tema 6

1.- REV como lo positiva

A.1.- Dad A.2.- Un elementa de otro,Cuando de cargase encueelectrone barra deelectriza átomos negativa

b) Por

6

VISIÓN DEL

Como sabempueda ser la

Dicha propiey negativa.

do que la carg

cuerpo tiene les?. Y si la

Los sistema, por lo quedecimos que

a de uno de lentran en el es y cuerpo c

Existen tres

a) Por frote "ebonita", dos con cargSi por el condel vidrio a

amente.

contacto.

CONCEPTO

mos de cursoa extensión, la

edad puede

element

del elect

la carga

qe- = -

ga más eleme

la carga de a carga es de -

as materiales e globalmente un cuerpo los dos signonucleo atómcargado nega

formas para

tamiento: Apasan electr

ga positiva y cntrario se froa la seda, p

Si tocamo

EL

O DE CARGA

s anteriores, a gravitación

manifestarse

La carga mtales constitu

- El - Pr

trón pero de

La unidad in de las partíc

1,6 10-19 C

ntal es la del p

+ 1 Culombi 1 C?.

contienen nte aparecen está cargado

os. Más concrico, un cuerpativamente e

electrizar un

Así por ejemprones de loscarga negativota una barrapor lo que

os por ejem

ECTRICI

A ELÉCTRIC

la carga elén o la inercia.

e de dos for

más elemenuyentes del át

lectrón, queProtón , que

signo opues

nternacional culas elemen

C

protón o el el

io. Qué pue

normalmente como neutr

o, estamos aretamente, ypo cargado pes aquel que t

cuerpo:

plo, si medias átomos deva respectivaa de vidrio cla barra qu

mplo la boli

IDAD

CA. FENÓME

ctrica es una

mas opuesta

ntal es la tomo:

e manifiesta cmanifiesta c

sto, es decir p

de carga es tales vale:

qp+ = 1,6

ectrón, por q

des decir ace

el mismo núros, no manafirmando eny debido a la ositivamentetiene un exce

ante un troze la piel a loamente. con un paño eda con ca

ta de un

ENOS DE EL

a propiedad g

as, que arbit

que manifie

carga negativcarga de iguapositiva.

el coulomb

10-19 C

qué no se toma

rca de su com

úmero de carnifestando pr realidad queno movilidad

e es aquel queso de electro

o de "piel dos de la bar

de seda, pasrga postitiva

péndulo el

LECTRIZACI

general de la

trariamente l

estan las p

va al valor abso

io (C), de fo

a ésta como u

mposición en p

rgas de un sropiedades ee contiene ud de los protue tiene un derones.

de gato" se frra, quedand

san electrona y la seda

electrostátic

103

IÓN

materia,

llamamos

partículas

oluto a la

orma que

nidad?

partículas

signo que eléctricas. un exceso ones que efecto de

frota una do ambos

es de los cargada

co o un

electrosdescarga

sin que lelectrostdicho ins

2.- FUE de carácsigno. A.3.- En eléctricasde la dist siguientes balanza d

r (cm

F (N

distintas

Q

F

oscopio con ado, quedand

c) Por indulleguen a toctático, en el stante se con

RZAS ENTR

Cuando se acter atractivo

una investigas, se ha supuetancia a se encPara determis: 1º.- experimen

de torsión la fu

m)

N) 9

2º.- experimencargas.

(C)

(N)

la barra de do ambos ele

ucción: Si secarse, por ejeinducido la

necta con tier

RE CARGAS:

acercan cuero entre carga

ación para deesto que podríacuentren. inar dicha de

nto. Se electrifuerza repulsiv

10

90,0

nto. Se mantie

1,00

90,0

ebonita prevectrizados de

e acerca un cemplo, acercacarga se desrra, el inducid

: LEY DE CO

pos cargadosas de signos

eterminar cóma depender en

ependencia se

izan dos esferava entre ambas

20

22,0

ene fija la dista

0,50

45,0

viamente carel mismo sign

cuerpo cargaando una basplaza en sendo se carga c

OULOMB

s aprecen fuopuestos y

mo varía la funtre otras cosa

e han realiza

ras iguales cons.

30

10,0

ancia en la ba

gada, pasa uno.

do (inductorra de ebonitantido contrarcon signo con

uerzas entre de carácter

fuerza con queas de la magn

ado dos expe

n carga de igu

40

5,6

alanza de torsi

0,25

22,5

una parte de

) a otro que a cargada a lrio a la cargantrario a la ca

ellos. Dichasrepulsivo ent

e se atraen oitud de las car

erimentos cuy

ual signo y se p

50

3,6

ión y se coloca

0,12

11,2

e la carga da

no lo está (la bola de una del inductoarga del indu

s fuerzas restre cargas d

o se repelen largas que se en

yos resultados

procede a med

0

6

an esferas carg

0,

5

104

al cuerpo

inducido) n péndulo r, y si en

uctor.

sultan ser el mismo

las cargas nfrentan y

s son los

dir en una

60

2,5

gadas con

06

5,6

105

Analizar e interpretar los datos de estas experiencias y resumirlos en una ecuación que relacione dichas variables. El estudio de las fuerzas existentes entre cargas eléctricas, llevó hacia 1775 a J. Priestley y H. Cavendihs a proponer que la fuerza entre cargas disminuía con el cuadrado de la distancia, pero históricamente se asigna al Físico francés C. Coulomb el descubrimiento de la ley que lleva su nombre: "Dos cargas eléctricas puntuales, se atraen o se repelen, según sean de distinto signo o del mismo, con una fuerza que es directamente proporcional al producto de sus cargas e inversamente proporcional al cuadrado de su distancia". El concepto de carga puntual es lógicamente ideal, entendiendose desde un punto de vista macroscópico una carga puntual como aquella cuyas dimensiones son muy pequeñas con respecto a cualquiera otra dimensión considerada en el problema en cuestión.

Matemáticamente dicha ley puede escribirse:

r2u

r

q Q K = F

Donde:

Q y q son los valores de las cargas r es la distancia que las separa u

r es un vector unitario en la dirección de la línea que une ambas cargas

K es la constante de proporcionalidad, que dependerá del sistema de unidades que se escoja y que además depende del medio en el que se encuentran inmersas las cargas. Igual que con la constante K de la ley de Coulomb, cabe definir para cada medio una constante característica llamada permitividad o constante dieléctrica ε que se define como:

4

1 = K

Para el vacío ε0 = 8,84 10-12 C2/N m2 donde K0 = 9 109 N m2/C2. Para otros medios ε = ε0 εr donde εr, llamado permitividad relativa, es una constante característica de cada material. (valores de la tabla). Destaca el valor tan elevado que tiene la permitividad relativa del agua, εr = 80, lo que significa que en el seno del agua la fuerza entre dos cargas es 80 veces menor que en el vacío. Este hecho tiene gran importancia y explica el alto poder disolvente del agua para muchos compuestos iónicos.

MEDIO εr

AIRE POLIETILENO (PET) EBONITA VIDRIO ETANOL AGUA

1.00054 2.3 2.6 6 26 80

Si dos cargas no se encuentran en el vacío sino en el seno de un determinado material, gas, líquido o sólido, la fuerza entre ellas disminuye respecto al valor en el vacio, ya que en este caso la constante de la ley de Coulomb toma un valor

rFF

+Q+q

:r

106

r

00

0

0r

K = K => KK =

K 41

K 41

= =

A.4.- Dos cargas eléctricas que pueden considerarse puntuales Q = 10-4 C y q = 2 10-4 C se encuentran en el vacío y separadas 30 cm. a) Dibujar un esquema gráfico donde se representen las fuerzas que actúan sobre cada carga b) Determinar el valor de dichas fuerzas. A.5.- Tres cargas eléctricas idénticas de 2 10-4C se encuentran en los vértices de un triángulo equilátero de 1 m de lado. Calcular la fuerza resultante que actúa sobre cada una de ellas si se encuentran en el vacío. A.6.- Imagina una esferilla metálica fija cargada con una carga Q y que se sitúa junto a ella un péndulo eléctrico con carga q = 1 nC, de masa 0,5 g y cuyo hilo mide 50 cm de longitud. Si el ángulo con la vertical que forma el hilo del péndulo es de 30º, determina el valor de la carga Q. A.7.- Dos cargas puntuales Q1 y Q2 de 5 μC cada una están situadas en el aire a distancia de 20 cm. Se sitúa una tercera carga q = 1μC a 5 cm de una de ellas y a 15 cm de la otra. Determina el vector fuerza que sufre la carga q en dicha posición. ¿Cómo será F si la q= -1 μC? 3.- CAMPO ELÉCTRICO Una carga eléctrica situada en un punto del espacio hace que éste adquiera unas propiedades que antes no tenía; en efecto si colocamos en cualquier punto de dicha región otra carga eléctrica exploradora observaremos que se encuentra sometida a la acción de una fuerza; este hecho se expresa diciendo que la primera carga ha creado un campo eléctrico, y éste puede definirse como la región del espacio en la que son observable efectos sobre una carga eléctrica. De manera semejante podemos hablar de un campo gravitatorio o en general de un campo de fuerzas

Se define la magnitud vectorial intensidad de campo eléctrico, E

, en un punto del espacio como la fuerza que se ejercería sobre la unidad de carga positiva colocada en dicho punto.

