiendo la valoracin

numrica, describiendo las observaciones y resultados que se obtenga. Su propsito

primordial reconstruir la realidad, tal y como la observan los actores de un sistema

social previamente definido. (HERNNDEZ, 2003, P. 10)

La investigacin cualitativa, es aquella que persigue describir sucesos

complejos en su medio natural, con informacin preferentemente cualitativa. Los

principales tipos de investigacin cualitativa son: la investigacin-accin, es un tipo

de indagacin aplicada, destinada a encontrar soluciones a problemas que tenga un

grupo, una comunidad o una organizacin.

La mayor parte de los estudios cualitativos estn preocupados por el contexto de los acontecimientos, y se centran se indagacin en aquellos contextos en los que los seres humanos se implican e interesan, evalan y experimentan directamente. (Dewey, 1938)

Procurando con este que los alumnos desarrollen su habilidad para resolver

problemas matemticos sin ninguna dificultad utilizando su razonamiento lgico-

37

matemtico para enfrentarse a la vida cotidiana de una forma satisfactoria; de igual

forma en los exmenes que se aplique por parte de las disposiciones oficiales. Para

poder llevar a cabo la investigacin se regir bajo los siguientes pasos:

Observar. Se hace un diagnostico inicial mediante la observacin y se llega a

una conjetura para elegir el tema de la propuesta, no olvidando los problemas

del grupo.

Investigar. las causas que originan el problema, y como el contexto influye

para que esta problemtica se d.

Disear. Hay que elaborar las estrategias pertinentes que permitan a los

alumnos desarrollar el razonamiento lgico-matemtico.

Aplicar. Despus de disear las estrategias es momento de aplicar durante

un periodo de 8 das hbiles desde el inicio de la aplicacin.

Evaluar. Con el registro obtenido de la aplicacin de las estrategias, teniendo

en cuenta los instrumentos de evaluacin utilizados para dar calificacin final.

Anlisis y resultados. Reflexionar en cuanto a los resultados de las

evaluaciones para dar las conclusiones generales.

3.2 Poblacin y muestra

38

La poblacin o universo se refiere al conjunto para el cual sern validas las

conclusiones que se obtengan: a los elementos o unidades (personas, instituciones o

cosas) involucradas en la investigacin. (Morles, 1994, p 17)

La muestra es un subconjunto representativo de un universo o poblacin

(Morles,1994, p 54).

En esta seccin se describir la poblacin, que se toma como base el grupo

en el que se detecto el problema a tratar. [] La poblacin debe situarse claramente

en torno a sus caractersticas de contenido, lugar y en el tiempo. (Sampieri, 1998).

Para continuar analizando esta investigacin, es necesario delimitar un poco

ms el espacio en el que se realiza, es decir hacer referencia sobre la poblacin

(grupo) en la que se est trabajando, es necesario como lo menciona Morles 1994,

las personas, instituciones sobre las que se desarrollo esta investigacin, dicha

poblacin se refiere a los alumnos de quinto grado de la escuela primaria Mariano

Arista de la zona escolar 120 del sector X, perteneciente a la comunidad de El

Blanco, Cedral, S.L.P., el cual es un conjunto de 17 nios. Mientras que la muestra

se refiere a lo siguiente.

la muestra son los 17 nios que conforman el grupo de 5 en la escuela contando

con diez nios y siete nias. Los nios, nueve de ellos cuentan con la edad de diez

aos y solo uno con la edad de nueve aos todos presentando dificultades para la

resolucin de problemas. Las nias, siete en total, las cuales seis con diez aos de

edad, solo una que es la alumna con NEE tiene la edad de 12 aos, solamente dos

de ellas presentan dificultades para la resolucin de problemas matemticos.

3.3 Instrumentos de recopilacin.

39

Las tcnicas de recoleccin de datos son las distintas formas o maneras de

obtener la informacin. Son ejemplos de tcnicas, el diario de campo, entrevistas,

encuestas, fotografas, videos, audio cintas y ms.

