Tema 3 Mecánica Clásica Ejercicios -...

M del Carmen Maldonado Susano

Tema 3 Mecánica ClásicaEjercicios

M en A M del Carmen Maldonado Susano

Universidad Nacional Autónoma de México

Física Experimental

Fecha: 21 DE OCTUBRE 2020

Clase 12


Objetivo

El alumno determinaráexperimentalmente la aceleracióngravitatoria de una partícula que semueve a lo largo de un planoinclinado.


❑Trayectoria rectilínea.

❑Aceleración constante.

❑El plano inclinado está dentro del MUA.

Movimiento Rectilíneo Uniformemente acelerado

Ejercicio No. 1

Esfera

Cambio de ejes X = distanciaY = tiempo al cuadrado


Se obtuvieron las siguientes mediciones de una esfera dealuminio de 50 gramos, que recorrió un plano inclinadocon un ángulo de 30.5°, en cierto lugar.

Con base en ello determine:

A) Modelo matemático lineal.

B) El significado físico de la pendiente

C) El valor de la aceleración de la esfera.

D) ¿Cuánto vale la aceleración gravitatoria del lugar?

Ejercicio No. 1


Tabla de datosX Y


Gráfica 1S [m]

Z [ s2 ]

Pendiente m [s2/m]


Mínimos cuadrados


Con base en ello determine:

A) Modelo matemático lineal.

B) El significado físico de la pendiente

C) El valor de la aceleración de la esfera.

D) ¿Cuánto vale la aceleración gravitatoria del lugar?

Ejercicio No. 1


𝑍 𝑠2 = 𝑚𝑠2

𝑚ℎ 𝑚 + 𝑏 𝑠2

Obtener el valor de la pendiente (m) y de la ordenada al origen (b) ysustituirlo en la ecuación siguiente:

Modelo GráficoA. Modelo Matemático


Obtener el valor de la pendiente (m) y de la ordenada al origen (b) ysustituirlo en la ecuación siguiente:

Modelo GráficoA. Modelo Matemático

Z [s2] = 0.3865 [s2/m] h[m] + 0.00379 [m]

𝑍 𝑠2 = 𝑚𝑠2

𝑚ℎ 𝑚 + 𝑏 𝑠2


Modelo GráficoB. Significado físico de la m

S=mt2 + bV=2mta=2mm=a / 2

Los ejes están invertidosm=2 / a


Modelo GráficoC. Valor de la aceleración

m = 2 / aa = 2 / m

a = 2 / 0.3865 [s2 /m]a=5.1746 [m/s2]


D) ¿Cuánto vale la aceleración gravitatoria del lugar?Sabemos que en un plan inclinadoa= g sen α

El ángulo es de α=30.5°

Modelo GráficoD) Aceleración gravitatoria


Modelo GráficoD) Aceleración gravitatoria

a= g sen αDespejamos g

g=a/sen α

g=5.1747/sen 30.5°

g=10.1956 [m/s2]

Ejercicio No. 2


La posición de una partícula se determina de acuerdo con la ecuación: r (t) = 4 + 6 t2 – t3

donde r está en metros y t en segundos.

Con base en ello, determine, en el SI:

a) La posición inicial t=0[s] y la posición del móvil en t = 3 [s]. b) La rapidez, en función del tiempo, de la partícula. c) La aceleración del móvil para t = 1 [s].

Modelo GráficoEjercicio No. 2


a) La posición inicial t=0[s] y la posición del móvil en t = 3 [s].

r (t) = 4 + 6 t2 – t3

r (0) = 4 + 6 (0)2 – (0)3

r (0) = 4 [m]



a) La posición inicial t=0[s] y la posición del móvil en t = 3 [s].

r (t) = 4 + 6 t2 – t3

r (3) = 4 + 6 (3)2 – (3)3

r (3) = 31 [m]



b) La rapidez, en función del tiempo, de la partícula.

r (t) = 4 + 6 t2 – t3

r= 4 +6t2 –t3V = 12t -3t2

c) La aceleración del móvil para t = 1 [s]. a=12-6ta=12-6a=6 [m/s2]


Ejercicio No. 3



Obtener la Energía potencial máxima si sesabe que la longitud del plano inclinado esde 150 cm y la masa de la esfera de 80 g.