C

N[=] E

q

F = E

Si colocásemos una carga q en una región del espacio y sobre ella aparece una fuerza , el

valor de la intensidad de campo eléctrico, , en dicho punto valdrá: q

F = E

Si consideramos el campo eléctrico que crea una carga puntual Q, considerada como carga origen del campo, y para visualizarlo colocamos una carga q

r2r2u

r

Q K = u

r

q Q K

q

1 =

q

F = E

Si la perturbación la crean varias cargas, el campo total en un punto será la suma vectorial de los campos individuales creados por las distintas cargas en dicho punto: Principio de superposición de campos.

E

= E

1 + E

2 + 3 + ... Es importante tener presente los siguientes aspectos: 1.- La intensidad de campo en un punto es independiente de la carga testigo q, que se coloque en dicho punto. Para que esto sea posible, es necesario que la presencia de q no perturbe el campo eléctrico existente, es decir q debe ser de valor despreciable frente a la carga Q, creadora

del cam conocem A.8.- Det A.9.- Hal2, 3 y 4 m

El camplíneas lla

intensidade las case puedeintensida distribuc

mpo. 2.- La inten

mos podemo

terminar la un

llar el módulometros de dista

po eléctrico eamadas línea

ad de campoargas positiven cortar; poad de campo

Las figuras mciones de car

nsidad de cos olvidarnos

nidad internac

o de la intensiancia, en el va

existente en eas de fuerz

o , es decir svas (manantiaorque si lo ho , lo cual es

muestran la rgas.

campo es ins de las carga

cional de la m

idad del campacío. Represen

una región za que repres

son en cada ales) y va a

hicieran en unimposible.

forma de la

ndependienteas que lo cre

magnitud inten

po eléctrico crnta el valor de

del espacio sentan en ca

punto tangemorir a las nn punto hab

as líneas de f

e de cómo ean y calcula

EqF

sidad de camp

reado por unae E en función

puede repreada punto la

ente a él y snegativas (suría en dicho

fuerza para

se ha crear cómodame

po.

a carga puntuan de r.

esentarse medirección de

u sentido seumideros).Las

punto dos v

los campos c

ado dicho caente la fuerza

al positiva de

ediante una l vector

e considera qs líneas de c

valores distin

creados por

107

ampo; si a como:F

1 μC a 1,

serie de

que parte campo no ntos de la

distintas

El campmetálicaopuestotodos los A.10.- Unen una hdibuja enpor dos c 4.- EST de graviuna ene contrario+q se asu energsuperfici cargas u

En el capotencia para llev

A.11.- Cavalor 1 μ

po eléctrico as paralelas . Dicho cams puntos ent

Una forma de voja de papel p

n el cuaderno cargas de dist

UDIO ENER

La fuerza eltación, por lorgía potencia

Supongamoso -Q que conacercará a lagía cinética; ie terrestre pEl aumento

una energía

aso de la fueal positiva y e

De la expres1・.- La ener2・.- La ener3・.- La ener4・.- La ener

var la carga q

alcula la variμC desde la dis

más útil ey cargadas po es unifortre ambas pla

visualizar las polvo de hierlas líneas qu

into signo y co

RGÉTICO D

éctrica consto que puedeal gravitatori

s que dejamnsideraremosa carga -Q, ade la misma por efecto dede la energía potencial e

erza eléctricaenergía pote

sión anterior rgía potenciargía potenciargía potenciargía potenciaq desde r al

iación de la estancia inicia

s el que secon la mis

rme pues el acas.

líneas de fuerrro y colocande aparecen. olocadas una

E LA INTER

tituye un tipe definirse una.

mos libre unas fija. Debidoaumentando forma que le

e la fuerza gra cinética deeléctrica Ep

a, dado que ncial negativ

obtenida pal será nula cl sera positivl será negatial representainfinito.

energía potencl de 10 cm has

e crea entrsma carga pvalor de es

rza de un camdo por debajo

Cómo crees a distancia da

RACCIÓN EL

po de fuerza na función en

a carga +q o a la atraccsu rapidez a

e sucede a uravitatoria. e la carga +qp, cuyo valor

puede ser ava.

ra la energíauando las cava cuando lasiva para carga el trabajo

cial que se prsta una distan

re dos placapero de signs el mismo e

mpo puede hao de la hoja uque serían lada?

LÉCTRICA

conservativanergía poten

en las proxición entre caa medida quuna masa m

q se explica es:

E p

atractiva o r

a potencial caargas estén as cargas seagas de signo que realiza

roduce si unancia muy gran

as no en

cerse espolvoun imán. Reas líneas de fu

a semejante cial eléctrica

midades de argas de signe se acerca soltada en la

asignando a

r

q Q K =

epulsiva, cab

abe deducir la una distancn de igual sigcontrario. el campo elé

a carga de 1 nnde (que supon

oreando unifoaliza esta expeuerza del camp

e al caso de a, igual que s

otra carga no contrario,y consecuen

as proximida

al conjunto d

be hablar de

lo siguiente: cia infinita gno

éctrico cread

nC se aleja dnemos infinita

108

rmemente eriencia y po creado

la fuerza se definía

de signo la carga ntemente des de la

e las dos

e energía

do por Q

de otra de a).

eléctrica aumentamisma: A.12.- An A.13.- Imrapidez t 5.-POTE potenciacolocada

represenhasta el

inicialmedecrecien

Como corresa la suma de

Así, si por aa su energía

W = ∆EC

nalizar el senta) Se acercanb) Se acercan

magina una catendrá la prim

ENCIAL ELE

Se define elal que tendra en un punt

En el caso d

Según la dnta el trabajoinfinito.

La unidad in

ente en reposntes?

sponde a unasus energías

acción de la cinética dism

= ∆EC

= - ∆EP

tido de la trann cargas del mn cargas de sig

arga de 1 μCmera carga cua

ECTRICO V

l potencial ría la unidadto de un cam

e una carga

efinición dao que realiza

nternacional d

so dentro de

a fuerza conss potencial y

fuerza eléctminuye su en

y W = y co

nsformación y mismo signo gnos contrario

C que se sueltando se encue

l eléctrico, Vd de carga pmpo eléctrico

V =

puntual

= V

da para le a el campo pa

de potencial

un campo e

servativa, si y cinética se m

trica una carnergía poten

= - ∆EP

onsecuentem

los signos de

os.

ta a la distanentre a 50 cm

V, en un pupositiva en su potencial

= EP / q

q

Q K =

qE = p

energía poara trasladar

eléctrico es

eléctrico haci

sobre una camantiene con

rga se separncial, de form

por lo que mente ΔEC

l trabajo y de

ncia de 1 m dde la segunda

unto de un cdicho puntol valdrá:

r

Q K =

r

q

otencial elécr la unidad d

el voltio, v,

denoequtodomismdemequiperpfuer

largono trab A.14

a donde se m

arga eléctricanstante.

ra de otra, ama que el tra

C + ΔEP = 0

la energía po

de otra cargaa, si su masa e

campo eléctr. Según est

trica el potde carga posi

(1 v = J /C

En un ominan

uipotencialeos los puntomo potencia

mostrarse qpotenciales

pendicularmeza del campo

Para traso de una supes necesa

ajo.

4.- Una carmoverá, a po

a sólo actúa

al mismo tieabajo realizad

0

otencial, cuand

a de - 5 μC, fes 2 g?.

rico como lato para una

tencial en uitiva desde e

C).

campo elécsup

es al conjos del campal eléctrico

que las su

ente a las lo.

sladar una cperficie equirio realizar

rga positivaotenciales cre

109

la fuerza

mpo que do por la

do:

fija. ¿Qué

a energía carga q

un punto el punto r

ctrico, se perficies unto de o con el . Puede uperficies

cortan íneas de

carga a lo potencial

ningún

a dejada ecientes o

A.15.- DeV1 es igu 6.- EFEC caracteracción d Carecen electronvecindad 6.1.- AC someteracaba po aunque fuerza ecampo e simétricalas cargaentre elldipolos i una cargopone amenor q

6.2.-AC

eterminar el tal a 20 v. a ot

CTO DE LOS

Atendiendo a * Co

rizan por posde un campo * A de cargas ees de sus md de sus mol

CCIÓN DE U

Como ya ser un dieléctrior modificar a) Si las mola carga pos

eléctrica orieeléctrico exte

b) Si las mamente distras positivas slas compenseinducidos, de

En ambos caga de distintal campo extque en el ext

CCIÓN DE U

Un conducto

trabajo realizatro de potenci

S CAMPOS

a su comporConductoresseer cargas e

eléctrico. Aislantes o deléctricas mómoléculas péculas.

