TRABAJO GLOBAL DE RECUPERACIÓN

· MATEMÁTICAS · 2º ·

Nombre

y apellidos: Fecha:

TEMA 1 - NÚMEROS ENTEROS

1º. Representa en una recta numérica los números: (+4), (-3), (0), (+7), (-2), (+2) y luego escríbelos

de forma ordenada.

2º. Calcula los siguientes valores absolutos. Ejemplo: | –6 | = 6; | +6 | = 6

a) | –4 | = b) | +2 | = c) | +9 | = d) | –8 | e) | 0 | =

3º. En un museo, la visita es guiada y entran 25 personas cada 25 minutos. La visita dura 90 minutos. El primer grupo entra a las 9.00.

a) ¿Cuántos visitantes hay dentro del museo a las 10.00?

b) ¿Cuántos hay a las 11.15?

4º. Jesús y María juegan de la siguiente forma: tiran un dado y anotan el número que sale. Le ponen signo positivo si es par y signo negativo si es impar. Gana el que suma más puntos al final de todas las tiradas.

Tiradas de Jesús: 3, 6, 1, 5, 2

Tiradas de María: 5, 2, 6, 5, 4

a) ¿Quién ganó el juego?

b) ¿Quién iba ganando en la tercera jugada?

5º. María tiene en el jardín un termómetro que deja marcadas las temperaturas máxima y mínima. Cada mañana toma nota y esta semana registró los siguientes datos:

Lunes: 22º y 5º. Martes: 18º y -2º. Miércoles: 15º y -4º. Jueves: 17º y 0º. Viernes: 23º y 4º. Sábado: 20º y 5º. Domingo: 22º y 4º.

a) Calcula la amplitud térmica de cada día.

b) ¿Cuál es la amplitud térmica mayor de la semana?

6º. Haz las siguientes sumas:

a) (+10) + (+5) =

b) (+7) + (+6) =

c) (–4) + (–6) =

d) (–10) + (–5) =

e) (–7) + (–6) =

f) (+4) + (+6) =

g) (+4) + (–10) =

h) (–4) + (+10) =

i) (+10) + (–25) =

1

j) (–10) +(+25) = k) (+15) + (–10) = l) (+30) + (–70) =

7º. Realiza las siguientes operaciones: Ejemplo: (+5) + ( –9) – (–3) – (+7) = +5 – 9 + 3 – 7 = 8 – 16 = –8

a) (–3) + (+10) – (–5) + (+4) =

b) (+15) – (–7) + (–10) + (+13) =

c) (+10) + (–16) – (–3) – (+20) =

d) (–3) + (–2) + (+18) – (13) =

e) (–5) – (+12) + (–3) + (–10) =

f) (+7) – (–18) – (+10) + (–15) =

8º. Realiza las siguientes operaciones, haciendo primero los paréntesis:

Ejemplo: –10 + (–12 + 8) – (8 – 15) = –10 + (–4) – (–7) = –10 – 4 + 7 = 7 – 14 = –7

a) –25 – (5 – 8 – 10) =

b) – (10 + 8 – 3) + 24 =

c) 25 + (–10 – 8) + 3 =

d) 10 – (5 – 3) – (–9 + 5) =

e) – (3 + 10 – 4) – (–1 + 5) =

f) 20 + (–2 – 3 – 5) – (20 – 30) =

9º. Calcula, aplicando la jerarquía de las operaciones.

a) (+3) + (–2) · (+5) =

b) (– 4) + (– 7) · (–2) =

c) (– 5) + (+20) : (– 4) – (–3) =

d) [(– 5) – (–3)] – [ – ( –4) – (– 7)] =

e) (+4) : (–2) + (+8) : (+2) + (+6) · [(+4) + ( –

5)] =

10º. Calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de:

a) 48 y 32. b) 4, 10, 12 c) 12, 16 y 40 d) 100 y 120

11º. Calcula:

a. 13 - [8 - (6 - 3) – 4 · 3] : ( -7) =

b. 18 – 40 : (5 + 4 – 1) – 36 : 12 =

c. 3 · 4 – 15 : [ 12 + 4 · ( 2 – 7) + 5 ]=

12º. ¿Cuál es el menor número de sellos que puede tener un coleccionista si al contarlos de 80 en 80 y de 60 en 60 no le sobra ninguno?

13º. Tenemos tres cintas de longitudes 40m., 24m. y 32m. Las queremos cortar en lazos iguales que sean lo más grandes posible. ¿Cuánto medirá cada lazo? ¿Cuántos lazos tendremos?