Los instrumentos son los medios materiales que se emplean para recoger y

almacenar la informacin. Ejemplo, fichas, formatos de cuestionario, guas de

entrevistas, lista de cotejo, grabadores y escalas.

Toda medicin o instrumento de recoleccin de los datos se debe de reunir

dos requisitos esenciales: confiabilidad y validez. (Hernndez, 2003)

La utilizacin del diario de campo ser por medio de la observacin y

anotaciones de sucesos que ocurren en la clase y en las estrategias aplicadas, que

pueden tener un impacto en el tema a investigar, pues se puede rescatar las

principales dificultades que presentan los alumnos y buscar ms formas de erradicar

el problema detectado.

Para el anlisis de estrategias aplicadas se usar como tcnica de anlisis de

datos, el ciclo reflexivo de Smyth (1991) el cual menciona ESCUDERO (2011)

Parte de una descripcin e informacin de la prctica docente a nivel de aula/departamento, y una vez confrontada con la de los colegas como medio para detectar y clasificar los patrones cotidianos de accin docente, el proceso culmina en una frase de articulacin de nuevos y ms adecuados modos de ver y hacer (Escudero, 2011, p. 86)

El ciclo reflexivo se lleva a cabo en cuatro fases 1. Descripcin, 2. Explicacin,

3. Confrontacin, 4. Reconstruccin.

1. Descripcin. En esta fase se registra todo lo que ocurre en el aula o

algunos sucesos relevantes al tema de estudio.

2. Explicacin. Se dan a conocer o se justifica las acciones que se describen

en el apartado anterior.

40

3. Confrontacin. Se cuestionan cuales son las causas de esa situacin

desde un contexto biogrfico, cultural, social, poltico y bibliogrfico.

4. Reconstruccin. Esta fase consiste en aportar nuevas ideas o estrategias

para poder cambiar la problemtica planteada en la descripcin.

Grafico 1

Ciclo Reflexivo de Smyth

41

3.4 PROCEDIMIENTO ESTADSTICO

3.4.1 Tabla de actividades

TEMA: ESTRATEGIAS DIDACTICAS PARA DESARROLLAR EL RAZONAMIENTO

LGICO-MATEMTICO

LINEA TEMTICA: EXPERIMENTACIN DE UNA PROPUESTA DIDCTICA

PREGUNTAS RECOLECTAR

INFORMACIN SOBRE

CON LOS SIGUIENTES

RECURSOS

Qu elementos contiene

el plan de estudios y

programas 2011 donde

se mencione el

razonamiento lgico-

matemtico?

- Enfoque

- Propsitos

- Estndares

curriculares

- Competencias.

- Programas 2011 de

quinto grado.

- Plan de estudios

2011

- Perrenaud, Philipe

- Sergio Tabn

- Diversas pginas de

internet.

Qu es lo que origina

que los alumnos no

logren razonar los

problemas en

matemticas

(razonamiento lgico-

matemtico)?

- Las matemticas

- Ventajas del estudio de

las matemticas

- El razonamiento lgico-

matemtico

- Influencia del contexto

- Diversas pginas de

internet.

- Entrevistas a padres

y madres de familia

- Alicia Carvajal

- Dean

- Fandio Pinilla

Martha.

Cmo disear

estrategias didcticas

que permitan al

educando desarrollar el

razonamiento lgico-

- Estrategia

didctica.

- Favorecimiento de

las estrategias

didcticas.

- Libros de juegos

- Plan y programas

de estudio 2011

- Fuentes de internet

- Diario de campo

42

matemtico? - Cules

estrategias?

- Las actividades

propuestas

- Rol del docente y

la escuela

- Papel de los

alumnos

- Jean Piaget

- Vygotsky

- Joan Dean.

- Joan Domeneach

- Frida Daz Barriga

Cules son los

resultados obtenidos a

partir de las estrategias

didcticas aplicadas al

grupo?