UN CAMPO

e ha dicho, ico a la accila posición in

oléculas de qsitiva y la neenta los dipoerno.

moléculas deribuida): El ese desplacene las fuerzasecimos enton

asos el resultto signo en lterno E', porerior

UN CAMPO E

or contiene g

ado sobre unaial V2 de 10 v.

ELÉCTRICO

rtamiento elés: Si permiteeléctricas libre

dieléctricosóviles de forueden modi

ELÉCTRICO

las cargas eión de un canicial de equ

que está formegativa esténolos en una

e que está efecto del can en sentido s debidas al cnces que en

tado es cualla superficie r lo que el c

EINT

ELÉCTRICO

gran número

a carga de 5 μ Interpretar e

OS SOBRE L

éctrico, los men el desplazes en su inte

os: No permitrma que al sificar ligeram

O SOBRE UN

en un dieléctampo extern

uilibrio. Ante mado el dielén ligeramentdeterminad

formado eampo eléctriccontrario a lcampo eléctrla sustancia

itativamentedel dieléctri

campo result

TERIOR = E -

O SOBRE UN

de cargas m

μC al desplazel significado d

LA MATERIA

materiales puezamiento en erior, que pu

ten el paso someterlos amente su po

N DIELÉCTR

trico se encuno, actúa soeste hecho péctrico son pte desplazadda dirección

l dieléctrico co en este caas negativasrico, alineándse induce un

e el mismo: Eco. Esta gen

tante en el in

E'

N CONDUCT

móviles. Por t

zarla de un pudel signo.

A

eden dividirssu seno de eden poners

de cargas e un campo e

osición pero

RICO

uentran fijasbre las cargpueden ocurrpolares (= suas constituyeen función

son apolaraso hace ques hasta que ladose con el cna polarizació

El campo elénera, a su venterior del d

TOR

tanto, al som

unto donde el

se en dos grucargas eléct

se en movim

eléctricas en eléctrico extno se aleja

s a las molégas cierta furir dos cosasu carga totalendo un dipde la intens

res (=la cae, en cada ma fuerza de campo constón.

éctrico externez, un campdieléctrico es

meterlo a la a110

potencial

upos: tricas. Se iento por

su seno. terno, los an de la

éculas. Al erza que

s: es nula,

polo): La sidad del

rga está molécula, atracción tituyendo

no induce o que se

s siempre

acción de

eléctrico A.16.- Sete vieses contacto A.17.- Dcuenta qu 7.- CAP superficiAdemás superficiespontá adquiere

Dado qu geometruniformeque posacumula

o.

egún lo visto hsometido a uncon un cable

escribir la acue el cloruro s NaC

PACIDAD DE

En un conduie del mismoen su interioEn la superfie equipotenneamente y

La relación e se denomin

La unidad inue es una unLa cantidadría y del meemente por tsea. En el caarse en las pu

hasta ahora ¿n fuerte campde alta tensió

cción de un csódico, NaCl,

Cl (S) ----------[

E UN COND

uctor cargado, debido a or el campo ficie del condncial (V=cteel conductor

que existe na capacida

nternacional [idad excesiva de carga qdio en el qutoda ella debso de conduuntas, donde

¿Qué crees quo eléctrico, co

ón caído en la

campo eléctrical disolverse

[H2O]---------

DUCTOR

o y en equilila repulsión

eléctrico seráductor se ene.) ya que r no estaría e

entre la carad, C del con

[C]= Culombamente granque puede ue se encuenbido a su simuctores irregue la intensida

un campofuerza, cuyo Est(electrones el sentido dorigina un Transcurridmuy peqsuponiendoforma queresultante distribuida e Es libres perm

ue ocurriría somo por ejempcarretera?

co sobre una en agua se di

------> Na+

ibrio, la cargn de las pará nulo al ser ncontrará todde lo contren equilibrio.

rga que tiennductor:

bio / voltio =nde suelen utalmacenar untre. Si el c

metría, de forulares, la caad del campo

V

Q = C

o eléctrico eo valor viene

tas fuerzas en el caso

del campo. campo eléco cierto tieueño) amb

o que haya se en el int

es nulo, yen la superfi

decir el quemite que ést

i yendo en unplo el creado

disolución deisocia en sus i+ Cl-

ga eléctrica srtículas eléctnula la carg

da la carga nrario las car

e un conduc

Faradio F. tilizarse submun conductoconductor esrma que su crga se reparo puede alca

xterno, apare dado por:

EqF

hacen que de los metaEste desplazctrico que seempo (generbos camposuficiente caterior del cy toda la ccie.

en un condte sea "impe

n automóvil (dpor una desc

e cloruro sódiones

se encontrarátricas en el a neta interioneta del misrgas de sup

ctor y el po

múltiplos comor es limitads una esferacapacidad es rte por la sunzar valores

rece sobre é

las cargas ales) se despzamiento de e opone al ralmente unos se nentidad de caconductor ecarga libre

ductor existaermeable" a

de carrocería carga eléctrica

dico en agua.

á distribuidaseno del coor.

smo y constitperficie se m

otencial eléct

mo μF o pF. da y dependa la carga seproporciona

uperficie tenmuy altos.

111

éste una

móviles placen en

la carga exterior.

n tiempo eutralizan argas, de l campo quedará

an cargas al campo

metálica) a o rayo o

Tener en

sobre la onductor.

tuirá una moverían

trico que

de de su e reparte al al radio ndiendo a

8.- CON pueden los dos conducto +Q o - Q diferenc

disposicilos cond

la capac

donde: hojas deenrollanconducto para sint

eléctrico

La energía e

NDENSADO

Un condencargarse conconductoresores a un po

Se llama carQ), ya que la

Se define laia de potenc

El valor de ión de los codensadores p

cidad vale:

Una forma se papel de esdo ambas eor.. También putonizar emiso

La energía d

Los condens

1.- Crear cao uniforme. 2.- Almacena3.- Como co

electrostática

RES

nsador es un cargas iguas a los polosolo del genera

rga de un coa carga total

a capacidad cial entre sus

la capacidadonductores aplanos (dos l

ε es la S es la sd es la d

sencilla de costaño o alumen espiral, d

eden constroras de radio

de un conden

sadores, entr

ampos eléctr

ar energía elomponentes d

almacenada

Q2

1 = E

un sistema dales pero de s de un geneador y el otro

ndensador aes nula.

de un conde conductores

d de un conasí como delláminas cond

permitividad superficie de distancia entr

onstruir un cominio, separadando lugar

uirse condeno.

nsador carga

re otros usos

ricos específi

lectrostáticade circuitos d

a de un cond

V C2

1 = V Q 2

de dos cond distinto signerador de coro a tierra.

a la carga Q

ensador coms.

V

Q = C

ndensador dl medio dieléductoras par

del dieléctrilas láminas

re las misma

ondensador adas por papr a un cilind

nsadores de

do vale:

s se utilizan p

ficos, como o

de corriente

ductor cargad

C

Q

2

1 =

22

ductores sepno. Un condorriente cont

de cualquier

mo el cocient

V

Q

epende de éctrico que loralelas separ

= C

co

as.

de capacidapel parafinadodro en el q

capacidad v

Q2

1 = E

para las sigu

ocurre en el

alterna.

do vale

parados pordensador puetinua o bien

a de los dos

te entre la c

las caracteríos separa. Eados por un

d

S =

d elevada coo (que actúaue cada lám

variable com

V C2

1 = V

ientes aplicac

l condensado

r un dieléctrede cargarsen uniendo un

s conductores

carga del mi

ísticas geomEn el caso sen material die

onsiste en uta como dielémina va uni

mo los que se

C

Q

2

1 = V

22

ciones:

or plano y e

112

rico, que e uniendo no de los

s (Ya sea

smo y la

métricas y encillo de eléctrico)

tilizar dos ctrico), y da a un

e utilizan

el campo

8.1.- AS veces seasociació 8.1.1.- condenspotencia

8.1.2.- entre sí,total alm

QTOTAL =C = Q / CTOTAL ∆

SOCIACIÓN

En un circue pueden asoón.

ASOCIACIÓ

Cuando se asador es la mal existentes

QTOTAL

=> teniendo

C

Q

total

ASOCIACIÓ

La asociació y en consec

macenada ser

= Q1 + Q2 + .∆V =>

∆V = C1 ∆V +

N DE CONDE

ito eléctrico ociar dando

ÓN EN SERI

asocian variomisma para to

para cada co

L = Q1 = Q2 o en cuenta q

C

Q +

C

Q =

21l

ÓN EN PARA

ón en paralecuencia todorá la suma d

... + QN

+ C2 ∆V + ..

