Tema 5. Regresión Logística en Epidemiología. (27!10!2015)

7/23/2019 Tema 5. Regresin Logstica en Epidemiologa. (27!10!2015)

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Grupo 5 Epidemiologa 27/10/2015

Tema 5: Regresin Logstica En Epidemiologa.

ara controlar la con!usin " la interaccin se pueden usar distintosmodelos estadsticos# en concreto los modelos de regresin. El a$o pasado%a&l'&amos de regresin lineal# cuando &usc'&amos la relacin entre una

(aria&le " otra a tra()s de una recta. *%ora (amos a centrarnos en estudiarla asociacin entre (aria&les# es decir# en el an'lisis de regresin# +ue puedeser simple o m,ltiple.

-EL E REGRE3 L3E*L -LE:

Ejemplo:El permetro torcico es una variable que se utiliza en clnicapara evaluar la posibilidad de realizar transplantes de rganos.Desviaciones de ms de un 20% entre los permetros torcicos de donante

receptor! suelen desaconsejar la realizacin del transplante. "in embargo!el permetro torcico no siempre se conoce! o no es tan #cil de medir comoel peso. $or sta otras razones! nos interesa estudiar la posible relacinentre el peso el permetro torcico de las personas. &ecogemos el

permetro torcico el peso en 'ilos de 2( personas) tambin se recoge elgnero:

El siguiente diagrama dedispersin es una representacinde todos estos datos# de %om&res "mu4eres. ada punto es unindi(iduo " est' di&u4ado en lainterseccin entre el peso " elpermetro tor'cico de cadaindi(iduo. En ocasiones sa&r) elpeso del indi(iduo pero no supermetro tor'cico por lo +uemediante esta gr'6ca se pretende

estudiar si %a" relacin entream&as (aria&les. En este caso# el

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diagrama nos dice +ue s %a" asociacin "a +ue las nu&es de puntosalargadas implican asociacin. e alarga en cuando aumenta el pesoaumenta el permetro tor'cico.or tanto# a+u puedo esta&lecer un modelo de regresin lineal simple es el+ue (imos el a$o pasado8:

9a; es el punto en el cual la rectacorta el e4e de las ";.

9b; es la pendiente de la recta deregresin. El sentido es: cu'nto seincrementa el permetro tor'cicocuando el peso se incrementa 1


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En conclusin# nos dice +ue la pendiente es signi6cati(amentedi!erente de 0 si !uera 0 la recta no ascendera# sera constante8. or cada


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Este modelo nos dice +ue por cada


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La ,nica di!erencia +ue %a" entre am&os es el 9C &28# +ue es el e!ectodel g)nero.

-EL C', I,TE)ACCI+,: in em&argo# el modelo de regresinse puede utili>ar para estudiar la interaccin.

Ejemplo.:Recogemos el permetro tor'cico en centmetros " el peso el


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produ!to de 12 # 134 esto tiee u !oe5!iete6 b76 .ue es el de laitera!!i/0

omandos T*T*: reg permetro ! peso i g&ero; cJ(aria&le continuaBi J (aria&le indicador del g)nero: g)nero !emenino es 0 " g)nero masculinoes 18

El peso tiene un coe6ciente de 2#2C# el &1 J 2#2C. espu)s (emos+ue tenemos un e!ecto de g)nero de F7#01# es decir# el permetro tor'cicoentre los %om&res es F7#01cm ma"or. Luego tenemos el g)nero por el pesocomo el g)nero slo toma (alor 1 en el caso de los %om&res# al multiplicarlopor el peso este (alor slo se (a a +uedar en el caso de los %om&res "a +ueen las mu4eres se multiplica por 08.

El test de "omogeeidad es sigi5!ati8o6 por tato "a#

itera!!i/. Esto +uiere decir +ue la pendiente del ro4o es 1#57cm menor+ue la del (erde a medida +ue aumentamos el peso.

uando %a" interaccin entre peso " g)nero# por tanto el modelocausal de la en!ermedad tiene +ue tener en cuenta peso " g)nerosimult'neamente. i el test no resulta signi6cati(o podemos prescindir de lainteraccin e iramos a un modelo de lneas paralelas. igni6cado delmodelo con interaccin:

i estamos en el grupo de mu4eres el modelo sera:

i estamos en el grupo de %om&res el modelo sera:

- i &C es estadsticamente di!erente de 0# entonces %a" interaccinmodi6cacin de e!ecto8. Las pendientes o e!ectos no son iguales enam&os grupos.

