Republica Bolivariana de Venezuela

Universidad Nacional Experimental Marítima del Caribe

Coordinación del Programa Nacional de TSU en Trasporte Acuático

Estabilidad.

Competencia General:

Al finalizar las unidades que componen esta materia los estudiantes estarán en la capacidad de Evaluar correctamente las condiciones de Estabilidad Transversal y Longitudinal de un Buque sin avería en cualquier condición de carga.

Unidad 3.

DESPLAZAMIENTO DE UN BUQUE

Contenido:

¿Que es el Desplazamiento ?..

Tipos de Desplazamiento.

Calculo del Desplazamiento con las curvas hidrostaticas.

Corrección del desplazamiento para un asiento dado.

Variación del Desplazamiento por las toneladas por centímetro de inmersion (Tc).

Variación del Desplazamiento por pulgada de Inmersión (Tp)

Principio de Arquímedes."Todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical de abajo hacia arriba igual al peso del volumen del líquido desalojado“.

Desplazamiento

Que es el Desplazamiento de un buque:Desplazamiento (D) Se llama desplazamiento al peso total de un buque para una condición determinada de carga.

El peso total del buque, que es igual al peso del volumen del líquido desalojado por su carena.Se expresa en Toneladas Métricas. (1 Tm = 1000 Kg).

Para calcular el Desplazamiento, conocidos el volumen sumergido, y la densidad del agua, aplicaremos la siguiente fórmula:Vs =Volumen sumergido en m3.D = Desplazamiento en Tm. d = densidad E = Eslora M = Manga Cm = Calado medio Ca = Coeficiente afinamiento

Hemos de tener en cuenta que, salvo que nos indiquen un valor diferente, para agua dulce d = 1,000 gr/cm3; y para agua de mar d = 1,025 gr/cm3. = 1,025 tm/m3

Tipos de Desplazamiento.Dependiendo de las condiciones en que se encuentre el buque podemos diferenciar 3 clases de Desplazamiento:

DESPLAZAMIENTO EN MÁXIMA CARGA.- Es el que corresponde cuando el buque está cargado a la línea de máxima carga permitida

DESPLAZAMIENTO EN ROSCA. - Es el peso del buque vacío, tal como sale del astillero, sin pertrechos, provisiones, tripulación, combustible ni agua. En estas condiciones no puede navegar.

.

DESPLAZAMIENTO EN LASTRE.- Es el Desplazamiento en rosca aumentado por el peso de los pertrechos, provisiones, agua, combustible y tripulación, no llevando ninguna carga por la que cobrar flete. El buque en estas condiciones puede navegar.

PorteEs la diferencia entre Desplazamiento en lastre y Desplazamiento en máxima carga.Porte = D max - D lastre Peso muerto (dead weight) El peso muerto (PM) es la diferencia entre el Desplazamiento en máxima carga y el desplazamiento en rosca, o sea, el peso máximo que el buque puede cargar. Entre la condición de desplazamiento en rosca y la de desplazamiento máximo existen infinitos valores intermedios. A medida que el buque se va sumergiendo, conforme aumenta su desplazamiento, varían toda una serie de valores, como: calado para agua de mar, calado para agua dulce, area del plano de flotación ,posición del centro de flotación, volumen de carena, área de la sección maestra sumergida, momento de asientos unitario, posición del metacentro transversal, etc.PM = D max - D roscaCurvas Hidrostática de un Buque.

Curvas de atributos de la carena derecha: o curvas hidrostática, son las curvas que reflejan el comportamiento de la carena de un buque para los diferentes calados (estados de carga).

Son calculadas para la condición de adrizamiento.

Las confecciona el astillero y las entrega al capitán para su aplicación en el cálculo de la estabilidad transversal inicial de un buque.

Curva hidrostática del Buque XX

Curvas Hidrostática de un Buque

Sin duda y a este fin la curva más significativa es la que determina la altura del metacentro transversal (curva nº 11 del gráfico).

Las curvas de parámetros verticales están referidas a la línea base o canto superior de la quilla.