ENSADORE

los condenslugar a un e

IE

os condensadodos ellos y ondensador.

= ... = QN = que C = Q /

C

Q + ... +

N

ALELO

lo supone qs los condene las almace

y ∆VTO

. + CN ∆V

CTOTAL =

ES

sadores se elemento cuy

dores en serila diferencia

Q y ∆∆V =>

=>

ue las placansadores tienenadas en ca

OTAL = ∆V1 =

=>

= C1 + C2 +

simbolizan mya capacidad

ie, tal como de potencia

∆VTOTAL = ∆V1

C

1 =

C

1

total

s con el misnen la mismada uno de e

∆V2 = ... =

+ ... + CN

mediante doequivalente

indica la figul es la suma

+ ∆V2 + ...

+ ... + C

1 +

C

1

21

smo tipo de diferencia dllos.

∆V => teni

os líneas pare depende de

ura, la cargade las difere

+ ∆VN

C

1 +

N

cargas estáde potencial.

iendo en cue

113

ralelas. A el tipo de

a de cada encias de

án unidas La carga

enta que

A.18.- Seaplica al entre lasdespués d A.19.- Uncarga y diferencia A.20.- Doenergía a A.21.- Immedianteesferas y 9.- LA C de cualqmetal co electronediferenci se redismovimiedel cond que manmismo, denomin

e dispone de uncondensador

s placas un dde introducir e

Un condensadose conectan a de potencial

os condensadoalmacenada en

magina que une un conductor

la condición f

CORRIENTE De forma ge

quier tipo de onductor, ione

En cualquieres que tieneia de potenci

Como ya hemstribuyen de ento de las caductor, es dec

Para mantenntenga una que manten

na generado

n condensadoruna tensión d

dieléctrico de pel dieléctrico.

or de capacidalas placas de

l y la carga qu

ores de 1 y 2 n el conjunto.

na esfera metár a otra esferafinal para que

E ELECTRICA

eneral la corcargas por aes en una dis

r caso la forme lugar en el ial.

mos visto, al forma tal q

argas. La corcir, cuando e

ner el desplazdiferencia dega un camp

or de corrie

r plano cuyas de 100 V y a cpermitividad

ad 1 nF se hael condensadoue adquiere el

μF se conecta

álica de capaca de 2 nF de se alcance el

A

rriente elécacción de un solución de e

ma más comúseno de un

situar un coque el camprriente eléctril conductor s

zamiento de e potencial co distinto de

ente.

placas tienen continuación s relativa 8. D

a cargado a uor a las de oconjunto?

an en paralelo

cidad 10 nF ycapacidad. Dequilibrio ent

ctrica es el dcampo eléct

electrolitos, e

ún de corrienconductor m

nductor (1) epo en su intica producidase encuentra

cargas a traconstante ene cero en el

un área de 10se desconecta Determinar la

una tensión deotro igual, in

o y se les apli

y que está carDetermina cómtre ellas.

desplazamientrico. Por ejeetc...

nte eléctrica metálico cuan

en el interior terior se anua cesa cuanda potencial c

avés del condntre los extre

interior del

0 cm2 y que disla batería de

a carga y la d

e 100V. Se deicialmente des

ica una tensió

rgada con 5 μmo se repartirá

nto en una dmplo electro

consiste en do entre sus

de un campula (2). En o se anula econstante.

ductor, necesemos del miconductor (

istan entre si 1carga, introddiferencia de

esconecta la bescargado. ¿C

ón de 300V. C

μC de carga, sá la carga en

determinada ones en el se

el desplazams extremos e

po externo, suese instante

el campo en e

sitamos un dismo, o lo q

(3). Tal dispo

114

1 cm. Se le duciéndose

potencial

batería de Cuál es la

Calcular la

se conecta tre ambas

dirección no de un

miento de xiste una

us cargas e cesa el el interior

ispositivo que es lo ositivo se

corriente (Necesid extremo

10.- INT eléctrica

A.22.- ¿Q A.23.- Caatravesad A.24.- Resegundo p

Resumiendo e eléctrica so

1.- La necesi2.- La nece

dad de mater3.- La necess del conduc

TENSIDAD

Se define la s a través de

Qué significa q

alcular la cardo por una cor

ecordando quepor una secció

podemos den:

idad de un ciesidad de carial conductorsidad de un gctor.

DE LA COR

magnitud inel conductor.

queun

que una corrie

rga eléctrica rriente eléctric

e el valor de lón de un cond

ecir que las

ircuito cerradargas libres r, ya sea un mgenerador el

RRIENTE ELÉ

ntensidad d

Si conse circula unatiempo ∆t, d

Su unid

nte eléctrica s

que atraviesaca de intensida

la carga del euctor recorrid

condiciones

do. que puedan

metal (e-) o uléctrico que

ÉCTRICA

de corriente

sideramos qua corriente ediremos que

dad en el SI am

sea de una inte

a la sección dad constante d

electrón es -1,do por una inte

que deben e

n moverse un electrolitomantenga la

e, I, como la

ue por una sléctrica circula intensidad

I = ΔQ

será: I [=]mperio A.

ensidad de 5 A

de un conductde 250 mA.

6 10-19 C, caensidad de 3 m

existir para q

por acción o (iones))) a diferencia d

a velocidad d

sección S dela una cantidmedia I de l

Q / Δt

] Q/t [=] C/s

Amperios?

tor en un tiem

alcula cuántosmA.

que se mante

del campo

de potencial

de flujo de la

e un conductdad de cargala corriente s

s que se d

mpo de 2,5 ho

s electrones pa

115

enga una

eléctrico.

entre los

as cargas

tor por el a ∆Q en será:

denomina

oras si es

asan cada

11.- LEY que exis

conducto A.25.- Enresultado

ΔV (v)

I (mA)

A.26.- Inadjuntas

11.1.- R de que construyunas rayvalor que una resisaumentaresistencgeneral e

Y DE OHM.

Como ya sabste entre los

El inverso dor al paso de

n una experienos:

Determinar co

nterpretar el v

RESISTENCI

Hay conductsu gráfica

yen generalmyas de coloree garantiza e

Pero existenstencia mucha con la temcia varía con estos condu

RESISTENC

bemos de cus extremos

de la resistene la corriente)

ncia de labora

1.5

32

on estos datos

valor de la re

IAS OHMIC

tores, llamadI = f (∆V)

mente de graes que indicael fabricante d

n otras que nho mayor cu

mperatura. Ex la diferencia

uctores no li

CIA ELECTR

ursos anteriorde un cond

consta Dicha de Re cada cpaso dohmio

ncia constituy).

atorio, unos alu

3.0

63

s el valor de la

esistencia de l

CAS Y RESIS

os conductoes una rec

afito, en forman el valor dede la resisten

no se compoando está in

xisten otros ca de potencialineales pued

RICA

res, la relacióductor y la ante.

regularidad

El valor desistencia e

La magnit

conductor y mde la corrienio, (Ω).

ye la condu

umnos que inv

4.5

98

a resistencia qu

los tres condu

STENCIAS N

tores ohmiccta en intervma de pequee la resistencncia).

ortan así. Porncandescentecuya resistenal aplicada, oden clasificar

ón entre el vintensidad d

constituye la

de dicho cocieléctrica, R.,

I = Δtud resistencmide la mayonte a su trav

uctancia. (M

vestigan la ley

6.0

128

ue están utiliza

uctores a, b y

NO LINEALE

cos, que cumvalo amplio deños cilindroscia y su tole

r ejemplo, ee que cuandoncia disminuyo bien con larse en:

valor de la dde corriente

Ley de Oh

iente constan, de forma qu

ΔV / R ia eléctrica eor o menor dvés. Su unida

Mayor o men

y de Ohm, han

7.5

162

ando.

y c, correspo

ES

mplen la ley dde valores. s que llevan rancia (% de

l filamento do está frio; eye con la tema cantidad de

iferencia de que lo atra

hm.

nte recibe eue:

es una constadificultad que ad internacio

nor facilidad

n obtenido los

9.0

198

ondientes a las

de Ohm en eEstas resiste

n un código e desviación

de una bombes decir su remperatura, oe luz que rec

116

potencial aviesa es

l nombre

ante para opone al

onal es el

de cada

siguientes

s gráficas

el sentido encias se mediante sobre su

billa tiene esistencia o bien su ciben. En

117

1.- Resistencias LDR ( Light dependent resistors): son resistencias que varían en función del grado de iluminación. En la oscuridad no presentan electrones libres y en presencia de luz se liberan electrones (efecto fotoeléctrico) aumentando su conductividad. Se febrican a partir de sales de cadmio. 2.- Resistencias NTC ( Negative temperature coeficient): son resistencias que disminuyen al aumentar la temperatura. Se fabrican a partir de óxidos de Cr, Mn, Fe, Co y Ni. 3.- Resistencias PTC ( Positive temperature coeficient): son resistencias que aumentan al aumentar la temperatura. Se fabrican mezclando adecuadamente carbonato de bario, óxidos de Sr y Ti, y otros materiales. 4.- Resistencias VDR (Voltage dependet resistors): son resistencias que varían con la diferencia de potencial aplicada. Se fabrican a partir de carburo de silicio. A.27.- Realizar una investigación experimental para determinar las curvas I = f (ΔV) para resistencias óhmicas y resistencias no lineales. 11.2.- FACTORES DE LOS QUE DEPENDE LA RESISTENCIA DE UN CONDUCTOR La resistencia de un conductor depende de sus características: longitud, sección y calidad conductora del mismo. En general dentro de un intervalo de temperatura, puede expresarse de la forma

S

l = R

donde l : longitud del conductor. S: Sección del conductor ρ: resistividad del conductor (Ωm) La resistividad, ρ, es una magnitud característica del tipo o naturaleza del material conductor. Los llamados buenos conductores, como los metales, tienen un valor bajo para la resistividad; por el contrario, los malos conductores y sobre todo los aislantes tienen un elevado valor para su resistividad.

