Tema 2 Interacción de la radiación con la materia

© CSN-2009IRD-DR-GR-PW2 1

Tema 2Interacción de la radiación con la

materia


1. INTERACCIÓN DE PARTÍCULAS CON LA MATERIA

1. 1 Interacción de las partículas cargadas. Tipos de colisiones1. 2 Poder de frenado y alcance1. 3 Interacción de electrones en un material de número atómico

alto

2. INTERACCIÓN DE FOTONES CON LA MATERIA

2. 1 Interacción de fotones con la materia2. 2 Atenuación de fotones2. 3 Procesos de interacción2. 4 Formación de la imagen radiológica2. 5 Número atómico efectivo


Cuando las partículas interaccionan con la materia producen una serie de efectos, que son función de:

1. Interacción de partículas con la materia

• Masa

• Carga (+, -)

• estado Físico• densidad• componentes (z)

• Tipo de partícula

• Energía

• Medio de interacción

Ligeras

Pesadas


1.1 Interacción de partículas cargadas.

Las partículas cargadas pierden su energía al interaccionar con la materia a través de tres tipos de interacciones coulombianas fundamentalmente:

Colisión elástica

Colisión inelástica

Colisión radiativa



Colisión elástica

e-

e-

Colisión elástica

La partícula choca con los átomos del medio desviándose de su trayectoria y cediendo energía en forma de energía cinética.

No se produce alteración atómica ni nuclear en el medio.



Colisión inelástica

Excitación Ionización

La partícula interacciona con los electrones atómicos transfiriendo a estos energía. Produciéndose:

ionización ionización del átomoexcitación excitación del átomoDisociación o radiólisis de las moléculas

e-

e-

IonizaciónExcitación

e-

e-

Disociación (ej.)

H HO

O H + H


1.1 Interacción de partículas cargadas (2).

Colisión radiativa

La partícula cargada se "frena" o se "desvía" en su interacción con los átomos del medio y como resultado emite ondas electromagnéticas

Esta "radiación" se conoce como radiación de radiación de frenado (Bremsstrahlung)frenado (Bremsstrahlung).

Este proceso, se produce con mayor probabilidad en las proximidades del núcleo atómico como consecuencia de pequeñas "desviaciones" de la partícula incidente.

Colisiónradiativa

e-

e-

mm

zz ZZ ctecte == II22

2222 ··

I= intensidad de la radiación emitida.


1.2. Poder de frenado y alcance

El poder de frenado S(E)S(E): la pérdida de energía que experimenta una partícula de energía E E en un material determinado por unidad de recorrido.

S(E) =- dE

dx

El alcance (cm) de una partícula en un medio se define como el recorrido total de la partícula en el material, supuesto el recorrido rectilíneo.

ALCANCE

dx

dE- +

dx

dE- =

dx

dE-

radiacióncolisióntotal

dx

dE

dx

dE-

M 1

Poder de frenado másico:


1.2. Poder de frenado y alcance (2)

Partículas ligeras:

•Colisiones elásticas

•Colisiones inelásticas

•Colisiones radiativas

provocan importantes desviaciones en su trayectoria, resultando ésta, por tanto, irregular y en zigzag.

pierden su energía provocando excitaciones e ionizaciones en los átomos del medio (colisiones inelásticas, C.I.) y emitiendo fotones (colisiones radiativas C.R.)


ELECTRONES EN AGUAELECTRONES EN AGUA

ENERGÍAENERGÍA(MeV)(MeV)

PODER DE FRENADOPODER DE FRENADO(MeV·cm(MeV·cm22/g)/g) ALCANCEALCANCE

(g/cm(g/cm22))RENDIMIENTO DE RENDIMIENTO DE

RADIACIÓNRADIACIÓNCOLISIÓNCOLISIÓN RADIACIÓNRADIACIÓN TOTALTOTAL

0.0100.010 2.320·102.320·1011 5.069·105.069·10-3-3 23.2123.21 2.436·102.436·10-4-4 1.245·101.245·10-4-4