- i &C no es di!erente de 0# puede e=istir con!usin. -irar comocam&ia el coe6ciente de una (aria&le peso8 al incluir la otra genero8en el modelo.

in em&argo# si no %a" interaccin puede %a&er con!usin " para sa&er si%a" con!usin miramos el coe6ciente de peso 0#FF8 " metemos la (aria&leg)nero en el modelo# si no cam&ia el peso tras meter el g)nero no %a"

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con!usin. or tanto# antes de estudiar la con!usin se estudia la interaccin.i se a!ecta el coe6ciente del peso# s %a" con!usin. e %a&la de +ue tiene+ue cam&iar m's de un 10A pero esto es un criterio mu" la=o# a (eces sedice +ue %a" con!usin con (alores incluso menores.

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)egresi/ Logsti!a:

La regresin logstica trata de estudiar la relacin !uncional entredi!erentes !actores =1# =2# =C8 " la pro&a&ilidad de +ue ocurra undeterminado suceso p8.

or e4emplo# podramos estudiar la pro&a&ilidad de padecer unaen!ermedad seg,n di(ersos !actores: &1Jg)nero8# &2Jedad8#&CJe=posicin a di(ersas sustancias8 Este sera un modelo lineal igual+ue los utili>ados anteriormente con la ,nica di!erencia de +ue en este caso%emos incluido m,ltiples !actores.

in em&argo# los resultados de este modelo pueden ser menores +ue0 o ma"ores +ue 1B " dado +ue la pro&a&ilidad solo puede tomar (aloresentre 0 " 1 %emos de &uscar otras alternati(as para e=presar estapro&a&ilidad.

La alternati(a +ue (amos a utili>ar (a a ser la siguiente:

amos a e=presar la pro&a&ilidad de padecer una en!ermedad comoun cociente arri&a a la i>+uierda8 conocido como el dds de p; "acontinuacin (amos a trans!ormarlo LGT p8;.

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La trans!ormacin logit consiste en calcular el logaritmo neperianoln8 del odds relati(o a una pro&a&ilidad odds de p;. Estra trans!ormacinpresenta la (enta4a de ser un modelo lineal. El logit de p toma (alores entre in6nito " M in6nito.

)ela!i/ etre logit # su p:

Nna (e> o&tenido el logit de p# a nosotros nos (a a interesar o&tenerla p. Esta la calculamos mediante la siguiente relacin.

El modelo de regresin logstica se escri&e de dos !ormas:

9La (aria&le a e=plicar es p pro&a&ilidad de alg,n suceso de

inter)s# muerte indicencia de en!ermedad8.

9La (aria&le O a e=plicar o dependiente es el logit de ppro&a&ilidad de +ue ocurra un suceso8

Esta !ormulacin tiene la (enta4a de ser lieal" por tanto# es la +uenosotros (amos a utili>ar.

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Lo +ue estamos %aciendo con el modelo de regresin# es o&ser(ar lainPuencia del g)nero (aria&le con!usora8 so&re el !actor de e=posicin estotam&i)n lo %acamos con el an'lisis estrati6cado8.

Cal!ulamos los distitos logits para Logit 9P202 # Logit 9P20;.&ecordad que a la *ora de insertar los datos! *a que tener en cuenta lanomenclatura que *emos utilizado para nombrar los distintos: #actor*ombre+,! #ator mujer+0! #actor e-posicin+,! #actor no e-posicin+0.

ara o&ser(ar +u) !actor/!actores son los +ue di6eren en entrenuestras dos estratos a la %ora de pro(ocar la en!ermedad# restamos los dos

logits. ado +ue son dos ln# la di!erencia de logaritmos es igual al cocientede sus !actores.

odemos o&ser(ar# +ue en lo +ue di6eren am&os logits estratos8#es en el coe6ciente &2# el e!ecto del g)nero. O# Q+u) signi6cado tienen estecoe6cientes en el modelo de regresin En el modelo de regresin logsticael coe6ciente &2es el ln del odds ratio. or lo +ue si +uisiesemos calcular eloddsratio de los %om&res %acia las mu4eresB es decir# el cociente de laincidencia de los %om&res e=puetos " no e=puestos entre la incidencia de

las mu4eres e=puestas " no e=puestas e!ecto del g)nero8# sera elcoe6ciente &2ele(ado al n,mero e.

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En T*T* podemos o&tener directamente el coe6ciente & o o&tenerdirectamente el oddsratio generalmente tra&a4aremos con el oddratio8.

Co!lusi/:

El an'lisis estrati6cado# (isto la semana pasada# nos sir(e cuandotenemos pocos estratos o pocos ni(eles de generacin de con!usin. erocuando "a +ueremos a4ustar por m's !actores " tenemos (arios ni(eles dea4uste nosotros (amos a utili>ar los modelos de resesin "a +ue es m'scmodo " m's e6ciente.

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