Material ρ (Ω m ) a 25 C・

Cobre Aluminio Tungsteno ( = wolframio) Hierro Nicrom ( Ni-Cr) Germanio Silicio Vidrio Azufre

1.7 10-8 2.8 10-8 5.5 10-8 10 10-8

100 10-8 0.45 640

1010 a 1014 1015

La magnitud inversa a la resistividad se denomina conductividad, σ. (Ωm)-1. A.28.- Si dispones de hilo de cobre de 1 mm de diámetro, ¿qué longitud deberás tomar para tener una resistencia de 1 Ω? ¡ Y si el diámetro fuese la mitad? La dependencia de la resistencia de un conductor con su longitud, permite construir resistencias variables llamadas reostatos, que mediante un contacto variable, permite cambiar la longitud de la

resistenc

función d 11.3.- M magnitudutilizan p modernaintegradmedidas corrienteA en su diferenci

11.4.- A 1.- Para ejemplo paralelo 2.- Para en parale

cia que ha de

La resistencidel tipo: donde K es u

MEDIDAS EL

En un circudes físicas qupara ello reci

Estos aparatamente digitaos en un úni

s eléctricas (r

Los amperíme, de forma qinterior.

Los voltímetia de potenc

ASOCIACIÓ

Hay dos mot

obtener unano se fabricdos de 100 Ωque sean atelo en ciertos

e recorrer la c

ia de un con

un coeficiente

LÉCTRICAS

ito eléctrico ue interesa mben el nomb

tos pueden sales ( si apaco aparato l

resistencia, ca

metros se insque toda la c

tros se coneccial. Poseen

N DE RESIS

tivos para aso

a resistenciacan resistencΩ. ravesadas pos casos.

corriente.

nductor varía

Rt =e característi

S

por el que medir: la d.d.re de voltím

ser analógicoarecen númellamado políapacidad, pot

stalan en un arga lo atrav

ctan en parauna gran re

cs

m

STENCIAS

ociar a veces

de un detecias de 50 Ω,

or una intens

a también co

= Rt0 [ 1 + Kco de cada m

pasa una cp. ∆V y la int

metro y de am

os (cuando seros directamímetro o testencia,...)

circuito en sviese y pueda

alelo entre loesistencia decorriente, sósímbolo es un

Las mediante una

s varias resist

erminado valo, y si se des

sidad menor

on la temper

K ( t - t0) ]material.

corriente tentensidad de l

amperímetro

se mueve unmente). Ademster, que ade

serie, es decia "contarlas".

os puntos en forma que

ólo la míniman circulo con

resistencias a línea quebr

tencias:

or que no sesea obtener e

y tengan má

atura, siguie

nemos en gea corriente I

o respectivam

a aguja sobrmás generalmemás permite

r interrumpie Su símbolo

ntre los cualepor ellos no

a cantidad puna V en su

en un circrada.

e fabrica comese valor es

ás duración se

endo en gene

eneral al meI. Los aparatomente.

re una escalamente se ene hacer otros

endo la marces un circulo

es interesa mo pasa práctpara su me interior.

cuito se rep

mercialmentenecesario ac

e asocian res

118

eral una

enos dos os que se

a) o más ncuentran s tipos de

cha de la o con una

mediri su ticamente edida. Su

presentan

e. Así por coplar en

sistencias

A.29.- Udetermina amperímemarca i A voltímetroΔV voltio

A.31.- Ca a) La R b) La c) La d R1 = 5 Ω A.32.- Unresistenciresistenci A.33.- Locables se Analiza lo

Utilizando laar en el circu a) Lo que etros, A1, A2 Amperios b) Lo que os V, V2, y V3,

os c) La resisten

Como resum * ASOCIAC

* ASOCIAC

alcula en el cirResistencia eqintensidad quediferencia de p

R2 =

Un miliamperímia interna es 6ia pequeña, R;

os esquemas dtuercen y se c

os dibujos a y

ley de Ohuito de la figu

marcaran y A3 si el

marcarán , si el V0 mar

cia total equiv

men de las act

CIÓN EN SER

CIÓN EN PAR

rcuito de la figquivalente e circula por cpotencial en c

10 Ω

metro se desv6 Ω. Para conv; calcula cuál

de circuitos quecruzan unos cob e identifica

hm ura

los A0

los rca

valente

A.30.-

tividades ant

RIE:

RALELO:

gura:

cada una de laada una de las

R3 = 15 Ω

vía al fondo dvertirlo en un aha de ser el va

e aparecen enon otros. su diagrama c

Idem que en l

teriores pode

as resistenciass resistencias.

ΔV = 30 v.

de la escala caparato capazalor de R.

n los libros no

correspondien

la actividad an

emos decir qu

RT = Σ Ri ΔVT = Σ ΔVIT = Ii

(1/ RT ) =ΔVT = ΔVi

IT = Σ Ii

s

cuando lo atraz de medir has

se parecen en

nte entre los qu

nterior para el

ue:

Vi

Σ (1 / Ri)

aviesa una costa 1 A le cone

n casi nada al

ue aparecen a

l circuito:

orriente de 30ectamos en par

circuito real,

a la derecha.

119

0 mA y su ralelo una

donde los

12.- GE de poteneléctric manteneequivale cede en grandes

ENERADORE

Hemos visto ncial entre s

co.

El generadoer dicha difente (químicaDesde un pulos elemento

Los generadcategorías: q

ES ELÉCTRI

que para qusus extremos

or tiene que erencia de , mecánica...unto de vistaos consumido

dores puedenquímicos y el

COS: CONC

ue circule cors, lo cual se

realizar un potencial, y .). a energético,ores del circu

n ser de dislectromagnét

CEPTO DE FU

rriente a travlogra media

trabajo sobrpara ello

, el generadouito. (Tal com

stintos tipos ticos.

SÍMBOLOLOS GECORRIEN

UERZA ELEC

és de un conante un dispo

re la carga ha de cons

or aporta a lmo sucede en

pero en ge

OS UTILIZADOSENERADORES NTE ALTERNA C.

CTROMOTR

nductor debe ositivo que ll

eléctrica (eleumir una ca

a corriente ula caldera de

eneral puede

EN LOS CIRCUDE CORRIENTA.

RIZ

e existir una dlamamos ge

ectrones) paantidad de

una energía e una calefac

en agruparse

UITOS ELÉCTRITE CONTÍNUA

120

diferencia enerador

ara poder e energía

que ésta cción)

