Tema 5 triángulos iii 4to
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Resolvamos con el profesor:
Problema 01
Según el gráfico, las regiones sombreadas son congruentes, calcule “x”.
A) 10° B) 20° C) 30°
D) 25° E) 35°
Problema 02 En el gráfico, los triángulos ABD y DEC son congruentes, calcule “x”.
A) 60° B) 53° C) 63°30’ D) 75° E) 72°
Problema 03
En el gráfico, las regiones sombreadas son congruentes, calcule “x”.
A) 30° B) 60° C) 45° D) 75° E) 53°
Problema 04
En el gráfico, AM = PQ. Calcule “x” A) 40° B) 50° C) 30° D) 20° E) 25°
Problema 05
En el gráfico, AP = QC. Calcule “x” A) 35° B) 20° C) 15° D) 25° E) 30°
Problema 06
En el gráfico, AB = 4 y BC = 6. Calcule QC – AP.
Triángulos: CONGRUENCIA
𝑥°
160°
D
A C
B
E 𝒙°
𝜽°
𝜽°
𝒙°
𝒙°
𝟏𝟒𝟎°
A
P
M Q
𝒙°
𝜷°
𝜷°
A
B
C
Q
P
A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1
Autoevaluación
Problema 01 En el gráfico, las regiones sombreadas son congruentes y el triángulo ABC es equilátero. Calcule la medida del ángulo entre BS y CR. A) 30° B) 45° C) 60° D) 75° E) 37°
Problema 02 En el gráfico, las regiones sombreadas son congruentes, calcular x/y. A) 2 B) 1 C) 1/2 D) 3 E) 1/3
Problema 03
En el gráfico, las regiones sombreadas son congruentes, calcule “x”.
A) 150° B) 135° C) 120° D) 127° E) 143°
Problema 04
Según el gráfico, AP = 2 y PC = 7, calcule PB. A) 5 B) 6 C) 7 D) 3,5 E) 9
Problema 05
Del gráfico, calcule BC/DC
A) 4√2
5 B)
5√2
5 C) 2√2
D) 3√2
2 E)
2√2
3
𝟒𝟓°
𝜽° 𝜽°
A
B
C
M N
P Q
A
B
C S
R
𝒙° 𝒚°
𝒙°
𝒙° 𝟏𝟓°
A
B
C P
𝟔𝟎° + 𝜷° 𝜷°
𝜽° 𝜽°
A C
B
D
𝟐𝟔°
𝟐𝟔°
𝟏𝟗°
𝟐𝟕°
Problemas Propuestos
Problema 01 Del gráfico, AE = EB y AB = 6. Calcule ED. A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 3,5
Problema 02 En un triángulo rectángulo ABC, recto en B, se
traza la bisectriz interior AD, la mediatriz de CD
intersecta a AC y a la prolongación de AD en
P y Q respectivamente. Si BD = PC, calcule
𝑚∢𝐴𝑄𝑃.
A) 45° B) 45°/2 C) 37°/2
D) 37° E) 53°/2
Problema 03 En el gráfico:
BP = BC = CD y 2(AP) = 3(PC) Calcule el ángulo BAD A) 45° B) 53° C) 37° D) 60° E) 75°
Problema 04 En el gráfico 𝐿1//𝐿2, BD = 10 y AC = 7. Calcule EB.
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Problema 05 En el gráfico, AB = NC y 5(AH) = 3(MN). Calcule “x”. A) 120° B) 127° C) 143° D) 135° E) 150°
Problema 06 En el gráfico AM = MC y BC = 2(AP). Calcule “x”. A) 53° B) 60° C) 75° D) 45° E) 54°
𝜶° 𝜶°
A
B C
D
E
A
B
C
D
P
𝝋° 𝜸° 𝜸°
𝝋°
A
B
C
D
E
𝑳𝟏
𝑳𝟐
𝒙°
A
B
C H M
N
A
B
C M
P
𝒙°
Problema 07 En el gráfico, los triángulos ABC y RQP son congruentes. Calcule “x”. A) 30° B) 37° C) 45°/2 D) 45° E) 15°
Problema 08 En el gráfico, BC = AD. Calcule "𝜃". A) 45° B) 53° C) 74° D) 60° E) 75°
Problema 09
En el gráfico, 𝐿1//𝐿2 son mediatrices de AD y
BC respectivamente. Si AB = 6 y AM = MC. Calcule TM.
A) 6 B) 3 C) 3,5 D) 2,5 E) 4,5
Problema 10 En el gráfico los triángulos ABC y CDE son equiláteros y AC = PE. Calcule "𝛼". A) 20° B) 30° C) 25° D) 40° E) 15°
Problema 11 En el gráfico MB = 10 y BH = 4. Calcule TN. A) 5 B) 7 C) 6 D) 9 E) 8
Problema 12 En el gráfico, AB = 5 y AC = 13. Calcule EF. A) 3 B) 2 C) 4 D) 5 E) 6
P
A
B
C
Q
R
𝒙° 𝜶°
𝜶°
A
B
C
D
P 𝜽°
𝜽°
𝟐𝜽°
B
C
A D T
M
𝑳𝟏 𝑳𝟐
𝟓𝜶°
𝜶°
A
B
C
D
E P
A
B
C
M
N
T
H
𝝋° 𝝋°
𝜽° 𝜽°
𝜶°
𝜶°
A
B
C
E F