H

α=15°


𝑠𝑒𝑛𝛼 =𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑜𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜

ℎ𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎

𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑜𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜 = H𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑜𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜 = 𝑠𝑒𝑛𝛼 * ℎ𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎H= sen 15° *1.50 mH=0.3882 [m]

Calculamos “H”:

Cat

eto

op

ues

to

hipotenusa

ángulo α


Modelo Gráfico

Ep máxima= masa * g * HEp máxima = 0.080 [kg] * 9.78 [m/s2]* 0.3882 [m]Ep máxima = 0.3037 [ J ]

Calculamos “Ep máxima”:

Ejercicio No. 4


Modelo GráficoEjercicio No. 4En t0 = 0 [s], a un cuerpo pequeño de masa m, originalmente en reposo y ubicado en el origen del sistema de referencia se le aplica una fuerza de 3.1875 [N]. Sabiendo que el cuerpo se desplaza a lo largo de un plano inclinado que forma un ángulo α con respecto a la horizontal y que su rapidez varía como se indica en la gráfica, determine:

a) El tipo de movimiento, justifique su respuesta. b) La masa del cuerpo. c) La distancia que ha recorrido el cuerpo al cabo de 2.5 [s].


v [m/s] = 0.75 [m/s2] t [s] + b [m/s]

m= y2-y1 / x2-x1m= 3-1.5/ 4-2

m=1.5/2m=0.75 [m/s2 ]


v [m/s] = 0.75 [m/s2] t [s] + 0 [m/s]

b= Vprom – (m * tprom)b= 1.5 – (0.75 * 3)

b= 0 [m/s]



a) El tipo de movimiento, justifique su respuesta.

V= mt + b a=mLa aceleración es constante por lo tanto MUA



b) La masa del cuerpo.

F = masa * a [N]masa = F /amasa = 3.1875 N /0.75 [m/s2]masa = 4.25 [kg]



c) La distancia que ha recorrido el cuerpo al cabo de 2.5 [s].

Modelo matemático

V= mt + b

Integramos para obtener la distancia y nos queda como:

d= ½ mt2 + b t + C

Sustituimos t=2.5 s

d= [½ (0.75 m/s2)*(2.5) (2.5)] +0 (2.5 s) +0

d=2.3437 [m]

Ejercicio No. 5

Ejercicio No. 5

nombre Unidad en el SI Expresión dimensional

masa kg [M]

distancia m [L]

velocidad m/s [LT-1]

aceleración m/s2 [LT-2]

Peso N=kgm/s2 [MLT-2]

Fuerza N=kgm/s2 [MLT-2]

Energía potencial J=Nm =kgm2/s2 [M L2T-2]


Serie No. 2 para el jueves

5 de noviembre


Examen No. 1 para el jueves 5 de noviembreTemas 1, 2 y 3


Modelo GráficoEdición

PresentaciónM. en A. M. Del Carmen Maldonado Susano

27 Octubre 2020


Apuntes de Física Experimental

Jaramillo Morales Gabriel

Editorial FI-UNAM

Serie de Ejercicios de Física Experimental

Gámez Leal Rigel

Editorial FI-UNAM

Carrete de papel (2020) tomado de la página web

http://spanish.alibaba.com/p-detail/700mm-1000mm-black-paper-reel-big-roll-

size-custom-high-grade-80g-paper-roll-60207300485.html

Muñeco en blanco (2020) tomado de la página webhttps://fonoaudiologos.wordpress.com/2012/11/11/figura-humana-en-blanco-para-colorear/

Modelo GráficoReferencias

http://spanish.alibaba.com/p-detail/700mm-1000mm-black-paper-reel-big-roll-size-custom-high-grade-80g-paper-roll-60207300485.html

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