e en dos

ICOS PARA A C.C. Y

121

12.1.- GENERADORES QUÍMICOS La energía eléctrica que proporcionan se obtiene de determinados procesos químicos que se producen en su interior. Transforman, pues energía química en energía eléctrica. Proporcionan corriente continua. Pueden clasificarse en A) PILAS: Existen muchos tipos: * Pilas de Zinc/Grafito. Son las más comunes (1,5 v). Cilíndricas. * Pilas de petaca. Son en realidad la unión de tres pilas de zinc/grafito. (4,5v) * Pilas alcalinas. Semejantes en la forma a las de zinc/grafito. Están compuestas a base de manganeso. (1,5v). Contienen mercurio. * Pilas de botón. Muy utilizadas por su pequeño tamaño. Compuestas a base de mercurio (1,35v). * Pilas de Litio. Se utilizan en aparatos de fotografía. Contienen litio. (3 v) B) BATERIAS. Son semejantes a la pilas, pero pueden ser recargadas si se las somete a una corriente eléctrica. (Son reversibles). * Acumuladores de Níquel/cadmio. Son externamente como las pilas cilíndricas normales. (1,2v). Tienen efecto memoria * Acumuladores de Níquel metal hidruro (NiMH) de 1,2 v * Acumuladores de ión litio (Li-ion) de 3,4 v muy empleadas en ordenadores portátiles. * Acumuladores de plomo. Son las típicas baterías de automóvil. Contienen plomo y ácido sulfúrico. En realidad están compuestas por la asociación de seis pilas elementales. (12v). El uso masivo de pilas y baterías en multitud de aparatos eléctricos y electrónicos ha traído consigo un importante problema medioambiental. Algunos de los componentes de las pilas y baterías (especialmente las del tipo botón, alcalinas y baterías Ni/Cd) son sustancias que pueden contaminar gravísimamente el entorno. Pequeñísimas cantidades de mercurio, cadmio, etc.. pueden contaminar muchos metros cúbicos de agua, al filtrarse en los basureros hasta las aguas subterráneas. Esos metales tóxicos pasan posteriormente a acumularse en los distintos organismos del medio acuático y se incorporan de esta forma a la cadena alimentaria hasta llegar al hombre. Así pues las pilas y baterías no deben arrojarse a la basura con el resto de residuos, sino que deben recogerse aparte en contenedores especiales para ser posteriormente tratadas y recicladas sin causar daños al medioambiente. 12.2.- GENERADORES ELECTROMAGNÉTICOS Se basan en los fenómenos de inducción electromagnética. A) DINAMOS: Producen corriente continua. Son los típicos de las bicicletas. B) ALTERNADORES: Producen corriente alterna. Son los grandes generadores que se utilizan en las Centrales productoras de electricidad para suministro industrial y doméstico. A.34.- Busca en la bibliografía qué se entiende por el fenómeno de inducción electromagnética y cómo puede utilizarse para producir una corriente eléctrica.

12.3.- F por cada eléctrico

A.35.- Ununa inten tiempo ∆

de intens

FUERZA ELE

Se define la a unidad de c

Dado que la o, el J / C, es

na pila tiene unsidad de 0,2 A

Teniendo en∆t =>

es decir, la fsidad eléctric

En resumen

Pote Pote Pote

ECTROMOTR

fuerza electcarga que circ

f.e.m. tiene decir el voltio

una f.e.m. de 4A. Determinar

n cuenta la

f.e.m. equivaca

tenemos que

encia total deencia suminisencia consum

RIZ DE UN G

romotriz del cula por el ci

unidades deo, V.

sumeleciereabopade

4,8v y una resla d.d.p. que s

definición de

=

ale numérica

e para un ge

e un generadostrada al circumida dentro d

E I = ΔV I

GENERADO

generador, Ercuito.

e energía/ car

En un ministraría ectromotriz, serta resistencaliza por unrnes como dra vencer la la corriente

sistencia intersuministra al c

e f.e.m., si

/ q

/ W =

q

W

amente a la p

nerador:

or uito del generador

I + I2 ri

OR (f.e.m.)

E, como el t

rga, en el SI,

generador idal circuito

sin embargo,cia interna ri

idad de cargiferencia de presistencia ique atraviesa

∆V = E - I

rna de 0,1 Ω. circuito y la re

dividimos n

= I

P =

t

t

potencia que

P = P' =

r P" =

trabajo realiz

E = W

, su unidad s

eal, la difereo coincidiría todos los ge; lo que hacga quede alpotencial, ∆Vnterna. Por a el generado

rI

Al conectarlaesistencia exte

umerador y

= P >

e suministra a

E I = ∆V I = I2 ri

zado por el g

/ q

será como el

encia de potea con sueneradores pce que el tralmacenado eV, y en parte ello , si la inor es I, =>

a a un circuitoerna de éste.

denominado

I

al circuito po

122

generador

potencial

encial que fuerza

presentan abajo que entre sus se utilice

ntensidad

o, produce

or por el

or unidad

A.36.- Unpotencial A.37.- Cuextremos la corrien 12.4.- A pequeñopolo poseste tipo

negativoparalelo 1.- Cadatotal I = 2.- La rdisminuysuperior A.38.- Caf.e.m. de se conect 13.- TR transporlámparas

Una pila de pel entre sus bora) El esquemab) La intensidc) La resisten

uando se conde la resisten

nte que circulaa) La f.e.m. deb) La resisten

ASOCIACIÓ

Con mucha os aparatos ssitivo de uno o de asociació

os, es decir no aumenta

a generador = ITOTAL / n, e

resistencia inye, (ri)TOTAL =

alcula la inten1,5 V y resiste

tasen en serie?

RANSFORMA

En el circuirtada por la s, motores,..

etaca tiene 4,5rnes es de 4, 27a del circuito dad de la corricia interna de

ecta un generncia es de 20Va por el circuiel generador

ncia interna de

N DE GENE

frecuencia se asocian ense conecta a

ón

en paralelola tensión ob

se ve recorevitando así c

nterna equiva= ri/n con lo

nsidad que cirencia interna d?

ACIONES EN

to eléctrico, corriente s

55V de f.e.m. 7 V. Determin

iente la pila.

rador en serieV. Conectando

to vale 0,208 A

el generador.

RADORES

los generadntre sí. La asoal polo negat

ent

o. Al asociabtenida, pero

rrido por unacalentamiento

alente del cque el rendi

rcula en la asode 0,1 Ω y se c

NERGÉTICA

el generade transfiere

Cuando se coar:

e con una resel mismo geneA. Calcula:

dores eléctricociación mástivo del otro,

ETOTAL =

Otras vtre sí todos

ar generadoro se obtienen

a fracción dos inadecuad

conjunto de imiento de la

ociación en paconectan a un

AS EN UN CI

dor se encara los elem

onecta a una

sistencia de 2erador a una r

cos de corrcomún es coy así, sucesi

= Σ Ei y qu

veces, varias s los polos

res iguales n dos ventaja

e la intensiddos.

n generadoa instalación

aralelo de tresna resistencia d

IRCUITO

rga de tranmentos recep

resistencia de

0Ω,, la caídaresistencia de

iente continonectándolosvamente. Es

e (ri)TOTAL =

pilas igualespositivos y

en as:

dad

res es

s generadoresde 47 Ω. Cu

sferir una eptores del c

B I

I1

I2

I3

e 47Ω, la dife

a de potencial100Ω,, la inte

ua que se s en serie. pas fácil deducir

= Σ ri

s se asocianentre sí t

s, si cada uno uál sería la int

energía eléctcircuito: res

> r1

> r2

> r3

1

2

3

123

erencia de

l entre los ensidad de

usan en ara ello el r que con

n uniendo odos los

tiene una tensidad si

trica que istencias,

AI

124

Son innumerables las transformaciones de energía que directa o indirectamente están relacionadas con la energía eléctrica. Basten como ejemplo las siguientes:

ENERGÍA MECÁNICA (CINÉTICA)

Dinamo ENERGÍA ELÉCTRICA

Motor eléctrico

ENERGÍA QUÍMICA Pila ENERGÍA ELÉCTRICA

Batería o acumulador

ENERGÍA TÉRMICA Efecto termoiónico ENERGÍA ELÉCTRICA

Efecto Joule (resistencia)

ENERGÍA SONORA Micrófono ENERGÍA ELÉCTRICA

Altavoz

ENERGÍA RADIANTE Efecto fotoeléctrico ENERGÍA ELÉCTRICA

Lámparas

13.1.- EL EFECTO JOULE La transformación de la energía eléctrica más sencilla de realizar ocurre espontáneamente cuando una corriente recorre una resistencia: ésta se calienta y el fenómeno se conoce como efecto Joule La explicación física de este hecho es la siguiente: Los electrones son acelerados por el campo eléctrico , que se crea en el interior del conductor debido a la diferencia de potencial aplica entre sus extremos; como consecuencia, el generador les transfiere energía cinética, pero al chocar los electrones con las partículas que forman el metal (iones positivos de la red cristalina metálica), ceden parte de su energía cinética que pasa a aumentar la energía interna del conductor, aumentando de esta forma su temperatura. Teniendo en cuenta que la energía cedida por una corriente de intensidad, I, entre dos puntos entre los que existe una d.d.p, ∆V , durante un tiempo ∆t, vale: ∆E = ∆V I ∆t y que según la ley de Ohm para una resistencia R, I = ∆V / R => ΔE = (ΔV)2 Δt / R = I2 R Δt A.39.- Una resistencia eléctrica está sumergida en un calorímetro que contiene 300g de agua. Cuando circula la corriente durante 2 minutos la temperatura aumenta 30ºC. Si la ddp entre los extremos de la resistencia es 220 V. ¿Cual es el valor de R? Qué intensidad ha circulado durante ese tiempo? A.40.- Queremos construir un calentador de inmersión con un hilo de nicrom (ρ = 10-6 Ωm, S = 1 mm2) de manera que tarde 1 minuto en calentar desde 20ºC hasta 80ºC un litro de agua al conectarlo a 220 V. a) Calcula la longitud de hilo necesario b) Si al fundirse el hilo tenemos que cortarle 2m de su longitud inicial,¿cuánto tiempo invertirá en calentar el agua?

