Fundamentos matemáticos en Arquitectura I Jesús Hernández Benito

UNIDAD 2: Álgebra lineal.

Tema 7. Sistemas de ecuaciones lineales.

Problemas

1. Resolver los siguientes sistemas matricialmente, sin aplicar la regla de Cramer ni el método Gauss-Jordan:

a)

3=z+ 3x

0=z-y-2x

1-=3z+y-x

b)

8=3z+y-x

0=z- 2x

2-=z-y+x

c)

2

1-

1

=

z

y

x

1-11

21-1-

12-1

d)

2-

3-

3

=z

1

2

1-

+ y

x

1-2

1-3

21

2. Resolver utilizando la regla de Cramer el siguiente sistema:

2-=z+y-3x

4-=z+y-x

1=z+y+2x

.

3. Discutir y resolver, en caso de compatibilidad, los siguientes sistemas de ecuaciones lineales:

a)

2=2z-3y+x

1=z-y+2x

1=z+2y-x

b)

1-=3z-y+3x-

5=z-3y+x-

3=z+y+x

c)

4=z- 3x

1-=z+y-2x

3= y+x

d)

4= y-3x

3-=z-2y+x-

2=z- 2x

2=2z+y-x

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4. Estudiar y resolver la compatibilidad de los siguientes sistemas según los valores del parámetro y resolverlos en los casos de compatibilidad:

a)

1

)1(

1

mzyx

mzmymx

zmyx

b)

34

03

323

1

zx

zyax

zyx

yx

c)

02

0

0

zx

yx

zyx