1º Comprueba si son equivalentes las siguientes fracciones:

a) 9

6

3

2y b)

18

9

12

6y c)

6

5

4

2y d)

9

6

6

9,

4

6y

Escribe tres fracciones equivalentes por simplificación y otras tres por amplificación.

a) 48

36 b)

240

80 c)

360

216

3º Realiza las siguientes sumas y restas con distinto denominador y da el resultado en fracción

irreducible:

a) 6

1

4

3

b) 15

1

6

7

c) 4

7

12

7

d) 3

1

12

5

e) 10

4

15

13

5

3

f) 3

2

12

1

6

5

g) 9

5

15

2

5

4

h)

3

2

2

1

5

3

4º. Realiza las siguientes multiplicaciones y divisiones y da el resultado en fracción irreducible:

a) 6

54

b) 205

2

c) 3

2

5

3

d) 2

9

3

4

e)

10

12

5

3

f) 5

12:6

g) )7(:4

21

h) 9

16:

3

8

i) 12

25:

4

15

j) 3

2

4

15

5

1

k)

2

9:

4

15

5

1

l)

2

9:

4

15:3

5º. Opera paso a paso y da el resultado en fracción irreducible.

a)

2

5:

4

33 b)

8

3

12

5

3

10

c)

4

35:

2

1

3

4 d)

6

1

2

1

3

2

4

1

2

5

6º. De un solar, se vendieron los 2/3 de su superficie y después los 2/3 de lo que quedaba. El Ayuntamiento expropió los 3200 m2 restantes para un parque. ¿Cuál era su superficie?

7º Se ha sembrado 5/8 de una finca con semillas de trigo y ¼ de la finca con semillas de cebada. ¿Qué parte de la finca ha quedado sin sembrar?

8º. Los 3/4 de los alumnos de un instituto van a él andando, 1/5 en autobús y el resto en coche,

¿qué fracción representan? Si en el instituto hay 600 alumnos matriculados, ¿cuántos alumnos

vienen en cada medio?

1º.Calcula las siguientes potencias:

a) 24 b) 35 c) 104 d) 1003 e) (–4)3 f) (–1)28 g) (–2)4 h) (–3)0

2º. Expresa como una sola potencia:

a) 23 · 25 b) 38 : 36 c) (23)2 d) 25 · 35 e) 5 · 52 · 53 c) 78 : 7 ·

73

3º. Halla, por tanteo, la raíz cuadrada entera y el resto. (ejemplo 4 ,313 resto , porque 32 + 4

= 13)

a) 46 b) 64 c) 230 d) 400

4º. Intenta escribir estas potencias como una sola:

A) 102 · 52: 50−6 =

B) 53(−2)4 · 10003 =

C) (42 · (−2)3)5 : 2−6 =

5º. Utilizando la jerarquía de operaciones simplifica:

𝐴) (−9)2: 3 − 4 · √49 + 8 · (−2): 4 =

𝐵) (8 − 2 · 32): (42 − 6) + √81 · (23 − 1)

= 𝐶) 6(4 − 1)2 + 9: (2 + 1)2 − (4 + √16: 2) =

1) Ordena de menor a mayor los números: 0'8, 0'15, 0'3, 0'08, 0'71 y 0'9 .

2) Ahora es tu turno, encuentra tres números entre éstos:

a) 4,5 y 4,6 b) 2,81 y 2,82 c) 13,1 y 13,24

3) Clasifica estos números decimales:

a) 5, 77777 … b) 12,56 c) 78,010101 … d)

12,341313…

4) Dale al coco e invéntate:

a) Dos números decimales exactos

b) Dos números decimales periódicos puros.

c) Dos números decimales periódicos mixtos.

5) Aproxima por redondeo a las centésimas estos números:

a) 2,476 b) 3,4675 c) 3,415 d) 7,8239

6) Calcula:

a) 13,8 + 3,25 b) 124,75 + 86,287 + 5,3408 c) 132 – 26,53

d) 68,529 – 7,88

7) Plantea y resuelve las siguientes situaciones:

a) Teníamos 1,5 kg de arroz y compramos 3,5 kg. ¿Cuántos kilos de arroz tenemos?

b) De una garrafa de 5 litros hemos gastado 3,5 litros. ¿Cuánto queda?

8) Roberto mide 1,66 m ; Macarena 0,28 m más, y Miguel, 0,23 m menos que Macarena. ¿Cuánto mide Miguel?

9) Juan salió de comprar con 18,75€. Esta cantidad era insuficiente para la comprar que debía realizar así que decidió ir al cajero y sacar 35€ más. En el supermercado se gastó 21,48€ y en la gasolinera 15€. ¿Sabrías decir cuánto dinero le debe quedar en la cartera?

10) Multiplica los siguientes números decimales:

a) 5,23 · 7,5 b) 23,9 · 8,4 c) 34,89 · 20,5 d) 0,00678 · 0,05

11) Multiplica y divide:

a) 7,45 · 100 b) 75,6 : 1000 c) 456,783 · 10 000 d) 876 : 100

1. Escribe en lenguaje algebraico las siguientes expresiones:

1. El doble de un número. 2. El triple de un número menos 2. 3. El doble de un número más 5. 4. El cuadrado del triple de un número. 5. Las tres cuartas partes de un número.