125

13.2.- POTENCIA ELÉCTRICA Cualquier elemento receptor de un circuito, se caracteriza por su potencia eléctrica, que determina la cantidad de energía eléctrica que es capaz de transferir en la unidad de tiempo.

P = ΔE / Δt = I ΔV En los aparatos eléctricos su potencia viene marcada en el propio aparato junto a la ddp a la que debe conectarse.

APARATOS DOMÉSTICOS POTENCIA MEDIA HABITUAL (w)

CONSUMO MEDIO BIMENSUAL (kW-h)

ALUMBRADO PLANCHA PEQUEÑOS APARATOS TELEVISOR FRIGORIFICO LAVADORA

100 800 500 200 200 2500

50 25 10 75 80 100

A.41.- Tenemos una estufa eléctrica de 1000 W y la conectamos a la red eléctrica (220V) durante 2 h. ¿Qué energía ha suministrado la red eléctrica?, ¿qué calor ha realizado la estufa sobre el ambiente? A.42.- Tenemos dos bombillas, una de 100 W y 110 V y otra de 60 W y 220 V. ¿Cuál de ellas consume más?. ¿Cuál ilumina más? 13.3.- MOTORES ELÉCTRICOS Un motor es un dispositivo que transforma la energía en sentido inverso a como lo hacen los generadores: Convierte la energá eléctrica en energía mecánica. En el motor la energía eléctrica se transforma en movimiento. Para un motor puede definirse una fuerza contraelectromotriz E' que representa el trabajo realizado por unidad de carga que circula por el motor. Su unidad es también el voltio. Al igual que ocurre en un generador, un motor posee una cierta resistencia interna, rMOTOR, por lo que toda la energía que consume no se transforma en energía mecánica sino que en parte se pierde en forma de calor. Si se desprecian las pérdidas de energía del motor debidas al rozamiento y al ruido, se tiene: Potencia mecánica (útil) del motor: E' I Potencia disipada por efecto Joule I2 rMOTOR A.43.- Por un motor eléctrico de f.c.e.m. de 10 v y cuya resistencia interna es 2Ω, circula una intensidad de 2 A. Determina: 1.- La potencia útil del motor (La que realmente transforma) 2.- La potencia disipada en la resistencia interna 3.- La potencia total que consume. 4.- El rendimiento del motor. 5.- La d.d.p. entre los bornes del motor. A.44.- El motor de un pequeño ventilador funciona a 220 V y su resistencia interna es 75Ω. En una determinada velocidad de régimen, se mide la intensidad y resulta ser 0,22 A,. Calcula con estos datos la fcem del motor, su

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127

ejercicios 1.- ¿Cómo se logra la electrización por frotamiento? ¿Por qué no se utilizan sustancias conductoras para ello? 2.- Diseña algún experimento para poner de manifiesto la existencia de dos tipos de carga eléctrica. 3.- Una esferilla metálica adquiere una carga q1 = 2.10-14 C y a continuación se pone en con- tacto con otra de igual tamaño. Explica qué ocurre al producirse el contacto y calcula cuántos electrones pasarán de una esferilla a la otra. 4.- Una máquina electrostática se ha cargado de modo que sus esferillas 1 y 2 adquieren cargas opuestas de 1 nC y -1 nC. Calcula el número de electrones transferido de una esferilla a la otra durante la carga. 5.- Al recargar de combustible los aviones, la parte metálica de la manguera se conecta previamente a la estructura metálica del avión. Explica por qué es necesaria esta precaución. 6.- El radio es un emisor radiactivo descubierto por Marie Curie; emite partículas alfa, que son núcleos de helio, cada una con una carga de 3,2 10-19 C. Una muestra de 0,1 mg de radio emite cada segundo 15 millones de partículas. ¿Qué carga eléctrica atraviesa el orificio de salida en 1 minuto? Expresa el resultado en culombios, microculombios y nanoculombios. 7.- Dos pequeñas bolas muy ligeras, de 2 gramos cada una, están suspendidas del mismo punto por finos hilos de seda de 20 cm de longitud. Al comunicar a las bolas la misma carga, se separan los hilos formando entre sí un ángulo de 60º. Calcula el valor de la carga depositada en cada bola. 8.- Dos cargas iguales, situadas a distancia de 50 cm, se repelen con fuerzas de 3,6 10-6N, en el vacío. a) ¿Por qué decimos fuerzas en plural? b) ¿Cuánto vale cada carga? . 9.- Tenemos dos cargas eléctricasQ1 y Q2 separadas por una distancia de 10 cm. Sobre la recta que las une, se sitúa Q3 a 4 cm de la primera ya 6 cm de la segunda. Si la resultante de las fuerzas que actúan sobre Q3 es nula, ¿cuántas veces, en valor absoluto, es mayor Q1 que Q2? 10.- Dos cargas Q1 = 1 nC y Q2 = -3 nC están situadas respectivamente, en los puntos P1 (0,0) y P2 (2,0). a) Calcula la fuerza que sufre una tercera carga q = -2 nC situada en el punto P(I,I). b) ・Qué cambiaría si q fuese positiva? . 11.- Tenemos tres cargas eléctricas iguales, A, B y C, situadas sobre el eje x. La carga A dista de B 2 m (a su izquierda) y C dista de B 1 m; además, B se encuentra entre A y C. La fuerza que ejerce A sobre B es 5.10-6 N. a) ¿Qué fuerza ejerce C sobre B? b) ¿Qué fuerza total sufre la carga B? 12.- Queremos disponer de un campo eléctrico uniforme. Diseña la manera de conseguirlo.

128

13. ¿Qué significa que la intensidad de un campo eléctrico sea E = 3.105 N/C? ¿Qué fuerza ejerce este campo sobre una carga q1= 3 mC y sobre una carga q2 doble que la anterior? 14.- ¿En qué punto de la recta que une dos cargas de + 0,1 nC y + 0,3 nC el campo eléctrico es nulo? Distancia entre las cargas: 1 m. 15.- En un punto del espacio tenemos un campo eléctrico de un cierto valor. ¿Qué harías para lograr que en dicho punto el campo fuese cero? 16.- Determina el campo eléctrico y el potencial en el centro de un triángulo equilátero de lado 10 cm si en cada vértice hay una carga de 1nC. ¿Crees que este tipo de distribución de cargas se da en la naturaleza? 17.- Cargamos una placa metálica y la colocamos en posición vertical. A continuación situamos muy cerca de ella un péndulo eléctrico cuya masa es 0,5 g y cuyo hilo mide 40 cm de longitud. Si la carga del péndulo es q = 10-9 C y el ángulo que forma el hilo con la vertical es 20º, ¿cuál es el valor de la intensidad del campo eléctrico creado por la placa? 18.- El potencial eléctrico, V, ¿es una magnitud escalar o vectorial? Si en cierto punto el potencial es 20 V, ¿qué energía posicional adquiere en dicho punto una carga de valor + 3 nC? ・Y si fuese una carga de valor -5 nC? 19.- Al mover una carga de 300 nC entre dos puntos de un campo eléctrico, el campo realiza un trabajo de 1 mJ. ¿Cuál es la ddp entre los dos puntos? 20.- Un electrón se mueve entre dos puntos de un campo eléctrico uniforme, que tienen una ddp de 100 V. Calcula: a) La energía potencial transformada cuando el electrón ha pasado de un punto a otro. b) Si dicha energía se transforma en cinética, ¿cuál será la rapidez final del electrón? (m = 9,1 10-31 kg). . 21.- Una unidad de energía muy utilizada para partículas como el electrón o los iones es el electrón-voltio (eV), que equivale a la energía que adquiere un electrón al ser acelerado por una ddp de 1 voltio. Calcula la equivalencia entre 1 eV y 1 J y determina en J y en eV la energía cinética de un electrón y de una partícula alfa (q = + 3,2. 10-19 C) acelerados por una ddp de 1 kV. 22.- Calcula la ddp que existe entre dos puntos separados 5 cm sobre una misma línea de un campo eléctrico uniforme de intensidad E = 1 000 N/C. Justifica tu respuesta. ¿Cuál habría sido la respuesta si el segmento que une ambos puntos fuese perpendicular a las líneas del campo?. 23.- En un "cañón de electrones" entre el emisor de electrones (cátodo) y el electrodo acelerador (ánodo) existe un campo eléctrico de intensidad E = 10 kV/m. Si la distancia que separa el cátodo del ánodo es 10 cm, ¿con qué energía cinética y velocidad saldrán los electrones del ánodo? . 24.- El campo eléctrico uniforme creado entre dos láminas planas vale 105 N/C. Calcula la fuerza ejercida por este campo sobre un electrón y compara esta fuerza con su peso. ¿Qué velocidad adquirirá este electrón cuando haya recorrido 1 cm, si ha partido del reposo? ¿Cuánto valdrá su energía cinética? ¿Qué tiempo habrá invertido para recorrer dicha distancia? 25.- Dos cargas puntuales de 5μC y -2μC están situadas a 30 cm en el vacío. ¿Qué trabajo tiene que realizar una fuerza exterior para duplicar la distancia entre ellas, sin que haya variación de energía cinética? Interpreta el signo del trabajo exterior que has obtenido. 26. Explica con claridad la situación, la misión y el funcionamiento de los siguientes elementos de un circuito eléctrico: generador, lámpara, amperímetro, interruptor, voltímetro, fusible. 27.- Enuncia la ley de Ohm. Cómo explicarías, con ayuda de un gráfico, el concepto de resistencia? ・

