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Tema 8: Automatismos lógicos
Automatizaciónvs.
Control
Automatización de Procesos Industriales M.G. Ortega
Introducción
Automática:Automática: ciencia que trata de sustituir en un proceso (o sistema) el operador humano por dispositivos mecánicos o electrónicos.
Automatización:Automatización: acción y efecto de automatizar (aplicar la Automática a un proceso, a un dispositivo, etc.)
Un automatismoautomatismo debe generar señales de control de manera que el sistema (o proceso)
se comporte adecuadamente.
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Introducción
En Control Automático:Control Automático: control de sistemas continuos en el tiempo (al menos en este curso).
SISTEMAO
PROCESOt=0 t
U(t) f(t)Y(t)
t=0 t
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Introducción
En Automatización:Automatización: control de sistemas de eventos discretos.
Muchos procesos no son continuos
Sus variables solo admiten un número finito de valores
Los valores de las variables no cambian de forma continua en el tiempo, sino en instantes determinados.
Problemas de control lógicos y secuenciales
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Introducción
Ejemplo de sistema de eventos discretos:
Detector I Detector II
AUTOMATISMOAUTOMATISMO(CONTROLADOR)
Detector I (ON/OFF)
BARRERA
(SUBIR/BAJAR)Detector II
(ON/OFF)
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Introducción
Ejemplos de estados discretos:
Motor:Motor: En marcha o parado
Depósito: Depósito: Con líquido o
vacío
Válvula: Válvula: Abierta o cerrada
SEÑALES LÓGICAS SEÑALES LÓGICAS (BINARIAS)(BINARIAS)
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Índice
Sistemas lógicos combinacionales y secuenciales.Autómatas. Sistemas síncronos y asíncronos.Minimización y realización de autómatas.
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Lógica combinacional
AND 1 0
1 1 0
0 0 0
OR 1 0
1 1 1
0 1 0
NOT 1 0
0 1
A.B : ANDA.B : AND
A+B : ORA+B : OR
⎯⎯AA : NOT: NOT
BAB.A
B.A)BA(
+=
=+Leyes de Morgan
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Sistemas lógicos combinacionales
Sistemas COMBINACIONALES:COMBINACIONALES: la respuesta del sistema es una función lógica dependiente exclusivamente de la entrada del sistema.
U1
SISTEMA SISTEMA COMBINACIONALCOMBINACIONAL
Up
···Y1
Yq
···
( )q1ii U,...,UfY =
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Sistemas lógicos combinacionales
Ejemplo: Detector de presencia
Interruptor (NA):0: Abierto1: Cerrado
Motor:
II
MM
0: Paro1: Marcha
DD0: No hay objeto1: Hay objeto
AUTOMATISMO:AUTOMATISMO:SISTEMA SISTEMA
COMBINACIONALCOMBINACIONALDD
IIMM
D.IM =
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Sistemas lógicos secuenciales
Sistemas SECUENCIALES:SECUENCIALES: la respuesta del sistema es una función lógica dependiente tanto de la entrada como del estado (memoria) del sistema.
U1
Up
···
Y1
Yq
···
SISTEMA SECUENCIALSISTEMA SECUENCIAL
SISTEMASISTEMACOMBINACIONALCOMBINACIONAL
ESTADO: XESTADO: X(MEMORIA)(MEMORIA)
( )n1q1ii X,...,X,U,...,UfY =
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Sistemas lógicos secuenciales
Ejemplo:
Válvula:0: Cerrada1: Abierta
LT:0: Seco1: Mojado
( )...LT2,LT1,fV =
VV
LT1
LT2
AUTOMATISMO:AUTOMATISMO:SISTEMA SISTEMA
SECUENCIALSECUENCIAL
LT1LT1VV
LT2LT2
El valor de V no sólo dependerá del valor de LT1 y LT2, sino también de si el depósito se está llenando o vaciando
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Índice
Sistemas lógicos combinacionales y secuenciales.Autómatas. Sistemas síncronos y asíncronos.Minimización y realización de autómatas
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Autómata
Definición matemática de un autómata:autómata:
donde:U: entradas
Y: salidas
X: estado
δ: función de transición
λ: función de lecturaMealy: Y = λ(X,U)
Moore: Y = λ(X)
{ }λδ ,,,, XYUA =
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Grafos de transición de estados
Es una forma de representar un autómata
Xp / Yt Xq / Ym
Uk
Estando el automata en el estado Xp, si se aplica la entrada Uk, el automatae voluciona hasta el estado Xq
La salida en el estado Xp es Yt , mientras que la salida en el estado Uk es Ym
(planteamiento de Moore)
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Grafos de transición de estados
Ejemplo: motor con pulsadores de marcha y paro
Pulsadores (NA):0: Abierto1: Cerrado
P: paroP: paro
M: marchaM: marcha
MotorMotor:0: Paro1: Marcha Posibles estados:
• 00: Nada pulsado y motor parado
• 11: M pulsado y motor en marcha
• 22: P pulsado y motor parado
• 33: Nada puldado y motor en marcha
• 44: M y P pulsados y motor parado
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Grafos de transición de estados
Ejemplo: motor con pulsadores de marcha y paro
Pulsadores (NA):0: Abierto1: Cerrado
P: paroP: paro
M: marchaM: marcha
MotorMotor:0: Paro1: Marcha
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Matriz de fases
Es otra forma de representar un autómataPara el ejemplo del motor:
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Autómatas síncronos y asíncronos
Autómata síncronosíncrono: los cambios en los estados se producen en instantes marcados por una señal de sincronización (pulso).
Autómata asíncronoasíncrono: el estado evoluciona cuando cambia la entrada (no hay señal de sincronismo).
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Índice
Sistemas lógicos combinacionales y secuenciales.Autómatas. Sistemas síncronos y asíncronos.Minimización y realización de autómatas.
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Minimización de estados
Se puede reducir el número de estados que son necesarios para realizar un autómata aplicando la compatibilidadcompatibilidad de estados.
Dos estados son compatibles si:Las salidas asociadas a los estados son compatibles.
Los estados anotados en la matriz de fases para dichos estados son iguales/compatibles para cada columna.
A partir de la matriz de fases, se crea la tabla de inferencia, donde se indican los estados que son compatibles
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Minimización de estados
Ejemplo:
MATRIZ DE FASES
TABLA DE INFERENCIA
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Minimización de estados
Ejemplo del motor:
MATRIZ DE FASES TABLA DE INFERENCIA
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Compresión de la matriz de fases
Agrupación de estados en conjuntos, donde todos los estados del conjunto sean compatibles entre sí.
En el ejemplo del motor:
Estados compatibles:(0,2), (0,4), (1,3) y (2,4)
Agrupación de estados compatibles:• A: 0, 2, 4A: 0, 2, 4• B: 1, 3
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Compresión de la matriz de fases
Codificación de los estados:Sólo dos estados: 1 bit : A=0 , B=1A=0 , B=1
• A: 0, 2, 4A: 0, 2, 4• B: 1, 3
MATRIZ DE FASES
Función de lectura (s=Función de lectura (s=δδ(X))(X))
Xs =
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Compresión de la matriz de fases
Función de transición ( X=Función de transición ( X=λλ(X,U) )(X,U) )
( )XMPXPPMX +⋅=⋅+⋅=
Tabla de Karnaugh:• Selección de 1 : suma de productos• Selección de 0 : producto de sumas