Las curvas de parámetros longitudinales, (posición longitudinal del centro de carena, etc) están referidas o bien a la sección maestra ó a la perpendicular de popa.

Todos estos parámetros y otros más, constituyen los atributos de la carena adrizada o derecha y son una característica de cada casco.

Los astilleros entregan esta información mediante tablas y curvas denominadas curvas de hidrostática, lo que permite conocer todos estos valores para cualquier condición de desplazamiento entre los mencionados extremos.

Centro de carenaCentro de carena y vector empuje.

Centro de carena es el centro de gravedad del volumen sumergido de un buque, para una condición dada. También se conoce con el nombre de centro de empuje, ya que es con fines de estabilidad donde se considera aplicada dicha fuerza.

Se representa con la letra C "Center of Bouyancy" del inglés.

Dado el movimiento del buque en las olas, la posición del centro de carena es variable y depende de la forma y volumen de casco sumergido en ese instante.

La curva en el plano transversal que describe el centro de carena para los diferentes ángulos de rolido, se denomina Curva del centro de carena y sus radios: Radios de curvatura.

Curva descrita por el centro de carena C.

En el gráfico de la derecha se observa la curva descrita por el centro de carena C de un buque para las diversas condiciones de flotación L0-F0; L1-F1; L2-F3 y L3-F3.

Sección maestraSección maestra es la sección transversal de un buque en el punto de mayor manga, y generalmente coincide o está muy próxima a la sección media.

La sección media transversal de un buque, efectuada por el punto medio de la eslora entre perpendiculares, se denomina sección media.

Símbolo de la sección maestra.

Área sumergida de la sección maestra.

Los astilleros calculan el área sumergida de la sección maestra y vuelcan esta información en las curvas hidrostática.

En la figura de la derecha se muestra la sección maestra de un mercante para tres diferentes estados de carga o diferentes flotaciones (F1, F2 y F3) y como varia la superficie sumergida. Este valor se denomina Am

Área del plano de flotación:

El plano del agua donde flota un buque intercepta al casco definiendo una supeficie que se denomina superficie de flotación.

En la figura se observa ésta para tres estados diferentes de carga F1, F2 y F3. Estas superficies se consideran siempre paralelas unas a otras y paralelas a su vez a la línea base (LB) o línea de la quilla.

El cálculo del área de esta superficie se desarrolla mediante diversos métodos siempre aplicados a la mitad que esta superficie ya que es simétrica respecto al eje de crujía.

Método de Simpson.

Método de los trapecios.

Integración (si se conoce la función matemática de la curva perimetral).

Del conocimiento del valor de esta superficie es que se determinan los valores de los coeficientes de afinamiento o coeficiente de formas de la carena.

TONELADAS POR CENTIMETRO DE INMERSION

Se denomina toneladas por centímetro de inmersión ó TPC a la masa en toneladas que debe agregarse a una embarcación, aplicado éste en el centro de gravedad de un un buque, para lograr un incremento de un centímetro en el calado medio.

El nuevo plano de flotación se mantiene paralelo al inicial.

Dado que la carena de un buque no es un paralelogramo, el valor del coeficiente TPC varía en función del calado medio considerado.

Esta variación de calado es igual al peso de la rebanada de carena cuya base es el area de flotación Af inicial y su altura de un centímetro (volumen de la rebanada) por el peso específico del agua en que se encuentra flotando la embarcación.

Para el caso de agua de mar con un peso especifico de 1,026 t/m3 tendríamos

donde Af es el área de flotación. Las unidades se muestran en rojo.

El coeficiente TPC es proporcional al área de flotación, por lo que a mayor tamaño de buque mayor será el valor TPC.

Es muy usual encontrase para buques construidos en países sajones con el concepto tonaledas por pulgada, el concepto es el mismo, pero debe tenerse en cuenta que se refiere a toneladas inglesas y no a toneladas métricas. Una tonelada inglesa o tonelada corta equivale a 907,18474 kg.