- La evaluacin

- Los instrumentos

de evaluacin.

- Los resultados

obtenidos.

- Repercusin de la

aplicacin de las

estrategias

- Frida Daz Barriga

- Pginas web

- Diario de campo.

43

MES DICIEMBRE ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO

ACTIVID

ADES/

SEMANA

S

1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3

DA

S

2-6

8-1

3

16

-20

22

-26

30

-3

6-1

0

13

-17

20

-24

27

-31

3-7

10

-14

17

-21

24

-28

3-7

10

-14

17

-21

24

-28

31

-4

7-1

1

14

-18

21

-25

28

-2

5-9

12

-16

19

-23

26

-30

2-6

9-1

3

16

-20

23

-27

30

-4

7-1

1

14

-15

Elaboraci

n

culminaci

n y

exposicin

del

esquema

Entrega de

esquema

Elaboraci

n de 1er y

2do

capitulo

Revisin y

entrega de

correccion

es del 1er

y 2do

capitulo

Diseo y

elaboraci

n de

estrategias

Aplicacin

de

estrategias

44

Elaboraci

n de 3er

capitulo

Entrega de

borrador

del tercer

capitulo

Revisin y

entrega de

correccion

es de 3er

capitulo

Elaboraci

n de 4to

capitulo

Entrega

del

borrador

del 4to

capitulo

Revisin y

entrega de

correccion

es del 4to

capitulo

Conclusion

es

generales

Anexos

Bibliograf

a

Mesas de

trabajo

(avances

doc.)

45

Revisin

final del

documento

recepciona

l (1 y 2)

Correccion

es finales

Culminaci

n del

documento

recepciona

l

Exposicin

del

documento

recepciona

l

Entrega de

documento

recepciona

l

46

4.3 Capitulado preliminar.

PORTADA

AGRADECIMIENTOS

DEDICATORIAS

INDICE

INTRODUCCION

CAPITULO 1 ELEMENTOS CENTRALES QUE ESTABLECE EL PLAN Y

PROGRAMAS DE ESTUDIO 2011 RESPECTO A LA MATERIA DE

MATEMTICAS DE QUINTO GRADO EN RELACIN AL RAZONAMIENTO

LGICO-MATEMTICO

1.1 Manifestacin del enfoque en el aula

2.2 Los propsitos y el razonamiento lgico-matemtico.

2.3 Las competencias en los alumnos

2.4 Los estndares curriculares en concordancia con el razonamiento lgico-

matemtico

CAPITULO 2 IMPLICACION DE LAS MATEMTICAS Y EL CONTEXTO EN EL

DESARROLLO DEL RAZONAMIENTO LOGICO-MATEMATICO

2.1 Las matemticas y las ventajas de su estudio.

2.2 El razonamiento lgico-matemtico, ventajas de su desarrollo

2.3 Los alumnos en los problemas matemticos

2.4 Influencia del contexto social y familiar en el razonamiento lgico-matemtico.

2.5 Vinculacin de la familia en el desarrollo de las secuencias

47

CAPITULO 3. LAS ESTRATEGIAS, DISEO Y APLICACIN, Y SU INFLUENCIA

EN EL DESARROLLO DEL RAZONAMIENTO LOGICO-MATEMATICO

3.1 Estrategia didctica y su uso para el desarrollo del razonamiento lgico-

matemtico.

3.2 actividades propuestas

3.3 Rol del docente y la escuela, en el desarrollo de las estrategias

3.4 Papel de los alumnos.

3.5 organizacin del grupo y tiempo

CAPITULO 4. RESULTADOS OBTENIDOS EN LA APLICACIN DE LA

PROPUESTA DIDACTICA

4.1 La evaluacin y tipos de evaluacin.

4.2 instrumentos que se utilizan.

4.3 Evaluacin de las estrategias

4.4 Resultados obtenidos

4.5 Como se reflejan los resultados

4.6 propsitos superados

4.7 Anlisis de las estrategias (favorables y desfavorables).