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28.- La intensidad de una comente es 0,2 A. Qué carga elé・ ctrica pasa a través de una sección del circuito en 15 minutos? Cuántos electrones pasan? ・ 29.- Un alambre conductor de 10m de longitud y 5mm2 de sección tiene una resistencia de 1,5Ω. Qu・ é resistencia tendrá un hilo de la misma sustancia, pero de sección doble y de 6 m de longitud? 30.- Determina la intensidad del campo eléctrico existente en el interior de un conductor cilíndrico de nicrom (ρ = 10-6 Ωm) y de sección 1,5 mm2, si I = 1A 31.- Diseña una solución para poder utilizar una bombilla de 125 V con una tensión de 220 v. y si ・fuese al revés? 32.- En un circuito formado por un generador, un hilo conductor de longitud variable, un voltímetro y un amperímetro se ha obtenido la tabla de medidas adjunta. Qué relación encuentras entre LyR? ・ L (m) 1,62 2,40 3,21 4,03 4,82 R(Ω) 7,7 11,5 15,3 19,1 22,9 33. En el circuito de la figura la lectura del voltímetro es 2,86 V y la del amperímetro 13 mA. Halla el valor de R1. 34.- En el circuito de la figura qué marcará el voltímetro ・y el amperímetro? 35.- Un circuito contiene dos pilas en serie de 4.5 V cada una, una resistencia de 47 Ω y otra de 220 Ω a) ¿Cómo circula más intensidad, conectando las resistencias en serie o en paralelo? b) Si las resistencias se conectan en serie. calcula la diferencia de potencial entre los extremos de R1. 36.- En el circuito de la figura ¿cuál es la ddp entre Q y S? ¿y entre Q y tierra? 37.- Disponemos de dos circuitos, A y B. En el circuito A, calcula: a) la intensidad a través de la resistencia de 6Ω; b) la ddp en la resistencia de 2 Ω.

En el circuito B calcula la intensidad en cada resistencia. 13. Calcula la resistencia RX que tenemos que conectar en paralelo con un amperímetro de resistencia interna Ra = 0.5 Ω para que por el aparato circule solamente un 10% de la corriente total del circuito.

38. En cuál de los circuitos de la figura luce más ・la bombilla?

130

39 a) En los tres circuitos de la figura, si las bombillas son de la misma resistencia y se conecta el conjunto a 220 V, indica la intensidad relativa con que brilla cada una de ellas. b) Qué ocurre en cada uno si ・ se funde la bombilla 2? 40.- AI conectar un amperímetro a una determinada diferencia de potencial indica 5 A. Si se intercala en serie con el amperímetro una resistencia de 2,2 Ω, indica 2,1 A. Con estos datos, calcular: a) La diferencia de potencial aplicada al amperímetro. b) La resistencia interna del aparato. 41.- Una batería de 60 V de fem. y resistencia interna 0,2 Ω, alimenta un conjunto de bombillas cuya resistencia total es 15 Ω. La resistencia total de los conductores empleados en las conexiones es 0,5 Ω. Con estos datos, calcula: a) La resistencia total del circuito. b) La intensidad de la corriente que lo recorre. c) La caída de potencial entre los bornes de la batería. 42.- En el circuito de la figura el punto B hace contacto con tierra; por esto su potencial es cero. La fem del generador es de 10 V y su resistencia 1Ω, R1 vale 1,5 Ω y R2 vale 6Ω. Calcula: a) La caída de potencial V AB b) La ddp entre los bornes de la pila. cJ El potencial del punto C. 43.- La figura muestra un circuito adecuado para medir la fem de una pila, utilizando una pila patrón que establece una ddp de 12 V entre los puntos A y B de un hilo conductor de 40 cm. Moviendo el Contacto C a lo largo del hilo AB, se comprueba que por el miliamperímetro deja de pasar corriente cuando la distancia AC es de 29 cm. Explica el fundamento de este procedimiento y calcula la fem ε del generador. 44.- Una bombilla de 220V es recorrida por una intensidad de 0,28 A. Calcula la resistencia de su filamento. ¿Cuál es la potencia de la bombilla? ¿y su "consumo" si está encendida 6 h? 45.- En un circuito electrónico se coloca una resistencia de 4,7 kΩ construida para disipar una potencia máxima de 0,25W. ¿Cuál es la máxima intensidad que puede soportar? ¿Qué ddp máxima puede existir entre sus extremos sin peligro de que se funda? 46.- Un radiador eléctrico tiene las siguientes indicaciones: 220 V, 800 W. Calcula: a) La energía que cederá al ambiente en 1 minuto. b) La energía eléctrica, en kWh, transformada en 4 h. 47.- Hay bombillas que especifican 250 V -100 W. ¿Qué potencia desarrollan conectadas a 220 V? ¿Por qué tardan más tiempo en fundirse que las usuales, de 220 V - 100 W? 48.- Un determinado tubo fluorescente cuesta 620 ptas y su vida media se estima en 6 000 h; la potencia eléctrica del tubo es 25 W pero ilumina aproximadamente como una lámpara de 100 W. Si la lámpara cuesta 100 pts y dura 1000 h, calcula el ahorro que representa al mes el utilizar 4 tubos fluorescentes en lugar de las correspondientes bombillas, si están encendidos una media de 3 h al día y

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1 kWh cuesta 25 ptas. 49.- Calentamos una habitación mediante radiadores eléctricos conectados a 220 V. Si la "pérdida" de energía a través de las paredes es 180 kcal/h, ¿cuál deberá ser la potencia de los radiadores para mantener constante la temperatura de dicha habitación? 50.- Tres hornillos tienen resistencias R1 = 20 Ω, R2 = 30 Ω. R3 = 40 Ω. Si los enchufamos a 220 V, se pide: a) Si se enchufa cada uno independientemente, ¿cuál transferirá más calor por unidad de tiempo? b) ¿y si se conectan los tres en serie? Determina el calor transferido en este caso por el primer hornillo en un minuto. 51.- Interesa construir un calentador eléctrico para tensión de 220 V, capaz de calentar 1 litro de agua desde 15 C hasta 60 C en 10 minutos. Para ello se dispone de un hilo metálico de 0,2 mm de secc・ ・ ión y resistividad 10-6 Ω m. Teniendo en cuenta que sólo se aprovecha el 80% de la energía eléctrica transformada, calcula: a) La longitud de hilo metálico necesario para ello. b) La intensidad de la corriente que recorrerá el hilo conductor. c) Lo que costará calentar 1 litro de agua, si el kWh se paga a 0,12 _ 52.- ¿Cómo calcularías el rendimiento eléctrico de un circuito cuando una batería de 12 V de fem y 1 Ω de resistencia interna se conecta a una lámpara cuya resistencia es 50Ω? ¿y si la resistencia externa fuese de valor doble, o sea 100 Ω? . 53.- Una central eléctrica se alimenta de un salto de agua de una altura de 50 m, que posee un caudal de 5 m3/s. La turbina sobre la que cae el agua tiene un rendimiento del 80 % y el generador acoplado a ella tiene un rendimiento del 85 %. La tensión a la salida de la central es de 50.000 V y se utiliza en una población situada a 30 km de distancia. Sabiendo que se transporta mediante hilos de cobre (resistividad = 1,7.10-8 Ωm) de 20 mm2 de sección, calcula: a) La potencia eléctrica de la central. b) La intensidad de la corriente que circula por la línea. c) Lo que cuesta a la compañía eléctrica la pérdida por efecto Joule en el transporte, si el kWh a la salida de la central resulta a 0,03 _ . 54.- Una dinamo de fem 120 V y resistencia interna Rdinamo = 0,5Ω se conecta para recargarla a una batería de acumuladores de fem 110 V y resistencia interna 0,4 ohmios, colocando en serie una resistencia variable R. Determina el valor de R para que la comente de carga pueda variar entre 50 mA y 100 mA. . 55.- La tabla siguiente muestra la variación de la intensidad en la recarga de un acumulador, en función de la ddp entre sus bornas. Representa V carga en función de I, interpreta el resultado obtenido y calcula, si es posible, la fem del acumuladar. Vcarga(V) 1,18 1,32 1,38 1,42 1,46 1,50 1,60 1,68 1,76 I (mA) 10 30 35 40 45 50 60 70 80