Conocer este valor permite calcular con relativa facilidad la cantidad de carga a alijar para zafar una varadura que requiera una disminución de calado en una cantidad determinada de centímetros.

Calculo del desplazamiento de un buque utilizando las curvas hidrostática

Buque XX

Escala de Peso Muerto: Es un grafico que tiene cada buque el cual permite calcular el desplazamiento, peso muerto, Francobordo, Toneladas por centímetro de inmersión y el momento para cambiar el asiento un centímetro entrando a la tabla con el calado medio del buque.

Calculo de la Inmersión [ I ] o la Emersión [ E ] Al Cargar o Descargar un Peso.

Al Cargar un Peso ( P ) el calado medio del buque aumentara una cantidad ( I) que estará dada por:

I = P / Tc donde; P = Peso en Toneladas y Tc = Toneladas por Centímetros de Inmersión.

En el caso de que se descargue un Peso ( P ) el calado medio disminuirá y a la emersión ( E ) habrá que restarle el Calado medio Inicial.

Cm f = Cm i + I

Variación del desplazamiento por las toneladas por centímetro de Inmersión ( Tc )Se llama toneladas por Centímetros de inmersión a las toneladas que se deben cargar en un buque suponiendo que el embarque se efectúa en el centro de gravedad del buque para que este se sumerja un centímetro o aumente su calado un centímetro.Si tomamos una rebanada entre dos líneas de flotación de 1 cm de espesor, el volumen de esta rebanada ( Vr) la podemos calcular de la siguiente forma:

Vr = Sf . 0,01 en m3 donde ; Sf = Superficie de Flotación en m2

Su Peso equivale a este volumen por la densidad (Pe) que le hemos llamado Toneladas por centímetro de inmersión ( Tc). Nos queda :

Tc = Vr Pe , este valor va a ser la variación que sufre el desplazamiento por cada centímetro que se hunda el buque.También podemos considerar el problema inverso o sea cuando el buque emerge 1 cm se debe descargar una determinada cantidad de toneladas.En los Datos de información que posee el buque podemos encontrar las Tc graficadas en las Curvas Hidrostáticas y Escala de pesos Muerto.Como la forma del casco varia con el cambio de calado, generalmente en los buques al aumentar el calado, aumenta también la superficie de flotación y por tanto la variación en 1 cm de calado va a ser mayor la cantidad de toneladas, entonces podemos decir, que a menor calado las toneladas por centímetros de inmersión son menos que a mayor calado.

TONELADAS POR PULDADA DE INMERSION ( Tp)En muchos buque que tienen expresados en medidas inglesas en ves de tener los valores en sus gráficos de toneladas por centímetro de inmersión tienen los de toneladas por pulgada de inmersión .

Tp = Sf . 1/12. 1/35 = Sf / 420 = Tp

Nota; en la formula se divide por 12 porque 1 pie tiene 12 pulgadas y por 35 porque 1 tonelada de agua salada ocupa un volumen de 35 pie cúbicos.

Permiso de agua dulce

Variación del calado por cambio del peso especifico del agua o permiso de agua dulce.

Recordemos el principio de Arquímedes: Todo cuerpo sumergido total o parcialmente en un medio líquido recibe de éste una fuerza llamada ( empuje), de abajo hacia arriba, igual al peso del volumen de líquido desalojado.

E = V * Pe

Donde:

E = Empuje que es igual al desplazamiento del buque. V = Volumen de la carena o sumergido. Pe = Peso específico del medio de flotación.

Supóngase un buque como el de la figura que flota en agua de mar, (peso específico igual a Pem:1,025t/m³) e ingresa a un estuario o río de agua dulce (peso específico igual a Ped: 1,000 t/m³).

Debido a la diferencia de peso específico del medio líquido y dado que el desplazamiento no varía, a fin de mantener el equilibrio, esto es D=E (desplazamiento igual a empuje), se deberá desalojar un volumen de agua mayor para compensar la disminución del Pe.