0.0150.015 1.690·101.690·1011 1.691·101.691·10-3-3 16.9116.91 4.998·104.998·10-4-4 1.686·101.686·10-4-4

0.0200.020 1.350·101.350·1011 4.904·104.904·10-3-3 13.5113.51 8.331·108.331·10-4-4 2.087·102.087·10-4-4

0.0250.025 1.136·101.136·1011 4.858·104.858·10-3-3 11.3711.37 1.238·101.238·10-3-3 2.460·102.460·10-4-4

0.0300.030 9.8799.879 4.825·104.825·10-3-3 9.8849.884 1.712·101.712·10-3-3 2.814·102.814·10-4-4

0.0350.035 8.7898.789 4.792·104.792·10-3-3 8.7948.794 2.249·102.249·10-3-3 3.150·103.150·10-4-4

0.0400.040 7.9617.961 4.788·104.788·10-3-3 7.9567.956 2.848·102.848·10-3-3 3.473·103.473·10-4-4

0.0450.045 7.2877.287 4.796·104.796·10-3-3 7.2927.292 3.505·103.505·10-3-3 3.787·103.787·10-4-4

0.0500.050 6.7476.747 4.812·104.812·10-3-3 6.7516.751 4.218·104.218·10-3-3 4.093·104.093·10-4-4

0.0550.055 6.2986.298 4.835·104.835·10-3-3 6.3036.303 4.986·104.986·10-3-3 4.394·104.394·10-4-4

0.0600.060 5.9195.919 4.863·104.863·10-3-3 5.9245.924 5.804·105.804·10-3-3 4.689·104.689·10-4-4

0.0650.065 5.5965.596 4.896·104.896·10-3-3 5.6005.600 6.673·106.673·10-3-3 4.981·104.981·10-4-4

0.0700.070 5.3155.315 4.932·104.932·10-3-3 5.3205.320 7.589·107.589·10-3-3 5.268·105.268·10-4-4

0.0750.075 5.0705.070 4.970·104.970·10-3-3 5.0765.076 8.552·108.552·10-3-3 5.552·105.552·10-4-4

0.0800.080 4.8544.854 5.011·105.011·10-3-3 4.8594.859 9.559·109.559·10-3-3 5.834·105.834·10-4-4

0.0850.085 4.6624.662 5.044·105.044·10-3-3 4.6674.667 1.061·101.061·10-2-2 6.111·106.111·10-4-4

0.0900.090 4.4914.491 5.089·105.089·10-3-3 4.4964.496 1.170·101.170·10-2-2 6.386·106.386·10-4-4

0.0950.095 4.3364.336 5.136·105.136·10-3-3 4.3414.341 1.288·101.288·10-2-2 6.660·106.660·10-4-4

0.1000.100 4.1974.197 5.184·105.184·10-3-3 4.2024.202 1.400·101.400·10-2-2 6.931·106.931·10-4-4

0.1500.150 3.2993.299 5.716·105.716·10-3-3 3.3043.304 2.760·102.760·10-2-2 9.565·109.565·10-4-4

0.2000.200 2.8442.844 6.286·106.286·10-3-3 2.8502.850 4.400·104.400·10-2-2 1.210·101.210·10-3-3

0.2500.250 2.5732.573 6.909·106.909·10-3-3 2.5802.580 6.250·106.250·10-2-2 1.456·101.456·10-3-3


1.3. Interacción de electrones en medios con Z altos• La generación de rayos XLa generación de rayos X se fundamenta en la producción de radiación de frenado.

• Esta radiación se consigue impactando e- sobre un material de alto Z (ánodoánodo).

•Los e- se aceleranaceleran aplicando una diferencia de potencial entre el ánodo y el cátodo: tensión kV Energía de los fotones keV

+-

Cátodo (C)

Filamento (F)

Ánodo (A) Blanco de W (B)(mancha focal)

Circuito derefrigeración

Tubo de vacío(T)(de vidrio)Ventana de

berilo Haz útil derayos X (H)

Nube electrónica

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

.............. ..

..