2. Indica cuál es el coeficiente, la parte literal y el grado de las siguientes

expresiones

Coeficientes Parte literal Grado

-5x2

𝟏𝟐𝒙𝒚 + 𝟒𝒙𝟑𝒚

7a2b3

3. (Calcula el valor numérico de la siguiente expresión algebraica: 𝟐𝒙𝟑 − 𝟓𝒙𝟐 + 𝟑𝒙 − 𝟏𝟎

a) Para x = –2 b) Para x= 3

4. Efectúa las siguientes operaciones con monomios.

a) =

b) =

c) =

d) =

e) =

f) =

33 83 xx

22 710 xx

)5)·(7( 45 xx

2222 35 yxyx

)3(:)6( 3105312 zyxzyx

)5(:)20( 23 xx

)432()1( 222 xyyxxyxyxy

5. Se tienen los polinomios 3 23 2p x x x x y 2 2 5q x x x

.

Calcula:

a) p(x) + q(x) b) p(x) – q(x)

12.- Calcula:

a)

b)

c) (𝟏𝟐𝒙𝟐𝒚𝟑 − 𝟔𝒙𝟒𝒚) ∶ 𝟑𝒙𝟐𝒚

13.- Extraer factor común de las siguientes expresiones algebraicas:

a) 4x3 - 2x2 + 5x b) 8x3y4 + 4x2y

)1)(542( 23 xxxx

515

9x

273

5x

2 3 4 2 9 3 1 3

3 2 3 5

x x x x

2 7 6 0x x

20.- Resuelve las siguientes ecuaciones:

𝑎) 3𝑥 − 2(𝑥 − 4) = 12 − 𝑥 𝑏) 5

3−

𝑥

2= 15 − 𝑥 𝑐) 𝑥2 − 3𝑥 + 2 = 0

1. Di si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones.

a) Los segmentos AB y CD son proporcionales a los segmentos EF y GH si la razón de AB y CD

es mayor que la razón de EF y GH.

b) Dos polígonos son semejantes si tienen dos ángulos homólogos iguales.

c) Todos los triángulos equiláteros son semejantes.

d) Observando la escala gráfica siguiente, sabemos que la correspondiente escala numérica es 1 :

2500. (En el dibujo, la distancia entre 0 y 25 es de 1 cm)

2. Calcula la longitud del segmento GH para que exista proporcionalidad entre los segmentos AB y CD, y

EF y GH.

3. La distancia entre Madrid y Asturias es de 450 km. Tenemos un mapa a escala 1:2000000. ¿Cuánto

medirá la distancia, en cm, entre las dos ciudades en nuestro mapa?

4. Al lado de una torre se encuentra un árbol de 2,5 m de altura cuya sombra mide 1,2 m. Si la sombra

de la torre en ese instante mide 9,6 m, ¿cuál será la altura de la torre?

a)

1. Representa sobre los ejes de coordenadas estos puntos y únelos siguiendo el abecedario.

A(0,3) B(2,4) C(3,1) D( 2,-2) E(-4,0) F(-2,-2) G(-3,1) H(-2,2)

2. Dado el siguiente enunciado, opten una fórmula que relaciones las magnitudes, obtén cinco valores en la

tabla y representa su gráfica.

Hemos entrado a un buffet libre a cenar. Nos cobran 5 euros por la entrada, y 2 € por cada bebida

consumida. Podemos comer todo lo que queramos.

a) ¿Cuánto me cobrará si he consumido dos bebidas?

b) ¿Qué dos magnitudes hay, y qué relación hay entre ellas?

c) ¿Cómo es la fórmula que indica lo que me costará la cena?

d) Represéntela

3. Dada la función 𝒚 = 𝟐𝒙 − 𝟑

a) ¿Cuál es su pendiente, y cual es su ordenada en el origen?

b) Su gráfica será una recta, podrías indicar la fórmula de otra recta paralela a ella.

c) ¿Puedes indicar razonadamente si el punto P ( 4,2) pertenece a la función inicial?

4. Razona e indica la fórmula de la función que tiene la siguiente gráfica

5. El gráfico representa la evolución de precios de las acciones de una cierta empresa en una semana.

-En que intervalo de t iempo se producen crecimiento y

en cuáles decrecimiento.

-¿Cuál es el recorrido o imagen?

¿-Cuál es el dominio?

6. Pablo salió de su casa a las 8 de la mañana para ir al instituto. En el recreo, tuvo que volver a su casa para ir

con su padre al médico. La siguiente gráfica refleja la situación:

a) ¿A qué hora comienzan las clases y a qué hora empieza el

recreo?

b) ¿A qué distancia de su casa está el instituto? ¿Y el consultorio

médico?

c) ¿Cuánto tiempo ha estado en clase? ¿Y en el consultorio

médico?

d) Haz una interpretación completa de la gráfica.

7. Indica cual es función y cual no. De las que sean indica

continuidad o puntos de discontinuidad.

A B C