Suponiendo que la eslora y la manga permanecen constantes (dependiendo de las formas del caso) entonces se tendrá un aumento de calado.

L

L

F

F

Esta variación del calado es lo que se conoce como permiso de agua dulce (fresh water allowance) que denominaremos ( p ).

Determinación de ( p).

Sea D el desplazamiento del buque en agua salada, entonces:

D = E = Vs * Pes = Vs * 1,025

Pes = Peso específico del agua salada

Lo mismo ocurre flotando en agua dulce.

D = E = Vd * Ped = Vd * 1,000

Ped = Peso específico del agua dulce

Igualando D, entonces Vd * 1,000 = Vs * 1,025

Vd = Vs * 1,025 / 1,000 Vd = Vs * 1,025 Vd = Vs * (1 + 0,025)

Entonces:

Vd = Vs + Vs * 0,025 Vd − Vs = Vs * 0,025 Vd − Vs = Vs / 40 Vd − Vs = Vs / 40

Multiplicando ambos términos de la igualdad por 1,025, entonces:

1,025 * (Vd − Vs) = 1,025 * (Vs / 40)

El primer término de la igualdad 1,025 * (Vd − Vs) representa el peso del volumen adicional requerido por el cambio del Pe en la figura zona celeste.

El peso de ese volumen adicional también puede expresarse como p * Tpc

Donde:

p es el aumento de calado.

Tpc es el número de toneladas por centímetro de inmersión.

Recordemos: Se define a Tpc como la cantidad de peso expresado en toneladas requerido para provocar la inmersión de un centímetro (valor suministrado por el astillero y expresado en las curvas hidrostática (curva 7).

p * Tpc = 1,025 * (Vd − Vs)

Si: 1,025 * Vs = D

Entonces:

p * Tpc = D / 40

Finalmente tendremos que: p =

p ó permiso de agua dulce es la diferencia que se aprecia entre el francobordo de verano y el de agua dulce.Lógicamente en el caso inverso en que se navegue en agua dulce y se pase a agua salada entonces se experimentara una disminución del calado de igual magnitud.

Variación del Calado de un Buque al pasar a navegar de agua de mar (salada) a agua dulce de Ríos.

Si un buque se encuentra navegando en agua de mar ( Pe = 1.025 ) al pasar a flotar en aguas dulces de ríos cuyo Pe = 1 el buque experimentara una inmersión y aumentara su calado que se explica por el principio de Arquímedes.En caso de que el buque estuviera flotando en agua dulce y pasara a agua salada el calado disminuiría. Este aumento a disminución de calado se denomina PERMISO DE AGUA DULCE

P = D / 40 . Tc donde:

P= permiso de agua dulce.D = DesplazamientoTc = Toneladas por centímetro de inmersión

Variación del Calado de un Buque al pasar a navegar de agua de mar (salada) a agua salobre entre dulce y salada.

Si un buque se encuentra navegando en agua de mar ( Pe = 1.025 ) al pasar a navegar en aguas salobre cuyo Pe * estará comprendido entre 1 y 1.025 el buque experimentara una inmersión ( x ) que será inferior al Permiso de agua dulce ( p ).

Se puede establecer la siguiente relación:

( 1.025 – 1.0 ) / ( 1.025 – Pe * ) = p / x entonces;

X = p ( 1.025 – Pe* ) / 0.025 = 40 p ( 1.025 – Pe* ) = x

Ejercicios de Tema 3 Desplazamiento.1.-Un buque un desplazamiento máximo de 500 ton y el desplazamiento en rosca es de 270 ton. Hallar el Peso Muerto y el porte del buque sabiendo que el buque en su condición de lastre pesa 350 ton.

2.-El buque tiene un desplazamiento en rosca de 275 ton. Carga 200 ton de carga, 100 ton de combustible, 20 ton de agua potable, 50 ton de lastre, 2 ton de aceite, 4 ton en provisiones y tripulantes, 5 ton de pesos varios. Hallar el Desplazamiento.