1.3. Interacción de electrones en medios con Z altos

Los electrones interaccionan con un material de Z alto:

La mayoría de las interacciones producen excitaciones y ionizaciones

•El 1% de la energía que transportan se transforma en rad. Electromagnética: RX:

• Radiación de frenado (COLISIONES RADIATIVAS): espectro continuo; energía máxima determinada por la energía máx. de los electrones

• Radiación característica (procedente de las DESEXCITACIONES): espectro discreto, dependiente del material ánodo


2. 1 Interacción de fotones con la materia

NNO

La interacción de los fotones con la materia interesa desde dos puntos de vista:

•Macroscópico: Atenuación de un haz al atravesar un objeto:

BLINDAJESBLINDAJES

•Microscópico: Procesos de interacción de los fotones con los átomos:

TÉCNICAS DE OBTENCIÓN DE IMÁGENESTÉCNICAS DE OBTENCIÓN DE IMÁGENES.


2. 2 Atenuación de fotones

Cuando un haz de fotones (rayos X o radiación γ) atraviesa un material se observa una disminución en el número de estos: ATENUACIÓN.ATENUACIÓN.

Donde μμ (m-1) se conoce como el coeficiente de atenuación lineal y depende de la energía de los fotones y del material absorbente.

N = No eN = No e-μx-μx

DISPERSIÓNDISPERSIÓN

DISPERSIÓNDISPERSIÓN

FOTONESFOTONES

ABSORCIÓNABSORCIÓN ATENUACIÓNATENUACIÓN

Fórmula válida si:

• Fotones monoenergéticos

• Haz colimado

• Absorbente delgado

NoN

x


x

Coeficiente de atenuación másicoCoeficiente de atenuación másico: μ m = μ/ (cm 2/g)

Ley de atenuación: N = N0 e-μmxm

donde xm= x·

2. 2 Atenuación de fotones (2)

0 E 2E 3E 4E 5E 6E

Espesores de semirreducción

0

20

40

60

80

100

120Radiación transmitida (%)


Espesor de semirreducciónEspesor de semirreducción: Grosor del material que consigue atenuar el haz (monoenergético) a la mitad:

d1/2= Ln(2) / μ= 0.693 / μ

2. 2 Atenuación de fotones (2)

1/10

Ln 10 = d

Espesor decimorreductorEspesor decimorreductor :d1/10

es aquel que reduce la intensidad del haz (monoenergético) a su décima parte:

Capa hemirreductora (CHR)Capa hemirreductora (CHR)es aquella que reduce la exposición del haz (de espectro continuo) a la mitad.


2.3. Procesos de interacción

Interacción fotoeléctrica

Interacción Compton

Creación de pares

Los procesos elementales de interacción de los fotones con la materia son fundamentalmente:

FOTÓNFOTÓNElectrón Electrón ionización (absorción) ionización (absorción) efectos biológicos efectos biológicos

Fotones de E Fotones de E ≤≤ E (otra dirección) E (otra dirección) dispersióndispersión


El fotón interacciona con un electrón ligado cediéndole toda su energía h·cediéndole toda su energía h·νν

El electrón invierte parte de la energía comunicada en romper la ligadura EEligaduraligadura con el átomo y el resto como energía cinética EEcc= h·= h·νν- - EEligaduraligadura

La probabilidad de que se produzca una interacción fotoeléctrica μ(IF)μ(IF) : ► cuando la energía de los fotones (aproximadamente como 1/E3). ► cuando Z del blanco (proporcionalmente a Z n) (n > 3). ► Es proporcional a la densidad del medio.

La interacción fotoeléctrica es dominante a bajas energías, <100 keV, en tejidos biológicos.