3.-Un buque cuyo desplazamiento máximo es de 600 ton y su peso muerto es de 350 ton. Se conoce su combustible = 40 ton, agua potable = 25 ton , Lastre = 20 ton, pesos varios y provisiones 20 ton, Hallar las toneladas de carga que el buque podrá cargar.

4.- En buque de suministro su desplazamiento en máximas carga es de 1500 ton y al zarpar del puerto de Ceuta tiene 800 ton de carga, 50 ton de combustible, 30 ton de agua dulce, 100 ton de agua de lastre, 2 ton de aceite, y 10 ton de tripulantes y provisiones. Estando en estas condiciones con su máximo calado. Se quiere saber los pesos varios que se deben considerar si su desplazamiento en rosca es de 470 ton.

5.- Un Remolcador tiene un calado de 8 pies y la superficie de flotación al calado considerado es de 4655 pies cuadrados. Se requiere saber las Toneladas por pulgadas de Inmersión ( Tp ).

Ejercicios tema 3. Desplazamiento.6.- El buque X , tiene un calado medio de 14 m, Obtener todos los datos suministrados por la escala de peso muerto.

7.- El buque X al momento del zarpe tiene un desplazamiento de 126000 ton. Hallar el Calado medio en metros y en pies y pulgadas utilizando la Escala de peso muerto.

8.- El buque X tiene un peso muerto de 163649 ton . Hallar el Calado medio en ( m) y las Toneladas por centímetro de inmersión para ese peso muerto.

9.- El Buque XX, para el momento del arribo al puerto de Tia Juana tiene un calado a popa de 3,60 y el calado de Proa de 3,40 y va a cargar 300 ton de tubulares. Se quiere saber el Calado medio al zarpe del buque .Utilizar Curvas Hidrostáticas.

10.- El buque XX inicio operaciones de carga de tuberías de perforación de 4 pulgadas de diámetro, con un calado medio de 4.0 m y al finalizar la misma quedo con calado final de 4.8 m. Cuantas toneladas de tuberias se cargaron si no vario ningún otro peso. Utilizando las curvas hidrostáticas.

Ejercicios tema 3.- Desplazamiento.11.- Un buque cuyo Desplazamiento es de 1500 ton, y Tc = 5 ton, . Hallar el Permiso de agua dulce.

12.- Un Buque tiene un desplazamiento de 600 ton y Tp = 12 . Hallar el Permiso de agua dulce.

13.- Un Buque zarpa de Amuay rumbo a La Salina con Cm = 7.40 m y P = 12 cm se estima que el Pe de agua de mar en la Salina es de 1.015 . Se desea saber su calado medio al arribo en la Salina.

14.- Un buque se encuentra en puerto de Ceuta cuya densidad de agua de mar se estima en 1.012. p = 6 pulgadas ; Tp = 25 Ton y Cm = 15 pies 10 pulgadas. En estas condiciones zarpa de puerto Navega 10 Hr para llegar al Mar Boya M. Calcular el Calado medio con que llegara al mar si el consumo diario es de 15 Ton.15.- Hallar el desplazamiento de un buque que se encuentra flotando en agua salada cuyo volumen sumergido es de 4800 m3.16.- Un buque cuyo desplazamiento en rosca es de 2000 ton, la carga es de 2200 ton, agua potable de 100 ton, combustible y lubricantes es de 300 ton, tripulación y pesos varios es de 55 ton y agua de lastre es de 150 ton.Hallar :a) Desplazamiento en lastre, b) Desplazamiento actual.

Ejercicios tema 3.- Desplazamiento.17.- Un buque que flota en agua salada presenta las siguientes características: E = 120 m , M = 14 m , CPr = 6.40 m, CPp = 6.50 m Ca = 0.66 y Ks = 0.75. Donde ; Ks es el Coeficiente Superficial y Sf = Superficie de la Flotación en m2Ks = Sf / E.M.Se desea calcular: El Desplazamiento y el Calado medio después de embarcar a bordo 490 ton, conservando el mismo asiento.

GRACIAS POR SU ATENCION