2.3. Procesos de interacción: Efecto fotoeléctrico

Fotón γ

(h·ν)

KL Electró

n libre

(h·ν) - Ee

Núcleo


El fotón interacciona con un electrón poco ligado cediéndole parte de su energía cediéndole parte de su energía h·h·νν

En la interacción se produce un fotón dispersadofotón dispersado de energía h·energía h·νν’< ’< h·h·νν

El ee-- liberado lleva una energía energía ≈≈ h·h·νν--h·h·νν’’

La probabilidad de que se produzca una interacción Compton μ(IC)μ(IC) : ► cuando la energía de los fotones (aproximadamente como 1/E). ► ≈ cuando Z del blanco . ► Es proporcional a la densidad atómica del medio (ρ)

La interacción Compton es dominante a energías є(100, 1000) keV, en tejidos biológicos.

2.3. Procesos de interacción: Efecto Compton

Fotón γ

KL

NúcleoElectró

n libre

(h·ν)

Fotón γ’

(h·ν’)


Consiste en la materializaciónmaterialización de un fotónfotón en un electrónelectrón y un positrónpositrón que se reparten la energía de este.

El positrón cuando rebaja su energía se recombina con un electrón libre emitiendo dos fotonesdos fotones de 511 KeV cada uno que salen en sentidos opuestossentidos opuestos.

2.3. Procesos de interacción: Creación de pares

La probabilidad de que se produzca una creación de pares μ(CP)μ(CP) : ► cuando la energía de los fotones (aprox. proporcional a E para E>1.02 MeV)► cuando Z del blanco . (≈Z2)

La creación de pares sucede a energías >1.02 MeV.La creación de pares sucede a energías >1.02 MeV.

(Energía > 1,022 MeV)

0,511 MeV

0,511 MeV

Fo

tón

Fotó

n

Núcleo

Fotón γPositrón

Electrón lib

re


2.3. Procesos de interacción: Coeficiente de atenuación total

( ) ( ) ( )IF IC CP

El coeficiente de atenuación total μcoeficiente de atenuación total μ de un medio, para fotones de energía dada, es la suma de los coeficientessuma de los coeficientes de atenuación fotoeléctrica, Compton y de creación de pares.


2. 4 Formación de la imagen radiológica

La imagen radiológica se forma:

• Haz de fotones transmitidofotones transmitido que alcanza el sistema de registro de la imagen.

Pueden ser:

• Primarios (Sin interacción)

• Secundarios (I. Compton)

EEfotones fotones ЄЄ (20 ,120) keV(20 ,120) keV

E. fotoeléctricoE. fotoeléctrico:

• Formación de la imagen: muy buena

• Aumenta el contraste natural entre distintos tejidos (~Z3)

• No hay radiación dispersa (mejora en el contraste)

• Alta dosis al paciente: toda la energía es absorbida.

E. Compton:E. Compton:• Formación de la imagen:

• Menos contraste entre tejidos (~Z)• Hay mucha radiación dispersa (velo uniforme que deteriora el contraste)• Mejora del contraste empleando rejillas antidifusoras.

• Baja dosis al paciente: solo es absorbida una parte de la energía.

Compromiso en Compromiso en el voltaje el voltaje elegidoelegido


0 50 100 150

Energía de los rayos X (keV)

0,1

1

10

100

Co

ef.

de

ate

nu

ac

ión

má

sic

o

Plomo

Yodo

Grasa

Hueso

Músculo

2. 4 Formación de la imagen radiológica (2)

Variación con la energía del coeficiente de atenuación másicocoeficiente de atenuación másico para varios materiales.


2.5. Número atómico efectivo

El número atómico efectivonúmero atómico efectivo de un material compuesto es el número atómico que tendría un material puro que se comportase, en cuanto a la interacción de fotones, de la misma forma que lo hace el compuesto

Los materiales con los que interaccionan los fotones están formados por compuestoscompuestos, constituidos por varios elementos químicos.

Material Densidad (kg/m3 ) Z efectivo Electrones/g ·1023

CarbónOxígenoAluminioCobrePlomoAireAguaMúsculoGrasaHuesoIodoBario

2.2501,4292.6998.96011.3601,2931.0001.0409161.6504.9303.510

681329827,787,517,646,4612,315356

5,973,012,902,752,383,013,343,313,343,192,512,45

Tema 2 Interacción de la radiación con la materia

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